Tema današnje objave za bralce našega bloga ni nova. Približno, kajNPV in kako izračunati ta kazalnik, smo z različnimi stopnjami podrobnosti že razpravljali v publikacijah, posvečenih teoretičnim vidikom čiste sedanje vrednosti.

Za globljo asimilacijo spodaj predstavljenega materiala priporočamo, da osvežite nekatere koncepte v spominu, tako da prelistate naslednje članke:

Gradivo, predstavljeno v teh člankih, je povsem dovolj, da se počutite kot specialist za zelo občutljiva vprašanja matematike, brez katerih ne zmore noben strokovnjak (vključno z Warrenom).

Ne bomo se ponavljali. Naša naloga je analizirati nekaj praktičnih primerov, ki vam bodo pomagali dobesedno čutiti črevesje pomen formuleNPV, vključno z vsakim od njegovih parametrov.

Kaj je NPV

Tradicionalno dekodiranje okrajšave NPV je naslednje - MrežaPrisotniVrednost.

Dobesedni prevod omogoča tri branja:

neto diskontirano(skrajšano - NPV; ta kratica je pogosto vključena v matematične formule učbenikov v ruskem jeziku),

čista sedanja vrednost(v znanstveni literaturi praktično ni kroženja) in - najpogostejši -

čista sedanja vrednost (NPV).

Vsi trije odčitki so v bistvu enaki. Matematično gledano, NPV je vrednost, ki je enaka vsoti tokov, zmanjšanih do danes.

Naložbeni pomen te opredelitve je prikazati velikost finančnega donosa naložb v spremljajočem.

S tega vidika lahko NPV služi kot merilo vlagatelja.

Če je ta količina pozitivno, potem se bo naložba izplačala in vlagatelj bo ustvaril dobiček.

Če se izkaže, da je NPV negativna vrednost, to je dokaz projekta.

Teoretično je NPV lahko enako nič, kar bo pomenilo le, da se bo začetna naložba v projekt obrestovala, a nič več. Bolje je poiskati projekt z višjo finančno donosnostjo.

Tradicionalno je izračun NPV služil (in še vedno služi) kot učinkovito merilo za naložbo ali zavrnitev naložbe v določen projekt.

Od leta 2012 je na predlog Razvojne organizacije Združenih narodov (UNIDO) splošno sprejeta izbira najboljše naložbene rešitve za izračun stopnje stroškov na enoto, ki vključuje izračun NPV.

Slednjo metodo je leta 2009 predlagala skupina ekonomistov pod vodstvom ruskega znanstvenika A.B. Kogan in je zelo učinkovit pri primerjavi alternativ z različnimi parametri (to je v situacijah, ko so tradicionalne metode NPV medsebojno v nasprotju ali vodijo do dvoumnih zaključkov).

V bližnji prihodnosti bomo tej metodi namenili ločeno publikacijo.

Zdaj pa se osredotočimo na to, kako izračunati NPV projekta z uporabo dobro znane formule za ta namen.

NPV: izračunska formula (primer)

Naloga... Obstajajo trije investicijski projekti. Začetna naložba Od 0 vsaka od njih je 400 konvencionalnih enot. Dobiček je znan ( NSn), katere projekte lahko ustvarijo v naslednjih petih letih:

Projekt	Začetno naložbe	Dobiček po letih
		P1	P2	P3	P4	P5
Projekt 1	400	80	105	120	135	150
Projekt 2	400	100	117	124	131	118
Projekt 3	400	100	125	90	130	145

Stopnja donosa jaz je 13%. izberite največ projekta po formuli NPV.

Rešitev... Formula, ki nas zanima, ima naslednjo obliko:

V tej formuli CF t označuje čisti denarni tok do t-letni interval, jaz- (v decimalnih mestih), N- število let.

V predstavljeni formuli je glavna stvar razbrati faktor (koeficient) diskontiranja 1 / (1 + i) t.

V našem primeru bo za t = 0 enako 1, za t = 1: 1 / (1 + 0,13) 1 = 0,885 itd.

Izračunajmo vrednosti NPV za vsakega od treh projektov s pomočjo tabelarnega prikaza (to je bolj vizualno).

Projekt 1
Leto	Denarno pretok	Koeficient diskontiranje	S popustom denarni tok
0	-400	1,000	-400
1	80	0,885	70,80
2	105	0,783	82,22
3	120	0,693	83,16
4	135	0,613	82,76
5	150	0,543	81,45
NPV =			0,39

Projekt 2
Leto	Denarno pretok	Koeficient diskontiranje	S popustom denarni tok
0	-400	1,000	-400
1	100	0,885	88,50
2	117	0,783	91,61
3	124	0,693	85,93
4	131	0,613	80,30
5	118	0,543	64,07
NPV =			10,41

Projekt 3
Leto	Denarno pretok	Koeficient diskontiranje	S popustom denarni tok
0	-400	1,000	-400
1	100	0,885	88,50
2	125	0,783	97,88
3	90	0,693	62,37
4	130	0,613	79,69
5	145	0,543	78,74
NPV =			7,18

Projekt 2 ima največji NPV, z vidika NPV je ta projekt najbolj donosen.

Seveda bi lahko namesto tabel uporabili drugačno predstavitev rešitve:

NPV 1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39

NPV 2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41

NPV 3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18

Rezultat izračuna NPV bo enak.

Na tem preprostem primeru smo pokazali, kako izračunati NPV, če sta obseg začetne naložbe in pričakovani dobiček v bližnji prihodnosti vnaprej znana.

V praksi te vrednosti niso vedno znane, kar bistveno otežuje nalogo izbire najbolj donosnega naložbenega projekta.

Samo uporaba metode NPV v takšnih razmerah lahko privede do napačnih zaključkov: bodisi bo dobiček nizek, bodisi bo treba neprimerno dolgo čakati.

Drugi izračunani kazalniki so namenjeni kompenzaciji pomanjkljivosti NPV (IRR, ki smo jih že omenili, odsev, in nekateri drugi).

Zdi se, da se po tem, ko ste prebrali današnji članek, ob pogledu na skrivnostni trimestni NPV ne boste več spraševali, kaj je to in kako izračunati ta kazalnik.

Vesela naložba!

R = ∑ R n = 7000 6 = 42000,

n = 1

in v drugem:

Q = ∑ Q n = 6000 6000 6000 6500 9000 9500 = 43000.

n = 1

S primerjavo teh dveh vsot lahko sklepamo, da je drugi tok vrednejši od prvega. Zdaj pa izračunajmo sedanje vrednosti teh dveh tokov, na primer pri mesečni obrestni meri 10% do zadnjega trenutka, do meseca # 6:

R = ∑ R n 1 0,1

6 - tn

7000 1,1 7000 1,1

n = 1

7000 1,1 1 7000 1,10 ≈ 54009,27

Drugi tok plačil bo:

6 - t n

Q = ∑ Q n 1 0,1

6500 1,1

n = 1

8500 1,1 1 8000 1,10 ≈ 53698,66

Kot lahko vidite, ko se tok plačil zmanjša z mesečno obrestno mero 10%, se izkaže, da ima drugi tok manj vrednosti kot prvi.

Tu je treba omeniti več funkcij, povezanih z izračunom sedanje vrednosti plačilnih tokov. Prvič, za različne vrednosti hitrosti bodo pridobljene različne sedanje vrednosti, na primer v našem primeru, pri stopnji približno 7,91%, bodo sedanje vrednosti teh dveh tokov enake, torej lahko rečemo, da so plačilni tokovi finančno enakovredni. Drugič, po osnovnih načelih finančne matematike bodo prej prejeta plačila velike vrednosti. Zato so pri enakih pogojih, če so zgodnja plačila v enem toku večja od zgodnjih plačil v drugem toku, bo sedanja vrednost prvega toka najverjetneje večja od sedanje vrednosti drugega.

Vrednotenje učinkovitosti naložbenega projekta

Vrednotenje učinkovitosti naložbenega projekta je precej pomembna in obsežna tema. To je ena tistih tem finančne matematike, ki se aktivno uporablja v skoraj vsakem podjetju. Vrednotenje učinkovitosti naložbenega projekta temelji na toku plačil in naravno je, da poteka s sedanjo vrednostjo plačilnega toka. Običajno, ko se tok zmanjša na začetni datum, govorijo o njegovi trenutni vrednosti in jo označijo s PV (sedanja vrednost), v primeru znižanja na končni datum pa govorijo o prihodnji vrednosti FV (prihodnja vrednost) .

Razmislite o glavnih kazalnikih, po katerih se vrednotijo ​​naložbeni projekti:

Sedanja vrednost naložbenega toka (odhodki) K

Ta tok vključuje vse stroške, povezane s tem naložbenim projektom. Formula za izračun sedanje vrednosti naložbenega toka ustreza splošni formuli zmanjšanja (4.4.4):

	=∑	CF n -
		tn - t0
kjer CF -		- sedanjo vrednost naložbenega toka,

CF n - je član naložbenega toka s številko n, t n je trenutek nastopa člana n,

Sedanja vrednost toka dohodka D

V tem primeru se prihodki štejejo za "izbrisane" iz tekočih stroškov. Formula ustreza tudi splošni formuli za zmanjšanje pretoka:

	=∑	CFk +
		t k - t0
kjer CF +		- sedanjo vrednost toka,

CF + k je pretočni član s številko k, t k je trenutek nastopa izraza k,

t 0 je čas, v katerem se izvede znižanje, i je obrestna mera, po kateri se znižanje izvede.

Na podlagi teh dveh kazalnikov je mogoče izpeljati več, ki bodo nosile več informacij in imele večjo vrednost.

Neto sedanja vrednost (NPV)

Ta kazalnik ima druge oznake: "neto sedanjo vrednost" in "neto sedanjo vrednost"

Ta kazalnik je mogoče izračunati na podlagi sedanjih vrednosti toka prihodkov in odhodkov:

NPV = CF + - CF -,

Ali neposredno po splošni formuli zmanjšanja:

		CF n
	NPV = ∑
			t n - t0
	n = 0

kjer je NPV neto sedanja vrednost toka,

CF k (imenovan tudi "denarni tok") - član toka s številko k. Poleg tega negativno v primeru naložb in pozitivno v primeru dohodka.

t k je trenutek pojava izraza k,

t 0 je čas, v katerem se izvede znižanje, i je obrestna mera, po kateri se znižanje izvede.

Kot že ime pove, je NPV kazalnik, izračunan na podlagi vrednosti, pripeljane do začetne točke v času. V tem primeru se lahko prvo plačilo v formuli (4.4.8) izvede za znak zneska (ker zanj čas

izplačila bodo sovpadala s časom ujemanja				tn = t0):
		CF n
	∑n = 1
NPV = CF0
		1 i tn - t0

V standardnem projektu, ki vključuje shemo z začetno naložbo in nekakšno dobo vračila, bo prvi član toka negativen (saj je to strošek začetka projekta). Običajno je ta vrednost označena s črkami IC ("vložen kapital"), formula (4.4.9) pa vodi v obliko:

		CF n
NPV = - IC∑
		tn - t0
n = 1

Omeniti velja, da analitik običajno pri začetku projekta ne pozna določenih datumov plačila, ve pa, da na primer člani toka padejo vsak mesec. V takih

namesto eksponenciacije				t n - t 0 lahko uporabite številke obdobij. Potem
formula (4.4.10) bo imela obliko:
	CF n
NPV = - IC∑
n = 1

Kaj je torej smisel NPV?

Splošni uspeh naložbenega projekta določa NPV. Višja kot je vrednost NPV, bolje je analizirati naložbeni projekt, če so ostale enake.

Če je NPV> 0, se projekt izplača ob upoštevanju ocene časa, izražene z diskontiranjem po tečaju i. Vrednost koeficienta določa čisti dobiček od projekta.

Če NPV< 0 , то проект не окупается, а величина коэффициента определяет величину убытков с учётом стоимости времени.

Če je NPV = 0, diskontirani dohodek v celoti pokrije diskontirane stroške.

IN MS Excel ima dve formuli za izračun NPV:

"= NPV (i; CF 0: CFn)". Formula je privzeto vključena v program. Kot lahko vidite, ta formula ne upošteva časovnih intervalov. Šteje se, da se plačila občasno izvajajo v rednih časovnih presledkih. Domneva se, da stopnja, navedena v formuli, ustreza intervalom med plačili. Če torej NPV izračunamo iz mesečnega plačilnega toka, moramo uporabiti mesečno obrestno mero. V angleški pisarni se funkcija imenuje »npv«;

"= ČISTO (i; CF 0: CFn; t0: tn)". Če želite omogočiti formulo, morate povezati dodatek Package Analysis Package. Kot lahko vidite, ta formula že upošteva datume plačil, zato formula daje natančnejši rezultat. Obrestna mera v tej formuli se šteje za letno. V angleški pisarni se funkcija imenuje »xnpv«.

Notranja stopnja donosa projekta (IRR)

Ta kazalnik se imenuje tudi interna stopnja donosa, notranja diskontna stopnja in notranja stopnja donosa.

To je obrestna mera i, pri kateri je NPV = 0.

To ugotovimo z reševanjem enačbe:

	CF n
NPV =
	1 i tn - t0
∑n = 0
ali iz formule (4.4.11):
NPV = - IC∑							IC = ∑
	n = 1						n = 1

Pri izračunu različnih možnosti vlaganja denarja vam IRR omogoča, da se odločite, kateri od projektov je bolj donosen. Vendar je napačno sprejemati odločitev samo na podlagi IRR. To je zlasti posledica načina, kako se nahaja IRR. Očitno ni mogoče izpeljati formule za izračun IRR z reševanjem enačbe (4.4.12). Poleg tega, ker je naš 1IRR dvignjen na n, ima lahko enačba več rešitev (lahko dobimo ne le pozitivne in negativne, ampak tudi kompleksne številke). Na primer, če je naš plačilni tok sestavljen iz treh članov, bo formula (4.4.12) v obliki:

	CF n
IC = ∑
n = 1			1 IRR se v praksi uporablja z numeričnimi metodami. Najpogosteje - z metodo zaporednega približevanja. Ideja metode je, da se predvidena vrednost IRR 0 nadomesti v formulo, izračuna se NPV. Če se izkaže, da je manjši od 0, se vzame vrednost IRR 1, ki je za nekaj večja od prejšnje, in se NPV znova izračuna. Če se izkaže, da je večja od nič, se stava vzame med prvima dvema. In tako nadaljujte, dokler vrednost NPV ε. V praksi je NPV vedno nekoliko večji ali nekoliko manjši od 0, saj ni mogoče najti vrednosti IRR, pri kateri je NPV = 0, in je zamudno ... Poleg tega, kakšno stopnjo vzeti na naslednjem koraku lahko določimo na primer po naslednji formuli: IRRn 1 = IRRn - NPVn IRRn - IRRn - 1 NPV n - NPVn - 1 Slika 30 prikazuje razmerje med NPV in IRR za standardni tok plačil. Vidimo lahko, da višja kot je stopnja IRR, nižja bo sedanja vrednost toka. Dejansko se lahko nastala vrednost IRR razlaga kot stopnja, po kateri lahko najamete posojilo, da se bo naš projekt izplačal in postal brez stroškov. Obstajata dve formuli za izračun IRR v MS Excelu: Slika 30: IRR in njegov odnos do NPV

Za določitev učinkovitosti projekta se lahko uporabijo različni kazalniki, izvedejo se njihovi izračuni. Eden od teh je trenutna neto vrednost zadeve. Predstavlja vrednost denarnega toka v času trajanja projekta, ki upošteva časovni faktor. Ta kazalnik se nanaša na kompleksne metode za ocenjevanje učinkovitosti projektov.

Za izračun neto sedanje vrednosti obstaja posebna formula:

(Pt je denar, njihov obseg, ki ga projekt ustvari v določenem časovnem obdobju, d je diskontna stopnja; Io so naložbeni stroški, ki so morali nastati na začetku projekta; n je življenjska doba primera v letih).

Čista sedanja vrednost naložbenega projekta: izračun za več let.

Naložbeni stroški lahko nastanejo več let. Za izračun vrednosti kazalnika NPV je potrebna nekoliko drugačna formula:

(To so stroški naložbe v določenem časovnem obdobju).

Če neto sedanja vrednost naložbenega projekta v izračunu prevzame vrednost, ki je višja od 0, potem to pomeni, da je projekt priporočljivo izvesti. Če vrednost kazalnika pade pod 0, je projekt najbolje zavrniti, saj ne bo prinesel dobička. Vrednost sedanje čiste vrednosti je lahko enaka 0. To pomeni, da podjetje ne bo ustvarilo dohodka, pa tudi izgube ne bo.

Če upoštevamo več različnih projektov in med njimi izberemo najprimernejšo možnost, bi morali po izračunu tega pomembnega kazalnika izbrati možnost, za katero je vrednost NPV višja od ostalih.

Višina čistega dobička je odvisna od obsega dejavnosti, ki so izražene v smislu proizvodnje, prodaje ali naložb. Velika vrednost kazalnika morda ne ustreza učinkoviti rabi naložbenih virov. V takih situacijah je priporočljivo določiti vrednost donosa naložbe. Za to obstaja naslednja formula:

(PVP pomeni diskontirani denarni tok, PVI pa diskontirano vrednost naložbenih stroškov). Predstavljen je v posplošeni obliki, obstaja pa tudi njegova razširjena različica:

Na podlagi zgoraj navedenega je treba opozoriti, da je projekt mogoče sprejeti le, če zagotavlja prejem ustrezne stopnje donosa.

Izračunajmo neto sedanjo vrednost in notranjo stopnjo donosa po formulahGOSPAODLIČNO.

Začnimo z definicijo, natančneje z definicijami.

Čista sedanja vrednost (NPV) se imenuje vsota diskontiranih vrednosti toka plačil, zmanjšanih do danes(vzeto iz Wikipedije).
Ali pa takole: Čista sedanja vrednost je sedanja vrednost prihodnjih denarnih tokov naložbenega projekta, izračunana ob upoštevanju diskontiranja, zmanjšanega za naložbe (spletna strancfin.ru)
Ali pa takole: Trenutnivrednost vrednostnega papirja ali naložbenega projekta, določena z upoštevanjem vseh sedanjih in prihodnjih prejemkov in odhodkov po ustrezni obrestni meri. (Gospodarstvo . Slovar . - M . : " INFRA - M ", Založnik " Ves svet ". J . Črna .)

Opomba 1... Neto sedanjo vrednost pogosto imenujemo tudi čista sedanja vrednost, čista sedanja vrednost (NPV). Ampak od takrat ustrezna funkcija MS EXCEL se imenuje NPV (), potem se bomo te terminologije držali. Poleg tega izraz neto sedanja vrednost (NPV) jasno kaže na odnos z.

Za naše namene (izračun v MS EXCEL) NPV opredelimo na naslednji način:
Čista sedanja vrednost je vsota denarnih tokov, predstavljenih kot plačila poljubne velikosti, izvedena v rednih časovnih presledkih.

Nasvet: ob prvem spoznavanju koncepta neto sedanje vrednosti se je smiselno seznaniti z materiali članka.

To je bolj formalizirana opredelitev brez sklicevanja na projekte, naložbe in vrednostne papirje to metodo lahko uporabimo za oceno denarnih tokov katere koli narave (čeprav se pravzaprav metoda NPV pogosto uporablja za oceno učinkovitosti projektov, tudi za primerjavo projektov z različnimi denarnimi tokovi).
Tudi definicija ne vključuje koncepta diskontiranja, saj postopek diskontiranja je v bistvu izračun sedanje vrednosti z uporabo metode.

Kot je omenjeno, se v MS EXCEL funkcija NPV () uporablja za izračun neto sedanje vrednosti (angleška različica je NPV ()). Temelji na formuli:

CFn je denarni tok (znesek denarja) v obdobju n. Skupno število obdobij je N. Za prikaz, ali je denarni tok prihodek ali odhodek (naložba), se zapiše z določenim predznakom (+ za prihodke, minus za odhodke). Znesek denarnega toka v določenih obdobjih je lahko = 0, kar je enako denarnemu toku v določenem obdobju (glej opombo 2 spodaj). i je diskontna mera za obdobje (če je določena letna obrestna mera (naj bo 10%), obdobje pa je enako mesecu, potem je i = 10% / 12).

Opomba 2... Ker denarni tok morda ni prisoten v vsakem obdobju, potem je mogoče pojasniti definicijo NPV: Čista sedanja vrednost je sedanja vrednost denarnih tokov, predstavljenih kot plačila poljubne velikosti, izvedena v časovnih presledkih, večkratnih za določeno obdobje (mesec, četrtletje ali leto)... Na primer, začetne naložbe so bile izvedene v 1. in 2. četrtletju (označeno z znakom minus), v 3., 4. in 7. četrtletju ni bilo denarnih tokov, v 5-6. In 9. četrtletju pa so bili prihodki od projekta so bili prejeti (označeni s predznakom plus). V tem primeru se NPV izračuna na enak način kot pri rednih plačilih (zneski v 3., 4. in 7. četrtletju morajo biti navedeni = 0).

Če je vsota sedanjih denarnih tokov, ki predstavljajo dohodek (tisti s predznakom +), večji od vsote sedanjih denarnih tokov, ki predstavljajo naložbe (stroške, z znakom minus), potem NPV> 0 (projekt / naložba se izplača) . Sicer NPV<0 и проект убыточен.

Izbira obdobja popusta za funkcijo NPV ()

Pri izbiri diskontnega obdobja se morate vprašati: "Če napovedujemo za 5 let vnaprej, ali lahko potem predvidevamo denarne tokove z natančnostjo do enega meseca / do četrtine / do enega leta?"
V praksi je praviloma prva 1-2 leta prejemkov in plačil mogoče natančneje predvideti, recimo mesečno, v naslednjih letih pa se lahko časovni okvir denarnih tokov določi, recimo, enkrat na četrtletje.

Opomba 3... Seveda so vsi projekti individualni in ne more obstajati nobeno pravilo za določanje obdobja. Vodja projekta bi moral določiti najverjetnejše datume prejema zneskov glede na trenutne razmere.

Ko se odločite za časovni razpored denarnih tokov, morate za funkcijo NPV () najti najkrajše obdobje med denarnimi tokovi. Na primer, če se prejemki v prvem letu načrtujejo mesečno, v drugem pa četrtletno, je treba obdobje izbrati enako 1 mesecu. V drugem letu bodo vsote denarnih tokov v prvem in drugem mesecu četrtletja enake 0 (glej. primer datoteke, list NPV).

V tabeli se NPV izračuna na dva načina: s funkcijo NPV () in s formulami (izračun sedanje vrednosti vsakega zneska). Tabela prikazuje, da je že prvi znesek (naložba) diskontiran (-1.000.000 se je spremenilo v -991.735,54). Predpostavimo, da je bil prvi znesek (-1.000.000) nakazan 31. januarja 2010, zato je bila njegova sedanja vrednost (-991.735,54 = -1.000.000 / (1 + 10% / 12)) izračunana na dan 31.12.2009. (brez velike izgube natančnosti lahko domnevamo, da je od 01.01.2010)
To pomeni, da so vsi zneski prikazani ne na dan nakazila prvega zneska, ampak na zgodnejši datum - na začetku prvega meseca (obdobja). Tako formula predvideva, da se prvi in ​​vsi naslednji zneski plačajo ob koncu obdobja.
Če želite, da se vsi zneski navedejo na datum prve naložbe, potem tega ni treba vključiti v argumente funkcije NPV (), ampak ga morate le dodati rezultatu (glejte primer mapa).
Primerjava dveh možnosti diskontiranja je podana v datoteki z primeri, list NPV:

O točnosti izračuna diskontne stopnje

Obstaja več deset pristopov k določanju diskontne stopnje. Za izračune se uporabljajo številni kazalniki: tehtani povprečni stroški kapitala družbe; stopnja refinanciranja; povprečna bančna obrestna mera za depozit; letna stopnja inflacije; stopnja dohodnine; obrestna mera države brez tveganja; premije projektnega tveganja in mnogih drugih ter njihovih kombinacij. Ni presenetljivo, da so v nekaterih primerih izračuni lahko precej naporni. Izbira potrebnega pristopa je odvisna od posebne naloge, ne bomo jih upoštevali. Upoštevajte le eno: natančnost izračuna diskontne stopnje se mora ujemati z natančnostjo določanja datumov in zneskov denarnih tokov. Pokažimo obstoječo odvisnost (glej. primer datoteke, list Točnost).

Naj bo projekt: obdobje izvajanja je 10 let, diskontna stopnja je 12%, obdobje denarnega toka je 1 leto.

NPV je znašal 1.070.283,07 (diskontirano na datum prvega plačila).
Ker projekt je dolg, potem vsi razumejo, da zneski v 4-10 letih niso natančno določeni, ampak z neko sprejemljivo natančnostjo, recimo +/- 100.000,0. Tako imamo tri scenarije: izhodiščno (navedena je povprečna (najbolj "verjetna") vrednost), pesimistično (minus 100.000,0 od izhodišča) in optimistično (plus 100.000,0 do izhodišča). Treba je razumeti, da če je osnovni znesek 700.000,0, potem zneska 800.000,0 in 600.000,0 nista nič manj točna.
Poglejmo, kako se NPV odzove, ko se diskontna stopnja spremeni za +/- 2% (z 10% na 14%):

Razmislite o zvišanju stopnje za 2%. Jasno je, da se z naraščanjem diskontne stopnje NPV zmanjšuje. Če primerjamo razpone razpršenosti NPV pri 12%in 14%, lahko vidimo, da se prekrivajo za 71%.

Je veliko ali malo? Denarni tok v 4-6 letih je napovedan z natančnostjo 14% (100.000/700.000), kar je precej natančno. Sprememba diskontne stopnje za 2% je povzročila zmanjšanje NPV za 16% (v primerjavi z osnovnim primerom). Ob upoštevanju, da se razponi razpršitve NPV zaradi natančnosti določanja zneskov denarnega dohodka močno prekrivajo, povečanje tečaja za 2% ni pomembno vplivalo na NPV projekta (ob upoštevanju natančnosti določanje zneskov denarnih tokov). Seveda to ne more biti priporočilo za vse projekte. Ti izračuni so podani kot primer.
Tako mora vodja projekta z zgornjim pristopom oceniti stroške dodatnih izračunov za natančnejšo diskontno stopnjo in se odločiti, koliko bodo izboljšali oceno NPV.

Za isti projekt imamo popolnoma drugačno situacijo, če nam je diskontna stopnja znana z manj natančnosti, recimo +/- 3%, prihodnji tokovi pa so znani z večjo natančnostjo +/- 50.000,0

3% povečanje diskontne stopnje je povzročilo 24% zmanjšanje NPV (v primerjavi z osnovnim primerom). Če primerjamo razpone razpršenosti NPV pri 12%in 15%, lahko vidimo, da sekajo le 23%.

Tako bi moral vodja projekta, potem ko je analiziral občutljivost NPV na vrednost diskontne stopnje, razumeti, ali se bo izračun NPV po izračunu diskontne stopnje z natančnejšo metodo znatno izboljšal.

Po določitvi zneskov in časovnih razporedov denarnih tokov lahko vodja projekta oceni, kakšno najvišjo diskontno stopnjo lahko prenese projekt (merilo NPV = 0). Naslednji razdelek obravnava notranjo stopnjo donosa - IRR.

Notranja stopnja donosaIRR(VSD)

Notranja stopnja donosa (sl. notranja stopnja donosa, IRR (IRR)) je diskontna stopnja, pri kateri je neto sedanja vrednost (NPV) 0. Uporablja se tudi izraz Interna stopnja donosa (IRR) (glej. primer datoteke, list IRR).

Prednost IRR je v tem, da je poleg določanja ravni donosnosti naložbe mogoče primerjati projekte različnih velikosti in trajanja.

Za izračun IRR se uporablja funkcija IRR () (angleška različica je IRR ()). Ta funkcija je tesno povezana s funkcijo NPV (). Pri istih denarnih tokovih (B5: B14) Stopnja donosa, izračunana s funkcijo IRR (), vedno povzroči nič NPV. Razmerje funkcij se odraža v naslednji formuli:
= NPV (IRR (B5: B14); B5: B14)

Opomba 4... IRR je mogoče izračunati brez funkcije IRR (): dovolj je, da imate funkcijo NPV (). Če želite to narediti, morate uporabiti orodje (polje "Nastavi v celici" se mora sklicevati na formulo z NPV (), polje "Vrednost" nastaviti na 0, polje "Spreminjanje vrednosti celice" mora vsebovati povezavo v celico s hitrostjo).

Izračun NPV pri stalnih denarnih tokovih s funkcijo PS ()

Notranja stopnja donosa PER ()

Po analogiji z NPV (), ki ima sorodno funkcijo, IRR (), NETWORK () ima funkcijo NETWORK (), ki izračuna letno diskontno stopnjo, pri kateri NETWORK () vrne 0.

Izračuni v funkciji PERFORMANCE () so narejeni po formuli:

Kjer je Pi = i-ti znesek denarnega toka; di = datum i-tega zneska; d1 = datum prvega zneska (datum začetka diskontiranja vseh zneskov).

Opomba 5... Funkcija CLEAR () se uporablja za.

Galtsev Dmitrij Aleksandrovič

Izraz "čista sedanja vrednost" je običajno označiti vrednost skupnih diskontiranih vrednosti plačilnih tokov, katerih vrednost je podana v realnem času (za danes).

Skrajšana kratica, NPV. V posebni literaturi se za to količino pogosto uporabljajo druga imena.

Na primer:

• NPV (neto sedanja vrednost). To ime je razloženo z dejstvom, da se obravnavani tokovi najprej diskontirajo in šele nato seštevajo;
• NPV (neto sedanja vrednost). Diskontiranje pripelje vse finančne tokove do prave (današnje) vrednosti denarja.

Mednarodna oznaka - NPV.

Ekonomski pomen kazalnika NPV

Če globlje razmislimo o kazalniku, lahko trdimo, da je to rezultat, dobljen ob upoštevanju vseh odhodnih in vhodnih denarnih prejemkov analiziranega investicijskega projekta, skrajšanega na čas takšne analize.

Dobljena vrednost daje investitorju idejo, na kaj lahko računa pri vlaganju (ob upoštevanju poplačila začetnih stroškov, ki so nastali v začetni fazi razvoja projekta, in občasnih odlivov v procesu njegove izvedbe).

Ker so vsi denarni tokovi izračunani ob upoštevanju tveganj in časovne vrednosti, lahko NPV investicijskega projekta označimo kot dodano vrednost projekta ali kot skupni dobiček vlagatelja.

Glavni cilj vsakega podjetja je ustvariti dobiček.

Da ne bi vlagal v tvegane projekte, vlagatelj opravi predhodno oceno možnih naložbenih možnosti. Poleg tega so vsi takšni predlogi v fazi njihove predhodne študije ocenjeni v primerjavi z donosnostjo ne tveganih naložb (bančni depozit).

Za razumevanje algoritma za izračun neto sedanje vrednosti je treba upoštevati, da temelji na metodologiji diskontiranja vseh razpoložljivih denarnih tokov. Zato se odločitev za naložbo v določen projekt sprejme po predhodnem izračunu NPV projekta, v okviru katerega:

• ocenjeni so vsi pričakovani prilivi in ​​odlivi kapitala za obračunsko obdobje;
• njegova vrednost je določena (za vlagatelja se ta vrednost šteje kot diskontna stopnja);
• ob upoštevanju omenjene stopnje se diskontirajo vsi vhodni in odhodni tokovi;
• rezultati so povzeti. Dobljeni rezultat je vrednost sedanje vrednosti projekta.

Dobljeno število ima lahko take vrednosti.

NPV = 0. To obvešča vlagatelja, da ima možnost vrniti vložena sredstva z minimalnim dobičkom.

NPV< 0. Подобные инвестиционные проекты дальнейшему рассмотрению не подлежат.

NPV> 0. Naložba mora biti donosna.

Osnovna formula za izračun:

Uporabljeni zapis:

• N število obdobij (meseci, četrtletja, leta), za katera se izračuna ocenjeni projekt;
• t časovno obdobje, v katerem se upošteva neto sedanja vrednost;
• i je ocenjena diskontna stopnja za ocenjeno možnost naložbe;
• CF t - pričakovani denarni tok (neto) za določeno časovno obdobje.

Primer izračuna NPV (za udobje bomo povzeli rezultate, dobljene v tabelah in diagramih).

Izvedena je primerjalna analiza dveh projektov z enakimi zagonskimi naložbami. Naj bo 5 milijonov rubljev. Za obe možnosti je značilno približno enako tveganje negotovosti razpoložljivih denarnih tokov. Zaradi poenostavitve izračuna bomo domnevali, da so tudi stroški zbiranja sredstev enaki in enaki 11,5%.

Z izpolnitvijo obrazca se strinjate z našo politiko zasebnosti in soglašate z glasilom

Glavna razlika je v dinamiki priliva in odliva sredstev.

Z uporabo zgoraj navedene formule za izračune dobimo naslednje diskontirane tokove

Dobljene rezultate projekta NPV je treba razlagati na naslednji način:

• če vlagatelju ponujata dva neodvisna projekta, morata biti oba sprejeta;
• če se medsebojno izključujeta, ima projekt „A“ nesporno prednost, saj ima najboljši NPV.

Vrednost diskontne stopnje pri izračunu NPV

Pri preučevanju neto sedanje vrednosti morate vsekakor resno paziti na kazalnik - diskontno mero. Pogosto se imenuje drugače - alternativni stroški naložbe. Kazalnik, uporabljen v izračunski formuli, označuje najnižji znesek dobičkonosnosti, za katerega vlagatelj meni, da je sprejemljiv, s tveganji, ki so primerljiva s tveganji projekta, ki se izvaja.

Vlagatelj lahko posluje s sredstvi, zbranimi iz različnih virov (lastnih ali izposojenih).

1. V prvem primeru je ugotovljena diskontna stopnja osebna ocena sprejemljivih tveganj obravnavanega naložbenega projekta.

Njegova ocena lahko vključuje več pristopov. Najenostavnejša so:

• Izbira obrestne mere brez tveganja, prilagojene verjetnosti posebnih tveganj.

Kot tak običajno upoštevajo donosnost vrednostnih papirjev države, v kateri se projekt izvaja, stopnjo donosa korporativnih obveznic podjetij v industriji.

• Nujna in minimalna zadostna (z vidika potencialnega vlagatelja) donosnost (ROE).

Hkrati oseba, ki se odloči za naložbo, določi diskontno stopnjo v skladu z eno od možnih možnosti:

• sredstva, ki so na voljo na depozitu pri določeni banki, so vložena v projekt. Zato oportunitetni stroški ne smejo biti nižji od razpoložljive bančne obrestne mere;
• V projekt se vlagajo sredstva, ki so bila začasno ustavljena in začasno prosta. Če obstaja potreba po njih, je takojšen umik celotnega zneska iz projekta nemogoč. Potrebovali boste posojilo. Zato je tržna posojilna obrestna mera izbrana kot sedanja vrednost sredstev;
• Povprečna donosnost osnovne dejavnosti je Y%. V skladu s tem se od naložbenega projekta ne zahteva nič manj.

2. Pri delu s izposojenimi sredstvi se obrestna mera izračuna kot vrednost, ki izhaja iz vrednosti sredstev, privabljenih iz različnih virov.

Praviloma obrestna mera, ki jo določi vlagatelj, v takih primerih presega isti kazalnik stroškov najetih sredstev.

Hkrati se ne upošteva le sprememba vrednosti sredstev skozi čas, temveč se določijo tudi možna tveganja, povezana z negotovostjo prejema denarnih tokov in njihovega obsega.

To je glavni razlog, zakaj se tehtani povprečni stroški kapitala, zbranega za poznejšo naložbo (WACC), štejejo za diskontno stopnjo.

Ta kazalnik se šteje za zahtevano stopnjo donosnosti sredstev, vloženih v določen naložbeni projekt. Višja kot so pričakovana tveganja, višja je stopnja.

Računske metode za določanje tega parametra so manj vizualne kot grafične. Še posebej, če želite primerjati privlačnost dveh ali več projektov.

Na primer, če primerjamo projekte "A" in "B" (glej graf), lahko pridemo do naslednjih zaključkov:

Pri stopnji, ki presega 7%, je NPV projekta A višji kot pri B (kar opozarja na možno napako pri izbiri pri aritmetični primerjavi).

Poleg tega je naložbeni projekt "B", ki je na grafu označen z rdečo krivuljo, podvržen pomembnejšim spremembam zaradi spreminjajoče se diskontne stopnje (to je mogoče razložiti z različnimi velikostmi prihajajočih sredstev v istem časovnem obdobju).

Upoštevati je treba dejstvo, da se vrednost diskontnih obrestnih mer sčasoma znatno zniža, kar nalaga določene časovne omejitve. Izračunamo jih lahko največ za 10 let.

Analiza grafov nam omogoča, da sklepamo, da spreminjanje diskontne stopnje vodi do spremembe vrednosti kazalnika NPV (ta pa se spreminja nelinearno).

Zato je za bolj uravnoteženo oceno potrebno ne le primerjati vrednosti za različne naložbene projekte, ampak tudi upoštevati spremembe slednjih po različnih stopnjah.
Pri izračunu v Excelu je privzeto, da je diskontna mera 10%.

Izračun NPV z Excelom

Program ponuja možnost določanja obravnavane vrednosti s funkcijo "NPV".

Algoritem dela je precej preprost.

• Izbrana je "H6" (izhodna celica);
• ko pritisnete fx (gumb) v oknu, ki se odpre, najprej izberete kategorijo - "Finančno", nato pa funkcijo - "NPV";
• z odhodom v polje "Rate" izberite celico "C1";
• nato se obseg uporabljenih podatkov zapiše (v tem primeru je to C6: G6) v posebno polje, imenovano "Vrednost 1". Drugo polje naj ostane prazno "Vrednost 2". Po tem pritisnete "OK" (gumb).

Ker pri obravnavani možnosti začetna (začetna) naložba v projekt ni upoštevana, je treba znova vnesti »H6«, kjer je treba v vrstico s formulo dodati dodatno celico »B6«.

Prednosti in slabosti metode izračuna NPV

Med prednostmi je uporaba tako imenovane metodologije diskontiranega denarnega toka. To omogoča ustrezno oceno takega parametra, kot je vrednost dodatno ustvarjene vrednosti v okviru naložbenega projekta.

Toda številne resne pomanjkljivosti zahtevajo njihovo obvezno upoštevanje.

Običajno jim je treba dodati naslednje:

• visoka občutljivost na nenehne spremembe diskontnih obrestnih mer;
• ignoriranje denarnih tokov, katerih prejem se začne po določenem obdobju za izvedbo projekta.

Pridružite se več kot 3000 našim naročnikom. Enkrat na mesec bomo na vaš e -poštni naslov poslali povzetek najboljših materialov, objavljenih na naši spletni strani, na naših straneh LinkedIn in Facebook.