Matematika in zgodovinar matematike Jeremy Gray pove Gauss in njegovim ogromnim prispevkom k znanosti, o teoriji kvadratnih oblik, odpiranje celj in ne-otrok geometrijo *
Portret Gauss Edward Rhythmullerja na terasi Obremenitve Gapetenin // Karl Friedrich Gauss: Titan znanosti G. Waldo Dundonton, Jeremy Grey, Fritz Egbert Doha
Karl Friedrich Gauss je bil nemški matematik in astronomer. Rodil se je od revnih staršev v Braunschweigu leta 1777 in je leta 1855 umrl v Göttingenu v Nemčiji, do takrat pa ga je vsakdo poznal, največji matematiki Ves čas.
Kako študiramo Karl Friedrich Gauss? No, ko gre za njegovo zgodnje življenje, se moramo zanašati na družinske zgodbe, da se je njegova mama delila, ko je postal znan. Seveda so te zgodbe nagnjene k pretiravanju, vendar je bil njegov čudoviti talent opazen, saj je Gauss že zgodaj adolescence. Od takrat imamo več zapisov o njegovem življenju.
Ko ga je Gauss odraščal in postal opazen, smo začeli z njimi pisma o njem, ki so ga prav tako poznali uradna poročila Razno. Imamo tudi dolgo biografijo svojega prijatelja, napisano na podlagi pogovorov, ki so jih imeli na koncu življenja Gaussa. Imamo svoje publikacije, imamo veliko njegovih pisem drugim ljudem, in je napisal veliko materiala, vendar nikoli ne objavi. In končno, imamo nekrologi.
Gaussov oče se je ukvarjal z različnimi zadevami, je bil delavec, mojster gradbišča in pomočnika trgovca. Njegova mama je bila pametna, toda komaj kompetentna, in se posvetil vse samega Gaussa do njegove same smrti, starega od 97 let. Zdi se, da je bil Gauss opazil kot nadarjen študent v šoli, ob enajstih letih, njegov oče je bil prepričan, da ga pošlje na lokalno akademsko šolo, namesto da bi to delo. Takrat je vojvoda Braunschweigsky skušal nadgraditi vojvodstvo, in pritegnil nadarjene ljudi, ki bi mu pomagali pri tem. Ko ga je Gaussu obrnil petnajst, ga je vojvoda pripeljal na Carolin College, da bi prejel visokošolsko izobraževanje, čeprav je Gauss že preučil latinščino in matematiko na ravni višja šola. V osemnajstih letih je vstopil na Univerzo v Göttingenu in na dvajsetih, ki je že napisal doktorsko disertacijo.
Sprva je Gauss šel na študij filologije, prednostno prednost v Nemčiji tega časa, vendar je izvedel tudi obsežne študije o algebrski konstrukciji desnih poligonov. Zaradi dejstva, da so tocke pravilnega poligona iz N strani strani dane z raztopino enačbe (ki je numerično enaka. Gauss je ugotovila, da je na N \u003d 17 enačba faktorizirana na tak način, da je pravilna 17 -Sedinski poligon lahko zgrajena samo v ravnilo in cirkulaciji. To je bil vrh nov rezultat.Grški geometri niso bili sum, da je odkritje povzročilo majhen občutek - novice o tem je bilo celo objavljeno v mestnem časopisu. Ta uspeh, ki je prišel, ko je bil skoraj devetnajst, ga je sprejel odločitev za študij matematike.
Toda kaj je postal znan, je bil dva povsem drugačna pojava leta 1801. Prvi je bila objava njegove knjige, imenovane "aritmetične argumente", ki je popolnoma ponovno napisala teorijo števil in privedla do dejstva, da je (teorija številk) postala, in še vedno je eden od osrednjih predmetov matematike. Vključuje teorijo enačb obrazca x ^ n - 1, ki je hkrati zelo izvirna in hkrati zlahka zaznana, pa tudi še veliko več kompleksna teorija, imenovana teorija kvadratne oblike. To je že pritegnilo pozornost dveh vodilnih francoskih matematikov, Josepha Louisa Lagrange in Adrien Marie Lezhandra, ki je priznala, da Gauss levo daleč presegajo meje tega, kar so storili.
Drugi pomemben dogodek je bil ponovno odkritje Gauss prvega znanega asteroida. Leta 1800 ga je našli italijanski astronomer Giuseppe Piazzi, ki ga je poklical cerecer v čast rimske boginje kmetijstva. Gledal je 41 noči, preden je izginila za soncem. To je bilo zelo razburljivo odkritje, astronomi pa so resnično želeli vedeti, kje se bo spet pojavil. Samo Gauss ga je pravilno izračunal, kar nihče ni od strokovnjakov, in da je imela svoje ime kot astronom, ki je ostal že več let naprej.
Prva delovna mesta Gaussa je bila matematika v Gatttingenu, po odprtju celj, nato pa drugi asteroidi, je postopoma prešel na svoje interese za astronomijo, leta 1815 pa je postal direktor Opazovalnega programa Göttingen in je to stališče imel v skoraj smrti. Prav tako je ostal profesor matematike na Univerzi v Göttingenu, vendar se je zdelo, da ne zahteva veliko poučevanja od njega, in evidence o njegovih stikih z mladimi generacijami je bila precej manjša. Pravzaprav se zdi, da je odtujena številka, bolj udobna in družabna z astronomi, in nekaj dobrih matematikov v svojem življenju.
V sklepih leta 1820 je vodil velik študij severne Nemčije in južne Danske in med tem sem ponovno napisal teorijo geometrije površin ali diferencialne geometrije, kot se danes imenuje.
Gauss se je dvakrat poročil, prvič pa je zelo vesel, toda ko je njegova žena Joanna umrla med porodom leta 1809, se je ponovno poročil z Minne Waldek, vendar se je ta zakon izkazal za manj uspešen; Umrla je leta 1831. Imel je tri sinove, od katerih sta bila izseljena v Združene države, najverjetneje, ker je bil njihov odnos s svojim očetom problematičen. Kot rezultat, v državah obstaja aktivna skupina ljudi, ki vodijo svoj izvor iz Gauss. Imel je tudi dve hčerki, eden iz vsake poroke.
Glede na prispevek Gauss na tem področju se lahko začnemo z metodo najmanjših kvadratov v statistiki, da je izumil razumevanje podatkov na Piazziju in našli asteroid ceres. To je bil preboj v povprečju veliko število Opažanja, ki so bile vse ne bi bile natančne, da bi dobili največ zanesljive informacije. Kar zadeva teorijo števil, je mogoče govoriti o tem zelo dolgo časa, vendar je naredila čudovita odkritja o tem, katere številke se lahko izrazijo s kvadratnimi oblikami, ki so izraze vrste. Zdi se vam, da je to pomembno, vendar ga je Gauss obrnil dejstvo, da je bilo srečanje razdrobljenih rezultatov v sistematično teorijo in pokazalo, da imajo številne preproste in naravne hipoteze dokaze, da je v tem, da obstajajo podobni oddelki matematike na splošno. Nekatere tehnike, ki jih je izumil izkazalo, da je pomembno na drugih področjih matematike, vendar jih je Gauss našel še preden so bile te veje pravilno raziskane: Teorija skupine - primer.
Njegovo delo na enačbah oblike in, bolj presenetljivo, na globokih značilnostih teorije kvadratnih oblik, je odprla uporabo integriranih številk, na primer, da bi dokaz rezultatov celih števil. To nakazuje, da se je veliko zgodilo pod površino teme.
Kasneje, v 1820, je odkril, da obstaja koncept ukrivljenosti površine, ki je sestavni del Površine. To pojasnjuje, zakaj nekatere površine ni mogoče natančno kopirati drugim, brez pretvorbe, kot ne moremo storiti natančen zemljevid Zemlja na listu papirja. Osvobodila je študijo površin iz študije trdnih snovi: Morda imate kožo jabolk, ne da bi bilo treba predstaviti jabolko pod njo.
Površina z negativno ukrivljenostjo, kjer je vsota trikotni koti manjša od tistega od trikotnika na letalu // Vir: Wikipedija
V 18. stoletju, ne glede na angleško matematiko George Green, je izumil predmet potencialne teorije, ki je velika širitev izračuna funkcij več spremenljivk. To je prava matematika za študij gravitacije in elektromagnetizma in od takrat se uporablja na številnih področjih uporabne matematike.
Prav tako se moramo spomniti, da se je Gauss odprl, vendar ni veliko objavil. Nihče ne ve, zakaj je to storil za sebe, vendar je ena teorija, da je tok novih idej, ki jih je hranil v njegovi glavi, še bolj razburljiv. Prepričal se je, da geometrija Euclida ni nujno resnična in da je vsaj ena druga geometrija logično možna. Slava tega odkritja je šla na dva druga matematika, ki je ležala v Romuniji-Madžarskem in LOBACHEVSKY v Rusiji, vendar šele po smrti - takrat je bilo tako sporno. In delal je veliko nad tako imenovanimi eliptičnimi funkcijami - si jih lahko ogledate kot posplošitev sinusoidnih in kosinskih funkcij trigonometrije, vendar, če je natančneje, so kompleksne funkcije Kompleksna spremenljivka in Gauss je izumil celotno teorijo njih. Deset let kasneje je Abel in Jacobi postal znan po tem, kar so storili enako, ne vedo, da je bilo to že opravljeno Gauss.
Po njegovem ponovnem odprtju prvega asteroida je Gauss veliko delal na iskanju drugih asteroidov in izračun njihovih orbit. To je bilo težko delo v Dokomput Era, vendar se je obrnil na svoje talente, in zdelo se je, da meni, da je to delo ji je dovolil, da plača svojo dolžnost princu in družbi, ki mu bi mu dala izobrazbo.
Poleg tega je med streljanjem v severni Nemčiji izumil Heliotrope za natančno streljanje, v 1840 pa je pomagal ustvariti in zgraditi prvi električni telegraf. Če je tudi pomislil na ojačevalce, je v tem ugotovil, saj brez njih ne morejo potovati zelo daleč.
Obstaja veliko razlogov, zakaj je Karl Friedrich Gauss še danes tako pomemben. Prvič, teorija številk se je spremenila v velik predmet s ugledom je zelo zapletena. Od takrat so nekateri najboljši matematiki kravat, Gauss pa jim je dal način, da se mu približajo. Seveda, nekateri problemi, ki jih ni mogel rešiti, pritegnil pozornosti, tako da lahko rečete, da je ustvaril celotno področje raziskav. Izkazalo se je, da ima tudi globoke povezave s teorijo eliptičnih funkcij.
Poleg tega je njegovo odpiranje notranjega koncepta ukrivljenosti obogatilo vso študijo površin in več let navdihnile naslednje generacije. Vsakdo, ki preučuje površino od podjetja sodobni arhitekti Pred matematiki, je dolg.
Notranja geometrija površin se razteza na idejo notranje geometrije predmetov višjega reda, kot je tridimenzionalni prostor in štiridimenzionalni prostorski čas.
Splošna teorija relativnosti Einsteina in vse sodobne kozmologije, vključno s študijem črnih lukenj, je postala možna zaradi dejstva, da je Gauss ta preboj. Zamisel o geometriji brez dima, tako šokirana naenkrat, prisiljeni ljudje, da se zavedajo, da bi lahko bilo veliko vrst stroge matematike, nekatere pa so lahko bolj natančne ali koristne - ali pa samo zanimivo - kot tistih, ki smo jih vedeli.
Neevklidova geometrija //
Vsako število več enot,definitivno razgraditi preproste delilce.
Johann Karl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss (30. april, 1777, Braunschweig - 23. februar 1855) - Nemški matematik, astronomer in fizik, velja za enega največjih matematikov vseh časov, "kralj matematikov".
Karl Friedrich Gauss se je rodil 30. aprila 1777 v Braunschweigu. Podedoval je dobro zdravje od svojega domačega očeta in od svetle inteligence njegove matere.
V starosti sedmih let je Carl Friedrich vstopil v Folk Ekaterininskiya. Ker se je začela šteti od tretjega razreda, prvih dveh let ni bila pozorna na majhne gauss. V tretjem razredu so učenci običajno padli v desetih letih in tam preučevali pred potrditvijo (petnajst let). Mojster Butter je bilo treba istočasno vključiti z otroki različnih starosti in različno pripravo. Zato je običajno dal del študentov dolge naloge za izračun, da bi lahko govoril z drugimi študenti. Ko je skupina študentov, med katerimi je bila GAUSS, je bila zaprošena za vsoto cela števila Od 1 do 100. Ker je naloga izpolnjena, so morali učenci svoje naramnice postaviti na učiteljevo mizo. Vrstni red odborov je bil upoštevan pri izdaji ocen. Desetletni Carl je postavil svojo ploščo, komaj Bütner Cumshot narekuje nalogo. Na univerzalno presenečenje, je bil le njegov odgovor pravilen. Skrivnost je bila preprosta: medtem ko je bila naloga narekovana, je Gauss uspel odpreti ponovno s formulo za vsoto aritmetičnega napredovanja! Slava o čudežnem otroku se je razširila skozi mali braunschweiga.
Leta 1788 ga Gauss vstopi v gimnazijo. Vendar pa ne poučuje matematike v njem. Tukaj študirajo klasične jezike. Gauss z užitkom, ki se ukvarjajo z jeziki in naredi takšne uspehe, da sploh ne ve, kdo želi postati matematik ali filolog.
O GAUSSu se na Sodišču. Leta 1791 je zastopal Carla Wilhelm Ferdinanda - Duke Brunshweigsky. Fant se dogaja v palači in zabava sodne umetnosti računa. Zahvaljujoč pokroviteljstvu Duke Gauss v oktobru 1795 za vstop v Gottingen University. Najprej poslušate predavanje o filologiji in se skoraj ne udeležuje predavanj v matematiki. Toda to ne pomeni, da se ne ukvarja z matematiko.
Leta 1795 Gaussa pokriva strasten interes za številne številke. Neznan ne glede na literaturo, je moral ustvariti vse, kar je sam. In tukaj se ponavlja kot izjemen kalkulator, skozi pot do neznanega. V padcu istega leta se Gauss nadaljuje v Gottingen in nenehno pogoltne svojo literaturo prvič: Euler in Lagrange.
"30. marca 1796, dan ustvarjalnega krsta prihaja zanj ... - piše F. Klein. - Gauss se je že ukvarjal z določenimi časovnimi koreninami iz enega na podlagi svoje teorije "primitivnih" korenin. In enkrat zjutraj se zbudi, je nenadoma jasno in jasno spoznal, da je bila gradnja sedemnajstega konstruirana iz njegove teorije.Poleg tega je omogočil problem izgradnje pravih poligona na koncu in ugotovil merilo za možnost gradnje pravice n.Tla z obtokom in ravnilom: Če n. - preprosto število, potem bi moralo biti prijazen
n \u003d.2 2 K. + 1
(številka kmetije). To Discovery Gauss je zelo trzal in zapustil, da bi se pogrl na svojem grobu pravilne 17 kvadratnih, vpisanih v krogu.
Ta dogodek je bil prelomnica v življenju Gaussa. Se odloči, da se posveti ne filologijo, ampak izključno matematiko. "
Gauss delo za dolgo časa postane nedostopni model matematičnega odkritja. Eden od ustvarjalcev ne-gladke geometrije, Janos Boyyai je to imenoval "najbolj briljantno odprtje našega časa ali celo ves čas." Kako težko je bilo to odkritje, da bi razumeli! Zahvaljujoč črkam do domovine velike norveške matematične matematike, ki se je izkazala za negotovost v radikalov pete enačbe, vemo o težki poti, ki jo je opravil, študiral teorijo Gauss. Leta 1825, Abel piše iz Nemčije: "Če je celo Gauss največji genij, se, očitno, seveda ni prizadeval takoj razumeti ..." Delo Gauss je navdihujoče Abel, da bi zgradil teorijo, v kateri "toliko čudovitih izreka preprosto ne moremo verjeti «. Nedvomno vpliv Gauss in Galoisa.
Gauss je sam obdržal ljubezen do svojega prvega odkritja za življenje.
"Pravijo, da je Archimeda želela zgraditi spomenik nad njegovim grobom v obliki krogle in valja v spomin na to je ugotovil, da je razmerje prostornine valja in žoga, vpisana v njem - 3: 2. Tako kot je označen, ga je Gauss izrazil željo, da je v grobu sedemnajstost na svojem grobu. To kaže, katera vrednost Gauss je pritrjena na njegovo odkritje. Na grobovih Gauss te risbe, vendar spomenik Gaussu v Braunschweigu stoji na sedemnajstem podstavku, resnica je komaj opazen za gledalca, "je napisal G. Weber.
30. marec 1796, dan, ko je bil zgrajen desno sedemnajstost, se je Gaussovnik začel - kronika njegovih čudovitih odkritij. Naslednja objava Dnevnik se je pojavil 8. aprila. Poročala je o dokazilu izreka kvadratnega zakona vzajemnosti, ki jo je imenoval "Zlato". Zasebni primeri te izjave so dokazali kmetijo, Euler, Lagrange. Euler je oblikoval splošno hipotezo, ki je nepopoln dokaz, ki je dal Lenaland. 8. aprila je Gauss našel popoln dokaz Eulerjeve hipoteze. Vendar pa Gauss še vedno ni vedel za dela svojih velikih predhodnikov. Celotno težko na "Gold Theorem" je minilo neodvisno!
Dve veliki odkritij Gauss je potekal skozi deset dni, mesec, preden je bil star 19 let! Ena izmed najbolj neverjetnih strani fenomena Gauss je, da je v svojem prvem delu praktično ni razbremenil predhodnikov, odkrivanju, kot če bi ponovno kratkoročno Kar je bilo storjeno v teoriji številk za eno leto in pol z delnicami največjih matematikov.
Leta 1801 je bila objavljena slavne "aritmetične študije" Gauss. Ta velika knjiga (več kot 500 strani velikega formata) vsebuje glavne rezultate Gaussa. Knjiga je bila objavljena na sredstvih Dukeja in je namenjena njemu. V objavljeni obliki je knjiga sestavljala sedem delov. Osma denarja ni bila dovolj. V tem delu je bilo treba nadaljevati s posploševanje zakona vzajemnosti do stopnje nad drugo, zlasti o bikvadratičnem pravu vzajemnosti. Popolna dokazilo o biquaderaticnem zakonu Gaussa, ki ga je navedel šele 23. oktobra 1813, in v dnevnikih je ugotovil, da je sovpadala z rojstvom Sina.
Zunaj "aritmetične študije" Gauss, v bistvu, teorija števil ni več ukvarjati. Premislil je samo na in končal tisto, kar je bilo zasnovano v teh letih.
"Aritmetične študije" so imeli velik vpliv na nadaljnji razvoj teorije števil in algebre. Zakoni vzajemnosti še vedno zasedajo eno od osrednjih mest v algebrski teoriji številk.
V Braunschweigu, Gauss ni imela literature, ki je potrebna za delo na "aritmetičnih študijah". Zato je pogosto potoval v sosednjo Helmstadt, kjer je bila dobra knjižnica. Tukaj leta 1798 je Gauss pripravil disertacijo, namenjen dokazu o glavnem izreku algebre - izjave, da ima vsaka algebraična enačba koren, ki je lahko več veljaven ali imaginarnih, v eni kompleksu besede. Gauss kritično razstaviti vse predhodne poskuse dokazov in z veliko skrbjo opravlja idejo d "alambert. Brezhibljivi dokazi niso uspeli, saj ni bilo dovolj stroge teorije kontinuitete. V prihodnosti je Gauss prišel s tremi več dokazov glavni teorem ( prejšnjič - leta 1848).
"Matematična starost" Gauss - manj kot deset let. Ob istem času, delo preostalih neznanih sodobnikov (eliptične funkcije) večino časa.
Zelo številne študije Gauss so ostale neobjavljene in v obliki esejev, nedokončanega dela, korespondence s prijatelji, ki vstopajo v svojo znanstveno dediščino. Do 2. svetovne vojne, 1939-45, je bila skrbno razvila družba Gottingen, ki jo je objavila 12 zvezkov Gauss. Najbolj zanimiva v tej dediščini je Gauss Dnevnik in materiali na geometriji ne-otrok in teorijo eliptičnih funkcij. Dnevnik vsebuje 146 evidenc, povezanih z obdobjem 30. marca, 1796, ko je 19-letni Gauss opazil odprtje izgradnje desnega 17-trga, 9. julija 1814. Ti zapisi dajejo jasno sliko Gaussove ustvarjalnosti v prvi polovici njegove znanstvene dejavnosti; Zelo kratki so, napisani v latinščini in opisujejo bistvo odprtih izrekov. Materiali, povezani z ne-otroški geometrijo odkrijejo, da je Gauss prišel na misel na možnost gradnje skupaj z evklidsko geometrijo in geometrijo Nevklidovo leta 1818, vendar strah, da te ideje ne bodo razumeli, je bil razlog, da Gaussa ni nadalje delati in ni objavil. Poleg tega je kategorično prepovedano objaviti tistim, ki so namenjeni njegovim mnenju. Ko je zunaj odnosa do teh poskusov, Gauss Neevklidova, geometrija zgradili in objavili N.I. LOBACHEVSKY, Gauss raztrgana do publikacij N.I. LOBACHEVSKY S. velika pozornost, Je bil pobudnik volitev njegovega CHL Corr. Gottingen družbo, vendar je njegova ocena velikega odkritja N.I. LOBACHEVSKY v bistvu ni dal. GAUSS arhivi vsebujejo tudi obilne materiale na teoriji eliptičnih funkcij in njihovi posebni teoriji; Vendar pa je zasluga neodvisnega razvoja in objave teorije eliptičnih funkcij pripada Jacobiju in Abelijam. Vsebina skica teorije kvater, 20 let kasneje, neodvisno odprta Hamilton je bila najdena tudi v neobjavljenih delih Gauss.
Z nastopom novega stoletja se GAUSS znanstveni interesi odločno premaknejo stran od čiste matematike. Velikokrat se je epizodično obrnil na njo, vsakič pa dobijo rezultate, ki so vredni genija. Leta 1812 je objavil službo o hipergeometrični funkciji. Gaussova zasluga je zelo znana v geometrijski interpretaciji kompleksnih številk.
Astronomija je postala nova strast do Gaussa. Eden od razlogov, zakaj je storil nova znanostje bil prosaic. Gauss je zavzel skromni položaj privat-golobov v Braunschweigu, ki je prejel 6 Thalers na mesec. Penzion v 400 Thalers iz Duke Patron ni izboljšal svojega položaja, da bi lahko vseboval družino, in razmišljal o poroki. Da bi dobili nekje, oddelek v matematiki ni bil lahek, da Gaussa in ni bilo zelo odstranjenih na aktivne učenje. Razširjena mreža observatorjev je postala bolj dostopna astronomerna kariera.
Gauss je začel zanimati za astronomijo v Gottingenu. Nekatera opažanja, ki jih je preživel v Braunschweigu, in del vuccian pokojnine, ki ga je porabil za nakup skrivnosti. Išče dostojno računalniško nalogo.
Znanstvenik izračuna pot domnevnega novega velik planet.. Nemški astronomski okraski, ki se zanašajo na izračune Gauss, je našla planet (imenovana je Cherry). To je bil resničen občutek!
25. marca 1802, starejše odpirajo drug planet - Pallada. Gauss hitro izračuna orbito, ki prikazuje, da se nahaja med Marsom in Jupitrom. Učinkovitost Gaussovih računskih metod je postala astronomerna nedvomna.
Pripoznavanje pride na Gauss. Eden od znakov tega je bil volitev njegovega korespondenčnega člana Akademije Sankt Peterburg. Kmalu je bil povabljen, da prevzame ime direktorja observatorija St. Petersburg. Hkrati pa starejše si prizadeva za ohranitev Gauss za Nemčijo. Nazaj leta 1802, poziva kustos Gottingen Univerze, da povabi Gauss na mesto direktorja na novo organiziranega observatorija. Olders piše hkrati, da ima Gauss "na Oddelek za matematiko pozitivno gnus." Podana je bila soglasja, vendar se je premestitev zgodila šele konec leta 1807. V tem času se je Gauss poročil. "Življenje se mi zdi spomladi z vedno novimi svetlimi barvami," se vzklika. Leta 1806 je umrl iz ruske akademije znanosti, na katerega je bila očitno vezana. Zdaj ga ni nič v Braunschweigu.
Življenje Gauss v Gottingenu je bilo neprijetno. Leta 1809 je po rojstvu sina umrla žena, nato pa sam otrok. Poleg tega je Napoleon objavil Gottingen s hudim prispevkom. Gauss sam naj bi plačal neznosen davek v letu 2000 frankov. Za njega so poskušali narediti denar in, prav v Parizu, Laplace. Oba Times Gaussa sta ponosno zavrnila. Vendar pa je našlo še en dobrotnik, tokrat, anonimno, in denar za vrnitev nikogar ni. Samo veliko kasneje je ugotovil, da je bil Kurfürst Mainzsky, prijatelj Goethe. "Smrt mi je žebelj takega življenja," Gauss piše med opombami o teoriji eliptičnih funkcij. Okolica ni cenila svojega dela, ki mu je menila vsaj ekscentrično. Olders pomirja Gauss, pravi, da ne bi smeli računati na razumevanje ljudi: "Morajo obžalovati in jim služiti."
Leta 1809 je znana "teorija gibanja nebesnih teles, ki se je nanašala na sonce v stožčastih odsekih." Gauss določa lastne metode za izračun orbite. Da bi se prepričali o svoji metodi, ponavlja izračun orbite kometa leta 1769, ki je v svojem času tri dni napetega računa izračunal Euler. Ga je potrebovala na uro. Knjiga je opisala metoda najmanjših kvadratov, ki je ostala ena najpogostejših metod za predelavo rezultatov opazovanja.
Ob 1810 je bilo veliko častilo veliko število priznanj: Gauss je prejel premijo Pariške akademije znanosti in zlato medaljo kraljeve družbe v Londonu, je bila izvoljena na več akademij.
Redne dejavnosti astronomije so se še naprej skoraj do smrti. Slavni komet iz leta 1812 je bil povsod, z uporabo GAUSS izračunov. 28. avgusta 1851 je Gauss opazoval solarni Eclipse. Gauss je imel veliko apartmajev-astronomov: Schumacher, Herlin, Nikolaj, Struve. Največji nemški Geometers Möbiius in osebje ga je preučevalo, vendar astronomijo. Sestavljen je v aktivni korespondenci z mnogimi astronomi redno.
Do leta 1820 je središče praktičnih interesov Gaussa preselilo v geodezijo. Geodezija, ki jo zahtevamo dejstvo, da je na relativno kratek čas Matematika je spet postala eden od glavnih primerov Gaussa. Leta 1816 misli o posploševanju glavne naloge kartografije - nalog prikazovanja ene površine do drugega ", tako da je bil zaslon prikazan v najmanjših elementih".
Leta 1828 je bil objavljen glavni geometrijski Memoir Gauss "Splošne študije o ukrivljenih površinah". Memoir je namenjen notranji geometriji površine, tj. Kaj je povezano s strukturo te površine, in ne s svojim položajem v prostoru.
Izkazalo se je, da "brez zapuščanja površine" lahko ugotovite, krivulja je to ali ne. "Real" krivulje površine None upogibanje se lahko uporabi v ravnino. Gauss je ponudil številčno značilnost merila površinske ukrivljenosti.
Do konca dvajsetih let, Gauss, ki je opravil petdesetletno mejo, začne iskati nova področja znanstvenih dejavnosti. To dokazuje dve publikaciji 1829 in 1830. Prvi od njih nosi natisnjevanje razmisleka splošna načela Mehanika (tukaj je načelo najmanj prisiljevanja »Gauss); Druga je namenjena študijam kapilarnih pojavov. Gauss se odloči za fiziko, vendar se njegovi ozki interesi še niso odločili.
Leta 1831 se skuša ukvarjati s kristalografijo. To je zelo težko leto v Gaussovem življenju: njegova druga žena umre, začenja najtežje nespečnost. V istem letu, 27-letni fizik Wilhelm Weber prispe v Gautingen. Gauss ga je srečal leta 1828 v Humboldtovi hiši. Gaussu je bil star 54 let, legende je šlo o svojih omarah, vendar v Weberju, je našla svojega spremljevalca na področju znanosti, ki jih še nikoli ni imel.
Interesi Gaussa in Weberja so ležali na področju elektrodinamike in zemeljskega magnetizma. Njihova dejavnost ni bila le teoretična, ampak tudi praktični rezultati. Leta 1833 so izumili elektromagnetno telegraf. Prvi telegraf je vezal magnetni observatorij z mestom Neuburgom.
Študija zemeljskega magnetizma je temeljila na obeh opažanjih v magnetnem observatoriju, ki je nastala v Gottingenu in materialih, ki bodo šli različne države "Unija za opazovanje magnetizma zemlje", ki jo je Humboldt ustvaril po vrnitvi iz Južne Amerike. Hkrati ga Gauss ustvari enega najpomembnejših poglavij matematične fizike - teorija potenciala.
Skupni razredi Gauss in Weber so bili prekinjeni leta 1843, ko je Weber, skupaj s šestimi drugimi profesorji, izgnani iz Gottinga za podpis pisma Kralju, v katerem so bile kršitve označene z zadnjo ustavo (Gauss ni podpisal pisma). Vrnil se je, da je Gottingen Weber le leta 1849, ko je Gaussu star že 72 let.
V zadnjih letih življenja Gaussa so bile odkupljene vse vrste čast, vendar ni bil tako vesel, kolikor je zaslužil pravico. Bivanje, kot vedno, mogočni um in ploden iznajd, Gauss se ni prizadeval za počitek, ko se je prvi znak njegove zadnje bolezni zdel smrti nekaj mesecev pred smrtjo.
Prvič, več kot 20 let, je zapustil Gottingen 16. junija 1854, da bi videl gradnjo Železniški promet med svojim mestom in Casselom - Gauss je vedno pokazal veliko zanimanje gradnje in delovanju železnic. Konji so trpeli, je bil vržen iz prevoza, ostal nepoškodovan, a močno šokiran. Obnovil se je in celo dostavil zadovoljstvo, da je privarjena ureditev odprtja železnice 31. julija 1854. To je bil njegov dan tolažbe.
Na samem začetku novega leta je začel trpeti večinoma Iz širitve srca in neuspeha dihanja. Kljub temu je delal, ko bi lahko, čeprav je njegova roka zmanjšala in končno, je bila motena njegova lepa jasna rokopis.
V celoti za zavest skoraj do konca, Gauss je mirno umrl zgodaj zjutraj februarja, 1854 v 78. letu življenja.
V Čast gauss ime:
Portret Gaussa je bil postavljen na bankovec v 10 nemških blagovnih znamkah:
Ime Gauss je naslednje znanstvene lastnosti:
V skladu z materiali članka "Karl Gauss", knjige D. Samina "100 velikih znanstvenikov", knjige e.t. Bell "ustvarjalci matematike" in matematični enciklopedični slovar.
Matematika in zgodovinar matematike Jeremy Gray pove Gauss in njegovim ogromnim prispevkom k znanosti, o teoriji kvadratnih oblik, odpiranje celj in ne-otrok geometrijo *
Portret Gauss Edward Rhythmullerja na terasi Obremenitve Gapetenin // Karl Friedrich Gauss: Titan znanosti G. Waldo Dundonton, Jeremy Grey, Fritz Egbert Doha
Karl Friedrich Gauss je bil nemški matematik in astronomer. Rodil se je od revnih staršev v Brownshweigu leta 1777 in je leta 1855 umrl v Göttingenu v Nemčiji, do takrat pa vsakdo, ki ga je poznal, mu je menil, da je eden največjih matematikov vseh časov.
Kako študiramo Karl Friedrich Gauss? No, ko gre za njegovo zgodnje življenje, se moramo zanašati na družinske zgodbe, da se je njegova mama delila, ko je postal znan. Seveda so te zgodbe nagnjene k pretiravanju, vendar je bil njegov čudoviti talent opazen, saj je Gauss že zgodaj adolescence. Od takrat imamo več zapisov o njegovem življenju.
Ko je Gauss odraščal in postal opazen, smo začeli z njimi pisem o njem, ki jih ljudje, ki so ga poznali, kot tudi uradnih poročilih različnih vrst. Imamo tudi dolgo biografijo svojega prijatelja, napisano na podlagi pogovorov, ki so jih imeli na koncu življenja Gaussa. Imamo svoje publikacije, imamo veliko njegovih pisem drugim ljudem, in je napisal veliko materiala, vendar nikoli ne objavi. In končno, imamo nekrologi.
Gaussov oče se je ukvarjal z različnimi zadevami, je bil delavec, mojster gradbišča in pomočnika trgovca. Njegova mama je bila pametna, toda komaj kompetentna, in se posvetil vse samega Gaussa do njegove same smrti, starega od 97 let. Zdi se, da je bil Gauss opazil kot nadarjen študent v šoli, ob enajstih letih, njegov oče je bil prepričan, da ga pošlje na lokalno akademsko šolo, namesto da bi to delo. Takrat je vojvoda Braunschweigsky skušal nadgraditi vojvodstvo, in pritegnil nadarjene ljudi, ki bi mu pomagali pri tem. Ko ga je Gaussu obrnil petnajst, ga je vojvoda pripeljal v Carolin College, da bi prejel visokošolsko izobraževanje, čeprav ga je Gauss že preučil latinščino in matematiko na ravni višje šole. V osemnajstih letih je vstopil na Univerzo v Göttingenu in na dvajsetih, ki je že napisal doktorsko disertacijo.
Sprva je Gauss šel na študij filologije, prednostno prednost v Nemčiji tega časa, vendar je izvedel tudi obsežne študije o algebrski konstrukciji desnih poligonov. Zaradi dejstva, da so tocke pravilnega poligona iz N strani strani dane z raztopino enačbe (ki je numerično enaka. Gauss je ugotovila, da je na N \u003d 17 enačba faktorizirana na tak način, da je pravilna 17 -Sedinski poligon lahko zgrajena samo v ravnilo in cirkulaciji. To je bil popolnoma nov rezultat, grški geometri niso bili sum, in odkritje je povzročilo majhen občutek - novice o tem je bila celo objavljena v mestnem časopisu. Ta uspeh To je prišlo, ko je bil skoraj devetnajst, ga je sprejel odločitev za študij matematike.
Toda kaj je postal znan, je bil dva povsem drugačna pojava leta 1801. Prvi je bila objava njegove knjige, imenovane "aritmetične argumente", ki je popolnoma ponovno napisala teorijo števil in privedla do dejstva, da je (teorija številk) postala, in še vedno je eden od osrednjih predmetov matematike. Vključuje teorijo enačb obrazca x ^ n - 1, ki je hkrati zelo izvirna in hkrati zlahka zaznana, pa tudi veliko bolj zapletena teorija, ki se imenuje teorija kvadratne oblike. To je že pritegnilo pozornost dveh vodilnih francoskih matematikov, Josepha Louisa Lagrange in Adrien Marie Lezhandra, ki je priznala, da Gauss levo daleč presegajo meje tega, kar so storili.
Drugi pomemben dogodek je bil ponovno odkritje Gauss prvega znanega asteroida. Leta 1800 ga je našli italijanski astronomer Giuseppe Piazzi, ki ga je poklical cerecer v čast rimske boginje kmetijstva. Gledal je 41 noči, preden je izginila za soncem. To je bilo zelo razburljivo odkritje, astronomi pa so resnično želeli vedeti, kje se bo spet pojavil. Samo Gauss ga je pravilno izračunal, kar nihče ni od strokovnjakov, in da je imela svoje ime kot astronom, ki je ostal že več let naprej.
Prva delovna mesta Gaussa je bila matematika v Gatttingenu, po odprtju celj, nato pa drugi asteroidi, je postopoma prešel na svoje interese za astronomijo, leta 1815 pa je postal direktor Opazovalnega programa Göttingen in je to stališče imel v skoraj smrti. Prav tako je ostal profesor matematike na Univerzi v Göttingenu, vendar se je zdelo, da ne zahteva veliko poučevanja od njega, in evidence o njegovih stikih z mladimi generacijami je bila precej manjša. Pravzaprav se zdi, da je odtujena številka, bolj udobna in družabna z astronomi, in nekaj dobrih matematikov v svojem življenju.
V sklepih leta 1820 je vodil velik študij severne Nemčije in južne Danske in med tem sem ponovno napisal teorijo geometrije površin ali diferencialne geometrije, kot se danes imenuje.
Gauss se je dvakrat poročil, prvič pa je zelo vesel, toda ko je njegova žena Joanna umrla med porodom leta 1809, se je ponovno poročil z Minne Waldek, vendar se je ta zakon izkazal za manj uspešen; Umrla je leta 1831. Imel je tri sinove, od katerih sta bila izseljena v Združene države, najverjetneje, ker je bil njihov odnos s svojim očetom problematičen. Kot rezultat, v državah obstaja aktivna skupina ljudi, ki vodijo svoj izvor iz Gauss. Imel je tudi dve hčerki, eden iz vsake poroke.
Glede na prispevek Gauss na tem področju se lahko začnemo z metodo najmanjših kvadratov v statistiki, da je izumil razumevanje podatkov na Piazziju in našli asteroid ceres. To je bil preboj v povprečju velikega števila opazovanj, ki so bili vsi ne bi bili natančni, da bi dobili najbolj zanesljive informacije od njih. Kar zadeva teorijo števil, je mogoče govoriti o tem zelo dolgo časa, vendar je naredila čudovita odkritja o tem, katere številke se lahko izrazijo s kvadratnimi oblikami, ki so izraze vrste. Zdi se vam, da je to pomembno, vendar ga je Gauss obrnil dejstvo, da je bilo srečanje razdrobljenih rezultatov v sistematično teorijo in pokazalo, da imajo številne preproste in naravne hipoteze dokaze, da je v tem, da obstajajo podobni oddelki matematike na splošno. Nekatere tehnike, ki jih je izumil izkazalo, da je pomembno na drugih področjih matematike, vendar jih je Gauss našel še preden so bile te veje pravilno raziskane: Teorija skupine - primer.
Njegovo delo na enačbah oblike in, bolj presenetljivo, na globokih značilnostih teorije kvadratnih oblik, je odprla uporabo integriranih številk, na primer, da bi dokaz rezultatov celih števil. To nakazuje, da se je veliko zgodilo pod površino teme.
Kasneje, v 1820, je ugotovil, da je koncept površinske ukrivljenosti, ki je sestavni del površine. To pojasnjuje, zakaj nekatere površine ni mogoče natančno kopirati drugim, brez transformacij, saj ne moremo natančno zemljevid zemlje na list papirja. Osvobodila je študijo površin iz študije trdnih snovi: Morda imate kožo jabolk, ne da bi bilo treba predstaviti jabolko pod njo.
Površina z negativno ukrivljenostjo, kjer je vsota trikotni koti manjša od tistega od trikotnika na letalu // Vir: Wikipedija
V 18. stoletju, ne glede na angleško matematiko George Green, je izumil predmet potencialne teorije, ki je velika širitev izračuna funkcij več spremenljivk. To je prava matematika za študij gravitacije in elektromagnetizma in od takrat se uporablja na številnih področjih uporabne matematike.
Prav tako se moramo spomniti, da se je Gauss odprl, vendar ni veliko objavil. Nihče ne ve, zakaj je to storil za sebe, vendar je ena teorija, da je tok novih idej, ki jih je hranil v njegovi glavi, še bolj razburljiv. Prepričal se je, da geometrija Euclida ni nujno resnična in da je vsaj ena druga geometrija logično možna. Slava tega odkritja je šla na dva druga matematika, ki je ležala v Romuniji-Madžarskem in LOBACHEVSKY v Rusiji, vendar šele po smrti - takrat je bilo tako sporno. In delal je veliko nad tako imenovanimi eliptičnimi funkcijami - jih lahko razmislite kot posplošitve sinusoidnih in kosinskih funkcij trigonometrije, če pa natančneje, so kompleksne funkcije kompleksne spremenljivke, Gauss pa je izumil celotno teorijo . Deset let kasneje je Abel in Jacobi postal znan po tem, kar so storili enako, ne vedo, da je bilo to že opravljeno Gauss.
Po njegovem ponovnem odprtju prvega asteroida je Gauss veliko delal na iskanju drugih asteroidov in izračun njihovih orbit. To je bilo težko delo v Dokomput Era, vendar se je obrnil na svoje talente, in zdelo se je, da meni, da je to delo ji je dovolil, da plača svojo dolžnost princu in družbi, ki mu bi mu dala izobrazbo.
Poleg tega je med streljanjem v severni Nemčiji izumil Heliotrope za natančno streljanje, v 1840 pa je pomagal ustvariti in zgraditi prvi električni telegraf. Če je tudi pomislil na ojačevalce, je v tem ugotovil, saj brez njih ne morejo potovati zelo daleč.
Obstaja veliko razlogov, zakaj je Karl Friedrich Gauss še danes tako pomemben. Prvič, teorija številk se je spremenila v velik predmet s ugledom je zelo zapletena. Od takrat so nekateri najboljši matematiki kravat, Gauss pa jim je dal način, da se mu približajo. Seveda, nekateri problemi, ki jih ni mogel rešiti, pritegnil pozornosti, tako da lahko rečete, da je ustvaril celotno področje raziskav. Izkazalo se je, da ima tudi globoke povezave s teorijo eliptičnih funkcij.
Poleg tega je njegovo odpiranje notranjega koncepta ukrivljenosti obogatilo vso študijo površin in več let navdihnile naslednje generacije. Vsakdo, ki študira površino od podjetniških sodobnih arhitektov do matematikov, je v njegovem dolgu.
Notranja geometrija površin se razteza na idejo notranje geometrije predmetov višjega reda, kot je tridimenzionalni prostor in štiridimenzionalni prostorski čas.
Splošna teorija relativnosti Einsteina in vse sodobne kozmologije, vključno s študijem črnih lukenj, je postala možna zaradi dejstva, da je Gauss ta preboj. Zamisel o geometriji brez dima, tako šokirana naenkrat, prisiljeni ljudje, da se zavedajo, da bi lahko bilo veliko vrst stroge matematike, nekatere pa so lahko bolj natančne ali koristne - ali pa samo zanimivo - kot tistih, ki smo jih vedeli.
Neevklidova geometrija //
Južna Afrika ima uradno ime - južnoafriški rand. Razdeljen je na 100 centov. Rand je pravno sredstvo Plačilo ne samo v Južni Afriki, ampak tudi na ozemlju trgovinske in gospodarske unije, ki trenutno vključuje države, kot je Namibija in Lesotho. Šaziland Nacionalne valutne tečaje in Bocvana so vezani na južnoafriško monetarno enotnost. V obdobju Apartheid Rand je bil v obtoku v tako imenovanih Bantustansu, formalno samostojnih ozemljih, ki so služili kot pridržki za črno populacijo.
Do danes je valuta Južne Afrike najbolj tekoča, stabilna in priljubljena na afriški celini.
Beseda "Rand" prihaja iz geografskega imena. Veliki južnoafriški zlati depozit z zlatom STONKO je bil povezan z kovanci iz plemenitih kovin, njegovo skrajšano ime "RAND" pa se je postopoma spremenilo v sinonim za denar. Različne možnosti za pisanje in izgovorjavo te besede so pojasnjene s prisotnostjo v Južni Afriki uradni jeziki. Potomci migrantov iz Nizozemske govorijo Afrikaans. To je doživelo številne spremembe v nizozemskem jeziku. Prevedeno iz Afrikanov, ime zlata depozit pomeni "rob bele vode". V angleški izgovorjavi, skrajšano geografsko ime zveni kot "Rand". Jezik britanskih kolonistov je uradno priznan in se pogosto uporablja v republiki skupaj z afrikanti in lokalnimi prislovi. Tako imajo obe možnosti za južnoafriško valuto, Rand in Rand, pravico do obstoja.
V 19. stoletju je bil funt Sterling glavno pravno sredstvo za plačilo na ozemlju britanskih kolonij v Južna Afrika, pa tudi republike natalne in transvala (neodvisne državne formacijenaseljen s potomci nizozemskega). Poleg tega lokalni zasebni poslovne banke Izvedeni alternativni monetarni znaki.
V začetku 20. stoletja, več kolonij in republik, United, je ustvarila Južnoafriško unijo. Leta 1920 je bila ustanovljena nova država rezervno banko. Južnoafriški funt je bil vložen v pritožbo, enako na stroške britanske monetarne enote.
Leta 1961 je Unija prišla iz sfere vpliva Združenega kraljestva in pridobil neodvisnost. Nova valuta Južna Afrika je postala Rand, ki jo je nadomestil Južnoafriški funt. Vendar pa je v naslednjem desetletju Republika še naprej ohranjala tesno razmerje z območjem Sterling. Južnoafriški rand je bil še vedno vezan na britanski funt. Vlada Južne Afrike je končno odpravila fiksni tečaj Leta 1972 in nikoli se ni vrnil v to prakso. Država je zapustila območje mesta.
Sestavni del zgodovine formacije valutni sistem In gospodarstvo Južne Afrike je znani svetovni kovanci iz čistega zlata. Prvič so bili kovani leta 1967. Južnoafriška republika, ki je ena največjih držav z zlatom na planetu, poskušala vstopiti na svetovni trg dragocene kovine. Ime kovanca, Krugerrad je sestavljen iz dveh besed. Paul Kruger - ex-predsednik. Transvalna republika, katere portret je prikazan obraza. Rand - oznaka monetarne enote v jeziku Afrikanov.
Kovanec ima številne funkcije. Njegova teža ustreza splošno sprejete merske merske merljive kovine - troyan Oz.. Druga edinstvena značilnost je, da je strošek Krugeranske enak cene zlata, iz katerega je narejen. Kovanci so bili prvotno zasnovani tako, da služijo kot orodje za shranjevanje prihrankov v rumeni kovini. V obdobju apartheida je veliko držav prepovedano uvoz Crunelradov v protest proti politiki rasne segregacije. Kljub temu so kovanci osvojili približno 90% svetovnega trga investicijskega zlata. Kruhgerrade so pravna oblika Južne Afrike. Vendar nimajo statusa uradne nacionalne valute. Skupaj je bilo 50 milijonov unč zlata prodanih v obliki Krugers.
Od trenutka uvedbe v pritožbo in do leta 1972, je potekal južnoafriški rand ostal nespremenjen. Citiral je nad ameriškim dolarjem. Po tem, ko se je južnoafriška vlada odločila občudovati nihanja v nacionalni valuti, je vrednost denarne enote postala precej bolj spremenljiva. Visoka inflacija V kombinaciji z naraščajočim političnim pritiskom in trgovanjem, ki se nalagajo državi v zvezi s prakso sistema Apartheid, se je Rand postopoma amortiziral. Prvič je začel stati cenejši od ameriškega dolarja leta 1982. Razmere v gospodarstvu Južne Afrike so se še naprej poslabšale, kar je privedlo do novega zgodovinskega minimalnega tečaja. Leta 1985. devizni trgi za enega ameriški dolar Dal dve randi. Stanje je poslabšalo izjavo vlade Južne Afrike o nepripravljenosti za opuščanje sistema Apartheid. Podjetje Rand se ni nikoli dvignil do prejšnjih ravni.
V začetku devetdesetih let prejšnjega stoletja so bile v Južni Afriki potekale dolgo pričakovane politične reforme. Postal je očiten vsem svetu, da se je moč v tej državi trajno prenesla na črno večino prebivalstva. To je povzročilo negotovost v gospodarski prihodnosti države in je bil vzrok za nadaljnje oslabitev nacionalne valute. Regiede dogodkov, vključno s prvimi demokratičnimi volitvami brez diskriminacije na rasnem atributu in nasprotujoče si zemljiške reformePadec poteka južnoafriške monetarne enote na raven 13 Randova za en ameriški dolar. To zgodovinski minimum leta 2001.
Na samem začetku 21. stoletja je Južnoafriški Rand preživel obdobje dramatične utrdbe. V sredini nič obletnica En ameriški dolar je zamenjal za 6 Južno Afriko. Vendar pa vpliv takega negativni dejavnikiKot vedno večji primanjkljaj trgovinska bilanca in vlagatelj skrbi ekonomske perspektive Države v razvoju je povzročilo naslednji val upodabljanja. Njegov tečaj se je vrnil na raven blizu zgodovinskega minimuma.
Kovinski denar, imenovan v centih, je bil prvič narejen po razglasitvi Južna Afrika. V naslednjih desetletjih je inflacija zahtevala uvedbo kovancev Južne Afrike v 1, 2 in 5 Randov. Računi za blago in storitve v državi tradicionalno zaokrožemo do 5 centov v korist strank. Trenutno so z odločbo centralne banke, bimetalni kovanci so kovani, ki se razlikujejo visoka stopnja Zaščita pred ponaredki.
Prva serija računov papirja je imela napis v angleščini in afrikaans in okrašena s portretom nizozemskega kolonialnega administratorja Cape Town Jan Van Ribek. Poimenovanje bankovcev je bilo 1, 2, 5, 10, 20 in 50 Randova. Učinki inflacije so vplivali na poznejšo serijo računov. Bankovci so bili vloženi v promet v 100 in 200 Randovih.
Po odpravi oblikovanja sistema Apartheid papir spremenjeno. Pojavili so se slik najbolj znanih predstavnikov živalskega sveta Afrike. Južnoafriški bankovci so bili okrašeni, slon, bivol, Leopard in Rhino. V letu 2012 je bila sproščena posebna vrsta računov s portretom borca \u200b\u200bza pravice Črne Nelson Mandela.
Republika Južna Afrika ima obsežne in edinstvene rezerve naravnih virov. V preteklosti je ta bogastvo pritegnilo evropske koloniste v državo. Zahvaljujoč mineralom je gospodarstvo Južne Afrike postalo največje na afriški celini. Republika je vodilna na svetu v količini rudarjenja zlata. Na ozemlju države je najpomembnejša globus Platinum depozit. Rudarstvo črnih in neželeznih kovin zagotavlja industrijo surovin Republike in prispeva k njenemu razvoju.
Kljub velikemu gospodarski potencial Države, življenjski standard v Južni Afriki je daleč od vseh. Najresnejši problem je brezposelnost in kriminal. Približno tretjina prebivalstva živi pod linijo revščine. Le 40% južnoafriških državljanov stalno deloPo mednarodnih standardih je skrajni kazalnik. Socialna nestabilnost vodi do množičnega izseljevanja iz države kvalificiranih strokovnjakov.
Vlada Južne Afrike se trenutno upošteva politikam prostega plavajočega poteka nacionalne valute. Vendar pa obstajajo nekatere omejitve za velike operacije za nakup in prodajo Rand na medbančnem trgu. Organi, ki zagotavljajo licence, da sodelujejo pri trgovanju nacionalna valuta, Le majhno število finančnih institucij.
Danes kupiti eno južnoafriško rand lahko približno 4,5 rubljev ali 0,08 $.
Valuta Republike Južne Afrike je Južnoafriški Rand (Rand).1 RAND \u003d 100 centov. Mednarodni kodeksi: (Zar).
Trenutno so v obtoku bankovci v vrednosti 10, 20, 50, 100 in 200 rands in kovancev z nominalno vrednostjo 5, 10, 20, 50 centov, kot tudi 1, 2 in 5 Rands.
Kovanci so vredni 5 centov iz jekla, ki so postavljeni z bakrom, sprednja stran vsebuje napis: "Afrika Dzonga" in podoba grb drżave države, na hrbtni strani - apoen in karavel podobo;
Kovanci v vrednosti 10 centov so izdelani iz jeklene z bakra, sprednja stran vsebuje napis: "Afrika Dzonga" in podoba grba v državi, na hrbtni strani - na nominalni in podobi cvetja aloe;
Kovanci v 20 centih so izdelani iz jeklene z bakra, sprednja stran vsebuje napis: "Afrika Borwa" in podoba grb v državi, na hrbtni strani - nominalna in podoba cvetja Protea;
Kovanci, ki so vredni v 50 centih iz jeklene, z bakrom, sprednja stran vsebuje napis: "Afrika Borwa" in podoba grba v državi, na hrbtni strani - nominalna in podoba drevesnega veje s koničastimi listi. Tudi v obtoku so kovanci podobne nominalne s podobo osebe, ki igra kriket;
Kovanci so prednosti v 1 randu, izdelani iz bakra, ki jih niklja, sprednja, vsebuje napis: "South Afroca. Afrika-Dzonga "in podoba grba v državi, na hrbtni strani - nominalna in podoba tekočega antilopa;
Kovanci so prednosti v 2 randi iz bakra, ki ga je niklja, sprednja, vsebuje napis: "South Afroca. Afrika-dzonga "in podoba grb države, na hrbtni strani - nazivna in podoba glave vijakov antilope;
Kovanci so vredni 5 rands iz bakra, ki jih niklja, sprednja vsebuje napis: "Insizimimu afrika" in portret Nelsona Mandela, na hrbtni strani - apoen in podoba antilope. Tudi v obtoku so kovanci podobne nominalne, izdelane iz dvo-kovine (zvonjenje - bakrene nikljeve zlitine, vložek - medenina), na sprednji strani vsebuje napis: "Afrika dzonga. South Afroca »in podoba grba države, na hrbtni strani - nominalna in podoba antilope.
Papirni računi Republike Južne Afrike so predstavljeni na naslednji način: \\ t
10 naključnih: Zeleni računi, na sprednji strani velikega nosoroga glave proti majhni podobi družine Rhinos v polni rasti. Navratnik kaže pogled na afriško Savanno in več antivov;
20 naključnih: Pink-Orange račune, na sprednji sliki velikega slona glavo proti majhni podobi družine slona v polni rasti. Na hrbtni strani je upodobljen prometna infrastruktura Republike Južne Afrike;
50 naključnih: Bill iz roza-oranžne barve, na sprednji strani velikega leva glave proti majhni podobi družine levov v polni rasti. Obravnavane rastline in tovarne Republike Južne Afrike;
100 naključnih: Bill-Orange Bill, na sprednji strani velikega bivola glave proti majhni podobi štirih bivolov v polni rasti. Obratno je upodobljeno čredo zebrov na ozadju gore in vzhajajočega sonca;
200 RDS: prevleke za modro-oranžno barvo, na sprednji strani velikega leoparda glave na ozadju majhne podobe leoparda v polni rasti. Na vzvratni upodobljeni panorami puščave.
Južnoafriški Rand je bil objavljen leta 1961 skupaj z ustanovitvijo Republike Južne Afrike. Prej na ozemlju sodobne države je bila v uporabi južnoafriškega funta.
=
≈ 1000 zar.≈ 4680 drgnite.
≈ 1000 zar.≈ 4680 drgnite.
Za najbolj pogumne in drzne turiste - ljubitelji tega pogona, ta storitev ima potop v kletko v rezervoarju do morskih psov. To je najbolj spanling Sensations.ki jih je mogoče dobiti med bivanjem v letovišču, pa tudi cena za njega je brki.
≈ 8000 zar.≈ 37440 RUB.
≈ 8000 zar.≈ 37440 RUB.
Ta storitev je navedena v tem, da je mogoče vstopiti v hladnem Atlantskem oceanu, in v toplini Indijstva. Široka paleta morskih prebivalcev bo prijetno zadovoljila oboževalce ribolova. Poleg tega ribolovne metode presegajo tudi znane ribiške palice in omrežja. Stroški storitve se pogajajo ločeno, vendar se ne zmanjša pod 8.000 RNS na dan ribolova.
≈ 60 zar.≈ 281 RUB.
≈ 60 zar.≈ 281 RUB.
V skoraj vsakem mestu Južne Afrike lahko najdete internetno kavarno. Poleg tega bo večina lokalnih hotelov svojim strankam ponudila svojim strankam podobna storitevki bodo že vključeni v ceno življenja.
≈ 600 zar.≈ 2808 RUB.
≈ 600 zar.≈ 2808 RUB.
Če želite najeti lokalni avto, priporočamo uporabo storitev lokalnega voznika. To vam bo v določeni meri zavarovalo iz nepredvidenih situacij. Cena najema bo v veliki meri določena od vrste avtomobila, ki ga izberete, in njegovo obrabo.
≈ 150 zar.≈ 702 drgnite.
≈ 150 zar.≈ 702 drgnite.
Ta najbolj priljubljen spomin na južnoafriško republiko se lahko kupi v kateri koli specializirani trgovini, če pa želite shraniti, priporočamo, da to počne na katerem koli številnih trgovinskih sodelovanjih. Pogosto, južnoafriški mojstri barve noja jajc s podobami afriških živali: Lviv, sloni, nosorože in drugi predstavniki lokalne favne.
≈ 100 zar.≈ 468 RUB.
≈ 100 zar.≈ 468 RUB.
Pridobila status izjemno priljubljenega spominka iz Južne Afrike po svetovnem prvenstvu leta 2010. FIFA FIFE, ki je v ozadju Vuuvuzela na svetovnem prvenstvu v Afriki, vendar so afriški nogometaši lahko dokazali, da je ta originalni instrument medenine neločljiv del afriške kulture že od antičnih časov. Za nošenje carine Dolžina dude do enega metra ne bo veliko dela, glavna stvar, nihče ne slučajno udaril, ker se včasih univerze uporabljajo kot ročno orodje bližine!)
≈ 120 zar.≈ 562 RUB.
≈ 120 zar.≈ 562 RUB.
Lokalni vinski proizvodi so ponosni v celotni regiji. Edinstven liker, imenovan "Amarula", je še posebej cenjen, pogosto ga razstavi takoj, ko pride na prodajo. Najbolj optimalno kupuje vina med vinskim turnejo v okolici Cape Town. Tu se bodo turisti lahko svobodno seznanili s številnimi sortami vin in šele nato kupujejo po znižanih cenah.
≈ 25000 zar.≈ 117000 RUB.
≈ 25000 zar.≈ 117000 RUB.
Ta spominki se nanaša na število dragih in ekskluzivnih, vendar je treba tukaj upoštevati več točk. Stroški spominkov se lahko razlikujejo od 150 (izolirane kožne vzmeti) na 25.000 rand (Lion Skins). Za razliko od jajc noja, so izbrane kože bolje, da ne kupujejo na propad, ampak v specializiranih prodajalnah. Nakupna cena bo stala malo dražje, vendar ne bo razlog za dvom na kakovost blaga. In končno, dovoljenje za izvoz dovoljenja je treba priložiti kupljeni lobanji, sicer bo koža ostala na carini Južne Afrike.
≈ 200 zar.≈ 936 RUB.
≈ 200 zar.≈ 936 RUB.
Najboljše začimbe v Republiki Južni Afriki se nahajajo na indijskih trgih specializiranih oddelkov. Kakovost afriških začimb je veliko boljša od tega, kar nam lahko domači proizvajalci ponudijo. Komplet začimb, lepo urejenih in vsebujejo dve ducat vseh vrst začimb bo postal odlično darilo od popolnega potovanja.
≈ 10.000 zar.≈ 46800 drgnite.
≈ 10.000 zar.≈ 46800 drgnite.
Takoj je treba opozoriti, da je odstranjevanje nepredelanih diamantov iz države prepovedan. Najširšo izbiro in optimalne cene Predstavljeno v južnoafriškem mestu Johannesburg. Na primer, 0,5 karat 4/5 diamant bo stala približno 10.000 južnoafriških rands. V času nakupa gemstone. Potrebno je zahtevati dovoljenje za izvoz kamen iz države, sicer se lahko pri prehodu meje pojavi.
≈ 15 zar.≈ 70 drgnite.
≈ 15 zar.≈ 70 drgnite.
Obstaja občutek, da je znana pijača kvasa kuhana tukaj v vsakem naselje. Naslednja lokalna blagovna znamka piva so priljubljena: "Castle", "Lyon", "Okhlssons", "Hans" in "Hanters". Poleg tega, v mnogih trgovinah in supermarketih Republike Južne Afrike, lahko kupite pivo uvoženih sort, dobro znanih in ljubljenih po vsem svetu.
