Randament de curent ( r c) arată raportul dintre randamentul anual al cuponului (CP) și prețul de piață al obligațiunii (P M).
r c = CP / P M. (5.1)
Exemplul 5.1.
Care este randamentul actual al unei obligațiuni de 18 ani cu o valoare nominală de 100.000 RUB? și un randament cupon de 6%, vândut la 70.089 ruble.?
CP = 100.000 × 0.06 = 6.000 de ruble;
Exemplul 5.2.
Care este randamentul actual al unei obligațiuni de 19 ani cu un randament al cuponului de 11%, vândut cu 123.364 ruble?
Miercuri= 100.000 × 0.11 = 11.000 ruble.
sau 8,92%.
Randamentul curent ia în considerare numai randamentul cuponului și nici alte surse de venit care afectează rentabilitatea investiției. De exemplu, Exemplul 1 nu ia în considerare câștigurile de capital pe care le va primi un investitor atunci când obligațiunea este răscumpărată. Exemplul 5.2 nu ia în considerare pierderile de capital la răscumpărarea obligațiunilor.
În secțiunea 3, am arătat cum să calculăm rata de rentabilitate sau rata internă de rentabilitate pentru orice tip de investiție. Rata internă de rentabilitate este rata de actualizare care face ca fluxurile de numerar de astăzi să fie egale cu prețul (sau investiția inițială). Randamentul până la scadență este calculat în același mod ca și rata internă de rentabilitate. În acest caz, fluxurile de numerar sunt cele pe care investitorul le va primi prin deținerea obligațiunii până la scadență. Pentru o obligațiune semestrială, a cărei plată a cuponului următor va fi în 6 luni, randamentul până la scadență este calculat prin rezolvarea următoarei ecuații pentru y:
R- prețul obligațiunilor, den. unități;
cu- randament semestrial al cuponului, den. unități;
la- randament până la scadență / 2, acțiuni unitare;
n- numărul de perioade (T × 2);
M- preț de răscumpărare a obligațiunilor, den. unități
Pentru o obligațiune care plătește venituri semestriale, dublând rata dobânzii sau rata de actualizare ( y) dă randamentul până la scadență.
Folosind simbolul sumă, putem exprima relația după cum urmează:
.
Randamentul până la scadență ia în considerare nu numai plățile curente ale cuponului, ci și orice mișcări de capital pe care le vor face investitorii, deținând obligațiunea până la scadență. Randamentul până la scadență ia în considerare, de asemenea, momentul fluxurilor de numerar.
Diferența față de secțiunea 3 este că calculul randamentului necesită o metodă de ajustare.
Exemplul 5.3.
În exemplul 5.1, am calculat randamentul curent pentru o obligațiune pe 18 ani cu o rată a cuponului de 6%, vândută la 70.089 RUB. Plățile cupoanelor se fac de două ori pe an. Valoarea nominală a obligațiunii este de 100.000 de ruble. Este necesar să se determine randamentul până la scadență al obligațiunii.
Fluxurile de numerar generate de obligațiune:
1) 36 plăți cupon de 3.000 de ruble. la fiecare 6 luni;
2) 100.000 de ruble. după 36 de luni.
A calcula y, trebuie să treceți prin diferite rate ale dobânzii până când una dintre ele face ca valoarea actuală a fluxurilor de numerar să fie egală cu 70.089 ruble. Trebuie remarcat faptul că rata cuponului obligațiunii este de 6%, iar obligațiunea este vândută cu o reducere, prin urmare, randamentul ar trebui să fie mai mare de 6%.
Luați în considerare diferite rate de dobândă semestriale de la 3,25% la 4,75% (corespunzătoare ratelor dobânzii anuale de la 6,50% la 9,50%, respectiv), care sunt alese ca rata de actualizare.
|
Dobândă anuală,% |
Rata dobânzii semestrială, |
Valoarea actuală a 36 de plăți cupon de 3.000 de ruble. |
Valoare actuală de 100.000 în 36 de perioade, ruble | |
În acest caz, valoarea actuală de 36 de plăți de 3.000 de ruble. calculat folosind renta:
,
valoarea actuală este de 100.000 de ruble. (valoarea nominală a obligațiunii):
.
Înlocuind ratele de actualizare de la 3,25% la 4,75% în formulele de mai sus, găsim rata de actualizare care asigură că prețul unei obligațiuni este egal cu valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar generate de această obligațiune. După cum se poate vedea din calculele de mai sus, rata de 4,75% oferă valoarea actuală a fluxurilor de numerar de 70.089 ruble. prin urmare y= 4,75%, iar randamentul până la scadență este de 9,5% pe an.
Exemplul 5.4.
În exemplul 5.2, am determinat randamentul curent al unei obligațiuni pe 19 ani cu un cupon de 11% și un preț de piață de 123.364 RUB. În mod similar cu exemplul 5.3, puteți calcula randamentul până la scadență, de exemplu 5.2.
Fluxuri de numerar pentru obligațiunea noastră:
1) 38 de plăți cu cupoane de 5.500 de ruble. la fiecare 6 luni;
2) 100.000 de ruble. după 38 de luni.
Căutăm o rată de rentabilitate y , care va asigura egalitatea valorii actuale a fluxurilor de numerar egale cu 123.364 ruble. - prețul obligațiunii. Rețineți că, deoarece obligațiunea se vinde peste valoarea nominală și rata cuponului este de 11%, randamentul acestei obligațiuni la scadență ar trebui să fie mai mic de 11%. Să calculăm valoarea actualizată a fluxurilor de trezorerie generate de obligațiune pentru rate de la 3% la 4,25% (corespunzător 6% anualizat, respectiv 8,5%, respectiv).
|
Rata anuală de actualizare,% |
Jumătate de an a treia rată reducere |
Valoarea actualizată a 36 de plăți cu cupoane de 5.500 RUB fiecare, RUB. |
Valoare actuală de 100.000 de ruble după 36 de perioade, ruble. |
Valoarea actualizată a fluxurilor de numerar, RUB |
|
8 ,5 |
102 800 |
20 564 |
123 364 |
După cum se poate vedea din calculele de mai sus, rata de 4,25% oferă valoarea actuală a fluxurilor de numerar de 123.364 ruble. Prin urmare, y = 4,25%, iar randamentul până la scadență anual va fi de 8,5%.
Un om poate trăi din bani mult timp
așteptând.
William Faulkner, Amer. Scriitor
Este mai convenabil și mai ușor să luați în considerare activele și rentabilitatea investițiilor într-un program specializat. Folosesc Family 10.
Obligațiunile sunt un bun instrument conservator alături de depozitele bancare. Dar este ușor să comparăm depozitele între ele, stabilim termenii și sumele - ne uităm la rata dobânzii. Acolo unde sunt mai multe, este mai profitabil. Frecvența capitalizării și a plăților dobânzilor practic nu schimbă imaginea.
Când începem să analizăm atent legăturile, există multe cuvinte și termeni noi care denotă proprietățile unei legături care îi afectează randamentul. NKD, YTM, cupon, reducere, ofertă, durată ... În acest articol nu vom aborda evaluarea fiabilității emitentului. Vom compara obligațiunile numai în termeni de randament.
Deci primul lucru cu care se confruntă un investitor în obligațiuni este randamentul cuponului. Venitul cuponului este o plată periodică către deținătorii de obligațiuni. Există obligațiuni cu o rată de cupon fixă și una variabilă. O rată fixă înseamnă că plățile cuponului reprezintă un anumit procent din valoarea nominală a obligațiunii și nu se modifică pe durata de viață a obligațiunii. Rata variabilă se modifică din cauza circumstanțelor externe. De exemplu, poate fi „legat” de rata de refinanțare a Băncii Centrale.
Randamentul cuponului se obține prin împărțirea plăților cuponului la prețul de achiziție al obligațiunii. Dacă ați cumpărat o obligațiune la egalitate de 1000 de ruble cu o rată a cuponului de 10%, atunci veți primi aceste 10% pe an. Obțineți 20% în doi ani etc. în funcție de termenul obligațiunii. Vă rugăm să rețineți că nu există dobânzi compuse pentru plățile cupoanelor.
Ar fi posibil să se estimeze randamentul obligațiunilor la rata cuponului dacă ar fi vândute la egalitate tot timpul. Dar nu este cazul. Majoritatea obligațiunilor sunt emise la reducere - sub alin. Iar legile cererii și ofertei funcționează la bursă, prin urmare, în momentul cumpărării unei obligațiuni, prețul acesteia poate fi fie mai mare, fie mai mic decât par. Acest lucru influențează valoarea randamentului, deoarece emitentul va răscumpăra obligațiunea la par.
Dacă ați cumpărat o obligațiune cu o valoare nominală de 1.000 de ruble pentru 1.100 de ruble cu o rată a cuponului de 10% și scadență într-un an, atunci randamentul obligațiunii dvs. va fi de 0%. 1100 - costuri de cumpărare, 1000 - venituri din răscumpărare, 100 - plăți cu cupoane, venitul este egal cu costurile. Și invers, dacă ar cumpăra aceeași obligațiune la un preț de 900 de ruble, randamentul acesteia ar fi de 22%.
Dați-i drumul. Cupoanele sunt plătite la o anumită dată deținătorilor de obligațiuni. Iată cum: dacă dețineți o obligațiune în ziua plății - primiți un cupon, dacă nu îl dețineți - nu primiți nimic. Dar piața obligațiunilor este mai „corectă”. Dacă am deținut o obligațiune pentru un an întreg și ți-am vândut-o pe 1 decembrie, astfel încât să primești un cupon pe 31 decembrie, atunci vreau o compensație pentru timpul în care am deținut obligațiunea și am renunțat la cupon. Pe piața bursieră, această problemă este rezolvată de cerere și ofertă - unde dividendele reprezintă o parte nesemnificativă din veniturile investitorilor și se întâmplă o dată pe an și chiar și atunci nu întotdeauna.
În obligațiuni, plățile cu cupoane, principala sursă de venit pentru investitori, în plus, cupoanele sunt plătite, de regulă, de mai multe ori pe an. Prin urmare, compensarea deținătorilor de obligațiuni se face automat. La cumpărarea unei obligațiuni de la mine pe 1 decembrie trebuie să plătiți nu numai prețul acestuia, ci și venitul cumulat al cuponului (ACI).
Randamentul cuponului acumulat (ACI) este acea parte a randamentului cuponului care a fost acumulat, dar care nu a fost încă plătit deținătorilor de obligațiuni. Exemplu: cuponul se plătește pe 31 decembrie, cumpărați o obligațiune pe 1 decembrie. Nu aveți dreptul de a primi întregul randament al cuponului pentru anul, deoarece timp de 11 luni garanția nu vă aparținea. O sumă egală cu randamentul cuponului pentru perioada ianuarie-octombrie pe care trebuie să o plătiți deținătorului de obligațiuni anterior.
În general, prețul de cumpărare al unei obligațiuni este egal cu prețul cotat al obligațiunii la bursă plus NKD. NKD depinde de rata cuponului, de frecvența plăților cuponului și de datele acestor plăți. NKD se schimbă în fiecare zi și este indicat alături de cotațiile unei anumite garanții.
Asta este doar pentru cheltuielile tale. Să trecem la venituri. În primul rând, obligațiunea poate fi păstrată până la scadență. Avantajul este că știi exact cât de mult te poți baza, deoarece emitentul răscumpără obligațiunile la egalitate. În al doilea rând, puteți accepta oferta, adică oferta emitentului de a răscumpăra obligațiunile înainte de termen. Prețul de răscumpărare este stabilit de emitent și poate diferi de valoarea nominală. În al treilea rând, puteți vinde o obligațiune la bursă la cotațiile curente.
Este dificil să se prezică randamentul folosind ultimele două metode - nimeni nu știe ce cotații vor avea obligațiunile în viitor, la ce preț va emite o ofertă ... Dar fluctuațiile prețurilor pe piața obligațiunilor sunt semnificativ mai mici decât fluctuațiile în prețurile acțiunilor. Citatele „se învârt” în jurul valorii nominale. Pe piața obligațiunilor, cotațiile sunt de obicei cotate nu în bani, ci ca procent din par. Și puteți vedea imediat ce valori mobiliare sunt vândute cu reducere și care sunt vândute cu o primă.
Pentru a evalua atractivitatea investițională a obligațiunilor, se utilizează indicatorul Yield to Maturity (YTM). YTM arată rata internă de rentabilitate ca procent pe an. Nu vom intra în jungla definiției prin reduceri. Gândiți-vă la aceasta ca la rentabilitatea investiției în obligațiuni ca procent pe an. Această rată poate fi comparată nu numai cu ratele altor obligațiuni, ci și cu metode alternative de investiții.
YTM este calculat la o anumită dată. Această rată ia în considerare costurile de achiziție (cotare + NKD) și câștigurile viitoare dacă dețineți obligațiunea până la scadență. Randamentul până la scadență ia în considerare fluxurile de numerar „murdare”, adică excluzând comisioanele și impozitele. Deci, în realitate, veți obține o rentabilitate mai mică.
Randamentul până la maturitate supraestimează cel mai adesea profitabilitatea reală, deoarece la calculul acesteia, se presupune că toate plățile cuponului vor fi reinvestite în aceleași obligațiuni. În practică, acest lucru este departe de a fi întotdeauna posibil. Dacă sunteți proprietarul unei obligațiuni cu o valoare nominală de 1000 de ruble și ați primit un cupon în valoare de 100 de ruble, nimeni nu vă va oferi o zecime din obligațiune pentru a cumpăra cu acești bani - acestea nu sunt acțiuni ale fondurilor mutuale.
Puteți calcula singur randamentul până la scadență: de exemplu, în Excel, utilizând funcția REȚEA. Ca argumente, trebuie să indicați datele și sumele cheltuielilor și veniturilor dvs. Dar, de obicei, YTM este publicat împreună cu ghilimelele. De exemplu, . Rețineți că unele obligațiuni au calculat indicatorul „randament la ofertă”, ceea ce înseamnă că oferta a fost anunțată și că prețul de răscumpărare este cunoscut. Unelor obligațiuni le lipsește atât randamentul până la scadență, cât și randamentul de pus. Aceasta indică o rată de cupon variabilă. Deoarece ratele cuponului sunt necunoscute, este imposibil să se calculeze randamentul.
Luați o obligațiune cu o scadență scurtă. De exemplu, . Obligațiunile au fost emise în 2005, plăți cu cupoane - o dată la șase luni, valoarea nominală de 1000 de ruble, data scadenței 26.05.2015. Rata cuponului este de 8,5%.
La 19 aprilie 2012, investitorul a decis să sprijine comerțul cu bunuri pentru copii. Ne uităm la fila „Rezultate tranzacționare”, cotația obligațiunii este de 96, adică o obligațiune poate fi cumpărată pentru 960 ruble. În același timp, NKD este de 31 de ruble, 44 de copeici. Pentru o obligațiune, investitorul va cheltui 991 ruble 44 copeici - acestea sunt cheltuieli.
Pentru a estima veniturile viitoare, uitați-vă la fila „Plăți”, unde datele plăților cuponului și plățile în sine sunt indicate în procente și în ruble. Rata cuponului este de 8,5%, plățile se efectuează de două ori pe an, ceea ce înseamnă că fiecare ar trebui să fie de 4,25% din valoarea nominală. Obligațiunea selectată are plăți în proporții inegale (4,285% și 4,215%). Scriem în Excel datele plăților viitoare și sumele acestora în ruble. Nu uitați de răscumpărare, care se încadrează de obicei la data ultimului cupon. Adăugați primul rând la tabelul rezultat, în care indicăm data de astăzi (19 aprilie 2012) și cheltuielile investitorului pentru achiziționarea obligațiunii. Vă indicăm cheltuielile cu un minus.
Aplicăm funcția PERFORMANCE în Excel, obținem 10.278%. Aceasta este mai mult decât rata cuponului datorită reducerii mari. O reducere mare este cel mai adesea asociată cu un risc crescut de neplată. Puteți decide dacă îl acceptați sau nu după o verificare atentă a emitentului. Apropo, YTM nu a putut fi numărat, dar a analizat fila „Rezultate tranzacționare”. Pe 19 aprilie, există o cifră de 10.278, tocmai aceasta s-a dovedit în calculele noastre.
YTM poate fi utilizat pentru evaluarea investițiilor alternative. Dacă aveți o alternativă cu un randament de peste 10,278% pe an, atunci este mai bine să refuzați împrumuturile către Detsky Mir și invers: dacă alternativa dvs. are un randament mai mic, atunci investiți în obligațiuni. Important: alternativele ar trebui să fie aproximativ același nivel de risc. Nu are sens să comparați YTM și indicele MICEX, dar cu depozitele bancare - exact.
Investiție de succes!
Practica formării portofoliilor de investiții ale companiilor internaționale arată că investitorii nu au adesea suficiente informații despre prețurile pieței pentru obligațiuni pentru a-și optimiza portofoliul. Deci, atunci când selectează obligațiuni specifice pentru portofoliul de investiții optim, trebuie să evalueze eficiența financiară a deciziilor lor, ceea ce este aproape imposibil de făcut fără a calcula profitabilitatea valorilor mobiliare selectate pentru portofoliul de investiții. Calculul randamentului unei obligațiuni sau așa-numitul rata investiției, ceea ce va oferi o obligațiune atunci când este cumpărată la un preț dat rămâne probabil cea mai importantă emisiune cu obligațiunile. Numai rezolvând-o, investitorul poate determina care dintre mai multe obligațiuni îi va oferi cea mai bună investiție.
În cel mai general caz, sub profitabilitate orice investiție este înțeleasă ca o rată a dobânzii care face posibilă egalizarea valorii actuale a fluxurilor de numerar ale unei anumite investiții cu prețul (valoarea) investiției.
În cazul investițiilor în obligațiuni, randamentul obligațiunilor este rata dobânzii r care îndeplinește următoarele ecuații:
1) zero obligațiuni cupon:
Randament cupon zero Este, în conformitate cu cele de mai sus, rata anuală a dobânzii primită de investitorul care a cumpărat și deținut această obligațiune până la răscumpărare.
Pentru a determina randamentul obligațiunilor cu cupon zero cu o scadență mai mare de un an, utilizați formula valorii actuale a obligațiunilor
Exemplu. Luați în considerare o obligațiune cu cupon zero cu o scadență de 2 ani (n = 2), a căror valoare nominală este de 1000 USD, iar prețul de cumpărare este de 880 USD. Randamentul necesar este de 8% pe an.
Randamentul său va fi
2) obligațiuni cu plăți cupon:
Calculul indică inexpediența cumpărării de către investitor a obligațiunii în cauză.
Pentru o obligațiune cupon, spre deosebire de o obligațiune cupon zero, se distinge rentabilitatea actuală și rata interna de returnare, sau cedează până la maturitate.
Rentabilitatea curentă este calculată utilizând formula
unde este rentabilitatea actuală; CU - randamentul cuponului la obligațiuni (cupon); R - prețul actual al obligațiunii.
Notă. Prețul actual este utilizat aici, nu prețul plătit pentru obligațiune de către investitor.
La calcularea randamentului curent, se iau în considerare numai plățile cuponului. Nu se iau în considerare alte alte surse de venit pentru deținătorul de obligațiuni. Nu include, de exemplu, câștigurile de capital primite de un investitor care cumpără o obligațiune la o reducere și o deține până la scadență; în același timp, nici pierderea suportată de investitor dacă deținea o obligațiune achiziționată cu o primă înainte de scadență nu este luată în considerare. Valoarea temporală a fondurilor nu este luată în considerare aici.
În consecință, randamentul curent este, în mod figurat, o fotografie a randamentului la un moment dat, care în momentul următor se poate modifica în conformitate cu modificările prețului de piață al obligațiunii. Este recomandabil să utilizați indicatorul curent al randamentului atunci când mai rămâne puțin timp până la scadența obligațiunii, deoarece în acest caz este puțin probabil ca prețul său să înregistreze fluctuații semnificative.
Un indicator mai obiectiv al profitabilității este randamentul până la scadență sau randamentul intern, deoarece la calculul acestuia se iau în considerare nu numai randamentul cuponului și prețul obligațiunii, ci și perioada de timp care rămâne până la scadență. Randamentul intern poate fi calculat utilizând formula de evaluare a prețului de piață al unei obligațiuni
Obligațiunile fac obiectul unei tranzacții rapide, astfel încât participanții la bursă cunosc nu numai valoarea nominală și rata dobânzii cuponului, ci și prețul de piață al fiecărui titlu. Dacă presupunem că piața este caracterizată de o stare de concurență perfectă, putem presupune că prețul unei obligațiuni este egal cu valoarea sa actuală.
Astfel, cumpărătorul obligațiunii cunoaște parametrii de greutate ai ecuației prețului obligațiunii, cu excepția ratei de actualizare r. Prin urmare, formula valorii actuale poate fi utilizată pentru a calcula valoarea ratei de actualizare sau a ratei de rentabilitate internă, pe baza informațiilor de piață r .
Din păcate, această ecuație nu poate fi rezolvată în forma sa finală: profitabilitatea poate fi calculată numai cu ajutorul unui program special pentru computer. De asemenea, puteți utiliza metoda înlocuirii diferitelor valori ale randamentelor interne în formula prețului obligațiunilor cu calcularea prețurilor corespunzătoare. Operația se repetă până când valoarea flailului calculat coincide cu prețul dat al obligațiunii (Fig. 3.8).
Orez. 3.8.
Uneori, pentru a lua o decizie financiară, este suficient să se determine doar un nivel aproximativ (provizoriu) al randamentului obligațiunilor. Apropo, poate fi folosit ca nivel inițial de rentabilitate în primul bloc al algoritmului de mai sus.
Formula utilizată în mod tradițional pentru calcularea nivelului aproximativ al randamentului obligațiunilor este
Unde r - rentabilitatea internă (randamentul până la scadență); N - valoarea nominală a obligațiunii; R - prețul obligațiunilor; NS - numărul de ani până la scadență; CU - venit cupon; - venitul mediu anual; Este costul mediu al unei obligațiuni.
În unele cazuri, cea mai bună aproximare este dată de formula lui R. Rodriguez
De exemplu, dacă estimăm randamentul intern al unei obligațiuni cu scadență pe cinci ani și o rată a cuponului de 10% la o valoare nominală de 1000 USD și un preț actual de 1059,12 USD, soluția exactă ar fi 8,5%; formula tradițională dă o valoare de 8,56%, iar formula lui R. Rodriguez oferă 8,48%. Această formulă oferă o bună aproximare, cu condiția ca rata cuponului să fie redusă (sub 50% pe an), iar prețul obligațiunii și valoarea sa nominală să fie apropiate.
În special, dacă prețul diferă de valoarea nominală de mai mult de 2 ori, atunci utilizarea ambelor formule pentru calcularea estimărilor aproximative este inacceptabilă. De asemenea, trebuie remarcat faptul că, cu cât mai mulți ani rămân până la scadența obligațiunilor, cu atât este mai mare eroarea în calcule folosind formulele estimărilor aproximative. Dacă o obligațiune este vândută la o reducere, formulele luate în considerare dau o valoare subestimată a randamentului obligațiunii, dacă are o primă, apoi una supraevaluată.
Capacitatea de a calcula randamentul intern al obligațiunilor este atât de importantă încât au fost dezvoltate programe speciale de calculator care determină valorile G pentru orice combinație între prețul obligațiunilor, scadența, rata cuponului și par. În zilele noastre există chiar și calculatoare de buzunar care pot efectua calcule de acest fel.
Exemplu. O obligațiune cu cupon de 8% cu o valoare nominală de 1.000 USD a fost achiziționată pentru 1.050 USD timp de patru ani până la scadență. Având în vedere că cupoanele sunt răscumpărate o dată pe an, determinați rata internă de rentabilitate.
Soluţie.
Să folosim formula pentru a calcula valoarea aproximativă a randamentului intern al obligațiunii:
Folosind metoda de substituție, obținem:
De la (1047,20 s 1050), repetăm calculul pentru valoarea corectată în jos a r, luând pentru aceasta, de exemplu, r = 0,0655. În acest caz, acesta coincide practic cu prețul de piață (efectiv) al obligațiunii, ceea ce face posibilă finalizarea calculului indicatorului randamentului intern la nivelul G = 0,0655 sau 6,55%.
Procedura pentru calcule repetate utilizând metoda de substituție poate fi accelerată semnificativ dacă există un grafic al dependenței valorii actuale a obligațiunii de nivelul randamentului său intern. Poate fi construit din mai multe puncte, ale căror coordonate (perechi de valori G și valoarea actualizată) sunt ușor de determinat din tabelele speciale furnizate în fiecare tutorial de calcul financiar. Pentru exemplul pe care îl luăm în considerare, o interpretare grafică a calculului nivelului de rentabilitate internă este prezentată în Fig. 3.9.
Orez. 3.9.
Pentru a accelera procesul de calcul al randamentului intern al unei legături, poate fi utilizată și formula de interpolare liniară
unde Г [, G 2 - valori, respectiv, ale nivelurilor subestimate și supraestimate ale randamentului aproximativ al obligațiunilor; R, R 2 - prețurile de piață estimate ale obligațiunii, corespunzătoare nivelurilor randamentului Г] și r 2; R - prețul efectiv (valid) al obligațiunii pe piața de valori.
Rezumând cele de mai sus, observăm că randamentul până la scadență face posibilă estimarea nu numai a venitului curent (cupon), ci și a valorii profitului sau pierderii care așteaptă capitalul investitorului care rămâne proprietarul obligațiunii până când acesta este răscumpărat de emitent. În plus, randamentul până la scadență ia în considerare momentul fluxurilor de numerar. Relația dintre nivelurile ratei cuponului, randamentul curent și randamentul până la scadență sunt prezentate în tabel. 3.3.
Tabelul 3.3
Raportul dintre principalii parametri ai legăturii
Valorile mobiliare sunt unul dintre primele mijloace de reglementare a relațiilor de credit în societate. Valorile mobiliare au fost utilizate pentru prima dată în Franța în secolul al XVI-lea. Atunci a fost doar o modalitate prin care cămătarii au evitat persecuția din partea bisericii. Prin cumpărarea de obligațiuni, aceștia și-au prezentat activitățile ca fiind cumpărarea unui flux de venituri, nu împrumuturi.
Astăzi, cumpărarea de obligațiuni a devenit una dintre principalele modalități de a investi. Cu ajutorul valorilor mobiliare, puteți investi bani atât într-o corporație sau instituție municipală, cât și în stat.
Printre altele, cumpărarea și vânzarea de obligațiuni a devenit principalul mod de investiții internaționale.
O obligațiune este inerent o garanție cu venit fix. Astfel, achiziționarea acestora creează obligația emitentului de a rambursa cumpărătorului prețul prestabilit al obligațiunii, precum și un procent fix din această valoare în intervalul de timp specificat.
Pe baza acestui fapt, se pot distinge următoarele criterii care determină randamentul valorilor mobiliare:
Există următoarele metode de plată a randamentului obligațiunilor:
Numeric, randamentul unei obligațiuni va fi procentul din costul achiziției sale la valoarea profitului primit după expirarea acordului privind obligațiile dintre cumpărător și debitor pentru această obligațiune.
De regulă, randamentul unei obligațiuni cumpărate este prezentat sub forma a trei indicatori:
Veniturile din primirea veniturilor din obligațiuni pot fi obținute prin așa-numita separare a cupoanelor de aceasta.
Cupoane sunt o parte separată a obligațiunilor cu o anumită valoare nominală și scadență. Cuponul este separat atunci când banca plătește dobânzi pentru obligațiune.
Garanție cupon implică plăți intermediare care nu reduc prețul inițial al obligațiunilor.
Rata cuponului- rata plătită proprietarului obligațiunii pentru fiecare perioadă (de obicei un an) de deținere a acestei obligațiuni.
O altă modalitate este venitul actualizat din obligațiuni.
Reducere- prima la cumpărarea unei obligațiuni. Reprezintă numeric diferența dintre prețul stabilit al obligațiunii și prețul efectiv de achiziție.
Diferența dintre piață și prețul nominal al unei obligațiuni poate apărea din mai multe motive:
Rata obligațiunilor- raportul procentual dintre prețul de piață al obligațiunii și prețul nominal - se calculează după cum urmează:
S k = S / F * 100
Randament de curent:
Dm = K / P * N = g / C k * 100;
Randament la maturitate- un indicator care stabilește echivalența dintre profitul curent din obligațiune și prețul său de cumpărare.
P = ∑ n t = 1 C * F / (1 + YTM) t + N / (1 + YTM n)
Acest indicator reprezintă rentabilitatea internă a investiției. Esența sa constă în participarea dobânzii primite pentru fiecare perioadă t la crearea de noi profituri. Profitul total din rata dobânzii cuponului este reprezentat în formulă de expresia Y * T * M.
Acest model este îndeplinit numai dacă valorile mobiliare sunt deținute până la scadență.
Randament total (rata camerei):
C = C n * g * a n; i + N * (1 + i) -n;
Dacă plățile se fac mai des de o dată pe an, atunci frecvența plăților este puterea indicatorului g * an; i (pentru plăți semestriale - g * an; i ^ 2; pentru plăți trimestriale - g * an; i ^ 4).
Pe baza parametrilor de mai sus, putem trage o concluzie despre modul în care puteți reprezenta numeric randamentul din cumpărarea unei obligațiuni.
De exemplu, dacă ați cumpărat valori mobiliare pentru 4 000 ruble, a căror rată a cuponului este 10% , iar a cărui scadență va veni în 12 luni, apoi într-un an veți primi 400 de ruble de profit. Randamentul va fi 10% .
Dar nu uitați că obligațiunile pot fi cumpărate la prețuri mai mici decât prețul pieței. Astfel, dacă ați cumpărat aceleași obligațiuni pentru 3.800 de ruble (95% din valoarea nominală), iar data scadenței poate să nu vină într-un an, dar, de exemplu, în 3 ani, atunci randamentul ar fi calculat folosind această formulă:
D = ((N - C) + K) / C) * 365/1095 (număr de zile) * 100;
D = ((4000 - 3800) + 1200) / 3800 * 365/1095 = 11.88%
Trebuie avut în vedere faptul că achiziționarea de obligațiuni, la fel ca orice alte investiții valutare, este sensibilă la starea economiei. De exemplu, creșterea inflației sau a deflației poate afecta randamentul obligațiunilor. Amortizarea banilor este direct legată de suma profitului real pe care cumpărătorul îl va primi la expirarea scadenței obligațiunii.
De asemenea, merită luate în considerare factori precum modificările pieței și solvabilitatea emitentului. Acest lucru este valabil mai ales în cazul tranzacțiilor de cumpărare a valorilor mobiliare încheiate cu corporații și structuri municipale.
Principalele criterii pentru alegerea obligațiunilor sunt de obicei:
Toate aceste criterii sunt corelate. Obligațiunile de la emitenți de încredere implică de obicei o rată a dobânzii mai mică și, prin urmare, un randament mai mic. Valorile mobiliare de nivelul doi aduc, de regulă, cele mai multe profituri, dar riscurile în astfel de tranzacții sunt mult mai mari.
Astfel, pentru a alege garanția potrivită, trebuie să cântăriți cu atenție riscurile și beneficiile unei achiziții date.
În primul rând, ar trebui să acordați atenție fiabilității emitentului. Cele mai fiabile valori mobiliare sunt furnizate de stat, dar randamentul final.
Data scadenței obligațiunii trebuie să se potrivească cu scadența investiției dvs. De asemenea, rețineți că randamentul post-obligațiune este prezentat ca procent pe an. Astfel, dacă a mai rămas jumătate de an până la scadența obligațiunii, iar randamentul specificat este de 10%, atunci randamentul real va fi de numai 5%.
Acordați atenție cererii pentru această obligațiune. De regulă, cei mai fiabili împrumutați sunt foarte solicitați, deoarece riscurile la cumpărarea unor astfel de titluri sunt extrem de scăzute.
Specificațiile pieței sunt, de asemenea, foarte de dorit pentru a ține seama de specificul pieței la care participă emitentul. Evaluați situațiile sale financiare, precum și rezultatele tranzacțiilor recente.
Dreptul la răscumpărarea anticipată (retragere) a obligațiunilor oferă emitentului posibilitatea de a retrage din circulație valorile mobiliare emise de acesta înainte de perioada convenită. Acest drept trebuie stabilit în momentul începerii emisiunii de obligațiuni.
De asemenea, există obligațiuni pe piață, a căror vânzare nu implică posibilitatea rechemării sale. Achiziționarea unor astfel de valori mobiliare reduce semnificativ riscurile asociate investiției, dar, în același timp, randamentul acestor obligațiuni, de regulă, este mult mai mic.
În cazul în care compania dorește să își retragă obligațiunile, se angajează să plătească cumpărătorilor costul inițial al acestor valori mobiliare, precum și o primă în cuantumul unei dobânzi anuale.
Nu este neobișnuit ca un emitent să își retragă obligațiunile. Într-un mediu cu rate ale dobânzii în continuă schimbare, economiile la reemiterea de obligațiuni pot ajunge la milioane de dolari.
În plus față de prima fixă, care este plătită de emitent la apelarea obligațiunii, există și o primă de echilibru. Această primă se calculează după cum urmează: suma primei și parului, reinvestită în momentul retragerii cu aceeași durată ca perioada rămasă până la data scadenței, va da un randament egal cu randamentul până la scadență al acestei obligațiuni la momentul respectiv a amintirii sale.
Astfel, compensația și primele furnizate sunt concepute pentru a oferi un mediu de investiții sigur.
În cazul în care obligațiunile au fost retrase, emiterea acestora va fi limitată până când compensația va fi plătită tuturor investitorilor.
Merită clarificat faptul că există două concepte în problema răscumpărării anticipate a obligațiunilor, care, de regulă, înseamnă același lucru, dar pentru o înțelegere mai detaliată, acestea ar trebui separate în mod clar. Vorbim despre „interzicerea revocării” și „interzicerea refinanțării”.
Refinanțarea este una dintre opțiunile posibile pentru compensarea unui investitor, ceea ce implică o rată a dobânzii cupon pentru altul (de obicei, una mai mică). Astfel, o interdicție de refinanțare, dacă este specificată în termenii unui acord de investiții, nu constituie o interdicție de revocare. Confuzia în acești termeni este obișnuită și, prin urmare, înțelegerea acestei probleme vă va permite să evitați ofertele proaste.
Obligațiunile sunt una dintre cele mai fiabile metode de venit pentru comercianți.
Istoria veche de secole a tranzacțiilor a făcut posibilă crearea unei baze precedente largi, precum și a normelor necesare pentru reglementarea relațiilor în acest domeniu. Situația actuală exclude complet posibilitatea fraudei și asigură siguranța investitorilor și emitenților, precum și proclamă validitatea juridică de neclintit a tuturor tranzacțiilor efectuate.
Dar nu uitați că orice investiție este un risc. Pentru a efectua cu succes tranzacții de obligațiuni, trebuie să aveți încredere în capacitatea dvs. de a evalua și analiza piața. În plus, trebuie să înțelegeți principiile de bază ale comerțului și economiei.
Mulți investitori recurg la investiții de bani în obligațiuni și primesc profituri din această procedură în viitor. Acesta din urmă poate fi sub formă de cupoane, diferența de preț la momentul răscumpărării, precum și indexarea. Unul dintre cele mai benefice este randamentul cuponului de obligațiuni. Acest lucru este departe de a fi o nouă metodă de a câștiga bani, care s-a îmbunătățit doar de-a lungul anilor.
Obligațiunile au fost și rămân un fel din care proprietarii pot primi de la emitent valoarea lor nominală plus profitul din dobânzi indicat asupra acestora în perioada convenită.
Cu mulți ani în urmă, piața financiară a emis obligațiuni în formă tipărită cu cupoane, fiecare dintre acestea fiind apoi schimbată în numerar. Care este partea limită a unei anumite valori nominale și a unei perioade de plată. Cuponul a fost tăiat sau rupt în ziua în care obligațiunea a fost plătită sau răscumpărată de o instituție bancară. De aici și „obligațiunea cupon” - un tip cu plăți intermediare de la emitent, care nu afectează valoarea sa nominală. Alături de obligațiunile cupon, există și obligațiuni cupon zero, care se mai numesc și obligațiuni discount.
Astăzi, partea de leu nu mai este emisă pe hârtie, ci în formă electronică, care sunt stocate în menghina înregistrării digitale de pe cont. Cu toate acestea, printre finanțatori, conceptul de randament al cuponului la obligațiuni a rămas. Acestea nu mai sunt piese de hârtie tăiate, ci economii electronice de fonduri.
Înțelegând ce sunt cupoanele și obligațiunile, este ușor să stabiliți că, în esență, randamentul cuponului la obligațiuni este un flux de numerar mic, dar stabil. Acest termen înseamnă venituri din obligațiuni cupon de diferite tipuri de împrumuturi (guvernamentale, corporative etc.) Potrivit bancherilor, acesta este un analog al veniturilor dintr-un depozit (sau depozit) bancar.
Un astfel de venit se acumulează zilnic, dar se plătește după o anumită perioadă de timp: o dată pe trimestru, o dată la șase luni sau o dată pe an. Fondurile sunt de obicei creditate în contul investitorului în termen de două până la trei zile de la data plății cuponului.
Rata cuponului (sau rata dobânzii) este procentul anual de randament calculat în raport cu valoarea nominală a obligațiunii. Aceasta este rata pe care emitentul o plătește proprietarului obligațiunii.
De exemplu, dacă luăm dimensiunea cuponului în jur de 18% pe an, iar obligațiunea însăși costă o mie de ruble rusești, atunci proprietarul garanției va primi un randament al cuponului de 180 de ruble pe an.
În Federația Rusă, plata se face de două ori pe an, prin urmare, din exemplul descris mai sus, este clar că proprietarul obligațiunii va primi de două ori 90 de ruble fiecare. Dacă garanția este vândută înainte de a fi plătit cuponul, atunci banii acumulați în perioada deținere vor rămâne în cont, deoarece principiul NKD funcționează aici.
În plus față de rata cuponului, există și alte metode de generare a veniturilor pe valori mobiliare. Dacă se achiziționează o obligațiune cu o rată zero, atunci în acest caz, venitul este plătit sub forma diferenței dintre costul emisiunii de obligațiuni și valoarea nominală (adică prețul de răscumpărare). Astfel de obligațiuni se numesc obligațiuni de reducere, deoarece sunt emise cu o reducere în raport cu alin.
ACI, sau randamentul cuponului acumulat, este un parametru prin care se realizează procesul de plată a veniturilor din dobânzi. Cu alte cuvinte, randamentul cumulat al cuponului permite deținătorilor de titluri de valoare să cumpere sau să vândă obligațiuni pe piețele secundare până când sunt răscumpărate fără pierderi.
În esență, randamentul cuponului acumulat este acea parte a randamentului cuponului asupra valorilor mobiliare, care se calculează în funcție de numărul de zile de la o anumită dată în care emitentul a plătit cuponul până în ziua curentă.
În cazul în care proprietarul vinde garanția, atunci cumpărătorul este obligat să-i plătească ACI acumulat până în ziua tranzacției. Procedând astfel, el compensează vânzătorul pentru venitul pierdut, deoarece cuponul se pierde în timpul vânzării.
NKD este întotdeauna calculat în funcție de cupon. De exemplu, atunci când cumpără o obligațiune de un an cu un cupon de 10% pentru 90% din valoarea nominală, investitorul va primi un venit până la scadență de 20% pe an. La sfârșitul anului, el va fi plătit plus 10 la sută din Dacă același investitor decide să vândă obligațiuni pentru persoane fizice (sau persoane juridice), fără a aștepta sfârșitul perioadei, atunci NKD va fi calculat din cupon randament de numai 10%.
Deci, randamentul acumulat al cuponului este întotdeauna mai mic decât dimensiunea cuponului în sine. În ziua în care NKD devine egal cu acesta, emitentul efectuează o plată cupon, după care începe o nouă perioadă.
Opțiunile de plată a cupoanelor sunt împărțite în:
În primul caz, dimensiunea cuponului este negociată în prealabil. Din momentul cumpărării obligațiunii până la sfârșitul termenului, valoarea acesteia nu se modifică. De obicei, astfel de documente sunt plătite de două ori pe an.
Într-un cupon fix variabil, randamentul nu este pe deplin cunoscut. În schema de plată, emitentul atribuie valoarea ratelor dobânzii până la o anumită perioadă, după care se determină dimensiunea noului cupon.
Situația cu a treia opțiune este complet diferită. Totul depinde de un indicator, din cauza căruia rata cuponului se schimbă constant. Poate varia în funcție de:
Profesioniștii din domeniul finanțelor compară adesea randamentele depozitelor și randamentele cupoanelor de obligațiuni. Această comparație nu este în favoarea celei dintâi. La urma urmei, rentabilitatea sa depinde direct de perioada pentru care se investesc bani în bancă. În același timp, nu există nicio modalitate de a vă retrage fondurile până la sfârșitul perioadei. Uneori există astfel de propuneri când banii investiți pot fi retrași înainte de termen fără pierderi de dobândă, dar în acest caz rata dobânzii va fi semnificativ mai mică decât cea de piață.
În cazul obligațiunilor, situația este ușor diferită. Aici puteți alege profitabilitatea reală cu riscuri minime. În același timp, termenul investiției nu afectează în niciun fel dimensiunea ratei dobânzii. Adică, puteți păstra numerar în obligațiuni chiar și pentru una sau două săptămâni și puteți obține un venit normal.
Dimpotrivă, un depozit bancar va aduce profitabilitatea de câteva ori mai mică decât cea de piață în câteva săptămâni. Astfel, avantajul este pe partea obligațiunilor, unde rolul principal nu îl joacă rata cuponului, ci randamentul cuponului acumulat. El este cel care permite deținătorului garanției să-l vândă înainte de sfârșitul termenului fără a pierde veniturile din dobânzi.
Experții împart în mod condiționat piața valorilor mobiliare în două sectoare uriașe: obligațiunile cu risc ridicat și cele cu risc redus. În Rusia, de exemplu, acestea din urmă sunt denumite de obicei federale și sub-federale. Și la risc ridicat - corporativ, emis de companiile din al doilea și al treilea eșalon. Este ușor să calculați categoria emitentului utilizând ratingul agențiilor internaționale. Dar cel mai grav risc este considerat riscul de neplată în țară sau într-o anumită companie. Prin urmare, înainte de a cumpăra obligațiuni, este imperativ să se evalueze fiabilitatea și lichiditatea acesteia.
