BULETINUL UNIVERSITĂȚII DE STAT TOMSK 2009 Management, tehnologie informatică și informatică № 3 (8) UDC 519.21 А.А. Nazarov, M.G. Nosova METODA MĂSĂRII GRUPURILOR DE VÂRĂ ÎN DEMOGRAFIE ȘI APLICAȚIILE EI1 Sunt propuse metode de deplasare directă și inversă a grupelor de vârstă. Se găsesc principalele caracteristici care determină distribuția probabilităților valorilor numărului de grupuri pentru metodele de mișcare înainte și înapoi. Estimarea mărimii pierderilor umane din Federația Rusă în timpul Marelui Război Patriotic se realizează folosind datele recensămintelor populației din 1939 și 1959. și metode de deplasare înainte și înapoi a grupelor de vârstă. Cuvinte cheie: modalitate de transport, dimensiunea populației. În legătură cu rolul din ce în ce mai mare al factorului demografic în planificarea socio-economică, sunt relevante calculele de perspectivă ale mărimii și compoziției populației. Modelarea matematică este utilă în rezolvarea acestei probleme. Dezvoltarea și utilizarea diferitelor tipuri de modele matematice servesc atât la analiza reproducerii populației în ansamblu, cât și la identificarea tiparelor de dezvoltare a anumitor procese demografice. La modelare se fac anumite ipoteze inițiale cu privire la principalele componente ale procesului (fertilitate, mortalitate, migrație etc.). Pe această bază se calculează și alte caracteristici ale populației și structura acesteia. Un loc aparte în modelarea matematică îl ocupă metoda vârstelor în mișcare (sau metoda componentelor), dezvoltată de P.K. Welpton. Calculul structurii de vârstă și sex a populației prin metoda mișcării vârstei a fost realizat de S.G. Strumilin, A. Ya. Boyarsky, P.P. Shusherin, M.S. Săraci, S. Shcherbov, V. Lutz, W. Sanderson, precum și Comisia ONU pentru Populație, Comitetul de Stat al Federației Ruse pentru Statistică și Centrul pentru Demografie și Ecologie Umană. Metoda de schimbare a grupelor de vârstă este destul de eficientă pentru prognozele pe termen scurt cu planificare orizontală pe o perioadă care nu depășește 10-15 ani. În această lucrare, metoda de schimbare a grupelor de vârstă este utilizată pentru a determina cantitatea de pierderi umane în Federația Rusă în timpul Marelui Război Patriotic, folosind date de la recensămintele populației din 1939 și 1959. 1. Metoda mișcării în funcție de vârstă Metoda mișcării directe este utilizată pentru a determina estimări ale valorilor numărului N (x + τ, t + τ) ale unui grup de persoane de vârstă x + τ în anul t + τ, cu condiția să se cunoască numărul de persoane N (x, t), τ - pas de prognoză. Dimensiunea populației raselor1 ) „Agenția Federală pentru Educație a Federației Ruse privind proiectul” Dezvoltarea metodelor de cercetare pentru sistemele de așteptare non-Markov și aplicarea acestora la sisteme economice complexe și rețele de comunicații computerizate. " A.A. Nazarov, M.G. Nosova 68 este privită agregat, fără separare pe gen. Să notăm cu p (x, x + τ) probabilitatea condiționată de a împlini vârsta x + τ de către persoanele de vârsta x. Se știe că p (x, x + τ) = S (x + τ) / S (x), unde S (x) este funcția de supraviețuire, care este probabilitatea ca o persoană să trăiască până la vârsta x. Pentru date N (x, t) și p (x, x + τ), distribuția de probabilitate a valorilor mărimii N (x + τ, t + τ) este determinată de schema Bernoulli și este binomială: P ( N (x + τ, t + τ) = m) = C Nm (x, t) p (x, x + τ) m (1 - p (x, x + τ)) N (x, t) - m (1) cu așteptarea S (x + τ). (2) S (x) Notând estimarea valorii mărimii N (x + τ, t + τ) prin același simbol, rescriem egalitatea (2) sub forma N (x + τ, t + τ) S (x) = N (x , t) S (x + τ) + ε1, (3) MN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p (x, x + τ) = N (x, t) unde ε1 - eroare aleatorie cu așteptare matematică M ε1 = 0. Egalitatea (3) este cea principală pentru aplicarea metodei deplasării pe vârstă. În special, pentru metoda mișcării directe, se scrie sub forma S (x + τ) N (x + τ, t + τ) = N (x, t) + ε2, (4) S (x) unde N (x, t ) este dat, iar N (x + τ, t + τ) este o estimare a mărimii grupului demografic de persoane de vârstă x + τ în anul t + τ, iar ε 2 este o eroare aleatorie cu așteptarea matematică M ε 2 = 0. Înlocuind argumentul x cu x – τ și t cu t – τ, rescriem egalitatea (3) sub forma N (x, t) S (x - τ) = N (x - τ, t - τ) S (x) ) + ε3 , unde ε3 este o eroare aleatorie cu așteptare matematică M ε3 = 0. De unde obținem S (x - τ) + ε4, (5) S (x) unde este dat N (x, t), iar N (x – τ, t – τ) este o estimare a mărimii grupului demografic a persoanelor de vârsta x – τ în anul t – τ, ε 4 este o eroare aleatorie cu așteptare matematică N (x - τ, t - τ) = N (x, t) M ε 4 = 0. Egalitatea (5) vă permite să determinați valoarea estimată a mărimii grupului demografic în momentele trecute. Să numim asta metoda de backtracking. Estimarea lui N (x – τ, t – τ) necesită cercetări suplimentare, pe care le vom efectua mai jos. Din egalitatea (1) rezultă evident că estimarea numărului N (x + τ, t + τ) obţinut prin mişcare directă are varianţa DN (x + τ, t + τ) = N (x, t) p ( x, x + τ) (1 - p (x, x + τ)) = N (x, t) S (x + τ) ⎛ S (x + τ) ⎞ 1−, S (x) ⎜⎝ S ( x) ⎟ ⎠ iar coeficientul de variație V1 al acestei mărimi este V1 = DN (x + τ, t + τ) = MN (x + τ, t + τ) 1 N (x, t) S (x) −1 . S (x + τ) Metoda de schimbare a grupelor de vârstă în demografie și aplicațiile acesteia 69 Să determinăm limitele valorilor coeficientului de variație V1. Deoarece numărul grupelor de vârstă de cinci ani din datele statistice ale Federației Ruse este de ordinul a câteva milioane, primul factor 1 / N (x, t) are o valoare mai mică de 10-3. Folosind date statistice privind dependența funcției de supraviețuire de vârstă și analizând toate valorile posibile ale celui de-al doilea factor pentru τ ∈ ani și x ≤ 70 ani, constatăm că al doilea factor ia o valoare maximă de 12,578 la τ = 45 ani . Ca urmare, constatăm că coeficientul V1 în acest caz are valori mai mici de 0,0126. Deoarece estimarea (4) are o precizie suficient de mare, eroarea ε 2 poate fi neglijată. 2. Metoda mișcării înapoi Egalitatea (5), care determină estimarea abundenței N (x – τ, t – τ) în metoda mișcării înapoi, a fost obținută folosind mișcarea înainte, de aceea este necesar să se găsească caracteristicile acestei estimări. , în special, așteptările și varianța sa matematică. Pentru o valoare dată a lui N (x, t), găsim distribuția de probabilitate a valorilor abundenței N (x – τ, t – τ) a unui grup de persoane de vârstă x – τ în anul t – τ. Prin formula lui Bayes, putem scrie P (N (x - τ, t - τ) = m / N (x, t) = n) = P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ ) = m) P (N (x - τ, t - τ) = m). (6) = ∞ ∑ P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = v) P (N (x - τ, t - τ) = v) v = n Aici, similar cu (1) P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = m) = Cmn p (x - τ, x) n (1 - p (x - τ, x) ) ) m - n, (7) unde p (x - τ, x) = S (x) / S (x - τ). Distribuția anterioară P (N (x - τ, t - τ) = m) se presupune a fi Poisson cu un parametru a, a cărui valoare este definită mai jos: P (N (x - τ, t - τ) = m ) = am - a e. m! (8) Se consideră suma ∞ ψ (z) = ∑ zv P (N (x, t) = n / N (x - τ, t - τ) = v) P (N (x - τ, t - τ) = v). v = n Pentru concizie, notăm p (x, x + τ) = p. În virtutea egalităților (7) și (8), scriem funcția ψ (z) sub forma ∞ ψ (z) = ∑ z v Cvn p n (1 - p) v - n = v = n n - a ∞ p e n! 1 ∞ av −a v! av = e = p n e− a ∑ z v (1 - p) v - n v! n! (v - n)! v! v = n ∑ z v (v - n)! (1 - p) v −n av = v = n = zn (apz) n - a ∞ z v - n e ∑ [a (1 - p)] v - n = n! v = n (v - n)! (ap) n - a az (1 - p) (ap) n = zn e e exp (a [(1 - p) z - 1]). n! n! A.A. Nazarov, M.G. Nosova 70 Funcția generatoare φ (z) a distribuției (6) are forma ϕ (z) = ∞ ∑ zm P (N (x - τ, t - τ) = m / N (x, t) = n) = m = n = ψ (z) = zn exp ((z - 1) a (1 - p)). ψ (1) (9) Astfel, distribuția (6) este convoluția distribuției degenerate a mărimii deterministe n și a distribuției Poisson cu parametrul λ = a (1 - p) = a (1 - p (x - τ) , X)). (10) Să aflăm valoarea medie posterioară a mărimii N (x – τ, t – τ). Evident, putem scrie MN (x - τ, t - τ) = n + a (1 - p (x - τ, x)). Presupunând că valorile medii a priori și a posteriori coincid, scriem egalitatea a = n + a (1 - p (x - τ, x)), din care găsim valorile parametrului a în forma S (x - τ) a = n / p ( x - τ, x) = n. S (x) (11) Astfel, distribuția (6) este determinată de funcția generatoare (9) cu parametrul a de forma (11). Să găsim așteptarea și varianța matematică condiționată a valorii N (x – τ, t – τ), cu condiția ca egalitatea n = N (x, t) să fie îndeplinită. Evident, este îndeplinită egalitatea S (x - τ) MN (x - τ, t - τ) = a = N (x, t), (12) S (x), ceea ce justifică alegerea estimării sub forma (5). Să găsim varianța condiționată a estimării (5) cu condiția ca n = N (x, t). În virtutea egalității (9) DN (x - τ, t - τ) = a (1 - p (x - τ, x)) = N (x, t) S (x - τ) ⎛ S (x) ⎞ ⎛ S (x - τ) ⎞ 1− = N (x, t) ⎜ - 1⎟ ⎜ ⎟ S (x) ⎝ S (x - τ) ⎠ ⎝ S (x) ⎠ și coeficientul de variație V2 este V2 = DN (x - τ, t - τ) = MN (x - τ, t - τ) 1 N (x, t) S (x) ⎛ S (x) ⎞ 1−. S (x - τ) ⎝⎜ S (x - τ) ⎠⎟ Aici, în mod similar cu V1, definim domeniul de valori al coeficientului de variație V2. Primul factor 1 / N (x, t) este mai mic de 10–3. În mod similar, V1, analizând toate valorile posibile ale celui de-al doilea factor pentru τ ∈ ani și x ≤ 70 ani, constatăm că al doilea factor are o valoare maximă de 0,489 la τ = 45. Ca urmare, avem că coeficientul de variație V2 are valori mai mici de 10–3 pentru orice τ și x. Rețineți că în ceea ce privește valorile coeficienților de variație, estimările obținute prin mișcarea înapoi sunt de un ordin de mărime (de 10 ori) mai precise decât estimările obținute prin mișcarea înainte cu același orizont de prognoză τ. Prin urmare, eroarea aleatoare ε 4 poate fi de asemenea neglijată aici. Să aplicăm metoda considerată de deplasare în funcție de vârstă pentru a rezolva problema determinării cantității de pierderi umane în Federația Rusă în timpul celui de-al Doilea Război Mondial. 3. Determinarea cantității de pierderi umane în Federația Rusă în timpul Marelui Război Patriotic. este necesar să se cunoască valorile ratelor de supraviețuire. Astfel de informații pot fi obținute din rezultatele recensământului populației din Federația Rusă înainte de 1939 sau după 1959. În această lucrare, vom folosi datele statistice din 1979 (Tabelul 1). Tabelul 1 Date statistice privind distribuția populației Federației Ruse în 1939 și 1959 (mii. persoane) Nr. grupa: varsta Nr. 1: 0-4 Nr. 2: 5-9 Nr. 3: 10-14 Nr. 4: 15-19 Nr. 5: 20-24 Nr. 6: 25-29 Nr. 7: 30-34 Nr. 8: 35-39 Nr. 9: 40-44 Nr. 10: 45-49 Nr. 11: 50-54 Nr. 12: 55-59 Nr. 13: 60-64 Nr. 14: 65-69 Nr 15: ≥70 13806 11735 14158 1939 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 3710 3332 2775 2079 2426 1959 13353 12415 8502 8975 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1979 10523 9707 9512 12385 12995 11902 8016 8399 10485 9655 9716 55 bieniu să găsim estimări ale ratelor de supraviețuire ale indivizilor din al n-a grup până la vârsta indivizilor din (n + 4) al-lea grup N (n + 4.1979) p (n, n + 4) = N (n, 1959) ca raportul dintre numărul N (n + 4.1979) (n + 4) - al-lea grup de populație în 1979 și numărul de N (n, 1959) al n-a grup de populație în 1959, format din aceleași persoane din Federația Rusă ( Masa 2). Ultima valoare 0,3855 din prima linie a fost obținută ca raport dintre numărul de 8200 din ultimul (15) -a grup în 1979 și numărul total de 21272 A.A. Nazarov, M.G. Nosov 72 grupe din 11 până în 15 1959. Coeficienții p (n, n + 4) sunt utilizați în metoda mișcării înainte și, respectiv, p (n – 4, n), în metoda mișcării înapoi. Tabelul 2 Estimări ale ratelor de supraviețuire Nr. gr. Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5 Nr. 6 Nr. 7 Nr. 8 Nr. 9 Nr. 10 Nr. 11 Nr. 12 Nr. 13 Nr. 14 Nr. 15 p (n, n + 4) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 p (n - 4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 0,3855 3,1 . Determinarea pierderilor umane prin metoda mișcării directe Aplicând valorile ratelor de supraviețuire prezentate în primul rând al tabelului. 2, prin metoda deplasării directe, conform formulei (4), vom găsi valorile estimărilor numărului de grupe de vârstă pentru anul 1959 conform datelor din 1939. Aceste valori sunt date în tabel. . 3. Tabelul 3 Valorile estimărilor numărului de grupe de vârstă pentru anul 1959, obținute prin metoda mișcării directe Nr. gr. 1939 p (n, n + 4) Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5 Nr. 6 Nr. 7 Nr. 8 Nr. 9 Nr. 10 Nr. 11 Nr. 12 Nr. 13 Nr. 14 No. 15 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 0 , 9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 14322 0,3855 Deplasare la 1959 1959 diferenţă 13436 11250 13349 8886 7936 9255 7718 6307 4358 3271 5521 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 1884 659 2246 2463 1753 2088 1753 1556 769 607 1218 Metoda de mutare a grupelor de vârstă în demografie și a aplicațiilor sale 1753 2088 1753 1556 769 607 1218 Razboi mondial. Valoarea lor totală este S1 = 17001 mii. 3.2 Determinarea pierderilor umane prin metoda mișcării inverse Aplicând valorile ratelor de supraviețuire prezentate în al doilea rând al tabelului. 2, prin metoda mișcării înapoi conform formulei (5), vom găsi valorile estimărilor numărului de grupe de vârstă pentru anul 1939 conform datelor din 1959. Rezultatele sunt prezentate în tabel. 4. Tabelul 4 Valorile estimărilor numărului de grupe de vârstă pentru anul 1959, obținute prin metoda deplasării înapoi Nr. gr. Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5 Nr. 6 Nr. 7 Nr. 8 Nr. 9 Nr. 10 Nr. 11 Nr. 12 Nr. 13 Nr. 14 Nr. 15 1959 11552 10591 11103 6423 6177 7167 5965 4751 3589 2664 4303 p (n-4, n) 0,9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 0,3855 Mișcarea pentru 1939 11870 11047 11776 6863 6806 8096 6817 5454 4377 3476 1939 diferenţă 13806 11735 14158 9495 8744 10454 8820 7240 5315 4268 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 11163 14322 3159 Aceste diferențe pot fi interpretate ca numărul acelor persoane dintr-o anumită grupă de vârstă care au fost excluse din formarea populației în 1959.Valoarea totală a S 2 a acestor diferențe pentru toate grupele de vârstă este S2 = 20612 mii.pierderi cauzate de Al Doilea Război Mondial, ale căror valori pe grupe de vârstă sunt determinate de produsul valorilor ultimului rând al tabelului. 4 prin coeficienții p (n, n + 4). Aceste valori sunt date în tabel. 5. Valorile ultimului rând al acestui tabel coincid cu valoarea ultimului rând al tabelului. 3, prin urmare, valoarea pierderilor umane în Federația Rusă în timpul celui de-al Doilea Război Mondial este de 17 milioane de oameni. A.A. Nazarov, M.G. Nosova 74 Tabelul 5 Valorile pierderilor umane cauzate de cel de-al Doilea Război Mondial № gr. Nr. 1 Nr. 2 Nr. 3 Nr. 4 Nr. 5 Nr. 6 Nr. 7 Nr. 8 Nr. 9 Nr. 10 Nr. 11 Nr. 12 Nr. 13 Nr. 14 Nr. 15 1936 688 2382 2632 1938 2358 2003 1786 938 792 p (n, n + 4) 0, 9732 0,9587 0,9428 0,9358 0,9076 0,8853 0,8751 0,8711 0,8200 0,7664 3159 0,3855 1884 659 2246 2463 1759 2088 1753 1556 769 607 1218 Concluzie Metoda de înainte și vârstele se deplasează înapoi pot fi folosite pentru a calculați dimensiunea grupelor de vârstă ale populației în ani între datele recensământului. Această metodă este un instrument simplu de analiză demografică și oferă rezultate destul de adecvate realității. REFERINȚE 1. Whelpton P.K. Populația Statelor Unite, 1925 până în 1975 // The American Journal of Sociology. 1928. V. 34. N 2. P. 253 - 270. 2. Dicţionar enciclopedic demografic / ed. DI. Valenteya. M .: Enciclopedia sovietică, 1985.608 p. 3. Medkov V.M. Demografie. M .: INFRA-M, 2007.683 p. 4. Falin G.I., Falin A.I. O introducere în matematica actuarială. Moscova: Editura Universității de Stat din Moscova, 1994.86 p. 5. Nazarov A.A., Terpugov A.F. Teoria probabilităților și proceselor stocastice: manual. Tomsk: Editura NTL, 2006.204 p. 6. Anuarul statistic rusesc: Colecția statistică: Publicație oficială / Stat. Comitetul pentru Statistică al Federației Ruse (Goskomstat al Rusiei) / ed. V.L. Sokolina și colab., M.: 2001.642 p. Nazarov Anatoly Andreevich Nosova Maria Gennadievna Universitatea de Stat din Tomsk E-mail: [email protected]; [email protected] Primit 11 mai 2009
Textul lucrării este plasat fără imagini și formule.
Versiunea completă a lucrării este disponibilă în fila „Fișiere de lucru” în format PDF
Introducere
Relevanța cercetării.
În mod tradițional, prognoza populației pe termen lung este un mijloc prin care sunt determinate perspectivele raportului dintre populație și resurse. Problema oricărei civilizații este raportul dintre resurse și populație. În cazul lipsei celor dintâi, civilizația este condamnată la dispariție. În același timp, modernizarea vieții și creșterea economică rapidă într-un număr de țări în curs de dezvoltare și țări cu economii în tranziție în retrospectiva previzibilă duc la faptul că aceste țări sunt la egalitate cu cele dezvoltate, continuând să rămână diferite în cultura, păstrându-și identitatea civilizațională, care este diferită de cea occidentală. Ultimele evenimente politice de pe scena mondială (alegerea președintelui SUA Donald Trump, ieșirea Marii Britanii din UE) determină că trecem de la agenda globalizării la crearea de alianțe politice și economice regionale. Acest lucru ridică întrebări suplimentare legate de prognoza pe termen lung: care va fi raportul populației în cele mai mari țări?
Ținând cont de ultimele tendințe demografice (o creștere treptată a populației lumii), se poate susține că este nevoie de o strategie de supraviețuire a omenirii, care să asigure creșterea prosperității și menținerea echilibrului ecologic. În același timp, se relevă problema interacțiunii civilizațiilor, asociată cu faptul că declinul natural al populației începe în țările dezvoltate, iar în condițiile unei dezvoltări reușite de recuperare din urmă, dimensiunea populației devine o resursă importantă care determină potenţialul comparativ al ţărilor şi civilizaţiilor.
Acest proiect se concentrează pe dezvoltarea demografică a civilizațiilor moderne pentru a identifica problemele globale. Valoarea acestui proiect se datorează faptului că materialul studiat poate fi folosit în studiul geografiei la școală.
Obiectul de studiu: mărimea populaţiei ca element al dinamicii demografice.
Subiect de studiu: modificarea populației în primele zece țări pentru acest parametru.
Scopul studiului: preziceți schimbarea populației din primele zece țări ale lumii pentru acest parametru.
Obiectivele cercetării:
1. Studiați sursele pe această problemă;
2. Identificați populația din China, India, SUA, Indonezia, Brazilia, Pakistan, Bangladesh, Nigeria, Rusia, Japonia;
3. Descrieți esența metodei de schimbare a vârstei pentru prezicerea mărimii populației;
4. Folosind această metodă, faceți o prognoză a populației țărilor de mai sus.
Ipoteza cercetării. Creșterea sau scăderea populației este în relație directă cu rata medie anuală a creșterii totale a populației.
Metode de cercetare. Analiza si sinteza, statistica.
1. Prognoza demografică 1.1 Esența metodei de schimbare a vârstei pentru estimarea mărimii populației
În legătură cu rolul din ce în ce mai mare al factorului demografic în planificarea socio-economică, sunt relevante calculele de perspectivă ale mărimii și compoziției populației. Modelarea matematică este utilă în rezolvarea acestei probleme. Dezvoltarea și utilizarea diferitelor tipuri de modele matematice servesc atât la analiza reproducerii populației în ansamblu, cât și la identificarea tiparelor de dezvoltare a anumitor procese demografice. La modelare se fac anumite ipoteze inițiale cu privire la principalele componente ale procesului (fertilitate, mortalitate, migrație etc.). Pe această bază se calculează și alte caracteristici ale populației și structura acesteia.
Un loc aparte în modelarea matematică îl ocupă metoda vârstelor în mișcare (sau metoda componentelor), dezvoltată de P.K. Welpton. S.G. Strumilin, A. Ya. Boyarsky, P.P. Shusherin, M.S. Săraci, S. Shcherbov, V. Lutz, W. Sanderson, precum și Comisia ONU pentru Populație, Comitetul de Stat al Federației Ruse pentru Statistică și Centrul pentru Demografie Umană și Ecologie.
Metoda de schimbare a grupelor de vârstă este destul de eficientă pentru prognozele pe termen scurt cu planificare orizontală pe o perioadă care nu depășește 10-15 ani.
Cercetarea a fost efectuată pe baza statisticilor deschise. Pentru a atinge scopul studiului, folosind metoda deplasării vârstelor, am calculat populația estimată a țărilor incluse în primele zece. Mișcarea de vârstă este înțeleasă ca trecerea persoanelor de vârsta X la vârsta ulterioară de X + 1, în timp ce numărul acestor persoane scade din cauza mortalității și scăderii natalității, precum și se modifică din cauza migrației. Se asigură astfel înlocuirea generațiilor, ceea ce este hotărâtor pentru reproducerea resurselor de muncă. În cazul nostru, nu ne mișcăm pentru grupe de vârstă individuale, ci calculăm pentru toate grupele de vârstă.
Numărarea s-a bazat pe populația din 2011 pe baza creșterii/scăderii totale medii a populației pentru 2011-2015. pe baza ipotezei că creșterea/declinul populației va rămâne neschimbată anual.
1.2 Prognoza populației țărilor studiate
În această parte a lucrării, am realizat o prognoză a mărimii populației țărilor incluse în primele zece pentru acest indicator. Metodologia pentru acest proces a fost, de asemenea, descrisă mai sus. Datele inițiale pentru calcule au inclus dimensiunea populației pentru 2011, 2012, 2013, 2014 și 2015. Eșantionul de cinci ani vă permite să determinați valoarea creșterii medii anuale a populației, pe baza căreia se va face prognoza populației. Aceste date sunt prezentate în tabel. unu.
Tabelul 1.
Populația principalelor țări ale lumii în perioada 2011-2015
|
Populație, 2011 |
Populație, 2012 |
Populație, 2013 |
Populație, 2014 |
Populație, 2015 |
|
|
Statele Unite ale Americii |
|||||
|
Indonezia |
|||||
|
Brazilia |
|||||
|
Pakistan |
|||||
|
Bangladesh |
|||||
Sursa: 2.
Din datele tabelare, putem concluziona că, în general, se constată o creștere a populației în aceste țări în 2015 față de 2011 cu 5%. Rusia este în mod constant printre primele zece cele mai mari țări din lume în ceea ce privește populația. Nu am redus în mod deliberat valorile absolute la indicatori fracționari pentru a menține acuratețea calculelor.
Orez. 1. Schimbări în populația Chinei.
Populația Chinei a crescut din 2011 până în 2015. Populația a crescut cu 3,9%. Tendința este pozitivă. Creșterea populației Chinei este afectată de interdicția de a doua naștere, care a fost ridicată în 2016. De-a lungul celor 36 de ani de această restricție, au apărut efecte secundare. O consecință negativă poate fi atribuită faptului că în fiecare an numărul populației apte de muncă este în scădere. Și în câțiva ani, poate apărea o situație în care numărul pensionarilor va depăși numărul persoanelor apte de muncă responsabile cu completarea bugetului de pensii al Chinei.
Aceeași situație a populației se observă în India. Dar nu a existat o reproducere restrânsă a populației, astfel încât structura de vârstă este mai tânără.
Orez. 2. Schimbarea populației din India.
Populația a crescut din 2011 până în 2015 cu 8%. Tendința este pozitivă. Dar dacă în cei doi „giganți” asiatici populația a crescut datorită creșterii naturale, pentru că mentalitatea asiatică nu este foarte pe placul posibililor migranți din țările occidentale, atunci populația SUA a crescut în principal datorită migranților.
Orez. 3. Schimbarea populației SUA.
În perioada de studiu, populația a crescut cu 2%. Tendința este pozitivă.
Situația este diferită în Indonezia.
Orez. 4. Schimbarea populației din Indonezia.
Din grafic putem observa că din 2011 până în 2014 populația a crescut, dar ulterior din 2014 până în 2015 populația a scăzut brusc. În prezent, populația s-a stabilizat, iar motivele le vedem în fluctuațiile bruște ale situației socio-economice.
Populația Braziliei crește, de asemenea, inegal. Nu există o tendință pozitivă aici, iar populația crește ciclic.
Orez. 5. Schimbarea populației Braziliei.
Conform graficului, vedem că populația a crescut din 2011 până în 2012, dar apoi pe parcursul anului a scăzut brusc, dar mai târziu din 2013 până în 2015 a început să crească. A crescut cu aproximativ 3%.
Orez. 6. Schimbarea populației Pakistanului.
Din grafic, putem observa că populația Pakistanului a crescut din 2011 până în 2014. Dar mai târziu, din 2014 până în 2015, populația a scăzut. A crescut cu aproximativ 3%.
Orez. 7. Schimbarea populației din Bangladesh.
Putem observa că populația a crescut din 2011 până în 2015. A crescut cu aproximativ 6%. Tendința este pozitivă.
Orez. 8. Schimbarea populației din Nigeria.
Din grafic, putem observa că populația a crescut cu 118% din 2011 până în 2015.
Orez. 9. Schimbări în populația Rusiei.
Conform graficului, vedem că la început, din 2011 până în 2012, populația a scăzut ușor, dar ulterior, din 2012 până în 2015, a crescut cu 5%, inclusiv din cauza anexării Crimeei și a stabilizării natalității. Tendința este pozitivă.
Orez. 10. Schimbarea populației Japoniei.
Din grafic, putem observa că în Japonia din 2011 până în 2012, populația a crescut brusc, dar mai târziu, din 2012 până în 2015, populația a scăzut. Tendința este negativă.
După identificarea tendințelor demografice, am determinat valorile creșterii totale și medii anuale de-a lungul anilor. Aceste date sunt prezentate în tabel. 2.
Masa 2.
Valorile creșterii totale a populației în țările studiate
|
Rata medie anuală de creștere |
||||
|
Statele Unite ale Americii |
||||
|
Indonezia |
||||
|
Brazilia |
||||
|
Pakistan |
||||
|
Bangladesh |
||||
Pe baza datelor au fost efectuate calcule ale mărimii populației estimate pentru perioada 2016-2019. Aceasta este prezentată în tabel. 3.
Tabelul 3.
Populația proiectată
|
Populație, 2015 |
Rata medie anuală de creștere |
|||||
|
Statele Unite ale Americii |
||||||
|
Indonezia |
||||||
|
Brazilia |
||||||
|
Pakistan |
||||||
|
Bangladesh |
||||||
Dacă nu crezi previziunile demografice ale altora, Demoscope te invită să le verifici sau, dacă vrei, să faci propriile tale.
Dintre numeroasele metode de calcul predictiv pentru un viitor destul de previzibil, să zicem, 25 sau chiar 50 de ani, metoda „deplasării de vârstă” este cea mai cunoscută. Corespunde pe deplin logicii îmbătrânirii și reînnoirii populației, iar în acest sens pare cu totul firesc. Esența metodei este următoarea.
Copiii născuți în cursul unui an, de exemplu 2001, până la începutul anului următor, 2002, vor forma cea mai mică grupă de vârstă de oameni la vârsta de 0 ani. Numărul de nașteri depinde de numărul de femei aflate la vârsta fertilă și de frecvența nașterii în rândul femeilor de la o anumită vârstă. Aceasta înseamnă că pentru a face o prognoză, este necesar să se prezică care va fi această frecvență în diferiți ani ai întregii perioade de prognoză n ani.
Toți ceilalți oameni care vor trăi în 2002 trăiesc deja în 2001. O persoană care avea n ani la începutul anului 2001 va fi cu siguranță cu 1 an mai mare la începutul lui 2002 - cu excepția cazului în care, desigur, moare înainte de sfârșitul anului 2001. Aceasta înseamnă că, pentru a face o prognoză, este necesar să se prezică care va fi probabilitatea ca o persoană la vârsta de n ani să trăiască până la vârsta de n + 1 ani.
Probabilitățile de vârstă de a supraviețui până la sfârșitul anului, precum și probabilitățile de a nu supraviețui, sunt indicatori demografici bine studiați. În general, acestea se corelează strâns cu speranța de viață la naștere. Prin urmare, pentru fiecare valoare a speranței de viață, toți indicatorii de vârstă ai supraviețuirii pot fi preziși cu o acuratețe destul de mare.
A treia componentă a prognozei demografice este migrația. Compoziția de vârstă a migranților este cea mai supusă fluctuațiilor, dar totuși nu este complet arbitrară. Există o anumită logică obiectivă a formării distribuției pe vârste a emigranților și imigranților, înțelegând-o, se poate prezice mai mult sau mai puțin exact care va fi componența de vârstă a celor care sosesc și pleacă din țară în viitorul apropiat.
Prognoza presupune 202 de vârstă (101 pentru bărbați și 101 pentru femei) probabilități de supraviețuire și 35 de vârstă probabilități de a avea un copil. Prognoza lor independentă nu este doar laborioasă, ci și de puțin folos. Faptul este că probabilitățile la diferite vârste sunt destul de rigid legate între ele și există modele destul de fiabile ale acestor relații. Prin urmare, este suficient să acceptăm ipoteze independente cu privire la câteva caracteristici finale ale mortalității, fertilității și migrației, pe care toată lumea le poate face - la urma urmei, aceasta nu este altceva decât o ipoteză - și modelele existente vor ajuta la trecerea de la ele la indicatorii de vârstă și la performanță. un calcul de prognoză complet.
Calculul se face de obicei pentru grupele de vârstă de un an în trepte de 1 an sau pentru grupele de vârstă de cinci ani și în trepte de 5 ani. Este important aici ca într-o etapă a prognozei, grupa de vârstă să treacă în întregime la următoarea. De exemplu, dacă luăm în considerare un grup de cinci ani de 30-34 de ani, atunci la pasul următor ar trebui să se transforme într-un grup de 35-39 de ani, ceea ce înseamnă că trebuie făcut un pas de cinci ani.
Vom construi doar astfel de previziuni pe cinci ani. Sunt mai ușor de văzut și sunt suficiente pentru o gamă foarte largă de scopuri.
Ei bine, acum să trecem la treabă! Fișierul prognozis.xls aflat pe site-ul Excel vă va permite să vă alăturați cu ușurință numărului de prognozatori.
Mai multe semnificații ale acestui cuvânt și traduceri engleză-rusă, rusă-engleză pentru cuvântul „AGE SHIFT METHOD” în dicționare.
Metoda componentelor deschide posibilități mai largi pentru dezvoltatorii prognozei demografice. Spre deosebire de metodele de extrapolare și analitică, permite obținerea nu numai a populației totale, ci și a distribuției acesteia pe sex și vârstă*.
Metoda componentelor a fost dezvoltată de demograful american P.K. Welpton (R.K. Whelpton, 1893-1964). Cm.: Bogue D.J. Tehnici de realizare a proiecțiilor populației: proiecții vârstă-sex. Chicago, 1980. P. 8. Retipărit în:lecturiîn Metodologia cercetării populaţiei. Volumul 5. Modele de populație, proiecții și estimări. Chicago, 1993. P. 17-7-17-10.
Dubla denumire a acestei metode de prognoză demografică (metoda componentelor, sau metoda vârstelor în mișcare) se datorează faptului, în primul rând, că aplicarea ei se bazează pe utilizarea ecuației bilanțului demografic, despre care a fost discutată în capitolul 3. :
Unde P 0și P 1- mărimea populaţiei, respectiv, la începutul şi sfârşitul perioadei (anului); V- numarul de nasteri pentru perioada; D- numărul deceselor pentru perioada respectivă; M i - fluxul de migrație pentru perioada; M 0 - fluxul de migrație pentru perioada respectivă. în care B, D, M iși M 0 sunt numite componente ale schimbării populației pe o perioadă (an).
În al doilea rând, cu faptul că datele privind numărul de grupe individuale de vârstă și sex mișcareîn fiecare an până la vârsta următoare, iar mărimea grupei de vârstă zero este determinată pe baza proiecției numărului anual de nașteri și a mortalității infantile.
Esența metodei componente este de a „urmări” mișcarea cohortelor individuale în timp în conformitate cu parametrii dați (prevăzuți) de fertilitate, mortalitate și migrație. Dacă acești parametri sunt fixați la un moment inițial de timp t 0, apoi rămânând neschimbat pe parcursul perioadei D i, atunci aceasta determină în mod unic dimensiunea și structura populației la momentul respectiv t 0 + t
Începând cu momentul t о, dimensiunea populației fiecărei vârste individuale scade în conformitate cu probabilitățile de deces specifice vârstei prezise. Numărul deceselor este dedus din populația inițială a fiecărei vârste, iar supraviețuitorii devin mai în vârstă cu un an. Ratele de fertilitate proiectate specifice vârstei sunt utilizate pentru a determina numărul de nașteri pentru fiecare an al perioadei de proiecție. Nou-născuții încep, de asemenea, să experimenteze riscul de deces în conformitate cu nivelurile acceptate. Metoda componentelor ține cont și de ratele de migrație specifice vârstei (sosire și plecare).
Procedura se repetă pentru fiecare an al perioadei de prognoză. Aceasta determină mărimea populației de fiecare vârstă și sex, populația totală, natalitatea generală, rata mortalității, precum și rata de creștere generală și naturală. În acest caz, calculele predictive pot fi făcute atât pentru intervale de vârstă de un an, cât și pentru diferite grupe de vârstă (copii de 5 ani sau 10 ani). Tehnica de calcul prospectiv este exact aceeași în ambele cazuri. Calculele prospective se fac de obicei separat pentru populațiile feminine și masculine. Mărimea populației de ambele sexe și structura de vârstă a acesteia se obține prin simpla însumare a mărimii populației feminine și masculine. În același timp, toți parametrii prognozați de fertilitate, mortalitate și migrație se pot modifica pentru fiecare an sau interval de ani din perioada de prognoză.
Na pra La De altfel, proiecția populației se realizează pe baza datelor specifice vârstei pentru fiecare sex separat (pe o bază specifică vârstei). Fertilitatea este exprimată în raporturile sale specifice vârstei. Puterea mortalității se exprimă în specifice vârstei probabilitățile de a trăi până la vârsta următoare (ca rații de supraviețuire specifice vârstei) separat pentru bărbați și femei. Migrația este în mod obișnuit măsurată în termeni de migrație netă anuală estimată, clasificată în funcție de sex și vârstă. O tendință mai recentă este de a clarifica migrația prin evidențierea intrărilor și ieșirilor acolo unde este posibil.
Calculele se fac în termeni de „ciclu de prognoză”, fiecare dintre ele fiind de obicei de 1 sau 5 ani. Începând cu un recensământ sau o altă linie de referință, un demograf aplică în mod constant datele de fertilitate, mortalitate și migrație pe parcursul unui ciclu de prognoză, apoi rezumă rezultatele pentru a ajunge la o estimare a populației la sfârșitul ciclului. Populația de la sfârșitul ciclului, calculată folosind această operație, devine, la rândul său, linia de bază pentru următorul ciclu. Ciclul de prognoză se repetă pentru a obține o estimare a populației pentru următoarea dată în viitor. Aceasta se repetă până se ajunge la data pentru care se construiește prognoza. O caracteristică a acestei proceduri este că prognozatorul poate utiliza diferite valori ale fertilităţii, mortalităţii şi migraţiei pentru fiecare ciclu de prognoză. Deoarece pentru fiecare ciclu sunt selectate seturi de valori ale fiecăreia dintre componente, procesul de calcul se reduce la simpla înlocuire a valorilor obținute în ecuație demografic echilibru. Din cele de mai sus rezultă că validitatea și utilitatea prognozei depind de acuratețea estimării populației inițiale și de acuratețea prezicerii viitorilor parametri de fertilitate, mortalitate și migrație.
Bogue D.J. Tehnici de realizare a proiecțiilor populației: proiecții vârstă-sex. Chicago , 1980. P. 8. Retipărit în: Lecturi în Metodologia cercetării populației. Volumul 5. Modele de populație, proiecții și estimări. Chicago, 1993. P. 17-7.
Să arătăm, pentru simplitate, cum se face un calcul prospectiv folosind exemplul intervalelor de vârstă de un an pentru populația feminină.
Lasă la un moment inițial de timp la(anul de bază al proiecției) populație feminină în vârstă X ani este egal p x 0... Pe parcursul anului, numărul inițial se va schimba: o parte din populație va muri, o altă parte a populației va părăsi acest teritoriu, cineva, dimpotrivă, va veni să locuiască acolo. Ca urmare, populația îmbătrânește (X+1) la timp t 1 va fi egal cu:
(L xși L x + l- numărul de oameni care trăiesc în vârste Xși X+1 din tabelul mortalității), M s x- bilanţul migraţiei specifice vârstei.
Aceeași procedură se aplică tuturor vârstelor, cu excepția celor 0 ani.
Mărimea grupei de vârstă 0 ani la momentul t 1 se calculează luând în considerare atât fertilitatea, cât și mortalitatea infantilă și migrația, deoarece nu toți cei născuți în cursul anului vor supraviețui până la începutul anului următor și din moment ce există, deși mici, migrație și la această vârstă. În primul rând, se calculează numărul de nașteri pe parcursul anului. Acest număr este cunoscut a fi egal cu suma produselor ratelor de fertilitate specifice vârstei cu numărul mediu anual de femei de vârstele corespunzătoare:
Unde V- numarul anual de nasteri; ASFR X- ratele de fertilitate specifice vârstei; F x- numărul mediu anual de femei în vârstă X ani. Pentru a obține separat numărul de fete născute, Vînmulțiți cu (1-5), unde 8 este proporția băieților dintre nașteri, care variază între 0,507 și 0,517, dar de obicei este luată egală cu 0,512 (aceasta corespunde unui raport de sex secundar de 105 la 100). Apoi, se corectează numărul de nașteri obținute astfel folosind funcția de supraviețuire adoptată pentru prognoză, precum și cu ajutorul datelor privind migrația netă pentru această vârstă, pentru a obține dimensiunea populației de 0 ani până la începutul anului următor. .
Procedura descrisă mai sus se repetă în mod iterativ de câte ori este numărul de ani acoperiți de perioada de prognoză. Populația fiecărei vârste, parcă, trece la următoarea vârstă, mai înaintată. Acesta este motivul pentru care metoda componentelor este numită și „metoda de schimbare a vârstei”.
Acest lucru poate fi vizualizat după cum urmează (Tabelul 8.1).
