ثم انقر فوق الأزرار ، وتنتهي المهمة. نتيجة لذلك ، تحصل إما على عدد صحيح أو كسر عشري. يمكن أن تخرج العلامة العشرية بباقي طويل بعد ذلك. في هذه الحالة ، يجب تقريب الكسر إلى رقم معين تحتاجه باستخدام التقريب (يتم تقريب الأرقام حتى 5 لأسفل ، من 5 شاملة وأكثر - لأعلى).
إذا لم تكن الآلة الحاسبة في متناول اليد ، لكن عليك ذلك. اكتب بسط الكسر مع المقام ، وبينهما ركن ، بمعنى. على سبيل المثال ، قم بتحويل 10/6 إلى رقم. لتبدأ ، قسّم 10 على 6. اتضح 1. اكتب النتيجة في زاوية. اضرب 1 في 6 ، تحصل على 6. اطرح 6 من 10. تحصل على الباقي 4. يجب قسمة الباقي على 6. أضف 0 إلى 4 ، وقسم 40 على 6. تحصل على 6. اكتب 6 في النتيجة ، بعد الفاصلة العشرية. اضرب 6 في 6. تحصل على 36. اطرح 36 من 40. تحصل على الباقي مرة أخرى 4. ليس عليك أن تذهب أبعد من ذلك ، لأنه من الواضح أن النتيجة ستكون 1.66 (6). قرب هذا الكسر إلى المكان الذي تريده. على سبيل المثال ، 1.67. هذا ما هو عليه النتيجة النهائية.
مصادر:
الكسور مطلوبة للإشارة إلى الأعداد التي تتكون من جزء واحد أو أكثر من جزء واحد. مصطلح "كسر" يأتي من اللاتينية fractura ، والتي تعني "تقسيم ، كسر". يميز بين العادي و الكسور العشرية... في نفس الوقت ، في الكسور العادية ، يمكن تقسيم الوحدة إلى أي عدد من الأجزاء ، وفي الكسر العشري - يجب أن يكون هذا الرقم من مضاعفات 10. أي كسر يمكن أن يكون إما عاديًا أو عشريًا.
سوف تحتاج
تعليمات
لذلك ، أولاً ، خذ كسرًا عاديًا وقسمه إلى أجزاء. على سبيل المثال ، 2 1 \ 8 ، حيث 2 جزء كامل و 1 \ 8 كسر. من خلاله يمكنك أن ترى أن الرقم تم تقسيمه على 8 ، ولكن تم أخذ واحد فقط. الجزء المأخوذ هو البسط ، وعدد الأجزاء التي تقسم عليها هو المقام.
ملاحظة
غالبًا ما توجد كسور لا يمكن تحويلها بالكامل إلى عدد عشري. في هذه الحالة ، يأتي التقريب للإنقاذ. إذا كنت تريد التقريب إلى جزء من الألف ، انظر إلى المكان العشري الرابع. إذا كانت أقل من 5 ، فاكتب في الإجابة ، أول ثلاثة أرقام بعد الفاصلة العشرية دون تغيير ، وإلا لـ آخر رقممن الثلاثة ، أضف واحدًا. على سبيل المثال ، يمكن كتابة 0 ، 89643123 كـ 0.896 ، ولكن 0 ، 89663123 هو 0.897.
إذا قمت بحساب النتيجة يدويًا ، فمن الأفضل قبل القسمة تقليل الكسر قدر الإمكان ، وكذلك تحديد الأجزاء الكاملة منه.
مصادر:
جزءهو أحد عناصر الصيغ التي توجد لها أداة Microsoft Equation في معالج النصوص. باستخدامه ، يمكنك إدخال أي الرياضيات المعقدة أو الصيغ الفيزيائيةوالمعادلات والعناصر الأخرى التي تتضمن أحرفًا خاصة.
تعليمات
لتشغيل أداة Microsoft Equation ، تحتاج إلى الانتقال إلى العنوان: "Insert" -> "Object" ، في مربع الحوار الذي يفتح ، في علامة التبويب الأولى من القائمة ، حدد Microsoft Equation وانقر فوق "OK" أو مزدوج انقر فوق العنصر المحدد. بعد بدء المحرر ، سيتم فتح شريط أدوات أمامك وسيتم عرض حقل إدخال: مستطيل في خط منقط. ينقسم شريط الأدوات إلى أقسام ، يحتوي كل منها على مجموعة من رموز الإجراءات أو التعبير. عند النقر فوق أحد الأقسام ، سيتم توسيع قائمة الأدوات الموجودة فيه. من القائمة التي تفتح ، حدد الرمز المطلوب وانقر فوقه. بمجرد تحديده ، سيظهر الرمز المحدد في المستطيل المحدد في المستند.
يقع القسم الذي يحتوي على عناصر لكتابة الكسور في السطر الثاني من شريط الأدوات. عند تحريك مؤشر الفأرة فوقه ، سترى تلميحًا بعنوان "Fraction and Radical Templates". انقر فوق المقطع مرة واحدة وقم بتوسيع القائمة. تحتوي القائمة المنسدلة على قوالب للكسور الأفقية والمائلة. من بين الخيارات التي تظهر ، يمكنك اختيار الخيار الذي يناسب مهمتك. انقر فوق الخيار المطلوب... بعد النقر ، في حقل الإدخال الذي تم فتحه في المستند ، سيظهر رمز كسر ومسافة لإدخال البسط والمقام ، مؤطرة بخط منقط. يتم وضع المؤشر الافتراضي تلقائيًا في حقل إدخال البسط. أدخل البسط. بالإضافة إلى الأرقام ، يمكنك أيضًا إدخال الرموز أو الأحرف أو علامات الإجراءات. يمكن إدخالها من لوحة المفاتيح ومن الأقسام المقابلة في شريط أدوات Microsoft Equation. بعد إدخال البسط ، اضغط على المفتاح TAB للانتقال إلى المقام. يمكنك أيضًا الانتقال عن طريق النقر فوق الحقل لإدخال المقام. بمجرد الكتابة ، انقر بمؤشر الماوس في أي مكان في المستند ، وسيتم إغلاق شريط الأدوات ، وسيكتمل إدخال الكسر. للتحرير ، انقر عليه نقرًا مزدوجًا بزر الفأرة الأيسر.
إذا ، عند فتح قائمة "إدراج" -> "كائن" ، لم تجد في القائمة أداة مايكروسوفتالمعادلة تحتاج إلى تثبيتها. قم بتشغيل قرص التثبيت أو صورة القرص أو ملف توزيع Word. في نافذة المثبت التي تظهر ، حدد "إضافة أو إزالة المكونات. إضافة أو إزالة المكونات الفردية "وانقر فوق التالي. في النافذة التالية ، حدد عنصر "إعدادات التطبيق المتقدمة". انقر فوق {التالي. في النافذة التالية ، ابحث عن عنصر القائمة "أدوات المكتب" وانقر على علامة الجمع على اليسار. في القائمة الموسعة ، نحن مهتمون بعنصر "Formula Editor". انقر فوق الرمز الموجود بجوار النقش "محرر الصيغة" ، وفي القائمة التي تفتح ، انقر فوق "تشغيل من الكمبيوتر". بعد ذلك ، انقر فوق "تحديث" وانتظر حتى يتم تثبيت المكون المطلوب.
في مدرسة من النوع الثامن ، يتعرف الطلاب على التحولات التالية للكسور: التعبير عن الكسر في الكسور الأكبر (الصف السادس) ، والتعبير عن الكسر غير الصحيح بعدد صحيح أو عدد مختلط (الصف السادس) ، والتعبير عن الكسور في كسور متساوية ( الصف السابع) ، التعبير عن عدد كسري مع كسر غير لائق (الصف السابع).
التعبير عن كسر غير فعلي بعدد صحيحأو مختلطة
يجب أن تبدأ دراسة هذه المادة بالمهمة: خذ دائرتين مخيطتين وقسم كل منهما إلى 4 حصص متساوية ، واحسب عدد الأرباع (الشكل 25). علاوة على ذلك ، يُقترح كتابة هذا المبلغ في صورة كسر (t) ثم يتم إرفاق الأسهم الرابعة ببعضها البعض ويقتنع الطلاب بأنه قد انتهى
الدائرة الأولى. بالتالي، -t = 1. إلى أربعة أرباع يضيف بالتتابع آخر -T ،ويكتب الطلاب: م = 1 ، -7=1 6 2 7 3 8 9
يلفت المعلم انتباه الطلاب إلى حقيقة أنهم في جميع الحالات يعتبرون أنهم أخذوا الكسر الخطأ ، ونتيجة للتحويل تلقوا إما عددًا صحيحًا أو رقمًا مختلطًا ، أي أنهم عبروا عن الكسر الخطأ بعدد صحيح أو عدد كسري. علاوة على ذلك ، يجب على المرء أن يسعى لضمان أن يحدد الطلاب بشكل مستقل من خلال العملية الحسابية التي يمكن إجراء هذا التحول فيها.
4. 8 0 5 ، 1 7 ، 3 لام
على السؤال هي: -2- =! و t = 2 ، 4 "= 1t و t T " YV ° د : إلى
للتعبير عن كسر غير لائق بعدد صحيح أو عدد مختلط ، تحتاج إلى قسمة بسط الكسر على المقام ، وكتابة حاصل القسمة في صورة عدد صحيح ، وكتابة الباقي في البسط ، وترك المقام كما هو. نظرًا لأن القاعدة مرهقة ، فليس من الضروري على الإطلاق أن يحفظها الطلاب. يجب أن يكونوا قادرين على توصيل الخطوات باستمرار لإجراء تحويل معين.
قبل تعريف الطلاب بالتعبير عن الكسر غير الصحيح بعدد صحيح أو عدد مختلط ، يُنصح بتكرار قسمة عدد صحيح على عدد صحيح مع الباقي معهم.
يتم تسهيل ترسيخ التحول الجديد للطلاب من خلال حل المشكلات ذات الطبيعة الحيوية والعملية ، على سبيل المثال:
"الإناء يحتوي على تسعة أرباع برتقالة. مقطوع | هل يمكن إضافة برتقال كامل من هذه الكسور؟ كم عدد الكسور التي ستبقى؟ "
"لتصنيع اغطية الصناديق ، كل ورقة من الخريطة
35 مقسمة إلى 16 سهمًا متساويًا. يملك -^. كم سليمة!
قص أوراق الكرتون؟ كم ستة عشر من القطع! من القطعة التالية؟ إلخ.
عدد صحيح ومختلط التعبيرجزء خاطئ
يجب أن يسبق تعريف الطلاب بهذا التحول الجديد بحل المشكلات ، على سبيل المثال:
"قطعتان مربعتان من القماش متساويتان في الطول. > مقطعة إلى 4 قطع متساوية. تم خياطة وشاح من كل جزء من هذا القبيل. كم عدد الأوشحة التي حصلت عليها؟ " أسجل: 2 = - 1 4 ^ - ، 2 = -% ]
الخمور هل عملت؟ اكتب: كانت هناك دائرة 1 * ، أصبحت * دائرة ، مما يعني
وبالتالي ، بالاعتماد على أساس مرئي وعملي ، فإننا ننظر في عدد من الأمثلة الأخرى. في الأمثلة قيد الدراسة ، يُطلب من الطلاب مقارنة الرقم الأصلي (مختلط أو كامل) والرقم الذي ظهر بعد التحويل (كسر غير لائق).
لتعريف الطلاب بقاعدة التعبير عن عدد صحيح وعدد مختلط بكسر غير صحيح ، من الضروري لفت انتباههم إلى مقارنة مقامات عدد مختلط وكسر غير لائق ، وكذلك كيفية الحصول على البسط ، على سبيل المثال :
1 2 "=؟ ، 1 = 2" ، علاوة على ذلك ^ ، إجمالي ^ 3 ^ =؟ ، 3 = - ^ - ، علاوة على ذلك ، إجمالي
سيكون - ^ -. نتيجة لذلك ، تتم صياغة قاعدة: بحيث يكون العدد الكسري
عن طريق كسر غير منتظم ، يجب ضرب المقام في عدد صحيح ، ويجب إضافة البسط إلى الناتج ويجب كتابة المجموع على أنه البسط ، ويجب ترك المقام دون تغيير.
أولاً ، تحتاج إلى تدريب الطلاب على التعبير عن الكسر الخطأ من واحد ، ثم أي عدد صحيح آخر يشير إلى المقام ، وبعد ذلك فقط الرقم المختلط:
الخاصية الأساسية لكسر 1
[فهم ثبات جزء أثناء الزيادة
يتم استيعاب 1 تخفيض أعضائها ، أي البسط والمقام ، من قبل طلاب المدرسة من النوع الثامن بصعوبة كبيرة. يجب تقديم هذا المفهوم باستخدام المواد المرئية والتعليمية ،
، "ولماذا من المهم ألا يكتفي الطلاب بمراقبة أنشطة المعلم فحسب ، بل أيضًا العمل بنشاط مع المواد التعليمية بأنفسهم ، وعلى أساس الملاحظات والأنشطة العملية ، يتوصلون إلى بعض الاستنتاجات والتعميمات.
على سبيل المثال ، يأخذ المعلم حبة اللفت كاملة ، ويقسمها إلى جزأين متساويين في الانتقام ويسأل: "ما الذي حصلت عليه عند تقسيم اللفت كله؟
في النصف؟ (نصفي.) إظهار * اللفت. قص (تقسيم)
نصف اللفت إلى جزئين متساويين. ماذا نحصل؟ -ص. دعنا نكتب:
тт = -т- دعونا نقارن البسط والمقام لهذه الكسور. في أي وقت
مرات زاد البسط؟ كم مرة زاد المقام؟ كم مرة زاد فيها كل من البسط والمقام؟ هل تغير الكسر؟ لماذا لم يتغير؟ ما هي الأسهم: أكبر أم أصغر؟ هل زاد العدد أو انخفض
ثم يقسم جميع الطلاب الدائرة إلى جزأين متساويين ، ويقسم كل نصف إلى جزأين متساويين ، كل ربع إلى قسمين
2 أجزاء متساوية ، وما إلى ذلك ، واكتب: "o ^ A ^ tr ^ mr and m - L- ثم يحددان عدد مرات زيادة البسط والمقام في الكسر ، وما إذا كان الكسر قد تغير أم لا. ثم يرسمون مقطعًا وقسمها بالتسلسل على 3 ، 6 ، 12 اجزاء متساويةواكتب:
1 21 4 عند مقارنة الكسور - ^ و - ^ ، - ^ و - ^ ، وجد أن
يزداد بسط ومقام الكسر r بنفس عدد المرات ، ولا يتغير الكسر من هذا.
بعد التفكير في عدد من الأمثلة ، يجب أن يُطلب من الطلاب الإجابة على السؤال التالي: "هل سيتغير الكسر إذا تم استبعاد بعض المعرفة حول موضوع" الكسور العادية "من منهج الرياضيات في المدارس الإصلاحية من النوع الثامن ، ولكن يتم توصيلها لطلاب المدارس للأطفال ذوي التخلف العقلي ، في فصول التسوية للأطفال الذين يعانون من صعوبات تعلم الرياضيات. في هذا الكتاب المدرسي ، الفقرات التي يتم فيها تقديم منهجية دراسة هذه المادة ،
مميزة بعلامة النجمة (*).
يتم إعطاء أمثلة مماثلة عند التفكير في إنقاص البسط والمقام بنفس عدد المرات (البسط والمقام يقبلان القسمة على نفس العدد). على سبيل المثال ، cr> "
( 4 \ قسّم إلى 8 أجزاء متساوية ، خذ 4 أثمان الدائرة I -]
بتوسيع الأسهم ، يأخذون الرابع ، سيكون هناك 2. بتوسيع الأسهم
4 2 1 خذ الثانية. سيكون هناك 1 : ~ ال = -د -٪ -قارن المتابعين!
البسط والمقام لهذه الكسور ، والإجابة على الأسئلة: "في<>كم مرة ينقص البسط والمقام؟ هل سيتغير الكسر؟ "
تعتبر الخطوط المقسمة إلى 12 ، 6 ، 3 أجزاء متساوية دليلاً جيدًا (شكل 26).
ح
12 6 3 شكل. 26
استنادًا إلى الأمثلة التي تم أخذها في الاعتبار ، يمكن للطلاب أن يستنتجوا: لن يتغير الكسر إذا تم تقسيم البسط والمقام على نفس العدد (ينقص بنفس العدد من المرات). ثم يتم إعطاء استنتاج عام - الخاصية الرئيسية للكسر: لن يتغير الكسر إذا زاد أو نقص البسط والمقام بنفس العدد من المرات.الكسر هو رقم يتكون من كسر واحد أو أكثر. هناك ثلاثة أنواع من الكسور في الرياضيات: عادية ومختلطة وعشرية.
يتم كتابة الكسر العادي كنسبة يعكس فيها البسط عدد أجزاء الرقم المأخوذة ، ويوضح المقام عدد الأجزاء المقسمة إلى الوحدة. إذا كان البسط أقل من المقام ، فسيكون لدينا كسر عادي ، على سبيل المثال: ½، 3/5، 8/9.
إذا كان البسط يساوي المقام أو أكبر منه ، فإننا نتعامل مع كسر غير فعلي. على سبيل المثال: 5/5 ، 9/4 ، 5/2 قسمة البسط يمكن أن ينتج عنها عدد محدد. على سبيل المثال ، 40/8 = 5. لذلك ، يمكن كتابة أي عدد صحيح في صورة كسر عادي غير فعلي أو سلسلة من هذه الكسور. ضع في اعتبارك تسجيل نفس الرقم مثل عدد من الأرقام المختلفة.
الخامس نظرة عامةيمكن تمثيل الكسر المختلط بالصيغة: 
وبالتالي ، يتم كتابة الكسر المختلط كرقم كامل وكسر عادي عادي ، وبهذا الترميز يُقصد به مجموع عدد صحيح وجزئه الكسري.
الكسر العشري هو نوع خاص من الكسور حيث يمكن تمثيل المقام كقوة 10. هناك كسور عشرية لا نهائية ومحدودة. عند كتابة هذا النوع من الكسر ، يشار إلى الجزء الصحيح أولاً ، ثم يتم إصلاح الجزء الكسري من خلال الفاصل (نقطة أو فاصلة).
يتم دائمًا تحديد تدوين الجزء الكسري من خلال أبعاده. يبدو الرمز العشري كما يلي: 
لا يمكن تحويل الكسر المختلط إلا إلى كسر غير صحيح. للترجمة ، من الضروري إحضار الجزء بأكمله إلى نفس المقام مثل الجزء الكسري. بشكل عام ، سيبدو كما يلي: 
دعنا نفكر في استخدام هذه القاعدة مع أمثلة محددة:
يمكن تحويل الكسر العادي غير المنتظم إلى كسر مختلط عن طريق القسمة البسيطة ، ونتيجة لذلك يتم العثور على الجزء الكامل والجزء المتبقي (الجزء الكسري).
على سبيل المثال ، لنحول الكسر 439/31 إلى مختلط: 
في بعض الحالات ، يكون تحويل الكسر إلى رقم عشري أمرًا بسيطًا للغاية. في هذه الحالة ، يتم تطبيق الخاصية الأساسية للكسر ، حيث يتم ضرب البسط والمقام في نفس الرقم لإحضار المقسوم عليه إلى أس 10.
على سبيل المثال:
في بعض الحالات ، قد تحتاج إلى إيجاد حاصل القسمة بزاوية أو باستخدام الآلة الحاسبة. ولا يمكن اختزال بعض الكسور إلى كسر عشري نهائي. على سبيل المثال ، كسر 1/3 عند القسمة لن يعطي النتيجة النهائية أبدًا.
يمكن تحويل الكسر إلى عدد صحيح أو كسر عشري. الكسر غير المنتظم ، بسطه أكبر من المقام ويقبل القسمة عليه بدون باقي ، يتم تحويله إلى عدد صحيح ، على سبيل المثال: 20/5. قسّم 20 على 5 واحصل على الرقم 4. إذا كان الكسر صحيحًا ، أي أن البسط أقل من المقام ، ثم حوّله إلى رقم (كسر عشري). معلومات اكثريمكنك التعرف على الكسور من قسمنا -.
أسهل طريقة لتحويل كسر إلى رقم هي استخدام آلة حاسبة أو أي جهاز حساب آخر. أولاً ، حدد بسط الكسر ، ثم اضغط على الزر الذي يحمل أيقونة "قسمة" واكتب المقام. بعد الضغط على مفتاح "=" نحصل على الرقم المطلوب.
موجودة مسبقا مدرسة ابتدائيةيواجه الطلاب الكسور. وبعد ذلك تظهر في كل موضوع. من المستحيل نسيان الإجراءات بهذه الأرقام. لذلك ، تحتاج إلى معرفة جميع المعلومات حول الكسور العادية والعشرية. هذه المفاهيم بسيطة ، الشيء الرئيسي هو فهم كل شيء بالترتيب.
يتكون العالم من حولنا من كائنات كاملة. لذلك ، ليست هناك حاجة للأسهم. لكن الحياة اليوميةيدفع الناس باستمرار للعمل مع أجزاء من الأشياء والأشياء.
على سبيل المثال ، تحتوي الشوكولاتة على عدة شرائح. ضع في اعتبارك حالة تتكون فيها بلاطة من اثني عشر مستطيلاً. إذا قسمته إلى قسمين ، تحصل على 6 أجزاء. سوف تنقسم جيدًا إلى ثلاثة. لكن خمسة منهم لن يكونوا قادرين على إعطاء عدد كامل من أسافين الشوكولاتة.
بالمناسبة ، هذه الشرائح هي بالفعل كسور. ويؤدي تقسيمهم الإضافي إلى ظهور أعداد أكثر تعقيدًا.
إنه رقم مكون من أجزاء واحد. ظاهريًا ، يبدو وكأنه رقمان مفصولان بخط أفقي أو مائل. تسمى هذه السمة كسري. الرقم المكتوب في الجزء العلوي (على اليسار) يسمى البسط. القاع (على اليمين) هو المقام.
في الواقع ، تبين أن الشريط الكسري هو علامة قسمة. أي أنه يمكن تسمية البسط بالقسمة ، ويمكن تسمية المقام بالمقسوم عليه.
في الرياضيات ، هناك نوعان فقط منهم: الكسور العادية والعشرية. يتعرف تلاميذ المدارس على الصفوف الأولى في المرحلة الابتدائية ، ويطلقون عليها ببساطة "الكسور". الثاني سوف يعترف في الصف الخامس. عندها تظهر هذه الأسماء.
الكسور العادية هي كل تلك التي تكتب في صورة رقمين مفصولين بشريط. على سبيل المثال ، 4/7. الكسر العشري هو رقم يحتوي فيه الجزء الكسري على تدوين موضعي ويفصل عن الكل بفاصلة. على سبيل المثال ، 4.7. يجب أن يكون الطلاب واضحين في أن المثالين المذكورين هما رقمان مختلفان تمامًا.
يمكن كتابة كل كسر في صورة عدد عشري. هذه العبارة صحيحة دائمًا في الاتجاه المعاكس. هناك قواعد تسمح لك بكتابة كسر عشري على هيئة كسر عادي.
من الأفضل أن تبدأ في ترتيب زمنيأثناء دراستهم. الكسور تأتي أولا. من بينها ، يمكن تمييز 5 أنواع فرعية.
صيح. البسط دائمًا أقل من المقام.
خاطئ. بسطه أكبر من أو يساوي المقام.
مختصر / غير قابل للاختزال. يمكن أن يكون صوابًا وخاطئًا. المهم هو ما إذا كان البسط الذي به المقام له عوامل مشتركة. إذا كان هناك ، فمن المفترض أن يقسموا كلا الجزأين من الكسر ، أي لتقليله.
مختلط. يتم تعيين عدد صحيح إلى الجزء الكسري الصحيح (غير صحيح) المعتاد. علاوة على ذلك ، فهو دائمًا على اليسار.
مركب. يتكون من كسرين مفصولين عن بعضهما البعض. وهذا يعني أنه يحتوي على ثلاثة أسطر كسرية في وقت واحد.
تحتوي الكسور العشرية على نوعين فرعيين فقط:
نهائي ، أي الجزء الذي يكون فيه الجزء الكسري محدودًا (له نهاية) ؛
لانهائي - رقم لا تنتهي أرقامه بعد الفاصلة العشرية (يمكن كتابتها إلى ما لا نهاية).
إذا كان هذا رقمًا محدودًا ، فسيتم تطبيق الارتباط القائم على القاعدة - كما أسمع ، لذلك أكتب. أي أنك تحتاج إلى قراءتها بشكل صحيح وكتابتها ، ولكن بدون فاصلة ، ولكن بخط كسور.
كتلميح حول المقام المطلوب ، عليك أن تتذكر أنه دائمًا ما يكون واحدًا وعدة أصفار. يجب كتابة الأخير بقدر ما توجد أرقام في الجزء الكسري من الرقم المعني.
كيفية تحويل الكسور العشرية إلى كسور عادية إذا كان الجزء الصحيح منها غائبًا ، أي يساوي صفرًا؟ على سبيل المثال ، 0.9 أو 0.05. بعد تطبيق القاعدة المحددة ، اتضح أنك بحاجة إلى كتابة صفر أعداد صحيحة. لكن لم يتم الإشارة إليه. يبقى لكتابة الأجزاء الكسرية فقط. الرقم الأول سيكون له المقام 10 ، والثاني - 100. وهذا هو هذه الأمثلةستكون الإجابات بالأرقام: 9/10 ، 5/100. علاوة على ذلك ، اتضح أنه يمكن تقليل هذا الأخير بمقدار 5. لذلك ، يجب كتابة النتيجة 1/20.
كيف تصنع كسرًا عاديًا من عدد عشري إذا كان جزءه الصحيح غير صفري؟ على سبيل المثال ، 5.23 أو 13.00108. في كلا المثالين ، تتم قراءة الجزء الصحيح وكتابة قيمته. في الحالة الأولى يكون - 5 ، في الحالة الثانية - 13. ثم تحتاج إلى الانتقال إلى الجزء الكسري. من المفترض أن يقوموا بنفس العملية. الرقم الأول 23/100 ، والثاني 108/100000. يجب تقصير القيمة الثانية مرة أخرى. الإجابة هي الكسور المختلطة التالية: 5 23/100 و 13 27/25000.
إذا كانت غير دورية ، فستفشل هذه العملية. ترجع هذه الحقيقة إلى حقيقة أن كل كسر عشري يُترجم دائمًا إلى إما نهائي أو دوري.
الشيء الوحيد الذي يمكنك فعله بمثل هذا الكسر هو تقريبه. ولكن بعد ذلك ستكون العلامة العشرية مساوية تقريبًا لذلك اللانهائي. يمكن بالفعل تحويلها إلى واحدة عادية. لكن عملية عكسية: التحويل إلى عشري - لن يعطي قيمة أولية أبدًا. بمعنى ، لا يمكن تحويل الكسور غير الدورية اللانهائية إلى كسور عادية. يجب تذكر هذا.
في هذه الأرقام ، يظهر رقم واحد أو أكثر دائمًا بعد الفاصلة العشرية ، والتي تتكرر. يطلق عليهم فترة. على سبيل المثال ، 0.3 (3). هنا "3" في تلك الفترة. يتم تصنيفها على أنها عقلانية ، حيث يمكن تحويلها إلى كسور.
أولئك الذين واجهوا كسورًا دورية يعرفون أنه يمكن أن يكونوا نقيًا أو مختلطًا. في الحالة الأولى ، تبدأ الفترة على الفور من الفاصلة. في الجزء الثاني ، يبدأ الجزء الكسري ببعض الأرقام ، ثم يبدأ التكرار.
القاعدة التي يجب أن تكتب بها عددًا عشريًا لا نهائيًا في شكل كسر عادي ستكون مختلفة بالنسبة لنوعين من الأرقام المشار إليهما. من السهل جدًا كتابة الكسور الدورية الخالصة مع الكسور العادية. كما هو الحال مع الأخيرة ، يجب تحويلها: اكتب الفترة في البسط ، وسيكون المقام هو الرقم 9 ، مكررًا عدة مرات كما تحتويها الفترة.
على سبيل المثال ، 0 ، (5). لا يحتوي الرقم على جزء صحيح ، لذلك عليك أن تبدأ على الفور بالجزء الكسري. في البسط اكتب 5 وفي المقام واحد 9. أي أن الإجابة ستكون الكسر 5/9.
حكم حول كيفية كتابة كسر دوري عشري عادي مختلط.
انظر إلى طول الفترة. العدد 9 سيكون له المقام.
اكتب المقام: أول تسعة ، ثم أصفار.
لتحديد البسط ، عليك كتابة الفرق بين عددين. سيتم إنقاص جميع الأرقام بعد الفاصلة العشرية مع النقطة. مطروح - إنه بدون فترة.
على سبيل المثال ، 0.5 (8) - اكتب الكسر العشري الدوري ككسر عادي. يوجد رقم واحد في الجزء الكسري قبل الفترة. لذا فإن الصفر سيكون واحدًا. يوجد أيضًا رقم واحد فقط في الفترة - 8. أي تسعة واحد فقط. أي أنك تحتاج إلى كتابة 90 في المقام.
لتحديد البسط من 58 ، عليك أن تطرح 5. اتضح أن الإجابة 53. الإجابة ، على سبيل المثال ، يجب أن تكتب 53/90.
أكثر خيار بسيطتبين أنه رقم في المقام الذي هو الرقم 10 و 100 وما إلى ذلك. ثم يتم تجاهل المقام ببساطة ، وبين الكسر و أجزاء كاملةيتم وضع فاصلة.
هناك حالات يتحول فيها المقام بسهولة إلى 10 ، 100 ، إلخ. على سبيل المثال ، الأرقام 5 ، 20 ، 25. يكفي ضربهم في 2 و 5 و 4 على التوالي. من المفترض أن يضرب المقام فقط ، ولكن أيضًا البسط بنفس العدد.
في جميع الحالات الأخرى ، هناك قاعدة بسيطة مفيدة: اقسم البسط على المقام. في هذه الحالة ، يمكنك الحصول على خيارين للإجابات: كسر عشري نهائي أو دوري.
جمع وطرح
يتعرف الطلاب عليهم قبل الآخرين. علاوة على ذلك ، أولاً الكسور لها نفس القواسم ، ثم تكون مختلفة. قواعد عامةيمكن اختزالها إلى مثل هذه الخطة.
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للمقام.
اكتب العوامل الإضافية لجميع الكسور المشتركة.
اضرب البسط والمقام في العوامل المحددة لهما.
اجمع (اطرح) بسط الكسور واترك المقام المشترك دون تغيير.
إذا كان بسط العدد المختزل أقل من البسط المطروح ، فأنت بحاجة إلى معرفة ما إذا كان لدينا عدد كسري أم كسر عادي.
في الحالة الأولى ، يجب أن تأخذ وحدة واحدة من الجزء بأكمله. أضف المقام إلى بسط الكسر. ثم قم بعملية الطرح.
في الثانية ، من الضروري تطبيق قاعدة طرح العدد الأكبر من العدد الأصغر. أي ، اطرح معامل المخفض من معامل المطروح ، واستجابة لذلك ضع علامة "-".
انظر بعناية إلى نتيجة الجمع (الطرح). إذا حصلت على كسر غير صحيح ، فمن المفترض أن تحدد الجزء بأكمله. أي اقسم البسط على المقام.
الضرب والقسمة
لا يلزم إحضار الكسور إلى قاسم مشترك لإكمالها. هذا يجعل من السهل المتابعة. لكن لا يزال يتعين عليهم اتباع القواعد.
عند ضرب الكسور العادية ، عليك مراعاة الأرقام الموجودة في البسط والمقام. إذا كان لأي بسط ومقام عامل مشترك ، فيمكن إلغاؤه.
اضرب البسط.
اضرب القواسم.
إذا حصلت على كسر قابل للإلغاء ، فمن المفترض أن يتم تبسيطه مرة أخرى.
عند القسمة ، يجب أولاً استبدال القسمة بالضرب والمقسوم عليه (الكسر الثاني) بالمقلوب (بدل البسط والمقام).
ثم تابع الضرب (بدءًا من النقطة 1).
في المهام التي تحتاج فيها إلى الضرب (القسمة) على عدد صحيح ، من المفترض أن تتم كتابة الأخير ككسر غير لائق. أي مع المقام 1. ثم تابع كما هو موضح أعلاه.
جمع وطرح
بالطبع ، يمكنك دائمًا تحويل الكسر العشري إلى كسر. والعمل وفقًا للخطة التي سبق وصفها. لكن في بعض الأحيان يكون من الأنسب العمل بدون هذه الترجمة. ثم ستكون قواعد جمعها وطرحها هي نفسها تمامًا.
معادلة عدد الأرقام في الجزء الكسري من الرقم ، أي بعد الفاصلة العشرية. أضف عدد الأصفار المفقودة إليه.
اكتب الكسور بحيث تكون الفاصلة أسفل الفاصلة.
أضف (اطرح) كأرقام طبيعية.
قم بإزالة الفاصلة.
الضرب والقسمة
من المهم ألا تحتاج إلى إضافة أصفار هنا. من المفترض ترك الكسور كما وردت في المثال. ثم اذهب وفقًا للخطة.
في عملية الضرب ، تحتاج إلى كتابة كسور واحدة أسفل الأخرى ، مع تجاهل الفواصل.
اضرب كأعداد طبيعية.
ضع فاصلة في الإجابة ، مع العد من الطرف الأيمن للإجابة عدد الأرقام كما هو في الأجزاء الكسريةكلا العاملين.
للقسمة ، تحتاج أولاً إلى تحويل المقسوم عليه: اصنعه عدد طبيعي... أي اضربها في 10 ، 100 ، إلخ ، اعتمادًا على عدد الأرقام في الجزء الكسري من المقسوم عليه.
اضرب المقسوم في نفس الرقم.
اقسم العلامة العشرية على رقم طبيعي.
ضع فاصلة في الإجابة في اللحظة التي ينتهي فيها تقسيم الجزء كله.
نعم ، في الرياضيات ، غالبًا ما توجد أمثلة تحتاج فيها إلى تنفيذ إجراءات على الكسور العادية والعشرية. في مثل هذه المهام ، هناك حلان ممكنان. تحتاج إلى وزن الأرقام بموضوعية واختيار أفضلها.
الطريقة الأولى: تمثيل عشري عادي
يكون مناسبًا إذا تم الحصول على كسور محدودة عند القسمة أو الترجمة. إذا أعطى رقم واحد على الأقل الجزء الدوري ، فإن هذه التقنية محظورة. لذلك ، حتى إذا كنت لا تحب العمل مع الكسور العادية ، فسيتعين عليك حسابها.
الطريقة الثانية: اكتب الكسور العشرية بالعادي
يتبين أن هذه التقنية مناسبة إذا كان هناك 1-2 رقم في الجزء الذي يلي الفاصلة العشرية. إذا كان هناك المزيد منها ، فيمكن أن يظهر كسر عادي كبير جدًا وستسمح لك الرموز العشرية بحساب المهمة بشكل أسرع وأسهل. لذلك ، تحتاج دائمًا إلى تقييم المهمة بعناية واختيار أبسط طريقة للحل.
