Metode de netezire a seriei dinamicii. Metode de netezire a seriei dinamicii (agregarea intervalelor, media mobilă, alinierea analitică)

Ministerul Educației al Federației Ruse

Institutul financiar și economic de corespondență în toată Rusia

Ramură Yaroslavl

Departamentul de Statistică

Munca cursului

după disciplină:

"Statistici"

sarcina numărul 19

Student: Kurashova Anastasia Yurievna

Specialitatea „Finanțe și credite”

3 curs, periferie

Șef: V.P.Sergeev

Yaroslavl, 2002

Plan

1. Introducere ………………………………………………………… 3 p.

2. Partea teoretică ……………………………………………… 4 p.

2.1 Concepte de bază despre seria dinamicii ………………………… ... 4 p.

2.2 Metode pentru netezirea și alinierea seriilor temporale ……………………………………………………………… .6 p.

2.2.1 Metode de „netezire mecanică” ……………………… 6 p.

2.2.2 Metode de aliniere „analitică” …………………. 8 pp.

3. Partea calculată …………………………………………………… 11 p.

4. Partea analitică ……………………………………………. .16 pp.

5. Concluzie ………………………………………………………. P. 25

6. Referințe ……………………………………………… 26 pagini.

7. Anexe ………………………………………………………. 27 pagini

Introducere

Informațiile statistice complete și fiabile reprezintă baza necesară pe care se bazează procesul de management economic. Toate informațiile cu semnificație economică națională sunt procesate și analizate în cele din urmă folosind statistici.

Datele statistice fac posibilă determinarea volumului produsului intern brut și a venitului național, identificarea principalelor tendințe în dezvoltarea sectoarelor economiei, evaluarea nivelului inflației, analiza stării piețelor financiare și a mărfurilor, studierea nivelul de trai al populației și alte fenomene și procese socio-economice.

Stăpânirea metodologiei statistice este una dintre condițiile pentru înțelegerea situației pieței, studierea tendințelor și prognozarea, luarea deciziilor optime la toate nivelurile de activitate.

Etapa finală, analitică a cercetării este complexă, laborioasă și responsabilă. În această etapă se calculează indicatorii medii și indicatorii de distribuție, se analizează structura populației, se investighează dinamica și relația dintre fenomenele și procesele studiate.

În toate etapele studiului, statisticile folosesc metode diferite. Metodele statistice sunt tehnici și metode speciale pentru studierea fenomenelor sociale de masă.

I. Partea teoretică.

1.1 De bază NS Concepte despre rândurile dinamicii.

Rânduri de dinamică- date statistice care reflectă dezvoltarea în timp a fenomenului studiat. Se mai numesc serii de timp, serii de timp.

Fiecare rând de difuzoare are două elemente principale:

1) indicator al timpului t;

2) nivelurile corespunzătoare de dezvoltare a fenomenului studiat y;

Citirile de timp din seria dinamicii sunt fie anumite date (momente), fie perioade separate (ani, trimestre, luni, zile).

Nivelurile seriei de dinamici reflectă o evaluare cantitativă (măsură) a dezvoltării fenomenului studiat în timp. Ele pot fi exprimate ca valori absolute, relative sau medii.

Seria dinamicii diferă în funcție de următoarele caracteristici:

1) După timp. În funcție de natura fenomenului studiat, nivelurile seriei de dinamici se pot referi fie la anumite date (puncte) în timp, fie la perioade separate. În conformitate cu aceasta, seria dinamicii este împărțită în moment și interval.

Seria momentană de dinamică reflectă starea fenomenelor studiate la anumite date (momente) din timp. Un exemplu al unei serii momentane de dinamici sunt următoarele informații despre numărul de angajați ai magazinului din 1991 (tab. 1):

tabelul 1

Numărul listat de angajați ai magazinului în 1991

O caracteristică a seriei momentane de dinamică este că nivelurile sale pot include aceleași unități ale populației studiate. Deși există intervale în seria momentelor - intervale între datele adiacente din serie - valoarea unui anumit nivel nu depinde de durata perioadei dintre două date. Deci, partea principală a personalului magazinului, care alcătuiește salariul începând cu 01.01.1991 și continuă să lucreze în acest an, este afișată în nivelurile perioadelor următoare. Prin urmare, la însumarea nivelurilor seriei de momente, poate apărea numărarea repetată.

Prin intermediul unor serii momentane de dinamică în comerț, stocuri de mărfuri, starea personalului, numărul de echipamente și alți indicatori care reflectă starea fenomenelor studiate pentru date (momente) individuale de timp sunt studiate.

Seriile de intervale de dinamică reflectă rezultatele dezvoltării (funcționării) fenomenelor studiate pentru anumite perioade (intervale) de timp.

Un exemplu de serie de intervale sunt datele privind cifra de afaceri cu amănuntul a unui magazin în 1987 - 1991. (tab. 2):

masa 2

Volumul cifrei de afaceri cu amănuntul a magazinului în 1987 - 1991


Cifra de afaceri cu amănuntul, mii de ruble

Fiecare nivel al unei serii de intervale este deja o sumă de niveluri pentru perioade mai scurte de timp. În același timp, o unitate a agregatului care face parte dintr-un nivel nu face parte din alte niveluri.

O caracteristică a seriei de intervale de dinamică este că fiecare dintre nivelurile sale este compus din date pentru intervale mai scurte (subperioade) de timp. De exemplu, însumând cifra de afaceri pentru primele trei luni ale anului, obținem volumul său pentru primul trimestru și însumând cifra de afaceri pentru patru trimestre, obținem valoarea sa pentru anul etc. Toate celelalte lucruri fiind egale, nivelul seriei de intervale este cu atât mai mare, cu cât este mai mare lungimea intervalului, căruia îi aparține acest nivel.

Proprietatea de a însuma nivelurile pentru intervale de timp succesive face posibilă obținerea seriei de dinamici a perioadelor mai extinse.

Prin intermediul seriilor de intervale de dinamică în comerț, se studiază modificările în momentul primirii și vânzării mărfurilor, valoarea costurilor de distribuție și alți indicatori care reflectă rezultatele funcționării fenomenului studiat pentru anumite perioade.

Structura unui număr de dinamici:

Orice număr de dinamici poate fi reprezentat teoretic sub formă de componente:

1) tendință - tendința principală în dezvoltarea unei serii temporale (spre o creștere sau scădere a nivelurilor sale);

2) ciclice (fluctuații periodice, inclusiv sezoniere);

fluctuații aleatorii.

1. 2. Metode de netezire și aliniere a seriilor cronologice.

Eliminarea fluctuațiilor aleatorii ale valorilor nivelurilor seriei se realizează prin găsirea valorilor „medii”. Metodele de eliminare a factorilor aleatori sunt împărțite în încă două grupuri:

1. Metode de netezire „mecanică” a fluctuațiilor prin medierea valorilor seriei în raport cu alte niveluri adiacente ale seriei.

2. Metode de aliniere „analitică”, adică determinarea mai întâi a expresiei funcționale a tendinței seriei și apoi a valorilor noi, calculate ale seriei.

1.2. 1 Metode mecanice anti-aliasing .

Acestea includ:

dar. Metoda de calculare a mediei peste două jumătăți ale seriei când rândul este împărțit în două părți. Apoi, se calculează două valori ale nivelurilor medii ale seriei, prin care se determină grafic tendința seriei. Este evident că o astfel de tendință nu reflectă pe deplin tiparul de bază al dezvoltării fenomenului.

b. Metoda de grosiere a intervalului, la care se face o creștere a lungimii intervalelor de timp și se calculează noi valori ale nivelurilor seriei.

în. Metoda medie mobilă... Această metodă este utilizată pentru a caracteriza tendința de dezvoltare a populației statistice studiate și se bazează pe calcularea nivelurilor medii ale seriei pentru o anumită perioadă. Secvența pentru determinarea mediei mobile:

Setați intervalul de netezire sau numărul de niveluri incluse în acesta. Dacă se iau în considerare trei niveluri la calcularea mediei, media mobilă se numește trei termeni, cinci niveluri - cinci termeni etc. Dacă fluctuațiile mici, neregulate ale nivelurilor dintr-o serie de dinamici sunt netezite, atunci intervalul (numărul mediei mobile) este crescut. Dacă valurile ar trebui păstrate, numărul termenilor este redus.

Calculați primul nivel mediu prin aritmetică simplă:

y1 = Sy1 / m, unde

y1 - I-lea nivel al rândului;

m este calitatea de membru al mediei mobile.

Primul nivel este eliminat, iar nivelul care urmează ultimului nivel care participă la primul calcul este inclus în calculul mediei. Procesul continuă până când ultimul nivel al seriei studiate de dinamică y n este inclus în calculul lui y.

O serie de dinamici, construite de la nivelurile medii, relevă tendința generală de dezvoltare a fenomenului.

Latura negativă a utilizării metodei mediei mobile este formarea de schimbări în fluctuațiile nivelurilor seriei, datorită „alunecării” intervalelor de consolidare. Netezirea medie mobilă poate duce la oscilații „inverse” atunci când o „undă” convexă este înlocuită cu una concavă.

Ministerul Educației al Federației Ruse

Institutul financiar și economic de corespondență în toată Rusia

Ramură Yaroslavl

Departamentul de Statistică

Munca cursului

după disciplină:

"Statistici"

sarcina numărul 19

Student: Kurashova Anastasia Yurievna

Specialitatea „Finanțe și credite”

3 curs, periferie

Șef: V.P.Sergeev

Yaroslavl, 2002

Plan

1. Introducere ………………………………………………………… 3 p.

2. Partea teoretică ……………………………………………… 4 p.

2.1 Concepte de bază despre seria dinamicii ………………………… ... 4 p.

2.2 Metode pentru netezirea și alinierea seriilor temporale ……………………………………………………………… .6 p.

2.2.1 Metode de „netezire mecanică” ……………………… 6 p.

2.2.2 Metode de aliniere „analitică” …………………. 8 pp.

3. Partea calculată …………………………………………………… 11 p.

4. Partea analitică ……………………………………………. .16 pp.

5. Concluzie ………………………………………………………. P. 25

6. Referințe ……………………………………………… 26 pagini.

7. Anexe ………………………………………………………. 27 pagini

Introducere

În toate etapele studiului, statisticile folosesc metode diferite. Metodele statistice sunt tehnici și metode speciale pentru studierea fenomenelor sociale de masă.

I. Partea teoretică.

1.1 De bază NS Concepte despre rândurile dinamicii.

Rânduri de dinamică- date statistice care reflectă dezvoltarea în timp a fenomenului studiat. Se mai numesc serii de timp, serii de timp.

Fiecare rând de difuzoare are două elemente principale:

1) indicator al timpului t;

2) nivelurile corespunzătoare de dezvoltare a fenomenului studiat y;

Citirile de timp din seria dinamicii sunt fie anumite date (momente), fie perioade separate (ani, trimestre, luni, zile).

Nivelurile seriei de dinamici reflectă o evaluare cantitativă (măsură) a dezvoltării fenomenului studiat în timp. Ele pot fi exprimate ca valori absolute, relative sau medii.

Seria dinamicii diferă în funcție de următoarele caracteristici:

tabelul 1

Numărul listat de angajați ai magazinului în 1991

Seriile de intervale de dinamică reflectă rezultatele dezvoltării (funcționării) fenomenelor studiate pentru anumite perioade (intervale) de timp.

Un exemplu de serie de intervale sunt datele privind cifra de afaceri cu amănuntul a unui magazin în 1987 - 1991. (tab. 2):

masa 2

Volumul cifrei de afaceri cu amănuntul a magazinului în 1987 - 1991


Cifra de afaceri cu amănuntul, mii de ruble

Proprietatea de a însuma nivelurile pentru intervale de timp succesive face posibilă obținerea seriei de dinamici a perioadelor mai extinse.

Structura unui număr de dinamici:

Orice număr de dinamici poate fi reprezentat teoretic sub formă de componente:

1) tendință - tendința principală în dezvoltarea unei serii temporale (spre o creștere sau scădere a nivelurilor sale);

2) ciclice (fluctuații periodice, inclusiv sezoniere);

fluctuații aleatorii.

1. 2. Metode de netezire și aliniere a seriilor cronologice.

1. Metode de netezire „mecanică” a fluctuațiilor prin medierea valorilor seriei în raport cu alte niveluri adiacente ale seriei.

2. Metode de aliniere „analitică”, adică determinarea mai întâi a expresiei funcționale a tendinței seriei și apoi a valorilor noi, calculate ale seriei.

1.2. 1 Metode mecanice anti-aliasing .

Acestea includ:

b. Metoda de grosiere a intervalului, la care se face o creștere a lungimii intervalelor de timp și se calculează noi valori ale nivelurilor seriei.

Calculați primul nivel mediu prin aritmetică simplă:

y1 = Sy1 / m, unde

y1 - I-lea nivel al rândului;

m este calitatea de membru al mediei mobile.

O serie de dinamici, construite de la nivelurile medii, relevă tendința generală de dezvoltare a fenomenului.

Recent, a fost calculată media mobilă adaptivă. Diferența sa constă în faptul că valoarea medie a caracteristicii, calculată așa cum este descris mai sus, nu se referă la mijlocul rândului, ci la ultima perioadă de timp din intervalul de agregare. Mai mult, se presupune că media adaptivă depinde de nivelul anterior într-o măsură mai mică decât de cel actual. Adică, cu cât sunt mai multe intervale de timp între nivelul seriei și valoarea medie, cu atât mai puțină influență are valoarea acestui nivel al seriei asupra valorii mediei.

G. Metoda medie exponențială... Media exponențială este o medie mobilă adaptivă calculată utilizând greutăți care depind de gradul de „îndepărtare” a nivelurilor individuale ale seriei față de medie. Valoarea greutății scade pe măsură ce nivelul se îndepărtează de-a lungul unei linii drepte cronologice de la valoarea medie în conformitate cu o funcție exponențială, de aceea o astfel de medie se numește exponențială. În practică, se utilizează netezirea exponențială multiplă a mai multor dinamici, care este utilizată pentru a prezice dezvoltarea fenomenului.

Concluzie: metodele incluse în primul grup, având în vedere metodele de calcul utilizate, oferă cercetătorului o idee foarte simplificată, inexactă, a unei tendințe într-o serie de dinamici. Cu toate acestea, aplicarea corectă a acestor metode necesită cercetătorului să aibă o profunzime a cunoștințelor despre dinamica diferitelor fenomene socio-economice.

1.2.2 Tehnici analitice de aliniere

O modalitate mai precisă de a afișa tendința unei serii temporale este alinierea analitică, adică alinierea utilizând formule analitice. În acest caz, seria temporală este exprimată ca o funcție y (t), în care timpul t este luat ca factor principal, iar modificările în argumentul funcției determină valorile calculate ale lui yt.

Nivelurile efective (sau empirice) ale unui număr de dinamici sunt numite datele inițiale privind schimbarea fenomenului, adică datele obținute empiric prin observare. Ele sunt desemnate yi. Nivelurile calculate (sau teoretice) ale seriei sunt valorile obținute ca urmare a substituirii valorilor t în ecuația tendinței și le denotă.

Scopul alinierii analitice a seriei temporale este de a determina dependența analitică sau grafică f (t). În practică, conform seriei temporale disponibile, se stabilește forma și se găsesc parametrii funcției f (t) și apoi se analizează comportamentul abaterilor de la tendință. Funcția f (t) este aleasă în așa fel încât să ofere o explicație semnificativă a procesului studiat.

Cele mai frecvente dependențe utilizate pentru aliniere sunt:

liniar;

parabolic;

exponențială

1) Dependența liniară este aleasă în acele cazuri în care se observă creșteri absolute sau mai multe constante ale lanțului în seria inițială de timp, care nu prezintă nici o tendință de creștere sau scădere.

2) Dependența parabolică este utilizată în cazul în care creșterile absolute ale lanțului relevă singure o anumită tendință de dezvoltare, dar creșterile absolute ale incrementelor absolute ale lanțului (diferențe de ordinul doi) nu prezintă nici o tendință de dezvoltare.

3) Dependențele exponențiale sunt utilizate dacă în seria inițială de timp există fie o creștere relativă mai mult sau mai puțin constantă (stabilitatea ratelor de creștere a lanțului, rate de creștere, rate de creștere), fie, în absența unei astfel de constanțe, stabilitate în modificările creșterii relative indicatori (creșterea în lanț a ratelor de creștere a lanțului, rata de creștere în lanț a ratelor de creștere în lanț sau a ratelor de creștere etc.)

Astfel, scopul alinierii analitice este:

Determinarea tipului de ecuație funcțională;

Găsirea parametrilor ecuației;

Calculul nivelurilor „teoretice” aliniate, reflectând tendința principală a mai multor dinamici.

Afișarea grafică a modificărilor nivelurilor unei serii joacă un rol important în aplicarea acestui tip de aliniere. Vă permite să accelerați procedura de analiză și să creșteți gradul de vizibilitate al rezultatelor obținute.

Sezonalitate- modificări ale seriilor de timp cu ciclicitate intra-anuală, în funcție de perioada calendaristică a anului, fenomene naturale, sărbători etc. la un nivel foarte scăzut. De exemplu, este interesant să comparăm modificările sezoniere ale nivelului prețurilor în Rusia și țările din Europa de Vest. În Rusia, nivelul prețurilor în zilele de pre-vacanță (de exemplu, Crăciun, Anul Nou, 9 mai, 1 septembrie etc.) crește semnificativ. În timp ce în Europa de Vest, de regulă, vânzările se țin în zilele anterioare sărbătorilor, adică prețurile scad în mare parte.

Fenomenele supuse modificărilor sezoniere trebuie investigate pentru prezența unei tendințe majore de dezvoltare. Pentru a face acest lucru, este necesar să se distribuie cantitatea de schimbare a fenomenului între componenta sezonieră și tendința principală.

Studiul și măsurarea sezonalității unui număr de dinamici se efectuează folosind un indicator special - indicele sezonalității. Există mai multe opțiuni pentru analiza dinamicii folosind indicele sezonalității.

Indici de sezonalitate arată de câte ori nivelul real al seriei în momentul sau intervalul de timp t este mai mare decât nivelul mediu sau nivelul calculat prin ecuația de tendință f (t). Când se analizează sezonalitatea, nivelurile seriilor temporale arată evoluția fenomenului pe luni (sferturi) de unul sau mai mulți ani. Pentru fiecare lună (trimestru), se obține un indice de sezonalitate generalizat ca medie aritmetică a indicilor cu același nume pentru fiecare an. Indicii sezonierilor sunt, în esență, nivelul de coordonare relativă, atunci când fie nivelul mediu al seriei, fie nivelul tendinței este luat ca bază de comparație. Metodele de determinare a indicilor de sezonalitate depind de prezența sau absența tendinței principale.

Dacă nu există o tendință sau este nesemnificativ, atunci pentru fiecare lună (trimestru) indicele este calculat folosind formula 32:

unde este nivelul indicatorului pentru luna (trimestrul) t;

Nivelul general al indicatorului.

După cum sa menționat mai sus, se poate lua o perioadă mai lungă de timp pentru a asigura sustenabilitatea indicatorilor. În acest caz, calculul se face conform formulelor 33:

unde este nivelul mediu al indicatorului pentru lunile cu același nume pentru un număr de ani;

T este numărul de ani.

Dacă există o tendință, indicele sezonalității este determinat pe baza metodelor care exclud influența tendinței. Procedura de calcul este după cum urmează:

1) pentru fiecare nivel, se determină valorile aliniate de-a lungul tendinței f (t);

2) calculați relația;

3) dacă este necesar, găsiți media acestor rapoarte pentru lunile (trimestrele) cu același nume folosind formula:

, (T este numărul de ani).

II ... Partea calculată .

1. Dinamica consumului de legume pentru un membru al gospodăriei din regiune pentru 1993-2001. caracterizate prin următoarele date:

Identificați tendința principală a consumului de legume pe membru de gospodărie pentru 1993 - 2001:

1) metoda de netezire utilizând o medie mobilă pe 3 termeni;

2) metoda alinierii analitice;

3) Construiți un grafic al consumului de legume per membru al gospodăriei din regiune folosind date reale și aliniate.

1. Să identificăm tendința consumului de legume per membru al gospodăriei prin metoda de netezire utilizând o medie mobilă pe trei termeni.

Rezultatele calculului sunt prezentate sub forma unui tabel.

		Consumul de legume, kg	Medii mobile, kg., Yi

			(30,0 + 32,1 + 36,0)/3 = 32,7
			(32,1 + 36,0 + 30,9)/3 = 33,0
			(36,0 + 30,9 + 38,7)/3 = 35,2
			(30,9 + 38,7 + 48,9)/3 = 39,5
			(38,7 + 48,9 + 46,8)/3 = 49,7
			(46,8 + 53,4 + 54,0)/3 = 51,4

2. Să identificăm tendința principală în consumul de legume pentru un membru al gospodăriei prin metoda alinierii analitice în conformitate cu ecuația tendinței liniare.

yt = a 0 + a 1 t; unde un 0 și un 1 se găsesc din sistemul de ecuații normale.

Să facem un tabel de calcul.

		Consumul de legume, kg

9a 0 + 45a 1 = 370,8

45a 0 + 285a 1 = 2053,5

Prin urmare, ecuația tendinței liniare este:

yt = 3.325t + 24.575

Înlocuiți valorile t și scrieți ytul calculat în tabel.

Există o tendință ascendentă a consumului de legume per membru al gospodăriei.

3. Să trasăm datele reale și aliniate.

2. Dinamica producției de petrol în republică pentru anul de raportare se caracterizează prin date:

Determinați producția de petrol pentru fiecare trimestru și trasați o serie de dinamici.

Pentru a analiza o serie de dinamici ale producției de petrol, calculați:

A) nivelul mediu trimestrial al seriei;

B) lanț și elemente de bază:

1. câștiguri absolute;

2. ratele de creștere și ratele de creștere;

C) creșterea și rata medie de creștere trimestrială.

1. Să stabilim producția de petrol pentru fiecare trimestru:

Primul trimestru - 6,9 milioane de tone

Al doilea trimestru - (13,7 - 6,9) = 6,8 milioane de tone

Al treilea trimestru - (20,2 - 13,7) = 6,5 milioane de tone

Al patrulea trimestru - (26,5 - 20,2) = 6,3 milioane de tone

Să construim o serie de dinamici:

2. Definim:

a) nivelul mediu trimestrial al seriei

y = 26,5 / 4 = 6,625 milioane tone

Astfel, nivelul trimestrial mediu al producției de petrol se va ridica la 6,625 milioane de tone.

b) câștiguri absolute

de bază

∆y = y2 - y1

∆y = 6,8 - 6,9 = - 0,1 milioane de tone

∆y = 6,5 - 6,9 = - 0,4 milioane de tone

∆y = 6,3 - 6,9 = - 0,6 milioane tone

∆y = y2 - y 2-1

∆y = 6,8 - 6,9 = - 0,1 milioane de tone

∆y = 6,5 - 6,8 = - 0,3 milioane de tone

∆y = 6,3 - 6,5 = - 0,2 milioane de tone

c) rate de creștere

de bază

T p = 6,8 / 6,9 * 100 = 98,55%

Tr = 6,5 / 6,9 * 100 = 94,2%

T p = 6,3 / 6,9 * 100 = 91,3%

Trc = y2 / y 2-1 * 100%

Tr = 6,8 / 6,9 * 100 = 98,55%

T p = 6,5 / 6,8 * 100 = 95,54%

T p = 6,3 / 6,5 * 100 = 96,92%

d) rate de creștere

de bază

Tprb = Trb - 100

Tpr = 98,55 - 100 = -1,45%

T pr = 94,2 - 100 = - 5,8%

T pr = 91,3 - 100 = - 8,7%

Tprts = Trts - 100

T pr = 98,55 - 100 = -1,45%

T pr = 95,59 - 100 = - 4,41%

Tpr = 96,92 - 100 = - 3,08%

e) rata medie de creștere trimestrială

Tr = * 100 = 0,913 * 100 = 97,0%

Aceasta înseamnă că, în medie, producția de petrol trimestrială este de 97,0% comparativ cu trimestrul anterior.

C) Rata medie de creștere trimestrială

Tpr = Tr -100

Тпр = 97,0 -100 = -3,0%

Adică, în medie trimestrial, volumul producției de petrol în republică pentru 1-4 trimestre a scăzut cu 3%.

III . Partea analitică.

În această secțiune, vreau să arăt cum se aplică anumite metode folosind exemple live.

1. Netezirea rândurilor folosind o medie mobilă .

Există date despre cifra de afaceri a mărfurilor întreprinderilor de transport din Federația Rusă pentru 1999, miliarde de tone.

Să identificăm tendința principală a cifrei de afaceri a întreprinderilor de transport din Federația Rusă prin netezirea seriei de dinamici utilizând o medie mobilă pe cinci termeni.

Nivelul mediu al cifrei de afaceri a mărfurilor pentru primele cinci luni:

y1 = 256,0 + 248,7 + 270,2 + 262,7 + 253,5 = 258,2 miliarde tone km;

y2 = 248,7 + 270,2 + 262,7 + 253,5 + 252,3 = 257,48 miliarde tone km.

Să publicăm rezultatele cu un tabel de calcul:

Netezirea mai multor dinamici arată o tendință constantă descendentă a cifrei de afaceri a întreprinderilor de transport din ianuarie până în decembrie: valoarea mediei mobile pe cinci perioade scade de la o perioadă la alta.

Metoda mediei mobile este utilizată pe scară largă în analiza tehnică a condițiilor pieței, în special a piețelor valutare și bursiere.

Indicatorii și indicii acțiunilor sunt utilizați pentru a analiza mișcarea generală a prețurilor acțiunilor în timp. Capacitatea de a interpreta diverși indicatori de piață ajută investitorul nu numai să navigheze în instrumente financiare, ci și să aleagă cu exactitate momentul tranzacțiilor. Este necesar nu numai să înțelegem cursul general al situației economice, ci și să vedem cât de favorabilă este situația de pe piața bursieră. Un investitor investește bani într-un anumit titlu, deci trebuie să știe cum se schimbă dinamica pieței. Pentru a evalua comportamentul pieței bursiere, de obicei se apelează la studiul indicatorilor și indicilor pieței.

Indicatori medii- aceasta este media aritmetică a ratelor unui grup reprezentativ de acțiuni în acest moment; indicii - măsurați dinamica actuală a prețurilor unui grup reprezentativ de acțiuni în comparație cu valoarea de bază, calculată la un moment dat în trecut. Investitorii compară adesea medii sau indici la un moment dat în timp, în încercarea de a determina puterea relativă sau slăbiciunea pieței în acest mod. Atunci când mediile sau indicii arată mișcarea generală ascendentă a ratelor, piața se numește piață bull, când mișcarea este direcționată în jos, se numește piață bear. Principalele medii ar trebui cunoscute deoarece sunt convenabile pentru determinarea tendinței generale a pieței de valori. Rezumatele știrilor financiare oferă medii zilnice și recente și sunt, de asemenea, citate în majoritatea ziarelor locale și a știrilor de radio și televiziune, pe diverse site-uri de internet, cum ar fi http://www.finam.ru/, http://www.rbc.ru /fm_wi.shtml

De exemplu, Media Dow Jones pentru stocurile industriale ( DJIA) Este media a 30 de acțiuni ale companiilor industriale de înaltă calitate, selectate în funcție de criteriile de valoare de piață și gradul de distribuție între o gamă largă de proprietari, în virtutea cărora sunt considerate reprezentative pentru dinamica generală a pieței valorilor mobiliare.

Am arătat principalii indici bursieri mondiali în Anexa 1 conform celor mai recente date bursiere de pe site-ul web RosBusiness Consulting, care sunt actualizate la fiecare 20 de minute.

ÎN Anexa 2 Am arătat dinamica schimbărilor în prețul unei acțiuni RAO UES pe bursa internațională valutară din Moscova (MICEX). Mediile mobile sunt instrumente de analiză tehnică care netezesc fluctuațiile valorii studiate prin efectuarea unei medii pe o anumită perioadă istorică. Ele servesc la identificarea tendințelor. Dezavantajul mediilor mobile este întârzierea valorilor medii în raport cu rata valorii studiate. Mediile mobile diferă prin metoda medierii.

Medie mobilă simplă. Medie mobilă simplă. (SMA).
- Media mobilă ponderată. Media mobilă ponderată. (WMA)
- Medie mobilă exponențială. Media mobilă exponențială (EMA).
- Media mobilă exponențială modificată. Media mobilă exponențială modificată. (MEMA).

Exemplul meu folosește o medie mobilă exponențială. Media mobilă exponențială (EMA). Metoda RSI separă mișcarea ascendentă a prețurilor de mișcarea descendentă, le face medii separat folosind o medie exponențială modificată în perioada n și calculează ce procent din mișcarea totală este ascendent. Semnale despre tendința pieței de a schimba tendința valorilor RSI mari (aproape de 100%) sau mici (aproape de 0%). Dezvoltatorul RSI, J.Welles Wilder, a sugerat folosirea a 70% și 30% ca limite.

Mediile mobile sunt calculate atât pentru prețurile de închidere, cât și pentru prețurile ridicate și mici ale zilei. Un grafic este reprezentat grafic pe baza prețurilor medii, cu zile fixate de-a lungul axei orizontale, medii mobile de-a lungul axei verticale. Aceleași axe reflectă graficul actual al prețurilor.

Dacă linia de preț curentă este peste linia de preț medie, atunci piața este urcată. Dacă prețurile actuale sunt sub medie timp de două zile la rând, este de așteptat o piață descendentă. Când linia prețurilor curente depășește linia prețurilor medii, tendința pieței se va schimba: cu o piață ascendentă, se ajunge la o concluzie cu privire la o scădere ulterioară a prețurilor, iar cu una descendentă, cu privire la o creștere a prețurilor.

Să ilustrăm aplicarea metodei de netezire a seriei temporale a mediei mobile utilizând exemplul de date condiționate privind prețurile de închidere pentru stocul A până în zilele de bursă din aprilie:

	preț, frecați.

Calculul mediei mobile pe cinci termeni este prezentat mai jos folosind Excel:

preț, frecați.	Valoare medie, frecați	Diferența dintre prețurile medii și curente

Valoarea mediei mobile este calculată automat de Excel când introduceți formula, setând în celula dorită (= SUM (B2: B6) / 5), apoi trageți în jos cu mouse-ul.

Pe baza datelor obținute, folosind un procesor de foi de calcul Excel, vom construi un grafic - Grafic al prețurilor medii reale și mobile pe cinci termeni.

Să luăm 1995 ca punct de plecare. Apoi, ani condiționați:

Să determinăm parametrii ecuației unei linii drepte folosind Excel:

	Volumul producției, mii de unități	Ani condiționați

pentru că linia dreaptă are forma y1 = a 0 + a1t, apoi

a 0 = 123,6 / 9 = 13,74 mii unități;

a1 = 66,5 / 60 = 1,11 mii unități;

ecuația liniei drepte are forma:

y1 = 13,74 + 1,11t

Înlocuind valoarea t în această ecuație rezultă valorile teoretice aliniate.

În fig. sunt prezentate graficele nivelurilor reale și teoretice ale seriei.

Linia punctată trasată din valorile lui y1 arată tendința de creștere a volumului de producție la întreprinderea dată.

orez. Grafice ale seriei dinamice: 1 - real, 2 - aliniat.

3. Alinierea analitică a mai multor dinamici utilizând indicii sezonierilor.

Să luăm în considerare metoda bazată pe datele disponibile privind dinamica vânzărilor de cartofi pe piețele de ferme colective:

Vânzarea cartofilor pe piețele de ferme colective ale orașului timp de trei ani.

	vânzarea de cartofi, adică					Indici de sezonalitate,%
	primul an, y1	al doilea an, y2	al treilea an, y3	în doar trei ani, da	în medie peste trei ani, yi	Indici de sezonalitate,%









Septembrie

Folosind formula medie aritmetică simplă, determinăm nivelurile medii lunare pentru trei ani:

Pentru ianuarie: уi = (70 + 71 + 63) / 3 = 68 tone.

Februarie: уi = (71 + 85 + 60) / 3 = 72 tone etc.

Excel calculează automat media aritmetică atunci când introduceți formulele necesare.

Și, în cele din urmă, să calculăm indicii de sezonalitate pentru fiecare lună:

Ianuarie: I s = 68/261 = 0,263 sau 26,3%

Februarie: I s = 72/261 = 0,276 sau 27,6% etc.

Utilizați vrăjitorul grafic pentru a trasa valul sezonier.

Potrivit indicilor sezonieri, se poate observa o creștere sau o scădere a vânzării cartofilor în diferite perioade ale anului. Deci, cea mai mică cerere este în ianuarie - februarie, iar cea mai mare - în septembrie - octombrie.

Concluzie.

Interesul tot mai mare pentru statistici este cauzat de stadiul actual al dezvoltării economice din țară, de formarea relațiilor de piață. Acest lucru necesită cunoștințe economice profunde în colectarea, prelucrarea și analiza informațiilor economice.

Alfabetizarea statistică este o parte integrantă a pregătirii profesionale a fiecărui economist, finanțator, sociolog, politolog, precum și a oricărui specialist care se ocupă cu analiza fenomenelor de masă, fie că este vorba de elemente socio-sociale, economice, tehnice, științifice și altele. Munca acestor grupuri de specialiști este inevitabil asociată cu colectarea, dezvoltarea și analiza datelor statistice (de masă). Adesea, ei înșiși trebuie să efectueze analize statistice de diferite tipuri și direcții sau să se familiarizeze cu rezultatele analizei statistice efectuate de alții. În prezent, un angajat angajat în orice domeniu al științei, tehnologiei, producției, afacerilor etc., legat de studiul fenomenelor de masă, trebuie să fie cel puțin o persoană cu cunoștințe statistice. În cele din urmă, este imposibil să te specializezi cu succes în multe discipline fără a urma un curs de statistici. Prin urmare, familiarizarea cu categoriile generale, principiile și metodologia analizei statistice este esențială.

După cum știți, pentru practica statistică a Federației Ruse și a țărilor CSI din ultimii ani, cea mai importantă problemă a fost reflectarea adecvată a informațiilor despre noile fenomene socio-economice. Aceasta include, în special, organizarea obținerii și analizei de date care caracterizează schimbarea formelor de proprietate și procesul de privatizare, ocuparea forței de muncă nestatale a populației și șomajul, activitățile structurilor financiare și de credit ale pieței și reforma radicală a impozitului sistem, noi tipuri de migrație a cetățenilor și sprijin pentru grupurile sociale emergente cu venituri mici și, de asemenea, multe altele. În plus, pentru a urmări implementarea relațiilor de piață și a realităților emergente ale unor ajustări serioase, aceștia au cerut un sistem de indicatori, colectare și dezvoltare de date în domeniile tradiționale de observare statistică: pentru luarea în considerare a principalelor rezultate ale industriei și producția agricolă, comerțul intern și exterior, activitățile facilităților sociale etc. etc. În același timp, nevoia urgentă de a obține informații adecvate și lipsite de ambiguități este acum în creștere sistematică.

ÎN concluzie observăm că comparația diferitelor prognoze economice are, în primul rând, semnificație metodologică - asociată cu identificarea naturii relațiilor actuale cauză-efect. Dacă acestea din urmă sunt prezentate convingător, estimările cantitative specifice și valorile medii ale prognozei prezintă un anumit interes.

Literatură.

1. Bashet K.V. "Statistica activităților comerciale", M: "Finanțe și statistici", 1996.

2. Eleseeva M.A. „Teoria generală a statisticii”, Moscova: „Statistică”, 1988.

3. Finanțe. Ed. V.M. Rodionova. - M.: „Finanțe și statistici”, 1994.

4. Kharchenko L.P. "Statistici" M: "INFRA - M", 1997.

5.http: //www.prime-tass.ru.

6.http: //www.vedi.ru.

7.http: //gks.ru.

8.http: //www.finam.ru/

9.http: //www.rbc.ru/fm_wi.shtml

10. Versiunea electronică a „Anuarului statistic rus”

În timpul procesării seriei temporale, cea mai importantă sarcină este de a identifica tendința principală în dezvoltarea fenomenului (tendință) și de a netezi fluctuațiile aleatorii. Regularitățile schimbării fenomenului în timp nu se manifestă la fiecare nivel specific al seriei. Acest lucru se datorează acțiunii asupra fenomenelor cauzelor generale și aleatorii. Prin urmare, pentru a rezolva această problemă în statistici, există următoarele metode de procesare a seriilor:

1. Metoda de netezire prin mărirea intervalelor de timp.
2. Alinierea seriei de dinamici folosind metoda mediei mobile.
3. Metoda de aliniere analitică.

Metoda de grosiere este cea mai simplă metodă. Acesta constă în transformarea seriei inițiale de dinamică în perioade de timp mai mari, ceea ce face posibilă identificarea mai clară a efectului tendinței principale în schimbarea nivelurilor. Noile niveluri sunt calculate ca medii din perioadele extinse. Media variabilă este calculată utilizând formule medii aritmetice simple. De exemplu, dacă durata perioadei este 3, atunci va fi calculată variabila medie:

Dezavantajul acestei tehnici este că există o pierdere de informații din cauza scurtării rândului.

Metoda mediei mobile este o medie dinamică care este calculată în mod constant prin deplasarea unui interval pentru o anumită durată de perioadă.

Secvența pentru determinarea mediei mobile:

Se formează intervale mărite, constând din aceleași niveluri. Dacă se iau în considerare trei niveluri la calcularea mediei, media mobilă se numește trei termeni, cinci niveluri - cinci termeni etc. Dacă, de exemplu, durata perioadei este 3, atunci mediile mobile se calculează după cum urmează:

Calculați primul nivel mediu prin aritmetică simplă:

y1 = y1 / m, unde

y1 - I-lea nivel al rândului;

m - apartenența la media mobilă (durata perioadei)

Rețineți că prima medie este înregistrată vizavi de mijlocul primului nivel.

- Primul nivel este eliminat, iar nivelul care urmează ultimului nivel care participă la primul calcul este inclus în calculul mediei. Procesul continuă până când ultimul nivel al seriei studiate de dinamică y n este inclus în calcul.
- Printr-o serie de dinamici, construite de la niveluri medii, se relevă o tendință generală în dezvoltarea fenomenului.

Latura negativă a utilizării metodei mediei mobile este că, la fel ca în cazul metodei de agregare, există o pierdere de informații din cauza scurtării seriei. În viitor, este dificil să se prevadă dezvoltarea fenomenelor, deoarece nu există o justificare matematică suficientă pentru implementarea prognozei.

Nivelurile efective (sau empirice) ale unui număr de dinamici sunt numite datele inițiale privind schimbarea fenomenului, adică datele obținute empiric prin observare. Ele sunt desemnate yi. Nivelurile calculate (sau teoretice nivelate) ale seriei sunt numite valorile obținute ca urmare a substituirii valorilor t în ecuația tendinței și le denotă cu ?.

Următoarele dependențe sunt cele mai frecvent utilizate pentru aliniere:

liniar;

parabolic;

exponențială

1. O dependență liniară este aleasă în acele cazuri în care se observă creșteri absolute sau mai puțin constante în serie inițială, care nu prezintă nici o tendință de creștere sau scădere.
2. Dependența parabolică este utilizată dacă creșterile absolute ale lanțului relevă singure o anumită tendință de dezvoltare, dar creșterile absolute ale incrementelor de lanț absolut (diferențe de ordinul doi) nu prezintă nici o tendință de dezvoltare.
3. Dependențele exponențiale sunt utilizate dacă în seria temporală inițială există fie o creștere relativă mai mult sau mai puțin constantă (stabilitatea ratelor de creștere a lanțului, rate de creștere, rate de creștere), fie, în absența unei astfel de constanțe, stabilitate în modificările creșterii relative indicatori.

Astfel, scopul alinierii analitice este:

- determinarea tipului de ecuație funcțională;
- găsirea parametrilor ecuației de tendință prin metoda celor mai mici pătrate, unde suma pătratelor abaterilor nivelurilor efective de la nivelurile teoretice aliniate pe linia căutată ar trebui să fie minimă
? (y i -?) 2> min;
- calcularea nivelurilor „teoretice”, aliniate, reflectând tendința principală a mai multor dinamici.

Tendința în dezvoltarea fenomenelor socio-economice este de obicei descrisă ca o curbă, parabolă, hiperbolă și linie dreaptă.

Cea mai simplă și mai comună în practică este o relație liniară descrisă de ecuație:

unde i - nivelurile efective;

y t este valoarea teoretică a nivelului;

t - perioade de timp - factor de timp.

„A” și „b” sunt parametrii ecuației.

Deoarece „t” este cunoscut, pentru a găsi „y t” este necesar să se determine parametrii „a” și „b”. Se găsesc prin metoda celor mai mici pătrate, în care suma pătratelor abaterilor nivelurilor efective de la nivelurile teoretice aliniate pe linia căutată ar trebui să fie min? (Y i -?) 2> min; Această cerință este îndeplinită de următorul sistem de ecuații normale:

n este numărul de nivele ale mai multor dinamici.

Acest sistem de niveluri poate fi simplificat dacă luăm t (perioada de timp) astfel încât suma perioadelor să fie egală cu zero: Yt = 0.

Pentru a face acest lucru, este necesar să numerotați perioadele unei serii de dinamici în așa fel încât să transferați începutul raportului de timp la mijlocul seriei. Într-o serie de dinamici cu un număr impar de perioade de timp, numerotarea începe de la mijlocul seriei și de la zero „0” și cu un număr par de perioade de la „-1” și „+1”. Apoi ecuațiile vor lua următoarea formă:

an = yy, de aici primim „a”

După găsirea parametrilor, este necesar să se calculeze nivelurile aliniate ale seriei prin substituirea valorii numărului perioadei.

Astfel, ecuația analitică se reduce la înlocuirea nivelurilor reale cu cele teoretice.

Analiza seriei de dinamici presupune, de asemenea, studiul neregulilor sezoniere (fluctuații sezoniere), care sunt înțelese ca fluctuații stabile intra-anuale, care sunt cauzate de numeroși factori, inclusiv naturali și climatici. Fluctuațiile sezoniere sunt măsurate utilizând indicii sezonieri, care sunt calculați în două moduri, în funcție de natura dezvoltării dinamice.

Cu un nivel anual relativ constant al fenomenului, indicele de sezonalitate poate fi calculat ca procent din valoarea medie de la nivelurile reale ale lunilor cu același nume la nivelul mediu general pentru perioada studiată:

Eu ... INTRODUCERE

Munca unui economist de orice specialitate este inevitabil asociată cu colectarea, dezvoltarea și analiza materialelor statistice. De multe ori economistul însuși trebuie să efectueze munca statistică. Prin urmare, studiul științei statisticii în formarea specialiștilor are o mare importanță în sistemul învățământului economic superior.

Statistica este o știință complexă și multifacetică. Din punctul de vedere al predării în învățământul superior, include o serie de discipline academice. Acestea sunt teoria generală a statisticii, statisticile economice și o serie întreagă de statistici industriale: industrială, agricolă, comercială, de transport etc. Fiecare economist ar trebui să poată citi cifrele statistice și să le folosească în munca lor, să își fundamenteze propunerile cu cifre și să poată analiza cifrele statistice. Un economist-analist trebuie să cunoască fluent metodele de analiză economică și matematică.

Deci, statisticile sunt cifre vii, elocvente. Cu toate acestea, această definiție se bazează pe rezultatul lucrărilor statistice, care rezultă în cifre statistice.

Procesul de lucru statistic în sine este adesea numit statistică - colectarea de date primare masive, prelucrarea și analiza lor, iar persoanele care fac acest lucru sunt numite statistici. În zilele noastre, statisticile sunt o ramură importantă a practicii, la care participă mulți specialiști. Pentru a caracteriza, de exemplu, modul în care crește producția industrială, este necesar ca fiecare fabrică să țină evidența produselor fabricate zilnic. Datele contabile trebuie rezumate pe grupuri de întreprinderi, industrii și întreaga industrie în ansamblu. Această lucrare se desfășoară sistematic, cu totaluri lunare, trimestriale, anuale.

În această lucrare de curs, iau în considerare metodele de bază pentru netezirea și alinierea seriilor temporale.

Dezvoltarea unui fenomen în timp este influențată de factori care sunt diferiți prin natură și forța impactului. Unele dintre ele au un impact aproape constant și formează o anumită tendință de dezvoltare în rândurile dinamicii. Impactul altor factori poate fi pe termen scurt sau accidental.

Prin urmare, atunci când analizăm dinamica, vorbim nu doar despre tendința de dezvoltare, ci despre tendința principală, care este destul de stabilă (stabilă) pe tot parcursul etapei de dezvoltare studiate.

Sarcina este de a identifica tendința generală în schimbarea nivelurilor seriei, eliberată de acțiunea diferiților factori aleatori. În acest scop, seria dinamicii este procesată prin metodele de agregare a intervalelor, medie mobilă și alinierea analitică.

În procesul de finalizare a părților practice și analitice ale cursului, am folosit un editor de foi de calcul Excel pentru comoditate, viteză și verificarea calculelor manuale.

Microsoft Excel este un program de aplicație conceput pentru a lucra cu tabele de date, predominant numerice.

Un procesor de foi de calcul vă permite să procesați datele incluse în tabele și să nu le prezentați doar în format electronic. Calculele în tabelele Excel sunt efectuate folosind formule. O formulă poate conține constante numerice, referințe de celule și funcții Excel conectate prin simboluri matematice. Formulele sunt folosite pentru a descrie relația dintre valorile stocate în celule diferite. Calculul conform formulelor date se efectuează automat. Modificarea conținutului oricărei celule are ca rezultat recalcularea valorilor tuturor celulelor care sunt conectate cu aceasta prin relații de formulă și, atunci când orice date private sunt actualizate, întregul tabel este actualizat automat. Formula garantează că editarea ulterioară a tabelului nu va încălca integritatea acestuia și corectitudinea calculelor efectuate în acesta.

II ... PARTEA TEORETICĂ

studiul modificărilor în timp a indicatorilor analizați, adică dinamica lor ... Această problemă este rezolvată prin analiza seriei de dinamici (sau serii de timp).

Un număr de vorbitori (sau serie dinamică) este o serie de valori numerice ale unui indicator statistic, localizate în ordine cronologică, caracterizând schimbarea fenomenelor sociale în timp.

Fiecare rând de difuzoare are două elemente principale: timpul tși valoarea specifică a indicatorului (nivelul seriei) y .

Nivelurile de rând - aceștia sunt indicatori, ale căror valori numerice alcătuiesc o serie de timp. Timp- acestea sunt momentele sau perioadele la care se referă nivelurile.

Construcția și analiza seriei de dinamici permit identificarea și măsurarea tiparelor de dezvoltare a fenomenelor sociale în timp. Aceste tipare nu se manifestă clar la fiecare nivel specific, ci doar într-o tendință, într-o dinamică pe termen lung. Alte influențe, în primul rând aleatorii, uneori sezoniere, se suprapun asupra regularității principale a dinamicii. Identificarea tendinței principale în schimbarea nivelurilor, numită tendință, este una dintre principalele sarcini de analiză a seriei de dinamici.

În funcție de timpul reflectat în seria dinamică, acestea sunt împărțite în instant și interval.

Momentan se numește o serie de dinamici, ale căror niveluri caracterizează starea fenomenului la anumite date (momente în timp).

Un exemplu de serie de momente sunt următoarele date despre populație.

Populația rezidentă (la sfârșitul anului), milioane de oameni

tabelul 1

1970 an	1980	1990	1991	1993 an	1994	1995 an
130,6	138,8	148,2	148,3	148,0	147,9	147,6

Această serie caracterizează dinamica populației din Rusia în 1970-1995.

Deoarece fiecare nivel ulterior conține integral sau parțial valoarea nivelului anterior, nivelurile din seria momentului nu ar trebui să fie însumate, deoarece acest lucru duce la numărarea repetată.

Interval O serie (periodică) de dinamici este o astfel de serie, ale cărei niveluri caracterizează dimensiunea fenomenului pentru o anumită perioadă de timp (an, trimestru, lună). Un exemplu al unei astfel de serii sunt datele privind dinamica producției de petrol în Federația Rusă.

Producția de petrol în Federația Rusă, milioane de tone

masa 2

1990 an	1991 an	1992 an	1993 an	1994 an	1995 an
516	462	399	354	318	307

Această serie caracterizează scăderea nivelului producției de petrol în Rusia.

Valorile nivelului seriei de intervale, spre deosebire de nivelurile seriei de moment, nu sunt conținute în indicatorii anteriori sau ulteriori, pot fi rezumate, ceea ce face posibilă obținerea seriei de dinamică a mai multor perioade mărite. De exemplu, însumarea nivelurilor producției de petrol pentru fiecare an în conformitate cu datele date mai sus, face posibilă determinarea producției sale pentru toți cei șase ani în ansamblu și în medie pentru anul respectiv.

O serie de intervale în care pot fi adăugate niveluri succesive poate fi gândită ca o serie cu totale cumulative. La construirea unor astfel de serii, se realizează o însumare secvențială a nivelurilor adiacente. Aceasta realizează o generalizare sumară a rezultatului dezvoltării perioadei studiate (lună, trimestru, an).

Una dintre cele mai importante sarcini ale statisticii este definirea în rândurile dinamicii tendinței generale a dezvoltării fenomenului.

În unele cazuri, regularitatea schimbării fenomenului, tendința generală a dezvoltării sale este reflectată în mod clar și distinct de nivelurile seriei dinamice (nivelurile din perioada studiată sunt în continuă creștere sau în continuă scădere).

Regulile de bază pentru formarea seriilor dinamice (inclusiv temporale) includ:

Periodizarea dinamicii este procesul de identificare a etapelor omogene de dezvoltare

Calitatea unică a nivelurilor individuale ale unei serii

Comparabilitatea nivelurilor seriei (trebuie să existe aceleași unități de măsură, o singură metodologie de calcul, aceeași gamă de obiecte etc.)

· Secvența și continuitatea în timp a nivelurilor seriei.

Seriile cronologice pot fi reprezentate în trei moduri principale:

1. Mod tabular reprezentare

Tabelul 3

unde t i - momente t

y i - nivelul seriei, caracterizează valoarea indicatorului studiat la momentul respectiv t i .

2. Mod grafic când puncte ( ti ; yi).

Orez. 1 Nivelul randamentului real 1986-1995

Metoda geometrică de prezentare are un avantaj față de cea tabulară prin claritatea sa și cu ajutorul liniei întrerupte empirice putem vedea tendința dezvoltării trăsăturii studiate, precum și stabili vizual (deși aproximativ) linia care este cât mai aproape posibil de datele experimentale, adică netezește punctele experimentale sau în alt mod poate stabili modelul de dezvoltare a trăsăturii studiate, eliminând erorile subiective care depind de producător (analist) și întocmesc un model analitic.

3. Analitic cale, adică sub forma unei relații care caracterizează relația dintre trăsătura studiată și parametrul timp y = f ( t ).

dar) netezirea prin metoda măririi intervalelor seriei dinamice – constă în transformarea seriei inițiale de dinamică în perioade de timp mai lungi (consolidarea perioadelor), ceea ce face posibilă identificarea mai clară a efectului tendinței principale (principalii factori) a modificărilor nivelurilor.

b) netezirea seriei dinamicii folosind o medie mobilă - constă în formarea unor intervale mărite, constând din același număr de niveluri, prin înlocuirea nivelurilor inițiale ale unui număr cu valori medii, care se obțin de la un nivel dat și mai multe niveluri care îl înconjoară simetric. Fiecare interval ulterior este obținut, trecând treptat de la inițial, cu un nivel. Se numește numărul întreg de niveluri peste care se calculează valoarea medie interval de netezire .

3. Alinierea analitică a mai multor dinamici- determinarea tendinței principale de dezvoltare a fenomenului studiat, care se manifestă în timp. Ca urmare a alinierii seriilor temporale, se obține cel mai general, cumulativ, rezultat dependent de timp al acțiunii tuturor factorilor cauzali. Abaterea nivelurilor specifice dintr-o serie de nivelurile corespunzătoare tendinței generale se explică prin acțiunea factorilor care se manifestă aleatoriu sau ciclic. Ca urmare, se ajunge la un model de tendință.

Alinierea poate fi efectuată de-a lungul unei linii drepte sau a unei alte linii care exprimă o dependență funcțională (parabola de ordinul doi, curbă exponențială (logaritmică) etc.). În acest caz, nivelurile empirice sunt înlocuite cu niveluri care sunt calculate pe baza unei anumite curbe, în care ecuația este considerată ca o funcție a timpului.

101 Acceptarea (primirea) unui raport de infracțiuni- primirea unui raport de criminalitate de către un oficial autorizat sau autorizat să facă acest lucru.

102 Caracteristică Este o caracteristică calitativă a unei unități a unei populații. Prin natura afișării proprietăților unităților populației studiate, caracteristicile sunt împărțite în două grupe principale:

trăsături cantitative – caracteristici direct cuantificabile , de exemplu, vârsta, experiența profesională, câștigurile medii, numărul copiilor etc. Ei pot fi discret șicontinuu ;

semne atributive– semne care nu au o expresie cantitativă directă. În acest caz, unitățile individuale ale populației diferă prin conținutul lor (de exemplu, după sex, profesie, locul de naștere, nivelul de educație etc.).

alternativăsemn o trăsătură calitativă care are două soiuri care se exclud reciproc (de exemplu, bărbați și femei), adică variante ale caracteristicii opuse în sens, (da, nu). O caracteristică alternativă ia doar două valori: 1 - prezența unei caracteristici; 0 - fără semn.

103 Relații cauzale- conexiunea fenomenelor și proceselor, atunci când o schimbare într-unul dintre ele, cauza, duce la o schimbare în cealaltă, efectul.

104 Probleme programatice și metodologice ale planului – aceasta este o listă de elemente care clarifică: de ce se efectuează ancheta (scopul observării); ceea ce este examinat (obiectul examinării); părțile constitutive ale obiectului (unitatea populației); sursa de informații (unitatea de observare); la ce întrebări se așteaptă să se răspundă (program de observare).

105 Puncte de referință spațiale– sistem grilă.

106 Comunicare directă- cu o creștere sau scădere a valorilor atributului factorului, valoarea celui efectiv crește sau scade.

107 Răspândiți - cantitatea de variabilitate sau eterogenitate în locația observațiilor eșantionului.

108 Domeniul de aplicare al variației(R) (gama de fluctuații) - un indicator al variabilității unei caracteristici, care face posibilă observarea doar a abaterilor extreme, fără a lua în considerare repetabilitatea valorilor intermediare, care limitează domeniul de aplicare al acesteia. Domeniul de aplicare al variației este rezultatul scăderii celei mai mici valori observate din cea mai mare valoare observată.

109 Rang– numărul ordinal al valorii atributului, aranjat în ordine crescătoare sau descendentă a valorilor.

110 rând clasat- Aceasta este distribuția unităților individuale ale populației în ordine crescătoare sau descendentă a trăsăturii studiate. Clasarea vă permite să împărțiți cu ușurință datele cantitative în grupuri, să găsiți imediat cele mai mici și cele mai mari valori ale unei caracteristici, să evidențiați valorile care se repetă cel mai adesea.

111 Înregistrare– atribuirea unui număr de înregistrare obiectelor de înregistrare.

112 Înregistrarea unui proces-verbal– intrarea de către funcționarul autorizat în cartea destinată înregistrării acestora în conformitate cu actele juridice de reglementare departamentale, informații scurte conținute în raportul de infracțiuni adoptat, precum și reflectarea în acest mesaj a informațiilor despre fixarea acestuia în cartea de mai sus cu atribuirea numărul de înregistrare corespunzător.

113 Regresie - dependența valorii medii a oricărei variabile aleatorii de o altă valoare sau mai multe valori.

114 Analiza regresiei- un tip de analiză statistică care vă permite să identificați dependența cantitativă (numerică) a valorii medii a modificărilor atributului efectiv (variabila explicată) de modificările unuia sau mai multor factori de atribut (variabile explicative). Analiza de regresie relevă forma analitică a relației dintre indicatorul efectiv și un anumit factor, în timp ce efectele multora dintre toți ceilalți factori care afectează și valoarea dependentă sunt luate ca valori constante și medii. Exprimat linia de regresie - o linie trasată din valorile medii ale primului atribut, corespunzătoare intervalelor medii ale factorilor de atribut.

115 Caracteristică eficientă– un semn care se schimbă sub influența semnelor factoriale.

116 Reprezentativitate- reprezentativitatea eșantionului este necesară pentru a face o concluzie cu privire la proprietățile populației generale din eșantion. Reprezentativitatea eșantionului poate fi asigurată numai dacă selectarea datelor este obiectivă. Există trei metode de selecție: selectie aleatorie; selectarea unităților după o anumită schemă; combinația dintre prima și a doua metodă .

117 Rânduri de difuzoare în statistici, ei numesc seria de indicatori dispuși cronologic care caracterizează dezvoltarea proceselor și fenomenelor.

Gama dinamică include două elemente esențiale:

1) indicatori de perioadă de timp (ani, trimestre, luni, zile sau date);

2) indicatori care caracterizează obiectul studiat pentru perioade de timp sau pentru datele corespunzătoare, care se numesc niveluri de .

Din punct de vedere al timpului, seria dinamicii este împărțită în instant și interval.

Interval dinamic moment – o serie în care timpul este specificat sub formă de date specifice (momente în timp). Totalurile acumulate nu sunt calculate, se calculează doar diferența dintre fenomene, reflectând schimbarea nivelului seriei între anumite date.

ȘIserii temporale de interval- o serie în care timpul este stabilit sub formă de intervale (ani, luni, zile) . Totalele acumulate sunt calculate, adică nivelurile seriei pot fi însumate pentru a obține volumul evenimentului pe o perioadă mai lungă.

118 Seria de distribuție Este o grupare în care un indicator este utilizat pentru a caracteriza grupurile (ordonate după valoarea unei caracteristici) - dimensiunea grupului. Cu alte cuvinte, aceasta este o serie de numere care arată modul în care unitățile unei anumite populații sunt distribuite în funcție de atributul studiat.

Se numesc rânduri construite pe bază atributivă serie de distribuție atributivă. Se numesc serii de distribuție construite pe o bază cantitativă rânduri de variație .

119 Rezumat – o etapă specială a cercetării statistice, în timpul căreia sunt sistematizate materialele primare de observare statistică. Realizarea unui rezumat include trei etape: 1) control preliminar al materialelor, adică verificarea datelor inițiale; 2) gruparea datelor în funcție de caracteristicile date, determinarea indicatorilor derivați; 3) prezentarea rezultatelor sumare sub formă de tabele statistice, convenabile pentru percepția informațiilor.

120 Fluctuații sezoniere(denivelări sezoniere) - calculate în funcție de o serie dinamică - sunt înțelese ca fluctuații intra-anuale stabile, care sunt cauzate de numeroși factori, inclusiv naturali și climatici. Fluctuațiile sezoniere sunt măsurate folosind indicii de sezonalitate.

121 Sistem de indicatori statistici- un set de indicatori interdependenți care au o structură cu un singur nivel sau cu mai multe niveluri și care vizează rezolvarea unei probleme statistice specifice sau a unui set de probleme.

122 Închiderea rândurilor de dinamică - o metodă de procesare a seriilor temporale, care implică combinarea într-un rând (mai lung) de două sau mai multe serii dinamice, ale căror niveluri nu sunt comparabile.

123 Comparabilitatea statisticilor- datele ar trebui să fie comparabile în funcție de teritoriu, gama obiectelor acoperite, unitățile de măsură, ora înregistrării, prețurile, metodologia de calcul. Comparabilitatea teritorială și volumetrică asigurat de închiderea seriei de dinamici, în timp ce fie nivelurile absolute sunt înlocuite cu cele relative, fie recalcularea se face în nivele absolute condiționate.

124 Medie se numește un indicator care caracterizează valoarea generalizată a unei caracteristici sau a unui grup de caracteristici în populația studiată. Media generalizează întotdeauna variația cantitativă a trăsăturii, adică în valorile medii, diferențele individuale dintre unitățile populației, datorate circumstanțelor aleatorii, se sting. Media neagă ceea ce este comun, ceea ce este tipic (tipic) pentru toate unitățile din populația studiată, în același timp ignorând diferențele dintre unitățile individuale.

125 Abaterea standard- rădăcina pătrată a sumei pătratelor abaterilor (observațiile probei din medie) împărțită la N. Abaterea standard a probei este notată - s; abaterea standard a populației - σ

126 Statistici- termenul „statistici” provenit din cuvântul latin „statut” (statut), care înseamnă „stat și stare de lucruri”, a fost folosit inițial în sensul de „stat politic”. În prezent, termenul „statistici” este utilizat în două sensuri principale: în primul rând, ca ramură specială a practicii pentru colectarea, prelucrarea și analiza datelor cantitative masive privind starea socio-economică a țării, industriile și regiunile sale individuale; în al doilea rând, ca știință care dezvoltă principiile teoretice și metodele utilizate de practica statistică.

Scopul cercetării statistice este de a dezvălui esența și tiparele fenomenelor și proceselor de masă. Conceptele de bază ale științei statistice sunt: agregat, indicator, variație și model.

Teoria generală a statisticii- știința celor mai generale principii ale regulilor legilor acoperirii digitale a fenomenelor socio-economice.

Statistici economice- formează un sistem de indicatori care reflectă starea economiei naționale, interconectarea industriilor, particularitățile locației forțelor productive, disponibilitatea resurselor materiale, de muncă și financiare, nivelul atins al utilizării acestora.

Statistici sociale- formează un sistem de indicatori pentru a caracteriza stilul de viață al populației și diverse aspecte ale relațiilor sociale.

Statistici demografice studiază caracteristicile cantitative ale populației unei țări, regiuni, orașe - dimensiunea populației, structura populației (după sex și vârstă, grupuri sociale, profesionale și alte grupuri), distribuția populației; mișcarea populației sub formă de mișcare naturală, adică reproducerea populației (natalitate, mortalitate), precum și tipul de migrație, adică mișcarea populației.

Statistici morale ca o secțiune a statisticilor sociale studiază caracteristicile cantitative ale fenomenelor și proceselor care reflectă caracterul moral al individului și al societății. Acoperă statistici privind criminalitatea și delincvența, inclusiv delictul civil, precum și fenomene sociale negative precum alcoolismul, dependența de droguri, prostituția, vagabondajul, cerșitul și suicidul.

Statistici juridice- se bazează pe principiile generale și conținutul științelor juridice, un sistem de prevederi și tehnici ale teoriei generale a statisticii, aplicat studiului infracțiunilor și măsurilor de control social asupra acestora.

Statistici administrative și juridice secțiunea de statistici sociale, al cărei subiect principal este contabilitatea și analiza infracțiunilor administrative în funcție de tipurile lor, daunele cauzate, natura sancțiunilor administrative, organele de jurisdicție administrativă, procedurile administrative.

Statistici de drept civil o secțiune de statistici sociale, al cărei subiect este înregistrarea și analiza infracțiunilor civile și a disputelor cu privire la dreptul civil care sunt soluționate de instanțele generale și de arbitraj, precum și rezultatele activităților lor pe etape ale procedurilor civile. Statisticile de drept civil includ statistici:

Statistici de drept penal secțiunea de statistici sociale. Principala sarcină a acestora este: contabilitatea statistică și analiza infracțiunilor și a criminalității, condamnările și activitățile organelor de stat în lupta împotriva criminalității, precum și măsurile aplicate infractorilor. Reflectă aspectul cantitativ al infracțiunilor comise și fenomenele și procesele sociale conexe, oferă știința și practica de combatere a infracțiunilor cu informațiile empirice necesare. Împărțit în următoarele secțiuni:

statistici de investigație preliminară luând în considerare infracțiunea și activitățile organelor de cercetare preliminară (numărul cazurilor penale inițiate, infracțiunile înregistrate, persoanele care le-au comis, reținute, arestate, durata anchetei, numărul cazurilor returnate pentru cercetare suplimentară și alți indicatori );

statistici privind justiția penală , acoperind înregistrarea condamnărilor și activitățile instanțelor judecătorești (numărul dosarelor penale considerate, condamnate, eliberate de răspundere penală și pedeapsă, achitate, măsuri de pedeapsă, munca autorităților de casare și de supraveghere, a judecătorilor de pace etc.) );

statistici de execuție , care include contabilizarea activităților parchetului de supraveghere a locurilor de privare de libertate și a instituțiilor corecționale, precum și activitatea instanțelor de libertate condiționată și înlocuirea pedepsei cu altele mai moi (înregistrarea deținuților condamnați, deținuții preventivi, conform termenii pedepsei, termenii de detenție, tipurile de infracțiuni și alți indicatori).

statistici penitenciare , reflectând date despre persoanele care execută pedepse sub formă de privare de libertate și locuri de privare de libertate (centre de detenție preventivă, diverse instituții corecționale și închisori).

statistici criminologice , inclusiv starea, structura și dinamica infracțiunilor înregistrate, „geografia” acestora (distribuția pe teritorii), precum și infracțiunile latente și alți indicatori. Vă permite să rezolvați în mod rezonabil numeroase probleme de previziune a infracțiunilor și comportamentul infracțional individual, precum și probleme de organizare a luptei împotriva criminalității.

127 Analiza statistică Este dezvoltarea unei metodologii bazate pe utilizarea pe scară largă a metodelor statistice tradiționale pentru a controla reflectarea adecvată a fenomenelor și proceselor studiate, pentru a determina și a evalua specificitatea și caracteristicile fenomenelor și proceselor studiate, pentru a studia structura acestora , relații și modele de dezvoltare a acestora.

Etapele analizei statistice : enunțarea scopului analizei; evaluarea critică a datelor; evaluarea comparativă și asigurarea comparabilității datelor; formarea indicatorilor generalizatori; fixarea și fundamentarea proprietăților esențiale, caracteristicilor, similitudinilor și diferențelor, conexiunilor și modelelor fenomenelor și proceselor studiate; formularea de concluzii, concluzii și propuneri practice privind rezervele și perspectivele de dezvoltare a fenomenului.

128 Tipar statistic- aceasta este o formă de manifestare a repetării, secvenței, ordinii modificărilor fenomenelor de masă sub influența anumitor motive. Acestea vă permit să determinați tendințele de dezvoltare, fenomenele tipice de masă, să identificați fenomene aleatorii, unice. Regularitatea se manifestă numai într-o masă mare de fenomene prin depășirea aleatoriei inerente elementelor sale unice. Tipar dinamic- un model care se manifestă într-un fenomen separat. Regularitate statistică- regularitatea schimbărilor în spațiu și timp a fenomenelor de masă și a proceselor vieții sociale ca urmare a acțiunii legilor obiective.

129 Carduri statistice (sau documente contabile primare):

cu privire la infracțiunea depistată (formularul N 1);

cu privire la rezultatele anchetei infracțiunii (formularul N 1.1);

asupra persoanei care a comis infracțiunea (formularul nr. 2);

privind circulația dosarului penal (formularul N 3);

cu privire la rezultatele despăgubirilor pentru daune materiale și la confiscarea obiectelor de activitate infracțională (formularul nr. 4);

despre victimă (formularul N 5);

cu privire la rezultatele examinării cauzei de către instanța de fond (formularul nr. 6);

anexă la fișa statistică a formularului nr. 6 pentru o infracțiune în cazul urmăririi private.

130 Hărți statistice– reprezentarea grafică a datelor statistice pe o hartă geografică schematică, caracterizând nivelul sau amploarea răspândirii unui anumit fenomen într-un anumit teritoriu.

131 Observație statistică – este o înregistrare planificată, organizată științific a datelor de masă despre fenomene și procese socio-economice. Observarea statistică poate fi primară și secundară.

primar– aceasta este înregistrarea datelor provenite direct de la obiectul care le produce (înregistrarea curentă a numărului de căsătorii înregistrate în oficiul registrului).

secundar- colectarea datelor înregistrate și prelucrate anterior (raport privind persoanele care au comis infracțiuni; raport de infracțiuni unificat).

132 Indicator statistic Este o expresie cantitativă a fenomenului studiat, sau altfel, este o caracteristică cantitativă a fenomenelor și proceselor socio-economice în condiții de certitudine calitativă. Indicatorii statistici pot fi împărțiți în două tipuri principale: indicatori de contabilitate și evaluare(dimensiuni, volume, niveluri ale fenomenului studiat) și indicatori analitici(valori relative și medii, indicatori de variație etc.). Valoarea statisticii Este o valoare numerică exprimată în unități de măsură specifice.

Indicatorii statistici sunt împărțiți în mod convențional în primar(volumetric, cantitativ, extins) - caracterizează fie numărul total de unități ale populației, fie suma valorii oricăreia dintre caracteristicile lor, sub formă statistică, acești indicatori sunt valori statistice totale și secundar(derivate, calitative, intensive) - indicatorii derivați sunt de obicei exprimați ca medii și valori relative.

133 Rezumat statistic – a doua etapă a studiului fenomenelor sociale de masă. Prelucrarea organizată științific a materialelor de observare (conform unui program pre-dezvoltat), incluzând, pe lângă controlul obligatoriu al datelor colectate, sistematizarea, gruparea materialelor, compilarea tabelelor, obținerea totalelor și a indicatorilor derivați (valori medii, relative).

Distinge: rezumat simplu – o operație de calcul al totalelor totale ale unui set de unități de observare; rezumat complex - este un complex de operații care include gruparea unităților de observare, calculul totalelor pentru fiecare grup și pentru întregul obiect ca întreg și prezentarea rezultatelor sub formă de tabele statistice.

Etape rezumate constă dintr-o definiție: 1) grupuri și subgrupuri – se realizează sistematizarea, gruparea materialelor colectate în timpul observării; 2) scorecards – se precizează sistemul de indicatori furnizați de plan; 3) tipuri de tabele – datele generalizate pentru claritate și comoditate sunt prezentate în tabele, serii statistice, grafice, diagrame; se calculează în sine indicatorii.

134 Populația statistică– este un ansamblu de elemente sau fenomene omogene legate de trăsături și caracteristici comune, a căror existență se datorează unor motive comune. În ceea ce privește metodologia statistică populația statistică – este un set de unități cu caracteristici precum masa, omogenitatea, o anumită integritate; interdependența stării unităților individuale, prezența variației. Omogenitatea nu înseamnă corespondență completă a tuturor unităților populației. Vorbim despre prezența unei proprietăți sau caracteristici comune pentru toate unitățile populației.

135 Legătură statistică- relația dintre două (sau mai multe) variabile. Se spune că există o relație între două variabile dacă distribuția unei variabile se schimbă la valori sau frecvențe diferite ale celeilalte variabile.

136 Tabel statistic – forma unei prezentări vizuale a caracteristicilor digitale ale fenomenelor studiate și ale părților sale constitutive. Conform conținutului său logic, tabelul statistic este considerat ca "pre statistice plasare " , subiectul căruia face obiectul studiului și predicatul – sistem de indicatori care caracterizează obiectul. Principalele elemente ale tabelului statistic sunt: titlu, subiect și predicat.

În titlul (titlul) tabelului indică la ce categorie și la ce oră aparțin datele din tabel.

Tabelele subiectului sunt unitățile populației statistice sau grupurile acestora. Subiectul tabelului statistic caracterizează obiectul cercetării. După natura subiectului, tabelele statistice sunt împărțite în tabele simple, grupate și combinate.

Într-un tabel simplu subiectul oferă o listă simplă a oricăror obiecte sau unități teritoriale. În același timp, părțile subiectului nu sunt grupuri de aceeași calitate, nu există o sistematizare a unităților studiate. Predicatul acestor tabele conține valori absolute care reflectă volumele proceselor studiate.

În tabelul grupului obiectul de studiu este împărțit în grupuri conform oricărui criteriu – cantitativ sau atributiv, în timp ce fiecare grup este caracterizat de o serie de indicatori.

În tabelul de combinații la subiect, agregatul este împărțit în grupuri nu cu unul, ci cu mai multe caracteristici, care sunt împărțite în grupuri, mai întâi cu o caracteristică și apoi în subgrupuri în conformitate cu o altă caracteristică din cadrul fiecăruia dintre grupurile deja identificate.

Tabelele previzibile reflectă caracteristicile subiectului sub formă cantitativă – sub forma unui sistem de indicatori.

Dezvoltare simplă a predicatelor – indicatorii din predicat sunt dați paralel unul cu celălalt, fără a se împărți în subgrupuri.

Dezvoltare complexă a predicatelor – indicatorii din predicat sunt dați în combinație între ei.

137 Structura- un ansamblu de elemente ale fenomenelor socio-economice care au o anumită stabilitate a legăturilor intragrupale, menținând în același timp proprietățile de bază care caracterizează acest ansamblu în ansamblu.

Structura intervalului- o structură care caracterizează structura fenomenelor socio-economice pentru anumite perioade de timp (zile, săptămâni, luni, trimestre, ani).

Structura momentului- o structură care caracterizează structura fenomenelor socio-economice ca în anumite momente ale timpului (la o anumită dată, începutul sau sfârșitul unei perioade).

138 tabel de urgență- un tabel care conține un rezumat al caracteristicilor numerice ale populației studiate pentru două sau mai multe caracteristici atributive sau o combinație de caracteristici cantitative și atributive. Matricea- tabel dreptunghiular cu informații numerice, format din T rânduri și n coloane.

139 Tendința unui număr de dinamici sunt reprezentate ca o curbă lină (traiectorie), care este exprimată analitic printr-o funcție a timpului, numită tendinţă.

140 Trend- tendința principală în dezvoltarea unei serii dinamice (spre o creștere sau scădere a nivelurilor sale), caracterizează regularitatea de bază a mișcării în timp, liberă în principal (dar nu complet) de influențe aleatorii. Detectarea directă a tendințelor se poate face în trei moduri: la grosimea intervalelor; cu mijloc glisant; dar egalizare nalitică .

141 Ecuația de regresie – este un model matematic în care valoarea medie a indicatorului efectiv este considerat ca o funcție a unuia sau mai multor atribute ale factorilor.

142 Nivel rând- evaluarea cantitativă a fenomenului studiat.

143 Contabilitate - înregistrarea în documentele contabile a informațiilor despre obiectele contabile cu includerea ulterioară de către centrul de informații în raportarea statistică a informațiilor despre obiectele reflectate în documentele contabile.

144 niveluri de rând- indicatori statistici într-o serie dinamică, exprimați în indicatori absoluți, medii și relativi.

145 Documente contabile- sunt carduri statistice, jurnale contabile, o notificare cupon cu privire la transferul unui caz penal în curs de anchetă, documente transmise în format electronic și alți purtători de materiale care reflectă valoarea cantitativă a informațiilor despre obiectele contabile.

146 Obiect înregistrat- obiect contabil, informații despre care sunt incluse în raportarea statistică. Corectarea datelor de raportare statistică în funcție de rezultatele investigației și controlului judiciar al cazului penal este permisă numai în anul de raportare, care este perioada de raportare finalizată.

147 Analiza factorilor permite într-o formă compactă să prezinte informații generalizate despre structura relațiilor dintre trăsăturile obiectului studiat.

148 Semn factor– un semn care influențează schimbarea într-un semn productiv.

149 Comunicare funcțională– o relație în care o anumită valoare a unui atribut factor corespunde unei singure valori a unui atribut efectiv.

150 Cens- o caracteristică restrictivă care trebuie satisfăcută de toate unitățile din populația studiată.

151 Centralizare - concentrarea volumului unei caracteristici în unități individuale sau denivelarea distribuției sale, ținând cont de volumul populației. La o concentrație zero, este foarte posibilă o centralizare puternică și, dimpotrivă, pe fondul unei centralizări slabe, este permisă o concentrație ridicată.

152 Legenda – descrierea verbală a conținutului graficului.

153 Extrapolarea- găsirea valorii necunoscute a intervalului dinamic în afara acestuia prin transferul mecanic al tendințelor trecute în viitor. Altfel - găsirea nivelurilor în afara seriei studiate, adică extinderea seriei pe baza regularității relevate a modificărilor nivelurilor în perioada studiată de timp.