Ce este QVGA? Inițial, termenul înseamnă Quarter Video Graphics Array. În esență, QVGA este un termen pentru un anumit tip de rezoluție pentru monitoarele de computer. Și anume: 320 x 240 (sau 240 x 320) pixeli.
Quarter VGA (așa cum se numește uneori) este folosit cel mai des în dispozitivele portabile: în celulare, diverse console de joc de buzunar, PDA-uri, playere multimedia.
Deoarece majoritatea dispozitivelor sunt utilizate în modul „portret” (peisaj), în astfel de cazuri este menționată o rezoluție de 240 × 320. Acest lucru se datorează faptului că afișajele sunt de obicei mai înalte decât largi. Termenul QVGA își ia numele din faptul că numărul de pixeli în acest mod este de un sfert (sfert - din engleză un sfert) cu o rezoluție de 640 x 480. Această permisiune- maximul pentru formatul adaptorului video IBM VGA, care a devenit principalul standard industrial la sfârșitul anilor '80.
Formatul QVGA este, de asemenea, utilizat în video digital pentru moduri de înregistrare mai economice. Acest mod este utilizat special pentru camere și dispozitive digitale. comunicații mobile... În acest caz, modul QVGA nu se referă la formatul de fișier video. Fiecare cadru de pe ecranul dispozitivului este o imagine de 320 × 240. Viteza video QVGA este de obicei 15, mai rar 30 de cadre pe secundă.
Principalul concurent al QVGA este VGA. Adesea se argumentează care este mai bun, dar răspunsul este standard - mai bun decât VGA, dar și mai scump.
Deci, după cum ne amintim, QVGA este un fel de rezoluție a ecranului, măsurând 320 pe 240 pixeli. Iar formatul VGA este de 640 pe 480.
Dar uneori acest lucru nu este fundamental important. De exemplu, atunci când asculti muzică, nu contează cu adevărat ce rezoluție are ecranul. Rezoluția QVGA este potrivită pentru cărți electronice... De asemenea, nu este critic atunci când alegeți telefon mobil, în timp ce pentru iubitorii de jocuri, rezoluția ecranului are mare importanță pentru calitatea jocului în sine.
Cel mai mare avantaj al VGA față de QVGA este calitatea video. Este mai bine să alegeți primul format pentru vizionarea de filme. Dar, în alte cazuri, există o „reducere” a imaginii sau a fontului, ceea ce poate părea incomod.
Este important să știți că programele și jocurile concepute pentru rezoluția VGA nu vor funcționa pe QVGA sau nu vor funcționa corect. În timp ce jocurile, videoclipurile, textul în format QVGA se vor reda fără probleme pe dispozitivele VGA.
Ca rata de creștere în procente și rata de creștere corespunzătoare. În același timp, totul este de obicei clar cu primul, dar al doilea ridică adesea diverse întrebări atât cu privire la interpretarea valorii obținute, cât și la formula de calcul în sine. Este timpul să ne dăm seama cum diferă aceste valori între ele și cum trebuie determinate corect.
Rata de crestere
Acest indicator este calculat pentru a afla câte procente reprezintă o valoare a seriei de la alta. În rolul acestuia din urmă, se folosește cel mai des valoarea anterioară sau cea de bază, adică cea care stă la începutul seriei studiate. Dacă rezultatul se dovedește a fi mai mare de 100%, acest lucru înseamnă că există o creștere a indicatorului studiat și invers. Este foarte simplu de calculat: este suficient să găsiți raportul dintre valoarea pentru și valoarea intervalului de timp anterior sau de bază.
Spre deosebire de precedent, acest indicator face posibilă aflarea nu cât de mult, ci cât s-a schimbat valoarea investigată. Valoare pozitivă rezultatele calculului înseamnă că există un negativ - rata de scădere a valorii studiate în comparație cu perioada anterioară sau de bază. Cum se calculează rata de creștere? În primul rând, se găsește raportul indicatorului studiat cu cel de bază sau anterior și apoi se scade unul din rezultatul obținut, după care, de regulă, totalul este înmulțit cu 100 pentru a-l obține ca procent. Această metodă este utilizată cel mai des, dar se întâmplă ca în loc de valoarea reală din indicatorul analizat se cunoaște doar valoarea creșterii absolute. Cum se calculează rata de creștere în acest caz? Aici este deja necesar să se utilizeze o formulă alternativă. A doua opțiune de calcul este de a găsi raport procentual la nivelul față de care a fost calculat.
Practică
Să presupunem că am învățat asta în 2010 societate pe acțiuni Svetlyi Put 'a obținut un profit de 120.000 de ruble, în 2011 - 110.400 de ruble, iar în 2012 suma veniturilor a crescut față de 2011 cu 25.000 de ruble. Să vedem cum să calculăm rata de creștere și rata de creștere pe baza datelor disponibile și ce concluzii se pot trage din aceasta.
Rata de creștere = 110.400 / 120.000 = 0,92 sau 92%.
Concluzie: În 2011, profitul companiei față de anul precedent a fost de 92%.
Rata de creștere = 110.400 / 120.000 - 1 = -0.08, sau -8%.
Aceasta înseamnă că, în 2011, venitul Svetlyi Put SA comparativ cu 2010 a scăzut cu 8%.
2. Calculul indicatorilor pentru 2012.
Rata de creștere = (120.000 + 25.000) / 120.000 ≈ 1,2083 sau 120,83%.
Aceasta înseamnă că profitul companiei noastre în 2012, comparativ cu anul precedent, 2011, sa ridicat la 120,83%.
Rata de creștere = 25.000 / 120.000 - 1 ≈ 0,2083 sau 20,83%.
Ieșire: rezultate financiareîntreprinderea analizată în 2012 s-a dovedit a fi mai mare decât indicatorul corespunzător din 2011 cu 20,83%.
Concluzie
După ce ne-am dat seama cum să calculăm rata de creștere și rata de creștere, observăm că, pe baza unui singur indicator, este imposibil să se dea echivoc evaluarea corectă fenomen investigat. De exemplu, se poate dovedi că amploarea creșterii absolute a profiturilor crește, iar dezvoltarea întreprinderii încetinește. Prin urmare, orice semne de dinamică trebuie analizate în comun, adică cuprinzător.
Cel mai important indicator al eficienței producției în analiză situatie financiara compania este un indicator al ritmului de creștere. Să vorbim despre caracteristicile calculului său.
Acest termen arată modificarea valorii oricărui indicator economic sau statistic din perioada curentă la valoarea inițială (care este baza) pentru o anumită perioadă de timp. Se măsoară în procente sau rapoarte.
De exemplu, atunci când se compară volumul producției de bunuri la sfârșitul anului (să zicem, în valoarea de 100.000 de ruble) cu indicatorul de volum de la începutul anului (70.000 de ruble), rata de creștere se găsește ca raport din valoarea finală până la valoarea inițială: 100.000 / 70.000 = 1.428. Indicele de creștere din exemplu a fost de 1,429. Aceasta înseamnă că la sfârșitul anului, volumul producției era de 142,9%.
TR = P t / P b x 100%,
unde P k și P b - indicatori ai valorilor perioadelor curente și de bază.
Rata de creștere arată intensitatea modificărilor într-un proces în raport cu valoarea sa inițială (de bază). Rezultatul calculului este una dintre cele trei opțiuni:
TP este mai mare de 100%, prin urmare, valoarea finală a crescut în comparație cu cea inițială, adică există o creștere a indicatorului;
TP = 100%, adică nu au existat modificări în sus sau în jos - indicatorul a rămas la același nivel;
TR este mai mic de 100%, ceea ce înseamnă că indicatorul analizat a scăzut până la începutul perioadei.
|
Volumul emisiunii, mii de ruble |
(P t / P b x 100%) |
|
Această rată de creștere se numește linia de bază, deoarece baza de comparație pentru perioade rămâne neschimbată - indicatorul de la începutul perioadei. Dacă baza comparativă se schimbă, iar rata de creștere este calculată prin raport Valoarea curentă la precedentul (și nu la cel de bază), atunci acest indicator va fi în lanț.
Luați în considerare un exemplu de calcul al ratelor de creștere de bază și ale lanțului:
|
Perioadă |
Volumul în mii de ruble |
Rata de creștere în% |
|
|
de bază |
lanţ |
||
|
103,3 (310 / 300) |
103,3 (310 / 300) |
||
|
93,3 (280 / 300) |
90,3 (280 / 310) |
||
|
128,6 (360 / 280) |
|||
Ratele lanțului de creștere caracterizează saturația modificărilor nivelurilor de la un trimestru la altul, în timp ce ratele de bază o reflectă ca un întreg pentru întregul interval de timp (indicatorul primului trimestru este baza de comparație).
Comparând indicatorii din exemplul dat, se poate observa că un număr de valori calculate până la începutul perioadei au o amplitudine mai mică de fluctuații decât indicatorii de lanț, ale căror calcule nu sunt legate de începutul anului, dar la fiecare trimestru anterior.
Pe lângă calcularea ratei de creștere, este obișnuit să se calculeze rata de creștere. Aceste valori pot fi, de asemenea, de bază și înlănțuite. Câștigul de bază este definit ca raportul dintre diferența dintre indicatorii perioadelor curente și perioade de bază la valoare perioada de bază conform formulei:
∆ TP = (P tek - P bază) / P bază x 100%
Câștigul în lanț este calculat ca diferența dintre performanța curentă și cea anterioară, împărțită la rata de creștere perioada anterioară:
∆ TP = (P tek - P pr.p) / P pr.p x 100%.
Mai mult într-un mod simplu calculul este formula: ∆ TP = TP - 100%, unde indicatori calculați rata de creștere scade cu 100%, adică valoarea inițială. Indicatorul ratei de creștere, spre deosebire de valorile ratei de creștere, poate avea o valoare negativă, deoarece rata de creștere (sau declin) arată dinamica modificărilor indicatorului, iar rata de creștere indică ce caracter sunt.
Continuând exemplul, să calculăm câștigurile de volum din perioadele luate în considerare:
Analizând rezultatele calculelor, economistul poate concluziona:
Creșterea volumelor a fost observată în trimestrele 2 și 4, iar în al 2-lea a fost cea mai mică (3,3%). În trimestrul 3, volumul producției a scăzut cu 6,7% în comparație cu indicatorii de la începutul anului;
Ratele de creștere a lanțului au relevat fluctuații mai profunde: volumele trimestrului 3 au scăzut în raport cu indicatorii celui de-al doilea trimestru cu 9,7%. Pe de altă parte, producția de bunuri în trimestrul IV a crescut cu aproape o treime în comparație cu rezultatele trimestrului III. Astfel de modificări semnificative ale volumelor de producție pot indica sezonalitatea produselor produse, întreruperi în aprovizionarea cu materii prime necesare sau alte motive pe care analistul le investighează.
Rata medie de creștere este o caracteristică generală a nivelului de schimbare. Calculul creșterii medii și al ratelor de creștere se distinge, de asemenea, în cele de bază și în lanț. Pentru a determina rata medie de creștere, indicatorii calculați pentru perioade sunt adăugați și împărțiți la numărul de perioade. Ratele medii de creștere se găsesc în același mod. Înapoi la exemplu anterior prin calcularea valorilor medii ale creșterii de bază și ale ratelor de creștere, precum și indicatori de lanț similari
|
Indicator |
Valoare în% |
|
|
Rata medie de creștere (linia de bază) |
(103,3 + 93,3 + 120) / 3 |
|
|
Rata medie de creștere (linia de bază) |
(3,3 – 6,7 + 20) / 3 |
|
|
Rata medie de creștere (lanț) |
(103,3 + 90,3 + 128,6) / 3 |
|
|
Rata medie de creștere (lanț) |
(3,3 – 9,7 + 28,6) / 3 |
Cifrele obținute indică faptul că, în medie, de la începutul anului, volumele producției au crescut cu 5,5%, iar trimestrial, creșterea a fost de 7,4%.
Rânduri de dinamică Sunt rangurile indicatori statistici caracterizând dezvoltarea fenomenelor naturale și sociale în timp. Compilațiile statistice publicate de Goskomstat din Rusia conțin un numar mare de serie de dinamici sub formă de tabel. Seria de dinamici face posibilă dezvăluirea tiparelor de dezvoltare a fenomenelor studiate.
Seria de dinamici conține două tipuri de indicatori. Indicatori de timp(ani, trimestre, luni etc.) sau puncte de timp (la începutul anului, la începutul fiecărei luni etc.). Indicatori de nivel de rând... Indicatorii nivelurilor seriei de dinamici pot fi exprimați în valori absolute (producția unui produs în tone sau ruble), valori relative ( gravitație specifică populația urbană în%) și valorile medii (media salariu muncitori din industrie pe an etc.). Un rând dinamic conține două coloane sau două rânduri.
Construcția corectă a seriei de dinamici presupune îndeplinirea unui număr de cerințe:Indicatorii statistici pot caracteriza fie rezultatele procesului studiat pe o perioadă de timp, fie starea fenomenului studiat într-un anumit moment, adică indicatorii pot fi intervali (periodici) și momentan. În consecință, seria inițială a dinamicii poate fi fie intervalară, fie momentană. Momentul seriei de dinamici, la rândul său, poate fi egal și la intervale inegale timp.
Seria originală de dinamică poate fi convertită într-o serie de medii și o serie valorile relative(lanț și de bază). Astfel de serii de dinamici se numesc serii derivate de dinamică.
Metodologia pentru calcularea nivelului mediu în seria dinamicii este diferită, datorită tipului de serie de dinamici. Folosind exemple, vom lua în considerare tipurile de serii de dinamici și formule pentru calcularea nivelului mediu.
Nivelurile din seria de intervale caracterizează rezultatul procesului studiat pentru o perioadă de timp: producția sau vânzările de produse (pentru un an, trimestru, lună și alte perioade), numărul de persoane angajate, numărul nașterilor, etc. Nivelurile unei serii de intervale pot fi însumate. În acest caz, obținem același indicator pentru intervale de timp mai lungi.
Nivelul mediu în serie de intervale de dinamică() se calculează prin formula simplă:
Să luăm în considerare metodologia pentru calcularea nivelului mediu al seriei de intervale de dinamică folosind exemplul datelor despre vânzările de zahăr din Rusia.
|
Zahăr vândut, mii de tone |
|
Acesta este volumul mediu anual al vânzărilor de zahăr către populația din Rusia pentru 1994-1996. În doar trei ani, s-au vândut 8137 mii tone de zahăr.
Nivelurile seriilor momentane de dinamică caracterizează starea fenomenului studiat în anumite momente din timp. Fiecare nivel ulterior include în totalitate sau parțial indicatorul anterior. De exemplu, numărul angajaților de la 1 aprilie 1999, în totalitate sau parțial, include numărul de angajați de la 1 martie.
Dacă adunăm acești indicatori, vom obține un număr repetat al acelor lucrători care au lucrat pe parcursul întregii luni. Suma rezultată nu are conținut economic, este un indicator calculat.
În momente serii de dinamici cu intervale de timp egale nivel mediu un numar de calculat după formula:
Să luăm în considerare metodologia pentru un astfel de calcul pe baza următoarelor date privind numărul de salarii al angajaților întreprinderii pentru primul trimestru.
Este necesar să se calculeze nivelul mediu al unei serii de dinamici, în acest exemplu- întreprinderi:
Calculul s-a făcut conform formulei cronologice medii. Numărul mediu de salarizare al angajaților întreprinderii pentru primul trimestru a fost de 155 de persoane. Numitorul este de 3 luni în trimestru, iar numeratorul (465) este număr calculat, nu are conținut economic. În majoritatea covârșitoare a calculelor economice, luni, indiferent de număr zile calendaristice sunt considerate egale.
În seriile de momente de dinamică cu intervale de timp inegale, nivelul mediu al seriei este calculat conform formulei mediei ponderate aritmetice. Ponderile mediei sunt luate ca durată de timp (t- zile, luni). Să efectuăm calculul folosind această formulă.
Numărul listat de angajați ai întreprinderii în octombrie este următorul: de la 1 la 200 de persoane, 7 octombrie au angajat 15 persoane, 12 octombrie au concediat 1 persoană, 21 octombrie au angajat 10 persoane și până la sfârșitul lunii nu au fost angajate și concedieri ale angajaților. Aceste informații pot fi prezentate după cum urmează:
La determinarea nivelului mediu al unei serii, este necesar să se țină seama de durata perioadelor dintre date, adică să se aplice:
În această formulă, numeratorul () are conținut economic... În acest exemplu, numeratorul (6.665 persoane-zile) este angajații uzinei pentru luna octombrie. În numitor (31 de zile) - număr de calendar zile într-o lună.
În acele cazuri când avem o serie momentană de dinamică cu intervale de timp inegale și date specifice modificările indicatorului sunt necunoscute cercetătorului, apoi trebuie mai întâi să calculați in medie() pentru fiecare interval de timp utilizând formula mediei simple aritmetice și apoi calculați nivelul mediu pentru întreaga serie de dinamici cântărind valorile medii calculate cu durata intervalului de timp corespunzător. Formulele sunt după cum urmează:
Seria de dinamici luate în considerare mai sus constă din indicatori absoluți obținuți ca rezultat observații statistice... Serie construită inițial de dinamică a indicatorilor absoluți poate fi transformată în serie de derivate: serie de valori medii și serie de valori relative. Seria valorilor relative poate fi în lanț (în% față de perioada precedentă) și de bază (în% față de perioada inițială luată ca bază de comparație - 100%). Calculul nivelului mediu din seria de dinamici derivate se efectuează folosind alte formule.
În primul rând, transformăm seria momentană de dinamică de mai sus cu intervale de timp egale într-o serie de valori medii. Pentru aceasta, calculăm numărul mediu de salarizare al angajaților întreprinderii pentru fiecare lună, ca medie a indicatorilor la începutul și la sfârșitul lunii (): pentru ianuarie (150 + 145): 2 = 147,5; pentru februarie (145 + 162): 2 = 153,5; pentru martie (162 + 166): 2 = 164.
Să o reprezentăm sub formă de tabel.
Nivelul mediu în serii derivate valorile medii sunt calculate prin formula:
Rețineți că numărul mediu de salarizare al angajaților întreprinderii pentru primul trimestru, calculat conform formulei cronologice medii bazate pe datele din prima zi a fiecărei luni și în conformitate cu media aritmetică - conform seriei derivate - este egal cu reciproc, adică 155 de persoane. Compararea calculelor face posibilă înțelegerea de ce în formula inițialei cronologice medii și nivelurile finale rândurile sunt luate la jumătate, iar toate nivelurile intermediare sunt luate la dimensiune completă.
Seria valorilor medii, derivate din momentele sau intervalele de dinamici, nu trebuie confundate cu seriile de dinamici în care nivelurile sunt exprimate prin valoarea medie. De exemplu, randamentul mediu de grâu pe ani, salariile medii etc.
ÎN practică economică rangurile sunt utilizate foarte larg. Aproape orice serie inițială de dinamică poate fi transformată într-o serie de valori relative. În esență, transformarea înseamnă înlocuirea indicatorilor absoluți ai unui număr cu valorile relative ale dinamicii.
Nivelul mediu al seriei din seria relativă de dinamică se numește rata medie anuală de creștere. Metodele de calcul și analiză sunt discutate mai jos.
Pentru o evaluare rezonabilă a dezvoltării fenomenelor în timp, este necesar să se calculeze indicatori analitici: creșterea absolută, rata de creștere, rata de creștere, rata de creștere, valoarea absolută a unu la sută din creștere.
Tabelul prezintă un exemplu numeric, iar mai jos sunt formulele de calcul și interpretarea economică indicatori.
Analiza dinamicii de producție a produsului "A" de către întreprindere pentru 1994-1998.|
Produs, |
Absolut |
Ratele de creștere |
Ritmul |
Rata de crestere,% |
Valoare de 1% la creștere, mii de tone |
|||||
|
de bază |
de bază |
de bază |
de bază |
|||||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
Câștiguri absolute (.Y) arată câte unități s-a schimbat următorul nivel al rândului în comparație cu cel anterior (coloana 3 - lanț câștiguri absolute) sau comparat cu nivel de intrare(coloana 4. - creșteri absolute de bază). Formulele de calcul pot fi scrise după cum urmează:
Cu o scădere a valorilor absolute ale seriei, va exista respectiv „scădere”, „scădere”.
Indicatorii creșterii absolute indică faptul că, de exemplu, în 1998, producția produsului "A" a crescut cu 4 mii tone față de 1997 și cu 34 mii tone față de 1994; pentru restul anilor vezi tabelul. 11,5 g 3 și 4.
Rata de crestere arată de câte ori s-a schimbat nivelul seriei în comparație cu precedentul (coloana 5 - rate de creștere sau declin ale lanțului) sau comparativ cu nivelul inițial (coloana 6 - rate de creștere sau declin de bază). Formulele de calcul pot fi scrise după cum urmează:
Ratele de creștere arată cât de multe procente este următorul nivel al seriei în comparație cu precedentul (coloana 7 - rate de creștere a lanțului) sau în comparație cu nivelul inițial (coloana 8 - rate de creștere de bază). Formulele de calcul pot fi scrise după cum urmează:
De exemplu, în 1997, volumul producției produsului "A" în comparație cu 1996 se ridica la 105,5% (
Ratele de creștere arată cât de multe procente a crescut nivelul perioadei de raportare în comparație cu precedentul (coloana 9 - rate de creștere a lanțului) sau în comparație cu nivelul inițial (coloana 10 - rate de creștere de bază). Formulele de calcul pot fi scrise după cum urmează:
T pr = T p - 100% sau T pr = creștere absolută / nivel din perioada anterioară * 100%
Deci, de exemplu, în 1996, comparativ cu 1995, produsul „A” a fost produs cu 3,8% (103,8% - 100%) sau (8: 210) x100%, și comparativ cu 1994 - cu 9% (109% - 100 %).
Dacă nivelurile absolute într-un rând scad, atunci rata va fi mai mică de 100% și, în consecință, va exista o rată de declin (rata de creștere cu un semn minus).
Valoare absolută de 1% câștig(coloana 11) arată în câte unități trebuie produse aceasta perioada pentru a crește nivelul perioadei anterioare cu 1%. În exemplul nostru, în 1995 a fost necesar să producem 2,0 mii tone, iar în 1998 - 2,3 mii tone, adică mult mai mare.
Determinați valoarea valoare absolută Creșterea de 1% se poate face în două moduri:
Valoare absolută de 1% câștig = 
În dinamică, în special pe o perioadă lungă, este importantă o analiză comună a ratelor de creștere cu conținutul fiecărui procent de creștere sau scădere.
Rețineți că metoda considerată de analiză a seriei de dinamici este aplicabilă atât pentru seria de dinamici, ale cărei niveluri sunt exprimate în valori absolute (t, mii de ruble, numărul de angajați etc.), cât și pentru seria de dinamică, ale cărei niveluri sunt exprimate indicatori relativi(% resturi,% conținut de cenușă din cărbune etc.) sau valori medii (randament mediu în centenari / ha, salarii medii etc.).
Împreună cu indicatorii analitici luați în considerare, calculați pentru fiecare an în comparație cu nivelul anterior sau inițial, atunci când se analizează seria dinamicii, este necesar să se calculeze indicatorii analitici medii pentru perioadă: nivelul mediu al seriei, media anuală creșterea absolută (scăderea) și media rata anuala creșterea și rata de creștere.
Metodele de calcul al nivelului mediu al unei serii de dinamici au fost discutate mai sus. În seria de intervale de dinamică pe care o luăm în considerare, nivelul mediu al seriei este calculat prin formula simplă:
Producția medie anuală a unui produs pentru 1994-1998 s-au ridicat la 218,4 mii tone.
Creșterea medie anuală absolută este, de asemenea, calculată utilizând formula medie aritmetică simplă:
Creșterile absolute anuale au variat de la an la an de la 4 la 12 mii tone (a se vedea coloana 3) și creșterea medie anuală producție pentru perioada 1995 - 1998 s-au ridicat la 8,5 mii tone.
Metodele pentru calcularea ratei medii de creștere și a ratei medii de creștere necesită mai mult considerare detaliată... Să le luăm în considerare folosind exemplul dat în tabel indicatori anuali nivelul rândului.
În primul rând, observăm că ratele de creștere prezentate în tabel (coloanele 7 și 8) sunt serii ale dinamicii valorilor relative - derivate din seria dinamică a intervalului (coloana 2). Tarife anuale ratele de creștere (coloana 7) variază de la an la an (105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Cum calculați media din rata anuală de creștere? Această valoare se numește rata medie anuală de creștere.
Rata medie anuală de creștere este calculată în următoarea succesiune:
Rata medie anuală de creștere (determinată prin scăderea a 100% din rata de creștere.
Rata medie anuală de creștere (declin) conform formulelor medii geometrice poate fi calculată în două moduri:
1) pe baza indicatorilor absoluți ai mai multor dinamici conform formulei:
2) pe baza ratelor de creștere anuale conform formulei
Rezultatele calculului de către formule sunt egale, deoarece în ambele formule exponentul este numărul de ani din perioada în care s-a produs schimbarea. Iar expresia radicală este rata de creștere a indicatorului pentru întreaga perioadă de timp (a se vedea tabelul 11.5, coloana 6, pentru linia pentru 1998).
Rata medie anuală de creștere este de
CAGR se determină scăzând 100% din CAGR. În exemplul nostru, rata medie anuală de creștere este
În consecință, pentru perioada 1995 - 1998. volumul producției produsului „A” în medie a crescut cu 4,0%. Ratele de creștere anuale au variat de la 1,7% în 1998 la 5,5% în 1997 (pentru fiecare an, a se vedea ratele de creștere în Tabelul 11.5, coloana 9).
Rata medie anuală de creștere (creștere) face posibilă compararea dinamicii dezvoltării fenomenelor interdependente pe o perioadă lungă de timp (de exemplu, rata anuală medie creșterea numărului de angajați după industrie, volumul producției etc.), pentru a compara dinamica unui fenomen prin tari diferite, explorează dinamica unui fenomen pe perioade dezvoltare istoricațări.
Studiu fluctuațiile sezoniere se efectuează pentru a identifica în mod regulat diferențele recurente la nivelul seriei de dinamici în funcție de sezon. De exemplu, vânzarea de zahăr către populația din perioada de vara crește semnificativ datorită conservării fructelor și fructelor de pădure. Ai nevoie de forță de muncăîn producția agricolă este diferit în funcție de sezon. Sarcina statisticilor este de a măsura diferențele sezoniere la nivelul indicatorilor și, pentru ca diferențele sezoniere identificate să fie regulate (și nu aleatorii), este necesar să se construiască o analiză pe o bază de date timp de câțiva ani, cel puțin pentru cel puțin trei ani. Masa 11.6 prezintă datele inițiale și metodologia pentru analiza fluctuațiilor sezoniere prin metoda mediei aritmetice simple.
Valoarea medie pentru fiecare lună este calculată utilizând formula medie aritmetică simplă. De exemplu, pentru ianuarie 2202 = (2106 +2252 +2249): 3.
Indicele sezonalității(tabelul. 11.5 gr. 7.) se calculează prin împărțirea valorilor medii pentru fiecare lună la valoarea medie lunară totală, luată ca 100%. Media lunară pentru întreaga perioadă poate fi calculată prin împărțire consumul total combustibil pe trei ani la 36 de luni (1.188.082 tone: 36 = 3280 tone) sau împărțind la 12 suma lunii medii, adică total total pentru gr. 6 (2022 + 2157 + 2464 etc. + 2870): 12.
Tabelul 11.6 Fluctuații sezoniere ale consumului de combustibil în întreprinderile agricole din regiune timp de 3 ani|
Consumul de combustibil, tone |
Suma pentru 3 ani, t (2 + 3 + 4) |
Media lunară peste 3 ani, t |
Indicele sezonalității, |
|||
|
Septembrie |
||||||
Pentru claritate, pe baza indicilor de sezonalitate, se construiește un grafic de undă sezonieră (Fig. 11.1). Lunile sunt reprezentate grafic pe abscisă, iar indicii de sezonalitate în procente sunt reprezentate grafic pe ordonată (Tabelul 11.6, coloana 7). Media lunară totală pentru toți anii este la nivelul de 100%, iar indicii sezonieri medii lunari sunt trasați sub formă de puncte pe câmpul graficului în conformitate cu scara acceptată de-a lungul axei ordonate.
Punctele sunt conectate printr-o linie întreruptă netedă.
În exemplul dat, volumele anuale de consum de combustibil diferă ușor. Dacă, în seria dinamicii, împreună cu fluctuațiile sezoniere, există o tendință pronunțată ascendentă (descendentă), adică nivelurile din fiecare an ulterior cresc sistematic semnificativ (scad) în comparație cu nivelurile anul precedent, atunci se vor obține date mai fiabile cu privire la dimensiunea sezonalității, după cum urmează:
Tranziția pentru fiecare an de la valorile lunare absolute ale indicatorilor la indicii de sezonalitate face posibilă eliminarea tendinței de creștere (scădere) din seria dinamicii și măsurarea mai precisă a fluctuațiilor sezoniere.
În condițiile pieței, la încheierea contractelor de furnizare a diferitelor produse (materii prime, materiale, electricitate, mărfuri), este necesar să aveți informații despre nevoile sezoniere de mijloace de producție, despre cererea populației pentru anumite tipuri bunuri. Rezultatele cercetărilor sezoniere sunt importante pentru management eficient procesele economice.
În practica economică, este adesea necesar să se compare mai multe serii de dinamici între ele (de exemplu, indicatori ai dinamicii producției de energie electrică, producției de cereale, vânzări autoturisme si etc.). Pentru a face acest lucru, trebuie să vă transformați indicatori absoluti seria dinamică comparată în serii derivate de valori de bază relative, luând indicatorii unui an ca unitate sau ca 100%. O astfel de transformare a mai multor serii de dinamici se numește aducerea lor la pe aceeași bază... Teoretic, se poate lua baza de comparație nivel absolutîn orice an, dar în cercetare economică pentru baza de comparație, este necesar să alegeți o perioadă care are o anumită economie sau sens istoricîn dezvoltarea fenomenelor. În prezent, este recomandabil să luăm, de exemplu, nivelul din 1990 ca bază de comparație.
Pentru a studia tiparele (tendințele) dezvoltării fenomenului studiat, sunt necesare date pe o perioadă lungă de timp. Tendința de dezvoltare a unui fenomen specific este determinată de factorul principal. Dar alături de efectul principalului factor din economie, dezvoltarea fenomenului este influențată direct sau indirect de mulți alți factori, aleatori, o singură dată sau repetați periodic (ani favorabili pentru Agricultură, arid etc.). Aproape toate rândurile de dinamică indicatori economici pe grafic sunt sub forma unei curbe, o linie întreruptă cu urcări și coborâșuri. În multe cazuri, este dificil de determinat chiar tendința generală dezvoltare. Statisticile nu trebuie doar să determine tendința generală a dezvoltării fenomenului (creștere sau scădere), ci și să ofere caracteristici cantitative (digitale) ale dezvoltării.
Tendințele în dezvoltarea fenomenelor sunt studiate prin metodele de aliniere a seriei de dinamici:Masa 11.7 (coloana 2) prezintă date reale despre producția de cereale în Rusia pentru 1981-1992. (în toate categoriile de ferme, în greutate după revizuire) și calcule pentru nivelarea acestui rând prin trei metode.
Luând în considerare faptul că numărul dinamicii este mic, intervalele au fost luate timp de trei ani, iar cele medii au fost calculate pentru fiecare interval. Volumul mediu anual de producție de cereale pentru perioade de trei ani se calculează utilizând formula simplă medie aritmetică și se referă la anul mediu al perioadei corespunzătoare. De exemplu, pentru primii trei ani (1981 - 1983) media a fost înregistrată față de 1982: (73,8 + 98,0 + 104,3): 3 = 92,0 (milioane de tone). În următorii trei ani (1984 - 1986), media (85,1 +98,6 + 107,5): 3 = 97,1 milioane tone a fost înregistrată față de 1985.
Pentru alte perioade, rezultatele calculului în gr. 3.
Dat în gr. 3 indicatori ai producției medii anuale de cereale din Rusia indică o creștere naturală a producției de cereale în Rusia pentru perioada 1981 - 1992.
Metoda medie mobilă(vezi coloanele 4 și 5) se bazează, de asemenea, pe calculul mediilor pe perioade de timp agregate. Scopul este același - să se abțină de la influența factorilor aleatori, să se stingă reciproc influența lor în anii anteriori. Dar metoda de calcul este diferită.
În exemplul de mai sus, mediile mobile cu cinci bare (pentru perioade de cinci ani) sunt calculate și se referă la anul mijlociu în perioada de cinci ani corespunzătoare. Deci, în primii cinci ani (1981-1985), conform formulei simple aritmetice medii, producția medie anuală de cereale a fost calculată și înregistrată în tabel. 11,7 versus 1983 (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5 = 92,0 milioane tone; pentru a doua perioadă de cinci ani (1982 - 1986), rezultatul a fost înregistrat față de 1984 (98,0 + 104,3 +85,1 + 98,6 + 107,5): 5 = 493,5: 5 = 98,7 milioane tone
Pentru perioadele de cinci ani ulterioare, calculul se face în mod similar prin excluderea anului inițial și adăugarea anului următor perioadei de cinci ani și împărțirea sumei primite la cinci. Cu această metodă, capetele rândului sunt lăsate goale.
Cât de lungi ar trebui să fie perioadele de timp? Trei, cinci, zece ani? Întrebarea este decisă de cercetător. Practic decât perioadă mai lungă, cu atât are loc mai multă netezire. Dar trebuie să ținem cont de lungimea seriei dinamice; nu uitați că metoda medie mobilă părăsește capetele tăiate ale seriei aliniate; luați în considerare etapele de dezvoltare, de exemplu, în țara noastră de mai mulți ani, dezvoltarea socio-economică a fost planificată și, în consecință, analizată în conformitate cu planurile de cinci ani.
Tabelul 11.7 Alinierea datelor privind producția de cereale în Rusia pentru 1981 - 1992|
Produs, milioane de tone |
Media pentru |
Suma rulantă pe 5 ani, mln.t |
Indicatori estimați |
|||||
Metodă alinierea analitică (gr. 6 - 9) se bazează pe calcularea valorilor seriei aliniate conform formulelor matematice corespunzătoare. Masa 11.7 arată calculele prin ecuația unei linii drepte:
Pentru a determina parametrii, trebuie să rezolvați sistemul de ecuații:
Valorile necesare pentru rezolvarea sistemului de ecuații sunt calculate și date în tabel (vezi gr. 6 - 8), le substituim în ecuație:
Ca rezultat al calculelor, obținem: α = 87,96; b = 1.555.
Înlocuiți valoarea parametrilor și obțineți ecuația liniei
Pentru fiecare an, înlocuim valoarea t și obținem nivelurile seriei aliniate (vezi coloana 9):
În rândul nivelat, există o creștere uniformă a nivelurilor rândului în medie pe an cu 1.555 milioane tone (valoarea parametrului „b”). Metoda se bazează pe abstractizarea influenței tuturor celorlalți factori, cu excepția celui principal.
Fenomenele se pot dezvolta în dinamică în mod egal (cresc sau scad). În aceste cazuri, ecuația liniei drepte este cel mai adesea adecvată. Dacă dezvoltarea este inegală, de exemplu, la început creștere foarte lentă și cu un anumit moment o creștere accentuată sau, dimpotrivă, mai întâi o scădere bruscă și apoi o încetinire a ratei de declin, apoi alinierea trebuie efectuată conform altor formule (ecuația unei parabole, hiperbole etc.). Dacă este necesar, este necesar să se facă referire la manuale despre statistici sau monografii speciale, unde sunt descrise mai detaliat problemele alegerii unei formule pentru o reflectare adecvată a tendinței reale a seriei de dinamici studiate.
Pentru claritate, indicatorii nivelurilor seriei reale de dinamică și a seriilor aliniate vor fi reprezentate grafic (fig. 11.2). Datele reale sunt o linie întreruptă în negru, indicând creșteri și coborâșuri în producția de cereale. Restul liniilor din diagramă arată că utilizarea metodei mediei mobile (linie cu capete tăiate) vă permite să nivelați substanțial nivelurile interval dinamicși, în consecință, pe grafic, faceți linia curbată ruptă mai fină, mai fină. Cu toate acestea, liniile aliniate sunt încă linii curbate. Construită pe bază valorile teoretice din seria obținută prin formule matematice, linia corespunde strict unei linii drepte.
Fiecare dintre cele trei metode considerate are propriile sale merite, dar în majoritatea cazurilor este preferabilă metoda de aliniere analitică. Cu toate acestea, aplicația sa este asociată cu o mare muncă de calcul: rezolvarea unui sistem de ecuații; verificarea validității funcției selectate (formă de comunicare); calcularea nivelurilor rândului aliniat; construirea unui program, Pentru implementarea cu succes a unei astfel de lucrări, este recomandabil să utilizați un computer și programe adecvate.
Rata de crestere - rata relativă de modificare a nivelului seriei temporale pe unitate de timp.
Rata de creștere - raportul dintre un nivel al seriei temporale și altul, luat ca bază de comparație; exprimat ca procent sau în rate de creștere.
Câștig absolut - diferența dintre două niveluri ale seriei cronologice, dintre care unul (investigat) este considerat curent, celălalt (cu care este comparat) ca de bază. Dacă se compară fiecare nivel curent (yt sau y (t)) cu cel imediat precedent (yt-1) sau y (t-1)), se obțin creșteri absolute ale lanțului. Dacă nivelul yt este comparat cu nivelul inițial al seriei (y0) sau cu un alt nivel luat ca bază de comparație (yt), atunci se obțin creșterile absolute de bază. Câștigurile sunt exprimate fie în termeni absoluți, fie ca procent, în unități.
Rata de creștere a TP este definit ca raportul creșterii absolute acest nivel la precedent sau la linia de bază.
Rata de creștere - raportul dintre creșterea indicatorului studiat și nivelul corespunzător al seriei temporale, luat ca bază de comparație.
Valoarea absolută a creșterii cu un procent în Ai servește măsură indirectă de bază. Reprezintă o sutime din nivelul de bază, dar în același timp reprezintă și raportul dintre creșterea absolută și rata de creștere corespunzătoare.
Pentru a caracteriza dinamica fenomenului studiat pe o perioadă lungă de timp, se calculează un grup de dinamici medii. Există două categorii de indicatori în acest grup: a) nivelurile medii ale seriei; b) indicatorii medii ai modificărilor nivelurilor seriei.
Nivelurile medii ale seriei sunt calculate în funcție de tipul seriei cronologice.
Pentru seria de intervale de dinamică a indicatorilor absoluți, nivelul mediu al seriei este calculat utilizând formula medie aritmetică simplă.
Nivelul mediu al seriei momentului la intervale inegale se calculează prin formula mediei ponderate aritmetice, unde durata intervalelor de timp dintre momentele de timp ale modificărilor nivelurilor seriei de timp este luată ca greutăți.
Creștere absolută medie (rata medie de creștere) este definită ca media aritmetică a indicatorilor ratei de creștere pentru perioade individuale de timp.
Rata medie de creștere se calculează utilizând formula medie geometrică a indicatorilor ratelor de creștere pentru perioade individuale.
Rata medie de creștere exprimat ca procent:
Rata medie de creștere , pentru calculul căruia se determină inițial ritm mediu creștere, care este apoi redusă cu 100%. Poate fi determinat și prin scăderea ratei medii de creștere cu una.
Știința statistică are în arsenalul său o metodă care vă permite să măsurați indicatorii oricărui fenomen în timp și spațiu și să comparați datele reale cu orice standard, care poate fi un plan, prognoză sau orice standard. Aceasta este o metodă index care funcționează pe indicatori relativi, în statistici numite indici.
În practica statisticii, indicii, împreună cu mediile, sunt cei mai comuni indicatori statistici. Cu ajutorul lor, se dezvoltă dezvoltarea economiei naționale în ansamblu și a sectoarelor sale individuale, este investigat rolul factorilor individuali în formarea celor mai importanți indicatori economici, indicii sunt folosiți și în comparațiile internaționale ale indicatorilor economici, determinând nivelul de trai, monitorizarea activității comerciale în economie etc.
Index (indicele lat.) este o valoare relativă care arată de câte ori nivelul fenomenului studiat în condiții date diferă de nivelul aceluiași fenomen în alte condiții. Diferențele de condiții se pot manifesta în timp (indici dinamici), în spațiu (indici teritoriali) și în alegerea oricărui nivel convențional ca bază de comparație.
În funcție de acoperirea elementelor populației (obiectele, unitățile și atributele acesteia), se disting indici individual e (elementar) și rezumat (complex), care, la rândul lor, sunt împărțite în general și grup.
În statistici, un indice este un indicator relativ care exprimă raportul mărimilor unui fenomen în timp, în spațiu sau o comparație a datelor reale cu orice standard.
Următoarele sarcini sunt rezolvate folosind indexuri:
măsurarea dinamicii unui fenomen socio-economic pentru două perioade de timp sau mai mult;
măsurarea dinamicii indicatorului economic mediu;
măsurarea raportului indicatorilor în diferite regiuni;
determinarea gradului de influență a modificărilor valorilor unor indicatori asupra dinamicii altora.
În practica internațională, indicii sunt de obicei notați cu i și I ( iniţială Index cuvânt latin). Litera „i” indică indici individuali (privați), litera „I” - indici generali.
În plus, anumite simboluri sunt utilizate pentru a indica indicatorii structurii indexului:
q - cantitatea (volumul) oricărui produs în natură;
p este prețul unei unități de mărfuri;
z - costul unitar de producție;
t - timpul petrecut pentru producerea unei unități de producție;
w - producția de producție în termeni valorici pe lucrător sau pe unitate de timp;
v - producția în natură pe lucrător sau pe unitate de timp;
T - costul total timpul (tq) sau numărul de lucrători;
рq este costul produselor sau cifra de afaceri;
zq - costuri de producție.
Semnul de mai jos din dreapta simbolului înseamnă perioada: 0 - de bază; 1 - raportare.
Toți indicii pot fi clasificați după următoarele criterii:
măsura în care este acoperit fenomenul;
bază de comparație;
tipul de cântare (co-măsurare);
forma de construcție;
obiect de studiu
compoziția fenomenului;
perioada de calcul.
În funcție de gradul de acoperire a fenomenului, indicii sunt individual și rezumat (general).
Indici individuali servesc la caracterizarea modificărilor elementelor individuale ale unui fenomen complex. De exemplu, o modificare a volumului de producție a anumitor tipuri de produse (televizoare, electricitate etc.), precum și prețul acțiunilor unei întreprinderi.
Indici pivot (complecși) servesc la măsurarea unui fenomen complex, ale cărui componente sunt direct incomensurabile. De exemplu, modificări ale volumului fizic al produselor, inclusiv bunuri opuse, indicele prețurilor pentru acțiunile întreprinderilor din regiune etc.
Conform bazei de comparație, indicii sunt dinamic și teritorial.
Indici dinamici servesc la caracterizarea schimbării fenomenului în timp. De exemplu, indicele prețurilor pentru produse în 1996 comparativ cu precedentul. La calcularea indicilor dinamici, valoarea indicatorului este comparată în perioadă de raportare cu valoarea aceluiași indicator pentru perioada anterioară, care se numește linia de bază. Indicii dinamici sunt de bază și înlănțuiți.
Indexuri teritoriale servesc pentru comparații interregionale. Ele sunt de obicei utilizate în statistici internaționale.
După tipul de greutăți, indicii sunt cu permanent și greutăți variabile.
Prin forma de construcție se disting agregat și indicii medii ... Forma agregată este cea mai comună. Indicii medii sunt derivați din indicii agregați.
Prin natura obiectului cercetării, indicii sunt productivitatea muncii, prețul de cost, volumul fizic al producției etc.
Conform compoziției fenomenului, indicii sunt permanent (fix) compoziție și variabil compoziţie.
Conform perioadei de calcul, indicii sunt anual, trimestrial, lunar, săptămânal.
În funcție de scopul economic, indicii individuali sunt: volumul fizic al producției, costul, prețurile, intensitatea muncii etc.
indicele individual al volumului fizic al producției arată de câte ori producția unui produs a crescut (a scăzut) în perioada de raportare comparativ cu valoarea inițială sau câte procente este creșterea (scăderea) producției de bunuri; dacă din valorile indexului, exprimată ca procent, scădeți 100%, apoi valoarea rezultată va arăta cât de mult a crescut (a scăzut) producția;
indicele prețurilor individuale caracterizează schimbarea prețului unuia un produs specificîn perioada curenta comparativ cu valoarea inițială;
indicele costurilor unitare individuale arată modificarea costului unuia un anumit fel producția în perioada curentă în comparație cu linia de bază;
productivitatea muncii poate fi măsurată prin cantitatea de produse produse pe unitate de timp (v) sau costul timpului de muncă pentru producerea unei unități de producție (t); prin urmare, este posibil să se construiască un indice al cantității de produse produse pe unitate de timp;
indicele productivității muncii în ceea ce privește costurile forței de muncă;
indicele individual al costului de producție (cifra de afaceri) reflectă de câte ori s-a modificat costul oricărui produs în perioada curentă în comparație cu linia de bază sau câte procente este creșterea (scăderea) costului produsului.
