Как говорилось ранее, межотраслевой баланс имеет огромное влияние на экономику, и его рассчитывают не только в России, но также и во многих других странах. Но почему данный баланс имеет такое огромное значение для экономики? И почему он используется во многих странах?
Все потому, что межотраслевой баланс Леонтьева позволяет производить множество анализов. Теория межотраслевого баланса позволяет:
произвести анализ и прогнозирование развития основных отраслей национальной экономики на различных уровнях -- региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;
произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера развития национальной экономики;
определить характеристику основных макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия национальной экономики. В результате воздействия на них приблизиться к равновесному состоянию;
определить ресурсоемкость всей национальной экономики и отдельных ее отраслей;
определить направления повышения эффективности и рационализации международного и регионального разделения труда.
Ранее можно было видеть, как выглядит таблица «Затраты - выпуск» для целой страны. А именно для России. Данная таблица довольно объемная и выглядит сложной для понимания. Теперь давайте разберемся в составлении данных таблиц и в их расчетах. но для этого необходимо узнать, как эти таблицы составляются.
Общая схема таблиц «Затраты-выпуск» представлена в таблице 2.11
Таблица 2.11
Общая схема таблиц «Затраты-выпуск»
При составлении таблиц «Затраты-выпуск» используются классификаторы видов экономической деятельности, отраслей и продуктов (ОКВЭД) и (ОКПУД).
В таблицах выделяются три блока так называемых квадрантов. В I и II квадрантах отражаются соответственно промежуточный (производственный) и конечный спрос на ресурсы, в III квадранте -- добавленная стоимость по отраслям производства.
Основное внимание в этих таблицах уделяется взаимосвязи отраслей по производству и использованию их продукции. В сказуемом таблицы приводятся отрасли-потребители продукции, в подлежащем -- отрасли-поставщики.
Таким образом, по столбцам I и III квадрантов сумма промежуточного потребления и ДС представляет собой затраты на производство, а по строке I и II квадрантов сумма промежуточного и конечного спроса характеризует использование ресурсов.
Система таблиц «Затраты-выпуск», предлагаемая для разработки руководством ООН по национальным счетам 1993 г., включает в себя последовательность таблиц, характеризующих формирование ресурсов страны, направление их использования, образование добавленной стоимости, трансформацию стоимости товаров и услуг в основных ценах в стоимость в ценах покупателей.
Набор этих таблиц состоит из:
таблиц ресурсов и использования;
симметричных таблиц «Затраты-выпуск»;
таблиц торгово-транспортных наценок;
таблиц налогов и субсидий на продукты;
таблиц использования импортной продукции.
Таблица «Ресурсы товаров и услуг», представленная в табл. 2.12, детально описывает процесс формирования ресурсов товаров и услуг по экономике страны за счет собственного производства и импорта.
Таблица 2.12
Ресурсы товаров и услуг
Таблица «Ресурсов» состоит из двух частей. В первой части таблицы отражается формирование ресурсов товаров и услуг за счет собственного производства и импорта. Во второй части дается количественная характеристика основных компонентов рыночной цены покупателей: налоги (Н); субсидии (С), торгово-транспортная наценка (ТТН).
Таблица «Использование» является логическим продолжением таблицы «Ресурсов». В ней дается подробная характеристика распределения располагаемых ресурсов по направлениям использования. Выделяется промежуточное (производственное) и конечное использование.
Таблица «Использование» строится по общей схеме таблиц «Затраты-выпуск», т.е. состоит из трех квадрантов и представляет собой вид «отрасль х продукт».
В I квадранте таблицы показывается промежуточное потребление по столбцам -- отраслей, по строкам -- групп товаров и услуг.
Во II квадранте таблицы -- конечное использование, которое подразделяется на следующие элементы:
расходы на конечное потребление ДХ;
расходы на конечное потребление некоммерческих организаций, обслуживающих ДХ;
расходы на конечное потребление государственного управления;
валовое накопление основного капитала;
изменение запасов материальных оборотных средств; чистое приобретение ценностей;
экспорт товаров и услуг.
Таблица 2.13
Использование товаров и услуг
В III квадранте таблицы «Использование» показывается образование добавленной стоимости по отраслям экономики. Основные компоненты ДС, выделяемые в этом квадранте, соответствуют компонентам счета образования доходов. Это: оплата труда наемных работников; валовой смешанный доход; другие чистые налоги на производство; потребление основного капитала; валовая прибыль; косвенно измеряемые услуги финансового посредничества. В рамках СНС таблицы ресурсов и использования выполняют функции инструмента для согласования статистических данных, получения добавленной стоимости по отраслям, конечного спроса по продуктам, как в текущих, так и в сопоставимых ценах. Это достигается тем, что метод сопоставления этих таблиц предполагает согласование данных о располагаемых ресурсах (производство + импорт) с данными об использовании ресурсов по каждой группе товаров и услуг на достаточно высоком уровне детализации. Такой метод в статистике называется метод товарных потоков.
Симметричные таблицы «Затраты - выпуск» представляют собой таблицы по типу «продукт х продукт». В этой таблице предполагается, что отрасль представляет собой совокупность однородных продуктов. В подлежащем и сказуемом I квадранта выделяется одинаковая номенклатура отраслей. Ранее уже было показано, как должна выглядеть таблица межотраслевого баланса в общем виде. Теперь давайте рассмотрим ее на примере некоторых отраслей, представленных в табл. 2.14.
Таблица 2.14
Анализ общей структуры межотраслевого баланса
|
Конечный продукт |
Валовой продукт |
||||||||
|
X 1i |
X 1n |
УX 1j |
|||||||
|
X 2i |
X 2n |
УX 2j |
|||||||
|
I квадрант |
II квадрант |
||||||||
|
P i |
X i 1 |
X i 2 |
X ii |
X in |
УX ij |
Y i |
X i |
||
|
P n |
X n 1 |
X n 2 |
X ni |
X nn |
УX nj |
||||
|
УX k 1 |
УX k 2 |
УX ki |
УX kn |
УУX kj |
УY k |
УX k |
|||
|
Условно чистая продукция |
V i |
V n |
УV j |
IV квадрант |
|||||
|
III квадрант |
|||||||||
|
Валовой продукт |
X i |
УX j |
Давайте теперь подробно разберем значения не только каждой строки, но и каждого столбца для того, что бы в дальнейшем мы смогли сами правильно составить и рассчитать данную таблицу на примере уже своих 5 отраслей.
Первый квадрант. В таблице каждая отрасль представлена двояким образом. Как элемент строки, она выступает в роли поставщика производимой ею продукции, а как элемент столбца - в роли потребителя продукции других отраслей экономической системы.
Если Р 1 - производство электроэнергии, а P 2 - угольная промышленность, то Х 12 - годовые затраты электроэнергии на производство угля, а Х 21 - аналогичные затраты угля на производство электроэнергии. Р 1 выступает как поставщик электроэнергии и как потребитель угля. Отрасль Р 1 является также потребителем собственной продукции. Электроэнергия стоимостью Х 11 денежных единиц используется внутри отрасли на обеспечение работы электротехники, на освещение производственных помещений и т. д. Аналогичный смысл имеет X 22 и все X ii . В общем случае, Х i 1 , Х i 2 , ..., Х ii , ..., Х in - объемы поставок продукции i -й отрасли отраслям, входящим в экономическую систему. Сумма этих поставок
X i 1 + X i 2 +…+ X in = У X ij
выражает суммарное производственное потребление продукции Р i и записывается в i -й строке (n + 1)-го столбца таблицы.
В нашем примере
X 11 + X 12 +…+ X 1n = У X 1j
есть суммарное производственное потребление электроэнергии, а
X 21 + X 22 +…+ X 2n = У X 2j
Суммарные затраты угля на производственные нужды отраслей, входящих в экономическую систему.
Посмотрим теперь на P i как на элемент столбца. В столбце с номером i расположены объемы текущих производственных затрат продукции отраслей, входящих в экономическую систему, на производство продукции i -й отрасли. В (n + 1)-й строке указанного столбца записана сумма текущих производственных затрат Р i за год:
= X 1i + X 2i + … +X ni
Просуммировав первые n элементов (n + 1)-й строки, получим величину текущих производственных затрат всех отраслей:
+ +…++…+= (1)
Сумма первых n элементов (n + 1)-го столбца
+ +…++…+= (2)
есть стоимость продукции всех отраслей, которая была использована на текущее производственное потребление.
Нетрудно убедиться в том, что суммы (1) и (2) состоят из одних и тех же слагаемых (всех X kj ) и поэтому равны между собой:
Равенство (3) означает, что текущие производственные затраты всех отраслей равны их текущему производственному потреблению . Число есть так называемый промежуточный продукт экономической системы.
Элементы, стоящие на пересечении первых (n + 1) строк и первых (n + 1) столбцов, образуют первый квадрант (четверть). Это важнейшая часть межотраслевого баланса, поскольку именно в ней содержится информация о межотраслевых связях.
Второй квадрант расположен в таблице справа от первого. Он состоит из двух столбцов. Первый из них - столбец конечного потребления продукции отраслей. Под конечным потреблением понимают личное и общественное потребление, не идущее на текущие производственные нужды. Сюда включаются накопление и возмещение выбытия основных фондов, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата и оборону, затраты по обслуживанию населения (здравоохранение, просвещение и т. д.), сальдо экспорта и импорта продукции. Во втором столбце представлены объемы валовой продукции отраслей. Суммарный (валовой) выпуск i -й отрасли определяется как
Равенство (4) означает, что вся произведенная i -й отраслью продукция потребляется. Часть ее, в форме суммарного производственного потребления продукции P i идет на производственные нужды отраслей, входящих в экономическую систему. Другая часть потребляется в форме конечного продукта.
Так, часть продукции угольной промышленности, как мы уже отмечали, используется внутри экономической системы, а другая - в качестве сырья, топлива - будет потреблена отраслями, не вошедшими в состав экономической системы, и составит часть экспорта страны, пойдет на отопление жилищ и т. п.
Квадранты I и II отражают баланс между производством и потреблением .
Ко второму квадранту относится также и та часть (n +1)-й строки, в которой расположены суммарный конечный продукт
и суммарный валовой продукт
Третий квадрант расположен в таблице под первым. Он состоит из двух строк. Одна из них содержит объем валового продукта по отраслям, а другая - условно чистую продукцию отраслей V 1 , V 2 ,..., V n . В состав условно чистой продукции входят амортизационные отчисления, идущие на возмещение выбытия основных фондов, заработная плата, прибыль и т.д.
Она определяется как разность между валовым продуктом отрасли и суммой ее текущих производственных затрат. Так, для Р i имеет место равенство
Первый и третий квадранты отражают стоимостную структуру продукции каждой отрасли. Так, равенство (5) показывает, что стоимость валового продукта X i i -й отрасли складывается из стоимости той части продукции отраслей системы, которая была использована для производства Х i , из амортизационных отчислений, затрат на оплату труда, из чистого дохода отрасли, из стоимости ресурсов, не производящихся внутри экономической системы, и т.д.
Используя равенства (4) и (5), подсчитаем суммарный валовой продукт.
Из (4) следует, что
а из (5) получаем:
Вторые слагаемые в правых частях равенств (6) и (7) выражают одну и ту же величину - промежуточный продукт. Отсюда и из равенства левых частей (6) и (7) делаем вывод о равенстве первых слагаемых:
Итак, суммарный конечный продукт равен суммарной условно чистой продукции.
Четвертый квадрант непосредственного отношения к сфере производства не имеет, поэтому мы его заполнять не будем.
В IV квадранте показывается, как полученные в сфере материального производства первичные доходы населения (заработная плата, личные доходы членов кооперативов, денежное довольствие военнослужащих и т. д.), государства (налоги, прибыль с производства государственного сектора и т. д.), кооперативных и других предприятий перераспределяются через различные каналы (финансово-кредитную систему, сферу обслуживания, общественно-политические организации и т. д.), в результате чего образуются конечные доходы населения, государства и т. д.
Модели межотраслевого баланса (МОБ) используются для анализа и планирования обмена продукцией между отраслями народного хозяйства.
В модели МОБ рассматривается система, которая состоит из нескольких экономических объектов, называемых отраслями. Например, все народное хозяйство может быть представлено в виде системы двух отраслей – промышленности и сельского хозяйства. Сельское хозяйство можно представить как совокупность растениеводства и животноводства. Деление на отрасли можно выполнить и для более мелких систем, таких как некоторое конкретное производство. Каждая отрасль выпускает продукцию, часть которой потребляется другими отраслями, а другая часть выводится за пределы системы в качестве ее конечного результата. Таким образом, каждая отрасль рассматривается одновременно и как производящая, и как потребляющая. Баланс производимой продукции представляется в виде таблицы (табл.5.1).
Таблица 5.1. Общая схема межотраслевого баланса.
| Производящие отрасли | Потребляющие отрасли | Конечная продукция | Валовая продукция | |||
| … | N | |||||
| x 11 | x 12 | … | x 1n | Y 1 | X 1 | |
| x 21 | x 22 | … | x 2n | Y 2 | X 2 | |
| … | … | … | … | … | … | … |
| n | x n1 | x n2 | … | x nn | Y n | X n |
Валовой продукцией отрасли называется вся произведенная этой отраслью продукция. Обозначим ее X 1 , X 2 , …, X n . Валовую продукцию каждой отрасли можно представить как сумму двух составляющих: промежуточной и конечной продукции.
Промежуточную продукцию потребляют все отрасли для нужд своего производства. Обозначим x ij – объем продукции, произведенной в i – ой отрасли и потребленной в j – ой отрасли.Например, x 21 – количество продукции второй производящей отрасли, которое потребила первая отрасль. Таким образом, продукция второй отрасли явилась сырьем для первой, переработав которое, первая отрасль смогла произвести своей валовой продукции в количестве X 1 .
Конечной продукцией отрасли называется та часть произведенной ею продукции, которая выходит за пределы системы отраслей (на внешнее потребление, на рынок, в другие системы). Обозначим ее Y 1 , Y 2 ,…, Yn.
Если рассмотреть схему МОБ по строкам, то, очевидно, что для каждой производящей отрасли ее валовая продукция равна сумме промежуточной и конечной продукции. Так, например, для первой производящей отрасли можно записать: =
Для любой производящей отрасли справедливо равенство:
(5.1)
Одной из основных задач балансовых моделей является определение объемов валовой продукции каждой отрасли на новый планируемый период X i пл при заранее заданных (запланированных) объемах конечной продукции Y i пл с учетом установившихся пропорций взаимного потребления продукции отраслями.
Величина
(5.2)
называется коэффициентом прямых материальных затрат и показывает, какое количество продукции i-ой отрасли необходимо для производства единицы продукции j – ой отрасли.
В моделях МОБ принимается допущение , что величина постоянна (т.е. одинакова как в отчетном, так и в планируемом периоде). Поэтому коэффициенты прямых материальных затрат рассчитываются по отчетным данным, а затем используются для определения неизвестных величин в планируемом периоде.
Из равенства (5.2) выразим можно записать выражение для x ij
: 
. Подставим его в систему уравнений (5.1) и получим:
(5.3)
Соотношение (5.3) называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса или моделью Леонтьева. На основе этой модели можно найти объемы валовой продукции, зная запланированные объемы конечной продукции, и наоборот.
Пример 5.1. Пусть за отчетный период (январь) имеется двух отраслевой баланс продукции (табл.5.2).
Таблица 5.2. Пример межотраслевого баланса.
На планируемый период (февраль) заданы объемы конечной продукции: =108 и =192
Требуется найти такие объемы валовой продукции каждой отрасли на планируемый период, которые обеспечат заданный выпуск конечной продукции.
Решение.
1. Поясним еще раз смысл данных в условии величин. Первая отрасль произвела 200 единиц продукции. Из них 90 единиц (конечная продукция первой отрасли) вышли за пределы системы (например, были проданы на рынке). Число 90, которое стоит на пересечении первой строки и второго столбца, означает то количество продукции первой отрасли, которое она отдала второй отрасли на переработку. А число 20 – это количество продукции первой отрасли, которое она переработала сама (например, ее продукцией является электроэнергия, которую она сама потребляет наравне с другими отраслями). Таким образом, для первой производящей отрасли можно записать условие баланса:
Аналогично, вторая отрасль произвела 300 единиц продукции, 160 из которых были проданы на рынке, 80 отданы на переработку первой отрасли, а 60 единиц своей продукции вторая отрасль переработала сама:
300= 80+60+160.
2. Найдем коэффициенты прямых материальных затрат по формуле (5.2):
Для расчета этих коэффициентов весь первый столбец (т.е. то, что потребляла первая отрасль) делится на объем валовой продукции, произведенный этой первой отраслью. А весь второй столбец делится на объем валовой продукции второй отрасли.
Рассмотрим смысл этих коэффициентов на примере 
. Промежуточная продукция есть количество продукции, произведенной первой отраслью, и отданной на потребление во вторую отрасль. Вторая отрасль эту продукцию переработала и произвела единиц своей продукции. Отношение этих величин показывает норму расхода продукции первой отрасли на производство единицы продукции второй отрасли.
Аналогично можно провести рассуждение для всех коэффициентов .
Составим систему уравнений на основе модели Леонтьева:
X 1 = 0,1* X 1 +0,3* X 2 + Y 1
X 2 = 0,4* X 1 +0,2* X 2 + Y 2
Подставим вместо Yi запланированные объемы конечной продукции и найдем соответствующие объемы валовой продукции, решив систему.
Введение..................................................................................................... 3
1. Модель межотраслевого баланса............................................ 4
1. 1. Динамическая модель Леонтьева.................................................... 7
1. 2. Построение динамической модели Леонтьева............................. 12
2. Модель Неймана............................................................................... 16
Заключение............................................................................................. 20
Cписок литературы............................................................................. 21
Динамические модели экономики - модели, описывающие экономику в развитии (в отличие от статических, характеризующих ее состояние в определенный момент). Модель является динамической, если, как минимум, одна ее переменная относится к периоду времени, отличному от времени, к которому отнесены другие переменные.
В общем виде динамические модели экономики сводятся к описанию следующих экономических явлений: начального состояния экономики, технологических способов производства (каждый “способ” говорит о том, что из набора ресурсов x можно в течение единицы времени произвести набор продуктов y), а также критерия оптимальности.
Математическое описание динамических моделей экономики производится с помощью систем дифференциальных уравнений (в моделях с непрерывным временем), разностных уравнений (в моделях с дискретным временем), а также систем обыкновенных алгебраических уравнений.
С помощью динамических моделей решаются, в частности, следующие задачи планирования и прогнозирования экономических процессов: определение траектории экономической системы, ее состояний в заданные моменты времени, анализ системы на устойчивость, анализ структурных сдвигов.
С точки зрения теоретического анализа большое значение приобрела динамическая модель фон Неймана. Что же касается практического применения динамических моделей экономики, то оно находится еще в начальной стадии: расчеты по модели, хотя бы сколько-нибудь приближающейся к реальности, чрезвычайно сложны. Но развитие в этом направлении продолжается. Используются, в частности, многоотраслевые (многосекторные) динамические модели развития экономики, к которым относятся динамические модели межотраслевого баланса, а также производственная функция, теория экономического роста.
Межотраслевое моделирование является частью макроэкономического
моделирования и служит для анализа и оценки состояния общего экономического равновесия национальной экономики. Национальная
экономика в межотраслевом балансе представлена рядом чистых отраслей,
связанных между собой финансовыми потоками от реализации продукции,
работ и услуг. Чистые отрасли – это условные отрасли, представляющие
производство одного или нескольких однородных продуктов.
Динамические модели межотраслевого баланса - частный случай динамических моделей экономики; основаны на принципе межотраслевого баланса, в который дополнительно вводятся уравнения, характеризующие изменения межотраслевых связей во времени на основе отдельных показателей: напр., капитальных вложений и основных фондов (что позволяет создать преемственность между балансами отдельных периодов).
Основные предположения модели межотраслевого баланса:
· каждая отрасль выпускает ровно один продукт
· каждый продукт выпускается ровно одной отраслью
Число продуктов равно числу отраслей
Измерять интенсивность работы отрасли можно объёмом выпуска соответствующего продукта
· затраты любого продукта в каждой отрасли прямо пропорциональны её интенсивности
Межотраслевой баланс представляет собой экономико-математическую модель, образуемую перекрестным наложением строк и колонок таблицы, то есть балансов распределения продукции и затрат на ее производство, увязанных по итогам. Главные показатели здесь – коэффициенты полных и прямых затрат.
Динамическая модель межотраслевого баланса характеризует производственные связи народного хозяйства на ряд лет, отражает процесс воспроизводства в динамике. По модели межотраслевого баланса выполняются два типа расчетов: первый тип, когда по заданному уровню конечного потребления рассчитывается сбалансированный объем производства и распределения продукции; второй тип, включающий смешанные расчеты, когда по заданным объемам производства по одним отраслям (продуктам) и заданному конечному потреблению в других отраслях рассчитывается баланс производства и распределения продукции в полном объеме.
Наибольшее распространение получила матричная экономико-математическая модель межотраслевого баланса. Она представляет собой прямоугольную таблицу (матрицу), элементы которой отражают связи экономических объектов. Количественные значения этих объектов вычисляются по установленным в теории матриц правилам. В матричной модели отражается структура затрат на производство и распределение продукции и вновь созданной стоимости.
Таблица межотраслевого баланса производства и распределения
продукции,работ и услуг
В первом квадранте отражены данные о взаимных поставках продукции,
работ, услуг между отраслями. Первый квадрант называется квадрантом
промежуточного потребления и характеризует промежуточное потребление
(затраты) или промежуточный спрос отраслей при производстве продукции,
работ, услуг:
X ij – стоимость продукции i -й отрасли, поставленной в j -ю отрасль в
течение года, или стоимость продукции i -й отрасли, потребленной j -й
отраслью в течение года;
i -я строка – промежуточное потребление продукции i -й отрасли всеми
отраслями;
j -й столбец – потребление (затраты) в j -й отрасли продукции всех
отраслей при производстве своей продукции;
X i – стоимость валового продукта, произведенного i -й отраслью в
течение года.
Второй квадрант называется квадрантом конечного использования
(потребления) или конечного спроса. В нем представлено конечное использование продукции отраслей, распределенное на конечное потребление (С i ), инвестиции (I i ), экспорт (E i ) и импорт (M i ), сальдо во внешней торговле (E i – M i ). Конечное потребление включает потребление домашних хозяйств (населения), государства и некоммерческих организаций.
Третий квадрант называется квадрантом добавленной стоимости. В нем
представлена добавленная стоимость, присоединенная в отраслях к затратам
продукции других отраслей при производстве продукции, работ, услуг.
Добавленная стоимость, произведенная в отраслях народного хозяйства,
включает: оплату труда (V j ), амортизацию (потребление основного капитала)
(C j ), чистый доход (m j ). Четвертый квадрант не заполняется.
В состав отраслей в МОБ входят отрасли материального производства:
промышленность (энергетика, машиностроение, легкая и пищевая
промышленность, строительство, сельское хозяйство) и отрасли
нематериальных услуг (жилищно-коммунальное хозяйство, банковская сфера, здравоохранение, образование, наука и др.). В реальный межотраслевой баланс входит около 30 отраслей. Межотраслевой баланс за прошедший год называется отчетным межотраслевым балансом.
Межотраслевой баланс известен в науке и практике как метод “затраты – выпуск”, разработанный В.В. Леонтьевым. Этот метод сводится к решению системы линейных уравнений, где параметрами являются коэффициенты затрат на производство продукции. Коэффициенты выражают отношения между секторами экономики (коэффициенты текущих материальных затрат), они устойчивы и поддаются прогнозированию. Решение системы уравнений позволяет определить, какими должны быть выпуск и затраты в каждой отрасли, чтобы обеспечить производство конечного продукта заданного объема и структуры. Для этого составляется таблица межотраслевых потоков товаров. Неизвестными выступают выпуск и затраты товаров, произведенных и использованных в каждой отрасли. Их исчисление с помощью коэффициентов и означает объемы производства, обеспечивающие общее равновесие. В случае выявления диспропорции с учетом заказов потребителей, в том числе и государственных, составляется план-матрица выпуска всех видов материальных благ и затрат на их производство.
Метод “затраты – выпуск” стал универсальным способом прогнозирования и планирования в условиях, как рыночной, так и директивной экономики. Он применяется в системе ООН, в США и других странах для прогнозирования и планирования экономики, структуры производства, межотраслевых связей.
В динамических моделях отражается процесс развития экономики. В них
производственные капитальные вложения выделяются из состава конечной
продукции, исследуется их структура и влияние на рост объема производства.
Схема динамического межотраслевого баланса представлена в таблице
Таблица содержит две матрицы. Элементы второй матрицы показывают, какое количество продукции i -й отрасли направлено в текущем периоде в j -ю отрасль в качестве производственных капитальных вложений в основные и оборотные средства.
В динамической схеме конечный продукт у i включает продукцию i- й отрасли, идущую в личное и общественное потребление, накопление
непроизводственной сферы, незавершенное строительство, на экспорт. Все
показатели даны в стоимостной форме.
В таблице выполняются следующие балансовые соотношения:
Межотраслевые потоки капитальных вложений относятся к периоду
(t- 1,t ). Динамика задается дополнительными соотношениями:
Экономический смысл коэффициентов ϕ ij = Кij /ΔХj следующий: они
показывают, какое количество продукции i -й отрасли должно быть вложено в
j -ю отрасль для увеличения выпуска ее продукции на единицу в
рассматриваемых единицах измерения. Коэффициенты ϕ ij называются
коэффициентами капитальных вложений или коэффициентами приростной
фондоемкости. Систему уравнений (1) с учетом (2) можно записать как:
Представим (3) в матричном виде:
(4)
Из (4) следует, что
Модель (3) называется дискретной динамической моделью межотраслевого баланса Леонтьева. Система уравнений (3) представляет собой систему линейных разностных уравнений 1-го порядка. Для исследования данной модели надо задать в начальный момент времени векторы X (0 ) и Y (t ) для t = 1, 2, …, T. Решением модели будут значения векторов X (t ), K (t ), t = 1, 2, …, T.
Условием разрешимости системы (3) относительно вектора Х (t ) является требование det (E − A − Ф ) ≠ 0
В данной модели предполагается, что прирост продукции в периоде
(t – 1, t ) обусловлен капиталовложениями, произведенными в том же периоде.
Для коротких периодов это предположение нереально, т.к. существуют
отставания во времени (временные лаги) между вложением средств в
производственные фонды и приростом выпуска продукции. Модели,
учитывающие лаги капитальных вложений, образуют особую группу
динамических моделей межотраслевого баланса.
Если перейти к непрерывному времени, то уравнения (3) перепишутся в виде системы дифференциальных уравнений 1-го порядка с постоянными коэффициентами:
(6)
Для ее решения помимо матриц коэффициентов текущих прямых
материальных затрат A = (a ij ) и коэффициентов капитальных затрат Ф = (ϕij )
необходимо знать уровни валового выпуска в начальный момент времени
t = 0 (x (0)) и закон изменения величин конечного продукта y (t ) на отрезке .
Решением системы уравнений (6) будут значения вектор-функции x (t )
на отрезке . Условием разрешимости системы (6) является det Ф ≠ 0 .
Более общей динамической межотраслевой моделью является модель,
учитывающая производственные мощности отраслей. Она представлена ниже в виде следующих соотношений:
(7)
(9)
Состояние экономики в году t характеризуется в динамике следующими
переменными:
Х t – вектор-столбец валовых выпусков отраслей;
v t –вектор ввода отраслевых мощностей;
γ − диагональная матрица выбытия мощностей;
x t – вектор-столбец отраслевых мощностей (максимально возможных выпусков);
l t = (l 1 , l 2 ,..., l n )t вектор трудоемкости отраслевых производств, может зависеть от времени;
L t – объем трудовых ресурсов в экономике.
Время в модели дискретно и изменяется через промежутки, равные году
(t = 1, 2, …, T ). Коэффициенты матрицы прямых затрат А = ║аij║ и матрицы
капиталоемкости прироста производственных мощностей Ф = ║фij║ могут
зависеть от времени. Экзогенно заданы вектор-функция Y t и числовая функция L t . Решением модели являются векторы Х t и x t , удовлетворяющие системе неравенств (7)-(10).
Неравенства (7) показывают, что вектор валового продукта X t должен
обеспечивать текущие производственные затраты AХ t , затраты продукции на
ввод производственных мощностей ФV t и на непроизводственное потребление Y t. Неравенства (8) ограничивают валовые выпуски отраслей наличными мощностями, неравенства (9) представляют собой отраслевые балансы изменения производственных мощностей с учетом их выбытия и ввода, неравенства (10) показывают, что общая занятость ограничена имеющимися трудовыми ресурсами.
Определим величины, характеризующие изменения валового выпуска 5 отраслей по 7 временным интервалам.
| Рыбная | -25056 | -46023 | -27579 | -9222 | 18357 | -22098 | -79866 |
| Логистика | 101607 | -1499 | 56461 | 8932 | 226650 | -181033 | -583399 |
| Судоремонтная | -7076 | 29510 | 9728 | 55934 | -35028 | 15280 | -432869 |
| Пищевая | 10100 | 11822 | 39809 | -54373 | 12350 | 35889 | -532456 |
| Машино и приборо-строение | 11706 | 2156 | 16085 | -97206 | 36989 | 9201 | -543768 |
Теперь воспроизведем матрицу D. Коэффициент d ij матрицы D равен количеству продукции отрасли i, необходимой для увеличения на единицу (в стоимостном выражении) фонда отрасли j. Коэффициенты d ij именуются коэффициентами капиталоемкости приростов ОПФ.
| Производство продукции, B | Потребление продукции | Конечная продукция Y |
Валовой выпуск |
||||
| Рыбная | Логистика | Судоремонтная | Пищевая | Машино и приборо-строение | |||
| Рыбная | 1 | 5,5 | 1,5 | 5 | 6 | 56700 | 101964 |
| Логистика | 6 | 1 | 5 | 4,5 | 3 | 56430 | 204324 |
| Судоремонтная | 4,5 | 5 | 1 | 6 | 6 | 390860 | 508326 |
| Пищевая | 5 | 5 | 5 | 1 | 6 | 787890 | 1289754 |
| Машино и приборо-строение | 4 | 4 | 5 | 4 | 1 | 323630 | 734563 |
Построим матрицу К коэффициентов капитальных затрат или капитальных коэффициентов.
| Производство продукции, B | Потребление продукции | Конечная продукция Y | Валовый выпуск | ||||
| Рыбная | Логистика | Судоремонтная | Пищевая | Машино и приборо-строение | |||
| Рыбная | 0,8 | 4,4 | 1,2 | 4 | 4,8 | 56700 | 101964 |
| Логистика | 4,8 | 0,8 | 4 | 3,6 | 2,4 | 56430 | 204324 |
| Судоремонтная | 3,6 | 4 | 0,8 | 4,8 | 4,8 | 390860 | 508326 |
| Пищевая | 4 | 4 | 4 | 0,8 | 4,8 | 787890 | 1289754 |
| Машино и приборо-строение | 3,2 | 3,2 | 4 | 3,2 | 0,8 | 323630 | 734563 |
Теперь определим
Пусть Ф 0 =0,
(Матрица А - матрица прямых затрат)
Итак, мы имеем первый вектор
| Отрасль | x при t=1 | Ф при t=1 | y при t=1 |
| Рыбная | 191487 | -20044,8 | -3,601*10^4 |
| Логистика | 372281 | 81285,6 | 7,575*10^4 |
| Судоремонтная | 364521 | -5660,8 | 2,697*10^3 |
| Пищевая | 476859 | 8080 | 1,824*10^4 |
| Машино и приборо-строение | 564837 | 9364,8 | -8,428*10^3 |
Аналогичным образом получаются таблицы для t = 2, 3, 4, 5, 6.
| Отрасль | x при t=2 | Ф при t=2 | y при t=2 |
| Рыбная | 166431 | -56863,2 | -6,808*10^4 |
| Логистика | 473888 | 80086,4 | -6,632*10^3 |
| Судоремонтная | 357445 | 17947,2 | 2,495*10^4 |
| Пищевая | 486959 | 17537,6 | 2,816*10^4 |
| Машино и приборо-строение | 576543 | 11089,6 | 5,698*10^3 |
| Отрасль | x при t=3 | Ф при t=3 | y при t=3 |
| Рыбная | 120408 | -78926,4 | -4,702*10^4 |
| Логистика | 472389 | 125255,2 | 2,757*10^4 |
| Судоремонтная | 386955 | 25729,6 | 8,966*10^3 |
| Пищевая | 498781 | 49384,8 | 3,867*10^4 |
| Машино и приборо-строение | 578699 | 23957,6 | -3,451*10^3 |
| Отрасль | x при t=4 | Ф при t=4 | y при t=4 |
| Рыбная | 92829 | -86304 | -4,489*10^4 |
| Логистика | 528850 | 132400,8 | 5,323*10^4 |
| Судоремонтная | 396683 | 70476,8 | 3,166*10^4 |
| Пищевая | 538590 | 5886,4 | -3,038*10^4 |
| Машино и приборо-строение | 594784 | -53807,2 | -6,271*10^4 |
| Отрасль | x при t=5 | Ф при t=5 | y при t=5 |
| Рыбная | 83607 | -71618,4 | 8,141*10^3 |
| Логистика | 537782 | 313720,8 | 1,671*10^5 |
| Судоремонтная | 452617 | 42454,4 | -2,388*10^4 |
| Пищевая | 484217 | 15766,4 | -2,626*10^3 |
| Машино и приборо-строение | 497578 | -24216 | -2,208*10^4 |
| Отрасль | x при t=6 | Ф при t=6 | y при t=6 |
| Рыбная | 101964 | -89296,8 | -9,557*10^3 |
| Логистика | 764432 | 168894,4 | -1,595*10^5 |
| Судоремонтная | 417589 | 54678,4 | 1,239*10^4 |
| Пищевая | 496567 | 44477,6 | 3,563*10^4 |
| Машино и приборо-строение | 534567 | -16855,2 | 3,836*10^4 |
В модели Неймана представлены n продуктов и m способов их
производства. Каждый j- й способ задается вектор-столбцом затрат продуктов
a j и вектор-столбцом выпусков продуктов b j в расчете на единицу
интенсивности процесса:
(1)
Это означает, что при единичных интенсивностях j -го производственного процесса потребляется вектор продуктов a j и производится продуктов b j . Векторы (1) рассматриваются в натуральных единицах или в постоянных ценах.
Из векторов затрат и выпуска образуются матрицы затрат А и выпусков
В с неотрицательными коэффициентами затрат a ij и выпусков b ij :
Матрицы А и В обладают следующими свойствами:
1) 
a
ij
≥0 ,b
ij
≥0,т.е. все элементы матриц неотрицательны;
2) что означает: в каждом из m способов
производства потребляется хотя бы один продукт;
3) что означает: каждый продукт
производится хотя бы одним способом производства;
Таким образом, каждый столбец матрицы А и каждая строка матрицы В
должны иметь по крайней мере один положительный элемент.
Через Х (t ) обозначим вектор-столбец интенсивностей
Тогда AX (t ) – вектор затрат, BX (t ) – вектор выпусков при заданном
векторе Х (t ) интенсивностей процессов.
Модель Неймана является обобщением динамической модели
межотраслевого баланса Леонтьева, поскольку допускает производство одного продукта несколькими способами производства, и совпадает с ней, если В = Е.
В модели Неймана имеют место следующие соотношения:
(2)
Соотношения (2) означают, что при производстве продукции в году
(t + 1) расходуется продукция, произведенная в году t.
Вектор p (t )=(p 1 (t ), p 2 (t ),..., p n (t ))≥0 называется вектором цен
продуктов, произведенных в году t , если он удовлетворяет следующим соотношениям:
(3)
Если коэффициенты матриц А и В – стоимостные величины в постоянных ценах, то р (t ) будет вектором индексов цен.
Первое векторное неравенство в (3) означает, что стоимость выпуска
продукции для каждого технологического способа производства в году t + 1 не может быть больше стоимости затрат в ценах года t.
Из (2) и (3) следует, что имеют место следующие соотношения:
(4)
Первое соотношение в (4) означает, что цена i -го продукта в году t равна нулю, если его выпуск в году t будет больше его затрат в году (t + 1).
Второе соотношение (4) означает, что j -й технологический процесс в году t не будет применяться (интенсивность равна нулю), если стоимость затрат по нему в году t больше стоимости его выпуска в году (t + 1).
Определение. Векторы Х (t ) и p (t ), t = 1, 2, …, T называются траекторией
сбалансированного роста в модели Неймана, если они удовлетворяют
условиям:
(5)
Здесь λ − темп, ρ − норма процента сбалансированного роста.
Из (5) следует, что в состоянии сбалансированного роста значения компонент вектора Х (t ) пропорционально возрастают, а вектора p (t ) снижаются. При этом имеют место соотношения:
(6)
где Х (0) и р (0) – начальные значения векторов в году t = 0.
Из (5), (6) следует, что на траектории сбалансированного роста должны выполняться соотношения.
(7)
Вопрос о существовании траекторий сбалансированного роста решается
следующими теоремами.
Первая теорема Неймана . Если матрицы А и В удовлетворяют
свойствам 1-3, то система неравенств (7) имеет решение X (t), p (t),λ ,ρ ,
т.е. в модели Неймана существуют траектории сбалансированного роста.
Вторая теорема Неймана. Существует решение X * (t ), p * (t ),λ * ,ρ *
системы (7), у которого будет максимальный темп роста λ * ≥λ и
минимальная норма процента ρ * ≤ ρ по сравнению с другими решениями.
При этом выполняется соотношение:
(8)
Данное решение называется магистралью , или траекторией
максимального сбалансированного роста в модели Неймана.
Модель Неймана является невычислимой, чисто теоретической моделью. Выход к практическим результатам осуществляется через динамическую модель В. Леонтьева, являющуюся частным случаем модели Неймана. Цены, полученные на основе динамического баланса, обладают свойствами цен модели Неймана. Модель Леонтьева использует данные динамического межотраслевого баланса. На основе динамического баланса также возможно построение неймановского луча максимального сбалансированного роста экономики и вычисление цен, соответствующих этому лучу, которые отражают альтернативную стоимость. Отличие динамической межотраслевой модели от модели Неймана состоит в том, что она базируется на предположении, что в каждой отрасли возможен один и только один производственный процесс. Таким образом, выбор решения по каждой отрасли сводится лишь к определению интенсивности производственного способа.
В заключение отметим, что с помощью межотраслевого баланса решают
следующие задачи:
1. По таблице межотраслевого баланса найти матрицу прямых и полных затрат.
2. Задав вектор конечной продукции, определить вектор валовой продукции.
3. Задав вектор валовой продукции, определить вектор конечной продукции.
4. При новых значениях добавленной стоимости найти индексы цен и построить новую таблицу межотраслевого баланса.
5. Найти векторы валового выпуска, добавленной стоимости, затрат,
доли затрат и добавленной стоимости в валовом продукте, межотраслевые
поставки продукции, составить таблицу межотраслевого баланса.
Аналитический метод «затраты-выпуск» наполнил практическим содержанием теорию общего экономического равновесия, он способствовал усовершенствованию математического аппарата. Метод Леонтьева отличает ясность и простота, универсальность и глобальность, другими словами пригодность для экономики отдельных стран и регионов, для мирового хозяйства в целом.
Модель Леонтьева "Затраты-выпуск" строится на основе схемы межотраслевого баланса в предположении о том, что каждая отрасль выпускает один и только свой продукт с использованием продуктов остальных отраслей и посредством линейной технологии. Она помогает анализировать перетоки товаров между отраслями и отвечает на вопрос: можно ли в условиях данной технологии удовлетворить конечный спрос населения на товары?
Магистральная траектория - это луч Неймана. Основным вопросом магистральной теории является анализ близости траекторий оптимизационных моделей к соответствующим магистралям. Оптимальные траектории в динамических моделях Леонтьева и Неймана обладают такими свойствами при выполнении некоторых дополнительных условий.
1. Колемаев В.А. "Экономико-математическое моделирование" ЮНИТИ-ДАНА, 2005 295 с.
2. Поттосина С. А., ЖуравлевВ. А. " Экономико-математические модели и методы" Учебное пособие для студентов экономических специальностей, 2003. – 94 с.
3. Экономико-математические модели и методы / Под общей ред. А.В. Кузнецова. – Мн.: БГЭУ, 2000.
4. http://slovari.yandex.ru/dict/lopatnikov/article/lop/lop-0879.htm
5. http://www.sseu.ru/edumat/v_mat/course2/razd10_2/par10_4k2.htm
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Кубанский государственный университет»
Кафедра прикладной экономики и управление персоналом
Контрольная работа
«Модель межотраслевого баланса»
Макроэкономика
Выполнила: студентка 2 курса
экономического факультета, ЗФО
кафедры прикладной экономики
Арушанян Г.В.
Проверил:
Калинин Дмитрий Дмитриевич
Краснодар 201 3
План
Введение
1. Назначение межотраслевого баланса
2. Структура межотраслевого баланса
3. Теория «Межотраслевого баланса»
4. Пример расчета межотраслевого баланса
Используемая литература
Введение
Модель межотраслевого баланса . Одной из моделей макроэкономического равновесия, которая может быть использована для прогнозирования экономического роста, анализа структуры национальной экономики, эффективности ее функционирования, является модель межотраслевого баланса. Разработка межотраслевого баланса в развитых странах связана с именем лауреата Нобелевской премии (1973) В. В. Леонтьева и предложенной им моделью анализа межотраслевых связей «затраты -- выпуск».
Первый межотраслевой баланс был опубликован в США в 1936 г. Модель межотраслевого баланса (МОБ) охватывает весь процесс воспроизводства, включая производство, распределение, обмен и потребление, отражает стоимостную и натуральную форму ВНП. В модели МОБ представлены все основные характеристики макроэкономики: сферы и сектора, валовой выпуск, ВНП, промежуточный продукт, конечный общественный продукт, национальный доход, все материальные потоки в национальном хозяйстве, объемы импортно-экспортных связей. Это позволяет использовать модель межотраслевого баланса для анализа макроэкономического равновесия. Название модели В. И. Леонтьева «затраты -- выпуск» связано с двояким рассмотрением отдельных отраслей: с одной стороны, как выразителей совокупного спроса и покупателей материальных благ и услуг, предложенных другими отраслями (затраты), и, с другой стороны, как выразителей совокупного предложения и продавцов материальных благ и услуг, предоставленных ими самими (выпуск). Это дает возможность связать модель межотраслевого баланса с системой национальных счетов.
Межотраслевой баланс Леонтьева представляет собой «шахматную таблицу» структуры валового национального продукта, в которой отражены основные материальные и стоимостные потоки национального хозяйства. Причем число этих потоков не ограниченно, все определяется объемом информации и возможностью вычислительных средств. В таблице Леонтьева отражены затраты в каждой отрасли и выпуск продукции по отдельным отраслям. Данные таблицы дают информацию о потреблении промежуточной продукции каждой отрасли и ее вкладе в создание конечного общественного продукта и национального дохода. Данные таблицы показывают отраслевую структуру потребления части промежуточного продукта, создаваемого в конкретной отрасли, а также ее конечный продукт. Это позволяет определить натуральную и стоимостную структуру валового национального продукта.
1. Назначение межотраслевого баланса
К основным задачам межотраслевого баланса относятся:
§ характеристика воспроизводственных процессов в экономике по материально-вещественному составу в детальном отраслевом разрезе;
§ отражение процесса производства и распределения продукции, созданной в сфере материального производства и услуг;
§ детализация счетов товаров и услуг, производства, образования доходов и операций с капиталом на уровне отраслевых групп продуктов и услуг;
§ выявление роли факторов производства и их эффективное использование для экономического развития.
Современная экономика представляет собой открытую систему, построенную на прямых и обратных горизонтальных и вертикальных связях, и может успешно развиваться только при наличии эффективного управления этими связями, как на макро-, так и на микроуровне, поэтому существует необходимость в планировании (текущем, оперативном, стратегическом) и прогнозировании.
Одним из важнейших теоретических принципов моделирования народного хозяйства является совместный анализ материально-вещественных и стоимостных взаимосвязей.
Каждая отрасль производства теснейшим образом связана с другими отраслями: с одной стороны, она получает от них сырье, материалы, топливо, оборудование и т.п., а с другой - снабжает их своей продукцией. Отрасли, производящие предметы потребления, обеспечивают своей продукцией потребности населения. Все эти взаимосвязи могут быть определены количественно. На производство единицы продукции при данных условиях производства требуется определенное количество соответствующих видов сырья, материалов, топлива, электроэнергии и конкретные виды оборудования. Количественное изменение объема производства одних отраслей вызывает необходимость соответствующего изменения объема производства отраслей, технологически связанных с производством данного продукта.
Таким образом, для прогнозирования изменений параметров производства и распределения продукции, как в масштабах страны, так и в масштабах отдельных регионов, современная экономическая теория рекомендует использовать модель межотраслевого равновесного баланса, разработанным американским ученым В. Леонтьевым.
Межотраслевой баланс (МОБ, метод «затраты-выпуск») -- экономико-математическая балансовая модель, характеризующая межотраслевые производственные взаимосвязи в экономике страны. Характеризует связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска.
Центральная идея межотраслевого баланса заключается в том, что каждая отрасль в нем рассматривается и как производитель и как потребитель. Модель межотраслевого баланса -- одна из самых простых экономико-математических моделей. Она представляет собой единую взаимоувязанную систему информации о взаимных поставках продукции между всеми отраслями производства, а также об объеме и отраслевой структуре основных производственных фондов, об обеспеченности народного хозяйства ресурсами труда и т. д.
Система таблиц «Затраты-выпуск» выполняет две функции : статистическую и аналитическую.
Статистическая функция заключается в том, что система обеспечивает проверку согласованности экономической информации (предприятий, ДХ, бюджетов, таможенных платежей), характеризующей потоки товаров и услуг.
Аналитическая функция системы выражается в возможностях ее использования для анализа состояния, динамики, прогнозирования процессов и моделирования сценариев развития экономики в результате изменения различных факторов. Именно через симметричную модель системы «Затраты-выпуск» В. Леонтьев разработал методы анализа взаимосвязей первичных затрат и выпуска продукции в отдельных отраслях и конечного спроса на них. В основе данного анализа лежит предположение, что затраты на производство продукции в течение определенного периода времени являются постоянной величиной .
2 . Структура межотраслевого баланса
Отраслевая структура национальной экономики заключается в группировке хозяйствующих субъектов в однородные по своему составу группы, связанные однородными функциональными характеристиками,- отрасли национальной экономики.
Отраслевая структура национальной экономики проходит следующие этапы своего развития:
§ первый связан с активным развитием и преобладанием первичных отраслей экономики, таких как сельское хозяйство, добыча полезных ископаемых;
§ второй связан с развитием и доминированием вторичных отраслей -- производства, строительства;
§ третий связан с развитием и преобладанием третичных отраслей -- сферы услуг.
Эти этапы развития отраслевой структуры национальной экономики сменяли друг друга, но для каждой отдельной страны имели свои специфические черты.
Динамичные изменения отраслевой структуры происходят циклично на временном отрезке от 10 до 20 лет. Для них характерны следующие черты:
§ повышение значения и объема отрасли услуг -- интеллектуальной, информационной сферы;
§ снижение объемов добывающей отрасли по сравнению с прочими;
§ рост промышленного производства на фоне сельскохозяйственного сектора экономики.
3. Теория «Межотраслевого баланса»
Теория «Межотраслевого баланса» была разработана в США В. В. Леонтьевым как действенный инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в экономике. Она исходит из возможности достижения общего макроэкономического равновесия, для чего разработана модель этого состояния, включающая структурную взаимосвязь всех стадий производственного процесса -- производства, распределения или обмена и конечного потребления.
В модели межотраслевого баланса Леонтьева для анализа применятся схема межотраслевого баланса, состоящая из четырех основных квадрантов, отражающих определенные стадии производственного процесса:
§ объемы потребления на нужды производства -- первый квадрат;
§ группирование продукта в зависимости от того, как он используется -- второй квадрат;
§ включение добавленной стоимости товара, например оплаты труда сотрудников, налогов и иного -- третий квадрат;
§ структура распределения национального дохода -- четвертый квадрат.
Теория межотраслевого баланса позволяет:
1. произвести анализ и прогнозирование развития основных отраслей национальной экономики на различных уровнях -- региональном, внутриотраслевом, межпродуктовом;
2. произвести объективное и актуальное прогнозирование темпов и характера развития национальной экономики;
3. определить характеристику основных макроэкономических показателей, при которых наступит состояние равновесия национальной экономики. В результате воздействия на них приблизиться к равновесному состоянию;
5. определить ресурсоемкость всей национальной экономики и отдельных ее отраслей;
6. определить направления повышения эффективности и рационализации международного и регионального разделения труда.
Впервые метод межотраслевых балансов был использован в 1936 г. в США, когда В. В. Леонтьев рассчитал его для 42 отраслей. Тогда же была признана его эффективность при использовании для выработки государственной экономической политики и прогнозирования национальной экономики. Сегодня он широко применяется во многих странах мира.
На практике широко используется Международная стандартная классификация всех сфер экономической деятельности, в которой дана классификация всех отраслей национальной экономики. Она позволяет сформировать систему национальных счетов (СНС). Классификация и группировка по отраслям национальной экономики позволяют определить объемы и вклад конкретной отрасли в общий ВВП и ВНП, охарактеризовать связи между отраслями и сформированные пропорции. Сформированная функциональная группа позволяет провести объективный анализ роли хозяйствующих субъектов в производстве национального богатства.
Количество отраслей, включенных в межотраслевой баланс, определяется конкретными его целями. Базовыми являются транспорт, связь, сельское хозяйство, производство. При необходимости отрасль национальной экономики может быть разделена на более мелкие отрасли, входящие в ее состав. Основания для отнесения единиц национальной экономики к определенной отрасли могут быть различными -- схожесть технологического и производственного процесса, однородность необходимого сырья, характер производимой продукции.
Современная отраслевая структура национальной экономики России характеризуется преобладанием топливно-энергетического комплекса (ТЭК). Он является одной из наиболее капиталоемких отраслей, в связи с чем происходит отток капитала от других отраслей. Ориентация ТЭК на международный рынок делает Россию зависимой от мирового колебания цен. В результате чего более половины ВВП страны формируется от продажи ресурсов. Преобладание добывающих отраслей экономики негативным образом сказывается на общих темпах развития национальной экономики. Доминирование ТЭК препятствует развитию наукоемких отраслей экономики.
4. Пример расчета межотраслевого баланса
Рассмотрим 2 отрасли промышленности: производство угля и стали. Уголь требуется для производства стали, а некоторое количество стали -- в виде инструментов -- нужно для добычи угля. Предположим, что условия таковы: для производства 1 т стали нужно 3 т угля, а для 1 т угля -- 0,1 т стали.
Мы хотим, чтобы чистый выпуск угольной промышленности был 200 000 тонн угля, а чёрной металлургии -- 50 000 тонн стали. Если они будут производить только 200 000 и 50 000 тонн соответственно, то часть их продукции будет использована ими же и чистый выход будет меньше.
Действительно, для производства 50 000 тонн стали требуется = 150 000 тонн угля и чистый выход из 200 000 тонн произведенного угля будет равен: = 50 000 тонн угля. Для производства 200 000 тонн угля нужно = 20 000 тонн стали и чистый выход из 50 000 тонн произведенной стали будет равен = 30 000 тонн стали. межотраслевой экономика баланс
То есть, для того, чтобы произвести 200 000 тонн угля и 50 000 тонн стали, которые могли бы потребить отрасли не производящие уголь и сталь (чистый выпуск), нужно дополнительно производить уголь и сталь, которые используются для их производства. Обозначим -- необходимое общее количество угля (валовый выпуск), -- необходимое общее количество (валовый выпуск) стали. Валовый выпуск каждой продукции является решением системы уравнений:
Решение: 500 000 т угля и 100 000 т стали. Для систематического решения задач расчета межотраслевого баланса находят, сколько угля и стали требуется для выпуска 1 т каждого продукта.
и. Чтобы найти, сколько угля и стали нужно для чистого выпуска т угля, нужно умножить эти числа на. Получим: .
Аналогично составляем уравнения для получения количества угля и стали для выпуска 1 т стали:
и. Для чистого выпуска т стали нужно: (214286; 71429).
Валовый выпуск для производства тонн угля и тонн стали: .
Используемая литература
1. Базылев Н.И. и др. Макроэкономика. М., 2008.
2. Бункина М.К., Семенов В.А. Макроэкономика (основы экономической политики). М., 2008.
3. Ивашковский С. Н. Макроэкономика: Учебник. 2010. --472 с.2-е изд.
4. Градов А.П. Национальная экономика. 2-е изд. -- СПб.: Питер, 2009. -- 240 с.
Размещено на Allbest.ru
Основы межотраслевого баланса, как центрального элемента матричных моделей. Общая структура межотраслевого баланса: связи между различными отраслями экономики страны. Модель межотраслевого баланса затрат труда. Пример расчета межотраслевого баланса.
реферат , добавлен 18.04.2010
Биография американского экономиста Василия Леонтьева. Характеристика способов составления межотраслевого баланса (МОБ, метода "затраты-выпуск") как экономико-математической балансовой модели. Особенности модели МОБ "З–В", ее недостатки и пути оптимизации.
реферат , добавлен 03.11.2013
Составление межотраслевого баланса производства и распределения продукта страны в целом, каждого региона в отдельности, оценка открытости регионов, отраслевой и территориальной структур производителя. Анализ Западно-Сибирского экономического района.
практическая работа , добавлен 10.05.2008
Расчет планового межотраслевого баланса, валового выпуска продукции. Определение плана выпуска продукции, обеспечивающего предприятию максимальный доход. Экономико-математическая модель двойственной задачи. Функции спроса и предложения, равновесная цена.
контрольная работа , добавлен 28.03.2012
Национальный продукт и его категории в системе национальных счетов, основы разработки межотраслевого баланса Леонтьева. Анализ состояния экономики на основе конкретных данных национальных счетов и межотраслевого баланса, достоинства и недостатки СНС.
курсовая работа , добавлен 03.08.2010
Сущность моделирования развития и функционирования национальной экономики. Системный подход как методологическая основа моделирования и прогнозирования национальной экономики. Методология построения межотраслевого баланса в системе национальных счетов.
курсовая работа , добавлен 25.04.2016
Характеристика сущности деловых циклов: понятия, модели. Показатели и факторы, проблемы и перспективы экономического роста в Республике Беларусь. Неоклассические и классические модели роста. Модель Р. Солоу, Харрода, Домара. Модель межотраслевого баланса.
реферат , добавлен 16.12.2010
Сущность и цель межотраслевого баланса экономики. Отыскание такого вектора валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y. Уравнение соотношения баланса, а также матрица прямых затрат.
презентация , добавлен 24.03.2012
Проблема темпов экономического роста. Модели экономического роста: многофакторная и двухфакторная. Цикличность экономического развития. Модель межотраслевого баланса национальной экономики. Условия стабильности и цели эффективности экономического роста.
дипломная работа , добавлен 24.01.2008
Понятие, структура и методы государственного регулирования платежного баланса страны, факторы, влияющие на него. Принципы составления платежного баланса и его оценка на примере Российской Федерации. Анализ платежного баланса России за 2008-2009 г.
3. Модель межотраслевого баланса затрат труда
4. Пример расчета межотраслевого баланса
Список использованных источников
Теоретические основы межотраслевого баланса были разработаны в СССР в 1923-1924 гг. В 1930-е годы Василий Леонтьев применил метод анализа межотраслевых связей с привлечением аппарата линейной алгебры для исследования экономики США. Метод стал известен под названием "затраты - выпуск". Во время Второй мировой войны, разработанная Леонтьевым матрица "затраты - выпуск" для экономики Германии служила для выбора целей ВВС США. Аналогичный баланс для СССР, разработанный Леонтьевым, использовался властями США для принятия решения об объемах и структуре Ленд-лиза.
За 1959 год ЦСУ СССР разработало отчетный межотраслевой баланс в стоимостном выражении (по 83 отраслям) и первый в мире межотраслевой баланс в натуральном выражении (по 257 позициям). Одновременно развернулись прикладные работы в центральных плановых органах (Госплане и Госэкономсовете) и их научных организациях. Первые плановые межотраслевые балансы в стоимостном и натуральном выражении были построены в 1962г. Далее работы были распространены на республики и регионы. По данным за 1966г. межотраслевые балансы были построены по всем союзным республикам и экономическим районам РСФСР. Советскими учеными были созданы заделы для более широкого применения межотраслевых моделей (в том числе динамических, оптимизационных, натурально-стоимостных, межрегиональных и др.)
В 70-х и 80-х годах в СССР на основе данных межотраслевых балансов разрабатывались более сложные межотраслевые модели и модельные комплексы, которые использовались в прогнозных расчетах и частично входили в технологию народнохозяйственного планирования. По ряду направлений советские межотраслевые исследования занимали достойное место в мировой науке.
В то же время, Леонтьев отчетливо понимал, что теоретические разработки советских ученых не находят практического применения в реальной экономике, где все решения принимались исходя из политической конъюнктуры.
Центральным элементом матричных моделей является так называемый межотраслевой баланс. Он представляет собой таблицу, характеризующую связи между различными отраслями экономики страны. Общая структура межотраслевого баланса представлена в таблице 3.1
Таблица 3.1 - Общая структура межотраслевого баланса
Производственная сфера экономики представлена в балансе в виде совокупности n отраслей.
Баланс состоит из четырех разделов (квадрантов).
Первый квадрант представляет собой матрицу, состоящую из (n+1) строки и (n+1) столбца. Этот раздел является важнейшей частью баланса, поскольку именно здесь содержится информация о межотраслевых связях. Величина x ij , находящаяся на пересечении i-й строки и j-го столбца, показывает, сколько продукции i-й отрасли было использовано в процессе материального производства j-й отрасли. Величины x ij характеризуют межотраслевые поставки сырья, материалов, топлива и энергии, обусловленные производственной деятельностью.
В i-й строке величины x i1 , x i2 ,..., x ij ,..., x in описывают распределение продукции i-й отрасли как средства производства для других отраслей.
Величины x 1j , x 2j ,..., x ij ,..., x nj j-го столбца в этом случае будут описывать потребление j-й отраслью сырья, материалов, топлива и энергии на производственные нужды.
Таким образом, первый раздел баланса дает общую картину распределения продукции на текущее производственное потребление всех n отраслей материального производства.
В зависимости от того, в каких единицах измеряются потоки продукции в балансе, существуют различные его варианты: в натуральном выражении, в денежном (стоимостном) выражении, в натурально-стоимостном, в трудовых измерителях. Мы рассмотрим баланс в стоимостном выражении, в котором потоки продукции измеряются на основе стоимости произведенной продукции в некоторых фиксированных ценах. Поскольку в этом случае величины x ij отражают стоимость продукции, т.е. измеряются в одних и тех же единицах, их можно просуммировать.
Величина
представляет собой сумму всех поставок i-й отрасли другим отраслям.Сумма по столбцу
характеризует производственные затраты j-й отрасли на приобретение продукции других отраслей.На пересечении (n+1) - й строки и (n+1) - го столбца находится величина
- так называемый промежуточный продукт экономики.Второй раздел посвящен конечному продукту. Столбец конечного продукта - (n+2) - й столбец. Величина y i - потребление продукции i-й отрасли, не идущее на текущие производственные нужды. В конечную продукцию, как правило, включаются: накопление, возмещение выбытия основных средств, прирост запасов, личное потребление населения, расходы на содержание государственного аппарата, здравоохранение, оборону и т.д., а также сальдо экспорта и импорта.
Ко второму разделу относится также столбец валовых выпусков (X i). В пределах первого и второго разделов справедливо соотношение:
(3.1)Третий квадрант межотраслевого баланса отражает стоимостную структуру валового продукта отраслей. В (n+2) - й строке таблицы отражена условно чистая продукция (V j), представляющая собой разницу между величиной валовой продукции отрасли и суммарными затратами отрасли:
(3.2)
Условно чистая продукция подразделяется на амортизационные отчисления и чистую продукцию отрасли. Важнейшими составляющими чистой продукции отрасли являются заработная плата, прибыль и налоги.
Можно показать, что суммарный конечный продукт равен суммарной условно чистой продукции (
).Из соотношений (3.1) и (3.2):
Просуммируем первое равенство по i, а второе - по j:
Левые части выражений равны, значит равны и правые:
что и требовалось доказать.
Таким образом, в третьем разделе также фигурирует конечный продукт, но если во втором разделе он разбивается на величины y i , характеризующие структуру потребления, то в третьем разделе величины V j показывают, в каких отраслях произведена стоимость конечного продукта.
Четвертый раздел располагается под вторым. Он характеризует перераспределительные отношения в экономике, осуществляемые через финансово-кредитную систему. В плановых расчетах четвертый раздел, как правило, не используется, и поэтому в пределах нашего курса рассматриваться не будет.
Итак, рассмотренный нами межотраслевой баланс - это способ представления статистической информации об экономике страны. Он строится на основе агрегирования результатов деятельности отдельных предприятий. Такой баланс называют отчетным. Кроме этого строятся плановые балансы, предназначенные для разработки сбалансированных планов развития экономики.
Статистические межотраслевые модели используются для разработки планов выпуска и потребления продукции и основываются на соотношениях межотраслевого баланса.
При построении модели делают следующие предположения:
1) все продукты, производимые одной отраслью, однородны и рассматриваются как единое целое, т.е. фактически предполагается, что каждая отрасль производит один продукт;
2) в каждой отрасли имеется единственная технология производства;
3) нормы производственных затрат не зависят от объёма выпускаемой продукции;
4) не допускается замещение одного сырья другим.
В действительности эти предположения, конечно, не выполняются. Даже на отдельном предприятии обычно выпускаются различные виды продукции, используются различные технологии, удельные затраты зависят от объема выпуска и в тех или иных пределах допускается замена одного сырья другим. Следовательно, эти предположения тем более неверны для отрасли. Однако такие модели получили широкое распространение и, как показала практика, они вполне адекватны и применимы для составления планов выпуска продукции.
При этих предположениях величина x ij может быть представлена следующим образом.
(3.3)
