Acest calculator online rezolvă problema găsirii unui număr, cunoscându-i procentul.
Un calculator online pentru găsirea unui număr după procentajul său nu oferă doar un răspuns la problemă, ci oferă o soluție detaliată cu explicații, de exemplu. afiseaza procesul de rezolvare in vederea verificarii cunostintelor de matematica si/sau algebra.
Acest calculator online poate fi util elevilor de liceu scoli de invatamant generalîn pregătire pentru lucrări de controlși examene, la verificarea cunoștințelor înainte de examen, părinții să controleze rezolvarea multor probleme de matematică și algebră. Sau poate este prea scump pentru tine să angajezi un tutor sau să cumperi noi manuale? Sau vrei doar să faci cât mai repede posibil teme pentru acasă la matematică sau algebră? În acest caz, puteți folosi și programele noastre cu o soluție detaliată.
În acest fel vă puteți cheltui antrenament propriu si/sau educatia fratilor sau surorilor lor mai mici, in timp ce nivelul de educatie in domeniul problemelor aflate in rezolvare creste.
Dacă nu sunteți familiarizat cu regulile de introducere a numerelor, vă recomandăm să vă familiarizați cu acestea.
Reguli de introducere a numerelor
Numerele pot fi introduse ca numere întregi sau fracționale.
Mai mult, numerele fracționale pot fi introduse nu numai sub forma unei zecimale, ci și sub forma unei fracții obișnuite.
Reguli pentru introducerea fracțiilor zecimale.
Fracții zecimale parte fracționată poate fi separat de întreg fie prin punct, fie prin virgulă.
De exemplu, puteți introduce fracții zecimale astfel: 2,5 sau cam așa 1,3
Reguli pentru introducerea fracțiilor obișnuite.
Doar un număr întreg poate fi folosit ca numărător, numitor și întreaga parte a unei fracții.
Numitorul nu poate fi negativ.
Când introduceți o fracție numerică, numărătorul este separat de numitor printr-un semn de împărțire: /
Intrare: -2/3
Rezultat: \ (- \ frac (2) (3) \)
Toată parte separate de fracție printr-un ampersand: &
Intrare: -1 și 5/7
Rezultat: \ (- 1 \ frac (5) (7) \)
Aceste soluții sunt create și salvate de utilizatori pe serverul nostru
folosind acest calculator online.
Interes- unul dintre conceptele de matematică aplicată care se regăsesc adesea în Viata de zi cu zi... Deci, puteți citi sau auzi adesea că, de exemplu, 56,3% dintre alegători au participat la alegeri, ratingul câștigătorului competiției este de 74%, producția industrială a crescut cu 3,2%, banca percepe 8% pe an, laptele conține 1,5% grăsime, materialul conține 100% bumbac etc. Este clar că înțelegerea unor astfel de informații este esențială în societatea modernă.
Un procent din orice valoare - suma de bani, numărul de elevi din școală etc. - o sutime din el se numește. Procentul este notat cu semnul %, Astfel,
1% este 0,01 sau o parte dintr-o valoare
Aici sunt cateva exemple:
- 1% din salariul minim 2300 de ruble. (septembrie 2007) - acesta este 2300/100 = 23 de ruble;
- 1% din populația Rusiei, egală cu aproximativ 145 milioane de oameni (2007), este de 1,45 milioane de oameni;
- O concentrație de 3% a unei soluții de sare este de 3 g de sare în 100 g de soluție (reamintim că concentrația unei soluții este partea care este masa substanței dizolvate din masa întregii soluții).
Este clar că întreaga valoare luată în considerare este de 100 de sutimi, sau 100% din ea însăși. Prin urmare, de exemplu, inscripția de pe eticheta „100% bumbac” înseamnă că țesătura este din bumbac pur, iar performanța academică sută la sută înseamnă că nu există elevi nereușiți în clasă.
Cuvântul „procent” provine din latinescul pro centum care înseamnă „de la o sută” sau „până la 100”. Această expresie poate fi găsită și în vorbirea modernă. De exemplu, ei spun: „Din fiecare 100 de participanți la loterie, 7 participanți au primit premii”. Dacă luați această expresie la propriu, atunci această afirmație, desigur, este incorectă: este clar că puteți alege 100 de persoane care participă la loterie și nu au primit premii. De fapt, sensul exact al acestei expresii este că premiile au fost primite de 7% dintre participanții la loterie și exact aceasta este înțelegerea care corespunde originii cuvântului „procent”: 7% este 7 din 100, 7. oameni din 100 de oameni.
Semnul „%” s-a răspândit la sfârșitul secolului al XVII-lea. În 1685, a fost publicată la Paris cartea „Un ghid de aritmetică comercială” de Mathieu de la Porta. La un moment dat, era vorba despre procente, care apoi reprezentau „cto” (prescurtare de la cento). Cu toate acestea, scriitorul a confundat acest „s/o” cu o fracție și a tastat „%”. Deci, din cauza unei erori de tipărire, acest semn a intrat în uz.
Orice număr de procente poate fi scris ca zecimal exprimând o parte din cantitate.
Pentru a exprima procentele ca numere, împărțiți numărul de procente la 100. De exemplu:
Pentru tranziția inversă, acțiune inversă... Prin urmare, pentru a exprima un număr ca procent, trebuie să-l înmulțiți cu 100:
În viața practică, este util să înțelegem relația dintre cele mai simple procente și fracțiile corespunzătoare: jumătate - 50%, un sfert - 25%, trei sferturi - 75%, o cincime - 20%, trei cincimi - 60%, etc.
De asemenea, este util să înțelegeți forme diferite expresii ale aceleiaşi modificări de valoare, formulate fără dobândă şi cu ajutorul dobânzii. De exemplu, în mesajele „Minim salariu a crescut cu 50% din februarie "și" Salariul minim a fost majorat de 1,5 ori din februarie "este același. creștere cu 200%, scădere de 2 ori - aceasta înseamnă scădere cu 50%.
De asemenea
- să crească cu 300% - aceasta înseamnă să crească de 4 ori,
- a reduce cu 80% - asta înseamnă a reduce de 5 ori.
Deoarece procentele pot fi exprimate în fracții, problemele procentuale sunt în esență aceleași probleme cu fracțiuni. În cele mai simple probleme procentuale, o anumită valoare a este luată ca 100% ("întreg"), iar partea sa b este exprimată prin numărul p%.
În funcție de ceea ce este necunoscut - a, b sau p, există trei tipuri de probleme procentuale. Aceste probleme sunt rezolvate în același mod ca și problemele corespunzătoare pentru fracții, dar înainte de a le rezolva, numărul p% este exprimat ca fracție.
1. Aflarea procentului din număr.
Pentru a găsi de la a, trebuie să înmulțiți a cu:
Deci, pentru a găsi p% dintr-un număr, trebuie să înmulțiți acest număr cu o fracție. De exemplu, 20% din 45 kg este egal cu 45 • 0,2 = 9 kg, iar 118% din x este egal cu 1,18x
2. Găsirea unui număr după procentajul său.
Pentru a găsi un număr pe baza fracției sale b, trebuie să împărțiți b la:
3. Găsirea raport procentual doua numere.
Pentru a afla câte procente este numărul b din a, trebuie mai întâi să aflați ce parte din b este din a și apoi să exprimați această parte ca procent:
Se numește câtul a două numere, exprimat ca procent procent aceste numere. Prin urmare, se numește ultima regulă regula de a afla procentul a doua numere.
Este ușor de observat că formulele
sunt interdependente, și anume, ultimele două formule se obțin din prima, dacă exprimăm din aceasta valorile lui a și p. Prin urmare, prima formulă este considerată de bază și se numește formula procentuala. Formula procentuală combină toate cele trei tipuri de probleme cu fracțiuni și, dacă doriți, o puteți utiliza pentru a găsi oricare dintre cantitățile necunoscute a, b și p.Problemele compuse pentru procente sunt rezolvate în mod similar cu problemele pentru fracții.
Când o persoană nu plătește o plată în timp util pentru un apartament, i se aplică o amendă, care se numește „pedeapsă” (din latinescul roi - pedeapsă). Deci, dacă penalitatea este de 0,1% din valoarea chiriei pentru fiecare zi de întârziere, atunci, de exemplu, pentru 19 zile de întârziere, suma va fi de 1,9% din valoarea chiriei. Prin urmare, împreună, să zicem, de la 1000 de ruble. închiriază o persoană va trebui să plătească o penalitate de 1000 • 0,019 = 19 p., și doar 1019 p.
Este clar că în diferite orase iar la oameni diferiti chiria, valoarea dobânzii și timpul de întârziere sunt diferite. Prin urmare, are sens să se întocmească o formulă generală de chirie pentru plătitorii neglijenți, aplicabilă în toate circumstanțele.
Fie S chiria lunară, penalitatea este p% din chirie pentru fiecare zi de întârziere și n este numărul de zile restante. Suma pe care o persoană trebuie să o plătească după n zile de întârziere se notează cu S n.
Apoi, pentru n zile de întârziere, penalitatea va fi pn% din S, sau, dar în total va trebui să plătiți
Prin urmare:
Această formulă descrie multe situatii specifice si are un nume special: formulă simplă crestere procentuala.
O formulă similară se va obține dacă o anumită valoare scade pt aceasta perioada timpul pentru un anumit număr la sută. Ca mai sus, este ușor de observat că în acest caz
Această formulă se mai numește formula pentru creșterea procentuală simplă, deși valoarea țintă este de fapt în scădere. Creșterea în acest caz este „negativă”.
În băncile din Rusia pentru unele tipuri de depozite (așa-numitele depozite la termen, care nu poate fi luată mai devreme decât după perioada specificată în acord, de exemplu, după un an) acceptată următorul sistem plata veniturilor: pentru primul an de constatare a sumei depuse în cont, venitul este, de exemplu, de 10% din acesta. La sfârșitul anului, deponentul poate retrage de la bancă banii investiți și venitul realizat - „dobândă”, așa cum se numește de obicei.
Dacă deponentul nu a făcut acest lucru, atunci se adaugă dobânda contribuția inițială(capitalizate) și, prin urmare, la sfârșitul anului viitor, bancă percepe 10% pentru o sumă nouă, majorată. Cu alte cuvinte, într-un astfel de sistem, se calculează „dobânda la dobândă” sau, așa cum se numesc de obicei, interes compus.
Să calculăm câți bani va primi deponentul în 3 ani dacă a depus 1000 de ruble în contul de urgență la bancă. și nu va lua niciodată bani din cont timp de trei ani.
10% din 1000 de ruble. sunt 0,1 • 1000 = 100 p., prin urmare, într-un an în contul său va exista
1000 + 100 = 1100 (pag.)
10% mai puțin sumă nouă 1100 p. sunt 0,1 * 1100 = 110 p., prin urmare, în 2 ani în contul său va exista
1100 + 110 = 1210 (pag.)
10% din noua sumă 1210 RUB sunt 0,1 x 1210 = 121 p., prin urmare, în 3 ani în contul său va fi
1210 + 121 = 1331 (pag.)
Nu este greu de imaginat cât de mult timp ar fi luat cu un calcul atât de direct, „direct” pentru a găsi suma depozitului în 20 de ani. Între timp, numărarea se poate face mult mai ușor.
Și anume, după un an suma initiala va crește cu 10%, adică va fi de 110% din inițial, sau, cu alte cuvinte, va crește de 1,1 ori. Anul viitor, suma nouă, deja crescută, va crește și ea cu același 10%. Prin urmare, în 2 ani suma inițială va crește de 1,1 • 1,1 = 1,1 de 2 ori.
Într-un alt an, această sumă va crește de 1,1 ori, astfel încât suma inițială va crește de 1,1 • 1,1 2 = 1,1 3 ori. Cu această metodă de raționament, obținem soluția problemei noastre mult mai simplă: 1.1 3 * 1000 = 1.331 * 1000 - 1331 (p.)
Să rezolvăm acum această problemă în vedere generala... Lăsați banca să acumuleze venituri în valoare de p% pe an, suma depusă este egală cu S p., iar suma care va fi în cont în n ani este egală cu S n p.
Valoarea p% din S este p., Iar într-un an contul va avea suma
adică suma inițială va crește în timp.
Pe anul urmator suma S 1 va creste cu aceeasi suma, si deci in doi ani contul va avea suma
La fel, etc. Cu alte cuvinte, egalitatea
Această formulă se numește formula de creștere procentuală compusă, sau pur și simplu formula dobânzii compuse.
Vrei să știi cum să câștigi din 50 de mii lunar pe internet?
Urmărește interviul meu video cu Igor Krestinin
=>>
Cea mai simplă și intuitivă metodă este proporția. Toate calculele ulterioare au loc pe baza acestuia. Arata cam asa:
În plus, există o simplificare a fracției la o ecuație cu o necunoscută. Conform legilor matematice, datele transversale în proporții sunt egale între ele, adică: 45 * 15% =? * 100%. Pentru a găsi „?”, folosim regula simplași obținem următoarele.
Calculul formulei proporționale are loc întotdeauna conform principiului înmulțirii datelor cunoscute, stând pe diagonală și împărțindu-le la al treilea număr.
Puteți compune o formulă cu orice necunoscut în. Pentru a nu fi confundat, se obține un procent sau un număr ca rezultat, amintiți-vă regula reducerii într-o fracție - dacă semnul procentului (%) sau desemnare monetară(frec) este prezent atât deasupra cât și dedesubt, este redus. Exemplu:
Rezultatul calculului este suma de bani.
Să luăm în considerare în ordine situațiile de găsire a interesului.
Cum să găsești 100%. Este necesar să se calculeze numărul, din care 15% este egal cu 45. Facem proporția:
Calculat prin formula: (45 * 100) / 15 = 300
Daca nu se stie cat este 100%. Uneori, calculul se efectuează în raport cu aceleași date inițiale, dar semnificația lor exactă nu este cunoscută. De exemplu: ieri 15% din totalul biscuiți în valoare de 450 de ruble, iar astăzi 25%.
Cât ai vândut astăzi? Deoarece suma pentru 100% este total atât pentru 15%, cât și pentru 25%, calculele pot fi făcute fără a găsi costul total.
Calculat prin formula: (25 * 450) / 15 = 750
Puteți complica sarcina dacă nu sunteți sigur de calcule sau este necesar să verificați rezultatul. Pentru a face acest lucru, mai întâi, fiți 100%, pe baza datelor complete (15% costă 450 de ruble), apoi 25% se numără de la 100%.
De exemplu: costul obișnuit al unei pulberi este de 500 de ruble. Pentru acțiune, prețul a fost redus la 480 de ruble. Cu cât este prețul acțiunilor mai mic decât procentul inițial? Mai întâi se găsește procentul prețului promoțional față de prețul de bază, apoi se află diferența acestora. Facem proporția:
Calculăm după formula: (480 * 100) / 500 = 96. 100% -96% = 4%. Pretul actiunii este cu 4% mai mic decat cel initial.
Cât de mult este numărul mai mare decât celălalt ca procent. Exemplu: tastatura a costat 300 de ruble, iar după creșterea cursului dolarului, prețul a crescut la 390 de ruble. Cât de mult s-a schimbat procentual prețul tastaturii? La început există un comun rata dobânzii pret nou, raportat la original, apoi se calculează diferența lor. Facem proporția:
Calculăm după formula: (390 * 100) / 300 = 130. 130% -100% = 30%. Pretul a crescut cu 30%.
Număr necunoscut mai cunoscut pe un anumit procent... Exemplu: un produs dintr-un magazin este cu 15% mai scump decât un produs din stoc. Prețul zahărului în depozit este de 50 de ruble și este egal cu 100%. Prețul magazinului - 100% + 15% = 115%. Calculat prin formula: (115 * 50) / 100 = 57,5
Număr necunoscut mai mic decât cel cunoscut de pe procent dat... Exemplu: en-gros este cu 5% mai ieftin. Prețul cu amănuntul - 60 de ruble și egal cu 100 la sută, pentru en-gros - 100% -5% = 95%. Facem proporția:
Calculat prin formula: (60 * 95) / 100 = 57
Procentul dintre două numere. Situația în care se cunoaște un număr care este 100% și un număr care este o anumită fracțiune din original. Exemplu: era de așteptat un lot de 60 de cutii, dar au fost livrate 53. Ce procent din plan a fost îndeplinit. Facem proporția:
Calculăm după formula: (53 * 100) / 60 = 88,3
Cea mai dificilă „sarcină” este să nu te încurci în proporție.
P.S. Atașez capturi de ecran cu câștigurile mele din programele de afiliere. Și vă reamintesc că toată lumea, chiar și un începător, poate! Principalul lucru este să o faci corect, ceea ce înseamnă să înveți de la cei care deja câștigă, adică de la profesioniști.
Vrei să știi ce greșeli fac începătorii?
99% dintre începători fac aceste greșeli și eșuează în afaceri și câștigă bani pe internet! Aruncă o privire pentru a nu repeta aceste greșeli - „3 + 1 ERORI DE ÎNCEPĂTOR CARE OCĂREZUL REZULTAT”.Ai nevoie urgent de bani?
Descarcă gratis: " TOP - 5 moduri de a face bani pe Internet". 5 moduri mai bune câștiguri pe internet, care vă vor aduce garantat rezultate de la 1.000 de ruble pe zi sau mai mult.Iată o soluție gata făcută pentru afacerea ta!
Și pentru cei obișnuiți să ia soluții gata făcute, există "Proiect soluții gata făcute să începi să faci bani pe internet"... Aflați cum să începeți propria afacere pe internet, chiar și cel mai ecologic începător, fără cunoștințe tehnice și chiar fără expertiză.
Cuvântul „procent” în traducere din greacă înseamnă a suta parte a numărului. În matematică și în întreaga lume, absolutul este considerat a fi 100%. Pe baza acestui principiu se construiesc toate regulile de calcul.
Există mai multe opțiuni pentru sarcini legate de scopul numărării.Fiecare astfel de sarcină are propriul său principiu de soluție individuală.
În enunțul problemei, un anumit valoare numericăși vrei să-i găsești procentul. De exemplu, avem numărul 47 și trebuie să-l calculăm 25%.
Soluție: Pentru soluția noi numărul originalîl acceptăm ca 100%. După aceea, traducem acest procent în și obținem acel 25% = 0,25. Înmulțim 47 cu procentul exprimat ca fracție și obținem numărul necesar 47 * 0,25 = 11,75.
Răspuns: 11,75 este 25% din 47.
Găsiți numărul în procente
Următorul tip de probleme legate de întrebarea cum să găsiți un procent dintr-un număr este să calculați o valoare pe baza procentului disponibil. Se spune că 57 reprezintă 45% dintr-un anumit număr. Vrei să găsești acest număr.
Soluție: Pentru a rezolva o astfel de problemă, este necesar să împărțiți numărul disponibil la procentul care este din întreg. Deci, obținem că 57 / 0,45 = 126,67. Pentru a înțelege mai bine această acțiune, va fi util să analizăm în detaliu întregul proces. 57 este 45%, adică pentru a găsi valoarea unui procent, trebuie să împărțiți numărul la numărul de procente. Se pare că 1% din numărul întreg este 1,2667. Apoi, pentru a găsi un număr întreg, înmulțim valoarea rezultată cu 100.
Răspuns: Numărul, din care 45% este 57, este egal cu 126,67.
Aflați câte procente este un număr de la altul
Puțin mai dificile sunt sarcinile în care trebuie să le găsiți procent, care este un număr de la altul. Cum găsiți procentul din număr în acest caz? Răspunsul este foarte simplu. Luați în considerare la mic exemplu... Avem două numere: să presupunem că sunt 45 și 58. Pentru a afla ce procent este 45 din 58, trebuie să îl înmulțiți cu 100 și să împărțiți la 58. Obținem că 45 este 77,6% din 58.
Puteți vedea adesea situații în care oamenii nu înțeleg cum se va schimba prețul unui produs dacă acesta crește cu 15%. Oamenii uită de elementar matematica scolarași din acest motiv vă întrebați cum să găsiți procentul din număr.
Cunoașterea raportării ratei dobânzii în domeniul comunicațiilor și operațiunilor valutare este deosebit de importantă. Atunci când facem contribuții, ne ocupăm și de dobândă. Există adesea principiul dobânzii flotante sau al capitalizării, care complică ușor principiul calculării totalului final.
După cum putem vedea, cu puțină repetare, vă puteți aminti cu ușurință sau reînvăța cum să găsiți un procent dintr-un număr și, într-adevăr, cum să lucrați cu o astfel de unitate matematică și financiară. Aceste cunoștințe nu numai că vor extinde orizonturile umane generale, ci vor ajuta și la navigarea cu mai multă încredere în situații cu modificări ale prețurilor, ratelor de schimb, marjelor de profit și în alte situații foarte bune. procese importante... Desigur, la prima vedere se pare că abilitatea de a calcula în cap poate economisi doar câteva secunde, dar minutul câștigat din luarea unei decizii poate duce la câteva zile libere într-un an.
