Если не можете добиться результата,
имитируйте кипучую деятельность
и бешеную активность.
(Из законов Мэрфи: следствие Эндрю)
Имитационное моделирование (simulation) является одним из мощнейших методов анализа экономических систем.
В общем случае, под имитацией понимают процесс проведения на ЭВМ экспериментов с математическими моделями сложных систем реального мира .
Цели проведения подобных экспериментов могут быть самыми различными – от выявления свойств и закономерностей исследуемой системы, до решения конкретных практических задач. С развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, спектр применения имитации в сфере экономики существенно расширился. В настоящее время ее используют как для решения задач внутрифирменного управления, так и для моделирования управления на макроэкономическом уровне. Рассмотрим основные преимущества применения имитационного моделирования в процессе решения задач финансового анализа.
Как следует из определения, имитация – это компьютерный эксперимент. Единственное отличие подобного эксперимента от реального состоит в том, что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Однако проведение реальных экспериментов с экономическими системами, по крайней мере, неразумно, требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Таким образом, имитация является единственным способом исследования систем без осуществления реальных экспериментов.
Часто практически невыполним или требует значительных затрат сбор необходимой информации для принятия решений. Например, при оценке риска инвестиционных проектов, как правило, используют прогнозные данные об объемах продаж, затратах, ценах и т.д.
Однако чтобы адекватно оценить риск необходимо иметь достаточное количество информации для формулировки правдоподобных гипотез о вероятностных распределениях ключевых параметров проекта. В подобных случаях отсутствующие фактические данные заменяются величинами, полученными в процессе имитационного эксперимента (т.е. сгенерированными компьютером).
При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие случайные величины, поведение которых не поддается управлению со стороны лиц, принимающих решения. Такие модели называют стохастическими . Применение имитации позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанные на вероятностных распределениях случайных факторов (величин). Стохастическую имитацию часто называют методом Монте-Карло .
Существуют и другие преимущества имитации. Подробное изложение основ имитационного моделирования и его применения в различных сферах можно найти в .
Мы же рассмотрим технологию применения имитационного моделирования для анализа рисков инвестиционных проектов в среде ППП EXCEL.
6.1 Моделирование рисков инвестиционных проектов
Имитационное моделирование представляет собой серию численных экспериментов призванных получить эмпирические оценки степени влияния различных факторов (исходных величин) на некоторые зависящие от них результаты (показатели).
В общем случае, проведение имитационного эксперимента можно разбить на следующие этапы.
Результаты имитационного эксперимента могут быть дополнены статистическим анализом, а также использоваться для построения прогнозных моделей и сценариев.
Осуществим имитационное моделирование анализа рисков инвестиционного проекта на основании данных примера, используемого ранее для демонстрации метода сценариев в главе 5. Для удобства, приведем его условия еще раз.
Пример 6.1
Фирма рассматривает инвестиционный проект по производству продукта "А". В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений (табл. 6.1). Прочие параметры проекта считаются постоянными величинами (табл. 6.2).
Таблица 6.1
Ключевые параметры проекта по производству продукта "А"
Таблица 6.2
Неизменяемые параметры проекта по производству продукта "А"
Первым этапом анализа согласно сформулированному выше алгоритму является определение зависимости результирующего показателя от исходных. При этом в качестве результирующего показателя обычно выступает один из критериев эффективности: NPV , IRR , PI (см. главу 2).
Предположим, что используемым критерием является чистая современная стоимость проекта NPV :
где NCF t – величина чистого потока платежей в периоде t.
По условиям примера, значения нормы дисконта r и первоначального объема инвестиций I 0 известны и считаются постоянными в течении срока реализации проекта (табл. 6.2).
По условиям примера ключевыми варьируемыми параметрами являются: переменные расходы V , объем выпуска Q и цена P . Диапазоны возможных изменений варьируемых показателей приведены в табл. 6.1. При этом будем исходить из предположения, что все ключевые переменные имеют равномерное распределение вероятностей.
Реализация третьего этапа может быть осуществлена только с применением ЭВМ, оснащенной специальными программными средствами. Поэтому прежде чем приступить к третьему этапу – имитационному эксперименту, познакомимся с соответствующими средствами ППП EXCEL, автоматизирующими его проведение.
При управлении рисками часто необходимо сравнивать реальные ситуации с гипотетическими (что было бы, если бы всё пошло по-другому). Это резко усложняет анализ рисковых ситуаций, так как требует основы для изучения и измерения того, чего не было. В настоящее время для описания таких гипотетических ситуаций пет иного пути, кроме использования математических моделей, называемых моделями рисковых ситуаций. Это представляет собой основу для количественного риск- менеджмента. Его сущность состоит в применении экономико-математических моделей для прогнозирования ситуаций, характеризующихся риском и неопределенностью, и обоснования соответствующих управленческих решений.
Модель - упрощенное описание реального объекта или процесса, которое сосредоточивается на важных для исследователя свойствах и игнорирует те аспекты, которые представляются исследователю несущественными. Основная сложность моделирования состоит именно в том, чтобы выяснить, какие свойства считать важными, а какие - нет. Верное описание важных свойств обеспечивает адекватность модели, а правильный выбор второстепенных, игнорируемых свойств помогает в достаточной степени упростить подобное представление. Модель должна служить инструментом принятия решений, т. е. должна прояснять для лица, принимающего решения, как может развиваться процесс, какие исходы будут иметь место, и подсказывать различные действия (например, по предотвращению ущерба).
Наиболее важным классом моделей, используемых в управлении риском, являются математические модели. Они позволяют описывать существенные стороны изучаемого процесса или явления в виде математических соотношений, а затем анализировать их с помощью соответствующего математического аппарата. Особенно важно применение математических моделей для прогнозирования альтернатив будущего развития. Именно это позволяет менеджеру численно оценить будущие последствия принимаемых решений.
Математические модели, используемые в управлении риском, отличаются большим разнообразием и различными возможностями. Такого понятия, как универсальная модель, не существует. Множественность типов рисков и разнообразие механизмов их возникновения делает это невозможным. В разных ситуациях мы будем использовать специфические инструменты (в данном случае - модели), ибо каждая модель по-своему уникальна, так как при ее построении следует отталкиваться от свойств самого объекта моделирования. Однако схожие ситуации позволяют нам применять аналогичные (если не одинаковые) инструменты: существуют некоторые общие подходы к моделированию (например, использование стохастических дифференциальных уравнений или другого математического аппарата). Если можно прменить более или менее стандартный подход, то процесс моделирования будет проще (известны подходы к построению модели и получению решения).
В области количественного риск-менеджмента наиболее распространены теоретико-вероятностные и статистические модели.
Для некоторых типов рисков широкое использование математических моделей является стандартным, для других -пока еще нет. Тем не менее происходит интенсивная наработка различных приемов моделирования, использующих особенности управления риском. Количественный риск-менеджмент становится отдельной «ветвью» управления рисками.
1 ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РИСКОВ В БИЗНЕС-ПРОЦЕССАХ Елена Юршевич Институт транспорта и связи Ломоносова 1, Рига, LV-1019, Латвия Тел Введение В экономической деятельности руководитель любого уровня постоянно сталкивается с необходимостью принимать решения в ситуациях, сопряженных с риском. Например, в таких задачах, как принятие решений при инвестировании в проекты или при определении состава портфеля ценных бумаг оценка риска является обязательной, поскольку принятие решения связано с крупными капиталовложениями. Для этого, необходимо выявить, количественно измерить, оценить и сопоставить элементы рассматриваемых экономических процессов, определить взаимосвязи, тенденции, закономерности с описанием их в системе экономических показателей. Существуют множество различных аналитических моделей и методов анализа риска. Одним из их недостатков является то, что они содержат в себе много предположений и ограничений для простоты описания процесса и возможного решения. Эти методы позволяют обобщенно описать процесс, идеализируя и упрощая его элементы. Другим методом оценки рисков в бизнес-процессах может быть имитационное моделирование, которое позволяет максимально приблизить модель к реальной ситуации. Сегодня этот подход становится одним из наиболее приоритетных при оценке рисков в бизнес-процессах. Но, при использовании имитационной модели не исключается необходимость аналитических моделей. Они являются частью направленного эксперимента с моделью. В начале производится аналитическое моделирование, результаты которого служат ориентиром при построении в дальнейшем имитационной модели и могут использоваться при валидации модели. Задача оценки риска инвестиционного проекта В качестве примера применения имитационного моделирования как инструмента оценки риска в работе рассматривается задача оценки риска инвестиционного проекта. Перед организацией стоит проблема принятия решения об инвестировании проекта запуска в производство нового товара. При рассмотрении рисков в инвестиционных проектах следует отметить, что понятие риска в них связано со значением чистой современной стоимости проекта (NPV) и величиной чистого потока платежей в период времени t (NCFt). Так, чем больше значение отклонения NCFt, тем больше риск проекта. Чаще всего для оценки риска используется математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и вариация значения чистой современной стоимости проекта. При оценке риска инвестиционного проекта большое значение имеет фактор времени. Чем больше временной отрезок реализации проекта, тем больше неопределенности в оценке ожидаемых доходов. Единицей измерения времени при оценке риска инвестиционного проекта будем считать один год. Для того, что бы оценить риск проекта в целом, оценка риска для одного года не несет в себе ценной информации, так как стоимость денежного потока меняется во времени. Поэтому, рассматривается реализация проекта в некотором временном интервале. 39
2 Риск инвестиционного проекта можно рассматривать с трех позиций: 1. Обособленно, без учета риска корпорации, которая его осуществляет. 2. В контексте влияния на корпорацию. 3. В контексте влияния на риск инвестиционного портфеля владельцев собственного капитала корпорации (может рассматриваться как подраздел предыдущего пункта). В ходе данной работы рассмотрим риск и его оценку обособленно. Описание имитационной модели инвестиционного проекта Основываясь на стандартной схеме имитационного моделирования , в результате реализации стадий анализа процесса (объекта) моделирования и сбора данных были выявлены следующие ключевые факторы модели инвестиционного проекта: - детерминированные переменные: постоянные затраты F, амортизация A, налог на прибыль T, норма дисконта r, срок проекта n, начальные инвестиции I; - стохастические переменные: объем продаж Q, цена за единицу продукции P, переменные затраты V. В качестве концептуальной модели была взята модель оценки чистой современной стоимости проекта. Для ее оценки нам необходимо оценить чистый поток платежей, который поступает на предприятие в результате реализации продукции с учетом затрат, амортизации и налога на прибыль. Для расчета используется следующая формула: NCF t = [ Q(P V) F A](1 T) + A. Произведя дисконтирование потока платежей, и отняв значение начальных инвестиций получаем чистую современную стоимость проекта: NPV n NCF t = (1 + r) t = 1 t I. В качестве меры оценки риска рассмотрим: 1. Ожидаемый дисконтированный доход NPV. 2. Издержки неопределенности (ожидаемый чистый дисконтированный доход возможного выигрыша при решении отклонить проект или ожидаемый чистый дисконтированный возможный убыток при решении принять проект). 3. Нормированный ожидаемый убыток NEL: EL NEL =, EI + EL где EI ожидаемый дисконтированный доход, EL ожидаемые дисконтированные потери. 4. Коэффициент вариации Var: Var = σ, Ε где σ стандартное отклонение значения чистой современной стоимости проекта NPV, Ε математическое ожидание значения чистой современной стоимости проекта NPV. На этапе создания компьютерной модели было разработано программное обеспечение (ПО), позволяющее: 1. Задавать ключевые параметры модели: как постоянные, так и случайные. 40
3 2. Проводить серию экспериментов с имитационной моделью инвестиционного проекта с целью построения эмпирического распределения величин чистого потока платежей и чистой современной стоимости проекта. 3. Проводить статистический анализ результатов экспериментирования с имитационной моделью (построение графиков распределений, доверительных интервалов и т.д.). 4. Проводить анализ риска инвестиционного проекта при воздействии на него финансового рычага. Были предусмотрены следующие возможности: - проведения серии экспериментов с целью оценки изменения риска проекта в зависимости от размера ссуды, берущейся корпорацией в банке; - проведения серии экспериментов с целью оценки изменения риска проекта при условии, что корпорация взяла ссуду в банке под процент, который может изменяться во времени; - анализа изменения риска проекта в зависимости от сроков его реализации; - оценки степени изменения риска инвестиционного проекта в течении времени его реализации. Контрольный пример и анализ результатов В качестве примера продемонстрируем результаты проведения серии экспериментов с имитационной моделью инвестиционного проекта и результаты статистического анализа риска проекта. На первом этапе задаются значения ключевых параметров модели. Интерфейс ввода данных представлен на рис. 1. Рис. 1. Интерфейс ввода значений ключевых параметров модели Были заданы следующие значения детерминированных переменных модели: - постоянные затраты F=500 - амортизация A=100 - налог на прибыль T=60% - норма дисконта r=10% - срок реализации n=5 лет - начальные инвестиции I=
4 - число экспериментов Распределения значений стохастических переменных модели имеют вид нормального вероятностного распределения со следующими параметрами: - цена единицы продукции P N(48.75, 5.45) - объем продаж Q N(212.5, 54.49) - переменные затраты V N(30, 3.54) Проведя серию экспериментов с моделью, мы получаем эмпирическое распределение следующих случайных величин: значений чистого потока платежей NCFt и приведенной стоимости самого проекта NPV. Результаты и их анализ для одного из имитационных экспериментов представлен на рис. 2. Рис. 2. Анализ результатов эксперимента с имитационной моделью По значению величины математического ожидания можно оценить наиболее вероятное значение чистого потока платежей и чистой современной стоимости проекта в заданной модели. Определив стандартную ошибку, можно оценить погрешность оценки ожидаемых величин параметров. Величина стандартного отклонения может позволить определить, в каких интервалах могут варьироваться значения NPV и NCFt. В данном примере математическое ожидание современной стоимости проекта равно 2992,255, а стандартное отклонение 2621,992. Можно сказать, что стандартное отклонение не превышает ожидаемого значений, но достаточно велико, что бы заставить задуматься о рискованности данного проекта. Оценив число отрицательных значений NPV можно сказать, какова вероятность того, что наш проект будет убыточным. В данном случае вероятность убыточности проекта составляет 0,118. Полагая, что проект будет считаться рискованным, если вероятность убыточного проекта больше 0,05, можно сказать что, данный проект рискован. Однако, проанализировав суммы убытков и прибыли, можно заметить, что ожидаемый чистый дисконтированный убыток (EL=105839,3296) при принятии проекта намного меньше, чем ожидаемый дисконтированный доход (EI= ,4237) при отклонении проекта. В целом, отношение двух величин говорит о рентабельности проекта, 42
5 но при этом следует учесть, что конкретное значение является частным случаем и для достоверности необходимо провести серию экспериментов с моделью. Коэффициент вариации в данном примере равен 0,88. Полагается, что чем меньше коэффициент вариации, тем лучше . В нашем случае, значение коэффициента говорит о достаточно высоком уровне риска проекта. С другой стороны, проанализировав значение нормированного ожидаемого убытка NEL(0,033), можно сказать, что в целом проект удачен (полагается, что проект достаточно рискован при NEL>0,4 ). Однако, поскольку этот показатель зависит от ожидаемого чистого дисконтированного убытка и ожидаемого чистого дисконтированного дохода, то к этому показателю нужно относиться критично, так как эти значения могут являться частным случаем, и необходима их оценка по серии экспериментов. Важным элементом анализа является исследование зависимостей между случайными величинами параметров модели. Исследование можно провести визуально, проанализировав графики временных рядов параметров (см. рис. 3). Рис. 3. Графики временных рядов параметров модели Также можно прибегнуть к помощи процедур пакета Statistica. Результаты построения матрицы парных корреляций представлены на рис. 4. Correlations (new.sta.) Marked correlations are significant at p < N=1000 Price Quantity Varexpen NPV NCF Price Quantity Varexpen NPV NCF Рис. 4. Результаты построения матрицы парных корреляций основных параметров модели 43
6 Можно увидеть, что переменные факторы модели линейно не коррелируют между собой, однако значимо коррелируют с NPV и NCFt, что и следовало ожидать. Основываясь на центральной предельной теореме, можно утверждать, что вероятностное распределение чистой дисконтированной стоимости проекта имеет нормальное распределение. В этом можно убедиться, построив гистограмму полученных значений при помощи пакета Statistica (см. рис. 5). Variable NPV ; distribution: Normal Kolmogorov-Smirnov d = , p = n.s. Chi-Square: , df = 5, p = (df adjusted) No of obs Expected Category (upper limits) Рис. 5. Гистограмма значений чистой современной стоимости проекта Графический анализ, а также значения критериев χ 2 и Колмогорова-Смирнова не отвергают гипотезу о нормальности распределения (см. рис.6). Как видно, критерий не значим, поэтому можно утверждать, что данное распределение имеет нормальный закон. Теперь, можно проанализировать такие статистические показатели, как коэффициент асимметрии и эксцесса, которые были подсчитаны в программе. Можно увидеть, что распределение NPV имеет более заостренный характер (коэффициент эксцесса равен s ex =0,45) по сравнению с нормальной кривой, а само оно смещено вправо (коэффициент асимметрии s as =0,56). Осуществим оценку значимости коэффициента асимметрии для распределения NPV. Для получения области возможных изменений выборочного коэффициента асимметрии определим стандартную (среднюю квадратическую) ошибку по формуле: σ as = 6 * (n 1). (n + 1) * (n + 3) где n число значений случайной величины (в данном случае 1000). В данном примере σ as =0,077. Построим интервал принятия гипотезы о незначимости коэффициента асимметрии. При заданном уровне значимости α=0.01 имеем интервал принятия гипотезы [ ; ]. Как видно, наш коэффициент асимметрии s as (0,56) не попадает в область его возможных изменений, поэтому мы отвергаем гипотезу о незначимости коэффициента асимметрии, и с вероятностью ошибки 0,01 принимаем гипотезу о его значимости. Следовательно, можно сказать что, большая часть значений NPV принимает значения, большие среднеожидаемого. Это является положительным фактором при оценке риска проекта. 44
7 На основании результатов приведенного анализа, лицо принимающее решения, должно оценить риск проекта и целесообразность его принятия. В данном случае, такие показатели, как нормированный ожидаемый убыток, коэффициент асимметрии распределения значений современной стоимости проекта говорят о рентабельности проекта. С другой стороны, такие показатели как коэффициент вариации, стандартного отклонения, вероятности отрицательного значения чисто современной стоимости проекта говорят о нестабильности проекта, о высокой доле вариации и непредсказуемости результатов, а это влечет за собой высокий риск самого проекта. Для определенных исходных данных трудно принять однозначное решение. Большое значение при принятии решения имеет фактор готовности инвестора идти на риск, и в какой мере. Если инвестора не смущает такое большое значение коэффициента вариации, то он может принять этот проект. В любом случае, решение о принятии проекта всегда остается за инвестором. При проведении серии экспериментов можно построить так называемую область нерентабельности проекта, то есть область таких значений переменных факторов, при которых проект будет являться нерентабельным. Построение этой области позволит дать оценку рентабельности проекта при заданных значениях параметров модели с определенным уровнем доверия. Ценной информацией для инвестора является оценка проекта в течении времени. Данная имитационная модель позволяет провести эксперимент, результатом которого является оценка основных показателей проекта во времени (рис. 6) Рис. 6. Оценка основных показателей проекта во времени Как видно из таблицы, представленной на рис.6, на первых годах функционирования проекта риск его достаточно высок, и вероятность отрицательной прибыли существенна. Но со временем, риск проекта падает, вероятность того, что прибыль будет отрицательной становиться незначительной. Таким образом, полагаясь на эти данные, можно спрогнозировать, денежные поступления и прибыль проекта. Анализ риска при воздействии финансового рычага При проведении всестороннего анализа проекта необходимо исследовать влияние на риск объема заемного капитала, который организация может взять в банке и размера процента. Для этого необходимо немного модифицировать формулу расчета чистого потока 45
8 платежей, поскольку ссуда в банке обязывает выплачивать проценты. Формула NCFt будет иметь следующий вид: где k процент, под который ссуда берется в банке, I объем инвестиций в проект, K доля инвестиций, которые были взяты в кредит. Дальнейший анализ риска проекта аналогичен анализу в предыдущем примере за исключением одного момента: поскольку корпорация берет ссуду, то тем самым она берет на себя дополнительные финансовые обязательства. Поэтому, требуется анализ риска не только самого проекта, но и анализ риска в контексте влияния на риск корпорации. Здесь возникает необходимость включения в имитационную модель баланс предприятия и анализ его финансовых показателей. Выводы NCF t = [ Q(P V) F A k * I * K](1 T) + A, В заключении, можно отметить следующее: 1. Имитационное моделирование является достаточно сложным инструментом, для анализа экономической деятельности и оценки рисков. Оно требует привлечения высококвалифицированных специалистов как со стороны экономистов, так и со стороны разработчиков ПО, реализующих имитационную модель. Именно это является одним из самых существенных ограничений в распространении этого инструмента оценки рисков. Но именно этот инструмент является одним из самых точных и достоверных при анализе бизнес-процесса (при условии адекватности имитируемой модели), поскольку позволяет максимально приблизиться к реальным условиям функционирования экономической системы. 2. Как и обычно, при имитационном моделировании, большое внимание должно быть уделено процессу валидации модели. В нашем примере для проверки корректности модели необходима консультация специалистов в области финансового менеджмента. 3. Большую роль при применении имитационного моделирования играет предварительный статистический анализ факторов модели и статистический анализ результатов. Статистический анализ может быть реализован в самой программной версии модели, избавляя пользователя от дополнительных исследований, так и отдельно, оставляя решение этой задачи пользователю самостоятельно при помощи статистических пакетов. 4. Для того, что бы полноценно проводить анализ риска проекта, необходимо включать модель в реальную систему учета и анализа средств предприятия, а именно: использовать данные баланса предприятия в качестве исходных данных модели. Это даст возможность использовать реальные и постоянно меняющиеся показатели финансовой деятельности фирмы (коэффициенты ликвидности, коэффициенты рентабельности, показатели платежеспособности и т. д.). Литература 1. Les Oakshott Business Modelling and Simulation, Pearson Education, p. 2. Волков И. М., Грачева М. В. Проектный анализ: Учебник для вузов. Москва: Банки и биржи, ЮНИТИ, с. 46
ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Введение И. В. Яцкив, Е. А. Юршевич (Рига) В экономической деятельности руководитель любого уровня постоянно сталкивается
87 Оценка и анализ финансовых рисков инвестиционного проекта 2012 Л.Н. Родионова доктор экономических наук, профессор 2012 Р.А. Фатхлисламов Уфимский государственный авиационный технический университет
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В СЕКТОРЕ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ УСЛУГ А. В. Облакова, И. В. Трегуб (Москва) В условиях рыночной экономики существование и эффективная деятельность предприятия, работающего
8. Вероятностный анализ денежных потоков по проекту Наибольшее распространение при оценке риска нашли стандартные методы измерения риска (дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации), применяемые
УДК 69. 003: 668. 152 011. 46 МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА РИСКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ д.э.н., профессор Дмитриев М. Н. к.э.н. Кошечкин С.А. 16.03.2001 В мировой практике финансового менеджмента используются
NPV. Приведенная стоимость и альтернативные издержки Золотов М.М. (на базе Р. Брэйли и С. Майерс) ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ Цель всех инвестиционных проектов состоит в отыскании таких активов (проектов), стоимость
Математические методы анализа в экономике УДК 338.27 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ НА ОСНОВЕ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ В УПРАВЛЕНИИ КОМПЛЕКСНЫМИ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ А. Г. ЭБИНГЕР, аспирант кафедры финансов
Инвестиционный менеджмент Контрольная работа Исходные данные для выполнения работы: Проект «Экономическая оценка инвестиционного проекта по приобретению минипекарни» Условия реализации проекта: - стоимость
Задача скачана с сайта wwwqacademru Задача Имеется информация за лет относительно среднего дохода X и среднего потребления Y (млн руб): Годы 9 9 9 93 94 95 96 97 98 99 X,5,6,3 3,7 4,5 6, 7,3 8,7,8 Y 8,5,3
8.3. Неформализованный анализ обособленного риска проекта 8.3 Неформализованный анализ обособленного риска проекта Анализ чувствительности Метод анализа чувствительности является очень простым и доступным.
Оглавление Введение... 9 Часть 1. Оценка финансовых решений Глава 1. Роль финансовой системы в экономике...12 1.1. Структура финансовой системы... 12 1.2. Базовые понятия... 21 1.3. Участники финансового
УДК 005.334:368.1 ОЦЕНКА ФАКТОРОВ РИСКА СНИЖЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ В СТРАХОВОМ БИЗНЕСЕ * В. В. ГОРДИНА, кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов, денежного обращения, кредита и банков
МЕНЕДЖМЕНТ И МАРКЕТИНГ Методический инструментарий оценки инвестиционного проекта технического перевооружения производства строительной продукции Т.ЛЕЙБЕРТ, Э.ХАЛИКОВА Экономическое обоснование инвестиционного
28 УДК 330.322 Особенности инвестирования в инновационные проекты В статье рассматриваются вопросы оценки риска и эффективности инвестиционных проектов компаний, связанных с внедрением новых сервисов услуг.
3.2 Количественная оценка риска актива (реального или финансового) Глава 3. Соотношение риска и доходности Рисковые активы характеризуются вероятностными значениями получения результата. Если известны
Экономика управление право 7. Население и общество: бюллетень. М.: Росстат 00. 07. С. 58-6. 8. Там же. 08. С.9-0. 9. Статистический сборник. Саранск: Террит. орган гос. статистики по РМ 009. с. 0. Индексы
ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 5. МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗЕЙ Вопросы: 1. Сущность математико-статистических методов изучения связей 2. Корреляционный анализ 3. Регрессионный анализ 4. Кластерный
Об использовании метода Монте-Карло при оценке инвестиций в недвижимость С. В. Пупенцова, Кафедра экономики и менеджмента недвижимости СПбГПУ Оценка инвестиционных проектов основана на обработке большого
Шапкин А. С. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций: Учебник / А. С. Шапкин, В. А. Шапкин. 5-е изд. М.: Издатель- торговая корпорация «Дашков и К 0», 2012. 880 с. Содержание Предисловие Глава 1.
Шапкин А. С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. 6-е изд. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К 0», 2007. 544 с: ил. В книге излагается сущность экономического
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ Целью изучения статистики является создание информационной базы для изучения последующих учебных дисциплин таких как: «Экономика предприятия», «Анализ и диагностика финансово-хозяйственной
ЛЕКЦИЯ 5. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ НАМЕЧАЕМЫХ КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ И СТЕПЕНЬ РИСКА 1. Типы решений относительно экономического анализа эффективности намечаемых капиталовложений. 2. Методы оценки
АННОТАЦИЯ рабочей программы учебной дисциплины С1.1.20 Оценка рисков Специальность 38.05.01 «Экономическая безопасность» Специализация «Экономика и организация производства на режимных объектах» Цель изучения
ОТЗЫВ официального оппонента на диссертационную работу Ильина Федора Васильевича «Математические модели оценки эффективности инвестиций и принятия управленческих решений в условиях риска», представленную
Анализ инновационных рисков методом Монте-Карло Analysis innovative risks using Monte Carlo simulation Астафьева Дарья Олеговна Astafeva D.O. ФГБОУ ВПО Пензенский государственный университет, Пенза, Россия
Часть I Финансовые рынки 1 1 Инвестиции и рынок капиталов в современной экономике 3 1.1 Инвестиции 3 1.1.1 Реальные и финансовые инвестиции 4 1.1.2 Структура книги 5 1.2 Рынок заемных средств и процентная
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ КАФЕДРА «СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ» СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИСПЫТАНИЙ НА ИЗНАШИВАНИЕ Методические
Г. В. Бойкова Ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî îöåíêè ðèñêîâ èíâåñòèöèîííûõ ïðîåêòîâ Аннотация: подробно рассмотрен метод Монте-Карло, позволяющий оценивать риск инвестиционного проекта, даны его преимущества. Описаны
ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ НА РЫНКЕ УСЛУГ СОТОВОЙ СВЯЗИ А. В. Облакова (Москва) Рынок сотовой связи в настоящий момент является одним из крупнейших по величине инвестиционных
Предисловие... 3 Глава 1. МЕСТО И РОЛЬ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ В УПРАВЛЕНИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОРГАНИЗАЦИЙ...7 1.1. Организации, типы предприятий, их характеристики и цели...7 1.2. Место и роль рисков в экономической
Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 67 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 658(075.8) Анализ рисков финансирования авиаремонтных предприятий Шатловская К. В. Московский авиационный институт (национальный
Материалы для самостоятельной подготовки студентов Самостоятельная работа студента по изучению дисциплины основывается на изучении теоретических вопросов дисциплины, указанных в тематическом плане дисциплины,
Transport and Telecommunication Vol.7, No 3, 006 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ СВОБОДНЫХ ФИНАНСОВЫХ РЕСУРСОВ БАНКА Андрей Свирченков Институт транспорта и связи ул. Ломоносова, LV-09, Рига, Латвия E-mail:
ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РИСКОВ В БИЗНЕС-СРЕДЕ Шуваева А.И., Конькова А.С. Волгоградский государственный технический университет, Россия, Волгоград Федотова Г.В. Волгоградский государственный
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уральский государственный лесотехнический университет Кафедра менеджмента и внешнеэкономической
УДК 330.322.01 М. Р. Касимова, Л. К. Прокопенко ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 1 В статье рассматривается вопрос о возрастающей необходимости вложений инвестиционных
Оглавление Задание к Теме 1. Работа с матрицами. Балансовые модели... 2 Задание к Теме 2. Построение графиков. Исследование статистических функций... 4 Задание к Теме 3. Статистические методы обработки
Аннотация к рабочей программе дисциплины Б1.В.ДВ.6.2 Теория риска и моделирование рисковых ситуаций Направление подготовки Профиль подготовки (магистерская программа) Степень выпускника Форма обучения
ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Д. И. Амелин, А. С. Погорелов (Орел) Наметившийся экономический подъем приводит к росту числа банков и, следовательно, к увеличению конкуренции.
Содержание Введение... "... 11 Глава 1. Анализ финансово-хозяйственной деятельности в системе управления организацией... 13 1.1. Предмет экономического анализа... 13 1.2. Классификация видов экономического
МЕТОДОЛОГИЯ ОЦЕНКИ И УПРАВЛЕНИE ИНВЕСТИЦИОННЫМИ РИСКАМИ Елена Шевцова Институт транспорта и связи ул. Ломоносова, 1, Рига, LV-1019, Латвия Тел. (+371)9434015. E-mail: [email protected] Если вы
ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ РАЗВИТИЯ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА ПРИ ПОДГОТОВКЕ БАКАЛАВРОВ Зеленина Т.А., Раменская А.В. Оренбургский государственный университет, г. Оренбург Для обоснования
20 АНАЛИЗ ПРОЕКТА. 1. Этапы анализа проекта. 2. Инфляция и неопределенность при выборе проекта. 3. Оценка риска проекта. 4. Процесс моделирования и оценка инвестиций. 5. Влияние налогообложения на анализ
МЕТОДИКА ПРИМЕНЕНИЯ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ И СТАТИСТИЧЕСКОГО МЕТОДА ПРИ УПРАВЛЕНИИ РИСКАМИ ПРОЕКТОВ Старостина А. В. ФГБОУ ВПО «Магнитогорский государственный технический
Сенник Юлия Сергеевна студентка Гребенников Игорь Русланович старший преподаватель Белорусский национальный технический университет г. Минск, Республика Беларусь РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ОЦЕНКИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ОСВОЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ Бизнес-
ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 9. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ Вопросы: 1. Анализ объемов инвестиционной деятельности 2. Методы оценки эффективности реальных инвестиций 2.1.Расчет срока окупаемости
Показательное распределение. 1) Распределение с.в. X подчинено показательному закону с параметром 5. Записать вычислить M X DX. f x Показательное распределение с параметром имеет плотность вероятности:
Домашнее задание. Обработка результатов наблюдений двухмерного случайного вектора.1. Содержание и порядок выполнения работы Дана парная выборка (x i ; y i) объема 50 из двумерного нормально распределенного
ЛУЧШИЕ ПРАКТИКИ РАЗРАБОТКИ, ВНЕДРЕНИЯ И РАЗВИТИЯ СИСТЕМЫ KPI В КОМПАНИИ: ИТОГИ 01 г. III специализированная конференция Клуба «ФИНАНСИСТ» Владимир Савчук [email protected] Показатель вероятностных
УДК 59.37.8 Т.Ф. ПЕПЕЛЯЕВА, С.В. ИВАНКИНА Пермский государственный технический университет ФИНАНСОВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА Исследована система финансового планирования коммерческого банка.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
Мигурина А.П. магистрант Никулин А.Н,. к.ф.-м.н., доцент кафедры «Финансы и кредит», ФГБОУ ВПО «УлГТУ» ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КАПИТАЛОМ ПРЕДПРИЯТИЯ И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ. Ключевые слова: капитал предприятия,
Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю): Общие сведения 1. Кафедра Математики и математических методов в экономике 2. Направление подготовки 01.03.02
Билет Объем выборки равен 60. определить значение 5 и моду Мо. 5 6 8? Точечная оценка параметра равна 5. Укажите, какой вид может иметь интервальная оценка: a. (5; 0); б. (0; 5); в. (; 7); г. (; 0). Получены
Паспорт фонда оценочных средств п/п Контролируемые темы дисциплины 1 Теоретические основы инвестиционного менеджмента 2 Методологические системы инвестиционного менеджмента 3 Методический инструментарий
АЛЬТ-Инвест Сумм 6.1 Описание проекта ПАРАМЕТРЫ ПРОЕКТА Название проекта: Установка локальных модульных котельных без ТН Дата начала проекта 01.01.2016 Срок жизни проекта 15 лет Шаг планирования год Длительность
АЛЬТ-Инвест Сумм 6.1 Описание проекта ПАРАМЕТРЫ ПРОЕКТА Название проекта: Установка локальных модульных котельных с ТН Дата начала проекта 01.01.2016 Срок жизни проекта 15 лет Шаг планирования год Длительность
ПЗ 6. Технологии использования Пакета анализа для статистической обработки данных 1. Испытание гипотез Очень часто генеральная совокупность 1 должна подчиняться некоторым параметрам. Например, фасовочная
Глава 7. Анализ инвестиционных возможностей. Отбор проектов 7.6 Метод внутренней нормы доходности Внутренняя норма доходности (internal rate of return IRR) определяется как расчетная ставка дисконтирования,
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный университет» Экономический факультет
8. ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ) ПО ДИСЦИПЛИНЕ 1. Основные понятия и определения теории вероятностей. Виды случайных событий. Классическое и статистическое определение вероятности
Галицкая С. В. Финансовый менеджмент. Финансовый анализ. Финансы предприятий: учебное пособие / С. В. Галицкая. М.: Эксмо, 2008. 652 с. (Высшее экономическое образование). Важной особенностью и достоинством
95 МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РИСКОВ В АПК 2012 В.Н. Иванова доктор экономических наук, профессор Московский государственный университет технологий и управления им. К.Г. Разумовского 2012
DOI 10.21661/r-112625 Абрамян Гор Ашотович магистрант ФГАОУ ВО «Южный федеральный университет» г. Ростов-на-Дону, Ростовская область АКТУАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ФИНАНСОВОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В КОРПОРАЦИИ Аннотация:
Финансовый план В этом разделе бизнес-плана обобщаются все предшествующие материалы разделов и представляются в стоимостном варианте. Этот раздел является результирующим для всей производственной части
10 КЛАСС (базовый уровень)
Пояснительная записка составлена на основе следующих нормативных документов:
Федеральный Закон от 29 декабря 2012г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993);
Приказ Министерства образования и науки РФ от 30.08.2013 г. № 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»;
- Приказ Минобразования РФ от 09.03.2004г., № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями);
- Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями);
О п римерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования. - Письмо Минобрнауки РФ от 07.07.2005г., № 03-1263;
Приказ Минобрнауки РФ от 31 марта 2014 г. N 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;
- Приказ департамента образования и науки Брянской области от 04.04 2014 г. № 586 «О базисном учебном плане общеобразовательных организаций Брянской области на 2014-2015 учебный год»;
Учебный план МБОУ Злынковской СОШ № 1 на 2014 - 2015 уч. г.
Пояснительная записка.
Все означенные компоненты содержания взаимосвязаны, как связаны и взаимодействуют друг с другом изучаемые объекты. В содержание курса также входят навыки, умения и ключевые компетентности, необходимые для социализации в экономической сфере.
Программа ориентирована на изучение базовых экономических понятий, формирование общих представлений о процессах, связанных с экономикой, бизнесом и предпринимательской деятельностью.
Освоение нового содержания курса осуществляется с опорой на межпредметные связи с обществоведением, историей, математикой, географией, литературой и др.
Место предмета в БУП. Особенности данной рабочей программы.
Согласно Базисному учебному плану общеобразовательных учреждений Брянской области на преподавание экономики на базовом уровне отводится 35 учебных часов за два года обучения (по 0,5 часа в неделю из вариативной части федерального компонента) в 10 и в 11 классах. Распределение часов на изучение экономики в учебном плане МБОУ Злынковской СОШ № 1 выглядят следующим образом: экономика преподаётся в качестве самостоятельного предмета по 1 часу в неделю в 10 и 11 классах за счёт добавления по 0,5 часа в неделю из компонента ОУ. Т.о., общее количество часов, отведенных на изучение предмета в 10 и 11 классах, доведено до 70 за два года обучения. Основание: усиление содержательной линии «Экономика» в материалах ЕГЭ по обществознанию и выбор подавляющим большинством учащихся данного экзамена вызывают к жизни социальный заказ на повышение качества экономической подготовки выпускников школ.
Программа «Экономика» предназначена для организации и проведения занятий по курсу экономики в 10 - 11 классах средней школы. Курс носит общеобразовательный характер и предназначен для широкой аудитории старшеклассников. Его изучение полезно для всех школьников, а не только для желающих углубленно заниматься экономикой и получать дальнейшее образование в этой области. «Экономика» представляет собой популярно изложенный курс экономической теории. Логика и структура изложения курса позволяют сформировать у обучаемых научный подход к рассматриваемым экономическим проблемам, а также акцентировать внимание на практическом значении изучаемых научных понятий, подкрепляемых примерами из реальной жизни. В календарно - тематическом планировании предусмотрено проведение практических занятий: деловых игр и практикумов.
