Procentul este o sută de o parte din numărul luate pentru integer. Interesul sunt utilizate pentru a desemna relația cu un întreg, precum și pentru compararea valorilor.
1% = 1 100 = 0,01
Procentul Calculator vă permite să efectuați următoarele operații:
Pentru a găsi procentaj p. Din număr, trebuie să multiplicați acest număr pentru fracțiune p 100.
Noi găsim 12% din numărul 300:
300 · 12
100
\u003d 300 · 0.12 \u003d 36
12% din numărul 300 este egal cu 36.
De exemplu, bunurile costă 500 de ruble și o reducere de 7% este disponibilă pe ea. Vom găsi valoarea absolută a reducerii:
500 · 7
100
\u003d 500 · 0.07 \u003d 35
Astfel, reducerea este de 35 de ruble.
Pentru a calcula procentajul de numere, aveți nevoie de un număr care să se împartă la altul și să se înmulțească cu 100%.
Calculați câte procente este numărul 12 al numărului 30:
12
30
· 100 \u003d 0,4 · 100 \u003d 40%
Numărul 12 este de 40% din numărul 30.
De exemplu, cartea conține 340 de pagini. Vasya a citit 200 de pagini. Calculați câte procente din întreaga carte am citit Vasya.
200
340
· 100% \u003d 0,59 · 100 \u003d 59%
Astfel, Vasya a citit 59% din întreaga carte.
Pentru a adăuga la număr p. procente, trebuie să multiplicați acest număr la (1 + p 100.)
Adăugați 30% la numărul 200:
200 · (1 + 30
100
) \u003d 200 · 1,3 \u003d 260
200 + 30% este egal cu 260.
De exemplu, un abonament la piscină costă 1000 de ruble. Din luna următoare au promis să ridice prețul cu 20%. Calculați cât de mult va costa abonamentul.
1000 · (1 + 20
100
) \u003d 1000 · 1.2 \u003d 1200
Astfel, abonamentul va costa 1.200 de ruble.
Pentru a lua de la număr p. Procentul, trebuie să multiplicați acest număr (1 - p 100.)
Rotiți 30% din numărul 200:
200 · (1 - 30
100
) \u003d 200 · 0,7 \u003d 140
200 - 30% sunt egale cu 140.
De exemplu, o bicicletă costă 30000 de ruble. Magazinul a făcut o reducere de 5% la el. Calculați cât de mult va costa o bicicletă cu o reducere.
30000 · (1 - 5
100
) \u003d 30000 · 0.95 \u003d 28500
Astfel, bicicleta va costa 28.500 de ruble.
Pentru a calcula cât de mult este un număr mai mare decât celălalt, trebuie să împărțiți primul număr la al doilea, să multiplicați rezultatul cu 100 și deduceți 100.
Calculați cât de mult procent numărul 20 este mai mare de 5:
20
5
· 100 - 100 \u003d 4 · 100 - 100 \u003d 400 - 100 \u003d 300%
Numărul 20 este mai mare decât numărul 5 cu 300%.
De exemplu, salariul capului este egal cu 50.000 de ruble, iar angajatul este de 30000 de ruble. Vom găsi cât de mult este mai mult salariul șefului:
50000
35000
· 100 - 100 \u003d 1,43 * 100 - 100 \u003d 143 - 100 \u003d 43%
Astfel, salariul capului este cu 43% mai mare decât salariul angajatului.
Pentru a calcula cât de mult procent este un număr mai mic decât celălalt, aveți nevoie de la 100 de scădere a raportului de primul număr la al doilea înmulțit cu 100.
Calculăm cât de mult procent numărul 5 mai puțin decât numărul 20:
100 - 5
20
· 100 \u003d 100 - 0,25 · 100 \u003d 100 - 25 \u003d 75%
Numărul 5 mai mic decât un număr de 20 cu 75%.
De exemplu, Freelancer Oleg în luna ianuarie a îndeplinit comenzi pentru 40.000 de ruble, iar în februarie, 30000 de ruble. Noi găsim cât de mult procent oleg în februarie a câștigat mai puțin decât în \u200b\u200bianuarie:
100 - 30000
40000
· 100 \u003d 100 - 0,75 * 100 \u003d 100 - 75 \u003d 25%
Astfel, în februarie, Oleg a câștigat cu 25% mai puțin decât în \u200b\u200bianuarie.
Dacă numărul x. aceasta este p. procente, apoi găsiți 100% prin înmulțirea numărului x. pe 100 P.
Noi găsim 100% dacă 25% este 7:
7 · 100
25
\u003d 7 · 4 \u003d 28
Dacă 25% este de 7, atunci 100% este 28.
De exemplu, Katya copiază fotografiile de la cameră la computer. În 5 minute, 20% din fotografii au fost copiate. Avem cât de mult timp procesul de copiere are:
cinci · 100
20
\u003d 5 · 5 \u003d 25
Obținem că procesul de copiere al tuturor fotografiilor durează 30 de minute.
Un număr anonim cu 56% mai puțin decât un număr în, care este de 2,2 ori mai mic decât numărul de C. Care este procentajul numărului cu în raport cu numărul E? NMITRA A \u003d B - 0,56 ⋅ B \u003d b ⋅ (1 - 0,56) \u003d 0,44 ⋅ Bb \u003d A: 0,44 C \u003d 2,2 ⋅ B \u003d 2.2 ⋅ A: 0,44 \u003d 5 ⋅ AC de 5 ori mai mult AC pe 400% mai mult un ajutor anonim. În 2001, veniturile au crescut comparativ cu 2000 cu 2%, deși planificate de 2 ori. Cât de mult procent este subevaluat planul? NMITRA A - 2000 ANUL B - 2001 B \u003d A + 0,02A \u003d A ⋅ (1 + 0,02) \u003d 1,02 ⋅ A B \u003d 2 ⋅ A (plan) 2 - 100% 1,02 - x% x \u003d 1,02 ⋅ 100: 2 \u003d 51% (PLAN) 100 - 51 \u003d 49% (fără plan) Anonim Ajutor răspunsul la întrebare. Pepene verde conține 99% umiditate, dar după uscare (pus pe soare timp de câteva zile), umiditatea este de 98%. Cât va dura greutatea pepene verde după uscare? Dacă calculați mijloacele matematice, se pare că am complet o pepene verde. De exemplu: atunci când cântărind 20 kg, apa este de 99% din masă, adică greutatea uscată este de 1% \u003d 0,2 kg. Aici, pepene verde pierde fluidul și constă din 98%, prin urmare, greutatea uscată este de 2%. Dar greutatea uscată nu se poate schimba din cauza pierderii apei, deci este ca înainte de 0,2 kg. 2% \u003d 0,2 \u003d\u003e 100% \u003d 10 kg. Anonim Spune-mi, te rog, cum să calculezi procentul însăși în intervalul de 2 valori? Spuneți, ce procent în numărul 37 în intervalul de valori 22-63? Am nevoie de o formulă pentru aplicație, rezolvând anterior astfel de sarcini în câteva minute, iar acum creierul este oral). Verifica. NMITRA Am acest fel: procent \u003d (număr - z0) ⋅ 100: (Z1-Z0) Z0 - valoarea inițială a intervalului Z1 este valoarea finală a intervalului de exemplu, x \u003d (37-22) ⋅ 100: 100: (63-22) \u003d 1500: 41 \u003d 37%, de exemplu, sub convergeri
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Cum se calculează procentul din suma, trebuie să știți în multe cazuri (atunci când calculați datoria de stat, împrumutul etc.). Vă vom spune cum să calculați procentele din cantitatea utilizând calculatorul, proporțiile și rapoartele cunoscute.
După aceasta, există două opțiuni:
Dar puteți face și altfel. Pentru a face acest lucru, va trebui să utilizați cunoștințe despre metoda de proporții care se desfășoară în cadrul cursului școlar al matematicii. Va arăta așa.
Să avem A - suma principală egală cu 100%, iar în suma, cu care cu și în procente trebuie să știm. Noi scriem proporția:
(X în acest caz, numărul de interes).
Conform regulilor de calcul al proporțiilor, obținem următoarea formulă:
X \u003d 100 * în / a / a
Dacă trebuie să știți cât de mult va fi suma în numărul de procente din suma A, formula va arăta diferită:
B \u003d 100 * x / a
Acum rămâne să înlocuiți numerele bine cunoscute în formula - și puteți calcula.
În cele din urmă, puteți să-l utilizați mai ușor. Pentru a face acest lucru, este suficient să vă amintiți că 1% sub forma unei fracții zecimale este de 0,01. În consecință, 20% este de 0,2; 48% - 0,48; 37,5% este de 0,375 etc. Este suficient pentru a multiplica cantitatea inițială la numărul corespunzător - și rezultatul va însemna dimensiunea interesului.
În plus, uneori este posibil să se utilizeze fracțiuni simple. De exemplu, 10% este 0.1, adică 1/10, în consecință, pentru a afla cât de mult va fi 10%, pur și simplu trebuie să împărțiți suma inițială cu 10.
Alte exemple de astfel de relații vor fi:
Adevărat, nu toate fracțiunile simple sunt convenabile pentru calcularea interesului. De exemplu, 1/3 este aproape de dimensiune la 33%, dar nu este egal cu exact: 1/3 este 33, (3)% (adică fracțiunea cu infinit de trei ori după virgulă).
Dacă este necesar din suma deja cunoscută pentru a lua un număr necunoscut care face o serie de dobânzi, puteți utiliza următoarele metode:
Al doilea exemplu este mai convenabil, așa că îl voi ilustra. Să presupunem că trebuie să știți cât de mult va rămâne dacă de la 4779 pentru a lua 16%. Calculul va fi astfel:
Toate calculele de mai sus sunt mai ușor de făcut folosind un calculator. Poate fi atât sub forma unui dispozitiv separat, cât și sub forma unui program special pe un computer, smartphone sau un telefon mobil convențional (chiar și cele mai vechi dispozitive utilizate acum au această funcție). Cu ajutorul lor, întrebarea este cum să calculați procentul de sumă este rezolvată foarte simplu:
Ca rezultat, numărul semnat este afișat pe ecran.
În cele din urmă, acum există suficiente site-uri în rețeaua în care este implementată funcția de calculator online. În acest caz, nici măcar nu necesită cunoașterea modului de calculare a procentului de cantitate: Toate operațiile utilizatorului sunt reduse la intrarea numerelor dorite (sau deplasarea glisoarelor pentru a le primi), după care rezultatul este imediat ridicat Monitorul.
Această caracteristică este deosebit de convenabilă pentru cei care nu contează nu doar un procent abstract, ci o cantitate specifică de deducere fiscală sau suma taxei de stat. Faptul este că, în acest caz, calculul este mai complicat: este necesar nu numai să se găsească interes, ci și să adauge o parte permanentă a sumei. Un calculator online evită astfel de calcule suplimentare. Principalul lucru este alegerea unui site care utilizează date care respectă legea actuală.
Calculatorul procentual este conceput pentru a calcula sarcinile matematice de bază asociate procentelor. În special, permite:
Rezultatul poate fi rotunjit la semnul zecimal dorit.
Fiecare persoană din viața sa aproape zilnic se confruntă cu conceptul de interes. Mai mult, acest lucru se aplică nu numai obținerea unei valori procentuale de la un număr, dar și rezolvarea problemei, cum să calculați procentajul cantității de numere. În viața de zi cu zi și viața de zi cu zi, mulți nu acordă atenție, totuși, toate aceste calcule sunt așezate în SUA de la banca școlară.
În ceea ce privește conceptul de interes, acesta poate fi explicat de către cel mai simplu mod, fără a intra în cadrul computerelor matematice. De fapt, procentul este o parte din altceva. Nu contează ce indicator va fi corespondența procentului în raport cu sursa principală sursă. Principalul lucru este de a înțelege că o astfel de reprezentare poate fi sub forma procentului (%) sau sub forma unei fracții, care în cele din urmă determină raportul procentului la opțiunea inițială.
Cum să numărați în interes, fiecare dintre noi știe din cursul școlii de matematică. În viața de zi cu zi, ne-am confruntat cu ratele de interes aproape în fiecare minut. Orice hostess, pregătindu-se un fel de mâncare, utilizează rețeta în care este prezentat procentul. Cel mai simplu exemplu: luăm o jumătate de ceașcă de lapte ... Aceasta este interpretarea matematică a ceea ce este o anumită parte în raport cu întregul.
Ca bază, absolut toate calculele sunt luate cu 100% (100%) sau unitate (1) dacă calculul va fi efectuat utilizând fracțiuni. Din aceasta și respinge la calcularea oricărei componente din indicatorul inițial.
Același lucru este valabil și pentru problema modului de calculare a procentului de sumă, atunci când nu un număr este ca un indicator inițial (100%), ci mai multe. Opțiunile de calcul aici pot fi destul de multe. Luați în considerare cele mai de bază.
Acum, nu vom lua în considerare calcularea interesului folosind aceleași tabele software de birou Excel care fac acest lucru în modul automat atunci când specificați formula corespunzătoare.
În unele cazuri, se utilizează un calculator pe care puteți specifica calculul acestor acțiuni. Dar nu este vorba despre asta acum.
Luați în considerare cele mai comune calcule, familiare pentru noi din cursul școlar al matematicii.
Cea mai simplă și cea mai obișnuită este soluția la proporție.
În acest caz, numărul inițial este specificat sub formă de 100% (Să spunem, un anumit număr arbitrar "A") și partea sa (de exemplu, "B") - sub forma unui "x" necunoscut. În matematică arată așa:
a \u003d 100%;
Pe baza regulii proporției, puteți calcula un număr necunoscut X. Aceasta utilizează așa-numita metodă încrucișată. Cu alte cuvinte, trebuie să multiplicați B 100 și împărțiți cu a. Exact aceeași regulă este valabilă dacă în cazul pregătirii proporției de schimbare a B și X în locurile atunci când este cunoscut procentul și este necesar să se calculeze partea în expresia numerică.
Desigur, calculul interesului folosind proporția este fundamental. Cu toate acestea, cu utilizarea numerelor fracționate, această procedură este simplificată imposibilității. La urma urmei, ce este de 50% de fapt? Jumătate. Care este, 1/2 sau 0,5 (pe baza numărului inițial 1). Acum este clar: Pentru a calcula jumătate, trebuie să multiplicați numărul dorit sau 1/2 sau 0,5 sau împărțit la 2. Această metodă este adevărată, este potrivită numai pentru numerele care sunt împărțite fără reziduuri.
În cazul reziduurilor sau semne nesfârșite în perioada după un punct și virgulă, 0,333333333 ... este mai bine să utilizați expresii fracționate ca 1/3. Apropo, este fracțiunea (în unele cazuri iraționale) cu toată precizia reflectă numărul însuși, deoarece numerele periodice după o virgulă, cât de mult nu le întreabă, oricum nu va da un număr întreg. Și astfel aceeași treime și exprimă în mod clar esența însăși.
În aceleași rețete, în mod natural, o treime poate fi determinată, astfel încât să se vorbească cu ochiul. Dar în procesele chimice, în special legate de dozarea fină a componentelor, să spunem, în farmaceutică, această metodă nu este adecvată. Nu trebuie să se bazeze pe ochi. Este necesar să se utilizeze rapoartele exacte ale ingredientelor, chiar dacă unul dintre indicatori are tipul de număr cu numărul în perioadă sau este prezentat sub forma aceleiași fracții iraționale. Dar, de exemplu, de exemplu, atunci când cântăriți, astfel de numere pot fi limitate după virgulă cu zece mii sau maximum sute.
Foarte adesea trebuie să se confrunte cu câteva dintre numerele caută sau suma lor. Întrebarea despre modul de numărare a procentului din sumă este încă rezolvată la fel ca în cazul utilizării unui număr inițial. Singurul lucru care trebuie luat în considerare în acest caz este reprezentarea obișnuită a sumei sub forma unei singure valori.
De exemplu, avem două numere, A și B, iar indicatorul inițial este numărul d. În acest caz, proporția va arăta astfel:
d \u003d 100%;
(A + B) \u003d x.
Notă, cantitatea (A + B) poate fi reprezentată ca un singur număr. Lăsați-o să fie z. În cazul în care specificăm formula A + B \u003d Z, proporția dobândește o vizualizare complet standard:
d \u003d 100%;
După cum puteți vedea, nu este nimic complicat.
Există o altă opțiune atunci când suma (A + B) \u003d 100% și d \u003d x.
Aici soluția arată astfel:
(D x 100) / (A + B) sau (d / (A + B)) + 100 / (A + B).
După cum este deja de înțeles, este folosit aici principiul unui numitor comun pentru fracțiuni.
Dacă adăugați A și B, suma a cărei z, atunci proporția este returnată la forma standard:
z \u003d 100%;
Același lucru se aplică în ordine inversă.
Din punctul de vedere al matematicii și fundațiilor sale, soluționarea problemei asupra modului de calculare a procentului de cantitate este redusă numai la utilizarea celor mai simple reguli de divulgare a parantezelor la multiplicarea cantității pe un singur număr și a căutării Pentru un numitor comun care, în general, și este. Cu alte cuvinte, este posibil să se prezinte acest lucru:
a x (B + C) \u003d AB + AC,
În cazul în care AB și AC sunt lucrările termenilor din paranteze (B și C) prin numărul (coeficientului) în fața parantezelor A.
De fapt, aceeași metodă este proporțională. Să presupunem că avem un anumit număr Z, care este de 100%, iar suma numerelor A și B. Procentul care trebuie calculat, denotă de un număr necunoscut Y. În acest exemplu de realizare, proporția ia forma:
z \u003d 100%;
(A + B) \u003d Y.
Prin urmare, o soluție simplă:
((A + b) x 100%) / z \u003d ((a x 100%) + (B x 100%)) / z
În paranteze, se iau măsuri pentru a sublinia faptul că operațiunile de multiplicare sunt efectuate în primul rând, iar adăugarea de lucrări este în al doilea. Aceeași acțiune se face dacă cantitatea de numere este inițial de 100%.
Foarte des în chestiunea modului de calculare a procentului de sumă, apare o traducere inversivă inegnificativă. În practică, acest lucru se datorează, să spunem cu calculul invers al trimestrului. Toată lumea știe că acest indicator este de 25% din numărul inițial. Fie, de exemplu, prețul bunurilor a crescut cu 25%, care a fost de 25 de ruble. Este necesar să găsiți cât costă acest produs. Acum vom încerca să ne dăm seama cum să calculăm nu este numărul original, știind valoarea procentuală, dar întreaga sumă care ar trebui să se întâmple în cele din urmă. Se pare că soluția este simplă:
25 \u003d 25% (1/4 sau 0,25);
x \u003d 100%.
Nu, absolut greșit. Deci, puteți obține numai numărul inițial, cu excepția a 25%. Pentru a calcula suma, luând în considerare 25%, este necesar să se utilizeze formula:
25 = 25%;
x \u003d 100% + 25%.
Sau 100 / 0.8, care va arăta valoarea 125 (100 + 25), deoarece 100% plus 25% în expresia unității este numărul 1.25 (unitatea plus partea a patra) și în forma opusă (1 / x ) Este 0.8. Prin producerea de calcule, obținem că x \u003d 125.
După cum puteți vedea, nimic nu este deosebit de dificil în modul de calcul al procentului din suma, nr. Adevărat, în programul școlar, o traducere inversă a unui motiv este adesea descendentă. Apoi mulți contabili care lucrează la rapoartele cu plata aceluiași TVA sunt foarte des apărute probleme.
Deci, merită să luați în considerare regulile de bază pentru calcularea interesului, iar problemele vor dispărea de la sine.
Pe de altă parte, pentru comoditate, este posibil să se aplice în mod egal atât proporția, cât și utilizarea fracțiunilor. În primul caz, avem, astfel încât să spunem, opțiunea clasică și în al doilea - o soluție simplă și universală. Din nou, este mai bine să o utilizați în caz de divizare fără un reziduu. Dar când se calculează cele mai populare fracțiuni ale tipului de jumătate, trimestru, o treime etc. O astfel de metodă este foarte convenabilă.
Calculele inverse, așa cum se vede din exemplele de mai sus, nu sunt, de asemenea, complicate. Principalul lucru este să luați în considerare coeficientul invers la calcularea numărului dorit. Cred că acum totul a căzut. După cum se spune, matematica simplă.
