Samo v eno smer. Nekoč rabljeno svetilne diode. Toda zdaj se uporabljajo predvsem polprevodniške diode. Za razliko od sijalk so veliko manjše, ne potrebujejo vezij z žarilno nitko in jih je zelo enostavno povezati na različne načine.
Simbol
dioda na vezju
Slika prikazuje simbol dioda na vezju. Črki A oziroma K sta diodna anoda in diodna katoda. Anoda diode je priključek, ki se neposredno ali prek elementov vezja poveže s pozitivnim polom. Katoda diode je izhod, iz katerega izstopa tok pozitivnega potenciala in nato skozi elemente vezja vstopi v negativno elektrodo tokovnega vira. Tisti. tok skozi diodo gre od anode do katode. In v nasprotni smeri dioda ne prenaša toka. Če je dioda priključena na enega od njenih priključkov, se na drugem priključku dobi konstantna napetost s polariteto, odvisno od tega, kako je dioda priključena. Če jo z anodo priključimo na izmenično napetost, potem dobimo pozitivno napetost iz katode. Če je priključen na katodo, bo negativna napetost prejeta od anode.
Kako preizkusiti diodo z multimetrom ali testerjem- takšno vprašanje se pojavi, ko obstaja sum, da je dioda pokvarjena. Toda odgovor na to vprašanje daje drug odgovor, kje je anoda diode in kje je katoda. Tisti. če na začetku ne poznamo pinouta diode, potem preprosto postavimo multimeter ali tester na kontinuiteto diod (ali na merjenje upora) in po vrsti zvonimo diodo v obe smeri. Če je dioda dobra, bo naša naprava kazala prehod toka samo v eni od možnosti. Če dioda prepušča tok v obeh primerih, je dioda pokvarjena. Če v nobeni varianti ne gre, je dioda pregorela in je tudi okvarjena. Pri delujoči diodi, ko prevaja tok, gledamo priključke naprave, priključek diode, ki je povezan s pozitivnim polom testerja, je anoda diode, tisti z negativnim polom pa je diodna katoda. Testiranje diod je zelo podobno
Predavanje #3
Tema številka 1. EMC indikatorji zanesljivosti
Kazalniki zanesljivosti označujejo tako pomembne lastnosti sistemov, kot so zanesljivost, preživetja, toleranca napak, vzdržljivost, vztrajnost, vzdržljivost in so kvantifikacija njim tehnično stanje ter okolje, v katerem delujejo in delujejo. Vrednotenje kazalnikov zanesljivosti kompleksa tehnični sistemi na različnih stopnjah življenski krog se uporablja za izbiro strukture sistema iz nabora alternative, cilj garancijski roki delovanje, izbira strategije in taktike Vzdrževanje, analiza posledic okvar elementov sistema.
Analitične metode ocene kazalnikov zanesljivosti kompleksnih sistemov tehničnega nadzora in odločanja temeljijo na določilih teorije verjetnosti. Zaradi verjetnostne narave okvar vrednotenje kazalnikov temelji na uporabi metod matematične statistike. pri čemer Statistična analiza se praviloma izvaja v pogojih a priori negotovosti glede zakonov porazdelitve naključnih vrednosti časa delovanja sistema, pa tudi na vzorcih omejenega obsega, ki vsebujejo podatke o trenutkih odpovedi elementov sistema med preskušanjem ali v delovnih pogojih.
Verjetnost uptime(VBR) je verjetnost, da pri določene pogoje delovanja v določenem časovnem intervalu ne bo prišlo do ene napake. Verjetnost p(t) je padajoča funkcija, glej sliko 1, poleg tega
WBR glede na statistične podatke o okvarah je ocenjen z izrazom
(1)
kje je statistična ocena WBR; - število izdelkov na začetku testov, pri velikem številu izdelkov statistična ocena praktično sovpada z verjetnostjo p(t) ; - število neuspelih izdelkov skozi čas t.
Slika 1. Verjetnost odpovedi in krivulje verjetnosti odpovedi
Verjetnost neuspeha Q ( t ) je verjetnost, da se bo v določenem časovnem intervalu pod določenimi pogoji delovanja pojavila vsaj ena okvara. Okvara in brezhibno delovanje - nasprotni in nekompatibilni dogodki
(2)
Stopnja napak a ( t ) - je razmerje med neuspelimi izdelki na enoto časa in začetnim številom testiranih izdelkov
(3)
kjer je število neuspelih elementov v časovnem intervalu D t.
Stopnjo napake ali gostoto verjetnosti napake lahko opredelimo kot časovni odvod verjetnosti napake
Predznak (-) označuje stopnjo zmanjšanja zanesljivosti skozi čas.
MTBF - povprečna vrednost trajanja delovanja nepopravljive naprave pred prvo okvaro:
kje je trajanje dela (čas) do okvare jaz-th naprava; – število nadzorovanih naprav.
Primer. Opazovanja delovanja 10 elektromotorjev so pokazala, da je prvi delal do okvare 800 ur, drugi - 1200 in več; 900, 1400, 700, 950, 750, 1300, 850 in 1500 h.
rešitev. Po (5) imamo
Stopnja napak l ( t ) - pogojna gostota verjetnosti okvare, ki je opredeljena kot razmerje med številom okvarjenih izdelkov na časovno enoto in povprečnim številom izdelkov, ki pravilno delujejo v določenem časovnem obdobju.
, (6)
kjer je število naprav, ki so v določenem časovnem obdobju odpovedale; – število je povprečno število naprav, ki pravilno delujejo v obdobju opazovanja; - obdobje opazovanja.
Verjetnost neprekinjenega delovanja P(t) izraženo skozi
. (8)
Primer 1 Med obratovanjem 100 transformatorjev v 10 letih sta se zgodili dve okvari in vsakič je odpovedal nov transformator. Določite stopnjo napak transformatorja v obdobju opazovanja.
rešitev. Po (6) imamo 
odprto/leto
Primer2. Sprememba števila okvar BJI zaradi proizvodne dejavnosti tretje osebe predstavljeno po mesecih v letu na naslednji način:
Določite povprečno mesečno stopnjo napak.
rešitev. 
; 
odprto/mesec
Pričakovana računska intenziteta l = 7,0.
MTBF - povprečna vrednost časa delovanja popravljene naprave med okvarami, opredeljena kot aritmetična sredina:
, (9)
kje je čas delovanja do prvega, drugega, n zavrnitev; n je število napak od začetka delovanja do konca opazovanja. MTBF ali srednji čas med napakami je pričakovana vrednost :
. (10)
Primer. Transformator je odpovedal po približno enem letu delovanja. Po odpravi vzroka okvare je delal še tri leta in spet zatajil. Določite povprečni čas med okvarami transformatorja.
rešitev. Z (1.7) izračunamo 
leta.
Parameter toka napak − povprečno število okvar popravljene naprave na časovno enoto, vzeto za obravnavano časovno točko:
(11)
kje je število napak jaz-ta naprava glede na obravnavane točke v času - in t oziroma; n– število naprav; - obravnavano obdobje dela in .
Razmerje med povprečnim številom okvar obnovljenega objekta za njegov poljubno majhen čas delovanja in vrednostjo tega časa delovanja.
Primer. električna naprava je sestavljen iz treh elementov. V prvem letu obratovanja sta bili na prvem elementu dve okvari, na drugem ena okvara, na tretjem pa nobena okvara. Določite parameter toka napake.
rešitev
Od kod (1.8) 
Povprečje virov izračunano iz obratovalnih ali testnih podatkov z uporabo že znanega izraza za obratovalni čas:
.
Povprečni čas okrevanja - povprečni čas prisilnega ali reguliranega izpada zaradi odkritja in odprave ene okvare:
kje - serijska številka zavrnitev; je povprečni čas za odkrivanje in odpravo okvare.
Faktor razpoložljivosti - verjetnost, da bo oprema delovala v poljubno izbrani časovni točki v intervalih med načrtovanim vzdrževanjem. Z eksponentnim zakonom porazdelitve časa delovanja in obnovitvenega časa je faktor razpoložljivosti
.
Razmerje prisilnih izpadov je razmerje med časom prisilnega izpada in vsoto časa delovanja in časa prisilnega izpada.
Koeficient tehnična uporaba - to je razmerje med časom delovanja opreme v časovnih enotah za določeno obdobje delovanja in vsoto tega časa delovanja in časa vseh izpadov zaradi vzdrževanja in popravil za isto obdobje delovanja:
.
Poleg tega [GOST 27.002-83] določa indikatorji trajnosti, v smislu katerega je treba navesti vrsto dejanj po nastopu mejnega stanja objekta (na primer povprečni vir do remont; gama odstotek virov za srednje popravilo itd.). Če mejno stanje določa končno razgradnjo objekta, potem se kazalniki trajnosti imenujejo: polni povprečni vir (življenjska doba), polni gama-odstotni vir (življenjska doba), polni dodeljeni vir (življenjska doba).
Povprečni vir je matematično pričakovanje vira.
Vir gama odstotkov– čas delovanja, v katerem objekt ne doseže mejnega stanja z dano verjetnostjo g, izraženo v odstotkih.
Dodeljeni vir- skupni obratovalni čas predmeta, po katerem je treba predvideno uporabo prenehati.
Povprečni rok storitve– matematično pričakovano življenjsko dobo.
Gama odstotek življenjske dobe – koledarsko trajanje od začetka obratovanja objekta, med katerim ne doseže mejnega stanja z dano verjetnostjo g, izraženo v odstotkih.
Dodeljena življenjska doba- koledarsko trajanje obratovanja predmeta, po katerem je treba predvideno uporabo prenehati.
Kazalniki vzdržljivosti in skladiščenja so določeni na naslednji način.
Verjetnost okrevanja v zdravo stanje je verjetnost, da čas obnovitve zdravega stanja objekta ne bo presegel podane vrednosti.
Povprečni čas okrevanja yaniya je matematično pričakovanje časa okrevanja zdravega stanja.
Povprečni rok trajanja je pričakovani rok uporabnosti.
Gama odstotek roka uporabnosti- to je rok trajanja, ki ga predmet doseže z dano verjetnostjo, izraženo v odstotkih.
Koncepti MTTF (Mean Time To Failure) in drugi izrazi teorije zanesljivosti so posvečeni veliko številočlanke, tudi na Habréju (glej na primer). Hkrati se redke publikacije "za širok krog bralcev" dotikajo vprašanj matematične statistike, še bolj pa ne odgovarjajo na vprašanje načel za izračun zanesljivosti elektronske opreme po znane lastnosti njo sestavni elementi.
AT zadnje čase Precej se moram ukvarjati z izračuni zanesljivosti in tveganja in v tem članku bom poskušal zapolniti to vrzel, začenši z mojim (iz serije strojnega učenja) Poissonovim naključnim postopkom in okrepitvijo besedila z izračuni v , ki jih lahko ponovite s prenosom tega urejevalnika (podrobnosti o njem tukaj, upoštevajte, da potrebujete Najnovejša različica 3.1, kot za cikel strojnega učenja). Sami Matkadovi izračuni lažejo (skupaj s kopijo XPS).
1. Teorija: glavne značilnosti tolerance napak
Zdi se, da je že iz same definicije (Mean Time To Failure) njen pomen jasen: kako dolgo (seveda v povprečju, saj je pristop verjetnostni) bo izdelek zdržal. Toda v praksi ta možnost ni zelo uporabna. Podatek, da je povprečni čas do okvare trdega diska pol milijona ur, je namreč lahko zmeden. Drugi parameter je veliko bolj informativen: verjetnost okvare ali verjetnost brezhibnega delovanja (PBR) za določeno obdobje(npr. na leto).
Da bi razumeli, kako so ti parametri povezani in kako, če poznamo MTTF, izračunati WBF in verjetnost odpovedi, se spomnimo nekaj informacij iz matematične statistike.
Ključni koncept teorije zanesljivosti je koncept okvare, merjen z intervalnim indikatorjem
Q(t) = verjetnost, da bo izdelek odpovedal do časa t.
V skladu s tem je verjetnost brezhibnega delovanja (PBR, v angleški terminologiji "zanesljivost"):
P(t) = verjetnost, da bo izdelek deloval brez napak od trenutka t 0 =0 do časa t.
Po definiciji je v trenutku t 0 =0 izdelek v delovnem stanju, tj. Q(0)=0 in P(0)=1.
Oba parametra sta značilnosti intervalne tolerance napak, saj pogovarjamo se o verjetnosti odpovedi (ali obratno, brezodpovedno delovanje) na intervalu (0,t). Če okvar obravnavamo kot naključni dogodek, potem je očitno, da je Q(t) po definiciji njegova porazdelitvena funkcija. Točkovno karakteristiko lahko definiramo kot
p(t)=dQ(t)/dt = gostota verjetnosti, tj. vrednost p(t)dt je enaka verjetnosti, da bo prišlo do okvare v majhni okolici dt časa t.
In končno, najpomembnejše praktična točka pogled) značilnost: λ(t)=p(t)/P(t)=stopnja napak.
To je (pozor!) pogojna gostota verjetnosti, tj. gostota verjetnosti okvare v času t, pod pogojem, da je do tega obravnavanega časa t izdelek deloval brezhibno.
Parameter λ(t) je mogoče eksperimentalno izmeriti s testiranjem serije izdelkov. Če do časa t N izdelkov ohrani svojo uporabnost, potem lahko oceno λ(t) vzamemo kot odstotek okvar na enoto časa, ki se zgodijo v bližini t. Natančneje, če n izdelkov odpove v obdobju od t do t + dt, bo stopnja odpovedi približno enaka
λ(t)=n/(N*dt).
Prav ta λ-karakteristika (brez upoštevanja njene časovne odvisnosti) je najpogosteje podana v podatkih o potnem listu različnih elektronskih komponent in različnih izdelkov. Le vprašanje se takoj pojavi: kako izračunati verjetnost brezhibnega delovanja in kaj ima s tem povprečni čas do odpovedi (MTTF).
In tukaj je kaj.
2. Eksponentna porazdelitev
V terminologiji, ki smo jo pravkar uporabili, ni bilo predpostavk o lastnostih naključna spremenljivka- časovna točka, ko izdelek odpove. Določimo zdaj funkcijo porazdelitve vrednosti napake tako, da zanjo izberemo eksponentno funkcijo z enim samim parametrom λ=const (katerega pomen bo jasen v nekaj stavkih).
Z diferenciacijo Q(t) dobimo izraz za gostoto verjetnosti eksponentne porazdelitve: 
,
in iz nje – funkcija stopnje napak: λ(t)=p(t)/P(t)=const=λ.
Kaj smo dobili? Da je za eksponentno porazdelitev stopnja napak konstantna vrednost, poleg tega sovpada s parametrom porazdelitve. Ta parameter je glavni indikator tolerance napak in se pogosto imenuje λ-karakteristika.
Vse to so čudovite lastnosti eksponentne porazdelitve. Zakaj smo ga izbrali kot opis napak? Da, ker je najbolj preprost model- Poissonov model toka dogodkov, ki smo ga že obravnavali. Zato se v teoriji zanesljivosti najpogosteje uporablja eksponentna (eksponentna) porazdelitev, za katero, kot smo ugotovili:
Vendar to še ni vse, saj je za eksponentno porazdelitev še posebej enostavno izračunati sisteme, sestavljene iz številnih elementov. A več o tem v naslednjem članku (nadaljevanje).
1. ZANESLJIVOST: OSNOVNI POJMI IN DEFINICIJEPri analizi in ocenjevanju zanesljivosti, tudi v elektroenergetiki, specifično tehnične naprave imenujemo posplošen pojem "objekt". Objekt je predmet posebnega namena, obravnavan v obdobjih načrtovanja, proizvodnje, delovanja, študija, raziskav in testiranja zanesljivosti. Objekti so lahko zlasti sistemi in njihovi elementi tehnični izdelki, naprave, naprave, naprave, njihovi sestavni deli, posamezni deli itd.
V skladu z GOST 27.002-89 "Zanesljivost v tehniki. Osnovni pojmi. Izrazi in definicije" se zanesljivost razlaga kot lastnost predmeta, da ostane v času v postavljene meje vrednosti vseh parametrov, ki označujejo sposobnost opravljanja zahtevanih funkcij v določenih načinih in pogojih uporabe, vzdrževanja, popravila, skladiščenja in prevoza. Kot je razvidno iz definicije, je zanesljivost kompleksna lastnost, ki lahko glede na namen objekta in pogoje njegovega bivanja vključuje brezhibno delovanje, vzdržljivost, vzdržljivost in vzdržljivost ali določeno kombinacijo teh lastnosti. .
Zanesljivost - lastnost predmeta, da neprekinjeno vzdržuje delovno stanje nekaj časa ali časa delovanja.
Vzdržljivost - lastnost objekta, da ohranja zdravo stanje z vgrajenim sistemom vzdrževanja in popravil.
vzdržljivost - lastnost predmeta, ki je prilagodljivost za vzdrževanje in ponovno vzpostavitev delovnega stanja z vzdrževanjem in popravilom.
Vztrajnost - lastnost predmeta, da v določenih mejah ohranja vrednosti parametrov, ki označujejo sposobnost predmeta, da opravlja zahtevane funkcije med skladiščenjem in (ali) prevozom in po njem.
Te najpomembnejše lastnosti zanesljivosti označujejo določena tehnična stanja objekta. Obstaja pet glavnih vrst tehničnega stanja predmetov.
Delovni pogoj . Stanje predmeta, v katerem izpolnjuje vse zahteve regulativne in tehnične in (ali) projektne (projektne) dokumentacije.
Napačno stanje. Stanje predmeta, v katerem ni v skladu z vsaj eno od zahtev regulativne in tehnične in (ali) projektne (projektne) dokumentacije.
Delovni pogoj. Stanje objekta, v katerem so vrednosti vseh parametrov, ki označujejo sposobnost opravljanja določenih funkcij, v skladu z zahtevami regulativne in tehnične in (ali) projektne (projektne) dokumentacije.
Nezdravo stanje. Stanje predmeta, v katerem vrednost vsaj enega parametra, ki označuje sposobnost opravljanja določenih funkcij, ne izpolnjuje zahtev regulativne in tehnične in (ali) projektne (projektne) dokumentacije.
mejno stanje. Stanje predmeta, v katerem je njegovo nadaljnje delovanje nesprejemljivo ali nepraktično ali ponovna vzpostavitev njegovega operativnega stanja ni mogoča ali nepraktična.
Prehod predmeta (izdelka) iz enega višjega tehničnega stanja v nižje običajno nastane zaradi naslednjih dogodkov: poškodbe oz odbiti . Skupek dejanskih stanj objekta, na primer električne napeljave, in dogodkov, ki se zgodijo in prispevajo k prehodu v novo stanje, zajema tako imenovani življenjski cikel predmeta, ki poteka v času in ima določene vzorcev, ki jih preučuje teorija zanesljivosti.
Po GOST 27.002-89 zavrnitev je dogodek, ki sestoji iz kršitve zdravega stanja predmeta.
Škoda - dogodek, ki sestoji iz kršitve zdravega stanja predmeta ob ohranjanju zdravega stanja.
Prehod objekta iz zdravega stanja v stanje z napako ni povezan z okvaro.
GOST 15467-79 uvaja še en koncept, ki odraža stanje predmeta - napako. Napaka je vsaka posamezna neskladnost predmeta uveljavljenih standardov ali zahteve. Napaka odraža stanje, ki ni napaka. V skladu z opredelitvijo okvare kot dogodka, ki sestoji iz kršitve operativnosti, se predpostavlja, da je bil objekt pred pojavom okvare delujoč. Napaka je lahko posledica razvoja nepopravljene škode ali prisotnosti napak: praske; poslabšanje izolacije; majhne deformacije.
V teoriji zanesljivosti se praviloma predpostavlja nenadna okvara, za katero je značilna nenadna sprememba vrednosti enega ali več parametrov predmeta. V praksi je treba analizirati druge okvare, na primer okvaro vira, zaradi katere objekt pridobi mejno stanje, ali okvaro delovanja, ki nastane zaradi kršitve uveljavljena pravila ali pogoji delovanja.
V izračunih in analizah zanesljivosti se izraza "element" in "sistem" pogosto uporabljata. Element se razume kot del kompleksnega objekta, ki ima neodvisno zanesljivostno karakteristiko, ki se uporablja pri izračunih in izpolnjuje določeno zasebno funkcijo v interesu kompleksnega objekta, ki je v odnosu do elementa sistem.
Na primer, izolator v girlandi izolatorjev deluje kot element, girlanda izolatorjev pa je sistem. Na transformatorski postaji so odklopniki, separatorji, ločilniki, močnostni transformatorji itd. so elementi, transformatorska postaja pa je sistem. Iz navedenih primerov je razvidno, da je lahko določen objekt v enem primeru sistem, v drugem pa element, odvisno od stopnje rešenega problema in stopnje integracije analiziranih naprav in naprav. Torej, ko analiziramo zanesljivost transformatorja, ga lahko "razgradimo" na številne elemente: visoko in nizkonapetostna navitja, visokonapetostne in nizkonapetostne puše, magnetno vezje, rezervoar transformatorja itd. Po drugi strani pa je za transformatorsko postajo bolj priročno predstavljati transformator kot element, ki ima lastne značilnosti zanesljivosti, regulativno in tehnično dokumentacijo ter obratovalne zahteve.
2. KAZALNIKI ZANESLJIVOSTI
V skladu z GOST 27.002-89 se za kvantitativno oceno zanesljivosti uporabljajo kvantitativni kazalniki za oceno njegovih posameznih lastnosti: zanesljivost, vzdržljivost, vzdržljivost in obstojnost, pa tudi kompleksni kazalniki, ki označujejo pripravljenost in učinkovitost uporabe. tehnične predmete(zlasti električne inštalacije).
Ti kazalniki omogočajo izvedbo računske in analitične ocene kvantitativne značilnosti posamezne lastnosti pri izbiri različnih vezij in konstrukcijskih možnosti za opremo (predmete) med njihovim razvojem, preskušanjem in obratovalnimi pogoji. Integrirani kazalniki zanesljivosti se uporabljajo predvsem na stopnjah preskušanja in delovanja pri ocenjevanju in analizi skladnosti operativnih in tehničnih lastnosti tehničnih objektov (naprav) z določenimi zahtevami.
Na stopnjah eksperimentalnega razvoja, testiranja in delovanja praviloma vlogo kazalcev zanesljivosti opravljajo statistične ocene ustreznih verjetnostnih značilnosti. Zaradi enotnosti so vsi kazalniki zanesljivosti v skladu z GOST 27.002-89 opredeljeni kot verjetnostne značilnosti. AT ta priročnik Okvara objekta se obravnava kot naključen dogodek, to pomeni, da dana struktura objekta in pogoji njegovega delovanja ne določajo natančno trenutka in kraja okvare. Sprejetje tega pogostejšega koncepta vnaprej določa široko uporabo teorije verjetnosti.
2.1. Glavni kazalniki zanesljivosti objektov
2.1.1. Verjetnost neprekinjenega delovanja
Verjetnost brezodpovednega delovanja je verjetnost, da v mejah obratovalnega časa ne pride do okvare objekta. V praksi se ta kazalnik določi s statistično oceno
(2.1)
kjer je N o - število predmetov (elementov) iste vrste, ki so bili testirani (pod nadzorom); med testiranjem se okvarjeni predmet ne obnovi in ne nadomesti z uporabnim; n(t) - število neuspelih objektov v času t.
Iz definicije verjetnosti brezhibnega delovanja je razvidno, da je ta karakteristika funkcija časa in je padajoča funkcija ter lahko zavzema vrednosti od 1 do 0.
Graf verjetnosti brezhibnega delovanja objekta je prikazan na sl. 2.1.
Kot je razvidno iz grafa, funkcija P(t) označuje spremembo zanesljivosti skozi čas in je dokaj jasna ocena. Na primer, na testiranje je bilo danih 1000 vzorcev iste vrste elementov, to je N o = 1000 izolatorjev.
Med testiranjem okvarjeni elementi niso bili zamenjani z uporabnimi. V času t je odpovedalo 10 izolatorjev. Zato je P(t) = 0,99 in naše prepričanje je, da noben izolator iz danega vzorca ne bo odpovedal v času t z verjetnostjo P(t) = 0,99.
Včasih je praktično uporabiti ne verjetnost brezhibnega delovanja, ampak verjetnost napake Q(t). Ker sta delovanje in okvara nezdružljivi in nasprotni stanji, sta njuni verjetnosti povezani z odvisnostjo:
Р(t) + Q(t) = 1, (2.2)
Posledično:
Q(t) = 1 - P(t) .
Če nastavimo čas T, ki določa čas delovanja objekta do odpovedi, potem je Р(t) = P(Tі t), to je verjetnost brezhibnega delovanja je verjetnost, da bo čas T od trenutka vklopa objekta do njegove odpovedi večji ali enak času t, v katerem je verjetnost brezhibnega delovanja delovanje je določeno. Iz navedenega izhaja, da. Verjetnost okvare je funkcija porazdelitve obratovalnega časa T do okvare: . Statistična ocena verjetnosti neuspeha:
; . (2.3)
Iz tega je znano, da je odvod verjetnosti odpovedi glede na čas gostota verjetnosti ali diferencialni zakon porazdelitve časa delovanja objekta do odpovedi.
. (2.4)
Prejeto matematična povezava omogoča pisanje
Torej, poznavanje gostote verjetnosti¦ (t), je preprosto najti želeno vrednost P(t).
V praksi je pogosto treba določiti pogojno verjetnost brezhibnega delovanja objekta v danem časovnem intervalu P (t 1, t 2), pod pogojem, da je v času t 1 objekt delujoč in P (t 1) in P (t 2) sta znana. Na podlagi formule za verjetnost skupnega nastopa dveh odvisnih dogodkov, ki je določena s produktom verjetnosti enega od njiju s pogojno verjetnostjo drugega, izračunano pod pogojem, da se je prvi dogodek že zgodil, dobimo pisati
Kje
. (2.5)
Po znani statistiki lahko zapišemo:
kjer je N (t 1), N (t 2) - število predmetov, ki delujejo v časovnih točkah t 1 in t 2:
Upoštevajte, da čas (v urah, letih) ne deluje vedno kot čas delovanja. Na primer, za oceno verjetnosti brezhibnega delovanja stikalnih naprav z velika količina preklop (vakuumski odklopnik) kot spremenljiv čas delovanja, je priporočljivo vzeti število ciklov "vklopi" - "izklopi". Pri ocenjevanju zanesljivosti drsnih kontaktov je primerneje vzeti število prehodov tokovnega zbiralnika vzdolž tega kontakta kot čas delovanja, pri ocenjevanju zanesljivosti premikajočih se predmetov pa je priporočljivo vzeti čas delovanja v kilometrih teči. Bistvo matematičnih izrazov za ocenjevanje P(t), Q(t), f(t) ostaja nespremenjeno.
2.1.2. MTBF
Srednji čas do odpovedi je matematično pričakovanje časa delovanja objekta do prve odpovedi T 1 .
Verjetnostna definicija povprečnega časa do okvare je izražena kot sledi:
Z uporabo znanega razmerja med f(t), Q(t) in P(t) zapišemo, in če vemo to, dobimo:
+ .
Ob predpostavki in ob upoštevanju, da je P(o) = 1, dobimo:
. (2.6)
V to smer, povprečni čas delovanja do odpovedi je enaka površini, ki jo tvorijo verjetnostna krivulja brezodpovednega delovanja P(t) in koordinatne osi. Statistična ocena povprečnega časa do odpovedi je določena s formulo
Pog. (2,7) kjer je N o število operabilnih objektov ene vrste, ki jih ni mogoče obnoviti t = 0 (na začetku testa); tj - čas do odpovedi j-tega objekta. Upoštevajte, da je, tako kot v primeru definicije P(t), srednji čas do odpovedi mogoče oceniti ne samo v urah (letih), temveč tudi v ciklih, kilometrih in drugih argumentih.
2.1.3. Stopnja napak
Stopnja odpovedi je pogojna gostota verjetnosti, da pride do odpovedi objekta, določena pod pogojem, da do odpovedi ni prišlo pred obravnavano točko v času. Iz verjetnostne definicije sledi, da
. (2.8)
Statistična ocena stopnje napak ima obliko:
, (2.9)
kjer je število okvar objektov iste vrste v intervalu, za katerega je določen; - število delujočih objektov na sredini intervala (glej sliko 2.2).
kjer je N i število delujočih objektov na začetku intervala;
- število zdravih objektov na koncu intervala.
Če se interval zmanjša na nič (), potem
,
(2.10)
kjer je N približno - število predmetov, ki so bili predmet preskusa; - interval, ki nadaljuje čas t; - število napak v intervalu.
Množenje in deljenje v formuli (2.10) desne strani z N o in prehod na mejno majhno vrednost D t, namesto izraza (2.9) dobimo
kje
Posledično
ki je zapisan v verjetnostni definiciji l (t), glej izraz (2.8).
Rešitev izraza (2.8) daje:
ali . (2.11)
Izraz (2.11) prikazuje razmerje l (t) in P(t). Iz te povezave je jasno razvidno, da glede na analitično podano funkcijo l (t) enostavno je določiti P(t) in T 1:
. (2.12)
Če pri statistično vrednotenječas poskusa razdeli na dovolj veliko število enakih intervalov D t za dolgoročno, potem bo rezultat obdelave eksperimentalnih podatkov graf, prikazan na sl. 2.3.
Kot kažejo številni podatki o analizi zanesljivosti za večino inženirskih objektov, vključno z električnimi inštalacijami, je linearizirana posplošena odvisnost l (t) je kompleksna krivulja s tremi značilnimi intervali (I, II, III). V intervalu II (t 2 - t 1) l = konst. Ta interval je lahko več kot 10 let, povezan je z normalnim delovanjem objektov. Interval I (t 1 - 0) se pogosto imenuje obdobje utekanja elementov. Lahko se poveča ali zmanjša glede na stopnjo organizacije zavrnitve elementov v proizvodnem obratu, kjer se elementi z notranjimi napakami pravočasno odstranijo iz proizvodne serije. Velikost stopnje napak v tem intervalu je v veliki meri odvisna od kakovosti sestavljanja vezij kompleksnih naprav, skladnosti z zahtevami za namestitev itd. Vklop sestavljenih vezij pod obremenitvijo vodi do hitrega "izgorevanja" okvarjenih elementov in po določenem času t 1 v vezju ostanejo samo uporabni elementi, njihovo delovanje pa je povezano z l = konst. V intervalu III (t > t 2) se zaradi naravnih procesov staranja, obrabe, korozije ipd. stopnja odpovedi močno poveča, število degradacijskih okvar pa se poveča. Da bi zagotovili l = const potrebno je zamenjati nepopravljive elemente z novimi, ki jih ni mogoče popraviti, ali delujočimi elementi, ki so delovali čas t<<
t 2 . Интервал
l = const ustreza modelu eksponentne porazdelitve verjetnosti brezhibnega delovanja. Ta model je podrobno analiziran v razdelku 3.2. Tukaj ugotavljamo, da ko l = const močno poenostavi izračun zanesljivosti in l se najpogosteje uporablja kot začetno merilo zanesljivosti predmeta.
2.1.4. MTBF
Ta indikator se nanaša na obnovljive objekte, med delovanjem katerih so dovoljene ponavljajoče se okvare. Delovanje takšnih objektov lahko opišemo na naslednji način: v začetnem trenutku objekt začne delovati in nadaljuje z delom do prve okvare; po okvari se ponovno vzpostavi delovanje in objekt spet deluje do okvare itd. Na časovni osi tvorijo trenutki okvar tok okvar, trenutki obnovitev pa tok obnovitev.
Povprečni čas med odpovedmi objekta (čas med odpovedmi) je definiran kot razmerje med skupnim časom delovanja obnovljenega objekta in številom odpovedi, ki so se zgodile v celotnem času delovanja:
, (2.13)
kjer t i - čas delovanja med i-1 in i-to napako, h; n(t) - skupno število napak v času t.
2.1.5. Parameter toka napake
Ta indikator označuje tudi objekt, ki se obnavlja, in se glede na statistične podatke določi po formuli:
, (2.14)
kjer n(t 1) in n(t 2) - število napak objekta, zabeleženih po izteku časa t 1 in t 2 .
Če se podatki o napakah uporabljajo za določeno število objektov, ki jih je treba obnoviti, potem
, (2.15)
kjer je število okvar za vse objekte v časovnem intervalu; N o je število objektov iste vrste, ki sodelujejo v poskusu (neuspešni objekt se obnovi, N o = const). Lahko vidimo, da je izraz (2.14) podoben izrazu (2.8), z edino razliko, da definicija predvideva takojšnjo obnovo okvarjenega objekta ali zamenjavo okvarjenega objekta z delujočim istega tipa, tj. , N o = konst.
Parameter toka odpovedi je gostota verjetnosti odpovedi obnovljenega objekta. Odpovedi objektov se pojavljajo ob naključnih trenutkih in v določenem obdobju delovanja opazimo tok odpovedi. Obstaja veliko matematičnih modelov tokov okvar. Najpogosteje se pri reševanju problemov zanesljivosti električnih instalacij uporablja najpreprostejši tok okvar - Poissonov tok. Najenostavnejši tok odpovedi hkrati izpolnjuje tri pogoje: stacionarnost, navadnost, odsotnost posledic. ni odvisen od tega, koliko je bilo okvar in kako so bile porazdeljene pred tem intervalom. Posledično dejstvo okvare katerega koli elementa v sistemu ne bo povzročilo spremembe lastnosti (operabilnosti) drugih elementov sistema, tudi če je sistem odpovedal zaradi nekega elementa.
Izkušnje pri delovanju kompleksnih tehničnih sistemov kažejo, da pride do okvar elementov takoj in če ni staranja elementov ( l = const), potem lahko tok napak v sistemu štejemo za najpreprostejšega.
Naključni dogodki, ki tvorijo najenostavnejši tok, so porazdeljeni po Poissonovem zakonu:
za n i 0 (2,16)
kjer je Pn(t) verjetnost natanko n dogodkov (odpovedi), ki se zgodijo v času t; l - parameter porazdelitve, ki sovpada s parametrom toka dogodkov.
Če v izrazu (2.16) vzamemo n = 0, potem dobimo - verjetnost brezhibnega delovanja objekta v času t pri stopnji napak l = konst. To je enostavno dokazati, če ima obnovljeni predmet brez obnove značilnost l = const, potem moramo zapisati, da je objekt obnovljiv w(t) = const; l = š . Ta lastnost se pogosto uporablja pri izračunih zanesljivosti popravljenih naprav. Zlasti najpomembnejši kazalniki zanesljivosti elektroinstalacijske opreme so podani ob predpostavki najpreprostejših tokov okvar in obnovitev, ko oz.
