Statistiche di tutte le formule con spiegazioni. Formule per la statistica matematica. Valore casuale. Media, campo randagio, varianza, deviazione standard. Media mobile, bande di Bollinger. Il raggruppamento dei dati statistici e il suo ruolo nell'analisi e

Le formule sono suddivise per argomento su fogli Excel separati.
Media.
Significato aritmetico.
Sinistri medi annui.
Il livello medio della serie secondo la formula è medio semplice.
Cronologico medio.
Media aritmetica pesata.
Armonica media pesata.
Indici.
Indici di struttura.
Indice dei prezzi a composizione variabile.
Indice dei prezzi a composizione costante.
Indice di struttura.
Relazione tra indici.
Indici individuali e generali.
Indice dei prezzi individuale.
Indice individuale del volume fisico.
Indice generale dei prezzi.
Indice generale del volume fisico.
Indice generale del fatturato.
Scomposizione della crescita assoluta in termini di fattori.
Indice generale del fatturato.
Indici strutturali che caratterizzano i salari.
Indice del salario medio (indice di composizione variabile).
Variazione media dei salari (indice di composizione costante).
L'influenza dei cambiamenti nella struttura sulla dinamica dei salari medi.
numero di dipendenti (indice di struttura).
Relazione tra indici.
Indice del potere d'acquisto del rublo.
Indice del salario reale dove l0 e l1 sono i salari nominali in.
reporting e periodi di riferimento; Ip - indice dei prezzi al consumo.
Indice di stagionalità.
Coefficiente integrale di Salai.
Indici che caratterizzano il costo di produzione.
Indice dei prezzi di costo individuale.
Indice composito dei costi di produzione.
Indice dei prezzi di costo (generale) consolidato.
L'indice del volume fisico di produzione, ponderato per il prezzo di costo.
Relazione tra indici.
Indice dei cambiamenti strutturali.
Indice di composizione variabile.
Indice di costo fisso di composizione.
Relazione degli indici.
L'importo assoluto dei risparmi derivanti dai risparmi sui costi.
Indici di redditività.
Indice di composizione variabile.
Indice di composizione permanente.
Indice dei cambiamenti strutturali.
Indici di produttività del lavoro.
Indice di composizione variabile.
Indice di composizione permanente.
Indice dei cambiamenti strutturali.
Righe di dinamiche.
La dimensione dell'intervallo.
La formula di Sturgess.
Guadagno assoluto.
di base.
catena.
Tasso di crescita, %.
di base.
catena.
Tassi di crescita,%.
di base.
catena.
Tasso di crescita medio annuo.
Tasso di crescita medio annuo.
Crescita media assoluta.
Tassi di crescita.
Valore assoluto dell'1% di guadagno.
Il livello atteso della serie.
Coefficiente di determinazione.
Relazione di correlazione empirica.
Rapporti di Chaddock.
Coefficienti per trovare la relazione lineare tra la serie y e t.
Variazione.
La gamma di variazione.
Valore medio del tratto in ciascun gruppo.
Dispersione.
Deviazione standard.
Varianza di gruppo.
Varianza intergruppo.
Media delle varianze di gruppo (varianza del campione).
Regola di addizione della varianza.
Moda.
Mediano.
Quartile di primo ordine.
Quartile del terzo ordine.
Il coefficiente di variazione.
Coefficiente di variazione lineare.
Deviazione lineare media (pesata).
Criterio di Student per la valutazione del coefficiente di correlazione lineare.
Valori effettivi del t-test.
per il parametro a.
per il parametro a.
Coefficiente di Fechner.
Valori medi con variazione intorno al lobo medio.
Coefficiente di correlazione.
Coefficiente di elasticità.
Osservazione selettiva.
Errore marginale della frequenza di campionamento.
Errore marginale di campionamento (con campionamento casuale non ripetitivo).
Errore medio di campionamento.
Misura di prova.
Confini generali di condivisione.
Dispersione della frequenza di campionamento.
Statistiche sul reddito della popolazione. Statistiche sociali.
Decile coefficiente di differenziazione del reddito.
Coefficiente del quintile di differenziazione del reddito della popolazione Coefficiente del quintile di differenziazione del reddito della popolazione.
Coefficiente di concentrazione del reddito di Lorenz.
Coefficiente di vitalità di V.I. Pokrovsky.
Tasso di matrimonio generale.
Tasso di divorzio generale.
Rapporto tra matrimonio e divorzio.
Tasso di natalità speciale o tasso di fertilità.
Tasso di mortalità infantile.
Coefficiente di guadagno meccanico.
Coefficiente di attività economica della popolazione.
Tasso di occupazione della popolazione.
Tasso di disoccupazione.
Tasso totale di fertilità.
Tasso di mortalità.
Tasso di crescita naturale.
Tariffa di arrivo.
Tasso di pensionamento generale.

semestre 1

Raggruppamento di dati statistici e suo ruolo nell'analisi delle informazioni

Valori assoluti, relativi, medi

Valori relativi

Valori medi

Distribuzioni statistiche e loro caratteristiche

Indicatori di variazione (variabilità) del tratto

Addizione della varianza

Indice di asimmetria

L'indice di curtosi (picco)

Curve di distribuzione

Osservazione selettiva

Formule di errore per campionamento casuale semplice

Formule per determinare la dimensione di un campione semplice e casuale

Campione tipico

Campionamento seriale

Piccoli campioni

Collegamento di correlazione

Equazione di regressione

Righe di dinamiche

Indicatori dinamici

Dinamica media

tendenze

semestre 1

Raggruppamento di dati statistici e suo ruolo nell'analisi delle informazioni

Spaziatura uguale, valore dell'intervallo -, m è il numero di gruppi

Formula di Sturgess (dimensione dell'intervallo) -, n - numero di osservazioni

Valori assoluti, relativi, medi

Valori relativi

Le grandezze relative (RV) della dinamica caratterizzano la variazione del fenomeno nel tempo. (Tasso di crescita)

Tasso di crescita - base variabile - y n - il livello del fenomeno per il periodo (ad esempio, produzione per trimestri dell'anno)

Con base costante -, y k - base di confronto permanente

OB del compito pianificato -

Esecuzione del piano OB -

Altoparlanti OV -

Le strutture OV caratterizzano la quota delle singole parti nel volume totale della popolazione (peso specifico) -

La coordinazione OV riflette il rapporto tra il numero di due parti di un singolo insieme, cioè mostra quante unità di un gruppo sono in media per una, per 10 o per 100 unità di un'altra popolazione studiata.

Coordinamento OV -

Visualizzazione OV (confronto) riflettere i risultati di un confronto di indicatori con lo stesso nome riferiti allo stesso periodo di tempo, ma a oggetti o territori diversi (ad esempio, la produttività annuale del lavoro viene confrontata per 2 imprese)

Comparazione OS -

Valori medi

Medie di potenza del calcolo tipico generale:

Potenza media semplice - , - il valore individuale dell'attributo in base al quale viene calcolata la media, n - il volume della popolazione (numero di unità)

mer singola potenza ponderata-, f io - frequenza di ripetizione di una caratteristica individuale(= n)

danno.< геом < арифм < квадрат , x=w/f

Armonico semplice - quando una piccola popolazione e valori individuali non vengono ripetuti. Utilizzato nel calcolo della media dei reciproci

Radice quadratica media - per calcolare la deviazione standard, che è un indicatore della variazione delle caratteristiche

Media geometrica semplice - per calcolare il tasso di crescita medio (tasso) nella serie di dinamiche, se gli intervalli a cui appartengono i tassi di crescita sono gli stessi.

Distribuzioni statistiche e loro caratteristiche

Moda: il significato di una caratteristica che si trova più spesso nell'aggregato

, - il limite inferiore dell'intervallo modale (l'intervallo con la frequenza più alta), - il valore dell'intervallo, - la frequenza nell'intervallo modale.

Mediana: il valore di una caratteristica, che si trova nel mezzo della riga classificata e divide la riga in due parti uguali.

Posizione mediana

, - il limite inferiore dell'intervallo mediano, - la frequenza accumulata dell'intervallo che precede la mediana, - la frequenza dell'intervallo mediano.

Quartel

decile

, (dal 1/10 al 9/10)

Indicatori di variazione (variabilità) del tratto

Deviazione lineare media- quanto, in media, i singoli valori dell'attributo differiscono dal suo valore medio.

Per dati non raggruppati (serie primarie):

Per la serie di variazioni:

Deviazione standard

Per la serie di variazioni:

Dispersione

Per i dati non raggruppati:

Per la serie di variazioni:

Il coefficiente di variazione(usato per caratterizzare l'omogeneità della popolazione per l'attributo studiato)

Fino al 17% - la popolazione è completamente omogenea, 17% -33% - piuttosto omogenea,> 33% - eterogenea.

Addizione della varianza

varianza totale() caratterizza la variazione di un tratto sotto l'influenza di tutti i fattori che formano il livello di un tratto in unità di una data popolazione

, - media aritmetica generale per l'intera popolazione

varianza intergruppo() riflette la variazione sistematica, cioè le differenze nel valore del tratto studiato, che appaiono sotto l'influenza del fattore alla base del raggruppamento

,- media in ogni gruppo, - numero di unità in ogni gruppo

Varianza media all'interno del gruppo() caratterizza la variazione casuale che si verifica sotto l'influenza di altri fattori non contabilizzati e non dipende dalla condizione (attributo-fattore) alla base del raggruppamento.

Dov'è la varianza per un gruppo separato?

Uguaglianza:

Rapporto di correlazione

,> 0,5 - la relazione tra il fattore di gruppo e il tratto risultante è stretta,<0,5 связь слабая

Indice di asimmetria

Il momento centrale è del terzo ordine

Errore quadratico medio:, n - numero di osservazioni

Se l'asimmetria è significativa e la distribuzione della caratteristica nella popolazione generale non è simmetrica. Se l'asimmetria è insignificante, la sua presenza è spiegata dall'influenza di circostanze casuali.

Asimmetria del lato destro - asimmetria del lato sinistro.

L'indice di curtosi (picco)

Il momento centrale del quarto ordine

> 0 - vertice alto,< 0 низковершинное (= -2 предел)

Errore quadratico medio: n - numero di osservazioni

Curve di distribuzione

La linea curva, che riflette la regolarità delle variazioni di frequenza in una forma pura che esclude l'influenza di fattori casuali, è chiamata curva di distribuzione.

Densità di partizione (calcolo delle frequenze teoriche)

Deviazione normalizzata

Determinato dalla tabella (Appendice 1)

C. Il criterio della bontà di adattamento di Pearson ( verificare la vicinanza delle distribuzioni teoriche ed empiriche, verificare la corrispondenza della distribuzione empirica alla legge della distribuzione normale)

F - frequenze empiriche nell'intervallo, F ' - frequenze teoriche nell'intervallo

Prova di bontà Romanovsky

M - numero di gruppi, m -3 - il numero di gradi di libertà nel calcolo delle frequenze della distribuzione normale

se a<3, то можно принять гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения

Criterio di Kolmogorov

D - il valore massimo della differenza tra le frequenze empiriche e teoriche accumulate, n - la somma delle frequenze empiriche

Distribuzione di Poisson (frequenze teoriche)

n È il numero totale di test indipendenti, è il numero medio di occorrenze di un evento raro in n test indipendenti identici, m - la frequenza di questo evento, e = 2.71828

Osservazione selettiva

N - il volume della popolazione generale

n è la dimensione del campione (il numero di unità incluse nel campione)

Media generale (valore medio di un tratto nella popolazione generale)

Campione medio

p è la quota generale (la quota di unità con questa caratteristica nella popolazione generale)

w - frequenza di campionamento

varianza generale

Varianza di campionamento

Deviazione quadratica media del tratto nella popolazione generale

S è la deviazione standard del carattere nel campione.

disuguaglianza di Chebysheb

Con un numero illimitato di osservazioni indipendenti l'una dall'altra dalla popolazione generale con una probabilità arbitrariamente vicina a 1, si può sostenere che la discrepanza tra il campione e la media generale sarà arbitrariamente piccola.

Il teorema di Lyapunov

Quantifica l'errore. Con un volume illimitato della popolazione generale con P, la discrepanza tra il campione e la media generale è uguale all'integrale di Laplace

Funzione di Laplace normalizzata (integrale di Laplace)

P - probabilità garantita

t è il coefficiente di confidenza dipendente da P

Errore di campionamento marginale

, - radice dell'errore quadratico medio standard

, - l'errore limite (massimo possibile) della media, T È il fattore di molteplicità dell'errore medio di campionamento, dipendente dalla probabilità con cui è garantito il valore dell'errore marginale

, - limitazione (massimo possibile) errore di condivisione

Errore medio (n> 30) al ricampionamento casuale:

Con un campione casuale non replicato:

Formule di errore per campionamento casuale semplice

Gli intervalli di confidenza per la media generale sono

Intervalli di confidenza per la quota generale -

La probabilità di confidenza è una funzione di t, la probabilità si trova secondo l'applicazione3

Formule per determinare la dimensione di un campione semplice e casuale

Campione tipico

Viene utilizzato nei casi in cui è possibile selezionare gruppi di unità di una qualità (o omogenei) dalla popolazione generale, quindi da ciascun gruppo è possibile selezionare casualmente un certo numero di unità nel campione.

Errore quadratico medio standard:

Ricampionamento -, - la media dell'infragruppo

Selezione ripetuta -

Selezione di unità per un campione tipico da ciascun gruppo tipico:

1.Uguale numero di unità, - il numero di unità selezionate da io -esimo gruppo tipico, n - volume totale, R - numero di gruppi

2.Selezione proporzionale, - frazione i -esimo gruppo nel volume totale della popolazione generale

3.Selezione delle unità tenendo conto della variazione di un attributo casuale

Campionamento seriale

Invece della selezione casuale delle unità di popolazione, viene effettuata la selezione dei gruppi (serie, nidi). L'osservazione continua viene effettuata all'interno della serie selezionata.

Errore standard medio:

Campionamento ripetuto -, m - numero di serie selezionate, - livello medio di un elemento in una serie, - livello medio di un elemento per l'intera popolazione campione

Ripeti selezione -, M - numero totale di episodi

Piccoli campioni

Campioni in cui l'osservazione copre un piccolo numero di unità (n<30)

Errore medio piccolo campione ,

La probabilità che la media generale rientri in determinati limiti è determinata dalla formula, - il valore della funzione di Student (Appendice 4)

Collegamento di correlazione

Per valutare l'omogeneità della popolazione - il coefficiente di variazione per le caratteristiche dei fattori

L'aggregato è omogeneo se ≤ 33%

Coefficiente di correlazione lineare

Dati non raggruppati

Dati raggruppati -

Valutazione della significatività del coefficiente di correlazione lineare

con un campione di grandi dimensioni,. Se questo rapporto è maggiore del valore del t-test di Student (Appendice 6, k = n-2, probabilità - 1-α)

se la dimensione del campione non è abbastanza grande,

Rapporto di correlazione, dove,

Coefficiente di associazione

Tasso di contingenza

Equazione di regressione

Lineare

Iperbolico

Parabolico

Indicativo

Per verificare la possibilità di utilizzare una funzione lineare, la differenza è determinata se<0,1 то можно применить линейную функцию.

M è il numero di gruppi. Se< F-критерия, то можно. (Значение F-критерия определяется по таблице (приложение 5) α=0,05, число степеней свободы числителя (k1 = m-2) и знаменателя (k2 =n-m))

L'affidabilità dell'equazione della dipendenza dalla correlazione, - radice dell'errore quadratico medio, sì - i valori effettivi dell'indicatore effettivo, - i valori dell'indicatore effettivo, calcolati secondo l'equazione di regressione, io - il numero di parametri nell'equazione di regressione.

Se questo rapporto non supera il 10-15%, l'equazione riflette bene la relazione studiata.

Righe di dinamiche

Indicatori dinamici

Indice	Metodo di calcolo
	Base variabile (catena)	Base fissa (base)
Guadagno assoluto (mostra quanto, in termini assoluti, il livello del periodo corrente è maggiore (minore) di quello base)
Tasso di crescita (mostra quante volte il livello del periodo corrente è maggiore (minore) di quello base)
Tasso di crescita, % (questo è il tasso di crescita, espresso in%, mostra di quanta percentuale è il livello del periodo corrente rispetto al livello del periodo base)
Tasso di crescita,% (mostra di quanto% il livello del periodo corrente è maggiore (minore) del livello del periodo base)
Valore assoluto dell'1% di guadagno (mostra quale valore assoluto è nascosto dietro un indicatore relativo - aumento dell'uno percento)

Dinamica media

tendenze

Lineare

Sia = 0, quindi se il numero di livelli nella riga della dinamica è dispari, le date temporali (t) saranno (-2, -1, 0, 1, 2). Se anche allora (-5, -3, -1, 1, 3, 5)

Semestre 2 (Indici)

L'indice è un valore relativo che caratterizza la variazione dei livelli di importanti indicatori socio-economici nel tempo, nello spazio o rispetto al piano.

Indice individuale del volume fisico di produzione

Indice dei prezzi individuale

Indice individuale dei costi di produzione

Indice del valore della produzione individuale

Indice aggregato del volume fisico di produzione(Variazione relativa del volume fisico di produzione nel periodo di rendicontazione rispetto alla linea di base)

Caratterizza la variazione assoluta del volume fisico in termini relativi senza l'influenza del fattore prezzo.

Indice aritmetico medio ponderato del volume fisico di produzione, io q - indice individuale per ogni tipologia di prodotto

Indice armonico medio ponderato del volume fisico di produzione

Indice dei prezzi aggregato(caratterizza la variazione media dei prezzi per un insieme di diverse tipologie di prodotti)

La variazione assoluta del costo totale dei prodotti a causa delle variazioni di prezzo

Indice dei prezzi aggregato(caratterizza la variazione media dei prezzi per le auto da combattimento)

Indice aggregato dei costi di produzione per tutti i prodotti

Indice a due fattori

Indice delle attività pianificate

Indice del grado di attuazione del piano

Variazione del costo del prodotto A per impresa, costo medio -

Indice dell'impatto dei cambiamenti strutturali sul volume della produzione, d 0 - la quota di ciascuna impresa nella produzione totale del prodotto A

Una variazione assoluta del costo totale dei prodotti dovuta a due fattori: a causa di cambiamenti nel volume fisico dei prodotti - a causa di cambiamenti nei prezzi dei prodotti -

La variazione assoluta del costo totale di produzione è dovuta a due fattori: a causa delle variazioni del volume fisico dei prodotti - a causa della variazione media del costo di un'unità di produzione -.

Produzione - W = Q / T, W - produzione, Q - il volume fisico dei prodotti/servizi venduti, T - costo del lavoro umano (numero medio di dipendenti/lavoratori)

Intensità del lavoro (indicatore, inverso alla produzione) - t = 1 / W = T / Q L'intensità del lavoro caratterizza la quantità di tempo di lavoro speso per unità di prodotto.

Indice di dinamica della produzione a composizione variabile, che determina il rapporto tra la produzione del periodo di rendicontazione e la produzione del periodo base - Iw = W1 / W0

Questo indice caratterizza la variazione della produttività del lavoro sotto l'influenza di tutti i fattori, vale a dire: progresso scientifico e tecnico, fattore umano (qualifiche, ecc.), ecc.

Indice della dinamica dell'intensità del lavoro- I t = t 1 / t 0

L'indice della dinamica dell'intensità del lavoro caratterizza la variazione dell'intensità del lavoro nel periodo di rendicontazione rispetto a quella di base e il suo valore dipende dalla variazione dell'intensità del lavoro dei prodotti prodotti e dalla variazione del volume di produzione di Questi prodotti.

IQ = IW * IT - un sistema di indici correlati, che consente di determinare l'influenza di fattori intensivi ed estensivi sulla variazione del volume di prodotti e servizi.

Costo medio annuo delle immobilizzazioni negli anni di riferimento e di riferimento -, - i fondi entrati in funzione durante l'anno, - il numero di mesi di operatività del patrimonio in un determinato anno, - i fondi ritirati dall'attività nel corso dell'anno, - il numero di mesi rimanenti fino alla fine dell'anno dopo il ritiro del patrimonio .

Rendimento sulle attività -.

L'intensità del capitale è un indicatore, inverso alla produttività del capitale, per gli anni di riferimento e di rendicontazione secondo la formula

Indice di dinamica della produttività del capitale I V p.s. = = Questo indice caratterizza la variazione della produttività del capitale sotto l'influenza di tutti i fattori, compreso il progresso scientifico e tecnico (nuove attrezzature, tecnologia), il fattore umano, il fattore strutturale, che a livello di JSC può essere espresso in un cambiamento nella composizione di immobilizzazioni nell'anno di riferimento rispetto all'anno di riferimento.

Indice dinamico dell'intensità di capitale

Influenza di fattori intensivi (qualitativi) ed estensivi (quantitativi) sulla variazione assoluta del volume fisico dei prodotti/servizi. Un fattore estensivo è generalmente inteso come una variazione assoluta delle immobilizzazioni. Sotto intensivo - la variazione assoluta del tasso di rendimento delle attività.

L'influenza del fattore estensivo:

L'influenza del fattore intensivo:

Influenza di entrambi i fattori:

Indicatori del rapporto capitale-lavoro dei lavoratori , - il numero medio di lavoratori.

Indice di dinamica del rapporto capitale-lavoro:

Tasso di ammortamento delle immobilizzazioni alla fine dell'anno di riferimento

Ammortamento dei fondi alla fine dell'anno di riferimento

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La statistica matematica esamina i problemi generali dell'analisi dei dati quantitativi di massa. In questo caso, i valori quantitativi sono considerati valori casuali, ad es. il valore della quantità è determinato da molti fattori di natura casuale. Un buon esempio di variabile casuale sono gli indicatori dei mercati finanziari: prezzi delle azioni in borsa, tassi di cambio sul mercato Forex.

Leggenda:

X - valore di una variabile casuale.
N - il numero di valori della variabile casuale

1. Il valore atteso di una variabile casuale

Nella vita ordinaria, è conosciuta come media aritmetica.

Nonostante la sua semplicità, la media aritmetica gioca un ruolo importante nella statistica matematica quando si analizzano sequenze di variabili casuali. Ad esempio, nell'analisi tecnica del mercato Forex e di altri mercati finanziari, è di grande importanza media mobile.

2. Media mobile (MA - Media mobile)

La media mobile serve come base per molti indicatori grafici che riflettono le informazioni sullo stato del mercato Forex o di altri mercati finanziari.

La media mobile ottiene un nome specifico a seconda del numero di osservazioni prese per costruirla. Ad esempio: MA-10 è una media mobile basata sulle informazioni sulle quotazioni delle coppie di valute Forex per i 10 periodi precedenti. I trader utilizzano diversi tipi di medie mobili: semplici, ponderate, esponenziali.

3. Campo di dispersione (intervallo - intervallo) di una variabile casuale

R = X max - X min

4. Campo medio

MR = X min + R / 2 = (X max + X min) / 2.

5. Dispersione (varianza) di una variabile casuale. Uno dei concetti più importanti nella statistica matematica.

6. Deviazione standard. Uno dei concetti più importanti nella statistica matematica.

Un altro nome è deviazione standard.

Per N piccolo, a volte viene utilizzata la formula:

8. Bande di Bollinger

Le Bande di Bollinger sono un esempio dell'uso di una delle caratteristiche della statistica matematica, la deviazione standard, nell'analisi tecnica dei mercati finanziari. Sono costruiti come segue. Ad esempio, vengono analizzate le quotazioni Forex. Uno dei metodi è costruire una linea di prezzo media mobile.

I limiti superiore e inferiore delle Bande di Bollinger sono tracciati a distanze pari a un certo numero di deviazioni standard, solitamente 2. Poiché l'entità della deviazione standard dipende dalla volatilità dei prezzi, le bande cambiano la loro ampiezza: aumenta quando il mercato è volatile e diminuisce in periodi più stabili.

9. Formule utili nella vita

Spesso ci sono problemi di conversione del volume in area o lunghezza, e il problema inverso è ricalcolare l'area in volume. Ad esempio, le tavole sono vendute a cubetti (metri cubi), ma dobbiamo calcolare quanta superficie della parete può essere rivestita con tavole contenute in un certo volume, vedi.

Statistiche(dal latino "status"), che significa "un certo stato di cose"
Materia statistica- studio del lato quantitativo dei fenomeni sociali di massa in connessione inestricabile con il loro lato qualitativo in specifiche condizioni di luogo e di tempo
Metodi di statistica - regole generali e tecniche che formano le fasi successive della ricerca statistica
Fasi della ricerca statistica - 1) Osservazione statistica 2. Sintesi e raggruppamento di dati statistici 3. Analisi dei risultati di sintesi
Osservazione statistica - è una raccolta sistematica e scientificamente organizzata di dati o informazioni sui processi socio-economici
Requisiti per le statistiche - Completezza dei dati (copertura nello spazio, nel tempo, copertura globale), Accuratezza e affidabilità dei dati, Comparabilità e commensurabilità dei dati, loro uniformità, Tempestività dei dati

Tipi di osservazione discontinua:

Osservazione selettiva - osservazione utilizzando metodi di selezione speciali
Indagine del corpo principale - osservazione di alcune delle unità più grandi della popolazione studiata
Osservazione o indagine monografica: una descrizione dettagliata delle singole unità di osservazione in una popolazione statistica (studio di nuovi metodi di gestione, approcci innovativi, ecc.)

Metodi di indagine: autoregistrazione, indagine di spedizione, indagine sui corrispondenti
Monitoraggio- osservazione sistematica organizzata speciale dello stato di fenomeni e processi, oggetti dell'aggregato (processo di monitoraggio continuo)
Processo statistico di osservazione: viene determinato lo scopo dell'osservazione statistica, vengono stabiliti l'oggetto e l'unità di osservazione, viene sviluppato il kit di strumenti, viene determinata la gamma di segni "che caratterizzano l'unità di osservazione, in base alla quale vengono registrati i dati, un'osservazione statistica viene sviluppato il programma, viene giustificato il tipo e il metodo di osservazione, vengono sviluppate le istruzioni per la compilazione dei moduli
Programma statistico: contiene domande specifiche a cui è necessario rispondere in forma statistica
L'oggetto di osservazione è un insieme di processi socio-economici da esaminare.
Unità di osservazione - un elemento della popolazione per il quale vengono raccolti i dati necessari
Il momento critico - momento in cui vengono raccolte le informazioni
Metodi di controllo — Conteggio (aritmetica) – ripetizione di calcoli e verifica dei totali, la presenza di errori è chiaramente accertata. Può essere fatto da non professionisti. Logico effettuata confrontando i dati con i dati di periodi precedenti, per oggetti simili, territori, per indicatori dissimili relativi a un oggetto. Eseguito da professionisti.
Errori - Per fonte di origine (intenzionale (dannoso), non intenzionale) Per natura: (casuale, sistematico, presentabilità (rappresentatività)
Errori accidentali - da parte del cancelliere, negligenza nella compilazione della documentazione, imprecisione degli strumenti di misura, uso di formule errate per medie e indici Questi errori tendono a annullarsi a vicenda

Errori sistematici- errori dei dispositivi di misurazione, arrotondamento dei dati, dimenticanze degli intervistati, ecc. Questi errori tendono ad accumularsi Riepilogo dati statistici - sistematizzazione e generalizzazione dei materiali di osservazione statistica, contando il numero di unità in gruppi e sottogruppi identificati nel raggruppamento e riassumendo i risultati con criteri quantitativi DATI STATISTICI DI RAGGRUPPAMENTO -è la divisione delle unità di una popolazione statistica in gruppi omogenei sotto alcuni aspetti essenziali. Esistono tre tipi di raggruppamento, a seconda dei compiti che risolvono. Compiti di raggruppamento statistico 1 compito. Divisione della popolazione in gruppi qualitativamente omogenei - identificazione delle tipologie socio-economiche. Questi sono raggruppamenti tipologico(ad esempio imprese per forme di proprietà, prodotti per tipologia, popolazione per gruppi sociali, ecc.) 2 task. Caratterizzazione della struttura del fenomeno e dei cambiamenti strutturali. è strutturale raggruppamento. Ad esempio, studiando la struttura della popolazione per sesso, età, ecc. 3 compito. Studio della relazione tra le caratteristiche individuali del fenomeno in esame. Tali raggruppamenti sono chiamati analitico(ad esempio, raggruppando i lavoratori in base ai tassi di produzione per determinare l'impatto sui salari)

Varietà di segni di raggruppamento - attributivi, quantitativi

Caratteristiche del raggruppamento per criteri quantitativi. Il numero di gruppi è determinato in base alla natura del cambiamento nell'attributo e agli obiettivi dello studio. Se il segno cambia discretamente(in modo discontinuo), quindi il numero di gruppi corrisponde al numero di valori dell'attributo (il numero di bambini nelle famiglie, la categoria dei lavoratori, ecc.). Se la funzione cambia continuamente e assume valori, allora usano la tecnologia dell'istruzione intervalli(ad esempio, anzianità, età, livello retributivo, ecc.) Intervallo- la differenza tra i valori minimo e massimo dell'attributo in ciascun gruppo Calcolo del valore di intervalli uguali - (xmax - xmin) / m, dove m è il numero di gruppi secondo la formula di Sturgess Elementi della tabella statistica - Il soggetto- cosa dice la tabella. Secondo lo sviluppo del soggetto, ci sono tavole marroni, cronologiche e territoriali. Predicato- i numeri con cui sono caratterizzati le unità oi gruppi evidenziati nell'argomento.

Il valore relativo dell'obiettivo pianificato - Il rapporto tra il valore dell'indicatore secondo il piano ( upl) al suo valore effettivo nel periodo precedente ( y0) La grandezza relativa dell'adempimento del piano - Il rapporto tra il valore effettivo (di rendicontazione) dell'indicatore ( y1) al valore previsto per lo stesso periodo ( upl)

La quantità relativa di coordinazione è il rapporto tra le parti (i, j, ...) del tutto. Come base di confronto si assume il valore dell'indicatore prevalente nel volume totale della popolazione.

Il valore relativo della visibilità - Il rapporto tra indicatori con lo stesso nome riferiti allo stesso periodo (momento) nel tempo, ma per oggetti o territori diversi ( a, b)
Valori di intensità relativi - Sono numeri denominati e mostrano il totale del numeratore per una, dieci o cento unità di misura. Ad esempio, la produttività del lavoro
Valore medio - indicatore generalizzante che caratterizza il livello tipico di un tratto quantitativo variabile (cambiante) per unità di popolazione in determinate condizioni di luogo e tempo
Condizioni per il calcolo delle medie 1) Il calcolo deve essere effettuato su una popolazione qualitativamente omogenea2) I dati di massa devono essere utilizzati per calcolare le medie Il valore medio è denominato, ad es. ha la stessa unità di misura dell'indicatore medio

potenza media

aritmetica semplice

ponderato

armonico

garm ponderato

geometrico

geom ponderato

quadratica

Proprietà della media aritmetica 1. La somma delle deviazioni dei singoli valori dell'attributo dalla media aritmetica è 0. 2. Se tutte le opzioni mediate vengono ridotte o aumentate di un numero costante UN, allora la media aritmetica diminuirà o aumenterà della stessa quantità. 3. Se tutte le varianti dei valori caratteristici vengono ridotte o aumentate di UN volte, anche la media di conseguenza diminuirà o aumenterà di UN una volta. 4. Se tutti i pesi vengono ridotti o aumentati di A volte, la media aritmetica non cambierà. Variante - variabilità, diversità, variabilità del valore di un tratto in unità della popolazione Serie di indicatori: primari, classificati, variazionali Serie primarie

io	1	2	3	…	n
xi	X 1	X 2	X 3	…	xn

Serie discreta io = 1 ... k

xi	x1	x2	x3	…	n
no	n1	n2	n3	…	xn

Riga classificata

Intervallo serie

xi -1 — xi	*x0-x1*	*x1-x2*	*x2-x3*	…	*xk-1-xk*
no	n1	n2	n3	…	nk

- gamma di variazione

- la deviazione lineare media per la serie primaria

-con deviazione lineare media per la serie di variazioni

È la deviazione standard per la serie primaria. Varianza = quadrato
- sr quad deviazione per variat. Un numero di

- formula di dispersione semplificata

- coefficiente di variazione

Le serie temporali sono una serie di indicatori che cambiano nel tempo y1 y2 y3 ... yn - sono i livelli delle serie temporali Tipi di righe: momentanee (per una data specifica); intervallo (in qualsiasi anno) Calcolo della catena e indicatori di base della dinamica: crescita assoluta, crescita relativa, tasso di crescita - il rapporto tra la crescita assoluta e il livello assoluto preso come base (al livello precedente della serie), Il valore assoluto dell'uno% del crescita - il rapporto tra la crescita assoluta e il tasso di crescita

1. Calcolo del livello medio assoluto

per serie di intervalli

a) con livelli equidistanti (yi sono i livelli della serie, n è il numero di intervalli)

B) con livelli disuguali (t-intervallo di tempo tra i momenti di contabilizzazione):

per il momento serie

a) con momenti equidistanti nel caso di contabilità periodica, utilizzare la formula della media cronologica (n è il numero di momenti contabili):

per il momento serie

con momenti disuguali nel caso di contabilità continua:

per il momento serie

con momenti disuguali nel caso di contabilità periodica utilizzare la formula per la media cronologica ponderata

Calcolo della crescita media assoluta

catena di base

Calcolo del tasso di crescita medio

a) per una serie di intervalli con intervalli uguali (Tpi - tassi di crescita della catena k - numero di tassi di catena n - numero di intervalli di tempo)

- catena

- di base

b) per serie disuguali intervalli
L'identificazione della principale tendenza di sviluppo (tendenza) è anche chiamata allineamento delle serie temporali e i metodi per identificare la tendenza principale sono chiamati metodi di allineamento.

Ingrossamento degli intervalli gamma dinamica. La serie iniziale di dinamiche viene trasformata e sostituita da un'altra i cui indicatori si riferiscono a lunghi periodi di tempo. La serie appena creata può contenere sia valori assoluti per intervalli di tempo aggregati (ottenuti sommando i livelli della serie primaria di valori assoluti), sia valori medi.

Metodo della media mobile. L'essenza del metodo è sostituire i dati assoluti con mezzi aritmetici per determinati periodi. Il calcolo delle medie viene effettuato con il metodo scorrevole, ad es. graduale esclusione dal periodo di scorrimento accettato del primo livello e l'inclusione del successivo. In questo caso, l'intervallo di livellamento è preselezionato (di solito un numero dispari di livelli - 3,5, ...). Il calcolo è convenientemente presentato nella tabella.

Allineamento delle serie temporali analitiche Il contenuto principale di questo metodo è che la principale tendenza di sviluppo sì calcolata in funzione del tempo: yti = f (ti) Determinazione dei livelli teorici (calcolati) yti è prodotto sulla base di un'adeguata funzione matematica che meglio riflette l'andamento di una serie di dinamiche.