Risc- amenințare, posibil pericol de pierdere sau pagubă ce decurg din specificul anumitor fenomene naturale și activități ale societății umane.
Cuvântul „risc” are rădăcini spaniole și portugheze - tradus din aceste limbi, înseamnă literal „stâncă”. Așa au desemnat navigatorii pericolul care le amenința navele. În general, riscul este o categorie istorică și economică.
Riscul ca categorie istorică reprezintă un posibil pericol recunoscut de o persoană. Ea mărturisește faptul că riscul este asociat istoric cu întregul curs al dezvoltării sociale. În acest context, riscul a apărut la cel mai de jos stadiu al civilizației odată cu apariția fricii de moarte a unei persoane. Pe măsură ce civilizația se dezvoltă, apar relațiile marfă-bani și riscul devine o categorie economică.
· Negativ (pierdere, deteriorare, pierdere);
· Zero;
· Pozitiv (câștig, beneficiu, profit).
Riscul este de obicei asociat cu o anumită situație de risc. Prin urmare, apare atunci când o decizie este elaborată în condiții de incertitudine, alegerea se face dintre mai multe opțiuni greu comparabile.
Riscul este un element integrant al activității economice. Pe măsură ce se dezvoltă, gradul de risc în economie tinde să crească. Prin urmare, este necesar nu numai să se evite, ci și să se prevadă, să se evalueze riscul pentru a nu depăși limitele sale admisibile.
În evaluarea gradului de risc, rolul intuiției este mare, care se bazează pe cunoștințele din trecut. Intuiția și calculul se completează reciproc.
Risc Este probabilitatea estimată în vreun fel. Probabilitatea este posibilitatea de a obține un anumit rezultat. Valoarea cantitativă a probabilității (valoare de la 0 la 1) determină gradul de risc.
Ar trebui făcută o distincție între probabilitatea obiectivă și cea subiectivă.
Probabilitate obiectivă Este probabilitatea bazată pe calculul frecvenței cu care are loc un anumit proces sau fenomen.
Probabilitatea subiectivă Este probabilitatea bazată pe ipoteza posibilității de a obține un rezultat dat.
Valorea estimata Este media ponderată a tuturor rezultatelor posibile:
E (x) = p 1 x 1 + p 2 x 2 +… + p n x n,
Unde x i- rezultat posibil, p i- probabilitatea rezultatului corespunzător.
Să presupunem că o călătorie cu autobuzul costă 5 ruble, iar un bilet fără bilet este de 25 de ruble. Dacă probabilitatea verificării biletului este de 1/10, atunci valoarea așteptată a rezultatului unei călătorii fără bilet va fi:
E (x) = 0,9 5 - 0,1 25 = + 2 ruble.
Astfel, din punct de vedere economic, este indicat să călărească „iepure de câmp”, întrucât beneficiile sunt susceptibile să depășească pierderile.
Sunt câteva metode (tehnici) pentru determinarea numerică a mărimii riscului, în special:
Metoda statistică (se studiază statisticile rezultatelor în activități similare, frecvența de apariție a anumitor niveluri de pierderi),
Metoda expertului - o metodă de evaluări ale experților (prelucrarea opiniilor antreprenorilor sau specialiștilor cu experiență),
· Metoda de calcul si analitica - construirea unei curbe de distributie a probabilitatii de pierderi si evaluarea riscului.
Până în prezent, teoria aplicată a riscurilor este cel mai dezvoltată în raport cu afacerile de asigurări și jocuri de noroc.
Fiecare entitate rațională (adică atât organizații - persoane juridice, cât și persoane fizice - persoane fizice) își stabilește un nivel acceptabil de pierderi, în funcție de modul în care se raportează la risc.
Adversarul riscului este considerată o persoană care, pentru un anumit venit preconizat, preferă un rezultat sigur, garantat, unui număr de rezultate incerte, riscante. Aversiunea față de risc este o trăsătură comună la majoritatea oamenilor. Riscul pentru ei este un test serios, la care sunt gata să meargă doar dacă li se oferă o compensație.
Neutru la risc este considerată o persoană care, având în vedere veniturile scontate, este indiferentă la alegerea dintre rezultatele garantate și cele riscante. Pentru o persoană neutră la risc, rentabilitatea medie este importantă.
predispus la riscuri este luată în considerare o persoană care, pentru un anumit venit așteptat, preferă un rezultat legat de risc în locul unui rezultat garantat. Iubitorii de riscuri se bucură de jocurile de noroc (din procesul în sine). Acestea includ persoane care sunt dispuse să renunțe la un venit stabil pentru plăcerea de a-și încerca norocul. Cu toate acestea, ei supraestimează adesea probabilitatea de a câștiga.
În practică, indicatorii de venit și risc așteptat (gama de rezultate posibile) permit doar conturarea posibilelor linii directoare pentru luarea deciziilor economice. Cu toate acestea, decizia finală depinde comparând utilitatea diferitelor rezultate și alegerea celui care aduce cea mai mare utilitate așteptată... Nivelul de utilitate sau bunăstare în condiții de incertitudine depinde de modul în care decidentul vede riscul (adică de atitudinea sa față de acesta).
Astfel, una dintre problemele grave în analiza riscurilor este evaluarea parametrilor acestora. Devine deosebit de dificil atunci când nu există informații relevante (date).
În condițiile în care nu există evaluări obiective sau subiective ale probabilităților de rezultate, sunt posibile două criterii de selecție (luarea unei decizii economice).
Primul criteriu implică alegerea unei strategii de comportament care, chiar și în cel mai rău scenariu, va da un rezultat care va fi cel mai bun dintre toate rezultatele nefavorabile - acest comportament se numește strategiile lui maximin... A doua cale înseamnă alegerea opțiunii care este capabilă să dea rezultatul maxim în cele mai bune circumstanțe. Diferența dintre aceste două abordări poate fi înțeleasă în exemplul următor.
Am folosit exemplul de alegere a postului pentru a arăta modul în care oamenii evaluează situațiile de risc, dar principiile se aplică în mod egal și altor opțiuni. Acest paragraf se va concentra pe alegerea consumatorului în general și pe valoarea pe care consumatorii o primesc din alegerea dintre alternative riscante.
De dragul simplității, vom avea în vedere utilitatea pe care consumatorul o trage din venitul său – sau, mai exact, din coșul pieței pe care venitul său îi permite să-l dobândească. În consecință, vom măsura acum câștigurile în termeni de utilitate, mai degrabă decât în dolari.
Figura 5.3 ilustrează atitudinea unei femei individuale față de risc. Curba OE, care este un grafic al funcției sale de utilitate, relevă corespondența dintre nivelul de utilitate (pe axa verticală) și nivelul venitului (măsurat în mii de dolari pe axa orizontală). Nivelul de utilitate crește de la 10 la 16 și 18 pe măsură ce venitul crește de la 10.000 USD la 20.000 USD și 30.000 USD. Rețineți, totuși, că utilitatea marginală scade, scăzând de la 10 atunci când venitul crește de la 0 la 10.000 USD, la 6 (venitul crește de la 10.000 USD la 20.000 USD) la 2 (venitul crește de la 20.000 USD la 30.000 USD).
Să presupunem acum că consumatorul nostru primește 15 000 USD și are în vedere un nou loc de muncă cu risc ridicat, care fie își dublează venitul la 30 000 USD, fie îl face să scadă la 10 000 USD. Fiecare oportunitate are o probabilitate de 0,5. După cum se poate observa din fig. 5.3, a, nivelul de utilitate asociat cu un venit de 10.000 USD este 10 (la punctul A), iar nivelul de utilitate al venitului de 30.000 USD este 18 (punctul E). Jobul riscant este comparat cu jobul actual de 15.000 USD, pentru care utilitatea este 13 (punctul B).
Pentru a evalua un nou loc de muncă, consumatorul poate calcula venitul total așteptat. Deoarece am convenit să măsurăm astfel de cantități în ceea ce privește utilitatea femeii, trebuie să calculăm utilitatea așteptată E(s) pe care o poate primi. Utilitatea așteptată este suma utilităților asociate cu toate rezultatele posibile, ponderată cu probabilitățile unui anumit rezultat. În exemplul nostru, utilitatea așteptată este
E (u) = (1/2) m (10.000 USD) + (1/2) m (30.000 USD) = 0,5 (10) + 0,5 (18) = 14.
Noul loc de muncă, mai riscant, este deci de preferat celui inițial, deoarece utilitatea așteptată (14 unități) este mai mare decât cea inițială, egală cu 13.
Vechiul loc de muncă nu avea niciun risc – garanta 15.000 de dolari în venituri și un nivel de utilitate de 13. Noul loc de muncă prezintă riscuri, dar oferă o rentabilitate așteptată mai mare (20.000 de dolari) și, mai important, o utilitate așteptată mai mare. Dacă o femeie dorește să atingă un nivel mai ridicat de utilitate așteptată, va fi de acord cu un loc de muncă mai riscant.
Utilitate
Venituri, 1000 USD
Utilitate
Utilitate
Venit, 1000 dolari venit, 1000 dolari
Atitudinile oamenilor față de risc diferă. În graficul a, utilitatea marginală a consumatorului este dată de venitul în creștere. Acest consumator este opus riscului deoarece preferă un anumit venit de 20.000 USD (cu o utilitate de 16) unui pariu riscant de 10.000 USD cu o probabilitate de 0,5 și un venit de 30.000 USD cu o probabilitate egală de 0.
5 (și utilitatea așteptată 14). În figura b, consumatorul iubește riscul: ea ar prefera același joc riscant (cu o utilitate așteptată de 10,5) decât un randament garantat (cu o utilitate de 8). În cele din urmă, consumatorul din figura c este neutru la risc și indiferent față de evenimente certe și incerte cu același profit așteptat.
Atitudini diferite față de risc
Nu toți oamenii sunt dispuși să-și asume riscuri. Unii dintre ei urăsc riscul, alții îl iubesc, iar alții sunt neutri în privința acestuia. O persoană care nu este dispusă la risc (avversa la risc), având în vedere aceeași valoare așteptată a venitului, preferă un anumit venit fix în locul unui venit asociat riscului. (Astfel de oameni se caracterizează prin scăderea utilităţii marginale a venitului.) Aversiunea la risc este în general caracteristică oamenilor. La urma urmei, majoritatea oamenilor nu doar cumpără asigurări pentru viața, sănătatea și mașina lor, ci își caută și un loc de muncă cu un salariu relativ stabil.
Graficul din fig. 5.3, dar se referă la o femeie care nu acceptă riscul. Să presupunem că poate avea fie un anumit venit de 20.000 USD, fie un loc de muncă care generează un venit de 30.000 USD cu o probabilitate de 0,5 și un venit de 10.000 USD cu o probabilitate egală de 0.5 (deci venitul așteptat este de 20.000 USD). Știm deja că utilitatea așteptată a venitului nedeterminat este egală cu 14 - valoarea medie a utilităților la punctul A (10) și la punctul? (18), și corespunde punctului F. Acum putem compara utilitatea așteptată a unui loc de muncă riscant cu utilitatea care apare în cazul în care 20.000 de dolari sunt câștigați fără niciun risc. Acest ultim nivel de utilitate, 16, este reprezentat de punctul D din Fig. 5.3, a. Este în mod clar mai mare decât utilitatea preconizată a muncii legate de risc (14).
După cum arată schimbarea utilității, pentru persoana cu aversiune la risc, pierderile sunt mai importante decât profiturile. Aruncă o privire la fig. 5.3, o creștere a venitului cu 10.000 USD, de la 20.000 USD la 30.000 USD, determină o creștere a utilității cu două unități; în timp ce atunci când venitul scade cu 10.000 USD, de la 20.000 USD la 10.000 USD, utilitatea scade cu 6 unități.
O persoană neutră la risc este indiferentă la alegerea dintre o rentabilitate certă și una nedefinită cu aceeași valoare așteptată. În fig. 5.3, utilitatea asociată unui loc de muncă care generează 10 000 USD sau 30 000 USD este la fel de probabil să fie 12, ca și în cazul unui venit garantat de 20 000 USD.Figura arată că utilitatea marginală a venitului pentru o persoană cu aversiune la risc rămâne constantă. (De aceea, dacă oamenii sunt aversivi la risc, venitul pe care îl primesc poate fi privit ca o măsură a bunăstării. Politicile guvernamentale care dublează veniturile le vor dubla utilitatea. În timp ce măsurile guvernamentale de a modifica riscurile nu le vor afecta bunăstarea fără a le modifica așteptările Neutralitatea riscului permite unei persoane să evite posibilele dificultăți asociate cu consecințele politicii guvernamentale asupra riscului posibilelor rezultate.)
În cele din urmă, o persoană iubitoare de risc preferă un venit incert în detrimentul unui anumit venit, chiar dacă valoarea așteptată a venitului incert este mai mică decât cea a unuia anume, așa cum este Fig. 5.3, 6. În acest caz, utilitatea așteptată a venitului nedeterminat, care va fi fie de 10.000 USD cu o probabilitate de 0,5, fie de 30.000 USD cu o probabilitate de 0,5, este mai mare decât utilitatea asociată unui anumit venit de 20.000 USD. Traducând acest lucru în limbajul numerelor, avem E (m) - 0,5 m (10.000 USD) + 0,5 m (30.000 USD) * 0,5 (3) + 0,5 (18) = 10,5> s (20.000 USD) = 8.
Desigur, există oameni care sunt negativi cu privire la unele riscuri și acționează ca susținători ai riscului în relație cu altele. De exemplu, mulți oameni cumpără asigurări de viață și sunt conservatori în alegerea unui loc de muncă, dar totuși se bucură de jocurile de noroc. Unii criminaliști consideră infractorii asumatori de riscuri, mai ales dacă comit infracțiuni în ciuda perspectivei serioase de arestare și pedeapsă. Cu toate acestea, cu excepția acestor cazuri speciale, puțini oameni sunt înclinați să-și asume riscuri, cel puțin în ceea ce privește achizițiile serioase, sume mari de bani sau avere.
Primă de risc. Prima de risc este suma maximă de bani pe care o persoană cu aversiune la risc este dispusă să o plătească pentru a evita riscul.
În general, valoarea primei de risc depinde de acele alegeri riscante cu care se confruntă o persoană. Pentru a determina prima de risc, am reprodus funcția de utilitate din Fig. 5.3, iar în fig. 5.4 și l-a extins la venituri de 40.000 USD. Amintiți-vă că o femeie care acceptă un loc de muncă riscant cu un profit estimat de 20.000 de dolari realizează o utilitate așteptată de 14 unități. Acest rezultat este reprezentat grafic printr-o linie orizontală care conectează axa verticală și punctul F, care traversează segmentul LU (reprezentând astfel media între 10.000 USD și 30.000 USD). Dar un nivel de utilitate de 14 poate fi atins și cu un randament garantat de 16.000 USD, ceea ce este confirmat de segmentul vertical coborât din punctul C. Astfel, prima de risc de 4.000 USD reprezentată de CF este o fracțiune din randamentul așteptat (20.000 USD). minus 16 000 USD), pe care consumatorul l-ar sacrifica pentru a rămâne indiferent la alegerea dintre munca riscantă și cea sigură.
Prima de risc, CF, reflectă partea din venit pe care o femeie ar dona pentru a rămâne indiferentă atunci când alege între o opțiune de asumare a riscului și o opțiune garantată. În acest exemplu, prima de risc este de 4.000 USD, deoarece un randament garantat de 16.000 USD (la punctul C) îi oferă aceeași utilitate așteptată (14) ca o rentabilitate nedefinită (cu o probabilitate de a obține 0,5 la punctul A și aceeași probabilitate). primind 0,5 la punctul E) cu o valoare estimată de 20.000 USD.
Utilitate
Venituri, 1000 USD
Aversiune la risc și venit. Gradul de intoleranță la risc al unei persoane depinde de natura riscului și de venitul personal al persoanei. Toate lucrurile fiind egale, oamenii cu aversiune la risc preferă o gamă mai mică de rezultate. Am descoperit deja că atunci când există două rezultate - venit de 10.000 USD și venit de 30.000 USD - prima de risc este de 4.000 USD. Luați în considerare un alt loc de muncă legat de risc al cărui profit este de 40.000 USD cu o probabilitate de 0,5 și un nivel de utilitate așteptat 20. Cu aceeași probabilitate de 0,5, poate fi egal cu 0 USD cu un nivel de utilitate de 0, așa cum se arată în Fig. . 5.4. Randamentul așteptat este din nou de 20.000 USD, dar utilitatea așteptată este de numai 10:
Utilitate așteptată = 0,5 m (0 USD) + 0,5 s (40.000 USD) = 10.
Întrucât utilitatea de a avea un venit solid de 20.000 USD este 16, consumatorul nostru pierde 6 unități de utilitate dacă este de acord cu acest loc de muncă. Prima de risc în acest caz este de 10.000 USD, deoarece utilitatea unui profit ferm de 10.000 USD este de 10: ea este de acord să ofere 10.000 USD din rentabilitatea ei așteptată de 20.000 USD pentru a garanta o rentabilitate fermă de 10.000 USD cu aceeași utilitate așteptată. Astfel, cu cât volatilitatea este mai mare, cu atât o persoană este dispusă să plătească mai mult pentru a evita o situație de risc.
Curbele de aversiune la risc și indiferență. De asemenea, putem caracteriza gradul de aversiune la risc al unei persoane folosind curbe de indiferență care relevă relația dintre venitul așteptat și variabilitatea veniturilor, exprimată în termeni de
Așteptată Așteptată
venituri VENITURI
Deviație standard
Abaterea standard b)
Curbele de indiferență din figura a se referă la o persoană care este complet aversioasă față de risc: creșterea deviației sale standard a venitului necesită o creștere mare a venitului așteptat pentru a lăsa persoana la același nivel de bunăstare. Curbele din figura b sunt pentru o persoană care are o atitudine ușor negativă față de risc: este nevoie doar de o mică creștere a venitului așteptat pentru a menține o persoană la același nivel de avere cu o abatere standard în creștere a venitului.
res este abaterea standard. În fig. 5.5 arată astfel de curbe de indiferență pentru două persoane, dintre care una nu acceptă deloc riscul, iar cealaltă îl tratează ușor negativ. Fiecare curbă de indiferență arată combinații de venit așteptat și deviația standard a venitului care oferă consumatorului același nivel de utilitate. Rețineți că toate aceste curbe au o pantă pozitivă: deoarece riscul este nedorit, atunci cu cât este mai mare cantitatea de risc, cu atât este necesar un venit mai mare pentru a oferi unei persoane un nivel egal de bunăstare.
În fig. 5.5, iar curba este construită pentru o persoană care este complet avversă la risc. Rețineți că o creștere a abaterii standard a venitului necesită o creștere mare a venitului așteptat pentru a menține o persoană la același nivel de avere. Figura 5.5, 6 prezintă curbele unei persoane care este aproape indiferentă față de risc. Pentru el, o creștere mare a abaterii standard a venitului necesită doar o creștere mică a venitului așteptat.
Vom reveni la utilizarea curbelor de indiferență pentru a descrie aversiunea la risc în Secțiunea 5.4, în care vom lua în considerare cererea de active riscante. În primul rând, însă, vom căuta modalități de a ne reduce riscurile.
Exemplul 5.2 Liderii și selecția riscurilor
SUNT liderii de afaceri mai aversiți la risc decât majoritatea celorlalți oameni? Când li se oferă strategii alternative, unele riscante, altele sigure, pe care le aleg? Pentru a afla, 464 de directori au fost intervievați utilizând un chestionar care descrie situațiile riscante cu care s-ar putea confrunta o persoană în calitate de vicepreședinte al unei companii ipotetice.18 Respondenților li s-au prezentat patru evenimente legate de risc, fiecare dintre ele având anumite probabilități de o evoluție favorabilă și favorabilă. rezultat nefavorabil.... Câștigurile și probabilitățile au fost alese astfel încât valorile așteptate să fie aceleași pentru toate evenimentele. Aceste patru evenimente sunt în ordinea crescătoare a riscului (exprimat ca diferență între rezultate favorabile și nefavorabile): 1.
Nevoile economice. Opțiuni pentru clasificarea nevoilor.
Din punctul de vedere al pesimistului, nevoile economice sunt de obicei înțelese ca lipsa a ceva necesar pentru a susține viața și dezvoltarea unui individ, a unei companii și a societății în ansamblu. Optimiștii preferă să definească nevoile economice ca motive interne care conduc activitatea economică.
Nevoile economice sunt cele care acționează ca un stimul intern pentru activitatea umană viguroasă.
Există clasificări ale nevoilor după diverse criterii.
Prin prioritate satisfacerea nevoilor este împărțită în primară (în alimentație, îmbrăcăminte, încălțăminte, mobilă) și secundară (în educație, sănătate, turism etc.).
După formă nevoile sunt împărțite în materiale (îmbrăcăminte, încălțăminte, locuință), spirituale (cărți, muzică), sociale (respect, muncă).
Prin saturație nevoile pot fi împărțite în saturate (în alimente, bunuri de larg consum) și nesaturate (în turism, sport, autodezvoltare).
Din punctul de vedere al subiectului, se disting nevoile individuale (ale unui individ), colective (grupuri de oameni, întreprinderi) și publice (nevoi ale societății în ansamblu în bunuri publice - muzee, parcuri, faruri).
Prin focalizare nevoile sunt împărțite în personale (subiecți individuali în bunuri de consum) și de producție (nevoi ale întreprinderilor în mijloacele de producție). Consumabile- sunt beneficii care sunt folosite de indivizi pentru a-și satisface nevoile personale (hrană, îmbrăcăminte, locuință, bunuri de larg consum). Mijloace de producție Este un ansamblu de mijloace de muncă (mașini, utilaje cu ajutorul cărora se produc mărfuri) și obiecte de muncă (materii prime, materiale din care se produc mărfuri). Mijloacele de producție sunt consumate de întreprinderi (firme) în procesul de producere a bunurilor.
După poziție în sistemul ierarhic nevoile sunt împărțite în absolute, reale, potențiale, reale, faptice. Nevoi absolute(cel mai înalt nivel) reprezintă un stimulent intern ideal pentru consum. Acestea sunt nevoi generale de îmbrăcăminte, hrană, dezvoltare spirituală etc. Ele există de-a lungul istoriei existenței umane. Nevoile reale(al doilea nivel) sunt de natură relativă și reflectă nevoia umană obiectivă, conștient semnificativă, de bunuri de consum specifice (bunuri de consum și servicii) necesare pentru reproducerea extinsă a forței de muncă și dezvoltarea integrală a individului. . Ele caracterizează potenţialul general al societăţii. Nevoi reale(al treilea nivel) poate fi satisfăcut în orice moment de posibilitățile de producție disponibile și de condițiile sociale. Nevoile de solvenți(nivelul al patrulea) - sunt nevoile care, în condițiile pieței, pot fi efectiv satisfăcute de anumite volume de ofertă de bunuri și servicii, și sunt asigurate în mod necesar cu acoperire monetară. Nevoile reale(cel mai jos, al cincilea nivel) sunt determinate de cantitatea de mijloace de subzistență care poate asigura practic supraviețuirea fizică a unei persoane (Figura 2.1).
Cel mai des întâlnit în literatura economică este clasificarea nevoilor de către A. Maslow(diagrama 2.2). Cele mai mici nevoi sunt fiziologice. Acestea sunt nevoi de bază. Nevoile de nivel superior sunt securitatea. Toate organismele vii au aceste două tipuri de nevoi. Nevoia de contacte sociale, de respect – de un nivel superior, sunt inerente doar oamenilor. Nevoia de auto-dezvoltare este cea mai mare.
Mijloacele care satisfac nevoile se numesc bunuri. Unele dintre ele sunt disponibile la o scară aproape nelimitată (de exemplu, aerul), altele pe o bază limitată. Acestea din urmă se numesc bunuri economice. Sunt alcătuite din lucruri și servicii.
Beneficiile economice sunt împărțite pe termen lung, reutilizabile (mașină, carte, electrocasnice, videoclipuri etc.) și pe termen scurt, dispărând în procesul de consum unic (pâine, carne, băuturi, chibrituri etc.) .
Printre beneficii se numără cele interschimbabile (înlocuitori) și complementare (complementare). Beneficiile economice pot fi, de asemenea, împărțite în prezent și viitor, directe (consumator) și indirecte (producție).
Resursele economice (sau factorii de producție) sunt elemente utilizate pentru a produce bunuri economice. Cele mai importante dintre ele în societatea modernă sunt pământul, munca, capitalul (inclusiv organizarea acestuia), capacitatea antreprenorială și informația.
Risc și utilitate marginală în scădere. Atitudinea față de risc din partea diferiților agenți economici.
UTILITATE MARGINALĂ SCADĂ- utilitatea obtinuta ca urmare a consumului succesiv de unitati din bun, care are proprietatea ca fiecare noua unitate suplimentara a bunului consumat adauga la utilitatea totala mai putin decat cea precedenta.
Riscul este o probabilitate evaluată în orice fel.
Atitudinile de risc diferă de la o persoană la alta. Sunt oameni care sunt înclinați să-și asume riscuri, sunt adversarii lui, precum și cei care îi sunt indiferenți, neutri.
Un adversar al riscului (aversiune la risc) este o persoană care, pentru un anumit venit așteptat, preferă un rezultat sigur, garantat, unui număr de rezultate incerte și riscante. Oponenții riscului au o utilitate marginală scăzută a venitului (vezi Figura 12-1).
Odată cu creșterea bogăției, creșterea utilității scade pentru fiecare creștere egală a bogăției. Scăderea utilităţii marginale dezvoltă la oameni aversiunea faţă de risc. Prin urmare reticență
asumarea riscurilor este o trăsătură comună la majoritatea oamenilor. Riscul pentru ei este un test serios, la care sunt gata să meargă doar dacă li se oferă o compensație.
Orez. 12-1. Aversiunii față de risc
Neutralitatea riscului este o persoană care, având în vedere veniturile așteptate, este indiferentă la alegerea dintre rezultate garantate și cele riscante. Pentru o persoană neutră la risc, rentabilitatea medie este importantă. Deoarece va fi egal cu zero (abaterile sunt anulate reciproc), atunci un astfel de joc nu îi va trezi interesul. Neutralitatea riscului poate fi interpretată ca o rază care iese de la origine (vezi Figura 12-2). O creștere uniformă a venitului determină și o creștere liniară a utilității totale.
12.1. Alegerea în condiții de incertitudine 391
O preferință de risc este o persoană care, pentru un anumit randament așteptat, preferă un rezultat legat de risc în locul unui rezultat garantat. Iubitorii de riscuri se bucură de jocurile de noroc. Acestea includ persoane care sunt dispuse să renunțe la un venit stabil pentru plăcerea de a-și încerca norocul. De obicei, ei supraestimează probabilitatea de a câștiga. Deoarece ratele cresc odată cu venitul, apetitul pentru risc poate fi interpretat grafic ca o parabolă care crește brusc în sus (vezi Figura 12-3).
Orez. 12-3. Apetit pentru risc
Diferitele companii țin cont de atitudinea lor față de risc. În timp ce escrocii și aventurierii se prădesc pe oameni aversivi la riscuri, companiile de asigurări lucrează cu oameni aversivi la riscuri.
Interacțiunea dintre cerere și ofertă. Conceptul de cerere în exces. Echilibrul pieței și identitatea cererii în exces zero. Pretul echilibrului. Algebra echilibrului pieței în cazul curbelor liniare de cerere și ofertă.
Dacă suprapunem două grafice, care indică cererea pieței și oferta pieței pentru același produs, obținem un grafic care arată comportamentul simultan al cererii și ofertei produsului care ne interesează. La un moment dat, cele două curbe se intersectează (Figura 5.5). La punctul de întâlnire E, cererea este cantitativ egală cu oferta (Q 1 și prețul P 1 acționează ca un preț de echilibrare sau un preț de echilibru.
La un preț P2 mai mare, există un exces al ofertei față de cerere (egal ca mărime cu segmentul AB). Acest excedent ca urmare a concurenței vânzătorilor va ajuta la scăderea prețurilor. Dacă prețul este sub prețul de egalizare P 3, cererea depășește oferta (segmentul CF) și există un deficit de bunuri pe piață. În acest caz, cererea în exces și concurența din partea cumpărătorilor vor împinge prețul în sus. Numai în punctul E se realizează echilibrul de forțe și un preț stabil, care poate persista pe termen scurt până când se modifică orice parametri care determină cererea și oferta.
Este important de subliniat că la prețul de echilibru, egalitatea nu se stabilește între achiziții și vânzări - o astfel de egalitate există cu orice preț.
La prețul de echilibru, cantitatea de produse în care consumatorii intenționează să le cumpere în continuare va corespunde cantității de produse pe care producătorii intenționează să le furnizeze în continuare pe piață. Numai la un astfel de preț nu va exista o tendință ascendentă sau descendentă a prețului.
Astfel, concurența și fluctuațiile cererii și ofertei au condus la stabilirea unui echilibru pe piață. O cantitate limitată din acest produs disponibil în societate este distribuită printre posibilii săi consumatori. Dar acesta este doar un echilibru parțial pe o singură piață. Trebuie avut în vedere faptul că prețurile de pe piață sunt în continuă mișcare din cauza modificărilor cererii sau ofertei de bunuri. Aceste schimbări nu sunt independente unele de altele, ci, dimpotrivă, sunt toate interconectate. Fiecare modificare a prețului unui produs duce la modificări ale prețului altor produse. Există un întreg sistem de prețuri care poate fi în echilibru dacă îl luăm în considerare la un moment dat și în același timp în totalitatea lui. Și în acest caz, ei vorbesc despre echilibrul general al pieței.
Este important de subliniat faptul că metoda echilibrului de analiză în cercetarea microeconomică presupune căutarea unei situații în care sistemul economic se află într-o stare de repaus „ideal”. Într-o stare de echilibru (parțial sau general), există o coincidență între cerere și ofertă; intentiile consumatorilor de a cumpara o anumita cantitate de bunuri la un pret dat coincide cu intentiile producatorilor de a pune pe piata aceeasi cantitate de bunuri la acelasi pret. De aceea, într-o stare de echilibru economic, o entitate economică - fie că este vorba de un producător individual, firmă sau cumpărător - nu are nici un stimulent să-și schimbe comportamentul economic. În punctul de echilibru, mișcarea economică se oprește. Pentru ca acesta să reia, trebuie să se schimbe condițiile externe - nivelul prețurilor, tehnologia, așteptările și preferințele producătorilor sau consumatorilor. Desigur, egalitatea cererii și ofertei este o abstractizare teoretică, pentru că în practica economică reală o astfel de coincidență este foarte rară. Cu toate acestea, această abstractizare este cea care face posibilă identificarea celor mai importante regularități în funcționarea mecanismului pieței.
Analiza modelelor de modificare a cererii și ofertei și a mecanismului de formare a prețului de echilibru face posibilă caracterizarea mai completă a libertății economice ca fiind cea mai importantă condiție pentru funcționarea normală a mecanismului pieței și atingerea echilibrului general. Libertatea economică presupune, în primul rând, libertatea de întreprindere; în al doilea rând, libertatea de alegere a vânzătorilor și cumpărătorilor, adică libertatea comerțului; în al treilea rând, libertatea de a muta resursele în diferite domenii de aplicare; în al patrulea rând, libertatea de stabilire a prețurilor.
Libertatea economică este cea care permite pieței să răspundă în mod flexibil la condițiile în schimbare și să asigure atât echilibrul parțial, cât și echilibrul general.
Supraofertă Acest surplus este excesul ofertei față de cerere.
Cererea în exces la un preț sub echilibru, cantitatea cererii depășește cantitatea ofertei.
Funcția de utilitate a consumatorului, unde este valoarea venitului și este nivelul de utilitate, dacă venitul este egal. Pentru venit, valoarea nivelului de utilitate este și probabilitatea implementării opțiunii. Apoi - probabilitatea de realizare a variantei - probabilitatea de realizare a variantei astfel încât. Expresie
reprezintă utilitatea aşteptată (utilitatea medie) a opţiunilor luate în considerare. Suma (2.1.1) este funcția de utilitate așteptată Neumann-Morgenstern. Iată așteptarea matematică a unei variabile aleatoare care are o distribuție de probabilitate
Cantitatea
reprezintă venitul așteptat, adică așteptarea matematică a unei mărimi având o distribuție de probabilitate
În consecință, utilitatea așteptată este așteptarea matematică a utilității (aleatorie), iar venitul așteptat este așteptarea matematică a unui venit aleatoriu.
2. Luați în considerare funcția de utilitate
unde și sunt parametri scalari. Pe baza proprietății de liniaritate a așteptării, avem
acestea. ambele funcții de utilitate și reprezintă aceeași relație de preferință de risc.
Dacă funcția de utilitate este convexă în sus, atunci pentru inegalitate
Căci avem
Partea stângă a inegalității (2.1.2) este egală cu
unde este așteptarea matematică a venitului:
utilitate.
Folosind egalitățile (2.1.1) și (2.1.3), rescriem inegalitatea (2.1.2) după cum urmează:
Inegalitatea (2.1.4) arată că așteptarea matematică a utilității (aleatorie) a venitului
acestea. utilitatea în termeni de risc, nu mai mult decât utilitatea așteptării matematice a veniturilor aleatorii, care (așteptarea matematică) este egală cu venitul fără risc, i.e.
Situația luată în considerare este prezentată în fig. 2.1.1.
În fig. 2.1.1 punctul are coordonate și reflectă utilitatea unui venit fără risc egal cu așteptarea matematică
venituri aleatorii. Punctul de coordonate reprezintă utilitatea așteptată, adică. utilitate în termeni de risc, dacă probabilitatea de venit a consumatorului este egală, probabilitatea de venit este egală, iar venitul așteptat este, de asemenea, egal. Astfel, în condiții de risc, utilitatea așteptată a unui individ este strict mai mică decât utilitatea în condiții de lipsă de risc.
Curba din fig. 1 există un grafic al funcției de utilitate a unui individ cu aversiune la risc, i.e. riscofob. În absența riscului (punct) utilitate egală cu utilitatea așteptată, i.e.
se realizează cu venituri egale cu. Din punct de vedere economic, aceasta înseamnă că consumatorul este dispus să-și piardă o parte din venit în valoare astfel încât situația fără risc, reflectată de punct, să fie echivalentă cu situația din condițiile de risc, reflectată de punct. În ambele cazuri, utilitatea este aceeași și egală. Diferența egală cu lungimea segmentului se numește primă de risc. În cazul unei persoane care are aversiune la risc, prima de risc este pozitivă.
Dacă graficul funcției de utilitate arată mai mult ca o linie dreaptă, atunci prima de risc va fi mai mică. Dacă graficul funcției de utilitate are o curbură puternică, atunci prima de risc va fi mai mare pentru aceeași diferență. Astfel, gradul de curbură a graficului funcției de utilitate caracterizează gradul de aversiune la risc al unui individ.
3. Dacă funcția de utilitate este convexă în jos, atunci pentru inegalitate
Prin analogie cu cazul precedent, avem o inegalitate, ceea ce înseamnă că așteptarea matematică a utilității nu este mai mică decât utilitatea așteptării matematice a venitului aleatoriu, care (așteptarea matematică) este egală cu venitul fără risc, i.e.
Arată în Fig. 2.1.2 linia este un grafic al funcției de utilitate a unui individ care este înclinat spre risc, i.e. riscofil. În acest caz, în condiții de risc, nivelul de utilitate așteptată a unui individ este strict mai mare decât nivelul de utilitate în absența riscului.
În figură, punctul (coordonatele sale) este situat deasupra punctului (coordonatele sale), aceste puncte corespund aceluiași venit. Prima de risc este negativă și este egală cu lungimea segmentului luat cu semnul minus. Din punct de vedere economic, aceasta înseamnă că o persoană realizează venituri suplimentare în cuantum astfel încât pentru el situația fără risc, reprezentată de punctul cu coordonate, ar fi echivalentă cu situația din punct de vedere de risc, reprezentată de punct.
4. Dacă funcția de utilitate a individului este convexă în sus și în jos, adică E. este o linie dreaptă, atunci, pentru, egalitatea
Căci, egalitatea are formă
În acest caz, egalitatea înseamnă că așteptarea matematică de utilitate este egală cu utilitatea așteptării matematice de venit aleatoriu, care, i.e. așteptarea matematică este egală cu venitul fără risc, i.e.
Figura 2.1.3. Linia dreaptă este un grafic al funcției de utilitate a unui individ neutru la risc. În acest caz, prima de risc este.
Pentru un individ care nu este înclinat să-și asume riscuri, funcția de utilitate a venitului său este convexă în sus. Pentru o astfel de funcție, derivatele sale și. Aceasta înseamnă că utilitatea marginală a venitului unui individ scade odată cu creșterea acestui venit. Cu cât graficul funcției de utilitate seamănă mai mult cu un segment de linie dreaptă, cu atât gradul de aversiune la risc din partea individului este mai mic. În schimb, cu cât graficul funcției de utilitate este mai curbat, cu atât este mai mare gradul de aversiune la risc a unui individ. Curbura graficului funcției este determinată de derivata a doua a acestei funcții.
5. Pentru fundamentarea indicatorului gradului de aversiune la risc al unui individ se folosesc măsuri Arrow-Pratt - relative și absolute. Măsura absolută a gradului de aversiune la risc este:
măsură relativă a aversiunii la risc
Datorită faptului că
măsurile absolute și relative ale Arrow-Pratt sunt aceleași pentru întreaga clasă de funcții de utilitate, prin urmare aceste măsuri exprimă proprietățile preferințelor individului, și nu numai funcțiile de utilitate care le descriu.
Dacă nivelul de utilitate este măsurat în unități (yu), iar venitul este în unități monetare (unități), atunci dimensiunea primei derivate se exprimă în unități / unități, dimensiunea derivatei a doua are forma ω / (unități ) 2. Prin urmare, măsura Arrow-Pratt absolută are o dimensiune de forma 1 / d.u., iar măsura Arrow-Pratt relativă este o mărime adimensională.
Reprezentăm măsura relativă a gradului de aversiune la risc după cum urmează:
unde este elasticitatea venitului de utilitate marginală.
Dacă o persoană este înclinată să-și asume riscuri, atunci și dacă, atunci
Dacă acelea. individul nu este înclinat să-și asume riscuri și dacă, atunci
Dacă, atunci aceasta înseamnă că individul este neutru la risc și dacă, atunci măsura absolută și relativă a aversiunii față de risc
Măsoară și au următoarele proprietăți.
Lasă măsura să scadă odată cu creșterea, apoi odată cu creșterea crește cererea pentru produsul riscant. Un activ riscant este o marfă normală.
3. Lăsați-l să scadă și să crească, atunci elasticitatea venitului a cererii pentru un activ riscant este mai mică de unu. Un activ riscant este o marfă de bază. Dacă scade, atunci elasticitatea este mai mare decât unu și activul riscant este un articol de lux.
Pentru a reprezenta funcții de utilitate pentru care măsurile absolute și relative sunt constante, este necesar să se rezolve ecuații diferențiale obișnuite:
unde și sunt parametri pozitivi constanți. Ecuațiile, prin scăderea ordinii lor, se reduc la ecuații cu variabile separabile, care se integrează ușor.
are forma
La constant și, funcția este strict crescătoare și convexă în sus. Aceasta înseamnă că o persoană cu o funcție de utilitate este aversioasă față de risc.
Soluție generală a unei ecuații diferențiale
are forma.
Pentru valorile pozitive ale constantelor, ambele funcții și strict cresc și sunt convexe în sus. Aceasta înseamnă că indivizii cu funcții de utilitate și sunt aversiuni la risc.
Luați în considerare un exemplu care ilustrează atitudinea unui individ față de risc printr-o evaluare cantitativă a acestuia. Funcția de utilitate a unui individ este:
unde este venitul individului; - nivelul de utilitate al unui individ, pe care il atinge prin achizitionarea unui set de consumabile pentru o suma egala cu venitul sau. Pentru această funcție, măsurile absolute și relative Arrow-Pratt sunt:
Când avem un caz în care un individ nu este înclinat să-și asume riscuri. În acest caz, măsurile absolute și relative au o valoare pozitivă.Cu cât mai puține, cu atât individul nu este mai înclinat să-și asume riscuri.
Cazul considerat al unei funcții de utilitate putere-lege demonstrează în mod clar relația dintre o atitudine negativă față de risc și măsura relativă Arrow-Pratt: cu cât un individ nu este mai înclinat spre risc, cu atât este mai aproape de unitate măsura Arrow-Pratt relativă.
Să presupunem că măsurile Arrow-Pratt sunt, respectiv, egale
Exemplele sunt
Când avem un caz când individul este înclinat să-și asume riscuri și apoi Când, individul este neutru și
Lasa. Apoi, la un nivel de venit fără riscuri, nivelul de utilitate al unui individ este egal cu
Egalitatea înseamnă. că o persoană alege venituri sau venituri cu probabilități egale. Rezultă că așteptarea matematică a venitului unui individ este egală.
Utilitatea așteptării matematice a venitului este
iar utilitatea aşteptată a unui individ (aşteptarea matematică a utilităţii) este egală cu
Să determinăm nivelul fără risc al venitului, la care utilitatea este egală cu utilitatea așteptată, din următoarea ecuație:
de unde obținem asta.
Prima de risc în acest caz este egală, adică. venitul fără risc este și oferă unui individ o utilitate egală cu utilitatea așteptată a unui individ cu venitul său aleatoriu cu o așteptare matematică
Cu alte cuvinte, prima de risc este egală cu acea parte din venitul unei persoane la care trebuie să renunțe pentru ca o situație de certitudine să fie echivalentă cu o situație de incertitudine.
punctele din grafic au coordonate
Lungimea segmentului, luată cu semnul plus, este egală cu prima de risc. Acum să, i.e. gradul de aversiune la risc al individului este semnificativ mai mare decât în cazul respectiv. Restul valorilor sunt egale cu aceleași valori ca și în cazul în care. În acest caz, avem
Prima de risc în acest caz (Fig. 2.1.5) va fi mai mare decât în primul caz. În Fig 2.1.5, liniile sunt graficele funcțiilor de utilitate și. Lungimile segmentelor și, luate cu semnul plus, măsoară prima de risc în primul caz și în al doilea ().
Astfel, analiza comparativă arată la ce valori ale parametrilor funcției de utilitate a individului va fi mai mare prima de risc.
Riscul este o probabilitate evaluată în orice fel.
Aversiunii față de risc
Datorită utilității marginale negative a venitului, marea majoritate a oamenilor devin oponenți ai riscului. O interpretare grafică a funcției de utilitate așteptată pentru adversarul riscului este prezentată în Fig.
Abscisa arată valoarea care caracterizează averea subiectului, care se măsoară în unități monetare convenționale (de exemplu, mii de ruble), iar ordonata arată utilitatea așteptată asociată cu creșterea (pierderea) bogăției. Din punctul de vedere al atitudinii față de risc, segmentul CD este considerat normal, pe care o persoană primește venituri și nu suportă pierderi. Aici efectul proprietății și comportamentului subiectului este supus scăderii utilității marginale a venitului. La punctul M, venitul este CU3. Dacă acest venit poate fi mărit cumva cu 1 UC, atunci creșterea utilității va fi de +0,5. În același timp, dacă entitatea suferă o pierdere similară (CU 1), atunci utilitatea marginală va fi (-1), adică. efectul negativ al pierderii CU 1 venitul este de 2 ori mai mare decât efectul pozitiv al dobândirii acestuia.
Exemplu: să presupunem că oferim un joc de aruncare unui subiect cu un pariu de CU 1. (atunci cand apar capetele, el primeste 1 CU, cozi - plateste la fel). Valoarea medie pentru această distribuție va fi 0.
Aceasta înseamnă că, din punct de vedere matematic, deciziile privind participarea și neparticiparea la acest joc sunt la fel de justificate. Cu toate acestea, din punct de vedere psihologic, acest lucru este departe de a fi cazul, deoarece pierderea va costa subiectul de 2 ori mai mult.
Raționalitatea psihologică a alegerii sale ar putea fi demonstrată folosind un alt indicator - utilitatea medie așteptată. Pentru a o calcula, folosim aceeași formulă, dar înlocuind valoarea de utilitate marginală așteptată în loc de câștigul așteptat:
Alegerea rațională în acest caz ar fi să refuzi jocul, în ciuda faptului că în termeni monetari, șansele de a pierde și de a câștiga sunt egale. Economiștii nu știu să cuantifice utilitatea. Prin urmare, calculul dat nu este altceva decât o ilustrare.
Preferință de risc
Funcția de utilitate așteptată pentru iubitorul de risc are o formă diferită de cea a adversarului de risc (grafic),
și anume, odată cu creșterea veniturilor, se grăbește în sus din ce în ce mai abrupt. Chiar și o mică creștere a venitului generează o creștere semnificativă a utilității așteptate.
Preferința pentru risc ca atitudine generală în viață este caracteristică pentru foarte puțini oameni. Dar chiar și oamenii „obișnuiți” se transformă în căutători de risc în anumite condiții. De exemplu, atunci când oamenii cad în „datorii neperformante”. Să revenim la graficul anterior. Această situație este reflectată de segmentul AB al curbei de utilitate așteptată. Luați în considerare un exemplu când o persoană se află în punctul N. Dacă reușește să facă profit și să-și mărească averea cu 1 UC. (modificare de la -1 la 0), atunci utilitatea marginală a unui astfel de eveniment (datorii rambursate) va fi +4. În caz de eșec și primirea aceleiași pierderi, efectul negativ va fi de 2 ori mai mic (trecerea de la -4 la -6)
Neutru la risc
Curba de utilitate așteptată în această situație se transformă într-o linie dreaptă.
O creștere duce la aceeași creștere a utilității așteptate, la care scăderea acesteia duce la o piață de dimensiuni egale. Principalul criteriu de selecție pentru neutralitatea riscului va fi așteptarea matematică a câștigului. Dacă este pozitiv, atunci proiectul va fi implementat. Nu există motive de a-ți asuma riscuri sau, dimpotrivă, de a te teme de riscuri.
Să acordăm o atenție deosebită două caracteristici ale analizei neutre din punct de vedere al riscurilor, „neutre din punct de vedere al computerului”.
1) Definiția așteptării matematice a unui profit de către firmă ar trebui să includă nu numai prognoza venitului așteptat, ci și contul costurilor irecuperabile. La urma urmei, ele vor fi pierdute dacă proiectul eșuează. Prin urmare, dacă costurile irecuperabile ale proiectului sunt mari, investirea banilor în acesta este riscantă, chiar și cu un potențial de rentabilitate ridicat. Dacă așteptarea matematică de la două proiecte este aceeași și gradul de risc este același (de exemplu, variația veniturilor), dar în primul caz banii sunt investiți în tarabe de bere, iar în al doilea - în cafenele mobile pe internet, atunci primul proiect este mai puțin riscant, pentru că dacă proiectul eșuează, tarabele vor fi mai ușor de vândut.
2) Într-o analiză „neutră” a proiectului, managerul ar trebui să țină cont de prezența riscului, atât în cazul unei decizii, cât și în cazul respingerii acesteia. De exemplu, lansarea unui produs nou este întotdeauna plină de riscuri, dar nelansarea unui produs nou este, de asemenea, plină de riscuri. poți trece înaintea concurenților și vechiul tău produs nu va fi solicitat.
Antreprenoriat și risc.
Antreprenorii - cei mai calculatori și cei mai potriviți actori pe piață - sunt adesea văzuți ca aversiuni la riscuri. Argumentul principal în favoarea acestui punct de vedere este că un piț în mâini sub forma unui salariu al unui angajat angajat atrage un antreprenor mult mai puțin decât plăcintă în cer - oportunitatea de a profita de pe urma unei afaceri independente. Și de dragul acestei oportunități, el este gata nu doar să cheltuie energie pentru a discuta și analiza multe planuri de afaceri, ci și să facă investiții bănești cu riscul de a obține pierderi sau chiar de a da faliment.
Aici ne confruntăm cu categoria „sprețuită” a probabilității așteptate. Se bazează pe o evaluare subiectivă a situației și, prin urmare, nu este același pentru diferite persoane. Încrederea în sine, capacitatea de adaptare la șocurile externe, înțelegerea procedurilor de afaceri și cunoașterea pieței permit unui antreprenor să evalueze mai optimist perspectivele demarării unei afaceri. Astfel, din punctul de vedere al unui antreprenor, probabilitatea unor eventuale pierderi financiare nu este la fel de mare pe cât este văzută de alții.
Firma, spre deosebire de jucătorii pasionați, nu poate pune totul în joc de fiecare dată când o face. Prin urmare, în majoritatea situațiilor, antreprenorul nu este un căutător, ci un oponent al riscului.
Rezumând particularitățile atitudinii oamenilor de afaceri față de risc, notăm:
1) o abordare mai rațională a studiului proiectelor. Puțini oameni, luând decizii de zi cu zi, își cântăresc șansele și riscurile la fel de obiectiv ca un antreprenor într-o situație similară.
2) O evaluare diferită a șanselor și riscurilor de către antreprenor față de persoanele care nu participă la proiect. O idee de afaceri care atrage de obicei un antreprenor îl face un optimist în evaluarea probabilității așteptate de succes și îl apropie de iubitorii de risc în acest sens.
3) Prevalența aversiunii la risc ca practică comercială obișnuită (în firmele conduse de manageri angajați, această tendință este mai pronunțată decât în cele în care proprietarul însuși este la cârmă).
4) Schimbarea atitudinii față de risc în funcție de starea lucrurilor. De exemplu, o firmă împinsă la zid de concurenți își poate asuma un risc serios. Cu un atac mai puțin violent, probabil că l-ar fi respins.
După cum putem vedea, comportamentul unei firme se împletește într-un mod complex toate cele trei tipuri principale de atitudine față de risc (adică aversiunea la risc; preferința față de risc; neutralitatea riscului).
