اهتمام- أحد مفاهيم الرياضيات التطبيقية ، والتي غالبًا ما توجد في الحياة اليومية. لذلك ، يمكنك في كثير من الأحيان أن تقرأ أو تسمع ، على سبيل المثال ، شارك 56.3٪ من الناخبين في الانتخابات ، وكانت نسبة الفائز في المسابقة 74٪ ، وزاد الإنتاج الصناعي بنسبة 3.2٪ ، ورسوم البنك 8٪ سنويًا ، يحتوي الحليب على 1.5٪ دسم ، والنسيج يحتوي على 100٪ قطن ، إلخ. من الواضح أن فهم هذه المعلومات ضروري في المجتمع الحديث.
واحد بالمائة من أي قيمة - مبلغ من المال، عدد طلاب المدارس ، إلخ. - تسمى مائة منها. يتم الإشارة إلى النسبة المئوية بعلامة٪ ، وبالتالي ،
1٪ هي 0.01 ، أو \ (\ frac (1) (100) \) جزء من القيمة
وهنا بعض الأمثلة:
- 1٪ من الحد الأدنى للأجور 2300 روبل. (سبتمبر 2007) - هذا 2300/100 = 23 روبل ؛
- 1٪ من سكان روسيا ، أي ما يعادل 145 مليون نسمة (2007) ، 1.45 مليون نسمة ؛
- تركيز 3٪ من محلول الملح هو 3 جم من الملح في 100 جم من المحلول (تذكر أن تركيز المحلول هو الجزء الذي تشكله كتلة المذاب من كتلة المحلول بأكمله).
من الواضح أن القيمة الكاملة قيد النظر تساوي 100 جزء من المائة ، أو 100٪ من نفسها. لذلك ، على سبيل المثال ، النقش على الملصق "قطن 100٪" يعني أن النسيج يتكون من قطن خالص ، ويعني الأداء الأكاديمي بنسبة 100٪ أنه لا يوجد طلاب متدني التحصيل في الفصل.
تأتي كلمة "بالمائة" من الكلمة اللاتينية pro centum ، والتي تعني "من مائة" أو "بنسبة 100". يمكن العثور على هذه العبارة في الحديث الحديث. على سبيل المثال ، يقولون: "من بين كل 100 مشارك في اليانصيب ، تلقى 7 مشاركين جوائز". إذا تم أخذ هذا التعبير حرفياً ، فإن هذا البيان ، بالطبع ، غير صحيح: من الواضح أنه يمكن اختيار 100 شخص يشاركون في اليانصيب ولا يتلقون جوائز. في الواقع ، المعنى الدقيق لهذا التعبير هو أن 7٪ من المشاركين في اليانصيب حصلوا على جوائز ، وهذا هو الفهم الذي يتوافق مع أصل كلمة "النسبة المئوية": 7٪ هو 7 من 100 ، 7 أشخاص من أصل 100 اشخاص.
أصبحت العلامة "٪" منتشرة في نهاية القرن السابع عشر. في عام 1685 ، نُشر كتاب "دليل الحساب التجاري" لماثيو دي لا بورتا في باريس. في مكان واحد ، كان الأمر يتعلق بالنسب المئوية ، والتي كانت تشير بعد ذلك إلى "cto" (اختصار لـ cento). ومع ذلك ، أخطأ المؤلف في كتابة "c / o" لكسر وكتب "٪". وبسبب خطأ مطبعي ، دخلت هذه العلامة حيز الاستخدام.
يمكن كتابة أي نسبة مئوية كسر عشريمعربا عن جزء من الكمية.
للتعبير عن النسبة المئوية كرقم ، قسّم النسبة المئوية على 100.علي سبيل المثال:
\ (58 \٪ = \ frac (58) (100) = 0.58؛ \؛ \؛ \؛ 4.5 \٪ = \ frac (4.5) (100) = 0.045؛ \؛ \؛ \؛ 200 \٪ = \ frac (200) (100) = 2 \)للانتقال العكسي ، عمل عكسي. هكذا، للتعبير عن رقم كنسبة مئوية ، تحتاج إلى ضربه في 100:
في الحياة العملية ، من المفيد فهم العلاقة بين أبسط قيم النسب المئوية والكسور المقابلة: نصف - 50٪ ، ربع - 25٪ ، ثلاثة أرباع - 75٪ ، خمس - 20٪ ، ثلاثة أخماس - 60٪ ، إلخ.
من المفيد أيضًا أن تفهم أشكال مختلفةتعبيرات من نفس التغيير في الحجم ، تمت صياغتها بدون نسب مئوية وبمساعدة النسب المئوية. على سبيل المثال ، في الرسائل "الحد الأدنى الأجرزيادة بنسبة 50٪ منذ فبراير "و" زيادة الحد الأدنى للأجور بمقدار 1.5 مرة منذ فبراير "يعني نفس الشيء. وبالمثل ، فإن الزيادة بمقدار الضعف تعني زيادة بنسبة 100٪ ، وزيادة بمقدار 3 أضعاف بنسبة 200٪ ، إنقاص بمقدار مرتين - وهذا يعني انخفاض بنسبة 50٪.
بصورة مماثلة
- زيادة بنسبة 300٪ - وهذا يعني زيادة بمقدار 4 مرات ،
- تقليل بنسبة 80٪ - وهذا يعني التقليل بمقدار 5 مرات.
نظرًا لأنه يمكن التعبير عن النسب المئوية في صورة كسور ، فإن مشاكل النسب المئوية هي في الأساس نفس مشاكل الكسور. في أبسط مشاكل النسبة المئوية ، يتم أخذ بعض القيمة أ على أنها 100٪ ("كاملة") ، ويتم التعبير عن الجزء "ب" بالرقم p٪.
اعتمادًا على ما هو غير معروف - أ أو ب أو ع ، يتم تمييز ثلاثة أنواع من مشاكل الفائدة. يتم حل هذه المشكلات بنفس طريقة حل المشكلات الكسرية المقابلة ، ولكن قبل حلها ، يتم التعبير عن الرقم p٪ في صورة كسر.
1. إيجاد نسبة مئوية من الرقم.
لإيجاد \ (\ frac (p) (100) \) من a ، اضرب a في \ (\ frac (p) (100) \):
لذلك ، للعثور على p٪ من رقم ، تحتاج إلى ضرب هذا الرقم في الكسر \ (\ frac (p) (100) \). على سبيل المثال ، 20٪ من 45 كجم يساوي 45 0.2 = 9 كجم و 118٪ من x يساوي 1.18x
2. إيجاد رقم بنسبته المئوية.
للعثور على رقم بجزءه ب ، معبرًا عنه في صورة كسر \ (\ frac (p) (100) ، \ ؛ (p \ neq 0) \) ، قسّم b على \ (\ frac (p) (100) \) :
\ (أ = ب: \ فارك (ع) (100) \)
3. العثور النسبة المئويةرقمين.
لإيجاد نسبة b من a \ ((a \ neq 0) \) ، يجب عليك أولاً معرفة أي جزء من b يأتي من a ، ثم التعبير عن هذا الجزء كنسبة مئوية:
يتم استدعاء حاصل قسمة رقمين ، معبرًا عنه كنسبة مئوية النسبة المئويةهذه الارقام. لذلك ، يتم استدعاء القاعدة الأخيرة قاعدة لإيجاد النسبة المئوية لرقمين.
من السهل أن نرى أن الصيغ
\ (b = a \ cdot \ frac (p) (100) ، \ ؛ \ ؛ أ = ب: \ frac (p) (100) ، \ ؛ \ ؛ p = \ frac (b) (a) \ cdot 100 \٪ \ ؛ \ ؛ (a، b، p \ neq 0) \) مترابطة ، أي أن الصيغتين الأخيرتين يتم الحصول عليها من الأولى إذا عبرنا عن القيمتين a و p منها. لذلك ، تعتبر الصيغة الأولى هي الصيغة الرئيسية وتسمى صيغة النسبة المئوية.تجمع صيغة النسبة المئوية جميع الأنواع الثلاثة من مشاكل الكسور ، ويمكنك استخدامها ، إذا أردت ، للعثور على أي من المجهول أ ، ب ، ص.يتم حل المشكلات المركبة للنسب المئوية بشكل مشابه لحل مشاكل الكسور.
عندما لا يقوم الشخص بدفع ثمن الشقة في الوقت المناسب ، يتم فرض غرامة عليه ، والتي تسمى "غرامة" (من الكلمة اللاتينية poena - العقوبة). لذلك ، إذا كانت الغرامة 0.1٪ من مبلغ الإيجار عن كل يوم تأخير ، فعلى سبيل المثال ، لمدة 19 يومًا تأخير ، سيكون المبلغ 1.9٪ من مبلغ الإيجار. لذلك ، معًا ، على سبيل المثال ، مع 1000 ص. الإيجار ، سيتعين على الشخص دفع غرامة قدرها 1000 0.019 = 19 روبل ، وإجمالي 1019 روبل.
من الواضح أن في مدن مختلفةوعلى أناس مختلفونيختلف الإيجار وحجم رسوم الغرامة ووقت التأخير. لذلك ، من المنطقي وضع معادلة إيجار عامة للدافعين المهملين ، قابلة للتطبيق في جميع الظروف.
لنفترض أن S هو الإيجار الشهري ، والعقوبة هي p٪ من الإيجار عن كل يوم تأخير ، و n هي عدد الأيام المتأخرة. المبلغ الذي يجب على الشخص دفعه بعد n أيام من التأخير ، سنشير إلى S n.
بعد ذلك ، لمدة n يومًا من التأخير ، ستكون العقوبة pn٪ من S ، أو \ (\ frac (pn) (100) S \) ، وفي المجموع سيكون عليك دفع \ (S + \ frac (pn) (100 ) S = \ left (1+ \ frac (pn) (100) \ right) S \)
هكذا:
\ (S_n = \ يسار (1+ \ فارك (pn) (100) \ يمين) S \)
تصف هذه الصيغة الكثير حالات محددةولها اسم خاص: صيغة بسيطة نسبة النمو.
سيتم الحصول على صيغة مماثلة إذا انخفضت قيمة معينة فترة معينةوقت ال عدد معيننسبه مئويه. على النحو الوارد أعلاه ، من السهل التحقق من ذلك في هذه الحالة
\ (S_n = \ يسار (1- \ فارك (pn) (100) \ يمين) S \)
هذه الصيغة تسمى أيضا صيغة نمو النسبة المئوية البسيطة ،على الرغم من أن القيمة المعطاة تتناقص في الواقع. النمو في هذه الحالة "سلبي".
في البنوك الروسية لأنواع معينة من الودائع (ما يسمى ب ودائع لأمد محدد، والتي لا يمكن أن تؤخذ قبل فترة محددة في العقد ، على سبيل المثال ، في السنة) النظام القادمدفع الدخل: في السنة الأولى من المبلغ المودع في الحساب يكون الدخل على سبيل المثال 10٪ منه. في نهاية العام ، يمكن للمودع أن يسحب من البنك الأموال المستثمرة والدخل المكتسب - "الفائدة" ، كما يطلق عليه عادة.
إذا لم يقم المودع بذلك ، تضاف الفائدة إليه ألإيداع المبدئى(مرسملة) ، وبالتالي ، في نهاية العام المقبل ، يتقاضى البنك 10٪ من المبلغ الجديد المتزايد. بعبارة أخرى ، في ظل هذا النظام ، يتم تحصيل "الفائدة على الفائدة" ، أو كما يطلق عليها عادة ، الفائدة المركبة.
دعونا نحسب مقدار الأموال التي سيحصل عليها المودع في 3 سنوات إذا وضع 1000 روبل في حساب مصرفي محدد المدة. ولن يأخذ المال من الحساب أبدًا مرة واحدة في غضون ثلاث سنوات.
10٪ من 1000 روبل هي 0.1 1000 \ u003d 100 روبل ، لذلك سيكون حسابه في عام واحد
1000 + 100 = 1100 (ص)
خصم 10 كمية جديدة 1100 ص. هي 0.1 1100 = 110 روبل ، وبالتالي ، بعد عامين ، سيكون حسابه
1100 + 110 = 1210 (ص)
10٪ من المبلغ الجديد 1210 فرك. هي 0.1 1210 = 121 روبل ، وبالتالي ، بعد 3 سنوات ، سيكون حسابه
1210 + 121 = 1331 (ص)
ليس من الصعب تخيل مقدار الوقت المطلوب مع مثل هذا الحساب المباشر "الأمامي" للعثور على مبلغ الإيداع في 20 عامًا. وفي الوقت نفسه ، يمكن إجراء الحساب أسهل بكثير.
أي في عام المبلغ الأوليستزيد بنسبة 10٪ ، أي 110٪ من الأولى ، أو بعبارة أخرى ، ستزيد بمقدار 1.1 مرة. في العام المقبل ، سيزداد المبلغ الجديد الذي تمت زيادته بالفعل بنسبة 10٪ نفسها. لذلك ، بعد عامين ، سيزداد المبلغ الأولي بمقدار 1.1 1.1 = 1.1 مرتين.
في سنة أخرى ، سيزداد هذا المبلغ أيضًا بمقدار 1.1 مرة ، بحيث يزداد المبلغ الأولي بمقدار 1.1 1.1 2 = 1.1 3 مرات. باستخدام طريقة التفكير هذه ، نحصل على حل أبسط بكثير لمشكلتنا: 1.1 3 1000 \ u003d 1.331 1000 - 1331 (ص).
سنحل هذه المشكلة الآن في نظرة عامة. اسمح للبنك بتجميع الدخل بمبلغ p ٪ سنويًا ، المبلغ المودعيساوي S p. ، والمبلغ الذي سيكون على الحساب في n من السنوات يساوي S n p.
قيمة p٪ من S هي \ (\ frac (p) (100) S \) r. ، وفي عام سيكون للحساب المبلغ
\ (S_1 = S + \ frac (p) (100) S = \ left (1+ \ frac (p) (100) \ right) S \)
أي أن المجموع الأولي سيزيد بمقدار \ (1+ \ frac (p) (100) \) مرة.
وراء العام القادمسيزداد المبلغ S 1 بنفس المبلغ ، وبالتالي في غضون عامين سيحصل الحساب على المبلغ
\ (S_2 = \ left (1+ \ frac (p) (100) \ right) S_1 = \ left (1+ \ frac (p) (100) \ right) \ left (1+ \ frac (p) (100 ) \ right) S = \ left (1+ \ frac (p) (100) \ right) ^ 2 S \)
بالمثل \ (S_3 = \ left (1+ \ frac (p) (100) \ right) ^ 3 S \) إلخ. وبعبارة أخرى ، المساواة
\ (S_n = \ left (1+ \ frac (p) (100) \ right) ^ n S \)
هذه الصيغة تسمى صيغة نمو الفائدة المركبة، أو ببساطة معادلة الفائدة المركبة.
تعليمات
لحساب النسبة المئوية لرقم على تشغيل منتظم التسلسل التاليأجراءات. اكتب عدد النسب المئوية على لوحة المفاتيح (لا يلزم الضغط على الزر "٪" بعد). انقر فوق أي من علامات العمليات الحسابية ("+" ، "-" ، "x" ، "/" - in هذه القضيةيستخدم هذا الزر كفاصل عند إدخال الأرقام). اكتب الآن على الآلة الحاسبة الرقم الذي تريد حساب النسبة المئوية منه. انقر فوق الزر "٪". سيتم عرض النتيجة المرجوة على مؤشر الآلة الحاسبة.
يمكنك أيضًا حساب النسب المئوية لرقم باستخدام الكمبيوتر. للقيام بذلك ، ابدأ تشغيل Windows القياسي. للقيام بذلك ، انقر فوق "ابدأ" -> "تشغيل" -> اكتب "احسب" -> موافق. إذا تم تحميل الآلة الحاسبة في عرض "الهندسة" ، فاضبطها على الوضع "العادي" ("عرض" -> "عادي"). بعد ذلك ، عد من الرقم ، تمامًا كما هو موضح في الفقرة السابقة من التعليمات.
لحساب النسبة المئوية لرقم في MS Excel ، اكتب التسلسل التالي للأحرف: "=" "number" "*" "عدد النسبة المئوية" "Enter". لذلك ، على سبيل المثال ، لحساب 13٪ من 10000 ، أدخل المطلوب الصيغة التالية: = 10000 * 13٪ واضغط "دخول". إذا فعلت كل شيء ، فسيظهر الرقم 1300 بدلاً من ذلك.
فيديوهات ذات علاقة
مصادر:
النسبة المئوية في اللاتينية ("pro centum") تعني مائة. لذلك ، إذا لزم الأمر نسبة محددةمن مبلغ معين من المال ، فهذا يعني أنك بحاجة إلى تحديد عدد المئات من المبلغ النسبة المحددة. إذا كنت لا تستطيع الحساب في ذهنك ، فإن أسهل طريقة هي حساب النسبة المئوية باستخدام الآلة الحاسبة.
تعليمات
استخدم ، على سبيل المثال ، نظام التشغيل Windows القياسي للحساب من مبلغ معين. يمكن العثور على رابط لبدء تشغيله في القائمة الرئيسية للنظام - افتحه بالضغط على مفتاح WIN أو النقر فوق الزر ابدأ بالماوس. تحتاج إلى الانتقال إلى قسم "كافة البرامج" ، وتوسيع القسم الفرعي "قياسي" فيه والنقر على سطر "الآلة الحاسبة". ومع ذلك ، فإن المتسللين ليسوا مغرمين جدًا بـ "حوسبة الماوس" وإذا كنت تريد أيضًا أن تشعر وكأنك متسلل صغير ، فاضغط على مجموعة مفاتيح WIN + R ، واكتب الأمر calc واضغط على مفتاح Enter. كلتا الطريقتين تقومان بتشغيل نفس حاسبة Windows.
ابحث عن جزء من مائة من الرقم الذي تم إدخاله. للقيام بذلك ، استخدم مفتاح الشرطة المائلة على لوحة المفاتيح أو في الواجهة التي تظهر على الشاشة ، ثم أدخل الرقم 100.
اضرب الجزء المائة من المبلغ بالمبلغ المعروف. للقيام بذلك ، اضغط على الزر بعلامة النجمة على لوحة المفاتيح أو انقر بالماوس على الشاشة ، ثم أدخل النسبة المئوية.
أكمل حساب النسبة المئوية للمبلغ بالضغط على لوحة المفاتيح أو بالنقر فوق الزر بعلامة التساوي على الشاشة. ستظهر لك الآلة الحاسبة تعبيرًا رقميًا النسبة المئويةمن المبلغ المدخل.
الوصول إلى الإنترنت في حل مثل هذه المشكلة ، يمكنك الاستغناء عن الآلة الحاسبة. تحتوي الشبكة على العديد من نظائرها ، والتي تتيح لك إجراء الحسابات اللازمة مباشرة في نافذة المتصفح. إذا لم يكن هناك وقت للبحث عن مثل هذه الخدمات ، فأدخل التعبير الرياضي المطلوب مباشرةً في حقل الطلب محرك البحثجوجل والحصول على النتائج على الفور. على سبيل المثال ، لحساب 13٪ من مبلغ 25512.14 كوبيل ، أدخل الاستعلام التالي: "25521.14 / 100 * 13".
فيديوهات ذات علاقة
ملاحظة
كيف تحسب النسبة المئوية. في الحياة اليومية ، غالبًا ما يكون من الضروري أن تكون قادرًا على تحديد النسبة المئوية لهذا الرقم أو ذاك من الجزء بأكمله. هذا هو العمل الرياضيالتي تحدث في المدرسة الثانوية، يمكن أن تكون مفيدة لنا في حالة عد كل ما هو ممكن دفعات القرض، وحساب النسب لأي مشتريات ، وحتى في العمل عليك استخدامها بانتظام الخصائص المقارنة، معبرًا عنها بالنسبة المئوية.
كيف تحسب النسب؟ 4 أبريل 2012. العنوان: التعليم. لا تعليقات. بالتأكيد صادفت مفهومًا مثل "النسبة المئوية" أكثر من مرة. والبعض احتاج حتى لحسابه بطريقة ما. الطريقة الأولى هي العد في رأسك: الرقم الذي تريد إيجاد النسبة المئوية منه يجب قسمة مائة ثم ضربه في عدد النسبة المئوية. أو اضرب الرقم فورًا بالنسب المئوية المعبر عنها بالمئات (النسبة المئوية مقسومة على مائة). على سبيل المثال ، يجب أن تجد 28٪ من الرقم 924.
مصادر:
فتح الوديعة هو حل شائع لضمان سلامة المدخرات وزيادتها. يعتمد العائد على الوديعة على الفائدة المحددة عليها ، وكذلك طريقة حسابها. هذا هو السبب في أنه من المهم أن تكون قادرًا على حسابها بشكل صحيح.
سوف تحتاج
تعليمات
لحساب الفائدة على الوديعة ، حدد كيفية حدوث الاستحقاق. لذلك ، يمكن استحقاقها في نهاية مدة الإيداع ، كل ثلاثة أشهر أو شهرية. يوجد أيضًا نوعان من الفائدة - بسيط ومركب (مع الكتابة بالأحرف الكبيرة).
عند التراكم مصلحة بسيطةيتم تحويلها إلى حساب منفصل بتردد معين منصوص عليه في الاتفاقية ولا يتم إضافتها إلى مبلغ الإيداع. حسابهم بسيط للغاية. للقيام بذلك ، اضرب مبلغ الإيداع الأولي في المعدل السنويوعدد الأيام التي يكون فيها الإيداع مفتوحًا. ثم سيبقى المبلغ المستلم مقسومًا على 100 وعلى عدد أيام السنة (365 أو 366). على سبيل المثال ، مساهمة قدرها 100 ألف روبل. مفتوح لمدة 90 يومًا بمعدل 9.8٪ سنويًا. سيكون العائد على الوديعة 2416.4 روبل. (100 * 9.8 * 90/365/100). إذا تم فتح الإيداع لمدة عام ، فأنت تحتاج فقط إلى مضاعفة مبلغ الإيداع بالنسبة المئوية.
عند إجراء إيداع برسملة ، تتم إضافة الفائدة المستحقة إلى مبلغ الإيداع ضمن الشروط المحددة في الاتفاقية. في أغلب الأحيان - شهريًا أو ربع سنويًا. كقاعدة عامة ، للمستثمر خيار - الاستفادة من الفائدة ، أو سحب الربحية. ولكن في ظل حالة الرسملة ، يزداد مبلغ الوديعة ، وبالتالي تزداد الفائدة المستحقة أيضًا. لحساب مبلغ الإيداع ، مع مراعاة الفائدة ، من الضروري مضاعفة مبلغ الاستثمار الأولي بالمعدل السنوي وعدد الأيام التي يقوم فيها البنك بالرسملة والقسمة على عدد الأيام في السنة وعلى 100. على سبيل المثال ، بإيداع 100 ألف روبل. بمعدل 9.8٪ من الرسملة الشهريةسيكون مقدار الفائدة لشهر يناير 832.3 روبل. (100 * 9.8 * 31/365). اتضح أنه لشهر فبراير ، سيتم احتساب الفائدة بالفعل على مبلغ الإيداع 100832.3 روبل. يتم إجراء المزيد من الحسابات بطريقة مماثلة. إذا كنت تريد حساب مقدار الفائدة على الإيداع لـ فترة محددةمن الضروري مضاعفة مبلغ الإيداع الأولي في ((1 + معدل الفائدة السنوي * عدد الأيام / عدد الأيام في السنة / 100) إلى قوة (عدد فترات الفائدة - 1).
في الحياة ، عاجلاً أم آجلاً ، سيواجه الجميع موقفًا يكون فيه من الضروري العمل باهتمام. لكن لسوء الحظ ، فإن معظم الناس ليسوا مستعدين لمثل هذه المواقف. و هذا الفعليسبب صعوبات. ستوضح لك هذه المقالة كيفية طرح النسب المئوية من رقم. علاوة على ذلك ، سيتم تفكيكها طرق مختلفةحل المشكلات: من أبسطها (بمساعدة البرامج) إلى واحد من أصعبها (بمساعدة قلم وقطعة من الورق).
الآن سوف نتعلم كيف نأخذ قلمًا وقطعة من الورق. تتم دراسة الإجراءات التي سيتم تقديمها أدناه من قبل كل شخص في المدرسة على الإطلاق. لكن لسبب ما ، لم يتذكر الجميع كل التلاعبات. لذا ، ما سوف تحتاجه ، اكتشفناه بالفعل. الآن سنخبرك ما يجب القيام به. لتوضيح الأمر أكثر ، سننظر في مثال ، مع الأخذ في الاعتبار الأرقام المحددة كأساس. لنفترض أنك تريد طرح 10 بالمائة من الرقم 1000. بالطبع ، من الممكن تمامًا تنفيذ هذه الإجراءات في ذهنك ، لأن المهمة بسيطة جدًا. الشيء الرئيسي هو فهم جوهر الحل.
بادئ ذي بدء ، تحتاج إلى كتابة النسبة. لنفترض أن لديك عمودين مع صفين. عليك أن تتذكر شيئًا واحدًا: الأرقام تتناسب مع العمود الأيسر والنسب المئوية في العمود الأيمن. ستتم كتابة قيمتين في العمود الأيسر - 1000 و X. يتم إدخال X لأنه هو الذي يرمز إلى الرقم الذي يجب العثور عليه. سيتم إدخال العمود الأيمن - 100٪ و 10٪.
اتضح الآن أن 100٪ هو الرقم 1000 ، و 10٪ هو X. لإيجاد x ، عليك أن تضرب 1000 في 10. اقسم القيمة الناتجة على 100. تذكر: النسبة المطلوبةيجب عليك دائمًا الضرب في الرقم المأخوذ ، وبعد ذلك يجب قسمة المنتج على 100٪. تبدو الصيغة كما يلي: (1000 * 10) / 100. ستظهر الصورة بوضوح جميع الصيغ للعمل بالنسب المئوية.
حصلنا على الرقم 100. هذا ما يكمن تحت علامة X ذاتها. الآن كل ما يتبقى هو طرح 100 من 1000. يتضح أن 900. هذا كل شيء. أنت الآن تعرف كيفية طرح النسب المئوية من رقم باستخدام قلم وجهاز كمبيوتر محمول. تدرب بنفسك. وبمرور الوقت ، ستكون قادرًا على أداء هذه الإجراءات في عقلك. حسنًا ، ننتقل ونتحدث عن طرق أخرى.
من الواضح: إذا كان هناك جهاز كمبيوتر في متناول اليد ، فإن قلة من الناس يرغبون في استخدام قلم وجهاز كمبيوتر محمول لإجراء العمليات الحسابية. من الأسهل استخدام التكنولوجيا. لهذا السبب سننظر الآن في كيفية طرح النسب المئوية من رقم باستخدام حاسبة Windows. ومع ذلك ، يجدر إبداء ملاحظة صغيرة: العديد من الآلات الحاسبة قادرة على تنفيذ هذه الإجراءات. ولكن سيتم عرض المثال باستخدام حاسبة Windows لفهم أفضل.
كل شيء بسيط هنا. ومن الغريب جدًا أن قلة من الناس يعرفون كيفية طرح النسب المئوية من رقم في الآلة الحاسبة. أولاً ، افتح البرنامج نفسه. للقيام بذلك ، انتقل إلى قائمة ابدأ. بعد ذلك ، حدد "كافة البرامج" ، ثم انتقل إلى مجلد "البرامج الملحقة" وحدد "الحاسبة".
الآن كل شيء جاهز لبدء الحل. سنعمل بنفس الأرقام. لدينا 1000. وعلينا طرح 10٪ منه. كل ما عليك فعله هو إدخال الرقم الأول (1000) في الآلة الحاسبة ، ثم الضغط على علامة الطرح (-) ، ثم النقر فوق النسبة المئوية (٪). بمجرد القيام بذلك ، سيظهر لك التعبير 1000-100 على الفور. أي أن الآلة الحاسبة تحسب تلقائيًا مقدار 10٪ من 1000.
الآن اضغط على Enter أو يساوي (=). الجواب: 900. كما ترى ، أدت كلتا الطريقتين الأولى والثانية إلى نفس النتيجة. لذا فالأمر متروك لك بشأن طريقة الاستخدام. حسنًا ، في غضون ذلك ، ننتقل إلى الخيار الثالث والأخير.
كثير من الناس يستخدمون برنامج اكسل. وهناك حالات يكون فيها من الضروري إجراء عملية حسابية بسرعة في هذا البرنامج. هذا هو السبب في أننا سنكتشف الآن كيفية طرح نسبة مئوية من رقم في Excel. في البرنامج ، من السهل جدًا القيام بذلك باستخدام الصيغ. على سبيل المثال ، لديك عمود به قيم. وتحتاج إلى طرح 25٪ منهم. للقيام بذلك ، حدد العمود المجاور له وأدخل يساوي (=) في حقل الصيغة. بعد ذلك ، انقر LMB على الخلية التي تحتوي على الرقم ، ثم ضع "-" (ثم انقر مرة أخرى على الخلية التي تحتوي على الرقم ، ثم أدخل - "* 25٪). يجب أن تحصل ، كما في الصورة.
كما ترى ، هذه هي نفس الصيغة التي أعطيت لأول مرة. بعد الضغط على Enter ، ستتلقى ردًا. لطرح 25٪ من جميع الأرقام في عمود سريعًا ، ما عليك سوى التمرير فوق الإجابة ووضعها في الزاوية اليمنى السفلية واسحبه لأسفل إلى الكمية المناسبةالخلايا. أنت الآن تعرف كيفية طرح نسبة مئوية من رقم في Excel.
أخيرًا ، أود أن أقول شيئًا واحدًا فقط: كما ترون من كل ما سبق ، في جميع الحالات ، يتم استخدام صيغة واحدة فقط - (x * y) / 100. وبمساعدتها تمكنا من حل المشكلة بكل الطرق الثلاث.
تذهب إلى السوبر ماركت وترى عرضًا ترويجيًا على. سعره العادي هو 458 روبل ، والآن يوجد خصم بنسبة 7 ٪. لكن لديك بطاقة متجر ، وستكلف العبوة 417 روبل عليها.
لفهم الخيار الأكثر ربحية ، تحتاج إلى تحويل 7 ٪ إلى روبل.
قسّم 458 على 100. للقيام بذلك ، قم ببساطة بإزاحة الفاصلة التي تفصل الجزء الصحيح من الرقم عن الكسر الأول في الموضعين إلى اليسار. 1٪ يساوي 4.58 روبل.
اضرب 4.58 في 7 لتحصل على 32.06 روبل.
الآن يبقى طرح 32.06 روبل من السعر العادي. وفقًا للإجراء ، ستكلف القهوة 425.94 روبل. لذلك ، من المربح شراؤها بالبطاقة.
يمكنك أن ترى أن اللعبة على Steam تكلف 1000 روبل ، على الرغم من أنها كانت تباع مقابل 1500 روبل. أنت تتساءل ما هي النسبة المئوية للخصم.
قسّم 1500 على 100. تحويل العلامة العشرية إلى مكانين إلى اليسار يعطيك 15. وهذا يمثل 1٪ من السعر القديم.
الآن سعر جديداقسم على حجم 1٪. 1000/15 = 66.6666٪.
100٪ - 66.6666٪ = 33.3333٪ هذا الخصم مقدم من المتجر.
أولاً ، تجد حجم 10٪ ، ثم قسّمه أو اضربه للحصول على النسبة المطلوبة.
لنفترض أنك قمت بإيداع 530 ألف روبل لمدة 12 شهرًا. سعر الفائدة 5٪ ، لم يتم توفير الرسملة. تريد أن تعرف مقدار الأموال التي ستأخذها في السنة.
بادئ ذي بدء ، تحتاج إلى حساب 10٪ من المبلغ. اقسمها على 10 بتحريك العلامة العشرية إلى اليسار بمقدار منزلة عشرية واحدة. سوف تتلقى 53 ألف.
لمعرفة مقدار 5٪ ، اقسم الناتج على 2. أي 26.5 ألف.
إذا كان المثال حوالي 30٪ ، فستحتاج إلى ضرب 53 في 3. لحساب 25٪ ، يجب أن تضرب 53 في 2 وتجمع 26.5.
في أي حال ، مثل أعداد كبيرةمن السهل جدا أن تعمل.
التناسب هو أحد أكثر المهارات المفيدة التي تعلمت فيها. يمكن استخدامه لحساب أي فائدة. تبدو النسبة كما يلي:
المبلغ الذي هو 100٪: 100٪ = جزء من المبلغ: نسبة مئوية.
أو يمكنك كتابتها على النحو التالي: أ: ب = ج: د.
عادة ما يتم قراءة النسبة على أنها "أ إلى ب مثل ج إلى د". حاصل ضرب الحدود القصوى لنسبة ما يساوي حاصل ضرب حدودها الوسطى. تجده في الخارج رقم مجهولمن هذه المعادلة ، تحتاج إلى حل أبسط معادلة.
للحصول على مثال على الحسابات ، نستخدم الوصفة. تريد طهيه واشترت لوح شوكولاتة مناسب بوزن 90 جرام ، لكنك لم تستطع المقاومة وقضم قطعة أو اثنتين. الآن لديك 70 جرامًا فقط من الشوكولاتة وتحتاج إلى معرفة كمية الزبدة التي يجب وضعها بدلاً من 200 جرام.
أولاً ، نحسب النسبة المئوية للشوكولاتة المتبقية.
90 جم: 100٪ = 70 جم: X ، حيث X هي كتلة الشوكولاتة المتبقية.
X \ u003d 70 × 100/90 = 77.7٪.
الآن نقوم بعمل نسبة لمعرفة كمية الزيت التي نحتاجها:
200 جرام: 100٪ = X: 77.7٪ ، حيث X هي الكمية المناسبة من الزيت.
X \ u003d 77.7 × 200/100 = 155.4.
لذلك ، يجب وضع حوالي 155 جم من الزبدة في العجينة.
النسبة مناسبة أيضًا لحساب ربحية الخصومات. على سبيل المثال ، ترى بلوزة بسعر 1499 روبل بخصم 13٪.
أولاً ، اكتشف مقدار تكلفة البلوزة من حيث النسبة المئوية. للقيام بذلك ، اطرح 13 من 100 واحصل على 87٪.
اصنع نسبة: 1499: 100 \ u003d X: 87.
س = 87 × 1499/100.
ادفع 1304.13 روبل وارتد بلوزتك بكل سرور.
في بعض الحالات ، يمكنك استخدام الكسور البسيطة. على سبيل المثال ، 10٪ هي 1/10 من رقم. ولمعرفة كم سيكون بالأرقام ، يكفي قسمة العدد الصحيح على 10.
لقد وجدت سروالًا مقابل 2300 روبل بخصم 25٪ ، لكنك لا تملك سوى 2000 روبل في محفظتك. لمعرفة ما إذا كان هناك ما يكفي من المال لشيء جديد ، قم بإجراء سلسلة من العمليات الحسابية البسيطة:
100٪ - 25٪ = 75٪ - تكلفة البنطلون كنسبة مئوية من السعر الأصلي بعد تطبيق الخصم.
2400/4 × 3 = 1800 روبل هذا هو عدد الروبل الذي يتكلف البنطال.
إذا لم تكن الحياة حلوة بالنسبة لك بدون آلة حاسبة ، فيمكن إجراء جميع الحسابات بها. ويمكنك القيام بذلك بشكل أسهل.
يحتوي الموقع على ملفات حاسبات مختلفة، والتي لا تحسب النسب فقط. هناك خدمات للمقرضين والمستثمرين ورجال الأعمال وكل من لا يحب أن يحسب في رؤوسهم.
يوم جيد!
أقول لك إن الاهتمام ليس فقط شيئًا "مملًا" في دروس الرياضيات في المدرسة ، ولكنه أيضًا شيء ضروري ومطبق في الحياة (موجود في كل مكان: عندما تحصل على قرض ، أو تفتح وديعة ، أو تحسب الربح ، إلخ. ). وفي رأيي ، عند دراسة موضوع "الاهتمام" في نفس المدرسة ، يتم تخصيص القليل جدًا من الوقت لهذا ().
ربما بسبب هذا ، يجد بعض الناس أنفسهم في مواقف ليست ممتعة للغاية (كان من الممكن تجنب الكثير منها إذا كان لدى المرء الوقت لمعرفة ما كان موجودًا وكيف ...).
في الواقع ، أريد في هذه المقالة تحليل المهام الأكثر شيوعًا بالنسب المئوية التي تحدث للتو في الحياة (بالطبع ، سأفكر في ذلك قدر الإمكان لغة بسيطةمع أمثلة). حسنًا ، وسائل الإنذار المسبق (أعتقد أن معرفة هذا الموضوع ستسمح للكثيرين بتوفير الوقت والمال).
إذن ، إلى الموضوع ...
في الغالبية العظمى من الحالات في الحياة ، تحتاج إلى أن تكتشف بسرعة في عقلك مقدار خصم 10٪ من بعض الأرقام (على سبيل المثال). توافق ، من أجل اتخاذ قرار الشراء ، لا تحتاج إلى حساب كل شيء وصولاً إلى العملة المعدنية (من المهم معرفة الأمر).
يتم سرد المتغيرات الأكثر شيوعًا للأرقام ذات النسب المئوية أدناه ، بالإضافة إلى ما تحتاجه لتقسيم الرقم لمعرفة القيمة المطلوبة.
أمثلة بسيطة:
مشكلة! على سبيل المثال ، تريد شراء معدات مقابل 197 ألف روبل. يمنحك المتجر خصم 10.99٪ إذا استوفيت أي شروط. كيف يمكنك معرفة ما إذا كان الأمر يستحق ذلك بسرعة؟
مثال على الحل. نعم ، قم فقط بتقريب هذين الرقمين: بدلاً من 197 ، خذ مبلغ 200 ، بدلاً من 10.99٪ ، خذ 10٪ (بشروط). في المجموع ، تحتاج إلى قسمة 200 على 10 - أي قدرنا حجم الخصم بنحو 20 ألف روبل. (مع خبرة معينة ، يتم الحساب عمليًا على الجهاز في 2-3 ثوانٍ).
الحساب الدقيق: 197 * 10.99 / 100 = 21.65 ألف روبل.
عندما تحتاج إلى نتيجة أكثر دقة ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة على هاتفك (في المقالة أدناه سأقدم لقطات شاشة من Android). استخدامه بسيط للغاية.
على سبيل المثال ، يجب أن تجد 30٪ من الرقم 900. كيف تفعل ذلك؟
نعم ، الأمر بسيط للغاية:
يوجد أدناه المزيد مثال معقد. وجدت 17.39٪ من العدد 393،675 (نتيجة 68460.08).
إذا كنت تريد ، على سبيل المثال ، طرح 10٪ من 30000 ومعرفة مقدارها ، فيمكنك كتابتها على هذا النحو (بالمناسبة ، 10٪ من 30000 تساوي 3000). وبالتالي ، إذا تم طرح 3000 من 30000 ، فسيكون 27000 (وهو ما أظهرته الآلة الحاسبة).
بشكل عام جدا أداة يدوية، عندما تحتاج إلى حساب 2-3 أرقام والحصول على نتائج دقيقة ، حتى أعشار / مائة.
ليس من الممكن دائمًا وليس في كل مكان تقريب الأرقام وحساب النسب المئوية في عقلك. علاوة على ذلك ، في بعض الأحيان يكون مطلوبًا ليس فقط الحصول على بعض النتائج الدقيقة ، ولكن أيضًا لفهم "جوهر الحساب" ذاته (على سبيل المثال ، حساب مائة / ألف مهمة مختلفة في Excel).
لنفترض أننا بحاجة إلى إيجاد 17.39٪ من العدد 393،675. لنحل هذه المسألة البسيطة ...
لإزالة جميع النقاط الموجودة على "Y" ، ضع في اعتبارك مشكلة معكوسة. على سبيل المثال ، كم النسبة المئوية هو الرقم 30000 من الرقم 393،675.
يعد Excel جيدًا لأنه يسمح لك بإجراء حسابات ضخمة إلى حد ما: يمكنك في نفس الوقت حساب العشرات من أكثرها طاولات مختلفةمن خلال ربطهم ببعضهم البعض. وبشكل عام ، يمكنك حساب النسب المئوية يدويًا لعشرات عناصر البضائع ، على سبيل المثال.
أدناه سأعرض بعض الأمثلة التي يتم مواجهتها في أغلب الأحيان.
المهمة الأولى. هناك رقمان مثلا سعر البيع والشراء. نحتاج إلى معرفة الفرق بين هذين الرقمين كنسبة مئوية (ما مقدار أحدهما أكبر / أقل من الآخر).
من أجل فهم أكثر دقة ، سأقدم مثالًا آخر. مشكلة أخرى: هناك سعر شراء ونسبة الربح المطلوبة (لنقل 10٪). كيف تعرف سعر البيع. يبدو أن كل شيء بسيط ، لكن الكثير "يتعثر" ...
الاضافات على الموضوع دائما موضع ترحيب ...
هذا كل شيء ، حظ سعيد!
