تحديد التغيير في الحجم المادي للمنتجات المباعة. تعليمات منهجية وحل مشاكل نموذجية. مؤشر تكلفة الإنتاج

المؤشر الاقتصادي - هذا هو الحجم النسبي، الذي يميز التغيير في الظاهرة المدروسة في الزمان والمكان أو بالمقارنة مع بعض المعايير (المخطط ، المستوى المعياري ، إلخ). إذا تم استخدام مستوى أي فترة سابقة كقاعدة مقارنة ، يتم الحصول على مؤشر ديناميكي ؛ إذا كانت القاعدة هي مستوى نفس الظاهرة في منطقة أخرى - المؤشر الإقليمي. المؤشرات أداة لا غنى عنهاالبحث في الحالات التي يكون فيها من الضروري المقارنة في الزمان أو في الفضاء مجموعتين ، عناصرهما بكميات غير قابلة للقياس.

يجب أن تستند دراسة هذا الموضوع إلى معرفة الأقسام السابقة بالمقرر ، وخاصة موضوعات "أشكال التعبير" المؤشرات الإحصائية" و " دراسة احصائيةديناميات الظواهر الاجتماعية والاقتصادية ".

المؤشرات الفردية والمؤشرات المجمعة في شكل مجمع.أبسط مؤشر مستخدم في تحليل الفهرس هو الفهرس الفردي ، الذي يميز التغيير في الوقت (أو في المكان) العناصر الفرديةمجموعة معينة. وبالتالي، مؤشر الأسعار الفرديةمحسوبة بالصيغة

حيث p 1 هو سعر المنتج في الفترة الحالية;

р 0 - سعر البضاعة في الفترة المرجعية.

على سبيل المثال ، إذا كان سعر السلع A في الفترة الحالية هو 30 روبل ، وفي فترة الأساس 25 روبل ، فإن مؤشر السعر الفردي

الخامس هذا المثالارتفع سعر السلعة "أ" مقارنة بالمستوى الأساسي بمقدار 1.2 مرة أو بنسبة 20٪.

قم بتقييم التغيير في حجم مبيعات البضائع في وحدات طبيعيةيسمح القياس مؤشر فردي للحجم المادي للمبيعات:

حيث q 1 هي كمية البضائع المباعة في الفترة الحالية ؛

q 0 - كمية البضائع المباعة في فترة الأساس.

يعكس التغيير في حجم مبيعات البضائع من حيث القيمة مؤشر الدوران الفردي:

الفهارس الفردية هي في الأساس المؤشرات النسبيةيمكن حساب الديناميات أو معدلات النمو ومن البيانات لعدة فترات زمنية في شكل سلسلة أو أساسية.

المؤشر المركبهو مؤشر نسبي معقد يميز متوسط التغيير في ظاهرة اجتماعية اقتصادية ، يتكون من عناصر غير قابلة للقياس بشكل مباشر. النموذج الأصلي المؤشر المركبإجمالي.

عند حساب المؤشر الإجمالي لمجموعة غير متجانسة من السكان ، يجد المرء ما يلي مؤشر عام، حيث يمكنك دمج كل عناصره. ضع في اعتبارك مثالاً مع أسعار التجزئة. ومع ذلك ، لا يجوز جمع أسعار مختلف السلع المباعة في تجارة التجزئة نقطة اقتصاديةمن وجهة النظر ، من المقبول تمامًا تلخيص معدل دوران هذه السلع. إذا قارنا معدل الدوران في الفترة الحالية بقيمته في فترة الأساس ، نحصل على مؤشر مركب للدوران:

تتأثر قيمة هذا المؤشر بكل من التغيرات في أسعار السلع والتغيرات في حجم مبيعاتها. من أجل تقييم التغير في الأسعار فقط (القيمة المفهرسة) ، من الضروري تثبيت كمية البضائع المباعة (وزن المؤشر) عند مستوى ثابت. عند دراسة ديناميات المؤشرات مثل السعر والتكلفة وإنتاجية العمالة والإنتاجية ، مؤشر كميعادة ما تكون ثابتة على مستوى الفترة الحالية. بهذه الطريقة يحصل المرء مؤشر الأسعار المركب(على طريقة باشا):

يحتوي بسط هذا المؤشر على رقم الأعمال الفعلي للفترة الحالية. المقام هو القيمة الاصطلاحيةيوضح حجم التداول في الفترة الحالية بشرط أن تظل الأسعار عند المستوى الأساسي. لذلك ، فإن نسبة هاتين الفئتين تعكس تغير السعر الذي حدث.

الفهرس الثالث في نظام الفهرس هذا هو مؤشر مركب للحجم المادي للمبيعات.يميز التغيير في عدد البضائع المباعة ، ليس من الناحية النقدية ، ولكن في وحدات القياس المادية:

الأوزان في هذا المؤشر هي الأسعار التي يتم تثبيتها عند المستوى الأساسي.

هناك العلاقة التالية بين المؤشرات المحسوبة:

أنا p أنا q = أنا pq

مثال.توجد البيانات التالية حول بيع منتجات الفاكهة والتوت في المنطقة (الجدول 12.1).

الجدول 12.1

بيع منتجات الفاكهة والتوت في المنطقة

اسم المنتج	تموز	شهر اغسطس	أعمدة التسوية ، فرك.
سعر 1 كجم ، فرك. ص 0	تباع ، تي ف 0	سعر 1 كجم ، فرك. ص 1	تباع ، تي q 1	ص 0 ف 0	ص 1 س 1	ص 0 ف 1
الكرز
خوخ
عنب
المجموع	X	X	X	X

حل.

وجدنا أن حجم التداول بشكل عام لمجموعة السلع هذه في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس انخفض بنسبة 3.1٪ (100-96.9)). لاحظ أن حجم مجموعة السلع لا يهم عند حساب هذا والمؤشرات اللاحقة.

دعنا نحسب مؤشر السعر المركب:

بالنسبة لمجموعة المنتجات هذه ، انخفضت الأسعار في أغسطس مقارنة بشهر يوليو في المتوسط بنسبة 10.8٪.

يمكن تفسير بسط ومقام مؤشر الأسعار المركب من وجهة نظر المستهلكين. البسط هو مقدار الأموال التي دفعها العملاء بالفعل مقابل العناصر المشتراة في الفترة الحالية. يوضح المقام المبلغ الذي سيدفعه المشترون مقابل نفس البضائع إذا لم تتغير الأسعار. سيعكس الفرق بين البسط والمقام مقدار المدخرات (إذا كانت العلامة "-") أو تجاوزات التكلفة ("+") للمشترين من تغيرات الأسعار:

Е = Σp 1 q 1 - p 0 q 0 = 618-693 = -75 ألف روبل. سيكون مؤشر حجم المبيعات كما يلي:

زاد الحجم المادي للمبيعات (حجم الأعمال) بنسبة 8.6٪.

باستخدام علاقة المؤشرات ، دعنا نتحقق من صحة الحسابات:

أنا pq = I p I q = 0.892 1.086 = 0.969 أو 96.9٪.

قمنا بفحص استخدام المؤشرات الإجمالية في تحليل حجم الأعمال والأسعار. عند تحليل النتائج أنشطة الإنتاجالمؤسسة الصناعية ، تسمى المؤشرات المركبة أعلاه على التوالي مؤشر تكلفة الإنتاج ، ومؤشر أسعار الجملة ومؤشر الحجم المادي للإنتاج.

ضع في اعتبارك استخدام طريقة المؤشر في تحليل التغيرات في تكاليف الإنتاج و تكليف الإنتاج.

مؤشر التكلفة الفرديةيميز التغيير في تكلفة نوع معين من المنتجات في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس:

لتحديد تغيير عاممستوى سعر التكلفة للعديد من أنواع المنتجات التي تصنعها المؤسسة ، يتم حساب مؤشر أسعار التكلفة الموحد. في هذه الحالة ، يتم ترجيح سعر التكلفة بحجم الإنتاج. أنواع معينةإنتاج الفترة الحالية:

يعكس بسط هذا المؤشر تكاليف الإنتاج للفترة الحالية ، والمقام هو المبلغ النظري للتكاليف مع الحفاظ على التكلفة عند المستوى الأساسي. يوضح الفرق بين البسط والمقام مقدار مدخرات المؤسسة من تقليل التكلفة:

Е = Σz 1 q 1 - z 0 q 1.

الرقم القياسي الموحد للحجم المادي للإنتاج ،المرجحة بالتكلفة العرض التالي:

المؤشر الثالث في نظام الفهرس هذا هو الرقم القياسي المركب لتكاليف الإنتاج:

جميع المؤشرات الثلاثة مترابطة:

أنا ض أنا ف = أنا زق.

مجال آخر لتطبيق طريقة المؤشر هو تحليل التغيرات في إنتاجية العمل. في هذه الحالة ، هناك طريقتان ممكنتان لحساب المؤشرات. يعتمد النهج الأول على المحاسبة عن كمية المنتجات المنتجة لكل وحدة زمنية (ث). في مثل هذه الحسابات ، من الضروري حل عدد من المشكلات المنهجية - ما نوع مؤشر المنتج الذي يجب استخدامه ، وكيفية تقييم منتجات عمال الخدمة ، وما إلى ذلك.

في النهج الثاني ، يتم تحديد إنتاجية العمل من خلال تكلفة وقت العمل لكل وحدة من الناتج (t). من الناحية العملية ، فإن هذه الحسابات محفوفة أيضًا ببعض الصعوبات ، حيث لا يمكن دائمًا تقييم مساهمة موظف معين في إنتاج منتج معين.

عدد المنتجات المنتجة لكل وحدة زمنية (عينية) والوقت المستغرق لكل وحدة إنتاج مترابطان:

على سبيل المثال ، إذا كان الموظف يقضي 15 دقيقة على كل عنصر. (t = 0.25 h) ، إذن سيكون ناتجها 4 منتجات في الساعة. لاحظ أنه يمكن قياس الإنتاج ليس فقط عينيًا ، ولكن من حيث القيمة (pq).

المؤشرات الفردية لإنتاجية العمل ،بناءً على هذه المؤشرات هي كما يلي:

;

حيث T هو إجمالي الوقت المستغرق في إصدار هذا المنتج في ساعات العمل أو أيام العمل أو أشهر العمل (في الحالة الأخيرةيتوافق مع المجموععمال).

كثافة اليد العاملة الى الوراء، لذلك ، يشير الانخفاض في كثافة العمالة في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس إلى زيادة في إنتاجية العمالة.

مع بيانات عن كثافة اليد العاملة أنواع مختلفةمنتجات وأحجام إنتاجها ، يمكنك حساب الرقم القياسي المركب لإنتاجية العمل (حسب كثافة اليد العاملة):

يعكس مقام هذا المؤشر إجمالي الوقت الفعلي الذي يقضيه في إنتاج جميع المنتجات في الفترة الحالية (T 1). البسط هو قيمة شرطية توضح الوقت المستغرق في إصدار هذا المنتج إذا لم تتغير كثافة اليد العاملة.

مثال.حسب الجدول. 12.2 قياس نمو إنتاجية العمل في المؤسسة X.

الجدول 12.2

كثافة العمالة والإنتاج في المؤسسة X

حل.

وجدنا أن الزيادة في إنتاجية العمل في المنشأة بأكملها بلغت 13.9٪.

مؤشر إنتاجية العمل مرتبط بالمؤشر تكاليف وقت العمل (العمالة)ومع الفهرس الحجم المادي للمنتجات ، مرجحًا حسب كثافة اليد العاملة:

أنا w I T = I q أو .

عند حساب الرقم القياسي المركب لإنتاجية العمل من حيث القيمة (حسب الإنتاج)من الضروري الموازنة بين كمية المنتجات المنتجة لكل فترة مقابل أي أسعار مقبولة للأسعار المماثلة. يمكن استخدام أسعار الفترة الحالية أو الأساسية أو أي فترة أخرى أو متوسط الأسعار كأسعار قابلة للمقارنة. يتم حساب الفهرس في هذا الإصدار من خلال الصيغة

يمثل الجزء الأول من هذه الصيغة متوسط الإنتاج في فترة التقرير، الجزء الثاني في الجزء الأساسي.

مثال.افترض أن هناك البيانات التالية حول أسعار الإنتاج والبيع للمؤسسة أ (الجدول 12.3).

الجدول 12.3

احسب مؤشر إنتاجية العمل.

حل.

لذلك ، في الفترة الحالية لشخص واحد ح. ولدت 65.8 روبل. المنتجات ، وفي الأساس - 64.4 روبل. كانت الزيادة في إنتاجية العمل 2.2٪.

يؤدي إلى ضرب الرقم القياسي لإنتاجية العمل من حيث الإنتاج في الرقم القياسي لتكاليف العمالة مؤشر الحجم المرجح بالسعر:

أنا w I T = I q أو .

مؤشرات الخلاصة في المتوسط الحسابي وأشكال الوسط التوافقي.في بعض الحالات ، من الناحية العملية ، بدلاً من المؤشرات في شكل مجمع ، يكون استخدام المتوسط الحسابي ومؤشرات المتوسط التوافقي أكثر ملاءمة. يمكن تمثيل أي مؤشر مركب كمتوسط مرجح للمؤشرات الفردية. ومع ذلك ، في هذه الحالة ، يجب اختيار شكل المتوسط بحيث يتم اختيار الناتج مؤشر متوسطكان مطابقًا للفهرس التجميعي الأصلي.

لنفترض أن لدينا بيانات عن تكلفة المنتجات المباعة في الفترة الحالية (ص 1 ف 1) ومؤشرات الأسعار الفردية التي تم الحصول عليها ، على سبيل المثال ، كنتيجة لذلك ملاحظة انتقائية... ثم في مقام مؤشر الأسعار المركب يمكن استخدام البديل التالي:

وبالتالي ، سيتم التعبير عن مؤشر السعر المركب في شكل متوسط توافقي من مؤشرات فردية:

مثال.حسب الجدول. 12.4 الحصول على تقدير موجز لتغيرات الأسعار.

الجدول 12.4

بيع منتجات الخضار

حل.

دعنا نحسب متوسط المؤشر التوافقي:

ارتفعت أسعار مجموعة المنتجات هذه في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس بنسبة 1.6٪ في المتوسط.

عند حساب المؤشر المركب للحجم المادي للتجارة ، يمكنك استخدام المتوسط الحسابي. في هذه الحالة ، يتم الاستبدال في البسط:

ثم يأخذ الفهرس الشكل:

مثال.لنفترض أن لدينا البيانات التالية تحت تصرفنا (الجدول 12.5).

الجدول 12.5

بيع البضائع العينية و شروط القيمة

حل.

انخفض الحجم المادي لمبيعات هذه السلع في المتوسط بنسبة 3.6٪.

في المتوسط الحسابي ، فإن مؤشر إنتاجية العمل من حيث كثافة اليد العاملة ، والمعروف باسم مؤشر S.G. ستروميلينا:

أنظمة الفهرس. يمكن استخدام المؤشرات لتحليل ديناميكيات الظواهر الاجتماعية والاقتصادية على مدى عدد من الفترات المتتالية. في هذه الحالة ، من أجل تحقيق القابلية للمقارنة ، يجب حسابها وفقًا لمخطط واحد. مثل هذا المخطط لحساب المؤشرات على مدى عدة فترات زمنية يسمى نظام الفهرس.

يعتمد على قاعدة المعلوماتوأهداف الباحث ، يمكن بناء نظام الفهرس بأربعة إصدارات.

لنفكر في نظام الفهرس باستخدام مثال مؤشر الأسعار المركب المحسوب لفترات "n":

أ. مؤشرات الأسعار المتسلسلة ذات الأوزان المتغيرة:

ب. فهارس أسعار السلسلة بأوزان ثابتة:

الخامس. مؤشرات الأسعار الأساسية ذات الأوزان المتغيرة:

ج. مؤشرات الأسعار الأساسية ذات الأوزان الثابتة:

مؤشرات التركيب الثابت والمتغيرتم حساب جميع المؤشرات التي تمت مناقشتها أعلاه للعديد من السلع المباعة في مكان واحد ، أو أنواع المنتجات المنتجة في مؤسسة واحدة. دعونا ننظر الآن في الحالة عندما يتم بيع منتج واحد في عدة أماكن أو يتم إنتاج نوع من المنتجات في عدد من المؤسسات.

إذا تم بيع نوع واحد فقط من المنتجات ، فمن المشروع تمامًا حساب متوسط سعره في كل فترة. مؤشر التركيب المتغيرهي نسبة متوسطين تم الحصول عليهما:

هذا الفهرسلا يميز فقط التغيير في الأسعار الفردية في نقاط البيع ، ولكن أيضًا التغيير في هيكل المبيعات عن طريق التجزئة أو تجارة الجملةوالأسواق والمدن والمناطق. لتقييم تأثير هذا العامل ، فإن فهرس فواصل هيكلية :

الأخير في هذا النظام هو الذي تمت مناقشته أعلاه. مؤشر سعر التكوين الثابت ،الذي يتجاهل تغيير الهيكل:

العلاقة التالية موجودة بين هذه المؤشرات:

مثال.دعونا نحلل التغيرات في أسعار بيع البضائع أ في منطقتين (الجدول 12.6).

الجدول 12.6

بيع المنتج أ في منطقتين

دعنا نحسب مؤشر الأسعار للتكوين المتغير:

من الجدول. 12.6 يمكن ملاحظة أن السعر في كل منطقة في يوليو قد ارتفع مقارنة بشهر يونيو. بشكل عام انخفض متوسط السعر بنسبة 2.2٪ (97.8 - 100). يتم تفسير هذا التناقض من خلال تأثير التغييرات في هيكل مبيعات البضائع حسب المنطقة: في يونيو ، أكثر من غالي السعربيعت البضائع ضعف ما تم بيعه ، في يوليو تغير الوضع بشكل جذري (في هذا المثال الشرطي ، من أجل التوضيح ، تم اختيار الأرقام بطريقة تجعل هذا الاختلاف في هيكل المبيعات واضحًا). دعنا نحسب مؤشر التغييرات الهيكلية:

الجزء الأول من هذا التعبير يسمح لنا بالإجابة على السؤال ، ما هو متوسط السعر في يوليو ، إذا ظلت الأسعار في كل منطقة عند نفس مستوى يونيو. الجزء الثاني يعكس متوسط السعر الفعلي في يونيو. بشكل عام ، بناءً على قيمة المؤشر التي تم الحصول عليها ، يمكننا أن نستنتج أنه بسبب التغيرات الهيكلية ، انخفضت الأسعار بنسبة 10.9٪.

مؤشر الأسعار المحسوب للتركيبة الثابتة هو 1.093 أو 109.8٪. ومن ثم ، فإن الاستنتاج التالي: إذا لم يتغير هيكل مبيعات البضائع "أ" حسب المناطق ، فإن متوسط السعر سيرتفع بنسبة 9.8٪. ومع ذلك ، فقد تبين أن تأثير العامل الأول على متوسط السعر أقوى ، وهو ما ينعكس في العلاقة التالية:

1.098 0.891 = 0.978.

يتم إنشاء مؤشرات التحولات الهيكلية والتركيبات المتغيرة والثابتة بطريقة مماثلة لتحليل التغيرات في التكلفة والعائد وما إلى ذلك.

المؤشرات الإقليمية.تُستخدم المؤشرات الإقليمية لمقارنة المؤشرات في الفضاء ، أي من قبل الشركات والمقاطعات والمدن والمقاطعات ، إلخ.

يتم تحديد بناء المؤشرات الإقليمية من خلال اختيار قاعدة المقارنة والأوزان أو المستوى الذي يتم فيه تثبيت الأوزان. في المقارنات ثنائية الاتجاه ، يمكن أن تكون كل منطقة مقارنة (بسط مؤشر) وقاعدة مقارنة (مقام). أوزان كل من الإقليم الأول والثاني ، من حيث المبدأ ، لها أيضًا أسباب متساوية لاستخدامها في حساب المؤشر. ومع ذلك ، يمكن أن يؤدي هذا إلى نتائج مختلفة أو حتى متضاربة. هناك عدة طرق لتجنب هذا الشك. أحدها أن أحجام البضائع المباعة في منطقتين معًا تؤخذ كأوزان:

مؤشر الأسعار الإقليميةفي هذه الحالة يتم حسابها بواسطة الصيغة التالية:

مثال.تُعرف أسعار وحجم مبيعات البضائع في منطقتين (الجدول 12.7).

الجدول 12.7

المنتج	المنطقة أ	المنطقة ب	الرسوم البيانية للحساب
السعر ، فرك. ص أ	التنفيذ ، ر ف أ	السعر ، فرك. ص ب	التنفيذ ، تي ف ب	س = س أ + ف ب	ص أ س	ص ب س
	11,0		12,0			715,0	780,0
	8,5		9,0			807,5	855,0
	17,0		16,0			1785,0	1680,0
المجموع	X	X	X	X	X	3307,5	3315,0

حل.

الأسعار في المنطقة "ب" أعلى بنسبة 0.2٪ من الأسعار في المنطقة "أ". ولا يتعارض هذا الاستنتاج مع المؤشر العكسي:

في صيغة هذا الفهرس الإقليمي ، بدلاً من الإجمالي ، تستخدم الأوزان المعيارية أحيانًا (هيكل قياسي). يمكن أن تكون هذه الأوزان هيكل بيع هذه الأنواع من المنتجات لأكبر كيان إقليمي، على سبيل المثال ، الجمهورية. في هذه الحالة ، يكون الفهرس هو:

الطريقة الثانية لحساب المؤشرات الإقليمية تأخذ في الاعتبار نسبة أوزان المناطق المقارنة. باستخدام هذه الطريقة ، تتمثل الخطوة الأولى في حساب متوسط سعر كل منتج لمنطقتين ، معًا:

بعد ذلك ، يتم حساب المؤشر الإقليمي مباشرة:

وفقًا لمثالنا ، نحصل على:

;

مع الأخذ في الاعتبار متوسط الأسعار المحسوبة ، نحسب المؤشر:

يوفر هذا النهج لحساب المؤشر الإقليمي علاقة معروفة جيدًا:

أنا p أنا q = أنا pq.

في هذه الحالة ، يتم بناء مؤشر الحجم المادي للمبيعات بالطريقة الآتية:

يتم إنشاء مؤشرات مقارنة أسعار المنطقة أ مع أسعار المنطقة ب بطريقة مماثلة.

المهام والتمارين

12.1. البيانات التالية متاحة عن أسعار الفحم وحجم إنتاجه في الاتحاد الروسي في الربع الثاني من عام 1996:

بافتراض مبيعات الفحم بنسبة 100٪ في كل شهر ، حدد سلسلة ومؤشرات الأسعار الفردية الأساسية والحجم المادي للمبيعات ودوران المبيعات. تحقق من العلاقة بين فهارس السلسلة والقاعدة.

12.2. يتميز ارتفاع أسعار الحليب في النصف الأول من عام 1996 ككل في جميع أنحاء الاتحاد الروسي بالبيانات التالية:

تحديد التغيير العام في أسعار الحليب طوال الفترة قيد الدراسة.

12.3. بناءً على البيانات المتوفرة في الجدول حول متوسط أسعار الجملة لبنزين السيارات في الاتحاد الروسي في الربع الثاني من عام 1996 ، حدد المؤشرات المفقودة:

12.4. توجد البيانات التالية عن بيع منتجات اللحوم في سوق المدينة:

المنتج	سبتمبر	اكتوبر
سعر 1 كجم ، فرك.	تباع ، ج	سعر 1 كجم ، فرك.	تباع ، ج
لحم		26,3		24,1
لحم الضأن		8,8		9,2
لحم خنزير		14,5		12,3

احسب مؤشرات الأسعار الموحدة ، والحجم المادي للمبيعات ودوران المبيعات ، بالإضافة إلى مقدار التجاوزات في التكلفة من قبل المشترين من زيادات الأسعار.

12.5. البيانات التالية عن مبيعات الفاكهة من قبل الشركات معروفة التجزئهالمقاطعات:

احسب المؤشرات المركبة: أ) معدل الدوران ؛ ب) الأسعار. ج) الحجم المادي للمبيعات. تحديد القيمة المطلقة للمدخرات للمشترين من تخفيضات الأسعار.

12.6. تحديد التغيير في الحجم المادي للمبيعات بضائع المستهلكينشركات تجارة التجزئة للمدينة في الفترة الحالية مقارنة بالسابقة ، إذا زاد حجم الأعمال بنسبة 42.3٪ ، وارتفعت الأسعار بنسبة 13.7٪.

12.7. ارتفع حجم مبيعات الخضار في أسواق المدينة من الناحية المادية في أكتوبر مقارنة بشهر سبتمبر بنسبة 18.6٪ ، بينما بلغ الرقم القياسي لأسعار المنتجات النباتية 92.4٪. تحديد التغيير في دوران.

12.8. توجد البيانات التالية حول سعر التكلفة وحجم الإنتاج للمؤسسة الصناعية:

تحديد: أ) مؤشرات التكلفة الفردية والموحدة. ب) الرقم القياسي المركب للحجم المادي للإنتاج ؛ ج) الرقم القياسي الموحد لتكاليف الإنتاج. اعرض علاقة المؤشرات المركبة.

12.9. نشاط شركة تجاريةلمدة شهرين من عام 1998 تتميز بالبيانات التالية:

12.10. توجد البيانات التالية عن بيع منتجات الألبان في سوق المدينة:

احسب المؤشرات الموحدة للأسعار ودوران وحجم المبيعات المادي.

12.11. يتميز حجم تجارة التجزئة في RF في يناير 1995 بالبيانات التالية:

تحديد الرقم القياسي المركب لأسعار المستهلك.

12.12. بواسطة مؤسسة صناعيةالبيانات التالية متوفرة:

تحديد التغير الكلي في تكلفة الإنتاج عام 1997 مقارنة بعام 1996 ومقدار المدخرات نتيجة هذا التغيير ، أو تكاليف اضافيةالشركات.

12.13. البيانات التالية معروفة لمصنع بلاستيك البناء:

قم بعمل تقدير موجز للزيادة في الإنتاج (عينيًا).

12.14. بواسطة مؤسسة تجاريةهناك بيانات التنفيذ التالية غسالة ملابس:

تحديد: أ) متوسط الطولأسعار هذه المجموعةسلع لمشروع تجاري ؛ ب) تجاوز المشترين للتكلفة نتيجة ارتفاع الأسعار.

12.15. باستخدام البيانات التالية ، حدد متوسط التغيير في تكلفة الإنتاج للمؤسسة:

12.16. البيانات التالية متوفرة عن مجمع النفط والغاز في الاتحاد الروسي للربع الثاني من عام 1996:

قم بتحليل البيانات الواردة في الجدول عن طريق حساب المؤشرات التجميعية والسلسلة الأساسية للحجم المادي للإنتاج ، إذا كان من المعروف أن المتوسط في أبريل سعر بالجملةللنفط 313.0 ألف روبل. لطن واحد للغاز - 17.8 ألف روبل. لألف م 3.

12.17. ارتفعت أسعار السلع والخدمات الاستهلاكية في المنطقة في يناير بنسبة 3.4٪ مقارنة بالشهر السابق ، وفي فبراير مقارنة بشهر يناير - بنسبة 4.5٪. كيف تغيرت الأسعار في شهر مارس مقارنة بشهر فبراير إذا: أ) النمو العامأسعار الربع الأول من العام الحالي بلغت 110.7٪. ب) هل استخدمت أوزان شهر ديسمبر من العام السابق في حساب جميع المؤشرات؟

12.18. توجد البيانات التالية عن بيع البطاطس في أسواق المدينة:

احسب: أ) مؤشر الأسعار للتكوين المتغير. ب) مؤشر الأسعار للتكوين الثابت. ج) مؤشر التغيرات الهيكلية.

12.19. حدد التغير في متوسط سعر المنتج أ المباع على عدة منتجات أسواق البيع بالجملةإذا كان الرقم القياسي لأسعار التركيبة الثابتة هو 108.4٪ ، وكان تأثير التغيرات الهيكلية في بيع البضائع على التغير في متوسط السعر 0.7٪.

12.20. تتميز أنشطة البناء والإنتاج لمركزي DSCs للمدينة بالبيانات التالية:

احسب مؤشرات تكلفة التركيب المتغير والثابت ومؤشر الانكسار الهيكلي. اشرح نتائج الحساب.

12.21. توجد البيانات التالية عن كثافة العمالة لمنتجات المؤسسة وحجم إنتاجها:

احسب: أ) مؤشر إنتاجية العمالة. ب) مؤشر الحجم المادي للمنتجات ؛ ج) الرقم القياسي لتكاليف العمالة.

12.22. كيف تغيرت إنتاجية العمل في المؤسسة إذا انخفض إجمالي تكاليف العمالة ، بنفس حجم الإنتاج ، بنسبة 10٪؟

12.23. البيانات التالية معروفة لمؤسسة صناعية لمدة عامين:

تحديد: أ) مؤشر الحجم المادي للمنتجات ؛ ب) مؤشر إنتاجية العمل. ج) الرقم القياسي لتكاليف العمالة.

12.24. تتميز تكاليف العمالة وإنتاجية العمالة في مؤسسة الأثاث بالبيانات التالية:

احسب مؤشرات إنتاجية العمل والحجم المادي للإنتاج.

12.25. كيف تغيرت تكاليف العمالة الإجمالية في المؤسسة ، إذا كانت تكلفة الإنتاج في أسعار قابلة للمقارنةبنسبة 12.4٪ ، وزيادة إنتاجية العمل بنسبة 3.4٪؟

مؤشر الدوران:

مؤشر حجم التداول التجاري:

مؤشر الأسعار:

وهكذا ، انخفض معدل دوران السلع في أغسطس بنسبة 3.1٪ أو بمقدار 20 ألف روبل. بسبب نمو المبيعات بمتوسط 8.6 ٪ ، زاد حجم التداول بمقدار 55 ألف روبل. بسبب انخفاض الأسعار بمعدل 10.8 ٪ ، انخفض حجم التداول بمقدار 75 ألف روبل.

مثال 2.انخفض متوسط تكلفة المنتج "أ" عبر إجمالي الشركات بنسبة 2.8٪. في الوقت نفسه ، انخفضت تكلفة المنتج "أ" في الشركات الفردية بمتوسط 4.1٪. اظهار علاقة الكميات وشرحها من الناحية الاقتصاديةالمؤشرات.

مؤشر التركيب المتغير 0.972. مؤشر التركيب الثابت 0.959. دعنا نحدد فهرس التغييرات الهيكلية:

تكاليف الإنتاج "href =" / text / category / zatrati_proizvodstvennie / "rel =" bookmark "> إنتاج مكلف للمنتج أ. وهذا يفسر الانخفاض متوسط السعرالمنتجات "أ" فقط بنسبة 2.8٪ وليس 4.1٪.

مهام

8.1. البيانات التالية متاحة عن أسعار الفحم وحجم إنتاجه في الاتحاد الروسي في الربع الثاني من عام 1996:

شهر	سعر 1 طن ألف روبل	أنتجت مليون طن

تخضع لمبيعات 100٪ من الفحم في كل شهر حددسلسلة ومؤشرات الأسعار الفردية الأساسية ، والحجم المادي للمبيعات ودوران الأعمال. تحقق من العلاقة بين فهارس السلسلة والقاعدة.

8.2. هناك بيانات التنفيذ التالية منتجات اللحومفي سوق المدينة:

المنتج	سبتمبر	اكتوبر
ثمن 1 كجم ، فرك.	بيعت ، ج.	ثمن 1 كجم ، فرك.	بيعت ، ج.
لحم
لحم الضأن

احسبمؤشرات الأسعار الموحدة ، والحجم المادي للمبيعات ودوران المبيعات ، فضلاً عن مقدار التجاوزات في التكلفة من قبل المشترين من زيادات الأسعار.

8.3. تحديد التغيير في الحجم المادي لمبيعات السلع الاستهلاكية من قبل مؤسسات تجارة التجزئة في المدينة في الفترة الحالية مقارنة بالفترة السابقة ، إذا زاد حجم الأعمال بنسبة 42.3٪ ، وارتفعت الأسعار بنسبة 13.7٪.

8.4. بلغ حجم المبيعات في أقسام 1 و 2 و 3 من المتجر العام الماضي 16 و 18 و 20 مليون روبل على التوالي. حدد المؤشر العام للحجم المادي لدوران المتجر السنة المشمولة بالتقرير، إذا كان من المعروف أن حجم التداول بالأسعار الثابتة قد زاد في قسم واحد بنسبة 20 ٪ ، في 2 - بنسبة 16 ٪ وفي 3 - بنسبة 12 ٪.

8.5. في السنة المشمولة بالتقرير ، بيعت الأحذية الجلدية مقابل 50 مليون روبل ، والمطاط مقابل 20 مليون روبل ، ومجتمعة - مقابل 10 ملايين روبل. احسب مؤشر الأسعار العام للأحذية ، إذا كان معروفًا أن أسعار الأحذية الجلدية قد تم تخفيضها بنسبة 3٪ ، وللأحذية المطاطية - بنسبة 15٪ ، وللأحذية المركبة - بنسبة 20٪.

8.6. توجد البيانات التالية حول سعر التكلفة وحجم الإنتاج للمؤسسة الصناعية:

المنتج
ألف روبل	أنتجت ، ألف قطعة	تكلفة الوحدة، ألف روبل	أنتجت ، ألف قطعة

حدد: أ) مؤشرات التكلفة الفردية والموحدة. ب) الرقم القياسي المركب للحجم المادي للإنتاج ؛ ج) الرقم القياسي الموحد لتكاليف الإنتاج. اعرض علاقة المؤشرات المركبة.

8.7. توجد البيانات التالية عن بيع منتجات الألبان في سوق المدينة:

المنتج	حجم التجارة ، ألف روبل	تغير السعر في ديسمبر مقارنة ب مع نوفمبر ،٪
شهر نوفمبر	ديسمبر

احسبمؤشرات الأسعار الموحدة (باستخدام نوعين من الصيغ) ، ودوران الحجم الفعلي للمبيعات.

8.8. البيانات التالية معروفة لمصنع بلاستيك البناء:

نوع المنتج	إجمالي التكاليفللإنتاج في العام السابق ، مليون روبل	التغير في حجم الإنتاج العيني ،٪
مشمع
فينيليذر
رغوة

صنعتقدير موجز للزيادة في الإنتاج (عينيًا).

8.9. ارتفع متوسط السعر في الفترة المشمولة بالتقرير بنسبة 3.8 ٪. كان متوسط تغير السعر لجميع أشكال المبيعات + 5.4٪. حدد، وهو تغيير في متوسط السعر نتيجة لتغير في العامل الكمي.

8.10. بلغ مؤشر إنتاجية رأس المال ذات التكوين المتغير 1.026 و تكوين دائم 0,94. تبينعلاقة المؤشرات وشرح معناها الاقتصادي.

8.11. توجد البيانات التالية عن بيع البطاطس في أسواق المدينة:

سوق	كانون الثاني	شهر فبراير
ثمن 1 كجم ، فرك	بيعت ، ج.	ثمن 1 كجم ، فرك.	بيعت ، ج.

احسب: أ) مؤشر الأسعار ذو التكوين المتغير. ب) مؤشر الأسعار للتكوين الثابت. ج) مؤشر التغيرات الهيكلية.

8.12. تتميز أنشطة البناء والإنتاج لمركزي DSCs للمدينة بالبيانات التالية:

مصنع بناء المساكن	بناء المساكن ، ألف متر مربع	تكلفة 1 م 2 مليون روبل

اسم الفهرس	معادلة	ما يظهره الفهرس	ما تظهره قيمة المؤشر ، مخفضة بنسبة 100٪	ماذا يظهر الفرق بين البسط والمقام
مؤشر حجم المنتجات (حسب السعر)		كم مرة تغيرت فيها تكلفة المنتجات نتيجة للتغيرات في حجم إنتاجها ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في تكلفة المنتجات بسبب التغيرات في حجمها المادي	ما هي النسبة المئوية التي تغيرت تكلفة المنتجات نتيجة للتغيرات في حجم إنتاجها	كم روبل تغيرت تكلفة المنتجات نتيجة لزيادة (نقص) حجم إنتاجها
مؤشر الأسعار		كم مرة تغيرت تكلفة المنتجات نتيجة لتغيرات الأسعار ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في تكلفة المنتجات بسبب تغيرات الأسعار	ما هي النسبة المئوية التي تغيرت تكلفة المنتجات نتيجة لتغيرات الأسعار	كم روبل تغيرت تكلفة المنتجات نتيجة لزيادة (انخفاض) الأسعار
مؤشر قيمة المنتج (دوران)		كم مرة تغيرت تكلفة الإنتاج ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في تكلفة الإنتاج في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس	كم تغيرت تكلفة الإنتاج في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس؟	حسب عدد الروبلات التي تغيرت فيها تكلفة الإنتاج في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس
مؤشر حجم المنتجات (بالتكلفة)		كم عدد المرات التي تغيرت فيها تكاليف الإنتاج نتيجة التغيرات في حجم إنتاجها ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في تكاليف الإنتاج بسبب التغيرات في حجم إنتاجها	كم نسبة تغيرت تكاليف الإنتاج نتيجة التغيرات في حجم الإنتاج؟	كم روبل تغيرت تكاليف الإنتاج نتيجة للتغيرات في حجم إنتاجه؟
مؤشر تكلفة الإنتاج		كم مرة تغيرت تكاليف الإنتاج نتيجة لتغير تكلفة الإنتاج ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في تكاليف الإنتاج بسبب تغير تكلفة الإنتاج	ما هي النسبة المئوية للتغير في تكاليف الإنتاج نتيجة للتغيرات في تكلفة الإنتاج	كم روبل تغيرت تكاليف الإنتاج نتيجة للتغيرات في تكلفة الإنتاج
مؤشر تكلفة الإنتاج		كم مرة تغيرت فيها تكاليف الإنتاج ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في تكاليف الإنتاج في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس	كم نسبة تغيرت تكاليف الإنتاج في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس	كم عدد روبل تغيرت تكاليف الإنتاج في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس
مؤشر حجم المنتجات (حسب كثافة العمالة)		كم مرة تغير الوقت الذي يقضيه في إنتاج المنتجات نتيجة للتغيرات في حجم إنتاجه ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في الوقت الذي يقضيه في إنتاج المنتجات بسبب التغيرات في حجمها المادي	ما هي النسبة المئوية التي تغيرت الوقت الذي يقضيه في إنتاج المنتجات نتيجة للتغيرات في حجم إنتاجها	كم عدد ساعات العمل التي تغيرت الوقت الذي يقضيه في تصنيع المنتجات نتيجة النمو (النقص) في حجم إنتاجها
مؤشر كثافة العمالة		كم مرة تغير الوقت الذي يقضيه في إنتاج المنتجات نتيجة للتغيرات في كثافة اليد العاملة ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في الوقت الذي يقضيه في تصنيع المنتجات بسبب التغيرات في كثافة العمالة	ما هي النسبة المئوية التي تغيرت الوقت الذي يقضيه في تصنيع المنتجات نتيجة للتغيرات في كثافة اليد العاملة	كم عدد ساعات العمل التي تغيرت الوقت الذي يقضيه في تصنيع المنتجات نتيجة نمو (انخفاض) كثافة اليد العاملة
مؤشر وقت الإنتاج		كم مرة تغير فيها الوقت المستغرق في تصنيع المنتجات ، أو كم نسبة الزيادة (النقص) في تكلفة المنتجات في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس	كم النسبة المئوية التي تغيرت الوقت الذي تم قضاؤه في تصنيع المنتجات في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس	كم عدد ساعات العمل التي غيّرت الوقت المستغرق في الإنتاج في الفترة الحالية مقارنة بخط الأساس

18. فهارس - هذه مؤشرات نسبية تميز متوسط القياسات في الزمان والمكان مقارنة بالخطة أو المعيار الفردي أو المعقد الظواهر الاجتماعيةعناصرها غير قابلة للتجميع المباشر.

لتسهيل التعامل مع المؤشرات ، سنستخدم الترميز التالي:

g 1 و g 0 هي الحجم المادي (الكمية) للمنتجات المنتجة أو المباعة في التقارير (g 1) وقاعدة (g 0) ، على التوالي ؛

p 1 و p 0 - سعر الوحدة ؛

p 1 g 1 و p 0 g 0 - تكلفة (معدل دوران) المنتج أو المنتجات المباعة;

z 1 و z 0 - تكلفة المنتجات المصنعة.

هناك مؤشرات الحجم (الكمي) و مؤشرات الجودة.

للمؤشرات الحجميةيشمل مؤشرات الحجم المادي للإنتاج ، والتحصيل الإجمالي ، وما إلى ذلك.

لمؤشرات الجودةتشمل مؤشرات الأسعار وتكاليف الإنتاج وإنتاجية العمالة وما إلى ذلك.

اعتمادًا على تغطية الوحدات السكانية ، يتم تقسيم المؤشرات إلى مؤشرات فردية وعامة.

فهارس فرديةهي نسبة مستوى المؤشر في فترة (إعداد التقارير) الحالية إلى نفس المؤشر في فترة الأساس (1).

تُستخدم المؤشرات الشائعة للمقارنة المباشرة بين الظواهر المتباينة المتباينة.

تتكون المؤشرات الإجمالية من عنصرين: القيمة المفهرسة ووزن السمة.

الكمية المفهرسة هي مقياس التغيير الذي يعكس المؤشر.

وزن الإشارة (القياس المشترك) هو مؤشر يسمح لك بالانتقال من العناصر غير القابلة للقياس إلى العناصر المتكافئة.

في الإحصاء ، توجد قاعدة لإنشاء مؤشرات مجمعة ، والتي بموجبها يتم أخذ الأوزان في مؤشرات المؤشرات الحجمية على مستوى فترة الأساس ، ويتم أخذ الأوزان في مؤشرات المؤشرات النوعية على مستوى التقارير فترة.

مؤشر إجمالي للحجم المادي للإنتاج (رقم الأعمال)

مؤشر الأسعار الإجمالي

الرقم القياسي الإجمالي لقيمة المنتجات المصنعة أو المباعة (حجم الأعمال)

علاقة هذه المؤشرات أنا ص = أنا ص أنا ز

- الرقم القياسي الإجمالي لتكلفة المنتجات المصنعة

- الرقم القياسي الكلي للحجم المادي للمنتجات المصنعة

- الرقم القياسي الكلي لتكاليف الإنتاج علاقة هذه المؤشرات أنا زج = أنا ض أنا ز

من أجل التجميع الصحيح للفهرس العام ، يجب مراعاة المتطلبات التالية:

1) سيحتوي بسط ومقام المؤشر العام دائمًا على مجاميع منتجات القيمة المفهرسة بواسطة المؤشر الذي يؤخذ على أنه وزن المؤشر ؛

2) اختيار أوزان المؤشرات يتحدد بالمحتوى الاقتصادي للظاهرة قيد الدراسة. عند فهرسة مؤشرات الجودة ، يتم قياس الوزن وفقًا لأوزان التقارير ؛ عند فهرسة المؤشرات الحجمية (الكمية) ، يتم قياس الوزن وفقًا للأوزان الأساسية ؛

3) عند فهرسة مؤشرين ، مثل معدل الدوران - pq ؛ تكاليف الإنتاج - zq ، إلخ.

يتم إنشاء المؤشر العام كقيمة نسبية للديناميكيات: في البسط - الفترة المشمولة بالتقرير - p 1 × q ؛ في المقام الأساسي - p 0 × q 0 (الفترة المقارنة) ؛

4) عند تجميع نظام من المؤشرات المترابطة ، قم أولاً بإنشاء علاقات متبادلة بين المؤشرات الأولية ، ثم انتقل إلى نظام المؤشرات المترابطة.

على سبيل المثال:

pq = p × q ؛ Jpq = J р × J q.

دعونا نفكر في بناء النموذج الكلي للفهرس باستخدام مثال.

أسعار وكمية البضائع المباعة في سوق المدينة معروفة.

الجدول 6.1

تحديد التغيير في الأسعار وكمية البضائع بشكل عام لجميع السلع في فترة التقرير مقارنة بخط الأساس.

يتم حساب المؤشرات الفردية لأنواع معينة من الخضار على النحو التالي: بالنسبة للبطاطس ، كان عدد المبيعات - ، بمعنى آخر. زادت كمية البطاطس المباعة بمقدار 1.2 مرة أو بنسبة 20٪ = 120 - 100. أما بالنسبة للبطاطس 8.0: 6.0 = 1.333 ، فارتفع السعر بمقدار 1.333 مرة أو بنسبة 33٪ = 133 - 100.

لذلك ، نحتاج إلى إنشاء مؤشرات عامة للأسعار والكمية للسلع المباعة - J p ؛ ي ف.

وفقًا للقاعدة المذكورة أعلاه ، يكون مؤشر الأسعار

نأخذ كمية البضائع المباعة على أنها وزن ، ولكن نظرًا لأن القيمة المفهرسة هي مؤشر نوعي ، فإننا نأخذ الأوزان في فترة التقرير.

وهكذا ، ارتفعت أسعار السلع الثلاثة بنسبة 69.2٪ = 169.2 - 100. وهذا من حيث القيمة النسبية ، لكنها زادت من حيث القيمة المطلقة بمقدار 103500 روبل. = 253000 - 149500.

يتم حساب التأثير الاقتصادي أو مقدار الأموال المدخرة أو الإنفاق الزائد بسبب تغيرات الأسعار وفقًا لمؤشر الأسعار العام ويساوي الفرق بين البسط والمقام في المؤشر: Σр 1 q 1 - p 0 q 0؛ ونتيجة لذلك ، وبسبب ارتفاع الأسعار بنسبة 69.8٪ ، أنفق السكان في الفترة المشمولة بالتقرير 103500 روبل بالإضافة إلى ذلك. لشراء هذه البضائع.

حدد المؤشر العام للحجم المادي

نظرًا لأن الحجم المادي هو مؤشر كمي ، يتم أخذ الأوزان في فترة الأساس.

ونتيجة لذلك ، لم ترتفع الأسعار فحسب ، بل زاد عدد الخضروات المباعة بنسبة 20.5٪ = 120.5 - 100 ، وهي بالأرقام المطلقة: 25500 روبل. = 149500 - 124000.

إذا كانت القيمة المطلقة ، أي الفرق بين البسط والمقام هو علامة زائد ، ثم البائع يحصل على تأثير المبيعات. إذا تم الحصول على القيمة المطلقة بسالب ، فإن المشتري يتلقى مقدار المدخرات.

الآن دعنا نرى ما حصل عليه البائع من بيع هذه البضائع. وفقًا للقاعدة الثالثة لإنشاء المؤشرات العامة ، عندما يؤثر عاملان في وقت واحد ، أي على ديناميات التجارة.

وبالتالي ، فإن حجم التجارة سيرتفع 2.04 مرة ، ويصل بالقيمة المطلقة إلى 129000 روبل.

لذلك ، قمنا بتتبع كيف أثر كل عامل على حدة ، بالقيمة النسبية والمطلقة ، على سعر وكمية الخضروات المباعة ، وحددنا أيضًا تأثير عاملين في وقت واحد.

الآن دعنا نرى كيف ترتبط المؤشرات الشائعة. في الرياضيات ، p × q = pq ؛ في مؤشرات مثل هذا تمامًا

J pq = J p × J q ،

وفقًا لمثالنا: 1.692 × 1.205 = 2.046.

لذلك ، الفهارس صحيحة.

يمكن تقديم أي مؤشر إجمالي كقيمة مرجحة من المؤشرات الفردية

بديل في مؤشر الأسعار العام

ثم نحصل على متوسط المؤشر الموزون التوافقي

ومن ثم ، q 1 = iq × q 0 ، فإننا نستبدل بالصيغة الإجمالية للمؤشر العام للحجم المادي

حصل على مؤشر المتوسط المرجح. هذا هو الغرض من استخدام الفهرس الفردي ، أي يوسع قدرات النموذج التجميعي للفهرس.

يعتمد استخدام الشكل الأولي للدليل التجميعي أو المتوسط التوافقي ، مؤشر المتوسط المرجح على البيانات الأولية المتاحة للباحث.

19 اعتمادًا على منهجية حساب المؤشرات الفردية والمركبة ، هناك الوسائل الحسابيةو متوسط المؤشرات التوافقية.بمعنى آخر ، الفهرس العام ، المبني على أساس الفهرس الفردي ، يأخذ شكل المتوسط الحسابي أو المؤشر التوافقي ، أي أنه يمكن تحويله إلى المتوسط الحسابي ومؤشرات المتوسط التوافقي.

إن فكرة إنشاء مؤشر مركب على شكل متوسط من المؤشرات الفردية (الجماعية) مفهومة تمامًا: فبعد كل شيء ، يعد المؤشر المركب مقياسًا عامًا يميز متوسط التغيير في المؤشر المفهرس ، وبالطبع ، يجب أن تعتمد قيمتها على قيم المؤشرات الفردية. ومعيار صحة بناء المؤشر المركب على شكل قيمة متوسطة (مؤشر متوسط) هو مطابقته مع المؤشر التجميعي.

يتم تحويل المؤشر التجميعي إلى متوسط المؤشرات الفردية (الجماعية) على النحو التالي: سواء في البسط أو في مقام الفهرس التجميعي ، يتم استبدال المؤشر المفهرس بتعبيره من خلال الفهرس الفردي المقابل.إذا تم إجراء مثل هذا الاستبدال في البسط ، فسيتم تحويل مؤشر التجميع إلى الوسط الحسابي ، إذا كان في المقام - ثم إلى المتوسط التوافقي للمؤشرات الفردية.

على سبيل المثال ، الفهرس الفردي للحجم المادي معروف معدل الذكاء ص = K1 / القيمة q0وتكلفة كل نوع من أنواع المنتجات في فترة الأساس (q0.1) ص 0).الأساس الأولي لإنشاء متوسط المؤشرات الفردية هو المؤشر المركب للحجم المادي:

(شكل إجمالي لمؤشر Laspeyres).

من البيانات المتاحة ، يمكن فقط الحصول على مقام الصيغة مباشرة عن طريق الجمع. يمكن الحصول على البسط بضرب تكلفة نوع معين من المنتجات لفترة الأساس بمؤشر فردي:

ثم تأخذ صيغة الفهرس المركب الشكل:

أي نحصل على مؤشر المتوسط الحسابي للحجم المادي ، حيث تكون الأوزان هي تكلفة أنواع معينة من المنتجات في فترة الأساس.

لنفترض أن هناك معلومات عن ديناميات حجم الإنتاج لكل نوع من المنتجات (r ^) وتكلفة كل نوع من المنتجات في فترة التقرير (p1q1). في هذه الحالة ، من الملائم استخدام صيغة Paasche لتحديد التغيير العام في ناتج المؤسسة:

يمكن الحصول على بسط الصيغة بجمع القيم q1P1 ،والمقام هو بقسمة القيمة الفعلية لكل نوع من المنتجات على المؤشر الفردي المقابل للحجم المادي للإنتاج ، أي بقسمة: p1q1 / على معدل الذكاء، من ثم:

وبالتالي ، نحصل على صيغة لمتوسط المؤشر التوافقي المرجح للحجم المادي.

يعتمد استخدام صيغة أو أخرى لمؤشر الحجم المادي (التجميعي والمتوسط الحسابي والمتوسط التوافقي) على المعلومات المتاحة. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أيضًا أن المؤشر الإجمالي يمكن تحويله وحسابه كمتوسط للمؤشرات الفردية فقط إذا كانت قائمة أنواع المنتجات أو السلع (تشكيلتها) تتزامن في التقارير وفترات الأساس ، أي عندما يكون المؤشر الإجمالي وفقا ل دائرة مماثلةالوحدات (المؤشرات الإجمالية لمؤشرات الجودة والمؤشرات الإجمالية للمؤشرات الحجمية ، بشرط أن تكون المجموعة قابلة للمقارنة).