الرقم المجهول "أ" هو 56٪ أقل من الرقم "ب" ، وهو أقل بمقدار 2.2 مرة من الرقم "ج". ما هي النسبة المئوية للرقم "ج" بالنسبة إلى الرقم "أ"؟ NMitra A = B - 0.56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0.56) = 0.44 ⋅ BB = A: 0.44 C = 2.2 ⋅ B = 2.2 ⋅ A: 0.44 = 5 ⋅ AC 5 مرات أكثر AC 400٪ مساعدة مجهولة. في عام 2001 ، زادت الإيرادات بنسبة 2 في المائة مقارنة بعام 2000 ، على الرغم من أنه كان من المقرر أن تتضاعف. ما هي النسبة المئوية التي يتم تنفيذ الخطة بموجبها؟ NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0.02A = A ⋅ (1 + 0.02) = 1.02 ⋅ A B = 2 ⋅ A (الخطة) 2 - 100٪ 1.02 - x٪ х = 1.02 100: 2 = 51٪ (تم تنفيذ الخطة) 100 - 51 = 49٪ (لم يتم تنفيذ الخطة) مساعدة مجهولة تجيب على السؤال. يحتوي البطيخ على نسبة رطوبة 99٪ ، ولكن بعد التجفيف (يوضع في الشمس لعدة أيام) ، يكون محتواه الرطوبي 98٪. كم سيتغير وزن البطيخ بعد التجفيف؟ إذا قمت بحساب حسابيًا ، فقد اتضح أن بطيخي قد جف تمامًا. على سبيل المثال: بوزن 20 كجم ، يمثل الماء 99٪ من الكتلة ، أي أن الوزن الجاف 1٪ = 0.2 كجم. هنا يفقد البطيخ السائل ، وهو بالفعل 98٪ ، وبالتالي فإن الوزن الجاف هو 2٪. لكن الوزن الجاف لا يمكن أن يتغير بسبب فقدان الماء ، لذلك فهو لا يزال 0.2 كجم. 2٪ = 0.2 => 100٪ = 10 كجم. مجهول هل يمكنك أن تخبرني كيف أحسب النسبة المئوية نفسها في نطاق قيمتين؟ قل ، ما هي النسبة المئوية 37 في نطاق 22-63؟ أحتاج إلى صيغة للتطبيق ، اعتدت على حل مثل هذه المشكلات في بضع دقائق ، لكن عقلي جف الآن). مساعدة. هذه هي الطريقة التي يعمل بها NMitra بالنسبة لي: النسبة المئوية = (الرقم - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - القيمة الأولية للنطاق z1 - القيمة النهائية للنطاق على سبيل المثال ، x = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500: 41 = 37٪ للمثال أدناه تتقارب
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
كيف تحسب النسبة المئوية للمبلغ، عليك أن تعرف في كثير من الحالات (عند حساب رسوم الدولة ، والقروض ، وما إلى ذلك). سنوضح لك كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ باستخدام الآلة الحاسبة والنسب والنسب المعروفة.
بعد ذلك يوجد خياران:
لكن يمكنك القيام بذلك بشكل مختلف. للقيام بذلك ، سيتعين عليك استخدام المعرفة حول طريقة النسب ، والتي يتم تمريرها من خلال دورة الرياضيات المدرسية. سيبدو مثل هذا.
لنفترض أن لدينا A - المبلغ الأساسي الذي يساوي 100٪ ، و B - المقدار الذي نحتاج إلى معرفة النسبة مع A كنسبة مئوية. نكتب النسبة:
(X بوصة في هذه الحالة- عدد في المئة).
وفقًا لقواعد حساب النسب ، نحصل على الصيغة التالية:
س = 100 * ب / أ
إذا كنت بحاجة إلى معرفة مقدار المبلغ B مع العدد المعروف بالفعل للنسبة المئوية للمبلغ A ، فستبدو الصيغة مختلفة:
ب = 100 * س / أ
الآن يبقى أن نعوض في الصيغة أرقام معروفة- ويمكنك إجراء عملية حسابية.
أخيرًا ، يمكنك استخدام المزيد بطريقة بسيطة... للقيام بذلك ، يكفي أن نتذكر أن 1٪ في النموذج عدد عشريهو 0.01. وفقًا لذلك ، 20٪ هي 0.2 ؛ 48٪ - 0.48 ؛ 37.5٪ يساوي 0.375 ، إلخ. يكفي المضاعفة المبلغ الأصليبالعدد المناسب - وستعني النتيجة النسبة المئوية.
بالإضافة إلى ذلك ، يمكنك أحيانًا استخدام الكسور البسيطة. على سبيل المثال ، 10٪ هي 0.1 ، أي 1/10 ، لذلك ، لمعرفة مقدار 10٪ ، الأمر بسيط: ما عليك سوى تقسيم المبلغ الأصلي على 10.
من الأمثلة الأخرى على هذه العلاقات:
صحيح ، ليست كل الكسور البسيطة ملائمة لحساب النسب المئوية. على سبيل المثال ، 1/3 حجم قريب من 33٪ ، لكن ليس متساويًا تمامًا: 1/3 هو 33 ، (3)٪ (أي كسر بثلاث مرات لانهائية بعد العلامة العشرية).
إذا كان مطلوبًا من بالفعل كمية معروفةيبعد رقم مجهول، التي تشكل قدرًا معينًا من النسبة المئوية ، يمكنك استخدام الطرق التالية:
المثال الثاني أكثر ملاءمة ، لذا دعنا نوضح ذلك. لنفترض أنك بحاجة إلى معرفة المقدار المتبقي إذا طرحت 16٪ من 4779. سيكون الحساب على النحو التالي:
جميع الحسابات المذكورة أعلاه أسهل في القيام بها باستخدام الآلة الحاسبة. يمكن أن يكون كلاهما في النموذج جهاز منفصل، وفي الشكل برنامج خاصعلى جهاز كمبيوتر أو هاتف ذكي أو هاتف محمول عادي (حتى أقدم الأجهزة المستخدمة اليوم عادة ما تحتوي على هذه الوظيفة). بمساعدتهم ، يتم حل مسألة كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ بكل بساطة:
نتيجة لذلك ، يتم عرض الرقم المطلوب على الشاشة.
أخيرًا ، يوجد الآن عدد كافٍ من المواقع على الإنترنت تقدم وظيفة الآلة الحاسبة عبر الإنترنت. في هذه الحالة ، لا يلزم حتى معرفة كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ: يتم تقليل جميع عمليات المستخدم إلى الدخول في النوافذ الأعداد اللازمة(أو تحريك أشرطة التمرير للحصول عليها) ، وبعد ذلك يتم عرض النتيجة مباشرة على الشاشة.
هذه الوظيفة مناسبة بشكل خاص لأولئك الذين يحسبون ليس فقط النسبة المئوية المجردة ، ولكن حجم محدد خصم الضرائبأو مقدار واجب الدولة. والحقيقة هي أنه في هذه الحالة تكون الحسابات أكثر تعقيدًا: لا يلزم إيجاد النسب المئوية فحسب ، بل يلزم أيضًا إضافة جزء ثابت من المبلغ إليها. تتجنب الآلة الحاسبة عبر الإنترنت مثل هذه الحسابات الإضافية. الشيء الرئيسي هو اختيار موقع يستخدم البيانات التي تتوافق مع القانون المعمول به.
واحد بالمائة هو واحد على مائة من العدد. هذا المفهومتستخدم عندما تحتاج إلى الإشارة إلى نسبة النسبة إلى الكل. بالإضافة إلى ذلك ، كنسبة مئوية ، يمكنك مقارنة عدة قيم ، مع الإشارة دائمًا إلى العدد الصحيح الذي يتم حساب النسب المئوية فيه. على سبيل المثال ، النفقات أعلى بنسبة 10٪ من الدخل ، أو أن سعر تذاكر القطار قد ارتفع بنسبة 15٪ مقارنة بأجور العام الماضي. تعني النسبة المئوية الأكبر من 100 أن النسبة المئوية أكبر من الكل ، كما هو الحال غالبًا في الحسابات الإحصائية.
النسبة المئوية كـ المفهوم المالي- دفع المقترض للمقرض لتوفير المال للاستخدام المؤقت. في الأعمال التجارية ، هناك تعبير "العمل من أجل المصلحة". في هذه الحالة ، من المفترض أن مبلغ المكافأة يعتمد على الربح أو معدل الدوران (العمولة). من المستحيل الاستغناء عن حساب الفائدة في المحاسبة والأعمال الخدمات المصرفية... لتبسيط العمليات الحسابية ، تم تطوير حاسبة الفائدة عبر الإنترنت.
تسمح لك الحاسبة بحساب:
عند حل المشكلات في حاسبة النسبة المئوية ، يجب أن تعمل بثلاث قيم ، إحداها غير معروفة (بواسطة معلمات معينةالمتغير محسوب). يجب تحديد سيناريو الحساب بناءً على الشروط المحددة.
للعثور على رقم يمثل 25٪ من 1000 روبل ، فأنت بحاجة إلى:
لحساب على آلة حاسبة عادية، تحتاج إلى ضرب 1000 في 25 ثم الضغط على زر٪.
نحن نعلم أن 250 روبل. 25٪ من رقم معين. كيف تحسبها؟
دعونا نجعل نسبة بسيطة:
لنفترض أن الربح كان يفترض أن يكون 800 روبل ، لكننا حصلنا على 1040 روبل. ما هي النسبة المئوية الزائدة؟
ستكون النسبة على النحو التالي:
الإفراط في تنفيذ خطة الربح - 30٪ ، أي تحقيق - 130٪.
على سبيل المثال ، في متجر به ثلاثة أقسام ، يأتي 100٪ من العملاء. إلى قسم البقالة - 800 فرد (67٪) للقسم المواد الكيميائية المنزلية- 55. ما هي نسبة العملاء الذين يأتون إلى قسم الكيماويات المنزلية؟
حجم:
انخفض سعر المنتج من 2000 إلى 1200 روبل. بأي نسبة أصبحت السلعة أرخص ، أو ما هي النسبة المئوية التي تقل 1200 عن 2000؟
ارتفع الراتب من 5000 إلى 7500 روبل. كم زاد الراتب؟ كم في المئة هو 7500 أكثر من 5000؟
سعر البضائع S أعلى من 1000 روبل. بنسبة 27٪. ما هو سعر السلعة؟
تجعل الآلة الحاسبة عبر الإنترنت العمليات الحسابية أسهل بكثير: تحتاج إلى تحديد نوع الحساب وإدخال الرقم والنسبة المئوية (في حالة الحساب النسبة المئوية- الرقم الثاني) ، يشير إلى دقة الحساب وإعطاء الأمر لبدء الإجراءات.
باستخدام حاسبة الفائدة ، يمكنك إجراء جميع أنواع العمليات الحسابية باستخدام الفائدة. تقريب النتائج إلى الكمية الصحيحةمنازل عشرية.
ما هي النسبة المئوية للرقم X للرقم Y. ما هو الرقم الذي يتوافق مع X كنسبة مئوية من الرقم Y. قم بإضافة أو طرح النسبة المئوية من الرقم.
حاسبة الفائدة
امسح النموذجبكم ٪ من العدد
دفع0٪ من الرقم 0 = 0
حاسبة الفائدة
امسح النموذجكم ٪ هو الرقم من العدد
دفععدد ١٥ من عدد ٣٠٠٠ = 0.5٪
حاسبة الفائدة
امسح النموذجيضيف ٪ إلى الرقم
دفعأضف 0٪ إلى الرقم 0 = 0
حاسبة الفائدة
امسح النموذجطرح او خصم ٪ من الرقم
حساب لمسح كل شيءتم تصميم الآلة الحاسبة خصيصًا لحساب الفائدة. يسمح لك بإجراء مجموعة متنوعة من العمليات الحسابية عند العمل بفائدة. يتكون وظيفيا من 4 حاسبات مختلفة... انظر أمثلة على العمليات الحسابية على حاسبة النسبة المئوية أدناه.
النسبة المئوية في الرياضيات هي الجزء المائة من العدد. على سبيل المثال ، 5٪ من 100 تساوي 5.
ستتيح لك هذه الآلة الحاسبة حساب النسبة المئوية بدقة رقم معين... هناك أوضاع مختلفةعملية حسابية. ستكون قادرًا على إجراء حسابات متنوعة باستخدام الفائدة.
المحلول: نستخدم الآلة الحاسبة الأولى. أدخل المعدل 6 في الحقل الأول ، و 100000 في الحقل الثاني
نحصل على 6000 روبل. - مقدار الضريبة.
المشكلة 2. ميشا لديها 30 تفاحة. أعطى 6 لكاتيا. ما نسبة المجموعأعطى ميشا التفاح لكاتيا؟
المحلول:نستخدم الآلة الحاسبة الثانية - في الحقل الأول نقوم بإدخال 6 ، في الحقل الثاني 30. نحصل على 20٪.
المشكلة 3. يو بنك تينكوفلتجديد وديعة من بنك آخر ، يتلقى المودع 1 ٪ على رأس مبلغ التجديد. جددت Kolya الإيداع بتحويل من بنك آخر بمبلغ 30000. ما هو المبلغ الإجمالي الذي سيتم استخدامه لتجديد إيداع Kolya.
المحلول: نستخدم الآلة الحاسبة الثالثة. أدخل 1 في الحقل الأول ، و 10000 في الحقل الثاني. نضغط على الحساب ، نحصل على مبلغ 10100 روبل.
يوم جيد!
أقول لك إن الاهتمام ليس فقط شيئًا "مملًا" في دروس الرياضيات في المدرسة ، ولكنه أيضًا شيء ضروري للغاية وتطبيقه في الحياة (موجود في كل مكان: عندما تحصل على قرض ، أو تفتح وديعة ، أو تحسب أرباحك ، إلخ. )). وفي رأيي ، عند دراسة موضوع "النسبة المئوية" في نفس المدرسة ، يتم تخصيص القليل جدًا من الوقت لهذا ().
ربما بسبب هذا ، يجد بعض الناس أنفسهم في مواقف ليست ممتعة للغاية (كان من الممكن تجنب الكثير منها فقط في الوقت المناسب لمعرفة ما هو موجود وكيف ...).
في الواقع ، أريد في هذه المقالة تحليل المهام الأكثر شيوعًا بالنسب المئوية الموجودة للتو في الحياة (بالطبع ، سأفكر في ذلك قدر الإمكان لغة بسيطةمع أمثلة). حسنًا ، وسائل الإنذار المسبق (أعتقد أن معرفة هذا الموضوع ستوفر الكثير من الوقت والمال).
وهكذا ، أقرب إلى الموضوع ...
في الغالبية العظمى من الحالات في الحياة ، تحتاج إلى تقدير سريع في عقلك كم سيكون هناك خصم بنسبة 10 ٪ من بعض الأرقام (على سبيل المثال). توافق ، من أجل اتخاذ قرار الشراء ، لا تحتاج إلى حساب كل شيء وصولاً إلى فلس واحد (من المهم تقدير الأمر).
يتم توفير المتغيرات الأكثر شيوعًا للأرقام ذات النسب المئوية في القائمة أدناه ، بالإضافة إلى ما تحتاجه لقسمة الرقم على لمعرفة القيمة المطلوبة.
أمثلة بسيطة:
مشكلة! على سبيل المثال ، تريد شراء معدات مقابل 197 ألف روبل. يقدم المتجر خصم 10.99٪ إذا استوفيت أي شروط. كيف تعرف بسرعة ما إذا كان الأمر يستحق ذلك؟
مثال على الحل. نعم ، قم بتقريب هذين الرقمين: بدلاً من 197 ، خذ مبلغ 200 ، بدلاً من 10.99٪ ، خذ 10٪ (بشروط). في المجموع ، تحتاج إلى قسمة 200 على 10 - أي قدرنا حجم الخصم بنحو 20 ألف روبل. (مع بعض الخبرة ، يتم الحساب تلقائيًا تقريبًا في غضون 2-3 ثوانٍ).
الحساب الدقيق: 197 * 10.99 / 100 = 21.65 ألف روبل.
عندما تحتاج إلى نتيجة أكثر دقة ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة على هاتفك (في المقالة أدناه سأقدم لقطات شاشة من Android). إنه سهل الاستخدام.
على سبيل المثال ، يجب أن تجد 30٪ من 900. كيف تفعل هذا؟
بسيطا بما فيه الكفاية:
يوجد أدناه المزيد مثال معقد... وجدت 17.39٪ من رقم 393675 (نتيجة 68460 ، 08).
إذا كنت بحاجة ، على سبيل المثال ، إلى طرح 10٪ من 30000 ومعرفة مقدارها ، فيمكنك كتابتها على هذا النحو (بالمناسبة ، 10٪ من 30000 تساوي 3000). وبالتالي ، إذا طرحت 3000 من 30000 ، فسيكون ذلك 27000 (كما هو موضح بواسطة الآلة الحاسبة).
بشكل عام جدا أداة يدوية، عندما تحتاج إلى حساب 2-3 أرقام والحصول على نتائج دقيقة ، حتى أعشار / مائة.
ليس من الممكن دائمًا وليس دائمًا تقريب الأرقام وحساب النسب المئوية في رأسك. علاوة على ذلك ، في بعض الأحيان لا تحتاج فقط إلى الحصول على بعض النتائج الدقيقة ، ولكن أيضًا لفهم "جوهر الحساب" ذاته (على سبيل المثال ، لحساب مائة / ألف مهمة مختلفة في Excel).
لنفترض أننا بحاجة إلى إيجاد 17.39٪ من 393675. لنحل هذه المسألة البسيطة ...
لإزالة جميع النقاط على "Y" ، سوف أعتبر المشكلة العكسية. على سبيل المثال ، ما هي النسبة المئوية للرقم 30.000 من الرقم 393.675.
يعد Excel جيدًا لأنه يسمح لك بإجراء حسابات ضخمة إلى حد ما: يمكنك في نفس الوقت حساب العشرات من أكثرها طاولات مختلفةربطهم ببعضهم البعض. وبشكل عام ، إلا إذا قمت بحساب النسب المئوية لعشرات أسماء المنتجات يدويًا ، على سبيل المثال.
فيما يلي سأعرض بعض الأمثلة التي أصادفها في أغلب الأحيان.
المشكلة الأولى. هناك رقمان ، على سبيل المثال ، سعر البيع والشراء. تحتاج إلى معرفة الفرق بين هذين الرقمين كنسبة مئوية (ما مقدار أحدهما أكبر / أقل من الآخر).
لفهم أكثر دقة ، سأقدم مثالاً آخر. مشكلة أخرى: هناك سعر شراء ونسبة ربح مرغوبة (لنقل 10٪). كيف تعرف سعر البيع. يبدو أن كل شيء بسيط ، لكن الكثير "يتعثر" ...
الاضافات على الموضوع دائما موضع ترحيب ...
هذا كل شيء ، حظ سعيد!
