È consuetudine interpretare un valore vettoriale come un valore che ha 2 caratteristiche principali:
Quindi, due vettori sono considerati uguali se i moduli, così come le direzioni di entrambi, coincidono. Il valore in questione è spesso scritto come una lettera su cui è disegnata una freccia.
Tra le quantità più comuni del tipo corrispondente ci sono la velocità, la forza e, ad esempio, l'accelerazione.
Da un punto di vista geometrico, un vettore può essere un segmento diretto, la cui lunghezza è correlata al suo modulo.
Se consideriamo la quantità vettoriale a prescindere dalla direzione, allora può essere misurata in linea di principio. È vero, questa sarà, in un modo o nell'altro, una caratteristica parziale del valore corrispondente. Completo: si ottiene solo se integrato con i parametri di un segmento diretto.
È consuetudine interpretare lo scalare come una quantità che ha solo 1 caratteristica, vale a dire un valore numerico. In questo caso il valore in esame può assumere un valore positivo o negativo.
Le quantità scalari comuni includono massa, frequenza, tensione, temperatura. Con loro è possibile produrre vari azioni matematiche- addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione.
La direzione (come caratteristica) non è caratteristica degli scalari.
La principale differenza tra una quantità vettoriale e una quantità scalare è che la prima caratteristiche chiave- modulo e direzione, il secondo ha un valore numerico. Vale la pena notare che una quantità vettoriale, come una scalare, può in linea di principio essere misurata, tuttavia, in questo caso le sue caratteristiche saranno determinate solo parzialmente, poiché ci sarà una mancanza di direzione.
Avendo determinato qual è la differenza tra un vettore e un valore scalare, rifletteremo le conclusioni in una piccola tabella.
Zapsibkombank, come la maggior parte delle moderne istituzioni finanziarie in Russia, fornisce ai suoi clienti calcolatrice già pronta calcolo delle rate mensili sui prestiti, utilizzando diverse formule standard per i calcoli.
Tuttavia, è vantaggioso per qualsiasi consumatore conoscere ed essere in grado di ricalcolare autonomamente gli interessi su un prestito. In questo modo, infatti, il cliente ha la possibilità di verificare la correttezza dei numeri per lui così importanti.
Posizionarsi come onesto, trasparente struttura finanziaria lavorando esclusivamente a beneficio dei clienti, Zapsibcombank ti fornisce informazioni che ti consentono di comprendere in dettaglio tutte le sfumature del prestito. Ti insegneremo come calcolare rapidamente in modo indipendente pagamento mensile quando si utilizza un prestito.
Quando si pianifica di prendere un prestito dalla Banca, inizialmente è necessario calcolare correttamente proprie forze... È importante ricordare che la quantità di denaro che si paga in eccesso per l'utilizzo di un prestito dipende direttamente dal tasso di rimborso del debito. In altre parole, più velocemente riesci a rimborsare il prestito, meno importo totale interessi addebitati dalla Banca.
Per scoprire il corretto ammontare stimato interessi sul prestito, devono essere presi in considerazione i seguenti dati:
Un sistema di pagamento differenziato del prestito è un sistema in cui canone mensile il prestito è in costante diminuzione, poiché la rata generata è costituita da una certa quota dell'ente mutuante e da interessi tassativamente addebitati sulla restante parte dell'importo.
Il sistema di rendita delle rate del mutuo è caratterizzato dall'uniformità delle mensilità. V in questo caso un pagamento mensile fisso è costituito da una certa quota (variabile) dell'ente prestatore e dagli interessi che vengono addebitati per l'utilizzo del denaro ricevuto.
È abbastanza chiaro che il calcolo degli interessi su un prestito sarà leggermente diverso quando diversi sistemi il suo rimborso.
La rata mensile per un sistema di rimborso differenziato del prestito si compone solitamente di due parti:
Importo fisso rimborso mensile il capitale è calcolato dividendo l'importo del prestito per 12 mesi. Inoltre, per il calcolo degli interessi mensili, il sistema dei pagamenti differenziati del prestito prevede l'utilizzo di una semplice formula degli interessi.
SNP = (OOZ × PS × KDM) / (100 × 365),
dove l'importo degli interessi maturati (SNP) è pari al quoziente ottenuto quando il saldo del prestito principale (OOZ), il tasso di interesse (PS), il numero di giorni nel mese selezionato (KDM) e il prodotto di cento per cento e il numero di giorni in un anno (365 o 366) vengono prodotti.
Poiché l'importo del debito principale diminuirà costantemente dell'importo della parte base del prestito precedentemente pagata, anche l'importo degli interessi maturati dalla banca diminuirà mensilmente.
Ad esempio, a un cliente è stato concesso un prestito di 48.000 rubli per un anno con un sistema differenziato di rimborso del debito al 10% annuo. L'importo fisso del rimborso dell'importo del prestito principale sarà di 4.000 rubli (48.000 / 12 = 4.000). Allo stesso tempo, l'ente di prestito diminuirà esattamente di 4.000 ogni mese.
Nel primo mese, il pagamento del cliente sarà - 4.000 (rimborso dell'ente di prestito) + 407,67 (48.000 * 10 * 31/100 * 365) = 4.407,67. Nel secondo mese - 4.000 + 361,64 (44.000 * 10 * 30/100 * 365) = 4.361,64. Il terzo mese - 4.000 +339,73 (40.000 * 10 * 31/100 * 365) 4.339,73 e così via.
Annualità è il nome del sistema di rimborso del debito in parti uguali... In altre parole, con il sistema di rimborso del prestito di rendita pagamenti mensili non cambiano durante l'intero periodo di utilizzo del prestito.
Il pagamento mensile in un tale sistema di rimborso del prestito include anche due componenti:
La formula classica per il calcolo degli interessi su un prestito con sistema di rimborso in rendita è la seguente:
SEP = (PSK × GPS / 12) / (1 - 〖(1 / (1 + Г PS⁄12))〗 ^ (KP-1)),
dove SEP è l'importo della rata mensile;
PSK - l'importo del prestito iniziale;
GPS - annuale tasso d'interesse;
KP - importo pianificato pagamenti di credito per l'intero periodo di fruizione del prestito.
Ad esempio, a un cliente è stato concesso un prestito di 48.000 rubli per un anno con un sistema di rendite di rimborso del debito al 10% annuo. L'importo della rata mensile (SEP), in questo caso, sarà:
Ciascuno dei sistemi di pagamento del prestito presenta alcuni vantaggi e svantaggi. Ecco perché sta sempre al cliente scegliere il sistema di rimborso del prestito, soppesando, correlando tutti i pro e i contro che sono rilevanti per una determinata situazione.
Da un lato, il pagamento in eccesso totale del prestito nell'ambito del sistema di rendita di rimborso del debito è maggiore di con schema differenziato... Ma, d'altra parte, con un sistema differenziato, il primario carico di credito(i primi mesi di utilizzo di un prestito) è significativamente superiore rispetto a una rendita.
"Oh! Se per ottenere un prestito devi armeggiare con tali formule, allora è meglio non prenderlo affatto! Questo è un intero binomio di Newton!"- ecco come l'eroe del nostro articolo di oggi, Andrey, ha reagito alle formule per calcolare i parametri del prestito.
Esistono formule speciali, ce ne sono molte e sono interconnesse. Prima di procedere con loro, è necessario decidere i concetti di base. Alcuni sono intuitivamente ovvi, soprattutto perché li imposti tu stesso:
Con annuale tasso d'interesse(PrcSt) è anche più o meno chiaro, perché dovrai pagare per la fornitura di denaro.
Nei calcoli è usato come mensile tasso di interesse (PrcStMes) e giorno(PrtsStDn). Sono contati come frazioni del tutto, non come percentuale:
PrtsStMes = PrtsSt / 12/100;
PrcStDn = PrcSt / 365/100 o PrcSt / 366/100, se l'anno è bisestile.
Ci sono due tipi di pagamenti. Possono essere annuali o differenziati e la modalità di pagamento dipende da quale si sceglie.
Dal punto di vista della banca, la rata mensile è suddivisa in più parti. I principali sono corpo del debito e interesse, ma ci sono anche altri componenti.
La banca si preoccupa principalmente del pagamento degli interessi, poiché questo è il suo reddito. Pertanto, nei primi pagamenti, qualunque sia la tipologia scelta, a loro viene assegnata la parte principale. Man mano che ci avviciniamo alla fine del termine, la quota della parte degli interessi diminuisce e la quota del debito principale, rispettivamente, aumenta.
Se il pagamento è una rendita, il suo valore rimane costante per tutta la durata del rimborso del debito.
Il pagamento differenziato ha un importo variabile, ma ha anche una parte fissa: è la quota del debito principale. La percentuale è variabile, decresce progressivamente dal massimo della prima rata a zero dell'ultima, in quanto calcolata dal valore il resto del debito(Ost Dolga).
È più redditizio per il mutuatario utilizzare pagamenti differenziati, poiché in questo caso il pagamento in eccesso è inferiore. La banca, di conseguenza, è più interessata alla rendita, e in tempi recenti sono decisamente prevalenti. Questo viene fatto, presumibilmente, a beneficio del mutuatario, perché è più conveniente per lui gestire un pagamento costante.
Se il termine è breve e i tassi di interesse sono bassi, la differenza non è critica. Ma sui mutui a lungo termine, e anche con alti tassi di interesse, la discrepanza è abbastanza evidente.
Il pagamento della rendita (Piano) è lo stesso per l'intero periodo di pagamento, ed è calcolato come segue:
Piano= SmZ x (PrcSt / (1 - (1+ PrcSt) ^ (1-CrokM)))
Icona «^» significa esponenziale.
Questa formula è solitamente considerata nelle banche, è inclusa anche nella maggior parte dei programmi per calcolatrici bancarie.
Il pagamento differenziato (PLDf) viene calcolato di nuovo ogni volta e ad ogni pagamento diventa sempre meno. Si compone di due parti: il debito principale (debito primario) e l'interesse. Vediamo come viene contata ogni parte, quindi aggiungiamole: otteniamo il valore di .
BasicDb = SmZ / TermM
Percentuale = OstDebt x PrcSt x (Giorni in un mese / Giorni in un anno)
PDF= Debito di base + Interessi
Secondo queste formule si può fare solo un preventivo, la banca può avere i propri schemi di pagamento. I prestiti sono calcolati in modo diverso per legale e individui, per pensionati e categorie preferenziali mutuatari. Non dimenticare l'assicurazione, le commissioni e altro ancora.
Pertanto, solo un impiegato di banca può redigere la versione definitiva degli importi e dello scadenzario dei pagamenti.
Le banche si sono assicurate che i clienti non si illudessero con l'aritmetica, ma ricevessero immediatamente i parametri richiesti.
Sono stati compilati molti programmi, chiamati "calcolatrici". Devono solo impostare i valori di base e faranno immediatamente un calcolo e mostreranno tutto ciò che interessa al cliente, fino al piano di pagamento mensile e all'importo del pagamento in eccesso per il prestito.
Prima di tutto, devi scegliere il tipo di prestito e la banca con cui vorresti interagire. Questa scelta determina molto spesso il tasso di interesse, o almeno l'intervallo dei suoi valori. Successivamente, imposta l'importo del prestito e il periodo per il quale stai contando.
Il programma bancario può chiedere domande aggiuntive... Ad esempio, una calcolatrice Sberbank ti chiede se sei suo cliente. Se sì, ti viene concesso un vantaggio.
Esistono calcolatori progettati per confrontare le condizioni di prestito in banche diverse e vengono evidenziate diverse opzioni. È conveniente confrontare specificando gli stessi dati iniziali.
Esempio 1
Supponiamo che tu voglia ottenere un prestito di 500.000 rubli. da 4 anni, e non so quale banca scegliere. Il "Calcolatore Universale" viene in soccorso, offrendoti banche tra cui scegliere, in coppia. Per ogni coppia viene selezionato lo stesso tipo di prestito e viene effettuato un calcolo. I suoi risultati ti vengono offerti in qualcosa del genere:
VTB Banca di Mosca
prestito in contantiSberbank
prestito in contantiTasso di prestito 16.90% 16% Pagamento mensile RUB 14 402 RUB 14 170 Pagamenti totali RUB 691.296 RUB 680,167 Pagamento in rubli in eccesso RUB 191.296 RUB 180 167 -_" - in percentuale 38,25% 36.03% Risultato: Il pagamento in eccesso è di 11.129 rubli in meno. rispetto alle altre La differenza in questo caso nasce dal fatto che i tassi di interesse per di questo tipo i prestiti bancari sono diversi. Quindi scegli dove è più redditizio.
Esempio 2
È inoltre possibile confrontare i vantaggi e gli svantaggi della rendita e pagamenti differenziati... Ad esempio, vuoi ottenere un prestito di 1.000.000 di rubli. per 3 anni con un tasso di interesse del 12% annuo.
L'immagine è la seguente:
Usando la calcolatrice, puoi guidare diverse varianti, selezionando così le condizioni per te più favorevoli. E solo allora, avendo finalmente deciso, puoi andare a banca specifica con i tuoi suggerimenti.
Non è un dato di fatto che saranno accettati senza modifiche, ma avrai già abbastanza familiarità con la questione per discutere con competenza le proposte della banca.
Il nostro Andrey, superato il panico iniziale, ha deciso di cercare di capire il problema. Dove andare, devi ancora prendere un prestito!
Ha preso un percorso più semplice - ha usato calcolatrici varie... Non mi sono ancora azzardato a capire le formule, soprattutto per le rendite. Non ci sono stati problemi con quelli differenziati, il processo di calcolo è logico e generalmente chiaro lì.
A poco a poco e di nascosto, con l'aiuto di suggerimenti, poiché Internet è pieno di informazioni, Andrey ha iniziato a capire l'interrelazione dei parametri. Dopo un paio di giorni ha iniziato a navigare liberamente in termini, tipologie di prestiti, peculiarità delle banche. Così ho potuto calcolare facilmente il costo di qualsiasi prestito al consumo.
Ora era pronto per incontrare un impiegato di banca e mettere alla prova la sua conoscenza dell'argomento. E allo stesso tempo richiedere un prestito.
Buona giornata! Nei miei anni da studente in poi vacanze estive al chiaro di luna come promotore in varie promozioni.
Allora tale attività stava solo prendendo slancio, non come adesso.
Di conseguenza, non c'era molto lavoro, maggior parte tempo dovevo solo stare in piedi, il che era piuttosto noioso.
Per tenermi occupato, ho preso l'abitudine di calcolare l'interesse annuo su un prestito.
Buona pratica, e il tempo è passato più velocemente. Come calcolare gli interessi annuali su un prestito, lo puoi scoprire dal prossimo post.
C'è così percentuale come costo intero credito (o, tasso effettivo). E c'è anche una percentuale di pagamento in eccesso sul prestito. Non confondere questi concetti, sono quantità diverse!
Il tasso di interesse effettivo (costo totale del prestito) è della stessa natura del tasso di prestito dettato stesso.
Giusto per comodità di confronto e valutazione, tutte le altre eventuali commissioni e spese della banca sono già “cucite” in essa, ad es. tutti i pagamenti sono ridotti alla forma "canonica", sotto forma di interessi annuali.
Vi ricordo che gli interessi classici su un prestito sono gli interessi ANNUALI legati agli interessi COMPLESSI.
La differenza interesse composto dalle semplici in quanto le prime vengono addebitate di volta in volta per quanto maturato, tenuto conto della competenza passata, e le semplici vengono sempre addebitate sulla base originaria.
E quando il compito è calcolare l'interesse su un prestito, allora, di regola, si intende questo valore. Ed è diverso dal parente percentuale pagamento annuo in eccesso (importo del prestito / importo del pagamento del prestito in percentuale).
Ora che lavorare con Formule di Excel in termini di calcolo degli interessi su un prestito è chiaro, si consideri un esempio illustrativo:
Un prestito per un importo di $ 10.000 per un periodo di 1 anno. È noto che il generale pagamento mensile sul prestito è di $ 926,35.
Quindi calcoliamo gli interessi annuali sul prestito utilizzando la formula di Excel:
TASSO (12; -926,35; 10000) * 12 = 20%
In questo caso, questo è il tasso effettivo, poiché è stata considerata la rata mensile totale.
Ora il pagamento in eccesso: per 12 mesi il mutuatario pagherà 926,35 * 12 = 11116,2 dollari, quindi il pagamento in eccesso per questo 1 anno: 11116,2 - 10000 = 1116,2 dollari, ma questo è solo l'11,16% dell'importo del prestito!
Adesso cambiamo un po' le condizioni. Considera un prestito di 10.000 dollari per un periodo di 3 anni. E il pagamento mensile totale è noto per essere $ 371,64.
Quindi l'interesse annuo totale sul prestito:
TASSO (36; -371,64; 10000) * 12 = 20%
Lo stesso importo, ho solo allungato il termine e ridotto di conseguenza il pagamento mensile in modo che tutto andasse bene.
Tuttavia, il quadro dei pagamenti in eccesso sta naturalmente cambiando. Per 3 anni di pagamenti totali: 371,64 * 36 = 13379 dollari Pagamento in eccesso: 13379 - 10000 = 3379 dollari Questo è già il 33,79% dell'importo del prestito.
Consigli!
Pertanto, quando la domanda è come calcolare gli interessi su un prestito, è più conveniente utilizzare non la percentuale relativa dei pagamenti in eccesso, ma il valore del tasso effettivo annuo (il costo totale del prestito).
fonte: http://creditsecrets.ru
Ci sono situazioni in cui un prestito diventa l'unica via d'uscita da una situazione o quando si vuole acquistare subito qualcosa, evitando risparmi a lungo termine. Puoi comprare quasi tutto a credito.
Molti di coloro che hanno mai contratto un prestito sono interessati alla domanda su come calcolare da soli gli interessi annuali su un prestito. Non è affatto difficile. Consideriamo come calcolare l'interesse annuale su un prestito in più fasi:
Quando si richiede un prestito, molte banche richiedono Assicurazione obbligatoria... Il contratto indicherà l'importo o la percentuale per il suo pagamento.
Molti piani di pagamento includono un tasso di interesse annuale e un tasso di interesse pieno. Quando si redige un contratto, studiare attentamente questi numeri e prestare attenzione anche alle commissioni e ai costi aggiuntivi.
fonte: bankingtips.ru
I clienti delle banche che desiderano contrarre un prestito o depositare un deposito si trovano di fronte al concetto di interesse annuo:
Indipendentemente da quale prodotto bancario si decide di utilizzare, è consigliabile saper contare interesse annuo.
Gli interessi sul deposito vengono calcolati in due modi: con la capitalizzazione e senza di essa. Gli interessi su un deposito senza capitalizzazione, cioè quando l'importo viene accreditato sul conto del cliente e pagato a lui entro il termine specificato nel contratto, è calcolato secondo la formula:
S= (P * I * t / K) / 100%, dove
P- l'importo della caparra;
io- percentuale annua;
T- il numero di giorni di maturazione degli interessi; di solito questa cifra è pari alla metà del periodo totale;
K- il numero di giorni in un anno.
Ad esempio, è stato effettuato un deposito di 200.000 rubli per un periodo di 1 anno con un tasso di interesse del 10% annuo. Quindi la percentuale annuale sarà:
S = (200.000 * 10 * 184/365) / 100% = 10.082 rubli.
Un deposito capitalizzato presuppone l'aggiunta di interessi all'importo del capitale. Per il calcolo utilizzare la formula:
S = (P * I * j / K) / 100, dove
P è l'importo del deposito;
I - percentuale annuale;
j è il numero di giorni coperti da capitalizzazione;
K è il numero di giorni in un anno.
Questa formula viene utilizzata per calcolare quanto aumenterà l'importo del deposito dopo un mese. Ad esempio, con un deposito di 200 rubli con il 10% annuo, tale importo sarà pari a:
S = (200.000 * 10 * 30/365) / 100% = 1.644 rubli.
V il prossimo mese l'indicatore risultante dovrebbe essere aggiunto al contributo e gli interessi dovrebbero essere calcolati sulla base dell'importo ricevuto.
Il valore risultante deve essere diviso per il numero di anni per i quali il prestito è stato erogato e moltiplicato per il 100%.
fonte: http://creditovgrad.ru
Prendi un pezzo di carta e scrivici sopra le seguenti informazioni: la somma di denaro che hai preso in prestito, l'importo, insieme agli interessi, che dovrai pagare alla banca e il periodo per il quale hai contratto il prestito.
Attenzione!
Tutti questi dati devono essere visualizzati nel contratto di prestito.
Quindi dividere il valore risultante per la durata del prestito (in anni) e moltiplicare per 100%. Il numero risultante sarà il tasso di interesse annuo.
Puoi calcolare il tasso di interesse annuo su un prestito in un altro modo. Per fare ciò, somma tutti i pagamenti mensili, secondo il programma. Quindi aggiungi l'importo della commissione al risultato, se l'hai pagato.
Un avvertimento!
Inoltre, se ti è stato concesso un prestito nella forma carta di credito, aggiungi un altro importo servizio annuale questa carta.
Il risultato è il valore del tasso di interesse "effettivo", cioè quello che paghi istituto di credito per l'utilizzo dei fondi.
Se, quando richiedi un prestito, hai stipulato un servizio assicurativo, dovrai anche pagarlo una certa percentuale... Pertanto, studia attentamente il contratto di prestito, in particolare le informazioni scritte in caratteri piccoli.
Inoltre, se hai pagato una commissione alla banca al momento della richiesta di un prestito, puoi restituirla sia dopo aver pagato l'intero importo del debito, sia immediatamente dopo aver ricevuto il denaro.
Per questo in forma libera scrivere una richiesta di rimborso.
Consigli!
Se la banca si rifiuta di soddisfare la tua richiesta, hai il diritto di andare in tribunale, ma, di norma, le banche non portano il caso in tribunale e restituiscono il denaro.
fonte: kakprosto.ru
Puoi controllare tu stesso la correttezza dei calcoli?
Il pagamento in eccesso finale è troppo inaspettatamente elevato.
E il tasso di interesse annuo di un edificio a due piani, un edificio a tre piani, non corrisponde mai a quello specificato nel contratto di mutuo.
Capisco perfettamente questi mutuatari, perché mi considero anche nella categoria dei consumatori diffidenti che stanno cercando di "tenere il dito sul polso".
Avendo emesso un appartamento in un mutuo, fin dal primo giorno ho iniziato a casa un piatto per calcolare il tasso di interesse annuo direttamente sul desktop del mio computer.
Ogni mese vi inserisco nuovi dati, tenendo conto dei rimborsi anticipati e di volta in volta controllo i risultati ottenuti con estratti conto... Non so cosa pensi di me il mio gestore del credito ma sinceramente non mi interessa.
Attenzione!
In più di tre anni, ho trovato due volte un errore in liquidazioni bancarie... Quindi non credo che la questione delle formule e dei calcoli per un prestito a casa sia ingenua e stupida.
Andiamo avanti esempio specifico proviamo a fare tutti i calcoli necessari con l'inserimento dei risultati ottenuti nella tabella per il calcolo del tasso di interesse annuo sul prestito.
Considera i due schemi di rimborso del prestito più popolari: classico e annualità. I numeri che ho scelto sono facili da fare senza complicazioni inutili: l'importante è capire l'essenza dei calcoli.
Dati iniziali:
Il nostro pagamento si compone di due parti:
Faccio tutti i calcoli senza formule matematiche in modo che l'essenza dei calcoli sia chiara.
Per chiarezza, riassumiamo tutti i calcoli in una tabella. A proposito, una tale tabella può essere creata in Excel e ogni volta i risultati verranno ricalcolati tenendo conto della correzione dei dati.
Scriverò i calcoli dei valori ottenuti nei primi mesi proprio nella tabella in modo da non eliminarli separatamente. Tutti gli altri numeri vengono calcolati esattamente allo stesso modo.
Un avvertimento!
Dalla tabella vediamo che il massimo onere finanziario ricade sul mutuatario nel primo mese di rimborso del prestito con una diminuzione graduale verso la fine della durata del prestito.
L'esempio è condizionale, perché non riflette in modo abbastanza accurato lo stato reale delle cose. Se viene emesso un prestito per 100 mila rubli per 20 anni, questo interesse mensile sarà diverse volte superiore al valore del "corpo" del prestito!
Calcoliamo ora il tasso di interesse annuo reale secondo il nostro prestito condizionato... Per fare ciò, è sufficiente dividere il nostro pagamento in eccesso ($ 78) per l'importo del prestito originale ($ 1200). 781200 = 6,5%.
Come si vede, il 6,5% è quasi due volte inferiore all'originario 12% dichiarato dalla banca. E questo senza considerare rimborso anticipato, che ridurrà ulteriormente il tasso di interesse reale.
ma cattive notizieè che nel nostro esempio condizionale viene considerato solo un anno.
Moltiplichi anche un tasso di tre volte per trent'anni e ti ritroverai con un pagamento in eccesso finale di oltre il 100%.
Ora diamo un'occhiata al regime di rendita per il rimborso del prestito. Nonostante la sua semplicità per il mutuatario (lo stesso importo viene versato ogni mese alla cassa della banca), la formula di calcolo in questo caso sarà più complicata rispetto al caso precedente.
Non sarà possibile spiegarlo "sulle dita", quindi dovrai dare la formula stessa. In questo modo viene calcolato lo stesso pagamento mensile, da cui si basano tutti gli altri calcoli.
Pagamento mensile = Prestito iniziale *% mese / Si noti che in questi calcoli il tasso di interesse è mensile, non annuale. Nel nostro esempio - 12% all'anno / 12 = 1%.
Ora sostituiamo numeri specifici nella formula e otteniamo quanto segue:
Pagamento mensile = 1200 * 0,01 / = $ 106,62 Ora vediamo come saranno la tabella dei pagamenti e il pagamento in eccesso del prestito finale.
Consigli!
A differenza dello schema precedente, questa tabella calcola prima il mensile pagamento totale, quindi - gli interessi dovuti da pagare, e ciò che rimane viene utilizzato per estinguere il debito principale verso la banca.
Prestare attenzione alle caratteristiche del pagamento della rendita:
In altre parole, è più facile pagare nell'ambito del regime di rendita nei primi anni di prestito, ma dopo alcuni anni i pagamenti non diminuiscono: ogni mese lo stesso importo dell'inizio.
Credimi, dopo cinque anni di estinzione del mutuo, questo è davvero fastidioso. Nello schema classico si avverte un piccolo ma costante sollievo dopo il secondo anno di pagamenti.
Ora presta attenzione al pagamento in eccesso. Nello schema di rendita, è già $ 79,2, che è $ 1,2 in più rispetto alla versione precedente. Nel nostro esempio convenzionale, questa differenza non è affatto sorprendente a causa della piccola quantità, tariffe e condizioni.
Attenzione!
Ma sul serio mutuiÈ, infatti, centinaia di dollari. Te lo ricordo ancora. Il regime di rendita costa SEMPRE al mutuatario più caro di quello classico!
Ma torniamo al nostro esempio. Il tasso di interesse reale secondo il nostro schema di rendite sarà: 79,2% / 1200 = 6,6% invece del 12% dichiarato nel contratto di prestito.
Inserisci i tuoi dati iniziali: tasso di interesse annuo, durata del prestito e importo del prestito, scegli uno schema di rimborso e, se lo desideri, metti giù tutto commissioni aggiuntive e tasse.
E in un paio di secondi, ottieni tabelle e grafici visivi sul monitor. Ma preferisco ancora sapere con quale algoritmo questi calcolatori convenienti e intuitivi fanno i loro calcoli. Quindi, per ogni evenienza...
Ciò che è buono per la banca - nella gola del mutuatario
Si verificano spesso situazioni in cui i mutuatari, per qualche motivo, esitano a verificare con impiegati di banca tutti i dettagli contratto di prestito che farsi un disservizio. Dopotutto istituto bancario non funzionerà mai in perdita. Prendiamo, ad esempio, il problema di come calcolare correttamente gli interessi su un prestito.
Il responsabile dell'erogazione del prestito sarà lieto di fornire un programma di pagamento con gli importi indicati, ma rifiuterà l'offerta di mostrare la formula. Ad esempio, il computer calcola tutto da solo. Ma programma bancario produce risultati vantaggiosi per la banca. Per capire te stesso, devi ricordare che ci sono due opzioni di rimborso importo preso in prestito: in rate uguali ogni mese e interessi sul saldo effettivo ogni mese.
Se, secondo i termini del contratto di finanziamento, è indicato che il prestito viene rimborsato mensilmente in rate uguali (in pagamento obbligatorio si tiene conto sia degli interessi che di parte del prestito), per il calcolo è necessario applicare la cosiddetta formula "rendita": Pagamento = (importo prestito * tasso di interesse / 12) / (1-1 / (1+ interesse) tariffa / 12) * numero di mesi). Se sostituiamo i numeri condizionali nella formula: la dimensione del prestito è di 200 mila rubli, il tasso di interesse è del 21%, si scopre che il mutuatario darà alla banca 18,62 mila rubli ogni mese. In questo caso, il costo totale del prestito sarà pari a 223,48 mila rubli.
Con questo schema per il calcolo degli importi degli interessi per l'utilizzo di un prestito, è necessario ricordare che vengono ricalcolati mensilmente, poiché cambia l'entità del "corpo del prestito". Pagamento = (importo del prestito / numero di mesi) + saldo dovuto * tasso di interesse / 12. Se si sostituiscono i valori sopra indicati nella formula, si scopre che nel primo mese il mutuatario prenderà 20,16 mila rubli in contanti della banca scrivania. Tuttavia, nel secondo - già 19,87 mila rubli. E l'importo totale sarà di 222,75 mila rubli. Pertanto, i calcoli secondo la seconda formula sono più preferibili per il cliente. Consapevoli di ciò, molte banche non lasciano il diritto di scelta, imponendo un sistema di rendite.
Come notato sopra, le banche sono abbastanza spesso furbe, focalizzando l'attenzione del mutuatario su alcuni lati della transazione, mentre tacciono diligentemente su altri. Con tutto ciò, il cliente è d'accordo con tutte le clausole del contratto. Ad esempio, le famigerate commissioni pagate dal cliente per una serie di operazioni diverse possono essere prese in considerazione nell'importo del prestito, aumentandolo. O l'assicurazione. Gioca anche contro il cliente. Inoltre, quest'ultimo "nutre" non solo la banca, ma anche compagnia assicurativa... E ci possono essere molte di queste sfumature.
Molto semplice. Leggi attentamente il contratto, informati dal gestore di tutte le "insidie" (non esitare a chiedere) e calcola tu stesso gli importi utilizzando le formule riportate nell'articolo. Lavoro: per un paio d'ore, ma nervi e tempo in futuro, puoi risparmiare molto.
