فائدة- مقياس نسبي مناسب يسمح لك بالتعامل مع الأرقام بتنسيق مألوف لدى البشر ، بغض النظر عن حجم الأرقام نفسها. هذا نوع من المقياس يمكن اختزال أي رقم إليه. واحد في المئة هو مائة. الكلمة ذاتها نسبه مئويهيأتي من الكلمة اللاتينية "pro centum" ، والتي تعني "المائة".
الفائدة لا غنى عنها في التأمين ، القطاع المالي، في الحسابات الاقتصادية. تعبر النسبة المئوية عن معدلات الضرائب ، والعائد على الاستثمار ، والدفع مقابل الاقتراض السيولة النقدية(على سبيل المثال ، القروض المصرفية) ومعدلات النمو الاقتصادي وغير ذلك الكثير.
دعنا نعطي رقمين: A 1 و A 2. من الضروري تحديد النسبة المئوية للرقم أ 1 من أ 2.
P = أ 1 / أ 2 * 100.
غالبًا ما يتم كتابته في الحسابات المالية
P = أ 1 / أ 2 * 100٪.
مثال.ما هي النسبة المئوية 10 من 200P = 10/200 * 100 = 5 (بالمائة).
دع الرقم أ 2 يُعطى. من الضروري حساب الرقم أ 1 ، وهو النسبة المئوية P من A 2.
أ 1 = أ 2 * ف / 100.
مثال. قرض مصرفي 10000 روبل بنسبة 5 في المائة. سيكون مقدار الفائدة
الاحتمال = 10000 * 5/100 = 500.
دع الرقم أ 1 يُعطى. من الضروري حساب الرقم أ 2 الذي رقم أكثرأ 1 بنسبة مئوية معينة P. باستخدام الصيغة لحساب النسبة المئوية لرقم ، نحصل على:
أ 2 = أ 1 + أ 1 * ف / 100.
أ 2 = أ 1 * (1 + P / 100).
مثال 1قرض بنكي بقيمة 10000 روبل بنسبة 5 بالمائة. سيكون مجموع الديون
أ 2 = 10000 * (1 + 5/100) = 10000 * 1.05 = 10500.
مثال 2المبلغ بدون ضريبة القيمة المضافة 1000 روبل ، ضريبة القيمة المضافة 18 في المائة. المبلغ شاملاً ضريبة القيمة المضافة هو:
أ 2 = 1000 * (1 + 18/100) = 1000 * 1.18 = 1180.
style = "center">دع الرقم أ 1 يُعطى. من الضروري حساب الرقم أ 2 ، وهو أقل من الرقم أ 1 بنسبة مئوية معينة P. وباستخدام الصيغة لحساب النسبة المئوية للرقم ، نحصل على:
أ 2 \ u003d أ 1 - أ 1 * ف / 100.
أ 2 = أ 1 * (1 - ص / 100).
مثال.المبلغ الذي سيصدر ناقص ضريبة الدخل(13 بالمائة). دع الراتب يكون 10000 روبل. ثم مبلغ الدفع هو:
أ 2 = 10000 * (1-13 / 100) = 10000 * 0.87 = 8700.
لنفترض أن عدد أ 1 يساوي بعضًا الرقم الأصلي A 2 مع نسبة مئوية مضافة P. علينا حساب الرقم A 2. بعبارة أخرى: نحن نعلم مبلغ من المالمع ضريبة القيمة المضافة ، تحتاج إلى حساب المبلغ بدون ضريبة القيمة المضافة.
دلالة p = P / 100 ، ثم:
أ 1 = أ 2 + ع * أ 2.
أ 1 = أ 2 * (1 + ع).
ثم
أ 2 = أ 1 / (1 + ع).
مثال.المبلغ مع ضريبة القيمة المضافة هو 1180 روبل ، ضريبة القيمة المضافة 18 في المائة. التكلفة بدون ضريبة القيمة المضافة هي:
أ 2 = 1180 / (1 + 0.18) = 1000.
style = "center">إذا تم استحقاق الفائدة على الوديعة مرة واحدة في نهاية مدة الإيداع ، فسيتم حساب مبلغ الفائدة باستخدام معادلة الفائدة البسيطة.
S = K + (K * P * d / D) / 100
Sp = (K * P * d / D) / 100
أين:
S هو مبلغ الإيداع المصرفي مع الفائدة ،
س - مقدار الفائدة (الدخل) ،
ك - المبلغ الأولي (رأس المال) ،
د - عدد أيام استحقاق الفائدة على الوديعة التي تم جذبها ،
D هو عدد الأيام في السنة التقويمية (365 أو 366).
مثال 1قبل البنك وديعة بمبلغ 100 ألف روبل لمدة عام واحد بمعدل 20 في المائة.
S = 100000 + 100000 * 20 * 365/365/100 = 120000
sp = 100000 * 20 * 365/365/100 = 20000
مثال 2قبل البنك وديعة بمبلغ 100 ألف روبل لمدة 30 يومًا بمعدل 20 بالمائة.
S = 100000 + 100000 * 20 * 30/365/100 = 101643.84
Sp = 100000 * 20 * 30/365/100 = 1643.84
إذا تم استحقاق الفائدة على الوديعة عدة مرات على فترات منتظمة وقيدت في الوديعة ، فسيتم حساب مبلغ الإيداع مع الفائدة بواسطة الصيغة الفائدة المركبة.
S = K * (1 + P * d / D / 100) N
أين:
ف - سنوي سعر الفائدة,
عند حساب الفائدة المركبة ، يكون الحساب أسهل المبلغ الإجماليمع الفائدة ، ثم احسب مقدار الفائدة (الدخل):
Sp = S - K = K * (1 + P * d / D / 100) N - K
Sp = K * ((1 + P * d / D / 100) N - 1)
مثال 1تم قبول وديعة بمبلغ 100 ألف روبل لمدة 90 يومًا بمعدل 20 في المائة سنويًا مع استحقاق الفائدة كل 30 يومًا.
S = 100000 * (1 + 20 * 30/365/100) 3 = 105013.02
Sp = 100000 * ((1 + 20 * 30/365/100) N - 1) = 5013.02
مثال 2دعنا نتحقق من صيغة الفائدة المركبة للحالة من المثال السابق.
دعنا نقسم مدة الإيداع إلى 3 فترات ونحسب الفائدة لكل فترة باستخدام صيغة الفائدة البسيطة.
S 1 \ u003d 100000 + 100000 * 20 * 30/365/100 = 101643.84
Sp 1 = 100000 * 20 * 30/365/100 = 1643.84
ق 2 = 101643.84 + 101643.84 * 20 * 30/365/100 = 103314.70
Sp2 = 101643.84 * 20 * 30/365/100 = 1670.86
S 3 = 103314.70 + 103314.70 * 20 * 30/365/100 = 105013.02
يش 3 = 103314.70 * 20 * 30/365/100 = 1698.32
إجمالي مبلغ الفائدة ، مع مراعاة تراكم الفائدة على الفائدة (الفائدة المركبة)
Sp = Sp 1 + Sp 2 + Sp 3 = 5013.02
وبالتالي ، فإن صيغة حساب الفائدة المركبة صحيحة.
إذا لم يتم تقديم معدل الفائدة على أساس سنوي ، ولكن بشكل مباشر لفترة الاستحقاق ، فإن صيغة الفائدة المركبة تبدو هكذا.
S = K * (1 + P / 100) N
أين:
S - مبلغ الإيداع مع الفائدة ،
ك - مبلغ الوديعة (رأس المال) ،
P هو سعر الفائدة ،
N هو عدد فترات الفائدة.
مثال.تم قبول وديعة بمبلغ 100 ألف روبل لمدة 3 أشهر من الاستحقاق الشهريبمعدل فائدة 1.5 بالمائة شهريًا.
S = 100000 * (1 + 1.5 / 100) 3 = 104567.84
Sp = 100000 * ((1 + 1.5 / 100) 3-1) = 4567.84
تم تصميم حاسبة الفائدة لحساب الأساسي مسائل حسابيةتتعلق بالفائدة. على وجه الخصوص ، يسمح بما يلي:
يمكن تقريب النتيجة إلى المكان العشري المطلوب.
النسبة المئوية هي جزء من مائة من العدد ككل. تستخدم النسب المئوية للإشارة إلى نسبة جزء إلى الكل ، وكذلك لمقارنة الكميات.
1% = 1 100 = 0,01
تتيح لك حاسبة الفائدة إجراء العمليات التالية:
للعثور على النسبة المئوية ص من رقم ، تحتاج إلى ضرب هذا الرقم في كسر ص 100
لنجد 12٪ من العدد 300:
300 12
100
= 300 0.12 = 36
12٪ من 300 يساوي 36.
على سبيل المثال ، يكلف المنتج 500 روبل وينطبق عليه خصم بنسبة 7 ٪. لنجد قيمه مطلقهالخصومات:
500 · 7
100
= 500 0.07 = 35
وبالتالي ، فإن الخصم هو 35 روبل.
لكي يحسب النسبة المئويةالأرقام ، تحتاج إلى قسمة رقم على آخر وضربه في 100٪.
دعنا نحسب النسبة المئوية للرقم 12 من الرقم 30:
12
30
100 = 0.4 100 = 40٪
الرقم 12 هو 40٪ من الرقم 30.
على سبيل المثال ، كتاب يحتوي على 340 صفحة. قرأ فاسيا 200 صفحة. دعونا نحسب النسبة المئوية للكتاب الذي قرأه فاسيا بالكامل.
200
340
100٪ = 0.59100 = 59٪
وهكذا ، قرأ فاسيا 59٪ من الكتاب بأكمله.
للإضافة إلى الرقم ص في المائة ، تحتاج إلى ضرب هذا الرقم في (1 + ص 100)
دعونا نضيف 30٪ إلى الرقم 200:
200 (1+ 30
100
) = 200 1.3 = 260
200 + 30٪ يساوي 260.
على سبيل المثال ، الاشتراك في المسبح يكلف 1000 روبل. لذا الشهر القادمووعدوا برفع السعر بنسبة 20٪. دعنا نحسب تكلفة الاشتراك.
1000 (1+ 20
100
) = 1000 1.2 = 1200
وبالتالي ، سيكلف الاشتراك 1200 روبل.
للطرح من الرقم ص في المائة ، تحتاج إلى ضرب هذا الرقم في (1 - ص 100)
اطرح 30٪ من الرقم 200:
200 (1 - 30
100
) = 200 0.7 = 140
200 - 30٪ يساوي 140.
على سبيل المثال ، تبلغ تكلفة الدراجة 30000 روبل. أعطاه المتجر خصمًا بنسبة 5 ٪. دعنا نحسب تكلفة الدراجة ، مع مراعاة الخصم.
30000 (1 - 5
100
) = 30000 0.95 = 28500
وبالتالي ، ستكلف الدراجة 28500 روبل.
لحساب النسبة المئوية لرقم واحد أكبر من الآخر ، تحتاج إلى قسمة الرقم الأول على الثاني ، وضرب الناتج في 100 وطرح 100.
دعنا نحسب النسبة المئوية للرقم 20 أكبر من الرقم 5:
20
5
100 - 100 = 4100 - 100 = 400 - 100 = 300٪
الرقم 20 أكبر من الرقم 5 بنسبة 300٪.
على سبيل المثال ، راتب رئيس هو 50000 روبل ، والموظف 30000 روبل. اكتشف حسب النسبة المئوية لراتب الرئيس الأعلى:
50000
35000
100-100 = 1.43 * 100-100 = 143-100 = 43٪
وبالتالي ، فإن راتب الرئيس أعلى بنسبة 43٪ من راتب الموظف.
لحساب النسبة المئوية لرقم واحد أقل من الآخر ، عليك أن تطرح من 100 نسبة الرقم الأول إلى الثاني ، مضروبًا في 100.
دعنا نحسب النسبة المئوية للرقم 5 أقل من الرقم 20:
100 - 5
20
100 = 100 - 0.25 100 = 100 - 25 = 75٪
الرقم 5 أقل من الرقم 20 بنسبة 75٪.
على سبيل المثال ، أكمل الصحفي المستقل أوليغ في يناير طلبات الحصول على 40000 روبل ، وفي فبراير مقابل 30000 روبل. لنجد ما هي النسبة المئوية التي كسبها أوليغ أقل في فبراير مقارنة بشهر يناير:
100 - 30000
40000
100 = 100 - 0.75 * 100 = 100 - 75 = 25٪
وهكذا ، في فبراير حصل أوليغ على 25٪ أقل من يناير.
إذا كان الرقم x هو - هي ص في المائة ، إذن يمكنك إيجاد 100 في المائة بضرب الرقم x على ال 100 ص
إيجاد 100٪ إذا كانت 25٪ تساوي 7:
7 · 100
25
= 7 4 = 28
إذا كان 25٪ يساوي 7 ، فإن 100٪ يساوي 28.
على سبيل المثال ، تقوم كاتيا بنسخ الصور من الكاميرا الخاصة بها إلى جهاز الكمبيوتر الخاص بها. تم نسخ 20٪ من الصور في 5 دقائق. لنجد الوقت الذي تستغرقه عملية النسخ:
5 · 100
20
= 5 5 = 25
لقد حصلنا على أن عملية نسخ جميع الصور تستغرق 30 دقيقة.
ربما لم تكن الرياضيات مادتك المفضلة في المدرسة ، وكانت الأرقام مخيفة ومحبطة. ولكن في حياة الكبارلا مفر منهم. بدون حسابات ، لا يمكن للمرء أن يملأ إيصالًا لدفع ثمن الكهرباء ، ولا يمكن للمرء أن يصمم مشروعًا تجاريًا ، ولا يمكن للمرء أن يساعد الطفل في أداء واجباته المدرسية. غالبًا في هذه الحالات وغيرها ، يلزم حساب النسبة المئوية للمبلغ. كيف تفعل هذا إذا كانت هناك ذكريات غامضة عن النسبة المئوية من أيام الدراسة؟ دعونا نشحذ ذاكرتنا ونكتشفها.
النسبة المئوية هي جزء من مائة رقم ويُشار إليها بعلامة٪. إذا قسمت المبلغ على 100 ، فإنك تحصل على واحد بالمائة فقط. وبعد ذلك كل شيء بسيط. يتم ضرب الرقم الناتج في الكمية المناسبةنسبه مئويه. بهذه الطريقة ، من السهل حساب الربح على وديعة بنكية.
على سبيل المثال ، قمت بإيداع مبلغ 30،000 بمعدل 9٪ سنويًا. ماذا سيكون الربح؟ نقسم مبلغ 30000 على 100. نحصل على قيمة واحد في المائة - 300. نضرب 300 في 9 ونحصل على 2700 روبل - زيادة على المبلغ الأصلي. إذا كانت المساهمة لمدة سنتين أو ثلاث سنوات ، فإن هذا الرقم يتضاعف أو يتضاعف ثلاث مرات. هناك ودائع يتم دفع الفائدة عليها شهريًا. إذن فأنت بحاجة إلى قسمة 2700 على 12 شهرًا. 225 روبل سيكون ربحًا شهريًا. إذا تمت رسملة الفائدة (يضاف إلى حساب مشترك) ، ثم كل شهر سيزداد مبلغ الإيداع. هذا يعني أنه لن يتم حساب النسبة من الدفع لأسفل، ولكن على المؤشر الجديد. لذلك ، في نهاية العام ، لن تحصل على ربح يزيد عن 2700 روبل ، بل أكثر. كم عدد؟ حاول العد.
كما تتذكر ، النسبة المئوية هي جزء من مائة رقم. في الشكل العشري ، هذا هو 0.01 (صفر نقطة خلية واحدة). لذلك ، 17٪ هي 0.17 (نقطة صفر ، سبعة عشر جزءًا من مائة) ، 45٪ - 0.45 (نقطة صفر ، 45 جزءًا من مائة) ، إلخ. نقوم بضرب الكسر العشري الناتج في المقدار ، النسبة المئوية التي نعتبرها. ونجد الإجابة المطلوبة.
على سبيل المثال ، لنحسب مبلغ ضريبة الدخل من راتب قدره 35000 روبل. الضريبة 13٪. في الشكل العشري ، سيكون هذا 0.13 (نقطة الصفر ، ثلاثة عشر جزءًا من مائة). اضرب المقدار 35000 في 0.13. سيحصل على 4550. لذلك ، بعد خصم ضريبة الدخل ، ستتلقى راتبًا يتراوح بين 35000 - 4.550 = 30.050. أحيانًا يسمى هذا المبلغ ، بدون ضريبة بالفعل ، "راتب عملي" أو "صافي". في المقابل ، المبلغ مع ضريبة "الراتب القذر". بالضبط " الراتب القذر»الإشارة في إعلانات الوظائف الشاغرة في الشركة وفي عقد التوظيف. يتم إعطاء القليل لليدين. كم عدد؟ الآن يمكنك الاعتماد بسهولة.
إذا كنت تشك في قدراتك الحسابية ، فاستخدم الآلة الحاسبة. بمساعدتها ، تعتبر أسرع وأكثر دقة ، خاصة عندما يتعلق الأمر مبالغ كبيرة. من الأسهل العمل باستخدام آلة حاسبة بها زر بعلامة النسبة المئوية. اضرب المقدار في النسبة واضغط على زر٪. ستظهر الإجابة المطلوبة على الشاشة.
على سبيل المثال ، تريد حساب مقدار مخصصك لرعاية طفل حتى سن 1.5 سنة. يمثل 40٪ من متوسط الدخل لآخر عمليتين تم إغلاقهما سنوات التقويم. دعنا نقول متوسط الدخلاتضح 30000 روبل. على الآلة الحاسبة ، اضرب 30000 في 40 واضغط على زر٪. لا يلزم لمس المفتاح =. ستعرض الشاشة الإجابة 12000. سيكون هذا هو مقدار الاستحقاق.
كما ترى ، كل شيء بسيط للغاية. علاوة على ذلك ، فإن تطبيق "الحاسبة" متوفر الآن في كل ملف الهاتف الخلوي. إذا لم يكن للجهاز زر خاص٪ ، فاستخدم إحدى الطريقتين الموصوفتين أعلاه. وقم بإجراء عمليات الضرب والقسمة على الآلة الحاسبة ، مما يسهل عملياتك الحسابية ويسرعها.
لا تنس: توجد حاسبات على الإنترنت لتسهيل العمليات الحسابية. إنهم يتصرفون بنفس الطريقة التي يتصرفون بها العادية ، لكنهم دائمًا في متناول اليد عندما تعمل على جهاز كمبيوتر.
يمكنك حساب النسبة المئوية للمبلغ برسم النسبة. هذه كلمة مخيفة أخرى من مقرر الرياضيات بالمدرسة. النسبة هي المساواة بين نسبتين من أربع كميات. من أجل الوضوح ، من الأفضل أن نفهم على الفور مثال محدد. تريد شراء حذاء مقابل 8000 روبل. تشير بطاقة السعر إلى أنها معروضة للبيع بخصم 25٪. كم سعره بالروبل؟ من بين القيم الأربع ، نعرف 3. هناك مجموع 8000 ، وهو ما يعادل 100٪ ، و 25٪ يحتاج إلى حساب. في الرياضيات ، عادةً ما تسمى الكمية غير المعروفة X. وتبين النسبة:
لسهولة الحساب ، نقوم بتحويل النسب المئوية إلى الكسور العشرية. نحن نحصل:
يتم حل النسبة على النحو التالي: X \ u003d 8000 * 0.25: 1X \ u003d 2000
2000 روبل - خصم على الأحذية. اطرح هذا المبلغ من سعر قديم. 8000 - 2000 = 6000 روبل ( سعر جديدمع خصم). هذه نسبة جيدة.
يمكن أيضًا استخدام هذه الطريقة لتحديد قيمة 100٪ ، إذا كنت تعرف مؤشرًا رقميًا - لنقل 70٪. في اجتماع على مستوى الشركة ، أعلن الرئيس أنه تم بيع 46900 وحدة من البضائع خلال العام ، بينما اكتملت الخطة بنسبة 70٪ فقط. ما المبلغ الذي يجب بيعه لإكمال الخطة؟ نصنع نسبة:
بتحويل النسب المئوية إلى أعداد عشرية ، نحصل على:
نحل النسبة: X \ u003d 46900 * 1: 0.7X \ u003d 67000 هذه هي نتائج العمل الذي توقعته السلطات.
كما قد تكون خمنت ، يمكن استخدام طريقة النسبة لحساب النسبة المئوية لمؤشر رقمي للمبلغ. على سبيل المثال ، أثناء إجراء الاختبار ، أجبت بشكل صحيح على 132 سؤالاً من أصل 150. ما هي النسبة المئوية للمهمة التي تم إكمالها؟
ليس من الضروري تحويل هذه النسبة إلى كسور عشرية ، يمكنك أن تقرر على الفور.
X \ u003d 100 * 132: 150. نتيجة لذلك ، X \ u003d 88٪
كما ترى ، ليس كل هذا مخيفًا. قليل من الصبر والانتباه ، والآن أتقنت حساب النسب المئوية.
قد تكون مفيدة ليس فقط للطالب المدرسة الثانوية. في الحياة اليومية ، هذه المهارة ضرورية للحساب دفعة ائتمانية، احسب وتحقق مما إذا كان المحاسبون قد احتسبوا مبلغ الضرائب بشكل صحيح عند الاستلام أجور. والعديد من الموظفين من أكثرهم شركات مختلفةوالشركات ، هذه المهارة ضرورية للعمل.
ما هذا - نسبة مئوية؟ من المناهج الدراسية ، يتذكر الجميع أن مائة شيء يعتبر نسبة مئوية في العالم. بمعنى آخر ، يجب فهم التعبير "3 بالمائة" على أنه ثلاثة أجزاء من أي رقم. للإيجاز ، اعتمد الناس تسمية كلمة "النسبة المئوية" بعلامة "٪".
ومع مقعد المدرسةنعلم جميعًا كيفية حساب النسبة المئوية مقسومة على مائة ، وإيجاد قيمة واحد بالمائة ، ثم ضرب حاصل القسمة الناتج في رقم يشير إلى عدد النسبة المئوية المطلوب إيجادها.
على سبيل المثال ، تحتاج إلى معرفة ما يساوي 28٪ من 500. يجب أن يكون خط التفكير كما يلي:
أي أن 28٪ من 500 هي 28/100 من 500. بطريقة أخرى ، يمكنك كتابة هذا الإجراء على النحو التالي:
500 × 28/100 = 140.
نظرًا لأن الرقم ليس سهلاً دائمًا في الذهن ، والقلم والورقة ليسا دائمًا في متناول اليد ، يستخدم الكثير من الناس اليوم الآلات الحاسبة.
للحساب ، يمكنك استخدام الطريقة الموضحة: قسمة الرقم المحدد على مائة واضربه في النسبة المئوية المطلوبة.
هناك أكثر فرصة سريعةعد:
قبل بدء العمل في برنامج Excel ، يجب النقر بزر الماوس الأيسر لتعيين التنسيق المناسب في خلايا الجدول أو استخدام وظيفة "القائمة": "التنسيق - الخلايا - العدد - النسبة المئوية".
على سبيل المثال ، لدينا العددين 140 و 500. السؤال مطروح على هذا النحو: ما النسبة المئوية 140 من 500؟
140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 × 100 = 28.
أي أن الرقم 140 من 500 هو 28 بالمائة.
ولمعرفة عدد النسبة المئوية لرقم آخر ، يجب قسمة العدد الأصغر على الرقم الأكبر وضرب حاصل القسمة في 100.
هذه المهارات مهمة للغاية لرجل الأعمال الذي يشارك في التجارة. عند تحديد أسعار السلع ، من الضروري عادةً معرفة كيفية حساب النسبة المئوية للرقم ، لأنه بمساعدة هذا الإجراء ، يتم إجراء "الغش" الضروري على البضائع. من الأنسب عمل نفس النسبة المئوية لترميز المجموعة بأكملها ، على سبيل المثال ، 15٪.
ولكن لحساب صافي الدخل ، هناك حاجة أيضًا إلى مهارة أخرى. على سبيل المثال ، بلغت الإيرادات اليومية في الكشك 3450 روبل. ما هو صافي الدخلمن البضاعة المباعة؟ بعض رواد الأعمال المبتدئين يحسبون بسذاجة 15 ٪ من إجمالي الإيرادات ، ويلتزمون فادح خطأ! بعد أن سحبوا "الغش" الذي حصلوا عليه بهذه الطريقة غير الصحيحة من التداول ، يجلسون في حيرة من أمرهم من أين جاء النقص.
وكل شيء بسيط للغاية. بعد التغليف ، بدأ المنتج يحتوي ليس 100٪ من التكلفة ، ولكن 100٪ + 15٪ = 115٪. لذلك ، للعثور على مقدار القيمة المضافة المتولدة ، يتم حساب 15٪ على النحو التالي:
هذه الأرقام مأخوذة من السقف ، لذا لا يجب أن تأخذ هذه البيانات على محمل الجد. لكن طرق الحساب نفسها تستحق الاهتمام ، فلا توجد أخطاء فيها.
