. "MASE Stick": Mas "Măsură", înjunghiere "Stick") - în general Raportul dintre două dimensiuni liniare. În multe domenii aplicație practică Scala Apelați dimensiunea dimensiunii imaginii la dimensiunea obiectului afișat.
Conceptul este cel mai frecvent în geodezie, cartografie și design - raportul dintre valoarea naturală a obiectului la magnitudinea imaginii sale. Imposibil de a portreca obiecte mari, cum ar fi o casă, în dimensiune completă și, prin urmare, obiect mare. În imagine, desen, layout și așa mai departe, o persoană reduce valoarea obiectului de mai multe ori: două, cinci, zece, o sută, mii și așa mai departe. Afișând de câte ori obiectul afișat este redus, există o scară. Scara se aplică atunci când imaginea microMyr este o imagine. O persoană nu poate descrie o cușcă vie, care este luată în considerare în microscop, într-o valoare naturală și, prin urmare, mărește valoarea imaginii de mai multe ori. Sea indică câte ori o creștere sau reducerea fenomenului real în timpul imaginii sale este determinată ca o scală. / Boris donskaya /
Scala numită raportul dintre lungimea liniei de pe plan sau hartă la proiecția corespunzătoare a acestei linii de pe teren. Cu alte cuvinte, în geodezie, scala este de a reduce poziția orizontală a liniilor de teren de pe hartă.
Scala pe hărți și planuri pot fi prezentate numeric sau grafic.
Scala numerică este înregistrată sub formă, în numărator a cărei unitate este unitatea și în numitor - gradul de reducere a proiecției. De exemplu, scara de 1: 5.000 arată că 1 cm pe plan corespunde la 5000 cm (50 m) pe sol.
Scala este mai mare la scara pe care numitorul este mai mic. De exemplu, scară 1: 1 000 mai mare decât scala 1: 25.000.
Cântarele grafice sunt împărțite în liniare și transversale. Scala liniară este o scară grafică sub forma unei linii de scală separate de părți egale. O scală transversală este o scară grafică sub forma unei nomograme, a cărei construcție se bazează pe proporționalitatea segmentelor de linii drepte paralele care traversează partea laterală a unghiului. Scala este utilizată pentru măsurători mai precise ale liniilor de pe planuri . Utilizarea pe scară transversală În felul următor: Așezați pe linia de jos a scalei transversale, lungimea lungimii de a fi ca un capăt (dreapta) este pe întreaga diviziune a omului, iar stânga a intrat în 0. Dacă piciorul stâng se încadrează între diviziunile corturilor Segmentul stâng (de la 0), apoi ridică ambele picioare, contorul este până când piciorul stâng cade la intersecția oricui transfensat și o linie orizontală nimănui. În același timp, piciorul drept al contorului ar trebui să fie pe aceeași linie orizontală. Cel mai mic CD \u003d 0,2 mm și precizia 0.1.
Precizia scării este o liniile orizontale ale liniei corespunzătoare la 0,1 mm pe plan. Valoarea de 0,1 mm pentru a determina acuratețea scalei se datorează faptului că este o întindere minimă pe care o persoană o poate distinge cu ochiul liber. De exemplu, pentru o scară de 1: 10.000, precizia scalei va fi de 1 m. La această scală, 1 cm pe plan corespunde la 10.000 cm (100 m) pe sol, 1 mm - 1000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).
Când fotografia, sub scară, raportul dintre dimensiunea liniară a imaginii obținută pe fotolane sau matricea fotosensibilă, la dimensiunea liniară. Proiecții ale părții corespunzătoare a scenei pe plan perpendicular pe direcția camerei.
Unii fotografi măsoară scala ca raport de dimensiuni obiecte la dimensiunea imaginii sale pe hârtie, ecran sau alte suporturi media. Tehnica corectă Definiția scării depinde de contextul în care este utilizată imaginea.
Scară are. important Atunci când se calculează adâncimea spațiului descris puternic. Fotografii sunt disponibili o gamă foarte largă de cântare - de la aproape infinit de mici (de exemplu, la împușcarea corpurilor celeste) până la foarte mari (fără a utiliza optica specială, este posibil să se obțină o scară de aproximativ 10: 1).
Sub fotografia macro, înțelegeți în mod tradițional fotografia de la 1: 1 sau mai mare. Cu toate acestea, S. distribuție largă Camerele digitale compacte Acest termen au început să apeleze la fotografiere așezată aproape de obiectiv (de obicei mai aproape de 50 cm) de obiecte mici. Acest lucru este legat schimbarea necesară Modurile de sistem autofocus în astfel de condiții, totuși definiție clasică Macro este o astfel de interpretare este incorectă.
Pentru fiecare tip de modele de scară (stand), se definesc ranguri la scară largă, constând din mai multe scale de diferite grade de scădere și pentru specii diferite Modelism (Modelism de aeronave, Shipyadet, Căi ferate, Automotive, echipament militar) Este definit de rândurile lor stabilite din punct de vedere istoric, care de obicei nu se intersectează.
ÎN sisteme de operare Cu diviziunea timpului extrem rol important Acesta interpretează sarcini separate la așa-numitul "regim în timp real", în care prelucrarea evenimentelor externe este furnizată fără întârzieri suplimentare și săriți. În acest scop, se utilizează și termenul "timp de scară reală", dar este o convenție terminologică care nu are nimic la valoarea inițială a cuvântului "scară".
Autor muncă de cercetare:
Betganov Aushemir.
Manager de proiect:
ShopAgova Alla Sergeevna.
Mkou "Sosh №27" din Nalchik
În cele prezentate lucrări de cercetare în matematică pe tema "Scala și aplicația sa" Voi încerca să aflu ce scară va fi convenabilă pentru a plasa obiecte pe foaia A4. Lucrările pe proiectul de cercetare pe scară mă va ajuta să mă consolidez cunoștințele dobândite în matematică.
În cursul cercetării privind matematica pe scară și aplicația sa, sper că scara pe care o voi întreba îmi va permite să aranjez obiecte pe foaia Almide A4.
De asemenea, în partea practică a muncii dvs., voi lua în considerare și rezolvă matematic sarcini interesante pentru distanță și scară.
Introducere
Parte principală
1. Definiția scalei.
2. Rezolvarea sarcinilor interesante pe scară.
Concluzii
Aplicații.
Desenarea imaginii de hârtie a obiectelor, suntem adesea forțați să schimbăm dimensiunile reale: elementele mari trebuie să fie descrise într-o formă redusă și mici - să crească.
Separările suprafeței Pământului sunt descrise pe hârtie într-o formă redusă. Un exemplu de astfel de imagine este orice hartă, un plan. Și detaliile mici sunt descrise în desene într-o formă mărită.
Dar desenul, cardul sau planul ar trebui să dea o idee despre dimensiunile actuale ale articolelor. Prin urmare, în desene și hărți fac o intrare specială, arătând raportul dintre lungimea segmentului pe hartă sau desenarea la lungimea reală.
Tema mea proiect de cercetare matematică " Scară și aplicația sa».
Obiectivul proiectului: Aflați când scala va fi convenabilă pentru a plasa obiecte pe foaia A4.
Sarcini de proiect:
Ipoteză: Modelele cele mai eficiente 1:10, 1: 100 layout apartament; Pașaport la domiciliu 1: 1000; Cartea orașului 1: 10.000; Harta districtului 1: 100000.
Rezultat asteptat: Scara specificată de mine va permite locurile de pe peisajul peisajului.
Echipament:
Regulă, creion, circulație, calculator, hartă.
Foi A 4, linie, creion.
De exemplu: 1: 1000 (o mie) înseamnă că toate distanțele de pe pământ sunt reduse de o mie de ori. Decât mai mult număr În denoger, fracțiunea, cu atât este mai mare scăderea și cu atât este mai mare acoperirea teritoriului.
Să ne uităm la hartă. Cele de mai sus sunt scara (1: 500.000). Se spune că harta se face pe scara de o cincime. Aceasta înseamnă că 1 cm pe hartă corespunde la 500.000 cm pe teren. Deci, segmentul de pe hartă este de 1 cm corespunde segmentului din zona 5 km.
Și dacă am o lungime de 3 cm lungime pe hartă, atunci pe pământ va fi o lungime de 15 km lungime.
Am descărcat harta Republicii Kabardino-Balcanizare cu Internetul. Harta Republicii cu o scară de la 1: 10.000, adică 1 cm 100 de metri și amploarea împrejurimilor 1: 100000 în 1 cm 1 kilometru. Mi-am găsit imediat satul local.
Deci, scară (ea. Maßstab., scrisori. " stickul măsurat.»: Masa. « măsura», Înjunghia. « băț") - În general, raportul dintre două dimensiuni liniare.
În multe domenii de aplicare practică scară apelați dimensiunea dimensiunii imaginii la dimensiunea obiectului descris .
Conceptul de scară este cel mai frecvent în geodezie, cartografie și design - raportul dintre valoarea naturală a obiectului la magnitudinea imaginii sale.
O persoană nu este capabilă să descrie obiecte mari, cum ar fi o casă, în dimensiune completă și, prin urmare, când vedeți un obiect mare în imagine, desen, un aspect și așa mai departe, o persoană reduce valoarea obiectului ori: două, cinci, zece, o sută, mii și mai departe. Numărul indicând de câte ori obiectul afișat este redus, există o scară.
Scara se aplică atunci când imaginea microMyr este o imagine. O persoană nu poate descrie o cușcă vie, care este luată în considerare în microscop, într-o valoare naturală și, prin urmare, mărește valoarea imaginii de mai multe ori.
Un număr care indică câte ori o creștere sau reducere a fenomenului real în timpul imaginii sale este definită ca o scară.
Unii fotografi măsoară scala ca raport de dimensiuni obiecte la dimensiunea imaginii sale pe hârtie, ecran sau alte suporturi media.
Metoda corectă de definiție a scalei depinde de contextul în care este utilizată imaginea.
Comparativ Ipotezele dvs. au prezentat în ipoteza mea cu inscripții pe modele, hărți și planuri tehnice Case și apartamente. S-a doveditCeea ce am greșit la 10 și chiar de 100 de ori.
De fapt, planul apartamentului este de obicei luat pe 1: 200; Scara cardurilor a fost exact aceeași ca în original, dar sunt situate la 6 foi de albume!
Deci, din nou, sunt convins că înainte de a vă asuma, trebuie să renotați de mai multe ori.
În acest fel, am format conceptul de scară, cărți, desen, am rezolvat probleme de rezolvare a calculării lungimii segmentului pe sol și pe hartă.
Sarcina 1. Distanța dintre cele două orașe este la 400 km distanță. Găsiți lungimea segmentului care leagă aceste orașe pe harta făcută la 1: 500.000.000.
Decizie:
400km \u003d 400000m \u003d 40000000cm
40000000: 5000000 \u003d 40: 5 \u003d 8 (cm)
Sarcina 2. Distanța de la Moscova la St. Petersburg din linia dreaptă este la aproximativ 635 km de centru până la centru. Voltraße Lungimea traseului este de 700 km.
De câte ori este necesar să reduceți această distanță, astfel încât să poată fi descrisă pe un diapozitiv sub forma unui segment de 14 cm lungime?
Decizie:
700km \u003d 700000M \u003d 70000000cm
70000000cm: 14cm \u003d 5000000 (Times)
Sarcina 3. De poștă fizică Rusia determină distanța reală între Moscova și St. Petersburg.
M1: 20000000, dacă distanța de pe hartă este de 3 cm.
Decizie:
Sarcina 5. Pe hartă cu scară 1: 150000 Distanța dintre sat și stație este de 2,8 cm. Găsiți distanța dintre ele pe teren.
Decizie:
2.8 cm ∙ 150000 \u003d 420000 cm \u003d 4200 m \u003d 4,2 km.
Scopul lucrărilor mele de cercetare pe matematică "a fost realizat, deoarece în timpul proiectului am aflat scara în care ar fi convenabil să plasați obiecte pe foaia A4.
De asemenea, în procesul proiectului de cercetare privind matematica cu privire la utilizarea scalei, am consolidat cunoștințele obținute în lecțiile de matematică și, de asemenea, a confirmat ipoteza sa. Totuși, modelele cele mai eficiente pe scară 1:10, layout de apartament 1: 100; Pașaport la domiciliu 1: 1000; Harta orașului 1: 10.000 și harta zonei pe scara de 1: 100000.
Ca rezultat, am primit că scara specificată de mine vă permite să aranjați obiecte pe peisajul de peisaj.
Rezultatul final al lucrărilor topografice-geodezice sunt desenele suprafeței Pământului, datele numerice pentru prepararea modelelor de localitate digitală etc. Materialul prezentat într-o formă ordonată. Desenele pot fi pregătite pe hârtie, prezentate în forma electronică sau ca o bază de date computerizată. Formele tradiționale de desene sunt: harta, plan, profil.
Ca o imagine pe hârtie, adică Pe planul întregii suprafețe ale întregului pământ sau a zonelor semnificative, este imposibil să se evite distorsiunile imaginii datorate curburii suprafeței descrise, deoarece cu orice metodă de proiectare a planului există distorsiuni în lungimea liniilor și colțurilor dintre ele.
A redus influența curburii pământului, imaginea plană a întregii suprafețe ale Pământului sau o parte semnificativă a acesteia, construită în conformitate cu anumite legi matematice, se numește card .
În funcție de numirea hărții, este selectată o anumită proiecție cartografică atunci când este creată, adică Legea proiectării locației matematice pe un avion.
Proiecția ortogonală parcele mici Terrainul (până la 20 × 20 km) pe suprafața nivelului poate fi considerat plat, neglijând terenul de curbură. O imagine redusă a unei astfel de proiecții pe hârtie va fi fără distorsiuni cauzate de terenul de curbură și o zonă similară a terenului.
În acest fel, imagine redusă, similară pe planul injecțiilor orizontale este relativ plot mic. Suprafața pământului este numită plan .
Imaginea vizuală a neregulilor suprafeței Pământului este profil , acestea. imaginea redusă a tăierii sale verticale de linia selectată.
La planuri și hărți poate exista o situație și o ușurare sau numai situatie (de la Franz. Situația - locația).
Setul de imagini din planul elementelor locale de origine naturală și artificială (râu, pădure, arbust, teren, clădire, stradă etc.), numită situația situației.
O combinație de nereguli ale suprafeței pământului de origine naturală se numește teren.
Dacă numai limitele obiectelor sunt descrise pe plan, se numește contur(Fig. 3.1, dar). Dacă, cu excepția contururilor, relieful este aplicat planului, un astfel de plan este numit topografică(Fig. 3.1, b.).
Fig.3.1. Conturul (a) și planurile topografice (B).
Cardul este numit un desen, pe care poate fi descrisă suprafața întregului pământ sau orice parte a acestuia într-o formă generalizată și redusă.
Hărțile pot avea scopuri diferite: agricultură, cadastrală, economică, politică etc. - acestea sunt așa-numitele tematic sau specialcarduri, ele arată conturul situației și o sarcină specială. Hărți pe care, în plus față de contururile situației, sunt descrise o suprafață terestră, numită proscris.Baza outcast a hărții este un cadru pentru construirea hărților tematice.
Cu orice măsurători în funcție de planuri și carduri, trebuie amintit că amploarea planului în toate punctele sale este aceeași, iar scara din toate punctele cardului este de obicei diferită.
La întocmirea planurilor, cardurilor, profilelor, rezultatele măsurării liniilor de pe teren sunt reduse cu câteva sute de mii de ori.
Gradul de reducere a principiilor orizontale ale liniilor de teren în timpul imaginii lor pe plan se numește scară.
Sub scară de hartă În general, se înțelege ca raportul dintre lungimea liniei de pe hartă la lungimea sa pe natura atitudinilor. În funcție de proiecția hărții a imaginii de pe hartă din locuri diferite Prin urmare, au o varietate de distorsiuni, scara cardurilor de inegal. Pentru hărțile întocmite într-o scară mică, este de obicei semnată o scară medie.
Scară, pronunțată sub forma unei fracții simple numite numeric. El are o cifră egală cu unitatea, iar numitorul este un număr circular, de exemplu, 1/500, 1/1000 sau 1: 500, 1: 1000. Scara 1: 500 arată că linia de rănire orizontală a zonei este redusă pe plan de 500 de ori și o unitate de lungime pe plan, harta sau profilul corespunde la 500 de astfel de unități, adică. Un centimetru pe plan, harta sau profilul corespunde la 500 cm sau 5 m pe teren.
Scara numerică se conectează la planurile, hărțile sau profilurile din partea inferioară a acestora, însoțind o inscripție explicativă, de exemplu "în 1 centimetru 5 m", deoarece lungimea liniilor de teren sunt exprimate în mod convenabil în metri. Pentru a determina numărul de metri de pe pământ într-un centimetru al planului (hărți), este necesar ca un numitor al unei scale numerice să renunțe la ultimele două zero, de exemplu, planul de 1 cm scară 1: 2000 corespunde la 20 m pamantul.
Pentru a afișa mai multe detalii despre plan (hartă), acestea ar trebui să fie pe o scară mai largă. Cu cât numitorul este mai mic al unei scale numerice, scala este mai mare, iar scala cu un denominator mare este considerată mic. Close-up sunt: \u200b\u200b1: 500, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000; la medie - 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000; La mic - 1: 100.000, 1: 200.000, 1: 500.000, 1: 1 000 000 și mai mici.
Planurile și hărțile din Rusia sunt create în scala acceptată care formează un sistem strict definit numit la scară largă lângă. Rândul la scară largă este setat cu un astfel de calcul, astfel încât să satisfacă toate condițiile consumatorilor și capacitatea de a trece cu ușurință de la o scară la alta.
Cunoașterea scalei numerice, lungimea ușoară a liniilor de teren se traduce în linii de lungime pe plan (hartă) și invers. O astfel de traducere este asociată cu calculele, astfel încât să nu facă astfel de calcule, să utilizeze scară (Nomogram) construit grafic. Această scară este numită scala liniară (Figura 3.2).
Smochin. 3.2. Cântare numerice și liniare.
O scară liniară este un grafic sub forma unei întinderi a unei linii orizontale drepte, pe care segmentele egale sunt amânate secvențial. bazascară. Baza de scară corespunde unui număr întreg de zeci sau sute de metri pe pământ. Pentru a crește acuratețea măsurătorilor, baza din stânga este împărțită în segmente mai mici.
Începutul contului este zero (0) - punctul total al primei și a doua baze de bază. Segmentele rămase sunt semnate în funcție de o scară numerică. Dacă baza de bază este de 2 cm, atunci se numește o astfel de scară liniară normal. În fig. 3.1 Scala liniară normală este construită pentru numerică 1: 10.000 (1 cm - 100 m și 2 cm - 200 m).
Măsurători în scala liniară De obicei produse contor circular(Fig.3.3), care trebuie ajustate cu bine înainte de muncă. Atunci când se măsoară circul, ar trebui să fie păstrat cu o mână, înclinându-l pe câțiva dintre ei înșiși, astfel încât atât acele acului să fie clar vizibile în același timp.
Smochin. 3.3. Determinarea unei distanțe liniare.
Atunci când se măsoară distanțele, soluția circulară este instalată la punctele A și B pe plan, iar apoi circulara este aplicată la scara liniară, astfel încât piciorul stâng a venit în partea stângă a zeroului, iar lucrul potrivit stătea exact pe unul diviziile din dreapta de la zero. Distanța determinată va fi egală cu cantitatea de eșantioane la ambele capete ale acelor de circulație, adică. 100 + 86 \u003d 186m. În același timp, zecțile diviziilor superficiale sunt determinate de "ochi".
La efectuarea lucrărilor cardmetrice pe planuri (hărți), principalele elemente ale construcției grafice sunt docurile acelor de circulație și ale liniei. Nabol este o cană de diametru foarte mic. Proprietatea fiziologică a ochiului uman este de așa natură încât, atunci când este văzută de la o distanță de 25-30 cm, două puncte din apropiere (Naskov) sunt fuzionate într-una dacă distanța dintre ele este mai mică de 0,1 mm (în conformitate cu studiile geodeziei guzei și 0,08 mm). Acest lucru este asociat cu un unghi critic de vedere al unei persoane egală cu 1 ¢. Valoarea de 0,1 mm este acceptată pentru limită precizia graficămăsurători pe hartă, adică este așa valoare minimăcare pot fi văzute cu ochiul liber și simțiți atunci când măsurați circularul.
La efectuarea lucrărilor de îndepărtare, măsura de precizie a muncii împreună cu o valoare de 0,1 mm este distanța corespunzătoare din zonă numită această magnitudine limitați scala preciziei. Aceasta este acuratețea maximă cu care poate fi determinată distanța. acest plan (Hartă). Ar trebui să se țină cont de faptul că datorită acumulării de erori inevitabile în proces tehnologic Planul de fabricație (hărți) Precizia practică a măsurătorilor de măsurare a distanțelor în funcție de planurile (cardurile) este semnificativ zdrobită precizie grafică și poate ajunge la 1 mm.
Precizia maximă a scalei este ușor de calculat, împărțind numitorul de scară numerică la 10.000. De exemplu, precizia de 1: 5.000 este de 0,5 m. Este necesar să cunoaștem amploarea scalei de precizie. Când selectați scara de fotografiere și când determinați ce obiecte din zonă nu trebuie eliminate, deoarece acestea nu sunt descrise pe această scală.
De exemplu, un teren de 10x10 m pe scale de 1: 50.000, 1: 100 000 și 1: 200.000 vor fi imagini sub forma unui punct și cu o scară plană (carduri) 1: 5000, 1: 10 000, 1: 25.000, vor avea dimensiuni, respectiv, 2.0x2.0 mm, 1,0x1.0mm, 0,4x0.4mm, adică Cu cât este mai mare numitor al scalei numerice, modul în care planul este mai mic și, dimpotrivă, cu atât numitorul mai mic al scalei numerice, detaliile sunt mai mari.
Pentru a crește acuratețea distanței de măsurare pe plan (hartă), pentru a nu măsura amploarea segmentului "la ochi", utilizați scara transversal Scară care poate fi construită după cum urmează.
Smochin. 3.4. Scară transversală normală.
Pe directorul orizontal Kl. (Fig.3.4) întârzie de mai multe ori amploarea scării egală cu 2 cm. Prin punctele obținute transportă linii perpendiculare la Kl.. Prima bază KS.împărțiți la zece ani părti egale. Extrem de perpendicular Km și Lnlivrați la zece părți egale și prin diviziuni pe linii perpendiculare, baze paralele KL. Segmentele MV sunt, de asemenea, împărțite în 10 părți egale. În care C. Conectează-te cu un punct DAR, și liniile înclinate rămase, numite transversalsunt efectuate în paralel. Ca urmare clădiri grafice Așa-i așa-numitele scară transversală. Secțiune a 1 B 1 numit. cea mai mică diviziune scară transversală.
În cazul în care numărul de diviziuni de bază de scară n., numărul de diviziuni pe perpendiculare M, apoi cea mai mică diviziune a scalei transversale a 1 B 1 Va fi:
a 1 B 1 = KS./nm. . (3.1)
Exemplu. În cazul în care un KS. \u003d 2 cm, n. = 10, m. \u003d 10, atunci a 1 B 1 \u003d 2 cm / 10x10 \u003d 0,02 cm,
că la o scară de 1: 10.000 corespunde la 2 m, a 2 B 2 - 4 m, etc., Ab.- 20 m.
Deoarece baza scalei transversale este aleasă egală cu 2 cm, atunci valoarea aproape a tuturor diviziunilor sale poate fi calculată pentru orice scară numerică.
O scară transversală este de obicei gravată pe regulile speciale metalice numite scară largă precum și pe transportul geodezic.
La astfel de reguli la scară largă, numărul de secvențe de diviziuni mici și mari sunt de obicei indicate, astfel încât pentru fiecare scară specifică a planului, este necesar să se precizeze care valoare în metri corespunde celei mai mici diviziuni de scară și alte diviziuni.
Scala transversală este după cum urmează. Permiteți-i să se amâne pe plan (hartă) a scalei 1: 10,000 linia de 246 m (figura 3.3). Sub scara de scară egală cu 2 cm, o diviziune în partea dreaptă a zeroului va corespunde la 200 m, în stânga - 20 m. Cea mai mică diviziune conform formulei (3.1) - 2 m. Puneți piciorul drept al contorului Pentru a împărți 200 ( număr de serie 1), iar al doilea picior este lăsat de la zero la a doua divizie (deoarece o diviziune corespunde la 20 m), ceea ce va corespunde la 240 m.
Apoi răsucirea contorului în sus, astfel încât piciorul stâng al contorului sa dus la linia înclinată (transversală) și cea dreaptă - verticală la cea de-a treia linie orizontală pe care există un segment 3 în 3 Corespunderea 6m și primiți lungimea totală a liniei 246 m. \u200b\u200bSoluția rezultată a contorului este amânată pe plan (hartă).
Pentru a determina lungimea liniei de pe plan, ele iau o soluție adecvată de contor și se aplică la o scală transversală, astfel încât piciorul drept a coincis cu divizia față de zero, iar al doilea - era în stânga zero de bază. Apoi numărați numărul de metri. Dacă piciorul stâng al contorului nu coincide cu diviziunea de pe bază, atunci soluția contorului se deplasează în sus la coincidență cu transversalul, iar ambele picioare trebuie să stea pe o linie orizontală. După aceea, numărați lungimea locației orizontale a zonei. Dacă lungimea liniei depășește lungimea scalei transversale, este măsurată sau amânată în părți.
Cu ajutorul unei scale transversale normale, puteți amâna și măsurați distanțele cu o precizie de 0,2 mm, ceea ce corespunde unei singure celule a bazei. Dacă poziția picioarelor circulare între linii orizontale Scala pentru a rata pe ochi, apoi puteți număra distanțele cu o precizie de 0,1 mm.
Fiecare carte are scară- Numărul care arată câți centimetri de pe teren corespunde unui centimetru pe hartă.
Scară de hartă De obicei indicată pe ea. Înregistrarea 1: 100 000 000 înseamnă că, dacă distanța dintre hartă este de 1 cm, distanța dintre punctele corespunzătoare ale localității sale este de 100.000.000 cm.
Pot fi specificate în formă numerică sub formă de fracțiune - scară numerică (de exemplu, 1: 200.000). Și pot fi marcate formă liniară: Sub forma unei linii sau a unei benzi simple, împărțită la unități de lungime (de obicei pe kilometri sau mile).
Cu cât este mai mare amploarea cardului, elementele conținutului său pot fi descrise cu mai multe detalii și viceversa, cu atât scala mai mică, spațiul mai extins poate fi afișat pe foaia de card, dar terenul de pe acesta este descris cu mai puțin Detalii.
Scara este o fracțiune, În numărator din care unul. Pentru a determina care dintre scară este mai mare și de câte ori vom aminti comparația fracțiilor cu aceleași numere: de la două fracții cu aceleași numere mai mult decât numitorul mai mic.
Distanța distanței de pe hartă (în centimetri) la distanța corespunzătoare pe sol (în centimetri) este egală cu scara hărții.
Cum ne vor ajuta aceste cunoștințe când rezolvăm problemele în matematică?
Exemplul 1.
Luați în considerare două cărți. Distanța la 900 km între punctele A și B corespunde pe aceeași hartă de 3 cm. Distanța în 1.500 km între punctele C și D corespunde unei alte hartă de 5 cm. Doveim că scara cardurilor sunt aceleași.
Decizie.
Găsiți scara fiecărei cărți.
900 km \u003d 90 000 000 cm;
scara primei cărți este: 3: 90 000 000 \u003d 1: 30 000 000.
1500 km \u003d 150 000 000 cm;
scala cea de-a doua carte este: 5: 150 000 000 \u003d 1: 30 000 000.
Răspuns. Scara cardurilor este aceeași, adică egal cu 1: 30 000 000.
Exemplul 2.
Scala cardului - 1: 1 000 000. Găsiți distanța dintre punctele A și B de pe sol dacă pe hartă
AB \u003d 3.42. cm?
Decizie.
Vom face o ecuație: raportul dintre Ab \u003d 3,42 cm de pe hartă la distanța necunoscută (în centimetri) este egală cu raportul dintre aceleași puncte A și în zonă la scara cardului:
3.42: X \u003d 1: 1 000 000;
x · 1 \u003d 3,42 · 1 000 000;
x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.
Răspuns: Distanța dintre punctele A și B pe teren este de 34,2 km.
Exemplul 3.
Scala de carduri - 1: 1 000 000. Distanța dintre punctele din zonă este de 38,4 km. Care este distanța dintre aceste elemente pe hartă?
Decizie.
Atitudinea distanței distanței de la noi între punctele A și B pe hartă la distanța de la centimetri între aceleași puncte A și B pe pământ este egală cu scara cardului.
38,4 km \u003d 3,840,000 cm;
x: 3 840 000 \u003d 1: 1 000 000;
x \u003d 3 840 000 · 1: 1 000 000 \u003d 3,84.
Răspuns: Distanța dintre punctele A și pe hartă este de 3,84 cm.
Aveți întrebări? Nu știu cum să rezolvăm problemele?
Pentru a obține un ajutor pentru tutore - înregistrare.
Prima lecție este gratuită!
www.sype, cu copierea completă sau parțială a referinței materiale la sursa originală este necesară.
Plan de teren (de preferință, localitatea sa), harta fizică a emisferelor, harta fizică a Rusiei, instrumente de masura (Bandă de măsurare, distribuitor).
Scară (de la germană - măsură și stab - stick) -
raportul dintre lungimea segmentului pe hartă, plan, aero- sau snapshot spațiu La lungimea reală pe teren.
Scară numerică - scară, exprimată sub formă de fracție, unde număratorul este o unitate, iar numitorul este un număr care indică de câte ori imaginea este redusă.
Numit (verbal) scară -vederea scalei, indicarea verbală a căreia în zonă corespunde la 1 cm pe hartă, plan, imagine.
Scala liniară - Linia de măsurare auxiliară, aplicată pe hărți pentru a facilita măsurarea distanțelor.
Geodezie (Grecia - Earth-Development) - Știință, studierea formei și dimensiunii Pământului, metode de măsurare a distanțelor, colțurilor și înălțimilor
pe suprafața Pământului.
Topografie (Grecia - un loc și - i Scrierea) - secția de geodezie dedicată măsurătorilor din zonă pentru crearea de carduri și planuri.
Cartografie-
Știința hărților, crearea și utilizarea. Cartografia examinează, de asemenea, globuri, planuri și alte imagini ale suprafeței Pământului, în plus, cărți și globuri ale cerului înstelat, alte planete.
Contor circular - instrument pentru transferarea dimensiunilor la desene. Când lucrați S. cărți geografice Este folosit pentru a determina distanțele dintre puncte, părți separate ale cardului.
Kurvimeter - Dispozitiv portabil mecanic conceput pentru a măsura cardurile de lungime linii de înfășurare. Se compune dintr-o cutie rotundă cu un cadran și o săgeată, o roată mică în partea de jos. Divizia pe scala de cadran poate însemna calea care trece prin roata de pe hartă (în cm) sau arată distanța față de zonă imediat în funcție de scara cardului.
Rangefinder -instrumente de tipuri diferiteservind pentru a determina distanțele fără măsurări directe prin banda de măsurare sau a benzii de bandă.
Bandă de măsurare -instrumentul principal care a servit pentru a măsura distanțele conform invenției de căutare a intervalului. Este o bandă de oțel, de obicei cu o lungime de 20 m, fixată pe sol cu \u200b\u200btocuri lungi (aproximativ 0,5 m).
Numele locale: decontareunde trăiesc elevii, străzile, magazinele, institutii de invatamant, cel mai apropiat rezervoare, diverse formulare locale relief și așa mai departe.
Determinarea distanțelor pe hărți cu o scară
Obiectiv: Formarea abilităților de lucru cu diferite specii scară; Formarea abilităților pentru a determina intervalele de hărți utilizând o scară.
Echipament: Atlas în Geografie pentru clasa a 6-a, kurvimetru sau fir de aproximativ 20 cm lungime, registru de lucru.
Exercitiul 1. Deplasați harta numerică a cardului pentru a fi numit:
a) 1: 200 000
b) 1: 10 000 000
c) 1: 25 000
Regulă pentru studenți. Pentru o traducere mai ușoară a scalei numerice, trebuie să calculați cât de mult sunt numărul de zerouri din numitor. De exemplu, pe scara de 1: 500.000 în numitor după figura 5, există cinci zerouri.
Dacă după numerele din numitorul cinci
Și mai multe zerouri, apoi închiderea (degetul, stiloul fântâni sau pur și simplu prin trecerea) cinci zerouri, obținem numărul de kilometri pe teren, corespunzând la 1 centimetru pe hartă. Exemplu pentru scara 1: 500 000. În numitor, după figura - cinci
zeros, închiderea lor, ajungem la scară numită: 1 cm pe hartă de 5 kilometri pe teren.
Dacă după numerele din numitor mai puțin de cinci zerouri, apoi închideți două zero, obținem numărul de metri de pe sol, corespunzând la 1 centimetru pe hartă. Dacă, de exemplu, într-un numitor, scara de 1: 10 000 va închide două zero, obținem: 1 cm - 100 m.
Răspuns:
a) 1 cm - 2 km; b) 1 cm - 100 km; c) 1 cm - 250 m.
Sarcina 2. Traduceți scara numită în numerică:
a) 1 cm - 500 m
b) 1 cm - 10 km
c) 1 cm - 250 km
Regulă pentru studenți. Pentru o traducere mai ușoară a scalei numerice în numerică, trebuie să traduceți zona din zona specificată în scala numită, centimetri. Dacă distanța de pe sol este exprimată în metri pentru a obține un numitor al unei scale numerice, trebuie să alocați două zero dacă în kilometri, apoi cinci zerouri.
De exemplu, pentru o scară numită de 1 cm - 100 m, distanța de locație este exprimată în metri, deci pentru o scară numerică pe care o atribuim două zero și obținem: 1: 10.000. Pentru o scară de 1 cm - 5 km am atribuit Cinci zerouri la primele cinci și obținem: 1: 500.000.
Răspunsuri:
a) 1: 50.000; b) 1: 1 000 000; c) 1: 25 000 000.
Sarcina 3. Determinați distanța dintre punctele de pe harta fizică a Rusiei în clasa a 6-a:
a) Moscova și Murmansk
b) Mountain Naughty (Munții Urali) și Muntele Belukha (Mountain Altai)
c) Cape Dezhneva (Peninsula Chukotka) și Cape Vacon (Peninsula Kamchatka)
Regulă pentru studenți. La determinarea distanței de pe hartă între elementele urmează:
1. Măsurați distanța în centimetri între elementele folosind linia. De exemplu, distanța dintre orașele Moscova și Astrakhan pe hartă este de 6,5 cm.
2. Aflați scala numită, câți kilometri (metri) de pe pământ corespunde la 1 cm pe hartă.
(Pe harta fizică a Rusiei în satinul geografic al clasei a 6-a de 1 cm pe hartă corespunde la 200 km pe teren.)
3. Distanța măsurată de intervalul dintre elementele de înmulțire cu numărul de kilometri (metri) pe zonă pentru o scară dată.
6,5 x 200 \u003d 1300 km.
Răspunsuri: a) 1460 km; b) 2240 km; c) 2500 km * * .
Sarcina 4. Măsurați lungimea râurilor pe harta fizică a Rusiei în clasa a 6-a:
a) Oka;
b) râul Ural;
c) Kama.
Măsurătorile liniilor de înfășurare pe hartă (în acest caz de râuri) sunt efectuate utilizând un crostret sau fir.
Cum să măsurați lungimea râului folosind un fir (regulă pentru studenți).
1. Firul trebuie amestecat, altfel este dificil să o puneți pe hârtie.
2. Atașați un fir la curba liniei (la râu - de la sursă la gură), astfel încât să repete toate coturile râului.
3. Marcați pe firul (degete sau pensete) din punctul sursei și gurii (puteți tăia ușor firul cu foarfece peste aceste puncte).
4. Îndreptați firul, văzut (sau tăiat), atașați o linie de fir la linie și măsurați cât de mult centimetri în el. Rezultatul de măsurare este înmulțit cu numărul de kilometri din zonă pentru o scară dată. (Puteți face un fir la o scară liniară pe hartă și citiți imediat lungimea râului.)
Răspunsuri:
a) aproximativ 920 km; b) aproximativ 1300 km; c) aproximativ 1200 km.
Notă.Precizia măsurătorilor site-urilor curbilineare este mică, astfel încât elevii să răspundă că sunt oarecum dezastru cu răspunsurile tovarășilor. Cu siguranță, rezultatele măsurătorilor unei cărți la scară mică de o hartă la scară mică va fi foarte diferită de acele lungimi ale râurilor, care sunt indicate în manuale și cărți de referință. Lungimea reală a Oka - 1500 km, Urals - 2400 km, Kama - 1800 km. Trebuie să numiți cu siguranță aceste numere studenților, astfel încât cifrele "topor" ale auto-dimensiunilor să nu fie înrădăcinate în memorie (și au mari șanse să o repare exact deoarece sunt obținute independent). De asemenea, este necesar să se explice cum vine această discrepanță: o mulțime de rotiri medii și mici, cardul rar scăzut la scară mică nu poate reflecta râul, toate sunt "ascunse". Această explicație va trebui să fie, de asemenea, în subiectul "scară": va facilita înțelegerea diferențelor de cartele de scară diferite.
Scară hărți topografice
| Scară numerică | Nume carduri |
1 cm pe hartă corespunde pe teren distanţă |
1 cm 2 pe hartă corespunde cu pe teren Pătrat |
|---|---|---|---|
| 1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 ll 1: 1 000 000 |
Cinci mii Zece mii Douăzeci de pitratyanya. Cincizeci de mii Stomasky. Două mii de mii Cinci sute de mii sau jumătate de milion Milionna. |
50 M. 100 de metri 250 de metri 500 de metri 1 km. 2 km. 5 km. ll 10 km. |
0,25 G. 1 G. 6.25 hectare 25 G. 1 km. 2 4 km 2. 25 km 2. lL 100 km 2. |
Există alte nume pentru carduri. Definim ce scale includ următoarele nume: stradă, jumătate de suprafață, kilometri, doi kilometri, cinci kilometri, ten-ton.
Ce fel de scară sunt acele nume care sunt afișate în tabel? Și cele care sunt date în paragraful anterior?
(Citirea pentru studenți)
Istoric despre harta pe 1: 1
El a trăit era un rege capricios. Odată ce a călătorit împărăția și a văzut-o mare și frumoasă. A văzut râuri de înfășurare, lacuri uriașe, munți înalți și orașe minunate. Și-a început posesiunile și a vrut să recunoască întreaga lume despre ei. Și așa, regele capricios a ordonat cargrafilor să creeze o hartă a Regatului. Cartografi au lucrat tot anul În cele din urmă, a fost prezentat regelui un card minunat, pe care au fost indicate toate crestele de munte, orase mari Și lacuri mari și râuri.
Cu toate acestea, regele capricios a rămas nemulțumit. El a vrut să vadă pe hartă nu numai contururile lanțurilor de munte, ci și imaginea fiecărui vârf de munte. Nu numai orașele mari, ci și mici, și așezările. Vroia să vadă mici râuri care curg în râu.
Cartografii au început din nou să lucreze, au lucrat de mai mulți ani și au atras un alt card, de două ori mai mult decât cel precedent. Dar acum regele a dorit provocările dintre vârfurile muntelui, lacurile mici din păduri, fluxuri, case țărănești la marginea satelor. Cartografii au pictat toate cărțile noi și noi.
Regele capricios a murit și fără a aștepta capătul muncii. Moștenitorii unul după altul s-au alăturat tronului și au murit la rândul lor, iar cardul era compilat și pregătit. Fiecare rege a angajat noi cartografi pentru a compila o hartă a împărăției, dar de fiecare dată când a rămas nemulțumit de roadele muncii, găsind o hartă insuficient detaliată.
În cele din urmă, cartografii au tras o carte incredibilă. Harta a portretizat întregul împărăție în cele mai mici detalii - și a fost exact aceeași dimensiune ca și împărăția în sine. Acum, nimeni nu putea găsi diferențe între hartă și împărăție.
Unde ai fost de gând să-ți păstrezi regii capriciosi minunați? Larz pentru o astfel de carte nu este suficientă. Va lua o cameră uriașă ca hangarul și, în el, cardul va fi în multe straturi. Aveți nevoie doar de o astfel de carte? La urma urmei, o adevărată hartă de valoare poate fi înlocuită cu succes de localitatea în sine.
Dependența detaliilor cardurilor de la scară
Dacă ați ajuns să zburați de avioane, atunci vă veți aminti cum vă veți aminti cum la începutul zborului, când avionul pleacă doar de la sol, contururile aeroportului, case, pătrate au navigat sub ea. Dar cu atât mai mare se ridică în aer, cu atât mai puține detalii sunt vizibile pentru porkole, dar spațiul care deschide aspectul devine mai larg. De asemenea, modifică detaliile cardurilor atunci când scala este redusă.
Pe hărți la scară largă, unde nu mai mult de 500 m de spațiu pământesc se potrivește cu 1 cm teritoriul mic Descrise în foarte detaliate.
În hărțile la scară mică, unde 1 cm este stivuită până la câteva mii de kilometri, sunt arătate zone uriașe de teren, dar cu o cantitate mică de detalii. Acestea și alte cărți sunt, de asemenea, necesare, în funcție de scopul lor.
Dacă sunteți interesat, peste ce țări veți zbura, mergând de la Moscova la Melbourne, trebuie să deschideți o hartă la scară mică și să mergeți la pădure pe ciuperci sau cu prietenii într-o campanie, trebuie să luați o mare- carte de carte cu dvs., pentru a nu se pierde.
A determinat amploarea hărților localității lor
Găsiți o hartă care descrie terenul în care locuiți. Dacă nu au existat case la domiciliu, contactați-vă prietenii și prietenii, profesorul de geografie, vânzătorul bibliotecar sau librărie.
Beți scara de hărți care prezintă localitatea dvs. Ce scară este mai mare, ceea ce este mai mic?
Comparați hărțile scale diferite Și aflați, pe ce carduri sunt descrise Bo "Teritoriul din zonă este la un număr mai mic.
Definim, pe ceea ce scalletele este descrisă în detaliu, pe care mai puține detalii.
Faceți o concluzie cu privire la modul în care zona imaginii teritoriului și detaliile sale de la scara cardului este depinde.
Și-au detectat locația pe hartă
Potrivit hărții regiunii sale (marginile, republica ...), distanța de la așezarea sa la Centrul Regional (regional, republican), dacă nu locuiți în ea sau la orice altă așezare, dacă vă aflați în Centrul regiunii (marginile, republicile).
Pe cărți de epocă Scala numită ar putea arăta care zonă de pe pământ corespunde unei singure metri sau a unei alte măsuri liniare arhaice pe hartă.
În continuare, calculele sunt făcute conform geografiei Atlas ". Rata de pornire. 6C. ": Atlas. - M.: DROP; Publisher Dick, 1999. - 32 p. Desigur, în acest stadiu de formare, profesorul nu afectează încă denaturarea distanțelor legate de proiecția cartografică.
