A legtöbb kölcsönt ma járadékfizetéssel törlesztik, havonta ugyanannyit. Hasonlóképpen stabil kamat halmozódik fel a betétek után. Minden hónapban ugyanannyit. A banki gyakorlatban az ilyen kamatfelhalmozást egyszerűnek nevezik. Így egy hitel esetében havonta annak tulajdonosának nem csak a tőkeösszeg egy részét kell törlesztenie, hanem a felhasználásért számított kamatot is. Ez a partnerségi formátum legális. Egészen más kérdés, ha kamatos kamatot számítanak fel a hitelfelvevőtől. A kiszámításának képletét az alábbiakban tárgyaljuk.
Sokakat érdekelne, de a kölcsön kamatos kamatának felhalmozása törvénytelen. Ez az együttműködési forma a banki terméket nagyon jövedelmezővé teszi a pénzintézetek számára, és teljesen veszteséges az ügyfél számára. Az illegális kamatszámítási formátumot akkor hajtják végre, ha a kamatláb szisztematikusan változik a hitel teljes időtartama alatt. A bank jogsértő intézkedéseit csak késedelem esetén lehet észrevenni, aminek valójában nem szabadna lennie. A jogi eljárások során bebizonyosodik, hogy a bank nem egészen megfelelő kamatot halmozott fel.
A kölcsön kamatos kamatának képlete lehetővé teszi annak megértését, hogy az elhatárolás nem csak az adósság tőkeösszegére vonatkozik, hanem a banki kamat felhalmozódása után keletkezett pénzeszközök összegére is. Egyszerűbben fogalmazva, a kamatos kamat olyan kamat, amelyet önmagában számítanak ki. A banki gyakorlatban dupla kamatnak is nevezik.
Az emberek gyakran szembesülnek olyan helyzetekkel, amikor kis adósságuk rendezett pénzösszeggé változik. A probléma lényege, hogy miután a pénzintézet kijavítja a késedelmet, a tartozás összegére kamatot tesz. A következő elhatárolás a tartozás tőkeösszege és az utána korábban számított kamat után történik. A bankkal szembeni adósság exponenciálisan nő. A hitelfelvevő számára kedvezőtlen kamatos kamat a megtakarítók számára valódi előnyt jelent, hiszen az adósságnövekedéshez hasonlóan gyors profitnövekedést biztosít.
A pénzügyi gyakorlatban nagyon elterjedt a kamatos kamat számítási séma. Ez abban az esetben releváns, ha a kamatokat nem fizetik be minden hónapban, hanem hozzáadják a tőketartozás összegéhez, ami új alapja a banki költségeknek. Ha a kölcsön futamideje legalább egy év, a hitelfelvevő saját fizetésképtelenségével szembesülhet.
FV = PV +% = PV + PV *% = PV * (1 +%)
A következő képlet használható a túlfizetés kiszámításához a két felhalmozási időszakra:
FV = (PV +%) * (% + 1) = PV * (1 +%) * (1 +%) = PV * (1 +%) 2
FV = PV * (1 +%) N = PV * Kn, ahol:
Az egyszerű és kamatos kamat képlete lehetővé teszi a túlfizetés összegének meghatározását és a banki termék előnyeinek előzetes becslését. A rövid lejáratú hiteleknél az egyszerű kamat jövedelmezőbbnek bizonyul a bankok számára. Ha azonban a hitel futamideje közép- vagy hosszú távú trendeket mutat, akkor a különbség az ügyfél számára igencsak észrevehető lehet. A következő minták jönnek ki innen:
A kamattól függetlenül:
Amint látható, a hiteleket kibocsátó pénzintézetek több haszonhoz jutnak az egyszerű kamatból, ha a teljes bevétel egyszer felhalmozódik a teljes hitel futamideje végére. A kamatos kamat csak akkor előnyös, ha a hitelezés legalább egy évre szól. Mindkét kamattípus azonos nyereséget ad a banknak, ha a kölcsönt egy éves futamidőre adják ki, a kamatszámítás a partnerség végén egyszer történik.
A kamatos kamatot a bankok nem csak arra használják, hogy hasznot húzzanak a hitelezésből. Az eredményszemléletű formátumot a betétek lekötésekor is alkalmazzák, ezzel meghatározva a befektetők számára nyújtott előnyöket. A betét teljes összege a következő képlet segítségével számítható ki:
S = D * (1 +% * i / Y / 100) * N
A betét nyereségének kiszámításához más képleteket is érdemes használni:
Sp = S - D = D * (1 +% * i / Y / 100) * N - D
Sp = D * ((1 +% * i / Y / 100) * N - 1)
A különböző időszakra kibocsátott, és mindegyikhez saját összetett kamatlábú betétek jövedelmezőségének összehasonlításához a képlet másképp fog kinézni. Lehetővé teszi, hogy meghatározza azt a százalékot, amelyet a befektető kap a tőkésítés után.
P1 = 100 * ((1 +% * i / Y / 100) * N - 1), ahol:
A bank végső kamatlábat, amelyet a kamattőkésítés figyelembevételével számítanak ki, effektívnek nevezzük. A pénzintézetek nem veszik figyelembe a partnerség lejárati dátumát, ha összetett nyereségszámítási sémát alkalmaznak.
A kamatos kamat kiszámításának képlete segít minden betétesnek előre megbecsülni jövedelme összegét. Próbáljuk meg kiszámítani a betét teljes összegét és a rajta külön kapott nyereséget, ha a kezdeti befektetés nagysága 100 000 rubel volt 90 napos időszakra 16% -os kamattal.
S = 100000 + (100000 * 16% * 90/365)
Sp = 100000 * 16% * 90/365
A bankkal kötött partnerség minden formájához egyedi számítási lehetőséget kell használnia. A betét lekötési idejétől és a fizetések gyakoriságától függően alakul ki a végső kamatos kamat. A kiszámításának képlete esetről esetre változik. A hibák elkerülése és a legjövedelmezőbb betéti program kiválasztása érdekében fel kell vennie a kapcsolatot a szakértőkkel. Ebben az ügyben egy pénzintézet képviselői tudnak segíteni. Bár nincs joguk betétajánlásra, kérésre kötelesek teljes körű kamatszámítási sémát biztosítani.
A kamatkapitalizáció nemcsak a bankban, hanem a Forex devizapiacon is megtalálható. Azok a befektetők, akik bizalmi tőkéjüket adják, exponenciálisan követhetik betéteik növekedését. Ennek a befektetéstípusnak az a sajátossága, hogy a nyereség keletkezésekor azt nem vonják ki azonnal, hanem a kereskedési időszak végén szétosztják. A kereskedési időszakban, ami lehet egy hét, egy hónap vagy akár több hónap is, a kereskedés sajátosságai miatt automatikusan kamatos kamat kerül kiszámításra. A bevétel pontos kiszámításához a betétek kamatos kamatának képlete nem alkalmas. Ennek oka a stabil kamatláb hiánya. A profitot a menedzser kereskedésének minősége, pénzkezelési stratégiája és politikája, valamint a kereskedési rendszer egyéb paraméterei határozzák meg.
A tőkésítés során a jövedelem kiszámításához nem egy hitel és betét kamatos kamatának egy képletét használják, hanem több. Ennek oka a bankkal fennálló partnerség eltérő feltételei. Kamat kamatot minden nap lehet számolni, ami nagyon ritka, hetente, havonta és akár évente is (hosszú távú befektetés esetén).
A legjobb megoldás egy havi tőkésítésű betét, amelyet nem nehéz megtalálni, és meglehetősen nagy előnyökkel jár. A kamatfelhalmozás annál jövedelmezőbb a befektető számára, minél gyakrabban történik a felhalmozás. A bank tőkésített termékeinek alacsonyabb kamata ellenére a profit végül egy nagyságrenddel nagyobb, mint egy egyszerű eredményszemléletű konstrukció esetén.
További érdekesség, hogy minél hosszabb ideig van a betét a bankban, annál gyorsabban fog növekedni. A bevételnövekedés az alapösszeghez való passzív időbeli elhatárolások miatt következik be. Ha egy éven belül a tőkésítés előnyei nem olyan kézzelfoghatóak, akkor egy tucat év múlva eltűnnek a kételyek a banki ajánlat előnyeivel kapcsolatban. Így alacsonyabb kamatot választva, de a tőkésítésnél megállva nagyobb nyereséget érhet el a betéten.
Az ember életében a körülmények úgy alakulhatnak, hogy sürgősen jelentős összegű pénzhez kell jutni. Ebből az anyagi helyzetből a leggyakoribb kiutat sokan a hitel megszerzésében látják. A feldolgozás előtt azonban figyelmesen olvassa el a dokumentum szövegét, és számolja ki, hogyan és mennyit kell havonta fizetnie.
Kétféle kamatfelhalmozás létezik a kölcsönök után: egyszerű és összetett. Egyszerű az, amikor az ügyfél minden hónapban kifizeti a számított összeget + a felhalmozott kamatot. Így a kifizetések összege a teljes hitelidőszak alatt semmilyen módon nem változik. Az ügyfél pedig biztos lehet benne, hogy a következő hónapban biztosan ki tudja fizetni a teljes összeget, mert az fix.
A kölcsön kamatos kamatának képlete teljesen más megközelítést feltételez a hitelezéshez. Eszerint a havi törlesztőrészletek összege nem fix, és havonta jelentősen változhat. Ott van a teljes hitelösszeg, amit a banktól kapott. Fizetésénél minden hónapban kiszámítják az egyenleg összegét, megszorozva (1 + a hitel kamata százalékban), és a zárójelben a kamatfelhalmozási időszakokat. A könnyebb érthetőség érdekében megadjuk az első havi kölcsön kamatos kamatának képletét:
Végösszeg = Tartozás összege + Tartozás összege *% kamatláb az időszakra
Például Ön 100 000 rubelt vett fel 12 hónapra, évi 12%-os kamattal. Ekkor az időszak mértéke 1%. Ha a terhelés teljes összegét elosztjuk a kölcsön futamidejével, akkor megkapjuk a tartozás összegét. Helyettesítse be az értékeket a képletbe, és kapja meg:
8 333 + 8 333 *1% = 8416.33
Ezt az összeget az első hónapban kell fizetni.
A második visszafizetés képlete a következő lesz:
Végösszeg = Tartozás összege + Tartozás összege *% kamatláb az időszakra + ((Tartósság összege + Tartozás összege *% kamat az időszakra) *% kamat az időszakra)
8333+8333*1%+((8333+8333*1%)*1%)) = 8 417.9966
Fokozatosan nő a befizetések összege, kezdetben észrevehetetlenül, majd egyre jelentősebbé válik.
Daria Nikitina
Olvasási idő: 9 perc
A A
Kamatos kamat azt a hatást szokás nevezni, amikor a tőkeösszeghez hozzáadják a nyereség kamatait, és a jövőben maguk is részt vesznek az új haszon létrehozásában.
Összetett kamat képlete- Ez az a képlet, amellyel a teljes összeget számítják ki, figyelembe véve a tőkésítést (kamatfelhalmozás).
Ebben a cikkben:
A kamatos kamat számításának jobb megértése érdekében nézzünk meg egy példát.
Képzeljük el, hogy 10 000 rubelt tesz egy bankba évi 10 százalékos áron.
Egy év múlva az Ön bankszámlájának összege SUM = 10 000 + 10 000 * 10% = 11 000 rubel.
A nyereség 1000 rubel.
Úgy döntött, hogy 11 000 rubelt hagy a második évre a bankban ugyanazon a 10 százalékon.
2 év elteltével a bank 11 000 + 11 000 * 10% = 12 100 rubelt halmoz fel.
Az első év nyereségét (1000 rubel) hozzáadták a tőkeösszeghez (10000 r), a második évben pedig maga termelt új nyereséget. Ezután a 3. évben a 2. év nyeresége hozzáadódik a tőkeösszeghez, és maga is új nyereséget termel. Stb.
Ha az összes nyereséget hozzáadjuk a tőkeösszeghez, és a jövőben, akkor maga is új nyereséget termel.
SZUM = X * (1 +%) n
ahol
SUM - a végső összeg;
X a kezdeti összeg;
% - kamatláb, százalék / 100;
n az időszakok, évek (hónapok, negyedévek) száma.
Összetett kamat számítása: 1. példa.
Ön 50 000 rubelt tesz egy bankba évi 10% -os áron 5 évre. mennyi lesz 5 év múlva? Számítsuk ki a kamatos kamat képlettel:
SZUM = 50 000 * (1 + 10/100) 5 = 80 525,5 rubel.
A kamatos kamat akkor használható fel, ha lekötött betétet nyit egy banknál. A banki szerződés feltételei szerint a kamatot például negyedévente vagy havonta lehet számolni.
Összetett kamat számítása: 2. példa.
Számítsuk ki, mennyi lesz a végösszeg, ha 10 000 rubelt 12 hónapra évi 10% havi kamattal tesz fel.
SZUM = 10000 * (1 + 10/100/12) 12 = 11 047,13 rubel.
A nyereség a következő volt:
NYERESÉG = 11047,13 - 10000 = 1047,13 rubel
A hozam a következő volt (évi százalékban):
% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %
Vagyis havi kamatszámítással a jövedelmezőség nagyobbnak bizonyul, mint a teljes időszakra vonatkozó egyszeri kamatszámítással.
Ha nem vonja ki a nyereséget, akkor a kamatos kamat elkezd működni.
Valójában a bankbetétekre alkalmazott kamatos kamatképlet valamivel bonyolultabb, mint a fent leírt. A betét kamata (%) az alábbiak szerint kerül kiszámításra:
% = p * d / év
ahol
p- a betét kamata (évi százalék / 100),
például ha az arány 10,5%, akkor p = 10,5 / 100 = 0,105;
d- az az időszak (napok száma), amelynek eredménye alapján tőkésítés történik (kamatok felszámítása történik),
például ha a nagybetűsítés havi, akkor d = 30 napok
ha a nagybetűsítés 3 havonta egyszer történik, akkor d = 90 napok;
y- a napok száma egy naptári évben (365 vagy 366).
Vagyis kiszámíthatja a kamatlábat a betét különböző időszakaira.
A bankbetétek kamatos kamatképlete így néz ki:
SZUM = X * (1 + p * d / y) n
A kamatos kamat kiszámításakor figyelembe kell venni azt a tényt, hogy idővel a pénz felhalmozódása lavinává válik. Ez a kamatos kamat vonzereje. Képzelj el egy ököl nagyságú kis hógolyót, amely gurulni kezd egy havas hegyről. Amíg a csomó gördül, minden oldalról hó tapad rá, és egy hatalmas hókő repül a lábához. Szintén kamatos kamattal. Eleinte szinte észrevehetetlen a kamatos kamat okozta növekedés. De egy idő után teljes dicsőségében mutatja magát. Ez jól látható az alábbi példán.
Kezdeti letét
Az időszakok száma
Jövedelmezőség 1 időszakra
Befektetések minden időszakban
Összetett kamat számítása: 3. példa.
Fontolja meg a 2 lehetőséget:
1. Egyszerű kamat. Ön 50 000 rubelt fektetett be 15 évre 20% -on. Nincsenek további díjak. Kivonod az összes nyereséget.
2. kamatos kamat. Ön 50 000 rubelt fektetett be 15 évre 20% -on. Nincsenek további díjak. Minden évben a kamatbevétel hozzáadódik a tőkéhez.
| Kezdeti összeg: 50 000 rubel | ||||
| Kamatláb: évi 20%. | ||||
| Egyszerű érdeklődés | Kamatos kamat | |||
| Összeg | Nyereség egy évben |
Összeg | Nyereség egy évben |
|
| 1 év után | 60 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 60 000 dörzsölje. | 10 000 RUB |
| 2 év után | 70 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 72 000 dörzsölje. | 12 000 dörzsölje. |
| 3 év után | 80 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 86 400 RUR | 14 400 RUR |
| 4 év után | 90 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 103 680 RUR | 17 280 RUR |
| 5 év után | 100 000 RUR | 10 000 RUB | 124 416 RUR | 20 736 RUR |
| 6 év után | 110 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 149 299 RUR | 24 883 RUR |
| 7 év után | 120 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 179 159 RUR | 29 860 RUR |
| 8 év után | 130 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 214 991 RUR | 35 832 RUR |
| 9 év után | 140 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 257 989 RUR | 42 998 RUR |
| 10 év után | 150 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 309 587 RUR | 51 598 RUR |
| 11 évvel később | 160 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 371 504 RUR | 61 917 RUR |
| 12 év után | 170 000 RUB | 10 000 RUB | 445 805 RUR | 74 301 RUR |
| 13 év után | 180 000 RUB | 10 000 RUB | 534 966 RUR | 89 161 RUR |
| 14 év után | 190 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 641 959 RUR | 106 993 RUR |
| 15 évvel később | 200 000 dörzsölje. | 10 000 RUB | 770 351 RUR | 128 392 RUR |
| Teljes haszon: | 150 000 dörzsölje. | 720 351 RUR |
A kölcsön kamata az az összeg, amelyet a bank ügyfele a pénzeszközei felhasználásáért fizet neki. A banktól felvett kölcsön visszaküldésekor a befizetett összeg a megállapodás szerinti százalékos mértékben meghaladja az eredetileg kapott összeget.
A díjak mértékét, gyakoriságát és egyéb feltételeit a kölcsönszerződés rögzíti, amelyet a felek a kölcsön átvételekor kötnek meg. A banknak járó kamat összege a kölcsön kibocsátásának feltételeitől függ:
A kamattőkésítés ugyanazt a fogalmat jelenti, mint a betétszámításnál, de a betétben minden újabb elhatárolásnál olyan bázisról jön a számítás, amely növekszik. Ha a tartozás összegére azonos mértékű kamatot alkalmazunk, ami minden fizetéssel egyre kevesebb, akkor az adósság törlesztésével a kamatfelhalmozás is egyre kisebb lesz. Ezt a számítási sémát ún kamatos kamattal történő elhatárolások.
Egyszerű érdeklődés ebben az esetben azt a konstrukciót kell figyelembe venni, amely szerint az időbeli elhatárolás fix alapon történik, vagyis az előző időszak kamatfizetése nem befolyásolja azt az összeget, amelyre a kamatot számítják. Vagyis az egyszerű kamat ugyanaz a pénzösszeg, amelyet rendszeresen hozzáadnak a fizetéshez.
Ez azt jelenti, hogy a kölcsön törzséhez évente hozzáadódnak a kamatfelhalmozások, amelyeket az eredeti tartozás összege alapján számítottak ki.
Példaként fontolóra veheti a kölcsönt 1000 rubel alatt három évre adták ki 25% ... Az összeg évente növekszik 250 rubel, ami a szerződés lejártáig az lesz 750 rubel, a végső tartozás az 1750 rubel.
Ha a kölcsön több évre szól, és szökőéveket is tartalmaz, valamint abban az esetben, ha például pótlékfizetés történt részleges előtörlesztés céljából, használhat olyan képletet, amely nem csak kamatszámításra alkalmas. kölcsönre, de betétre is.
Az egyszerű kamat kiszámításának képlete nagyon könnyen használható. Számos egyezményt fogadtak el erre vonatkozóan:
Ha önállóan számítja ki a kölcsön egyszerű kamatait, a képlet így fog kinézni:
S n =( SD *%* N d )/ N y
A hozzávetőleges számítás egyszerűsítése érdekében feltételezzük, hogy a szerződés szökőév között érvényes. Ennek megfelelően a tartozás kifizetésének napjainak száma a 1095 nap.
A számítás elvégzése előtt alaposan tanulmányoznia kell a szerződést, egyértelműen fel kell tüntetnie azon napok számát, amelyek során az elhatárolások megtörténtek. A fenti számításnál a napok számát specifikáció nélkül számoljuk, egyszerűen annyi a nap, amely alatt a szerződés érvényes.
Ebben az esetben a számítás a pénz beérkezésének pillanatától vagy a türelmi idő figyelembevételével történhet, ha biztosított. Ezenkívül a kölcsön utolsó napja nem számítható be a számlázási időszakba. A kölcsön kamatlábának számítási időszakának meghatározásával kapcsolatos minden további információt a megállapodásban vagy a banki alkalmazottakkal kell meghatározni.
A számításhoz szükséges százalékokat tizedes törtként kell felírni: 25% az 0,25.
A számítás eredménye a három év alatt fizetett teljes kamat lesz a fenti példahitel alapján.
(1000*0,25*1095)/365=750
Ugyanaz az érték, mint fent - 750 rubel. Most egyszerűen hozzáadhatja a kapott pénzösszeghez, és egyértelművé válik mennyi pénzt kell fizetni a végén - 1750 rubelt.
A teljes végösszeg egyben történő kiszámításához használhat egy másik képletet:
Utca = SD (1+%* N d / N y )
A tartozás teljes összegének jelzésére a jelölést használják Utca.
Ha ezzel a képlettel számítja ki a végső hitelösszeget, az eredmény ugyanaz lesz. Az éves százalék már benne van.
1000*(1+0,25*1095/365)=1750
Sőt, ha a tartozás összege a lejárat előtti visszafizetés következtében megváltozott, akkor a teljes hiteltörlesztési időszakot fel kell osztani olyan időintervallumokra, amelyek során az összeg változatlan maradt. Továbbá az egyszerű kamat számítási képletét minden egyes időszakra alkalmazzák, az eredményeket összesítik és hozzáadják a kapott pénzösszeghez. Így kiderül, mekkora összeget fognak fizetni a banknak, figyelembe véve a végtörlesztést.
Feltételezve, hogy a függő hitelfelvevő a példában látható hitelkötelezettségeivel egy évvel később a tartozás részleges visszafizetéséhez hozzájárult. 250 rubel, akkor a további hitelköltségei így fognak kinézni:
(1000*0,25*365)/365=250
Ez az első olyan évre felhalmozott kamat elvi összege, amely során az összeg változatlan maradt - 250 rubel. Aztán ennek eredményeként az összeg 250 rubel csökkentése, az adósság csökken – most az 750 rubel, a hiteltörlesztés kiszámítása így fog kinézni:
(750*0,25*730)/365=375
Most láthatja, hogy a kölcsönzött pénzeszközök felhasználásáért fizetett teljes összeg az volt 625 rubel... Eredmény - ha a szerződés lezárásáig az összeget a részleges előtörlesztésért fizetik, a hitelfelvevő 1625 rubelt fizet.
Ha több előtörlesztésre kerül sor, a tartozás összegének minden közbenső értékére számítást kell végezni. A végtörlesztés lehetőségét és feltételeit rögzíteni kell a szerződésben. A legtöbb bank ezt további díjak és költségek nélkül engedélyezi.
Az egyszerű kamatozású hitelek elhatárolása meglehetősen egyszerű, önállóan is könnyen kiszámítható, ugyanakkor nem könnyű több évre hasonló feltételekkel törleszteni, ezért ezt a konstrukciót gyakrabban kínálják rövid lejáratú, legfeljebb egy évre szóló kölcsönökhöz.
A hitelköltségek nem korlátozódnak csak a felhalmozott kamatokra.
A kölcsön megkötésekor a hitelfelvevőnek biztosítást kínálnak, általában a bankkal kapcsolatban álló, esetenként annak fióktelepeként működő társaságnál. Ezt a szolgáltatást önkéntes alapon kínálják, és hatással lehet a bank jóváhagyásának megszerzésére a hitelnyújtáshoz.
Ezen túlmenően számos további fizetésre is szükség van, amelyek a következő szolgáltatások nyújtását jelentik ehhez a kölcsönhöz:
Az esetleges kiadások közé tartozhatnak a bírságok és a késedelmes fizetési díjak is – ez különösen akkor fordulhat elő, ha a hitel hosszú lejáratú.
Elmondható, hogy egyszerű kamatot alkalmaznak olyan kölcsönök esetében, ahol a fizetés az ügyfél számára kevésbé előnyös járadékban történik. Ezért a hitel felvétele előtt érdemes reálisan felmérni annak lehetséges költségét, és újra mérlegelni mindent.
A történelem során az emberek gondolkodtak a jövőjükön. Fő vágyuk, hogy megvédjék magukat és hozzátartozóikat az anyagi gondoktól, ezzel biztosítva a jövőbe vetett bizalmat. Viszonylag jelentéktelen banki befektetések segítségével már elkezdheti kiépíteni pénzügyi alapját. Csak így lehet szabad és független az ember.
A banki tranzakciók fő elve, hogy a pénzügyi források csak akkor növekedhetnek, ha folyamatosan forgalomban vannak. A monetáris szolgáltatások terén való magabiztos tájékozódáshoz és a legkedvezőbb feltételek helyes kiválasztásához fontos ismerni néhány egyszerű alapelvet. Például a hosszú távú érdekű munka szabályai, amelyek lehetővé teszik, hogy viszonylag kis mennyiségű induló tőkéből bizonyos számú éven keresztül komoly haszonhoz jusson.
Ehhez azonban tudnia kell, hogyan működik kamatos kamatozású és kamatos kamatozású képletek.
Minden számításnak az alábbiakban leírt képleteken kell alapulnia.
Mi az a kamatos kamat a betétekre? A kamatos kamat általános jelenség a gazdasági és pénzügyi szektorban, amikor az alapbetéthez hozzáadják a nyereség kamatlábat, és a jövőben elért eredmény lesz az új kamatszámítás alapja.
A befektetett pénzeszközök kamata naponta, 30 naponként, negyedévente vagy évente hozzáadható. Kifizethetők nyereség formájában az időszak végén, vagy a főletét terhére. Ez azt jelenti, hogy a következő alkalommal nagyobb összegre számítják ki a tétet.
A kamatkapitalizáció használatának szemléletes példája az evangélium példázata egy szegény asszonyról, aki elvesztette férjét. Abban az időben, amikor Jézus Krisztus élt, elvitte a pénzét a szentélyébe, és áldozatul adta. Csak két apró érméje volt. Elképzelhetsz egy olyan helyzetet, hogy akkoriban már megalakultak a bankintézetek, 1 pénzérméjéből a banknak adományozott volna. Érdekelne, hogy ma mennyi lett volna a végösszeg a számláján, tekintettel arra, hogy az intézmény tőkésíti az alap kamatot, például évi 5%-ot?
Az elvégzendő számítások például a kamatos kamat felhasználását mutatják be. Vegyük például az évi 5%-os arányt, a pénzeszközök bankban tartása első éve után egy nő betétje (1 + 0,05)-szeresére nő. A következő évben már nem fillérből, hanem a végértékből történik a számítás. Ennek az eredménynek további (1 + 0,05)-szeresére kell nőnie. Kiderült, hogy a hozzájárulásnak a kezdeti összeghez képest (1 + 0,05) * 2-szeresére kell nőnie. A harmadik évben (1 + 0,05) * 3.
2017-re a kezdeti alapokat (1 + 0,05) * 2016-szorosára kell növelni. Mindössze 1 kopejkás induló tőkével 2014-re az eredmény több mint 52 dodecillió rubel lesz.
Például egy személy úgy döntött, hogy pénzt helyez el egy bankba (200 000 rubelt), 10% éves kamattal. Ahhoz, hogy 10 év múlva fel tudja használni a tőkésítés miatt megnövekedett összeget, a kamatos kamat számítási képletével kell kiszámítani a teljes összeget.
Fontos! Összetett kamat képlete azt jelenti, hogy a számítás során minden időszak végén (hónap, év stb.) a pénzből származó nyereséget hozzá kell adni a hozzájáruláshoz. A végső szám az alapja a későbbi műveleteknek a források növekedésével.
Számítási műveletek végrehajtásához használhatja a következő képletet:
Magyarázat:
S - a pénzeszközök teljes összege (maga a betét és a kamat), amelyet a szerződés végén vissza kell fizetni a betétesnek;
P a betét kezdeti mérete;
N az arány nagybetűssé tételére irányuló műveletek teljes száma a teljes használati időszakra vonatkozóan (ebben az esetben ez pontosan az évek száma);
I az éves kamatláb mennyisége.
Ha a kiválasztott értékeket behelyettesíti a megadott képletbe, a következő példát kapja:
Már öt év elteltével az összeg 200 000 * (1 + 10/100) 5 = 322102 rubel lesz
Tíz év elteltével az alapok összege 200 000 * (1 + 10/100) 10 = 518 748 492 rubel lesz.
Ha használt kamatos kamat képlet tőkésítéssel kis ideig, akkor kényelmesebb a szükséges értékek kiszámítása a példával:
Magyarázatok:
K a napok száma a kiválasztott évben;
J az intervallum azon napjainak száma, amelyek eredménye alapján a bank intézmény a felhalmozott kamatot tőkésíti;
A többi változó nem változott.
A havi elhatárolás és a kamatemelés a legelőnyösebb az ügyfelek számára. És ezt a módszert sokan komolyan fontolgatják. A helyes számítás érdekében ilyen kamatos kamat képlete.
A jelzett n ebben az esetben is az összes művelet számát jelenti. De most hónapokban fejezik ki. A százalékot el kell osztani 12-vel, mert egy évben 12 hónap van. Ez megkönnyíti a havi kamatláb kiszámítását.
Ugyanez a képlet, de némi változtatással a negyedéves betétek halmozódásának tulajdonítható. A változások abból állnak, hogy az évre számított százalékot nem 12-vel, hanem 4-gyel kell elosztani. Az említett mutató pedig nem az összes tranzakció számával, hanem a negyedévek összességével egyenlő. Ugyanez a logika alkalmazható a féléves kamatszámításnál is. Tábornok kamatos kamat képlete ugyanannyi lesz, de a kamatnak oszthatónak kell lennie 2-vel. A félévek számát pedig az n index jelzi.
Például egy ügyfél 100 000,00 rubelt letétbe helyez. Ebben az esetben a kamat tőkésítését havonta választják. Ezt figyelembe véve öt év elteltével a letét összege 172 891,57 rubelre emelkedik. Ha a kezdeti befektetéssel az ügyfél az éves kamattőkésítést választotta volna, akkor öt év alatt a teljes összeg 10 000 rubel kevesebb lett volna. Összetett kamatképlet tőkésítéssel havi következő.
Tíz év alatt az ügyfél által befektetett összeg eléri a 298 914,96 rubelt. Ha a kamatok tőkésítése éves volt, akkor a tíz évre megjelölt teljes összeg már 15 000 rubel kevesebb lenne. Így számítják ki a teljes tízéves havi kamatot.
A havi kamat kiszámításakor a bevétel jóval magasabb, mint az éves bevétel. Ha a nyereség a számlán marad, akkor az továbbra is a betétes számára fog működni. Itt egy vizuális példával láthat egy grafikont, amely a kamat számítását mutatja években és hónapokban.
Ezért sok állampolgár a százalékos nagybetűsítést részesíti előnyben, amelyet havonta egyszer számítanak ki.
A fenti képletek hogyan betét kamatos kamatának kiszámítása inkább egy szemléltető példa, amely elérhető az ügyfelek megértéséhez. Így könnyen megérthetik az elhatárolás teljes elvét. A valóságban kamatos kamatképlet a bankbetétekre kicsit keményebben.
Ebben az esetben olyan intézkedést kell alkalmazni, mint a betétek kamatának együtthatója (p). Kiszámítása a következőképpen történik:
Használata kamatos kamat képlete, százalékokat számolhat ki különböző időszakokra.
Magát a bankban lévő különféle típusú betétek kamatait a következő képlettel kell kiszámítani:
A képlet alapján egy konkrét példa segítségével kiszámíthatja a kamatos kamat, képlet amelyet fentebb bemutatunk.
dörzsölés. - ez a rendelkezésre álló betét teljes összege, amely öt év alatt nőtt;
Dörzsölés. - ugyanaz a mutató, de tíz évre.
Meg kell azonban érteni, hogy ezek csak hozzávetőleges számítások. A számításnál fontos figyelembe venni a hónapok eltérő napszámát és azt, hogy egyes évek szökőévek is lehetnek.
Ha összehasonlítjuk a fent leírt két példa mutatóit az előzőekkel, akkor azt tapasztalhatjuk, hogy ezek valamivel kisebbek. Ez azonban elegendő lesz a kamat teljes hasznának értékeléséhez. Éppen ezért, ha határozott döntés születik arról, hogy hosszú ideig pénzt helyez el a bankba, akkor jobb, ha előzetes számításokat végez egy banki képlet használatakor. Ily módon minden pontatlanság elkerülhető.
