Statistica tuturor formulelor cu explicații. Formule pentru statistici matematice. Valoare aleatoare. Medie, câmp rătăcit, varianță, abatere standard. Media mobilă, benzi Bollinger. Gruparea datelor statistice și rolul acestora în analiză și

Formulele sunt defalcate pe subiecte pe foi Excel separate.
In medie.
Media aritmetică.
Rata medie anuală a pierderilor.
Nivelul mediu al seriei conform formulei este mediu simplu.
Cronologic mediu.
Media aritmetică ponderată.
Armonică medie ponderată.
Indici.
Indici de structură.
Indicele prețurilor de compoziție variabilă.
Indicele prețurilor de compoziție constantă.
Indicele de structură.
Relația dintre indici.
Indici individuali si generali.
Indicele individual de preț.
Indicele individual al volumului fizic.
Indicele general al prețurilor.
Indicele general al volumului fizic.
Indicele general al cifrei de afaceri.
Descompunerea creșterii absolute în termeni de factori.
Indicele general al cifrei de afaceri.
Indicii structurali care caracterizează salariile.
Indicele salariului mediu (indice de compoziție variabilă).
Modificarea medie a salariilor (indice de compoziție constant).
Influența modificărilor de structură asupra dinamicii salariilor medii.
numărul de angajați (indice de structură).
Relația dintre indici.
Indicele puterii de cumpărare a rublei.
Indicele salariului real unde l0 și l1 sunt salarii nominale în.
perioadele de raportare și de bază; Ip - indicele prețurilor de consum.
Indicele de sezonalitate.
Coeficientul integral al lui Salai.
Indici care caracterizează costul de producție.
Indicele individual al prețurilor de cost.
Indicele compozit al costurilor de producție.
Indicele prețului de cost consolidat (general).
Indicele volumului fizic al producției, ponderat cu prețul de cost.
Relația dintre indici.
Indicele modificărilor structurale.
Indicele de compoziție variabil.
Indicele fix al costului compoziției.
Relația indicilor.
Valoarea absolută a economiilor rezultate din economii de costuri.
Indici de nivel de profitabilitate.
Indicele de compoziție variabil.
Indicele de compoziție permanent.
Indicele modificărilor structurale.
Indici de productivitate a muncii.
Indicele de compoziție variabil.
Indicele de compoziție permanent.
Indicele modificărilor structurale.
Rânduri de dinamică.
Dimensiunea intervalului.
Formula lui Sturgess.
Câștig absolut.
de bază.
lanţ.
Rata de crestere, %.
de bază.
lanţ.
Rate de creștere,%.
de bază.
lanţ.
Rata medie anuală de creștere.
Rata medie anuală de creștere.
Creștere medie absolută.
Ratele de creștere.
Valoarea absolută a câștigului de 1%.
Nivelul așteptat al seriei.
Coeficient de determinare.
Relația de corelație empirică.
Ratele Chaddock.
Coeficienți pentru găsirea unei relații liniare între seriile y și t.
Variație.
Gama de variație.
Valoarea medie a trăsăturii în fiecare grup.
Dispersia.
Deviație standard.
Varianta de grup.
Varianta intergrup.
Media variațiilor de grup (varianța eșantionului).
Regula de adunare a variațiilor.
Modă.
Median.
Quartila de ordinul întâi.
Quartila de ordinul al treilea.
Coeficientul de variație.
Coeficient liniar de variație.
Abaterea liniară medie (ponderată).
Criteriul studentului pentru aprecierea coeficientului de corelație liniară.
Valorile reale ale testului t.
pentru parametrul a.
pentru parametrul a.
coeficientul Fechner.
Valori medii cu variație în jurul lobului mediu.
Coeficient de corelație.
Coeficientul de elasticitate.
Observație selectivă.
Eroarea marginală a ratei de eșantionare.
Eroare marginală de eșantionare (cu eșantionare aleatorie nerepetitivă).
Eroare medie de eșantionare.
Marime de mostra.
Limitele generale ale acțiunilor.
Dispersia ratei de eșantionare.
Statistica veniturilor populației. Statistica socială.
Coeficientul decil al diferențierii venitului.
Coeficientul quintil al diferențierii venitului populației Coeficientul quintilului al diferențierii venitului populației.
Coeficientul de concentrare a venitului Lorenz.
Coeficientul de vitalitate al lui V.I. Pokrovsky.
Rata generală de căsătorie.
Rata generală a divorțurilor.
Raportul dintre căsătorie și divorț.
Rata specială a natalității sau rata fertilității.
Rata mortalității infantile.
Coeficientul de câștig mecanic.
Coeficientul de activitate economică a populaţiei.
Rata de ocupare a populației.
Rată de șomaj.
Rata totală de fertilitate.
Rata mortalității.
Rata de creștere naturală.
Rata de sosire.
Rata generală de pensionare.

Semestrul 1

Gruparea datelor statistice și rolul acestora în analiza informațiilor

Valori absolute, relative, medii

Valori relative

Valori medii

Distribuțiile statistice și caracteristicile acestora

Indicatori de variație (variabilitate) trăsăturii

Adăugarea variației

Indicele de asimetrie

Indicele de curtoză (punctul maxim)

Curbele de distribuție

Observație selectivă

Formule de eroare pentru eșantionarea aleatorie simplă

Formule pentru determinarea mărimii unui eșantion simplu și aleatoriu

Probă tipică

Eșantionare în serie

Mostre mici

Legătură de corelare

Ecuația de regresie

Rânduri de dinamică

Indicatori de dinamică

Dinamica medie

Tendințe

Semestrul 1

Gruparea datelor statistice și rolul acestora în analiza informațiilor

Interval egal, valoarea intervalului -, m este numărul de grupuri

Formula Sturgess (dimensiunea intervalului) -, n - numărul de observații

Valori absolute, relative, medii

Valori relative

Mărimile relative (RV) ale dinamicii caracterizează schimbarea fenomenului în timp. (Rata de crestere)

Rata de creștere - bază variabilă - y n - nivelul fenomenului pentru perioada (de exemplu, producția pe trimestre ale anului)

Cu baza constantă -, y k - baza de comparatie permanenta

OB al sarcinii planificate -

OB de executare a planului -

difuzoare OV -

Structurile OV caracterizează ponderea părților individuale în volumul total al populației (gravitatea specifică) -

Coordonarea OV reflectă raportul dintre numărul de două părți ale unui singur întreg, adică arată câte unități dintr-un grup sunt în medie pe una, la 10 sau la 100 de unități dintr-o altă populație studiată.

coordonare OV -

Vizualizare OV (comparație) reflectă rezultatele unei comparații a indicatorilor cu același nume referitor la aceeași perioadă de timp, dar la obiecte sau teritorii diferite (de exemplu, productivitatea anuală a muncii este comparată pentru 2 întreprinderi)

Comparație OB -

Valori medii

Mediile de putere ale calculului tipic general:

Putere medie simplă - , - valoarea individuală a atributului prin care se calculează media, n - volumul populatiei (numar de unitati)

mier o singură putere ponderată-, f i - frecvența de repetare a unei trăsături individuale(= n)

dăuna.< геом < арифм < квадрат , x=w/f

Armonic simplu - atunci când o populație mică și valorile individuale nu se repetă. Folosit la calcularea mediei reciprocelor

Root mean square - pentru a calcula abaterea standard, care este un indicator al variației caracteristicilor

Medie geometrică simplă - pentru a calcula rata (rata) medie de creștere în seria de dinamică, dacă intervalele cărora le aparțin ratele de creștere sunt aceleași.

Distribuțiile statistice și caracteristicile acestora

Moda - semnificația unei trăsături care se găsește cel mai adesea în agregat

, - limita inferioară a intervalului modal (intervalul cu cea mai mare frecvență), - valoarea intervalului, - frecvența în intervalul modal.

Mediana este valoarea unei caracteristici care se află în mijlocul rândului clasat și împarte rândul în două părți egale ca număr.

Poziția mediană

, - limita inferioară a intervalului median, - frecvența acumulată a intervalului care precede mediana, - frecvența intervalului median.

Quartel

Decile

, (de la 1/10 la 9/10)

Indicatori de variație (variabilitate) trăsăturii

Abaterea liniară medie- cât de mult diferă, în medie, valorile individuale ale unei caracteristici de valoarea medie a acesteia.

Pentru date negrupate (serie primară):

Pentru seria de variații:

Deviație standard

Pentru seria de variații:

Dispersia

Pentru date negrupate:

Pentru seria de variații:

Coeficientul de variație(utilizat pentru a caracteriza omogenitatea populației pentru trăsătura studiată)

Până la 17% - populația este complet omogenă, 17% -33% - mai degrabă omogenă,> 33% - eterogenă.

Adăugarea variației

Varianta totala() caracterizează variația unei trăsături sub influența tuturor factorilor care formează nivelul unei trăsături în unitățile unei populații date

, - media aritmetică generală pentru întreaga populație

Varianta intergrup() reflectă variația sistematică, adică diferențele de valoare a trăsăturii studiate, care apar sub influența factorului care stă la baza grupării

,- media în fiecare grupă, - numărul de unități din fiecare grupă

Varianta medie în cadrul grupului() caracterizează variația aleatoare care apare sub influența altor factori, necontabiliați, și nu depinde de condiția (atribut-factor) care stă la baza grupării.

Unde este varianța pentru un grup separat

Egalitatea:

Raportul de corelație

,> 0,5 - relația dintre factorul de grup și trăsătura rezultată este strânsă,<0,5 связь слабая

Indicele de asimetrie

Momentul central este de ordinul al treilea

Eroare pătratică medie:, n - numărul de observații

Dacă, asimetria este semnificativă și distribuția caracteristicii în populația generală nu este simetrică. Dacă asimetria este nesemnificativă, prezența ei se explică prin influența unor circumstanțe aleatorii.

Asimetrie pe partea dreaptă - asimetrie pe partea stângă.

Indicele de curtoză (punctul maxim)

Momentul central al ordinului al patrulea

> 0 - vârf înalt,< 0 низковершинное (= -2 предел)

Eroare pătratică medie: n - numărul de observații

Curbele de distribuție

Linia curbă, care reflectă regularitatea modificărilor de frecvență într-o formă pură care exclude influența factorilor aleatori, se numește curbă de distribuție.

Densitatea partiției (calculul frecvențelor teoretice)

Abatere normalizată

Determinat de tabel (Anexa 1)

Criteriul de bunătate a potrivirii al lui K. Pearson ( pentru a verifica apropierea distribuțiilor teoretice și empirice, pentru a verifica corespondența distribuției empirice cu legea distribuției normale)

f - frecvențe empirice în interval, f' - frecvenţe teoretice în interval

Criteriul de bunătate Romanovsky

M - numărul de grupuri, m -3 - numărul de grade de libertate la calcularea frecvenţelor distribuţiei normale

Dacă să<3, то можно принять гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения

criteriul Kolmogorov

D - valoarea maximă a diferenței dintre frecvențele empirice și teoretice acumulate, n - suma frecventelor empirice

Distribuția Poisson (frecvențe teoretice)

N Este numărul total de încercări independente, λ este numărul mediu de apariții ale unui eveniment rar în n teste independente identice, m - frecvența acestui eveniment, e = 2,71828

Observație selectivă

N - volumul populației generale

n este dimensiunea eșantionului (numărul de unități incluse în eșantion)

Media generală (valoarea medie a unei trăsături în populația generală)

Eșantion mediu

p este ponderea generală (ponderea unităților cu această caracteristică în populația generală)

w - rata de eșantionare

Varianta generala

Varianta eșantionului

Deviația pătrată medie a trăsăturii în populația generală

S este abaterea standard a trăsăturii din eșantion.

inegalitatea Cebîşeb

Cu un număr nelimitat de observații independente unele de altele din populația generală cu o probabilitate arbitrar apropiată de 1, se poate argumenta că discrepanța dintre eșantion și media generală va fi arbitrar mică.

teorema lui Lyapunov

Cuantifică eroarea. Cu un volum nelimitat din populația generală cu P, discrepanța dintre eșantion și media generală este egală cu integrala Laplace

Funcția Laplace normalizată (integrala Laplace)

P - probabilitate garantată

t este coeficientul de încredere în funcție de P

Eroare marginală de eșantionare

, - eroare pătratică medie standard

, - eroarea limitatoare (maxima posibila) a mediei, t Este factorul de multiplicitate al erorii medii de eșantionare, în funcție de probabilitatea cu care este garantată valoarea erorii marginale

, - limitarea (maximum posibil) eroare de partajare

Eroare medie (n> 30) la reeșantionarea aleatorie:

Cu un eșantion aleatoriu nereplicat:

Formule de eroare pentru eșantionarea aleatorie simplă

Intervalele de încredere pentru media generală sunt

Intervale de încredere pentru cota generală -

Probabilitatea de încredere este o funcție a lui t, probabilitatea se găsește conform aplicației3

Formule pentru determinarea mărimii unui eșantion simplu și aleatoriu

Probă tipică

Este utilizat în cazurile în care este posibilă selectarea grupurilor de unități de o singură calitate (sau omogene) din populația generală, apoi din fiecare grup un anumit număr de unități poate fi selectat aleatoriu în eșantion.

Eroare pătratică medie standard:

Reeșantionarea -, - media intragrupului

selecție repetată -

Selectarea unităților pentru un eșantion tipic din fiecare grup tipic:

1. Număr egal de unități, - numărul de unități selectate din i -al-lea grup tipic, n - volumul total, R - numărul de grupuri

2.Selecție proporțională, - fracția i -a grupa din volumul total al populatiei generale

3.Selectarea unităților ținând cont de variația unui atribut aleatoriu

Eșantionare în serie

În loc de selecția aleatorie a unităților de populație, se efectuează selecția grupurilor (serie, cuiburi). Observarea continuă se efectuează în cadrul seriei selectate.

Eroare standard medie:

Prelevare repetată -, m - numărul de serii selectate, - nivelul mediu al unei caracteristici dintr-o serie, - nivelul mediu al unei caracteristici pentru întreaga populație eșantion

Selecția nerepetată -, M - numărul total de episoade

Mostre mici

Eșantioane în care observația acoperă un număr mic de unități (n<30)

Eroare medie eșantion mică ,

Probabilitatea ca media generală să se încadreze în anumite limite este determinată de formula, - valoarea funcției Student (Anexa 4)

Legătură de corelare

Pentru a evalua omogenitatea populației - coeficientul de variație pentru semnele factorilor

Agregatul este omogen dacă ≤ 33%

Coeficient de corelație liniară

Date negrupate

date grupate -

Evaluarea semnificației coeficientului de corelație liniară

cu o dimensiune mare a eșantionului,. Dacă acest raport este mai mare decât valoarea testului t Student (Anexa 6, k = n-2, probabilitate - 1-α)

dacă dimensiunea eșantionului nu este suficient de mare,

Raportul de corelație, Unde,

Coeficientul de asociere

Rata de contingență

Ecuația de regresie

Liniar

Hiperbolic

Parabolic

Indicativ

Pentru a verifica posibilitatea utilizării unei funcții liniare, se determină diferența dacă este<0,1 то можно применить линейную функцию.

M este numărul de grupuri. Dacă< F-критерия, то можно. (Значение F-критерия определяется по таблице (приложение 5) α=0,05, число степеней свободы числителя (k1 = m-2) и знаменателя (k2 =n-m))

Fiabilitatea ecuației dependenței de corelație, - eroare pătratică medie, y - valorile efective ale indicatorului efectiv, - valorile indicatorului efectiv, calculate conform ecuației de regresie, l - numărul de parametri din ecuația de regresie.

Dacă acest raport nu depășește 10-15%, atunci ecuația reflectă bine relația studiată.

Rânduri de dinamică

Indicatori de dinamică

Index	Metoda de calcul
	Bază variabilă (lanț)	Baza fixa (de baza)
Câștig absolut (arată cât de mult, în termeni absoluti, nivelul perioadei curente este mai mult (mai mic) decât cel de bază)
Rata de crestere (afișează de câte ori nivelul perioadei curente este mai mult (mai mic) decât cel de bază)
Rata de crestere, % (aceasta este rata de creștere, exprimată în%, arată câte procente este nivelul perioadei curente în raport cu nivelul perioadei de bază)
Rata de crestere,% (arată cât de procente este mai mare (mai puțin) nivelul perioadei curente decât nivelul perioadei de bază)
Valoarea absolută a câștigului de 1%. (arată ce valoare absolută se ascunde în spatele unui indicator relativ - creștere cu un procent)

Dinamica medie

Tendințe

Liniar

Fie = 0, atunci dacă numărul de niveluri din rândul de dinamică este impar, atunci datele de timp (t) vor fi (-2, -1, 0, 1, 2). Dacă chiar și atunci (-5, -3, -1, 1, 3, 5)

Semestrul 2 (Indici)

Indicele este o valoare relativă care caracterizează modificarea nivelurilor unor indicatori socio-economici importanți în timp, în spațiu sau în comparație cu planul.

Indicele individual al volumului fizic al producției

Indicele individual de preț

Indicele individual al costurilor de producție

Indicele individual al valorii produsului

Indicele agregat al volumului fizic al producției(Modificare relativă a volumului fizic al producției în perioada de raportare în comparație cu valoarea de referință)

Caracterizează modificarea absolută a volumului fizic în termeni relativi fără influența factorului preț.

Indicele aritmetic mediu ponderat al volumului fizic al producției, i q - indice individual pentru fiecare tip de produs

Indicele armonic mediu ponderat al volumului fizic al producției

Indicele agregat al prețurilor(caracterizează modificarea medie a prețurilor pentru un set de diferite tipuri de produse)

Modificare absolută a costului total al produselor din cauza modificărilor de preț

Indicele agregat al prețurilor(caracterizează modificarea medie a prețurilor pentru mașinile de luptă)

Indicele agregat al costurilor de producție pentru toate produsele

Indicele cu doi factori

Indexul sarcinilor planificate

Indice de progres al planului

Modificarea costului produsului A de către firmă, cost mediu -

Indicele impactului modificărilor structurale în volumul producției, d 0 - ponderea fiecărei întreprinderi în producția totală a produsului A

Modificarea absolută a costului total al produselor din cauza a doi factori: din cauza modificărilor volumului fizic al produselor - din cauza modificărilor prețurilor produselor -

Modificarea absolută a costului total de producție datorată a doi factori: din cauza modificărilor volumului fizic al producției - ca urmare a modificării medii a costului unei unități de producție -.

Producție - W = Q / T, W - producție, Q - volumul fizic al produselor/serviciilor vândute, T - costuri cu forța umană (număr mediu de angajați/lucrători)

Intensitatea muncii (indicator, invers producției) - t = 1 / W = T / Q Intensitatea muncii caracterizează cantitatea de timp de muncă petrecut pe unitatea de producție.

Indicele dinamic al producției de compoziție variabilă, care determină raportul dintre producția perioadei de raportare și producția perioadei de bază - Iw = W1 / W0

Acest indice caracterizează modificarea productivității muncii sub influența tuturor factorilor și anume: progresul științific și tehnologic, factorul uman (calificări etc.), etc.

Indicele de dinamică a intensității muncii- I t = t 1 / t 0

Indicele dinamicii intensității muncii caracterizează modificarea intensității muncii în perioada de raportare în comparație cu cea de bază, iar valoarea acestuia depinde de modificarea intensității forței de muncă a produselor produse și de modificarea volumului producției de aceste produse.

IQ = IW * IT este un sistem de indici conexe, care face posibilă determinarea influenței factorilor intensivi și extensivi asupra modificării volumului produselor și serviciilor.

Costul mediu anual al mijloacelor fixeîn anii de bază și de raportare -, - fondurile puse în funcțiune în cursul anului, - numărul de luni de funcționare ale fondurilor într-un anumit an, - fondurile scoase din funcțiune în cursul anului, - numărul de luni rămase până la sfârșitul anului după fonduri sunt retras din exploatare.

Rentabilitatea activelor -.

Intensitatea capitalului este un indicator, invers productivității capitalului, pentru anii de bază și de raportare conform formulei

Indicele dinamicii productivității capitalului I V p.s. = = Acest indice caracterizează modificarea productivității capitalului sub influența tuturor factorilor, inclusiv progresul științific și tehnic (echipamente noi, tehnologie), factorul uman, factorul structural, care la nivelul SA se poate exprima într-o modificare a compoziției. a mijloacelor fixe în anul de raportare comparativ cu anul de bază.

Indicele de dinamică a intensității capitalului

Influența factorilor intensivi (calitativi) și extensivi (cantitativi). privind modificarea absolută a volumului fizic al produselor/serviciilor. Un factor extins este de obicei înțeles ca o modificare absolută a activelor imobilizate. Sub intensiv - modificarea absolută a ratei de rentabilitate a activelor.

Influența factorului extensiv:

Influența factorului intensiv:

Influența ambilor factori:

Indicatori ai raportului capital-muncă al lucrătorilor , - numărul mediu de muncitori.

Indicele de dinamică a raportului capital-muncă:

Rata de amortizare a mijloacelor fixe la sfârşitul anului de raportare

Amortizarea fondurilor la sfârșitul anului de raportare

Pagină 1 din 1

Statistica matematică examinează problemele generale ale analizei datelor cantitative în masă. În acest caz, valorile cantitative sunt considerate valori aleatorii, adică valoarea cantității este determinată de mulți factori de natură aleatorie. Un bun exemplu de variabilă aleatorie sunt indicatorii piețelor financiare: prețurile acțiunilor la bursă, cursurile de schimb pe piața Forex.

Legendă:

X este valoarea unei variabile aleatoare.
N - numărul de valori ale variabilei aleatoare

1. Valoarea așteptată a unei variabile aleatoare

În viața obișnuită, este cunoscută ca medie aritmetică.

În ciuda simplității sale, media aritmetică joacă un rol important în statistica matematică atunci când se analizează secvențe de variabile aleatoare. De exemplu, în analiza tehnică a pieței Forex și a altor piețe financiare, este de mare importanță medie mobilă.

2. Media mobilă (MA - Media mobilă)

Media mobilă servește drept bază pentru mulți indicatori grafici care reflectă informații despre starea pieței Forex sau a altor piețe financiare.

Media mobilă primește un nume specific în funcție de numărul de observații efectuate pentru a o construi. De exemplu: MA-10 este o medie mobilă construită pe informații despre cotațiile perechilor valutare Forex pentru ultimele 10 perioade. Comercianții folosesc diferite tipuri de medii mobile: simple, ponderate, exponențiale.

3. Câmp de împrăștiere (interval - interval) al unei variabile aleatoare

R = X max - X min

4. Câmp mediu

MR = X min + R / 2 = (X max + X min) / 2.

5. Dispersia (varianta) unei variabile aleatorii. Unul dintre cele mai importante concepte din statistica matematică.

6. Abaterea standard. Unul dintre cele mai importante concepte din statistica matematică.

Un alt nume este abaterea standard.

Pentru N mic, formula este uneori folosită:

8. Benzi Bollinger

Benzile Bollinger sunt un exemplu de utilizare a uneia dintre caracteristicile statisticii matematice, abaterea standard, în analiza tehnică a piețelor financiare. Sunt construite după cum urmează. De exemplu, sunt analizate cotațiile Forex. Una dintre metode este de a construi o linie de preț mediu mobil.

Limitele superioare și inferioare ale benzilor Bollinger sunt trasate la distanțe egale cu un anumit număr de abateri standard, de obicei 2. Deoarece amploarea abaterii standard depinde de volatilitatea prețurilor, benzile își schimbă lățimea: crește atunci când piața este volatilă și scade în perioade mai stabile.

9. Formule utile în viață

Adesea există probleme de conversie a volumului în zonă sau lungime, iar problema inversă este recalcularea ariei în volum. De exemplu, plăcile sunt vândute în cuburi (metri cubi) și trebuie să calculăm câtă suprafață a peretelui poate fi acoperită cu plăci conținute într-un anumit volum, vezi.

Statistici(din latinescul „status”), care înseamnă „o anumită stare de lucruri”
Subiect de statistică- studiul laturii cantitative a fenomenelor sociale de masa in legatura indisolubila cu latura lor calitativa in conditii specifice de loc si timp
Metode de statistică - reguli generale și tehnici care formează etapele succesive ale cercetării statistice
Etapele cercetării statistice - 1) Observarea statistică 2. Rezumatul și gruparea datelor statistice 3. Analiza rezultatelor rezumative
Observatie statistica - este o colecție sistematică organizată științific de date sau informații despre procesele socio-economice
Cerințe pentru statistici - Completitudinea datelor (acoperire în spațiu, timp, acoperire cuprinzătoare), acuratețea și fiabilitatea datelor, comparabilitatea și măsurabilitatea datelor, uniformitatea acestora, actualitatea datelor

Tipuri de observare discontinuă:

Observație selectivă - observație folosind metode speciale de selecție
Sondajul corpului principal - observarea unora dintre cele mai mari unități din populația studiată
Observație sau anchetă monografică - o descriere detaliată a unităților individuale de observare dintr-o populație statistică (studiu de noi metode de management, abordări inovatoare etc.)

Metode de anchetă - auto-înregistrare, sondaj expediționar, sondaj corespondent
Monitorizarea- observarea sistematică specială organizată a stării fenomenelor și proceselor, obiectelor agregatului (proces de urmărire continuă)
Procesul observației statistice - se determină scopul observației statistice, se stabilesc obiectul și unitatea de observare, se elaborează trusa de instrumente, se determină gama de semne „care caracterizează unitatea de observație, în funcție de care se înregistrează datele, un program de observare statistică. se elaborează, se justifică tipul și metoda de observare, se elaborează instrucțiuni de completare a formularelor
Program statistic - conține întrebări specifice la care trebuie să se răspundă într-o formă statistică
Obiectul observării este un ansamblu de procese socio-economice de examinat.
Unitate de observare - un element al populației pentru care se colectează datele necesare
Momentul critic - momentul în care sunt colectate informațiile
Metode de control — Numărarea (aritmetică) – repetarea calculelor și verificarea totalurilor, prezența erorilor este clar stabilită. Poate fi realizat de neprofesionisti. Logic realizat prin compararea datelor cu datele perioadelor anterioare, pentru obiecte similare, teritorii, pentru indicatori diferiți aferenti unui singur obiect. Efectuat de profesionisti.
Erori - După sursa de origine (intenționată (răușitoare), neintenționată) După natură: (aleatorie, sistematică, prezentabilitate (reprezentativitate)
Erori accidentale - de către registrator, neglijență în completarea documentației, inexactitatea instrumentelor de măsurare, utilizarea de formule incorecte pentru medii și indici Aceste erori tind să se anuleze reciproc

Erori sistematice- erori ale instrumentelor de măsurare, rotunjire a datelor, uitare a respondenților etc. Aceste erori tind să se acumuleze rezumat date statistice - sistematizarea și generalizarea materialelor de observație statistică, numărarea numărului de unități în grupe și subgrupe identificate în grupare, și însumarea rezultatelor pe criterii cantitative GRUPAREA DATELOR STATISTICE - este împărțirea unităților unei populații statistice în grupuri care sunt omogene în anumite privințe esențiale. Există trei tipuri de grupare, în funcție de sarcinile pe care le rezolvă. Sarcini de grupare statistică 1 sarcină. Împărțirea populației în grupuri omogene calitativ – identificarea tipurilor socio-economice. Acestea sunt grupări tipologic(de exemplu, întreprinderi după forme de proprietate, produse pe tipuri, populație pe grupuri sociale etc.) 2 sarcină. Caracterizarea structurii fenomenului și modificări structurale. Este structural gruparea. De exemplu, studierea structurii populației pe sex, vârstă etc. 3 sarcină. Studiul relației dintre trăsăturile individuale ale fenomenului studiat. Se numesc astfel de grupări analitic(de exemplu, gruparea lucrătorilor după ratele de producție pentru a determina impactul asupra salariilor)

Varietăți de semne de grupare - atributive, cantitative

Caracteristici ale grupării după criterii cantitative. Numărul de grupuri este determinat în funcție de natura modificării atributului și de obiectivele studiului. Dacă semnul se schimbă discret(discontinuu), atunci numărul de grupuri corespunde numărului de valori ale atributului (numărul de copii din familii, categoria lucrătorilor etc.). Dacă semnul se schimbă continuu și capătă orice valoare, atunci folosesc tehnologia educației intervale(de exemplu, vechime, vârstă, nivel de salariu etc.) Interval- diferența dintre valorile minime și maxime ale atributului în fiecare grup Calculul valorii intervalelor egale - (xmax - xmin) / m, unde m este numărul de grupuri conform formulei Sturgess Elemente din tabelul statistic - Subiect- ce spune tabelul. În funcție de evoluția subiectului, există tabele maro, cronologice și teritoriale. Predicat- numerele prin care sunt caracterizate unitățile sau grupele evidențiate în materie.

Valoarea relativă a țintei planificate - Raportul valorii indicatorului conform planului ( upl) la valoarea sa reală în perioada anterioară ( y0) Mărimea relativă a execuției planului - Raportul dintre valoarea reală (de raportare) a indicatorului ( y1) la valoarea planificată pentru aceeași perioadă ( upl)

Cantitatea relativă de coordonare este raportul dintre părțile (i, j, ...) ale întregului. Valoarea indicatorului predominant în volumul total al populației este luată ca bază de comparație.

Valoarea relativă a vizibilității - Raportul indicatorilor cu același nume care se referă la aceeași perioadă (moment) de timp, dar pentru diferite obiecte sau teritorii ( a, b)
Valori relative ale intensității - Ele sunt numite numere și arată totalul numărătorului pentru una, zece sau o sută de unități de măsură. De exemplu, productivitatea muncii
Valoarea medie - indicator de generalizare care caracterizează nivelul tipic al unei trăsături cantitative variabile (în schimbare) pe unitatea de populație în anumite condiții de loc și timp
Condiții pentru calcularea mediilor 1) Calculul ar trebui efectuat pe o populație omogenă calitativ2) Datele de masă ar trebui utilizate pentru a calcula mediile Valoarea medie este denumită, i.e. are aceeași unitate de măsură ca și indicatorul mediu

putere medie

aritmetică simplă

ponderat

armonic

îmbrăcăminte ponderată

geometric

geom ponderat

pătratică

Proprietăți medii aritmetice 1. Suma abaterilor valorilor individuale ale atributului de la media aritmetică este 0. 2. Dacă toate opțiunile medii sunt reduse sau crescute cu un număr constant A, atunci media aritmetică va scădea sau crește cu aceeași cantitate. 3. Dacă toate variantele de valori caracteristice sunt reduse sau mărite cu A ori, atunci media va scădea sau crește în mod corespunzător cu A o singura data. 4. Dacă toate greutățile sunt reduse sau mărite de A ori, atunci media aritmetică nu se va modifica. Variație - variabilitate, diversitate, variabilitate a valorii unei trăsături în unități ale populației Serii de indicatori: primari, clasați, variaționali Serii primare

i	1	2	3	…	n
xi	X 1	X 2	X 3	…	xn

Serii discrete i = 1 ... k

xi	x1	x2	x3	…	n
ni	n1	n2	n3	…	xn

Rând clasat

Serii de intervale

xi -1 — xi	*x0-x1*	*x1-x2*	*x2-x3*	…	*xk-1-xk*
ni	n1	n2	n3	…	nk

- gama de variatii

- abaterea liniară medie pentru seria primară

-cu abatere liniara medie pentru seria de variatii

Este abaterea standard pentru seria primară. Varianta = pătrat
- sr quad deviation pentru variate. Un numar de

- formula de dispersie simplificata

- coeficient de variație

Seria temporală este o serie de indicatori care se modifică în timp y1 y2 y3 ... yn - sunt nivelurile seriei temporale Tipuri de rânduri: momentan (pentru o anumită dată); interval (în orice an) Calcularea lanțului și a indicatorilor de bază ai dinamicii: creștere absolută, creștere relativă, rata de creștere - raportul dintre creșterea absolută și nivelul absolut luat ca bază (la nivelul anterior al seriei), valoarea absolută a 1% din creștere - raportul dintre creșterea absolută și rata de creștere

1. Calculul nivelului absolut mediu

pentru serii de intervale

a) cu niveluri egal distanțate (yi sunt nivelurile seriei, n este numărul de intervale)

B) cu niveluri inegal distanțate (interval t-timp dintre momentele contabilității):

pentru seria de moment

a) cu momente echidistante în cazul contabilității periodice, se utilizează formula pentru media cronologică (n-număr de momente contabile):

pentru seria de moment

cu momente inegal îndepărtate în cazul contabilității continue:

pentru seria de moment

cu momente inegal îndepărtate în cazul contabilității periodice, se folosește formula pentru media ponderată cronologică

Calculul creșterii medii absolute

Lanț de bază

Calculul ratei medii de creștere

a) pentru o serie de intervale cu intervale egale (Tpi - ratele de creștere a lanțului k - numărul de rate ale lanțului n - numărul de intervale de timp)

- lanț

- de bază

b) pentru serii de intervale inegale
Identificarea tendinței principale de dezvoltare (tendință) se mai numește și aliniere în serie de timp, iar metodele de identificare a tendinței principale se numesc metode de aliniere.

Îngroșarea intervalelor interval dinamic. Seria inițială de dinamică este transformată și înlocuită cu alta, ai cărei indicatori se referă la perioade lungi de timp. Seria nou creată poate conține fie valori absolute pentru intervale de timp agregate (obținute prin însumarea nivelurilor seriei primare de valori absolute), fie valori medii.

Metoda mediei mobile. Esența metodei este înlocuirea datelor absolute cu medii aritmetice pentru anumite perioade. Calculul mediilor se realizează prin metoda glisantă, adică. excluderea treptată din perioada de alunecare acceptată a primului nivel și includerea următorului. În acest caz, intervalul de netezire este preselectat (de obicei un număr impar de niveluri - 3,5, ...). Calculul este prezentat convenabil în tabel.

Alinierea analitică a seriilor temporale Conținutul principal al acestei metode este că principala tendință de dezvoltare YT calculat in functie de timp: yti = f (ti) Determinarea nivelurilor teoretice (calculate). yti este produsă pe baza unei funcţii matematice adecvate care reflectă cel mai bine tendinţa unei serii de dinamici.