الموضوع الخامس: طرق دراسة ديناميات الظواهر الاقتصادية والاجتماعية
مفهوم سلسلة الديناميات ونوعها وعناصرها الأساسية.
نظام خصائص النطاق الديناميكي.
متوسط مستويات المتسلسلة وطرق حسابها.
مفهوم سلسلة الديناميات ونوعها وعناصرها الأساسية
لتوصيف وتحليل الظواهر الاجتماعية والاقتصادية لفترة معينة ، يتم استخدام المؤشرات والأساليب التي تميز هذه العمليات في الوقت المناسب (الديناميات).
عملية التنمية ، حركة الظواهر الاجتماعية والاقتصادية في الوقت المناسب ديناميات.
سلسلة من الديناميكيات - سلسلة من المؤشرات الإحصائية المتسلسلة التي تميز الحالة وتغير الظواهر بمرور الوقت.
أي تتكون سلسلة الديناميكيات من عنصرين:
1) مستوى الصفوالتي تُفهم على أنها قيمة مؤشر إحصائي متعلق بلحظة أو فترة زمنية محددة ؛
2) الفترةزمن- هذه هي اللحظات أو الفترات الزمنية التي تنتمي إليها القيم العددية للمؤشرات (السنة ، الربع ، الشهر ، إلخ).
يمكن تقديم كل صف من الديناميكيات في شكل جدول - في شكل أزواج من القيم و ؛ وفي شكل رسومي - في شكل مخطط خطي.
عند معالجة البيانات الإحصائية يتم استخدام سلسلة الديناميكيات ، والتي تختلف في الخصائص التالية: في الوقت ، في شكل تمثيل المستويات ، في المسافة بين التواريخ أو الفواصل الزمنية.
بالوقتتميز سلسلة لحظة وفاصل من الديناميات.
في السلسلة اللحظية ، تعبر المستويات عن حالة الظاهرة في لحظة حرجة من الزمن- بداية الشهر ، ربع السنة ، السنة ، إلخ.
على سبيل المثال ، حجم السكان وعدد الموظفين وما إلى ذلك. في مثل هذه الصفوف ، يحتوي كل مستوى لاحق كليًا أو جزئيًا على قيمة المستوى السابق ، وبالتالي ، لا يمكن تلخيص المستويات ، لأن هذا يؤدي إلى تكرار العد.
في الفاصل الزمني - تعكس المستويات حالة الظاهرة لفترة زمنية معينة- اليوم والشهر والسنة وما إلى ذلك. هذه سلسلة من مؤشرات حجم الإنتاج وحجم المبيعات حسب شهور السنة وعدد أيام العمل وما إلى ذلك.
بواسطة عرض المستوياتتميز سلسلة من القيم المطلقة والنسبية والمتوسطة.
بالمسافة بين التواريخ أو الفتراتصفوف الديناميكيات مقسمة إلى صفوف مع مستويات متباعدة بشكل متساو ومتباعد بشكل غير متساو.
في الصفوف ذات المستويات المتباعدة بشكل متساوٍ ، تكون المسافة بين التواريخ أو الفترات هي نفسها ؛ وفي الصفوف ذات المستويات المتباعدة بشكل متساوٍ ، تكون المسافة مختلفة.
باستخدام سلسلة الديناميات في الإحصاء ، يتم حل ما يليمهام :
الحصول على خصائص شدة التغيرات في الظاهرة في الوقت وخصائص المستويات الفردية ؛
تحديد وتقييم كمي للاتجاه الرئيسي طويل الأجل في تطور الظاهرة ؛
دراسة التقلبات الدورية والموسمية للظاهرة.
الاستقراء والتنبؤ.
تتم معالجة صفوف Dynamics في 3 مراحل:
1. تحديد نظام خصائص النطاق الديناميكي.
2. تحلل السلسلة إلى مكونات منفصلة.
3. التنبؤ على أساس الاستقراء.
نظام خصائص النطاق الديناميكي
نظام خصائص النطاق الديناميكييشمل :
الخصائص الفردية (الخاصة) ؛
الملخص (التعميم) الخصائص.
تشمل المؤشرات الفردية لشدة التغيير في الظاهرة ما يلي:
- النمو المطلقΔ ;
- معدل النمو (معدل النمو) ؛
- معدل النمو؛
- القيمة المطلقة للزيادة بنسبة واحد بالمائة.
يمكن حساب الخصائص الثلاثة الأولى من الخصائص المدرجة بطريقتين ، اعتمادًا على قاعدة المقارنة المستخدمة. يمكن أن تكون قاعدة المقارنة ثابتة أو متغيرة. وفقا لذلك ، يمكنك حساب الخصائص الأساسية أو المتسلسلة للسلسلة الزمنية.
الكسب المطلق (Δ)– يميز حجم الزيادة (النقصان) في مستوى الصف مقارنة بالقاعدة المختارة:
- سلسلة مكاسب مطلقةيوضح مدى تغير قيمة هذا المستوى مقارنة بالمستوى السابق ، أي الزيادة في المستوى مقارنة بالمستوى السابق:
-النمو الأساسي المطلقيوضح مدى تغير قيمة مستوى معين مقارنة بالمستوى الأولي (الأولي):
هناك علاقة بين الزيادات الأساسية والسلسلة المطلقة: مجموع كل الزيادات المطلقة للسلسلة يساوي الزيادة الأساسية للمستوى النهائي.
معدل النمو (المكسب النسبي)يميز شدة التغيرات في مستويات سلسلة (معدل التغيير في المستويات).انه يظهر، كم مرة يكون مستوى فترة معينة أعلى أو أقل من المستوى الأساسي... يسمى هذا المؤشر ، كقيمة نسبية ، معبراً عنها في كسور الوحدة معدل النمو (مؤشر)؛ معبرا عنها كنسبة مئوية يسمى معدل النمو.
معدل نمو السلسلةيوضح عدد المرات التي يكون فيها المستوى الحالي أعلى أو أقل من المستوى السابق:
معدل نمو خط الأساسيوضح عدد المرات التي يكون فيها المستوى الحالي أعلى أو أقل من المستوى الأولي:
هناك علاقة بين المعدلات الأساسية ومعدلات السلسلة (معاملات) النمو: منتج معدلات النمو المتتالية للسلسلة يساوي معدل النمو الأساسي لكامل الفترة الزمنية.
معدل النموهناك دائما قيمة موجبة ، ومدى القيم المسموح بها هو (0 - + ∞).
معدل الزيادةيميز معدل التغيير النسبي في مستوى السلسلة لكل وحدة زمنية. يظهر حسب النسبة المئوية لمستوى فترة أو نقطة زمنية معينة أعلى أو أسفل خط الأساس.
معدل نمو السلسلةمحسوبة بالصيغة:
إنه يوضح النسبة المئوية لمستوى الفترة الحالية أعلى أو أقل من المستوى السابق.
معدل النمو الأساسييساوي:
معدل النمو الأساسييوضح عدد النسبة المئوية لمستوى الفترة الحالية أعلى أو أقل من مستوى بداية السلسلة.
القيمة المطلقة لكسب واحد بالمائةيستخدم لتقدير قيمة معدل النمو الناتج. يُظهر القيمة المطلقة التي تتوافق مع ربح بنسبة واحد بالمائة.يتم حساب المؤشر حسب خصائص السلسلة:
متوسط مستويات المتسلسلة وطرق حسابها
يتكون الجزء الثاني من نظام خصائص السلاسل الديناميكية من خصائص التعميم ، والتي تشمل متوسط مؤشراته:
- المستوى الأوسط من الصف ؛
- متوسط النمو المطلق ;
- متوسط معدل النمو (معدل النمو) ؛
- متوسط معدل النمو ؛
يتم تحديد حساب المستوى المتوسط لسلسلة من الديناميكيات حسب نوع السلسلة وحجم الفاصل الزمني المقابل لكل مستوى. مستوى متوسطيميز القيمة الأكثر نموذجية للمستويات ، مركز السلسلة.
في صفوف الفواصل مع فترات متباعدة بشكل متساوٍيتم تحديد متوسط مستوى الصف بواسطة صيغة حسابية بسيطة يعني:
أين هو المستوى المتوسط لعدد من الديناميكيات ؛
ن - عدد المستويات
في صفوف الفواصل ذات المستويات المتباعدة بشكل غير متساوالصيغة المستخدمة المتوسط الحسابي المرجح:
أين هي مدة الفاصل الزمني بين المستويات.
متوسط مستوى سلسلة اللحظةلا يمكن حساب الديناميكيات بهذه الطريقة ، لأن المستويات الفردية تحتوي على عناصر من العد المتكرر. سلسلة اللحظة مع مستويات متباعدة بشكل متساومستوى متوسط تم العثور عليها وفقًا لصيغة المتوسط الزمني:
متوسط مستوى سلسلة اللحظة من الديناميكيات متباعدة بشكل غير متساو المستوياتيتم تحديده من خلال الصيغة المتوسط المرجح الزمني:
متوسط النمو المطلقهو مؤشر معمم للتغيير في الظاهرة بمرور الوقت. هو يوضح مدى تغير مستوى السلسلة في المتوسط لكل وحدة زمنيةويتم حسابه على أنه متوسط حسابي بسيط لمؤشرات زيادات السلسلة المطلقة:
متوسط النمو المطلقيمكن أيضا أن تحسب الطريقة الأساسيةحسب الصيغة :
متوسط معدل النمو (متوسط النمو النسبي)يوضح عدد المرات التي تغير فيها مستوى السلسلة الزمنية في المتوسط لكل وحدة زمنية... هذه الخاصية مهمة في تحديد ووصف الاتجاه الرئيسي للتنمية طويلة الأجل ؛ يتم استخدامها كمؤشر معمم لشدة تطور ظاهرة على مدى فترة طويلة من الزمن.
متوسط معدل نمو السلسلةمحسوبة بالصيغة متوسط هندسي بسيط:
أين م هو عدد عوامل النمو ،
- عوامل النمو المحسوبة بطريقة السلسلة.
الطريقة الأساسية لحساب متوسط معدل النمويتم وفقا للصيغة :
متوسط معدل النمومحسوبة بضرب معدل النمو بنسبة 100٪.
متوسط معدل النمويوضح النسبة المئوية في المتوسط لكل وحدة زمنية يتغير مستوى السلسلة.يتم تحديده بناءً على متوسط معدل النمو.
لتقييم ديناميكيات الظواهر الاجتماعية والاقتصادية من الناحية الكمية ، يتم استخدام المؤشرات الإحصائية التالية:
§ مكاسب مطلقة ؛
§ معدلات النمو.
§ معدلات النمو؛
§ معدل التراكم.
§ زيادة القيمة المطلقة بنسبة 1٪.
يعتمد الحساب على مقارنة مستويات عدد من الديناميكيات. اعتمادًا على قاعدة المقارنة ، يتم تمييز نوعين من المؤشرات:
1. المؤشرات الأساسيةالديناميكيات - إذا تمت مقارنة كل مستوى لاحق مع نفس المستوى المأخوذ كقاعدة المقارنة. عادة ، يتم أخذ المستوى الأولي للسلسلة كأساس للمقارنة.
2. مؤشرات السلسلةديناميكيات - إذا تمت مقارنة كل مستوى لاحق بالمستوى السابق.
الكسب المطلق(التغيير المطلق) المستويات - تُحسب على أنها الفرق بين مستويين من السلسلة. يوضح عدد الوحدات التي يكون مستوى فترة ما فيها أكثر أو أقل من مستوى فترة أخرى.
اعتمادًا على القاعدة والمقارنة ، يمكن أن تكون المكاسب المطلقة قاعدة وسلسلة:
أين هو المستوى الحالي (المقارن) للسلسلة ؛ مستوى الصف الذي يسبق المستوى الحالي مباشرة ؛ مستوى السلسلة مأخوذًا كقاعدة للمقارنة.
الزيادة المطلقة لكل وحدة زمنية تعكس المعدل المطلق للتغيير في مستويات السلسلة.
السلسلة والزيادات الأساسية المطلقة مترابطة: مجموع الزيادات المتتالية يساوي الزيادة الأساسية المقابلة لكامل الفترة:
.
تتميز شدة التغيرات في مستويات السلسلة بمعدلات النمو والنمو.
معدل النمو -إنها النسبة بين مستويين من السلسلة. يمكن حساب معدلات النمو كقاعدة وسلسلة:
%; 
%.
إذا كان معدل النمو أكثر من واحد (أو 100٪) ، فهذا يعني زيادة في المستوى المدروس مقارنة بخط الأساس. إذا كان معدل النمو أقل من واحد (أو 100٪) ، فهذا يشير إلى انخفاض في المستوى الحالي مقارنة بخط الأساس. يوضح معدل النمو الذي يساوي واحدًا (أو 100٪) أن المستوى الحالي للسلسلة لم يتغير مقارنة بخط الأساس. معدل النمو دائمًا رقم موجب.
معدلات النمو ، معبراً عنها من حيث المعاملات ، تسمى معدلات النمو :
معدل النمو يوضح عدد المرات التي زاد فيها مستوى السلسلة مقارنة بمستوى خط الأساس ، وفي حالة انخفاضها - أي جزء من مستوى خط الأساس هو المستوى المقارن. في التحليل الاقتصادي والإحصائي ، يتم استخدام كلا هذين المؤشرين ، لأن لهما نفس المعنى الاقتصادي ، ولكنهما وحدات قياس مختلفة.
العلاقة بين السلسلة ومعدلات النمو الأساسية هي كما يلي:
· ناتج معدلات نمو السلسلة يساوي معدل النمو الأساسي لكامل الفترة.
· حاصل قسمة معدل النمو الأساسي اللاحق على المعدل السابق يساوي معدل نمو السلسلة المقابل.
على سبيل المثال ، يمكن كتابة الخصائص المحددة للبيانات لثلاث فترات على النحو التالي:
معدل النمو -إنها نسبة الكسب المطلق إلى المستوى المماثل. يميز النمو المطلق من الناحية النسبية. محسوبة كمعدل نمو القاعدة والسلسلة:
يوضح معدل النمو عدد النسبة المئوية التي تغير فيها المستوى المقارن مقارنة بمستوى خط الأساس. إذا كان معدل النمو سالبًا ، فسيتم ملاحظة انخفاض نسبي في مستويات السلسلة.
العلاقة التالية بين معدلات النمو ومعدلات النمو:
= ٪ (إذا تم التعبير عن معدل النمو بالنسبة المئوية) ؛
= (إذا تم التعبير عن معدل النمو بالمعاملات).
معدل البناء 
٪ - يقيس تراكم الإمكانات الاقتصادية بمرور الوقت.
يمكن الحصول على معدلات التراكم مباشرة باستخدام معدلات النمو الأساسية:
القيمة المطلقة لكسب 1٪- نسبة النمو المطلق للسلسلة إلى معدل نمو السلسلة ، معبرًا عنها كنسبة مئوية:
توضح القيمة ما يخفى وراء واحد بالمائة من الزيادة أي. كم عدد الوحدات المطلقة التي تمثل زيادة (نقصان) بنسبة 1٪.
من الواضح أن حساب القيمة المطلقة لنمو 1٪ بالطريقة الأساسية لا معنى اقتصاديًا ، حيث سيتم الحصول على نفس القيمة لكل فترة - على المائة من مستوى الفترة الأساسية.
تسارع مطلقعدد من الديناميكيات - الفرق بين الزيادات المطلقة اللاحقة والسابقة:
يوضح كيف تختلف السرعة المحددة عن السرعة السابقة. يمكن أن يكون التسارع المطلق موجبًا أو سالبًا.
تسارع نسبيعدد من الديناميكيات - الفرق بين معدلات النمو أو معدلات النمو التالية
يتم التعبير عن القيمة الناتجة بالنقاط المئوية (ص). إذا نمت معدلات نمو السلسلة بشكل منهجي ، فإن عددًا من الديناميكيات يتطور مع تسارع نسبي. التسارع النسبي هو معدل نمو النمو المطلق. يتم حسابها فقط إذا كانت الزيادة المطلقة ، التي تعتبر أساس المقارنة ، موجبة.
معامل الرصاص -نسبة معدلات النمو الأساسية لسلسلتين من الديناميكيات لنفس الفترات الزمنية.
تعليمات
يتم التعبير عن معدلات النمو كنسبة مئوية. إذا قمنا بحساب متوسط معدل النمو السنوي ، فستكون الفترة التي تم تحليلها قيد الدراسة من 1 يناير إلى 31 ديسمبر. إنه لا يتزامن فقط مع السنة التقويمية ، ولكن أيضًا مع السنة المالية التي تؤخذ في الاعتبار عادةً. من الأنسب أخذ قيمة المؤشر الأساسي ، حيث سيتم تحديد معدل النمو على أنه 100 ٪. يجب أن تُعرف قيمته من حيث القيمة المطلقة اعتبارًا من 1 يناير.
تحديد القيم المطلقة للمؤشرات في نهاية كل شهر من العام (APi). احسب القيم المطلقة لنمو المؤشرات (Pi) كالفرق بين مؤشرين مقارنين ، أحدهما سيكون القيمة الأساسية للمؤشرات اعتبارًا من 1 يناير (By) ، والثاني - قيم المؤشرات في نهاية كل شهر (Pi):
APi = Po - Pi ،
يجب أن يكون لديك اثني عشر من هذه القيم المطلقة للنمو الشهري ، وفقًا لعدد الأشهر.
اجمع جميع القيم المطلقة للزيادة لكل شهر واقسم المبلغ الناتج على اثني عشر - عدد الأشهر في السنة. سوف تتلقى متوسط معدل النمو السنوي بالوحدات المطلقة (P):
P = (AP1 + AP2 + AP3 + ... + AP11 + AP12) / 12.
تحديد متوسط معدل النمو الأساسي السنوي KB:
KB = P / Po ، أين
By - قيمة مؤشر فترة الأساس.
عبر عن متوسط معدل النمو الأساسي السنوي كنسبة مئوية وستحصل على متوسط معدل النمو السنوي (TRg):
TRsg = كيلوبايت * 100٪.
باستخدام مؤشرات متوسط معدلات النمو السنوية على مدى عدة سنوات ، يمكنك تتبع شدة التغيير على مدى فترة طويلة الأجل قيد الدراسة واستخدام القيم التي تم الحصول عليها لتحليل وتوقع تطور الوضع والصناعة والقطاع المالي .
نصائح مفيدة
في الحسابات التحليلية ، يتم استخدام كل من المعاملات ومعدلات النمو بشكل متساوٍ. لديهم نفس الجوهر ، ولكن يتم التعبير عنها بوحدات قياس مختلفة.
مصادر:
لتحديد شدة التغييرات في أي مؤشرات لفترة زمنية معينة ، يتم استخدام مجموعة من الخصائص ، والتي يتم الحصول عليها من خلال مقارنة عدة مستويات من المؤشرات المقاسة في نقاط مختلفة على النطاق الزمني. اعتمادًا على كيفية مقارنة المؤشرات المقاسة مع بعضها البعض ، تسمى الخصائص التي تم الحصول عليها معدل النمو أو معدل النمو أو معدل النمو أو النمو المطلق أو القيمة المطلقة للنمو بنسبة 1 ٪.
تعليمات
حدد المؤشرات وكيف تحتاج إلى المقارنة مع بعضها البعض من أجل الحصول على القيمة المطلوبة للزيادة المطلقة. انطلق من حقيقة أن هذا يجب أن يوضح المعدل المطلق للتغيير للشخص الذي تم التحقيق فيه ويتم حسابه على أنه الفرق بين المستوى الحالي والمستوى المأخوذ على أنه.
اطرح من القيمة الحالية للمؤشر الذي تم فحصه قيمته ، المقاسة في تلك النقطة على المقياس الزمني ، والتي يتم أخذها كقاعدة. على سبيل المثال ، لنفترض أن عدد العاملين في الإنتاج في بداية الشهر الحالي هو 1549 شخصًا ، وفي بداية السنة التي تعتبر فترة الأساس كان يساوي 1200 عامل. في هذه الحالة ، بالنسبة للفترة من بداية العام إلى بداية الشهر الحالي ، فقد بلغت 349 وحدة ، منذ 1549-1200 = 349.
إذا كنت لا تحتاج فقط إلى هذا المؤشر لفترة أخيرة واحدة ، ولكنك تحتاج أيضًا إلى تحديد متوسط قيمة الزيادة المطلقة على مدى عدة فترات ، فأنت بحاجة إلى حساب هذه القيمة لكل علامة زمنية بالنسبة إلى الفترة السابقة ، ثم إضافة القيم الناتجة وقسمهم على عدد الفترات. على سبيل المثال ، لنفترض أنك بحاجة إلى حساب متوسط قيمة الزيادة المطلقة في عدد الأشخاص العاملين في الإنتاج للعام الحالي. في هذه الحالة ، اطرح من قيمة المؤشر اعتبارًا من بداية فبراير ، القيمة المقابلة لبداية يناير ، ثم افعل الشيء نفسه للأزواج مارس / ، / مارس ، إلخ. بعد الانتهاء من ذلك ، أضف القيم التي تم الحصول عليها وقسم النتيجة على الرقم الترتيبي لآخر شهور السنة الحالية التي شاركت في الحساب.
المصطلح " خطوة نمو»المستخدمة في الصناعة والاقتصاد والتمويل. هذه قيمة إحصائية تسمح لك بتحليل ديناميكيات العمليات الجارية ، وسرعة وشدة تطور ظاهرة أو أخرى. لتحديد خطوةاوف نمومن الضروري مقارنة القيم التي تم الحصول عليها على فترات منتظمة.
تعليمات
حدد الفترة الزمنية التي تحتاجها
صفوف من الديناميكيات- سلسلة من المؤشرات الإحصائية التي تميز تطور الظواهر الطبيعية والاجتماعية في الوقت المناسب. تحتوي التجميعات الإحصائية التي نشرتها Goskomstat of Russia على عدد كبير من الديناميكيات في شكل جدول. تتيح سلسلة الديناميكيات الكشف عن أنماط تطور الظواهر قيد الدراسة.
تحتوي سلسلة الديناميكيات على نوعين من المؤشرات. مؤشرات الوقت(سنوات ، أرباع السنة ، شهور ، إلخ) أو نقاط زمنية (في بداية العام ، في بداية كل شهر ، إلخ). مؤشرات مستوى الصف... يمكن التعبير عن مؤشرات مستويات سلسلة الديناميات بالقيم المطلقة (إنتاج المنتج بالأطنان أو الروبل) ، والقيم النسبية (حصة سكان الحضر بالنسبة المئوية) ومتوسط القيم (متوسط أجور عاملين في الصناعة بالسنوات ، وما إلى ذلك). يحتوي الصف الديناميكي على عمودين أو صفين.
يفترض البناء الصحيح لسلسلة الديناميكيات تحقيق عدد من المتطلبات:يمكن أن تميز المؤشرات الإحصائية إما نتائج العملية المدروسة على مدى فترة زمنية ، أو حالة الظاهرة المدروسة في نقطة زمنية معينة ، أي يمكن أن تكون المؤشرات فاصلة (دورية) ولحظية. وفقًا لذلك ، يمكن أن تكون السلسلة الأولية من الديناميكيات فاصلة أو لحظية. يمكن أن تكون السلسلة اللحظية للديناميكيات بدورها ذات فترات زمنية متساوية وغير متكافئة.
يمكن تحويل سلسلة الديناميكيات الأصلية إلى سلسلة من القيم المتوسطة وسلسلة من القيم النسبية (سلسلة وأساسية). تسمى هذه السلسلة من الديناميكيات سلسلة مشتقة من الديناميكيات.
تختلف منهجية حساب المستوى المتوسط في سلسلة الديناميكيات ، بسبب نوع سلسلة الديناميكيات. باستخدام الأمثلة ، سننظر في أنواع سلاسل الديناميكيات والصيغ لحساب المستوى المتوسط.
تميز مستويات سلسلة الفواصل الزمنية نتيجة العملية قيد الدراسة لفترة من الوقت: إنتاج أو بيع المنتجات (لمدة عام ، ربع ، شهر ، وفترات أخرى) ، عدد الأشخاص العاملين ، عدد المواليد ، إلخ. يمكن تلخيص مستويات سلسلة الفواصل الزمنية. في هذه الحالة ، نحصل على نفس المؤشر لفترات زمنية أطول.
المستوى المتوسط في سلسلة الفواصل من الديناميكيات() تحسب بالصيغة البسيطة:
دعونا نفكر في منهجية حساب المستوى المتوسط للسلسلة الفاصلة للديناميكيات باستخدام مثال البيانات الخاصة بمبيعات السكر في روسيا.
|
بيع السكر ألف طن |
|
هذا هو متوسط الحجم السنوي لمبيعات السكر لسكان روسيا للفترة 1994-1996. في ثلاث سنوات فقط تم بيع 8137 ألف طن من السكر.
مستويات سلسلة اللحظة من الديناميكيات تميز حالة الظاهرة المدروسة في نقاط زمنية معينة. يتضمن كل مستوى لاحق المؤشر السابق كليًا أو جزئيًا. على سبيل المثال ، يشمل عدد الموظفين اعتبارًا من 1 أبريل 1999 ، كليًا أو جزئيًا ، عدد الموظفين اعتبارًا من 1 مارس.
إذا جمعنا هذه المؤشرات ، نحصل على تعداد متكرر لهؤلاء العمال الذين عملوا خلال الشهر بأكمله. المبلغ الناتج ليس له محتوى اقتصادي ، إنه مؤشر محسوب.
في المتسلسلة اللحظية للديناميكيات بفواصل زمنية متساوية ، المستوى المتوسط للسلسلةمحسوبة بالصيغة:
دعونا نفكر في منهجية مثل هذا الحساب بناءً على البيانات التالية حول عدد كشوف المرتبات لموظفي المؤسسة للربع الأول.
من الضروري حساب المستوى المتوسط لسلسلة من الديناميكيات ، في هذا المثال - المؤسسات:
تم الحساب وفقًا لمتوسط الصيغة الزمنية. بلغ متوسط عدد رواتب موظفي الشركة للربع الأول 155 شخصًا. في المقام - 3 أشهر في الربع ، وفي البسط (465) - هذا رقم محسوب ، وليس له محتوى اقتصادي. في الغالبية العظمى من الحسابات الاقتصادية ، تعتبر الأشهر ، بغض النظر عن عدد الأيام التقويمية ، متساوية.
في سلسلة من الديناميكيات اللحظية ذات فترات زمنية غير متكافئة ، يتم حساب المستوى المتوسط للسلسلة وفقًا لصيغة المتوسط الحسابي المرجح. يتم أخذ أوزان المتوسط على أنها المدة الزمنية (t- أيام ، أشهر). لنقم بالحساب باستخدام هذه الصيغة.
العدد المدرج لموظفي المؤسسة لشهر أكتوبر هو كما يلي: اعتبارًا من 1 أكتوبر - 200 شخص ، 7 أكتوبر تم تعيين 15 شخصًا ، 12 أكتوبر تم فصل شخص واحد ، 21 أكتوبر قام بتعيين 10 أشخاص وحتى نهاية الشهر لم يكن هناك أي توظيف أو فصل العمال. يمكن تقديم هذه المعلومات على النحو التالي:
عند تحديد المستوى المتوسط للسلسلة ، من الضروري مراعاة مدة الفترات بين التواريخ ، أي تطبيق:
في هذه الصيغة ، يحتوي البسط () على محتوى اقتصادي. في هذا المثال ، البسط (6665 شخص-يوم) هو موظفو المصنع لشهر أكتوبر. المقام (31 يومًا) هو عدد أيام الشهر في التقويم.
في الحالات التي يكون لدينا فيها سلسلة مؤقتة من الديناميكيات بفواصل زمنية غير متكافئة ، وتكون التواريخ المحددة للتغيير في المؤشر غير معروفة للباحث ، فمن الضروري أولاً حساب متوسط القيمة () لكل فترة زمنية باستخدام الصيغة من المتوسط الحسابي البسيط ، ثم احسب المستوى المتوسط لسلسلة الديناميكيات بأكملها ، بعد وزن القيم المتوسطة المحسوبة بمدة الفاصل الزمني المقابل. تبدو الصيغ كما يلي:
تتكون سلسلة الديناميكيات المذكورة أعلاه من مؤشرات مطلقة تم الحصول عليها نتيجة للملاحظات الإحصائية. يمكن تحويل سلسلة ديناميكيات المؤشرات المطلقة التي تم إنشاؤها في الأصل إلى سلسلة من المشتقات: سلسلة من القيم المتوسطة وسلسلة من القيم النسبية. يمكن أن تكون سلسلة القيم النسبية عبارة عن سلسلة (بالنسبة المئوية للفترة السابقة) وأساسية (بالنسبة المئوية إلى الفترة الأولية المأخوذة كأساس للمقارنة - 100٪). يتم حساب المستوى المتوسط في سلسلة الديناميات المشتقة باستخدام صيغ أخرى.
أولاً ، نقوم بتحويل سلسلة الديناميكيات اللحظية المذكورة أعلاه بفواصل زمنية متساوية إلى سلسلة من القيم المتوسطة. للقيام بذلك ، نحسب متوسط عدد كشوف المرتبات لموظفي المؤسسة لكل شهر ، كمتوسط المؤشرات في بداية ونهاية الشهر (): لشهر يناير (150 + 145): 2 = 147.5 ؛ لشهر فبراير (145 + 162): 2 = 153.5 ؛ لشهر مارس (162 + 166): 2 = 164.
دعنا نمثلها في شكل جدول.
المستوى المتوسط في السلاسل المشتقةيتم حساب متوسط القيم بواسطة الصيغة:
لاحظ أن متوسط عدد رواتب موظفي المؤسسة للربع الأول ، محسوبًا وفقًا لمعادلة المتوسط الزمني بناءً على قاعدة البيانات في اليوم الأول من كل شهر ووفقًا للمتوسط الحسابي - وفقًا للسلسلة المشتقة - يساوي بعضها البعض ، أي 155 شخصًا. تتيح لنا مقارنة الحسابات فهم سبب أخذ المستويات الأولية والنهائية للسلسلة بنصف الحجم في صيغة المتوسط الزمني ، ويتم أخذ جميع المستويات المتوسطة بالحجم الكامل.
لا ينبغي الخلط بين سلسلة المتوسطات المشتقة من سلسلة الديناميكيات اللحظية أو الفاصلة مع سلسلة الديناميكيات التي يتم التعبير عن المستويات فيها بالمتوسط. على سبيل المثال ، متوسط محصول القمح حسب السنوات ومتوسط الأجور وما إلى ذلك.
في الممارسة الاقتصادية ، يتم استخدام السلاسل على نطاق واسع. يمكن تحويل أي سلسلة أولية من الديناميكيات تقريبًا إلى سلسلة من القيم النسبية. يعني التحويل في جوهره استبدال المؤشرات المطلقة لرقم ما بالقيم النسبية للديناميكيات.
يُطلق على المستوى المتوسط للسلسلة في السلسلة النسبية للديناميكيات متوسط معدل النمو السنوي. تتم مناقشة طرق حسابها وتحليلها أدناه.
للحصول على تقييم معقول لتطور الظواهر في الوقت المناسب ، من الضروري حساب المؤشرات التحليلية: النمو المطلق ، معدل النمو ، معدل النمو ، معدل النمو ، القيمة المطلقة بنسبة واحد بالمائة من النمو.
يقدم الجدول مثالًا رقميًا ، وفيما يلي معادلات الحساب والتفسير الاقتصادي للمؤشرات.
تحليل ديناميكيات إنتاج المنتج "أ" من قبل المؤسسة للفترة 1994-1998.|
أنتجت، |
مطلق |
معدلات النمو |
وتيرة |
معدل النمو،٪ |
قيمة 1٪ عند النمو ألف طن |
|||||
|
حدود |
حدود |
حدود |
حدود |
|||||||
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | ||
مكاسب مطلقة (Δy) يوضح عدد الوحدات التي تغير فيها المستوى التالي من السلسلة مقارنة بالمستوى السابق (العمود 3. - سلسلة الزيادات المطلقة) أو بالمقارنة مع المستوى الأولي (العمود 4. - الزيادات المطلقة الأساسية). يمكن كتابة الصيغ الحسابية على النحو التالي:
مع انخفاض القيم المطلقة للسلسلة ، سيكون هناك ، على التوالي ، "انخفاض" ، "انخفاض".
وتشير الأرقام القياسية للنمو المطلق ، على سبيل المثال ، في عام 1998 إلى زيادة إنتاج المنتج "أ" بمقدار 4 آلاف طن مقارنة بعام 1997 ، وبمقدار 34 ألف طن مقارنة بعام 1994 ؛ انظر الجدول لبقية السنوات. 11.5 جرام 3 و 4.
معدل النمويوضح عدد المرات التي تغير فيها مستوى السلسلة مقارنة بالمستوى السابق (العمود 5 - معاملات نمو السلسلة أو الانخفاض) أو مقارنته بالمستوى الأولي (العمود 6 - معامِلات النمو أو الانخفاض الأساسية). يمكن كتابة الصيغ الحسابية على النحو التالي:
معدلات النموأظهر عدد النسبة المئوية للمستوى التالي من السلسلة مقارنة بالمستوى السابق (العمود 7 - معدلات نمو السلسلة) أو بالمقارنة مع المستوى الأولي (العمود 8 - معدلات النمو الأساسية). يمكن كتابة الصيغ الحسابية على النحو التالي:
لذلك ، على سبيل المثال ، في عام 1997 بلغ حجم إنتاج المنتج "أ" 105.5٪ مقارنة بعام 1996 (
معدل النموتبين عدد النسبة المئوية التي زاد مستوى فترة التقرير عنها مقارنة بالمستوى السابق (العمود 9 - معدلات نمو السلسلة) أو بالمقارنة مع المستوى الأولي (العمود 10 - معدلات النمو الأساسية). يمكن كتابة الصيغ الحسابية على النحو التالي:
T pr = T p - 100٪ أو T pr = الزيادة المطلقة / مستوى الفترة السابقة * 100٪
لذلك ، على سبيل المثال ، في عام 1996 ، مقارنة بعام 1995 ، تم إنتاج المنتج "أ" بنسبة 3.8٪ (103.8٪ - 100٪) أو (8: 210) × 100٪ ، ومقارنة بعام 1994 - بنسبة 9٪ (109٪ - 100) ٪).
إذا انخفضت المستويات المطلقة في الصف ، فسيكون المعدل أقل من 100٪ ، وبالتالي سيكون هناك معدل تراجع (معدل النمو بعلامة ناقص).
القيمة المطلقة لكسب 1٪(العمود 11) يوضح عدد الوحدات التي يجب إنتاجها في فترة معينة من أجل زيادة مستوى الفترة السابقة بنسبة 1٪. في مثالنا ، في عام 1995 كان من الضروري إنتاج 2.0 ألف طن ، وفي عام 1998 - 2.3 ألف طن ، أي أكبر بكثير.
هناك طريقتان لتحديد حجم القيمة المطلقة للزيادة بنسبة 1٪:
القيمة المطلقة لكسب 1٪ = 
في الديناميكيات ، خاصة على مدى فترة طويلة ، من المهم إجراء تحليل مشترك لمعدلات النمو مع محتوى كل نسبة مئوية من الزيادة أو النقصان.
لاحظ أن الطريقة المدروسة لتحليل سلسلة الديناميكيات قابلة للتطبيق على كل من سلسلة الديناميكيات ، والتي يتم التعبير عن مستوياتها بالقيم المطلقة (t ، ألف روبل ، عدد الموظفين ، إلخ) ، ولسلسلة الديناميكيات ، التي يتم التعبير عن مستوياتها من خلال المؤشرات النسبية (٪ من الخردة ،٪ محتوى الرماد من الفحم ، إلخ) أو متوسط القيم (متوسط العائد بالسنترات / هكتار ، متوسط الأجور ، إلخ).
إلى جانب المؤشرات التحليلية المدروسة ، والمحسوبة لكل سنة مقارنة بالمستوى السابق أو الأولي ، عند تحليل سلسلة الديناميكيات ، من الضروري حساب متوسط المؤشرات التحليلية للفترة: متوسط مستوى السلسلة ، المتوسط السنوي الزيادة (النقصان) المطلقة ومتوسط معدل النمو السنوي ومعدل النمو.
تمت مناقشة طرق حساب المستوى المتوسط لسلسلة من الديناميكيات أعلاه. في سلسلة الديناميكيات الفاصلة التي ندرسها ، يتم حساب المستوى المتوسط للسلسلة بواسطة الصيغة البسيطة:
متوسط الإنتاج السنوي للمنتج في الفترة 1994-1998 وبلغت الكمية 218.4 ألف طن.
يتم أيضًا حساب متوسط النمو المطلق السنوي باستخدام معادلة المتوسط الحسابي البسيط:
وتفاوتت الزيادات السنوية المطلقة على مدى السنوات من 4 إلى 12 ألف طن (انظر العمود 3) ، ومتوسط الزيادة السنوية في الإنتاج للفترة 1995 - 1998. بلغت 8.5 ألف طن.
تتطلب طرق حساب متوسط معدل النمو ومتوسط معدل النمو مزيدًا من الدراسة التفصيلية. دعونا نفكر فيها باستخدام مثال المؤشرات السنوية لمستوى السلسلة الموضح في الجدول.
بادئ ذي بدء ، نلاحظ أن معدلات النمو الموضحة في الجدول (العمودين 7 و 8) هي سلسلة من ديناميات القيم النسبية - مشتقات سلسلة الفاصل الزمني للديناميكيات (العمود 2). معدلات النمو السنوية (العمود 7) تختلف من سنة إلى أخرى (105٪ ، 103.8٪ ، 105.5٪ ، 101.7٪). كيف يحسب المتوسط من معدل النمو السنوي؟ هذه القيمة تسمى متوسط معدل النمو السنوي.
يتم حساب متوسط معدل النمو السنوي بالتسلسل التالي:
متوسط معدل النمو السنوي (يحدد بطرح 100٪ من معدل النمو.
يمكن حساب متوسط معدل النمو (الانخفاض) السنوي وفقًا لصيغ المتوسط الهندسي بطريقتين:
1) على أساس المؤشرات المطلقة لعدد من الديناميكيات وفقًا للصيغة:
2) بناء على معدلات النمو السنوية حسب المعادلة
نتائج الحساب بواسطة الصيغ متساوية ، لأن الأس في كلتا الصيغتين هو عدد السنوات في الفترة التي حدث فيها التغيير. والتعبير الجذري هو معدل نمو المؤشر لكامل الفترة الزمنية (انظر الجدول 11.5 ، العمود 6 ، لخط عام 1998).
متوسط معدل النمو السنوي هو
يتم تحديد متوسط معدل النمو السنوي بطرح 100٪ من متوسط معدل النمو السنوي. في مثالنا ، متوسط معدل النمو السنوي هو
وبالتالي ، للفترة 1995-1998. زاد حجم إنتاج المنتج "أ" في المتوسط للعام بنسبة 4.0٪. وتراوحت معدلات النمو السنوية من 1.7٪ في 1998 إلى 5.5٪ في 1997 (لكل سنة ، انظر معدلات النمو في الجدول 11.5 ، العمود 9).
يسمح متوسط معدل النمو السنوي (النمو) للفرد بمقارنة ديناميكيات تطور الظواهر المترابطة على مدى فترة طويلة من الزمن (على سبيل المثال ، متوسط معدل النمو السنوي لعدد الموظفين حسب الصناعة ، وحجم الإنتاج ، إلخ. ) ، لمقارنة ديناميكيات ظاهرة في الدول المختلفة ، لدراسة ديناميات ظاهرة أو ظاهرة معينة وفقًا لفترات التطور التاريخي للبلاد.
يتم إجراء دراسة التقلبات الموسمية من أجل تحديد الاختلافات المتكررة بانتظام في مستوى سلسلة الديناميكيات حسب الموسم. على سبيل المثال ، يزداد بيع السكر للسكان في فترة الصيف بشكل كبير بسبب الحفاظ على الفاكهة والتوت. تختلف متطلبات العمل للإنتاج الزراعي حسب الموسم. تتمثل مهمة الإحصاء في قياس الفروق الموسمية في مستوى المؤشرات ، ولكي تكون الفروق الموسمية المكشوفة منتظمة (وليست عشوائية) ، من الضروري بناء تحليل على قاعدة بيانات لعدة سنوات ، على الأقل بالنسبة لـ ثلاث سنوات على الأقل. طاولة يوضح الشكل 11.6 البيانات الأولية والمنهجية لتحليل التقلبات الموسمية بطريقة الوسط الحسابي البسيط.
يتم حساب متوسط القيمة لكل شهر باستخدام معادلة المتوسط الحسابي البسيط. على سبيل المثال ، في يناير 2202 = (2106 +2252 +2249): 3.
مؤشر الموسمية(الجدول. 11.5 gr. 7.) بقسمة متوسط القيم لكل شهر على إجمالي متوسط القيمة الشهرية ، آخذًا على أنه 100٪. يمكن حساب المتوسط الشهري لكامل الفترة بقسمة إجمالي استهلاك الوقود لمدة ثلاث سنوات على 36 شهرًا (1،188،082 طنًا: 36 = 3280 طنًا) أو بقسمة مجموع المتوسط الشهري على 12 ، أي المجموع الإجمالي للجرام. 6 (2022 + 2157 + 2464 إلخ + 2870): 12.
الجدول 11.6 التقلبات الموسمية في استهلاك الوقود في المؤسسات الزراعية في المنطقة لمدة 3 سنوات|
استهلاك الوقود ، طن |
المبلغ لمدة 3 سنوات (2 + 3 + 4) |
المتوسط الشهري على مدى 3 سنوات ، ر |
مؤشر الموسمية |
|||
|
سبتمبر |
||||||
من أجل الوضوح ، بناءً على مؤشرات الموسمية ، يتم رسم مخطط موجة موسمية (الشكل 11.1). يتم رسم الأشهر على الإحداثي ، ويتم رسم المؤشرات الموسمية بالنسبة المئوية على الإحداثي (الجدول 11.6 ، العمود 7). يبلغ المعدل الشهري الإجمالي لجميع السنوات مستوى 100٪ ، ويتم رسم متوسط مؤشرات الموسمية الشهرية في شكل نقاط على حقل الرسم البياني وفقًا للمقياس المقبول على طول الإحداثي.
النقاط متصلة ببعضها البعض بخط متقطع سلس.
في المثال الموضح ، تختلف الأحجام السنوية لاستهلاك الوقود اختلافًا طفيفًا. إذا كان هناك ، في سلسلة الديناميكيات ، جنبًا إلى جنب مع التقلبات الموسمية ، اتجاه تصاعدي (هبوطي) واضح ، أي المستويات في كل سنة لاحقة تزداد (تنقص) بشكل منهجي بشكل كبير مقارنة بمستويات العام السابق ، ثم سيتم الحصول على بيانات أكثر موثوقية عن حجم الموسمية على النحو التالي:
يتيح الانتقال لكل عام من القيم الشهرية المطلقة للمؤشرات إلى المؤشرات الموسمية القضاء على الاتجاه التصاعدي (الهابط) في سلسلة الديناميكيات وقياس التقلبات الموسمية بدقة أكبر.
في ظروف السوق ، عند إبرام عقود توريد منتجات مختلفة (مواد أولية ، مواد ، كهرباء ، سلع) ، من الضروري الحصول على معلومات حول الاحتياجات الموسمية لوسائل الإنتاج ، وحول طلب السكان على أنواع معينة من السلع. . تعتبر نتائج دراسة التقلبات الموسمية مهمة للإدارة الفعالة للعمليات الاقتصادية.
في الممارسة الاقتصادية ، غالبًا ما يكون من الضروري مقارنة عدة سلاسل من الديناميكيات مع بعضها البعض (على سبيل المثال ، مؤشرات ديناميكيات إنتاج الكهرباء وإنتاج الحبوب ومبيعات السيارات وما إلى ذلك). للقيام بذلك ، من الضروري تحويل المؤشرات المطلقة لسلسلة الديناميات المقارنة إلى سلسلة مشتقة من القيم الأساسية النسبية ، مع أخذ مؤشرات أي سنة كوحدة واحدة أو 100٪. مثل هذا التحول لعدة سلاسل من الديناميكيات هو دعا إلى جلبهم إلى نفس القاعدة. من الناحية النظرية ، يمكن اعتبار المستوى المطلق لأي عام أساسًا للمقارنة ، ولكن في البحث الاقتصادي ، من أجل قاعدة المقارنة ، من الضروري اختيار فترة لها أهمية اقتصادية أو تاريخية معينة في تطور الظواهر. في الوقت الحاضر ، من المستحسن أن تتخذ ، على سبيل المثال ، مستوى 1990 كأساس للمقارنة.
لدراسة أنماط (اتجاهات) تطور الظاهرة قيد الدراسة ، هناك حاجة إلى البيانات على مدى فترة طويلة من الزمن. يتم تحديد اتجاه التنمية لظاهرة معينة من خلال العامل الرئيسي. ولكن إلى جانب تأثير العامل الرئيسي في الاقتصاد ، فإن تطور الظاهرة يتأثر بشكل مباشر أو غير مباشر بالعديد من العوامل الأخرى ، العشوائية أو لمرة واحدة أو المتكررة بشكل دوري (السنوات الملائمة للزراعة ، سنوات الجفاف ، إلخ). تقريبًا جميع سلاسل ديناميكيات المؤشرات الاقتصادية على الرسم البياني لها شكل منحنى ، وخط متقطع مع صعود وهبوط. في كثير من الحالات ، من الصعب تحديد الاتجاه العام للتنمية بناءً على البيانات الفعلية لسلسلة من الديناميكيات والجدول الزمني. ولكن لا ينبغي أن تحدد الإحصائيات الاتجاه العام لتطور الظاهرة (زيادة أو نقصان) فحسب ، بل يجب أن توفر أيضًا الخصائص الكمية (الرقمية) للتنمية.
تتم دراسة اتجاهات تطور الظواهر من خلال طرق محاذاة سلسلة الديناميكيات:طاولة يظهر الشكل 11.7 (العمود 2) البيانات الفعلية عن إنتاج الحبوب في روسيا للفترة 1981-1992. (في جميع فئات المزارع ، بالوزن بعد المراجعة) وحسابات لتسوية هذا الصف بثلاث طرق.
مع الأخذ في الاعتبار أن عدد الديناميكيات صغير ، تم أخذ الفواصل الزمنية لمدة ثلاث سنوات وتم حساب المتوسطات لكل فترة. يتم حساب متوسط الحجم السنوي لإنتاج الحبوب لفترات مدتها ثلاث سنوات باستخدام الصيغة الحسابية البسيطة للمتوسط الحسابي ويُشار إلى متوسط السنة للفترة المقابلة. لذلك ، على سبيل المثال ، في السنوات الثلاث الأولى (1981 - 1983) تم تسجيل المتوسط مقابل 1982: (73.8 + 98.0 + 104.3): 3 = 92.0 (مليون طن). خلال فترة الثلاث سنوات التالية (1984-1986) ، تم تسجيل المتوسط (85.1 +98.6 + 107.5): 3 = 97.1 مليون طن مقابل عام 1985.
لفترات أخرى ، نتائج الحساب في غرام. 3.
المقدمة في غرام. تشير 3 مؤشرات لمتوسط إنتاج الحبوب السنوي في روسيا إلى زيادة طبيعية في إنتاج الحبوب في روسيا للفترة 1981-1992.
طريقة المتوسط المتحرك(راجع العمودين 4 و 5) يعتمد أيضًا على حساب المتوسطات على مدى فترات زمنية مجمعة. الهدف هو نفسه - التجريد من تأثير العوامل العشوائية ، لإخماد تأثيرها بشكل متبادل في سنوات معينة. لكن طريقة الحساب مختلفة.
في المثال الموضح ، يتم حساب المتوسطات المتحركة ذات الخمس أشرطة (لفترات الخمس سنوات) وإحالتها إلى السنة الوسطى في فترة الخمس سنوات المقابلة. لذلك ، في السنوات الخمس الأولى (1981-1985) ، وفقًا لمعادلة المتوسط الحسابي البسيط ، تم حساب متوسط إنتاج الحبوب السنوي وتسجيله في الجدول. 11.7 مقابل 1983 (73.8+ 98.0+ 104.3+ 85.1+ 98.6): 5 = 92.0 مليون طن ؛ لفترة الخمس سنوات الثانية (1982-1986) سجلت النتيجة مقابل 1984 (98.0 + 104.3 + 85.1 + 98.6 + 107.5): 5 = 493.5: 5 = 98.7 مليون طن.
بالنسبة لفترات الخمس سنوات اللاحقة ، يتم الحساب بطريقة مماثلة من خلال استبعاد السنة الأولى وإضافة السنة التي تلي فترة الخمس سنوات وقسمة المبلغ المستلم على خمسة. بهذه الطريقة ، تُترك أطراف الصف فارغة.
كم من الوقت يجب أن تكون الفترات الزمنية؟ ثلاث ، خمس ، عشر سنوات؟ السؤال يقرره الباحث. من حيث المبدأ ، كلما طالت الفترة ، حدث تجانس أكثر. ولكن يجب على المرء أن يأخذ في الاعتبار طول سلسلة الديناميات ؛ لا تنس أن طريقة المتوسط المتحرك تترك النهايات المقطوعة للسلسلة المحاذية ؛ تأخذ بعين الاعتبار مراحل التطور ، على سبيل المثال ، في بلدنا لسنوات عديدة ، تم التخطيط للتنمية الاجتماعية والاقتصادية ، وبالتالي ، تم تحليلها وفقًا لخطط خمسية.
الجدول 11.7 مواءمة بيانات إنتاج الحبوب في روسيا للفترة 1981-1992|
أنتجت مليون طن |
متوسط ل |
المبلغ المتداول على مدى 5 سنوات مليون طن |
المؤشرات المقدرة |
|||||
طريقة المحاذاة التحليلية(gr.6-9) يعتمد على حساب قيم السلسلة المحاذية وفقًا للصيغ الرياضية المقابلة. طاولة يوضح الشكل 11.7 الحسابات وفقًا لمعادلة الخط المستقيم:
لتحديد المعلمات ، تحتاج إلى حل نظام المعادلات:
يتم حساب القيم اللازمة لحل نظام المعادلات وإعطاؤها في الجدول (انظر gr.6-8) ، نستبدلها في المعادلة:
نتيجة الحسابات نحصل على: α = 87.96 ؛ ب = 1.555.
استبدل قيمة المعلمات واحصل على معادلة الخط المستقيم:
لكل عام ، نستبدل قيمة t ونحصل على مستويات السلسلة المتوافقة (انظر العمود 9):
في الصف المسوي ، هناك زيادة موحدة في مستويات الصف في المتوسط سنويًا بمقدار 1.555 مليون طن (قيمة المعلمة "ب"). تعتمد الطريقة على استخلاص تأثير جميع العوامل الأخرى ، باستثناء العامل الرئيسي.
يمكن أن تتطور الظواهر في الديناميات بالتساوي (زيادة أو نقصان). في هذه الحالات ، غالبًا ما تكون معادلة الخط المستقيم مناسبة. إذا كان التطور غير متكافئ ، على سبيل المثال ، أولاً نمو بطيء للغاية ، ومن لحظة معينة زيادة حادة ، أو ، على العكس ، أولاً انخفاض حاد ثم تباطؤ في معدل الانخفاض ، فيجب إجراء المحاذاة وفقًا لـ صيغ أخرى (معادلة القطع المكافئ ، القطع الزائد ، إلخ). إذا لزم الأمر ، من الضروري الرجوع إلى الكتب المدرسية حول الإحصاء أو الدراسات الخاصة ، حيث يتم وصف قضايا اختيار صيغة للانعكاس المناسب للاتجاه الموجود بالفعل لسلسلة الديناميات المدروسة بمزيد من التفصيل.
من أجل الوضوح ، سيتم رسم مؤشرات مستويات السلسلة الفعلية للديناميات والسلسلة المتوافقة على الرسم البياني (الشكل 11.2). البيانات الفعلية عبارة عن خط أسود متقطع يشير إلى صعود وهبوط في إنتاج الحبوب. توضح بقية الخطوط على الرسم البياني أن استخدام طريقة المتوسط المتحرك (خط ذو نهايات مقطوعة) يسمح لك بمحاذاة مستويات السلسلة الزمنية إلى حد كبير ، وبالتالي ، جعل خط المنحنى المكسور أكثر سلاسة وسلاسة على الرسم البياني. ومع ذلك ، لا تزال الخطوط المحاذية خطوطًا منحنية. مبني على أساس القيم النظرية للسلسلة التي تم الحصول عليها بواسطة الصيغ الرياضية ، يتوافق الخط بدقة مع الخط المستقيم.
كل من الطرق الثلاث المدروسة لها مزاياها الخاصة ، ولكن في معظم الحالات تكون طريقة المحاذاة التحليلية هي الأفضل. ومع ذلك ، يرتبط تطبيقه بعمل حسابي كبير: حل نظام المعادلات ؛ التحقق من صلاحية الوظيفة المختارة (شكل الاتصال) ؛ حساب مستويات الصف المحاذاة ؛ بناء الجدول الزمني: من أجل التنفيذ الناجح لمثل هذا العمل ، من المستحسن استخدام الكمبيوتر والبرامج المناسبة.
يتم إجراء تحليل شدة التغيير بمرور الوقت باستخدام المؤشرات التي تم الحصول عليها نتيجة لمقارنة المستويات. تشمل هذه المؤشرات: النمو المطلق ، معدل النمو ، معدل النمو ، القيمة المطلقة بواحد بالمائة... يمكن حساب مؤشرات تحليل الديناميكيات على أسس المقارنة الثابتة والمتغيرة. في هذه الحالة ، من المعتاد استدعاء المستوى المقارن بمستوى التقارير والمستوى الذي تتم به المقارنة ، المستوى الأساسي. لحساب مؤشرات تحليل الديناميكيات على أساس دائم ، تتم مقارنة كل مستوى من مستويات السلسلة بنفس خط الأساس. يتم اختيار إما المستوى الأولي في سلسلة الديناميات ، أو المستوى الذي تبدأ منه مرحلة جديدة في تطور الظاهرة ، على أنه المستوى الأساسي. المحسوبة ، في هذه الحالة ، تسمى المؤشرات أساسي.لحساب مؤشرات تحليل الديناميكيات على أساس متغير ، تتم مقارنة كل مستوى لاحق من السلسلة مع المستوى السابق. تسمى مؤشرات تحليل الديناميكيات المحسوبة بهذه الطريقة سلسلة.أهم مؤشر إحصائي لتحليل الديناميات هو الزيادة المطلقة (النقصان) ، أي التغيير المطلق، يميز الزيادة أو النقصان في مستوى السلسلة لفترة زمنية معينة. يسمى الكسب المطلق بقاعدة متغيرة معدل النمو.
الكسب المطلق:
ترتبط الزيادات المطلقة والسلسلة الأساسية ببعضها البعض: مجموع الزيادات المطلقة المتتالية للسلسلة يساوي الإجمالي الأساسي ، أي الزيادة الإجمالية على مدار الفترة الزمنية بأكملها
لتقدير الشدة ، أي التغيير النسبي في مستوى السلسلة الديناميكية لأي فترة زمنية ، احسب معدل النمو (انخفاض)... يتم تقييم شدة تغيير المستوى من خلال نسبة مستوى التقارير إلى خط الأساس. يُطلق على مؤشر شدة التغيير في مستوى السلسلة ، معبراً عنه بأجزاء من الوحدة ، معدل النمو ، ومن حيث النسبة المئوية ، معدل النمو. تختلف مؤشرات الشدة هذه فقط بوحدات القياس. معدل النمو (انخفاض)يوضح عدد المرات التي يكون فيها المستوى المقارن أكبر من المستوى الذي يتم إجراء المقارنة به (إذا كان هذا المعامل أكبر من واحد) أو أي جزء (جزء) من المستوى الذي يتم إجراء المقارنة به هو المستوى المقارن (إذا كان كذلك أقل من واحد). معدل النمودائما رقم موجب.
معدل النمو:
معدل النمو:
هكذا،
هناك علاقة بين السلسلة ومعدلات النمو الأساسية (إذا تم حساب معدلات النمو الأساسية فيما يتعلق بالمستوى الأولي لسلسلة من الديناميكيات): منتج معدلات النمو المتتالية للسلسلة يساوي معدل النمو الأساسي للفترة بأكملها :
وحاصل قسمة معدل النمو الأساسي اللاحق على المعدل السابق يساوي معدل نمو السلسلة المقابل.
يتم إعطاء تقدير نسبي لمعدل قياس مستوى سلسلة لكل وحدة زمنية بواسطة مؤشرات معدل الزيادة (التخفيض).معدل النمو (انكماش)يوضح عدد النسبة المئوية التي يكون فيها المستوى المقارن أكثر أو أقل من المستوى المأخوذ كقاعدة للمقارنة ويتم حسابه كنسبة الزيادة المطلقة إلى المستوى المطلق المأخوذ كأساس للمقارنة. يمكن أن يكون معدل النمو موجبًا أو سالبًا أو مساويًا للصفر ، ويتم التعبير عنه كنسبة مئوية أو في كسور من الوحدة (معدلات النمو).
معدل الزيادة:
يمكن الحصول على معدل النمو (التخفيض) بطرح 100٪ من معدل النمو المعبر عنه كنسبة مئوية:
عند تحليل ديناميكيات التنمية ، يجب أن يعرف المرء أيضًا القيم المطلقة المخفية وراء معدلات النمو والنمو. لتقييم قيمة معدل النمو الناتج بشكل صحيح ، يتم أخذها في الاعتبار بالمقارنة مع معدل النمو المطلق. يتم التعبير عن النتيجة بواسطة مؤشر يسمى القيمة المطلقة (المحتوى) للزيادة بنسبة واحد بالمائةوتحسب كنسبة النمو المطلق إلى معدل النمو لهذه الفترة الزمنية ،٪:
المخطط الأساسييوفر مقارنة بين المؤشر الذي تم تحليله ( مستوى عدد من الديناميات) بنفس الفترة (سنة). في تحليل السلسلةتتم مقارنة (مطابقة) كل مستوى لاحق من السلسلة مع المستوى السابق.
|
عام |
كونف. قطار عربة |
حجم الإنتاج مليون روبل |
الكسب المطلق |
معدل النمو |
معدل الزيادة |
يقصد. 1٪ زيادة |
|||
|
القواعد. |
سلسلة. |
القواعد. |
سلسلة. |
القواعد. |
سلسلة. |
ف = أ أنا / تي أنا P = 0.01Y ط -1 |
|||
|
ص أنا -Y 0 |
ص ط-ص ط -1 |
ص أنا / ص 0 |
ص أنا / ص أنا -1 |
تي = ت ص -100 |
|||||
|
2000 |
ص 0 |
17,6 |
|||||||
|
2001 |
ص 1 |
18,0 |
0,17 |
||||||
|
2002 |
ص 2 |
18,9 |
0,18 |
||||||
|
2003 |
ص 3 |
22,7 |
0,19 |
||||||
|
2004 |
ص 4 |
25,0 |
0,23 |
||||||
|
2005 |
ص 5 |
30,0 |
12,4 |
0,25 |
|||||
|
2006 |
ص 6 |
37,0 |
19,4 |
0,30 |
|||||
|
169,2 |
19,4 |
||||||||
تحديد متوسط المؤشرات السنوية باستخدام معادلات حسابية للمتوسط (متوسط حسابي بسيط ، متوسط هندسي بسيط).
1) مواطنه. متوسط النمو السنوي المطلق:
2) مواطنه. متوسط معدل النمو السنوي (المعدل):
إما عن طريق وسط هندسي بسيط:
3) مواطنه. متوسط معدل النمو السنوي:
أنظر أيضا
