V našich úvahách jsme opakovaně upozorňovali, že efektivnost projektů je možné hodnotit pouze komplexně, s využitím řady speciálních nástrojů, mezi nimiž přední místo zaujímá skupina indikátorů NPV, PI, PP, IRR, MIRR. . V tomto článku navrhuji, abyste analyzovali takový ukazatel, jako je vnitřní míra návratnosti, která je schopna vyrovnat některé nedostatky čisté současné hodnoty a odhalit zcela jiný aspekt návratnosti investice, která je a priori stanovena hotovostí. toky jako výsledek projektu.
Ukazatel NPV má zvláštní vlastnost. Způsob jeho výpočtu do značné míry závisí na postoji investora k míře výnosu a je často subjektivní. Faktem je, že je prakticky nemožné adekvátně stanovit míru návratnosti investic pouze výpočtem. Čím delší je trvání události, tím větší je zkreslení v důsledku logické chyby, která se vloudila při výpočtu diskontní sazby. Vliv nepřesnosti a subjektivního hodnocení lze minimalizovat uplatněním odlišného přístupu, který je implementován v metodě IRR investičního projektu. V literatuře má tento ukazatel řadu interpretací, proto označujeme jeho hlavní názvy:
Pojďme se na tuto metodu podívat blíže. Faktem je, že výpočet postupného cash flow, tvořeného realizací investičního úkolu, již nese určitý ziskový potenciál, zobrazený v Net Cash Flow. Na druhou stranu, čím více si investor vytváří požadavky na efektivitu svých investic a snaží se o očekávaný zisk, tím nižší NPV projekt odsoudí. V určitém okamžiku čistá současná hodnota dosáhne nuly (viz graf níže).
Graf NPV versus návratnost projektu
Vnitřní míra návratnosti nám ukazuje míru návratnosti investice generované projektem, u které jsou všechny náklady projektu hrazeny z přijatých příjmů. Tento ukazatel je poměrně informativní, určuje ztrátu hodnoty nadcházejících příchodů DS. Míra návratnosti (ziskovosti) se nazývá interní, protože je určena vnitřními vlastnostmi projektu, převažujícími podíly nákladů a výsledků.
Generování peněžních toků projektu tedy definuje svou vlastní logiku ziskovosti. Vnitřní míra návratnosti charakterizuje takový stav úrovně kapitalizace výnosů (zisk), který je stanoven již v prognózách odchodů a příjmů projektovými kroky po celou dobu realizace akce. Pokud připustíme, že tyto plány na pohyb DS budou realizovány, pak se objeví určitá vnitřní hodnota investičního kapitálu, který je chápán jako HND.
Metoda IRR předpokládá rovnost diskontovaných peněžních toků při požadované hodnotě diskontní sazby a výši provedených investic. Matematicky představuje výpočet hodnoty IRR bez improvizovaných prostředků určité potíže. Moderní aplikační softwarové produkty, jako je MS Excel, však mají integrovanou funkci výpočtu HND jako součást svých nástrojů. Podle výše zdůvodněné logiky je vzorec ukazatele odvozen z řady matematických výrazů, z nichž první předpokládá, že investice byly provedeny ve stejnou dobu na začátku projektu.
Původní tvar výrazu předcházející odvození vzorce IRR
Vzorec je, mírně řečeno, netriviální. Jak vy i já vidíme, na první pohled je řešení rovnice vzhledem k IRR možné aplikací metody postupně implementovaných iterací, jednoduše metodou výběru. Vnitřní míra návratnosti odpovídá míře r, pro kterou je NPV nulová. Na základě navržené definice lze IRR považovat za výsledek výpočtu kladného kořene výše uvedené rovnice.
Pomocí tabulkových hodnot pro diskontovací argumenty však můžete vypočítat IRR vytvořením speciálního matematického modelu výpočtu. K tomu je nutné zvolit podmíněný interval v rámci hodnot r1 a r2, mezi kterými se mění znaménko funkce NPV. Díky tomuto předpokladu se vnitřní míra návratnosti jako další ukazatel efektivity projektu nepočítá empiricky, ale již matematicky a vzorec IRR má následující podobu.
Typ vzorce IRR
Metoda VND má kromě svých výhod i řadu nevýhod, mezi kterými lze rozlišit následující.
Uvažujme příklad výpočtu ukazatele IRR pomocí MS Excel 2010. Budeme předpokládat, že investor investuje do výstavby objektu kulatou částku 100 milionů rublů. V důsledku investic ho zajímá výše zisku odpovídající míře návratnosti 10 %. Realizace opatření je plánována na 7 let, pro každý krok jsou vypočteny hodnoty čistých peněžních toků, které jsou uvedeny v tabulkové podobě níže.
Příklad výpočtu HND investičního projektu na základě vzorců MS Excel 2010
Pomocí vestavěných funkcí v kategorii Finance můžeme vypočítat NPV (funkce NPV) a IRR (funkce NPV nebo IRR). Protože periody kroků jsou stejně dlouhé, můžeme použít funkci "VSD". Níže je zobrazeno dialogové okno Průvodce funkcí aplikace Excel. Dostáváme tak možnost automaticky vypočítat ukazatel „vnitřní míra návratnosti“, který pro náš příklad činil 29 %.
Dialogové okno průvodce funkcí aplikace Excel pro výběr IRR
Co dělat, když takový nástroj pro výpočet IRR nemáme po ruce? Hodnotu indikátoru je možné aproximovat pomocí vizualizační metody. Vezměme si stejný příklad a sestavme odpovídající grafický model. Předpokládejme, že investor zvažuje tři možnosti míry návratnosti (výnosu), které odpovídají diskontním sazbám 10, 20 a 30 %. Spočítejme NPV pro každou možnost a sestrojíme graf závislosti hodnoty NPV na r pro tři body. Průsečík grafu osy x odpovídá hodnotě IRR, která se přibližně rovná 0,29.
Metoda pro stanovení IRR vytvořením vizuálního modelu
V tomto článku jsme analyzovali důležitý ukazatel ze složení hlavních parametrů efektivity unikátního investičního úkolu. Vnitřní míra návratnosti má jednoduché pravidlo pro hodnocení projektu, u kterého musí být IRR alespoň vyšší než aktuální úroková sazba. Závěrem ještě jednou připomenu, že kvalitní výběr projektů je možný pouze s integrovaným přístupem při zvažování ukazatelů výkonnosti a dalších nástrojů hodnocení.
V článku zvažujeme hlavní ukazatele efektivnosti investičního projektu s přihlédnutím k diskontování.
Spočítáme také ukazatele výkonnosti projektu s ohledem na diskontování v Excelu. Tento ukazatel je jedním z klíčových pro sestavení podnikatelského plánu.
Zvažme tyto dva indikátory podrobněji a vypočítejme příklad práce s nimi v aplikaci Excel.
Síťsoučasnost, dárekhodnota (NPV, čistá současná hodnota) je jedním z nejčastějších ukazatelů efektivnosti investičního projektu. Jedná se o rozdíl mezi časově diskontovaným výnosem z projektu a investičními náklady na něj.
Metoda stanovení NPV:
Kde:
CF - cash flow;
r je diskontní sazba.
NPV=PV-Io (1)
NPV - ukazuje investorovi příjem nebo ztrátu z investování prostředků do projektu v porovnání s příjmem z držení peněz v bance. Pokud je NPV větší než 0, pak investice přinese větší výnos než podobný vklad v bance.
Formule 1 je upravena, pokud investice do projektu probíhají v několika fázích (obdobích). 
Kde:
CF - cash flow;
r - diskontní sazba;
n je počet období.
Vnitřní míra návratnosti(Vnitřní míra návratnosti, IRR) - určuje diskontní sazbu, při které se investice rovná 0 (NPV=0), nebo jinými slovy, náklady na projekt se rovnají jeho příjmu.
IRR = r, při kterém NPV = f(r) = 0, zjistíme ze vzorce:
Kde:
CF - cash flow;
I - výše investice do projektu v t-tém období;
n je počet období.
Tento ukazatel ukazuje míru návratnosti nebo možné náklady při investování peněz do projektu (v procentech).
Příklad definiceNPV vvynikat
V MS Excel 2010 se pro výpočet NPV používá funkce =NPV().
Najděte čistou současnou hodnotu (NPV) projektu, který vyžaduje investici 90 tisíc rublů a jehož peněžní tok je rozložen v čase (obr. 1) a diskontní sazba je 10 %. 
Vypočítejte ukazatel NPV pomocí vzorce Excel:
=NPV(D3;C3;C4:C11)
Kde
D3 - diskontní sazba
C3 - investice v období 0 (naše investiční náklady v projektu)
C4:C11 - cash flow projektu za 8 období 
V důsledku toho je ukazatel čisté současné hodnoty 51,07 >0, což znamená, že 
Pro určeníIRR vvynikat
Excel používá k určení IRR vestavěnou funkci
=CLEANINCH().
Ale protože v našem příkladu data přicházela ve stejných časových intervalech, můžete použít funkci = VSD (C3: C11) 
Návratnost investice do projektu je 38 %.
Vnitřní míra návratnosti- ústřední kritérium, na které se investor zaměřuje při rozhodování, zda do projektu investovat či nikoli. Tento ukazatel se objevuje ve všech finančních modelech a obchodních plánech a je jádrem těchto dokumentů. Proto musí iniciátoři projektů a zástupci firem vědět, jak se ukazatel počítá a jak se ve výpočtech nemýlit.
Jak víte, každý investiční projekt je doprovázen množstvím matematických výpočtů: analýza minulých dat, statistiky, podobné projekty, sestavování finančních plánů, modelů, předpovědních podmínek, scénářů vývoje atd.
Kromě obecného cíle co nejpřesněji posoudit perspektivu projektu, vypočítat zdroje nutné k jeho realizaci a predikovat hlavní možné potíže, mají takovéto podrobné výpočty jeden spojující cíl – zjistit výkonnostní ukazatele projektu.
Na výstupu jsou 2: čistá současná hodnota (NPV - net současná hodnota) a vnitřní míra návratnosti (IRR - vnitřní míra návratnosti). Přitom právě vnitřní míra návratnosti (ziskovosti) je díky své viditelnosti využívána nejčastěji.
Ale takové finanční dokumenty, modely atd. často zaberou více než sto stran tištěného textu. A investoři, jak víte, jsou velmi zaneprázdnění lidé. A v obchodních kruzích přišli s výtahovým testem: člověk (iniciátor projektu) ho musí během doby, kdy jede s investorem ve výtahu (cca 30 sekund), přesvědčit, aby do projektu investoval.
Jak to udělat? Přirozeně říci, co investor získá na výstupu, tedy odhadnout pravděpodobný příjem z celého projektu a příjem samotného investora. Pro tento účel existuje ukazatel vnitřní návratnosti.
Jaká je tedy vnitřní míra návratnosti?
Vnitřní míra návratnosti je taková úroková sazba, při které je čistý výnos projektu, snížený na dnešní ceny, roven 0. Jinými slovy, při takové úrokové sazbě je diskontovaný (redukovaný na dnešní dobu) výnos z investičního projektu plně pokrývá náklady investorů, ale ne více než Togo. Negeneruje se žádný zisk.
Pro investora to znamená, že při takovém úroku bude schopen své investice plně kompenzovat, tedy na projektu neztrácet, ale ani nic nevydělávat. Můžete také říci, že se jedná o hranici zisku – hranici, po jejímž překročení se projekt stává ziskovým.
Na první pohled mírně zdlouhavá definice vnitřní míry návratnosti naznačuje ukazatel, který má pro investora v praxi rozhodující význam, protože umožňuje rychle a hlavně vizuálně získat představu o proveditelnosti investování. v konkrétním projektu.
Poznámka! Ukazatelem vnitřní míry návratnosti je relativní hodnota. To znamená, že to samo o sobě říká málo. Pokud je například známo, že vnitřní míra návratnosti projektu je 20 %, pak tato informace investorovi k rozhodnutí nestačí. Potřebujete znát další vstupy, o kterých bude řeč později.
Abyste pochopili, jak tento indikátor používat, musíte jej umět správně vypočítat.
Hlavním rysem výpočtu vnitřní míry návratnosti je to, že v praxi se obvykle nepočítá ručně pomocí žádného vzorce. Místo toho jsou běžné následující metody pro výpočet ukazatele:
Abychom lépe pochopili, proč se tak děje, přejděme k matematické podstatě vnitřní míry návratnosti. Řekněme, že máme investiční projekt, který zahrnuje určité počáteční investice. Jak je uvedeno výše, vnitřní míra návratnosti je míra, při které se návratnost projektu (upravená) rovná počátečním investičním nákladům. Nevíme však přesně, kdy k takové rovnosti dojde: v 1., 2., 3. nebo 10. roce životnosti projektu.
Matematicky lze tuto rovnost reprezentovat takto:
IZ \u003d D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,
kde: OD - počáteční investice do projektu;
D 1, D 2 ... D n - diskontovaný peněžní příjem z projektu v 1., 2. a dalších letech;
St je úroková sazba.
Jak vidíte, je poměrně obtížné z tohoto vzorce vydolovat hodnotu úrokové sazby. Zároveň, pokud posuneme IZ v tomto vzorci doprava (se záporným znaménkem), dostaneme vzorec pro čistou současnou hodnotu projektu (NPV - 2. klíčový ukazatel pro hodnocení efektivnosti investice projekt):
NPV \u003d -FROM + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,
kde: NPV je čistá současná hodnota projektu.
Další informace o tom, co potřebujete vědět, abyste správně vypočítali NPV, naleznete v článku.
Nejzřetelnější je v tomto ohledu grafická metoda výběru. Za tímto účelem je sestaven graf, kde jsou možné hodnoty úrokové sazby vyneseny podél osy X a hodnoty NPV jsou vyneseny podél osy Y a závislost NPV na úrokové sazbě je zobrazena na graf. V místě, kde výsledná zakřivená čára grafu protíná osu X, je nalezena požadovaná hodnota úrokové míry, což je vnitřní míra návratnosti projektu.
Dnes se však vnitřní míra návratnosti obvykle počítá sestavením finančního modelu v EXCELu, takže je důležité, aby každý iniciátor startupu pochopil, jak vypočítat ukazatel bez pomoci grafů.
Pro výpočet vnitřní míry návratnosti v EXCELu existují 2 způsoby:
1. Začněme vestavěnými funkcemi. Chcete-li vypočítat vnitřní míru návratnosti projektu, musíte vytvořit tabulku ročních plánovaných ukazatelů projektu, která se skládá z několika sloupců. Nezapomeňte v něm zohlednit takové číselné hodnoty, jako jsou počáteční investice a následné roční finanční výsledky projektu.
Důležité! Roční finanční výsledky projektu by měly být převzaty v nediskontované podobě, tj. nikoli převedeny na aktuální ceny.
Pro větší přehlednost můžete uvést rozpis ročních plánovaných příjmů a výdajů, které se v konečném důsledku sčítají s finančním výsledkem projektu.
Příklad 1
|
Rok života projektu |
Počáteční investice, rub. |
Plánovaný příjem za projekt, rub. |
Plánované výdaje na projekt, rub. |
Finanční výsledky projektu, rub. |
|
-100 000 |
||||
Po sestavení takové tabulky zbývá použít vzorec IRR pro výpočet vnitřní míry návratnosti.
Poznámka! V buňce hodnoty vzorce IRR musíte zadat rozsah částek ze sloupce s finančními výsledky projektu.
V praxi však investiční projekty nejsou vždy doprovázeny pravidelnými peněžními příjmy. Vždy existuje riziko mezery: zmrazení projektu, jeho pozastavení z jiných důvodů atd. V takových podmínkách se používá jiný vzorec, který je v ruské verzi EXCELu označován jako CHISTVNDOKH. Jeho rozdíl oproti předchozímu vzorci je v tom, že kromě finančních výsledků projektu by měla být uvedena i časová období (data), za která se konkrétní finanční výsledky tvoří.
2. Pro výpočet vnitřní míry návratnosti pomocí nástroje „Hledat řešení“ je nutné přidat do tabulky plánovaných hodnot pro projekt sloupec s hodnotami ročního diskontovaného finančního výsledku. Dále je třeba v samostatné buňce uvést, že se zde bude počítat NPV, a napsat do ní vzorec obsahující odkaz na další prázdnou buňku, ve které se bude počítat vnitřní míra návratnosti.
Důležité! V řádku "Nastavit cílovou buňku" musíte zadat odkaz na buňku se vzorcem NPV. Poté označte, že cílová buňka by se měla rovnat 0. V poli "Změna hodnoty buňky" musíte odkazovat na prázdnou buňku, ve které by se měl vypočítat ukazatel, který potřebujeme. Dále byste měli použít "Hledat řešení" a vypočítat hodnotu úrokové sazby, při které se NPV změní na 0.
Po zjištění vnitřní ziskovosti projektu vyvstává hlavní otázka: jak tyto informace použít, aby bylo možné správně posoudit atraktivitu investic?
Atraktivitu jakéhokoli investičního projektu lze určit porovnáním vnitřní míry návratnosti projektu s podobným ukazatelem jiného projektu nebo srovnávací základnou.
Stojí-li investor před otázkou, do jakého projektu investovat, pak by se měl rozhodnout ve prospěch toho s vyšší vnitřní mírou návratnosti.
Ale co když existuje pouze 1 projekt? V tomto případě by měl investor porovnat vnitřní míru návratnosti projektu s určitou univerzální základnou, která může sloužit jako vodítko pro analýzu.
Takovým základem v praxi jsou náklady kapitálu. Pokud jsou náklady kapitálu pod vnitřní mírou návratnosti investičního projektu, je takový projekt považován za perspektivní. Pokud jsou kapitálové náklady naopak vyšší, pak nemá smysl, aby investor do projektu investoval peníze.
Místo nákladů na kapitál můžete použít úrokovou sazbu na alternativní bezrizikovou investici. Například na bankovním vkladu.
Příklad 2
Bezrizikový vklad v bance může přinést 10 % ročně. V tomto případě bude investiční projekt s vnitřní mírou návratnosti vyšší než 10 % pro investora atraktivní investiční možností.
Navzdory skutečnosti, že výpočet vnitřní míry návratnosti je schopen investorovi co nejvíce pomoci posoudit vyhlídky na investování do konkrétního projektu, stále existuje řada bodů, které omezují praktickou aplikaci indikátoru:
Vždy existují ekonomická, politická a jiná rizika, která mohou vést k tomu, že protistrany nebudou platit včas. V důsledku toho bude upraven finanční model projektu a podle toho i hodnota vnitřní míry návratnosti. Takže co nejpřesnější předpovídání budoucích příjmů je úkolem číslo 1 při vývoji finančního modelu.
Vnitřní míra návratnosti je ukazatel, který je jedním z nejdůležitějších při posuzování finančního potenciálu investičního projektu. Investoři se na to dívají především.
Iniciátoři projektu musí pamatovat na to, že ukazatel lze vypočítat jak pomocí grafu, tak matematicky v EXCELu (2 způsoby: pomocí vestavěných funkcí a "Hledat řešení"). Pomáhá také porovnat hodnoty projektu se známými náklady na kapitál.
Kromě toho je důležité pochopit, že ukazatel vnitřní míry návratnosti jasně ukáže vyhlídky projektu pouze ve spojení s čistou současnou hodnotou, takže je vhodné, aby organizace předložila investorovi výpočet a NPV .
Jevgenij Smirnov
bsadsensedynamick
#
Investice
Navigace v článku
Investiční praxe ukazuje, že pro správné posouzení vyhlídek na financování projektu jsou nutné předběžné kalkulace. Nejdůležitějším ukazatelem je vnitřní míra návratnosti. Tato sazba zohledňuje dané hodnoty objemu kapitálu a příchozích peněžních toků a v konečném důsledku určuje bod zvratu investice.
Článek je věnován ekonomickému významu pojmu IRR a způsobu výpočtu tohoto ukazatele.
Vysvětlení, co to je - vnitřní míra návratnosti (IRR) lze snadno a jednoduše. Domácí a světová ekonomika tento ukazatel již dlouho používá, i když se nazývá jinak: vnitřní míra návratnosti (IRR), vnitřní míra návratnosti podniku (IRR), vnitřní míra návratnosti (IRR) atd.
Z angličtiny se termín překládá jako „vnitřní míra návratnosti“ (Internal Rate of Return, zkráceně IRR), což asi nejpřesněji charakterizuje význam a podstatu pojmu.
Vnitřní míra návratnosti je chápána jako mezní míra návratnosti projektu, která poskytuje diskontovanou soběstačnost.
Vše se zdá být jasné, ale stručnost této formulace vyžaduje určité vysvětlení.
Všechny peněžní toky kolem projektu, tedy příchozí (zisky z komerčních aktivit se znaménkem plus) a odchozí (náklady na prodej se znaménkem mínus), by se měly sčítat k nule, což ukazuje jejich vzájemnou kompenzaci, tedy soběstačnost.
Slovo „diskontovaný“ znamená, že každý čistý peněžní tok musí být převeden na různé úrokové sazby platné během investičního období. Jedná se o bankovní úrok, inflační index, úroveň devalvace (v případě devizových investic) atd.
Vnitřní míra návratnosti investic zohledňuje speciální korekční faktor. Jedná se o diskontní sazbu, která ukazuje, jak efektivně je kapitál využíván ve srovnání s jinými obchodními investičními možnostmi za stejné časové období.
Na základě výše uvedené definice můžeme formulovat cíle výpočtu vnitřní míry návratnosti.
Prvním způsobem použití ukazatele IRR je vyhodnocení ziskovosti investice. Čím vyšší hodnota, tím je tento projekt preferovanější.
Druhou aplikací ukazatele je stanovení maximálních ročních sazeb pro přilákání cizího kapitálu. IRR se stává zvláště důležitým v případě bankovních úvěrů pro financování projektů. Pokud je úroková sazba úvěru vyšší než plánovaná ziskovost, rozdíl mezi částkami odchozích a příchozích peněžních toků bude záporný, což znamená ztrátu.
Existují čtyři způsoby výpočtu IRR: ručně pomocí vzorce, pomocí vestavěné funkce Excelu, pomocí grafické metody a pomocí online kalkulačky.
Rovnice nulového součtu bude uvedena níže.
Matematická metoda je nejsnáze pochopitelná, ale technicky může být docela obtížná.
Ve formuláři Excel je třeba zadat potřebné údaje o nákladech a očekávané úrovni návratnosti investice, jako zdroj použijte podnikatelský plán.
Nejzřetelnější je graf závislosti IRR na výši diskontovaných příjmů. Diagram je sestaven ve stejných časových intervalech vynesených podél osy x. Ordináta představuje částky diskontovaných příjmů a snížených výdajů. Bod zlomu se vypočítá jako průsečík čáry grafu s nulovou úrovní.
Počáteční vzorec pro výpočet vnitřní míry návratnosti je následující rovnice:
Extrémně nízká vnitřní míra návratnosti odpovídá hodnotě NPV nule. Jinými slovy, současná hodnota, vypočtená podle míry návratnosti IRR, musí odpovídat soběstačnosti.
Po převodu výše uvedeného vzorce můžete zjistit minimální vnitřní míru návratnosti:
Pro jasnost použití tohoto vzorce má smysl zvážit příklad výpočtu.
Předmětem investice je nemovitost - byt k pronájmu. Na její pořízení by měla být vynaložena částka 1,5 milionu rublů. Očekává se, že platby za pronájem budou přijaty podle následujícího harmonogramu:
Částky příchozích toků a náklady na byt jsou uvedeny v peněžním vyjádření (v tisících rublech). Zapojení dat do vzorce má za následek:
Tedy 8 %.
S vnitřní mírou návratnosti rovnající se 8 % je použití vypůjčeného kapitálu přitahovaného vyšší mírou nerentabilní. I obyčejný vklad v bance jako finanční nástroj může podnikateli přinést větší zisk než pronájem bytu za takových podmínek.
Výše uvedený vzorec pro výpočet ukazatele IRR je srozumitelný a pohodlný, ale pokud je projektů více a podmínky jsou složitější, úkol se zbytečně prodlužuje. Naštěstí existuje nástroj na zjišťování efektivity investic v Excelu. Níže bude diskutován příklad s vysvětlením, jak vypočítat vnitřní míru návratnosti.
Excel má vestavěnou funkci VSD - měla by být použita. V tomto případě byste měli dodržovat jednoduchá pravidla a dodržovat jednoduchý sled akcí.
Pro výpočet IRR v Excelu potřebujete:
Grafický způsob výpočtu vnitřní míry návratnosti se od dříve popsaných liší větší jasností a přiblížením. K sestavení grafu jsou také nutné výpočty, ale požadavky na jejich přesnost jsou nižší. To však příliš nevadí, protože i původní data trpí výrazným „náběhem“.
Podstatou metody je možnost určit hodnotu limitního ukazatele IRR jako průsečík čáry grafu s osou y, tedy nulovou hodnotu návratnosti. Grafy současné hodnoty versus diskontní sazba jsou sestavovány ručně nebo pomocí funkcí grafové funkce Excel. Může jich být více a za výhodnější bude uznán projekt jednoho z nich, u kterého bude hodnota mezního výnosu investice dále od nulového bodu.
Existují další způsoby, jak zjistit IRR investičního projektu, aniž byste se museli uchýlit k tabulkám Excel. Na internetu jsou k dispozici specializované kalkulačky, ve kterých jsou zabudovány hotové algoritmy. Uživatel se nemusí vrtat v tom, jaké vzorce a jak tyto nástroje počítají vnitřní míru návratnosti: stačí zadat výši peněžních toků.
Kalkulačka
Takže vnitřní míra návratnosti investic byla vypočtena a nyní je třeba ji dešifrovat. Je jasné, že projekt s velkým ukazatelem se vyplatí rychleji, ale stejný význam má i známé kritérium zisku, tedy průměrná míra návratnosti. Záporné IRR jasně ukazuje, že investice je nerentabilní, a znamená, že její výše převyšuje ekonomický efekt.
Může existovat vnitřní míra návratnosti vyšší než 100 procent? Teoreticky ano, ale v praxi se to stává zřídka. Jaká je v tomto případě normální hodnota IRR?
Na otázku, jaký by tento ukazatel měl být, neexistuje jediná odpověď. Stanovení jeho přijatelné úrovně je možné pouze ve srovnání. IRR musí být větší než diskontní sazba RT. Pokud tomu tak není, pak se do projektu stěží vyplatí investovat. V detailech:
Srovnání je možné i s úrovní minimálního očekávaného výnosu investorské společnosti a ta je v každé společnosti jiná.
Vnitřní míra návratnosti bohužel sama o sobě a odděleně od ostatních ukazatelů nemůže vyčerpávajícím způsobem charakterizovat návratnost investic.
Zaprvé nezohledňuje efekt refinancování přijatých příjmů na úkor zisku.
Za druhé, IRR je relativní hodnotou, neukazuje částky v peněžním vyjádření a úroky ne vždy odrážejí informace, které investor potřebuje.
Za třetí, investování dalších prostředků vyžaduje opakované výpočty, v souvislosti s nimiž existuje několik hodnot stejného ukazatele IRR.
Míra návratnosti jako charakteristika očekávané efektivity investice má přitom nesporné výhody.
Indikátor je nepostradatelný při porovnávání více projektů v různých časových obdobích bez ohledu na výši finančních prostředků.
Diskontní sazba nemusí být brána v úvahu, protože se ve vzorcích neobjevuje.
Některé nedostatky indikátoru IRR lze kompenzovat poněkud složitější verzí vzorce. Upravené vnitřní výnosové procento předpokládá odstranění nejistot vyplývajících z několika investičních tranší za nestandardních podmínek.
Metodika výpočtu upraveného vnitřního výnosového procenta MIRR vychází z následujících ustanovení.
Před výběrem jakéhokoli investičního projektu se vypočítá vnitřní míra návratnosti - IRR vnitřní míra návratnosti. Zároveň se výše čisté současné hodnoty vypočítává při různých diskontních sazbách, což lze provést jak ručně, tak pomocí automatizovaných metod. Díky tomuto ukazateli je možné určit výhodnost případné investice a optimální velikost sazby úvěru. Tato metoda má však i své nevýhody. Co je IRR v praxi a jak vypočítat ukazatel pomocí kalkulačního vzorce, si ukážeme níže.
Vnitřní míra návratnosti neboli IRR v ruské verzi je definována jako vnitřní míra návratnosti (IRR), nebo jinými slovy vnitřní míra návratnosti, která se často nazývá vnitřní míra návratnosti.
Tato vnitřní míra návratnosti je úroková míra, při které je současná hodnota všech peněžních toků projektu (NPV) nulová. Za takových podmínek je zajištěna absence ztrát, to znamená, že výnosy z investic jsou identické s náklady projektu.
Ekonomický význam výpočtu je:
Pokud si například vezmete půjčku, za kterou musíte platit 15 % ročně, a investujete do projektu, který přinese 20 % ročně, pak investor na projektu vydělá. Pokud dojde k chybě v odhadech ziskovosti projektu a IRR bude nižší než 15 %, pak bude muset banka zaplatit více, než přinese projektová činnost. Totéž dělá i samotná banka, která od obyvatel přitahuje peníze a půjčuje je věřitelům s vyšším procentem. Výpočtem IRR tedy snadno a jednoduše zjistíte přijatelnou horní úroveň – hranici nákladů na vypůjčený kapitál.
Ve skutečnosti jsou tyto příležitosti zároveň výhodami, které výpočet IRR investorovi poskytuje. Investor může mezi sebou porovnávat perspektivní projekty z hlediska efektivity využití kapitálu. Navíc výhodou použití IRR je také to, že umožňuje porovnávat projekty s různými investičními obdobími – investičními horizonty. IRR identifikuje projekt, který může dlouhodobě generovat velké výnosy.
Charakteristickým rysem HND však je, že výsledný ukazatel neumožňuje vyčerpávající posouzení.
Pro posouzení atraktivity investice (včetně srovnání s jinými projekty) se IRR porovnává např. s požadovanou mírou návratnosti kapitálu (efektivní diskontní sazbou). Tato srovnávací hodnota praxe je často brána jako vážené průměrné náklady kapitálu (WACC). Ale místo WACC lze použít jinou míru návratnosti - například sazbu z bankovního vkladu. Pokud se po výpočtech ukáže, že úroková sazba na bankovním vkladu je například 15% a IRR potenciálního projektu je 20%, pak je vhodnější investovat peníze do projektu, než je umístit na zálohu.
K určení IRR se spoléhají na rovnici pro čistou současnou hodnotu:
Na základě toho bude vzorec pro vnitřní míru návratnosti vypadat takto:
Zde r je úroková sazba.
Stejný vzorec IRR obecně bude vypadat takto.
Zde CF t jsou peněžní toky v určitém okamžiku a n je počet časových období. Je důležité si uvědomit, že ukazatel IRR (na rozdíl od NPV) je použitelný pouze pro procesy s charakteristikou investičního projektu – tedy pro případy, kdy je jeden peněžní tok (nejčastěji první – počáteční investice) záporný. .
Potřebě vypočítat IRR čelí nejen profesionální investoři, ale také téměř každý, kdo chce výhodně umístit nahromaděné prostředky.
Uveďme příklad použití metody výpočtu vnitřní návratnosti za podmínky konstantní bariérové míry.
Charakteristika projektu:
V tomto příkladu výpočtu je použita metoda postupné aproximace. "Typy" bariérových sazeb jsou vybrány tak, aby byly minimální hodnoty NPV získány modulo. Poté se provede aproximace.
Přepočítáváme peněžní toky ve formě aktuálních hodnot:
NPV (10,0 %) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD
NPV (15,0 %) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD
Za předpokladu, že NPV(r)-funkce je přímočará na segmentu a-b, použijeme rovnici pro aproximaci na tomto úseku přímky:
Výpočet IRR:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12 %
Protože určitá závislost musí být uložena, výsledek porovnáme s ní. Výpočtový vzorec se považuje za platný, pokud jsou splněny následující podmínky: NPV(a) > 0 > NPV(b) a r(a)< IRR < r(b).
Vypočtené IRR ukazuje, že vnitřní míra návratnosti je 12,12 %, což přesahuje 9,2 % (efektivní bariérová míra), a proto lze projekt přijmout.
Aby se eliminoval problém vícenásobné definice IRR a aby se zabránilo (s peněžními toky s proměnnými znaménka) nesprávnému výpočtu, nejčastěji se sestavuje graf NPV(r).
Příklad takového harmonogramu je uveden výše pro dva podmíněné projekty A a B s různými úrokovými sazbami. Hodnota IRR pro každou z nich je určena místem průsečíku s osou X, protože tato úroveň odpovídá NPV=0. Takže v příkladu je vidět, že pro projekt A bude průsečík s měřítkem v bodě označeném 14,5 (IRR = 14,5 %) a pro projekt B bude průsečík bod označený 11,8 ( IRR = 11,8 %)).
Dalším příkladem nutnosti stanovení IRR je ilustrace ze života běžného člověka, který neplánuje rozjet žádný podnikatelský projekt, ale chce jednoduše vytěžit maximum z nashromážděných prostředků.
Předpokládejme, že přítomnost 6 milionů rublů vyžaduje buď je vzít do banky za úrok, nebo koupit byt, aby si ho pronajal na 3 roky, a poté jej prodat a vrátit fixní kapitál. Zde bude IRR vypočteno samostatně pro každé rozhodnutí.
Z toho vyplývá závěr, že pokud zůstanou všechny podmínky nezměněny, i když bude existovat vlastní (spíše než vypůjčený) kapitál, bude míra IRR vyšší v prvním bankovním projektu a tento projekt bude pro investora považován za výhodnější.
Přitom sazba IRR v druhém případě zůstane na úrovni 8 % ročně bez ohledu na to, na kolik let bude byt pronajímán.
Pokud však inflace ovlivní náklady na byt a bude se trvale zvyšovat o 10%, 9% a 8%, pak do konce zúčtovacího období může být byt již prodán za 7 milionů 769 tisíc 520 rublů . Ve třetím roce projektu tento nárůst cash flow vykáže IRR ve výši 14,53 %. V tomto případě bude projekt "Apartmán" výnosnější než projekt "Banka", ale pouze v případě, že bude k dispozici vlastní kapitál. Pokud bude pro získání startovací částky nutné požádat o úvěr jinou podmíněnou banku, bude projekt Byt s přihlédnutím k minimální výši 17 % ztrátový.
