Rata medie de creștere și ritmul mediu de creștere caracterizează ratele de creștere și, respectiv, de creștere pentru perioada în ansamblu. Rata medie de creștere este calculată în funcție de un număr de dinamici conform formulei mediei geometrice:
unde n este numărul de factori de creștere în lanț.
Să calculăm rata medie anuală de creștere:
Pe baza raportului dintre ratele de creștere și ratele de creștere, se determină rata medie de creștere:
Prin urmare, rata medie anuală de creștere:
În perioada 2005-2010. cea mai mare cifră de afaceri de marfă dintre toate tipurile de transport a fost în 2008 (4948,3 miliarde t-km), cea mai mică în 2009 (4446,3 miliarde t-km).
Cea mai mare creștere absolută conform schemei de bază se observă în 2008 (272,8), iar cea mai mică în 2009 (-229,2), adică. cifra de afaceri a tuturor tipurilor de transport în 2008 a fost cu 272,8 miliarde t-km mai mult decât în 2005, iar în 2009 a fost cu 229,2 miliarde t-km mai puțin. Conform schemei de lanț, cea mai mare creștere absolută în 2010 (305,3), cea mai mică în 2009 (-502), ceea ce înseamnă că în 2010, comparativ cu anul precedent, cifra de afaceri a mărfurilor a fost mai mare cu 305,3 miliarde t-km și în 2009, în comparație cu anul precedent, cifra de afaceri de marfă a fost mai mică cu 502 miliarde t-km.
Concluzie: În perioada 2005-2010. cifra de afaceri a tuturor tipurilor de transport a crescut de la 4675,5 miliarde t-km la 4751,6 miliarde t-km. Ca urmare, rata medie anuală de creștere a fost de 100,32%, iar rata medie anuală de creștere a fost de 0,32%. Cifra de afaceri medie de marfă pentru toate tipurile de transport pentru 2005-2010. este egal cu 4756,1 miliarde t-km.
Indicele de sezonalitate
Conform tabelului 2.3, calculați indicele de sezonalitate și reprezentați grafic valul sezonier.
Indicele de sezonalitate arată de câte ori nivelul real al seriei în momentul sau intervalul de timp este mai mare decât nivelul mediu. Este determinat de formula:
Calculele și rezultatele indicilor de sezonalitate sunt prezentate în Tabelul 2.2.
Tabel 2.3 - Cifra de afaceri magazin
|
Cifra de afaceri comercială, mii de ruble |
Indicele de sezonalitate |
Indicele de sezonalitate, în% |
|
|
1876/598,17=3,13 |
|||
|
Septembrie |
|||
|
Nivelul mijlociu al rândului |
Accesați pagina: 1 2 3
Nivelul statistic și economic și eficiența producției animale
zootehnie populară rusă tipologic Tema proiectului de curs este nivelul statistic și economic și eficiența producției animale. Creșterea animalelor este una dintre cele mai importante ramuri ale economiei naționale. De la creșterea animalelor...
Indicatori statistici
În societatea modernă, în timpul tranziției către piață, este important să se ia decizii raționale de management. Pentru aceasta, este necesar să se analizeze activitățile economice ale organizațiilor, economia în ansamblu. Acest lucru se face prin statistici. O…
Creșterea medie absolută arată câte unități a crescut sau a scăzut nivelul în comparație cu cel anterior în medie pe unitatea de timp. Creșterea medie absolută caracterizează rata medie absolută de creștere (sau scădere) a nivelului și este întotdeauna un indicator de interval. Se calculează împărțind creșterea totală pentru întreaga perioadă la durata acestei perioade în anumite unități de timp:
Ca bază și criteriu pentru corectitudinea calculului ratei medii de creștere (precum și a creșterii medii absolute), poate fi utilizat produsul ratelor de creștere în lanț, care este egal cu rata de creștere pentru întreaga perioadă luată în considerare. ca indicator determinant.
Astfel, înmulțind n rate de creștere a lanțului, obținem rata de creștere pentru întregul ne Riod:
Egalitatea trebuie respectată:
Această egalitate reprezintă o formulă medie geometrică simplă. Din această egalitate rezultă:
Rata medie de creștere, exprimată sub formă de coeficient, arată de câte ori a crescut nivelul în comparație cu cel anterior în medie pe unitatea de timp.
Pentru ratele medii de creștere și creștere, aceeași relație rămâne valabilă ca între creșterea normală și ratele de creștere:
Rata medie de creștere (sau scădere), exprimată în procente, arată câte procente au crescut (sau au scăzut) nivelul față de cel precedent în medie pe unitatea de timp.
Rata medie de creștere caracterizează rata medie de creștere.
Dintre cele două tipuri de formule pentru rata medie de creștere, al doilea este mai des utilizat, deoarece nu necesită calcularea tuturor ratelor de creștere a lanțului. Conform primei formule, este indicat să se calculeze doar în acele cazuri în care nu se cunosc nici nivelurile unui număr de dinamici, nici ritmul de creștere pentru întreaga perioadă, ci se cunosc doar ratele de creștere (sau creștere) în lanț.
Strumilina index S.G. caracterizează schimbarea
intensitatea muncii
volumul fizic
cost
Indicele Fischer ideal în formă este...
medie geometrică
armonică medie
medie aritmetică
agregat mediu
Indicele prețurilor utilizat la compararea prețurilor din cele două regiuni este indicele prețurilor...
Edgeworth
Laspeyres
Indicele care caracterizează influența modificărilor în structura fenomenului studiat asupra dinamicii nivelului mediu al acestui fenomen este de obicei numit ...
indicele de schimbare structurală
indice variabil de compoziție
indice de compoziție permanent
indice mediu
O valoare constantă, a cărei influență este eliminată în indice, dar asigură comonurabilitatea populației, se numește de obicei ________.
valoare indexată
frecvență
variantă
Indicele de calitate este...
indice de pret
indicele de volum
indicele mărimii zonei
indicele costului total de producție
Având în vedere dependența de forma de construcție, indicii sunt subdivizați în ...
agregat și mediu
generale si individuale
compoziție permanentă și variabilă
cantitativ și calitativ
Index - ϶ᴛᴏ un indicator relativ care exprimă raportul dintre mărimile unui fenomen...
în timp, spațiu și în comparație cu orice standard
numai la timp
numai în spațiu
numai în comparație cu orice standard (plan, standard, prognoză)
Indicele prețurilor, care necesită utilizarea volumului vânzărilor din perioada de referință, este indicele prețurilor ...
Laspeyres
Edgeworth
Un indice care nu are interpretare economică este indicele prețurilor...
Laspeyres
Edgeworth
Având în vedere că pentru perioada planificată, costul de 1 rub. a produselor fabricate va crește cu 20%, iar volumul produselor fabricate va crește cu 30%, costul de producție al întreprinderii ...
va creste cu 56%
va crește de 1,5 ori
va crește cu 560 de ruble.
scade de 1,5 ori
7 Analiza serii de dinamică
randamentul culturilor de cereale pentru fiecare an
costurile fondurilor pentru protecţia muncii pentru anii 2000-2007.
populația medie anuală a țării în ultimii zece ani
Un model în care componentele structurale ale unei serii sunt însumate se numește de obicei...
Aleatoriu
factorial
aditiv
multiplicativ
Valoarea absolută a creșterii cu un procent caracterizează...
rata de schimbare a nivelurilor
rata absolută de creștere (scădere) a nivelurilor unui număr de dinamici
modificare relativă a creșterii absolute a nivelului unui număr de dinamici
O serie de dinamici care caracterizează nivelul de dezvoltare a unui fenomen social pentru o anumită perioadă de timp se numesc de obicei... a) momentan; b) interval.
Mărimea parcului de camioane în agricultură la sfârșitul fiecărui an este ϶ᴛᴏ o serie de dinamică... c) momentan d) interval.
Când se calculează rata medie de creștere folosind media geometrică, expresia radicală este ... a) produsul ratelor de creștere a lanțului; b) suma ratelor de creștere a lanțului. În acest caz, exponentul rădăcinii este egal cu ... c) numărul de niveluri ale unui număr de dinamică; d) numărul de factori de creștere a lanțului.
Dacă pentru cele două perioade de timp analizate rata de creștere a volumelor de producție a fost de 140%, aceasta înseamnă că volumul de producție a crescut _______.
Rata medie anuală de creștere în seria dinamicii este determinată de formula mediei ____________.
geometric
aritmetic
cronologic
pătratică
Nivelul mediu al seriei de momente este determinat de media ___________.
cronologic
geometric
pătratică
aritmetic
O serie de dinamici, a căror indicatori caracterizează prezența soldurilor capitalului de lucru la întreprindere în prima zi a fiecărei luni a anului 2007, este ___________.
interval la intervale inegale
moment la intervale egale
interval la intervale egale
moment la intervale inegale
Dacă rata de creștere a salariilor (față de anul precedent) s-a ridicat la ᴦ în 2006. - 108%, în 2007 ᴦ.
- 110,5%, remunerația pe doi ani a crescut în medie cu ___________.
Rândul momentan de dinamică este...
productivitatea muncii la întreprindere pentru fiecare lună a anului
soldul activelor materiale la o anumită dată a fiecărei luni
suma depozitelor bancare ale populaţiei la sfârşitul fiecărui an
salariile medii ale lucrătorilor și angajaților pe luni ale anului
Metodele de prognoză pentru nivelurile unui număr de dinamice includ metode de prognoză pentru...
rata medie de crestere
rata de crestere
nivel mijlociu
creștere medie absolută
În teoria statisticii, seriile de dinamică, în funcție de indicatorul timpului, sunt împărțite în ...
de moment
discret
interval
continuu
În teoria statisticii, indicatorii relativi ai schimbării nivelului seriei pot fi exprimați în următoarea formă ...
rata de crestere
coeficientul de variație
rata de crestere
creștere absolută
În teoria statisticii, următorii indicatori sunt numiți indicatori absoluti ai dinamicii ...
rata de crestere
creștere absolută
rata de crestere
valoarea absolută a câștigului de 1%.
În practica statisticii, seria momentană de dinamică poate include următoarele din următoarele date ...
numarul de angajati ai organizatiei la inceputul perioadei
volumul lunar al producţiei de bunuri şi servicii către populaţie
populația orașului la sfârșitul perioadei
profitul trimestrial al organizației
Dacă mărimea populației orașului este descrisă de ecuația: Yt = 100 + 15 · t, atunci în doi ani se va ridica la ________ mii de oameni.
Cu o desfăşurare uniformă a fenomenului, tendinţa principală este exprimată prin funcţia ___________________.
liniar
parabolic
hiperbolic
logaritmică
Strumilina index S.G. caracterizează modificarea intensității forței de muncă a volumului fizic al prețurilor de cost Indicele Fisher ideal în formă este ... media geometrică media armonică media aritmetică a agregatului Indicele ... [citește mai mult]
Una dintre cele mai importante sarcini ale statisticii este studierea modificărilor în timp ale indicatorilor analizați, adică a acestora. dinamica... Această sarcină este rezolvată cu ajutorul analizei rânduri de dinamică(serie temporală).
O serie de dinamici (sau serii de timp) sunt valorile numerice ale unei anumite statistici în momente sau perioade succesive de timp (adică, aranjate în ordine cronologică).
Se numesc valorile numerice ale unuia sau altuia indicator statistic care alcătuiește o serie de dinamică niveluri deși de obicei notate prin literă y... Primul membru al seriei y 1 numit initial sau de bazăȘi ultimul y n - finala... Momentele sau perioadele de timp la care se referă nivelurile sunt notate prin t.
Serii de dinamică, de regulă, sunt prezentate sub forma unui tabel sau grafic, iar scara de timp este reprezentată de-a lungul axei absciselor t, iar pe ordonată - scara nivelurilor seriei y.
Graficul unui număr de dinamici a numărului de locuitori ai Rusiei în perioada 2004-2009. în milioane de oameni, de la 1 ianuarie 
Aceste tabele și grafice ilustrează în mod clar scăderea anuală a numărului de locuitori ai Rusiei în perioada 2004-2009.
Rânduri de dinamică clasificate pe următoarele motive principale:
Suma nivelurilor seriei de interval oferă o valoare statistică foarte reală pentru mai multe perioade de timp, de exemplu, producția totală de produse, numărul total de acțiuni vândute etc. Nivelurile seriei de momente, deși se poate rezuma, de regulă, această sumă nu are un conținut real. Deci, dacă însumați cantitatea de stocuri la începutul fiecărei luni a trimestrului, atunci suma primită nu înseamnă cantitatea trimestrială de stocuri.
În exemplul nostru, despre numărul de locuitori ai Rusiei, există o serie de dinamici: 1) de moment (nivelurile sunt date de la 1 ianuarie); 2) valori absolute (în milioane de oameni); 3) uniformă (intervale egale de 1 an); 4) izolat.
Analiza seriei de dinamică începe cu determinarea modului în care exact se modifică nivelurile seriei (cresc, scad sau rămân neschimbate) în termeni absoluti și relativi. Pentru a urmări direcția și dimensiunea modificărilor nivelurilor de-a lungul timpului, pentru serie se calculează dinamica indicatori ai modificărilor nivelurilor unui număr de dinamici:
Toți acești indicatori pot fi determinați de bazăîntr-un fel când nivelul unei perioade date este comparat cu prima perioadă (de bază), sau lanţ mod - când se compară două niveluri de perioade adiacente.
Schimbare absolută de bază este diferența dintre nivelul specific și primul nivel al seriei, determinată de formulă
i-această perioadă este mai mare sau mai mică decât primul nivel (de bază) și, prin urmare, poate avea semnul „+” (cu niveluri crescătoare) sau „-” (cu niveluri descrescătoare).
Schimbare absolută în lanț este diferența dintre nivelurile specifice și anterioare ale seriei, determinată de formulă
Arată câte (în termeni de indicatori de serie) nivelul unuia ( i-th) perioada este mai mare sau mai mică decât nivelul anterior și poate avea semnul „+” sau „-”.
În următorul tabel de calcul, în coloana 3 sunt calculate modificările absolute de bază, iar în coloana 4 sunt calculate modificările absolute în lanț.
| An | y | , % | ,% | ||||
| 2004 | 144,2 | ||||||
| 2005 | 143,5 | -0,7 | -0,7 | 0,995 | 0,995 | -0,49 | -0,49 |
| 2006 | 142,8 | -1,4 | -0,7 | 0,990 | 0,995 | -0,97 | -0,49 |
| 2007 | 142,2 | -2,0 | -0,6 | 0,986 | 0,996 | -1,39 | -0,42 |
| 2008 | 142,0 | -2,2 | -0,2 | 0,985 | 0,999 | -1,53 | -0,14 |
| 2009 | 141,9 | -2,3 | -0,1 | 0,984 | 0,999 | -1,60 | -0,07 |
| Total | -2,3 | 0,984 | -1,60 |
Între schimbări de bază și absolute în lanț, există interconectare: suma modificărilor absolute în lanț este egală cu ultima modificare de bază, adică
.
În exemplul nostru, despre numărul de locuitori din Rusia, corectitudinea calculului modificărilor absolute este confirmată: = - 2,3 este calculat în ultimul rând al coloanei a 4-a și = - 2,3 - în penultimul rând a coloanei a 3-a a tabelului de calcul.
Schimbarea relativă de referință (rata de creștere inițială sau indicele de performanță de referință) reprezintă raportul dintre nivelul specific și primul nivel al seriei, determinat de formulă
Schimbarea relativă a lanțului (rata de creștere a lanțului sau indicele dinamicii lanțului) reprezintă raportul dintre nivelurile specifice și anterioare ale seriei, determinat de formulă
.
Modificarea relativă arată de câte ori nivelul unei perioade date este mai mare decât nivelul oricărei perioade anterioare (dacă i> 1) sau ce parte a acestuia (pentru i<1). Относительное изменение может выражаться в виде coeficienți, adică un raport multiplu simplu (dacă baza de comparație este luată ca una), și în la sută(dacă baza de comparație este luată ca 100 de unități) prin înmulțirea modificării relative cu 100%.
În exemplul nostru, despre numărul de locuitori ai Rusiei din coloana 5 a tabelului de calcul, s-au găsit modificări relative de bază, iar în coloana 6 - modificări relative în lanț.
Există o relație între modificările de bază și relative în lanț: produsul modificărilor relative în lanț este egal cu ultima modificare de bază, adică
În exemplul nostru, despre numărul de rezidenți ai Rusiei, corectitudinea calculului modificărilor relative este confirmată: = 0,995 * 0,995 * 0,996 * 0,999 * 0,999 = 0,984 - calculat conform coloanei a 6-a și = 0,984 - în penultima rândul coloanei a 5-a a tabelului de calcul.
Rata de schimbare(rata de creștere) niveluri - un indicator relativ care arată cât de procente un anumit nivel este mai mare (sau mai mic) decât altul, luat ca bază de comparație. Se calculează scăzând 100% din modificarea relativă, adică folosind formula:
,
sau ca procent din modificarea absolută a nivelului față de care se calculează modificarea absolută (linia de bază), adică conform formulei:
.
În exemplul nostru, despre numărul de locuitori ai Rusiei, în coloana 7 a tabelului de calcul au fost găsite ratele de bază ale schimbării, iar în coloana 8 - ratele în lanț. Toate calculele indică o scădere anuală a numărului de locuitori din Rusia pentru perioada 2004-2009.
Fiecare rând de dinamică poate fi privit ca un fel de agregat n indicatori variabili în timp care pot fi rezumați ca medii. Astfel de indicatori generalizați (medii) sunt necesari în special atunci când se compară modificările unui anumit indicator în perioade diferite, în diferite țări etc.
O caracteristică generalizată a unui număr de dinamici poate fi în primul rând nivelul mijlociu al rândului... Metoda de calcul a nivelului mediu depinde dacă este o serie de momente sau o serie de intervale (perioade).
Cand interval al seriei, nivelul său mediu este determinat de formula unei medii aritmetice simple din nivelurile seriei, i.e.
=
Daca exista moment rând care conține n niveluri ( y1,y2,…, yn) cu egal intervale dintre date (puncte în timp), atunci o astfel de serie poate fi ușor convertită într-o serie de medii.
În acest caz, indicatorul (nivelul) de la începutul fiecărei perioade este simultan indicatorul de la sfârșitul perioadei precedente. Apoi valoarea medie a indicatorului pentru fiecare perioadă (interval între date) poate fi calculată ca o jumătate de sumă a valorilor la la începutul și sfârșitul perioadei, adică Cum . Numărul de astfel de medii va fi. După cum am menționat mai devreme, pentru seria de medii, nivelul mediu este calculat din media aritmetică. Prin urmare, putem scrie 
.
După convertirea numărătorului, obținem 
,
Unde Y1și Yn- primul și ultimul nivel al rândului; Yi- niveluri intermediare.
Această medie este cunoscută în statistici ca cronologic mediu pentru seria de momente. Acesta a primit acest nume de la cuvântul „cronos” (timp, lat.), Deoarece este calculat din indicatori care se modifică în timp.
Cand inegal a intervalelor dintre date, media cronologică pentru seria de momente poate fi calculată ca media aritmetică a valorilor medii ale nivelurilor pentru fiecare pereche de momente, ponderată cu distanța (intervale de timp) dintre date, i.e. 
.
În acest caz, se presupune că în intervalele dintre date nivelurile au luat valori diferite, iar noi suntem dintre cei doi cunoscuți ( yiși yi + 1) determinăm mediile, din care apoi calculăm media generală pentru întreaga perioadă analizată.
Dacă se presupune că fiecare valoare yi rămâne neschimbată până în continuare (eu + 1)-
al-lea moment, adică
data exactă a modificării nivelurilor este cunoscută, apoi calculul poate fi efectuat conform formulei mediei ponderate aritmetice:
,
unde este timpul în care nivelul a rămas neschimbat.
Pe lângă nivelul mediu, alți indicatori medii sunt calculați în seria dinamicii - modificarea medie a nivelurilor rândurilor(metode de bază și în lanț), rata medie de schimbare.
Linia de bază înseamnă schimbare absolută este câtul ultimei modificări absolute de bază împărțit la numărul de modificări. Acesta este
Lanț înseamnă schimbare absolută nivelurile unei serii este coeficientul de împărțire a sumei tuturor modificărilor absolute ale lanțului la numărul de modificări, adică
Semnul modificărilor absolute medii este folosit și pentru a judeca natura schimbării fenomenului în medie: creștere, declin sau stabilitate.
Din regula de control al schimbărilor absolute de bază și în lanț rezultă că schimbarea medie de bază și în lanț trebuie să fie egală.
Odată cu modificarea medie absolută se calculează și rudă medie de asemenea în moduri de bază și în lanț.
Linia de referință înseamnă modificare relativă este determinat de formula
Lant înseamnă schimbare relativă este determinat de formula
În mod firesc, schimbările relative medii în lanț și linia de bază ar trebui să fie aceleași și, comparându-le cu valoarea criteriului 1, se trage o concluzie despre natura schimbării fenomenului în medie: creștere, declin sau stabilitate.
Scăzând 1 din linia de bază sau media în lanț a modificării relative, corespunzătoare in medierata de schimbare, după semnul căruia se poate judeca și natura schimbării fenomenului studiat, reflectată de seria dată de dinamică.
Prelegerea anterioară...
Înapoi la cuprins
Tabel comparativ al dinamicii unora
emițătoare-receptoare de casă și industriale.
ТРХ UR4EF este realizat conform schemei similare cu placa principală a "Portable ТРХ" - "prizele" parametrilor sunt obținute în diferite setări ale mixerului, diplexorului, VCO etc. UR6EJ - conform propriei scheme, cu un sintetizator pe Z80, primul mixer cu diode similar cu Ural-84. UR5EL - după schema proprie - mixer pe 8 diode, UHF pe KT-939A, mai multe filtre de cuarț conectate în serie, toate în compartimente ecranate separate, GPA obișnuit. UA1FA - „construire, nu finisare...” Opțiunea 1. US5EQN - în principal conform circuitelor Ural 84M, mixerul folosește diode AA112 - 8 buc. UW3DI este o versiune destul de „înruită” - un cascode este utilizat în UHF pentru 6N23P, 6ZH11P în mixer, în UHF există două EMF de înaltă calitate. DD-urile generale „subestimate” pentru blocare sunt cel mai probabil obținute din cauza distanței mici dintre frecvențele controlate și „înfundate” - 18KHz. Măsurătorile au fost efectuate folosind oscilatoare cu cristal separate cu filtre la ieșire la frecvențe de 7,012 și 7,056 MHz, produsul intermodulării la o frecvență de 7,099 MHz. Blocare - un generator separat la o frecvență de 7,038 MHz ca frecvență controlată și „interferență” la 7,056 MHz. Lățimea de bandă (kHz) - un parametru care caracterizează selectivitatea canalului adiacent. Lățimea de bandă a fost măsurată la nivelul de -6 dB, atunci când semnalul a fost aplicat la intrarea sistemului de control radio la nivelurile de 9 puncte \ 9 + 20 dB \ 9 + 40 dB \ 9 + 60 dB \ 9 + 80 dB. Nu a fost posibil să se măsoare acest parametru în RPU UA1FA, Efir-M, P680 și UW3DI, în mod similar cu alte dispozitive la toate nivelurile semnalului de intrare, din cauza blocării de la un nivel mare. Generatorul de la 7,056 MHz a fost luat drept „interferență” - ca fiind în centrul intervalului, iar reglarea a fost efectuată peste tot „uniform” - în sus ca frecvență. Ca un comentariu la acest tabel, „cifrele vorbesc de la sine”. Uitați-vă doar la kiloherții lățimii de bandă - filtrul proprietar - este filtrul proprietar. Dacă acesta este un TPX cu pretenție de muncă staționară, există și un filtru de calitate adecvată, iar dacă o săpună de mașină - atunci abordarea este „pe bază de săpun” - orice ar spune implementatorii lăudabili ai echipamentelor importate - FT-100 a crescut (și chiar și FT 847 are acest parametru mai rău decât majoritatea filtrelor de casă). Este păcat că FT-840 nu a fost încă inclus în această listă. Și cum rămâne cu EMF „mișto” la 3 kHz, instalat în R-399A? La ce folosește această abruptă - când restul circuitelor nu o suportă? Evident, parametrul de bandă atunci când se alimentează niveluri ridicate în Katran nu este asociat cu pătratul EMF - este atât de frumos când te uiți la răspunsul în frecvență al unui singur filtru de pe dispozitiv! În cazul nostru, banda începe să se extindă brusc atunci când sunt furnizate niveluri de peste 59 + 40 dB. Doar UR5EL a reușit să ofere o „rectangularitate a filtrării” de calitate suficient de înaltă – dar are un „monstru” - există mai multe etape de amplificare în RPU cu propriile filtre separate - toate în cutii separate de cupru ecranate (aproape lustruite), rar oricare dintre designerii moderni va îndrăzni să facă asta... Cinste și laudă lui! P680 a arătat, de asemenea, caracteristici de intermodulație foarte bune. Deși numerele limită de „înfundare” sunt în mod clar scăzute - așa cum demonstrează lipsa selectivității unui singur semnal - unele cascade de la niveluri ridicate de intrare „s-au oprit” și nu au putut fi măsurate. Acestea. extinderea DD s-a datorat „barei” inferioare – dintre toate echipamentele măsurate, P680 este „cel mai sensibil”. Așa cum ar fi trebuit să fie - în ceea ce privește prețul și calitatea - liderul în acest tabel este TS-950. Astfel de bani nu se iau pentru ei în zadar. Deși parametrul - sensibilitatea - trezește suspiciuni, aparent, nou - este în consecință - scump, iar transceiver-ul a venit la noi nu prima prospețime. Ar fi de dorit să-l „răsuciți”. Personal, am fost plăcut surprins de FT-990 - selectivitatea sa cu un singur semnal nu a fost atât de rea (până la niveluri de intrare 59 + 60dB). În ceea ce privește circuitele, „nu a mers departe” de FT-840, dar cifra de măsurare este un lucru concret - nici scădeți, nici adăugați! În ceea ce privește restul sentimentului și a parametrilor dinamici, nu este mai bun decât „Placa principală №2”. Nu am ajuns la un consens cu privire la blocarea TPX UR6EJ. De ce cifra este mai mică decât intermodulația? Cel mai probabil, din cauza conversiei la zgomotul sintetizatorului cu o mică separare între frecvențele de recepție și de interferență. Placa VCO-urilor de pe tranzistoarele bipolare este utilizată fără o „pretenție” pentru un sistem oscilator cu Q mare într-un VCO și cu o „atitudine filozofică” față de tipul de varicap. După aceste măsurători, Oleg (UR6EJ) a arătat o atenție deosebită noii versiuni a sintetizatorului - dacă există noutăți pe această temă - aceasta va fi postată pe site-ul http://www.qsl.net/ut2fw în secțiunea acelasi nume. Măsurătorile ulterioare au confirmat această teamă - când, în loc de VFO din transceiver-ul US5EQN, a fost preluat un semnal de la sintetizatorul TPX UR4EF, cifra de blocare de la 113Db a scăzut la exact 20Db. Acestea. parametrii de zgomot ai pachetului - sintetizatorul-cascada de pe KT610 (care amplifică semnalul GPA în Urali) înainte ca GPA de înaltă calitate (blocul de la P107) cu o detonare de 18KHz să fie inferioare (probabil) cu cel puțin 20Db. Deși, este riscant să se facă evaluări fără ambiguitate pe acest scor - GPA a emis un semnal sinusoidal de un anumit nivel, iar sintetizatorul produce un meandre și nivelul, desigur, nu a fost selectat.
Și fără cercetări speciale este imposibil de spus dacă semnalul sintetizatorului este de vină aici, sau cascada pe KT610, care amplifică semnalul GPA în Ural 84, sau mixerul în sine a reacționat în acest fel la un meadru de neegalat din punct de vedere al nivelului. . Este posibil ca, cu o distanță mai mare, acest lucru să nu fie atât de vizibil. Ceea ce este dovedit de faptul că dispozitivele rare măsurate au depășit înfundarea de 100Db, deși la recitirea tot felul de literatură despre tehnologia HF, peste tot ne întâlnim cu o înfundare de cel puțin 120Db.
Adăugare conform tabelului - după o altă „căutare creativă” în îmbunătățirea funcționării transceiver-ului său, Yuri (schimbări la 10.10.2000) a refăcut designul transformatorului T1 pe placa principală și a obținut un sentiment impresionant de cifre dinamice: sensibilitatea crescut la 0,18 μV, „intermodulare” la -96db, punctând până la 116db! Intr-adevar - cine vrea - realizeaza si are !!! În mod deliberat - în coloana pentru măsurarea parametrilor transceiver-ului lui Yuri, a lăsat toate numerele - atât primele măsurători, cât și ultimele. Pentru a vedea clar – ce se poate răspunde celor care au întrebat – „și ce transceiver este mai bine să facă?” - cea pe care o poți personaliza! Și de la „teoreticieni-filozofi pregătiți din radioconstrucție”, care sunt suficienti doar pentru note instructive în cartea recenziilor site-ului - aș dori acum să vă rog să comentați „mixoarele de diode” ... ..
Atunci când se analizează desfășurarea fenomenelor, este adesea nevoie de a oferi o descriere generalizată a intensității dezvoltării pe o perioadă lungă. Care sunt indicatorii medii de dinamică utilizați pentru:
1. Creștere medie absolută se gaseste prin formula:
Unde n- numărul de perioade (nivele), inclusiv cel de bază.
2. Rata medie de creștere calculat prin formula pentru media geometrică a unui simplu dintre factorii de creștere a lanțului:
, 
.
Când este necesar să se calculeze ratele medii de creștere pentru perioade de durată diferită (niveluri inegal distanțate), atunci se utilizează media geometrică, ponderată cu durata perioadelor. Formula pentru media ponderată geometrică va fi:
unde t este intervalul de timp în care se menține rata de creștere dată.
3. Rata medie de creștere nu poate fi determinată direct din ratele succesive de creștere sau din ratele medii absolute de creștere. Pentru a o calcula, trebuie mai întâi să găsiți rata medie de creștere și apoi să o reduceți cu 100%:
Exemplul 7.1... Există date privind creșterea vânzărilor pe luni (ca procent din luna precedentă): ianuarie - +4,5, februarie - +5,2, martie - +2,4, aprilie - -2,1.
Determinați ritmul de creștere și câștig pe 4 luni și valori medii lunare.
Soluție: avem date despre ratele de creștere a lanțului.
Le transformăm în rate de creștere în lanț folosind formula: T p = T p + 100%.
Obținem următoarele valori: 104,5; 105,2; 102,4; 97,9
Pentru calcule se folosesc doar factori de creștere: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
Produsul factorilor de creștere în lanț oferă rata de creștere de bază.
K = 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021
Rata de crestere in 4 luni T p= 1,1021 100 = 110,21%
Rata de crestere in 4 luni TPR= 110,21 – 100 = +10,21%
Găsim rata medie de creștere folosind formula medie geometrică simplă:
Rata medie de creștere pe 4 luni = 1,0246 100 = 102,46%
Rata medie de creștere pe 4 luni = 102,46 - 100 = + 2,46%
4. Nivelul mediu al seriei de intervale se găsește prin formula medie aritmetică simplă, dacă intervalele sunt egale, sau prin media aritmetică ponderată, dacă intervalele nu sunt egale:
, 
.
unde t este durata intervalului de timp.
5. Nivelul mediu al seriei momentelor de dinamică acest lucru nu poate fi calculat, deoarece nivelurile individuale conțin elemente de numărare repetată.
a) Nivelul mediu al cuplului rând echidistant dinamica se găsește prin formula cronologică medie:
.
Unde la 1și la n- valori de nivel la începutul și sfârșitul perioadei (trimestru, an).
b) Nivel mediu al seriei de momente a dinamicii cu niveluri inegal distanțate este determinată de formula mediei ponderate cronologice:
Unde t- durata perioadei dintre nivelele adiacente.
Exemplul 7.2... Există următoarele date privind volumul producției pentru primul trimestru (mii de unități) - ianuarie - 67, februarie - 35, martie - 59.
Determinați producția medie lunară pentru primul trimestru.
Rezolvare: în funcție de starea problemei, avem o serie de intervale de dinamică cu perioade egale. Volumul mediu lunar de producție este calculat folosind formula medie aritmetică simplă:
mii de bucăți
Exemplul 7.3... Există următoarele date privind volumul producției pentru prima jumătate a anului (mii de tone) - volumul mediu lunar pentru trimestrul I - 42, aprilie - 35, mai - 59, iunie - 61. Determinați volumul mediu lunar de producție pe jumătate de an.
Soluție: conform enunțului problemei, avem o serie de intervale de dinamică cu perioade inegale. Producția medie lunară este calculată folosind formula medie ponderată aritmetică:
Exemplul 7.4... Există următoarele date despre soldul mărfurilor din depozit, milioane de ruble: 1,01 - 17; la 1,02 - 35; cu 1,03 - 59; până la 1,04 - 61.
Determinați soldul mediu lunar al materiilor prime și materialelor din depozitul întreprinderii pentru trimestrul I.
Soluție: În funcție de starea problemei, avem o serie momentană de dinamică cu niveluri echidistante, astfel încât nivelul mediu al seriei se va calcula folosind formula medie cronologică:
milioane de ruble
Exemplul 7.5... Există următoarele date despre soldul mărfurilor din depozit, milioane de ruble: 1.01.11 - 17; cu 1,05 - 35; cu 1,08 - 59; la 1.10 - 61, la 1.01.12 - 22.
Determinați soldul mediu lunar al materiilor prime și materialelor din depozitul întreprinderii pentru anul.
Rezolvare: În funcție de starea problemei, avem o serie momentană de dinamică cu nivele inegal distanțate, deci nivelul mediu al seriei se va calcula după formula mediei ponderate cronologice.
Rânduri de dinamică- o serie de indicatori statistici care caracterizează evoluţia în timp a fenomenelor naturale şi sociale. Compilările statistice publicate de Goskomstat din Rusia conțin un număr mare de serii de dinamică în formă tabelară. Seria de dinamică permite dezvăluirea tiparelor de dezvoltare a fenomenelor studiate.
Seria de dinamică conține două tipuri de indicatori. Indicatori de timp(ani, trimestre, luni etc.) sau momente în timp (la începutul anului, la începutul fiecărei luni etc.). Indicatori de nivel de rând... Indicatorii nivelurilor seriei de dinamică pot fi exprimați în valori absolute (producția unui produs în tone sau ruble), valori relative (ponderea populației urbane în %) și valori medii (salariile medii de muncitori din industrie pe ani etc.). Un rând dinamic conține două coloane sau două rânduri.
Construirea corectă a seriei de dinamică presupune îndeplinirea unui număr de cerințe:Indicatorii statistici pot caracteriza fie rezultatele procesului studiat pe o perioadă de timp, fie starea fenomenului studiat la un anumit moment în timp, i.e. indicatorii pot fi interval (periodici) și momentani. În consecință, seria inițială de dinamică poate fi fie un interval, fie momentan. Seria momentană de dinamică, la rândul său, poate fi cu intervale de timp egale și inegale.
Seria originală de dinamică poate fi transformată într-o serie de valori medii și o serie de valori relative (lanț și de bază). Astfel de serii de dinamică se numesc serii derivate de dinamică.
Metodologia de calcul a nivelului mediu în seria de dinamică este diferită, datorită tipului de serie de dinamică. Folosind exemple, vom lua în considerare tipurile de serii de dinamică și formule pentru calcularea nivelului mediu.
Nivelurile seriei de intervale caracterizează rezultatul procesului studiat pe o perioadă de timp: producția sau vânzările de produse (pe perioade de un an, trimestru, lună etc.), numărul de persoane angajate, numărul de nașteri, etc. Nivelurile unei serii de intervale pot fi rezumate. În acest caz, obținem același indicator pentru intervale mai lungi de timp.
Nivel mediu în serii de intervale de dinamică() se calculează prin formula simplă:
Să luăm în considerare metodologia de calcul al nivelului mediu al seriei de intervale de dinamică folosind exemplul de date privind vânzările de zahăr în Rusia.
|
Zahăr vândut, mii de tone |
|
Acesta este volumul mediu anual al vânzărilor de zahăr către populația Rusiei pentru 1994-1996. În doar trei ani, s-au vândut 8137 mii de tone de zahăr.
Nivelurile seriei de momente ale dinamicii caracterizează starea fenomenului studiat în anumite momente în timp. Fiecare nivel ulterior include total sau parțial indicatorul anterior. De exemplu, numărul de angajați de la 1 aprilie 1999, total sau parțial, include numărul de angajați de la 1 martie.
Dacă adunăm acești indicatori, obținem o numărare repetată a acelor lucrători care au lucrat pe parcursul întregii luni. Suma rezultată nu are conținut economic, este un indicator calculat.
În serii momentane de dinamică cu intervale de timp egale, nivelul mediu al seriei calculat prin formula:
Să luăm în considerare metodologia pentru un astfel de calcul pe baza următoarelor date privind numărul de salarii al angajaților întreprinderii pentru primul trimestru.
Este necesar să se calculeze nivelul mediu al unei serii de dinamici, în acest exemplu - întreprinderi:
Calculul a fost efectuat conform formulei cronologice medii. Numărul mediu de salarii ai întreprinderii pentru trimestrul I a fost de 155 de persoane. La numitor - 3 luni în trimestru, iar la numărător (465) - acesta este un număr calculat, nu are conținut economic. În majoritatea covârșitoare a calculelor economice, lunile, indiferent de numărul de zile calendaristice, sunt considerate egale.
În serii de momente de dinamică cu intervale de timp inegale, nivelul mediu al seriei se calculează după formula mediei ponderate aritmetice. Ponderile medii sunt luate ca durata de timp (t-zile, luni). Să efectuăm calculul folosind această formulă.
Numărul de angajați ai întreprinderii în luna octombrie este următorul: de la 1 octombrie - 200 de persoane, 7 octombrie a angajat 15 persoane, 12 octombrie a concediat 1 persoană, 21 octombrie a angajat 10 persoane și până la sfârșitul lunii nu au existat angajați. angajat sau concediat. Aceste informații pot fi prezentate după cum urmează:
La determinarea nivelului mediu al seriei, este necesar să se țină cont de durata perioadelor dintre date, adică să se aplice:
În această formulă, numărătorul () are conținut economic. În acest exemplu, numărătorul (6.665 persoane-zile) este angajații fabricii pentru luna octombrie. Numitorul (31 de zile) este numărul calendaristic de zile dintr-o lună.
În cazurile în care avem o serie momentană de dinamică cu intervale de timp inegale, iar datele specifice ale modificării indicatorului sunt necunoscute cercetătorului, atunci mai întâi este necesar să se calculeze valoarea medie () pentru fiecare interval de timp folosind formula a mediei aritmetice simple și apoi se calculează nivelul mediu pentru întreaga serie de dinamică, după cântărirea valorilor medii calculate cu durata intervalului de timp corespunzător. Formulele arată astfel:
Seria de dinamică considerată mai sus consta în indicatori absoluti obținuți în urma observațiilor statistice. Seria construită inițial de dinamică a indicatorilor absoluti poate fi transformată în serii de derivați: serii de valori medii și serii de valori relative. Seria de valori relative poate fi în lanț (în% față de perioada anterioară) și de bază (în% față de perioada inițială luată ca bază de comparație - 100%). Calculul nivelului mediu în seria derivată de dinamică se realizează folosind alte formule.
Mai întâi, transformăm seria momentană de mai sus de dinamică cu intervale de timp egale într-o serie de valori medii. Pentru a face acest lucru, calculăm numărul mediu de salarii al angajaților întreprinderii pentru fiecare lună, ca medie a indicatorilor la începutul și sfârșitul lunii (): pentru ianuarie (150 + 145): 2 = 147,5; pentru februarie (145 + 162): 2 = 153,5; pentru martie (162 + 166): 2 = 164.
Să o reprezentăm în formă tabelară.
Nivel mediu în seria derivată valorile medii se calculează cu formula:
Rețineți că numărul mediu de salarii al angajaților întreprinderii pentru trimestrul I, calculat după formula medie cronologică pe baza datelor din prima zi a fiecărei luni și conform mediei aritmetice - conform seriei derivate - este egal cu unul pe altul, adică 155 de persoane. Compararea calculelor face posibilă înțelegerea de ce în formula medie cronologică nivelurile inițiale și finale ale seriei sunt luate la jumătate, iar toate nivelurile intermediare sunt luate în dimensiune completă.
Serii de medii derivate din serii de dinamică de moment sau interval nu trebuie confundate cu serii de dinamică în care nivelurile sunt exprimate prin medie. De exemplu, randamentul mediu de grâu pe ani, salariile medii etc.
În practica economică, seriile sunt foarte utilizate. Aproape orice serie inițială de dinamică poate fi convertită într-o serie de valori relative. În esență, transformarea înseamnă înlocuirea indicatorilor absoluti ai unui număr cu valorile relative ale dinamicii.
Nivelul mediu al seriei din seria relativă de dinamică se numește rata medie anuală de creștere. Metodele de calcul și analiză a acestuia sunt discutate mai jos.
Pentru o evaluare rezonabilă a evoluției fenomenelor în timp, este necesar să se calculeze indicatorii analitici: creștere absolută, rata de creștere, rata de creștere, rata de creștere, valoarea absolută a unui procent de creștere.
Tabelul oferă un exemplu numeric, iar mai jos sunt formulele de calcul și interpretarea economică a indicatorilor.
Analiza dinamicii producției produsului „A” de către întreprindere pentru anii 1994-1998.|
Produs, |
Absolut |
Ratele de creștere |
Ritmul |
Rata de crestere,% |
Valoare de 1% la creștere, mii de tone |
|||||
|
de bază |
de bază |
de bază |
de bază |
|||||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
Câștiguri absolute (Δy) arată câte unități s-a schimbat nivelul următor al seriei în comparație cu cel anterior (coloana 3. - incremente absolute în lanț) sau în comparație cu nivelul inițial (coloana 4. - incremente absolute de bază). Formulele de calcul pot fi scrise după cum urmează:
Odată cu o scădere a valorilor absolute ale seriei, va exista, respectiv, „scădere”, „scădere”.
Indicii de creștere absolută indică faptul că, de exemplu, în anul 1998 producția de produs „A” a crescut cu 4 mii tone față de 1997 și cu 34 mii tone față de 1994; pentru restul anilor vezi tabel. 11,5 g 3 și 4.
Rata de crestere arată de câte ori s-a modificat nivelul seriei în comparație cu cel precedent (coloana 5 - coeficienți de creștere sau declin în lanț) sau față de nivelul inițial (coloana 6 - coeficienți de creștere sau declin de bază). Formulele de calcul pot fi scrise după cum urmează:
Ratele de creștere arată câte procente este următorul nivel al seriei în comparație cu precedentul (coloana 7 - rate de creștere în lanț) sau în comparație cu nivelul inițial (coloana 8 - rate de creștere de bază). Formulele de calcul pot fi scrise după cum urmează:
Deci, de exemplu, în 1997 volumul producției produsului „A” în comparație cu 1996 a fost de 105,5% (
Rata de crestere arătați câte procente a crescut nivelul perioadei de raportare față de cel precedent (coloana 9 - rate de creștere în lanț) sau față de nivelul inițial (coloana 10 - rate de creștere de bază). Formulele de calcul pot fi scrise după cum urmează:
T pr = T p - 100% sau T pr = creștere absolută / nivelul perioadei precedente * 100%
Deci, de exemplu, în 1996, comparativ cu 1995, produsul „A” a fost produs cu 3,8% (103,8% - 100%) sau (8: 210) x100%, iar față de 1994 - cu 9% (109% - 100). %).
Dacă nivelurile absolute la rând scad, atunci rata va fi mai mică de 100% și, în consecință, va exista o rată de scădere (rata de creștere cu semnul minus).
Valoarea absolută a câștigului de 1%.(coloana 11) arată câte unități trebuie produse într-o anumită perioadă pentru ca nivelul perioadei precedente să crească cu 1%. În exemplul nostru, în 1995 a fost necesar să se producă 2,0 mii tone, iar în 1998 - 2,3 mii tone, i.e. mult mai mare.
Există două moduri de a determina mărimea valorii absolute a unei creșteri de 1%:
Valoarea absolută a câștigului de 1% = 
În dinamică, mai ales pe o perioadă lungă, este importantă o analiză comună a ratelor de creștere cu conținutul fiecărui procent de creștere sau scădere.
Rețineți că metoda considerată de analiză a seriei de dinamică este aplicabilă atât pentru seria de dinamică, ale căror niveluri sunt exprimate în valori absolute (t, mii de ruble, numărul de angajați etc.), cât și pentru serie. de dinamică, ale căror niveluri sunt exprimate prin indicatori relativi (% din fier vechi,% conținut de cenușă de cărbune etc.) sau valori medii (randament mediu în cenți/ha, salarii medii etc.).
Alături de indicatorii analitici considerați, calculați pentru fiecare an în comparație cu nivelul anterior sau inițial, la analiza seriei de dinamică, este necesar să se calculeze media indicatorilor analitici pe perioadă: nivelul mediu al seriei, media anuală. creșterea (scăderea) absolută și rata medie anuală de creștere și rata de creștere.
Metodele de calcul al nivelului mediu al unei serii de dinamici au fost discutate mai sus. În seria de intervale de dinamică pe care o luăm în considerare, nivelul mediu al seriei se calculează prin formula simplă:
Producția medie anuală a unui produs pentru 1994-1998 s-a ridicat la 218,4 mii tone.
Creșterea medie anuală absolută este, de asemenea, calculată folosind formula medie aritmetică simplă:
Creșterile absolute anuale au variat de-a lungul anilor de la 4 la 12 mii de tone (vezi coloana 3), iar creșterea medie anuală a producției pentru perioada 1995 - 1998. s-a ridicat la 8,5 mii tone.
Metodele de calculare a ratei medii de creștere și a ratei medii de creștere necesită o analiză mai detaliată. Să le luăm în considerare folosind exemplul indicatorilor anuali ai nivelului de serie prezentat în tabel.
În primul rând, observăm că ratele de creștere prezentate în tabel (coloanele 7 și 8) sunt serii ale dinamicii valorilor relative - derivate ale seriei intervalului de dinamică (coloana 2). Ratele anuale de creștere (coloana 7) variază de la an la an (105%; 103,8%; 105,5%; 101,7%). Cum se calculează media din rata anuală de creștere? Această valoare se numește rata medie anuală de creștere.
Rata medie anuală de creștere se calculează în următoarea secvență:
Rata medie anuală de creștere (determinată prin scăderea a 100% din rata de creștere.
Rata medie anuală de creștere (scădere) conform formulelor mediei geometrice poate fi calculată în două moduri:
1) pe baza indicatorilor absoluti ai unui număr de dinamici conform formulei:
2) pe baza ratelor anuale de creștere conform formulei
Rezultatele calculului prin formule sunt egale, deoarece în ambele formule exponentul este numărul de ani din perioada în care a avut loc modificarea. Iar expresia radicală este rata de creștere a indicatorului pentru întreaga perioadă de timp (vezi Tabelul 11.5, coloana 6, pentru linia pentru 1998).
Rata medie anuală de creștere este
Rata medie anuală de creștere se determină scăzând 100% din rata medie anuală de creștere. În exemplul nostru, rata medie anuală de creștere este
În consecință, pentru perioada 1995 - 1998. volumul producției produsului „A” în medie pe an a crescut cu 4,0%. Ratele anuale de creștere au variat de la 1,7% în 1998 la 5,5% în 1997 (pentru fiecare an, a se vedea ratele de creștere din Tabelul 11.5, coloana 9).
Rata medie anuală de creștere (creștere) permite compararea dinamicii dezvoltării fenomenelor interdependente pe o perioadă lungă de timp (de exemplu, rata medie anuală de creștere a numărului de salariați pe industrie, volumul producției etc. ), să compare dinamica unui fenomen în diferite țări, să studieze dinamica unui anumit sau fenomene în funcție de perioadele de dezvoltare istorică a țării.
Studiul fluctuațiilor sezoniere se realizează pentru a identifica diferențele periodice recurente la nivelul seriei de dinamică în funcție de anotimp. De exemplu, vânzarea zahărului către populație în perioada de vară crește semnificativ datorită conservării fructelor și fructelor de pădure. Cerințele de muncă pentru producția agricolă diferă în funcție de sezon. Sarcina statisticii este de a măsura diferențele sezoniere la nivelul indicatorilor, iar pentru ca diferențele sezoniere identificate să fie regulate (și nu aleatorii), este necesar să se construiască o analiză pe o bază de date pe mai mulți ani, cel puțin pentru la cel puțin trei ani. Masa 11.6 prezintă datele inițiale și metodologia de analiză a fluctuațiilor sezoniere prin metoda mediei aritmetice simple.
Valoarea medie pentru fiecare lună este calculată folosind formula medie aritmetică simplă. De exemplu, pentru ianuarie 2202 = (2106 +2252 +2249): 3.
Indicele de sezonalitate(tabel. 11,5 gr. 7.) se calculează prin împărțirea valorilor medii pentru fiecare lună la valoarea medie lunară totală, luată ca 100%. Media lunară pentru întreaga perioadă se poate calcula împărțind consumul total de combustibil pe trei ani la 36 de luni (1.188.082 tone: 36 = 3280 tone) sau împărțind la 12 suma mediei lunare, i.e. total total pentru gr. 6 (2022 + 2157 + 2464 etc. + 2870): 12.
Tabel 11.6 Fluctuațiile sezoniere ale consumului de combustibil în întreprinderile agricole din regiune timp de 3 ani|
Consum de combustibil, tone |
Suma pentru 3 ani, t (2 + 3 + 4) |
Medie lunară peste 3 ani, t |
Indicele de sezonalitate, |
|||
|
Septembrie |
||||||
Pentru claritate, pe baza indicilor de sezonalitate, este trasat un grafic cu val sezonier (Fig. 11.1). Lunile sunt reprezentate în abscisă, iar indicii de sezonalitate în procente sunt reprezentați în ordonată (Tabelul 11.6, coloana 7). Media lunară totală pentru toți anii este la nivelul de 100%, iar indicii de sezonalitate medii lunare sunt reprezentați sub formă de puncte pe câmpul grafic în conformitate cu scara acceptată de-a lungul ordonatei.
Punctele sunt legate între ele printr-o linie netedă întreruptă.
În exemplul dat, volumele anuale de consum de combustibil diferă ușor. Dacă, în seria dinamicii, alături de fluctuaţiile sezoniere, există o tendinţă pronunţată ascendentă (descrescătoare), i.e. nivelurile din fiecare an următor cresc (scad) în mod sistematic în mod semnificativ în comparație cu nivelurile din anul precedent, apoi se vor obține date mai fiabile cu privire la mărimea sezonalității, după cum urmează:
Trecerea pentru fiecare an de la valorile lunare absolute ale indicatorilor la indici de sezonalitate face posibilă eliminarea trendului ascendent (descrescător) din seria de dinamică și măsurarea mai precisă a fluctuațiilor sezoniere.
În condițiile pieței, la încheierea contractelor de furnizare a diverselor produse (materii prime, materiale, energie electrică, mărfuri), este necesar să existe informații despre nevoile sezoniere de mijloace de producție, despre cererea populației pentru anumite tipuri de mărfuri. . Rezultatele studiului fluctuațiilor sezoniere sunt importante pentru managementul eficient al proceselor economice.
În practica economică, este adesea necesară compararea mai multor serii de dinamică între ele (de exemplu, indicatori ai dinamicii producției de energie electrică, producția de cereale, vânzările de mașini etc.). Pentru a face acest lucru, este necesar să se transforme indicatorii absoluti ai seriei comparate de dinamică în serii derivate de valori de bază relative, luând indicatorii oricărui an ca unitate sau ca 100%.O astfel de transformare a mai multor serii de dinamică este numit aducerea lor la aceeași bază. Teoretic, nivelul absolut al oricărui an poate fi luat drept bază de comparație, dar în cercetarea economică, pentru baza de comparație, este necesar să se aleagă o perioadă care să aibă o anumită semnificație economică sau istorică în dezvoltarea fenomenelor. În prezent, este recomandabil să luăm, de exemplu, nivelul din 1990 ca bază de comparație.
Pentru a studia tiparele (tendințele) de dezvoltare a fenomenului studiat, sunt necesare date pe o perioadă lungă de timp. Tendința de dezvoltare a unui anumit fenomen este determinată de factorul principal. Dar, alături de efectul principalului factor din economie, evoluția fenomenului este influențată direct sau indirect de mulți alți factori, aleatoriu, unic sau periodic recurenți (ani favorabili agriculturii, ani secetoși etc.). Aproape toate seriile de dinamică a indicatorilor economici de pe grafic au forma unei curbe, o linie întreruptă cu urcușuri și coborâșuri. În multe cazuri, este dificil să se determine chiar și tendința generală de dezvoltare pe baza datelor efective ale unei serii de dinamici și pe program. Dar statisticile nu trebuie doar să determine tendința generală de dezvoltare a fenomenului (creștere sau scădere), ci și să ofere caracteristici cantitative (digitale) ale dezvoltării.
Tendințele de dezvoltare a fenomenelor sunt studiate prin metodele de aliniere a seriei de dinamică:Masa 11.7 (coloana 2) prezintă date reale privind producția de cereale în Rusia pentru 1981-1992. (la toate categoriile de ferme, in greutate dupa revizuire) si calcule pentru nivelarea acestui rand prin trei metode.
Ținând cont de faptul că numărul de dinamici este mic, intervalele au fost luate timp de trei ani și pentru fiecare interval s-au calculat mediile. Volumul mediu anual al producției de cereale pentru perioade de trei ani este calculat folosind formula medie aritmetică simplă și raportat la anul mediu al perioadei corespunzătoare. Deci, de exemplu, pentru primii trei ani (1981 - 1983) media a fost înregistrată față de 1982: (73,8 + 98,0 + 104,3): 3 = 92,0 (milioane tone). În următorii trei ani (1984 - 1986), media (85,1 +98,6 + 107,5): 3 = 97,1 milioane de tone a fost înregistrată față de 1985.
Pentru alte perioade, rezultatele calculului în gr. 3.
Dată în gr. 3 indicatori ai producției medii anuale de cereale în Rusia indică o creștere naturală a producției de cereale în Rusia pentru perioada 1981 - 1992.
Metoda mediei mobile(a se vedea coloanele 4 și 5) se bazează, de asemenea, pe calculul mediilor pe perioade de timp agregate. Scopul este același - să se abțină de influența factorilor aleatori, să se stingă reciproc influența în anumiți ani. Dar metoda de calcul este diferită.
În exemplul dat, mediile mobile de cinci bare (pentru perioade de cinci ani) sunt calculate și raportate la anul de mijloc în perioada de cinci ani corespunzătoare. Deci, pentru primii cinci ani (1981-1985), după formula medie aritmetică simplă, producția medie anuală de cereale a fost calculată și înregistrată în tabel. 11,7 versus 1983 (73,8+ 98,0+ 104,3+ 85,1+ 98,6): 5 = 92,0 milioane tone; pentru a doua perioadă de cinci ani (1982 - 1986) rezultatul a fost înregistrat față de 1984 (98,0 + 104,3 +85,1 + 98,6 + 107,5): 5 = 493,5: 5 = 98,7 milioane tone
Pentru perioadele de cinci ani ulterioare, calculul se face în mod similar prin excluderea anului inițial și adăugarea anului următor perioadei de cinci ani și împărțirea sumei primite la cinci. Cu această metodă, capetele rândului sunt lăsate goale.
Cât de lungi ar trebui să fie perioadele de timp? Trei, cinci, zece ani? Întrebarea este decisă de cercetător. În principiu, cu cât perioada este mai lungă, cu atât are loc mai multă netezire. Dar trebuie luată în considerare lungimea seriei dinamice; nu uitați că metoda mediei mobile părăsește capetele tăiate ale seriei aliniate; luați în considerare etapele de dezvoltare, de exemplu, în țara noastră de mulți ani, dezvoltarea socio-economică a fost planificată și, în consecință, analizată după planuri cincinale.
Tabelul 11.7 Alinierea datelor privind producția de cereale în Rusia pentru 1981 - 1992|
Produs, milioane de tone |
Medie pentru |
Suma rulanta peste 5 ani, mln.t |
Indicatori estimați |
|||||
Metoda de aliniere analitică(gr. 6 - 9) se bazează pe calcularea valorilor seriei aliniate după formulele matematice corespunzătoare. Masa 11.7 arată calculele conform ecuației unei drepte:
Pentru a determina parametrii, trebuie să rezolvați sistemul de ecuații:
Valorile necesare pentru rezolvarea sistemului de ecuații sunt calculate și date în tabel (vezi gr. 6 - 8), le înlocuim în ecuație:
Ca rezultat al calculelor, obținem: a = 87,96; b = 1,555.
Înlocuiți valoarea parametrilor și obțineți ecuația dreptei:
Pentru fiecare an, înlocuim valoarea t și obținem nivelurile seriei aliniate (vezi coloana 9):
În rândul nivelat, se înregistrează o creștere uniformă a nivelurilor rândului în medie pe an cu 1,555 milioane tone (valoarea parametrului „b”). Metoda se bazează pe abstractizarea influenței tuturor celorlalți factori, cu excepția celui principal.
Fenomenele se pot dezvolta în dinamică uniform (creștere sau scădere). În aceste cazuri, ecuația în linie dreaptă este cel mai adesea adecvată. Dacă dezvoltarea este neuniformă, de exemplu, mai întâi o creștere foarte lentă și de la un moment dat o creștere bruscă sau, dimpotrivă, mai întâi o scădere bruscă și apoi o încetinire a ratei de declin, atunci alinierea trebuie efectuată conform alte formule (ecuația unei parabole, hiperbolă etc.). Dacă este necesar, este necesar să ne referim la manuale de statistică sau monografii speciale, unde sunt descrise mai detaliat problemele alegerii unei formule pentru o reflectare adecvată a tendinței efective existente a seriei de dinamică studiate.
Pentru claritate, pe grafic vor fi reprezentați indicatorii nivelurilor seriei efective de dinamică și a seriei aliniate (Fig. 11.2). Datele reale sunt o linie neagră întreruptă care indică urcușuri și coborâșuri în producția de cereale. Restul liniilor de pe diagramă arată că utilizarea metodei mediei mobile (linia cu capete tăiate) vă permite să nivelați substanțial nivelurile seriei de timp și, în consecință, să faceți linia curbă întreruptă mai netedă și mai netedă pe diagramă. Cu toate acestea, liniile aliniate sunt în continuare linii curbe. Construită pe baza valorilor teoretice ale seriei obținute prin formule matematice, linia corespunde strict unei linii drepte.
Fiecare dintre cele trei metode luate în considerare are propriile sale merite, dar în majoritatea cazurilor este de preferat metoda de aliniere analitică. Cu toate acestea, aplicarea sa este asociată cu o mare muncă de calcul: rezolvarea unui sistem de ecuații; verificarea valabilității funcției selectate (forma de comunicare); calculul nivelurilor rândului aliniat; construirea unui program.Pentru implementarea cu succes a unei astfel de lucrări, este recomandabil să folosiți un computer și programe adecvate.
Rata de creștere este unul dintre indicatorii dinamici, adică în schimbare ai sistemului economic. Pentru a calcula indicatorii de dinamică, trebuie să stabiliți un nivel de bază - adică cel cu care vor fi comparați toți indicatorii suplimentari.
În economie, principiul unei baze variabile este adesea folosit. Aceasta înseamnă că fiecare indicator următor este comparat cu cel anterior. Pentru a înțelege cum să calculați rata de creștere, trebuie să puteți calcula linia de bază.
Navigare rapidă prin articol
În primul rând, avem nevoie de un astfel de concept precum creșterea absolută. Calcularea creșterii absolute este destul de simplă: pentru a face acest lucru, calculați diferența dintre cei mai recenti indicatori economici și cei anteriori.
De exemplu, dacă indicatorul selectat în perioada de raportare a fost X ruble, iar în perioada anterioară de raportare a fost Y ruble, atunci creșterea absolută va fi X-Y ruble.
Câștigul absolut poate fi pozitiv sau negativ. Pentru acest indicator, puteți vedea imediat creșterea sau scăderea indicatorului selectat pentru perioada selectată.
Rata de creștere indică o creștere relativă. Aceasta este o valoare relativă și se calculează ca procent sau fracțiune, ca o rată de creștere. Pentru a calcula rata de creștere pentru indicatorul selectat, creșterea absolută pentru perioada selectată trebuie împărțită la indicatorul pentru perioada inițială. Valoarea rezultată este înmulțită cu 100 pentru a obține un procent.
Luați în considerare exemplul de mai sus:
Pentru a calcula rata de creștere pentru întreaga perioadă, trebuie să alegeți un nivel inițial, de bază (de exemplu, anul înființării companiei). Apoi, creșterea absolută este calculată ca diferență între indicatorii ultimului an și primul an. Împărțind această diferență la primul an, se poate calcula rata de creștere pentru întreaga perioadă.
Indicatorii dinamici ai sistemului economic arată eficiența și rentabilitatea acestuia. Unul dintre acești indicatori este rata de creștere, care arată procentul de creștere în indicatori.
Rata de creștere este utilizată în analiza unui număr de dinamici. Formula ratei de creștere este adesea folosită în statistică și economie în tandem cu un indicator precum rata de creștere (în procente).
DEFINIȚIE
Rata de crestere arată de câte ori s-a schimbat indicatorul în comparație cu linia de bază și rata de crestere reflectă cât de mult s-a schimbat valoarea studiată.
Dacă în urma calculului se obține o valoare pozitivă, atunci se poate vorbi de o rată de creștere în creștere, cu o valoare negativă, rata valorii studiate scade, dacă o comparăm cu perioada anterioară (de bază). .
Formula ratei de creștere este adesea folosită în analiza proiectelor de investiții. De asemenea, acest indicator este adesea folosit de organizațiile municipale atunci când calculează:
Pentru a calcula rata de creștere, trebuie să găsiți raportul dintre indicatorul studiat și cel anterior (de bază), apoi să scădeți unul din rezultat. Rezultatul final este înmulțit cu 100 pentru a exprima totalul ca procent. Formula pentru rata de creștere pentru prima metodă arată astfel:
TP = ((Pip / Pbp) -1) * 100%
Aici TP este rata de creștere,
În cazul în care în locul valorii efective a indicatorilor analizați se cunoaște doar valoarea creșterii absolute, se folosește o formulă alternativă. În același timp, se găsește raportul procentual al creșterii absolute față de nivelul în comparație cu care a fost calculată.
TP = ((Pip-Pbp) / Pbp) * 100%
Aici TP este rata de creștere,
Pbp - indicator al perioadei de bază,
Pip este un indicator al perioadei studiate.
Diferența dintre ritmul de creștere și ritmul de creștere este de mare dificultate pentru elevi. Să evidențiem câteva prevederi în care diferența dintre aceste valori constă:
EXEMPLUL 1
| Exercițiu | Pentru OOO Severmet, sunt dați următorii indicatori pentru 2015 și 2016: Profitul întreprinderii 2015 - 120 mln. ruble, 2016 - 110,4 mln. ruble. Se știe că în 2017 valoarea veniturilor a crescut în comparație cu 2016 cu 25 de milioane de ruble. |
| Soluţie | Să determinăm rata de creștere ca procent pentru 2015 și 2016, pentru care avem nevoie de o formulă a ratei de creștere: Tr = P 2016 / P 2015 Aici Tr este rata de creștere, P2015 - indicator pentru 2015, P2016 este indicatorul pentru 2016. Tr = 110,4 mln. rub. / 120 mln. freca. * 100% = 92% Rata de creștere se referă la modificarea procentuală a valorii în perioada curentă față de cea anterioară. Pentru a calcula, aveți nevoie de o formulă a ratei de creștere: TP = ((P 2016 -P 2015) / P 2015) * 100% TP = ((110,4-120) / 120) * 100% = - 8% Sau a doua cale: TP = ((P 2016 / P 2015) -1) * 100% TP = ((110,4 / 120) -1) * 100% = - 8% Să calculăm indicatorii pentru 2017 Tr = (120 de milioane de ruble + 25 de milioane de ruble) / 120 de milioane de ruble = 1,21 (sau 121%) TP = (145 milioane ruble / 120 milioane ruble) -1 = 0,208 (sau 20,8%) Ieșire. Vedem că rata de creștere când comparăm 2015 și 2016 a fost de 92%. Aceasta înseamnă că profitul companiei în 2016 a scăzut cu 92% față de 2015. La calcularea ratei de creștere s-a obținut o valoare negativă (-8%), ceea ce indică faptul că profitul companiei în 2016 (față de 2015) a scăzut cu 8%. În 2017, profitul a fost de 121% față de 2016. La calcularea ratei de creștere, vedem că aceasta a fost de 20,8%. O valoare pozitivă indică o creștere a profitului tocmai cu acest număr de procente. |
| Răspuns | Când comparăm 2015 și 2016, Tr = 92%, Tp = 8%, când comparăm 2016 și 2017, Tr = 121%, Tp = 20,8%. |
Atunci când se analizează desfășurarea fenomenelor, este adesea nevoie de a oferi o descriere generalizată a intensității dezvoltării pe o perioadă lungă. Care sunt indicatorii medii de dinamică utilizați pentru:
1. Creștere medie absolută se gaseste prin formula:
Unde n- numărul de perioade (nivele), inclusiv cel de bază.
2. Rata medie de creștere calculat prin formula pentru media geometrică a unui simplu dintre factorii de creștere a lanțului:
, 
.
Când este necesar să se calculeze ratele medii de creștere pentru perioade de durată diferită (niveluri inegal distanțate), atunci se utilizează media geometrică, ponderată cu durata perioadelor. Formula pentru media ponderată geometrică va fi:
unde t este intervalul de timp în care se menține rata de creștere dată.
3. Rata medie de creștere nu poate fi determinată direct din ratele succesive de creștere sau din ratele medii absolute de creștere. Pentru a o calcula, trebuie mai întâi să găsiți rata medie de creștere și apoi să o reduceți cu 100%:
Exemplul 7.1... Există date privind creșterea vânzărilor pe luni (ca procent din luna precedentă): ianuarie - +4,5, februarie - +5,2, martie - +2,4, aprilie - -2,1.
Determinați ritmul de creștere și câștig pe 4 luni și valori medii lunare.
Soluție: avem date despre ratele de creștere a lanțului. Le transformăm în rate de creștere în lanț folosind formula: T p = T p + 100%.
Obținem următoarele valori: 104,5; 105,2; 102,4; 97,9
Pentru calcule se folosesc doar factori de creștere: 1,045; 1,052; 1,024; 0,979.
Produsul factorilor de creștere în lanț oferă rata de creștere de bază.
K = 1,045 1,052 1,024 0,979 = 1,1021
Rata de crestere in 4 luni T p= 1,1021 100 = 110,21%
Rata de crestere in 4 luni TPR= 110,21 – 100 = +10,21%
Găsim rata medie de creștere folosind formula medie geometrică simplă:
Rata medie de creștere pe 4 luni = 1,0246 100 = 102,46%
Rata medie de creștere pe 4 luni = 102,46 - 100 = + 2,46%
4. Nivelul mediu al seriei de intervale se găsește prin formula medie aritmetică simplă, dacă intervalele sunt egale, sau prin media aritmetică ponderată, dacă intervalele nu sunt egale:
, 
.
unde t este durata intervalului de timp.
5. Nivelul mediu al seriei momentelor de dinamică acest lucru nu poate fi calculat, deoarece nivelurile individuale conțin elemente de numărare repetată.
a) Nivelul mediu al cuplului rând echidistant dinamica se găsește prin formula cronologică medie:
.
Unde la 1și la n- valori de nivel la începutul și sfârșitul perioadei (trimestru, an).
b) Nivel mediu al seriei de momente a dinamicii cu niveluri inegal distanțate este determinată de formula mediei ponderate cronologice:
Unde t- durata perioadei dintre nivelele adiacente.
Exemplul 7.2... Există următoarele date privind volumul producției pentru primul trimestru (mii de unități) - ianuarie - 67, februarie - 35, martie - 59. Determinați volumul mediu lunar de producție pentru trimestrul I.
Rezolvare: în funcție de starea problemei, avem o serie de intervale de dinamică cu perioade egale. Volumul mediu lunar de producție este calculat folosind formula medie aritmetică simplă:
mii de bucăți
Exemplul 7.3... Există următoarele date privind volumul producției pentru prima jumătate a anului (mii de tone) - volumul mediu lunar pentru trimestrul I - 42, aprilie - 35, mai - 59, iunie - 61. Determinați volumul mediu lunar de producție pe jumătate de an.
Soluție: conform enunțului problemei, avem o serie de intervale de dinamică cu perioade inegale. Producția medie lunară este calculată folosind formula medie ponderată aritmetică:
Exemplul 7.4... Există următoarele date despre soldul mărfurilor din depozit, milioane de ruble: 1,01 - 17; la 1,02 - 35; cu 1,03 - 59; până la 1,04 - 61.
Determinați soldul mediu lunar al materiilor prime și materialelor din depozitul întreprinderii pentru trimestrul I.
Soluție: În funcție de starea problemei, avem o serie momentană de dinamică cu niveluri echidistante, astfel încât nivelul mediu al seriei se va calcula folosind formula medie cronologică:
milioane de ruble
Exemplul 7.5... Există următoarele date despre soldul mărfurilor din depozit, milioane de ruble: 1.01.11 - 17; cu 1,05 - 35; cu 1,08 - 59; la 1.10 - 61, la 1.01.12 - 22.
Determinați soldul mediu lunar al materiilor prime și materialelor din depozitul întreprinderii pentru anul.
Rezolvare: În funcție de starea problemei, avem o serie momentană de dinamică cu nivele inegal distanțate, deci nivelul mediu al seriei se va calcula după formula mediei ponderate cronologice.
