Arra a kérdésre, hogy ki találta ki a SZÁMLÁKAT? Mikor jelentek meg az elsők? a szerző adta Irina a legjobb válasz az A görögök és a rómaiak egy speciális számlálótábla - az abakusz - segítségével végeztek számításokat. Az abakusztáblát csíkokra osztották. Minden csíkon a számok bizonyos számjegyeit kellett félretenni: az első csíkba annyi kavicsot vagy babot tettek, ahány egység van a számban, a második sávba - hány tízes, a harmadikba - hány száz, stb. Az ábrán az 510 742 szám látható, mivel a rómaiak a kavicsokat kalkulusnak nevezték (hasonlítsa össze az orosz „kavics”) szóval, az abakuszra számolást számításnak nevezték. És most a kiadások kiszámítását számításnak hívják, és azt, aki ezt a számítást végzi, számológépnek. Két évtizeddel ezelőtt azonban olyan kis eszközöket készítettek, amelyek pillanatok alatt működnek összetett számítások, a „kalkulátor” nevet kapták.
Ugyanaz a kavics az abakuszon egységet, tízet, százat és ezret jelenthet – csak az a csík, amelyen volt. Leggyakrabban abakuszt használták készpénzes fizetések. BAN BEN Ókori Görögország Volt egy vicc: "Az udvaronc olyan, mint egy abakusz kavics: ha pultot akar, egész talentum lesz az ára, de ha akar, csak egy halk."
A mi abakuszunk is egy abakusz, amelyben a csíkok helyét egységek, tízesek stb. vezetékei veszik át. A kínaiaknál pedig hét golyó van minden vezetéken, nem tíz, mint a mi abakuszunkban. Az utolsó két golyó el van választva az elsőtől, és mindegyik ötöt jelent. Ha a számítások során öt golyót gyűjtenek össze, akkor a második számlarész egy golyója kerül félre. A kínai abakusznak ez az elrendezése csökkenti a szükséges golyók számát.
Abacus (a görög abax szóból - tábla), csíkokra osztott tábla, amelyen kavicsokat és csontokat mozgattak (mint az orosz abakuszban), amely az ókortól a 18. századig számtani számításokat szolgált. Az abakusz nem annyira magának a számításnak a megkönnyítésére, hanem inkább a memorizálásra szolgált köztes eredmények. Az abakusz fajtái ismertek: maga az abakusz (görög vagy egyiptomi) tábla formájában, amelyre vonalakat húztak, vagy barázdákat vájtak ki, amelyekbe oszlopokban kavicsokat helyeztek el; Kínai suan-pan és japán soroban gallyakra felfűzött golyókkal. Az orosz abakusz - abakusz - körülbelül a 16. vagy 17. században jelent meg. Inkább tizedes számrendszert használtak, mint quináris számrendszert, mint az abaci többi része. Az abakusz feltalálóinak fő érdeme a számok ábrázolására szolgáló helyzetrendszer létrehozása volt. A tudomány és a technika fejlődésének története
Az abakuszra számolás váltotta fel az ősibb ujjszámlálást. Az ókori egyiptomiak azt hitték, hogy a túlvilágon az elhunyt lelkét az ujjaikon számolva tesztelték. Az egyik ógörög vígjátékban pedig azt mondja a hős, hogy a tőle fizetendő adókat inkább a régimódi módon, az ujjain számolja ki. Valószínűleg túl nehéznek találta az abakuszra számolni.
A régi módszer hívei elkezdték javítani. Még az egyjegyű számokat is megtanulták 6-ról 9-re szorozni az ujjaikon. Ehhez az egyik kezükön annyi ujjat nyújtottak ki, amennyi az első tényező meghaladja az 5-ös számot, a másodiknál ugyanezt tették a másodikkal. tényező. A megmaradt ujjak be voltak hajlítva. Ezután vettük a kiterjesztett ujjak számát, és megszoroztuk 10-zel, majd a számokat megszoroztuk, megmutatva, hogy hány ujj van behajlítva. A kapott terméket hozzáadtuk a kiterjesztett ujjak számához, szorozva 10-zel.
Később továbbfejlesztették az ujjszámlálást, és az ujjak segítségével megtanultak számokat mutatni 10 000-ig, a kínai kereskedők pedig úgy alkudtak, hogy fogták egymás kezét, és bizonyos csülök nyomogatásával jelezték az árat.
Válasz tőle Natalja Korf[guru]
Az abacus az első egyszerű eszköz a számlaszámításhoz. Hosszú evolúciós utat jártak be, amelyben négy szakaszt lehet megkülönböztetni. Az első megelőzi előfordulásukat - ez a csontok segítségével történő számolás, nagyon közel áll a nyugat-európai vonalszámításhoz. A második a „deszkaszám”. A 16. század végén kezdődik és a 18. század elején ér véget. Ebben a szakaszban feltalálják az orosz abakuszt, amely nagyon különbözik a modernektől.
Abakusz négy mezővel (17. század közepe)
Először négy, majd két számlálómezővel rendelkeztek, és univerzális számlálóeszköz volt. A decimális helyzetszámrendszer még csak most kezdett elterjedni Oroszországban, és szinte minden számítás abakuszokon történt.
A következő, harmadik szakasz a 18. és a 19. század elejét öleli fel. Ennek a szakasznak az elején a pontszámok megszerzik a sajátjukat klasszikus formaés csak külsőleg, a könnyű kezelhetőség szempontjából fejlesztik tovább. Ebben a szakaszban azonban az abakusz már nem univerzális számolóeszköz, hanem segédeszközzé válik, és vezető hely Papíron kell számolni.
Az orosz számlák fejlődésének negyedik szakasza a 19. század elejére - a 20. század elejére terjed ki. A számítások gépesítésének egyre növekvő igénye számos kísérletet adott az abakusz korszerűsítésére, és ismét egy univerzális számolóeszköz jellegének adására. Ez az elképzelés azonban alapvetően tarthatatlan volt: az abakusz, mint tisztán kézi eszköz, nem tudta felvenni a versenyt a mechanikus összeadógépek kidolgozott konstrukcióival a szorzás és osztás végrehajtása során. Az orosz abakusz, miután megszerezte klasszikus formáját, a 20. század 70-es éveiig a legnépszerűbb kiegészítő számítástechnikai eszköz maradt. A 70-es évek óta az elektronikus zsebszámológépek sikeresen felveszik a versenyt velük, bár az abakusz ma is elterjedt.
Davydova Ksenia
Ez a téma használható tudományos munka 5. osztályos tanulók. A téma meglehetősen egyszerű, de érdekes.
Önkormányzati költségvetési oktatási intézmény
119. számú középiskola elmélyült tanulmányozása egyes tételek
Nyizsnyij Novgorod Avtozavodsky kerülete
Diákok Tudományos Társasága
Az abakusz története és alkalmazása a 21. században
Készítette: Davydova Ksenia,
5. osztályos tanuló
Tudományos tanácsadó:
Rassudina E.V.,
matematika tanár
Nyizsnyij Novgorod
2013-as év
Bevezetés 2
Bevezetés
Manapság létezik egy számológép a számoláshoz. Telefonon és számítógépen is jelen van, és csak külön-külön önmagában. De nemrégiben nagyanyáink abakuszt használtak, és amikor első osztályosok voltunk, megtanultunk számolni egy abakuszal - az abakusz analógjával. Azon tűnődtem, vajon az abakusz általános iskolai használata vajon az abakusz egész öröksége-e. És könnyű volt-e kiszámolni, és hogyan kell abakusz segítségével? Vannak most olyanok, akik továbbra is használják őket, vagy talán még korai leírni őket, és még mindig értékelni fogjuk őket?!
A munka célja: a szerepszámlákkal való munka elveinek tisztázása a modern életben.
Kutatási módszer:a témával kapcsolatos szakirodalom elemzése.
Feladatok:
A munka relevanciája:
Segít jobban elsajátítani a fejszámolást, és ezáltal fejleszteni...
A digitális eszközök történetét az abakuszszal kell kezdeni.
Az abakuszt az emberek találták ki, hogy jelezzék a tárgyak számát: nyilak a tegezben, gabonazsákok az istállóban, juhok a csordában. De ezek a mennyiségek nem állandóak – az objektumok száma vagy nőtt, vagy csökkent, ezért fontos volt, hogy összeadni és kivonni tudjunk. Amikor kicsik voltak a számok, ezt egyszerűen tették: fára vonalakat húztak, kötélre csomókat kötöttek, de kötél helyett gyakran „élő számítástechnikai” eszközt - ujjakat - használtak. Általában ezt gondolják a gyerekek.
A civilizáció fejlődésével különféle számolási technikák jelentek meg. A számolás művészetét azonban kevesen sajátították el. A számításokhoz speciálisan képzett embereket vontak be - számlálókat.
Képzeld el, hogy benne vagy Az ókori Róma és hozzá kell adni a 139-es és 344-es számokat (CXXXIX és CCCLIV). Hogyan csinálná ezt egy római számláló? A számlálóműszer segítségével - ABACA.
GOLYÓS SZÁMOLÓGÉP - Ez egy deszka, amelybe hornyok vannak vágva. Minden barázda a számok egyedi számjegyeinek tárolására szolgál. A hornyokat három ívből álló ívek kötik össze osztályokba: egységek, ezrek, milliók. |
|
A rómaiak tökéletesítettékabakusz, felől mozgó fadeszkák, homoktól és kavicstól a márványtáblákig faragott barázdákkal és márványgolyókkal. A 139 és 344 összeadásához a számláló először a 139-es számot jelöli az abakuszra. („Kavics” a latin calculusban: innen ered a modern neve elektronikus mérő- "számológép"). Ha nincs számjegy a számban, akkor a megfelelő horony üres. Nem igaz, ez teljesen egybeesik modern elv számokat rögzíteni? Ezután a számláló az utolsó horonyba még 4 kavicsot tesz az ott lévő 9 kavicson kívül, majd onnan eltávolít 10 kavicsot, így csak 3 marad, és 1 kavicsot tesz a második horonyba. Ezután hozzáad még 4 kavicsot (ami 8 kavicsot eredményez), és a számításokat úgy fejezi be, hogy hozzáad 3 kavicsot a harmadik árokhoz. Most a táblán lévő kavicsokon a 483-as szám látható. |
|
Az abakusz valószínűleg először az ókori Babilonban jelent meg Kr.e. 3000-ben. e. Eredetileg csíkokra vágott vagy mélyedésekkel ellátott deszka volt. A vonalak vagy bemélyedések mentén mozgott számlálási jelek (kavicsok, csontok). Az 5. században időszámításunk előtt e. Egyiptomban vonalak és bemélyedések helyett pálcákat és drótokat kezdtek használni felfűzött kavicsokkal.
Az ókori görög abakusz (deszka vagy "szalámi tábla" az Égei-tengerben található Szalamisz szigetéről nevezték el) tengeri homokkal meghintett deszka volt. A homokban barázdák voltak, amelyeken kavicsokkal számokat jelöltek. Az egyik horony egységeknek, a másik tízeseknek felelt meg stb. Ha 10-nél több kavics gyűlt össze egy barázdában a számlálás során, azokat eltávolítottuk, és egy kavicsot hozzáadtunk a következő ranghoz.
Az abakuszt keleten is használták - Kínában és Japánban.
Kína
Kínai abacus suan-pan (néha pontatlan suan-pan; bálna. trad. 算盤 , volt. 算 盘 , pinyin : suànpán ) felső és alsó részre osztott fakeretből állt. A rudak az oszlopoknak, a gyöngyök pedig a számoknak felelnek meg. A kínaiaknál nem tízre, hanem ötre számoltak. A Suan-pan két részre oszlik: az alsó részbe minden sorban 5 kő van, a felső részben - 2. Így, hogy ezeken az abakuszokon a 6-os számot állítsa be, először tegye az ötnek megfelelő követ, majd hozzáadott egy csontot az egységek kategóriában.
A Suanpan minden lehetséges méretben készült, egészen a legkisebbig (17 mm hosszú és 8 mm széles minta).
A kínaiak kifinomult technikát fejlesztettek ki a számlálótáblán való munkavégzéshez. Módszereik lehetővé tették mind a 4 aritmetikai művelet gyors végrehajtását számokkal, valamint négyzet- és kockagyökök kinyerését.
Japán
A japánok ugyanezt az eszközt szerobyannak nevezték.
Serobyan ( japán 算盤 / そろばん , „számlálótábla”) - - Japán abakusz, a kínai suan-panból származik, amelyet a 15. században hoztak Japánba - 16. századok. Serobyan egyszerűbb, mint elődje, eggyel kevesebb a szájpadlása, mint Suan-pan. Japánban végeztek összehasonlító vizsgálatokat (beleértve azokat az iskolákat is, ahol az országban dolgozó diplomáciai munkások gyermekei tanulnak), amelyek kimutatták, hogy azok a diákok, akiket Serobyan segítségével aritmetikára tanítottak, később sikeresebben sajátították el a matematikát, mint azok, akiket a számtannak megfelelően tanítottak. az Európában jelenleg elfogadott megközelítéshez (papíron, vagy akár számológépeken).
India népei is használtak abakuszt.arabok az általuk leigázott népek között ismerkedett meg az abakuszal. Sok arab számtani kézikönyv címe tartalmazza a „por” szót.
Az azték abakusz kbX század és gabonából készültekkukorica , favázba szerelt madzagokra felfűzve.
Jegor Alekseich Ziberov középiskolás diák-oktató a következő feladatot kérdezte a fiatal Petya Udodovtól:
„A kereskedő 138 arsin fekete-kék szövetet vásárolt 540 rubelért. A kérdés az, hogy hány arshint vett mindkettőért, ha a kékért 5 rubelt, a feketét pedig 3 rubelt ért.
Petya nem tudta megoldani. Maga az oktató azonban nem tudott megbirkózni, bár tudta, hogy „a feladat szigorúan véve algebrai " és "X-szel és Y-vel megoldható." Valóban, ha ezt feltételezzük x - ennyi a kék ruha mennyisége, ill nál nél - fekete, komponálható a következő rendszert egyenletek:
x + y = 138
5x + 3y = 540
melyeket megoldva azt kapjuk y = 75, x = 63.
Ennek a problémának az algebrai – egyenletrendszert használó – megoldása azonban belső logikájának elvesztéséhez vezet. Petya apja, Udodov nyugalmazott tartományi titkár egy másik megoldást mutatott be:
„Megoldhatod algebra nélkül” – mondja Udodov, kezét az abakusz felé nyújtva sóhajtva. - Itt, ha kérlek nézd meg...
Rákattint az abakuszra és kijön 75 és 63, amire szüksége volt.
- Ez az... a mi módunkban, tudománytalan módon.
Magát a „tudománytalan” megoldást nem Csehov adja meg a történetben, de könnyen rekonstruálható, hiszen a problémaszabványos aritmetikaegy logikán alapuló megoldás, amely hat aritmetikai művelet végrehajtásából áll:
„Tegyük fel, hogy az összes vásárolt ruha kék volt. Akkor egy 138 arshin tétel 5 * 138 = 690 rubelbe kerül. De ez 690-540 = 150 rubel Továbbá amit valójában fizettek. A 150 rubeles „túlköltés” azt jelzi, hogy a tétel olcsóbb, fekete ruhát tartalmazott - 3 rubelt arshinenként. Ebből a kendőből annyi van, hogy a két rubel különbség (5-3 = 2 rubel) 150 „extra” rubelt eredményez. Vagyis 150/2 = 75 arshin fekete ruha. Ezért 138-75 = 63 arshin kék szövet.”
Az Udodov által előadott „Az abakuszra kattintás” így nézett ki:
Következtetés
Az abakusz korunkig biztonságosan megmaradt, és csak bent hagyta el a színpadot elmúlt évtizedek, átadva a helyét az elektronikus számológépeknek. Abakusz, abakusz – minden a múlté. Kíváncsi vagyok, mi lesz vele a jövőben személyi számítógép? Nem tűnik-e utódainknak ugyanolyan primitívnek, mint amilyennek ma az ősi ötszámjegyű abakusz néz ki? Leginkább azonban az orosz abakusz volt és marad hatékony eszköz a számolás tanítására. Aki gyorsan tud számolni egy abakuszon, az fejben is gyorsabban tud számolni... Számológépek, amelyek azonnal megjelennek kész eredmény, egyáltalán nem járulnak hozzá a gyerekek matematikai készségek szintjének javításához. Ezért Japánban Utóbbi időben Sok iskolában újra bevezették az Abacus képzést: a gyakorlatias és előrelátó japánok érdeklődnek abban, hogy a gyerekek matematikai készségei minél hamarabb és a lehető legjobban fejlődjenek.
Bibliográfia:
1 / 2
Fejszámolás: 1. lecke "Bevezetés az abakuszba, közvetlen számolás"
Készítsünk abakuszt mi magunk! Abacus for fejszámolás saját kezűleg!
A számlák első ismert említése a „Nikon pátriárka háztartási kincstárának népszámlálási könyvében” található, amelyet 1658-ban állítottak össze, ahol ezeket „számláknak” nevezik.
Az orosz abacus helyzeti decimális számrendszert használ, minden számjegyen belül nem pozicionális unáris kódolást.
A dominó minden sora egy számjegyet jelöl, amely egységekről százezrekre növekszik egy négy dominós tűtől felfelé, és lefelé tizedekről ezredekre csökken. Az egyes sorok maximális értéke a számjegy súlyának tízszerese (az egységszámjegyeknél maximális érték- 10, ha az összes dominó balra van, tízeseknél - 100 és így tovább). A szám „tárcsázása” úgy történik, hogy a dominókat a rúd jobb szélétől balra mozgatjuk.
A rúd, amelyen csak 4 dominó van, a félkagylóban végzett számításokhoz használták. Az egyik fele egy pénz felével, azaz egy negyed fillérrel egyenlő. Ennek megfelelően négy dominó egy kopejkát csinált. Ezt a rudat arra is használták, hogy fontokat pudokká alakítsanak át (1 pud = 40 font). Ezenkívül ez a rúd elválasztóként szolgálhat az egész és a tört részek az abakuszra gépelt és a számításokban nem használt szám.
Így egy hét sornyi egész számot tartalmazó abakuszon maximálisan elérhető szám 11 ′ 111 ′ 111 , 110 (\displaystyle 11"111"111,110).
Miután hozzáadta a tizedik dominó egy számjegyét kilenc dominóhoz, a következő dominóhoz egy átviteli egység írása történik, amely három műveletből áll:
Ennek a szabálynak a követésével a számok minden kétértelmű ábrázolása megszűnik. A számrendszerek elmélete szempontjából az exponenciális egység kódolású decimális helyzetszámrendszerben végrehajtott műveletekhez kilenc dominó is elegendő, ahogy azt Ya I. Perelman is írja, és a hordozóegység írási műveletét hajtjuk végre két akcióban három helyett:
de a számolás kényelme érdekében (különösen a 10-hez való hozzáadás kényelmes elérése érdekében, amely a számjegyek átviteléhez szükséges kivonáskor) az orosz abakuszban a dominók számát tíznek választották, amely formálisan megfelel az egységkódolt 11-es számrendszernek [ ] .
Az abakusz segítségével kapacitásuk határain belül minden alapvető aritmetikai műveletet elvégezhet: összeadás, kivonás, szorzás, osztás. A gyakorlatban azonban kényelmes és gyors csak összeadás és kivonás: a tetszőleges számmal való szorzás művelete meglehetősen bonyolult, az osztás pedig Általános nézet, valószínűleg tovább tart, mint ugyanazt a műveletet papíron végrehajtani – „oszloposztás” használatával. Van azonban elég nagyszámú speciális esetek, amikor az abakusz nagyon jól használható szorzásra és osztásra.
Ezenkívül a következő szempontokat kell figyelembe venni:
A számok abakuszon való ábrázolását és a tárcsázás sorrendjét fentebb ismertettük. Csak azt kell megjegyezni, hogy a számjegyek vezetékeken való elhelyezésére vonatkozó szabályt (vagyis az egységszámjegyet szükségszerűen egy négycsontú vezeték elé kell helyezni) a gyakorlati számításoknál gyakran nem szükséges betartani. Sőt, a számítási folyamat során néha kényelmes a szám újragépelése helyett egyszerűen gondolatban áthelyezni az egész és a tört részek elválasztóját egy másik helyre.
Egyes abacus kézikönyvek a következő "javítást" javasolják: Fúrjon egy sor kis lyukat a bal oldali abakuszkeretbe, a vezetékek közötti résekkel szemben. Számításkor egy tárgyat - például egy szöget vagy egy meg nem hajlított gémkapcsot - helyeznek a réssel szemben lévő lyukba. Ebben a pillanatban elválasztó egységeket és tizedeket. Ily módon a tizedesvessző helyzete bármikor egyértelműen kijelölhető, és könnyen megváltoztatható.
Az egyik szerint lehetséges módjai, az abakusz összeadása „alulról felfelé” (alacsonytól a magas számjegyig) történik. Az első kifejezést az abakuszra „beírjuk”, majd apránként, a legkevésbé jelentőstől a legjelentősebbig a következő műveleteket hajtják végre:
Miután az összes számjegyet tartalmazó műveletek befejeződtek, az abakuszra „írt” szám lesz az összeadás eredménye.
Van egy másik mód is: összeadás magasról alacsonyra – lásd az animációt.
A számlákon a kivonás „felülről lefelé” történik, azaz a legjelentősebb számjegytől a legkevésbé jelentős számjegyig. Mivel az abakusz nem képes negatív számokkal dolgozni, mindig ki kell vonni egy kisebb pozitív számot egy nagyobb pozitív számból. Ha nagyobb számot kell kivonni egy kisebb számból, akkor a számokat fel kell cserélni, és meg kell hagyni a „gondolatban” jelet.
A minuend „begépelődik” az abakuszra, majd a következő műveleteket hajtják végre bitenként, a legjelentősebb számjegytől a legkisebb jelentőségű számjegyig:
Az egyjegyű számmal való szorzás általában helyettesíthető úgy, hogy a szorzót a megfelelő számú alkalommal hozzáadjuk önmagához. Az egész számú többjegyű számokat bitenként szorozzuk, hasonlóan az „oszlopszorzáshoz”:
Ha nem egész számokat szorozunk, akkor a művelet pontosan ugyanúgy történik (a számításokat egész számokkal végezzük, a decimális elválasztókat egyszerűen figyelmen kívül hagyjuk). Az eredmény rögzítésekor a tizedeselválasztó manuálisan kerül a megfelelő helyre.
Az algoritmus nehézkes jellege ellenére a készség fejlesztése után az időnyereség a papíron végzett számításokhoz képest jelentős lehet.
Az osztást általában kivonás váltja fel. Az egész számok felosztásának általános algoritmusa a következő:
Ha az osztalék az osztó többszöröse, akkor a művelet az osztalék alsó tizedesjegyének elérésekor véget ér, és az összes lapka jobb oldalon lesz, kivéve azokat, amelyeken az eredmény halmozódik. Ha nem, akkor az osztás maradékának megfelelő szám marad az abakuszon. Szükség esetén a tört eredmény tizedesjegyeit is megkaphatja, amíg van elegendő vezeték az abakuszon (ha nincs hova lefelé mozgatni a tizedeselválasztót, a felhalmozott maradékot mesterségesen feljebb mozgathatja az osztás folytatásához; így akár 7-8 számjegyet is kaphat az eredményből).
Például számítsuk ki a 715/31-et:
A szorzáshoz hasonlóan a tizedesjegyek osztásakor az argumentumok helyére egész számok lépnek, és a számításokat pontosan ugyanabban a sorrendben hajtják végre, a tizedeselválasztót áthelyezve Jó helyen manuálisan.
Az önkényes szorzás és főleg abakuszos osztás nem túl kényelmes. Vannak azonban olyan speciális esetek, amikor ezek a műveletek sokkal egyszerűbbek:
Gyakran lehetséges egyszerű manipulációk segítségével a számított műveletet a szorzás és osztás speciális eseteinek kombinációjára redukálni. Például a 25-tel való szorzás helyettesíthető 100-zal való szorzással és kétszeri 2-vel való osztással különleges esetek szorzás és osztás összeadással és kivonással. De az ilyen trükkök lehetősége nagyban függ a számítógép képzettségi szintjétől. Valójában az abakuszon történő számítás művészete abban rejlik, hogy bármilyen szükséges számítást könnyen megszámlálható elemek kombinációjára redukálhatunk. x (\displaystyle x) a kék ruha mennyisége, és y (\displaystyle y)- fekete, a következő egyenletrendszert hozhatja létre:
( x + y = 138 5 x + 3 y = 540 . (\displaystyle (\begin(esetek)x+y=138\\5x+3y=540\,\,.\end(esetek)))
Miután megoldottuk, megkapjuk a választ: y = 75, x = 63 (\displaystyle y=75,\ x=63), azaz 75 arshin fekete szövet és 63 arshin kék.
A probléma ilyen megoldása azonban belső logikájának elvesztéséhez vezet. A fiú apja, Udodov nyugalmazott tartományi titkár egy másik megoldást mutatott be:
„Megoldhatod algebra nélkül” – mondja Udodov, kezét az abakusz felé nyújtva sóhajtva. - Itt, ha kérlek nézd meg...
Rákattint az abakuszra és kijön 75 és 63, amire szüksége volt.
- Ez az... a mi módunkban, tudománytalan módon.
Magát a „tudománytalan” megoldást nem Csehov adja meg a történetben, de könnyen rekonstruálható, hiszen a feladatnak van egy szabványos, logikán alapuló, hat számtani művelet végrehajtásából álló aritmetikai megoldása. Tegyük fel, hogy az összes vásárolt ruha kék volt. Akkor egy 138 arshin tétel 690 rubelbe kerülne ( 5 ⋅ 138 (\displaystyle 5\cdot 138)). De ez 150 rubel ( 690 − 540 (\displaystyle 690-540)) többet, mint amennyit ténylegesen kifizettek. A 150 rubeles „túlköltés” azt jelzi, hogy a tétel olcsóbb, fekete ruhát tartalmazott - 3 rubelt arshinenként. Ebből a kendőből annyi van, hogy a két rubel különbségből ( 5–3 (\5-3. megjelenítési stílus)) kiderül, 150 „extra” rubel. Azaz 75 arshin ( 150/2 (\displaystyle 150/2)) fekete ruhát. Most megtaláljuk a kék ruha mennyiségét: 63 arshin ( 138–75 (\displaystyle 138-75)).
Az Udodov által előadott „Az abakuszra kattintás” így nézett ki.
Az orosz nép feltalált egy ideális eszközt - egy abakuszt - a számítások megkönnyítésére decimális rendszer. Ezeket az abakuszokat joggal nevezik orosznak.
Az abacus az első egyszerű eszköz a számlaszámításhoz. Hosszú evolúciós utat jártak be, amelyben négy szakaszt lehet megkülönböztetni. Az első megelőzi előfordulásukat - ez a csontok segítségével történő számolás, nagyon közel áll a nyugat-európai vonalszámításhoz. A második a „deszkaszám”. A 16. század végén kezdődik és a 18. század elején ér véget. Ebben a szakaszban feltalálják az orosz abakuszt, amely nagyon különbözik a modernektől.
Először négy, majd két számlálómezővel rendelkeztek, és univerzális számlálóeszköz volt. A decimális helyzetszámrendszer még csak most kezdett elterjedni Oroszországban, és szinte minden számítás abakuszokon történt.
A következő, harmadik szakasz a 18. és a 19. század elejét öleli fel. Ennek a szakasznak az elején az abakusz elnyeri klasszikus formáját, és ezt követően csak külsőleg javítják, a könnyű használhatóság szempontjából. Ebben a szakaszban azonban az abakusz már nem univerzális számolóeszköz, hanem segédeszközzé válik, és a papíron végzett számítások veszik át a vezető helyet.
Az orosz számlák fejlődésének negyedik szakasza a 19. század elejére - a 20. század elejére terjed ki. A számítások gépesítésének egyre növekvő igénye számos kísérletet adott az abakusz korszerűsítésére, és ismét egy univerzális számolóeszköz jellegének adására. Ez az elképzelés azonban alapvetően tarthatatlan volt: az abakusz, mint tisztán kézi eszköz, nem tudta felvenni a versenyt a mechanikus összeadógépek kidolgozott konstrukcióival a szorzás és osztás végrehajtása során. Az orosz abakusz, miután megszerezte klasszikus formáját, a 20. század 70-es éveiig a legnépszerűbb kiegészítő számítástechnikai eszköz maradt. A 70-es évek óta az elektronikus zsebszámológépek sikeresen felveszik a versenyt velük, bár az abakusz ma is elterjedt.
A könyvekben találunk utalást arra, hogy az abakuszt a kínaiak találták fel, hogy a kínaiaktól a szibériai népekhez szálltak át, és az orosz történelemben híres Sztroganovok kereskedők és iparosok vitték őket Oroszországba. Az abakusz állítólagos megjelenésének időpontja Oroszországban is feltüntetésre kerül: egyes források szerint - Dmitrij Donszkoj (XIV. század), mások szerint - Nagy Péter alatt (a 17. és 18. század fordulóján).
Ezek a történetek éppoly megalapozatlanok, mint az a legenda, hogy Sztroganovok őse egy tatár herceg volt. Sajnos az orosz beszámolók keleti eredetéről szóló történetek N.M. „Az orosz állam története” c. Karamzin és innen a legtöbb tankönyvig.
Az orosz abakuszról szóló egyik legkorábbi leírás, amelyet Peter van Haven dán matematikus és teológus készített 1743-ban, más régi forrásokhoz hasonlóan egyértelműen jelzi, hogy az abakusz minden vezetékén kilenc golyó van. Így vitatható, hogy ezt az orosz népi számolóeszközt maguk az emberek tökéletesítették. Az extra tizedik golyó később jelent meg, és máig őrzik, bár a 19. század szerzői többször is felhívták a figyelmet arra, hogy felesleges és zavaró.
.jpg)
A számlák eredeti formáját orosz nyelven „deszkaszámlának” hívták. A „deszkaszám” egy tábla vagy keret volt, rózsafüzér gyöngyökkel (golyókkal), amelyeket zsinórokhoz vagy kötelekhez rögzítettek. Az ábrán egy négy számlálómezővel rendelkező „táblaszámla” képe látható. A felső 9-10 sorban 9-10 gyöngy volt, az alsókban 1-4 gyöngy a frakciók számlálásához. A könyvelés ezen az eszközön szinte ugyanúgy történik, mint a modern irodai számlákon.
Ennek a számolóeszköznek a kialakítása fokozatosan javul. BAN BEN eleje XVIIIévszázadok során egy durván megmunkált, zsinórokra erősített csuklós doboz egy ügyesen megmunkált eszközzé válik, amely hasonlít modern forma irodai számlák.
Vegyük észre, hogy a nyugat-európai élet nem ismeri az abakuszok használatát, és az oroszoknál használatuk ügyessége sokszor meglepte a külföldieket. Napóleon oroszországi hadjárata során 1812-ben, a kraszniji csatában (Szmolenszk tartomány) elfogták Jean Victor Poncelet (1788-1867) szapper zászlóalj hadnagyát. A rabok csapatát gyalog szállították Szaratovba, a 30 fokos fagyban.
Poncelet azon néhány francia között volt, akik kibírták a négy hónapos menetelést. Szaratovban Poncelet alkotott új terület geometria, amelyet „projektív geometria” néven korunkban minden felsőfokú matematikai végzettségű személy tanul. A háború végén hazájába távozva, ahol Poncelet főgeometrikusként, az alkalmazott mechanika atyjaként és hadmérnökként szerzett hírnevet, egy orosz abakuszt is vitt Franciaországba. Boulier néven az abakusz a francia iskolában, onnantól pedig más országok iskoláiban került használatba.
Beszédünk számos fordulata azt jelzi, hogy az orosz nép nagyon régóta használja az abakuszt. A „kidobás”, a „számlálás”, „köpeny”, „leszámítolás”, „elszámolás”, „leütés” és sok hasonló kifejezés a népnyelvben megjelent a hosszú távú számlahasználat eredményeként.
Leggyakrabban a számlákon kell pénzt számolni. Az orosz decimális számlák széles körben elterjedt használata annak a ténynek köszönhető, hogy Oroszországban korábban, mint más országokban, egy decimális monetáris rendszer alakult ki: a rubel tíz kopejkával egyenlő, a krivennik tíz kopejkával, a cservonec tíz rubel. a 18. században azonban a cservonec nem egyenlő azonnal tíz rubelrel).
A történészek prioritásként kezelik a decimális monetáris rendszer bevezetését az Amerikai Egyesült Államokban. Ott azonban csak a dollár 100 centre való felosztását állapították meg vége a XVIII század. Oroszországban a monetáris egységek decimális felosztására való áttérés 1704-ben fejeződött be, tehát 100 évvel korábban, mint az Amerikai Egyesült Államokban.
A jövőben nem ismételjük meg az orosz beszámolók külföldi eredetével kapcsolatos kitalációkat, amelyek olykor nagyon érdekesek, de mondunk egy példát. D. E. Smith amerikai matematikatörténész egy 1921-ben megjelent speciális „tanulmányában” a számítási műszerekről azt írja, hogy az orosz abakusz az örményeken keresztül került Oroszországba a törököktől, és ezt az eszközt állítólag a törökök „kulbának” hívják. az örményeknél - "horab", de sem az egyik, sem a másik nyelv nem ismeri azokat a szavakat, amelyeket Smith tulajdonít nekik "kulba", és mindkét szó ugyanazt jelenti - nevezetesen "harisnya".
Sokáig azt hitték, hogy az orosz abakusz a kínai suanpanból származik, és csak az 50-es évek elején fedezte fel a leningrádi tudós, I.G. Szpasszkij meggyőzően megmutatta ennek a számolóeszköznek az eredeti orosz eredetét - egyrészt a kötőtűk vízszintes elrendezése van csontokkal, másrészt pedig tizedes (nem ötszörös) számrendszert használnak a számok ábrázolására.
A decimális számlarendszer meglehetősen nyomós ok arra, hogy az eszköz eredetét a 16. században ismerjük el, amikor a decimális jelölés elvét először alkalmazták az orosz pénzügyekben.
A 16. század 30-as éveiben a moszkvai kormány Elena Glinszkaja, a fiatal Rettegett Iván anyja vezetésével végrehajtotta. monetáris reform, amely Moszkvát és Novgorodot egyesíti monetáris rendszerek. A moszkvai pénz, amely akkoriban a moszkvai rubel 1/200-a volt, és fele - fele - az új fő érmeegység fele és negyede lett, amelyet „kopeckának” neveztek. A kopeck bevezetésének köszönhetően a rubelt 100 alapegységre kezdték felosztani.
Valószínűleg ebben az időben, és talán egy kicsit később, néhány figyelmes embernek támadt az ötlete, hogy lecserélje vízszintes vonalak„csontokkal számolva” vízszintesen kifeszített kötelekkel, lényegében ugyanazokat a „csontokat” akasztva rájuk. Talán egy ilyen eszköz ötletét a rózsafüzér, ez az ősi primitív számlálóeszköz sugallta neki, amely a 16. században terjedt el az orosz életben. A nagy tudós és utazó, Alexander Humboldt, aki az abakusz és a rózsafüzér hasonlóságára hívta fel a figyelmet, nem véletlenül tartotta a rózsafüzért „rituális számológépnek”. A 16. században azonban még nem létezett az „abakusz” kifejezés, és az eszközt „deszka abakusznak” nevezték. Az ilyen „számlálás” egyik korai példája két összekapcsolt, válaszfalakkal azonos magasságban elválasztott dobozból állt a 11. négy és." a fennmaradó kötelek – egyenként.
A készülék neve a 17. században megváltozott. Tehát a „Nikon-1658 pátriárka háztartási kincstárának népszámlálási könyvében” Sergius idős „szemét” között „számlákat” említenek, amelyeket régészek és történészek szerint már a 17. században eladásra gyártottak.
A 17-18. században számos külföldi felfigyelt a nyugaton példátlan számlálóműszer széles körű elterjedésére a kereskedelemben és az intézményekben. Perry angol kapitány, aki 1698-tól 1712-ig Oroszországban tartózkodott, majd hazatérve kiadta az „Oroszország helyzete a mai cár uralma alatt, a tatárok és más nemzetek leírásával” című könyvét (1716), ezt írta: „Számláshoz használják egy speciális eszköz, amit rózsafüzér golyókkal vagy drótrudakra fűzött gyöngyökkel találtak ki, amiket dobozba vagy kis keretbe rendeznek, szinte semmiben sem különböznek azoktól, amikkel a mi asszonyaink vasalót raknak rájuk... A golyók ide-oda mozgatásával, megbirkóznak a különböző összegek osztásával és szorzásával..."
Mire Perry kapitány Oroszországba látogatott, az abakusz már azt a formát öltötte, ami a mai napig létezik. Egyetlen számlálómező maradt bennük, melynek kötőtűire vagy 10 vagy 4 csont került (egy kötőtű 4 rózsafüzérrel tisztelgés a „polushka” előtt, 1/4 kopejka pénzegység).
Bár az abakusz formája változatlan maradt több mint 250 éve, három évszázad alatt számos módosítást javasoltak ennek az alapvető, de hasznos eszköznek.
Ebben a sorozatban mindenekelőtt F. M. Szvobodszkij orosz hadsereg vezérőrnagyának általa 1828-ban feltalált számlálókészüléke érdemel említést. Ez az eszköz több közönséges számlálómezőből állt, amelyeket a szorzás, osztás vagy egyéb műveletek közbenső eredményeinek emlékezésére használtak. A szerző fejlesztette egyszerű szabályok az aritmetikai műveletek összeadások és kivonások sorozatára redukálva, ami több egyszerű segédtábla (például a szorzótábla) memorizálásával együtt jelentősen csökkenti a számítási időt. A Vezérkar Tudományos Bizottsága és a Tudományos Akadémia mérnöki osztályának bizottságai jóváhagyták F. M. Szvobodszkij módszerét, és javasolták annak oktatásának bevezetését orosz egyetemek. Több éven át valóban folyt ilyen oktatás a szentpétervári, moszkvai és harkovi egyetemeken.
Az orosz beszámolók további érdekes módosításait javasolta A. N. Bolman (1860) és F. V. Yezersky (1872). A híres orosz matematikus, V. Ya akadémikus, aki még fiatal adjunktusaként tagja volt a Tudományos Akadémia bizottságának 1828-ban, amely F. M. Szvobodszkij számolóeszközét vizsgálta, szintén az abakuszon dolgozott. 1867-ben V. Ya feltalálta az „önszámításokat”; Ez az ismételt összeadás és kivonás eszköz az abakusz elvén alapul.
Az orosz abakuszt széles körben használták az aritmetika kezdeti tanításában oktatási segédanyagként. A híres francia matematikus, J. Pontselet jóvoltából, aki Szaratovban a napóleoni hadsereg hadifogolyaként ismerkedett meg az abakuszokkal, hasonló berendezés jelent meg a francia iskolákban, majd néhány más európai országban is.
Nem szabad megvetéssel kezelnünk az orosz abakuszt, mint egy primitív számológépet. Ez a készülék olyan régóta és olyan becsülettel szolgálja az orosz népet, hogy hálánkat és tiszteletünket érdemli.
Önkormányzati állami oktatási intézmény
"Bogucharskaya átlagos általános iskola No. 1"
Kutatómunka
Djacsenko Jevgenyij Alekszandrovics, 5"A" osztály
Vezető: Alabina Galina Yurievna
Boguchar 2016
Bevezetés………………………………………………………………………………….2
A számítástechnikai eszközök fejlődésének története…………………………….3
Abacus…………………………………………………………………………………..3
Suan-pan………………………………………………………………………………………6
Soroban……………………………………………………………………………………….6
Orosz abakusz…………………………………………………………7
Számlaszámítások………………………………………………………..9
Az MKOU „Bogucharskaya 1. Sz. Középiskola” 5. osztályos tanulóinak felmérése………….12
A felmérés eredményei………………………………………………………….12
Az abacus előnyei a számítástechnikai ismeretek fejlesztésében....14
Következtetések…………………………………………………………………………………..14
Hivatkozások listája………………………………………………………….15
Bevezetés
Relevancia
BAN BEN modern világ Szinte minden nap megjelennek új kütyük és eszközök, amelyek megkönnyítik az emberi életet és tevékenységet. Az egyik ilyen eszköz, amely már születésünk előtt szilárdan beépült az emberi életbe, a mikroszámológép volt. Minden iskolás ismeri a számológép képességeit, és szabadon tudja kezelni. A számológép képes bármilyen aritmetikai művelet azonnali végrehajtására.
Felmerül egy természetes kérdés: milyen eszközt használtak a számológép megjelenése előtt? Hogyan és mikor jelent meg? Használhatjuk-e különféle számítások elvégzésére? Érdekelne, hogy hozzájárul-e a fejszámolás készségének kialakulásához?
Hiszen mindenki tudja, hogy a gyorsaság, pontosság és egyéb előnyök ellenére a számológép/számítógép tönkreteszi a fejben számolni tudást.
Van egy kérdésünk: valóban az orosz abakuszok a mikroszámológép elődjei Oroszországban, és mi az alkalmazási körük?
Hipotézis: úgy gondoljuk, hogy az 5. osztályos tanulók nem tudnak orosz abakuszra számítani, és nem is láttak ilyet. Az abakuszra való számolás képessége hozzájárul a számítási készségek fejlesztéséhez.
A tanulmány célja:
tanulmányozza az orosz abakusz kialakulásának és fejlődésének történetét,
bemutatni használatuk jelentőségét a számítások egyszerűsítése szempontjából,
megtanulják, hogyan kell számításokat végezni az abakuszokon,
lehetőségeket találni az orosz abakusz használatára a matematika tanításában
Kutatási célok:
információkat gyűjtenek az orosz számlákról;
tanulmányozza a talált anyagokat;
megtanulni abakuszra számolni;
elvégzi a szükséges kísérleteket és kutatásokat;
következtetéseket vonjon le a kapott eredmények alapján.
SZÁMÍTÁSTECHNIKAI ESZKÖZÖK TÖRTÉNETE
Az emberek régóta próbálják megkönnyíteni a számításaikat a segítségével különféle eszközökkelés hangszerek. Az első, legősibb „számlálógép” a kéz- és lábujjak voltak. Rajtuk az ember eléggé megtanult számolni nagy számok. Nemcsak egységeket és tízeseket, hanem százakat és ezreket is ábrázoltak különféle ujjhajlításokkal. A számok kézmozdulatokkal történő ábrázolása milliókig terjedt.
Az ókorban a kereskedők gabonákkal, kavicsokkal és kagylókkal, csontokon és botokkal fizettek.
GOLYÓS SZÁMOLÓGÉP
Aztán, a Kr.e. negyedik században, Abacus tudós előállt az első számolóeszközzel, amely egy hornyokkal ellátott agyaglemezből állt, amelybe számokat jelképező köveket helyeztek el. Az egyik horony egységeket, a másik tízeket jelzett. Ezt az eszközt alkotójáról nevezték el - ABAC.
Az "abacus" (számlálótábla) szó görög eredetű, és a filológusok a héber "por" szóból származtatják. Az abakusz minden olyan eszköz, amelyen a használt számrendszer egyes számjegyeinek, különösen a decimális számjegyeinek helye meg van jelölve. Az abakusz a mi abakuszunk, az abakusz a táblába vert szögek, amelyekre az általános iskolákban számjeles zsetonokat akasztanak, valamint egy egyszerűen vonalas papírlapot vagy táblát. Az abakusztáblát csíkokra osztották. Minden csíkon a számok bizonyos számjegyeit kellett félretenni: az első csíkba annyi kavicsot vagy babot tettek, ahány egység van a számban, a második sávba - hány tízes, a harmadikba - hány száz, stb. Lehetséges, hogy kezdetben az abakusz porréteggel megszórt asztalként vagy táblaként szolgált, amelyre éles bottal vonalakat és egyes tárgyakat húztak, a kapott oszlopokba helyezték, innen eredhetett a név, kombinálva az asztal és a por nevei.
A rómaiak oszlopokra osztott táblázatot vagy táblát használtak, az oszlopok tetején jobbról balra haladva egy jelöléssel, az egységek, tízesek, százasok stb. számjegyeinek helyeivel I, X, C, M számokkal. A tetszőleges rangú egységek számát a megfelelő oszlopba helyezett kavicsok száma jelezte. latin szó calculi - kavics - a „számítás” szó gyökerében rejlik; A calcul sok nyelven matematikai elemzést és számolást jelent általában.
Abakuszt a görögöknél is ismerik. Hérodotosz történész (Kr. e. V. század) arról ír, hogy a görögök „kavicsokat helyeznek az abakuszra”; 2. századi görög történész. időszámításunk előtt e. Polybius azt mondja, hogy „az udvaroncok nagyon hasonlítanak az abakusz kavicsaihoz, mert ahogy a kavicsból a játékos akarata szerint vagy chalkussá (a legkisebb rézérme) vagy talentummá (a legnagyobb pénzegység) válik. az udvaroncok az uralkodó akaratából áldottak vagy szerencsétlenek lesznek. 4. századi filozófus n. e. Iamblichus rámutat arra, hogy Pythagoras megpróbálta bevezetni az abakuszról való prezentációt az aritmetika és a geometria tanulmányozásába. A görög abakusz kavicsát pszifosznak nevezték; ebből a szóból származik a számolás neve - psiphophoria, „kavicsok kirakása”.
India népei is használtak abakuszt. Az arabok az általuk leigázott népektől ismerték meg az abakuszt. Sok arab számtani kézikönyv címe tartalmazza a „por” szót. A keleti araboknál és az indiánoknál is az abakuszt hamarosan kiszorította az indiai számozás, de a nyugati arabok szilárdan megtartották, és a 8. század végén elfoglalták. és Spanyolország. A kavicsok helyett az abakuszra számolva a ráírt számjelekkel ellátott jelzőket, vagy római számokat, vagy speciális számjeleket - csúcsokat - használtak.
Abacus is kapott széleskörű felhasználás Európában. Ennek az elterjedésnek a nyomai több nyelven is megmaradtak. Az angol to checker ige azt jelenti, hogy csekket - egy szóval, ugyanebből a gyökből kockás anyag, a csekk, vagy csekk - bankcsekk, kincstár - treasury. Az utolsó kifejezés onnan származik, hogy a bankban egy abakuszon végeztek számításokat, aminek alapja egy grafikonos tábla volt. Egészen a közelmúltig az angol államkincstárat Checkerboard Chamber-nek hívták – a tárgyalóasztalt borító kockás kendőről. A kockás terítő abakuszként szolgált a számításokhoz. olaszul banca - pad és bank, bancarotta - törött pad; innen ered a „bank” és a „csődbe ment” szavak. A német nyelvben a padot és a bankot is ugyanaz a Bank szó jelöli.
A nevek azonossága olyan különféle fogalmak azzal magyarázható, hogy a pénzváltó, aki volt szükséges tartozék minden utcakereszteződés akkoriban, amikor szinte minden városnak megvolt a maga különlegessége pénzegység, a pénzváltásra vonatkozó számításait egy abakusz segítségével készítette el a pad végén, amelyen ő maga ült. Amikor monetáris tranzakciókátkerültek az épületekbe, majd a rárajzolt abakuszos pad régi neve, a pénzváltók e fő eszköze átkerült az egész új intézményre.
A francia falvakban ma is őrzik a régi kocsmákat, fali matricákkal, amelyek korábban számítási abakuszként szolgáltak.
Felvetődött, hogy az ismert orosz kifejezés„maradt a babon” az abakusz széleskörű használatának idejéből maradt fenn. Amikor az ember egy játékban, amelynek számításait az abakuszon végezték, elvesztette az összes pénzét, és csak bab maradt, amit kavics helyett az abakuszra számolt, akkor szó szerint „a babon maradt .”
Egyes kutatók a nulla jel eredetét az abakuszra vezetik vissza. A férfi észrevette, hogy nem kell grafikonos táblát magával vinnie a számításokhoz; A szám hiányzó számjegyét elég egy üres cellával megjelölni. Így a háromszáz és hét egység abakusz nélkül ábrázolható 3□7-ként.
A középkorban a keresztesek áthozták ezt az eszközt Ázsiából Európába, és a tudósok a legegyszerűbb célokra kezdték használni. matematikai műveletek. Hamarosan az adventtel számviteltudomány Kényelmetlen és méltatlan lett agyagtányérokat hordani, számlálásra elkezdték használni a bélelt asztalokat.
XUAN-PAN
A kínaiak a mi számláinkhoz hasonló számolóeszközzel rendelkeznek, de ez más elképzelésen alapul. „Suan-pan”-nak hívják, és egy sekély, hosszúkás doboz, amelyet hosszában egy válaszfallal egyenlőtlen részekre osztanak. A doboz túloldalán, az egyik hosszabb faltól a másikig, a falakban végükkel megerősített gallyak vannak. A doboz szélesebb rekeszében lévő összes rúdon, közelebb a számoláshoz, öt golyó van; a doboz felső, keskenyebb rekeszében minden gallyon két-két golyó található. A suan serpenyő alsó részének golyóival ötig számolunk, a suan serpenyő felső részének két golyója közül pedig mindegyik ötnek felel meg.
SOROBÁN
A 16. században a kínai suan-pant átvették a japánok, azzal a különbséggel, hogy a készülék felső részében a japánok minden gallyra egy-egy golyót tettek. Ezt az eszközt Japánban „soroban”-nak hívják.
A japánok által az eszközön végrehajtott változtatás helyes, mivel a második golyó redundáns: minden alkalommal, amikor egy második golyót kell mozgatni a gally tetején lévő válaszfalra, egy tucatnyit kapunk, és ha egyszer a partíciónál, két golyót el kell dobni, és egy labdát kell helyettesíteni a következő bal oldali gally alján. Ugyanígy ki kell venni az ötödik golyókat a suan-pan és a soroban alsó rekeszéből, az orosz abakusznál pedig a tizedik golyókat minden vezetékről.
A japán szorobánt széles körben elterjedt használata ellenére ma is aktívan használják elektronikus számológépek. Japánban a soroban használata az iskolai tanterv egyik eleme a számolás korai osztályokban való tanítására. Japánban és a jelentős japán diaszpórával rendelkező országokban is népszerű a szorobán számolás, mint szórakozási forma vagy egyfajta sport.
OROSZ SZÁMLÁK
Az oroszok feltaláltak egy ideális eszközt - az abakuszt -, hogy megkönnyítsék a tizedes rendszerrel történő számításokat. Ezeket az abakuszokat joggal nevezik orosznak. A könyvekben utalás található arra, hogy az abakuszt a kínaiak találták fel, hogy a kínaiaktól a szibériai népekhez szálltak át, és az orosz történelemben híres Sztroganov-kereskedők hozták őket Oroszországba. Az abakusz állítólagos megjelenésének időpontja Oroszországban is feltüntetésre kerül: egyes források szerint - Dmitrij Donszkoj (XIV. század), mások szerint - Nagy Péter alatt (a 17. és 18. század fordulóján). Ezeknek a történeteknek sajnos nincs alapjuk, a keleti eredetű történetek végül N. M. Karamzin „Az orosz állam története” című könyvébe kerültek, és onnan a legtöbb tankönyvbe.
Meg kell jegyezni, hogy az orosz abakuszról szóló egyik legkorábbi leírás, amelyet Peter Van Haven dán matematikus és teológus készített 1743-ban, más régi forrásokhoz hasonlóan egyértelműen jelzi, hogy az abakusz minden vezetékén egy-egy vezeték található. kilenc labdák. Így vitatható, hogy ezt az orosz népi számolóeszközt maguk az emberek tökéletesítették. Az extra tizedik golyó később jelent meg, és máig őrzik, bár a 19. század szerzői többször is felhívták a figyelmet arra, hogy felesleges és zavaró.
Ebből a leírásból kitűnik, hogy a kínai és japán „számlákban” az 5-ös szám különleges helyet foglal el a többi szám között, ami az orosz abakuszban nem így van. Az orosz abacus székhelye tiszta forma decimális jelöléssel, míg a kínai suan-panban a quináris jelölés maradványai vannak - egy kéz ujjaival számolva. Az ötszörös számrendszer nyomait a római számozás is megőrizte, melyben megvan:
Hat – VI – öt és egy,
Hét – VII – öt és kettő,
Nyolc – VIII – öt és három,
Négy - IV - öt mínusz egy.
Az 50-es évek elején a leningrádi tudós I.G. Szpasszkij meggyőzően megmutatta ennek a számolóeszköznek az eredeti orosz eredetét - egyrészt a kötőtűk vízszintes elrendezése van csontokkal, másrészt pedig tizedes (nem ötszörös) számrendszert használnak a számok ábrázolására.
A decimális számlarendszer meglehetősen nyomós ok arra, hogy az eszköz eredetét a 16. században ismerjük el, amikor a decimális jelölés elvét először alkalmazták az orosz pénzügyekben.
A 16. század 30-as éveiben a moszkvai kormány Elena Glinskaya, a fiatal Iván, Rettegett anyja vezetésével monetáris reformot hajtott végre, amely egyesítette a moszkvai és a novgorodi pénzrendszert. A moszkvai pénz, amely akkoriban a moszkvai rubel 1/200-a volt, és fele - fele - az új fő érmeegység fele és negyede lett, amelyet „kopeckának” neveztek. A kopeck bevezetésének köszönhetően a rubelt 100 alapegységre kezdték felosztani.
Az abacus az első egyszerű eszköz a számlaszámításhoz. Hosszú evolúciós utat jártak be, amelyben négy szakaszt lehet megkülönböztetni.
Az orosz abakuszt széles körben használták az aritmetika kezdeti tanításában oktatási segédanyagként. A híres francia matematikus, J. Poncelet jóvoltából, aki Szaratovban a napóleoni hadsereg hadifogolytisztjeként ismerkedett meg az abakusszal, a francia iskolákban, majd néhány más európai országban is megjelent egy hasonló, boulier nevű eszköz.
Eközben a Nyugat szinte nem ismeri a számlákat – Európában egyetlen üzletben sem találja meg, és csak Általános iskolák Hatalmas abakuszok vannak – vizuális tantermi segédeszköz a számozás tanításához.
Igaz, az orosz számlákon lehetetlen végrehajtani mindazokat a műveleteket, amelyeket a gépek hajtanak végre. A mai számológépek természetesen messze maguk mögött hagyják abakuszunkat. De sok szempontból – például összeadás és kivonás – az abakusz felveheti a versenyt az összetett hangszerekkel. Ügyes kezekben azonban a szorzás és az osztás is jelentősen felgyorsul az abakuszon, ha ismeri ezeknek a műveleteknek a végrehajtási technikáit.
Ismerjünk meg néhányat közülük.
3. Számlaszámítások
4. Az MKOU „Bogucharskaya 1. számú középiskola” 5. osztályos tanulóinak felmérése
Láttad az abakuszt?
Nem tudom, mi ez
Hogyan képzeli el a pontszámokat?
Válassza ki az összes megfelelőt
Egyszer tudtam, de elfelejtettem
Szeretnéd megtanulni az abakusz használatát?
Válassza ki az összes megfelelőt
Nem látom szükségét
Szerintem ez egy haszontalan gyakorlat
Hogyan számolsz leggyakrabban az órán?
Válassza ki az összes megfelelőt
egy számológépen
oszlopban
5. Felmérés eredményei.
A felmérésben 53 fő vett részt.
6. Az abakusz előnyei a számítási készségek fejlesztésében (a számlálópálcákkal szemben):
Olcsóság,
Megbízhatóság: ha leejti, nem törik el,
A számlálópálcákkal ellentétben a csontok nem vesznek el, mert kötőtűre felfűzve
Egyszerűség.
Biztonság távollét formájában elektromágneses sugárzásés áramütések.
Számítási technikák megjelenítése.
Memória fejlesztés
7. Következtetések:
A fejszámolási készség minden ember számára szükséges.
„Gyors” fejszámolási technikákat iskolánk 5. osztályos tanulóinak 12%-a használ (felmérésünk szerint)
Elsajátítottuk a többjegyű számok összeadásának és kivonásának technikáit egy abakuszon, és egyben automatikusan fejlesztettük fejben számoló készségünket.
Bibliográfia
Abak - A számítástechnika története - http://www.sch297.ru/projects/ivt/abak.html
Abacus - Wikipédia. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%B1%D0%B0%D0%BA
Depman I.Ya. A számtan története. - M.: Oktatás, 1965.
Számrendszerek - Abacus és ujjszámlálás - http://matsievsky.newmail.ru/sys-schi/file27.htm
Abacus-http://vio.fio.ru/vio_02/resource/internet/www.stat.bashedu.ru_konkurs_tarhov/russian/abak.htm
