Dober dan!
Obresti, povem vam, da ni samo nekaj "dolgočasnega" v lekcijah matematike v šoli, ampak tudi lok-želeni in uporabljeni stvar v življenju (najdemo povsod: Ko vzamete posojilo, odprite depozit, upoštevajte dobiček, itd .). In po mojem mnenju, ko študiramo temo "odstotek" v isti šoli - to se izplača zelo malo časa ().
Morda zaradi tega nekateri ljudje padejo v zelo prijetne situacije (mnogi od katerih se je mogoče izogniti, če bi pritegnili kaj in kako ...).
Pravzaprav, v tem članku želim razstaviti najbolj priljubljene naloge z zanimanjem, ki so pravkar našli v življenju (seveda, bomo to lahko upoštevali, kolikor je mogoče, v enostavnejšem jeziku s primeri). Dobro, opozarjan - to pomeni oboroženo (mislim, da bo znanje o tej temi omogočilo, da bo veliko prihranilo in čas, in denar).
In tako, bližje teme ...
V veliki večini v življenju je treba hitro oceniti v mislih, koliko bo popust 10% nekega števila (na primer). Strinjam se, da se odločite za nakup, ne morete podaljšati vsega na peni (pomembno je, da ocenite naročilo).
Najpogostejše variante števila z obrestmi je vodila spodnji seznam, kot tudi tisto, kar je treba razdeliti, da prepozna želeno vrednost.
Enostavni primeri:
Tick! Na primer, želite kupiti tehniko za 197 tisoč rubljev. Trgovina naredi popust 10,99%, če izvedete kakršne koli pogoje. Kako hitro oceniti, je vredno?
Primer rešitve. Da, preprosto zaokrožite ta par številk: namesto 197, vzamete znesek 200, namesto 10,99%, da bi vzeli 10% (pogojno). Skupaj, morate razdeliti 200 na 10 - i.e. Ocenili smo velikost popusta, približno 20 tisoč rubljev. (Z določenim poskusom je izračun opravljen skoraj na stroju 2-3 sekunde.).
Natančen izračun: 197 * 10,99 / 100 \u003d 21,65 tisoč rubljev.
Ko je rezultat potreben bolj natančen, lahko uporabite kalkulator na telefonu (v spodnjem delu spodaj bom dal posnetke zaslona iz Androida). To je enostavno, da ga uporabite.
Na primer, morate najti 30% številke 900. Kako to storiti?
Da, dovolj:
Spodaj je bolj zapleten primer. Najdeno 17,39% števila 393 675 (rezultat 68460, 08).
Če potrebujete, na primer, od 30 000, da vzamete 10% in ugotovite, koliko bo, potem ga lahko napišete toliko (mimogrede, 10% 30.000 je 3000). Torej, če od 30.000, da sprejme 3000 - bo 27.000 (ki je pokazal kalkulator).
Na splošno je zelo priročno orodje, ko morate izračunati 2-3 številke in dobiti natančne rezultate, do desetin / stotin.
Ne vedno in ne povsod, kjer lahko okrog števila in izračunate zanimanje v mislih. Poleg tega je včasih potrebno ne le, da bi dobili nekakšen natančen rezultat, temveč tudi razumel "bistvo izračuna" (na primer, da izračuna sto / tisoč različnih nalog v Excelu).
Recimo, da moramo najti 17,39% številke 393 675. Rešil bom to preprosto nalogo ...
Če želite odstraniti vse točke na "Y", bom upošteval inverzno nalogo. Na primer, koliko odstotkov je število 30.000 od števila 393 675.
Excel je dober, ker omogoča izdelavo dovolj volumetričnih izračunov: hkrati lahko izračunate na ducate različnih tabel, jih vezamo med seboj. In na splošno, razen če ročno izračunajte obresti za desetine izdelkov blaga, na primer.
Spodaj bo prikazal nekaj primerov, s katerimi se najpogosteje srečate.
Prva naloga. Obstajata dve številki, na primer, nakup in prodaja. Potrebno je vedeti razliko med tema dvema številkama v odstotkih (kar je več kot drugo kot drugo).
Za bolj natančno razumevanje bom dal še en primer. Druga naloga: Nakupna cena in želeni odstotek dobička (priznava 10%). Kako ugotoviti ceno prodaje. Zdi se, da je preprosta, toda mnogi "se spotaknejo" ...
Dodatki na temo - vedno dobrodošli ...
To je vse, srečno!
Anonimno številko je 56% manjša od številke, ki je 2,2-krat manjša od števila C. Kaj je odstotek števila z glede na številko E? Nmitra a \u003d b - 0,56 ⋅ b \u003d b ⋅ (1 - 0,56) \u003d 0,44 ⋅ BB \u003d A: 0,44 C \u003d 2.2 ⋅ B \u003d 2,2 ⋅ A: 0,44 \u003d 5 ⋅ AC 5-krat več AC na 400% bolj anonimno pomoč. V letu 2001 so se prihodki v primerjavi z letom 2000 povečali za 2 odstotka, čeprav smo načrtovali 2-krat. Koliko odstotkov je podcenjen načrt? Nmitra a - 2000 let B - 2001 B \u003d A + 0,02A \u003d A ⋅ (1 + 0,02) \u003d 1.02 ⋅ A B \u003d 2 ⋅ A (načrt) 2 - 100% 1.02 - X% X \u003d 1.02 ⋅ 100: 2 \u003d 51% (načrt) 100 - 51 \u003d 49% (brez načrta) Anonimni pomagajo odgovoriti na vprašanje. Lubenica vsebuje 99% vlažnosti, vendar po sušenju (nekaj dni na soncu) je vlažnost 98%. Koliko se bo maska \u200b\u200blubenice spremenila po sušenju? Če izračunate matematična sredstva, se izkaže, da imam popolnoma lubenico. Na primer: Ko tehtamo 20 kg, je voda 99% mase, to je suha teža 1% \u003d 0,2 kg. Tu je lubenica izgubi tekočino in je 98%, zato je suha teža 2%. Toda suha teža se zaradi izgube vode ne more spremeniti, zato je kot pred 0,2 kg. 2% \u003d 0.2 \u003d\u003e 100% \u003d 10 kg. Anonymous mi pove, prosim, kako izračunati od odstotka v območju 2 vrednosti? Kakšen odstotek v številki 37 v območju vrednosti 22-63? Potrebujem formulo za prijavo, ki je predhodno rešila take naloge v nekaj minutah, zdaj pa so možgani ustni). Preverite. Nmitra Imam na ta način: odstotek \u003d (število - Z0) ⋅ 100: (Z1-Z0) Z0 - Začetna vrednost območja Z1 je končna vrednost območja, na primer, X \u003d (37-22) ⋅ 100: (63-22) \u003d 1500: 41 \u003d 37% na primer spodaj konverge
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Navodilo
Za izračun odstotka števila na običajen način sledite naslednjem zaporedju ukrepov. Pokličite število odstotkov na tipkovnici (gumb%, dokler ne boste morali pritisniti). Kliknite na katerega koli znaka aritmetičnega akcije ("+", "-", "X", "/" - v ta primer Ta gumb se uporablja kot ločilo pri vnosu številk). Zdaj pokličite številko, iz katere morate šteti odstotke. Kliknite na gumb "%". Želeni rezultat bo prikazan na indikatorju kalkulatorja.
Odstotek padca s števila lahko uporabljate računalnik. To naredite, zaženite standardna okna. Če želite to narediti, kliknite "Start" -\u003e "Run" -\u003e Dial "Calc" -\u003e OK. Če je kalkulator zagnal v "Engineering" obrazec, ga namestite v način "Normal" ("Pogled" -\u003e "Normal"). Po tem se štetje od števila, kot je opisano v prejšnji točki navodil.
Če želite izračunati obresti od števila v programu MS Excel, vnesite naslednje zaporedje znakov: "\u003d" "številka" "*" "Število obresti" "ENTER". Torej, na primer, za izračun 13% od 10.000, vnesite na želeno naslednji obrazeclou: \u003d 10.000 * 13% in pritisnite "Enter". Če ste storili vse, se namesto tega pojavi številka 1300.
Video na temo
Viri:
Odstotek, preveden iz latinščine ("PRO Centum"), pomeni stotinskega deleža. Zato, če je določen odstotek potreben od določenega zneska denarja, to pomeni, da je treba ugotoviti, koliko stotin zneska sprejme določen odstotek. Če je v mislih nemogoče izračunati, je lažje izračunati odstotek s pomočjo kalkulatorja.
Navodilo
Uporaba za izračun iz določenega zneska, na primer standardni sistem Windows OS. Povezava z začetkom lahko najdete v glavnem meniju sistema - odprite s pritiskom na tipko Win ali kliknite gumb »Start«. Morate iti v razdelek "Vsi programi", razkriti pododdelek "Standard" in kliknite nizo kalkulatorja. Vendar pa hekerji niso zelo pritožujejo z "računalništvom miške" in če želite, da čutite malo hekerja, nato pritisnite tipke Win + R, vnesite ukaz Calc in pritisnite tipko Enter. Katere metode začnejo isti kalkulator Windows.
Poiščite stotinskega deleža od uvedene številke. Če želite to narediti, uporabite tipke s poševnico (poševnico) na tipkovnici ali v vmesniku na zaslonu in nato vnesite številko 100.
Več stotinskega deleža zneska na znani znesek. Če želite to narediti, kliknite na tipkovnico ali kliknite gumb na zaslonu z zvezdico, nato pa vnesite število odstotkov.
Izračunajte izračun odstotka zneska s pritiskom na tipkovnico ali kliknite na gumb z znakom za enakost. Kalkulator vam bo pokazal numerični izraz danega odstotka vnesenega zneska.
Če imate dostop do interneta pri reševanju takšne naloge, ki jo lahko storite brez kalkulatorja. Omrežje ima veliko njegovih analogov, ki vam omogočajo, da naredite potrebne izračune neposredno v oknu brskalnika. Če ni časa za iskanje in takšne -services, nato vnesite želeni matematični izraz neposredno v polju Google Iskanje sistema poizvedbe in takoj prejmete rezultat. Na primer, za izračun 13% zneska na 25.512 14 kopecks, vnesite takšno zahtevo: "25521.14 / 100 * 13".
Video na temo
Opomba
Kako izračunati obresti%. V vsakdanjem življenju morate pogosto ugotoviti, koliko odstotkov je to ali druga številka iz celotnega števila. To je matematični ukrep, ki poteka v srednji šoli, je lahko koristen za nas v primeru štetja vseh vrst kreditnih plačil, izračun odnosov s katerimi koli nakupi, in na delovnem mestu redno uporabljati primerjalne značilnosti, izražene kot odstotek.
Koristen nasvet
Kako izračunati obresti? 4. april 2012. Rubrika: Usposabljanje. Brez komentarja. Zagotovo ste naleteli na takšno stvar kot "odstotek". Nekateri jih je celo zahteval, da nekako izračuna. Prvi način je izračun v mislih: število, iz katerega morate najti odstotek, je treba razdeliti na servisno postajo in nato pomnožite s številom obresti. Ali takoj pomnožite odstotek števila, izraženo v stotinah (odstotki za delitev sto). Na primer, morate najti 28% številke 924.
Viri:
Odkritje prispevka je priljubljena rešitev, da se zagotovi varnost prihrankov in jih pomnožijo. Donosnost depozita je odvisen od obresti, ki je na njem, kot tudi metodo njihovega nastanka poslovnega dogodka. Zato je pomembno, da se lahko pravilno zanesemo.
Boste potrebovali
Navodilo
Za izračun obresti na depozit določite, kako se pojavi časovna nastanka. Torej, lahko nastanejo na koncu obdobja depozita, četrtletno ali mesečno. Obstajajo tudi dve vrsti interesov - preprosta in kompleksna (s kapitalizacijo).
Kadar so nastali preprosti odstotki, so navedeni na ločenem računu in niso pritrjeni na znesek depozita. Enostavno jih je izračunati. Če želite to narediti, začetni znesek prispevka pomnoži z letno stavo na število dni, na katere je prispevek odprt. Nato bo nastali znesek ostal razdeljen s 100 in na število dni na leto (365 ali 366). Na primer, prispevek zneska 100 tisoč rubljev. Odprt 90 dni s ponudbo za 9,8% na leto. Donosnost prispevka bo 2416,4 str. (100 * 9.8 * 90/365/100). Če se prispevek odpre eno leto, morate le pomnožiti znesek prispevka k odstotku.
Ko se depozit s kapitalizacijo, obračunane obresti pridružijo znesek prispevka v rokih, ki so napisani v pogodbi. Najpogosteje - mesečno ali četrtletno. Vlagatelj ima praviloma izbiro - da bi izkoristil kapitalizacijo obresti ali odstraniti donos. Ob upoštevanju kapitalizacije povečuje znesek depozita, oziroma obračunanih obresti narašča. Za izračun zneska prispevka, ob upoštevanju obresti, je treba začetni znesek naložb pomnožiti z letno obrestno mero in na število dni, za katere banka izvaja kapitalizacijo in razdeljena s številom dni na leto in 100. Za Primer, pod prispevkom 100 tisoč rubljev. S stopnjo 9,8% z maškostim kapitalizacijo bo znesek obresti v januarju 832,3 str. (100 * 9.8 * 31/365). Izkazalo se je, da se bo februarja obresti obračunala glede na znesek prispevka 100 832,3 str. Podobno se izvajajo dodatni izračuni. Če želite izračunati znesek obresti na depozit v določenem obdobju, je treba pomnožiti začetni znesek prispevka k ((1 + letno obrestno mero * število dni / število dni na leto / 100) v diplomo (število obrestnih obdobij - 1).
Odstotek je stotinka. Ta matematični koncept se pogosto uporablja v vsakdanjem življenju: v odstotkih statističnih podatkov, sestava hrane in različnih materialov, pa tudi posojila in depozitne obrestne mere.
Odstotki omogočajo primerjavo delov celote, bistveno poenostavitev izračunov izračuna odstotka, ki se lahko izvede v um ali na papir s formulo, kot tudi z uporabo kalkulatorja ali programa Excel.
Hitra navigacija na članu
Za udobje se lahko število pomnoži z obrestmi, zabeleženimi v obliki decimalnega dela (jih razdeli na sto). Na primer, najti 20% od 50, 50/100 * 20 \u003d 10 ali 50 * 0,2 \u003d 10 je potrebno.
Kalkulator se lahko uporablja za izračun obresti. To bo zahtevalo:
Če običajni kalkulator ni na voljo, lahko uporabite program kalkulatorja v operacijskem sistemu Windows (pojdite na "Start", "Standardni programi", "Kalkulator"). Obstajajo tudi številni spletni kalkulatorji za uporabo, katerega dostop do interneta je potreben.
Izračun odstotka se lahko izvede v programu Microsoft Office Excel. Za to potrebujete:
Številke lahko vnesete v vse datotečne celice (na enem listu ali na drugačen).
Obstajajo izračuni, ki vam omogočajo, da ugotovite, koliko odstotkov je ena številka od druge. Za tak izračun bo potrebno:
Na primer, da bi ugotovili, koliko odstotkov je 50 od 200, potrebujete 50 * 100/200 \u003d 25 (50 je 25 odstotkov 200).
Na primer, da bi našli številko, 25% od tega 50, bo trajalo 50/25 * 100 \u003d 200.
Delite ta članek S prijatelji v SOC. Omrežja:Zasebno dve številki imenujejo odnos teh številk.
Razmislite o primerih, kako najti razmerje dveh številk.
Številka 4 pobotati se 20% iz NUM. 20 . Za izračun, delimo 4 na The 20 in pomnožite 100 , Get. 4 20 × 100 \u003d 20%
Številka 20 pobotati se 500% iz NUM. 4 . Za izračun, delimo 20 na The 4 in pomnožite 100 , Get. 20 4 × 100 \u003d 500%
Od številke 4 Prejeti 20 Z povečevanjem 400% . Za izračun, delimo 20 na The 4 Pomnožite 100 In otnost 100% , Get. 20 4 × 100 - 100 \u003d 400%
Od številke 20 Prejeti 4 Z zmanjšanjem števila na 80% . Za izračun, delimo 4 na The 20 Pomnožite 100 In otnost 100% , Get. 4 20 × 100 - 100 \u003d -80%. Če je rezultat negativna vrednost, je treba številko zmanjšati, če je pozitivno povečana.
Poiščite razmerje dveh realnih številk.
Številka 0.3 pobotati se 50% iz NUM. 0.6 . Za izračun, delimo 0.3 na The 0.6 in pomnožite 100 , Get. 0,3 0,6 × 100 \u003d 50%
Številka 0.6 pobotati se 200% iz NUM. 0.3 .
Za izračun, delimo 0.6 na The 0.3 in pomnožite 100 , Get. 0,6 0,3 × 100 \u003d 200%
Od številke 0.3 Prejeti 0.6 Z povečevanjem 100% . Za izračun, delimo 0.6 na The 0.3 Pomnožite 100 In otnost 100 , Get. 0,6 0,3 × 100 - 100 \u003d 100%
Od številke 0.6 Prejeti 0.3 Z zmanjšanjem števila na 50% . Za izračun, delimo 0.3 na The 0.6 Pomnožite 100 In otnost 100 , Get. 0,3 0,6 × 100 - 100 \u003d -50%.
Eno odstotek - To je stotni delež. Sama beseda odstotek Prihaja iz latinskega "PRO CENTUM", kar pomeni "stotinskega deleža".
Formula za izračun deleža v odstotkih.
Naj se navajata dve številki: a 1 in a 2. Treba je določiti, kateri delež v odstotnem razmerju je številka A 1 od 2.
P \u003d a 1 / a 2 * 100.
Naj se poda številka A 2. Treba je izračunati številko A 1, ki predstavlja določen odstotek P od A 2.
A 1 \u003d A 2 * P / 100.
Naj se navede številka A 1. Treba je izračunati številko A 2, ki je večja od 1 do določenega odstotka P. z uporabo formule za izračun odstotka števila, dobimo:
A 2 \u003d A 1 + A 1 * P / 100.
A 2 \u003d A 1 * (1 + P / 100).
Opomba. V našem razredu Classcalc je posebno delovanje "Dodajanje odstotkov", ki je označeno +% .
Naj se navede številka A 1. Potrebno je izračunati številko A 2, ki je manjša od števila A 1 do določenega odstotka P. z uporabo formule za izračun odstotka števila, dobimo:
A 2 \u003d A 1 - A 1 * P / 100.
A 2 \u003d A 1 * (1 - P / 100).
Naj se številka A 1, ki je enaka določeni začetni številki A 2 z dodatnim odstotkom P., je treba izračunati številko A 2. Z drugimi besedami: Poznamo znesek denarja od DDV, je treba izračunati znesek brez DDV. Označi P \u003d P / 100, potem:
A 1 \u003d A 2 + P * A 2.
A 1 \u003d A 2 * (1 + P).
A 2 \u003d A 1 / (1 + P).
Oglejte si formule za izračun DDV, znesek z DDV, količino brez DDV, izbor DDV
Če se obresti na depozit zaračuna enkrat na koncu obdobja depozita, se znesek obresti izračuna s formulo preprostega odstotka.
S \u003d K + (K * P * D / D) / 100
SP \u003d (K * P * D / D) / 100
Kje:
S - znesek bančnega depozita z obrestmi, \\ t
SP - Znesek obresti (dohodek), \\ t
K - začetni znesek (kapital), \\ t
D - število interesov interesov, ki se obračunavajo na privarjeni prispevek, \\ t
D - število dni v koledarskem letu (365 ali 366).
Če se obresti na depozit obračunajo večkrat v enakih časovnih presledkih in se pripisujejo prispevku, potem se znesek obrestnega prispevka izračuna s formulo kompleksnega interesa.
S \u003d k * (1 + p * d / d / 100) n
Kje:
P je letna obrestna mera
Pri izračunu kompleksnega interesa je lažje izračunati skupni znesek z obrestmi, nato izračunati znesek obresti (dohodek):
SP \u003d S-K \u003d K * (1 + P * D / D / 100) N - K
SP \u003d K * ((1 + P * D / D / 100) N - 1)
Ugotoviti, kaj je bolj donosno - prispevek k večjemu odstotku, ki ga je vpleten s formulo preprostih interesov ali prispevek k manjšemu odstotku, obračunana s kompleksno formulo za obresti, glej
Formule za izračun kompleksnega interesa in izbire depozitov.
Če obrestna mera ne daje letnim pogojem, vendar neposredno za obdobje v obračunu, potem je formula kompleksnega zanimanja izgleda tako.
S \u003d k * (1 + p / 100) n
Kje:
S - znesek depozita z obrestmi, \\ t
K - znesek depozita (kapital), \\ t
P je obrestna mera,
N - število obračunovnih obdobij.
Preberite več s primeri izračuna obresti na formule preprostega in zapletenega odstotka.
Na primer, izračunajte, koliko odstotkov je število 52 od številke 400.
Po pravilu: 52: 400 * 100 - 13 (%).
Običajno se takšne odnose najdejo v nalogah, ko so navedene vrednosti, in morate ugotoviti, koliko odstotkov druga vrednost je večja ali manj (v vprašanju problema: koliko odstotkov je presegla nalogo; koliko odstotkov delo; koliko odstotkov se je zmanjšalo ali cena in t.
Reševanje nalog za odstotek dveh števil, redko prevzemajo samo eno dejanje. Skodelico takih nalog je sestavljena iz 2-3 dejanj.
Primeri.
1. Rastlina naj bi proizvedla 1.200 izdelkov za en mesec in proizvedla 2.300 izdelkov. Koliko odstotkov rastline je preseglo načrt?
1. možnost
Sklep:
1.200 Izdelki so načrt obrata, ali 100% načrt.
1) Koliko izdelkov je izdelalo rastlino?
2 300 - 1 200 \u003d 1 100 (ed.)
2) Koliko odstotkov načrta bodo presežni izdelki?
1 100 od 1 200 \u003d\u003e 1 100: 1 200 * 100 \u003d 91,7 (%).
2. možnost
Sklep:
1) Koliko odstotkov je dejansko vprašanje izdelkov v primerjavi z načrtovanimi?
2 300 od 1 200 \u003d\u003e 2 300: 1 200 * 100 \u003d 191,7 (%).
2) Koliko odstotkov je preseženo načrt?
191,7 — 100 = 91,7 (%)
Odgovor: 91,7%.
2. Pšenični donos v gospodarstvu za preteklo leto je znašal 42 C / ha in je bil naveden naslednje leto. Naslednje leto se je donos zmanjšal na 39 centov / ha. Koliko odstotkov je bilo naslednje leto?
1. možnost
Sklep:
42 C / ha je načrt kmetije za to leto ali 100% načrt.
1) Koliko zmanjšanih donosov
Z načrtom?
42 - 39 \u003d 3 (C / ha)
2) Koliko, odstotni načrt ni vrednoten?
3 od 42 \u003d\u003e 3: 42 * 100 \u003d 7,1 (%).
3) Koliko odstotkov je načrt tega leta?
100 — 7,1 = 92,9 (%)
2. možnost
Sklep:
1) Koliko odstotkov je donos tega cilja v primerjavi z načrtom?
39 od 42 39: 42 100 - 92,9 (%).
Odgovor: 92,9%.
Vsaka oseba v svojem življenju se skoraj dnevno sooča s konceptom zanimanja. Poleg tega to velja ne le za pridobitev odstotne vrednosti od ene številke, ampak tudi reševanje problema, kako izračunati odstotek količine števila številk. V vsakdanjem življenju in vsakdanjem življenju mnogi ne posvečajo pozornosti, vendar so vsi ti izračuni položeni v nas, saj šolski klop.
Kar zadeva koncept interesa, ga je mogoče razložiti na najlažji način, ne da bi šli v okvir matematičnega računalništva. Dejansko je odstotek del nečesa drugega. Ni pomembno, kateri kazalnik bo korespondenca odstotka glede na glavni vir vira. Glavna stvar je razumeti, da je taka zastopanost lahko v obliki odstotka (%) ali v obliki frakcije, ki na koncu določi razmerje odstotka od začetne možnosti.
Kako prešteti v interesu, vsak od nas pozna iz šole matematike. V vsakdanjem življenju smo se srečali z razmerji obresti skoraj vsako minuto. Vsaka hostesa, priprava neke vrste jedi, uporablja recept, v katerem je predstavljen odstotni delež. Najlažji primer: vzamemo pol skodelice mleka ... to je matematična razlaga, kaj je določen del v zvezi s celoto.
Kot podlago, absolutno vse izračune se vzamejo za 100 odstotkov (100%) ali enote (1), če bo izračun opravljen z uporabo frakcij. Od tega in odbijate pri izračunu katere koli komponente iz začetnega kazalnika.
Enako velja za vprašanje, kako izračunati odstotek zneska, kadar ni ena številka kot začetna (100-odstotna) indikator, vendar več. Možnosti izračuna so lahko precej veliko. Upoštevajte najbolj osnovne.
Zdaj ne bomo upoštevali izračuna obresti z isto Excel Office Software Tables, ki to počnejo v samodejnem načinu, ko navaja ustrezno formulo.
V nekaterih primerih se kalkulator uporablja, na katerem lahko določite izračun takšnih ukrepov. Ampak to zdaj ne gre za to.
Razmislite o najpogostejših izračunih, ki nam jih poznamo iz šole matematike.
Najenostavnejši in najpogostejši način je rešitev za delež.
V tem primeru je začetna številka določena v obliki 100 odstotkov (recimo, določeno poljubno število "A"), in njegov del (na primer, "B") - v obliki neznanega "X". V matematiki izgleda takole:
a \u003d 100%;
Na podlagi razmerja med deležem lahko izračunate neznano številko x. To uporablja tako imenovani križ. Z drugimi besedami, morate pomnožiti B 100 in razdeljen z a. Točno enako pravilo je veljavno, če je v primeru priprave deleža sprememb B in X na mestih, ko je odstotek znan, in je treba izračunati del v numeričnem izrazu.
Seveda je izračun interesa z uporabo deleža temeljna. Vendar pa je z uporabo frakcijskih številk ta postopek poenostavljen na nezmožnost. Konec koncev, kaj je v resnici 50%? Polovico. To je, 1/2 ali 0,5 (na podlagi začetne številke 1). Zdaj je jasno: izračunati polovico, morate pomnožiti želeno število ali 1/2, ali 0,5 ali razdeljeno z 2. Ta metoda je resnična, primerna je le za številke, ki so razdeljene brez ostankov.
V primeru ostankov ali neskončnih znakov v obdobju po polkronu, 0,3333333333 ... je bolje uporabiti frakcijskih izrazov, kot je 1/3. Mimogrede, to je frakcija (v nekaterih primerih iracionalno) z vsemi natančnostjo odražajo številko same, ker periodične številke po vejici, koliko ne sprašujejo, vseeno ne bo dala celo število. In tako enaka tretjina jasno in jasno izraža bistvo samega.
V istih receptih, seveda, je mogoče določiti tretjino, zato govoriti z očesom. Toda v kemijskih procesih, zlasti v zvezi z dobrim odmerkom komponent, recimo, v farmacevtskem, ta metoda ni primerna. Ni se treba zanašati na oko. To je treba uporabiti natančne razmerja sestavin, tudi če je eden od kazalnikov tip številke s številko v obdobju ali je predstavljen v obliki iste iracionalne frakcije. Toda praviloma, na primer, ko tehtamo, se take številke lahko omejijo po vejici z desetimi tisoč ali največ na stotine.
Zelo pogosto se mora soočiti z več iskanimi številkami ali njihovim zneskom. Vprašanje, kako prešteti odstotek zneska, je še vedno rešen tako kot v primeru uporabe ene začetne številke. Edina stvar, ki jo je treba obravnavati v tem primeru, je običajna predstavitev zneska v obliki ene same vrednosti.
Na primer, imamo dve številki, A in B, in začetni kazalnik je številka d. V tem primeru bo razmer izgledal tako:
d \u003d 100%;
(A + B) \u003d x.
Opomba, količina (A + B) je še vedno lahko zastopana kot ena številka. Naj bo z. V primeru, ko določimo formulo A + B \u003d Z, se delež pridobi povsem standardni pogled:
d \u003d 100%;
Kot lahko vidite, ni nič zapletenega.
Obstaja še ena možnost, ko je vsota (A + B) \u003d 100% in D \u003d X.
Tukaj je rešitev izgleda takole:
(D X 100) / (A + B) ali (D / (A + B)) + 100 / (A + B).
Kot že razumljivo, se tukaj uporablja načelo skupnega imenovalca za frakcije.
Če dodate A in B, katere vsota je Z, se delež vrne v standardni obrazec:
z \u003d 100%;
Enako velja za obratnem vrstnem redu.
Z vidika matematike in njenih temeljev se rešitev problema o tem, kako izračunati odstotek zneska, zmanjša le na uporabo najpreprostejših pravil razkritja razredov pri množenju zneska na eno številko in iskanje Za skupni imenovalec, ki na splošno in je. Z drugimi besedami, to je mogoče predložiti v formuli formule:
a X (B + C) \u003d AB + AC,
kjer sta AB in AC del izrazov v oklepajih (B in C) po številu (koeficient) pred oklepaji a.
Pravzaprav je enaka metoda sorazmerna. Recimo, da imamo določeno številko Z, ki je 100%, in vsota številk A in B. Odstotek, ki ga je treba izračunati, označiti z neznano številko y. V tej izvedbi je delež v obliki:
z \u003d 100%;
(A + B) \u003d Y.
Zato preprosto rešitev:
((A + b) x 100%) / z \u003d ((a x 100%) + (B x 100%)) / Z
V oklepajih se ukrepa poudari, da se operacije množenja izvajajo predvsem, in dodatek del je v drugem. Enak ukrep je narejen, če je količina številk na začetku 100%.
Zelo pogosto v vprašanju, kako izračunati odstotek zneska, se pojavi nedvoumno povratno prevajanje. V praksi to je to potrebno, recimo z obratnim izračunom četrtine. Vsi vedo, da je ta kazalnik 25% začetne številke. Naj na primer cena blaga povečala za 25%, kar je znašalo 25 rubljev. Potrebno je najti, koliko stane ta izdelek. Zdaj bomo poskušali ugotoviti, kako izračunati, ni prvotna številka, vedeti, da je vrednost odstotka, vendar celoten znesek, ki naj bi se na koncu zgodilo. Zdi se, da je rešitev preprosta:
25 \u003d 25% (1/4 ali 0,25);
x \u003d 100%.
Ne, popolnoma narobe. Tako lahko dobite samo začetno številko, razen 25%. Za izračun zneska, ob upoštevanju 25%, je treba uporabiti formulo:
25 = 25%;
x \u003d 100% + 25%.
Ali 100 / 0,8, ki prikazuje vrednost 125 (100 + 25), saj je 100% plus 25% v ekspresiji enote številka 1.25 (enota plus četrti del), in v nasprotni obliki (1 / x ) je 0,8. S proizvodnjo izračunov dobimo to x \u003d 125.
Kot lahko vidite, nič ni posebej težko, kako izračunati odstotek zneska, št. Res je, v šolskem programu, je povratne prevod iz nekega razloga pogosto spust. Nato se pojavljajo številni računovodje, ki delajo na poročilih s plačilom istega DDV, pogosto pojavljajo težave.
Zato je vredno upoštevati osnovna pravila za izračun obresti, težave pa bodo same izginile.
Po drugi strani pa je za udobje, je mogoče uporabiti enako kot delež in uporabo frakcij. V prvem primeru imamo, tako da govorimo, klasično možnost, in v drugi - preprosto in univerzalno rešitev. Spet je bolje, da ga uporabimo v primeru oddelka brez ostanka. Toda pri izračunu najbolj priljubljenih frakcij tipa polovice, četrtletja, tretja itd. Takšna metoda je zelo priročna.
Inverzni izračuni, kot je razvidno iz zgoraj navedenih primerov, niso zapleteni. Glavna stvar je, da pri izračunu želene številke upoštevamo povratni koeficient. Mislim, da je zdaj vse padlo. Kot pravijo, preprosto matematiko.
