Опишем основные известные способы учета отношения людей к риску . Пусть некоторому индивидууму предлагают вложить деньги с высокой доходностью, но и с высоким риском. Предположим, что p - вероятность неполучения дохода (доход равен нулю), (1 - p) - вероятность получения дохода x.
Ожидаемый доход составит, очевидно, Ex = (1 - p) x. Зададимся вопросом - какую сумму x0 индивидуум готов заплатить за участие в такой лотерее?
Принято условно разделять субъектов на три группы:
нейтральные к риску (risk-neutral) - готовые участвовать в лотерее за ожидаемый выигрыш, то есть х0 = (1 - p) х;
не склонные к риску (risk-averse) - готовые внести за участие в лотерее сумму строго меньшую ожидаемого дохода, то есть Xo склонные к риску - готовые участвовать в лотерее даже при условии, что ожидаемый выигрыш меньше их взноса, то есть Xo > (1 - p) х.
Примерные графики зависимости х0(х) для нейтральных, склонных и несклонных к риску людей приведены на рисунке 2.
Числовой характеристикой предпочтений людей на множестве альтернатив, зависящих от случайных величин, выступает полезность. Если обозначить: х - альтернативу (например, размер денеж-ного выигрыша в лотерее), u() - функцию полезности, определенную на множестве альтернатив, то люди, нейтральные к риску, имеют линейные функции полезности (u" = Const > 0, u"" = 0; полезность определяется с точностью до монотонного линейного преобразования), склонные к риску - выпуклые (и" > 0, и"" > 0), а несклонные - вогнутые (и" > 0, и"" Графическая интерпретация функций полезности субъектов, имеющих различное отношение к риску, позволяет привести следующий пример.
Представим себе, что субъект обладает некоторой суммой денег M0, и ему предлагают принять участие в лотерее, в
которой он с равными вероятностями выигрывает сумму AM и проигрывает такую же сумму. Если функция полезности линейна (u(x) = x), то прирост полезности от выигрыша Auj = AM по абсолютной величине равен уменьшению полезности от проигрыша Au2 = AM - субъект нейтрален к риску. Если же функция полезности вогнута, то прирост полезности Au1 от выигрыша по абсолютной величине строго меньше уменьшения полезности Au2 при проигрыше - субъект с такой функцией полезности предпочтет не рисковать (не станет принимать участие в рассматриваемой лотерее). Аналогично, для субъекта, склонного к риску (имеющего выпуклую функцию полезности), прирост полезности от выигрыша превысит уменьшение полезности при проигрыше.
Таким образом, вид функции полезности отражает «глобальное» отношение к риску. Известны (и подтверждены многочисленными исследованиями) следующие факты: коммерческие лотереи, рискованные финансовые операции и т.д. рассчитаны на людей, склонных к риску; страхователи, как правило, не склонны к риску и получают от «передачи» страховщику своего риска гораздо большую «полезность», чем просто компенсацию ожидаемых потерь, упущенного дохода и т.д.; страховщики, в большинстве случаев, нейтральны к риску (снижение рисков у страховщиков достигается за счет агрегирования большого числа мелких рисков и их диверсификации).
Рассмотренное в настоящем разделе описание отношения к риску используется ниже при исследовании механизмов страхования.
Отношение людей к риску - предмет социально-психологических и этнокультурных исследований, важнейший для поиска путей устойчивого развития.
История показывает, что каждый человек готов рисковать и что степень этой готовности обусловлена социальными и национальными (этническими) особенностями людей. Сравним сельских и городских жителей, чтобы убедиться, как социальные условия влияют на степень риска. Сельские жители традиционно заботятся о самообеспечении и сбережении земель для потомков, поэтому действуют значительно осторожнее горожан и предусматривают риск на довольно длительное будущее. Предприниматели-горожане, находясь под прессом соревновательной товарной экономики, вынуждены соперничать, и не хотят предвидеть будущее более чем на несколько лет, на срок окупаемости капиталовложений. Желание снизить себестоимость продукции, естественно, сопровождается стремлением вводить дорогостоящую постоянную защиту только от часто повторяющихся опасностей, а ущерб от более редких смягчать оперативными мерами и . При этом соотношение связанных с защитой затрат и выгод подсчитывается в каждом конкретном случае особо. Эта «городская» идея постепенно вытесняет прежнюю «сельскую» идею нормативной защиты, которая пока еще сохраняется в странах Европы и в России и сводится к требованию уберечь защищаемый объект от опасностей на определенный срок, соотносимый с хозяйственным значением или заданным сроком службы этого объекта. Например, по нормам , сельскохозяйственные земли должны быть полностью защищены от наводнений, возможных раз в 5 - 20 лет; отдельные строения, дороги - раз в 50 лет; поселения и предприятия - раз в 100 лет.
Национальные, или этнические, особенности в подходе к риску и мерам защиты определяются основными, общими для данного народа ценностями и целями. Таким образом, национальная культура, национальные традиции доминируют при решении вопроса, что и в какой степени надо защищать в первую очередь. Ответы могут быть весьма различными. Один из экспертов ООН, работавший в , привел такой пример. Он полагал, защищать от опасностей следует, прежде всего, прибыль, однако с удивлением обнаружил, что для местных жителей наиболее ценными оказались хозяйственные и общинные традиции, а денежный заработок ставился ими приблизительно на десятое место по важности.
Ущерб от стихийных бедствий постоянно растет. В чем же причины? Их три: усиление природных опасностей и расширение зон их действия; усложнение и разрастание хозяйства; повышение готовности людей рисковать. Изучая причины, эксперты считают, что в XX в. произошли антропогенные изменения и общая дестабилизация . Таких явлений можно было бы избежать, но для этого надо переменить отношение людей к риску.
Экономические потребности. Варианты классификаций потребностей.
С точки зрения пессимиста, под экономическими потребностями (economic needs) обычно понимается недостаток чего-либо необходимого для поддержания жизнедеятельности и развития личности, фирмы и общества в целом. Оптимисты предпочитают определять экономические потребности как внутренние мотивы, побуждающие к экономической деятельности.
Именно экономические потребности выступают как внутренний побудитель активной деятельности человека.
Существуют классификации потребностей по различным признакам.
По степени первоочередности удовлетворения потребности подразделяют на первичные (в продуктах питания, одежде, обуви, мебели) и вторичные (в образовании, медицинском обслуживании, туризме и т. д.).
По форме потребности разделяются на материальные (одежда, обувь, жилище), духовные (книги, музыка), социальные (в уважении, в труде).
По признаку насыщаемости потребности можно разделить на насыщаемые (в продуктах питания, предметах потребления длительного пользования) и ненасыщаемые (в туризме, спорте, саморазвитии).
С точки зрения субъекта выделяют потребности индивидуальные (отдельного человека), коллективные (группы людей, предприятия) и общественные (потребности общества в целом в общественных товарах – музеях, парках, маяках).
По направленности потребности подразделяют на личные (отдельных субъектов в предметах потребления) и производственные (потребности предприятий в средствах производства). Предметы потребления – это блага, которые используются физическими лицами для удовлетворения их личных потребностей (продукты питания, одежда, жилище, предметы потребления длительного пользования).Средства производства – это совокупность средств труда (машин, оборудования, с помощью которых происходит производство благ) и предметов труда (сырья, материалов, из которых производятся блага). Средства производства потребляют предприятия (фирмы) в процессе производства благ.
По положению в иерархической системе потребности подразделяют на абсолютные, действительные, потенциальные, реальные, фактические. Абсолютные потребности (высший уровень) представляют собою идеальный, внутренний побудительный мотив к потреблению. Это общие потребности в одежде, еде, духовном развитии, пр. Они существуют на протяжении всей истории существования человечества. Действительные потребности (второй уровень) имеют относительный характер и отображают объективную, то есть сознательно осмысленную, потребность человека в конкретных потребительских благах (предметах потребления и услугах), необходимых для расширенного воспроизводства рабочей силы и всестороннего развития личности. Они характеризуют общие потенциальные возможности общества. Реальные потребности (третий уровень) могут быть удовлетворены в каждый данный момент имеющимися возможностями производства и социальными условиями. Платежеспособные потребности (четвертый уровень) - это те потребности, которые в рыночных условиях могут быть реально удовлетворены определенными объемами предложения товаров и услуг, и они обязательно обеспечены денежным покрытием. Фактические потребности (самый низкий, пятый уровень) определяются объемом средств существования, который практически может обеспечить физическое выживание человека (схема 2.1).
Наиболее распространенной в экономической литературе является классификация потребностей по А. Маслоу (схема 2.2). Самые низшие потребности – физиологические. Это базовые потребности. Потребности более высокого уровня – в безопасности. Эти два вида потребностей имеют все живые организмы. Потребности в социальных контактах, в уважении – более высокого уровня, они присущи только человеку. Потребность в саморазвитии является наивысшей.
Средства, удовлетворяющие потребности назыеаются благами (goods). Одни из них имеются в почти неограниченных масштабах (например, воздух), другие - в ограниченном размере. Последние называются экономическими благами. Они состоят из вещей и услуг.
Экономические блага делятся на долговременные, предполагающие многоразовое использование (автомобиль, книга, электроприборы, видеофильмы и т.д.), и недолговременные, исчезающие в процессе разового потребления (хлеб, мясо, напитки, спички и т.п.).
Среди благ выделяют взаимозаменяемые (субституты) и взаимодополняемые (комплементарные). Экономические блага также могут быть разделены на настоящие и будущие, прямые (потребительские) и косвенные (производственные).
Экономические ресурсы (или факторы производства) {economic resources) - это элементы, используемые для производства экономических благ. К важнейшим из них в современном обществе относятся земля, труд, капитал (в том числе его организация), предпринимательская способность и информация.
Риск и убывающая предельная полезность. Отношение к риску со стороны разных экономических агентов.
УБЫВАЮЩАЯ ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ - полезность, получаемая в результате последовательного потребления единиц товара, обладающая тем свойством, что каждая новая дополнительная единица потребляемого товара добавляет к совокупной полезности меньше, чем предыдущая.
Риск - э т о оцененная любым способом вероятность.
Отношение к риску различно у разных людей. Есть люди, склонные к риску, есть его противники, а также те, кто к нему безразличен, нейтрален.
Противником риска (risk aversion) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рисковых результатов. У противников риска низкая предельная полезность дохода (см. рис. 12-1).
С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску. Поэтому нерасположенность
к риску является типичной чертой большинства людей. Риск для них - серьезное испытание, пойти на которое они готовы лишь в том случае, если им предложат определенную компенсацию.
Рис. 12-1. Нерасположенность к риску
Нейтральным к риску (risk neutrality) считается человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатами. Для человека, нейтрального к риску, важна средняя прибыль. Поскольку она будет равна нулю (отклонения взаимно погашаются), то такая игра не вызовет у него интереса. Нейтральность к риску может быть интерпретирована как луч, выходящий из начала координат (см. рис. 12-2). Равномерное увеличение дохода вызывает и линейный рост общей полезности.
12.1. Выбор в условиях неопределенности 391
Склонным к риску (risk preference) считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. Любители риска получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша. Так как ставки возрастают с ростом дохода, то графически предрасположенность к риску может быть интерпретирована как парабола, резко поднимающаяся вверх (см. рис. 12-3).
Рис. 12-3. Склонность к риску
Отношение к риску учитывают различные компании. Если жулики и авантюристы наживаются на тех, кто предпочитает риск, то страховые компании работают с людьми, не расположенными к риску.
Взаимодействие спроса и предложения. Понятие избыточного спроса. Рыночное равновесие и тождественность нулю избыточного спроса. Равновесная цена. Алгебра рыночного равновесия в случае линейных кривых спроса и предложения.
Если наложить друг на друга два графика, обозначающие рыночный спрос и рыночное предложение одного и того же товара, получим график, показывающий одновременное поведение спроса и предложения интересующего нас товара. В какой-то точке две кривые пересекутся (рис. 5.5). В точке встречи Е спрос количественно равен предложению (Q 1 и цена Р 1 выступает как уравновешивающая цена, или цена равновесия.
При более высокой цене Р 2 возникает избыток предложения над спросом (равный по величине отрезку АВ). Этот избыток в результате конкуренции продавцов будет способствовать снижению цены. При цене ниже уравновешивающей P 3 спрос превышает предложение (отрезок CF) и возникает дефицит товара на рынке. В этом случае излишек спроса и конкуренция покупателей будут толкать цену вверх. Лишь в точке Е достигается равновесие сил и устойчивая цена, которая может сохраняться в краткосрочном периоде, пока не изменятся какие-либо параметры, определяющие спрос и предложение.
Важно подчеркнуть, что при цене равновесия устанавливается равенство не покупок и продаж - такое равенство существует при любой цене.
При цене равновесия количество продукции, в пределах которой потребители намерены продолжать делать закупки, будет соответствовать тому количеству продукции, которое производители намерены продолжать поставлять на рынок. Только при такой цене будет отсутствовать тенденция к повышению или понижению цены.
Таким образом, конкуренция и колебания спроса и предложения привели к установлению равновесия на рынке. Ограниченное количество имеющегося в обществе данного товара распределено между возможными его потребителями. Но это лишь частичное равновесие на единственном рынке. Надо учитывать, что цены на рынке находятся в постоянном движении вследствие изменений в спросе или предложении товаров. Эти изменения не являются независимыми друг от друга, а, напротив, все взаимосвязаны. Каждое изменение цены одного товара приводит к изменениям в цене других товаров. Существует целая система цен, которая может оказаться в равновесии, если рассматривать ее в определенный момент и одновременно в ее совокупности. И в этом случае говорят об общем равновесии рынка.
Важно подчеркнуть, что равновесный метод анализа в микроэкономическом исследовании предполагает поиск ситуации, в которой экономическая система находится в состоянии «идеального» покоя. В состоянии равновесия (частичного или общего) наблюдается совпадение спроса и предложения; намерения потребителей купить определенное количество товара по данной цене совпадает с намерениями производителей поставить на рынок такое же количество товара по той же цене. Именно поэтому в состоянии экономического равновесия хозяйствующий субъект - будь то отдельный производитель, фирма или покупатель - не имеет стимулов к изменению своего экономического поведения. В точке равновесия экономическое движение прекращается. Для того, чтобы оно началось вновь, должны измениться внешние условия - уровень цен, технология, ожидания и предпочтения производителей или потребителей. Конечно, равенство спроса и предложения - это теоретическая абстракция, ибо в реальной хозяйственной практике такое совпадение бывает весьма редким. Однако именно эта абстракция позволяет выявить наиболее важные закономерности функционирования рыночного механизма.
Анализ закономерностей изменения спроса и предложения и механизма образования цены равновесия дает возможность более полно охарактеризовать экономическую свободу как важнейшее условие нормального функционирования рыночного механизма и достижения общего равновесия. Экономическая свобода подразумевает, во-первых, свободу предпринимательства; во-вторых, свободу выбора продавцов и покупателей, т. е. свободу торговли; в-третьих, свободу перемещения ресурсов по разным сферам применения; в-четвертых, свободу ценообразования.
Именно экономическая свобода позволяет рынку гибко реагировать на изменяющиеся условия и обеспечивать как частичное, так и общее равновесие.
Избыточное предложение это избыток представляет собой превышение величины предложения над величиной спроса.
Избыточный спрос при цене ниже равновесной, величина спроса превышает величину предложения.
Отношение к риску различно у разных людей. В зависимости от отношения к риску можно выделить ряд человеческих типов.
Противник риска – человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет определенный, гарантированный результат ряду неопределенных, рискованных результатов. У противников риска низкая оценка предельной полезности доходов. С ростом богатства прирост полезности уменьшается на каждое равновеликое прибавление богатства. Убывающая предельная полезность развивает в людях антипатию к риску.
Нейтральным к риску считается человек, который при данном ожидаемом доходе безразличен к выбору между гарантированным и рисковым результатом. Для человека, нейтрального к риску, важна средняя прибыль, а поскольку она будет равна нулю (отклонение взаимно понижается), то такая игра не вызовет у него интереса. Равномерное увеличение дохода вызывает линейный рост общей полезности.
Склонным к риску считается человек, который при данном ожидаемом доходе предпочтет связанный с риском результат гарантированному результату. Любители риска получают удовольствие от азартной игры. К ним относятся люди, которые готовы отказаться от стабильного дохода ради удовольствия испытать судьбу. Обычно они переоценивают вероятность выигрыша.
Отношение к риску учитывают различные компании. Если мошенники наживаются на тех, кто предпочитает риск, то страховые компании работают с людьми, нерасположенными к риску.
Выделяют следующие методы снижения риска:
Диверсификация – это метод, направленный на снижение риска путем распределения его между несколькими активами таким образом, чтобы повышение риска от покупки (или продажи) одного означает снижение риска от покупки или продажи другого.
Чаще всего диверсификацию рассматривают как эффективный способ снижения рисков в процессе управления портфелем ценных бумаг. Вместе с тем этот метод имеет значительно более широкую область эффективного применения и может использоваться в различных сферах предпринимательской деятельности – промышленном производстве, строительстве, торговле и др. Так, например, для снижения риска потерь, связанных с падением спроса на определенный вид продукции, промышленное предприятие осваивает и осуществляет выпуск разных видов продукции; строительная фирма наряду с основным видом работ осуществляет выполнение вспомогательных и сопутствующих работ, а также принимает меры, позволяющие быстро переориентироваться на выпуск других видов строительной продукции. В страховом бизнесе примером диверсификации является расширение страхового поля. Так, страхование урожая, строений и т.п. на небольшом пространстве (в случае наступления засухи, урагана и т.п.), может привести к необходимости выплаты больших страховых сумм. Увеличение страхового поля уменьшает вероятность одновременного наступления страхового события. Выход за пределы рынка одной страны может снизить потери от колебания спроса.
Следует отметить, что не любое разнообразие активов, в которые вкладывают деньги, приводит к снижению риска. Так, например, при снижении деловой активности автомобилестроительных фирм они уменьшат закупку металла у металлургов и т.д. В этом случае колебания курсов акций этих фирм будут меняться в одном направлении. Диверсификация путем приобретения акций этих компаний неэффективна, так как их курсовые стоимости будут зависеть от одних и тех же факторов. Важным условием эффективности диверсификации при формировании портфеля ценных бумаг является независимость активов, в которые вкладывается капитал. Диверсификация является способом снижения несистематического риска, т.е. риска, присущего данной бумаге. Посредством диверсификации не может быть сокращен систематический риск, который обусловлен общим состоянием экономики и связан с такими факторами, как война, инфляция, изменения налогообложения, денежно-кредитной политики и т.п.
Страхование – это метод, направленный на снижение риска путем превращения случайных убытков в относительно небольшие постоянные издержки. Люди во всем мире страхуют жизнь и имущество от непредвиденных расходов. Страховые компании организуют дело таким образом, чтобы сумма выплат и затраты на организацию страхового дела не превышали величины полученных взносов. Например, если взять 100 человек, застраховавших свои автомобили, то трудно предположить, сколько из этих автомобилей украдут в будущем году, а если взять 1000, то количество угнанных автомобилей будет близко к 1%. Таким образом объединяется риск угона большего числа автомобилей. Главное условие эффективности объединения риска при страховании в том, чтобы риски застрахованных лиц были независимыми.
Распределение риска – это метод, при котором риск вероятного ущерба делится между участниками таким образом, что возможные потери каждого относительно невелики. Например, при использовании нефтеналивного танкера ряд нефтяных компаний объединяются, чтобы компенсировать убытки в случае возможного разлива нефти, или финансово-промышленные группы (ФПГ) не боятся риска финансирования крупных проектов или новых направлений НИОКР.
Поиск информации. Большинство ошибочных решений связано с недостатком информации. Получение ее может значительно снизить величину риска. За информацию приходится платить. Стоимость информации является разницей между ожидаемой стоимостью актива, когда имеет полная информация, и ожидаемой стоимостью, когда информация неполная.
Мы использовали пример с выбором работы, чтобы показать, как люди оценивают ситуации, связанные с риском, но эти принципы в равной мере применимы и к другим возможностям выбора. Этот параграф мы посвятим выбору потребителя в целом и полезности, которую потребители получают от выбора из сопряженных с риском альтернатив.
В целях упрощения мы рассмотрим полезность, которую потребитель получает от своего дохода - или, точнее, от рыночной корзины, которую позволяет приобрести его доход. Соответственно, теперь мы будем измерять выигрыши в пересчете на полезность, а не в долларах.
Рисунок 5.3 изображает отношение отдельно взятой женщины к риску. Кривая ОЕ, которая является графиком ее функции полезности, раскрывает соответствие уровня полезности (по вертикальной оси) и уровня дохода (измеряемого в тысячах долларов по горизонтальной оси). Уровень полезности возрастает с 10 до 16 и 18 по мере того, как доход увеличивается с $10 ООО до $20 000 и $30 000. При этом заметим, что предельная полезность уменьшается, падая с 10, когда доход увеличивается с 0 до $10 000, до 6 (доход возрастает с $10 000 до $20 000) и до 2 (доход поднимается с $20 000 до $30 000).
Теперь предположим, что наша потребительница получает $15 000 и рассматривает предложение о новой, но связанной с большим риском работе, которая либо удвоит ее доход до $30 000, либо заставит его упасть до $10 000. Каждая возможность имеет вероятность 0,5. Как видно из рис. 5.3, а, уровень полезности, связанный с доходом в $10 000, равен 10 (в точке А), а уровень полезности дохода в $30 000 равняется 18 (точка Е). Связанная с риском работа сравнивается с текущей работой за $15 000, для которой полезность равна 13 (точка В).
Чтобы оценить новую работу, потребительница может подсчитать ожидаемый размер итогового дохода. Так как мы договорились измерять такие величины в терминах полезности женщины, мы должны рассчитать ожидаемую полезность (expected utility) Е(й), которую она может получить. Ожидаемая полезность - это сумма полезностей, связанных со всеми возможными исходами, взвешенных с учетом вероятностей того или иного исхода. В нашем примере ожидаемая полезность равняется
Е(и) = (1/2)м($10 000) + (1/2)м($30 000) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14.
Новая, более рискованная работа тем самым оказывается предпочтительнее первоначальной работы, так как ожидаемая полезность (14 единиц) больше, чем первоначальная, равная 13.
Старая работа не сопровождалась никаким риском - она гарантировала доход в $15 000 и уровень полезности 13. Новая работа сопряжена с риском, но предлагает более высокий ожидаемый доход ($20 000) и, что более важно, более высокую ожидаемую полезность. Если женщина хочет добиться более высокого уровня ожидаемой полезности, она согласится на более рискованную работу.
Полезность
Доход, $1000
Полезность
Полезность
Доход, $ 10ОО Доход, $ 10ОО
Отношение людей к риску отличается. На графике а предельная полезность потребителя надает при растущем доходе. Эта потребительница не склонна к риску, поскольку она предпочитает определенный доход в $20 ООО (с полезностью 16) рискованной ставке на получение дохода в $10 000 с вероятностью 0,5 и дохода в $30 000 с такой же вероятностью 0,
5 (и ожидаемой полезностью 14). На рисунке б потребительница любит риск: она предпочла бы такую же рискованную игру (с ожидаемой полезностью 10,5) гарантированному доходу (с полезностью 8). Наконец, потребительница на рисунке в нейтральна в отношении риска и безразлична в отношении определенных и неопределенных событий с одинаковым уровнем ожидаемого дохода.
Различное отношение к риску
Не все люди готовы взять на себя риск. Некоторые из них не приемлют риск, некоторые любят его, а некоторые относятся к нему нейтрально. Человек, который не расположен к риску (risk averse), при одном и том же ожидаемом значении дохода предпочитает определенный установленный доход доходу, связанному с риском. (Такие люди отличаются уменьшающейся предельной полезностью дохода.) Неприятие риска в основном характерно для людей. Ведь большинство людей не только покупает страховку на свою жизнь, здоровье и автомобиль, но и ищет работу с относительно стабильной зарплатой.
График с рис. 5.3, а относится к женщине, которая не приемлет риск. Предположим, что она может и^еть или определенный доход в $20 ООО, или работу, приносящую доход в $30 ООО с вероятностью 0,5 и доход в $10 ООО с такой же вероятностью 0,5 (так что ожидаемый доход равняется $20 000). Мы уже знаем, что ожидаемая полезность неопределенного дохода равняется 14 - средней величине для полезностей в точке Л (10) и в точке?(18), и соответствует точке F. Теперь мы можем сравнить ожидаемую полезность более рискованной работы с полезностью, возникающей в том случае, если $20 000 зарабатываются безо всякого риска. Этот последний уровень полезности, 16, представлен точкой D на рис. 5.3, а. Он явно выше, чем ожидаемая полезность работы, связанной с риском (14).
Как показывает изменение полезности, для не склонного к риску человека потери более важны, чем прибыли. Снова взглянем на рис. 5.3, а\ увеличение дохода на $10 000, с $20 000 до $30 000, вызывает прирост полезности в две единицы; тогда как при уменьшении дохода на $10 000, с $20 000 до $10 000, полезность убывает на 6 единиц.
Человеку, нейтрально относящемуся к риску (risk neutral), безразличен выбор между определенным и неопределенным доходом при одинаковом ожидаемом значении. На рис. 5.3, в полезность, связанная с работой, приносящей доход в $10 000 или $30 000 с равной вероятностью, равняется 12, как и в случае получения гарантированного дохода в $20 000. Рисунок показывает, что предельная полезность дохода для равнодушного к риску человека остается постоянной. (Вот почему, если люди безразличны к риску, получаемый ими доход можно рассматривать как показатель благосостояния. Политика правительства, которая удваивает доходы, увеличит их полезность вдвое. Тогда как меры правительства, направленные на изменение рисков, не повлияют на их благосостояние без изменения их ожидаемых доходов. Нейтральность в отношении риска позволяет человеку избегать возможных сложностей, связанных с последствиями политики государства на рискованность возможных исходов.)
Наконец, человек, который любит риск (risk loving), предпочитает неопределенный доход определенному, даже если ожидаемое значение неопределенного дохода меньше, чем у определенного, как и показывает рис. 5.3, 6. В этом случае ожидаемая полезность неопределенного дохода, который будет или $10 000 с вероятностью 0,5, или $30 000 с вероятностью 0,5, выше, чем полезность, связанная с определенным доходом в $20 000. Переводя это на язык цифр, имеем Е(м) - 0,5м($10 000) + 0,5м($30 000) * 0,5(3) + 0,5(18) = 10,5 > ы($20 000) = 8.
Конечно, существуют люди, которые отрицательно относятся к одним рискам и выступают как сторонники риска по отношению к другим. Например, многие покупают полисы страхования жизни и проявляют консерватизм при выборе места работы, но при этом получают удовольствие от азартных игр. Некоторые криминалисты считают преступников любителями риска, особенно если они совершают преступления, несмотря на серьезную перспективу ареста и наказания. Однако за исключением таких специальных случаев, к риску склонны немногие люди, по крайней мере, в отношении серьезных покупок, крупных сумм денег или благосостояния.
Премия за риск. Премия за риск (risk premium) - это максимальная сумма денег, которую не склонный к риску человек готов заплатить, чтобы избежать риска.
В целом величина премии за риск зависит от тех рискованных вариантов выбора, с которыми сталкивается человек. Чтобы определить премию за риск, мы воспроизвели функцию полезности из рис. 5.3, а на рис. 5.4 и продлили ее до дохода в $40 ООО. Вспомним, что женщина, согласившись на рискованную работу с ожидаемым доходом в $20 ООО, достигает ожидаемой полезности в 14 единиц. Этот исход графически изображен горизонтальной линией, соединяющей вертикальную ось и точку F, которая делит пополам отрезок ЛЕ (представляя, таким образом, среднюю величину между $10 ООО и $30 ООО). Но уровня полезности, равного 14, также можно достигнуть при гарантированном доходе в $16 ООО, что подтверждает вертикальный отрезок, опущенный из точки С. Таким образом, премия за риск в $4000, представленная отрезком CF, - это часть ожидаемого дохода ($20 000 минус $16 000), которой потребительница пожертвовала бы, чтобы остаться безразличной к выбору между рискованной и безопасной работой.
Премия за риск, CF, отображает ту часть дохода, которой пожертвовала бы женщина, чтобы остаться безразличной при выборе между вариантом, связанным с риском, и гарантированным вариантом. В данном примере премия за риск составляет $4000, так как гарантированный доход в $16 000 (в точке С) дает ей ту же самую ожидаемую полезность (14), что и неопределенный доход (с вероятностью получения 0,5 в точке А и такой же вероятностью получения 0,5 в точке Е) с ожидаемым значением в $20 000.
Полезность
Доход, $1000
Неприятие риска и доход. Степень непереносимости риска человеком зависит от природы этого риска и от личного дохода человека. При прочих равных условиях не склонные к риску люди предпочитают меньший разброс возможных исходов. Мы уже выяснили, что когда существуют два исхода - доход в $10 ООО и доход в $30 ООО, премия за риск составляет $4000. Рассмотрим еще одну связанную с риском работу, доход от которой составит $40 000 с вероятностью 0,5 и ожидаемым уровнем полезности 20. С той же вероятностью 0,5 он может оказаться равным $0 с уровнем полезности 0, как показано на рис. 5.4. Ожидаемый доход вновь составит $20 000, но ожидаемая полезность окажется равной только 10:
Ожидаемая полезность = 0,5м($0) + 0,5ы($40 000) = 10.
Поскольку полезность обладания твердым доходом в $20 000 равняется 16, наша потребительница теряет 6 единиц полезности, если согласится на эту работу. Премия за риск в этом случае равняется $10 000, так как полезность твердого дохода в $10 000 равна 10: она согласна отдать $10 000 из своих $20 000 ожидаемого дохода, чтобы гарантировать твердый доход в $10 000 с тем же самым уровнем ожидаемой полезности. Таким образом, чем больше изменчивость, тем больше человек согласен заплатить за то, чтобы избежать ситуации риска.
Неприятие риска и кривые безразличия. Мы также можем охарактеризовать степень неприятия человеком риска с помощью кривых безразличия, которые выявят соотношение ожидаемого дохода и изменчивости дохода, выраженное че-
Ожидаемый Ожидаемый
доход ДОХОД
Стандартное отклонение
Стандартное отклонение б)
Кривые безразличия с рисунка а относятся к человеку, который совершенно не расположен к риску: увеличение его стандартного отклонения дохода требует крупного увеличения ожидаемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне благосостояния. Кривые на рисунке б построены для человека, который относится к риску слегка отрицательно: чтобы оставить человека на прежнем уровне благосостояния при растущем стандартном отклонении дохода, требуется лишь небольшое увеличение ожидаемого дохода.
рез стандартное отклонение. На рис. 5.5 изображены такие кривые безразличия для двух человек, один из которых совершенно не приемлет риск, а другой относится к нему слегка отрицательно. Каждая кривая безразличия показывает комбинации ожидаемого дохода и стандартного отклонения дохода, которые предоставляют потребителю одинаковый уровень полезности. Заметим, что все эти кривые имеют положительный наклон: так как риск нежелателен, то чем больше величина риска, тем более высокий ожидаемый доход требуется для того, чтобы дать человеку равный уровень благосостояния.
На рис. 5.5, а кривая построена для человека, который совершенно не расположен к риску. Отметим, что рост стандартного отклонения дохода требует большого увеличения ожидаемого дохода, чтобы оставить человека на том же уровне благосостояния. Рисунок 5.5, 6 изображает кривые почти равнодушного к риску человека. Для него крупное увеличение стандартного отклонения дохода требует лишь небольшого увеличения ожидаемого дохода.
Мы вернемся к использованию кривых безразличия для описания неприятия риска в п. 5.4, в котором будем рассматривать спрос на рискованные активы. Сначала, однако, мы обратимся к способам снижения свои рисков.
Пример 5.2 Руководители и выбор риска
ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ руководители в области бизнеса более склонными к риску, чем большинство других людей? Когда им предлагаются альтернативные стратегии, некоторые рискованные, некоторые безопасные, какие они выбирают? Чтобы выяснить это, с помощью анкеты, описывающей рискованные ситуации, с которыми человек может столкнуться в роли вице-президента гипотетической компании, были опрошены 464 руководителя.18 Респондентам были предложены четыре связанных с риском события, каждое из которых имело определенные вероятности благоприятного и неблагоприятного исхода. Выигрыши и вероятности были выбраны так, чтобы ожидаемые значения совпадали для всех событий. Вот эти четыре события в порядке возрастания степени риска (выраженной с помощью разницы между благоприятным и неблагоприятным исходами): 1.
