Риск – угроза, возможная опасность потерь или ущерба, вытекающая из специфики тех или иных явлений природы и видов деятельности человеческого общества.
Слово «риск» имеет испанские и португальские корни – в переводе с этих языков оно буквально означает «скала». Так мореплаватели обозначали опасность, грозящую их кораблям. В целом риск является исторической и экономической категорией.
Риск как историческая категория представляет собой осознанную человеком возможную опасность. Она свидетельствует о том, что риск исторически связан со всем ходом общественного развития. В этом контексте риск возник на низшей ступени цивилизации с появлением у человека чувства страха перед смертью. По мере развития цивилизации появляются товарно-денежные отношения и риск становится экономической категорией.
· отрицательный (проигрыш, ущерб, убыток);
· нулевой;
· положительный (выигрыш, выгода, прибыль).
Риск, как правило, связан с конкретной рисковой ситуацией. Поэтому он возникает тогда, когда решение вырабатывается в условиях неопределенности, выбор делается из нескольких трудно сопоставимых вариантов.
Риск – неотъемлемый элемент экономической деятельности. По мере ее развития степень риска в экономике имеет тенденцию к увеличению. Поэтому необходимо не просто избегать, а прогнозировать, оценивать риск, чтобы не переходить его допустимые пределы.
В оценке степени риска велика роль интуиции, которая основывается на прошлом знании. Интуиция и расчеты дополняют друг друга.
Риск – это оцененная любым способом вероятность. Вероятность – это возможность получения определенного результата. Количественная величина вероятности (значение от 0 до 1) определяет степень риска.
Следует различать объективную и субъективную вероятность.
Объективная вероятность – это вероятность, базирующаяся на расчете частоты, с которой происходит данный процесс или явление.
Субъективная вероятность – это вероятность, основанная на предположении о возможности получения данного результата.
Ожидаемое значение – это средневзвешенное значение всех возможных результатов:
E (x) = p 1 ·x 1 + p 2 ·x 2 + … + p n ·x n ,
где x i – возможные результат, p i – вероятность соответствующего результата.
Предположим, проезд в автобусе стоит 5 рублей, штраф за безбилетный проезд – 25 рублей. Если вероятность проверки билета 1/10, то ожидаемое значение результата от безбилетного проезда составит:
E (x) = 0,9 · 5 – 0,1 · 25 = + 2 руб.
Таким образом, ездить «зайцем» с экономической точки зрения целесообразно, так как выгода, скорее всего, превысит убытки.
Существует несколько способов (приемов) для численного определения величины риска , в частности:
· статистический способ (изучается статистика результатов в аналогичных видах деятельности, частота появления определенных уровней потерь),
· экспертный способ – метод экспертных оценок (обработка мнений опытных предпринимателей или специалистов),
· расчетно-аналитический способ – построение кривой распределения вероятностей потерь и оценка рисков.
На сегодняшний день прикладная теория рисков наиболее разработана применительно к страховому и игровому бизнесу.
Каждый рациональный субъект (имеются в виду и организации – юридические лица, и отдельные люди – физические лица) устанавливает для себя допустимый уровень потерь в зависимости от того, как он относится к риску.
Противником риска считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рисковых результатов. Нерасположенность к риску является типичной чертой большинства людей. Риск для них – серьезное испытание, пойти на которое они готовы лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.
Нейтральным к риску считается человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами. Для человека, нейтрального к риску, важна средняя прибыль.
Склонным к риску считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. Любители риска получают удовольствие от азартной игры (от самого процесса). К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Впрочем, они часто переоценивают вероятность выигрыша.
На практике показатели ожидаемого дохода и риска (разброса возможных исходов) позволяют лишь очертить возможные ориентиры при принятии экономических решений. Однако окончательно принятие решения зависит от сопоставления полезности различных исходов и выборе из них такого, который приносит наибольшую ожидаемую полезность . Уровень полезности или благосостояния в условиях неопределенности зависит от того, как лицо, принимающее решение, расценивает риск (т. е. от его отношения к нему).
Таким образом, одна из серьезных проблем при анализе рисков состоит в оценке их параметров. Особенно сложной она становится в случае, когда нет соответствующих сведений (данных).
В условиях, когда нет ни объективных, ни субъективных оценок вероятностей исходов, возможны два критерия выбора (принятия экономического решения).
Первый критерий предполагает выбор такой стратегии поведения, которая даже при худшем варианте даст результат, который будет наилучшим из всех неблагоприятных исходов, – такое поведение носит название стратегии максимина . Второй способ означает выбор варианта, который способен дать при наилучшем стечении обстоятельств максимальный результат. Различие этих двух подходов можно понять на следующем примере.
Мы использовали пример с выбором работы, чтобы показать, как люди оценивают ситуации, связанные с риском, но эти принципы в равной мере применимы и к другим возможностям выбора. Этот параграф мы посвятим выбору потребителя в целом и полезности, которую потребители получают от выбора из сопряженных с риском альтернатив.
В целях упрощения мы рассмотрим полезность, которую потребитель получает от своего дохода - или, точнее, от рыночной корзины, которую позволяет приобрести его доход. Соответственно, теперь мы будем измерять выигрыши в пересчете на полезность, а не в долларах.
Рисунок 5.3 изображает отношение отдельно взятой женщины к риску. Кривая ОЕ, которая является графиком ее функции полезности, раскрывает соответствие уровня полезности (по вертикальной оси) и уровня дохода (измеряемого в тысячах долларов по горизонтальной оси). Уровень полезности возрастает с 10 до 16 и 18 по мере того, как доход увеличивается с $10 ООО до $20 000 и $30 000. При этом заметим, что предельная полезность уменьшается, падая с 10, когда доход увеличивается с 0 до $10 000, до 6 (доход возрастает с $10 000 до $20 000) и до 2 (доход поднимается с $20 000 до $30 000).
Теперь предположим, что наша потребительница получает $15 000 и рассматривает предложение о новой, но связанной с большим риском работе, которая либо удвоит ее доход до $30 000, либо заставит его упасть до $10 000. Каждая возможность имеет вероятность 0,5. Как видно из рис. 5.3, а, уровень полезности, связанный с доходом в $10 000, равен 10 (в точке А), а уровень полезности дохода в $30 000 равняется 18 (точка Е). Связанная с риском работа сравнивается с текущей работой за $15 000, для которой полезность равна 13 (точка В).
Чтобы оценить новую работу, потребительница может подсчитать ожидаемый размер итогового дохода. Так как мы договорились измерять такие величины в терминах полезности женщины, мы должны рассчитать ожидаемую полезность (expected utility) Е(й), которую она может получить. Ожидаемая полезность - это сумма полезностей, связанных со всеми возможными исходами, взвешенных с учетом вероятностей того или иного исхода. В нашем примере ожидаемая полезность равняется
Е(и) = (1/2)м($10 000) + (1/2)м($30 000) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14.
Новая, более рискованная работа тем самым оказывается предпочтительнее первоначальной работы, так как ожидаемая полезность (14 единиц) больше, чем первоначальная, равная 13.
Старая работа не сопровождалась никаким риском - она гарантировала доход в $15 000 и уровень полезности 13. Новая работа сопряжена с риском, но предлагает более высокий ожидаемый доход ($20 000) и, что более важно, более высокую ожидаемую полезность. Если женщина хочет добиться более высокого уровня ожидаемой полезности, она согласится на более рискованную работу.
Полезность
Доход, $1000
Полезность
Полезность
Доход, $ 10ОО Доход, $ 10ОО
Отношение людей к риску отличается. На графике а предельная полезность потребителя надает при растущем доходе. Эта потребительница не склонна к риску, поскольку она предпочитает определенный доход в $20 ООО (с полезностью 16) рискованной ставке на получение дохода в $10 000 с вероятностью 0,5 и дохода в $30 000 с такой же вероятностью 0,
5 (и ожидаемой полезностью 14). На рисунке б потребительница любит риск: она предпочла бы такую же рискованную игру (с ожидаемой полезностью 10,5) гарантированному доходу (с полезностью 8). Наконец, потребительница на рисунке в нейтральна в отношении риска и безразлична в отношении определенных и неопределенных событий с одинаковым уровнем ожидаемого дохода.
Различное отношение к риску
Не все люди готовы взять на себя риск. Некоторые из них не приемлют риск, некоторые любят его, а некоторые относятся к нему нейтрально. Человек, который не расположен к риску (risk averse), при одном и том же ожидаемом значении дохода предпочитает определенный установленный доход доходу, связанному с риском. (Такие люди отличаются уменьшающейся предельной полезностью дохода.) Неприятие риска в основном характерно для людей. Ведь большинство людей не только покупает страховку на свою жизнь, здоровье и автомобиль, но и ищет работу с относительно стабильной зарплатой.
График с рис. 5.3, а относится к женщине, которая не приемлет риск. Предположим, что она может и^еть или определенный доход в $20 ООО, или работу, приносящую доход в $30 ООО с вероятностью 0,5 и доход в $10 ООО с такой же вероятностью 0,5 (так что ожидаемый доход равняется $20 000). Мы уже знаем, что ожидаемая полезность неопределенного дохода равняется 14 - средней величине для полезностей в точке Л (10) и в точке?(18), и соответствует точке F. Теперь мы можем сравнить ожидаемую полезность более рискованной работы с полезностью, возникающей в том случае, если $20 000 зарабатываются безо всякого риска. Этот последний уровень полезности, 16, представлен точкой D на рис. 5.3, а. Он явно выше, чем ожидаемая полезность работы, связанной с риском (14).
Как показывает изменение полезности, для не склонного к риску человека потери более важны, чем прибыли. Снова взглянем на рис. 5.3, а\ увеличение дохода на $10 000, с $20 000 до $30 000, вызывает прирост полезности в две единицы; тогда как при уменьшении дохода на $10 000, с $20 000 до $10 000, полезность убывает на 6 единиц.
Человеку, нейтрально относящемуся к риску (risk neutral), безразличен выбор между определенным и неопределенным доходом при одинаковом ожидаемом значении. На рис. 5.3, в полезность, связанная с работой, приносящей доход в $10 000 или $30 000 с равной вероятностью, равняется 12, как и в случае получения гарантированного дохода в $20 000. Рисунок показывает, что предельная полезность дохода для равнодушного к риску человека остается постоянной. (Вот почему, если люди безразличны к риску, получаемый ими доход можно рассматривать как показатель благосостояния. Политика правительства, которая удваивает доходы, увеличит их полезность вдвое. Тогда как меры правительства, направленные на изменение рисков, не повлияют на их благосостояние без изменения их ожидаемых доходов. Нейтральность в отношении риска позволяет человеку избегать возможных сложностей, связанных с последствиями политики государства на рискованность возможных исходов.)
Наконец, человек, который любит риск (risk loving), предпочитает неопределенный доход определенному, даже если ожидаемое значение неопределенного дохода меньше, чем у определенного, как и показывает рис. 5.3, 6. В этом случае ожидаемая полезность неопределенного дохода, который будет или $10 000 с вероятностью 0,5, или $30 000 с вероятностью 0,5, выше, чем полезность, связанная с определенным доходом в $20 000. Переводя это на язык цифр, имеем Е(м) - 0,5м($10 000) + 0,5м($30 000) * 0,5(3) + 0,5(18) = 10,5 > ы($20 000) = 8.
Конечно, существуют люди, которые отрицательно относятся к одним рискам и выступают как сторонники риска по отношению к другим. Например, многие покупают полисы страхования жизни и проявляют консерватизм при выборе места работы, но при этом получают удовольствие от азартных игр. Некоторые криминалисты считают преступников любителями риска, особенно если они совершают преступления, несмотря на серьезную перспективу ареста и наказания. Однако за исключением таких специальных случаев, к риску склонны немногие люди, по крайней мере, в отношении серьезных покупок, крупных сумм денег или благосостояния.
Премия за риск. Премия за риск (risk premium) - это максимальная сумма денег, которую не склонный к риску человек готов заплатить, чтобы избежать риска.
В целом величина премии за риск зависит от тех рискованных вариантов выбора, с которыми сталкивается человек. Чтобы определить премию за риск, мы воспроизвели функцию полезности из рис. 5.3, а на рис. 5.4 и продлили ее до дохода в $40 ООО. Вспомним, что женщина, согласившись на рискованную работу с ожидаемым доходом в $20 ООО, достигает ожидаемой полезности в 14 единиц. Этот исход графически изображен горизонтальной линией, соединяющей вертикальную ось и точку F, которая делит пополам отрезок ЛЕ (представляя, таким образом, среднюю величину между $10 ООО и $30 ООО). Но уровня полезности, равного 14, также можно достигнуть при гарантированном доходе в $16 ООО, что подтверждает вертикальный отрезок, опущенный из точки С. Таким образом, премия за риск в $4000, представленная отрезком CF, - это часть ожидаемого дохода ($20 000 минус $16 000), которой потребительница пожертвовала бы, чтобы остаться безразличной к выбору между рискованной и безопасной работой.
Премия за риск, CF, отображает ту часть дохода, которой пожертвовала бы женщина, чтобы остаться безразличной при выборе между вариантом, связанным с риском, и гарантированным вариантом. В данном примере премия за риск составляет $4000, так как гарантированный доход в $16 000 (в точке С) дает ей ту же самую ожидаемую полезность (14), что и неопределенный доход (с вероятностью получения 0,5 в точке А и такой же вероятностью получения 0,5 в точке Е) с ожидаемым значением в $20 000.
Полезность
Доход, $1000
Неприятие риска и доход. Степень непереносимости риска человеком зависит от природы этого риска и от личного дохода человека. При прочих равных условиях не склонные к риску люди предпочитают меньший разброс возможных исходов. Мы уже выяснили, что когда существуют два исхода - доход в $10 ООО и доход в $30 ООО, премия за риск составляет $4000. Рассмотрим еще одну связанную с риском работу, доход от которой составит $40 000 с вероятностью 0,5 и ожидаемым уровнем полезности 20. С той же вероятностью 0,5 он может оказаться равным $0 с уровнем полезности 0, как показано на рис. 5.4. Ожидаемый доход вновь составит $20 000, но ожидаемая полезность окажется равной только 10:
Ожидаемая полезность = 0,5м($0) + 0,5ы($40 000) = 10.
Поскольку полезность обладания твердым доходом в $20 000 равняется 16, наша потребительница теряет 6 единиц полезности, если согласится на эту работу. Премия за риск в этом случае равняется $10 000, так как полезность твердого дохода в $10 000 равна 10: она согласна отдать $10 000 из своих $20 000 ожидаемого дохода, чтобы гарантировать твердый доход в $10 000 с тем же самым уровнем ожидаемой полезности. Таким образом, чем больше изменчивость, тем больше человек согласен заплатить за то, чтобы избежать ситуации риска.
Неприятие риска и кривые безразличия. Мы также можем охарактеризовать степень неприятия человеком риска с помощью кривых безразличия, которые выявят соотношение ожидаемого дохода и изменчивости дохода, выраженное че-
Ожидаемый Ожидаемый
доход ДОХОД
Стандартное отклонение
Стандартное отклонение б)
Кривые безразличия с рисунка а относятся к человеку, который совершенно не расположен к риску: увеличение его стандартного отклонения дохода требует крупного увеличения ожидаемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне благосостояния. Кривые на рисунке б построены для человека, который относится к риску слегка отрицательно: чтобы оставить человека на прежнем уровне благосостояния при растущем стандартном отклонении дохода, требуется лишь небольшое увеличение ожидаемого дохода.
рез стандартное отклонение. На рис. 5.5 изображены такие кривые безразличия для двух человек, один из которых совершенно не приемлет риск, а другой относится к нему слегка отрицательно. Каждая кривая безразличия показывает комбинации ожидаемого дохода и стандартного отклонения дохода, которые предоставляют потребителю одинаковый уровень полезности. Заметим, что все эти кривые имеют положительный наклон: так как риск нежелателен, то чем больше величина риска, тем более высокий ожидаемый доход требуется для того, чтобы дать человеку равный уровень благосостояния.
На рис. 5.5, а кривая построена для человека, который совершенно не расположен к риску. Отметим, что рост стандартного отклонения дохода требует большого увеличения ожидаемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне благосостояния. Рисунок 5.5, 6 изображает кривые почти равнодушного к риску человека. Для него крупное увеличение стандартного отклонения дохода требует лишь небольшого увеличения ожидаемого дохода.
Мы вернемся к использованию кривых безразличия для описания неприятия риска в п. 5.4, в котором будем рассматривать спрос на рискованные активы. Сначала, однако, мы обратимся к способам снижения свои рисков.
Пример 5.2 Руководители и выбор риска
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ руководители в области бизнеса более склонными к риску, чем большинство других людей? Когда им предлагаются альтернативные стратегии, некоторые рискованные, некоторые безопасные, какие они выбирают? Чтобы выяснить это, с помощью анкеты, описывающей рискованные ситуации, с которыми человек может столкнуться в роли вице-президента гипотетической компании, были опрошены 464 руководителя.18 Респондентам были предложены четыре связанных с риском события, каждое из которых имело определенные вероятности благоприятного и неблагоприятного исхода. Выигрыши и вероятности были выбраны так, чтобы ожидаемые значения совпадали для всех событий. Вот эти четыре события в порядке возрастания степени риска (выраженной с помощью разницы между благоприятным и неблагоприятным исходами): 1.
Экономические потребности. Варианты классификаций потребностей.
С точки зрения пессимиста, под экономическими потребностями (economic needs) обычно понимается недостаток чего-либо необходимого для поддержания жизнедеятельности и развития личности, фирмы и общества в целом. Оптимисты предпочитают определять экономические потребности как внутренние мотивы, побуждающие к экономической деятельности.
Именно экономические потребности выступают как внутренний побудитель активной деятельности человека.
Существуют классификации потребностей по различным признакам.
По степени первоочередности удовлетворения потребности подразделяют на первичные (в продуктах питания, одежде, обуви, мебели) и вторичные (в образовании, медицинском обслуживании, туризме и т. д.).
По форме потребности разделяются на материальные (одежда, обувь, жилище), духовные (книги, музыка), социальные (в уважении, в труде).
По признаку насыщаемости потребности можно разделить на насыщаемые (в продуктах питания, предметах потребления длительного пользования) и ненасыщаемые (в туризме, спорте, саморазвитии).
С точки зрения субъекта выделяют потребности индивидуальные (отдельного человека), коллективные (группы людей, предприятия) и общественные (потребности общества в целом в общественных товарах – музеях, парках, маяках).
По направленности потребности подразделяют на личные (отдельных субъектов в предметах потребления) и производственные (потребности предприятий в средствах производства). Предметы потребления – это блага, которые используются физическими лицами для удовлетворения их личных потребностей (продукты питания, одежда, жилище, предметы потребления длительного пользования).Средства производства – это совокупность средств труда (машин, оборудования, с помощью которых происходит производство благ) и предметов труда (сырья, материалов, из которых производятся блага). Средства производства потребляют предприятия (фирмы) в процессе производства благ.
По положению в иерархической системе потребности подразделяют на абсолютные, действительные, потенциальные, реальные, фактические. Абсолютные потребности (высший уровень) представляют собою идеальный, внутренний побудительный мотив к потреблению. Это общие потребности в одежде, еде, духовном развитии, пр. Они существуют на протяжении всей истории существования человечества. Действительные потребности (второй уровень) имеют относительный характер и отображают объективную, то есть сознательно осмысленную, потребность человека в конкретных потребительских благах (предметах потребления и услугах), необходимых для расширенного воспроизводства рабочей силы и всестороннего развития личности. Они характеризуют общие потенциальные возможности общества. Реальные потребности (третий уровень) могут быть удовлетворены в каждый данный момент имеющимися возможностями производства и социальными условиями. Платежеспособные потребности (четвертый уровень) - это те потребности, которые в рыночных условиях могут быть реально удовлетворены определенными объемами предложения товаров и услуг, и они обязательно обеспечены денежным покрытием. Фактические потребности (самый низкий, пятый уровень) определяются объемом средств существования, который практически может обеспечить физическое выживание человека (схема 2.1).
Наиболее распространенной в экономической литературе является классификация потребностей по А. Маслоу (схема 2.2). Самые низшие потребности – физиологические. Это базовые потребности. Потребности более высокого уровня – в безопасности. Эти два вида потребностей имеют все живые организмы. Потребности в социальных контактах, в уважении – более высокого уровня, они присущи только человеку. Потребность в саморазвитии является наивысшей.
Средства, удовлетворяющие потребности назыеаются благами (goods). Одни из них имеются в почти неограниченных масштабах (например, воздух), другие - в ограниченном размере. Последние называются экономическими благами. Они состоят из вещей и услуг.
Экономические блага делятся на долговременные, предполагающие многоразовое использование (автомобиль, книга, электроприборы, видеофильмы и т.д.), и недолговременные, исчезающие в процессе разового потребления (хлеб, мясо, напитки, спички и т.п.).
Среди благ выделяют взаимозаменяемые (субституты) и взаимодополняемые (комплементарные). Экономические блага также могут быть разделены на настоящие и будущие, прямые (потребительские) и косвенные (производственные).
Экономические ресурсы (или факторы производства) {economic resources) - это элементы, используемые для производства экономических благ. К важнейшим из них в современном обществе относятся земля, труд, капитал (в том числе его организация), предпринимательская способность и информация.
Риск и убывающая предельная полезность. Отношение к риску со стороны разных экономических агентов.
УБЫВАЮЩАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ - полезность, получаемая в результате последовательного потребления единиц товара, обладающая тем свойством, что каждая новая дополнительная единица потребляемого товара добавляет к совокупной полезности меньше, чем предыдущая.
Риск - э т о оцененная любым способом вероятность.
Отношение к риску различно у разных людей. Есть люди, склонные к риску, есть его противники, а также те, кто к нему безразличен, нейтрален.
Противником риска (risk aversion) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рисковых результатов. У противников риска низкая предельная полезность дохода (см. рис. 12-1).
С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому нерасположенность
к риску является типичной чертой большинства людей. Риск для них - серьезное испытание, пойти на которое они готовы лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.
Рис. 12-1. Нерасположенность к риску
Нейтральным к риску (risk neutrality) считается человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами. Для человека, нейтрального к риску, важна средняя прибыль. Поскольку она будет равна нулю (отклонения взаимно погашаются), то такая игра не вызовет у него интереса. Нейтральность к риску может быть интерпретирована как луч, выходящий из начала координат (см. рис. 12-2). Равномерное увеличение дохода вызывает и линейный рост общей полезности.
12.1. Выбор в условиях неопределенности 391
Склонным к риску (risk preference) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. Любители риска получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша. Так как ставки возрастают с ростом дохода, то графически предрасположенность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (см. рис. 12-3).
Рис. 12-3. Склонность к риску
Отношение к риску учитывают различные компании. Если жулики и авантюристы наживаются на тех, кто предпочитает риск, то страховые компании работают с людьми, не расположенными к риску.
Взаимодействие спроса и предложения. Понятие избыточного спроса. Рыночное равновесие и тождественность нулю избыточного спроса. Равновесная цена. Алгебра рыночного равновесия в случае линейных кривых спроса и предложения.
Если наложить друг на друга два графика, обозначающие рыночный спрос и рыночное предложение одного и того же товара, получим график, показывающий одновременное поведение спроса и предложения интересующего нас товара. В какой-то точке две кривые пересекутся (рис. 5.5). В точке встречи Е спрос количественно равен предложению (Q 1 и цена Р 1 выступает как уравновешивающая цена, или цена равновесия.
При более высокой цене Р 2 возникает избыток предложения над спросом (равный по величине отрезку АВ). Этот избыток в результате конкуренции продавцов будет способствовать снижению цены. При цене ниже уравновешивающей P 3 спрос превышает предложение (отрезок CF) и возникает дефицит товара на рынке. В этом случае излишек спроса и конкуренция покупателей будут толкать цену вверх. Лишь в точке Е достигается равновесие сил и устойчивая цена, которая может сохраняться в краткосрочном периоде, пока не изменятся какие-либо параметры, определяющие спрос и предложение.
Важно подчеркнуть, что при цене равновесия устанавливается равенство не покупок и продаж - такое равенство существует при любой цене.
При цене равновесия количество продукции, в пределах которой потребители намерены продолжать делать закупки, будет соответствовать тому количеству продукции, которое производители намерены продолжать поставлять на рынок. Только при такой цене будет отсутствовать тенденция к повышению или понижению цены.
Таким образом, конкуренция и колебания спроса и предложения привели к установлению равновесия на рынке. Ограниченное количество имеющегося в обществе данного товара распределено между возможными его потребителями. Но это лишь частичное равновесие на единственном рынке. Надо учитывать, что цены на рынке находятся в постоянном движении вследствие изменений в спросе или предложении товаров. Эти изменения не являются независимыми друг от друга, а, напротив, все взаимосвязаны. Каждое изменение цены одного товара приводит к изменениям в цене других товаров. Существует целая система цен, которая может оказаться в равновесии, если рассматривать ее в определенный момент и одновременно в ее совокупности. И в этом случае говорят об общем равновесии рынка.
Важно подчеркнуть, что равновесный метод анализа в микроэкономическом исследовании предполагает поиск ситуации, в которой экономическая система находится в состоянии «идеального» покоя. В состоянии равновесия (частичного или общего) наблюдается совпадение спроса и предложения; намерения потребителей купить определенное количество товара по данной цене совпадает с намерениями производителей поставить на рынок такое же количество товара по той же цене. Именно поэтому в состоянии экономического равновесия хозяйствующий субъект - будь то отдельный производитель, фирма или покупатель - не имеет стимулов к изменению своего экономического поведения. В точке равновесия экономическое движение прекращается. Для того, чтобы оно началось вновь, должны измениться внешние условия - уровень цен, технология, ожидания и предпочтения производителей или потребителей. Конечно, равенство спроса и предложения - это теоретическая абстракция, ибо в реальной хозяйственной практике такое совпадение бывает весьма редким. Однако именно эта абстракция позволяет выявить наиболее важные закономерности функционирования рыночного механизма.
Анализ закономерностей изменения спроса и предложения и механизма образования цены равновесия дает возможность более полно охарактеризовать экономическую свободу как важнейшее условие нормального функционирования рыночного механизма и достижения общего равновесия. Экономическая свобода подразумевает, во-первых, свободу предпринимательства; во-вторых, свободу выбора продавцов и покупателей, т. е. свободу торговли; в-третьих, свободу перемещения ресурсов по разным сферам применения; в-четвертых, свободу ценообразования.
Именно экономическая свобода позволяет рынку гибко реагировать на изменяющиеся условия и обеспечивать как частичное, так и общее равновесие.
Избыточное предложение это избыток представляет собой превышение величины предложения над величиной спроса.
Избыточный спрос при цене ниже равновесной, величина спроса превышает величину предложения.
Функция полезности потребителя, где - величина дохода, а - уровень полезности, если доход равен. Для дохода величиной уровень полезности составляет, а вероятность реализации варианта. Тогда - вероятность реализации варианта - вероятность реализации варианта так, что. Выражение
представляет собой ожидаемую полезность (среднюю полезность) рассмотренных вариантов. Сумма (2.1.1) представляет собой функцию ожидаемой полезности Неймана-Моргенштерна. Здесь представляет собой математическое ожидание случайной величины, имеющей распределение вероятностей
Величина
представляет собой ожидаемый доход, т.е. математическое ожидание величины, имеющей распределение вероятностей
Следовательно, ожидаемая полезность есть математическое ожидание (случайной) полезности, а ожидаемый доход есть математическое ожидание случайного дохода.
2. Рассмотрим функцию полезности
где и - скалярные параметры. На основании свойства линейности математического ожидания имеем
т.е. обе функции полезности и представляют одно и то же отношение предпочтения в условиях риска.
Если функция полезности выпукла вверх, то для справедливо неравенство
Для имеем
Левая часть неравенства (2.1.2) равна
где - математическое ожидание дохода:
полезности.
Используя равенства (2.1.1) и (2.1.3), перепишем неравенство (2.1.2) следующим образом:
Неравенство (2.1.4) показывает, что математическое ожидание (случайной) полезности дохода
т.е. полезности в условиях риска, не больше полезности математического ожидания случайного дохода, которое (математическое ожидание) равно безрисковому доходу, т.е.
Рассмотренная ситуация представлена на рис. 2.1.1.
На рис. 2.1.1 точка имеет координаты и отражает полезность безрискового дохода, равного математическому ожиданию
случайного дохода. Точка с координатами представляет ожидаемую полезность, т.е. полезность в условиях риска, если вероятность дохода потребителя равна, вероятность дохода равна, а ожидаемый доход также равен. Таким образом, в условиях риска ожидаемая полезность индивидуума строго меньше полезности в условиях отсутствия риска.
Кривая на рис. 2.1.1 есть график функции полезности индивидуума, не склонного к риску, т.е. рискофоба. В условиях отсутствия риска (точка) полезность, равная ожидаемой полезности, т.е.
достигается при доходе, равном. В экономическом смысле это означает, что потребитель готов потерять часть своего дохода в размере для того, чтобы безрисковая ситуация, отражаемая точкой, была эквивалентна ситуации в условиях риска, отражаемого точкой. В обоих случаях полезность одна и та же и равна. Разность, равная длине отрезка, называют премией за риск. В случае индивидуума, который не склонен к риску, премия за риск положительна.
Если график функции полезности больше похож на прямую линию, то премия за риск будет меньше. Если график функции полезности имеет сильное искривление, то премия за риск будет больше при той же разности. Таким образом, степень искривления графика функции полезности характеризует степень неприятия риска индивидуумом.
3. Если функция полезности выпукла вниз, то для справедливо неравенство
По аналогии с предыдущим случаем, имеем неравенство, которое означает, что математическое ожидание полезности не меньше полезности математического ожидания случайного дохода, которое (математическое ожидание) равно безрисковому доходу, т.е.
Представленная на рис. 2.1.2 линия есть график функции полезности индивидуума, который склонен к риску, т.е. рискофила. В этом случае в условиях риска уровень ожидаемой полезности индивидуума строго выше уровня полезности в условиях отсутствия риска.
На рисунке точка (ее координаты) расположена выше точки (ее координаты), этим точкам соответствует один и тот же доход. Премия за риск отрицательна и равна длине отрезка, взятой со знаком минус. Экономически это означает, что индивидуум приобретает дополнительный доход в размере для того, чтобы для него безрисковая ситуация, представленная точкой с координатами, была эквивалентна ситуации в условиях риска, представленной точкой.
4. Если функция полезности индивидуума выпукла вверх и вниз, т.е. является прямой линией, то при справедливо равенство
При равенство имеет вид
В этом случае равенство означает, что математическое ожидание полезности равно полезности математического ожидания случайного дохода, которое, т.е. математическое ожидание, равно безрисковому доходу, т.е.
рис 2.1.3. Прямая линия есть график функции полезности индивидуума, нейтрального к риску - рисконейтрала. В этом случае премия за риск равна.
Для индивидуума, который не склонен к риску, функция полезности от его дохода выпукла вверх. Для такой функции ее производные и. Это означает, что предельная полезность дохода индивида убывает с ростом такого дохода. Чем больше график функции полезности больше похож на отрезок прямой, тем меньше степень неприятия риска со стороны индивидуума. И наоборот, чем сильнее искривлен график функции полезности, тем выше степень неприятия индивидуума к риску. Искривление графика функции определяет вторая производная этой функции.
5. Для обоснования показателя степени неприятия риска индивидуумом используются меры Эрроу-Пратта - относительная и абсолютная. Абсолютная мера степени неприятия риска имеет вид:
относительная мера степени неприятия риска
В связи с тем, что
абсолютная и относительная мера Эрроу-Пратта одни и те же для целого класса функций полезности, поэтому эти меры выражают свойства предпочтений индивидуума, а не только описывающих их функций полезности.
Если уровень полезности измеряется в ютилях (ю), а доход в денежных единицах (д.е.), то размерность первой производной выражается в ю/д.е., размерность второй производной имеет вид ю/(д.е.)2. Поэтому абсолютная мера Эрроу-Пратта имеет размерность вида 1/д.е., а относительная мера Эрроу-Пратта является безразмерной величиной.
Относительную меру степени неприятия риска представим следующим образом:
где - эластичность предельной полезности по доходу.
Если индивидуум склонен к риску, то, и если, то
Если, т.е. индивидуум не склонен к риску и если, то
Если, то это значит, что индивидуум нейтрален к риску, и если, то абсолютная и относительная мера неприятия риска
Меры и обладают следующими свойствами.
Пусть мера убывает с ростом, тогда с ростом спрос на рисковый продукт возрастает. Рисковый актив является нормальным товаром.
3. Пусть убывает, а возрастает, тогда эластичность спроса на рисковый актив по доходу меньше единицы. Рисковый актив является продуктом первой необходимости. Если убывает, тогда эластичность больше единицы и рисковый актив является предметом роскоши.
Для представления функций полезности, для которых абсолютная и относительная меры постоянны, необходимо решить обыкновенные дифференциальные уравнения:
где и постоянные положительные параметры. Уравнения путем понижения их порядка сводятся к уравнениям с разделяющимися переменными, которые легко интегрируются.
имеет вид
При постоянных и функция строго возрастает и выпукла вверх. Это означает, что индивидуум с функцией полезности не склонен к риску.
Общее решение дифференциального уравнения
имеет вид.
При положительных значениях постоянных и функции и строго возрастают и выпуклы вверх. Это означает, что индивидуумы с функциями полезности и не склонны к риску.
Рассмотрим пример, иллюстрирующий отношение индивидуума к риску с количественной его оценкой. Функция полезности индивида имеет вид:
где - доход индивида; - уровень полезности индивидуума, которого он достигает, приобретая потребительский набор на сумму, равную его доходу. Для этой функции абсолютная и относительная меры Эрроу-Пратта имеют вид:
При имеем случай, когда индивидуум не склонен к риску. При этом абсолютная и относительная меры имеют положительное значение Чем меньше, тем больше индивидуум не склонен к риску.
Рассматриваемый случай степенной функции полезности наглядно демонстрирует зависимость между отрицательным отношением к риску и относительной мерой Эрроу-Пратта: чем больше индивидуум не склонен к риску, тем ближе к единице относительная мера Эрроу-Пратта.
Допустим, тогда меры Эрроу-Пратта соответственно равны
При меры равны
При имеем случай, когда индивидуум склонен к риску и тогда При, индивидуум нейтрален и
Пусть. Тогда при безрисковом уровне дохода уровень полезности индивида равен
Равенство означает. что индивидуум с равными вероятностями выбирает доход или доход. Отсюда следует, что математическое ожидание дохода индивидуума равно.
Полезность математического ожидания дохода равна
а ожидаемая полезность индивидуума (математическое ожидание полезности) равна
Определим безрисковый уровень дохода, при котором полезность равна ожидаемой полезности, из следующего уравнения:
откуда получаем, что.
Премия за риск в рассматриваемом случае равна, т.е. безрисковый доход составляет и дает индивидууму полезность, равную ожидаемой полезности индивидуума при его случайном доходе с математическим ожиданием
Другими словами, премия за риск равна той части дохода индивидуума, от которой он должен отказаться для того, чтобы ситуация определенности для него была эквивалентна ситуации неопределенности
точки на графике имеют координаты
Длина отрезка, взятая со знаком плюс, равна премии за риск. Пусть теперь, т.е. степень неприятия риска индивидуумом значительно выше, чем в случае. Остальные величины равны таким же значениям, как в случае, когда. В таком варианте имеем
Премия за риск в этом случае (рис. 2.1.5) будет выше, чем в первом случае. На рис 2.1.5 линии и есть графики функций полезности и. Длины отрезков и, взятые со знаком плюс, измеряют премии за риск в первом случае и во втором ().
Таким образом, сравнительный анализ показывает, при каких значениях параметров функции полезности индивидуума премия за риск будет выше.
Риск - это оцененная любым способом вероятность.
Неприятие риска
В силу отрицательно предельной полезности дохода абсолютное большинство людей становятся противниками риска. Графическая интерпретация функции ожидаемой полезности для противника риска представлена на рис.
На оси абсцисс отложена величина, характеризующая богатство субъекта, которое измеряется в условных денежных единицах (например, тысячах рублей), а на оси ординат – ожидаемая полезность, связанная с приростом (потерей) богатства. Нормальным, с точки зрения отношения к риску считается отрезок CD, на котором человек получает доходы, а не несет убытки. Здесь проявляется эффект владения и поведения субъекта подчиняетсяубывающей предельной полезности дохода. В точке М доход составляет 3 д.е. Если данный доход удастся каким-то образом увеличить на 1 д.е., то прирост полезности составит +0,5. Вместе с тем, если субъект понесёт аналогичный убыток (1 д.е.), то предельная полезность составит (-1),т.е. отрицательный эффект от потери 1 д.е. дохода в 2 раза превосходит положительный эффект от её приобретения.
Пример: допустим, что мы предлагаем какому-либо субъекту игру в орлянку со ставкой 1 д.е. (при выпадение орла он получает 1 д.е., решки – платит столько же). Среднее значение выигрыша для такого распределения будет равно 0.
Это означает, что с матиматической точки зрения решения об участии и неучастии в данной игре одинаково обоснованны. Однако, с психологической точки зрения это далеко не так, посколько проигрышь обойдётся субъекту в 2 раза дороже.
Психиологическую рациональность его выбора можно было бы продемонстрировать с помощью другого показателя – средней ожидаемой полезности. Для её расчёта мы используем ту же формулу, но подставив вместо ожидаемого выигрыша величину ожидаемой предельной полезности:
Рациональным выбором в данном случае будет отказ от игры, несмотря на то, что в денежном измерении шансы проигрыша и выигрыша равны. Количественно измирять полезность экономисты не умеют. Поэтому приведённы рассчёт – не более чем иллюстрация.
Предпочтение риска
Функция ожидаемой полезности для любителя риска имеет иной вид, чем у противника риска (граф.),
а именно с ростом дохода она все круче устремляется вверх. Даже небольшой прирост дохода порождает существенное увеличение ожидаемой полезности.
Предпочтение риска как общая жизненная установка характерна для очень не многих людей. Но и «обычные» люди превращаются в искателей риска при определённых условиях. Например, когда люди попадают в «безнадежные долги». Вернёмся к предыдущему графику. Эта ситуация отражается отрезком АВ кривой ожидаемой полезности. Рассмотрим пример, когда человек находится в точке N. Если ему удастся получить прибыль и увеличить своё богатство на 1 д.е. (изменение от -1 до 0), то предельная полезность такого события (вернул долги) составит +4. В случае неудачи и получения такого же убытка отрицательный эффект будет меньше в 2 раза (сдвиг от -4 до -6)
Нейтральное отношение к риску
Кривая ожидаемой полезности в данной ситуации превращается в прямую.
Увелечение ведет к таковому же увелечению ожидаемой полезности, к каковому её падению приводит равновеликий рынок. Основным критерием выбора для нейтрального отношения к риску будет матиматическое ожидание выигрыша. Если оно положительно, то проект будет реализован. Мотивы рисковать или, напротив, опасаться риска отсутствуют.
Обратим особое внимание на две особенности нейтрального к риску, «компьютерно-бесстрастного» анализа.
1) Определение матиматического ожидания выигрыша фирмой должно включить не только прогноз ожидаемых доходов, но и учёт беззвозвратных издержек. Ведь именно они будут утрачены при провале проекта. Поэтому, если беззвозвратные издержки проекта велики, инвестировать в него деньги рискованно даже при высокой потенциальной прибыльности. Если матиматическое ожидание от двух проектов одинаково истоль же одинакова степень риска (например дисперсия доходов), но в первом случае деньги инвестируются в пивные ларьки,а во втором – в предвижные интернет кафе, то менее рискован первый проект, т.к. если проект провалиться ларьки будет продать легче.
2) При «нейтральном» анализе проекта менеджер должен учитывать наличие риска как в случае принятия решения, так и в случае его отклонения. Например, выпуск нового товаро всегда сопряжен с риском, но не выпуск новинки тоже сопряжен с риском, т.к. вас могут опередить конкуренты и ваш старый товар не будет пользоваться спросом.
Предпринимательство и риск.
Предпринамателей – самых расчетливых и приспособленных к условиям рынка субъектов – часто считают любителями риска. Основной аргумент в пользу этой точки зрения состоит в том, что синица в руках в виде зарплаты наемного служащего привлекает предпринимателя гораздо меньше, чем журавль в небе – возможность получения прибыли от самостоятельного бизнеса. И ради этой возможности он готов не только тратить силы на обсуждение и анализ множества бизнес-планов, но и совершать денежные инвестиции рискуя получить убытки, а то и обанкротиться.
Здесь мы сталкиваемся с «коварством» категории ожидаемой вероятности. Она основана на субъективной оценки ситуации и потому неодинакова для разных людей. Надежда на свои силы, способность адаптироваться к внешним шокам, понимание бизнес-процедур и знание рынка позволяют предпринимателю более оптимистично оценивать перспективы начинаемого дела. Таким образом, с точки зрения предпринимателя,вероятность возможных финансовых потерь не является столь высокой, как она видится остальным.
Фирма в отличии от заядлых игроков не может каждый раз ставить на карту всё, что у неё есть. Поэтому в большинстве ситуаций предприниматель является не искателе, а противником риска.
Суммируя особенности отношения бизнесменов к риску, отметим:
1) более рациональный подход к изучениюпроектов. Мало кто, принимая повседневные решения, взвешивает столь же объективно их шансы и риски, как это делает в аналогичной ситуации предприниматель.
2) Иную оценку шансов и рисков предпринимателем по сравнению с не участвующими в проете людьми. Обычно приглянувшаяся предпринимателю бизнес-идея делает его оптимистом при оценке ожидаемой вероятности успеха и сближает в этом отношении с любителями риска
3) Преобладание неприятия риска в качестве обычной бизнес-практики (в фирмах руководимых наемными менеджерами, данная тенденция проявляется сильнее, чем в тех, где у руля стоит сам хозяин).
4) Изменение отношения к риску в зависимости от состояния дел. Скажем, прижатая конкурентами «к стенке» фирма может пойти на серьезный риск. При менее жесткой атаке она его, вероятно, отвергла бы.
Как мы видим, в поведении фирмы сложным образом переплетаются все три основных типа отношения к риску (т.е. неприятие риска; предпочтение риска; нейтральное отношение к риску).
