Érdeklődés- az alkalmazott matematika egyik fogalma, amely gyakran megtalálható benne Mindennapi élet. Így aztán sokszor lehet olvasni, hallani, hogy például a szavazók 56,3%-a vett részt a választásokon, a verseny győztesének minősítése 74%, az ipari termelés 3,2%-kal nőtt, a bank évi 8%-ot számít fel, a tej 1,5% zsírt, a szövet 100% pamutot stb. Nyilvánvaló, hogy az ilyen információk megértése szükséges a modern társadalomban.
Bármely érték egy százaléka - pénzösszeg, az iskolai tanulók száma stb. - nevezte annak egy századát. A százalékot a % előjel jelöli, így
1% 0,01, vagy \(\frac(1)(100) \) az érték része
Íme néhány példa:
- a minimálbér 1%-a 2300 rubel. (2007. szeptember) - ez 2300/100 = 23 rubel;
- Oroszország lakosságának 1%-a, ami körülbelül 145 millió embernek felel meg (2007), 1,45 millió ember;
- A sóoldat 3%-os koncentrációja 3 g sót jelent 100 g oldatban (emlékezzünk arra, hogy az oldat koncentrációja az a rész, amely a teljes oldat tömegéből az oldott anyag tömegét alkotja).
Nyilvánvaló, hogy a teljes vizsgált érték 100 századrész, vagyis önmagának 100%-a. Ezért például a "pamut 100%" felirat azt jelenti, hogy az anyag tiszta pamutból áll, a 100%-os tanulmányi teljesítmény pedig azt, hogy nincsenek alulteljesítő tanulók az osztályban.
A „százalék” szó a latin pro centum szóból származik, jelentése „száztól” vagy „100-zal”. Ez a kifejezés megtalálható a modern beszédben. Például azt mondják: "A lottó minden 100 résztvevője közül 7 résztvevő kapott nyereményt." Ha ezt a kifejezést szó szerint értelmezzük, akkor ez az állítás természetesen téves: egyértelmű, hogy 100 személy közül lehet választani, akik részt vesznek a lottón, és nem kapnak nyereményt. Valójában ennek a kifejezésnek az a pontos jelentése, hogy a lottón résztvevők 7%-a kapott nyereményt, és ez a felfogás felel meg a "százalék" szó eredetének: 7% 100-ból 7, 100 emberből 7 fő.
A „%” jelzés a 17. század végén terjedt el. 1685-ben Párizsban kiadták Mathieu de la Porta "Útmutató a kereskedelmi aritmetikához" című könyvét. Egy helyen százalékokról volt szó, ami aztán a "cto"-t (a cento rövidítése) jelentette. Az összeállító azonban ezt a „c/o”-t egy törtnek tévesztette, és „%”-t írt be. Tehát egy elírás miatt ez a tábla került használatba.
Bármely százalékot fel lehet írni tizedes tört a mennyiség egy részét kifejezve.
Ha egy százalékot számként szeretne kifejezni, ossza el a százalékot 100-zal. Például:
\(58\% = \frac(58)(100) = 0,58; \;\;\; 4,5\% = \frac(4,5)(100) = 0,045; \;\;\; 200\% = \frac(200)(100) = 2A fordított átmenethez fordított művelet. És így, Ha egy számot százalékban szeretne kifejezni, meg kell szoroznia 100-zal:
A gyakorlati életben hasznos megérteni a százalékok legegyszerűbb értékei és a megfelelő törtek közötti kapcsolatot: fele - 50%, egy negyed - 25%, háromnegyed - 75%, egy ötöd - 20%, három ötöd - 60% stb.
Azt is hasznos megérteni különböző formák azonos nagyságrendű változású kifejezések, százalékok nélkül és százalékok segítségével megfogalmazva. Például a „Minimum bér február óta 50%-kal emelkedett" és a „Február óta másfélszeresére emelték a minimálbért." Hasonlóképpen a 2-szeres emelés 100%-os emelést jelent, 3-szoros emelés 200%-os emelést, 2-szeres csökkenés 50%-os csökkentést jelent.
Hasonlóképpen
- 300%-kal növelni - ez négyszeres növekedést jelent,
- 80%-kal csökkenteni - ez 5-szörös csökkentést jelent.
Mivel a százalékok törtként is kifejezhetők, a százalékokkal kapcsolatos problémák lényegében ugyanazok, mint a törtekkel. A legegyszerűbb százalékos feladatokban valamilyen a értéket 100%-nak ("egésznek") veszünk, a b részét pedig a p számmal fejezzük ki.
Attól függően, hogy mi az ismeretlen - a, b vagy p, az érdeklődési problémák három típusát különböztetjük meg. Ezeket a feladatokat ugyanúgy oldjuk meg, mint a megfelelő törtfeladatokat, de megoldásuk előtt a p% számot törtként fejezzük ki.
1. Egy szám százalékos arányának megállapítása.
A \(\frac(p)(100) \) a-ból kereséséhez szorozza meg az a-t \(\frac(p)(100) \-vel:
Tehát egy szám p%-ának meghatározásához ezt a számot meg kell szoroznia a \(\frac(p)(100)\ törttel. Például 45 kg 20%-a 45 0,2 = 9 kg, x 118%-a pedig 1,18x
2. Szám keresése százalékos aránya alapján.
Ha egy számot a b része alapján szeretne megkeresni, törtként kifejezve \(\frac(p)(100) , \; (p \neq 0) \), ossza el b-t \(\frac(p)(100) \-vel:
\(a = b: \frac(p)(100) \)
3. Megállapítás százalék két szám.
Annak megállapításához, hogy a b szám hány százaléka származik a \((a \neq 0) \-ből), először meg kell találnia, hogy b melyik része származik a-ból, majd ezt a részt százalékban kell kifejeznie:
Két szám százalékban kifejezett hányadosát nevezzük százalék ezeket a számokat. Ezért az utolsó szabályt nevezzük szabály két szám százalékos arányának meghatározására.
Könnyen belátható, hogy a képletek
\(b = a \cdot \frac(p)(100), \;\; a = b: \frac(p)(100), \;\; p = \frac(b)(a) \cdot 100\% \;\; (a,b,p \neq 0) \) ha az első két értékből adjuk ki, nevezetesen a képletből és a p-ből kapjuk össze. Ezért az első képletet tekintik a főnek, és az úgynevezett százalékos képlet. A százalékos képlet mindhárom típusú törtfeladatot egyesíti, és akkor használhatja, ha meg akarja találni az a, b és p ismeretlenek bármelyikét.A százalékokra vonatkozó összetett feladatokat a törtekhez hasonlóan oldjuk meg.
Ha egy személy nem fizeti időben a bérleti díjat, pénzbírságot szabnak ki rá, amelyet "bírságnak" neveznek (a latin poena - büntetésből). Tehát, ha a kötbér a bérleti díj összegének 0,1%-a minden késedelmes nap után, akkor például 19 nap késés esetén a bérleti díj összegének 1,9%-a lesz a kötbér. Ezért együtt mondjuk 1000 r. bérleti díj esetén egy személynek 1000 0,019 \u003d 19 rubelt, összesen pedig 1019 rubelt kell fizetnie.
Egyértelmű, hogy be különböző városokés at különböző emberek eltérő a bérleti díj, a kötbér nagysága és a késedelem. Ezért célszerű egy általános, minden körülmények között alkalmazható bérleti képletet felállítani a hanyag fizetők számára.
Legyen S a havi bérleti díj, a kötbér a bérleti díj p%-a minden késedelmes nap után, n pedig a késedelmes napok száma. Azt az összeget, amelyet egy személynek n nap késés után kell fizetnie, S n -t fogjuk jelölni.
Ekkor n napos késedelem esetén a kötbér S pn%-a, vagy \(\frac(pn)(100)S \), és összesen \(S + \frac(pn)(100)S = \left(1+ \frac(pn)(100) \right) S \)
És így:
\(S_n = \left(1+ \frac(pn)(100) \right) S \)
Ez a képlet sokakat leír konkrét helyzetekés különleges neve van: egyszerű képlet százalékos növekedés.
Hasonló képletet kapunk, ha egy bizonyos érték fölé csökken adott időszak idō valamire bizonyos szám százalék. Mint fentebb, ez ebben az esetben könnyen ellenőrizhető
\(S_n = \left(1- \frac(pn)(100) \right) S \)
Ezt a képletet más néven egyszerű százalékos növekedési képlet, bár az adott érték valójában csökken. A növekedés ebben az esetben „negatív”.
Az orosz bankokban bizonyos típusú betétek (ún lekötött betétek, amely nem vehető fel korábban, mint a szerződésben meghatározott időtartam letelte után, például egy év múlva) elfogadják következő rendszer jövedelem kifizetése: a számlán elhelyezett összeg első évére a bevétel például annak 10%-a. Az év végén a betétes kiveheti a bankból a befektetett pénzt és a megszerzett jövedelmet - "kamatot", ahogyan szokás nevezni.
Ha a betétes ezt nem tette meg, akkor a kamat hozzáadódik kezdeti letét(tőkésített), ezért a következő év végén 10%-ot számít fel a bank új, emelt összegre. Más szavakkal, egy ilyen rendszerben „kamat kamatot” számítanak fel, vagy ahogy szokták nevezni, kamatos kamat.
Számítsuk ki, mennyi pénzt kap a betétes 3 év alatt, ha 1000 rubelt tesz egy határozott futamidejű bankszámlára. és három éven belül egyszer sem vesz fel pénzt a számláról.
10% 1000 rubeltől 0,1 1000 \u003d 100 rubel, ezért egy év múlva a számlája
1000 + 100 = 1100 (r.)
10% kedvezmény új összeget 1100 r. 0,1 1100 \u003d 110 rubel, ezért 2 év múlva a számlája
1100 + 110 = 1210 (o.)
Az új összeg 10%-a 1210 dörzsölje. 0,1 1210 \u003d 121 rubel, ezért 3 év elteltével a számlája
1210 + 121 = 1331 (o.)
Nem nehéz elképzelni, hogy egy ilyen közvetlen, "frontális" számítással mennyi időre lenne szükség ahhoz, hogy 20 év alatt megtalálják a betét összegét. Eközben a számítás sokkal könnyebben elvégezhető.
Mégpedig egy év múlva kezdeti összeg 10%-kal fog növekedni, azaz a kezdeti 110%-a lesz, vagyis 1,1-szeresére nő. Jövőre az új, már megemelt összeg is ugyanilyen 10%-kal emelkedik. Ezért 2 év után a kezdeti összeg 1,1 1,1 = 1,1 2-szeresére nő.
Még egy év alatt ez az összeg is 1,1-szeresére nő, így a kezdeti összeg 1,1 1,1 2 = 1,1 3-szorosára nő. Ezzel az érvelési módszerrel sokkal egyszerűbb megoldást kapunk a problémánkra: 1,1 3 1000 \u003d 1,331 1000 - 1331 (r.)
Most megoldjuk ezt a problémát Általános nézet. Hagyja, hogy a bank p% bevételt halmozzon fel évente, letétbe helyezett összeg egyenlő S p.-vel, és az az összeg, amely n év múlva a számlán lesz, egyenlő S n p-vel.
Az S p%-ának értéke \(\frac(p)(100)S \) r., és egy év múlva a számlán lesz az összeg
\(S_1 = S+ \frac(p)(100)S = \left(1+ \frac(p)(100) \right)S \)
vagyis a kezdeti összeg \(1+ \frac(p)(100) \)-szeresére nő.
Mögött következő év az S 1 összeg ugyanennyivel növekszik, és ezért két év múlva lesz a számlán az összeg
\(S_2 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)S_1 = \left(1+ \frac(p)(100) \right) \left(1+ \frac(p)(100) \right)S = \left(1+ \frac(p)0)
Hasonlóképpen \(S_3 = \left(1+ \frac(p)(100) \right)^3 S \) stb. Más szóval, az egyenlőség
\(S_n = \left(1+ \frac(p)(100) \right)^n S \)
Ezt a képletet ún kamatos kamat növekedési képlete, vagy egyszerűen képlet kamatos kamat.
Utasítás
Egy szám százalékos arányának kiszámítása normál futásnál következő sorozat akciókat. Írja be a százalékok számát a billentyűzeten (a „%” gombot még nem kell megnyomni). Kattintson az aritmetikai műveletek bármelyik jelére ("+", "-", "x", "/" - ez az eset ez a gomb elválasztóként szolgál számok beírásakor). Most írja be a számológépbe azt a számot, amelyből ki szeretné számítani a százalékot. Kattintson a "%" gombra. A kívánt eredmény megjelenik a számológép kijelzőjén.
Számítógép segítségével is kiszámíthatja egy szám százalékát. Ehhez indítsa el a szabványos Windows rendszert. Ehhez kattintson a "Start" -> "Futtatás" -> írja be a "calc" -> OK lehetőséget. Ha a számológép "Műszaki" nézetben van betöltve, akkor állítsa "Normál" módba ("Nézet" -> "Normál"). Ezután számoljon a számból, az utasítás előző bekezdésében leírtak szerint.
Egy szám százalékos arányának kiszámításához az MS Excel programban írja be a következő karaktersorozatot: "=" "szám" "*" "százalékszám" "Enter". Tehát például a 10 000 13%-ának kiszámításához írja be a szükséges értéket a következő képlet:=10000*13%, és nyomja meg az "Enter" gombot. Ha mindent megtett, akkor helyette az 1300-as szám jelenik meg.
Kapcsolódó videók
Források:
A százalék latinul („pro centum”) egy századot jelent. Ezért ha szükséges bizonyos százalék egy bizonyos pénzösszegből, ez azt jelenti, hogy meg kell határozni, hogy az összeg hány századrészét tartalmazza meghatározott százalék. Ha nem tud fejben számolni, a legegyszerűbb módja a százalékos számológép segítségével történő kiszámítása.
Utasítás
Használja például a szabványos Windows operációs rendszert, ha adott összegből számol. A rendszer főmenüjében található egy link az indításhoz - nyissa meg a WIN billentyű megnyomásával vagy az egérrel a Start gombra kattintva. Lépjen az "Összes program" szakaszba, bontsa ki a "Normál" alszakaszt, és kattintson a "Számológép" sorra. A hackerek azonban nem nagyon szeretik az „egérszámítást”, és ha te is kis hackernek akarod érezni magad, akkor nyomd meg a WIN + R billentyűkombinációt, írd be a calc parancsot és nyomd meg az Enter billentyűt. Mindkét módszer ugyanazt a Windows számológépet indítja el.
Keresse meg a beírt szám századrészét. Ehhez használja a perjel billentyűt a billentyűzeten vagy a képernyőn megjelenő felületen, majd írja be a 100-as számot.
Szorozzuk meg az összeg századrészét az ismert összeggel. Ehhez nyomja meg a billentyűzeten a csillaggal jelölt gombot, vagy kattintson az egérrel a képernyőn, majd adja meg a százalékot.
Fejezze be az összeg százalékos arányának kiszámítását a billentyűzet megnyomásával vagy a képernyőn látható egyenlőségjeles gombra kattintva. A számológép egy numerikus kifejezést fog mutatni adott százalék a beírt összegből.
Ha egy ilyen probléma megoldásához hozzáfér az internethez, akkor számológép nélkül is megteheti. A hálózatnak számos analógja van, amelyek lehetővé teszik a szükséges számítások elvégzését közvetlenül a böngészőablakban. Ha nincs ideje ilyen szolgáltatásokat keresni, írja be a kívánt matematikai kifejezést közvetlenül a kérés mezőbe keresőmotor Google és azonnali eredményeket kaphat. Például a 25 512,14 kopejka összeg 13%-ának kiszámításához írja be a következő lekérdezést: "25521,14 / 100 * 13".
Kapcsolódó videók
jegyzet
Hogyan kell kiszámítani a százalékot. A mindennapi életben gyakran meg kell tudni határozni, hogy ez vagy az a szám hány százaléka a teljes részből. Ez matematikai cselekvés amelyek ben zajlanak Gimnázium, hasznos lehet számunkra abban az esetben, ha minden lehetségest megszámolunk hitelfizetések, az arányszámítást bármilyen vásárláshoz, és még a munkahelyen is rendszeresen kell használnia összehasonlító jellemzők százalékban kifejezve.
Hogyan kell kiszámítani a százalékokat? 2012. április 4. Rovat: Oktatás. Nincs hozzászólás. Bizonyára nem egyszer találkozott már olyan fogalommal, mint a "százalék". És néhánynak még ki is kellett számítania valahogy. Az első módszer az, hogy fejben számol: Azt a számot, amelyből százalékot szeretne találni, el kell osztani százzal, majd meg kell szorozni a százalékok számával. Vagy azonnal szorozza meg a számot a századokban kifejezett százalékokkal (százalék osztva százzal). Például meg kell találnia a 924-es szám 28%-át.
Források:
A betét nyitása népszerű megoldás a megtakarítások biztonságának biztosítására és növelésére. A betét hozama a rá megállapított kamattól, valamint azok számítási módjától függ. Ezért fontos, hogy ezeket helyesen tudd számolni.
Szükséged lesz
Utasítás
A betét kamatának kiszámításához adja meg, hogyan történik a felhalmozás. Tehát a betéti futamidő végén, negyedévente vagy havonta felhalmozhatók. Kétféle kamat is létezik – egyszerű és összetett (tőkésítéssel).
Amikor felhalmozódik egyszerű érdeklődés azokat a szerződésben meghatározott gyakorisággal külön számlára utalják, és nem adják hozzá a betét összegéhez. Kiszámításuk meglehetősen egyszerű. Ehhez meg kell szorozni a kezdeti befizetés összegét éves mértékeés a betét nyitva tartási idejére. Ekkor a befolyt összeg 100-zal és az év napjainak számával (365 vagy 366) osztva marad. Például 100 ezer rubel hozzájárulás. 90 napig nyitva, évi 9,8%-os kamattal. A betét hozama 2416,4 rubel lesz. (100*9,8*90/365/100). Ha a betétet egy évre nyitják meg, akkor csak meg kell szoroznia a betét összegét a százalékos értékkel.
Tőkésítéssel történő betét lekötésekor a felhalmozott kamat a szerződésben meghatározott határidőn belül hozzáadódik a betét összegéhez. Leggyakrabban - havonta vagy negyedévente. Általános szabály, hogy a befektető választhat - tőkésíti a kamatot, vagy visszavonja a jövedelmezőséget. De a tőkésítés feltétele mellett nő a betét összege, és ennek megfelelően a felhalmozott kamat is nő. A betét összegének kiszámításához, figyelembe véve a kamatokat, meg kell szorozni a kezdeti befektetés összegét az éves kamattal és azon napok számával, amelyeken a bank tőkésítést végez, és el kell osztani az év napjainak számával és 100-zal. Például 100 ezer rubel letéttel. től 9,8%-os aránnyal havi kapitalizáció százalékban a kamat összege januárban 832,3 rubel lesz. (100*9,8*31/365). Kiderült, hogy februárban már a 100 832,3 rubel letéti összeg után kamat halmozódik fel. A további számításokat hasonló módon végezzük. Ha szeretné kiszámítani a kamat összegét egy betétre beállított időszak meg kell szorozni az induló betét összegét ((1 + éves kamat*napok száma/napok száma egy évben/100) a (kamatperiódusok száma - 1) hatványával.
Az életben előbb-utóbb mindenki szembesül olyan helyzettel, amikor érdeklődéssel kell dolgozni. De sajnos a legtöbb ember nem áll készen az ilyen helyzetekre. ÉS ezt az akciót nehézségeket okoz. Ez a cikk bemutatja, hogyan vonhat ki százalékokat egy számból. Sőt, szétszedik őket különböző módokon problémamegoldás: a legegyszerűbbtől (programok segítségével) az egyik legnehezebbig (toll és papír segítségével).
Most megtanuljuk, hogyan kell elvinni egy tollal és egy darab papírral. Az alábbiakban bemutatott műveleteket az iskolában minden ember tanulmányozza. De valamilyen oknál fogva nem mindenki emlékezett az összes manipulációra. Tehát mire lesz szüksége, azt már kitaláltuk. Most megmondjuk, mit kell tennie. A világosabbá tétel érdekében egy példát veszünk figyelembe, konkrét számokat véve alapul. Tegyük fel, hogy az 1000-es számból 10 százalékot szeretne levonni. Természetesen ezeket a műveleteket gondolatban végrehajthatja, mivel a feladat nagyon egyszerű. A lényeg az, hogy megértsük a megoldás lényegét.
Először is meg kell írni az arányt. Tegyük fel, hogy két oszlopa van két sorral. Egy dologra emlékezned kell: a számok a bal oldali oszlopba illeszkednek, a százalékok pedig a jobb oldali oszlopba. A bal oldali oszlopba két érték kerül beírásra - 1000 és X. X kerül beírásra, mert ő szimbolizálja a keresendő számot. A jobb oldali oszlopba be kell írni - 100% és 10%.
Most kiderül, hogy 100% az 1000 szám, 10% pedig X. Az x meghatározásához 1000-et meg kell szorozni 10-zel. A kapott értéket el kell osztani 100-zal. Ne feledje: szükséges százalék mindig meg kell szorozni a vett számmal, ami után a terméket el kell osztani 100%-kal. A képlet így néz ki: (1000*10)/100. A képen jól látható lesz a százalékokkal való munkavégzés összes képlete.
A 100-as számot kaptuk. Ez van az X alatt. Most már csak a 100-at kell kivonni 1000-ből. Kiderül, hogy 900. Ez minden. Most már tudja, hogyan vonhat ki százalékokat egy számból toll és jegyzetfüzet segítségével. Gyakorolj egyedül. És idővel képes leszel ezeket a műveleteket az elmédben végrehajtani. Nos, megyünk tovább, és más módokról beszélünk.
Egyértelmű: ha van kéznél számítógép, akkor kevesen akarnak tollat és notebookot használni a számításokhoz. Könnyebb a technológia használata. Ezért most megfontoljuk, hogyan vonhatunk ki százalékokat egy számból Windows számológép. Érdemes azonban egy apró megjegyzést tenni: sok számológép képes elvégezni ezeket a műveleteket. De a példa a jobb megértés érdekében a Windows számológép segítségével kerül bemutatásra.
Itt minden egyszerű. És nagyon furcsa, hogy kevesen tudják, hogyan kell százalékot kivonni egy számból a számológépben. Először nyissa meg magát a programot. Ehhez lépjen a Start menübe. Ezután válassza az "Összes program" lehetőséget, majd lépjen a "Kellékek" mappába, és válassza a "Számológép" lehetőséget.
Most minden készen áll a megoldás elindításához. Ugyanazokkal a számokkal fogunk működni. 1000-ünk van. És ebből le kell vonnunk a 10%-ot. Csak annyit kell tennie, hogy beírja az első számot (1000) a számológépbe, majd nyomja meg a mínusz (-), majd kattintson a százalékra (%). Amint ezt megtette, azonnal megjelenik az 1000-100 kifejezés. Vagyis a számológép automatikusan kiszámolta, hogy mennyi az 1000 10%-a.
Most nyomja meg az Entert vagy egyenlő (=). Válasz: 900. Mint látható, az első és a második módszer is ugyanarra az eredményre vezetett. Tehát Önön múlik, hogy melyik módszert használja. Nos, addig is áttérünk a harmadik, utolsó lehetőségre.
Sokan használják Excel program. És vannak olyan helyzetek, amikor létfontosságú a gyors számítás elvégzése ebben a programban. Ezért most kitaláljuk, hogyan lehet egy százalékot kivonni egy számból az Excelben. A programban ez nagyon egyszerűen megtehető képletek segítségével. Például van egy oszlopa értékekkel. És le kell vonni belőlük a 25%-ot. Ehhez válassza ki a mellette lévő oszlopot, és írja be az egyenlő (=) értéket a képlet mezőbe. Ezután kattintson az LMB-re a számot tartalmazó cellára, majd írja be a "-"-t (és ismét kattintson a számot tartalmazó cellára, majd írja be: - "*25%). Meg kell kapnia, mint a képen.
Amint látja, ez ugyanaz a képlet, amelyet először adtak meg. Az Enter megnyomása után választ kap. Ha gyorsan ki szeretné vonni az oszlopban lévő összes szám 25%-át, csak vigye az egérmutatót a válasz fölé, helyezze azt a jobb alsó sarokba, és húzza le megfelelő mennyiség sejteket. Most már tudja, hogyan kell kivonni egy százalékot egy számból az Excelben.
Végül csak egy dolgot szeretnék elmondani: amint az a fentiekből látható, minden esetben csak egy képletet használunk - (x * y) / 100. És az ő segítségével sikerült mindhárom módon megoldani a problémát.
Elmész a szupermarketbe, és meglátsz egy promóciót. Rendes ára 458 rubel, most 7% kedvezmény jár. De van bolti kártyája, és rajta egy csomag 417 rubelt fog fizetni.
Annak megértéséhez, hogy melyik lehetőség a jövedelmezőbb, 7% -ot kell átváltania rubelre.
Ossza el 458-at 100-zal. Ehhez egyszerűen tolja el a szám egész részét elválasztó vesszőt a tört egyestől két pozícióval balra. 1% egyenlő 4,58 rubel.
Szorozzuk meg 4,58-at 7-tel, és 32,06 rubelt kapunk.
Most már le kell vonni 32,06 rubelt a normál árból. Az akció szerint a kávé 425,94 rubelbe kerül. Tehát jövedelmezőbb kártyával vásárolni.
Láthatjuk, hogy a Steamen a játék 1000 rubelbe kerül, bár korábban 1500 rubelért adták. Kíváncsi vagy, hány százalék volt a kedvezmény.
Oszd el az 1500-at 100-zal. A tizedesvesszőt két hellyel balra tolva 15-öt kapsz. Ez a régi ár 1%-a.
Most új ár ossza el 1%-kal. 1000/15 = 66,6666%.
100% - 66,6666% = 33,3333%.Ezt a kedvezményt az üzlet biztosította.
Először meg kell találnia a 10%-os méretet, majd el kell osztani vagy szorozni, hogy megkapja a kívánt százalékot.
Tegyük fel, hogy 530 ezer rubelt letétbe helyez 12 hónapra. Kamatláb 5%, nagybetűs írás nincs megadva. Szeretné tudni, hogy mennyi pénzt vesz fel egy év alatt.
Először is ki kell számítania az összeg 10% -át. Ossza el 10-zel úgy, hogy a tizedesvesszőt balra mozgatja egy tizedesjellel. 53 ezret kapsz.
Ha meg szeretné tudni, mennyi az 5%, az eredményt el kell osztani 2-vel. Ez 26,5 ezer.
Ha a példa körülbelül 30%, meg kell szoroznia 53-at 3-mal. A 25% kiszámításához meg kell szoroznia 53-at 2-vel, és össze kell adnia 26,5-öt.
Mindenesetre ilyen nagy számok elég könnyen kezelhető.
Az arányosítás az egyik leghasznosabb készség, amelyet megtanítottak Önnek. Bármilyen százalék kiszámítására használható. Az arány így néz ki:
100% : 100% = az összeg része: százalékos részesedés.
Vagy leírhatod így: a:b = c:d.
Általában az arányt a következőképpen olvassuk: "a: b, mint c: d". Egy arány szélső tagjának szorzata egyenlő a középső tagok szorzatával. Utána járni ismeretlen szám Ebből az egyenletből meg kell oldania a legegyszerűbb egyenletet.
Számítási példaként a receptet használjuk. Meg akarta főzni, és vásárolt egy megfelelő 90 grammos csokoládét, de nem tudott ellenállni, és leharapott egy-két darabot. Most már csak 70 g csokoládéja van, és tudnia kell, hogy 200 g helyett mennyi vajat kell beletennie.
Először kiszámoljuk a maradék csokoládé százalékát.
90 g: 100% = 70 g: X, ahol X a maradék csokoládé tömege.
X = 70 × 100 / 90 \u003d 77,7%.
Most készítünk egy arányt, hogy megtudjuk, mennyi olajra van szükségünk:
200 g: 100% = X: 77,7%, ahol X a megfelelő mennyiségű olaj.
X = 77,7 × 200 / 100 \u003d 155,4.
Ezért körülbelül 155 g vajat kell a tésztába tenni.
Az arány alkalmas a kedvezmények jövedelmezőségének számítására is. Például egy blúzt lát 1499 rubelért 13% kedvezménnyel.
Először is nézze meg, mennyibe kerül a blúz százalékban kifejezve. Ehhez vonjon ki 13-at 100-ból, és kapja meg a 87%-ot.
Készítsen arányt: 1499: 100 \u003d X: 87.
X = 87 × 1499/100.
Fizessen 1304,13 rubelt, és viselje örömmel a blúzát.
Bizonyos esetekben egyszerű törteket is használhat. Például a 10% egy szám 1/10-e. És ahhoz, hogy megtudja, mennyi lesz számokban, elegendő az egész számot elosztani 10-zel.
2300 rubelért találtál nadrágot 25% kedvezménnyel, de már csak 2000 rubel van a pénztárcádban. Ahhoz, hogy megtudja, van-e elég pénz egy új dologra, végezzen egyszerű számításokat:
100% - 25% = 75% - a nadrág ára az eredeti ár százalékában a kedvezmény érvényesítése után.
2400 / 4 × 3 = 1800. Ennyi rubelbe kerül a nadrág.
Ha számológép nélkül nem édes számodra az élet, minden számítás elvégezhető vele. És még könnyebben megteheti.
Az oldal tartalmaz különböző számológépek, amelyek nemcsak százalékokat számolnak. Vannak szolgáltatások hitelezőknek, befektetőknek, vállalkozóknak és mindazoknak, akik nem szeretnek fejben számolni.
Jó nap!
A kamat, elárulom, nem csak az iskolai matematika órán "unalmas", hanem archa-szükséges és alkalmazott dolog is az életben (mindenhol megtalálható: hitelfelvételkor, betét nyitásakor, profitot számolva stb.). És véleményem szerint, amikor az „érdeklődés” témáját ugyanabban az iskolában tanulmányozzuk, rendkívül kevés időt fordítanak erre ().
Talán emiatt vannak, akik nem túl kellemes helyzetekbe kerülnek (amelyek közül sok elkerülhető lett volna, ha van idejük kitalálni, mi van ott és hogyan...).
Valójában ebben a cikkben a legnépszerűbb feladatokat szeretném elemezni százalékos arányokkal, amelyek csak az életben fordulnak elő (persze ezt a lehető legnagyobb mértékben figyelembe veszem egyszerű nyelv példákkal). Nos, az előre figyelmeztetett azt jelenti, hogy fegyveres (szerintem ennek a témának a ismeretében sokan időt és pénzt takarítanak meg).
Na akkor a témára...
Az életben az esetek túlnyomó többségében gyorsan fejben kell kitalálnia, hogy mennyi lesz a 10% kedvezmény valamelyik számból (például). Egyetértek azzal, hogy a vásárlási döntés meghozatalához nem kell mindent fillérig kiszámolnia (fontos, hogy kitalálja a sorrendet).
Az alábbiakban felsoroljuk a százalékos számok leggyakoribb változatait, valamint azt, hogy mire kell felosztani a számot a kívánt érték meghatározásához.
Egyszerű példák:
Probléma! Például felszerelést szeretne vásárolni 197 ezer rubelért. Az üzlet 10,99% kedvezményt ad, ha bármilyen feltételnek megfelel. Hogyan tudhatod gyorsan, hogy megéri-e?
Megoldási példa. Igen, csak kerekítse ezt a pár számot: 197 helyett 200-at vegyen 10,99% helyett 10%-ot (feltételesen). Összességében 200-at el kell osztania 10-zel - azaz. a kedvezmény mértékét körülbelül 20 ezer rubelre becsültük. (bizonyos tapasztalattal gyakorlatilag a gépen 2-3 másodperc alatt megtörténik a számítás).
Pontos számítás: 197 * 10,99 / 100 \u003d 21,65 ezer rubel.
Ha pontosabb eredményre van szüksége, használhatja a telefon számológépét (az alábbi cikkben képernyőképeket adok Androidról). Használata meglehetősen egyszerű.
Például meg kell találnia a 900-as szám 30%-át. Hogyan kell ezt csinálni?
Igen, ez nagyon egyszerű:
Alább több összetett példa. A 393 675-ös szám 17,39%-át találtuk (68460,08 eredmény).
Ha például 30 000-ből ki kell vonni a 10%-ot, és megtudja, hogy mennyi lesz, akkor így is írhatja (egyébként 30 000 10%-a 3000). Így ha 30 000-ből kivonjuk a 3000-et, akkor 27 000 lesz (ezt mutatta a számológép).
Általában nagyon praktikus eszköz, amikor 2-3 számot kell kiszámítania és pontos eredményt kell kapnia, akár tized/századig.
Nem mindig és nem mindenhol lehetséges a számokat kerekíteni és százalékokat számolni gondolatban. Sőt, néha nemcsak pontos eredmény megszerzése szükséges, hanem a "számítás lényegének" megértése is (például száz/ezer különböző probléma kiszámítása Excelben).
Tegyük fel, hogy meg kell találnunk a 393 675-ös szám 17,39%-át.. Oldjuk meg ezt az egyszerű feladatot...
Az "Y"-en lévő összes pont eltávolításához vegye figyelembe az inverz problémát. Például hány százaléka a 30 000 a 393 675-ös számnak.
Az Excel azért jó, mert lehetővé teszi meglehetősen terjedelmes számítások elvégzését: egyszerre több tucatnyit is kiszámíthat különféle asztalokösszekapcsolásával őket. És általában, ki tudja-e manuálisan kiszámítani például több tucat árucikk százalékos arányát.
Az alábbiakban bemutatok néhány példát, amelyekkel a leggyakrabban találkozunk.
Az első feladat. Két szám van, például a vételi és eladási ár. Meg kell találnunk e két szám közötti különbséget százalékban (mennyivel több/kevesebb az egyik, mint a másik).
A pontosabb megértés érdekében hozok egy másik példát is. Egy másik probléma: van vételár és a kívánt haszon százalék (mondjuk 10%). Hogyan lehet megtudni az eladási árat. Minden egyszerűnek tűnik, de sokan "botlik" ...
A témával kapcsolatos kiegészítéseket mindig várjuk...
Ennyi, sok sikert!
