Росстат, Перевозки грузов по видам транспорта
Росстат, Перевозки грузов по видам транспорта.
Росстат, Грузооборот РФ по видам транспорта
Ассоциация морских торговых портов, Грузооборот морских портов России
Ассоциация морских торговых портов, Грузооборот морских портов России.
Аннотация: Основным элементом в структуре затрат на товародвижение традиционно является транспортировка, поэтому анализ использования различных видов транспорта с позиции объемов перевозок и их дальности, является весьма актуальной темой. В данной статье рассмотрены основные показатели, характеризующие перевозку традиционных грузов и пассажиров, а именно, грузооборот и пассажирооборот, а также количество перевезенных грузов и пассажиров.
Ключевые слова: транспорт, грузоперевозки, грузооборот, пассажирские перевозки
Chirkov Andrey Nicolaevich
student 2 course (master) faculty of management and service FSBEI HE "Vyatka state University" Kirov, Russian Federation
Abstract: the Main element in the cost structure for implementation is traditionally the transportation, so the analysis of the use of different types of transport from the standpoint of traffic volumes and their range is a very important topic. This article describes the main indicators characterizing the traditional carriage of goods and passengers, namely, freight turnover and the passenger turnover and quantity of transported goods and passengers.
Keywords: transport, transportation, freight turnover, passenger transportation
На протяжении последних лет в России динамично развивается сфера грузоперевозок. Наибольший удельный вес приходится на автомобильный транспорт (67,7%). При этом достаточный объем в структуре грузоперевозок также занимают железнодорожный (16,2%) и трубопроводный (14,3%) виды транспорта.
Таблица 1- Перевозки грузов по видам транспорта в РФ, млн. тонн
Вид транспорта | |||||||
Транспорт - всего | |||||||
в том числе: |
|||||||
железнодорожный | |||||||
автомобильный | |||||||
трубопроводный | |||||||
внутренний | |||||||
воздушный |
Грузооборот в целом и по видам транспорта в РФ представлен на рисунках 1 и 2. В структуре грузооборота наибольший удельный вес приходится на коммерческие перевозки (97,9%).
При этом, учитывая дальность перевозок и объем перевозимых грузов лидерами являются воздушный и железнодорожный виды транспорта. Этим видам транспорта существенно уступает по показателю грузооборот автомобильный транспорт, а доля трубопроводного и водного транспорта вообще не существенна.
Помимо перевозки грузов также немаловажную роль играют пассажирские перевозки. С помощью автобусов в России перевозится около 90% всех пассажиров. Однако, следует учитывать тот факт, что в основном автобусами перевозят на относительно небольшие расстояния, а также, что в данную категорию включают и перевозки общественным транспортом.
Таблица 2 - Перевозки пассажиров по видам транспорта в РФ
Вид транспорта | ||||
железнодорожный | ||||
автобусный | ||||
внутренний водный | ||||
Если же учесть два параметра: дальность перевозок и количество перевозимых пассажиров, то первое место по пассажирообороту стабильно занимает воздушный транспорт (47,1% в 2016 году). На втором и третьем местах железнодорожный (27,23%) и автобусный (25,54%) транспорт.
Таблица 3 - Пассажирооборот по видам транспорта в РФ
Вид транспорта | ||||
пассажиро- |
пассажиро- | |||
железнодорожный | ||||
автобусный | ||||
внутренний водный | ||||
воздушный (транспортная авиация) | ||||
В целом, можно сделать следующий вывод: в России в сфере грузоперевозок по объему перевезенных грузов приоритетными являются автомобильный, железнодорожный и трубопроводный виды транспорта. Неоспоримым преимуществом автомобильного транспорта является высокая скорость доставки по средним ценам, в качестве недостатка следует отметить качество российских дорог, и, как следствие, недоступность для автомобильных перевозок некоторых регионов в весенне-осенний периоды. Что касается железнодорожного и трубопроводного видов транспорта, то в данном случае у них есть общее преимущество - в наличии имеется уже сформированная транспортная сеть, которая функционирует в рамках заданных направлений неизменно.
Больше всего пассажиров перевозится автобусами, однако данный вид транспорта может в основном перевозить большое количество людей на небольшие расстояния. Также следует отметить, что в большинстве случаев, когда дело касается общественного транспорта, особенно в регионах, альтернатив перевозки пассажиров практически нет.
В течение анализируемого периода грузооборот, хоть и не значительно, но увеличивается. Пассажирооборот, наоборот, сокращается, что обусловлено сокращением реальных доходов населения.
Список литературы:
1. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики [Электронный ресурс]: URL:http://www.gks.ru/bgd/regl/B16_5563/Main.htm (дата обращения 24.06.2017)
География. 9 класс. Диагностическая работа №1 1 вариант
1. С какой из перечисленных стран Россия имеет сухопутную границу?
1) Армения 2) Белоруссия 3) Молдавия 4) Япония
2 . Примером исчерпаемых невозобновимых природных ресурсов является
1) Железные руды 2) Энергия приливов 3) Энергия ветра 4) Лесные ресурсы
3 .В состав Северного экономического района России входит:
1) Республика Коми 2) Ивановская область 3) Магаданская область
4 .Какой экономический район не имеет выхода к морю:
1) Северный 2) Центральный 3) Северо-Западный 4) Северо-Кавказский
5 .В какой экономический район входит Ростовская область?
1) Поволжский 2) Центральный 3) Центрально-Черноземный 4) Северо-Кавказский
6 . В каком из перечисленных регионов России средняя плотность населения наибольшая?
1) Тюменская область 2) Ханты-Мансийский АО 3) Ненецкий АО 4) Ростовская обл.
7. В каком из перечисленных годов из России выехало большее количество людей?
1) 2002 г. 2) 2004 г. 3) 2006 г. 4) 2008 г.
8 . Определите миграционный прирост населения России в 2002 году?
Ответ запишите в виде числа
9 .Какой из перечисленных городов находится в зоне действия антициклона?
1) Воронеж 2) Санкт-Петербург 3) Калининград 4) Салехард
10 . Карта погоды составлена на 2 апреля 2012 года. В каком из перечисленных городов, показанных на карте, на следующий день наиболее вероятно существенное похолодание?
1)Петрозаводск 2) Архангельск 3) Элиста 4) Волгоград
11 . В каком из перечисленных высказываний содержится информация о миграциях населения?
1)В 2012 г. в РФ на постоянное место жительства прибыло 417 681 человек, выбыло за
пределы страны 12 275 человек.
2)В июне - августе 2013 г. в России был зафиксирован естественный прирост населения. В
августе он составил почти 23,1 тыс. человек.
3)В начале 2013 г. в РФ городское население составляло 106,1 млн человек, сельское –
37,2 млн человек.
4)Более 40% россиян проживают в Центральном и Южном федеральных округах, где
плотность населения составляет соответственно 57 и 39 человек на 1 кв. км.
12 . Расположите перечисленные города в порядке увеличения в них численности населения. Запишите в таблицу получившуюся последовательность цифр.
1) Новосибирск 2) Москва 3) Псков
13. 56°с.ш., 37°в.д.
14. Во время экскурсии учащиеся сделали схематическую зарисовку залегания горных пород на обрыве у берега реки.
Расположите показанные на рисунке слои горных пород в порядке увеличения их возраста
(от самого молодого до самого древнего) . Запишите цифры, которыми обозначены слои горных пород, в правильной последовательности
1) доломит 2) глина 3) кварцит
15 . Расположите регионы страны в той последовательности, в которой их жители встречают Новый год.
1) Республика Карелия 2) Калининградская область 3) Республика Якутия
16 . Охране природы способствует
1) Широкое развитие транспорта на электрической тяге
2) Создание каскадов ГЭС на реках
3) Перевод ТЭС с газа на уголь
4) Развитие интенсивного земледелия в зоне влажных экваториальных лесов
17. Используя данные таблицы «Грузооборот по видам транспорта в РФ в 2011 г.», определите долю железнодорожного транспорта в общем грузообороте (в %). Полученный результат округлите до целого числа.
Грузооборот по видам транспорта в РФ в 2011 г. (млрд. тонно-километров)
железнодорожный2128
автомобильный
223
трубопроводный
2422
водный (морской и внутренний водный)
137
воздушный
5,0
География. 9 класс. Диагностическая работа №1 2 вариант
1 . С какой из перечисленных стран Россия имеет сухопутную границу?
1) Монголия 2) Турция 3) Чехия 4) Швеция
2 .Примером исчерпаемых возобновимых природных ресурсов является
1)Железные руды 2) Энергия приливов 3)Энергия ветра 4)Лесные ресурсы
3 . В состав Северо-Западного экономического района России входит:
1) Калининградская обл. 2) Ростовская обл. 3)Магаданская обл. 4) Омская обл.
4. Какой экономический район имеет выход к морю:
1) Центрально-Черноземный 2) Центральный 3) Северо-Западный 4)Волго-Вятский
5. В какой федеральный округ входит Ростовская область?
1)Приволжский 2) Центральный 3)Южный 4) Северо-Кавказский
6. В каком из перечисленных регионов России средняя плотность населения наименьшая?
1) Волгоградская обл. 2) Ростовская обл. 3) Магаданская обл. 4) Алтайский край
Задание 7-8 выполняется с использованием графика
7. В каком из перечисленных годов в Россию въехало наименьшее количество людей?
1) 2009 г. 2) 2010 г. 3) 2011 г. 4) 2012 г.
8. Определите миграционный прирост населения России в 2013 году?
Ответ запишите в виде числа
Задание 9-10 выполняется с использованием синоптической карты
9. Какой из перечисленных городов находится в зоне действия антициклона?
1) Петрозаводск 2) Новороссийск 3) Волгоград 4) Элиста
10 . Карта погоды составлена на 1февраля 2009 года. В каком из перечисленных городов, показанных на карте, на следующий день наиболее вероятно существенное похолодание?
1) Москва 2) Санкт-Петербург 3)Нижний Новгород 4) Новороссийск
11. В каком из следующих высказываниях содержится информация об урбанизации?
1) В июне - августе 2013 г. в России был зафиксирован естественный прирост населения. В августе он составил почти 23,1 тыс. человек.
2) Миграционный прирост в 2009 году полностью компенсировал естественную убыль населения и впервые за последние 15 лет численность населения России увеличилась
3) Более 40% россиян проживают в Центральном и Южном федеральных округах, где плотность населения составляет соответственно 57 и 39 человек на 1 кв. км.
4) В 1887 году в России насчитывалось 16 городов с населением более 50 000 чел., а в 1989 году – 1001 город.
12 . Расположите перечисленные города в порядке увеличения в них численности населения.
Запишите в таблицу получившуюся последовательность цифр.
1) Ростов-на-Дону 2) Москва 3) Таганрог
13. Определите, какой город имеет географические координаты 47° с.ш. 39° в.д.
14 . Во время экскурсии учащиеся сделали схематическую зарисовку залегания горных
пород на обрыве у берега реки.
Расположите показанные на рисунке слои горных пород в порядке увеличения их возраста
(от самого молодого до самого древнего).
Запишите цифры, которыми обозначены слои горных пород, в правильной последовательности
1) суглинок 2) песок 3) глина
15. Расположите регионы страны в той последовательности, в которой их жители встречают Новый год.
1. Республика Коми 2. Московская область 3. Камчатский край
Запишите цифры, которыми обозначены регионы, в правильной последовательности
16 .Примером рационального природопользования является
1) Перевозка нефтепродуктов на морских судах
2) Рекультивация земель в районах добычи угля
3) Захоронение ядерных отходов на полигонах
4) Создание водохранилищ на равнинных реках
17. Используя данные таблицы, определите долю лиц моложе трудоспособного возраста
(в %) в возрастной структуре населения г. Иваново в 2012 г. Полученный результат округлите до целого числа .
Распределение населения г. Иваново по возрастным группам в 2012 г. (тыс. человек)
моложе трудоспособного57,4
из них детей в возрасте 1-6 лет
23,7
в трудоспособном*
247,5
старше трудоспособного
103,9
Модуль 16 для подготовки к ОГЭ по географии (практика)3. Используя данные таблицы Грузооборот по видам транспорта в РФ в 2013 г., опре-делите удельный вес автомобильного транс-порта в общем объёме грузооборота. Полу-ченный результат округлите до целого числа. 5. Используя данные таблицы, определите долю лиц старше трудоспособного возраста (в %) в возрастной структуре населения г. Воро-нежа в 2012 г. Полученный результат округлите до целого числа.
Распределение населения г. Воронежа по возрастным группам в 2012 г., тыс. человек
Численность населе-ния
Всё население991,3
В том числе в возрасте:
моложе трудоспособного123,8
из них детей в возрасте 16 лет50,5
в трудоспособном622,7
старше трудоспособного244,8
4. Определите, какое атмосферное давление будет наблюдаться на вершине горы высо-той 700 метров, если у её подножия его зна-чение составляет 760 мм и известно, что дав-ление изменяется на 10 мм на каждые 100 м. Ответ запишите в виде числа.6. Средняя солёность поверхностных вод Бал-тийского моря составляет 8. Определите, сколько граммов солей растворено в трёх лит-рах его воды. Ответ запишите в виде числа.
7. Численность постоянного населения в районах Крайнего Севера в местностях, при-равненным к ним, в среднем за 2010 г. со-ставляла 10 169 962 человека, численность постоянного сельского населения 2 255 545 человек. Определите долю городского насе-ления (в %) общей численности населения в районах Крайнего Севера и местностях, при-равненным к ним, в среднем за 2010 г. Полу-ченный результат округлите до целого числа.8. На 1 января 2012 г. в Калининградской обла-сти насчитывалось 22 городских населенных пункта, из них 18 городов. Определите удель-ный вес городов в общем числе городских населённых пунктов. Полученный результат округлите до целого числа.
9. Используя данные таблицы Земельная площадь в РФ на начало 2014 г., определи-те долю лесных земель (в %) в общем объёме земельной площади. Полученный ре-зультат округлите до целого числа.
10. Используя данные таблицы Численность населения в РФ в 2014 г, определите долю го-родского населения в России в 2014 году (в %) в общей численности населения. Полученный результат округлите до целого числа.
11. Используя данные таблицы Числен-ность населения в Российской Федерации в 2013 году, определите долю сельского на-селения России в 2013 году (в %) в общей численности населения. Полученный резуль-тат округлите до целого числа.
12. Численность всего экономически активного населения России в 2013 г. составила 75 529 тыс. человек. Из них численность мужчин 39 720 тыс. человек. Определите долю (в %) муж-чин в общей численности экономически актив-ного населения страны. Полученный результат округлите до целого числа.
13. Используя данные таблицы Грузообо-рот по видам транспорта в РФ в 2012 г., определите долю трубопроводного транс-порта в общем грузообороте (в %). Получен-ный результат округлите до целого числа.
Грузооборот по видам транспорта в РФ в 2012 г. (млрд тонно-километров)
Транспорт всего4998
в том числе по видам:
железнодорожный2222
автомобильный248
трубопроводный2397
водный (морской и внутренний водный)126
воздушный5,1
14. Используя данные таблицы Общая земель-ная площадь в Российской Федерации в 2006 г., определите долю личных подсобных и дру-гих индивидуальных хозяйств граждан в 2006 году (в %) в общей земельной площади РФ. По-лученный результат округлите до целого числа.
15. Используя данные таблицы Продукция сельского хозяйства в РФ в 2011 г., опреде-лите долю продукции растениеводства (в %) в общем объёме продукции сельского хозяй-ства. Полученный результат округлите до це-лого числа.
Продукция сельского хозяйства в РФ в 2011 г.
(миллиардов рублей)
Продукция сельского хозяйства3261,7
в том числе:
растениеводства1703,5
животноводства1558,2
17. Используя данные таблицы Земельные ресурсы России определите долю земель (в %), занятых лесами, от общей земельной пло-щади страны в 2013 году. Полученный резуль-тат округлите до целого числа.
16. Определите долю городского населения в % от общей численности населения Севе-ро-Западного федерального округа, если из-вестно, что численность его населения на 1 января 2013 г. составляла 13 718 994 чело-век, из которых горожан − 11 498 212. По-лученный результат округлите до целого числа.19. При подъёме вверх на каждые 100 м темпе-ратура воздуха в тропосфере понижается в среднем на 0,65 С. Определите, какая темпера-тура будет на вершине горы А с абсолютной вы-сотой 4000 м, если у подножья горы температу-ра воздуха составляет 10 С.
18. Используя данные таблицы Произ-водство электроэнергии в РФ в 2013 г., определите долю электроэнергии, произве-денной на ТЭС в общем объёме производства электроэнергии. Полученный результат округлите до целого числа.
20. Площадь территории Российской Федера-ции составляет 17 098,2 тыс. км2. Площадь тер-ритории Центрального ФО 1687,0 тыс. км2. Определите удельный вес территории Цен-трального ФО в общей территории страны. По-лученный результат округлите до целого числа.
1. Грузооборот отдельных видов транспорта общего пользования в РФ (в процентах к грузообороту ж/д транспорта) представлен в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Определите удельный вес видов транспорта в грузообороте и постройте секторную структурную диаграмму.
Какие относительные величины приведены в условии задачи? Какие относительные величины вы вычислили?
2. Промышленное предприятие перевыполнило план по валовой продукции на 4,3%. Увеличение объема выпуска валовой продукции предприятия по сравнению с прошлым годом составило 8,4%.
Определите плановую динамику по росту валовой продукции на этом предприятии.
3. Укажите относительные величины динамики:
1) Определим суммарный грузооборот по отношению к грузообороту железнодорожного транспорта по всем элементам и найдем долю каждого элемента в общем грузообороте.
Таблица 3.2 Расчет структуры грузооборота
№ п/п | Виды транспорта | Грузооборот в % к грузообороту ж/д транспорта | Доля в общем грузообороте, % |
1 | ж/д | 100 | 59,94 |
2 | морской | 23,12 | 13,86 |
3 | речной | 8,75 | 5,25 |
4 | трубопроводный | 24,11 | 14,45 |
5 | автомобильный | 10,76 | 6,45 |
6 | воздушный | 0,08 | 0,05 |
Итого грузооборот: | 166,82 | 100 |
Построим секторную диаграмму:
Рис. 3.1. Структура грузооборота по видам транспорта.
В таблице 3.1 приведены относительные величины сравнения. Т.е. грузооборот по какому-то виду транспорта сравнивался с грузооборотом по железнодорожному транспорту.
В таблице 3.2 рассчитаны относительные показатели структуры. Они характеризуют долю, которую каждый транспорт составлял в общем грузообороте.
2) Относительная величина выполнения плана – отношение фактического значения показателя к плановому его значению выраженное в процентах.
Для валовой продукции эта формула выглядит так:
%Вып. плана ВП = ВП факт / ВП план * 100%
Соответственно процент перевыполнения плана будет равен:
Перевыполнение плана ВП % = (ВП факт – ВП план) / ВП план * 100%
Индекс выполнения планового задания равен:
I ВПЗ = ВП факт / ВП план = Перевыполнение плана ВП %/ 100 % + 1
I ВПЗ = 4,3 / 100 + 1 = 1,043
Процент прироста валовой продукции характеризуется формулой:
Прирост ВП = (ВП факт – ВП баз) / ВП баз * 100%
Индекс роста валовой продукции равен:
I ВП = ВП факт / ВП баз = Пррирост ВП %/ 100 % + 1
I ВП = 8,4 / 100 + 1 = 1,084
Плановый прирост валовой продукции определяется по формуле:
Прирост ВП план = (ВП план – ВП баз) / ВП баз * 100%
Индекс планового задания равен:
I ПЗ = ВП план / ВП баз = Прирост ВП план %/ 100 % + 1
Три перечисленных индекса связаны соотношением:
I ВП = ВП факт / ВП баз = (ВП факт / ВП план) * (ВП план / ВП баз) = I ВПЗ * I ПЗ
Найдем индекс планового задания:
I ПЗ = I ВП / I ВПЗ = 1,084 / 1,043 = 1,0393
Т.е. плановое задание составляло 103,93 % от базисного значения выпуска валовой продукции.
Прирост выпуска планировался на уровне 3,93%.
3) Укажите относительные величины динамики:
а) производство чугуна увеличилось по сравнению с прошлым годом на 3 млн. т;
Этот показатель называется абсолютным приростом.
б) производство синтетических смол и пластмасс увеличилось по сравнению с прошлым годом в 1,1 раза.
Этот показатель называется индексом (коэффициентом) роста.
По трем районам города имеются следующие данные на конец года (табл. 4.1).
Таблица 4.1
Определить:
а) средний размер вклада;
б) среднее число вкладов в сберкассы;
в) среднее число сберкасс на 1 район города;
г) среднюю сумму вкладов.
Средний размер вклада () находиться как отношение суммы вкладов (S сумм) к числу вкладов (n).
Средний размер вклада по трем районам найдем по формуле средней геометрической взвешенной. Весом в данном случае будет выступать сумма вкладов.
= (5400 + 3900 + 8000) / (5400 / 600 + 3900 / 650 + 8000 / 800) =
17300 / (9 + 6 + 10) = 17300 / 25 = 692 тыс. руб.
Среднее число вкладов в сберкассы по всем районам города найдем как среднее арифметическое из числа вкладов в каждом районе:
25 / 3 = 8,333 тыс. шт.
Зная число вкладов в каждом районе города (n) и среднее число вкладов на одну сберкассу (n ед) можем найти число сберкасс (N):
Найдем для каждого района города:
N 1 = 9000 / 1500 = 6 сберкасс
N 2 = 6000 / 1000 = 6 сберкасс
N 3 = 10000 / 2000 = 5 сберкасс
Найдем среднее число сберкасс в районе по формуле среднего арифметического:
= (6 + 6 + 5) / 3 = 5,667 сберкасс.
Средняя сумма вкладов на район города находиться по формуле средней арифметической:
= (5400 + 3900 + 8000) / 3 = 5766,667 млн. руб.
Средняя сумма вкладов на одну сберкассу находиться по формуле:
= (5400 + 3900 + 8000) / (6 + 6 + 5) = 1017,647 тыс. руб.
Практическая работа №5
В соответствии с макетом по данным табл. 2.1 постройте группировку предприятий по признакам: X – объем продукции, Y – производительность труда.
Вычислите общую, внутригрупповые и межгрупповую дисперсии производительности труда; среднюю из внутригрупповых. Проверьте сложением дисперсий правильность Ваших расчетов.
Вычислите коэффициент детерминации.
Сделайте краткие выводы.
Рассчитаем производительность труда для каждого завода.
Таблица 5.1
Заводы, п/п | ||
1 | 1,7 | 6,07 |
2 | 4,8 | 10,00 |
3 | 3,7 | 8,81 |
4 | 6,1 | 12,08 |
5 | 9,4 | 13,24 |
6 | 9,6 | 9,41 |
7 | 2,1 | 4,29 |
8 | 2,6 | 5,20 |
9 | 4,5 | 7,26 |
10 | 8,4 | 8,48 |
11 | 9,7 | 10,43 |
12 | 2,3 | 5,35 |
13 | 3,4 | 6,07 |
14 | 6,3 | 10,33 |
15 | 9,8 | 10,83 |
16 | 7,3 | 9,86 |
17 | 1,8 | 4,62 |
18 | 2,6 | 6,05 |
19 | 4,8 | 9,41 |
20 | 16,1 | 12,88 |
21 | 1,3 | 3,82 |
22 | 2,3 | 5,90 |
23 | 1,3 | 5,20 |
24 | 3,4 | 6,94 |
25 | 5,6 | 12,87 |
26 | 2,2 | 8,46 |
27 | 1,9 | 8,44 |
28 | 6,1 | 8,65 |
29 | 8,2 | 13,23 |
30 | 3,6 | 11,61 |
31 | 4,6 | 11,22 |
32 | 2,5 | 10,64 |
Заводы, п/п | Годовой объем продукции, млн. руб. | Производительность труда, тыс. руб. / чел. |
33 | 3,4 | 8,61 |
34 | 6,4 | 16,20 |
35 | 2,3 | 6,57 |
36 | 1,8 | 9,00 |
ИТОГО: | 173,9 | 318,0 |
Разделим выборку на 5 классов. Величины интервалов определим из формул:
, .
, .
Составим корреляционную таблицу
Таблица 5.2
y | х | |||||||||||||
3,82 | 6,30 | 6,30 | 8,78 | 8,78 | 11,25 | 11,25 | 13,73 | 13,73 | 16,20 | Итого | ||||
1,30 | 4,26 | 10 | 5 | 3 | 1 | 0 | 19 | 2,78 | ||||||
4,26 | 7,22 | 0 | 2 | 4 | 2 | 1 | 9 | 5,74 | ||||||
7,22 | 10,18 | 0 | 1 | 4 | 2 | 0 | 7 | 8,70 | ||||||
10,18 | 13,14 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 11,66 | ||||||
13,14 | 16,10 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 14,62 | ||||||
Итого | 10 | 8 | 11 | 6 | 1 | 36 | - | |||||||
5,06 | 7,54 | 10,01 | 12,49 | 14,96 | - | - | ||||||||
Значения в строке и столбце задают последовательность точек, которая иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака (у) от факторного признака (х) – эмпирическую линию регрессии.
Общая и межгрупповая дисперсии находятся по формулам:
где - межгрупповая дисперсия; - общая дисперсия. - групповые средние; - общая средняя; n i - частота i-ой группы; y i – i-й вариант признака; f i – частота i-го варианта.
Общая дисперсия показывает вариацию результативного признака под воздействием всех факторов. Межгрупповая дисперсия показывает вариацию результативного признака, обусловленную вариацией группировочного. Средняя из внутригрупповых показывает вариацию результативного признака под воздействием факторов неучтенных при группировке. Средняя из внутригрупповых находиться по формуле средневзвешенной.
Все три вида дисперсий связаны правилом сложения трех дисперсий
Таблица 5.3 Вспомогательные расчеты для расчета межгрупповой дисперсии
Группа | n i · ( i – ) 2 |
||||
1 | 19 | 6,93 | -1,91 | 3,63 | 69,00 |
2 | 9 | 10,89 | 2,06 | 4,23 | 38,09 |
3 | 7 | 10,78 | 1,95 | 3,80 | 26,60 |
4 | 0 | 0,00 | -8,83 | 78,05 | 0,00 |
5 | 1 | 12,88 | 4,05 | 16,37 | 16,37 |
Итого | 36 | - | - | - | 150,06 |
150,06 / 36 = 4,168
Таблица 5.4 Вспомогательные расчеты для расчета общей дисперсии
Группа | n i · (y i – ) 2 |
||||
1 | 19 | 5,06 | -3,8 | 14,2 | 270,5 |
2 | 9 | 7,54 | -1,3 | 1,7 | 15,1 |
3 | 7 | 10,01 | 1,2 | 1,4 | 9,7 |
4 | 0 | 12,49 | 3,7 | 13,4 | 0,0 |
5 | 1 | 14,96 | 6,1 | 37,6 | 37,6 |
Итого | 36 | - | - | - | 310,25 |
310,25 / 36 = 8,864
Найдем внутригрупповую дисперсию по первой группе
Таблица 5.5 Расчетная таблица для расчета дисперсии по первой группе
№ п/п | y | ||
1 | 6,07 | -0,86 | 0,735 |
2 | 8,81 | 1,88 | 3,538 |
3 | 4,29 | -2,64 | 6,985 |
4 | 5,20 | -1,73 | 2,988 |
5 | 5,35 | -1,58 | 2,496 |
6 | 6,07 | -0,86 | 0,735 |
7 | 4,62 | -2,31 | 5,351 |
8 | 6,05 | -0,88 | 0,778 |
9 | 3,82 | -3,11 | 9,642 |
10 | 5,90 | -1,03 | 1,063 |
11 | 5,20 | -1,73 | 2,988 |
12 | 6,94 | 0,01 | 0,000 |
13 | 8,46 | 1,53 | 2,350 |
14 | 8,44 | 1,52 | 2,298 |
15 | 11,61 | 4,68 | 21,942 |
16 | 10,64 | 3,71 | 13,761 |
17 | 8,61 | 1,68 | 2,819 |
18 | 6,57 | -0,36 | 0,128 |
19 | 9,00 | 2,07 | 4,290 |
Сумма | - | - | 84,887 |
84,887 / 19 = 4,468
Найдем внутригрупповую дисперсию по второй группе
Таблица 5.6 Расчетная таблица для расчета дисперсии по второй группе
№ п/п | y | ||
1 | 10,00 | -0,50 | 0,245 |
2 | 12,08 | 1,58 | 2,509 |
3 | 7,26 | -3,24 | 10,480 |
4 | 10,33 | -0,17 | 0,028 |
5 | 9,41 | -1,08 | 1,174 |
6 | 12,87 | 2,38 | 5,656 |
7 | 8,65 | -1,84 | 3,396 |
8 | 11,22 | 0,72 | 0,524 |
9 | 16,20 | 5,71 | 32,572 |
Сумма | - | - | 56,584 |
56,584 / 9 = 7,073
Найдем внутригрупповую дисперсию по третьей группе
Таблица 5.7 Расчетная таблица для расчета дисперсии по третьей группе
№ п/п | y | ||
1 | 13,24 | 2,46 | 6,031 |
2 | 9,41 | -1,37 | 1,882 |
3 | 8,48 | -2,30 | 5,284 |
4 | 10,43 | -0,35 | 0,125 |
5 | 10,83 | 0,05 | 0,002 |
6 | 9,86 | -0,92 | 0,844 |
7 | 13,23 | 2,44 | 5,964 |
Сумма | - | - | 20,133 |
20,133 / 7 = 1,83
Внутригрупповая дисперсия по четвертой группе будет равна нулю, т.к. в этой группе нет ни одного завода.
Внутригрупповая дисперсия по пятой группе будет равна нулю, т.к. в этой группе только один завод.
Найдем среднюю из внутригрупповых:
= (4,468 * 19 + 7,073 * 9 + 1,83 * 7 + 0 * 0 + 0 * 1) / 36 = 161,359 / 36 = 4,482
Проверим правило сложения дисперсий
4,168 + 4,482 = 8,865
Т.е. правило сложения дисперсий выполняется.
Эмпирический коэффициент детерминации равен:
η 2 = 4,168 / 8,864 = 0,47
Т.е. 47 % вариации результативного признака объясняется вариацией факторного признака.
Практическая работа №6
На основе данных табл. 5.1 об объемах продукции () и расчетов показателей производительности труда выполните следующие операции по расчету линии регрессии :
Нанесите данные объемов производства и производительности труда на корреляционное поле;
Сделайте вывод о возможной форме связи между объемом продукции и производительностью труда;
Для выбранной формулы с помощью метода наименьших квадратов рассчитайте величины коэффициентов;
Нанесите на график корреляционного поля уравнение регрессии;
Рассчитайте для данной формы связи необходимые показатели, характеризующие тесноту связи производительности труда с объемами продукции.
Построим корреляционное поле
По графику можно предположить линейный характер связи между объемом производства (х) и производительности труда (у).
Рассчитаем параметры уравнения линейной парной регрессии.
Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии у = а + bx решим систему нормальных уравнений относительно а и b:
По исходным данным рассчитываем Sх, Sу, Sух, Sх 2 , Sу 2 .
Таблица 6.1
t | y | x | yx | ||
1 | 1,70 | 6,07 | 10,3 | 36,86 | 2,9 |
2 | 4,80 | 10,00 | 48,0 | 100,00 | 23,0 |
3 | 3,70 | 8,81 | 32,6 | 77,61 | 13,7 |
4 | 6,10 | 12,08 | 73,7 | 145,91 | 37,2 |
5 | 9,40 | 13,24 | 124,5 | 175,28 | 88,4 |
6 | 9,60 | 9,41 | 90,4 | 88,58 | 92,2 |
7 | 2,10 | 4,29 | 9,0 | 18,37 | 4,4 |
8 | 2,60 | 5,20 | 13,5 | 27,04 | 6,8 |
9 | 4,50 | 7,26 | 32,7 | 52,68 | 20,3 |
10 | 8,40 | 8,48 | 71,3 | 71,99 | 70,6 |
11 | 9,70 | 10,43 | 101,2 | 108,79 | 94,1 |
12 | 2,30 | 5,35 | 12,3 | 28,61 | 5,3 |
13 | 3,40 | 6,07 | 20,6 | 36,86 | 11,6 |
14 | 6,30 | 10,33 | 65,1 | 106,66 | 39,7 |
15 | 9,80 | 10,83 | 106,1 | 117,26 | 96,0 |
16 | 7,30 | 9,86 | 72,0 | 97,32 | 53,3 |
17 | 1,80 | 4,62 | 8,3 | 21,30 | 3,2 |
18 | 2,60 | 6,05 | 15,7 | 36,56 | 6,8 |
19 | 4,80 | 9,41 | 45,2 | 88,58 | 23,0 |
20 | 16,10 | 12,88 | 207,4 | 165,89 | 259,2 |
21 | 1,30 | 3,82 | 5,0 | 14,62 | 1,7 |
22 | 2,30 | 5,90 | 13,6 | 34,78 | 5,3 |
23 | 1,30 | 5,20 | 6,8 | 27,04 | 1,7 |
24 | 3,40 | 6,94 | 23,6 | 48,15 | 11,6 |
25 | 5,60 | 12,87 | 72,1 | 165,73 | 31,4 |
26 | 2,20 | 8,46 | 18,6 | 71,60 | 4,8 |
27 | 1,90 | 8,44 | 16,0 | 71,31 | 3,6 |
28 | 6,10 | 8,65 | 52,8 | 74,87 | 37,2 |
29 | 8,20 | 13,23 | 108,5 | 174,92 | 67,2 |
30 | 3,60 | 11,61 | 41,8 | 134,86 | 13,0 |
31 | 4,60 | 11,22 | 51,6 | 125,88 | 21,2 |
32 | 2,50 | 10,64 | 26,6 | 113,17 | 6,3 |
33 | 3,40 | 8,61 | 29,3 | 74,09 | 11,6 |
34 | 6,40 | 16,20 | 103,7 | 262,52 | 41,0 |
35 | 2,30 | 6,57 | 15,1 | 43,18 | 5,3 |
36 | 1,80 | 9,00 | 16,2 | 81,00 | 3,2 |
Итого | 173,9 | 318,0353303 | 1760,9 | 3119,87 | 1217,5 |
Среднее | 4,83 | 8,83 | 48,9 | 86,7 | 33,8 |
Обозначение среднего |
Найдем дисперсию переменных
86,7 – 4,83 2 = 8,62
33,8 – 8,83 2 = 10,48
Найдем параметры a и b уравнения линейной регрессии:
0,724
8,83 – 0,724 · 4,83 = – 1,57
Уравнение регрессии:
= – 1,57 + 0,724 · х
С увеличением среднего объема производства на 1 млн. руб. производительность труда увеличивается на 0,724 тыс. руб. / чел.
Нанесем линию регрессии на график корреляционного поля.
Рассчитаем линейный коэффициент парной корреляции:
0,656
Т.к. коэффициент от 0,3 до 0,7 связь средняя, прямая.
Практическая работа №7
Имеются данные об изменении себестоимости продукции в процессе освоения нового производства (табл. 7.1).
Таблица 7.1
Квартал | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Себестоимость единицы, руб. | 290 | 250 | 310 | 230 | 240 | 210 | 220 | 200 | 210 | 210 |
Рассчитайте для данного ряда динамики:
а) величины абсолютных изменений уровней ряда;
б) темпы изменения (%).
Постройте график и выберете формулу для аналитического выравнивания.
Рассчитайте ее параметры и нанесите теоретическую линию регрессии на график.
Рассчитаем показатели динамики по следующим формулам:
Абсолютный прирост базисный:
D i баз = Y i – Y 1 ,
где Y 1 – размер показателя в первом году, Y i – размер показателя в i-ом году. Абсолютный прирост цепной:
D i цеп = Y i – Y i-1 ,
где Y i–1 – размер показателя в предшествующий i-му год.
Темп роста базисный:
Т р баз = (Y i / Y 1)·100 .
Темп роста цепной:
Т р цеп = (Y i / Y i–1)·100 .
Темп прироста базисный:
Т пр баз = Т р баз – 100 .
Темп прироста цепной:
Т пр цеп = Т р цеп – 100 .
Рассчитанные показатели сведем в таблицу
Таблица 7.2 Показатели динамики себестоимости продукции
Квартал | Себестоимость единицы, руб. | Абсолютный прирост | Темп роста, % | Темп прироста, % | |||
базисный | цепной | базисный | цепной | базисный | цепной | ||
1 | 290,0 | – | – | 100,0 | – | 0,0 | – |
2 | 250,0 | – 40,00 | – 40,00 | 86,2 | 86,2 | – 13,8 | – 13,8 |
3 | 310,0 | 20,00 | 60,00 | 106,9 | 124,0 | 6,9 | 24,0 |
4 | 230,0 | – 60,00 | – 80,00 | 79,3 | 74,2 | – 20,7 | – 25,8 |
5 | 240,0 | – 50,00 | 10,00 | 82,8 | 104,3 | – 17,2 | 4,3 |
6 | 210,0 | – 80,00 | – 30,00 | 72,4 | 87,5 | – 27,6 | – 12,5 |
7 | 220,0 | – 70,00 | 10,00 | 75,9 | 104,8 | – 24,1 | 4,8 |
8 | 200,0 | – 90,00 | – 20,00 | 69,0 | 90,9 | – 31,0 | – 9,1 |
9 | 210,0 | – 80,00 | 10,00 | 72,4 | 105,0 | – 27,6 | 5,0 |
10 | 210,0 | – 80,00 | 0,00 | 72,4 | 100,0 | – 27,6 | 0,0 |
Нанесем данные на график динамики:
Рис. 7.1. Исходные данные.
По графику динамики можно предположить параболическую или обратную гиперболическую зависимость.
Для определения основной тенденции ряда произведем выравнивание ряда динамики с помощью уравнения параболической кривой.
Найдем оценки параметров параболической регрессии и составим уравнение линии регрессии.
Для этого необходимо решить систему из трех линейных уравнений:
где А, В и С параметры параболической кривой:
у* = Ах 2 + Вх + С
Для расчетов будем использовать данные таблицы 7.3.
Таблица 7.3
1 | 290 | 1 | 1 | 1 | 1 | 290 | 290 |
2 | 250 | 2 | 4 | 8 | 16 | 1000 | 500 |
3 | 310 | 3 | 9 | 27 | 81 | 2790 | 930 |
4 | 230 | 4 | 16 | 64 | 256 | 3680 | 920 |
5 | 240 | 5 | 25 | 125 | 625 | 6000 | 1200 |
6 | 210 | 6 | 36 | 216 | 1296 | 7560 | 1260 |
7 | 220 | 7 | 49 | 343 | 2401 | 10780 | 1540 |
8 | 200 | 8 | 64 | 512 | 4096 | 12800 | 1600 |
9 | 210 | 9 | 81 | 729 | 6561 | 17010 | 1890 |
10 | 210 | 10 | 100 | 1000 | 10000 | 21000 | 2100 |
Итого | 2370 | 55 | 385 | 3025 | 25333 | 82910 | 12230 |
Решая данную систему получим следующие значения коэффициентов
А = 0,985 ;В = – 20,591 ; С = 312,33
Т.е. уравнение параболической кривой будет выглядеть так:
у* = 0,985х 2 – 20,591х + 312,33
В данном случае х – это кварталы с 1 по 10.
Построим график изменения показателя и полученной тенденции.
Рис. 7.2. Исходный и выровненный ряды
По графику видно, что полученная параболическая функция достаточно точно совпадает с исходными данными.
Практическая работа №8
Данные о реализации товаров в магазине за два квартала приведены в табл. 8.1.
Таблица 8.1
Товары | Товарооборот в фактических ценах, млн. руб. | Изменения цен в % к базисному периоду | |
базисный период | отчетный период | ||
А | 141,5 | 262,6 | +4 |
Б | 122,5 | 121,0 | – 2 |
В | 136,0 | 148,8 | без изменений |
На основе приведенных данных вычислите:
а) общий индекс товарооборота в фактических ценах;
б) индивидуальные и общий индексы цен;
в) индивидуальные и общий индексы физического объема;
г) абсолютные изменения товарооборота в целом и по факторам (влияние цен и влияние физического объема продаж) как по отдельным товарам, так и в целом.
Результаты расчетов сведите в таблицу и сделайте выводы.
Рассчитаем недостающие и суммарные значения поставок базисного периода, отчетного периода и отчетного в ценах базисного для всех товаров.
Индивидуальные индексы цен найдем через приросты:
i p = (100 + Δp%) / 100%
i p А = (100 + 4) / 100 = 1,04
i p Б = (100 – 2) / 100 = 0,98
i p В = (100 + 0) / 100 = 1,0
Показатели сведем в таблицу:
Таблица 8.2 Расчет суммарных товарооборотов
Товарные группы | Товарооборот, млн. руб. | Индивидуальный индекс цен, i p | Товарооборот в отчетном периоде по ценам базисного периода, p 0 q 1 =- p 1 q 1 / i p |
|
Базисный период, p 0 q 0 | Отчетный период, p 1 q 1 |
|||
А | 141,5 | 262,6 | 1,065 | 246,6 |
Б | 122,5 | 121,0 | 0,98 | 123,5 |
В | 136,0 | 148,8 | 1,0 | 148,8 |
Итого | 400 | 532,4 | 518,9 |
Общий индекс объема товарооборота в фактических ценах найдем по формуле:
I R = 523,4 / 400 = 1,3085 или 130,85 %
где R 1 , R 0 – товарооборот отчетного и базисного периодов соответственно; R 0,1 – товарооборот отчетного периода в ценах базисного; p 1 , р 0 – цены отчетного и базового периода соответственно; q 1 , q 0 – объем товаров отчетного и базового периода соответственно.
Общий индекс цен по формуле:
I p = 523,4 / 518,9 = 1,0087
Т.е. цены в среднем возросли на 0,87 %.
Найдем общую сумму перерасход (+) или экономии (–) средств в результате изменения цен.
Э = R 1 – R 0,1
Э = 523,4 – 518,9 = 4,5 млн. руб.
В результате роста цен население при покупке товаров перерасходовало 4,5 млн.руб.
Индивидуальные индексы товарооборота найдем по формуле:
i q = q 1 / q 0 = p 0 q 1 / p 0 q 0
i q A = 246,6 / 141,5 = 1,743
i q Б = 123,5 / 122,5 = 1,008
i q В = 148,8 / 136,0 = 1,094
Общий индекс объема товарооборота в сопоставимых ценах (физического объема товарооборота) найдем по формуле:
I R , q = 518,9 / 400,0 = 1,2973 или 129,73%
Найдем абсолютное изменение объема товарооборота:
ΔR = R 1 – R 0
ΔR = 532,4 – 400,0 = 132,4 млн. руб.
Найдем изменение объема товарооборота за счет изменения физического объема продаж товаров:
ΔR (q) = Sp 0 q 1 – Sp 0 q 0 = R 0,1 – R 0
ΔR (q) = 518,9 – 400,0 = 118,9 млн. руб.
Т.е. за счет роста физического объема продаж товарооборот возрос на 118,9 млн. руб.
Найдем изменение объема товарооборота за счет изменения цен:
ΔR (p) = Sp 1 q 1 – Sp 0 q 1 = R 1 – R 0,1
ΔR (p) = 532,4 – 518,9 = 13,5 млн. руб.
Т.е. за счет роста цен товарооборот возрос на 13,5 млн. руб.
Сведем результаты в таблицу:
Таблица 8.3
Товарные группы |