النسبة المئوية هي نصيب مائة من العدد المتخذ لعدد صحيح. تستخدم الفائدة لتعيين العلاقة ككل، وكذلك مقارنة القيم.
1% = 1 100 = 0,01
يتيح لك حاسبة النسبة المئوية إجراء العمليات التالية:
للعثور على النسبة المئوية p. من الرقم، تحتاج إلى مضاعفة هذا الرقم لكسر p 100.
نجد 12٪ من الرقم 300:
300 12
100
\u003d 300 · 0.12 \u003d 36
12٪ من الرقم 300 يساوي 36.
على سبيل المثال، تكلف البضائع 500 روبل وخصم 7٪ متاح عليه. سنجد القيمة المطلقة للخصم:
500 · 7
100
\u003d 500 · 0.07 \u003d 35
وبالتالي، فإن الخصم هو 35 روبل.
لحساب النسبة المئوية للأرقام، تحتاج إلى رقم واحد للتقسيم إلى آخر وضرب بنسبة 100٪.
حساب عدد النسبة المئوية هي الرقم 12 من الرقم 30:
12
30
100 \u003d 0.4 · 100 \u003d 40٪
الرقم 12 هو 40٪ من الرقم 30.
على سبيل المثال، يحتوي الكتاب على 340 صفحة. VASYA قراءة 200 صفحة. احسب عدد النسبة المئوية من الكتاب بأكمله قرأت Vasya.
200
340
100٪ \u003d 0.59 · 100 \u003d 59٪
وبالتالي، اقرأت فاسيا 59٪ من الكتاب بأكمله.
لإضافة إلى الرقم p. في المئة، تحتاج إلى مضاعفة هذا الرقم على (1 + p 100.)
أضف 30٪ إلى الرقم 200:
200 · (1 + 30
100
) \u003d 200 · 1،3 \u003d 260
200 + 30٪ يساوي 260.
على سبيل المثال، يكلف الاشتراك في حمام السباحة 1000 روبل. من الشهر المقبل وعدوا برفع السعر بنسبة 20٪. احسب مقدار تكلفة الاشتراك.
1000 · (1 + 20
100
) \u003d 1000 · 1.2 \u003d 1200
وبالتالي، فإن الاشتراك سيكلف 1200 روبل.
لالتقاط العدد p. في المئة، تحتاج إلى مضاعفة هذا الرقم على (1 - p 100.)
بدوره 30٪ من الرقم 200:
200 · (1 - 30
100
) \u003d 200 · 0.7 \u003d 140
200 - 30٪ يساوي 140.
على سبيل المثال، تكاليف الدراجة 30000 روبل. قدم المتجر خصما بنسبة 5٪ عليه. حساب كم سيكلف دراجة مع خصم.
30000 · (1 - 5
100
) \u003d 30000 · 0.95 \u003d 28500
وبالتالي، ستكلف الدراجة 28500 روبل.
لحساب مقدار النسبة المئوية رقم واحد أكثر من الآخر، تحتاج إلى تقسيم الرقم الأول للثاني، مضاعفة النتيجة بنسبة 100 وخصم 100.
حساب مقدار النسبة المئوية رقم 20 أكثر من 5:
20
5
100 - 100 \u003d 4 · 100 - 100 \u003d 400 - 100 \u003d 300٪
الرقم 20 أكبر من الرقم 5 بنسبة 300٪.
على سبيل المثال، فإن راتب الرأس يساوي 50000 روبل، والموظف هو 30000 روبل. سنجد مدى راتب الرئيس أكثر:
50000
35000
100 - 100 \u003d 1،43 * 100 - 100 \u003d 143 - 100 \u003d 43٪
وبالتالي، فإن راتب الرأس أعلى بنسبة 43٪ من راتب الموظف.
لحساب مقدار النسبة المئوية رقم واحد أقل من الآخر، تحتاج إلى 100 طرح نسبة الرقم الأول إلى الثانية مضروبة في 100.
نحسب مقدار النسبة المئوية رقم 5 أقل من الرقم 20:
100 - 5
20
100 \u003d 100 - 0.25 · 100 \u003d 100 - 25 \u003d 75٪
رقم 5 أقل من عدد من 20 بنسبة 75٪.
على سبيل المثال، المستعمل OLEG في يناير / كانون الثاني أوامر الوفاء بقيمة 40،000 روبل، وفي فبراير / شباط، 30000 روبل. نجد كم في المئة OLEG في فبراير كسبت أقل مما كانت عليه في يناير:
100 - 30000
40000
100 \u003d 100 - 0.75 * 100 \u003d 100 - 75 \u003d 25٪
وهكذا، في فبراير / شباط، حصل أوليج على 25٪ أقل مما كانت عليه في يناير.
إذا كان الرقم عاشر هذا هو p. في المئة، ثم ابحث عن 100 في المئة عن طريق ضرب الرقم عاشر على ال 100 ص
نجد 100٪ إذا كان 25٪ 7:
7 · 100
25
\u003d 7 · 4 \u003d 28
إذا كان 25٪ 7، فإن 100٪ هو 28.
على سبيل المثال، تقوم Katya بنسخ الصور من الكاميرا إلى الكمبيوتر. في 5 دقائق، تم نسخ 20٪ من الصور. نجد كم من الوقت تأخذ عملية النسخ:
خمسة · 100
20
\u003d 5 · 5 \u003d 25
نحصل على أن عملية النسخ لجميع الصور يستغرق 30 دقيقة.
رقم مجهول أقل بنسبة 56٪ من رقم، وهو أقل من 2.2 مرة من عدد C. ما هي النسبة المئوية للعدد مع النسبي إلى الرقم ه؟ nmitra a \u003d b - b - 0،56 ⋅ b \u003d b ⋅ (1 - 0.56) \u003d 0.44 ⋅ bb \u003d a: 0.44 c \u003d 2.2 ⋅ b \u003d 2.2 ⋅ a: 0،44 \u003d 5 ⋅ ac 5 مرات المزيد من AC لكل 400٪ المزيد من المساعدة المجهولة. في عام 2001، زادت الإيرادات مقارنة مع 2000 بنسبة 2 في المائة، على الرغم من المخطط لها مرتين. ما مقدار النسبة المئوية مقومة بأقل من قيمتها الخطة؟ NMITRA A - 2000 سنة B - 2001 B \u003d A + 0.02A \u003d a ⋅ (1 + 0.02) \u003d 1.02 ⋅ a b \u003d 2 ⋅ a (الخطة) 2 - 100٪ 1.02 - x٪ x \u003d 1.02 ⋅ 100: 2 \u003d 51٪ (خطة) 100 - 51 \u003d 49٪ (بدون خطة) مساعدة مجهولة الإجابة على السؤال. يحتوي البطيخ على 99٪ الرطوبة، ولكن بعد التجفيف (وضعت على الشمس لعدة أيام) الرطوبة هي 98٪. كم سيغير وزن البطيخ بعد التجفيف؟ إذا قمت بحساب الوسائل الرياضية، فقد اتضح أن لدي البطيخ تماما. على سبيل المثال: عند وزن 20 كجم، فإن الماء هو 99٪ من الكتلة، وهذا هو، الوزن الجاف هو 1٪ \u003d 0.2 كجم. هنا يفقد البطيخ السائل، وتتكون من 98٪، وبالتالي، فإن الوزن الجاف هو 2٪. لكن الوزن الجاف لا يمكن أن يتغير بسبب فقدان المياه، لذلك فهو قبل 0.2 كجم. 2٪ \u003d 0.2 \u003d\u003e 100٪ \u003d 10 كجم. Anonymous أخبرني، من فضلك، كيفية حساب النسبة المئوية نفسها في حدود قيم 2؟ قل، ما هي النسبة المئوية في الرقم 37 في نطاق القيم 22-63؟ أحتاج إلى صيغة للتطبيق، حلها سابقا هذه المهام في بضع دقائق، والآن الدماغ عن طريق الفم). الشيك. NMITRA لدي بهذه الطريقة: النسبة المئوية \u003d (الرقم - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - القيمة الأولية لمجموعة Z1 هي القيمة النهائية للنطاق على سبيل المثال، x \u003d (37-22) ⋅ 100: (63-22) \u003d 1500: 41 \u003d 37٪ على سبيل المثال دون التقارب
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ، عليك أن تعرف في كثير من الحالات (عند حساب واجب الدولة، القرض، إلخ). سوف نخبرك كيفية حساب النسب المئوية من المبلغ باستخدام الآلة الحاسبة والنسب والنسب المعروفة.
بعد ذلك هناك خياران:
ولكن يمكنك القيام به وغير ذلك. للقيام بذلك، سيتعين عليك استخدام المعرفة حول طريقة النسب التي تعقد في إطار دورة الرياضيات المدرسية. سوف تبدو مثل هذا.
دعونا نكون لديك - المبلغ الرئيسي يساوي 100٪، وفي المبلغ، فإن نسبة الأمر الذي يحتاجنا إليه وفي المئة نحتاج إلى معرفته. نحن نكتب النسبة:
(س في هذه الحالة، عدد الاهتمام).
وفقا لقواعد حساب النسب، نحصل على الصيغة التالية:
x \u003d 100 * في /
إذا كنت بحاجة إلى معرفة مقدار المبلغ الذي سيكون مع عدد النسبة المئوية للمبلغ أ، ستبدو الصيغة مختلفة:
ب \u003d 100 * x / a
الآن يبقى استبدال الأرقام المعروفة في الصيغة - ويمكنك حساب.
أخيرا، يمكنك استخدامه أسهل. للقيام بذلك، يكفي أن نتذكر أن 1٪ في شكل كسر عشري هو 0.01. وفقا لذلك، 20٪ هو 0.2؛ 48٪ - 0.48؛ 37.5٪ هو 0.375، وما إلى ذلك. يكفي مضاعفة المبلغ الأولي للعدد المقابل - وتتعني النتيجة بحجم الفائدة.
بالإضافة إلى ذلك، من الممكن في بعض الأحيان استخدام الكسور البسيطة. على سبيل المثال، 10٪ هو 0.1، أي، 1/10 نتيجة لذلك، لمعرفة مقدار 10٪ سيكون، ببساطة: تحتاج فقط إلى تقسيم المبلغ الأولي بنسبة 10.
أمثلة أخرى على هذه العلاقات ستكون:
صحيح، وليس كل الكسور البسيطة مريحة لحساب الفائدة. على سبيل المثال، 1/3 قريبة في الحجم إلى 33٪، لكنها لا تساوي بالضبط: 1/3 هو 33، (3)٪ (أي، الكسر مع لانهائي ثلاث مرات بعد فاصلة).
إذا كانت مطلوبة من المبلغ المعروف بالفعل لاتخاذ رقم غير معروف يجعل عدد من الفائدة، يمكنك استخدام الأساليب التالية:
المثال الثاني هو أكثر ملاءمة، لذلك سوف توضح ذلك. لنفترض أنك بحاجة إلى معرفة كم سيظل إذا كان من 4779 أن يستغرق 16٪. سيكون الحساب مثل هذا:
كل من الحسابات المذكورة أعلاه أسهل في استخدام آلة حاسبة. يمكن أن يكون على حد سواء في شكل جهاز منفصل وفي شكل برنامج خاص على جهاز كمبيوتر أو هاتف ذكي أو هاتف محمول تقليدي (حتى الأقدم تستخدم الآن هذه الوظيفة). مع مساعدتهم، والسؤال هو كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ تم حلها ببساطة ببساطة:
نتيجة لذلك، يتم عرض الرقم الموقع على الشاشة.
أخيرا، هناك الآن مواقع كافية في الشبكة حيث يتم تطبيق ميزة الآلة الحاسبة عبر الإنترنت. في هذه الحالة، لا يتطلب معرفة كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ: يتم تقليل جميع عمليات المستخدم إلى إدخال الأرقام المرغوبة (أو نقل المتزلجون لتلقيها)، وبعد ذلك تكون النتيجة عالية على الفور الشاشة.
هذه الميزة مريحة بشكل خاص لأولئك الذين يعتبرون نسبة مئوية مجردة فقط، ولكن كمية محددة من الخصم الضريبي أو مجموع واجب الدولة. والحقيقة هي أنه في هذه الحالة، فإن الحساب أكثر تعقيدا: إنه مطلوب ليس فقط للعثور على الفائدة، ولكن أيضا إضافة جزء دائم من المبلغ إليها. آلة حاسبة عبر الإنترنت تتجنب حسابات إضافية. الشيء الرئيسي هو اختيار موقع يستخدم البيانات التي تتوافق مع القانون الحالي.
تم تصميم آلة حاسبة النسبة المئوية لحساب المهام الرياضية الأساسية المرتبطة بالنسب النسب المئوية. على وجه الخصوص، يسمح:
يمكن تقريب النتيجة إلى علامة العشرية المرغوبة.
كل شخص في حياته تقريبا يواجه يوميا مفهوم الاهتمام. علاوة على ذلك، لا ينطبق هذا على الحصول على قيمة مئوية من رقم واحد، ولكن أيضا حل المشكلة، وكيفية حساب النسبة المئوية لكمية الأرقام. في الحياة اليومية والحياة اليومية، لا ينتمي الكثيرون، ومع ذلك، يتم وضع كل هذه الحسابات في الولايات المتحدة منذ مقعد المدرسة.
فيما يتعلق بمفهوم الاهتمام، يمكن تفسيرها من خلال أسهل طريقة، دون الذهاب إلى إطار الحوسبة الرياضية. في الواقع، النسبة المئوية هي جزء من شيء آخر. لا يهم المؤشر الذي سيكون مراسلات النسبة المئوية فيما يتعلق بالمصدر الرئيسي. الشيء الرئيسي هو أن نفهم أن مثل هذا التمثيل يمكن أن يكون في شكل النسبة المئوية (٪) أو في شكل جزء بسيط، وهو ما يحدد في نهاية المطاف نسبة النسبة المئوية للخيار الأولي.
كيفية الاعتماد في الفائدة، كل واحد منا يعرف من دورة الرياضيات المدرسية. في الحياة اليومية، واجهنا نسب الاهتمام كل دقيقة تقريبا. يستخدم أي مضيفة، إعداد نوع من الطبق، وصفة يتم عرض نسبة النسبة المئوية. أسهل مثال: نأخذ نصف كوب من الحليب ... هذا هو التفسير الرياضي لما هو جزء معين فيما يتعلق بالكل.
كأساس، يتم اتخاذ جميع الحسابات بالكامل بنسبة 100٪ (100٪) أو وحدة (1) إذا تم إجراء الحساب باستخدام الكسور. من هذا والصد عند حساب أي مكون من المؤشر الأولي.
ينطبق الشيء نفسه على مسألة كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ، عندما لا يكون رقم واحد مؤشرا أوليا (100 في المائة)، ولكن عدة. خيارات الحساب هنا يمكن أن تكون كثيرا. النظر في أبسط الأساسية.
الآن لن نأخذ في الاعتبار حساب الفائدة باستخدام جداول برامج Office Office Excel نفسها التي تقوم بذلك في الوضع التلقائي عند تحديد الصيغة المقابلة.
في بعض الحالات، يتم استخدام الآلة الحاسبة التي يمكنك تحديد حساب هذه الإجراءات. لكن الأمر لا يتعلق بهذا الآن.
النظر في الحسابات الأكثر شيوعا، مألوفة لنا من دورة الرياضيات المدرسية.
أبسط الطريقة الأكثر شيوعا هي الحل للنسبة.
في هذه الحالة، يتم تحديد الرقم الأولي في شكل 100 في المائة (دعنا نقول، رقم تعريفي معين "أ")، وجزئها (على سبيل المثال، "B") - في شكل "X" غير معروف. في الرياضيات يبدو مثل هذا:
\u003d 100٪؛
بناء على قاعدة النسبة، يمكنك حساب رقم غير معروف X. هذا يستخدم طريقة العرض المزعومة. بمعنى آخر، تحتاج إلى مضاعفة ب 100 ومنقسمة على أ. بالضبط نفس القاعدة صالحة إذا كان في حالة إعداد النسبة لتغيير B و X في الأماكن عندما تكون النسبة المئوية معروفة، ومن الضروري حساب الجزء في التعبير العددي.
بالطبع، حساب الفائدة باستخدام النسبة أمر أساسي. ومع ذلك، مع استخدام الأرقام الكسرية، يتم تبسيط هذا الإجراء إلى الاستحالة. بعد كل شيء، ما هو 50٪ في الواقع؟ نصف. هذا هو، 1/2 أو 0.5 (بناء على الرقم الأولي 1). الآن من الواضح: لحساب النصف، تحتاج إلى مضاعفة الرقم المطلوب أو 1/2 أو 0.5 أو مقسوما على 2. هذه الطريقة صحيحة، إنها مناسبة فقط للأرقام المنقسمة دون بقايا.
في حالة وجود بقايا أو علامات لا نهاية لها في الفترة بعد فاصلة منقوطة، 0.333333333 ... من الأفضل استخدام تعبيرات كسور مثل 1/3. بالمناسبة، هذا هو الكسر (في بعض الحالات غير عقلانية) مع كل الدقة تعكس الرقم نفسه، لأن الأرقام الدورية بعد فاصلة، كم لا تسأل، على أي حال لن يعطي عدد صحيح. وبالتالي فإن نفس ثالثا بوضوح ويعرب بوضوح عن جوهره نفسه.
في نفس الوصفات، بشكل طبيعي، يمكن تحديد ثلث واحد، حتى يتكلم بالعين. ولكن في العمليات الكيميائية، لا سيما ذات الصلة بالجرعة الجميلة للمكونات، دعنا نقول، في الصيدلانية، هذه الطريقة ليست مناسبة. ليس من الضروري الاعتماد على العين. من الضروري استخدام النسب الدقيقة للمكونات، حتى لو كان أحد المؤشرات لديه نوع الرقم مع الرقم في الفترة أو يتم تقديمه في شكل جزء غير عقلاني. ولكن، كقاعدة عامة، على سبيل المثال، عند وزنها، قد تكون هذه الأرقام محدودة بعد الفاصلة مع عشرة آلاف أو أقصى مئات.
في كثير من الأحيان يجب أن تواجه العديد من الأرقام المطلوبة أو مجموعها. إن سؤال كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ لا يزال يحل تماما كما هو الحال في استخدام رقم أول واحد. الشيء الوحيد الذي يجب مراعاته في هذه الحالة هو التمثيل المعتاد للمبلغ في شكل قيمة واحدة.
على سبيل المثال، لدينا رقمان، A و B، والمؤشر الأولي هو الرقم D. في هذه الحالة، ستبدو النسبة مثل هذا:
د \u003d 100٪؛
(A + B) \u003d x.
ملاحظة، لا يزال بإمكان المبلغ (A + B) ممثلا كرقم واحد. فليكن Z. في الحالة عندما نحدد الصيغة A + B \u003d Z، تستحوذ النسبة على عرض قياسي تماما:
د \u003d 100٪؛
كما ترون، لا يوجد شيء معقد.
هناك خيار آخر عند المبلغ (A + B) \u003d 100٪، و D \u003d X.
هنا يبدو الحل هكذا:
(D × 100) / (a \u200b\u200b+ b) أو (d / (a \u200b\u200b+ b)) + 100 / (a \u200b\u200b+ b).
كما هو أمر مفهوم بالفعل، يتم استخدام مبدأ قاسم مشترك للكسور هنا.
إذا قمت بإضافة A و B، فإن مجموعها هو Z، ثم يتم إرجاع النسبة إلى النموذج القياسي:
z \u003d 100٪؛
نفس الشيء ينطبق في ترتيب عكسي.
من وجهة نظر الرياضيات ومؤسساتها، فإن حل المشكلة حول كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ يتم تخفيض فقط لاستخدام أبسط قواعد الإفصاح بين الأقواس بسرعة مضاعفة المبلغ لكل رقم واحد والبحث لقاس مشترك من، بشكل عام، وهو. بمعنى آخر، من الممكن تقديم هذا في صيغة الصيغة:
a X (B + C) \u003d AB + AC,
حيث AB و AC هي أعمال المصطلحات بين قوسين (B و C) من قبل الرقم (معامل) أمام الأقواس أ.
في الواقع، نفس الطريقة في نسبة. لنفترض أن لدينا عدد معين z، وهو 100٪، ومجموع الأرقام A و B. النسبة المئوية التي يجب حسابها، تشير إلى رقم غير معروف Y. في هذا التجسيد، تستغرق النسبة النموذج:
z \u003d 100٪؛
(A + B) \u003d Y.
وبالتالي حل بسيط:
((A + B) × 100٪) / z \u003d ((× 100٪) + (b × 100٪)) / z
في الأقواس، يتم اتخاذ الإجراء للتأكيد على أن عمليات الضرب يتم تنفيذها في المقام الأول، وإضافة الأعمال في الثانية. يتم إجراء نفس الإجراء إذا كان مقدار الأرقام في البداية 100٪.
في كثير من الأحيان في مسألة كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ، تحدث ترجمة عكسية لا لبس فيها. في الممارسة العملية، من المقرر أن نقول هذا الحساب العكسي للربع. يعلم الجميع أن هذا المؤشر هو 25٪ من الرقم الأولي. دعونا، على سبيل المثال، ارتفع سعر البضائع بنسبة 25٪، والتي بلغت 25 روبل. من الضروري العثور على مقدار تكلفة المنتج هذا. الآن سنحاول معرفة كيفية حساب ليس الرقم الأصلي، ومعرفة قيمة النسبة المئوية، ولكن المبلغ الكامل الذي يجب أن يحدث في نهاية المطاف. يبدو أن الحل بسيط:
25 \u003d 25٪ (1/4 أو 0.25)؛
x \u003d 100٪.
لا، خطأ على الإطلاق. لذلك يمكنك فقط الحصول على الرقم الأولي فقط، باستثناء 25٪. لحساب المبلغ، مع الأخذ في الاعتبار 25٪، من الضروري استخدام الصيغة:
25 = 25%;
س \u003d 100٪ + 25٪.
أو 100 / 0.8، والتي ستظهر القيمة 125 (100 + 25)، نظرا لأن 100٪ بالإضافة إلى 25٪ في التعبير عن الوحدة هو الرقم 1.25 (الوحدة بالإضافة إلى الجزء الرابع)، وفي النموذج المعاكس (1 / x ) هل هو 0.8. عن طريق إنتاج الحسابات، نحصل على X \u003d 125.
كما ترون، لا شيء صعب بشكل خاص في كيفية حساب النسبة المئوية للمبلغ، لا. صحيح، في البرنامج المدرسي، وغالبا ما ينحدر الترجمة العكسية لسبب ما. ثم العديد من المحاسبين الذين يعملون على التقارير مع دفع نفس ضريبة القيمة المضافة في كثير من الأحيان تنشأ مشاكل.
لذلك يستحق فقط أن تأخذ في الاعتبار القواعد الأساسية لحساب الفائدة، وسوف تختفي المشاكل بنفسها.
من ناحية أخرى، للراحة، من الممكن التقدم بنفس القدر من نسبة واستخدام الكسور. في الحالة الأولى، لدينا، حتى يتكلم، الخيار الكلاسيكي، وفي الثانية - حل بسيط وعالمي. مرة أخرى، من الأفضل استخدامه في حالة الانقسام دون بقايا. ولكن عند حساب الكسور الأكثر شعبية من نوع النصف والربع والثالث، وما إلى ذلك. هذه الطريقة مريحة للغاية.
العكسية الحسابات، كما هو موضح من الأمثلة المذكورة أعلاه، ليست معقدة أيضا. الشيء الرئيسي هو مراعاة المعامل العكسي عند حساب الرقم المطلوب. أعتقد الآن أن كل شيء سقط في مكانه. كما يقولون، الرياضيات البسيطة.
