يوم جيد!
الفائدة، أنا أقول لك، ليس مجرد شيء "مملا" في دروس الرياضيات في المدرسة، ولكن أيضا الشيء المطلوب والتطبيقي في الحياة (وجدت في كل مكان: عندما تأخذ قرض، فتح وديعة، النظر في الربح، إلخ .). وفي رأيي، عند دراسة الموضوع "النسبة المئوية" في نفس المدرسة - يتم دفع هذا إلى القليل من الوقت للغاية ().
ربما بسبب هذا، يقع بعض الناس في حالات ممتعة للغاية (يمكن تجنب الكثير منها إذا كانوا يجذبون ما وكيف ...).
في الواقع، في هذه المقالة، أرغب في تفكيك المهام الأكثر شعبية باهتمام، والتي توجد للتو في الحياة (بالطبع، سنعتبر ذلك قدر الإمكان في لغة أبسط مع أمثلة). حسنا، حذر - هذا يعني مسلحا (أعتقد أن معرفة هذا الموضوع سيسمح الكثير بالتوفير والوقت، والمال).
وهكذا، أقرب إلى الموضوع ...
في الأغلبية الساحقة في الحياة، من الضروري تقديرها بسرعة في العقل، وكم سيكون خصما بنسبة 10٪ من بعض الأرقام (على سبيل المثال). توافق على اتخاذ قرار بشأن الشراء، ولا يمكنك تمديد كل شيء إلى فلسا واحدا (من المهم تقدير النظام).
أدت المتغيرات الأكثر شيوعا للعدد باهتمام القائمة أدناه، وكذلك ما يجب تقسيم الرقم للتعرف على القيمة المطلوبة.
أمثلة بسيطة:
حدد على سبيل المثال، تريد شراء تقنية ل 197 ألف روبل. يقوم المتجر بخصم 10.99٪ إذا قمت بأي شروط. كيفية تقدير بسرعة، هل يستحق كل هذا العناء؟
مثال على الحل. نعم، ببساطة تقريب هذه الأرقام: بدلا من 197، خذ مبلغ 200، بدلا من 10.99٪ لتأخذ 10٪ (مشروط). المجموع، تحتاج إلى تقسيم 200 إلى 10 - أي قدرنا حجم الخصم، حوالي 20 ألف روبل. (مع وجود تجربة معينة، يتم حساب الحساب على الجهاز تقريبا لمدة 2-3 ثوان.).
حساب دقيق: 197 * 10،99 / 100 \u003d 21.65 ألف روبل.
عندما تكون هناك حاجة إلى نتيجة أكثر دقة، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة على الهاتف (في المقالة أدناه، سأقدم لقطات من Android). من السهل بما فيه الكفاية لاستخدامه.
على سبيل المثال، تحتاج إلى العثور على 30٪ من الرقم 900. كيفية القيام بذلك؟
نعم، فقط بما فيه الكفاية:
فيما يلي مثال أكثر تعقيدا. تم العثور 17.39٪ من الرقم 393 675 (النتيجة 68460، 08).
إذا كنت بحاجة، على سبيل المثال، من بين 30 000 لاتخاذ 10٪ ومعرفة مقدار ما سيكون عليه، ثم يمكنك كتابة ذلك كثيرا (بالمناسبة، 10٪ من 30،000 هو 3000). وبالتالي، إذا كان من 30،000 لتأخذ 3000 - سيكون 27000 (الذي أظهر الحاسبة).
بشكل عام، أداة مريحة للغاية عند حاجة لحساب 2-3 أرقام واحصل على نتائج دقيقة، حتى أعشار / مئات.
ليس دائما وليس في كل مكان يمكنك تقريب الأرقام وحساب الفائدة في العقل. علاوة على ذلك، فمن الضروري في بعض الأحيان ليس فقط للحصول على نوع من النتيجة الدقيقة، ولكن أيضا فهم "جوهر الحساب" نفسه (على سبيل المثال، لحساب مائة / ألف مهام مختلفة في Excel).
لنفترض أننا نحتاج إلى العثور على 17.39٪ من الرقم 393 675. سأحل هذه المهمة البسيطة ...
لإزالة جميع النقاط إلى "Y"، سأظن المهمة العكسية. على سبيل المثال، عدد النسبة المئوية هي عدد 30،000 من الرقم 393 675.
Excel جيد لأنه يسمح بإنتاج حسابات معدنية كافية: يمكنك حساب العشرات في وقت واحد من الجداول المختلفة، تعادلها مع بعضها البعض. وبشكل عام، ما لم تحسب الفائدة يدويا لعشرات سلع البضائع، على سبيل المثال.
سوف تظهر أدناه بضع أمثلة تحصل عليها في كثير من الأحيان.
المهمة الأولى. هناك رقمان، على سبيل المثال، الشراء والبيع. من الضروري معرفة الفرق بين هذين الرقمين في المئة (بقدر ما هو أكثر / أقل / أقل من الآخر).
لمزيد من الفهم الدقيق، سأقدم مثالا آخر. مهمة أخرى: هناك سعر شراء ونسبة الربح المرغوبة (اعترف 10٪). كيفية معرفة سعر البيع. يبدو أنه بسيط، ولكن العديد من "التعثر" ...
إضافات حول الموضوع - مرحبا دائما ...
هذا كل شيء، حظا سعيدا!
رقم مجهول أقل بنسبة 56٪ من رقم، وهو أقل من 2.2 مرة من عدد C. ما هي النسبة المئوية للعدد مع النسبي إلى الرقم ه؟ nmitra a \u003d b - b - 0،56 ⋅ b \u003d b ⋅ (1 - 0.56) \u003d 0.44 ⋅ bb \u003d a: 0.44 c \u003d 2.2 ⋅ b \u003d 2.2 ⋅ a: 0،44 \u003d 5 ⋅ ac 5 مرات المزيد من AC لكل 400٪ المزيد من المساعدة المجهولة. في عام 2001، زادت الإيرادات مقارنة مع 2000 بنسبة 2 في المائة، على الرغم من المخطط لها مرتين. ما مقدار النسبة المئوية مقومة بأقل من قيمتها الخطة؟ NMITRA A - 2000 سنة B - 2001 B \u003d A + 0.02A \u003d a ⋅ (1 + 0.02) \u003d 1.02 ⋅ a b \u003d 2 ⋅ a (الخطة) 2 - 100٪ 1.02 - x٪ x \u003d 1.02 ⋅ 100: 2 \u003d 51٪ (خطة) 100 - 51 \u003d 49٪ (بدون خطة) مساعدة مجهولة الإجابة على السؤال. يحتوي البطيخ على 99٪ الرطوبة، ولكن بعد التجفيف (وضعت على الشمس لعدة أيام) الرطوبة هي 98٪. كم سيغير وزن البطيخ بعد التجفيف؟ إذا قمت بحساب الوسائل الرياضية، فقد اتضح أن لدي البطيخ تماما. على سبيل المثال: عند وزن 20 كجم، فإن الماء هو 99٪ من الكتلة، وهذا هو، الوزن الجاف هو 1٪ \u003d 0.2 كجم. هنا يفقد البطيخ السائل، وتتكون من 98٪، وبالتالي، فإن الوزن الجاف هو 2٪. لكن الوزن الجاف لا يمكن أن يتغير بسبب فقدان المياه، لذلك فهو قبل 0.2 كجم. 2٪ \u003d 0.2 \u003d\u003e 100٪ \u003d 10 كجم. Anonymous أخبرني، من فضلك، كيفية حساب النسبة المئوية نفسها في حدود قيم 2؟ قل، ما هي النسبة المئوية في الرقم 37 في نطاق القيم 22-63؟ أحتاج إلى صيغة للتطبيق، حلها سابقا هذه المهام في بضع دقائق، والآن الدماغ عن طريق الفم). الشيك. NMITRA لدي بهذه الطريقة: النسبة المئوية \u003d (الرقم - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - القيمة الأولية لمجموعة Z1 هي القيمة النهائية للنطاق على سبيل المثال، x \u003d (37-22) ⋅ 100: (63-22) \u003d 1500: 41 \u003d 37٪ على سبيل المثال دون التقارب
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
تعليمات
لحساب النسبة المئوية للعدد المعتاد، اتبع التسلسل التالي من الإجراءات. اطلب عدد النسبة المئوية على لوحة المفاتيح (الزر٪ حتى تحتاج إلى الضغط). انقر فوق أي من علامات الإجراء الحسابي ("+"، "-"، "X"، "/" - في هذه القضية يستخدم هذا الزر كفاصل عند إدخال الأرقام). اتصل الآن الرقم الذي تحتاج إليه لحساب النسب المئوية. انقر فوق الزر "٪". سيتم عرض النتيجة المرجوة على مؤشر الآلات الحاسبة.
انخفاض النسبة المئوية من الرقم يمكن أن تستخدم جهاز كمبيوتر. للقيام بذلك، قم بتشغيل النوافذ القياسية. للقيام بذلك، انقر فوق "ابدأ" -\u003e "تشغيل" -\u003e الاتصال الهاتفي "Calc" -\u003e موافق. إذا تم تمهيد الآلة الحاسبة في نموذج "الهندسة"، فقم بتثبيتها في الوضع "العادي" ("عرض" -\u003e "Normal"). بعد ذلك، عد من الرقم، كما هو موضح في النقطة السابقة للتعليمات.
لحساب الفائدة من الرقم في برنامج MS Excel، اكتب تسلسل الأحرف التالية: "\u003d" رقم "" "*" عدد الفوائد "" ENTER ". لذلك، على سبيل المثال، لحساب 13٪ من 10،000، أدخل في المطلوب النموذج التاليلو: \u003d 10،000 * 13٪ واضغط على "أدخل". إذا فعلت كل شيء، فسيظهر الرقم 1300 بدلا من ذلك.
الفيديو على الموضوع
مصادر:
النسبة المترجمة من اللاتينية ("pro centum") تعني حصة مائة واحدة. لذلك، إذا كانت هناك حاجة إلى نسبة مئوية معينة من مبلغ معين من المال، فهذا يعني أنه من الضروري تحديد عدد مئات المبلغ يستوعب النسبة المئوية المحددة. إذا كان من المستحيل حساب في الاعتبار، فمن الأسهل حساب النسبة المئوية بمساعدة آلة حاسبة.
تعليمات
استخدم لحساب المبلغ المحدد، على سبيل المثال، نظام التشغيل Windows القياسي. يمكن العثور على الرابط إلى إطلاقه في القائمة الرئيسية للنظام - افتحه عن طريق الضغط على مفتاح WIN أو انقر فوق الزر "ابدأ". تحتاج إلى الذهاب إلى قسم "جميع البرامج"، والكشف عن القسم الفرعي "القياسي" وانقر فوق سلسلة الحاسبة. ومع ذلك، فإن المتسللين ليسوا يشكونوا جدا من "الحوسبة الماوس" وإذا كنت ترغب أيضا في الشعور بالقليل قليلا، فاضغط على مفاتيح Win + R، اكتب الأمر Calc واضغط على مفتاح ENTER. الطريقة التي تبدأ نفس حاسبة النوافذ.
العثور على حصة مائة من الرقم المدرجة. للقيام بذلك، استخدم مفاتيح مع مائل (Shash) على لوحة المفاتيح أو في الواجهة على الشاشة، ثم أدخل الرقم 100.
اضرب الحصة المئة من المبلغ على المبلغ المعروف. للقيام بذلك، انقر فوق لوحة المفاتيح أو انقر فوق الزر الموجود على الشاشة باستخدام علامة نجمية، ثم أدخل عدد النسب المئوية.
أكمل حساب النسبة المئوية للمبلغ عن طريق الضغط على لوحة المفاتيح أو النقر فوق الزر باستخدام علامة المساواة. ستظهر لك الآلة الحاسبة تعبيرا عدديا عن نسبة مئوية معينة من المبلغ الذي تم إدخاله.
يمكن الوصول إلى الإنترنت إلى الإنترنت في حل هذه المهمة التي يمكنك القيام بها بدون آلة حاسبة. تحتوي الشبكة على الكثير من نظائرها التي تسمح لك بإجراء الحسابات اللازمة مباشرة في نافذة المتصفح. إذا لم يكن هناك وقت للبحث عنه ومثل هذه الخدمات، فأدخل التعبير الرياضي المطلوب مباشرة في حقل استعلام نظام البحث في Google واستلام النتيجة على الفور. على سبيل المثال، لحساب 13٪ من المبلغ عند 25،512 14 كوبيل، أدخل مثل هذا الطلب: "25521.14 / 100 * 13".
الفيديو على الموضوع
ملاحظة
كيفية حساب الفائدة٪. في الحياة اليومية، غالبا ما تحتاج إلى أن تكون قادرا على تحديد مقدار النسبة المئوية هذه أو رقم آخر من عدد صحيح. هذا عمل رياضي يحمل في المدرسة الثانوية، يمكن أن يكون مفيدا بالنسبة لنا في حالة حساب جميع أنواع مدفوعات الائتمان، وتحسب العلاقات مع أي مشتريات، وفي العمل يتعين عليها بانتظام استخدام الخصائص النسبية المعبر عنها كنسبة مئوية.
نصائح مفيدة
كيفية حساب الفائدة؟ 4 أبريل 2012. الموضوع: التدريب. لا تعليق. بالتأكيد لقد مررت بشيء مثل "نسبة". ويتطلب منه البعض حسابه بطريقة ما. الطريقة الأولى هي حساب في العقل: يجب تقسيم الرقم الذي تحتاجه إلى إيجاد نسبة مئوية إلى محطة خدمة ثم اضرب عدد الفوائد. أو مضاعفة على الفور النسبة المئوية للرقم، معبرا عنها في مائة (النسب المئوية لتبادل مائة). على سبيل المثال، تحتاج إلى العثور على 28٪ من الرقم 924.
مصادر:
يعد اكتشاف المساهمة حلا شائعا لضمان سلامة المدخرات وضربها. يعتمد العائد على الودائع على الفائدة المنشأة عليه، وكذلك طريقة الاستحقاق. هذا هو السبب في أنه من المهم أن تكون قادرا على الاعتماد بشكل صحيح.
سوف تحتاج
تعليمات
لحساب الفائدة على الودائع، حدد كيفية حدوث الاستحقاق. لذلك، يمكن أن تتراكم في نهاية فترة الإيداع أو الفصلية أو الشهرية. هناك أيضا نوعان من الفائدة - بسيطة ومعقدة (مع القيمة الرسمية).
عند المستحقة بسيطة في المئة، يتم سردها في حساب منفصل ولا تعلق على مبلغ الودائع. من السهل حسابها. للقيام بذلك، فإن المبلغ الأولي للمساهمة يضاعفه رهان سنوي على عدد الأيام التي تفتح فيها المساهمة. ثم سيظل المبلغ الناتج مقسوما على 100 وعلى عدد الأيام في السنة (365 أو 366). على سبيل المثال، مساهمة مبلغ 100 ألف روبل. فتح لمدة 90 يوما مع عرض 9.8٪ سنويا. العائد على المساهمة سيكون 2416.4 ص. (100 * 9.8 * 90/365/100). إذا فتحت المساهمة لمدة عام، تحتاج فقط إلى مضاعفة مقدار المساهمة في النسبة المئوية.
عند إيداع ذات رأس المال، ينضم المصالح المستحقة بمقدار المساهمة داخل المواعيد النهائية التي يتم توضيحها في العقد. في معظم الأحيان - شهري أو ربع سنوي. كقاعدة عامة، فإن المستثمر لديه خيار - إجراء رسملة من الفائدة، أو إزالة العائد. لكن مع مراعاة القيمة الزائدة يزيد من كمية الوديعة، على التوالي، والفائدة المستحقة تنمو. لحساب مبلغ المساهمة، مع مراعاة الفائدة، يجب أن تضاعف الكمية الأولية من الاستثمارات بمعدل سنوي وعدد الأيام التي يجري البنك الرفيقي مقسوما على عدد أيام السنة و 100. ل مثال، تحت مساهمة 100 ألف روبل. بمعدل 9.8٪ مع القيمة الشهرية في المئة، سيكون مقدار الاهتمام في يناير 832.3 ص. (100 * 9.8 * 31/365). اتضح أنه لشهر فبراير، سيتم تحقيق الفائدة بمقدار مساهمة 100 832.3 ص. يتم إجراء عمليات الحسابات الإضافية بالمثل. إذا كنت ترغب في حساب مقدار الفائدة على الوديعة خلال الفترة المحددة، فمن الضروري مضاعفة المبلغ الأولية للمساهمة في ((1 + سعر الفائدة السنوي * عدد الأيام / عدد الأيام في السنة / 100) إلى درجة (عدد فترات الفائدة الاستحقاق - 1).
النسبة المئوية هي الأسهم مئة. يستخدم هذا المفهوم الرياضي على نطاق واسع في الحياة اليومية: في المئة البيانات الإحصائية، وتكوين المواد الغذائية والمواد المختلفة، وكذلك معدلات القرض والإيداع.
تتيح لك النسب المئوية مقارنة أجزاء كاملة، يمكن إجراء تبسيط الحسابات بشكل كبير من حساب النسبة المئوية في العقل أو على الورق باستخدام الصيغة، وكذلك استخدام برنامج الحاسبة أو برنامج Excel.
التنقل السريع على المقال
للراحة، يمكن مضاعفة الرقم بفائدة مسجلة في شكل جزء عشري (قسمها إلى مائة). على سبيل المثال، للعثور على 20٪ من 50٪ من 50 و 50/100 * 20 \u003d 10 أو 50 * 0.2 \u003d 10 ضروري.
يمكن استخدام آلة حاسبة لحساب الفائدة. هذا سوف يتطلب:
إذا كانت الآلة الحاسبة المعتادة غير متوفرة، فيمكنك استخدام برنامج الحاسبة في نظام التشغيل Windows (انتقل إلى "ابدأ"، "البرامج القياسية"، "آلة حاسبة"). هناك أيضا العديد من الآلات الحاسبة عبر الإنترنت لاستخدامها من الضروري الوصول إلى الإنترنت.
يمكن إجراء حساب النسبة المئوية في برنامج Microsoft Office Excel. لهذا تحتاج:
يمكنك إدخال الأرقام في أي خلايا الملفات (على ورقة واحدة أو مختلفة).
هناك حسابات تسمح لك بتحديد عدد النسبة المئوية رقم واحد من الآخر. لمثل هذا الحساب، سيكون من الضروري:
على سبيل المثال، من أجل العثور على عدد النسبة المئوية 50 من 200، تحتاج إلى 50 * 100/200 \u003d 25 (50 في المائة من 200).
على سبيل المثال، للعثور على رقم، 25٪ منها 50، سوف يستغرق 50/25 * 100 \u003d 200.
حصة هذه المادة مع الأصدقاء في SOC. الشبكات:رقمين خاصان يطلقون على موقف هذه الأرقام.
النظر في أمثلة كيفية العثور على نسبة رقمين.
عدد 4 ميك أب 20% من عدد 20 وبعد للحساب، نحن نقسم 4 على ال 20 وضرب من قبل 100 ، احصل على 4 20 × 100 \u003d 20٪
عدد 20 ميك أب 500% من عدد 4 وبعد للحساب، نحن نقسم 20 على ال 4 وضرب من قبل 100 ، احصل على 20 4 × 100 \u003d 500٪
من العدد 4 تسلم 20 بواسطة مكبر 400% وبعد للحساب، نحن نقسم 20 على ال 4 اضرب على 100 و otnimem. 100% ، احصل على 20 4 × 100 - 100 \u003d 400٪
من العدد 20 تسلم 4 عن طريق تقليل عدد على 80% وبعد للحساب، نحن نقسم 4 على ال 20 اضرب على 100 و otnimem. 100% ، احصل على 4 20 × 100 - 100 \u003d -80٪وبعد إذا كانت النتيجة هي قيمة سلبية، يجب تخفيض الرقم إذا تمت زيادة إيجابية.
العثور على نسبة اثنين من الأرقام الحقيقية.
عدد 0.3 ميك أب 50% من عدد 0.6 وبعد للحساب، نحن نقسم 0.3 على ال 0.6 وضرب من قبل 100 ، احصل على 0.3 0.6 × 100 \u003d 50٪
عدد 0.6 ميك أب 200% من عدد 0.3 .
للحساب، نحن نقسم 0.6 على ال 0.3 وضرب من قبل 100 ، احصل على 0.6 0.3 × 100 \u003d 200٪
من العدد 0.3 تسلم 0.6 بواسطة مكبر 100% وبعد للحساب، نحن نقسم 0.6 على ال 0.3 اضرب على 100 و otnimem. 100 ، احصل على 0.6 0.3 × 100 - 100 \u003d 100٪
من العدد 0.6 تسلم 0.3 عن طريق تقليل عدد على 50% وبعد للحساب، نحن نقسم 0.3 على ال 0.6 اضرب على 100 و otnimem. 100 ، احصل على 0.3 0.6 × 100 - 100 \u003d -50٪.
واحد نسبه مئويه - هذه هي حصة مائة واحدة. كلمة نفسها نسبه مئويه يأتي من اللاتينية "Pro Centum"، مما يعني "حصة المائة".
الصيغة لحساب المشاركة في النسبة المئوية.
اسمحوا رقمين محددان: 1 و 2. من الضروري تحديد ما الكسر النسبي النسبي هو الرقم 1 من 2.
P \u003d A 1 / A 2 * 100.
دع الرقم 2 يعطى. من الضروري حساب الرقم A 1، الذي يشكل النسبة المئوية المحددة P من 2.
1 \u003d 2 * p / 100.
دع الرقم 1 يعطى. من الضروري حساب الرقم 2، وهو أكبر من 1 إلى نسبة مئوية معينة من P. باستخدام الصيغة لحساب النسبة المئوية للعدد، نحصل على:
A 2 \u003d 1 + A 1 * P / 100.
A 2 \u003d 1 * (1 + P / 100).
ملحوظة. في حاسبة ClassCalc الخاصة بنا، هناك عملية خاصة من "إضافة النسبة المئوية"، والتي يشار إليها +% .
دع الرقم 1 يعطى. من الضروري حساب الرقم رقم 2، وهو أقل من رقم 1 إلى نسبة مئوية معينة من P. باستخدام الصيغة لحساب النسبة المئوية للعدد، نحصل على:
A 2 \u003d 1 - A 1 * P / 100.
2 \u003d 1 * (1 - ص / 100).
دع الرقم 1، يساوي رقم أولي معين 2 مع نسبة مئوية إضافية من P. من الضروري حساب الرقم A 2. بمعنى آخر: نحن نعرف مبلغ المال من ضريبة القيمة المضافة، من الضروري حساب المبلغ دون ضريبة القيمة المضافة. تشير إلى P \u003d P / 100، ثم:
1 \u003d 2 + P * 2.
1 \u003d 2 * (1 + P).
A 2 \u003d 1 / (1 + P).
انظر الصيغ لحساب ضريبة القيمة المضافة، المبلغ مع ضريبة القيمة المضافة، المبلغ دون ضريبة القيمة المضافة، اختيار ضريبة القيمة المضافة
إذا تم فرض الفوائد على الوديعة مرة واحدة في نهاية فترة الإيداع، يتم حساب مقدار الفائدة من خلال صيغة النسبة المئوية البسيطة.
S \u003d K + (K * P * D / D) / 100
SP \u003d (K * P * D / D) / 100
أين:
S - كمية الإيداع المصرفي باهتمام،
SP - مقدار الفائدة (الدخل)،
ك - المبلغ الأولية (رأس المال)،
د - عدد اهتمامات الفوائد المستحقة على مساهمة جذابة،
د - عدد الأيام في السنة التقويمية (365 أو 366).
إذا تم تحقيق الفائدة على الوديعة عدة مرات على فترات متساوية ويعززها في المساهمة، فإن مبلغ مساهمة الفوائد يتم حسابها من خلال صيغة الفائدة المعقدة.
S \u003d K * (1 + P * D / D / 100) N
أين:
ص هو سعر الفائدة السنوي
عند حساب الفائدة المعقدة، من الأسهل حساب مبلغ إجمالي باهتمام، ثم احسب مقدار الفائدة (الدخل):
SP \u003d S - K \u003d K * (1 + P * D / D / 100) N - K
SP \u003d K * ((1 + P * D / D / 100) N - 1)
لتحديد ما هو أكثر ربحية - المساهمة في نسبة مئوية أكبر مستحقة من خلال صيغة مصلحة بسيطة أو المساهمة في نسبة أصغر من الصيغ المعقد، انظر
الصيغ لحساب الفائدة المعقدة واختيار الودائع.
إذا لم يتم إعطاء سعر الفائدة مصطلحات سنوية، ولكن مباشرة لفترة الاستحقاق، فإن صيغة الفائدة المعقدة تبدو مثل هذا.
S \u003d K * (1 + P / 100) N
أين:
S - كمية الإيداع باهتمام،
K - مبلغ الودائع (رأس المال)،
ص هو سعر الفائدة،
ن - عدد فترات الفائدة الاستحقاق.
اقرأ المزيد مع أمثلة على حساب الفائدة على الصيغ البسيطة والمعقدة في المئة.
على سبيل المثال، احسب عدد النسبة المئوية رقم 52 من الرقم 400.
وفقا للقاعدة: 52: 400 * 100 - 13 (٪).
عادة ما توجد هذه العلاقات في المهام، عندما يتم تحديد القيم، وتحتاج إلى تحديد مقدار النسبة المئوية تكون القيمة الثانية أكبر أو أقل (في مسألة المشكلة: كم نسبة المئة تجاوزت المهمة؛ كم عدد النسبة المئوية العمل؛ مقدار النسبة المئوية انخفضت أو السعر و ر.
حل مهام النسبة المئوية للأرقام نادرا ما تتحمل إجراء واحد فقط. تتكون كوب من هذه المهام من 2-3 إجراءات.
أمثلة.
1. كان من المفترض أن ينتج المصنع 1200 منتج لمدة شهر، وأنتج 2،300 منتج. ما مقدار النسبة المئوية من المصنع تجاوزت الخطة؟
1st الخيار
قرار:
1200 منتج هي خطة نباتية، أو خطة 100٪.
1) كم عدد المنتجات صنعت نبات أكثر؟
2 300 - 1 200 \u003d 1 100 (إد.)
2) كم النسبة المئوية من الخطة ستكون منتجات رائعة؟
1 100 من 1 200 \u003d\u003e 1 100: 1 200 * 100 \u003d 91.7 (٪).
2nd الخيار
قرار:
1) كم النسبة المئوية هي القضية الفعلية للمنتجات مقارنة مع المخطط لها؟
2 300 من 1 200 \u003d\u003e 2 300: 1 200 * 100 \u003d 191.7 (٪).
2) كم في المئة تجاوزت الخطة؟
191,7 — 100 = 91,7 (%)
الجواب: 91.7٪.
2. بلغت غلة القمح في الاقتصاد للعام السابق 42 درجة مئوية / هكتار وتم إدراج العام المقبل. في العام المقبل، انخفض العائد إلى 39 سنتي / هكتار. كم النسبة المئوية كانت خطة العام المقبل؟
1st الخيار
قرار:
42 C / HA هي خطة مزرعة لهذا العام، أو خطة 100٪.
1) كم تقلص الغلات مقارنة
مع الخطة؟
42 - 39 \u003d 3 (C / HA)
2) كم، لا قيمة الخطة النسبة المئوية؟
3 من 42 \u003d\u003e 3: 42 * 100 \u003d 7.1 (٪).
3) كم النسبة المئوية هي خطة هذا العام؟
100 — 7,1 = 92,9 (%)
2nd الخيار
قرار:
1) كم النسبة المئوية هي عائد هذا الهدف مقارنة بالخطة؟
39 من 42 39: 42 100 - 92.9 (٪).
الجواب: 92.9٪.
كل شخص في حياته تقريبا يواجه يوميا مفهوم الاهتمام. علاوة على ذلك، لا ينطبق هذا على الحصول على قيمة مئوية من رقم واحد، ولكن أيضا حل المشكلة، وكيفية حساب النسبة المئوية لكمية الأرقام. في الحياة اليومية والحياة اليومية، لا ينتمي الكثيرون، ومع ذلك، يتم وضع كل هذه الحسابات في الولايات المتحدة منذ مقعد المدرسة.
فيما يتعلق بمفهوم الاهتمام، يمكن تفسيرها من خلال أسهل طريقة، دون الذهاب إلى إطار الحوسبة الرياضية. في الواقع، النسبة المئوية هي جزء من شيء آخر. لا يهم المؤشر الذي سيكون مراسلات النسبة المئوية فيما يتعلق بالمصدر الرئيسي. الشيء الرئيسي هو أن نفهم أن مثل هذا التمثيل يمكن أن يكون في شكل النسبة المئوية (٪) أو في شكل جزء بسيط، وهو ما يحدد في نهاية المطاف نسبة النسبة المئوية للخيار الأولي.
كيفية الاعتماد في الفائدة، كل واحد منا يعرف من دورة الرياضيات المدرسية. في الحياة اليومية، واجهنا نسب الاهتمام كل دقيقة تقريبا. يستخدم أي مضيفة، إعداد نوع من الطبق، وصفة يتم عرض نسبة النسبة المئوية. أسهل مثال: نأخذ نصف كوب من الحليب ... هذا هو التفسير الرياضي لما هو جزء معين فيما يتعلق بالكل.
كأساس، يتم اتخاذ جميع الحسابات بالكامل بنسبة 100٪ (100٪) أو وحدة (1) إذا تم إجراء الحساب باستخدام الكسور. من هذا والصد عند حساب أي مكون من المؤشر الأولي.
ينطبق الشيء نفسه على مسألة كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ، عندما لا يكون رقم واحد مؤشرا أوليا (100 في المائة)، ولكن عدة. خيارات الحساب هنا يمكن أن تكون كثيرا. النظر في أبسط الأساسية.
الآن لن نأخذ في الاعتبار حساب الفائدة باستخدام جداول برامج Office Office Excel نفسها التي تقوم بذلك في الوضع التلقائي عند تحديد الصيغة المقابلة.
في بعض الحالات، يتم استخدام الآلة الحاسبة التي يمكنك تحديد حساب هذه الإجراءات. لكن الأمر لا يتعلق بهذا الآن.
النظر في الحسابات الأكثر شيوعا، مألوفة لنا من دورة الرياضيات المدرسية.
أبسط الطريقة الأكثر شيوعا هي الحل للنسبة.
في هذه الحالة، يتم تحديد الرقم الأولي في شكل 100 في المائة (دعنا نقول، رقم تعريفي معين "أ")، وجزئها (على سبيل المثال، "B") - في شكل "X" غير معروف. في الرياضيات يبدو مثل هذا:
\u003d 100٪؛
بناء على قاعدة النسبة، يمكنك حساب رقم غير معروف X. هذا يستخدم طريقة العرض المزعومة. بمعنى آخر، تحتاج إلى مضاعفة ب 100 ومنقسمة على أ. بالضبط نفس القاعدة صالحة إذا كان في حالة إعداد النسبة لتغيير B و X في الأماكن عندما تكون النسبة المئوية معروفة، ومن الضروري حساب الجزء في التعبير العددي.
بالطبع، حساب الفائدة باستخدام النسبة أمر أساسي. ومع ذلك، مع استخدام الأرقام الكسرية، يتم تبسيط هذا الإجراء إلى الاستحالة. بعد كل شيء، ما هو 50٪ في الواقع؟ نصف. هذا هو، 1/2 أو 0.5 (بناء على الرقم الأولي 1). الآن من الواضح: لحساب النصف، تحتاج إلى مضاعفة الرقم المطلوب أو 1/2 أو 0.5 أو مقسوما على 2. هذه الطريقة صحيحة، إنها مناسبة فقط للأرقام المنقسمة دون بقايا.
في حالة وجود بقايا أو علامات لا نهاية لها في الفترة بعد فاصلة منقوطة، 0.333333333 ... من الأفضل استخدام تعبيرات كسور مثل 1/3. بالمناسبة، هذا هو الكسر (في بعض الحالات غير عقلانية) مع كل الدقة تعكس الرقم نفسه، لأن الأرقام الدورية بعد فاصلة، كم لا تسأل، على أي حال لن يعطي عدد صحيح. وبالتالي فإن نفس ثالثا بوضوح ويعرب بوضوح عن جوهره نفسه.
في نفس الوصفات، بشكل طبيعي، يمكن تحديد ثلث واحد، حتى يتكلم بالعين. ولكن في العمليات الكيميائية، لا سيما ذات الصلة بالجرعة الجميلة للمكونات، دعنا نقول، في الصيدلانية، هذه الطريقة ليست مناسبة. ليس من الضروري الاعتماد على العين. من الضروري استخدام النسب الدقيقة للمكونات، حتى لو كان أحد المؤشرات لديه نوع الرقم مع الرقم في الفترة أو يتم تقديمه في شكل جزء غير عقلاني. ولكن، كقاعدة عامة، على سبيل المثال، عند وزنها، قد تكون هذه الأرقام محدودة بعد الفاصلة مع عشرة آلاف أو أقصى مئات.
في كثير من الأحيان يجب أن تواجه العديد من الأرقام المطلوبة أو مجموعها. إن سؤال كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ لا يزال يحل تماما كما هو الحال في استخدام رقم أول واحد. الشيء الوحيد الذي يجب مراعاته في هذه الحالة هو التمثيل المعتاد للمبلغ في شكل قيمة واحدة.
على سبيل المثال، لدينا رقمان، A و B، والمؤشر الأولي هو الرقم D. في هذه الحالة، ستبدو النسبة مثل هذا:
د \u003d 100٪؛
(A + B) \u003d x.
ملاحظة، لا يزال بإمكان المبلغ (A + B) ممثلا كرقم واحد. فليكن Z. في الحالة عندما نحدد الصيغة A + B \u003d Z، تستحوذ النسبة على عرض قياسي تماما:
د \u003d 100٪؛
كما ترون، لا يوجد شيء معقد.
هناك خيار آخر عند المبلغ (A + B) \u003d 100٪، و D \u003d X.
هنا يبدو الحل هكذا:
(D × 100) / (a \u200b\u200b+ b) أو (d / (a \u200b\u200b+ b)) + 100 / (a \u200b\u200b+ b).
كما هو أمر مفهوم بالفعل، يتم استخدام مبدأ قاسم مشترك للكسور هنا.
إذا قمت بإضافة A و B، فإن مجموعها هو Z، ثم يتم إرجاع النسبة إلى النموذج القياسي:
z \u003d 100٪؛
نفس الشيء ينطبق في ترتيب عكسي.
من وجهة نظر الرياضيات ومؤسساتها، فإن حل المشكلة حول كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ يتم تخفيض فقط لاستخدام أبسط قواعد الإفصاح بين الأقواس بسرعة مضاعفة المبلغ لكل رقم واحد والبحث لقاس مشترك من، بشكل عام، وهو. بمعنى آخر، من الممكن تقديم هذا في صيغة الصيغة:
a X (B + C) \u003d AB + AC,
حيث AB و AC هي أعمال المصطلحات بين قوسين (B و C) من قبل الرقم (معامل) أمام الأقواس أ.
في الواقع، نفس الطريقة في نسبة. لنفترض أن لدينا عدد معين z، وهو 100٪، ومجموع الأرقام A و B. النسبة المئوية التي يجب حسابها، تشير إلى رقم غير معروف Y. في هذا التجسيد، تستغرق النسبة النموذج:
z \u003d 100٪؛
(A + B) \u003d Y.
وبالتالي حل بسيط:
((A + B) × 100٪) / z \u003d ((× 100٪) + (b × 100٪)) / z
في الأقواس، يتم اتخاذ الإجراء للتأكيد على أن عمليات الضرب يتم تنفيذها في المقام الأول، وإضافة الأعمال في الثانية. يتم إجراء نفس الإجراء إذا كان مقدار الأرقام في البداية 100٪.
في كثير من الأحيان في مسألة كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ، تحدث ترجمة عكسية لا لبس فيها. في الممارسة العملية، من المقرر أن نقول هذا الحساب العكسي للربع. يعلم الجميع أن هذا المؤشر هو 25٪ من الرقم الأولي. دعونا، على سبيل المثال، ارتفع سعر البضائع بنسبة 25٪، والتي بلغت 25 روبل. من الضروري العثور على مقدار تكلفة المنتج هذا. الآن سنحاول معرفة كيفية حساب ليس الرقم الأصلي، ومعرفة قيمة النسبة المئوية، ولكن المبلغ الكامل الذي يجب أن يحدث في نهاية المطاف. يبدو أن الحل بسيط:
25 \u003d 25٪ (1/4 أو 0.25)؛
x \u003d 100٪.
لا، خطأ على الإطلاق. لذلك يمكنك فقط الحصول على الرقم الأولي فقط، باستثناء 25٪. لحساب المبلغ، مع الأخذ في الاعتبار 25٪، من الضروري استخدام الصيغة:
25 = 25%;
x \u003d 100٪ + 25٪.
أو 100 / 0.8، والتي ستظهر القيمة 125 (100 + 25)، نظرا لأن 100٪ بالإضافة إلى 25٪ في التعبير عن الوحدة هو الرقم 1.25 (الوحدة بالإضافة إلى الجزء الرابع)، وفي النموذج المعاكس (1 / x ) هل هو 0.8. عن طريق إنتاج الحسابات، نحصل على X \u003d 125.
كما ترون، لا شيء صعب بشكل خاص في كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ، لا. صحيح، في البرنامج المدرسي، وغالبا ما ينحدر الترجمة العكسية لسبب ما. ثم العديد من المحاسبين الذين يعملون على التقارير مع دفع نفس ضريبة القيمة المضافة في كثير من الأحيان تنشأ مشاكل.
لذلك يستحق فقط أن تأخذ في الاعتبار القواعد الأساسية لحساب الفائدة، وسوف تختفي المشاكل بنفسها.
من ناحية أخرى، للراحة، من الممكن التقدم بنفس القدر من نسبة واستخدام الكسور. في الحالة الأولى، لدينا، حتى يتكلم، الخيار الكلاسيكي، وفي الثانية - حل بسيط وعالمي. مرة أخرى، من الأفضل استخدامه في حالة الانقسام دون بقايا. ولكن عند حساب الكسور الأكثر شعبية من نوع النصف والربع والثالث، وما إلى ذلك. هذه الطريقة مريحة للغاية.
العكسية الحسابات، كما هو موضح من الأمثلة المذكورة أعلاه، ليست معقدة أيضا. الشيء الرئيسي هو مراعاة المعامل العكسي عند حساب الرقم المطلوب. أعتقد الآن أن كل شيء سقط في مكانه. كما يقولون، الرياضيات البسيطة.
