المقاييس العددية والخطية للخريطة الطبوغرافية. موازين الخرائط الطبوغرافية

تشمل المواد الطبوغرافية: مخطط وخريطة وملف تعريف. خطة طبوغرافيةيسمى صورة مصغرة ومتشابهة على الورق للإسقاطات الأفقية لمناطق التضاريس. كما هو موضح أعلاه ، يتم الحصول على صورة مماثلة من خلال الإسقاط المتعامد لمساحات من سطح الأرض لا تتجاوز 20 × 20 كم على مستوى أفقي. في شكل مختزل على الورق ، تسمى هذه الصورة مخطط المنطقة.

لا يمكن الحصول على صورة لمساحات كبيرة من سطح الأرض (أكثر من 20 × 20 كم) على مستوى بدون تشويه ، أي مع الحفاظ على التشابه الكامل. يتم إسقاط هذه المناطق بشكل متعامد على سطح الشكل الإهليلجي المرجعي ، ثم يتم نقلها من سطح الشكل الإهليلجي ، وفقًا لقوانين رياضية معينة ، تسمى الإسقاطات الخرائطية ، إلى المستوى. تسمى الصورة التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة ، والمختصرة على الورق ، لمناطق مهمة من سطح الأرض (أكثر من 20 كم) ، مع مراعاة انحناء الأرض ، خريطة. تسمى الخريطة التي تم تجميعها في إسقاط Gauss-Kruger خريطة طبوغرافية.

تشغيل الخطط الطبوغرافيةوتظهر الخرائط الوضع والتضاريس. يسمى الموقف بمجموعة من ملامح المنطقة وكائناتها. الوضع هو جزء مخطط من التضاريس (غابة ، مرج ، أرض صالحة للزراعة ، هيدروغرافيا ، مباني ، طرق ، خطوط مياه ، منشآت هيدروليكية ، إلخ). تم تصويره على المخططات والخرائط ذات العلامات الطبوغرافية التقليدية.

تسمى الإغاثة مجموعة من المخالفات على سطح الأرض. الإغاثة - الجزء المرتفع من المنطقة. تم تصويره على الخرائط والمخططات على شكل خطوط كفاف - خطوط منحنية ناعمة تمر عبر نقاط ذات ارتفاعات متساوية (علامات).

المتطلبات الرئيسية للخرائط والخطط الطبوغرافية هي الدقة والوضوح.

تُفهم الدقة على أنها تطابق موقع وشكل وحجم الكائنات على الخطط وخرائط الواقع. تتميز الطائرات بالإدراك البصري لصورة سطح الأرض السمات المميزةوالميزات.

الخصائص الرئيسية لدقة المخططات والخرائط هي المقياس والوضوح - العلامات الطبوغرافية التقليدية وتصميم الألوان. بالإضافة إلى المخططات والخرائط ، تشتمل المواد الطبوغرافية على ملامح التضاريس ، والتي يتم تقليلها على صورة ورقية لمقطع رأسي من سطح الأرض في اتجاه معين. ملامح التضاريس هي الأساس الطبوغرافي لإعداد وثائق المشروع المطلوبة لبناء السكك الحديدية والطرق السريعة وإمدادات المياه وخطوط الصرف الصحي وغيرها من الاتصالات.

3.3 نطاق الخطط والخرائط. دقة الميزان

عند تصوير مناطق من سطح الأرض على مخطط أو خريطة ، يتم تقليل أحجام هذه المناطق بمقدار رقم معروفبمجرد. تسمى درجة تقليل الخطوط على الخطة فيما يتعلق بمسافاتها الأفقية (الإسقاطات) على الأرض مقياس.

يمكن أن تكون المقاييس عددية وخطية وعرضية. يُطلق على المقياس العددي تعبيرًا على شكل كسر ، والبسط ، وهو وحدة ، والمقام هو رقم يوضح عدد المرات التي يتم فيها تقليل الخطوط الموجودة على الخطة بالنسبة لإسقاطاتها الأفقية على الأرض. على سبيل المثال ، يوضح التعبير 1: 2000 أن 1 سم على المخطط يحتوي على 2000 سم (20 مترًا) من التضاريس. بمعرفة المقياس العددي للخطة ، من الممكن تحديد الطول المقابل للخط على الخطة بطول خط التضاريس والعكس صحيح. على سبيل المثال ، إذا كان طول الخط في الخطة هو 3.23 سم ، وكان مقياس الخطة هو 1: 2000 ، فسيكون الخط المقابل على الأرض

د = 3.23 سم × 2000 = 6460 سم = 64.60 م.

أو ، إذا كان طول الخط على الأرض 200 متر ، فسيكون طول الجزء المقابل على مخطط مقياس 1: 5000

ل = 200 م: 5000 = 0.04 م = 4 سم.

من أجل عدم إجراء مثل هذه الحسابات ، عادة ما يستخدمون مقاييس رسومية خاصة: خطية وعرضية. لإنشاء مقياس خطي ، خذ خطًا مستقيمًا وضع عليه شرائح متساوية ، تسمى قاعدة المقياس (الشكل 3.3).

الجزء الموجود في أقصى اليسار مقسوم على 10 اجزاء متساوية... بعد حساب طول خط التضاريس المقابل لقاعدة المقياس بالمقياس العددي ، يتم توقيع أقسام المقياس الخطي. في الشكل 3.3 ، قاعدة المقياس مأخوذة من 2 سم ، بمقياس عددي 1: 10000 ، 2 سم على الخطة تقابل 200 متر على الأرض. وبالتالي ، على المقياس الخطي ، فإن المقاطع الموجودة على يمين الصفر ستقابل 200 متر على الأرض ، والجزء الأيسر 20 مترًا إلى اليسار. كما ترى ، يتم تقييم الأقسام التي يقل حجمها عن 2 مم في هذا المقياس بالعين. من أجل رسم المسافة على المقياس بشكل أكثر دقة ، يتم إنشاء مقياس عرضي. على الخط المستقيم AF (الشكل 3.4) ، يتم وضع قاعدة المقياس (عادةً 2 سم) عدة مرات ويتم استعادة الخطوط العمودية إليها من النقاط التي تم الحصول عليها. أحد الخطوط العمودية ينقسم إلى 10 أجزاء ويتم رسم الخطوط الموازية لـ AF من خلال نقاط القسمة. الجزء الأيسر AO مقسم إلى 10 أجزاء. القاعدة اليسرى العلوية مقسمة أيضًا إلى 10 أجزاء متساوية. ترتبط نقاط القاعدة اليسرى العلوية والسفلية بخطوط مائلة كما هو موضح في الشكل 3.4. يوضح الشكل 3.4 أن أصغر تقسيم للمقياس العرضي

ر = AO / 100 = 2 سم / 100 = 0.2 مم.

الشكل 3.4 - مقياس عرضي

الشكل 3.4 اللوحة مقياس عرضيصنعت لمقياس عددي 1: 10000 بقاعدة قياس 2 سم.المسافات 466 و 730 م على المقياس العرضي موضحة بالنقطتين ab و cd ، حيث يجب تثبيت أرجل بوصلة القياس. بالعين المجردة ، لا يمكن تمييز الأجزاء الموجودة على المخطط ، التي يقل حجمها عن 0.1 مم ، وتكون نقطة عمليا. لذلك ، فإن المسافة على الأرض ، والتي تتوافق مع 0.1 مم على الخطة ، تسمى عادةً دقة مقياس الخطة. وفقًا لهذا ، ترد دقة المقاييس الرقمية القياسية للمخططات والخرائط الطبوغرافية في الجدول 3.1. تم إجراء الحساب وفقًا للصيغة

ر = 0.1 مم م ،

حيث M هو مقام المقياس.

الجدول 3.1 - دقة مقياس المخططات والخرائط الطبوغرافية

يمكن أن نرى من البيانات المعطاة أنه كلما كانت قيمة مقام المقياس العددي أصغر ، زاد حجم المخطط أو الخريطة ، وزادت دقتها. تتيح لك دقة المقياس تحديد كائنات التضاريس التي يمكن تصويرها على خطة أو خريطة في شكل شكل مماثل ، وأي منها ، نظرًا لصغر حجمها ، سيتحول إلى نقطة على الخطة. على سبيل المثال ، سيتم عرض مبنى بطول 5 أمتار وعرض 5 أمتار بمقياس 1: 50000 على المخطط كنقطة واحدة.

الأهمية أهمية عمليةلديه السؤال المعاكس: على أي مقياس من الضروري وضع مخطط بحيث يتم تصوير أشياء معينة من المنطقة في هذه الخطة مع الحفاظ على التشابه؟ يمكن الإجابة على هذا السؤال من خلال تحليل دقة المقياس وفقًا للجدول 3.1. يجب أن يؤخذ في الاعتبار أن أصغر جزء في الخطة ، والذي نميزه كقطعة وليس كنقطة ، هو 0.2 ملم. لذلك ، على سبيل المثال ، بالنسبة لمقياس 1: 2000 ، يمكننا التمييز بين كائنات التضاريس التي لا تقل عن 0.2 مم على الخطة ، والتي تقابل 0.4 متر على الأرض.

لتصوير سطح الأرض على الخرائط ، كان على رسامي الخرائط أن يقرروا مشكلة رياضية... كان من الضروري تصغير الصورة وتحديد الأشياء ، مع هذا التخفيض أو ذاك ، يمكن عرضها على خريطة جغرافية.

لماذا القياس؟

على الخرائط والخطط القديمة منطقة حقيقيةيظهر في شكل مختزل. لكن يتم قياس المناطق المختلفة بشكل مختلف. لذلك ، وفقا ل الخرائط القديمةيمكنك تحديد الخطوط العريضة للكائنات ، ولكن ليس حجمها. لقياس طول النهر أو المسافة بين المدن ، تحتاج إلى تصغير المنطقة وجميع الكائنات الموجودة فيها عدد معينبمجرد. للقيام بذلك ، تحتاج إلى استخدام مقياس.

المقياس هو نسبة رقمين ، مثل 1: 100 أو 1: 1000. توضح النسبة عدد المرات التي يكون فيها رقم واحد أكبر من الآخر. مقياس 1: 100 يعني أن الصورة أصغر مائة مرة من الكائن المصور ، ومقياس 1: 1000 هو ألف مرة. كلما انخفض الرقم الذي يشير إلى الانخفاض ، زاد الحجم والعكس صحيح. مقياس 1: 100 أكبر من مقياس 1: 1000 وأصغر من مقياس 1:50.

يوضح المقياس الموجود في الخطة ، الخريطة ، عدد المرات التي يتم فيها تقليل طول كل خط مقارنة بطوله الفعلي على الأرض. يمكن استخدام المقياس لقياس المسافات بين الأفراد المواقع الجغرافيةوتحديد حجم الأشياء نفسها.

كيف يتم تسجيل المقياس؟

عادة ما يتم تصوير المقياس على الخطط والخرائط في ثلاثة أنواع: رقمي ، مسمى ، خطي.

المقياس العدديمسجلة كنسبة من الأرقام: 1: 100 ، 1: 500 ، 1: 100000. في هذا المقياس ، الرقم الأول هو المسافة في الصورة ، والرقم الثاني هو المسافة الحقيقية على الأرض في نفس الوحدات. بمقياس 1: 100000 ، مسافة 1 سم على الخريطة تقابل 100000 سم على الأرض. 100000 سم تساوي 1000 متر ، أو كيلومتر واحد. المقياس ، المعبر عنه في شكل عبارة "1 سم 1 كيلومتر" ، يسمى مقياس اسمه.

مقياس خطي- خط مقسم إلى أجزاء سنتيمترية. توضح الأشرطة الموجودة على يمين الصفر المسافة على الأرض التي تقابل سنتيمترًا واحدًا على الخريطة أو الخريطة. يتم تقسيم الجزء الموجود على يسار الصفر إلى خمسة أجزاء أصغر لزيادة دقة القياس. من خلال قياس المسافة بين الكائنات باستخدام البوصلة ، يمكنك تطبيقه على مقياس خطي والحصول على مسافات على الأرض. باستخدام مقياس خطي ، حدد طول الخطوط المنحنية ( الساحلالبحر أو النهر أو الطريق).

مقياس الصورة والتفاصيل

تتغير درجة التفاصيل في الصورة حسب المقياس. كلما كان المقياس أكبر ، كلما تم تصوير أجزاء الأرض مع جميع الكائنات الجغرافية بشكل أكثر تفصيلاً. ولكن في الصور ذات الحجم الكبير (1: 200000 وأكبر) فقط منطقة صغيرةسطح الأرض. على الخرائط صغيرة الحجم (أصغر من 1: 1000.000) ، حيث يقابل السنتيمتر عدة آلاف من الكيلومترات على الأرض ، يمكنك حتى إظهار سطح الأرض بالكامل. ومع ذلك ، فإن مقدار التفاصيل والتفاصيل الخاصة بالتضاريس صغير هنا.

في كثير من الأحيان في التعليم و اهداف عمليةمن الضروري إنشاء مخططات وخرائط بدرجات متفاوتة من التفاصيل ، وبالتالي مقياس.

يشير المقياس إلى الدرجة التي يتم بها تقليل التباعد الأفقي لخطوط التضاريس عند تصويرها على خطة أو خريطة أو صورة جوية. التمييز بين المقاييس العددية والرسوم البيانية ؛ وتشمل الأخيرة المقاييس الخطية والعرضية والانتقالية.

المقياس العددي. يتم التعبير عن المقياس العددي في صورة كسر ، بسطه هو يساوي واحد، والمقام يحتوي على رقم يشير إلى الدرجة التي تم بها تقليص المسافات الأفقية. تشغيل الخرائط الطبوغرافيةآه ، يتم توقيع المقياس العددي في أسفل ورقة الخريطة على شكل 1: M ، على سبيل المثال ، 1: 10000. إذا كان طول الخط على الخريطة s ، فإن المسافة الأفقية S لخط التضاريس ستكون:

S = ق * م. (5.1)

في بلدنا ، يتم اعتماد المقاييس التالية للخرائط الطبوغرافية: 1: 1،000،000 ، 1: 500،000 ، 1: 200،000 ، 1: 100،000 ، 1: 50،000 ، 1: 25،000 ، 1: 10،000. تسمى هذه السلسلة من المقاييس القياسية .. . في السابق ، كانت هذه السلسلة تتضمن مقاييس 1: 300000 ، 1: 5000 و 1: 2000.

مقياس خطي. المقياس الخطي هو مقياس رسومي ؛ تم إنشاؤه وفقًا للمقياس العددي للخريطة في الطلب التالي:

يرسم خط مستقيم ويوضع عليه مقطع أ بطول ثابت عدة مرات متتالية ، يسمى قاعدة المقياس (لطول قاعدة أ = 2 سم ، يسمى المقياس الخطي عادي) ؛ لمقياس 1: 10000 a تقابل 200 م ،

يتم وضع الصفر في نهاية المقطع الأول ،

على يسار الصفر علامة قاعدة مقياس واحدة وقسمها إلى 20 جزءًا ،

على يمين الصفر علامة عدة قواعد ،

بالتوازي مع الخط المستقيم الرئيسي ، ارسم خطًا مستقيمًا آخر وارسم حدودًا قصيرة بينهما (الشكل 5.1).

يتم وضع المقياس الخطي في الجزء السفلي من ورقة الخريطة.

لقياس طول الخط على الخريطة ، قم بتثبيته بمحلول بوصلة قياس ، ثم ضع الإبرة اليمنى على قاعدة كاملة بحيث تكون الإبرة اليسرى داخل القاعدة الأولى. تتم قراءة قراءتين من المقياس: N1 - على طول الإبرة اليمنى و N2 - على طول اليسار ؛ طول الخط يساوي مجموع العينات

إضافة التهم تتم في العقل.

مقياس عرضي. لنرسم قرصًا مضغوطًا بخط مستقيم ونضع عليه عدة أضعاف قاعدة المقياس - مقطع بطول 2 سم (الشكل 5.2). عند النقاط التي تم الحصول عليها ، قم باستعادة الخطوط العمودية على خط القرص المضغوط ؛ على الخطوط العمودية القصوى ، ضع مقطعًا بطول ثابت م مرات لأعلى من الخط CD وارسم خطوطًا موازية للخط CD. قسّم القاعدة اليسرى القصوى إلى n أجزاء متساوية. دعنا نربط النقطة i من المرجع المصدق الأساسي بالنقطة (i-1) من الخط BL ؛ تسمى هذه الخطوط المستعرضة. المقياس الذي تم إنشاؤه بهذه الطريقة يسمى عرضي.

إذا كانت قاعدة المقياس 2 سم ، فإن المقياس يسمى عادي ؛ إذا كان م = ن = 10 ، فإن المقياس يسمى المئوي.

أصغر تقسيم للمقياس العرضي يساوي المقطع F1L1 ؛ يختلف جزءان متجاوران متوازيان بهذا الطول عند التحرك لأعلى المستعرض وعلى طول خط عمودي... تتكون نظرية المقياس العرضي من اشتقاق صيغة سعر أصغر تقسيم له.

ضع في اعتبارك مثلثين متشابهين AF1 L1 و AFL ، مما يلي التشابه بينهما:

من أين F1L1 = FL * (AL1 / AL).

حسب البناء ، FL = a / n و (AL1 / AL) = 1 / m. استبدل هذه المساواة في الصيغة (5.2) واحصل على:

مع m = n = 10 ، لدينا F1L1 = a / 100 ، أي على المقياس المئوي ، فإن سعر أصغر تقسيم يساوي واحدًا من مائة من القاعدة.

كيفية استخدام المقياس المتقاطع:

باستخدام بوصلة قياس ، سجل طول الخط على الخريطة ،

ضع إحدى ساقي البوصلة على قاعدة كاملة ، والأخرى على أي مستعرض ، بينما يجب وضع ساقي البوصلة على الخط ، خط موازقرص مضغوط ،

يتكون طول الخط من ثلاث أعداد: العد الأساسي مضروبًا في السعر الأساسي بالإضافة إلى عدد القاعدة الأيسر مضروبًا في علامة القاعدة اليسرى بالإضافة إلى العد العرضي التصاعدي مضروبًا في أصغر تقسيم للمقياس. تقدر دقة قياس طول الخطوط على المقياس العرضي بنصف سعر أصغر تقسيم لها.

النطاق الانتقالي. في بعض الأحيان يكون من الضروري من الناحية العملية استخدام خريطة أو صورة جوية ، مقياسها غير قياسي ، على سبيل المثال ، 1: 17500 ، أي 2 سم على الخريطة تقابل 350 مترًا على الأرض ؛ أصغر تقسيم للمقياس المئوي المستعرض العادي سيكون 3.5 م في هذه الحالة. رقمنة مثل هذا المقياس غير مريح لـ العمل التطبيقيالقيام بذلك بالطريقة الآتية... لا تؤخذ قاعدة المقياس العرضي 2 سم ، ولكن يتم حسابها بحيث تتوافق مع عدد دائري من الأمتار ، على سبيل المثال ، 400 م. سيكون طول القاعدة في هذه الحالة = 400 م / 175 م = 2.28 سم.

إذا قمنا الآن ببناء مقياس عرضي بطول قاعدته a = 2.28 سم ، فإن قسمة واحدة للقاعدة اليسرى ستكون 40 مترًا ، وسعر أصغر تقسيم يساوي 4 أمتار.

المقياس العرضي ذو القاعدة الكسرية يسمى المقياس العابر.

دقة الميزان. الخريطة أو الخطة هي وثيقة بيانية. من المقبول عمومًا أن الدقة الإنشاءات الرسوميةيقدر بـ 0.1 ملم. يُطلق على طول المسافة الأفقية لخط التضاريس المقابل لمقطع 0.1 مم على الخريطة دقة المقياس. المعنى العملييكمن هذا المفهوم في حقيقة أنه من المستحيل تصوير تفاصيل التضاريس التي لها أبعاد أقل من دقة المقياس على خريطة على مقياس ، ويجب استخدام ما يسمى بالرموز التقليدية خارج النطاق.

بالإضافة إلى مفهوم "دقة المقياس" هناك مفهوم "دقة الخطة". تُظهر دقة الخطة الخطأ الذي يتم به رسم الكائنات النقطية أو الخطوط العريضة الواضحة على الخطة أو الخريطة. تقدر دقة المخطط في معظم الحالات بـ 0.5 مم ؛ يتضمن أخطاء في جميع عمليات إنشاء خطة أو خريطة ، بما في ذلك أخطاء الإنشاءات الرسومية.

النتيجة النهائية للأعمال الطبوغرافية والجيوديسية هي رسومات لسطح الأرض ، وبيانات رقمية لتجميع نماذج التضاريس الرقمية ، ومواد أخرى مقدمة في شكل مرتب. يمكن رسم الرسومات على أساس ورقي ، وتقديمها بتنسيق نموذج إلكترونيأو في شكل قاعدة بيانات حاسوبية. الأشكال التقليدية للرسومات هي: خريطة ، خطة ، الملف الشخصي.

عندما تصور على الورق ، أي على مستوى سطح الأرض بالكامل أو أقسامه المهمة ، من المستحيل تجنب تشوهات الصورة بسبب انحناء السطح المصور ، لأنه مع أي طريقة للإسقاط على مستوى ، تظهر التشوهات في أطوال الخطوط والزوايا بينهم.

يُطلق على الصورة المصغرة والمشوهة بسبب تأثير انحناء الأرض أو الصورة المسطحة لسطح الأرض بالكامل أو جزء كبير منها ، والتي تم بناؤها وفقًا لقوانين رياضية معينة ، عن طريق البطاقة .

اعتمادًا على الغرض من الخريطة ، عند إنشائها ، يتم تحديد إسقاط معين لرسم الخرائط ، أي القانون الرياضي لإسقاط التضاريس على مستوى.

الإسقاط الهجائي قطع صغيرةيمكن اعتبار التضاريس (حتى 20 × 20 كم) على سطح مستوٍ مسطحًا ، مع إهمال انحناء الأرض. ستكون الصورة المصغرة لمثل هذا الإسقاط على الورق بدون تشويه ناتج عن انحناء الأرض ، ومماثلة للموقع.

هكذا، صورة مصغرة متشابهة على مستوى أفقي نسبيًا منطقة صغيرةسطح الأرض يسمى خطة .

التمثيل المرئي لمخالفات سطح الأرض هو الملف الشخصي , أولئك. صورة مصغرة لقسمها الرأسي على طول الخط المحدد.

يمكن للخطط والخرائط أن تصور الوضع والإغاثة ، أو فقط قارة(من الفرنسية. الوضع - الموقع).

مجموعة من الصور على مخطط كائنات محلية ذات أصل طبيعي واصطناعي(نهر ، غابة ، شجيرة ، قطعة أرض، بناء ، شارع ، إلخ) الوضع المحلي.

يسمى مجموع خشونة سطح الأرض من أصل طبيعي بالتضاريس.

إذا كانت الخطة تظهر فقط حدود كائنات التضاريس ، يتم استدعاؤها الخطوط العريضة(الشكل 3.1 ، أ). إذا تم تطبيق الإغاثة أيضًا على الخطة ، بالإضافة إلى الخطوط العريضة ، يتم استدعاء هذه الخطة طبوغرافية(الشكل 3.1 ، ب).

الشكل 3.1. مخططات كونتور (أ) وطبوغرافية (ب).

الخريطة هي رسم يمكن من خلاله تصوير سطح الأرض بالكامل أو أي جزء منها بشكل عام ومختصر.

يمكن أن يكون للخرائط أغراض مختلفة: زراعية ، ومساحية ، واقتصادية ، وسياسية ، إلخ. هي ما يسمى ب موضوعيأو مميزالخرائط ، فإنها تظهر ملامح الموقف والحمل الخاص. يتم استدعاء الخرائط التي ، بالإضافة إلى ملامح الموقف ، تصور تضاريس سطح الأرض الجغرافية العامة.القاعدة الجغرافية العامة للخريطة هي إطار عمل لبناء خرائط مواضيعية.

بالنسبة لأي قياسات وفقًا للخطط والخرائط ، تذكر أن مقياس المخطط هو نفسه في جميع نقاطه ، وأن المقياس في جميع نقاط الخريطة ، كقاعدة عامة ، مختلف.

مفهوم المخططات والخرائط الطبوغرافية.المقياس. دقة الميزان.

مفهوم مقياس المخطط والخريطة.

عند رسم الخطط والخرائط والملامح ، يتم تقليل نتائج قياس الخطوط على الأرض بمئات أو آلاف المرات.

تسمى درجة تقليل التباعد الأفقي لخطوط التضاريس عند تصويرها على الخطة مقياس.

تحت مقياس الخريطةالخامس الحالة العامةيتم فهم نسبة طول الخط على الخريطة إلى طوله على السطح المرجعي. اعتمادًا على الإسقاط الخرائطي للصورة على الخريطة في أماكن مختلفةمستويات مختلفة من التشويه ، وبالتالي فإن مقياس الخريطة ليس هو نفسه. بالنسبة للخرائط المرسومة على مقياس صغير ، يتم عادةً تسمية المقياس المتوسط.

المقياس المعبر عنه برقم في شكل كسر بسيط يسمى عددي... بسطها واحد ، والمقام رقم دائري ، على سبيل المثال ، 1/500 ، 1/1000 أو 1: 500 ، 1: 1000. يوضح المقياس 1: 500 أنه تم تقليل المسافة الأفقية لخط التضاريس على الخطة بمقدار 500 مرة وأن وحدة طول واحدة على الخطة أو الخريطة أو الملف الشخصي تتوافق مع 500 وحدة من هذه الوحدات على التضاريس ، أي سنتيمتر واحد على مخطط أو خريطة أو ملف تعريف يتوافق مع 500 سم أو 5 أمتار على الأرض.

يتم توقيع المقياس العددي على المخططات أو الخرائط أو الملامح في الجزء السفلي منها ، مصحوبًا بنقش توضيحي ، على سبيل المثال ، "1 سم 5 م" ، حيث أنه من المناسب التعبير عن طول خطوط التضاريس بالأمتار. لتحديد عدد الأمتار على الأرض في سنتيمتر واحد من المخطط (الخريطة) ، من الضروري تجاهل آخر صفرين عند مقام المقياس العددي ، على سبيل المثال ، 1 سم من مخطط مقياس 1: 2000 يتوافق إلى 20 مترًا على الأرض.

لإظهار مزيد من التفاصيل حول الخطة (الخريطة) ، يجب وضعها على نطاق أوسع. كلما كان مقام المقياس العددي أصغر ، كلما كان المقياس أكبر ، ويعتبر المقياس ذو المقام الكبير صغيرًا. تشمل المقاييس الكبيرة: 1: 500 ، 1: 1000 ، 1: 2000 ، 1: 5000 ؛ إلى المتوسط ​​- 1:10000 ، 1:25000 ، 1:50000 ؛ للصغار - 1: 100،000 ، 1: 200،000 ، 1: 500،000 ، 1: 1،000،000 وأصغر.

يتم إنشاء الخطط والخرائط في روسيا بمقياس مقبول ، مما يشكل نظامًا محددًا بدقة يسمى سلسلة واسعة النطاق... تم تعيين سلسلة المقياس بطريقة تلبي جميع شروط المستهلكين ويمكن الانتقال بسهولة من مقياس إلى آخر.

من خلال معرفة المقياس العددي ، من السهل ترجمة أطوال خطوط التضاريس إلى أطوال الخطوط الموجودة على الخطة (الخريطة) والعكس صحيح. ترتبط هذه الترجمة بالحسابات ، لذلك ، من أجل عدم إجراء مثل هذه الحسابات ، استخدم مقياس(نوموجرام) شيد بيانيا. هذا المقياس يسمى مقياس خطي(الشكل 3.2).

أرز. 3.2 العددية و مقياس خطي.

المقياس الخطي هو رسم بياني على شكل مقطع من خط أفقي مستقيم ، حيث يتم رسم المقاطع المتساوية على التوالي ، ويسمى أساسمقياس. تتوافق قاعدة المقياس مع عدد صحيح من عشرات أو مئات الأمتار على الأرض. لتحسين دقة القياس ، يتم تقسيم القاعدة الموجودة في أقصى اليسار إلى مقاطع أصغر.

بداية العد هي صفر (0) - النقطة المشتركة لقواعد المقياس الأول والثاني. يتم توقيع بقية المقاطع وفقًا لقيمة المقياس العددي. إذا كانت قاعدة المقياس 2 سم ، فإن هذا المقياس الخطي يسمى عادي... في التين. 3.1 تم بناء المقياس الخطي العادي للمقياس العددي 1: 10000 (في 1 سم - 100 م ، و 2 سم - 200 م).

عادة ما يتم إجراء القياسات الخطية الفرجار(الشكل 3.3) ، والتي يجب ضبطها جيدًا قبل التشغيل. عند القياس ، يجب إمساك البوصلة بيد واحدة ، مع إمالتها بعيدًا عنك قليلًا بحيث تظهر نقطتا الإبر بوضوح في نفس الوقت.

أرز. 3.3 تحديد المسافات بمقياس خطي.

عند قياس المسافات ، يتم تعيين محلول البوصلة عند النقطتين A و B على الخطة ، ثم يتم تطبيق البوصلة على المقياس الخطي بحيث تكون ساقها اليسرى على يسار الصفر ، وتكون الساق اليمنى على إحدى النقاط تمامًا. أقسام على يمين الصفر. ستكون المسافة المحددة مساوية لمجموع القراءات في طرفي إبر البوصلة ، أي 100 + 86 = 186 م. في هذه الحالة ، يتم تحديد أعشار التقسيمات الصغيرة "بالعين".

عند تنفيذ عمل كارتومتري على الخطط (الخرائط) ، فإن العناصر الرئيسية للبناء الرسومي هي نقاط الضغط لإبرة البوصلة والخط. الدبوس عبارة عن دائرة صغيرة جدًا. الخاصية الفسيولوجية للعين البشرية هي أنه عند النظر إليها من مسافة 25-30 سم ، تندمج نقطتان متجاورتان (وخزات) في واحدة إذا كانت المسافة بينهما أقل من 0.1 مم (وفقًا لبحث أجراه قسم الجيوديسيا) من جامعة الدولة للتعليم - 0.08 ملم). هذا بسبب الزاوية الحرجة للرؤية البشرية ، والتي تساوي 1. يتم أخذ قيمة 0.1 مم كحد أقصى دقة الرسوم البيانيةالقياسات على الخريطة ، أي هو هذا الحد الأدنى للمبلغيمكن رؤيتها بالعين المجردة والشعور بها عند قياسها بالبوصلة.

عند القيام بأعمال المسح ، فإن مقياس دقة العمل ، إلى جانب قيمة 0.1 مم ، هو المسافة المقابلة لهذه القيمة على التضاريس ، تسمى الدقة القصوى للمقياس.هذه هي الدقة القصوى التي يتم بها طول المسافة هذه الخطة(خريطة). يجب أن يؤخذ في الاعتبار أنه بسبب تراكم الأخطاء الحتمية في العملية التكنولوجيةإن وضع خطة (خريطة) الدقة العملية لنتيجة قياس المسافات وفقًا للخطط (الخرائط) هي أكثر خشونة من الدقة الرسومية القصوى ويمكن أن تصل إلى 1 مم.

من السهل حساب دقة المقياس النهائي عن طريق قسمة مقام المقياس العددي على 10000. على سبيل المثال ، دقة المقياس 1: 5000 هي 0.5 م. من الضروري معرفة حجم دقة المقياس عند اختيار مقياس المسح وعند تحديد كائنات التضاريس التي يجب عدم تصويرها ، حيث لن يتم عرضها على هذا المقياس.

على سبيل المثال ، سيتم تصوير قطعة أرض بحجم 10x10 م على خرائط بمقاييس 1: 50000 ، 1: 100000 و 1: 200000 كنقطة ، ومع مخطط (خريطة) بمقياس 1: 5000 ، 1: 10000 ، 1: 25000 ، سيكون لها أبعاد على التوالي 2.0 × 2.0 مم ، 1.0 × 1.0 مم ، 0.4 × 0.4 مم ، أي كلما كان مقام المقياس العددي أكبر ، قلت تفاصيل الخطة ، وعلى العكس ، كلما كان مقام المقياس العددي أصغر ، زادت التفاصيل.

بناء مقياس عرضي ودقته. قياس أطوال الخطوط بالخطة.

لتحسين دقة قياس المسافات على المخطط (الخريطة) ، حتى لا يتم قياس حجم المقطع "بالعين" ، استخدم المقياس مستعرضالمقياس ، والذي يمكن رسمه على النحو التالي.

أرز. 3.4. مقياس عرضي عادي.

على خط أفقي كوالا لمبور(الشكل 3.4) ضع قاعدة مقياس تساوي 2 سم عدة مرات كوالا لمبور... الأساس الأول كانساسمقسمة إلى عشرة أجزاء متساوية. العمودية المتطرفة كمو LNمقسمة إلى عشرة أجزاء متساوية ومن خلال التقسيمات المتعامدة ، يتم رسم الخطوط بالتوازي مع القاعدة كوالا لمبور.قسم MV مقسم أيضًا إلى 10 أجزاء متساوية. حيث جالاتصال بالنقطة أ، وباقي الخطوط المائلة تسمى مستعرضةتتم بالتوازي. نتيجة للإنشاءات الرسومية ، فإن ما يسمى ب النطاق الجانبي... الجزء أ 1 ب 1مسمى أصغر تقسيممقياس عرضي.

إذا كان عدد الأقسام في قاعدة المقياس ن، وهو عدد التقسيمات على عمودي م ، ثم أصغر تقسيم للمقياس العرضي أ 1 ب 1ستكون مساوية لـ:

أ 1 ب 1 = كانساس/نانومتر . (3.1)

مثال... لو كانساس= 2 سم ، ن = 10, م= 10 إذن أ 1 ب 1= 2 سم / 10 × 10 = 0.02 سم ،

والتي بمقياس 1:10.000 تقابل 2 م ، أ 2 ب 2- 4 م ، وما إلى ذلك ، AB- 20 م.

نظرًا لأنه تم اختيار قاعدة المقياس العرضي بما يساوي 2 سم ، فيمكن عمليًا حساب قيمة جميع أقسامها بالأمتار لأي مقياس رقمي.

عادة ما يتم نقش المقياس العرضي على مساطر معدنية خاصة تسمى على نطاق واسعوكذلك على منقلة جيوديسية.

تشير أشرطة المقياس هذه عادةً إلى الأرقام الترتيبية للأقسام الصغيرة والكبيرة ، لذلك ، لكل مقياس محدد للخطة ، من الضروري أولاً تحديد القيمة بالأمتار التي تتوافق مع أصغر تقسيم للمقياس والأقسام الأخرى.

يتم استخدام المقياس العرضي على النحو التالي. فليكن مطلوبًا وضع خطة (خريطة) بمقياس 1: 10000 خط طوله 246 مترًا (الشكل 3.3). بقاعدة قياس 2 سم ، قسم واحد على يمين الصفر سوف يقابل 200 م ، على اليسار - 20 م ، أصغر تقسيم وفقًا للصيغة (3.1) هو 2 م. رقم سري 1) ، والساق الثاني - على يسار الصفر بالقسمة الثانية (حيث أن القسمة الواحدة تقابل 20 م) ، والتي تتوافق مع 240 م.

بعد ذلك ، إعادة ترتيب العداد لأعلى بحيث تسير الساق اليسرى للمقياس على طول خط مائل (مستعرض) ، والساق اليمنى - على طول الخط العمودي إلى الخط الأفقي الثالث ، حيث يوجد مقطع 3 في 3بما يقابل 6 أمتار ويبلغ الطول الإجمالي للخط 246 مترًا ، مع حل المتر الناتج ، يتم رسم المسافة على الخريطة (الخريطة).

لتحديد طول الخط على الخطة ، خذ محلول العداد المناسب وقم بتطبيقه على المقياس العرضي بحيث تتزامن ساقه اليمنى مع القسمة على يمين الصفر ، والثانية ضمن يسار القاعدة من الصفر. ثم يحسب عدد الأمتار. إذا لم تتطابق الساق اليسرى للمقياس مع الانقسام على القاعدة ، فسيتم تحريك محلول العداد لأعلى حتى يتزامن مع المستعرض ، بينما يجب أن تكون كلا الساقين على نفس الخط الأفقي. بعد ذلك ، يتم حساب طول المسافة الأفقية لخط التضاريس. إذا تجاوز طول الخط طول المقياس العرضي ، فسيتم قياسه أو وضعه جانبًا في أجزاء.

باستخدام المقياس العرضي العادي ، يمكن رسم المسافات وقياسها بدقة 0.2 مم ، وهو ما يتوافق مع جزء من مائة من القاعدة. إذا كان موضع أرجل البوصلة بين خطوط أفقيةيتم تقييم المقاييس بالعين ، ثم يمكن قياس المسافات بدقة 0.1 مم.