. "Izmerjena palica": maß "ukrep", zabodena "palica") - v general. Razmerje dveh linearnih velikosti. Na mnogih področjih praktična uporaba Lestvica Pokličite velikost velikosti slike na velikost prikazanega predmeta.
Koncept je najpogostejši v geodeziji, kartografiji in oblikovanju - razmerje naravne vrednosti predmeta do velikosti njegove podobe. ne morejo prikazati velikih predmetov, kot je dom, v polni velikosti, in zato velik predmet Na sliki, risanju, postavitvi in \u200b\u200btako naprej oseba večkrat zmanjšuje vrednost predmeta: dva, pet, deset, sto, tisoč in tako naprej. Prikaz, kolikokrat se je prikazan predmet zmanjšal, je lestvica. Lestvica velja, ko je slika mikromirska slika. Oseba ne more prikazati žive kletke, ki se obravnava v mikroskopu, v naravni vrednosti in zato večkrat poveča vrednost njene slike. Tisto pomeni, kolikokrat se povečuje ali zmanjšuje realni pojav med njegovo sliko, kot je določeno kot lestvico. / Boris donskaya /
Lestvica se imenuje razmerje med dolžino črte na načrtu ali zemljevidu do ustrezne projekcije te vrstice na tleh. Z drugimi besedami, v geodeziji, lestvica je zmanjšati vodoravni položaj terenskih linij na zemljevidu.
Lestvica na zemljevidih \u200b\u200bin načrtih je mogoče predstaviti številčno ali grafično.
Številčno lestvico je zabeleženo v obliki, v števcu, od katerih je enota, in v imenovalcu - stopnjo zmanjševanja projekcije. Na primer, lestvica 1: 5.000 kaže, da 1 cm na načrtu ustreza 5000 cm (50 m) na tleh.
Lestvica je večja na lestvici, ki je imenovalec manj. Na primer, lestvica 1: 1 000 večja od lestvice 1: 25.000.
Grafične lestvice so razdeljene na linearno in prečno. Linearna lestvica je grafična lestvica v obliki linije lestvice, ločenih z enakimi deli. Prečna lestvica je grafična lestvica v obliki nomograma, katerih konstrukcija temelji na sorazmernosti segmentov vzporednih ravni črte, ki prečkajo stran kota. Lestvica se uporablja za bolj natančne meritve linij na načrtih . Uporaba navzkrižnega obsega na naslednji način: položite na spodnjo črto prečnega obsega, dolžino dolžine na tako, da je en konec (desno) na celotnem oddelku OM, levo pa je šlo v 0. Če leva noga pade med delitev šotora Levi segment (od 0), nato dvignite obe nogi, je merilnik, dokler leva noga pade na križišče nikogar, ki se prenaša in nikogar horizontalne črte. Hkrati mora biti desna noga merilnika na isti vodoravni črti. Najmanjši CD \u003d 0,2 mm in natančnost 0,1.
Natančnost lestvice je vodoravne črte črte, ki ustrezajo 0,1 mm na načrtu. Vrednost 0,1 mm, da se določi natančnost lestvice, je narejena zaradi dejstva, da je minimalna razteza, ki jo oseba lahko razlikuje s prostim očesom. Na primer, za lestvico 1: 10.000, natančnost lestvice bo 1 m. Na tej lestvici 1 cm na načrtu ustreza 10.000 cm (100 m) na tleh, 1 mm - 1.000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).
Ko fotografiranje, pod lestvico, razmerje linearne velikosti slike, dobljene na fotoplaflen ali fotooksenzitivni matrix, na linearna velikost Projekcije ustreznega dela scene na ravnini, ki so pravokotne na smer na fotoaparatu.
Nekateri fotogrami merijo lestvico kot razmerje velikosti objekta do velikosti njegove slike na papirju, zaslonu ali drugih medijih. Pravilno tehniko Opredelitev lestvice je odvisna od konteksta, v kateri se slika uporablja.
Lestvica pomembno Pri izračunu globine ostrega upodobljenega prostora. Fotografi so na voljo zelo široko paleto tehtnic - od skoraj neskončno majhnih (na primer, ko streljanje nebesnih teles) na zelo velike (brez uporabe posebne optike, je mogoče pridobiti lestvico približno 10: 1).
Pod fotografijo makro tradicionalno razumejo streljanje na 1: 1 ali več. Vendar, S. Široka porazdelitev Kompaktni digitalni fotoaparati Ta izraz je začel poklicati streljanje v bližini leče (običajno bližje od 50 cm) majhnih predmetov. To je povezano potrebne spremembe Vendar pa sistemski načini sistema samodejnega ostrenja klasična definicija. Makro je taka razlaga je napačna.
Za vsako vrsto modelov lestvice (stojala) so opredeljene velike vrste, sestavljene iz več lestvic različnih stopenj zmanjšanja in za različne vrste Modelizma (modelizem zrakoplova, ladjezanje, železnica, avtomobilska industrija, vojaška oprema) Opredeljuje ga z njihovimi zgodovinsko uveljavljenimi, velikimi vrstami, ki se običajno ne križajo.
V operacijski sistemi Z delitev časa pomembna vloga Predstavlja zagotavljanje ločenih nalog tako imenovanega "realnega režima", v katerem je obdelava zunanjih dogodkov zagotovljena brez dodatnih zamud in preskokov. V ta namen se uporablja tudi izraz "čas v realnem obsegu", vendar je to terminološka konvencija, ki nima ničesar prvotne vrednosti besede "lestvice".
Avtor raziskovalno delo:
Betuganov Aushemir.
Vodja projekta:
TUPAGOVA ALLA SERGEEVNA.
MKOU "SOSH №27" od Nalchika
V predstavljeni raziskovalna dela v matematiki na temo "Lestvica in njegova uporaba" Poskušal bom ugotoviti, katera lestvica bo primerna za namestitev predmetov na list A4. Dela na raziskovalnem projektu na lestvici mi bo pomagala utrditi znanje, pridobljeno z matematiko.
Med raziskavami matematike na lestvici in njegovi uporabi upam, da mi bo lestvica, ki jo bom vprašala, omogočila, da uredim predmete na listi zrobnostjo A4.
Tudi v praktičnem delu vašega dela bom razmislil in matematično rešil zanimive naloge za razdaljo in lestvico.
Uvod
Glavni del
1. Opredelitev obsega.
2. Reševanje zanimivih nalog na lestvici.
sklepe
Aplikacije.
Risba na sliki papirja predmetov, smo najpogosteje prisiljeni spremeniti svoje resnične dimenzije: velike predmete je treba upodobiti v znižani obliki, in majhna - za povečanje.
Lokacije zemeljske površine so prikazane na papirju v znižani obliki. Primer take slike je kateri koli zemljevid, načrt. In majhne podrobnosti so prikazane v risbah v povečani obliki.
Toda risba, kartica ali načrt bi morala dati idejo o sedanjih velikostih predmetov. Zato je v risbah in zemljevidih \u200b\u200bposeben vnos, ki prikazuje razmerje dolžine dolžine segmenta na zemljevidu ali risanje na njegovo realno dolžino.
Moja tema raziskovalni projekt matematika " In njegova uporaba».
Cilj projekta: Ugotovite, kdaj bo lestvica primerna za postavitev predmetov na list A4.
Naloge projekta:
Hipoteza: Vzorci najbolj učinkovito narišejo 1:10, 1: 100 postavitev apartmaja; Potni list doma 1: 1000; Kartica mesta 1: 10.000; Zemljevid okrožja 1: 100000.
Pričakovani rezultati: Lestvica, ki jo je določila, bo omogočila krajine na krajinski list.
Oprema:
Pravilo, svinčnik, circin, kalkulator, zemljevid.
List A 4, vrstica, svinčnik.
Na primer: 1: 1000 (eno tisočinko) pomeni, da se vse razdalje na tleh zmanjšajo tisočkrat. kot več V denoterja, frakcija, večja je zmanjšanje in večja je pokritost ozemlja.
Poglejmo kartico. Zgoraj je lestvica (1: 500.000). Rečeno je, da je zemljevid narejen na lestvici ene pet-tisočinke. To pomeni, da 1 cm na zemljevidu ustreza 500.000 cm na tleh. Torej, segment na zemljevidu je 1 cm ustreza segmentu na območju 5 km.
In če vzamem dolžino 3 cm na zemljevidu, potem na tleh bo dolga 15 km dolga.
Prenesel sem zemljevid kabardino-baralske republike z internetom. Zemljevid republike z lestvico 1: 10.000, to je 1 cm 100 metrov in obseg okolice 1: 100000 v 1 cm 1 kilometer. Takoj sem našel svojo domačo vasico.
Torej, lestvica (to. Maßstab., črke. " izmerjena palica»: Maß. « ukrep», Zabodel. « stick.") - Na splošno razmerje dveh linearnih velikosti.
Na številnih področjih praktične uporabe lestvica Pokličite velikost velikosti slike na velikost prikazanega predmeta .
Koncept lestvice je najpogostejši v geodeziji, kartografiji in oblikovanju - razmerje naravne vrednosti predmeta do velikosti njegove podobe.
Oseba ne more prikazati velikih predmetov, kot je hiša, v polni velikosti, in zato, ko vidite velik predmet na sliki, risanje, postavitev, in tako naprej, oseba zmanjšuje vrednost predmeta več Times: dva, pet, deset, sto, tisoče in tako naprej. Številka, ki označuje, kolikokrat se je prikazan predmet zmanjšal, je lestvica.
Lestvica velja, ko je slika mikromirska slika. Oseba ne more prikazati žive kletke, ki se obravnava v mikroskopu, v naravni vrednosti in zato večkrat poveča vrednost svoje slike.
Številka, ki označuje, kolikokrat povečanje ali zmanjšanje realnega pojava med njegovo podobo je opredeljeno kot lestvica.
Nekateri fotogrami merijo lestvico kot razmerje velikosti objekta do velikosti njegove slike na papirju, zaslonu ali drugih medijih.
Pravilna metoda definicije obsega je odvisna od konteksta, v kateri se slika uporablja.
V primerjavi Vaše predpostavke v moji hipotezi z napisi na vzorcih, zemljevidih \u200b\u200bin tehnični načrti Hiše in apartmaji. Izkazalo se jeKar sem se zmotil na 10 in celo 100-krat.
Pravzaprav se načrt stanovanja običajno prevzema na 1: 200; Lestvica kartic je bila popolnoma enaka kot v izvirniku, vendar se nahajajo na 6 albumskih listih!
Torej, spet sem prepričan, da preden domnevate, morate večkrat ponoviti.
V to smer, smo oblikovali koncept lestvice, kartice, risanje, je izdelal reševanje problemov za izračun dolžine segmenta na tleh in na zemljevidu.
Naloga 1. Razdalja med obema mestoma je oddaljena 400 km. Poiščite dolžino segmenta, ki povezuje ta mesta na zemljevidu na 1: 500.000.000.
Sklep:
400 km \u003d 400000m \u003d 40000000cm
40000000: 5000000 \u003d 40: 5 \u003d 8 (cm)
Naloga 2. Oddaljenost od Moskve do St. Petersburga v ravni liniji je približno 635 km od centra do centra. Voltraße Dolžina poti je 700 km.
Kolikokrat je potrebno zmanjšati to razdaljo, tako da je mogoče prikazati na diapozitiv v obliki segmenta 14 cm?
Sklep:
700 km \u003d 700000m \u003d 70000000cm
70000000cm: 14cm \u003d 5000000 (krat)
Naloga 3. Z fizična pošta Rusija določa realne razdalje med Moskvo in St. Petersburg.
M1: 20000000, če je razdalja na zemljevidu 3 cm.
Sklep:
Naloga 5. Na zemljevidu z lestvico 1: 150000 razdalja med vasijo in postaje je 2,8 cm. Poiščite razdaljo med njimi na tleh.
Sklep:
2.8 cm ∙ 150000 \u003d 420000 cm \u003d 4200 m \u003d 4,2 km.
Namen mojega raziskovalnega dela na matematiki "obseg in njegovo uporabo" je bil dosežen, saj je med projektom sem izvedel lestvico, v kateri bi bilo primerno, da bi objekte na A4 list.
Tudi v procesu raziskovalnega projekta o matematiki o uporabi obsega sem utrdil znanje, pridobljeno v izkušnjah matematike, in potrjeno tudi njeno hipotezo. Še vedno, vzorci najbolj učinkovito narisajo na lestvici 1:10, 1: 100 postavitev apartmaja; Potni list doma 1: 1000; Zemljevid mesta 1: 10.000 in zemljevid območja na lestvici od 1: 100000.
Posledično sem prejel, da vam lestvica, ki jo je določil, uredite predmete na krajinski list.
Končni rezultat topografskih-geodejskih del so risbe zemeljske površine, številske podatke za pripravo digitalnih modelov lokal, itd. Material, predstavljen v urejeni obliki. Risbe se lahko pripravijo na podlagi papirja, predstavljene v elektronska oblika ali kot računalniška baza podatkov. Tradicionalne oblike risb so: zemljevid, načrt, profil.
Kot slika na papirju, tj. Na ravnini celotne zemeljske površine ali pomembnih področij je nemogoče izogniti izkrivljanju slik zaradi ukrivljenosti upodobljene površine, saj s kakršno koli metodo oblikovanja ravnine, obstajajo izkrivljanja v dolžinah linij in vogalov med njimi.
Zmanjšana vpliva na zemeljsko ukrivljenost, ploska podoba celotne zemeljske površine ali pomemben del IT, ki je zgrajena v skladu z nekaterimi matematičnimi zakoni, se imenuje kartica .
Glede na imenovanje zemljevida je izbrana določena kartografska projekcija, ko je ustvarjena, t.j. Zakon o oblikovanju matematične lokacije na letalu.
Ortogonalna projekcija majhne parcele Teren (do 20 × 20 km) na ravni površini se lahko šteje za stanovanje, zanemarjanje strjevanja ukrivljenosti. Zmanjšana podoba take projekcije na papirju bo brez popačenja, ki jo povzroča ukrivljenost zemljišča, in podobno območje terena.
V to smer, zmanjšana, podobna slika na ravnini vodoravnih injekcij je relativno majhna parcela Zemeljska površina se imenuje načrt .
Vizualna podoba nepravilnosti zemeljske površine je profil , ti. zmanjšana podoba njegovega navpičnega reza z izbrano vrstico.
Na načrtih in zemljevidih \u200b\u200bje lahko stanje in pomoč ali samo situacija (iz Franza. Stanje - Lokacija).
Nabor slik na načrtu lokalnih postavk naravnega in umetnega porekla (reka, gozd, grm, zemljišča, gradnjo, ulico itd.), Kličemo situacije.
Kombinacija nepravilnosti zemeljske površine naravnega porekla se imenuje teren.
Če so na načrtu upodobljeni le meje predmetov, se imenuje contour.(Sl. 3.1, zvezek). Če, razen za konture, se olajšava uporabi za načrt, taka načrt se imenuje topografski(Sl. 3.1, b.).
Sl.3.1. Kontur (A) in topografski (B) načrti.
Kartica se imenuje risba, na kateri se lahko upodablja površina celotne zemlje, ali kateri koli del v splošni in zmanjšani obliki.
Zemljevidi imajo lahko različne namene: kmetijski, katastrski, gospodarski, politični itd. - To so tako imenovani tematski ali posebenkartice, kažejo konture situacije in posebno obremenitev. Zemljevidi, na katerih je poleg kontur situacije upodobljena zemeljska površina, imenovana izpuščen.Outcast baza zemljevida je okvir za gradnjo tematskih zemljevidov.
Z vsemi meritvami po načrtih in karticah je treba spomniti, da je obseg načrta v vseh njenih točkah enak, obseg na vseh točkah kartice pa je običajno drugačen.
Pri pripravi načrtov, kartic, profilov, se rezultati merjenja linij na tleh zmanjšajo za več sto ali tisočkrat.
Stopnja zmanjševanja horizontalnih načel terenskih linij med njimi se je imenovala na načrtu lestvica.
Spodaj zemljevid lestvice Na splošno se razume kot razmerje med dolžino črte na zemljevidu do njene dolžine na naravo stališč. Odvisno od projekcije zemljevida slike na zemljevidu različni kraji Zato imajo raznolikost popačenja, zato lestvica kartic neenake. Za zemljevide, sestavljene v majhnem obsegu, je običajno podpisan povprečni lestvici.
Lestvica, izgovorjena v obliki preproste frakcije numerično. Ima številko enaka enotnosti, in imenovalec je krožno število, na primer, 1/500, 1/1000 ali 1: 500, 1: 1000. Lestvica 1: 500 kaže, da se vodoravna linija poškodbe območja zmanjša na načrt 500-krat in eno enoto dolžine na načrtu, zemljevid ali profil ustreza 500 takih enot, tj. En centimeter na načrtu, zemljevid ali profil ustreza 500 cm ali 5 m na tleh.
Številčni znak na načrtih, zemljevidih \u200b\u200bali profilih v spodnjem delu, ki spremlja pojasnjevalno napis, na primer, "v 1 centimeter 5 m", saj je dolžina terenskih linij prikladno izražena v metrih. Za določitev števila števcev na tleh v enem centimetru načrta (zemljevidov), je potrebno imenovalec numerične lestvice, da zavrže zadnji dve nič, na primer 1 cm načrt lestvice 1: 2000 ustreza 20m na tla.
Če želite prikazati več podrobnosti o načrtu (MAP), bi morali biti na večjem obsegu. Manjši imenovalec številčne lestvice, lestvica je večja, lestvica z velikim imenovalcem pa se šteje za majhno. Close-up so: 1: 500, 1: 1000, 1: 2000, 1: 5000; povprečno - 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000; Mali - 1: 100.000, 1: 200.000, 1: 500.000, 1: 1 000 000 in manjših.
Načrti in zemljevidi v Rusiji so ustvarjeni v sprejetem lestvici, ki tvori strogo določen sistem, ki se imenuje veliko blizu. Veličarna vrstica je nastavljena s takšnim izračunom, tako da izpolnjuje vse pogoje potrošnikov in zmožnost enostavno premakniti iz ene lestvice na drugo.
Poznavanje numerične lestvice, enostavno dolžine terenskih linij Prevedi v dolžine na načrt (MAP) in obratno. Takšen prevod je povezan z izračuni, tako da ne, da bi takšni izračuni, uporabo lestvica (Nomogram) grafično zgrajena. Ta lestvica se imenuje linearna lestvica (Sl. 3.2).
Sl. 3.2. Numerične in linearne tehtnice.
Linearna lestvica je graf v obliki odseka ravne vodoravne črte, na kateri so enaki segmenti zaporedno odloženi. base.lestvica. Osnova lestvice ustreza številni številu TENS ali na stotine metrov na tleh. Da bi povečali natančnost meritev, je leva baza razdeljena na manjše segmente.
Začetek računa je nič (0) - skupna točka prve in druge osnovne baze. Preostali segmenti so podpisani v skladu s številčno lestvico. Če je osnovna baza 2 cm, se taka linearna lestvica imenuje normalno. Na sl. 3.1 Normalna linearna lestvica je zgrajena za numerične 1: 10.000 (1 cm - 100 m in 2 cm - 200 m).
Meritve linearna lestvica Ponavadi proizvaja krožni meter(Sl.3.3), ki jo je treba dobro prilagoditi pred delom. Pri merjenju cirkusa je treba hraniti z eno roko, ga nagibajte nekaj od sebe, tako da sta obe igle igle jasno vidni hkrati.
Sl. 3.3. Določanje razdalje linearne lestvice.
Pri merjenju razdalj je krožna raztopina nameščena na točkah A in B na načrtu, nato pa se krožnica nanese na linearno lestvico, tako da je njegova leva noga prišla na levo od nič, in prava stvar je bila na eni od njih oddelkov na desno od nič. Odločena razdalja bo enaka količini vzorcev na obeh koncih igel cirkulacije, t.j. 100 + 86 \u003d 186m. Hkrati se desetine plitvega oddelka določi z "oči".
Pri izvajanju kartografskega dela na načrtih (zemljevidi) so glavni elementi grafične konstrukcije doki krožnih igel in linije. Nabol je vrč zelo majhnega premera. Fiziološka lastnost človeškega očesa je takšna, da se med razdaljo 25-30 cm, dve bližnji točki (Naskov) združijo v eno, če je razdalja med njimi manjša od 0,1 mm (glede na študije geodezije Guze in 0,08 mm). To je povezano s kritičnim kotom osebe, ki je enaka 1 ¢. Vrednost 0,1 mm je sprejeta za omejitev grafična natančnostmeritve na zemljevidu, tj. je taka minimalna vrednostki jih je mogoče videti s prostim očesom in se počutite pri merjenju krožne.
Pri izvajanju dela odstranjevanja je ukrep natančnosti dela skupaj z vrednostjo 0,1 mm ustrezna razdalja na območju, ki se imenuje ta velikost mejna lestvica natančnosti. To je največja natančnost, s katero je mogoče določiti razdaljo. ta načrt (zemljevid). Upoštevati je treba, da zaradi kopičenja neizogibnih napak v tehnološki proces Proizvodni načrt (zemljevidi) Praktična natančnost merjenja merjenja razdalj po načrtih (kartice) je bistveno hrapava mejne grafične natančnosti in lahko doseže 1 mm.
Največja natančnost obsega je enostavna za izračun, delitev številčnega imenovalca na 10.000. Na primer, natančnost 1: 5,000 je 0,5 m. Potrebno je vedeti velikost lestvice natančnosti. Ko izberete lestvico streljanja in pri določanju, kateri objektih ne smete odstraniti, saj niso prikazani na tej lestvici.
Na primer, zemljišča 10x10 m na lestvici 1: 50.000, 1: 100 000 in 1: 200.000 bo slik v obliki točke in z lestvico načrta (kartice) 1: 5000, 1: 10 000, 1: 25.000, bodo imeli dimenzije, 2.0x2,0 mm, 1.0x1.0mm, 0,4 x 0,4 mm, t.j. Večji imenovalec številčne lestvice, načina, kako je načrt manjši, in nasprotno, manjši imenovalec številčne lestvice, podrobnosti je večja.
Povečati natančnost merilne razdalje na načrtu (MAP), da ne izmerite obsega segmenta "na oko", uporabite lestvico prečni Lestvice, ki jih je mogoče zgraditi na naslednji način.
Sl. 3.4. Normalno prečno.
Na vodoravni neposredni KL. (Sl. 3.4) Zakasnitev večkrat obsega lestvice, ki je enaka 2 cm. S pridobljenimi točkami nosijo črte, ki so pravokotne na KL.. Prva baza KS.delite na deset enaki deli. Ekstremna pravokotna Km. in Ln.dostavite na deset enakih delov in z delitvijo na pravokotne linije, vzporedne baze KL. MV segmenti so razdeljeni tudi na 10 enakih delov. Kjer C. Povežite se s točko Zvezekin preostale nagnjene črte, imenovane transverzalvzporedno izvajajo. Kot rezultat grafične objekte Pridobite tako imenovano cross Scale.. Oddelek št a 1 B 1 imenovan najmanjši delitve prečno lestvico.
Če je število osnovnih razdelkov n., število oddelkov na pravokotni M, nato najmanjša delitev prečnega lestvice a 1 B 1 Bo:
a 1 B 1 = KS./nm. . (3.1)
Primer. Če KS. \u003d 2 cm, n. = 10, m. \u003d 10, potem a 1 B 1 \u003d 2 cm / 10x10 \u003d 0.02cm,
da na lestvici od 1: 10.000 ustreza 2 m, a 2 B 2 - 4 m, itd., Ab.- 20 m.
Ker je baza prečnega obsega izbrana enaka 2 cm, se lahko skoraj vrednost vseh njenih oddelkov izračuna za katero koli numerično lestvico.
Prečna lestvica je običajno vgravirana na posebnih kovinskih pravilih veliki kot tudi na geodetnem prometu.
Na takšnih obsežnih pravilih so zaporedna števila majhnih in velikih oddelkov običajno navedena, zato je za vsako posebno lestvico načrta, je treba vnaprej določiti, katera vrednost v metrih ustreza najmanjši delitvi obsega in drugih oddelkov.
Prečna lestvica je naslednja. Naj bo treba odložiti na načrt (MAP) lestvice 1: 10.000 linije 246 m (sl. 3.3). Pod lestvico lestvice, ki je enaka 2 cm, bo ena oddelka na desni strani nič ustrezala 200 m, na levi - 20 m. Najmanjša delitev po formuli (3.1) - 2 m. Postavite desno nogo merilnika razdeliti 200 ( serijska številka 1), druga noga pa ostane od nič do drugega oddelka (ker ena delitev ustreza 20 m), ki bo ustrezala 240 m.
Nato vzbujanje merilnika navzgor, tako da je leva noga metra odšla na nagnjeno črto (prečno), desno - navpično na tretjo vodoravno črto, na kateri je segment 3 v 3. Ustreza 6m in prejmejo skupno dolžino črte 246 m. \u200b\u200bNastala raztopina merilnika je preložena na načrt (MAP).
Za določitev dolžine linije na načrtu sprejmejo ustrezno raztopino merilnika in se uporabljajo na prečni meri, tako da je njegova desna noga sovpadala z delitvijo na desno od nič, druga pa je bila na levi strani ničla. Nato preštejte število metrov. Če leva noga merilnika ne ujema z delitvijo na dnu, nato merilnik merilnik premakne navzgor na naključje s prečnim in obema nogama morata ležati na eni vodoravni črti. Po tem šteje dolžino horizontalne lokacije območja. Če dolžina črte presega dolžino prečnega lestvice, se izmeri ali prelože v delih.
S pomočjo običajnega prečnega lestvice lahko odložite in izmerite razdalje s točnostjo 0,2 mm, kar ustreza eni celici baze. Če je položaj krožnih nog med horizontalne linije Lestvica do stopnje na očesu, potem lahko preštejete razdalje s točnostjo 0,1 mm.
Vsaka kartica ima lestvica- Število, ki kaže, koliko centimetrov na tleh ustreza enemu centimetru na zemljevidu.
Zemljevid lestvice Običajno na njem. Snemanje 1: 100 000 000 pomeni, da je razdalja med dvema točkama na zemljevidu 1 cm, razdalja med ustreznimi točkami njegovega kraja je 100.000.000 cm.
Lahko navedete v numerična oblika v obliki frakcije - Numerična lestvica (na primer 1: 200.000). In se lahko označi linearna oblika: V obliki preproste linije ali traku, deljeno z enotami dolžine (običajno na kilometre ali kilometre).
Večja je lestvica kartice, elemente njegove vsebine, je mogoče prikazati z več podrobnostmi, in obratno, manjše lestvice, širši prostora se lahko prikaže na kartični list, vendar je teren na njem je upodobljen z manj Podrobnosti.
Lestvica je frakcija, V številu, katerega. Če želite ugotoviti, katera od lestvice je večja in kolikokrat se bomo spomnili primerjavo frakcij z enakimi številkami: od dveh frakcij z istimi numeratorjev več, da manj imenovalca.
Razdalja razdalje na zemljevidu (v centimetrih) do ustrezne razdalje na tleh (v centimetrih) je enaka lestvici zemljevida.
Kako nam bo ta znanje pomagalo pri reševanju problemov v matematiki?
Primer 1.
Upoštevajte dve kartici. Razdalja do 900 km med točkami A in B ustreza na istem zemljevidu 3 cm. Razdalja v 1.500 km med točkama C in D ustreza drugemu zemljevidu 5 cm. Dokažemo, da je lestvica kartic enaka.
Sklep.
Poiščite lestvico vsake kartice.
900 km \u003d 90 000 000 cm;
lestvica prve kartice je: 3: 90 000 000 \u003d 1: 30 000 000.
1500 km \u003d 150 000 000 cm;
lestvica druge kartice je: 5: 150 000 000 \u003d 1: 30 000 000.
Odgovor. Lestvica kartic je enaka, i.e. enaka 1: 30 000 000.
Primer 2.
Lestvica kartice - 1: 1 000 000. Poiščite razdaljo med točkami A in B na tleh, če na zemljevidu
Ab \u003d 3.42. cm.?
Sklep.
Izvedli bomo enačbo: razmerje med AB \u003d 3,42 cm na zemljevidu do razdalje, ki nam je neznano (v centimetrih), je enako razmerje med istimi točkami A in na območju na lestvici kartice:
3.42: x \u003d 1: 1 000 000;
x · 1 \u003d 3,42 · 1 000 000;
x \u003d 3 420 000 cm \u003d 34,2 km.
Odgovor: Razdalja med točkami A in B na terenu je 34,2 km.
Primer 3.
Lestvica kartice - 1: 1 000 000. Razdalja med točkami na območju je 38,4 km. Kakšna je razdalja med temi elementi na zemljevidu?
Sklep.
Odnos razdalje od nas med točkami A in B na zemljevidu na razdalji v centimetrih med istimi točkami A in B na tleh je enak lestvici kartice.
38,4 km \u003d 3,840,000 cm;
x: 3 840 000 \u003d 1: 1 000 000;
x \u003d 3 840 000 · 1: 1 000 000 \u003d 3,84.
Odgovor: Razdalja med točkami A in na zemljevidu je 3,84 cm.
Imate vprašanja? Ne vem, kako rešiti težave?
Da bi dobili pomoč za pomoč - register.
Prva lekcija je brezplačna!
www.Sype, s polnim ali delnim kopiranjem materiala, ki se nanaša na prvotni vir.
Načrt terena (po možnosti, njegovo lokacijo), fizični zemljevid poloble, fizični zemljevid Rusije, merilni instrumenti (Merilni trak, območje).
(iz nemške - mere in zabodene palice) -
razmerje med dolžino segmenta na zemljevidu, načrt, aero- ali space Snapshot. Na njegovo dejansko dolžino na tleh.
Numerično lestvico - lestvica, izražena v obliki frakcije, kjer je števca enota, in imenovalec je številka, ki označuje, kolikokrat se slika zmanjša.
Imenovana (verbalna) lestvica -pogled na lestvico, verbalno navedbo, katere na območju ustreza 1 cm na zemljevidu, načrt, podobo.
Linearna lestvica - Pomožna merilna črta, ki se uporablja za zemljevide, da se olajša merjenje razdalj.
Geodezija (Grščina - razvoj zemlja) - Znanost, preučevanje oblike in velikosti zemlje, metode za merjenje razdalj, vogale in višine
na zemeljski površini.
Topografija (Grščina - kraj in - pišem) - oddelek geodezije, namenjenih meritvam na območju za ustvarjanje kartic in načrtov.
Kartografija-
znanost zemljevidov, ustvarjanje in uporabo. Kartografija preučuje tudi globuse, načrte in druge podobe zemeljske površine, poleg tega, kartic in globusov zvezdnega neba, drugih planetov.
Krožni meter - orodje za prenos velikosti na risbe. Pri delu S. geografske kartice Uporablja se za določanje razdalj med točkami, ločenimi deli kartice.
Kurvimeter - Mehanska prenosna naprava za merjenje kartic dolžine navijalne linije. Sestavljen je iz okrogle škatle z izbiranjem in puščico, majhno kolo na dnu. Divizija na merilnici klicanja lahko pomeni pot, ki poteka s kolesom na zemljevidu (v CM), ali prikaže razdaljo do območja takoj, odvisno od lestvice kartice.
Oprema -instruments. različnih vrstV službi za določitev razdalj brez neposrednega merjenja z merilnim trakom ali merilnim trakom.
Merilni trak -glavno orodje, ki je služilo za merjenje razdalj do izuma gonilnikov. Je jekleni trak, običajno z dolžino 20 m, pritrjena na tleh z dolgimi (približno 0,5 m) jeklene pete.
Lokalna imena: naseljekjer študenti, ulice, trgovine živijo, izobraževalne ustanove, najbližji rezervoarji, različni lokalne oblike relief in tako naprej.
Določanje razdalj z zemljevidi z lestvico
Cilj: Oblikovanje delovnih veščin z različne vrste lestvica; Oblikovanje spretnosti za določitev razponov zemljevidov z uporabo lestvice.
Oprema: Atlas v geografiji za 6. razred, Kurvimeter ali nit približno 20 cm, delovni zvezek.
Vaja 1. Premaknite številčni zemljevid kartice, da se imenuje:
a) 1: 200 000
b) 1: 10 000 000
c) 1: 25 000
Pravilo za študente. Za lažji prevod številčne lestvice morate izračunati, koliko zdravila ZEROS je številka v imenovalcu. Na primer, na lestvici od 1: 500.000 v imenovalcu po sliki 5 je pet ničle.
Če po številu v imenovalcu pet
in še več ničla, nato pa zapiranje (prst, fontana, ali preprosto s prečkanjem) pet ničle, dobimo število kilometrov na tleh, kar ustreza 1 centimeter na zemljevidu. Primer za lestvice 1: 500 000. V imenovalcu po sliki - pet
zeros, jih zapira, dobimo za imenovano lestvico: 1 cm na zemljevidu 5 kilometrov na tleh.
Če po številkah v imenovalcu manj kot pet ničle, nato zapiranje dveh nič, dobimo število metrov na tleh, kar ustreza 1 centimeter na zemljevidu. Če, na primer, v imenovalcu, bo lestvica 1: 10 000 zaprla dve nič, dobimo: 1 cm - 100 m.
Odgovor:
a) 1 cm - 2 km; b) 1 cm - 100 km; c) 1 cm - 250 m.
Naloga 2. Prevedi imenovano lestvico v numerično:
a) 1 cm - 500 m
b) 1 cm - 10 km
c) 1 cm - 250 km
Pravilo za študente. Za lažji prevod imenovanega lestvice v numerično morate prevesti območje na območju, določenem v imenovani lestvici, centimetrih. Če je razdalja na tleh izražena v metrih, da dobimo imenovalec številčne lestvice, morate dodeliti dve nič, če v kilometrih, nato pet ničle.
Na primer, za imenovano lestvico 1 cm - 100 m, je razdalja lokacije izražena v metrih, tako da za numerično lestvico pripisujemo dve nič in dobimo: 1: 10.000. Za lestvico 1 cm - 5 km pripisujemo Pet ničle do prvih pet in dobimo: 1: 500.000.
Odgovori:
a) 1: 50.000; b) 1: 1 000 000; c) 1: 25 000 000.
Naloga 3. Določite razdaljo med točkami na fizičnem zemljevidu Rusije v atlasu 6. razreda:
a) Moskva in Murmansk
b) Mountain Naughty (Ural Mountains) in Mount Belukha (Altai Mountain) \\ t
C) Cape Dezhneva (Polotok Chukotka) in Cape Vacon (polotok Kamchatka)
Pravilo za študente. Pri določanju razdalje na zemljevidu izmed elementov sledi:
1. Izmerite razdaljo v centimetrih med elementi s črto. Na primer, razdalja med mesti Moskva in Astrakhan na zemljevidu je 6,5 cm.
2. Ugotovite imenovano lestvico, koliko kilometrov (metrov) na tleh ustreza 1 cm na zemljevidu.
(Na fizičnem zemljevidu Rusije v geografskem satenju 6. razred 1 cm na zemljevidu ustreza 200 km na tleh.)
3. Razdalja, izmerjena z razponom med elementi, ki se množijo s številom kilometrov (metrov) na območju za določeno lestvico.
6,5 x 200 \u003d 1300 km.
Odgovori: a) 1460 km; b) 2240 km; c) 2500 km * * .
Naloga 4. Izmerite dolžino rek na fizičnem zemljevidu Rusije v atlasu 6. razreda:
a) Oka;
b) reka Ural;
c) Kama.
Meritve navijalnih linij na zemljevidu (v tem primeru rek) se izvedejo s premrežem ali navojem.
Kako izmeriti dolžino reke z uporabo nit (pravilo za študente).
1. Nit je treba mešati, sicer ga je težko postaviti na papir.
2. Pritrdite niti na krivuljo vrstice (do reke - od vira do ust), tako da ponavlja vse ovinke reke.
3. Označite na navoj (prsti ali pincete) točke vira in ust (nežno lahko obrežite navoj s škarjami nad temi točkami).
4. Izravnajte navoj, viden (ali narezan), pritrdite vrstico niti na linijo in izmerite, koliko centimetrov v njem. Rezultat merjenja se pomnoži s številom kilometrov na območju za določeno lestvico. (Na zemljevidu lahko naredite nit na linearno lestvico in takoj preberite dolžino reke.)
Odgovori:
a) približno 920 km; b) približno 1300 km; c) približno 1200 km.
Opomba.Natančnost meritev ukrivljenih mest je majhna, zato lahko učenci odgovori lahko nekoliko katastrofo z odgovori tovariših. Zagotovo bodo rezultati merjenja majhne kartice z majhnim zemljevidom zelo različni od teh dolžin rek, ki so navedeni v učbenikih in referenčnih knjigah. Real Dolžina Oka - 1500 km, Urals - 2400 km, Kama - 1800 km. Vse številke morate vsebovati učencem, da se "topor" številke samo-dimenzij niso utrjeni v pomnilnik (in imajo velike možnosti, da ga natančno popravijo, ker so pridobljeni neodvisno). Prav tako je treba pojasniti, kako to neskladje prihaja od: veliko srednje in majhnih zavojev, ki se je Ravenly majhna kartica ne odraža reke, so vsi "skriti". To razlago bo treba prav tako v temi "Lestvica": olajšala bo razumevanje razlik v različnih karticah.
lestvica topografski zemljevidi
| Numerično lestvico | Ime Kartice |
1 cm na zemljevidu ustreza na terenu razdalja |
1 cm 2 na zemljevidu ustrezajo na terenu Square. |
|---|---|---|---|
| 1: 5 000 1: 10 000 1: 25 000 1: 50 000 1: 100 000 1: 200 000 1: 500 000 ll. 1: 1 000 000 |
Pet tisoč Deset tisoč Dvajset pyattyanya. Petdeset tisoč Stomasky. Dvesto tisoč Petsto tisoč ali pol milijona Milijona |
50 M. 100 metrov 250 metrov 500 metrov 1 km. 2 km. 5 km. ll. 10 km. |
0,25 G. 1 G. 6.25 hektarjev 25 G. 1 km. 2 4 km 2. 25 km 2. ll. 100 km 2. |
Obstajajo druga imena za kartice. Določamo, kaj lestvice vključujejo naslednja imena: ulica, pol alaroma, kilometri, dvom kilometrov, pet kilometrov, deset tonov.
Kakšno lestvico so ta imena, ki so prikazana v tabeli? In tiste, ki so navedeni v prejšnjem odstavku?
(branje za študente)
Zgodovina O MAP na 1: 1
Živel je bil muški kralj. Ko je potoval svoje kraljestvo in videl njegovo deželo veliko in lepo. Videl je navijanje reke, ogromna jezera, visoke gore in čudovita mesta. Začel je svoje lasti in želel prepoznati celoten svet o njih. In tako, kapriciov King je naročil kartografi, da ustvarijo zemljevid kraljestva. Kartografi so delali celo leto In končno, je bil predstavljen kralju čudovito kartico, na kateri so bili navedeni vsi gorski grebeni, velika mesta In velika jezera in reke.
Vendar pa je ustni kralj ostal nezadovoljen. Želel je na zemljevidu na zemljevidu ne le obris gorskih verig, ampak tudi podobo vsakega gorskega vrha. Ne samo velika mesta, ampak tudi majhna in naselja. Želel je videti majhne reke, ki tečejo v reko.
Kartografi so spet začeli delati, delali že več let in narisali drugo kartico, dvakrat več kot prejšnji. Toda zdaj je kralj želel izzive med gorskimi vrhovi, majhnimi jezeri v gozdovih, potokih, kmečkih hišah na obrobju vasi. Kartografi so naslikali vse nove in nove kartice.
Kaprijastni kralj je umrl in brez čakanja na konec dela. Dediči enega po drugem se je pridružil prestolu in umrl v zameno, kartica pa je bila pripravljena in pripravljena. Vsak kralj je najel nove kartografi, ki bodo sestavljali zemljevid kraljestva, vendar vsakič, ko je ostal nesrečen s plodovi dela, ki je našla zemljevida premalo podrobno podrobno.
Končno, kartografi so narisali neverjetno kartico. Zemljevid je vseboval celotno kraljestvo v najmanjših detajlih - in je bil popolnoma enake velikosti kot kraljestvo. Zdaj nihče ne more najti razlik med zemljevidom in kraljestvom.
Kje boste obdržali svoje čudovite kapriciozne kralje? Larz za takšno kartico ni dovolj. To bo vzelo veliko sobo, kot je hangar, in v njem bo kartica ležala v mnogih plasti. Potrebujete takšno kartico? Navsezadnje lahko na kraju lokacijo uspešno zamenjavi zemljevid vrednosti.
Odvisnost od kart iz lestvice
Če ste prišli na letenje z letala, se boste verjetno spomnili, kako na začetku leta, ko letalo le pušča iz tal, opisi letališča, hiš, kvadratov, ki so plujane pod njo. Toda višje se dvigne v zrak, manj podrobnosti so vidne za linijo, vendar prostor, ki odpre videz, postane širši. Spremeni tudi podrobnosti kartic, ko se lestvica zmanjša.
Na velikih zemljevidih, kjer ne več kot 500 m zemeljskega prostora ustreza 1 cm majhno ozemlje Prikazano zelo podrobno.
V majhnih zemljevidih, kjer je 1 cm zložen do več tisoč kilometrov, so prikazana velika območja zemljišč, vendar z majhno količino podrobnosti. Te in druge kartice so potrebne tudi, odvisno od njihovega namena.
Če ste zainteresirani, nad kakšnimi državami boste leteli, odšli iz Moskve v Melbourne, morate odpreti majhen zemljevid in pojdite v gozd na gobah ali s prijatelji v kampanji, morate vzeti veliko- Kartica s seboj, da se ne izgubiš.
Določil obseg zemljevidov njihovega kraja
Poiščite zemljevid, ki prikazuje teren, v katerem živite. Če doma ni bilo nobenih domov, se obrnite na svoje prijatelje in prijatelje, učitelj geografije, knjižničar ali prodajalca knjigarne.
Pijte obseg zemljevidov, ki prikazujejo vaše lokacije. Katera lestvica je večja, kaj je manjše?
Primerjaj zemljevide različne tehtnice In ugotovite, na kakšnih skalah so prikazane kartice BO ", je ozemlje na tem območju manj.
Opredeljujemo, o tem, kaj je okrajšava, je območje prikazano podrobneje, na katerih manj podrobnosti.
Ugotovite, kako je odvisno področje podobe ozemlja in njegove podrobnosti iz lestvice kartice.
Odkrili svojo lokacijo na zemljevidu
Glede na zemljevid svoje regije (robovi, republike ...), razdalja od poravnave v regionalni (regionalni, republikanski) center, če ne živite v njem, ali na katero koli drugo naselje, če ste v središče regije (robovi, republike).
Na The vintage Cards. Imenovana lestvica bi lahko pokazala, katera površina na tleh ustreza enemu centru ali drugem arhaičnem linearnem merilu na zemljevidu.
V nadaljnjem besedilu se izračuni postavijo v skladu z atlasom "geografijo. Start. 6 cl. ": Atlas. - M.: Kapljico; Publisher Dick, 1999. - 32 s. Seveda, na tej stopnji usposabljanja, učitelj še ne vpliva na izkrivljanje razdalj, povezanih s kartografsko projekcijo.
