Obresti- eden od konceptov uporabne matematike, ki ga pogosto najdemo v Vsakdanje življenje. Tako lahko pogosto preberete ali slišite, da se je na primer volitev udeležilo 56,3 % volivcev, ocena zmagovalca natečaja je 74 %, industrijska proizvodnja se je povečala za 3,2 %, banka zaračunava 8 % letno, mleko vsebuje 1,5 % maščobe, tkanina vsebuje 100 % bombaž itd. Jasno je, da je razumevanje takšnih informacij v sodobni družbi nujno.
En odstotek katere koli vrednosti - vsota denarja, število učencev itd. - poimenovala stotino. Odstotek je označen z znakom%, Tako
1% je 0,01 ali \(\frac(1)(100) \) del vrednosti
Tukaj je nekaj primerov:
- 1% minimalne plače 2300 rubljev. (september 2007) - to je 2300/100 = 23 rubljev;
- 1 % prebivalstva Rusije, kar je približno 145 milijonov ljudi (2007), je 1,45 milijona ljudi;
- 3-odstotna koncentracija raztopine soli je 3 g soli v 100 g raztopine (spomnimo se, da je koncentracija raztopine tisti del, ki ga masa topljenca sestavlja iz mase celotne raztopine).
Jasno je, da je celotna obravnavana vrednost 100 stotink ali 100 % same. Zato na primer napis na nalepki »bombaž 100 %« pomeni, da je tkanina sestavljena iz čistega bombaža, 100 % učna uspešnost pa pomeni, da v razredu ni neuspešnih učencev.
Beseda "odstotek" izvira iz latinskega pro centum, kar pomeni "od sto" ali "za 100". Ta stavek je mogoče najti v sodobnem govoru. Na primer pravijo: "Od vsakih 100 udeležencev loterije je 7 udeležencev prejelo nagrade." Če ta izraz razumemo dobesedno, potem je ta izjava seveda napačna: jasno je, da lahko izberete 100 ljudi, ki sodelujejo v loteriji in ne prejemajo nagrad. Pravzaprav je natančen pomen tega izraza, da je 7% udeležencev loterije prejelo nagrade, in to je razumevanje, ki ustreza izvoru besede "odstotek": 7% je 7 od 100, 7 ljudi od 100 ljudi.
Znak "%" se je razširil konec 17. stoletja. Leta 1685 je v Parizu izšla knjiga Mathieuja de la Porta "Vodnik po komercialni aritmetiki". Na enem mestu je šlo za procente, kar je takrat pomenilo »cto« (okrajšavo za cento). Vendar je sestavljalec to "c/o" zamenjal za ulomek in vtipkal "%". Tako je zaradi tipkarske napake ta znak prišel v uporabo.
Vsak odstotek lahko zapišemo kot decimalni ulomek izražanje dela količine.
Če želite izraziti odstotek kot število, ga delite s 100. Na primer:
\(58\% = \frac(58)(100) = 0,58; \;\;\; 4,5\% = \frac(4,5)(100) = 0,045; \;\;\; 200\% = \frac (200)(100) = 2\)Za obratni prehod, obratno delovanje. V to smer, Če želite število izraziti v odstotkih, ga morate pomnožiti s 100:
V praktičnem življenju je koristno razumeti razmerje med najpreprostejšimi vrednostmi odstotkov in ustreznimi ulomki: polovica - 50%, četrtina - 25%, tri četrtine - 75%, petina - 20%, tri petine - 60 % itd.
Koristno je tudi razumeti različne oblike izrazi enake spremembe velikosti, oblikovani brez odstotkov in s pomočjo odstotkov. Na primer v sporočilih »Minimum plača povečala za 50% od februarja" in "Minimalna plača se je od februarja povečala za 1,5-krat" pomenita isto. Podobno 2-kratno povečanje pomeni povečanje za 100%, povečanje za 3-kratno povečanje za 200%, zmanjšati za 2-krat - to pomeni zmanjšanje za 50%.
podobno
- povečati za 300 % - to pomeni povečati za 4-krat,
- zmanjšati za 80 % - to pomeni zmanjšati za 5-krat.
Ker je odstotke mogoče izraziti kot ulomke, so težave z odstotki v bistvu enake težave z ulomki. V najpreprostejših problemih z odstotki je neka vrednost a vzeta kot 100% ("cela"), njen del b pa je izražen s številom p%.
Glede na to, kaj je neznano - a, b ali p, ločimo tri vrste problemov z interesi. Te naloge rešujemo na enak način kot ustrezne ulomne naloge, vendar se pred njihovim reševanjem število p% izrazi kot ulomek.
1. Iskanje odstotka števila.
Če želite najti \(\frac(p)(100) \) iz a, pomnožite a z \(\frac(p)(100) \):
Torej, da bi našli p% števila, morate to število pomnožiti z ulomkom \(\frac(p)(100)\). Na primer, 20 % od 45 kg je enako 45 0,2 = 9 kg in 118 % od x je enako 1,18x
2. Iskanje števila po njegovem odstotku.
Če želite najti število po njegovem delu b, izraženem kot ulomek \(\frac(p)(100) , \; (p \neq 0) \), delite b z \(\frac(p)(100) \) :
\(a = b: \frac(p)(100) \)
3. Iskanje odstotek dve številki.
Če želite ugotoviti, koliko odstotkov je število b iz a \((a \neq 0) \), morate najprej ugotoviti, kateri del b je iz a, nato pa ta del izraziti v odstotkih:
Kvocient dveh števil, izražen v odstotkih, se imenuje odstotek te številke. Zato se imenuje zadnje pravilo pravilo za iskanje odstotka dveh številk.
Zlahka je videti, da so formule
\(b = a \cdot \frac(p)(100), \;\; a = b: \frac(p)(100), \;\; p = \frac(b)(a) \cdot 100 \% \;\; (a,b,p \neq 0) \) sta medsebojno povezani, in sicer zadnji dve formuli dobimo iz prve, če iz nje izrazimo vrednosti a in p. Zato se prva formula šteje za glavno in se imenuje odstotna formula. Formula za odstotek združuje vse tri vrste problemov z ulomki in jo lahko uporabite, če želite poiskati katero koli od neznank a, b in p.Sestavljeni problemi za odstotke se rešujejo podobno kot problemi za ulomke.
Ko oseba ne plača pravočasno najemnine, se mu naloži denarna kazen, ki se imenuje "globa" (iz latinskega poena - kazen). Torej, če je kazen 0,1 % zneska najemnine za vsak dan zamude, potem bo na primer za 19 dni zamude znesek 1,9 % zneska najemnine. Zato skupaj, recimo, s 1000 r. najemnine, bo morala oseba plačati kazen v višini 1000 0,019 = 19 rubljev, skupaj pa 1019 rubljev.
Jasno je, da v različna mesta in pri različni ljudje najemnina, višina kazni in čas zamude so različni. Zato je smiselno sestaviti splošno formulo najemnine za neumne plačnike, ki bo uporabna v vseh okoliščinah.
Naj bo S mesečna najemnina, kazen je p% najemnine za vsak dan zamude, n pa število dni zamude. Znesek, ki ga mora oseba plačati po n dneh zamude, bomo označili S n .
Potem bo za n dni zamude kazen pn % S ali \(\frac(pn)(100)S \), skupaj pa boste morali plačati \(S + \frac(pn)(100 )S = \levo(1+ \frac(pn)(100) \desno) S \)
V to smer:
\(S_n = \levo(1+ \frac(pn)(100) \desno) S \)
Ta formula opisuje mnoge specifičnih situacijah in ima posebno ime: preprosta formula odstotna rast.
Podobno formulo dobimo, če se določena vrednost prekorači dano obdobječas za določeno število odstotkov. Kot zgoraj, je v tem primeru to enostavno preveriti
\(S_n = \levo(1- \frac(pn)(100) \desno) S \)
Ta formula se imenuje tudi preprosta formula za odstotek rasti,čeprav se dana vrednost dejansko zmanjša. Rast je v tem primeru "negativna".
V ruskih bankah za nekatere vrste depozitov (t.i vezane depozite, ki ga ni mogoče sprejeti prej kot po obdobju, določenem v pogodbi, na primer v enem letu) je sprejet naslednji sistem izplačilo dohodka: za prvo leto položenega zneska na računu znaša dohodek na primer 10% tega. Vlagatelj lahko ob koncu leta iz banke dvigne vloženi denar in zasluženi dohodek – »obresti«, kot se temu običajno reče.
Če vlagatelj tega ni storil, se obresti prištejejo začetni depozit(kapitalizirano), zato ob koncu naslednjega leta banka zaračuna 10 % za nov povečan znesek. Z drugimi besedami, po takem sistemu se zaračunavajo "obresti na obresti" ali, kot se običajno imenujejo, obrestno obrestovanje.
Izračunajmo, koliko denarja bo vlagatelj prejel v 3 letih, če bo 1000 rubljev položil na bančni račun za določen čas. in nikoli enkrat v treh letih ne bo vzel denarja z računa.
10% od 1000 rubljev so 0,1 1000 \u003d 100 rubljev, zato bo čez eno leto imel njegov račun
1000 + 100 = 1100 (r.)
10% popust nov znesek 1100 r. so 0,1 1100 \u003d 110 rubljev, zato bo po 2 letih njegov račun imel
1100 + 110 = 1210 (str.)
10% novega zneska 1210 rubljev. so 0,1 1210 \u003d 121 rubljev, zato bo njegov račun po 3 letih imel
1210 + 121 = 1331 (str.)
Ni si težko predstavljati, koliko časa bi bilo potrebno s tako neposrednim, "čelnim" izračunom, da bi ugotovili višino depozita v 20 letih. Medtem je izračun mogoče narediti veliko lažje.
Namreč v enem letu začetni znesek se bo povečala za 10 %, torej bo 110 % od začetne ali, z drugimi besedami, povečala se bo za 1,1-krat. Prihodnje leto se bo za istih 10% povečal tudi nov, že povečan znesek. Zato se bo po 2 letih začetni znesek povečal za 1,1 1,1 = 1,1 2-krat.
Še v enem letu se bo ta znesek povečal tudi za 1,1-krat, tako da se bo začetni znesek povečal za 1,1 1,1 2 = 1,1 3-krat. S to metodo sklepanja dobimo veliko enostavnejšo rešitev našega problema: 1,1 3 1000 = 1,331 1000 - 1331 (r.)
Zdaj bomo to težavo rešili v splošni pogled. Naj banka obračuna dohodek v višini p% na leto, deponirani znesek je enak S p., znesek, ki bo na računu čez n let, pa je S n p.
Vrednost p% S je \(\frac(p)(100)S \) r., čez eno leto pa bo račun imel znesek
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \left(1+ \frac(p)(100) \desno)S \)
to pomeni, da se bo začetna vsota povečala za \(1+ \frac(p)(100) \)-krat.
Per naslednje leto znesek S 1 se bo povečal za enak znesek, zato bo čez dve leti na računu znesek
\(S_2 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)S_1 = \left(1+ \frac(p)(100) \right) \left(1+ \frac(p)(100) ) \desno)S = \levo(1+ \frac(p)(100) \desno)^2 S \)
Podobno \(S_3 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)^3 S \) itd. Z drugimi besedami, enakost
\(S_n = \left(1+ \frac(p)(100) \desno)^n S \)
Ta formula se imenuje formula za rast sestavljenih obresti, ali preprosto formula obrestno obrestovanje.
Navodilo
Za izračun odstotka števila pri običajnem teku naslednje zaporedje dejanja. Na tipkovnici vnesite število odstotkov (gumb "%" še ni treba pritisniti). Kliknite na katerega koli znaka računskih operacij ("+", "-", "x", "/" - v ta primer ta gumb se uporablja kot ločilo pri vnašanju številk). Zdaj v kalkulator vnesite številko, iz katere želite izračunati odstotek. Kliknite na gumb "%". Želeni rezultat bo prikazan na indikatorju kalkulatorja.
Z računalnikom lahko izračunate tudi odstotke števila. Če želite to narediti, zaženite standardni Windows. Če želite to narediti, kliknite "Start" -> "Zaženi" -> vnesite "calc" -> V redu. Če je kalkulator naložen v pogledu "Inženiring", ga nastavite na način "Normal" ("Pogled" -> "Normalno"). Po tem štejte od števila, tako kot je opisano v prejšnjem odstavku navodil.
Če želite izračunati odstotek števila v MS Excelu, vnesite naslednje zaporedje znakov: "=" "število" "*" "število odstotkov" "Enter". Torej, na primer, če želite izračunati 13 % od 10.000, vnesite zahtevano naslednjo formulo:=10000*13% in pritisnite "Enter". Če ste naredili vse, se bo namesto tega prikazala številka 1300.
Povezani videoposnetki
Viri:
Odstotek v latinščini (»pro centum«) pomeni stotino. Zato, če je potrebno določen odstotek od določene količine denarja, to pomeni, da morate določiti, koliko stotink zneska vsebuje določen odstotek. Če ne morete izračunati v mislih, je najlažji način izračunati odstotek s kalkulatorjem.
Navodilo
Za izračun iz danega zneska uporabite na primer standardni operacijski sistem Windows. Povezavo za zagon najdete v glavnem meniju sistema - odprite jo s pritiskom na tipko WIN ali z miško kliknite gumb Start. Pojdite v razdelek »Vsi programi«, v njem razširite pododdelek »Standard« in kliknite vrstico »Kalkulator«. Vendar pa hekerji ne marajo "računalništva z miško" in če se tudi vi želite počutiti kot mali heker, pritisnite kombinacijo tipk WIN + R, vnesite ukaz calc in pritisnite tipko Enter. Obe metodi zaženeta isti kalkulator Windows.
Poiščite stotino vnesenega števila. Če želite to narediti, uporabite poševnico na tipkovnici ali v vmesniku na zaslonu in nato vnesite številko 100.
Pomnožite stotino zneska z znanim zneskom. Če želite to narediti, pritisnite gumb z zvezdico na tipkovnici ali kliknite z miško na zaslonu in nato vnesite odstotek.
Izračun odstotka zneska dokončajte s pritiskom na tipkovnici ali s klikom na gumb z znakom enakosti na zaslonu. Kalkulator vam bo pokazal številski izraz dani odstotek od vnesenega zneska.
Če imate dostop do interneta pri reševanju takšne težave, lahko brez kalkulatorja. Omrežje ima veliko svojih analogov, ki vam omogočajo, da opravite potrebne izračune neposredno v oknu brskalnika. Če ni časa za iskanje takšnih storitev, vnesite želeni matematični izraz neposredno v polje za zahtevo iskalnik Google in takoj dobite rezultate. Na primer, če želite izračunati 13% zneska 25.512,14 kopecks, vnesite naslednjo poizvedbo: "25521,14 / 100 * 13".
Povezani videoposnetki
Opomba
Kako izračunati odstotek. V vsakdanjem življenju je pogosto treba znati ugotoviti, koliko odstotkov je ta ali druga številka od celotnega dela. tole matematično dejanje ki se odvijajo v Srednja šola, nam lahko koristi v primeru štetja vseh možnih plačila posojila, izračun razmerja za kakršne koli nakupe in tudi v službi, ki jih morate redno uporabljati primerjalne značilnosti, izraženo v odstotkih.
Kako izračunati odstotke? 4. 4. 2012. Naslov: Izobraževanje. Brez komentarja. Zagotovo ste se že večkrat srečali s pojmom "odstotek". In nekateri so ga celo morali nekako izračunati. Prvi način je štetje v glavi: število, iz katerega želite najti odstotek, je treba deliti s sto in nato pomnožiti s številom odstotkov. Ali pa takoj pomnožite število z odstotki, izraženimi v stotinkah (odstotek, deljen s sto). Na primer, morate najti 28% števila 924.
Viri:
Odpiranje depozita je priljubljena rešitev za zagotavljanje varnosti prihrankov in njihovo povečanje. Donos na depozit je odvisen od obračunanih obresti, pa tudi od načina njihovega izračuna. Zato je pomembno, da jih znamo pravilno izračunati.
Boste potrebovali
Navodilo
Za izračun obresti na depozit navedite, kako pride do obračunavanja. Torej se lahko obračunajo ob koncu roka depozita, četrtletno ali mesečno. Obstajata tudi dve vrsti obresti - enostavne in sestavljene (z kapitalizacijo).
Ob nabiranju preproste obresti prenesejo se na ločen račun z določeno pogostostjo, določeno v pogodbi, in se ne dodajajo znesku depozita. Njihov izračun je precej preprost. Če želite to narediti, pomnožite začetni znesek depozita z letna stopnja in za število dni, za katere je depozit odprt. Potem bo prejeti znesek ostal deljen s 100 in s številom dni v letu (365 ali 366). Na primer, prispevek v višini 100 tisoč rubljev. odprta 90 dni po stopnji 9,8 % letno. Donos na depozit bo 2416,4 rubljev. (100*9,8*90/365/100). Če je depozit odprt za eno leto, morate znesek depozita pomnožiti z odstotkom.
Pri sklenitvi depozita s kapitalizacijo se obračunane obresti prištejejo znesku depozita v pogojih, določenih v pogodbi. Najpogosteje - mesečno ali četrtletno. Praviloma ima vlagatelj izbiro - kapitalizirati obresti ali umakniti dobičkonosnost. Toda pod pogojem kapitalizacije se znesek depozita poveča in s tem se povečajo tudi obračunane obresti. Za izračun zneska depozita ob upoštevanju obresti je treba začetni znesek naložbe pomnožiti z letno obrestno mero in s številom dni, ko banka izvaja kapitalizacijo, ter deliti s številom dni v letu in s 100. Na primer, z depozitom v višini 100 tisoč rubljev. s stopnjo 9,8 % od mesečna kapitalizacija odstotkov bo znesek obresti za januar 832,3 rublja. (100*9,8*31/365). Izkazalo se je, da bodo za februar obresti obračunane že na znesek depozita v višini 100.832,3 rubljev. Nadaljnji izračuni se izvajajo na podoben način. Če želite izračunati znesek obresti na depozit za nastavljeno obdobje potrebno je začetni znesek depozita pomnožiti s ((1 + letna obrestna mera*število dni/število dni v letu/100) na potenco (število obrestne mere - 1).
V življenju se bo slej ko prej vsak soočil s situacijo, ko bo treba delati z zanimanjem. Toda na žalost večina ljudi ni pripravljena na takšne situacije. IN to dejanje povzroča težave. Ta članek vam bo pokazal, kako odšteti odstotke od števila. Poleg tega bodo razstavljeni različne načine reševanje problemov: od najpreprostejšega (s pomočjo programov) do enega najtežjih (s pomočjo peresa in lista papirja).
Zdaj se bomo naučili, kako odnesti s peresom in kosom papirja. Dejanja, ki bodo predstavljena spodaj, preučuje absolutno vsaka oseba v šoli. Toda iz nekega razloga se vsi niso spomnili vseh manipulacij. Torej, kaj boste potrebovali, smo že ugotovili. Zdaj vam bomo povedali, kaj storiti. Da bi bilo bolj jasno, bomo razmislili o primeru, pri čemer bomo za osnovo vzeli določene številke. Recimo, da želite od števila 1000 odšteti 10 odstotkov. Seveda je ta dejanja povsem mogoče izvajati v mislih, saj je naloga zelo preprosta. Glavna stvar je razumeti bistvo rešitve.
Najprej morate zapisati delež. Recimo, da imate dva stolpca z dvema vrsticama. Zapomniti si morate eno stvar: številke se prilegajo v levi stolpec, odstotki pa v desni. V levem stolpcu bosta zapisani dve vrednosti - 1000 in X. X se vnese, ker je on tisti, ki simbolizira število, ki ga je treba najti. V desnem stolpcu bo vneseno - 100% in 10%.
Zdaj se izkaže, da je 100 % število 1000, 10 % pa je X. Če želite najti x, morate 1000 pomnožiti z 10. Dobljeno vrednost delite s 100. Ne pozabite: zahtevani odstotek vedno morate pomnožiti z vzetim številom, po katerem je treba izdelek deliti s 100%. Formula izgleda takole: (1000*10)/100. Na sliki bodo jasno prikazane vse formule za delo z odstotki.
Dobili smo številko 100. To je tisto, kar se skriva pod samim X. Zdaj je ostalo le še, da od 1000 odštejemo 100. Izkaže se 900. To je vse. Zdaj veste, kako s pisalom in zvezkom odšteti odstotke od števila. Vadite sami. In sčasoma boste ta dejanja lahko izvajali v mislih. No, gremo naprej, govorimo o drugih načinih.
Jasno je: če je pri roki računalnik, potem le malo ljudi želi uporabljati pero in zvezek za izračune. Lažje je uporabljati tehnologijo. Zato bomo zdaj razmislili, kako odšteti odstotke od števila z uporabo Windows kalkulator. Vendar je vredno narediti majhno pripombo: veliko kalkulatorjev je sposobnih izvesti ta dejanja. Toda primer bo prikazan z uporabo kalkulatorja Windows za boljše razumevanje.
Tukaj je vse preprosto. In zelo čudno je, da malo ljudi zna odšteti odstotke od števila v kalkulatorju. Najprej odprite sam program. Če želite to narediti, pojdite v meni Start. Nato izberite "Vsi programi", nato pojdite v mapo "Dodatki" in izberite "Kalkulator".
Zdaj je vse pripravljeno za začetek rešitve. Delovali bomo z enakimi številkami. Imamo 1000. Od tega moramo odšteti 10%. Vse kar morate storiti je, da vnesete prvo številko (1000) v kalkulator, nato pritisnete minus (-) in nato kliknete na odstotek (%). Takoj, ko to storite, se vam takoj prikaže izraz 1000-100. To pomeni, da je kalkulator samodejno izračunal, koliko je 10% od 1000.
Zdaj pritisnite Enter ali enako (=). Odgovor: 900. Kot lahko vidite, sta tako prva kot druga metoda prinesla enak rezultat. Katero metodo boste uporabili, je torej odvisno od vas. No, medtem pa prehajamo na tretjo, zadnjo možnost.
Mnogi ljudje uporabljajo Excel program. In obstajajo situacije, ko je v tem programu ključnega pomena hiter izračun. Zato bomo zdaj ugotovili, kako odšteti odstotek od števila v Excelu. V programu je to zelo enostavno narediti z uporabo formul. Na primer, imate stolpec z vrednostmi. In od njih morate odšteti 25%. Če želite to narediti, izberite stolpec poleg njega in v polje formule vnesite enako (=). Po tem kliknite LMB na celico s številko, nato vnesite "-" (in znova kliknite na celico s številko, nato vnesite - "*25%). Dobili bi, kot je na sliki.
Kot lahko vidite, je to ista formula, ki je bila dana prvič. Ko pritisnete Enter, boste prejeli odgovor. Če želite hitro odšteti 25 % vseh številk v stolpcu, morate le premakniti miškin kazalec nad odgovor, ga postaviti v spodnji desni kot in povleči navzdol do pravi znesek celice. Zdaj veste, kako odšteti odstotek od števila v Excelu.
Na koncu bi rad povedal samo eno stvar: kot lahko vidite iz vsega zgoraj navedenega, se v vseh primerih uporablja samo ena formula - (x * y) / 100. In prav z njeno pomočjo nam je uspelo rešiti problem na vse tri načine.
Greš v supermarket in vidiš promocijo. Njegova redna cena je 458 rubljev, zdaj je 7% popust. Ampak imate kartico trgovine, na njej pa bo paket stal 417 rubljev.
Če želite razumeti, katera možnost je bolj donosna, morate 7% pretvoriti v rublje.
458 delite s 100. Če želite to narediti, preprosto premaknite vejico, ki ločuje celo število od ulomke ena za dva mesta v levo. 1% je enak 4,58 rubljev.
Pomnožite 4,58 s 7 in dobite 32,06 rubljev.
Zdaj je treba od redne cene odšteti 32,06 rubljev. Glede na akcijo bo kava stala 425,94 rubljev. Zato ga je bolj donosno kupiti s kartico.
Vidite lahko, da igra na Steamu stane 1.000 rubljev, čeprav se je včasih prodajala za 1.500 rubljev. Sprašujete se, kolikšen odstotek je bil popust.
1500 delite s 100. Če premaknete decimalno vejico za dve mesti v levo, dobite 15. To je 1 % stare cene.
zdaj nova cena delimo z velikostjo 1%. 1000 / 15 = 66,6666 %.
100% - 66,6666% = 33,3333% Ta popust je zagotovila trgovina.
Najprej najdete 10-odstotno velikost in jo nato delite ali pomnožite, da dobite želeni odstotek.
Recimo, da položite 530 tisoč rubljev za 12 mesecev. Obrestna mera je 5%, kapitalizacija ni predvidena. Želite vedeti, koliko denarja boste vzeli v enem letu.
Najprej morate izračunati 10% zneska. Delite ga z 10 tako, da decimalno vejico premaknete v levo za eno decimalno mesto. Prejeli boste 53 tisočakov.
Če želite izvedeti, koliko je 5%, rezultat delite z 2. To je 26,5 tisoč.
Če bi bil primer približno 30 %, bi morali 53 pomnožiti s 3. Za izračun 25 % bi morali 53 pomnožiti z 2 in dodati 26,5.
V vsakem primeru takšna velike številke precej enostaven za uporabo.
Odmerjanje je ena najbolj uporabnih veščin, ki ste jih učili. Uporablja se lahko za izračun vseh obresti. Razmerje izgleda takole:
znesek, ki je 100 % : 100 % = del zneska: odstotni delež.
Lahko pa napišeš takole: a:b = c:d.
Običajno se razmerje bere kot "a je proti b, kot je c proti d". Zmnožek skrajnih členov deleža je enak zmnožku njegovih srednjih členov. Izvedeti neznana številka Iz te enačbe morate rešiti najpreprostejšo enačbo.
Za primer izračunov uporabljamo recept. Želeli ste ga skuhati in ste kupili primerno čokoladico, težko 90 g, pa se niste mogli upreti in odgriznili košček ali dva. Zdaj imate samo 70 g čokolade in morate vedeti, koliko masla dati namesto 200 g.
Najprej izračunamo odstotek preostale čokolade.
90 g: 100 % = 70 g: X, kjer je X masa preostale čokolade.
X \u003d 70 × 100 / 90 \u003d 77,7%.
Zdaj naredimo razmerje, da ugotovimo, koliko olja potrebujemo:
200 g: 100 % = X: 77,7 %, kjer je X prava količina olja.
X \u003d 77,7 × 200 / 100 \u003d 155,4.
Zato je treba v testo dati približno 155 g masla.
Delež je primeren tudi za izračun donosnosti popustov. Na primer, vidite bluzo za 1.499 rubljev s 13% popustom.
Najprej ugotovite, koliko stane bluza v odstotkih. Če želite to narediti, od 100 odštejte 13 in dobite 87%.
Naredite razmerje: 1499: 100 \u003d X: 87.
X \u003d 87 × 1 499 / 100.
Plačajte 1.304,13 rubljev in z veseljem nosite svojo bluzo.
V nekaterih primerih lahko uporabite preproste ulomke. Na primer, 10 % je 1/10 števila. In da ugotovite, koliko bo v številkah, je dovolj, da celo število delite z 10.
Našli ste hlače za 2300 rubljev s 25-odstotnim popustom, a imate v denarnici le 2000 rubljev. Če želite izvedeti, ali je dovolj denarja za novo stvar, izvedite vrsto preprostih izračunov:
100% - 25% = 75% - strošek hlač kot odstotek prvotne cene po uveljavitvi popusta.
2400 / 4 × 3 = 1800. Toliko rubljev stanejo hlače.
Če vam življenje ni sladko brez kalkulatorja, lahko z njim opravite vse izračune. In to lahko storite še lažje.
Spletno mesto vsebuje različni kalkulatorji, ki ne računajo le odstotkov. Obstajajo storitve za posojilodajalce, vlagatelje, podjetnike in vse tiste, ki ne marajo šteti v glavah.
Dober dan!
Obresti, vam povem, niso le nekaj "dolgočasnega" pri pouku matematike v šoli, ampak tudi arha-nujna in uporabna stvar v življenju (najdete jo povsod: ko najamete posojilo, odprete depozit, izračunate dobiček itd. ). In po mojem mnenju je pri preučevanju teme "zanimanje" v isti šoli temu namenjenega izredno malo časa ().
Morda se zaradi tega nekateri znajdejo v ne preveč prijetnih situacijah (mnogim bi se lahko izognili, če bi imeli čas ugotoviti, kaj je tam in kako ...).
Pravzaprav želim v tem članku analizirati najbolj priljubljene naloge z odstotki, ki se pravkar pojavljajo v življenju (seveda bom to upošteval čim bolj preprost jezik s primeri). No, vnaprej opozorjen pomeni oborožen (mislim, da bo poznavanje te teme mnogim omogočilo prihranek časa in denarja).
Torej, na temo...
V veliki večini primerov v življenju morate v mislih hitro ugotoviti, koliko bo to 10% popusta od neke številke (na primer). Strinjam se, da bi se odločili za nakup, vam ni treba izračunati vsega do penija (pomembno je ugotoviti vrstni red).
Spodaj so navedene najpogostejše različice številk z odstotki, pa tudi na kaj morate številko razdeliti, da ugotovite želeno vrednost.
Preprosti primeri:
Problem! Na primer, želite kupiti opremo za 197 tisoč rubljev. Trgovina daje 10,99 % popust, če izpolnjujete kakršne koli pogoje. Kako lahko hitro ugotovite, ali je vredno?
Primer rešitve. Ja, samo zaokrožite teh nekaj številk: namesto 197 vzemite znesek 200, namesto 10,99 % vzemite 10 % (pogojno). Skupno morate 200 deliti z 10 - t.j. velikost popusta smo ocenili na približno 20 tisoč rubljev. (z določenimi izkušnjami se izračun opravi praktično na stroju v 2-3 sekundah).
Natančen izračun: 197 * 10,99 / 100 \u003d 21,65 tisoč rubljev.
Ko potrebujete natančnejši rezultat, lahko uporabite kalkulator na telefonu (v spodnjem članku bom podal posnetke zaslona iz Androida). Uporaba je precej preprosta.
Na primer, morate najti 30% števila 900. Kako to storiti?
Ja, čisto preprosto je:
Spodaj je več kompleksen primer. Najdeno 17,39 % števila 393.675 (rezultat 68460.08).
Če morate na primer od 30.000 odšteti 10% in ugotoviti, koliko bo, potem lahko to napišete tako (mimogrede, 10% od 30.000 je 3000). Če torej od 30.000 odštejemo 3000, bo 27.000 (kar je pokazal kalkulator).
Na splošno zelo priročno orodje, ko morate izračunati 2-3 številke in dobiti natančne rezultate, do desetin / stotink.
Ni vedno in ne povsod mogoče v mislih zaokrožiti številke in izračunati odstotke. Poleg tega je včasih potrebno ne le dobiti natančen rezultat, ampak tudi razumeti samo "bistvo izračuna" (na primer izračunati sto / tisoč različnih nalog v Excelu).
Recimo, da moramo najti 17,39 % števila 393 675. Rešimo ta preprost problem ...
Če želite odstraniti vse točke na "Y", razmislite o inverznem problemu. Na primer, koliko odstotkov je število 30.000 od števila 393.675.
Excel je dober, ker vam omogoča dokaj obsežne izračune: hkrati lahko izračunate na desetine najbolj različne mize tako, da jih povežemo skupaj. In na splošno, ali lahko na primer ročno izračunate odstotke za desetine artiklov blaga.
Spodaj bom pokazal nekaj primerov, s katerimi se najpogosteje srečujemo.
Prva naloga. Obstajata dve številki, na primer cena nakupa in prodaje. Ugotoviti moramo razliko med tema dvema številkama v odstotkih (koliko je eno več/manj kot drugo).
Za natančnejše razumevanje bom navedel še en primer. Še ena težava: obstaja kupnina in želeni odstotek dobička (recimo 10%). Kako ugotoviti prodajno ceno. Zdi se, da je vse preprosto, vendar se mnogi "spotaknejo" ...
Dodatki na temo so vedno dobrodošli...
To je vse, vso srečo!
.jpg)
