مقدمة ................................................. .. ............................................. .. .. 3.
1. نموذج التوازن بين القطاعات ......................................... 4.
1. 1. نموذج ديناميكي ليونتييف ....................................... . ......... 7.
1. 2. بناء نموذج ديناميكي ليونتييف ............................. 12
2. نموذج نيمانان ........................................... .. .................................
استنتاج ................................................. .............. ................................... ........ عشرون
قائمة الأدب ............................................. ............................. 21.
نماذج الاقتصاد الديناميكي - نماذج تصف الاقتصاد في التنمية (على عكس ثابت تميز حالتها في نقطة معينة). النموذج ديناميكي إذا كان متغير واحد على الأقل ينتمي إلى فترة زمنية مختلفة عن الوقت الذي تعزى المتغيرات الأخرى إليه.
بشكل عام، يتم تقليل النماذج الديناميكية للاقتصاد إلى وصف الظواهر الاقتصادية التالية: تقول الحالة الأولية للاقتصاد، الأساليب التكنولوجية للإنتاج (طريقة "(طريقة" أنه من مجموعة الموارد X يمكن استخدامها للوحدة من الوقت ذ)، وكذلك المعيار الأمثل.
يتم تنفيذ الوصف الرياضي للنماذج الديناميكية للاقتصاد باستخدام المعادلات التفاضلية (في النماذج مع الوقت المستمر)، ومعادلات الفرق (في النماذج مع وقت منفصل)، وكذلك أنظمة المعادلات الجبرية العادية.
بمساعدة النماذج الديناميكية، يتم حل المهام التالية للتخطيط والتنبؤ العمليات الاقتصادية: تحديد مسار النظام الاقتصادي، ودولها في النقاط المحددة في الوقت المناسب، وتحليل نظام الاستقرار، وتحليل التحولات الهيكلية.
من وجهة نظر التحليل النظري، أصبح النموذج الديناميكي Von Neumanna ذات أهمية كبيرة. بالنسبة للتطبيق العملي لنماذج الاقتصاد الديناميكي، لا يزال في المرحلة الأولية: حسابات النموذج، على الأقل أي شيء يقترب من الواقع، معقدة للغاية. لكن التنمية في هذا الاتجاه مستمر. على وجه الخصوص، نماذج ديناميكية متعددة القطاعات (متعددة الجنسيات) لتطوير الاقتصاد، والتي تشمل نماذج التوازن بين القطاعات الديناميكية، وكذلك وظيفة الإنتاج، نظرية النمو الاقتصادي.
النمذجة بين القطاعات هي جزء من الاقتصاد الكلي
المحاكاة ويعمل لتحليل وتقييم حالة التوازن الاقتصادي العام للاقتصاد الوطني. وطني
يمثل الاقتصاد في الميزانية العمومية بين القطاعات بعدد من صافي الصناعات،
التدفقات المالية المترابطة من بيع المنتجات،
العمل والخدمات. الصناعات النقية هي الصناعات الشرطية التي تمثل
إنتاج واحد أو أكثر من المنتجات المتجانسة.
نماذج ديناميكية من التوازن بين القطاعات - حالة خاصة من النماذج الديناميكية للاقتصاد؛ بناء على مبدأ الرصيد المشترك بين القطاعات، مما يدل بالإضافة إلى ذلك المعادلات التي تميز التغييرات في السندات بين القطاعات في الوقت المناسب على أساس المؤشرات الفردية: على سبيل المثال، استثمارات رأس المال والأصول الثابتة (مما يجعل من الممكن خلق الاستمرارية بين الأرصدة فترات فردية).
الافتراضات الرئيسية لنموذج الرصيد الشديد:
كل صناعة تنتج بالضبط منتج واحد
يتم إنتاج كل منتج بالضبط صناعة واحدة.
عدد المنتجات يساوي عدد الصناعات
قياس شدة الصناعة في إنتاج المنتج ذي الصلة
· تكاليف أي منتج في كل صناعة تتناسب مباشرة مع شدتها.
إن الرصيد المشترك بين القطاعات هو نموذج اقتصادي وريميي يتكون من خلال فرض صفوف وأعمدة الجدول، أي الميزانية العمومية لتوزيع المنتجات وتكلفة إنتاجها، مرتبطة بالنتائج. المؤشرات الرئيسية هنا هي معاملات التكاليف الكاملة والمباشرة.
يميز النموذج الديناميكي للتوازن بين القطاعات علاقات إنتاج الاقتصاد الوطني لعدة سنوات، وعمل عملية الاستنساخ في الديناميات. في نموذج التوازن بين القطاعات، يتم تنفيذ نوعين من العمليات الحسابية: النوع الأول، عند حساب مستوى معين من الاستهلاك المحدود، يتم احتساب الحجم المتوازن لإنتاج وتوزيع المنتجات؛ النوع الثاني، والذي يتضمن حسابات مختلطة، عند وفقا للمحادات المحددة للإنتاج في صناعات واحدة (المنتجات) والاستهلاك النهائي المحدد في الصناعات الأخرى، يتم احتساب ميزان إنتاج وتوزيع المنتجات بالكامل.
تلقى النموذج الاقتصادي والرياضي المصفوفة للتوازن بين القطاعات العظمى التوزيع. إنه طاولة مستطيلة (مصفوفة)، وعناصرها التي تعكس روابط الكائنات الاقتصادية. يتم حساب القيم الكمية لهذه الكائنات بواسطة القواعد المنشأة في نظرية المصفوفات. يعكس نموذج Matrix هيكل تكلفة إنتاج وتوزيع المنتجات والقيمة التي تم إنشاؤها حديثا.
جدول التوازن بين القطاعات من الإنتاج والتوزيع
المنتجات والأعمال والخدمات
أول رباعي يعكس البيانات على العرض المتبادل للمنتجات،
أعمال، خدمات بين الصناعات. أول رباعي يسمى الربع
الاستهلاك الوسيط وتميز الاستهلاك المتوسط
(التكاليف) أو صناعات الطلب المتوسطة في إنتاج المنتجات،
الأعمال والخدمات:
عاشر اي جاي. - تكلفة المنتجات أنا. الصناعة المقدمة في ج. فرع ب.
في غضون العام، أو تكلفة المنتج أنا. صناعة استهلاكها ج. -y.
فرع خلال العام؛
أنا. - أنا خط - استهلاك المنتج الوسيط أنا. صناعة الكل
الصناعات؛
ج. -d العمود - الاستهلاك (التكلفة) في ج. منتجات الصناعة الكل
الصناعات في إنتاج منتجاتها؛
عاشر أنا. - تكلفة المنتج الإجمالي المنتج أنا. في الصناعة ب.
في غضون عام.
يطلق على الربع الثاني الربع النهائي
(الاستهلاك) أو الطلب المحدود. إنه يعرض الاستخدام النهائي لمنتجات الصناعات، وتوزيعها على الاستهلاك المحدود ( من عند أنا.)، استثمار ( أنا. أنا.)، يصدر ( هيا أنا.) واستيراد ( م. أنا.)، التوازن في التجارة الخارجية ( هيا أنا. – م. أنا.). يتضمن استهلاك نهاية الاستهلاك الأسري (السكان) والدول والمنظمات غير التجارية.
يسمى الربع الثالث رباعي القيمة المضافة . فيه
قدمت القيمة المضافة المرفقة في القطاعات إلى التكاليف
منتجات الصناعات الأخرى في إنتاج المنتجات والأعمال والخدمات.
قيمة القيمة المصنعة في قطاعات الاقتصاد الوطني
يشمل: الأجر ( الخامس. ج.)، الاستهلاك (استهلاك رأس المال الثابت)
(جيم ج.)، صافي الدخل ( م. ج.). الربع الرابع غير ممتلئ.
تشمل الصناعات في الغوغاء الصناعات الصناعية:
الصناعة (الطاقة، الهندسة الميكانيكية، سهلة و الطعام
الصناعة والبناء والزراعة) والفروع
الخدمات غير الملموسة (خدمات الإسكان والمجتمع، المجال المصرفي، الصحة، التعليم، العلوم، إلخ). يشمل الرصيد الفائق الحقيقي حوالي 30 صناعات. يسمى الرصيد الشديد في العام الماضي الإبلاغ عن التوازن بين القطاعات.
يعرف التوازن بين القطاعات في العلوم والممارسة كطريقة "الإفراج عن التكلفة"، والتي وضعتها V.V. ليونتييف. يتم تقليل هذه الطريقة لحل نظام لمعادلات خطية، حيث المعلمات هي تكلفة تكاليف الإنتاج. تعبر المعاملات عن العلاقة بين قطاعات الاقتصاد (معاملات تكاليف المواد الحالية)، فهي مستقرة ويمكن التنبؤ بها. يتيح حل نظام المعادلات تحديد ما يجب أن يكون الإخراج والتكاليف في كل صناعة لضمان إنتاج المنتج النهائي للمحلة والبنية المحددة. وهذا يشمل طاولة من التدفقات الشائعة للبضائع. المجهولون هم إخراج وتكاليف السلع المصنعة وتستخدم في كل صناعة. حساب التفاضل والتكامل الخاصة بهم بمساعدة المعاملات ويعني أحجام الإنتاج التي توفر توازنا عاما. في حالة اكتشاف عدم التناسب، مع مراعاة أوامر المستهلكين، بما في ذلك الحكومة، فإن مصفوفة خطة مسألة جميع أنواع السلع المادية وتكلفة إنتاجها يتم وضعها.
أصبحت طريقة "الإفراج عن التكلفة" طريقة عالمية للتنبؤ بالتخطيط والتخطيط في كل من كل من السوق والاقتصاد القياسي. يتم استخدامه في منظومة الأمم المتحدة، في الولايات المتحدة ودول أخرى للتنبؤ بالاقتصاد والتخطيط، هيكل الإنتاج، العلاقات بين القطاعات.
تعكس النماذج الديناميكية عملية التنمية الاقتصادية. فيهم
يتم تخصيص استثمارات رأس المال الإنتاج من النهائي
يتم التحقيق في المنتجات من قبل هيكلها وتأثير على نمو الإنتاج.
يتم عرض مخطط التوازن الداخلي الديناميكي في الجدول
يحتوي الجدول على مصفوفين. عناصر المصفوفة الثانية تظهر كم المنتجات أنا. يتم توجيه الصناعة في الفترة الحالية في ج. في الصناعة كما إنتاج استثمارات رأس المال في رأس المال الأساسي والعمل.
في المخطط الديناميكي، المنتج النهائي د أنا. يتضمن المنتجات أنا- التحقيق في الاستهلاك الخاص والخاص، تراكم
كرة غير منتجة، بناء غير مكتمل، تصدير. كل شىء
يتم إعطاء مؤشرات في شكل القيمة.
يحمل الجدول نسب الرصيد التالي:
تيارات القطاعات من استثمارات رأس المال تنتمي إلى الفترة
(تي 1,t.). يتم إعطاء المتكلم بواسطة نسب إضافية:
المعنى الاقتصادي للمعاملات ϕ ij \u003d kij / δhj التالي: هم
إظهار عدد المنتجات أنا. يجب استثمار الصناعة في
ج. الصناعة لزيادة إنتاجها لكل وحدة في
تعتبر وحدات القياس. عوامل ϕ اي جاي. اتصل
معاملات الاستثمار في رأس المال أو معدلات النمو
fondainness. يمكن كتابة نظام المعادلات (1) فيما يتعلق (2) على النحو التالي:
تخيل (3) في شكل مصفوفة:
(4)
من (4) يتبع ذلك
يسمى النموذج (3) نموذج ديناميكي منفصل للتوازن بين القطاعات ليونتييف. نظام المعادلات (3) هو نظام لمعادلات الفرق الخطي للترتيب الأول. لدراسة هذا النموذج، تحتاج إلى تعيين ناقلات في اللحظة الأولية. عاشر (0 ) أنا. Y. (t.) ل t. = 1, 2, …, T. سيكون الحل النموذجي قيم المتجهات عاشر (t.), ك. (t.), t. = 1, 2, …, T.
شرط نظام القدرة (3) فيما يتعلق بالمتجه حاء (t.) هو متطلبات المحتوى ( هيا − أ. − F.) ≠ 0
يفترض هذا النموذج أن نمو المنتج في هذه الفترة
(t. – 1, t.) أجريت الاستثمار المنتج في نفس الفترة.
لفترات قصيرة، هذا الافتراض غير واقعي، ل يخرج
تأخر في الوقت (التأخير المؤقت) بين الاستثمار في
صناديق الإنتاج ونمو الإنتاج. عارضات ازياء
حقائق رأس المال الاستثمارية، تشكل مجموعة خاصة
نماذج ديناميكية من التوازن بين القطاعات.
إذا ذهبت إلى الوقت المستمر، فسيتم لف المعادلات (3) في شكل نظام لمعادلات التفاضلية للترتيب الأول مع المعاملات الثابتة:
(6)
لحلها، إلى جانب مصفوفات معاملات الخطوط المستقيمة الحالية
تكاليف المواد a \u003d. (أ. اي جاي.) ومعاملات تكلفة الرأسمالية F. = (ϕ اي جاي.)
من الضروري معرفة مستويات الإفراج الإجمالي في الوقت المحدد الأولي.
t. = 0 (عاشر (0)) وقانون تغيير قيم المنتج النهائي ذ. (t.) على قطع .
سيكون محلول نظام المعادلات (6) قيم وظيفة ناقل عاشر (t.)
على قطع . شرط نظام التحصيل (6) هو det F. ≠ 0 .
نموذج ديناميكي أكثر شيوعا هو نموذج،
مع مراعاة القدرة الإنتاجية للصناعات. يتم تقديمها في شكل النسب التالية:
(7)
(9)
حالة الاقتصاد في السنة t. تتميز ديناميات ما يلي
المتغيرات:
حاء t. - عمود ناقلات الصناعات الإجمالية للتخرج؛
الخامس. t. - دخول مدخلات القدرات القطاعية؛
γ هو مصفوفة التخلص من القطرية؛
عاشر T. - عمود ناقلات القدرات الصناعية (أقصى إصدارات ممكنة)؛
ل. t. = (ل 1. , ل 2. ,..., ل. ن.)t. قد يعتمد تعقيد ناقلات الصناعة في الوقت المحدد؛
ل. t. – حجم موارد العمل في الاقتصاد.
الوقت في النموذج منفصل ويوفر من خلال الفواصل الزمنية، يساوي السنة
(t. = 1, 2, …, T.). معاملات مصفوفة التكلفة المباشرة a \u003d ║aij║. والمصفوفة
مكونات Caidage من الطاقة الإنتاجية f \u003d ║fij║. يمكن
تعتمد في الوقت المحدد. وضع وظيفة متجه بشكل غير صحيح Y. t. وظائف رقمية ل. t. . حل النموذج هو ناقلات حاء t. و عاشر T. تلبية نظام عدم المساواة (7) - (10).
عدم المساواة (7) تبين أن ناقلات المنتج الإجمالي عاشر t. ينبغي
توفير تكاليف الإنتاج الحالية آه t. ، تكاليف المنتج على
دخول قدرة الإنتاج FV. t. وعلى الاستهلاك غير المنتج Y. ر. عدم المساواة (8) الحد الإجمالي للطبعات من قطاعات القدرات النقدية، عدم المساواة (9) هي أرصدة من التغييرات في القدرة الإنتاجية، مع مراعاة التخلص منها ومدخلاتها، إظهار عدم المساواة (10) أن العمالة الإجمالية محدودة من العمل الحالي مصادر.
نحن نحدد القيم التي تميز التغييرات في إجمالي الإنتاج من 5 صناعات في 7 فترات زمنية.
| سمكة | -25056 | -46023 | -27579 | -9222 | 18357 | -22098 | -79866 |
| الخدمات اللوجستية | 101607 | -1499 | 56461 | 8932 | 226650 | -181033 | -583399 |
| إصلاح السفينة | -7076 | 29510 | 9728 | 55934 | -35028 | 15280 | -432869 |
| طعام | 10100 | 11822 | 39809 | -54373 | 12350 | 35889 | -532456 |
| آلة وصك | 11706 | 2156 | 16085 | -97206 | 36989 | 9201 | -543768 |
الآن إعادة إنتاج المصفوفة D. معامل d ij. المصفوفات D تساوي عدد منتجات الصناعة التي احتاجتها لزيادة واحدة (شروط القيمة) لصندوق الصناعة J. عوامل d ij. يشار إليها باسم معاملات كثافة رأس المال في مكاسب OPF.
| إنتاج الإنتاج، ب | استهلاك المنتج | المنتجات النهائية Y. |
إجمالي الطبعة |
||||
| سمكة | الخدمات اللوجستية | إصلاح السفينة | طعام | آلة وصك | |||
| سمكة | 1 | 5,5 | 1,5 | 5 | 6 | 56700 | 101964 |
| الخدمات اللوجستية | 6 | 1 | 5 | 4,5 | 3 | 56430 | 204324 |
| إصلاح السفينة | 4,5 | 5 | 1 | 6 | 6 | 390860 | 508326 |
| طعام | 5 | 5 | 5 | 1 | 6 | 787890 | 1289754 |
| آلة وصك | 4 | 4 | 5 | 4 | 1 | 323630 | 734563 |
نبني مصفوفة لمعاملات التكاليف الرأسمالية أو معاملات رأس المال.
| إنتاج الإنتاج، ب | استهلاك المنتج | المنتجات النهائية Y. | إجمالي الطبعة | ||||
| سمكة | الخدمات اللوجستية | إصلاح السفينة | طعام | آلة وصك | |||
| سمكة | 0,8 | 4,4 | 1,2 | 4 | 4,8 | 56700 | 101964 |
| الخدمات اللوجستية | 4,8 | 0,8 | 4 | 3,6 | 2,4 | 56430 | 204324 |
| إصلاح السفينة | 3,6 | 4 | 0,8 | 4,8 | 4,8 | 390860 | 508326 |
| طعام | 4 | 4 | 4 | 0,8 | 4,8 | 787890 | 1289754 |
| آلة وصك | 3,2 | 3,2 | 4 | 3,2 | 0,8 | 323630 | 734563 |
تعرف الآن
دع f 0 \u003d 0،
(مصفوفة أ - تكاليف المصفوفة المباشرة)
لذلك، لدينا أول ناقل
| صناعة | x في T \u003d 1 | في ر \u003d 1 | ذ في ر \u003d 1 |
| سمكة | 191487 | -20044,8 | -3,601*10^4 |
| الخدمات اللوجستية | 372281 | 81285,6 | 7,575*10^4 |
| إصلاح السفينة | 364521 | -5660,8 | 2,697*10^3 |
| طعام | 476859 | 8080 | 1,824*10^4 |
| آلة وصك | 564837 | 9364,8 | -8,428*10^3 |
وبالمثل، يتم الحصول على الجداول ل T \u003d 2، 3، 4، 5، 6.
| صناعة | x في T \u003d 2 | f مع t \u003d 2 | ذ في ر \u003d 2 |
| سمكة | 166431 | -56863,2 | -6,808*10^4 |
| الخدمات اللوجستية | 473888 | 80086,4 | -6,632*10^3 |
| إصلاح السفينة | 357445 | 17947,2 | 2,495*10^4 |
| طعام | 486959 | 17537,6 | 2,816*10^4 |
| آلة وصك | 576543 | 11089,6 | 5,698*10^3 |
| صناعة | س في ر \u003d 3 | في T \u003d 3 | ذ في ر \u003d 3 |
| سمكة | 120408 | -78926,4 | -4,702*10^4 |
| الخدمات اللوجستية | 472389 | 125255,2 | 2,757*10^4 |
| إصلاح السفينة | 386955 | 25729,6 | 8,966*10^3 |
| طعام | 498781 | 49384,8 | 3,867*10^4 |
| آلة وصك | 578699 | 23957,6 | -3,451*10^3 |
| صناعة | x في T \u003d 4 | في T \u003d 4 | ذ في ر \u003d 4 |
| سمكة | 92829 | -86304 | -4,489*10^4 |
| الخدمات اللوجستية | 528850 | 132400,8 | 5,323*10^4 |
| إصلاح السفينة | 396683 | 70476,8 | 3,166*10^4 |
| طعام | 538590 | 5886,4 | -3,038*10^4 |
| آلة وصك | 594784 | -53807,2 | -6,271*10^4 |
| صناعة | x في T \u003d 5 | و مع t \u003d 5 | ذ في ر \u003d 5 |
| سمكة | 83607 | -71618,4 | 8,141*10^3 |
| الخدمات اللوجستية | 537782 | 313720,8 | 1,671*10^5 |
| إصلاح السفينة | 452617 | 42454,4 | -2,388*10^4 |
| طعام | 484217 | 15766,4 | -2,626*10^3 |
| آلة وصك | 497578 | -24216 | -2,208*10^4 |
| صناعة | س في ر \u003d 6 | في ر \u003d 6 | ذ في ر \u003d 6 |
| سمكة | 101964 | -89296,8 | -9,557*10^3 |
| الخدمات اللوجستية | 764432 | 168894,4 | -1,595*10^5 |
| إصلاح السفينة | 417589 | 54678,4 | 1,239*10^4 |
| طعام | 496567 | 44477,6 | 3,563*10^4 |
| آلة وصك | 534567 | -16855,2 | 3,836*10^4 |
في نموذج neumana ممثلة ن. منتجات I. م. طرق لهم
إنتاج. الجميع ي- يتم تعريف الطريقة بواسطة ناقلات تكلفة المنتج
أ. ج. وعمود التخرج ناقلات ب. ج. لكل وحدة
كثافة العملية:
(1)
هذا يعني أنه مع كثافة واحدة ج. تستهلك عملية الإنتاج ناقل المنتج أ. ج. وتنتج المنتجات ب. ج. وبعد تعتبر المتجهات (1) في وحدات طبيعية أو بأسعار ثابتة.
يتم تشكيل مصفوفات التكلفة من التكاليف والإفراج عن ناقلات لكن والإصدارات
في مع معاملات التكلفة غير السلبية أ. اي جاي. والإصدارات ب. اي جاي. :
matrians لكن و في امتلاك الخصائص التالية:
1) 
أ.
اي جاي.
≥0 ,ب.
اي جاي. ≥0، أي جميع عناصر المصفوفات غير سلبية؛
2) ماذا يعني: في كل من م. أساليب
الإنتاج المستهلكة منتج واحد على الأقل؛
3) ماذا يعني ذلك: كل منتج
أنتجت طريقة واحدة على الأقل من الإنتاج؛
وهكذا، كل عمود من المصفوفة لكن وكل خط المصفوفة في
يجب أن يكون لديك عنصر إيجابي واحد على الأقل.
عبر حاء (t.) نشير إلى ناقلات عمود الشدة
ثم فأس. (t.) - تكاليف ناقلات، BX. (t.) - إطلاقات متجهية معينة
المتجه حاء (t.) شدة العمليات.
نموذج Neumana هو تعميم النموذج الديناميكي.
التوازن بين القطاعات لائق، لأنه يسمح بإنتاج منتج واحد بعدة طرق لإنتاج، وتتزامن معها إذا ب \u003d هاء
النسبة التالية تحدث في نموذج Neiman:
(2)
العلاقات (2) تعني أنه في إنتاج المنتجات في السنة
(t. + 1) المنتجات المنتجة في السنة ر.
المتجه p. (t.)=(p. 1 (t.), p. 2 (t.),..., p. ن. (t.)) ≥0 يسمى سعر ناقل
المنتجات المنتجة في السنة t. إذا كان يرضي النسب التالية:
(3)
إذا كانت معاملات المصفوفات لكن و في - قيم التكلفة في الأسعار الثابتة، ثم رديئة (t.) سيكون هناك ناقلات مؤشر الأسعار.
أول عدم المساواة المتجه في (3) يعني أن تكلفة الإفراج
المنتجات لكل طريقة تكنولوجية للإنتاج في السنة t. + 1 لا يمكن أن يكون هناك قيمة تكلفة في أسعار السنة ر.
من (2) و (3) يتبع أن النسب التالية تحدث:
(4)
النسبة الأولى في (4) تعني السعر أنا. - المنتج في السنة t. يساوي الصفر إذا كان إطلاق سراحه في السنة t. سيكون هناك المزيد من تكاليفها في السنة ( t. + 1).
النسبة الثانية (4) تعني ذلك ج. العملية التكنولوجية في السنة t. لن يتم تطبيقه (شدة صفر) إذا كانت تكلفة التكاليف عليها في السنة t. المزيد من قيمة إطلاق سراحها سنويا ( t. + 1).
تعريف. ثلاثة أبعاد حاء (t.) أنا. p. (t.), t. = 1, 2, …, T. دعا المسار
نمو متوازن في نموذج نيومان، إذا كانوا يرضيون
الظروف:
(5)
هنا هو الإيقاع، ρ معدل في المئة من النمو المتوازن.
من (5) يتبع ذلك في حالة من النمو المتوازن لعنصر المتجه حاء (t.) زيادة في نسبة، والمتجه p. (t.) تخفيض. في الوقت نفسه، النسبة هي:
(6)
أين حاء (0) و رديئة (0) - القيم الأولية للناقلات سنويا t. = 0.
من (5)، (6) يتبع أن النسبة يجب أن تنفذ عن مسار النمو المتوازن.
(7)
يتم حل مسألة وجود مسارات نمو متوازنة
النظرية التالية.
نظرية نيومانا الأولى وبعد إذا كانت المصفوفات A و B إرضاء
خصائص 1-3، نظام عدم المساواة (7) لديه حل X (T)، P (T)، λ، ρ،
أولئك. في نموذج نيومان، هناك مسار للنمو المتوازن.
نظرية نيومانا الثانية. هل هناك حل عاشر * (t.), p. * (t.),λ * ,ρ *
أنظمة (7)، والتي سيكون لها أقصى معدل نمو من λ * ≥λ و
الحد الأدنى معدل معدل ρ * ρ مقارنة بالحلول الأخرى.
يتم تنفيذ النسبة:
(8)
يسمى هذا القرار رئيس ، أو المسار
أقصى نمو متوازن في نموذج نيمان.
نموذج Neymanna هو نموذج نظرية غير بحت. يتم إنهاء النتائج العملية من خلال النموذج الديناميكي ل V. Leontiev، وهي حالة خاصة لطراز نيومان. الأسعار التي تم الحصول عليها على أساس الرصيد الديناميكي تمتلك خصائص سعر نماذج نيومان. يستخدم طراز Leontiev بيانات الرصيد بين القطاعات الديناميكي. بناء على الرصيد الديناميكي، من الممكن أيضا بناء شعاع Neiman من أقصى نمو اقتصادي متوازن وحساب الأسعار المقابلة لهذه الحزمة، والتي تعكس التكلفة البديلة. الفرق بين النموذج الديناميكي المشترك من طراز Neumanna هو أنه يعتمد على افتراض أن عملية إنتاج واحدة فقط ممكنة في كل صناعة. وبالتالي، فإن اختيار الحلول لكل صناعة يتم تخفيض فقط لتحديد كثافة طريقة الإنتاج.
في الختام، نلاحظ أنه بمساعدة التوازن بين القطاعات يقرر
المهام التالية:
1. وفقا لجدول الرصيد المشترك بين القطاعات، ابحث عن مصفوفة التكاليف المباشرة والكاملة.
2. تحديد متجه المنتجات المحدودة، وتحديد متجه المنتجات الإجمالية.
3. وضع ناقلات الإنتاج الإجمالي، وتحديد متجه المنتجات النهائية.
4. مع قيم القيمة المضافة الجديدة، ابحث عن مؤشرات الأسعار وبناء جدول رصيد جديد بين القطاعات.
5. ابحث عن ناقلات الإفراج الإجمالية، القيمة المضافة، التكاليف،
الأسهم والقيمة المضافة في المنتج الإجمالي، interstoral
عمليات التسليم من المنتجات، وجعل طاولة من التوازن بين القطاعات.
الطريقة التحليلية "الإصدار التكلفة" مليئة بالمحتوى العملي نظرية التوازن الاقتصادي العام، ساهم في تحسين الجهاز الرياضي. تتميز طريقة Leontyie بالوضوح والبساطة والتعددية والشبكة، وبعبارة أخرى، مدى ملاءمة اقتصاد البلدان والمناطق الفردية، بالنسبة للاقتصاد العالمي ككل.
يعتمد نموذج "إطلاق الإصدار" الخاص ب Leontyev على العمومية بين القطاعات العمومية في افتراض أن كل صناعة تصدر منتجها واحدا فقط باستخدام منتجات الصناعات الأخرى ومن خلال التكنولوجيا الخطية. يساعد في تحليل البضائع بين الصناعات وإجابات السؤال: هل يمكنني إرضاء الطلب النهائي على الجمهور في هذه التكنولوجيا؟
المسار الرئيسي هو شعاع نيومان. القضية الرئيسية للنظرية الرئيسية هي تحليل قرب مسارات نماذج التحسين إلى الطرق السريعة ذات الصلة. المسارات المثلى في النماذج الديناميكية ليونتييف ونيومانان لديها هذه الخصائص عند أداء بعض الظروف الإضافية.
1. Kumaev v.a. "النمذجة الاقتصادية والرياضية" Unity-dana، 2005 295 ص.
2. Pottosina S. A.، Zhuravlev. "النماذج الاقتصادية والرياضية والأساليب" التعليمي لطلاب التخصصات الاقتصادية، 2003. - 94 ص.
3. النماذج الاقتصادية والرياضية والأساليب / تحت العام إد. A.V. kuznetsova. - MN: BSEU، 2000.
4. http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-0879.htm.
5. http://www.sseu.ru/edumat/v_mat/course2/razd10_2/par10_4k2.htm.
سيكون الطلاب الطلاب الدراسات العليا، العلماء الشباب الذين يستخدمون قاعدة المعارف في دراساتهم وعملهم ممتنين لك.
نشر على http://www.allbest.ru/
في القرن العشرين، يتم إنشاء نظريات وأساليب مختلفة لتنظيم الاقتصاد العالمي وتطويرها. زاد تحفظ هذه الدراسات بشكل خاص بعد الاكتئاب العظيم (1929-1933) والحرب العالمية الثانية. زادت الحاجة إلى التخطيط (الحالي والتشغيلي والاستراتيجي) والتنبؤ. هذا موضح، أولا وقبل كل شيء، حقيقة أن الاقتصاد الحديث هو نظام مفتوح مبني على اتصالات مباشرة وعكسية عكسية، ويمكن تطويرها بنجاح فقط في وجود الإدارة الفعالة لهذه الاتصالات، سواء على ماكرو وعلى المستوى الجزئي. في الوقت نفسه، فإن مشكلة إنشاء اقتصاد عقلاني للغاية وفعال للغاية من القطاعات مهم للغاية بالنسبة لجميع البلدان.
يتم حل المهام التي تحلها العلوم والممارسة الاقتصادية اعتمادا على مراعاة عامل الوقت على ثابت وديناميكي. دراسات الحالة حالة الكائنات الاقتصادية المتعلقة بوقت معين أو فترة زمنية، باستثناء التغيير في معاييرها في الوقت المناسب. في دراسة الاقتصاد الحقيقي، يمكن تمييز هذه العناصر، حيث يتحول السبب إلى نتيجة ليس على الفور، ولكن مع بعض المدخول.
في الواقع، لا يمكن تحقيق التوازن الحقيقي في السوق إلا بمصعم توقعات الشركات المصنعة والمستهلكين، كما هو الحال في الممارسة العملية، يتم تحقيق الرصيد نادرا ما نادرا ما تكون الأزمات الاقتصادية أو غير المكتملة أو غير الفعالة للموارد لا مفر منها في الحياة الحقيقية. وحتى على الرغم من ذلك، يمكن القول بأن الحاجة إلى طريقة التوازن واضحة.
بشكل عام، يمكن تعريف النموذج بأنه صورة مشروطة (صورة مبسطة) لكائن حقيقي (عملية)، والتي تم إنشاؤها لدراسة أعمق للواقع. تسمى طريقة الدراسة بناء على تطوير النماذج واستخدامها النمذجة. ترجع الحاجة إلى النمذجة إلى التعقيد، وأحيانا استحالة دراسة الكائن الفعلي مباشرة بشكل مباشر. إنه أكثر سهولة في إنشاء واستكشاف النموذج الأولي للأشياء الحقيقية (العمليات)، أي عارضات ازياء. يمكن القول أن المعرفة النظرية بأي شيء، كقاعدة عامة، هي مزيج من النماذج المختلفة. تعكس هذه النماذج الخصائص الأساسية للكائن الحقيقي (عملية)، على الرغم من أنه في الواقع، فإن الواقع أكثر إعلامية للغاية وأكثر ثراء.
لذلك، يعزى الغوغاء إلى نماذج التوازن. بموجب نموذج التوازن هو نظام المعادلات، يعبر كل منها عن شرط التوازن بين عدد المنتجات التي تنتجها الكائنات الاقتصادية الفردية والحاجة التراكمية لهذا المنتج. في هذه الحالة، يتم استهلاك نظام الكائنات الاقتصادية، التي تنتج بعض المنتجات،، جزء منه يتم استهلاكه من قبل كائنات النظام الأخرى، والجزء الآخر معطل خارج النظام كمنتج نهائي.
بالإضافة إلى متطلبات امتثال كل منتج والحاجة إليها، قد يتم الإشارة إلى هذه الأمثلة على امتثال التوازن، وكذلك الامتثال لتوافر العمل وعدد الوظائف، والطلب الفعال للسكان وتزويد البضائع الخدمات، إلخ. في الوقت نفسه، من المفهوم أن هذا هو المساواة أو أقل صعوبة - ككفاية من الموارد لتغطية الحاجة، وبالتالي، فإن وجود احتياطي معين.
طريقة التوازن ونماذج التوازن التي تم إنشاؤها على أنها أداة رئيسية للحفاظ على النسب في الاقتصاد الوطني. ميزان نماذج بناء على أرصدة التقارير تميز النسب الحالية، في منجز جزء الموارد يساوي دائما الإنفاق. ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن نماذج الميزانية العمومية لا تحتوي على أي آلية لمقارنة الخيارات الفردية للقرارات الاقتصادية ولا توفر قابلية التفريغ لمختلف الموارد، والتي لا تسمح باختيار الإصدار المثلى من النظام الاقتصادي. يحدد هذا نماذج الرصيد العمومية المحدودة وطريقة الرصيد العمومية ككل.
التوازن بين القطاعات من إنتاج وتوزيع المنتجات - أداة لتحليل وتخطيط هيكل الإنتاج الاجتماعي، مع مراعاة العلاقات المعقدة للقطاعات الصناعية. يميز الرصيد المشترك بين القطاعات عملية تشكيل واستخدام منتج اجتماعي إجمالي في قسم قطاعي مفصل. بالتفصيل النسب الاقتصادية العامة المشتركة، تنعكس من أهم جزء من رصيد الاقتصاد الوطني - ميزان المنتج الاجتماعي، والتوازن بين القطاعات في نفس الوقت يتجهز الأرصدة الخاصة في نظام واحد، وتميز مصادر تكوين الموارد واستخدام أنواع معينة من المنتجات في الاقتصاد الوطني.
نموذج التوازن المتقاطع ثابت
يمكن تطوير توازن Interse القططاني من الناحية النقدية والمصطلحات المادية.
العمومية المفتوحة القططية هي توليف جدولين، واحد منها يميز الهيكل التفصيلي لتكلفة الإنتاج في سياق أنواع معينة من المنتجات، والآخر هو هيكل توزيع المنتجات في الاقتصاد الوطني.
المساهمة الرئيسية ل V.V. يرتبط Leontyev في العلوم العالمية وممارسة تنظيم الاقتصاد بتطوير نماذج التوازن بين القطاعات. من بينها يمكن تخصيصها:
W هو نموذج بسيط أو فترة واحدة للتوازن بين القطاعات؛
× النماذج الديناميكية للتوازن بين القطاعات، والتي تلقت اسم رصيد ليونتييف؛
W الميزانيات الإقليمية والأقاليمية؛
كما هو أيضا نموذج التوازن بين القطاعات، مع مراعاة التلوث البيئي.
أبسط شكل نموذج التوازن بين القطاعات هو نموذج ثابت. وهي تشكلت على أساس نظام متطلب مسبق بسيط إلى حد ما، من بينها أن أهم دور يلعبه شرط الصناعات النظيفة التي تنتج نوعا واحدا فقط من المنتج وافتراض العلاقة الخطية بين التكاليف والإنتاج. يمكن ملاحظة السمات الرئيسية الرئيسية لطراز الرصيد المشترك بين هذه الظروف.
أولا، يتم وضع نموذج الرصيد في "نظيفة"، وليس في القطاعات الاقتصادية. ولكن إذا كنت تعتبر كل فردا ينتج نوعا من المنتجات في البلد أو المنطقة، فمن غير الواقعي عمليا، يتم تشكيل نموذج التوازن على أساس بعض المجاميع. من هنا توجد مشكلة في تحديد هذه المجاميع لتكوينها، وكذلك مشكلة الانتقال من التوقعات المعدة على أساس صافي الصناعات، إلى توقعات التنمية الاقتصادية للاقتصاد في سياق القطاعات الاقتصادية الحقيقية و تحديد إنتاج أنواع خاصة من المنتجات الفردية. تعتبر هذه المشكلات عند تحليل ظروف التجميع في العمومية المشتركة بين القطاعات.
ثانيا، نظرا لأنه في بناء وتحليل نموذج التوازن بين القطاعات، لا يتم أخذ موارد غير متكررة في الاعتبار، يمكن أن تؤدي نتائج الحسابات لهذا النموذج والتنبؤات التي تم إجراؤها إلى تقديرات غير واقعية تماما للتنمية الاقتصادية بالكامل من الاقتصاد. وهذا بدوره يتطلب من وجهة نظر عملية للمحاسبة عن القيود المفروضة على هذه الموارد والإصدارات الإضافية القائمة على معايير نماذج تخطيط الاقتصاد الكلي والتنبؤ بها.
يشير هذا النظام من المتطلبات الأساسية إلى الرسم البياني الثابت لنموذج التوازن بين القطاعات، والذي يتم تجميعه لفترة واحدة. قد تكون مدة هذه الفترة مختلفة اعتمادا على الغرض من الرصيد المشكلة.
يمكن تقسيم نماذج التوازن إلى:
ث المقرر؛
ш التقارير.
المخطط لها يتم تجميع الأرصدة بين القطاعات بناء على المؤشرات المخطط لها أو المتوقعة. الغرض الرئيسي من هذا النموذج هو إثبات توقعات تطوير الاقتصاد في البلاد أو المناطق الفردية لفترة التخطيط المختارة.
الإبلاغ يتم وضع الأرصدة على أساس مؤشرات التقارير النهائية للبلد أو المناطق من أجل تحديد كيفية تطوير الاقتصاد الذي تم تطويره وما لا ينشأه الشفاء في تطوير بعض الصناعات.
نموذج التوازن بين القطاعات لديه المزايا التالية:
1. مع كمية صغيرة نسبيا من المعلومات المصدر وعدم وجود صعوبات أساسية في مبررها. في ظروف النموذج الثابت يشمل التكاليف المباشرة وتعيين قضايا المنتجات النهائية أو الاستهلاك النهائي. تنشأ هذه المشاكل عند تحديد أي نماذج من تخطيط الاقتصاد الكلي والتنبؤ.
2. لتحديد رصيد التقارير، يتم تحديد هذه المعلومات ببساطة ببساطة وفقا للتقارير الإحصائية ذات الصلة. عند إنشاء أرصدة متباعدة بين القطاعات، من الضروري إثبات توقعات هذه المؤشرات، على سبيل المثال، بناء على استخدام معادلات الانحدار أو أساليب التنبؤ الأخرى.
3. في وجود معلومات المصدر: التكاليف المباشرة للتكاليف المباشرة وحجم معين من المنتجات النهائية، والحسابات المرتبطة بحل نظام معادلات التوازن بين القطاعات، والصعوبات الأساسية لا تمثل.
4. يتم تحديد خطة الإنتاج الإجمالي، وهي متوازنة من تكلفة إنتاجها في جميع أنواع المنتجات قيد الدراسة.
5. تشارك بناء وتحليل نظام المعادلات بالميزانية تنظيما معينا للاقتصاد وضمان الحفاظ على أبعاد الاقتصاد الكلي ذات الصلة. رأس المال الخاص بأي شكل من أشكال وجوده مهتم فقط في دراسة جزء الأسواق التي تجعل عملياتها. قد يكون مهتما بدراسة الاتجاهات في تطوير الاقتصاد، ولكن ليس في تكلفة الحفاظ على أبعاد الاقتصاد الكلي، وليس له مثل هذه الأموال.
ومع ذلك، فإن نموذج التوازن بين القطاعات لديه عيوب:
1. عند حل نظام المعادلات بين المعادلات بين القطاعات، لا تؤخذ القيود المفروضة على تلك الأنواع من الموارد غير القابلة للتكرار في الاعتبار، والتي لا تؤخذ في الاعتبار في النموذج، وكذلك القيود المفروضة على الموارد غير التكرار. في الوقت نفسه، من الممكن الحصول على خطة غير واقعية لإصدار المنتجات الإجمالية التي لا يتم تزويدها بالموارد اللازمة.
2. يتم تحديد جزء من المعلمات (بادئ ذي بدء، حجم المنتجات النهائية اللازمة لحل نظام معادلات نموذج الرصيد بين القطاعات) خارج هذا النموذج. الأساس المنطقي هي مهمة سهلة بنفس القدر من تعريف خطة متوازنة لإنتاج المنتجات الإجمالية.
3. إنه لا يؤخذ بشكل أساسي في الاعتبار أن الاستثمارات تتجسد في رأس المال المادي تدريجيا مع تأخير معين من التأخير.
نموذج التوازن بين القطاعات هو فترة واحدة ولا يأخذ في الاعتبار التغييرات في تكنولوجيا الإنتاج خلال هذه الفترة.
يتم التغلب على بعض هذه العيوب في النماذج الديناميكية للتوازن بين القطاعات.
جوهر الرصيد المشترك بين القطاعات هو بناء جدول يظهر فيه رأسيا تكاليف المواد لإنتاج منتجات صناعة منفصلة، \u200b\u200bوكذلك الأرباح. البيانات الأفقية تظهر ما مقدار (أو عدد المنتجات) المنقولة إلى المنتج إلى قطاعات أخرى من الاقتصاد الوطني لاحتياجات الإنتاج (المنتج الوسيط)، وكذلك الاستهلاك النهائي لمنتجات الصناعة والتراكم والتعويض والتخلص والإصلاح وكذلك التوازن المستورد الصادرات. يعكس التوازن بين القطاعات بالتفصيل الإنتاج والعلاقات الاقتصادية للصناعات. تجميعها في شكل نقدي وطبيعي. المؤشرات الرئيسية للتوازن بين القطاعات هي: معاملات إجمالي التكاليف التي تميز تكاليف المنتج على إنتاج منتج واحد على سلسلة الصناعات المترابطة بأكملها؛ معاملات التكلفة المباشرة (متوسط \u200b\u200bتكلفة الصناعة ككل).
التوازن بين القطاعات ضروري للعلم والممارسة، لأن يسمح بالتوصيف العام للعمليات الاقتصادية للتبديل إلى التحليل الكمي المحدد (نسبة الناتج المحلي الإجمالي والدخل القومي، قسم الإنتاج الاجتماعي الأول والثاني، علاقة الصناعة والزراعة، إلخ).
أولا رباعي إنها مصفوفة تتكون من سلاسل (N + 1) وعمود (n + 1). هذا القسم هو الجزء الأكثر أهمية في التوازن، لأنه هنا يتضمن معلومات حول العلاقات بين القطاعات. يظهر الحجم عند تقاطع خط I-TH وعمود JTH عدد منتجات صناعة I-thated تم استخدامها في عملية الإنتاج المادي لصناعة JI. تميز المكبرات التي تميز المعروض بين القطاعات من المواد الخام والمواد والوقود والطاقة بسبب الأنشطة الصناعية.
اعتمادا على الوحدات التي يتم قياسها في ميزان المنتجات في الميزانية العمومية، هناك خيارات مختلفة: بالقيمة المادية، في التعبير النقدية (القيمة)، في طبيعية وتكلفة، في مقاييس العمل. سننظر في التوازن بين شروط القيمة التي يتم فيها قياس تدفقات المنتج بناء على تكلفة المنتجات المنتجة في بعض الأسعار الثابتة. منذ في هذه الحالة، تعكس القيم تكلفة المنتجات، I.E. تقاس في نفس الوحدات، يمكن تلخيصها.
ثانية القطاع الثامن فك شفرة المنتج النهائي. عمود المنتج المحدود هو (N + 2) - العمود. القيمة هي استهلاك منتجات الصناعة i-th، والتي لن تكون احتياجات الإنتاج الحالية. في المنتجات النهائية، كقاعدة عامة، تشمل: تراكم واسترداد التخلص من الأصول الثابتة، الزيادة في الاحتياطيات، الاستهلاك الشخصي للسكان، تكلفة الحفاظ على مكتب الدولة والرعاية الصحية والدفاع وما إلى ذلك، كذلك كما رصيد التصدير والاستيراد. يتضمن القسم الثاني أيضا عمود إجمالي النواتج (). في الأقسام الأولى والثانية، تكون النسبة صحيحا:
لذلك، فإن التوازن بين القطاعات التي نظرت فيها الولايات المتحدة هي وسيلة لتقديم معلومات إحصائية حول اقتصاد البلاد. يعتمد على تجميع نتائج الشركات الفردية. وتسمى هذا التوازن التقارير. بالإضافة إلى ذلك، يتم بناء الأرصدة المخطط لها، مصممة لتطوير خطط تنمية اقتصادية متوازنة.
في الواقع، لا يتم تنفيذ هذه الافتراضات، بالطبع،. حتى في مؤسسة منفصلة، \u200b\u200bيتم إنتاج أنواع مختلفة من المنتجات عادة، وتستخدم التكنولوجيات المختلفة، والتكاليف المحددة تعتمد على حجم الإنتاج وفي حدود مختلفة يسمح باستبدال المواد الخام واحدة للآخرين. وبالتالي، فإن هذه الافتراضات هي كلها غير صحيحة للصناعة. ومع ذلك، كانت هذه النماذج منتشرة واسعة النطاق، كما أظهرت الممارسة، فهي كافية جدا وقابلة للتطبيق على خطط إخراج المنتجات.
التعبير (4) عرفي أن يسمى توازن توزيع المنتج. يمكن استخدامه لتحليل وتخطيط هيكل الاقتصاد. إذا كانت تكاليف المواد المباشرة معروفة، فمن خلال وضع المنتج النهائي لكل صناعة، يمكنك تحديد الإصدارات الإجمالية اللازمة للصناعات. يتضمن ذلك الفكرة الأساسية لاستخدام نماذج مصفوفة لتخطيط الإنتاج.
في عملية تحسين وتعقيد "نماذج الإصدار التكلفة"، تم إنشاء نسخة ديناميكية من النظام، والتي أخذت في الاعتبار التقدم التقني، وإعادة هيكلة الصناعة والتغيرات في أبعاد الأسعار. تمت ترجمة النموذج إلى معاملات مرنة. كان هذا العمل ناجحا للغاية أيضا لأنه تم تحسين أمان الكمبيوتر بالتوازي مع البحث العلمي.
في النموذج الديناميكي قيد النظر أدناه (وهو تطوير نموذج ثابت من القطاعات الثابتة)، يتم تخصيص استثمارات رأس المال الإنتاج من تكوين المنتجات النهائية وهيكلها وتأثيرها على نمو الإنتاج. في قلب بناء النموذج في شكل نظام ديناميكي للمعادلات يكمن الاعتماد الرياضي بين حجم الاستثمارات الرأسمالية ونمو المنتجات. يؤدي محلول النظام، كما هو الحال في نموذج ثابت، إلى تعريف مستويات الإنتاج، ولكن في نسخة ديناميكية، على النقيض من الإحصاء، تعتمد هذه المستويات المرغوبة على أحجام الإنتاج في الفترات السابقة.
يحتوي النموذج على مصفوفة من التدفقات الشائعة. يتزامن مصفوفة تكاليف الإنتاج الحالية بالعناصر بمصفوفة التوازن الإحصائي المقابلة. عناصر المصفوفة الثانية؟ إظهار كيف تهدف كمية المنتج الأول - تلك الصناعة إلى الفترة الحالية في صناعة JV كإنتاج استثمارات رأس المال في صناديقها الرئيسية. هذه هي المواد المعبر عنها في الزيادة في المعدات الصناعية، والمناطق الصناعية، والمركبات، وما إلى ذلك في استهلاك المعدات الصناعية، إلخ.
للمقارنة، في التوازن الإحصائي لتدفقات الاستثمار ليست متباينة من قبل المستهلكين الصناعة وتنعكس في القيمة الإجمالية في تكوين المنتجات النهائية لكل صناعة I- تلك الصناعة. في المخطط الديناميكي، يتضمن المنتج النهائي منتجات من صناعة I- تلك الصناعة، والتي هي في الاستهلاك الشخصي والاجتماعي، تراكم المجال غير الإنتاجي، الزيادة في رأس المال العامل، البناء غير المكتملة، للتصدير.
وبالتالي، فإن مقدار تدفق الاستثمار والمنتج النهائي للنموذج الديناميكي يساوي المنتجات النهائية للميزان الإحصائي:
لذلك، يتم تحويل معادلة توزيع المنتج للنموذج (1) في رصيد ديناميكي بما يلي:
\u003d +؟ + "أنا \u003d 1 ... ن (12)
يتم التعبير عن التدفقات المشتركة بين القطاعات من التكاليف الحالية كما هو الحال في النموذج الثابت من خلال المنتجات الإجمالية للصناعات باستخدام تكاليف المواد المباشرة:
معتقدين أن نمو المنتج يتناسب مع نمو أصول الإنتاج، يمكنك الكتابة:
أنا، ي \u003d 1 ... ن (14)
إن نسب التناسب، والمعنى الاقتصادي هو أنها تظهر عدد منتجات الأول - التي يجب استثمارها في هذه الصناعة في J هكذا الصناعة لزيادة القدرة الإنتاجية ل J-That Industry لكل وحدة من المنتجات.
من المفترض أن مرافق الإنتاج تستخدم بالكامل ونمو المنتج يساوي مكاسب السلطة. تسمى المعاملات معاملات الاستثمار أو معاملات معدل النمو.
أنها تشكل مصفوفة مربع من ترتيب n:
توفر هذه المصفوفة من معاملات الزيادة في الاستهلاك المتزايد موادا كبيرة للتحليل الاقتصادي والتخطيط لاستثمارات رأس المال.
بالنظر إلى أن جميع مجلدات المنتجات الإجمالية والأخيرة تنتمي إلى فترة معينة، ويتم تحديد الزيادة في الإنتاج الإجمالي مقارنة (T-1) - مدة م:
من هنا يمكنك كتابة النسب التالية:
دعنا نعرف مستويات المنتجات الإجمالية لجميع الصناعات في الفترة السابقة (القيم (T-1) والمنتج النهائي للصناعات في فترة TM. ثم النسب هي نظام N من المعادلات الخطية مع مستويات غير معروفة إنتاج الفترة T.
وبالتالي، يتيح لك حل نظام ديناميكي للمعادلات الخطية تحديد إصدار المنتجات في الفترة اللاحقة اعتمادا على المستوى الذي تحقق في الفترة السابقة. يتم إنشاء العلاقة بين الفترات من خلال معاملات الاستثمارات، التي تميز استهلاك وحدة نمو المنتج.
تم نشر هذه الاستنتاجات أكثر تعقيدا في محتوياتها الاقتصادية من تحليل النموذج الديناميكي V. Leontiev في شكل معادلات تفاضلية في الاتحاد السوفياتي في عام 1958. كتاب "دراسة هيكل الاقتصاد الأمريكي".
عيب العديد من النماذج الرياضية والاقتصادية هو عدم وجود تغطية متكاملة للمشاكل الاقتصادية الكبيرة. الرصيد متعدد القطاعات يخلو إلى حد كبير من هذا النقص في النموذج. تشكل دراستهم نظرة نظامية على الاقتصاد. يتم دمج عالم النماذج بين التوازن بين القطاعات مع مرونها، فهي قابلة للتطبيق على تحليل واتخاذ القرارات على مستوى الاقتصاد العالمي والاقتصاد في البلاد، المنطقة، إلخ.
1. أنيكين، أ. Vasily Leontyev، أو الاقتصاد على الشطرنج / A.V. أنيكين. - M.، №7، 2000. - 57 ص.
2. Bunkina، م. النماذج الاقتصادية ل Vasily Leontiev: الإدارة المالية / M.K. بوكلينا. - M.، №1، 2002. - 28 ص.
3. جرانبرغ، A.G. النماذج الرياضية في الاقتصاد الاشتراكي / A.G. جرانببرغ - م، 1978.
4. كيمايف، V.A. الاقتصاد الرياضي: الكتب المدرسية للجامعات / V.A. Koleeev - M.، 2002. - 304 ص.
5. Leontiev، v.v. الاقتصاد بين القطاعات / V.V. leontyev. - م.، 1997. - 315 ص.
6. فيدوسيف، v.v. الأساليب الاقتصادية والرياضية والنماذج التطبيقية: البرنامج التعليمي للجامعات / V.V. فيدوسيف، أ. هارماش وآخرون - م.، 2001. - 264 ص.
7. TVETKOVA، A.A. الأساليب والنماذج الاقتصادية والرياضية: الدراسات. دليل / A.A. TVETKOVA، V.V. bonstareva، o.i. yesakova. - م، 2003. - 48C.
8. Kobelev، N.B. ممارسة تطبيق الأساليب والنماذج الاقتصادية والرياضيات: دليل تعليمي أو منهجي. كوبيليف. - م، 2000. - 248 ج.
9. نموذج الغوغاء - www.math. OMSU. Omskreg.ru/info/learn/pprimer/afterword. هتم [مورد إلكتروني]
10. خادم leontiev v.v. - www.wassily. leontief.net [مورد إلكتروني]
نشر على Allbest.ru.
نموذج التوازن بين القطاعات. الغرض من تحليل التوازن؛ تقدير حجم إنتاج المنتجات من قبل كل قطاع لتلبية جميع احتياجات النظام الاقتصادي. الإنتاجية وربحية النموذج leontiev. الأسعار في نظام العلاقات بين القطاعات.
العمل بالطبع، وأضاف 04.05.2015
مفهوم التوازن بين القطاعات كأساس للتنبؤ بتطوير الاقتصاد. جوهر طريقة التخطيط الميزانية العمومية، والأساليب المباشرة والتكرارية والتقريبية لتحديد حجم المنتجات المحدودة والإنتاج والاحتياجات التشغيلية للصناعات.
تم إضافة 08.10.2010
بناء نموذج اقتصادي ورسياني من التوازن، تحليلها الاقتصادي. توزيع EMM للائتمان بين فروع شركة تجارية وحالات الصراع في اللعبة مع الطبيعة والتوازن بين القطاعات للنظام الاقتصادي ذو ثلاثة الأقمار الصناعية.
الفحص، وأضاف 02/16/2011
مجموع نموذج التحسين الخطي. نماذج التحسين بناء على مصفوفة التوازن بين القطاعات. تحسين نماذج IntersTorate ذات الأساليب الصناعية. مجموعة الأمثل الموسعة النماذج.
مجردة، وأضاف 10.06.2004
مهمة التوازن بين القطاعات. الطلب على المنتجات النهائية. أسعار التوازن في الافتراض. تكلفة الأموال وتكاليف العمالة. مصفوفة المعادلة ليونثيفا. مصفوفة التوازن بين القطاعات. مصفوفة مضاعفة تأثير انتشار الأسعار.
الفحص، وأضاف 02/16/2011
الغرض من النمذجة الرياضية للنظم الاقتصادية: استخدام أساليب الرياضيات لحل المشكلات بشكل فعال في الاقتصاد. تطوير أو اختيار البرمجيات. حساب النموذج الاقتصادي والرياضيات للتوازن بين القطاعات.
الدورات الدراسية، وأضاف 02.10.2009
التحليل النظري للنماذج الأقاليمية بين القطاعات. جوهر نموذج التفاعل الاقتصادي للمناطق. التحسين الخشنوي للنموذج الأقاليم المشترك بين المناطق من المناطق A و B. النمذجة التفاعل الاقتصادي من المناطق.
الدورات الدراسية، وأضاف 04.05.2011
جوهر خصائص علاقات الإنتاج المشتركة بين القطاعات في اقتصاد البلاد، نموذج التوازن الاقتصادي والرياضي، التعبير في الأشكال النقدية والطبيعية. انعكاس للاستهلاك الوسيط ونظام علاقات الإنتاج والناتج المحلي الإجمالي.
الفحص، وأضاف 01/14/2010
تطوير التوازن بين القطاعات مع زيادة في المنتج النهائي بنسبة 10 في المئة. استخدام جداول البيانات من التدفقات الشائعة والمنتجات المحدودة. الحد الأقصى والحد الأدنى للقيم المستهدفة. ميزات طريقة البسيط لحل المشاكل.
الفحص، وأضاف 11/19/2014
النماذج الرياضية الرئيسية لعمليات الاقتصاد الكلي. وظيفة الإنتاج المضاعف، منحنى لورنتز. نماذج مختلفة من العمليات المصرفية. نماذج التوازن بين القطاعات من ليونتييف. النموذج الديناميكي الاقتصادي والرياضيات من كينز.
في كثير من الأحيان، مع التخطيط الاقتصادي على مستوى المناطق أو البلد ككل، هناك حاجة لتحديد حجم إنتاج البضائع التي تضمن الطلب المحدد على احتياجات السكان والإنتاج. يمكنك حل هذه المهمة باستخدام نماذج الرصيد من إنتاج وتوزيع المنتجات. ب. أساس بناء هذه النماذج هو الميزانية العمومية، أي طريقة المقارنة المتبادلة بين المواد والموارد المالية والمالية الحالية مع الحاجة إليها.
يمكن النظر إلى طرق التوازن للتخطيط على مستويات مختلفة من التسلسل الهرمي للأشياء الاقتصادية: المؤسسات والجمعيات والصناعات والاقتصاد الشعبي ككل. تاريخ التوازن بين القطاعات (الغوغاء) تاريخيا أول نموذج اقتصادي ورسيائي للتخطيط الاقتصادي الوطني الموحد. تم تطوير أول أرصدة للاقتصاد الوطني من قبل المكتب الإحصائي المركزية للاتحاد السوفياتي في الاتحاد الروسي. حاليا، تصل الأرصدة بين القطاعات على المستوى الوطني إلى حوالي الثمانينيات في العالم. تتم بناء الأرصدة بين القطاعات على مستوى المناطق والمدن الكبرى أيضا.
وكانت سلف الغوغاء: الطاولة الاقتصادية F. KINE (1758) ومخططات الاستنساخ الاجتماعي K. Marx (القرن التاسع عشر). الاقتصادي الروسي ()، يدرس الروابط بين القطاعات، أول المعادلات الخطية المستخدمة لهذا الغرض والمعاملات التكنولوجية المقترحة. مؤلف النموذج الحديث للتوازن بين القطاعات (في البلدان الناطقة باللغة الإنجليزية، لديه اسم "تحليل الإدخال الناتج") هو العالم الأمريكي (الروسية حسب المنشأ) في فاسيلي ليونتييف. في عام 1973، بالنسبة للطرق المتقدمة للتحليل الاقتصادي ("نموذج الإصدار التكلفة")، حصل على جائزة نوبل.
يسمح لك هذا النموذج بحساب إجمالي تكاليف المنتجات الإجمالية والتكاليف المباشرة وغير المباشرة لكل وحدة من وحدة الإنتاج، وتجعل من الممكن أيضا إقامة علاقات كمية واضحة بين الناتج الاجتماعي الإجمالي، الدخل القومي، تطوير القطاعات الفردية للاقتصاد، طريقة عالمية. مع ذلك، أجرى الأمريكيون، على سبيل المثال، إعادة هيكلة الاقتصاد من القضبان العسكرية إلى سلمية. كان يستند إلى الخطط الإرشادية المستخدمة في اليابان.
التوازن بين القطاعات إنتاج وتوزيع المنتجات - أداة لتحليل وتخطيط هيكل الإنتاج الاجتماعي، مع مراعاة العلاقات الشاملة للقطاعات الصناعية. اعتمادا على الوحدات التي يتم قياسها في ميزان المنتجات في الميزانية العمومية، هناك خيارات مختلفة للأرصدة بين القطاعات: من الناحية البدنية، في القيمة، بالتكلفة الطبيعية، في أمتار العملوبعد على المحتوى الاقتصادي للمعلومات، يمكن تقسيم الأرصدة إلى المخطط والإبلاغ؛ بواسطة طبيعة النموذج المستخدمة - على ثابت وديناميكي.
النظر في جزء (ثلاثة أقسام) من الرصيد المشترك بين القطاعات (الغوغاء)، حيث يتم قياس تدفقات المنتجات بناء على تكلفة المنتجات المنتجة في بعض الأسعار الثابتة (الجدول 1). أساس الرصيد هو مزيج من صناعات الإنتاج المادي. في الرصيد المشترك بين القطاعات، يختلف مفهوم الصناعة عن المقبول عموما، هنا يتم استخدام مفهوم "نظيف" (أو تكنولوجي) هنا، وهذا هو، الصناعة المكيفة التي توحد كل إنتاج هذا المنتج بغض النظر عن التبعية الإدارات للمؤسسات والشركات.
الجدول 1
جزء من الجدول الرصيد في القطاعات
تظهر كل صناعة مرتين في الميزانية العمومية: كل من الإنتاج واستهلاكها. الصناعة كشركة مصنعة للمنتج تتوافق مع سطر معين من الجدول، وكما يكون المستهلك المنتج عمود محدد. نظرا لأن الصناعات نظيفة، يمكن تحديد مؤشر الصناعة على حد سواء مع نوع البضائع ومع العمليات التكنولوجية ..
يحتوي القسم الأول على معلومات حول الاتصالات بين القطاعات. القيم هي عند تقاطع الصناعات (أي سلاسل وأعمدة الجدول) يجب أن تكون مفهومة بأنها تكلفة وسائل الإنتاج المنتجة في الصناعة وتستهلك تكاليف المواد في الصناعة (الإمدادات ذات القطاعات المستقلة للمنتجات بسبب الأنشطة الصناعية للصناعات). وبعد
وبالتالي، يظهر كل سطر من القسم الأول توزيع المنتجات - الصناعة بين القطاعات الأخرى للاقتصاد الوطني. - استهلاك الإنتاج للمنتجات - صناعة النظام الاقتصادي (المنتج الوسيط. - الصناعة).
في أعمدة القسم الأول من الرصيد، ينعكس بنية تكاليف المواد لكل صناعة. - إجمالي تكاليف الإنتاج في الفترة المشمولة بالتقرير. - إجمالي تكاليف الإنتاج لجميع الصناعات أو الناتج الإجمالي المتوسط \u200b\u200bللاقتصاد الوطني.
وبالتالي، فإن القسم الأول من ميغابايت يظهر الصورة العامة لتكاليف الإنتاج وتوزيع منتجات الصناعات لأغراض الإنتاج. تلعب بيانات الربع الأولية دورا حاسما في تحليل هيكل تكاليف المواد المصنوعة من الصناعات والنسب وروابط الإنتاج بين الصناعات ونظام تدفق المواد والمواد الفنية.
في القسم الثاني يحتوي على قيم - قيم المنتج النهائي وقيم المنتج الإجمالي ().
المنتج النهائي - هذه هي منتجات قطاعات إنتاج المواد التي تدخل أهداف الاستهلاك الشخصي والعامة غير الإنتاجي، والتراكم والتعويض عن التخلص من الأصول الثابتة، والزيادة في الأسهم، وتكلفة التعليم والصحة والتصدير، وما إلى ذلك) وبعد
- الإجمالي المنتج النهائي للنظام الاقتصادي أو الدخل القومي، والعمود يميز الهيكل المادي للدخل الوطني.
في مخططات الرصيد المنتشر، فإن المنتج النهائي لكل صناعة يظهر متباينة في اتجاه الاستخدام: للاستهلاك والاستثمار والأسهم والاحتياطيات والتصدير والنفقات الأخرى.
يسمى القسم الأول والثاني من الرصيد المشترك بين القطاعات الجدول "طبعة التكلفة". على صفوف هذا الجدول، تم بناء نسبة الرصيد التالي:
, (),
(2.1),
أي أن المنتج الإجمالي لكل صناعة يساوي مقدار المنتجات المحدودة والوسيطة.
في القسم الثالث من ميغابايت، ينعكس بنية قيمة المنتج الإجمالي للصناعات. في طاولتنا، يتم تقديم القسم الثالث من قبل الخطوط الثانية. في الأول، هناك قيم، كل منها يعني القيمة المضافة (منتجات نظيفة مشرويا) للصناعة، وفي المنتج الثاني - الإجمالي. يتم تعريف المنتجات المحسوبة بأنها فرق بين المنتجات الإجمالية وإجمالي تكاليف الإنتاج:
(2.2)
القيمة المضافة - هذا هو جزء من قيمة المنتج، التي تم إنشاؤها في هذه الصناعة، فإنها تعكس الربح والأجور والإهلاك والضرائب والتكاليف الأخرى التي تكبدها كل كائن (صناعة) بالإضافة إلى مدفوعات الموارد الواردة من الصناعات الأخرى.
عادة في ميغابايت المنشورة، يتم تقسيم المنتجات النظيفة المشروطة إلى خصومات الاستهلاك ومنتجات نظيفة.
من العلاقات (2.1) و (2.2) يتبع
(2.3),
أين تحصل على: (2.4)
توضح هذه النسبة أن المنتج الإجمالي النهائي للنظام الاقتصادي (الدخل القومي) يساوي مجموع المنتجات النقية المشروطة. وبالتالي، فإن القسم الثالث يميز أيضا الدخل القومي، ولكن من تكوين التكلفة بمثابة كمية الأجور والصافي الدخل لجميع الصناعات، وتوضح القيم مساهمة الصناعة بالدخل القومي.
تعد بيانات القسم الثالث ضرورية لتحليل العلاقة بين التكاليف التي تم إنشاؤها حديثا ونقلها، بين قيمة المنتج المطلوب وفائض ككل على الإنتاج المادي وفي القسم القطاعي. بشكل عام، يدل المعادلة (2.4) أن أهم مبدأ وحدة مواد المواد والمواد والقيمة يتم ملاحظة الدخل القومي في العمومية بين القطاعات.
تجدر الإشارة إلى أن التوازن في الأمتار الطبيعية عادة ما يحتوي على مؤشرات I و II من دائرة الرصيد بين القطاعات. وهي مصممة لأهم أنواع المنتجات وعادة ما لا تغطي الإنتاج الاجتماعي بأكمله.
نؤكد أن ميغابايت التقرير الذي نظرت فيه من قبلنا ليس بعد نموذجا، بل سوى طريقة لتقديم معلومات إحصائية حول اقتصاد البلاد. يعتمد على تجميع نتائج الشركات الفردية. بالإضافة إلى الإبلاغ MB، يتم تطوير ميغابايت المخطط لها. لبناءها، من الضروري استخدام نماذج التوازن بين القطاعات.
تم تصميم نموذج الميزانية العمومية على الافتراضات التالية حول خصائص الكائن الاقتصادي:
يتكون النظام الاقتصادي من العديد من الأشياء الاقتصادية. يمكن أن يتميز عدد المنتجات المصنعة من قبل كل كائن برقم واحد، وغالبا ما يعتبر غالبا ما يتم التعامل معها في بعض الأسعار الثابتة.
يتم استهلاك المنتجات المصنعة من قبل كل كائن جزئيا من قبل كائنات النظام الأخرى، وتأتي جزئيا إلى الخارج كمنتج نهائي لهذا النظام، أي أن النسبة يتم تنفيذها
(2.5)
· الغرض من النظام هو إنتاج عدد معين من المنتج النهائي.
· خاصية معدات الاستهلاك: إصدار كمية معينة من المنتج، يجب أن يتلقى الكائن عددا محددا بدقة من المنتجات الأخرى.
· ملكية الإغراء الاستهلاك: تتطلب زيادة إنتاج المنتجات لعدد معين من المرات زيادة في الاستهلاك من قبل كائن جميع المنتجات الأخرى في نفس العدد المرات.
من الواضح أن الافتراضات المصنوعة تعكس الوضع الاقتصادي الحقيقي فقط، على سبيل المثال، افتراض الاستهلاك الاستهلاك، الذي يشير إلى أن تكنولوجيا الإنتاج في كل كائن لا تزال دون تغيير خلال الفاصل الزمني قيد الدراسة، وفي كل صناعة هناك إنتاج واحد التكنولوجيا، لا يسمح للمرء باستبدال مورد واحد للآخرين.
في الإنتاج الحقيقي، قد يتطلب نفس المنتج، اعتمادا على التكنولوجيا المستخدمة، عددا مختلفا من الإغراءات، وفي النموذج يفترض أن المنتج يتم تنفيذه بطريقة متوسطة معينة. على الرغم من هذه التبسيط، فإن نموذج الرصيد هو أداة مريحة للتخطيط بسبب بساطتها وإمكانية حساب جميع مؤشرات الخطة.
بناء نموذج.
نختار كمتغيرات نموذج الإصدار الإجمالي -. (). نظرا لافتراض 2، فإن جزء من هذا المنتج يترك النظام كمنتج نهائي. يتم النظر في القيم في النموذج كهمة مخططة، في حين يتم تنفيذ العلاقة (2.5):
()
تحدد خصائص الاستهلاك الخطي والاستهلاك أنماط تحويل الموارد في النظام، وهي، وفقا لممتلكات اكتمال الإفراج عن الوحدة، يجب أن يستخدم الكائن منتجات أخرى للنظام الاقتصادي قيد النظر في نسبة معينة وبعد دع`. 
-Vector، تحديد هذه النسبة، حيث تسمى القيم المعاملات التكنولوجية أو معاملات التكلفة المباشرة
- عدد المنتجات - صناعة OH، من الضروري إنتاج وحدة من المنتجات في صناعة Jth. لا تعتمد القيم على حجم الإنتاج وأوقات مستقرة نسبيا في الوقت المناسب.
يسمى المصفوفة المصنوعة من القيم عملية المعاملات التكنولوجية أو مصفوفة التكلفة المباشرة
a \u003d. 
من نقطة الاتجاه الاقتصادية، يتبع أن جميع عناصر المصفوفة ليست سلبية. سنكتب هذه الخاصية على النحو التالي :. نظرا لأن عملية النسخ لا يمكن تنفيذها إذا تم إنفاق المزيد من المنتجات على إنتاجها الخاص في الصناعة أكثر مما تم إنشاؤه، فمن الواضح أن العناصر القطرية للمصفوفة أقل من 1: < 1
بناء على خصائص الخطية، يمكن القول ذلك. إذا لن يطلق كائن عن وحدة الإنتاج، ولكن بعد ذلك، ستكون هناك حاجة () وحدات المنتجات - الصناعة، أي العرض المشترك بين القطاعات من الصناعة تساوي
خطأ! لا يمكن إنشاء الكائن من تحرير رموز الحقول. (2.6)خطأ! لا يمكن إنشاء الكائن من تحرير رموز الحقول.
بديلا (2.6) في (2.5) ونحصل على نظام ميزان المعادلات التالية:
() (2.7)
من المعنى الاقتصادي للحجم خطأ! لا يمكن إنشاء الكائن من تحرير رموز الحقول. (2.8)
العلاقات (2.7) و (2.8) مع تفسير المعاملات، ناقلات تحدد نموذج التوازن البسيط ليونتييف.
في نموذج المصفوفة، يمكن كتابة النموذج على النحو التالي:
(2.9).
يتم النظر في الميزانية العمومية المحددة: المصفوفة أ وجهد المنتجات النهائية Y. مصفوفة X (الإصدار الإجمالي) يخضع للتعريف.
عند النظر في نماذج الميزانية العمومية، ينشأ السؤال لتحديد معاملات التكاليف المباشرة. (المصفوفات أ). يفترض النموذج المبسط أن التكاليف المباشرة في الفترة قيد النظر ثابتة ولا تعتمد فقط على تكنولوجيا الإنتاج الحالية، وهذا يسمح لهم بحسابها على أساس البيانات حول تدفقات المنتج الحقيقي خلال الفترة الماضية المقدمة في ميغابايت التقرير: ( 2.10)
النظر في نموذج التوازن:
دراسة نظام المعادلات (2.11) يعني، بادئ ذي بدء، توضيح الشروط التي تضمن وجود الحل غير السلبي وتفرده. (2.11) هو نظام خطي من المعادلات مع المتغيرات. هذه الأنظمة لها حل واحد إذا كان المحدد لا يساوي الصفر. نقدم مصفوفة واحدة وكتابة (2.11) في النموذج:
وبالتالي، من أجل أنظمة المعادلات (2.11)، فمن الضروري أن يتم تحديد مصفوفة المحدد عن الصفر: ( 
). في هذه الحالة، هناك مصفوفة يعكس .
ثم يمكن تعريف حل النظام (2.11) على النحو التالي:
ومع ذلك، من أجل الحل أن يكون له معنى اقتصادي، فإن عدم السلبية ضرورية، أي وبعد لاحظ أن وجود المصفوفة لا يوفر عدم السلبية للحل الناتج. بالإضافة إلى ذلك، من وجهة نظر اقتصادية، فإن النظم التي لها حل غير سلبي هي مصلحة خاصة في أي مهمة من متجه المنتج النهائي، أي، مع أي إيجابي .
وبالتالي، فإن السؤال الرئيسي الذي ينشأ في دراسة نموذج Leontyev هو كما يلي: هل ستتمكن التكنولوجيا المحددة كما حددتها المصفوفة، من تقديم أي طلب محدود. من وجهة نظر رياضية، وهذا يعني تحديد الشروط التي يجب أن ترضي المصفوفة حتى يكون لدى أي نظام من معادلات التوازن حلا غير سلبي. يرتبط الإجابة على هذا السؤال بمفهوم إنتاجية المصفوفة.
تعريف. يطلق على المصفوفة الإنتاجية إذا كان هناك مثل هذا ناقلات غير سلبي ذلك
، بمعنى آخر. (2.15).
الحالة (2.15) يعني أن المنتجات يتم إنتاج المنتجات أكثر مما يذهب إلى استهلاك الإنتاج (المنتج المتوسط ). وبالتالي، فإن كل كائن ينتج كمية معينة من المنتجات النهائية. في حالة مصفوفة إنتاجية، يسمى النموذج (2.11-2.12) أيضا منتجا.
نظرية - 1.وبعد إن إنتاجية المصفوفة هي حالة ضرورية وكافية لوجود وتفرد الحل غير السلبي لنظام معادلات التوازن (2.11).
نظرية - 2. (حالة الإنتاجية المطلوبة وكافية). المصفوفة خطأ! لا يمكن إنشاء الكائن من تحرير رموز الحقول. منتجة ثم وفقط عندما يكون هناك مصفوفة وجميع عناصرها ليست سلبية.
نظرية - 3. (حالة الإنتاجية الكافية)
المصفوفة منتجة إذا كانت جميع عناصرها غير سلبية ومقدار العناصر لكل عمود ليس أكثر من واحد ( 
).
يمكن استخدام حالة كافية فقط للمصفوفة في مقاييس القيمة. بالإضافة إلى ذلك، تجدر الإشارة إلى أن المصفوفة يمكن أن تكون مثمرة وفي حالة عدم الامتثال لهذا الشرط (لأنها كافية، وليس العلامة اللازمة).
لذلك، للمصفوفة الإنتاجية، يمكن كتابة محلول نظام التوازن المعادلات:
أي، بناء على التكاليف المباشرة للمنتج النهائي المحدد، يمكنك على الفور تحديد الإصدارات الإجمالية للصناعات. يحتوي هذا على الفكرة الأساسية لاستخدام النماذج بين القطاعات لتخطيط الإنتاج. من خطي نموذج Leontian، يتبع أن زيادة المتجه والزيادة المقابلة للمتجه مرتبطة بالمعادلة. وبالتالي، يتيح لك المصفوفة حساب التغيير في الإفراج الإجمالي الناجم عن تغيير في نهاية الاستهلاك. لذلك، المصفوفة 
غالبا ما يشار إليها باسم مضاعف مصفوفة أو مضاعف Leontyev.
للدلالة به 
عناصر المصفوفة ومعرفة معنىها الاقتصادي. النظر في حالة خاصة: دع وحدة من المنتجات النهائية تنتج صناعة معينة، ولم يتم إنتاج الصناعات المتبقية، أي
(2.17)
اذا كان - منتجة، ثم ، بمعنى آخر.
=
(2.18)
من المساواة في المتجهات في (2.18) يتبع ذلك () (2.19).
العلاقات (2.19) تكشف عن المعنى الاقتصادي لعناصر المصفوفة:
فيما يلي الكمية الإجمالية للمنتجات التي يجب أن تنتج فيها الصناعة، من أجل إنتاج وحدة واحدة من المنتجات المحدودة. لذلك، تسمى العناصر معاملات تكاليف المواد الكاملة، والمصفوفة - مصفوفة تكاليف المواد الكاملة (تكاليف المواد في هذه الحالة هي منتجات تصنعها كائنات النظام الاقتصادي قيد الدراسة).
يتميز معاملات التكلفة المباشرة التكاليف المباشرة للمنتج - الصناعة على إنتاج وحدة من المنتجات. ومع ذلك، بالإضافة إلى التكاليف المباشرة هناك تكاليف غير مباشرة أو غير مباشرة. على سبيل المثال، النظر في تكوين تكاليف الكهرباء في إنتاج السيارات. نحن نحد من أنفسنا بالسلسلة التكنولوجية التالية:
سيارة - هيئة - صفائح الصلب - تأجير.
تكاليف الكهرباء مباشرة عند تجميع السيارة (المرحلة 1) ستكون تكاليف مباشرة. ولكن في تصنيع الأوراق الصلب والصلب الصلب، فإن الكهرباء مطلوبة أيضا. هذه التكاليف مباغة في صناعة الجسم والصفائح الفولاذية غير المباشرة (التكاليف) على التوالي، على التوالي، والترتيب الأول والثاني في تصنيع السيارة.
تتيح لك إدخال تكاليف غير مباشرة إعطاء تحديد التالي لمعاملات التكلفة الإجمالية:
معامل تكاليف المواد الكاملة ويسمى المبلغ الإجمالي للمنتجات اللازمة لإنتاج وحدة من المنتجات - الصناعة مع مراعاة جميع المنتجات الوسيطة بشكل مباشر وغير مباشر في جميع مراحل الإنتاج المطلوبة في تصنيع المنتجات.
لإنتاج وحدات الصناعة، من الضروري أن تنفق مباشرة مجموعة من المنتجات. 
التي يتم وصفها رسميا بواسطة عمود المصفوفة وبعد بدوره، هناك حاجة أيضا إلى منتجات الصناعات أيضا لإنتاج مجموعة المنتجات. نحن نشير هذه المجموعة من المنتجات من خلال. بحكم الخصائص الخطية \u003d وبعد تسمى عناصر المتجهات معاملات التكاليف غير المباشرة للترتيب الأول لإنتاج وحدة المنتج. يسمى المصفوفة المؤلفة من الأعمدة () مصفوفة تكاليف الدرجة الأولى غير المباشرة. من الواضح أن 
تسمى التكاليف غير المباشرة للترتيب الثاني التكاليف اللازمة لضمان التكاليف غير المباشرة للنظام الأول، أي 
أو في نموذج المصفوفة: الخ
يتم تعريف التكاليف الكاملة على أنها كمية التكاليف المباشرة وغير المباشرة لجميع الطلبات:
بالنظر إلى أن نحصل
نظريةوبعد إذا كانت المصفوفة منتجة، فستتمثل المصفوفة مجموع سلسلة مصفوفة الطاقة المتقاربة:
(يثبت بشكل مستقل!. دليل على أساس Lemma :
إذا كانت المصفوفة أمر مثمر، ثم 
)
يسمح لك مقارنة العلاقات (2.21) و (2.22) بتأسيس صلة بين المصفوفات وتكاليف المواد الكاملة: يحدد هذا الاتصال المعنى الاقتصادي للفروق بين المصفوفات و: على عكس معاملات المصفوفة، مع مراعاة التكلفة الإجمالية فقط إنتاج المنتجات، تتضمن العناصر القطرية من المصفوفة أيضا وحدة نفسها من المنتجات النهائية. تتيح لك معرفة مصفوفة التكاليف الكاملة تحليل العلاقة بين المنتج النهائي والإجمالي، وتحديد التكلفة الإجمالية لقضية المنتج النهائي من نوع معين، وحساب الخيارات المختلفة للخطة مع أحجام مختلفة وبنية الاستهلاك النهائي وبعد
تعريف. مصفوفة 
دعا مصفوفة تكاليف المواد غير المباشرة. يمكن كتابة النسبة (2.22):
التكاليف غير المباشرة للأوامر العالية صغيرة جدا، وبالتالي، مع حسابات عملية، يمكن إهمالها. العلاقات (2.22) و (2.23) يمكن استخدامها للعثور على القيمة التقريبية للمصفوفات المقابلة. كلما تم اختيار عدد الأعضاء لحسابهم، فإنهم أكثر دقة هم.
بالنسبة لأعمال الكائنات الاقتصادية، ليس هناك حاجة فقط إلى منتجات المرافق الأخرى لهذا النظام، ولكن أيضا عوامل الإنتاج كأموال صناعية (المعدات والمناطق الصناعية، العمل، إلخ. بالإضافة إلى ذلك، يمكن للنظام الاقتصادي الحصول على منتجات من الاقتصادية الأخرى النظم. أحجام هذه العوامل عادة ما تكون محدودة، وهذا هو السبب في أنه لا يمكن اتخاذ أي ناقلات المنتج النهائي من قبل النظام الاقتصادي حتى في حالة إنتاجية المصفوفة A. لذلك، لتحديد الخطة من الضروري احسب الحاجة إلى النظام في عوامل الإنتاج. ستكون الخطة المسموح بها مجرد خطة لا تتجاوز بها هذه الاحتياجات. العوامل الحالية.
يجب الإشارة إلى حاجة النظام في عوامل الإنتاج 
أين - الحاجة إلى عامل. يمكن قياس الحاجة كما في الوحدات الطبيعية (ساعات، متر مربع، إذن، إلخ) وفي الوحدات النقدية. سيتميز كل كائن اقتصادي بمجال عوامل عوامل الإنتاج لكل وحدة من المنتجات:، هنا - مقدار العامل الذي يتطلبه الكائن الإفراج عن وحدة من المنتجات. وتسمى القيم التكلفة المباشرة لعوامل الإنتاج، والمصفوفة ,
يتكون من هذه المعاملات - مصفوفة التكاليف المباشرة لعوامل الإنتاج.
كل عمود من المصفوفة \u003d يحدد التكاليف المباشرة لعوامل صناعة معينة، وتصف كل سلسلة الحاجة إلى نظام الإنتاج. نعتقد أنه بالنسبة لعاملات الإنتاج، يتم إجراء خصائص الخطية واستهلاك الاستهلاك. إذا - ناقل الإجمالي الإجمالي، إجمالي الحاجة إلى النظام الاقتصادي في العوامل: 
وبعد يتم تسجيل هذه النسبة في نموذج مصفوفة:
مثل أين .
المصفوفة . يحدد التكلفة الإجمالية لعوامل الإنتاج لكل وحدة الإنتاج. كما لاحظ بالفعل، فإن مبلغ كل عامل محدود ومحدد من قبل المصفوفة 
وبعد ثم هذه الخطة في المنتج النهائي مسموح به إذا لم تتجاوز حجم عوامل الإنتاج اللازمة لتنفيذه لوجودها، يتم تنفيذ النسبة:
نحن نكتب نموذج التوازن مع عوامل الإنتاج:
(2.26)
على عكس نموذج ميزانيات ميزانية بسيطة، فإن هذا النموذج حتى في حالة مصفوفة إنتاجية غير قابل للحل لأي شيء، ولكن فقط لتلبية العلاقة (2.25)، أي في هذه الحالة، من المستحيل التحدث عن الرضا من أي طلب محدود.
لذلك، قبل المتابعة في حل نظام ميزان المعادلات، من الضروري التحقق من جدوى الشرط (2.25) بموجب خطة معينة. إذا لم تكن هذه الشرط راضيا، فسيتم تغيير حجم المنتج النهائي، والحفاظ على هيكلها، أي أن جميع عناصر الخطة يجب أن تتغير إلى نفس العدد. يتم تحديد معامل التحجيم على النحو التالي:
حتى الآن، منطقنا المعني بتكنولوجيا الإنتاج فقط. النظر في ميزان الأعمدة والتحقيق في جانب السعر من نماذج التوازن. نحن نكتب نسبة الرصيد على أعمدة القيمة MB:
(2.27)
هنا هي القيمة المضافة.
لنفترض أنه في العام المقبل هو التنبؤ بالتغيير في الأسعار في كل صناعة العنوان فيما يتعلق بالسنة الحالية بنفس القيم الطبيعية للمتجهات. وتسمى القيم فهارس تغيير الأسعار.
نقدم مؤشرات الأسعار إلى العلاقة (2.27) عن طريق الاستعاضة في نفس الوقت 
.
ثم (2.27) سيتم تسجيل :
(2.28)
نحن نقسم (2.28) على الإنتاج الإجمالي والحصول على:
, (2.29),
أين - نسبة القيمة المضافة لكل وحدة منتجات.
سيتم تسجيل نموذج رصيد الأسعار في نموذج مصفوفة:
(2.30)
هنا - يتم نقل المصفوفة إلى مصفوفة معاملات تكنولوجية، مصفوفة القيمة المضافة القيمة لكل وحدة من المنتجات. يعتبر النموذج. يتم احتساب مصفوفة مؤشرات تغيير الأسعار.
على افتراض أن أسعار منتجات الصناعات في الفترة المشمولة بالتقرير كانت متساوية، ثم يمكنك تفسير سعر وحدة منتجات الصناعة.
ليس من الصعب إنشاء مراسلات بين طراز السعر ونموذج حجم النموذج، أي :. مع الأخذ في الاعتبار هذه المطابقة المتبادلة، يسمى نموذج أحجام الإنتاج ونموذج السعر مزدوج
بالنسبة لنموذج السعر، فإن نفس الأحكام النظرية صالحة بالنسبة لطراز أحجام الإفراج. على وجه الخصوص، إذا كان منتجا، فهناك حل نموذج واحد غير سلبي (2.30):
(2.31).
يمكنك إظهار ذلك)، ثم
في نموذج رصيد الأسعار، مصفوفة هي مضاعفة لنشر التغيير في القيمة المضافة القيمة، أي
(2.33).
في الحالة عندما يتم عرض القيمة المضافة فقط للعمل، تتناسب الأسعار مع معاملات الحاجة الكلية للعمل، بغض النظر عن المهمة المخطط لها في المنتجات النهائية، ويتزامن معامل التناسب مع معامل الأجور، أي .. اظهره.
اسمحوا ان 
ناقلات تكاليف العمالة المباشرة، ثم - الأجور، في تصنيع وحدات المنتجات. نحن نصدق ذلك .
ثم
لذلك،
مهمة 1. بناء نموذج التوازن وإيجاد حلها لخطة معينة للمنتجات النهائية. 
وبعد بناء التوازن المخطط. كيف سيتغير الإنتاج الإجمالي مع زيادة الطلب المحدود في الصناعة الأولى بنسبة 20٪. تم تعيين قيمة التقارير في الجدول التالي
كما ذكرنا سابقا، يكون للتوازن بين القطاعات تأثير كبير على الاقتصاد، ولا يتم حسابه ليس فقط في روسيا، ولكن أيضا في العديد من البلدان الأخرى. ولكن لماذا هذا التوازن له أهمية كبيرة للاقتصاد؟ ولماذا يستخدم في العديد من البلدان؟
كل ذلك لأن الرصيد بين القطاعات في ليونتييف يسمح لكثير من التحليلات. تسمح نظرية الرصيد في القطاعات:
تحليل والتنبؤ بتطوير القطاعات الرئيسية للاقتصاد الوطني على مختلف المستويات - Internial، Interra-Intern-Internorm
لإنتاج التنبؤ الموضوعي والحالي بوتيرة وطبيعة تطوير الاقتصاد الوطني؛
تحديد خصائص مؤشرات الاقتصاد الكلي الرئيسية التي بموجبها ستأتي دولة توازن الاقتصاد الوطني. نتيجة للتأثير عليها، اقترب من حالة التوازن؛
تحديد شدة الموارد للاقتصاد الوطني بالكامل والصناعات الفردية؛
تحديد اتجاهات تحسين كفاءة وترشيد التقسيم الدولي والإقليمي للعمل.
في السابق، كان من الممكن معرفة ما يبدو "تكاليف الإفراج" الجدول "على بلد كامل. وهي لروسيا. هذا الجدول ضخم جدا ويبدو صعبا. الآن دعونا معرفة ذلك في إعداد هذه الجداول وفي حساباتهم. ولكن لهذا تحتاج إلى معرفة كيف يتم تجميع هذه الجداول.
يتم تقديم المخطط الإجمالي للجداول "الإصدار التكلفة" في الجدول 2.11
الجدول 2.11.
المخطط العام للجداول "قضايا التكلفة"
عند تجميع جداول "إطلاق الإفراج عن التكلفة"، يتم استخدام مصنفيات أنواع الأنشطة الاقتصادية والصناعات والمنتجات (OKVED) و (أخذ العينات).
تسليط الضوء على الجداول ثلاث كتل من الأرباع يسمى. في الأول والثاني، تنعكس الأرباع وفقا للوسيط (الإنتاج) والطلب النهائي للموارد، في قيمة الربع الثالث - القيمة المضافة من قبل الصناعة.
يتم دفع تركيز هذه الجداول لعلاقة الصناعات لإنتاج واستخدام منتجاتها. في الجدول، يتم توفير الجداول من قبل المستهلكين في الصناعة من المنتجات، في موردي الصناعة الموضوع.
وبالتالي، وفقا للأعمدة الأول والثالث الأرباع، فإن كمية الاستهلاك الوسيط و DS هو تكلفة الإنتاج، وفي خط الربع الأول والثاني، يميز كمية الطلب المتوسط \u200b\u200bوالنهائي استخدام الموارد.
تشمل جداول "الإفراج عن التكلفة" المقترحة لتطوير حسابات الأمم المتحدة الوطنية بشأن الحسابات الوطنية لعام 1993 سلسلة من الجداول التي تميز بتشكيل موارد البلاد، وإشران استخدامها، وتشكيل القيمة المضافة، وتحويل قيمة السلع والخدمات بالأسعار الرئيسية في أسعار المشتري السعر.
تتكون مجموعة هذه الجداول من:
الموارد واستخدام الجداول؛
الجداول المتماثلة "الإصدار التكلفة"؛
الجداول من التجارة والصرفات النقل؛
الجداول الضريبية والإعانات للمنتجات؛
جداول استيراد المنتجات المستوردة.
جدول "موارد السلع والخدمات"، المقدمة في الجدول. 2.12، يصف بالتفصيل عملية تكوين موارد السلع والخدمات في اقتصاد البلاد بسبب إنتاجها واستيرادها.
الجدول 2.12.
موارد السلع والخدمات
يتكون جدول "الموارد" من جزأين. يعكس الجزء الأول من الجدول تكوين موارد السلع والخدمات على حساب إنتاجه واستيراده. في الجزء الثاني، يتم تقديم الخصائص الكمية للمكونات الرئيسية لسعر السوق للسوق للمشترين: الضرائب (ح)؛ الإعانات (ج) والتجارة والنقل تكلفة إضافية (TTN).
يعد جدول "الاستخدام" استمرارا منطقي جدول "الموارد". إنه يمنح سمة مفصلة لتوزيع الموارد المتاح في اتجاه الاستخدام. تميز متوسط \u200b\u200b(الإنتاج) والاستخدام النهائي.
تم تصميم جدول "الاستخدام" وفقا للمخطط العام للجداول "الإفراج عن التكلفة"، I.E. وهو يتألف من ثلاثة أرباع وهو نوع "منتج الفرع X".
في الربع الأول من الجدول، هناك استهلاك متوسط \u200b\u200bفي الأعمدة - الصناعات، وفقا للصفوف - مجموعات السلع والخدمات.
في الربع الثاني من الجدول - الاستخدام النهائي الذي ينقسم في العناصر التالية:
نفقات الاستهلاك المحدود ل DX؛
نفقات الاستهلاك النهائي للمنظمات غير الهادفة للربح التي تخدم DX؛
نفقات الاستهلاك النهائي للإدارة العامة؛
التراكم الإجمالي لرأس المال الثابت؛
تغيير احتياطيات رأس المال العامل المادي؛ الاستحواذ النقي للقيم؛
تصدير السلع والخدمات.
الجدول 2.13.
استخدام السلع والخدمات
في الربع الثالث من جدول "الاستخدام"، تم عرض تكوين القيمة المضافة من قبل الصناعة. تتوافق المكونات الرئيسية ل DS، المخصصة في هذا الربع مع مكونات حساب تعليم الدخل. هذا هو: أجور عمل الموظفين؛ إجمالي الدخل المختلط؛ ضريبة الإنتاج الصافي الأخرى؛ استهلاك رأس المال الثابت؛ اجمالي الربح؛ تقاس بشكل غير مباشر خدمات الوساطة المالية. كجزء من SNA، فإن المورد واستخدام الجداول أداء وظائف الأداة للتفاوض على البيانات الإحصائية، وتلقي القيمة المضافة من قبل الصناعة، والطلب النهائي للمنتجات، والأسعار الحالية والقابلة للمقارنة. يتم تحقيق ذلك من خلال حقيقة أن طريقة مقارنة هذه الجداول تتضمن تنسيق البيانات عن الموارد المتاح (الإنتاج + الاستيراد) مع بيانات عن استخدام الموارد لكل مجموعة من السلع والخدمات بمستوى عال من التفاصيل بما فيه الكفاية. تسمى هذه الطريقة في الإحصاءات طريقة تدفقات الشحنة.
الجداول المتماثلة "التكاليف - الإفراج" هي الجداول وفقا لنوع "منتج المنتج X". يفترض هذا الجدول أن الصناعة مجرفة من المنتجات المتجانسة. يتم تمييز التسميات المتطابقة للصناعات في نفس الربع. في وقت سابق تم إظهاره بالفعل كيف ينبغي أن تبدو جدول الرصيد في القطاعات. الآن دعونا نفكر في ذلك على مثال بعض الصناعات المعروضة في الجدول. 2.14.
الجدول 2.14.
تحليل الهيكل العام للتوازن بين القطاعات
|
المنتج النهائي |
المنتج الإجمالي |
||||||||
|
عاشر 1أنا. |
عاشر 1ن. |
د عاشر 1ج. |
|||||||
|
عاشر 2أنا. |
عاشر 2ن. |
د عاشر 2ج. |
|||||||
|
أنا الربع |
ثانيا الربع |
||||||||
|
P. أنا. |
عاشر أنا.1 |
عاشر أنا.2 |
عاشر iI. |
عاشر في. |
ux. اي جاي. |
Y. أنا. |
عاشر أنا. |
||
|
P. ن. |
عاشر ن.1 |
عاشر ن.2 |
عاشر ني. |
عاشر nn. |
د عاشر nJ. |
||||
|
د عاشر ك.1 |
د عاشر ك.2 |
د عاشر كي. |
د عاشر kn. |
uu. عاشر kJ. |
د Y. ك. |
د عاشر ك. |
|||
|
منتجات نظيفة مشروطة |
الخامس. أنا. |
الخامس. ن. |
د الخامس. ج. |
الرابع الربع |
|||||
|
ثالثا الربع |
|||||||||
|
المنتج الإجمالي |
عاشر أنا. |
د عاشر ج. |
اسمحوا لنا الآن بالنظر بالتفصيل القيم ليس فقط كل سطر، ولكن أيضا كل عمود من أجل الاستمرار في جعله صحيحا وحساب هذا الجدول على مثالنا 5 صناعاتنا.
الربع الأول. في الجدول، يتم تمثيل كل صناعة بطريقتين. كعنصر من سلسلة، فإنه يعمل كمورد ينتج عنه منتجات تكنولوجيا المعلومات، وكعنصر عمود - كمستهلك لمنتجات الصناعات الأخرى للنظام الاقتصادي.
اذا كان رديئة 1 - توليد الكهرباء، و P. 2 - صناعة الفحم، ثم حاء 12 - التكاليف السنوية للكهرباء لإنتاج الفحم، و حاء 21 - تكاليف الفحم مماثلة لإنتاج الكهرباء. رديئة 1 بمثابة مورد الكهرباء ومستهلك للفحم. صناعة رديئة 1 هو أيضا مستهلك لمنتجاتها الخاصة. تكلفة الكهرباء حاء يتم استخدام 11 وحدة نقدية داخل هذه الصناعة لضمان تشغيل الهندسة الكهربائية، على إضاءة المباني الصناعية، إلخ. نفس المعنى عاشر 22 وكل شيء عاشر iI. وبعد على العموم، حاء أنا.1 , حاء أنا.2 , ..., حاء iI. , ..., حاء في. - مجلدات إمداد المنتج أنا.الصناعات في الصناعة في النظام الاقتصادي. مجموع هذه اللوازم
عاشر أنا.1 + X. أنا.2 + ... + x في. \u003d في X. اي جاي.
يعبر عن إجمالي استهلاك الإنتاج رديئة أنا. وتسجيلها في أنا.خط ( ن. + 1) - عمود الجدول.
في مثالنا
عاشر 11 + X. 12 +…+ X 1. ن. \u003d W.X 1. ج.
هناك إجمالي استهلاك الإنتاج للكهرباء، و
عاشر 21 + X. 22 +…+ × 2 ن. \u003d W.× 2 ج.
التكلفة الإجمالية للفحم لاحتياجات الإنتاج للصناعات المدرجة في النظام الاقتصادي.
دعونا نرى الآن P. أنا. كما هو الحال في عنصر العمود. في عمود مع رقم I، هناك كميات من تكاليف الإنتاج الحالية لمنتجات الصناعات المدرجة في النظام الاقتصادي للإنتاج أنا.صناعة. في ( ن. + 1) - يتم تسجيل صف العمود المحدد تكاليف الإنتاج الحالية أنا. كل سنة:
= عاشر 1أنا. + × 2 أنا. + ... + x ني.
بعد إثارة أولا ن.عناصر ( ن. + 1) -t سلاسل، نحصل على قيمة تكاليف الإنتاج الحالية لجميع الصناعات:
+ +…++…+= (1)
مقدار الأول ن.عناصر ( ن. + 1) العمود
+ +…++…+= (2)
هناك تكلفة منتجات جميع الصناعات التي تم استخدامها لاستهلاك الإنتاج الحالي.
من السهل التأكد من أن المبالغ (1) و (2) تتكون من نفس الشروط (الكل عاشر kJ.) وبالتالي تساوي بعضنا البعض:
المساواة (3) يعني أن الإنتاج الحالي نفقات جميع الصناعات تساوي إنتاجها الحالي استهلاكوبعد الرقم هو ما يسمى متوسط نتاج النظام الاقتصادي.
العناصر التي تقف عند تقاطع الأول ( ن. + 1) الصفوف وأول ( ن. + 1) نموذج الأعمدة الربع الأول (الرابع). هذا هو الجزء الأكثر أهمية في الرصيد بين القطاعات، لأنه يحتوي على معلومات حول العلاقات بين القطاعات.
الربع الثاني تقع في الطاولة إلى يمين الأول. يتكون من أعمدة. أول واحد هو عمود للاستهلاك النهائي لمنتجات الصناعات. بموجب الاستهلاك النهائي، فهم يفهمون الاستهلاك الشخصي والعامة لا يذهبون إلى احتياجات الإنتاج الحالية. ويشمل ذلك التراكم والتعويض عن التصرف في الأصول الثابتة، والزيادة في الأسهم، والاستهلاك الشخصي للسكان، وتكلفة الحفاظ على جهاز الدولة والدفاع، وتكاليف خدمة السكان (الصحة، التعليم، إلخ)، تصدير رصيد واستيراد المنتجات. في العمود الثاني، يتم تقديم مجلدات المنتجات الإجمالية للصناعات. إجمالي القضية (الإجمالي) أنا.يتم تعريف الصناعة كما
المساواة (4) يعني أن جميع المنتجات أنا.يتم استهلاك منتجات الصناعة. جزء منه، في شكل إجمالي استهلاك الإنتاج P أنا. وتذهب إلى احتياجات الإنتاج للصناعات المدرجة في النظام الاقتصادي. يتم استهلاك الجزء الآخر في شكل المنتج النهائي.
لذلك، جزء من منتجات صناعة الفحم، كما لاحظنا بالفعل، يتم استخدامها في النظام الاقتصادي، والآخر - كمواد خام، وسيتم استهلاك الوقود من قبل الصناعات غير المدرجة في النظام الاقتصادي، وسوف تكون كذلك جزء من تصدير البلاد، سوف يذهب إلى تسخين الإسكان، إلخ. P.
الأرباع الأول والثاني تعكس التوازن بين الإنتاج والاستهلاك .
الربع الثاني يشمل أيضا هذا الجزء ( ن.+1) -T سلسلة التي يوجد بها المنتج النهائي الإجمالي
وإجمالي المنتج الإجمالي
الربع الثالث تقع في الطاولة تحت الأول. يتكون من سطرين. يحتوي أحدهم على حجم المنتج الإجمالي حسب الصناعة، والمنتجات الأخرى النظيفة المشروطة للصناعات الخامس. 1 , الخامس. 2 ,..., الخامس. ن. وبعد تشمل المنتجات النقية التراكمية خصومات الاستهلاك التي تعوض عن التصرف من الأصول الثابتة والراتب والربح وما إلى ذلك.
يتم تعريفه على أنه الفرق بين الناتج الإجمالي للصناعة ومجميد تكاليف الإنتاج الحالية. وذلك ل رديئة أنا. هناك المساواة
الأرباع الأول والثالث تعكس هيكل القيمة منتجات كل صناعة. لذلك، توضح المساواة (5) تكلفة المنتج الإجمالي عاشر أنا. أنا.تتكون الصناعة من تكلفة ذلك الجزء من منتجات نظام النظام، والذي تم استخدامه للإنتاج حاء أنا. ، من خصومات الاستهلاك، تكاليف العمالة، من صافي الدخل للصناعة، من تكلفة الموارد التي لا يتم إنتاجها داخل النظام الاقتصادي، إلخ.
باستخدام المساواة (4) و (5)، نقوم بحساب إجمالي المنتج الإجمالي.
من (4) يتبع ذلك
ومن (5) نحصل على:
المصطلحات الثانية في أجزاء اليمين من المساواة (6) و (7) تعبر عن نفس القيمة - منتج متوسط. من هنا من المساواة في الأجزاء الأيسر (6) و (7) نستنتج حول المساواة في المكونات الأولى:
وبالتالي، إجمالي المنتج النهائي يساوي إجمالي المنتجات النقية المشروطة.
الربع الرابع لا توجد علاقة مباشرة إلى مجال الإنتاج، لذلك لن نملأها.
يوضح الربع الرابع كيف الدخل الأساسي للسكان الذين حصلوا في الإنتاج المادي (الأجور، الدخل الشخصي لأعضاء التعاونيات، المحتوى النقدي للأفراد العسكريين، إلخ)، الدول (الضرائب، الأرباح من إنتاج القطاع العام، إلخ .) أعيد توزيع الشركات التعاونية وغيرها من الشركات من خلال قنوات مختلفة (النظام المالي والائتمان، مجال الخدمة والمنظمات الاجتماعية والسياسية، وما إلى ذلك)، ونتيجة لذلك يتم تشكيل الدخل النهائي للسكان، والدولة، وما إلى ذلك.
التوازن بين القطاعات (تجمهر, نموذج "طبعة التكلفة", طريقة "الإصدار التكلفة") - نموذج التوازن الاقتصادي والرياضيات، الذي يميز علاقات الإنتاج بين القطاعات في اقتصاد البلاد. يميز العلاقة بين إنتاج المنتجات في صناعة واحدة والتكاليف، والمنتجات من جميع الصناعات المشاركة اللازمة لضمان هذه المسألة. يرصد الرصيد التردد في الأشكال النقدية والطبيعية.
يمثل الرصيد الشديد كنظام لمعادلات خطية. إن الرصيد المعني بمقطاعات (Mobile) هو جدول يتم فيه أن تنعكس عملية تشكيل واستخدام منتج اجتماعي إجمالي في القسم القطاعي. يوضح الجدول بنية تكلفة إنتاج كل منتج وبنية توزيعها في الاقتصاد. تعكس الأعمدة تكلفة الإنتاج الإجمالي لقطاعات الاقتصاد في عناصر الاستهلاك الوسيط وأضاف القيمة. تعكس الصفوف استخدام الموارد لكل صناعة.
يتميز أربعة أرباع في نموذج الغوغاء. الأول يعكس الاستهلاك الوسيط ونظام روابط الإنتاج، في الثانية - هيكل الاستخدام النهائي للناتج المحلي الإجمالي، في الثالث - هيكل قيمة الناتج المحلي الإجمالي، وفي الرابع - إعادة توزيع الدخل القومي.
تم تطوير المؤسسات النظرية للتوازن بين القطاعات من قبل V. V. Leontiev في برلين، النسخة الروسية من مقالته تسمى " توازن الاقتصاد الوطني للسوفياتية»نشرت مجلة" الاقتصاد المخطط "في رقم 12 لعام 1925. في مقالته، أظهر العلماء أن المعاملات التي تعبر عن العلاقة بين قطاعات الاقتصاد مستقرة إلى حد ما ويمكن التنبؤ بها.
في ثلاثينيات القرن العشرين، قام V. V. Leontyev بطبق طريقة تحليل الروابط بين القطاعات مع إشراك الجبر الخطي لدراسة الاقتصاد الأمريكي. أصبحت الطريقة تعرف باسم "القضية". أثناء الحرب العالمية الثانية، تم تقديم مصفوفة "تكاليف الإفراج" التي طورتها شركة Leontiev Matrix لاختيار أهداف سلاح الجو الولايات المتحدة. تم استخدام توازن مماثل للاتحاد السوفياتي، الذي طورته ليونتي، من قبل السلطات الأمريكية من قبل السلطات الأمريكية لاتخاذ قرار بشأن حجم الهيكل والهيكل ليزا.
وإذ ندرك أنه في عدد من الاتجاهات، احتلت الدراسات السوفياتية المشتركة بين القطاعات مكانا جديرا في العلوم العالمية، فهم ليونتييف بوضوح أن التطورات النظرية للعلماء السوفياتي لا يجدون استخداما عمليا في الاقتصاد الحقيقي، حيث تم إجراء جميع القرارات على أساس الظروف السياسية:
غالبا ما حاول الاقتصاديون الغربيون الكشف عن "مبدأ" طريقة التخطيط السوفيتي. لم يتحققوا أبدا النجاح، لأنه حتى الآن لا توجد طريقة من هذا القبيل على الإطلاق.
اسمحوا ان - القضية النهائية (للاستهلاك النهائي) منتجات صناعة I، و - الإصدار المحدد المتجه (للاستهلاك النهائي) لجميع الصناعات الأول \u003d 1..N. دل - مصفوفة المعاملات التكنولوجية حيث عناصر المصفوفة - حجم المنتجات المطلوبة لصناعة I-B لإنتاج وحدة من منتجات صناعة JD. فليكن أيضا - الإفراج التراكمي لصناعة I، على التوالي - ناقلات الإفراج التراكمي لجميع الصناعات.
الإفراج التراكمي لجميع الصناعات طيات من عنصرين - بيان للاستهلاك النهائي والإخراج للاستهلاك الشديد (لضمان إنتاج الصناعات الأخرى). يتم تعريف إطلاق الاستهلاك الشديد باستخدام مصفوفة معامل العملية ، على التوالي، في المبلغ مع الاستهلاك المحدود نحصل على طبعة تراكمية :
المصفوفة - مصفوفة مضاعف، نظرا لأن التعبير الذي تم الحصول عليه فعليا صحيحا (بموجب خطي النموذج) وزيادة القضايا:
يسمى النموذج الإنتاجي إذا كانت جميع عناصر المتجه غير سلبية. حالة كافية لإنتاجية النموذج هي الانعكاس واليقين غير السلبي لانعكاس المصفوفة .
مزدوج إلى نموذج Leontiev هو التالي
أين - أسعار ناقلات الصناعات، - ناقلات القيمة المضافة لكل وحدة الإنتاج، {!LANG-bc9776c102207619332cbc5879383b35!}
{!LANG-fe34b2b56e0db802cc6881606f06feba!}
{!LANG-42fc0451729d34272604bf1cd36701e8!}
{!LANG-b9b27cd78710766a4dd2263f6e73937e!} {!LANG-f4fb8e43ecb6f317080a457d9b7c1ae8!} {!LANG-fdeebc67df9dd7a04cc9ea777c2b33f1!} {!LANG-3d00011ba1079eaabee288a2e2434a87!} {!LANG-83ce9d25dac6b29997fe947c051dd19e!}
{!LANG-ef404764ba92fe63d6632c522ef1ce24!} {!LANG-9d24c50253d0922602b1131a8d0572ed!} {!LANG-0eb469ae2c92d7ee78876dcbd01ac144!}
{!LANG-77a33bae3373234d2321d3e05013d0ff!}
{!LANG-73365e38bf2b65234d77914e34d9fae0!} {!LANG-5827c5ad1167749d69f1f6d5d692d87e!} {!LANG-0dabb38d7fc1ea8bfbe7192a89272591!} {!LANG-0f61bbb43b6653419dd3783e3cfce532!} .
{!LANG-19b37ee95d382af4b26acd65769ebc35!}
{!LANG-73365e38bf2b65234d77914e34d9fae0!} {!LANG-17ec37494e411dd04f863444ffdc6fc9!} {!LANG-a7dddfa4598c270254cda7ea4a64c5e8!}
{!LANG-752506d4b34e0197c5a0b02308700e2a!} {!LANG-9e8b3b9ad2aa305dbd3018c1fcb88322!} {!LANG-e7bfe86064176521947badf90f60382c!} .
{!LANG-f2fdcfc11d786c70cdeea309b581d1f1!}
{!LANG-8468da9e383c3d5c6d3d85c50a65b5ae!}
{!LANG-e8c167f0b81baa789cc0d53df8c9856f!}
{!LANG-3ae350d92c8417b21d0b85c443f34a44!}
{!LANG-1274db46514c6e6bf38897390315f774!}
{!LANG-8d83ca026c4ed781065751101fc4dd64!}
{!LANG-b052dc47a508fea6497519d085a0ff54!}
{!LANG-811f33137fabb9479b59ec0f7589fbdd!}
{!LANG-8a7fa45424f7516cf2990da197f7e08f!}
{!LANG-19e46e2378c36decfa627794a44d8164!}
{!LANG-e7a3ae639bd82f5e32fbb57f021e55db!}
{!LANG-98e934c83385aed6035ebd3044ddab09!}
{!LANG-26cfe06b658caa3cdc1b28637986ef9c!}
{!LANG-f1349e049298afe8ecc434f6d36c8e59!}
{!LANG-f2716ef1b02c805b99ccac0e1507af75!}
{!LANG-b4dd241616525a2d9034ad5f7c1216c0!}
{!LANG-7a39fd2a711ada583eb1181c91a7915a!}
{!LANG-37906d0ceee41c5d8e599e1f614ce76f!}
{!LANG-69ed3081acc0874867f132646587c018!}
{!LANG-c302cd64291564ead9537214671e547d!}
{!LANG-8f9af65ea2f4bce65bc33d717ebcfd61!}
{!LANG-5686a97af34230826d85f880486660b0!}
{!LANG-d7df50096b07427147fae437eaa364a3!}
{!LANG-2bda664d7caabc24a8520ac259faa1b9!}
{!LANG-2125874b294a20866d83c18bda264357!}
{!LANG-bcbd1557aea01ef00c7d96f89dd7bfc6!}
{!LANG-257c8d702df2e741518aa7430ed5b995!}
{!LANG-2efaa6cb5fa1ca83f7ebda16b33762b2!}
{!LANG-ff0a001c3809c3d498d33547048dabeb!}
{!LANG-ca6eea50a0abf88747d713fde26620af!}
{!LANG-42acc446fd03344cd41dfbcce4232292!}
{!LANG-701a279b08d5d567ca85b08a39481690!}
{!LANG-8d15966b1dedea22c24bf879237ae05a!}
{!LANG-2d817c71acc6893dfebda7755e00d19e!}
{!LANG-6726abfd3ab70ce7374be229c3aa976d!}
{!LANG-9a932f171c438a9a8debfdac6a0729ce!}
{!LANG-2dfbf50f2a01c8eda877395901a598f0!}
{!LANG-d666ff85b415c752b60fa10f10ea2165!}
{!LANG-bac0558f2d7712382bc3c8cea6c4863a!}
{!LANG-1ad2b199fce57cd280ee8ec2bf749ad0!}
{!LANG-9ff2220961778f423845f70b0070e129!}
{!LANG-95d70ed03c67c610fd9c80bc3dd3aaaf!}
{!LANG-dbda685d969d681c937e1bf17779936f!}
{!LANG-70e8fe06eaba1d93d49fc496a851ec57!}
{!LANG-e1bf0f819cd8a74602aab5768d9c4007!}
{!LANG-eb13057cefde363f87064c3e016cad81!}
{!LANG-e2b59f8bda12d33a2a5be2dc4edf6e2e!}
{!LANG-1aee920eef32aaaed0855fbc52fe7a59!}
{!LANG-b3fdc5bc7bc956e1edd85e124b8dc557!}
{!LANG-ce62f341434626e5430e74a820bf902b!}
{!LANG-6fa5d72ca25b9fd9acff61e77840c3c4!}
{!LANG-eac1a8c8b0e7c410e96703c7e284899b!}
{!LANG-957ed9a198b3fb1c503034555a709089!}
{!LANG-39a027346402625165081e81593bc7b9!}
{!LANG-eab107388b2af27186ef2a7c08e030e9!}
{!LANG-4f660d2af19fee2e072090e9b5e494c2!}
{!LANG-462cdfff830a454ef07efaca3366c7be!}
{!LANG-0c037a810f388246a25625e8b1995de3!}
{!LANG-aad79bbf96e7cfb784e9421d16291c16!}
{!LANG-fb572ef2ea789a8a6c7b776dcd8dfad0!}
{!LANG-ccd0c04c2b4e1068327ba343a77ae18d!}
{!LANG-2b09d45ecb140145e1490a48795fd0d6!}
{!LANG-361a095f3543250b167d277f48b0f8ca!}
{!LANG-474738ca4d4bf24fb0fedade1478b44e!}
{!LANG-7abb1e66113456a28a94dde5d52e20d1!}
{!LANG-d618503be153e24b988b3ca4aeb39eb1!}
{!LANG-81a68a3c1bcc87a0b05deeefe4f847ed!}
{!LANG-c11b2f310046c7472b210322b9e2804a!}
{!LANG-9a39cb5a9f0f0f3d72b94415f42f692f!}
{!LANG-3b11baf817d00bc07eb2aa3ddab286cc!}
{!LANG-76a0a22f84efd99a412d81f789991654!}
{!LANG-f85c59f15547ea0be0f51e670ec89fa9!}
{!LANG-90554121ad1ea5fa3a5529dda5084b61!}
{!LANG-f5e3aec1e81e1e2577f16efc7727395f!}
{!LANG-f78774176adf35f65b89646d5ad7c2ee!}
{!LANG-eef218e08eb052dd8f3333db2d2c8b05!}
