În reflecțiile noastre, am remarcat în mod repetat că este posibil să se evalueze eficacitatea proiectelor doar într-o manieră cuprinzătoare, folosind o serie de instrumente speciale, printre care grupul de indicatori NPV, PI, PP, IRR, MIRR ocupă un loc de frunte. . În acest articol, vă sugerez să analizați un astfel de indicator precum rata internă de rentabilitate, care este capabil să niveleze unele dintre deficiențele valorii actuale nete și să dezvăluie o cu totul altă fațetă a rentabilității investiției, care este stabilită a priori de numerar. fluxurilor ca urmare a proiectului.
Indicatorul VAN are o proprietate specială. Metoda de calcul a acestuia depinde în mare măsură de poziția investitorului în ceea ce privește rata rentabilității și este adesea subiectivă. Faptul este că este practic imposibil să se stabilească în mod adecvat rata rentabilității investițiilor doar prin calcul. Cu cât durata evenimentului este mai mare, cu atât este mai mare distorsiunea datorată unei erori logice care s-a strecurat în timpul calculării ratei de actualizare. Influența inexactității și a evaluării subiective poate fi minimizată dacă se aplică o abordare diferită, care este implementată în metoda RIR a unui proiect de investiții. În literatură, acest indicator are o serie de interpretări, așa că denotăm numele lui principale:
Să aruncăm o privire mai atentă la această metodă. Cert este că calcularea fluxului de numerar pas cu pas, format prin implementarea sarcinii de investiție, poartă deja un anumit potențial de profit, afișat în Fluxul de numerar net. Pe de altă parte, cu cât investitorul își formează mai multe cerințe pentru eficiența investițiilor sale, luptă pentru profitul așteptat, cu atât VAN este mai mic pe care îl condamnă proiectul. La un moment dat, valoarea actuală netă ajunge la zero (vezi graficul de mai jos).
Graficul VAN față de rata de rentabilitate a proiectului
Rata internă de rentabilitate ne arată nivelul de rentabilitate a investiției generat de proiect, pentru care toate costurile proiectului sunt acoperite din veniturile primite. Acest indicator este destul de informativ, determină pierderea de valoare a viitoarelor sosiri ale DS. Rata de rentabilitate (profitabilitate) se numește internă, deoarece este determinată de proprietățile interne ale proiectului, de proporțiile predominante ale costurilor și rezultatelor.
Astfel, generarea fluxurilor de numerar ale proiectului își definește propria logică a profitabilității. Rata internă de rentabilitate caracterizează o astfel de stare a nivelului de capitalizare a veniturilor (profitului), care este deja stabilită în previziunile privind pensionările și încasările pe etapele proiectului pe parcursul implementării evenimentului. Dacă acceptăm că aceste planuri de deplasare a DS vor fi implementate, atunci va apărea o anumită valoare intrinsecă a capitalului investițional, care este înțeles ca VNB.
Metoda IRR presupune egalitatea fluxurilor de numerar actualizate la valoarea dorită a ratei de actualizare și valoarea investițiilor realizate. Matematic, calculul valorii IRR fără mijloace improvizate prezintă anumite dificultăți. Cu toate acestea, produsele software de aplicație moderne, cum ar fi MS Excel, au o funcție integrată de calcul al VNB ca parte a instrumentelor lor. Urmând logica justificată mai sus, formula indicatorului este derivată dintr-o serie de expresii matematice, în prima dintre care se presupune că investițiile au fost realizate în același timp la demararea proiectului.
Forma originală a expresiei care precede derivarea formulei IRR
Formula este, ca să spunem ușor, non-trivială. După cum vedem tu și cu mine, la prima vedere, soluția ecuației în raport cu IRR este posibilă prin aplicarea metodei iterațiilor implementate succesiv, pur și simplu prin metoda selecției. Rata internă de rentabilitate corespunde ratei r pentru care VAN este zero. Pe baza definiției propuse, IRR poate fi considerată ca rezultat al calculării rădăcinii pozitive a ecuației prezentate mai sus.
Cu toate acestea, folosind valori tabulate pentru actualizarea argumentelor, puteți calcula IRR prin construirea unui model special de calcul matematic. Pentru a face acest lucru, este necesar să alegeți un interval condiționat în cadrul valorilor lui r1 și r2, între care funcția NPV își schimbă semnul. Datorită acestei ipoteze, rata internă de rentabilitate, ca un alt indicator al eficienței proiectului, este calculată nu empiric, ci deja matematic, iar formula IRR ia următoarea formă.
Tipul formulei IRR
Metoda VND, pe lângă avantajele sale, are și o serie de dezavantaje, printre care se pot distinge următoarele.
Să luăm în considerare un exemplu de calcul al indicatorului IRR folosind MS Excel 2010. Vom presupune că un investitor investește o sumă rotundă de 100 de milioane de ruble în construcția unui obiect. Ca urmare a investițiilor, el este interesat de suma profitului corespunzătoare ratei de rentabilitate de 10%. Implementarea măsurii este planificată pe o perioadă de 7 ani, pentru fiecare pas fiind calculate valorile fluxurilor nete de numerar, care sunt prezentate în tabel de mai jos.
Un exemplu de calcul al VNB al unui proiect de investiții pe baza formulelor MS Excel 2010
Folosind funcțiile încorporate din categoria Financiară, putem calcula NPV (funcția NPV) și IRR (funcția NPV sau IRR). Deoarece perioadele de pași sunt egale ca durată, putem folosi funcția „VSD”. Fereastra de dialog Excel Function Wizard este prezentată mai jos. Astfel, avem posibilitatea de a calcula automat indicatorul „Rata internă de rentabilitate”, care pentru exemplul nostru a fost de 29%.
Caseta de dialog Excel Function Wizard pentru selectarea IRR
Ce să facem dacă nu avem la îndemână un astfel de instrument de calcul al IRR? Este posibil să se aproximeze valoarea indicatorului folosind metoda de vizualizare. Să luăm același exemplu și să construim modelul grafic corespunzător. Să presupunem că investitorul ia în considerare trei opțiuni pentru rata rentabilității (randamentului), care corespund ratelor de actualizare de 10, 20 și 30%. Să calculăm VAN pentru fiecare opțiune și să construim un grafic al dependenței valorii VAN de r pentru trei puncte. Punctul de intersecție al graficului axei x corespunde valorii IRR, care este aproximativ egală cu 0,29.
Metodă de determinare a IRR prin construirea unui model vizual
În acest articol, am analizat un indicator important din compoziția principalelor parametri ai eficienței unei sarcini unice de investiții. Rata internă de rentabilitate are o regulă simplă de evaluare a unui proiect pentru care RIR trebuie să fie cel puțin mai mare decât rata actuală de creditare. În concluzie, aș dori să reamintesc încă o dată că o selecție de înaltă calitate a proiectelor este posibilă doar cu o abordare integrată în luarea în considerare a indicatorilor de performanță și a altor instrumente de evaluare.
În articol, luăm în considerare principalii indicatori ai eficacității unui proiect de investiții, ținând cont de reducere.
Vom calcula și indicatorii de performanță ai proiectului, ținând cont de actualizarea în Excel. Acest indicator este unul dintre cei cheie pentru întocmirea unui plan de afaceri.
Să luăm în considerare acești doi indicatori mai detaliat și să calculăm un exemplu de lucru cu ei în Excel.
Netprezentvaloare (VPN, Valoarea actuală netă) este unul dintre cei mai comuni indicatori ai eficacității unui proiect de investiții. Aceasta este diferența dintre venitul actualizat în timp din proiect și costul de investiție al acestuia.
Metoda de determinare a VPN:
Unde:
CF - cash flow;
r este rata de actualizare.
VAN=PV-Io (1)
VAN - arată investitorului venitul sau pierderea din investirea fondurilor în proiect în comparație cu venitul din păstrarea banilor în bancă. Dacă VAN este mai mare de 0, atunci investiția va aduce mai multe venituri decât un depozit similar într-o bancă.
Formula 1 se modifică dacă investițiile în proiect sunt realizate în mai multe etape (perioade). 
Unde:
CF - cash flow;
r - rata de actualizare;
n este numărul de perioade.
Rata interna de returnare(Rata interna de returnare, IRR) - determină rata de actualizare la care investiția este egală cu 0 (VAN=0), sau altfel spus, costul proiectului este egal cu venitul acestuia.
IRR = r, la care NPV = f(r) = 0, găsim din formula:
Unde:
CF - cash flow;
I - valoarea investiției în proiect în perioada a a-a;
n este numărul de perioade.
Acest indicator arată rata rentabilității sau costurile posibile atunci când investiți bani într-un proiect (sub formă de procent).
Exemplu de definițieVAN înexcela
În MS Excel 2010, funcția =NPV() este utilizată pentru a calcula VAN.
Să găsim valoarea actuală netă (VAN) a unui proiect care necesită o investiție de 90 de mii de ruble și al cărui flux de numerar este distribuit în timp (Fig. 1), iar rata de actualizare este de 10%. 
Calculați indicatorul VAN folosind formula excel:
=NPV(D3;C3;C4:C11)
Unde
D3 - rata de actualizare
C3 - investiții în perioada 0 (costurile noastre de investiții în proiect)
C4:C11 - fluxul de numerar al proiectului pe 8 perioade 
Ca urmare, indicatorul valorii actuale nete este 51,07 >0, ceea ce înseamnă că 
Pentru determinareIRR înexcela
Excel folosește funcția încorporată pentru a determina IRR
=CLEANINCH().
Dar, deoarece în exemplul nostru datele au venit la intervale de timp egale, puteți utiliza funcția = VSD (C3: C11) 
Rentabilitatea investiției în proiect este de 38%.
Rata interna de returnare- criteriul central pe care se concentrează investitorul atunci când decide dacă investește sau nu într-un proiect. Acest indicator apare în toate modelele financiare și planurile de afaceri și este inima acestor documente. De aceea, inițiatorii de proiecte și reprezentanții companiei trebuie să știe cum se calculează indicatorul și cum să nu greșească în calcule.
După cum știți, orice proiect de investiții este însoțit de o mulțime de calcule matematice: analiza datelor din trecut, statistici, proiecte similare, întocmirea de planuri financiare, modele, condiții de prognoză, scenarii de dezvoltare etc.
Pe lângă obiectivul general de a evalua cât mai precis posibil perspectivele proiectului, de a calcula resursele necesare implementării acestuia și de a anticipa principalele posibile dificultăți, astfel de calcule detaliate au un scop de legătură - acela de a afla indicatorii de performanță ai proiectului.
Există 2 dintre ele la ieșire: valoarea actuală netă (VAN - valoarea actuală netă) și rata internă de rentabilitate (IRR - rata internă de rentabilitate). În același timp, rata internă de rentabilitate (profitabilitate) este cea mai des folosită datorită vizibilității sale.
Dar astfel de documente financiare, modele etc. ocupă adesea mai mult de o sută de pagini de text tipărit. Iar investitorii, după cum știți, sunt oameni foarte ocupați. Și în cercurile de afaceri, au venit cu un test de lift: o persoană (inițiatorul proiectului) trebuie să-l convingă să investească în proiect în timpul în care merge cu investitorul în lift (aproximativ 30 de secunde).
Cum să o facă? Desigur, să spună ce va obține investitorul la ieșire, adică să estimeze venitul probabil din întregul proiect și venitul investitorului însuși. În acest scop, există un indicator al ratei interne de rentabilitate.
Deci, care este rata internă de rentabilitate?
Rata internă de rentabilitate este o astfel de rată a dobânzii la care venitul net al proiectului, redus la prețurile de astăzi, este egal cu 0. Cu alte cuvinte, la o astfel de rată a dobânzii, venitul actualizat (redus la astăzi) din proiectul de investiții în totalitate. acoperă costurile investitorilor, dar nu mai mult decât Togo. Nu există profit generat.
Pentru un investitor, asta înseamnă că la o astfel de dobândă va putea să-și compenseze integral investițiile, adică să nu piardă pe proiect, dar să nu câștige nici nimic. De asemenea, puteți spune că acesta este un prag de profit - granița, după trecerea căreia proiectul devine profitabil.
La prima vedere, o definiție ușor lungă a ratei interne de rentabilitate indică un indicator care are o importanță decisivă pentru un investitor în practică, deoarece vă permite să vă faceți rapid și, cel mai important, vizual o idee despre fezabilitatea investiției. într-un anumit proiect.
Notă! Indicatorul ratei interne de rentabilitate este o valoare relativă. Aceasta înseamnă că în sine spune puțin. De exemplu, dacă se știe că rata internă de rentabilitate a proiectului este de 20%, atunci această informație nu este suficientă pentru ca investitorul să ia o decizie. Trebuie să cunoașteți alte intrări, care vor fi discutate mai târziu.
Pentru a înțelege cum să utilizați acest indicator, trebuie să îl puteți calcula corect.
Principala caracteristică a calculării ratei interne de rentabilitate este că, în practică, aceasta nu este de obicei calculată manual folosind nicio formulă. În schimb, următoarele metode de calculare a indicatorului sunt comune:
Pentru a înțelege mai bine de ce se întâmplă acest lucru, să ne întoarcem la esența matematică a ratei interne de rentabilitate. Să presupunem că avem un proiect de investiții care presupune anumite investiții inițiale. După cum sa menționat mai sus, rata internă de rentabilitate este rata la care rentabilitatea proiectului (ajustată) este egală cu costurile investiției inițiale. Cu toate acestea, nu știm exact când se va stabili o astfel de egalitate: în anul 1, 2, 3 sau 10 de viață al proiectului.
Matematic, această egalitate poate fi reprezentată după cum urmează:
IZ \u003d D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,
unde: FROM - investitia initiala in proiect;
D 1, D 2 ... D n - venituri în numerar actualizate din proiect în anul 1, 2 și următorii;
St este rata dobânzii.
După cum puteți vedea, este destul de dificil să extrageți valoarea ratei dobânzii din această formulă. În același timp, dacă deplasăm IZ în această formulă la dreapta (cu semn negativ), atunci obținem formula pentru valoarea actuală netă a proiectului (VAN - al 2-lea indicator cheie pentru evaluarea eficienței unei investiții proiect):
NPV \u003d -FROM + D 1 / (1 + St) 1 + D 2 / (1 + St) 2 + D 3 / (1 + St) 3 + ... + D n / (1 + St) n,
unde: VAN este valoarea actuală netă a proiectului.
Pentru mai multe informații despre ceea ce trebuie să știți pentru a calcula corect VAN, consultați articolul.
Cea mai evidentă în acest sens este metoda de selecție grafică. Pentru aceasta, este construit un grafic, în care valorile posibile ale ratei dobânzii sunt reprezentate de-a lungul axei X, iar valorile VAN sunt reprezentate de-a lungul axei Y, iar dependența VAN de rata dobânzii este afișată pe graficul. În punctul în care linia curbă rezultată a graficului traversează axa X, se găsește valoarea dorită a ratei dobânzii, care este rata internă de rentabilitate a proiectului.
Cu toate acestea, astăzi, rata internă de rentabilitate este de obicei calculată prin compilarea unui model financiar în EXCEL, așa că este important ca orice inițiator de startup să înțeleagă cum să calculeze indicatorul fără ajutorul graficelor.
Pentru a calcula rata internă de rentabilitate în EXCEL, există 2 moduri:
1. Să începem cu funcțiile încorporate. Pentru a calcula rata internă de rentabilitate a proiectului, trebuie să faceți un tabel cu indicatorii anuali planificați ai proiectului, format din mai multe coloane. Asigurați-vă că reflectați în el valori numerice precum investiția inițială și rezultatele financiare anuale ulterioare ale proiectului.
Important! Rezultatele financiare anuale ale proiectului trebuie luate într-o formă neactualizată, adică să nu fie aduse la prețurile curente.
Pentru o mai mare claritate, puteți oferi o defalcare a veniturilor și cheltuielilor anuale planificate, care în cele din urmă se adună la rezultatul financiar al proiectului.
Exemplul 1
|
Anul de viață al proiectului |
Investiție inițială, frec. |
Venitul planificat pentru proiect, frecați. |
Cheltuieli planificate pentru proiect, frecați. |
Rezultatele financiare ale proiectului, rub. |
|
-100 000 |
||||
După alcătuirea unui astfel de tabel, rămâne de aplicat formula IRR pentru a calcula rata internă de rentabilitate.
Notă!În celula valorii a formulei IRR, trebuie să specificați intervalul de sume din coloana cu rezultatele financiare ale proiectului.
Cu toate acestea, în practică, proiectele de investiții nu sunt întotdeauna însoțite de încasări regulate de numerar. Există întotdeauna riscul unui decalaj: înghețarea proiectului, suspendarea acestuia din alte motive etc. În astfel de condiții, se utilizează o formulă diferită, care în versiunea rusă a EXCEL este denumită CHISTVNDOKH. Diferența sa față de formula anterioară este că, pe lângă rezultatele financiare ale proiectului, trebuie indicate perioadele de timp (date) pentru care se formează rezultate financiare specifice.
2. Pentru a calcula rata internă de rentabilitate folosind instrumentul „Căutare soluții”, este necesar să adăugați o coloană cu valorile rezultatului financiar anual actualizat la tabelul cu valorile planificate pentru proiect. Apoi, trebuie să indicați într-o celulă separată că VAN va fi calculat aici și să scrieți în ea o formulă care conține o legătură către o altă celulă goală în care va fi calculată rata internă de rentabilitate.
Important!În linia „Setare celulă țintă”, trebuie să furnizați un link către celulă cu formula NPV. Apoi indicați că celula țintă ar trebui să fie egală cu 0. În câmpul „Modificarea valorii celulei”, trebuie să vă referiți la o celulă goală, în care trebuie calculat indicatorul de care avem nevoie. În continuare, ar trebui să utilizați „Căutare soluții” și să calculați valoarea ratei dobânzii la care VAN devine 0.
După ce se constată profitabilitatea internă a proiectului, se pune întrebarea principală: cum se aplică aceste informații pentru a evalua corect atractivitatea investițiilor?
Atractivitatea oricărui proiect de investiții poate fi determinată prin compararea ratei interne de rentabilitate a proiectului cu un indicator similar al altui proiect sau o bază de comparație.
Dacă investitorul se confruntă cu întrebarea în ce proiect să investească, atunci alegerea ar trebui făcută în favoarea celui cu rata internă de rentabilitate mai mare.
Dar dacă există doar un singur proiect? În acest caz, investitorul ar trebui să compare rata internă de rentabilitate a proiectului cu o anumită bază universală, care poate servi drept ghid pentru analiză.
O astfel de bază în practică este costul capitalului. Dacă costul capitalului este sub rata internă de rentabilitate a unui proiect de investiții, un astfel de proiect este considerat a fi promițător. Dacă costul capitalului, dimpotrivă, este mai mare, atunci nu are sens ca investitorul să investească bani în proiect.
În loc de costul capitalului, puteți utiliza rata dobânzii pentru o investiție alternativă fără riscuri. De exemplu, pe un depozit bancar.
Exemplul 2
Un depozit fără risc într-o bancă poate aduce 10% pe an. În acest caz, un proiect de investiții cu o rată internă de rentabilitate de peste 10% va fi o opțiune de investiție atractivă pentru investitor.
În ciuda faptului că calculul ratei interne de rentabilitate poate ajuta pe cât posibil investitorul să evalueze perspectivele de a investi într-un anumit proiect, există încă o serie de puncte care limitează aplicarea practică a indicatorului:
Există întotdeauna riscuri economice, politice și de altă natură care pot duce la contrapartidele să nu plătească la timp. Ca urmare, modelul financiar al proiectului și, în consecință, valoarea ratei interne de rentabilitate va fi ajustată. Deci, prezicerea veniturilor viitoare cât mai precis posibil este sarcina numărul 1 atunci când se dezvoltă un model financiar.
Rata internă de rentabilitate este un indicator care este unul dintre cei mai importanți în evaluarea potențialului financiar al unui proiect de investiții. Investitorii se uită la asta în primul rând.
Inițiatorii proiectului trebuie să rețină că indicatorul poate fi calculat atât folosind un grafic, cât și matematic, în EXCEL (2 moduri: folosind funcții încorporate și „Căutare soluții”). De asemenea, ajută la compararea valorilor proiectului cu costul cunoscut al capitalului.
În plus, este important de înțeles că indicatorul ratei interne de rentabilitate va arăta în mod clar perspectivele proiectului numai în legătură cu valoarea actuală netă, așa că este recomandabil ca organizația să prezinte investitorului calculul și VAN. .
Evgheni Smirnov
bsadsensedynamick
#
Investiții
Navigarea articolelor
Practica investiției arată că pentru a evalua corect perspectivele de finanțare a unui proiect sunt necesare calcule preliminare. Cel mai important indicator este rata internă de rentabilitate. Această rată ține cont de valorile date ale sumelor de capital și ale fluxurilor de numerar primite și, în cele din urmă, determină pragul de rentabilitate al investiției.
Articolul este dedicat semnificației economice a conceptului de IRR și modului de calcul al acestui indicator.
Explicând ce este - rata internă de rentabilitate (IRR) poate fi ușor și în termeni simpli. Economia internă și mondială folosește de mult acest indicator, deși este numit diferit: rata internă de rentabilitate (IRR), rata internă de rentabilitate a întreprinderii (IRR), rata internă de rentabilitate (IRR) etc.
Din engleză, termenul este tradus ca „internă rata de rentabilitate” (Internal Rate of Return, prescurtat ca IRR), care probabil caracterizează cel mai exact sensul și esența conceptului.
Rata internă de rentabilitate este înțeleasă ca rata marginală de rentabilitate a proiectului, care asigură autosuficiență redusă.
Totul pare clar, dar concizia acestei formulări necesită unele explicații.
Toate fluxurile de numerar din jurul proiectului, și anume intrările (profiturile din activități comerciale cu semnul plus) și ieșirile (costurile de vânzări cu semnul minus), ar trebui să se adună până la zero, ceea ce arată compensarea lor reciprocă, adică autosuficiența.
Cuvântul „reducere” înseamnă că fiecare flux net de numerar trebuie convertit la rate diferite ale dobânzii în vigoare pe perioada investiției. Aceasta se referă la dobânda bancară, indicele de inflație, nivelul de devalorizare (în cazul investițiilor valutare) etc.
Rata internă de rentabilitate a investiției ia în considerare un factor de corecție special. Aceasta este o rată de actualizare care arată cât de eficient este utilizat capitalul în comparație cu alte opțiuni de investiții în afaceri în aceeași perioadă de timp.
Pe baza definiției de mai sus, putem formula obiectivele calculării ratei interne de rentabilitate.
Prima modalitate de utilizare a indicatorului IRR este evaluarea profitabilității unei investiții. Cu cât valoarea este mai mare, cu atât este mai preferat acest proiect.
A doua aplicare a indicatorului este determinarea ratelor maxime anuale pentru atragerea capitalului imprumutat. RIR devine deosebit de important în cazul creditării bancare pentru finanțarea proiectelor. Dacă rata dobânzii la împrumut este mai mare decât profitabilitatea planificată, diferența dintre sumele fluxurilor de numerar de ieșire și de intrare va deveni negativă, ceea ce înseamnă o pierdere.
Există patru moduri de a calcula IRR: manual folosind o formulă, folosind funcția Excel încorporată, folosind o metodă grafică și folosind un calculator online.
Ecuația cu sumă zero va fi dată mai jos.
Metoda matematică este cea mai ușor de înțeles, dar tehnic poate fi destul de dificilă.
În formularul Excel, trebuie să introduceți datele necesare privind costurile și nivelurile așteptate de rentabilitate a investiției, folosind ca sursă planul de afaceri.
Graficul dependenței IRR de sumele veniturilor actualizate este cel mai evident. Diagrama este construită în intervale de timp egale trasate de-a lungul axei x. Ordonata reprezintă sumele veniturilor actualizate și cheltuielilor reduse. Punctul de rentabilitate este calculat ca intersecția liniei diagramei cu nivelul zero.
Formula inițială pentru calcularea ratei interne de rentabilitate este următoarea ecuație:
O rată internă de rentabilitate extrem de scăzută corespunde unei valori VAN de zero. Cu alte cuvinte, valoarea actuală, calculată la rata de rentabilitate IRR, trebuie să corespundă autosuficienței.
După convertirea formulei de mai sus, puteți găsi rata internă minimă de rentabilitate:
Pentru claritatea aplicării acestei formule, este logic să luăm în considerare un exemplu de calcul.
Obiectul investitiei este imobiliar - un apartament de inchiriat. Suma de 1,5 milioane de ruble ar trebui cheltuită pentru achiziția sa. Plățile de închiriere sunt de așteptat să fie primite conform următorului program:
Sumele fluxurilor de intrare și costul apartamentului sunt date în termeni monetari (mii de ruble). Conectarea datelor în formulă are ca rezultat:
Adică 8%.
Cu o rată internă de rentabilitate egală cu 8%, utilizarea capitalului împrumutat atras la o rată mai mare este neprofitabilă. Chiar și un depozit obișnuit într-o bancă, ca instrument financiar, poate aduce unui antreprenor mai mult profit decât închirierea unui apartament în asemenea condiții.
Formula de mai sus pentru calcularea indicatorului IRR este de înțeles și convenabilă, dar dacă există mai multe proiecte și condițiile sunt mai complexe, sarcina devine inutil de consumatoare de timp. Din fericire, există un instrument pentru determinarea eficienței investițiilor în Excel. Un exemplu cu explicații despre modul de calcul al ratei interne de rentabilitate va fi discutat mai jos.
Excel are o funcție VSD încorporată - ar trebui utilizat. În acest caz, ar trebui să urmați reguli simple și să urmați o succesiune simplă de acțiuni.
Pentru a calcula IRR în Excel, aveți nevoie de:
Metoda grafică de calcul a ratei interne de rentabilitate diferă de cele descrise anterior într-o mai mare claritate și aproximare. De asemenea, sunt necesare calcule pentru a construi o diagramă, dar cerințele pentru precizia lor sunt mai mici. Cu toate acestea, acest lucru nu contează prea mult, deoarece datele originale suferă și ele de o „procesare” semnificativă.
Esența metodei este capacitatea de a determina valoarea indicatorului limită IRR ca punct de intersecție a liniei graficului cu axa y, adică valoarea zero a randamentului. Graficele valorii prezente versus rata de actualizare sunt construite manual sau folosind capabilitățile funcției de grafică Excel. Pot fi mai multe dintre ele, iar proiectul unuia dintre ele, în care valoarea rentabilității marginale a investiției va fi mai departe de punctul zero, va fi recunoscut ca fiind mai preferabil.
Există și alte modalități de a găsi IRR-ul unui proiect de investiții fără a apela măcar la foile de calcul Excel. Calculatoare specializate sunt disponibile pe Internet, în care sunt construiți algoritmi gata pregătiți. Utilizatorul nu trebuie să analizeze ce formule și modul în care aceste instrumente calculează rata internă de rentabilitate: este suficient să introduceți valoarea fluxurilor de numerar.
Calculator
Deci, rata internă a rentabilității investiției a fost calculată, iar acum trebuie descifrată. Este clar că un proiect cu un indicator mare se plătește mai repede, dar binecunoscutul criteriu de profit, adică rata medie de rentabilitate, are aceeași semnificație. Un IRR negativ indică în mod clar că investiția este neprofitabilă și înseamnă că valoarea acesteia depășește efectul economic.
Poate exista o rată internă de rentabilitate mai mare de 100%? Teoretic da, dar în practică acest lucru se întâmplă rar. Care este valoarea normală a IRR în acest caz?
Nu există un singur răspuns la întrebarea care ar trebui să fie acest indicator. Determinarea nivelului său acceptabil este posibilă numai prin comparație. IRR trebuie să fie mai mare decât rata de actualizare RT. Dacă nu este cazul, atunci proiectul nu merită să fie investit. In detalii:
Comparația este posibilă și cu nivelul randamentului minim așteptat al companiei investitoare și este diferit în fiecare companie.
Rata internă de rentabilitate, din păcate, în sine și izolat de alți indicatori, nu poate caracteriza exhaustiv rentabilitatea investiției.
În primul rând, nu ia în considerare efectul refinanțării veniturilor primite în detrimentul profitului.
În al doilea rând, fiind o valoare relativă, RIR nu prezintă sume în termeni monetari, iar dobânda nu reflectă întotdeauna informațiile de care are nevoie investitorul.
În al treilea rând, investirea de fonduri suplimentare necesită calcule repetate, în legătură cu care există mai multe valori ale aceluiași indicator IRR.
În același timp, rata rentabilității ca caracteristică a eficienței așteptate a unei investiții are avantaje incontestabile.
Indicatorul este indispensabil atunci când se compară mai multe proiecte în perioade de timp diferite, indiferent de valoarea finanțării.
Este posibil ca rata de actualizare să nu fie luată în considerare, deoarece nu apare în formule.
Unele dintre deficiențele indicatorului IRR pot fi compensate de o versiune puțin mai complicată a formulei. Rata internă de rentabilitate modificată presupune eliminarea incertitudinilor care decurg din mai multe tranșe de investiții în condiții nestandard.
Metodologia de calcul a ratei interne de rentabilitate MIRR modificată se bazează pe următoarele prevederi.
Inainte de a alege orice proiect de investitie se calculeaza rata interna de rentabilitate -IRR. În același timp, valoarea valorii actuale nete este calculată la diferite rate de actualizare, ceea ce se poate face atât manual, cât și prin metode automate. Datorită acestui indicator, se poate determina rentabilitatea unei posibile investiții și mărimea optimă a ratei creditului. Cu toate acestea, această metodă are și dezavantajele sale. Ce este IRR în practică și cum se calculează indicatorul folosind formula de calcul vor fi prezentate mai jos.
Rata internă de rentabilitate sau IRR în versiunea rusă este definită ca rata internă de rentabilitate (IRR), sau cu alte cuvinte, rata internă de rentabilitate, care este adesea numită rata internă de rentabilitate.
Această rată internă de rentabilitate este rata dobânzii la care valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar ale proiectului (VAN) este zero. În astfel de condiții este asigurată absența pierderilor, adică veniturile din investiții sunt identice cu costurile proiectului.
Sensul economic al calculului este:
De exemplu, dacă iei un împrumut pentru care trebuie să plătești 15% pe an și să investești într-un proiect care va aduce 20% pe an, atunci investitorul câștigă din proiect. Dacă se face o greșeală în estimările de rentabilitate a proiectului și RIR este mai mic de 15%, atunci banca va trebui să plătească mai mult decât va aduce activitatea de proiect. Banca însăși face același lucru, atrăgând bani de la populație și împrumutându-i creditorilor la un procent mai mare. Astfel, calculând RIR, puteți afla ușor și simplu nivelul superior acceptabil - limita costului capitalului împrumutat.
De fapt, aceste oportunități sunt în același timp și avantajele pe care calculul IRR le oferă investitorului. Investitorul poate compara proiecte promițătoare între ele în ceea ce privește eficiența utilizării capitalului. În plus, avantajul utilizării IRR este, de asemenea, că vă permite să comparați proiecte cu diferite perioade de investiții - orizonturi de investiții. IRR identifică proiectul care poate genera profituri mari pe termen lung.
Cu toate acestea, caracteristicile VNB sunt că indicatorul rezultat nu permite o evaluare exhaustivă.
Pentru a evalua atractivitatea investițiilor (inclusiv în comparație cu alte proiecte), IRR este comparată, de exemplu, cu rata de rentabilitate necesară a capitalului (rata de actualizare efectivă). Această valoare comparativă a practicii este adesea luată drept costul mediu ponderat al capitalului (WACC). Dar, în loc de WACC, se poate lua o altă rată de rentabilitate - de exemplu, rata la un depozit bancar. Dacă în urma calculelor se dovedește că rata dobânzii la un depozit bancar este, de exemplu, de 15%, iar IRR-ul unui proiect potențial este de 20%, atunci este mai oportun să investești bani în proiect, decât să îi plasezi. pe un depozit.
Pentru a determina IRR, se bazează pe ecuația pentru valoarea actuală netă:
Pe baza acestui fapt, pentru rata internă de rentabilitate, formula va arăta astfel:
Aici r este rata dobânzii.
Aceeași formulă IRR în general va arăta astfel.
Aici CF t sunt fluxuri de numerar la un moment dat, iar n este numărul de perioade de timp. Este important de menționat că indicatorul IRR (spre deosebire de VAN) este aplicabil numai proceselor cu caracteristicile unui proiect de investiții - adică pentru cazurile în care un flux de numerar (cel mai adesea primul - investiția inițială) este negativ .
Necesitatea de a calcula IRR se confruntă nu numai de investitorii profesioniști, ci și de aproape orice persoană care dorește să plaseze profitabil fondurile acumulate.
Să dăm un exemplu de utilizare a metodei de calcul a ratei interne de rentabilitate în condiția unei rate de barieră constante.
Caracteristicile proiectului:
În acest exemplu de calcul se utilizează metoda aproximării succesive. „Tipurile” de rate de barieră sunt selectate astfel încât valorile minime VAN să fie obținute modulo. Apoi se efectuează aproximarea.
Recalculăm fluxurile de numerar sub formă de valori curente:
NPV(10,0%) = (27272,73 + 34710,74 + 32306,54 + 26979,03) - 114500 = 6769,04 USD
NPV(15,0%) = (22684,31 + 31758,03 + 28273,20 + 22584,25) - 114500 = -9200,21 USD
Presupunând că funcția NPV(r) este rectilinie pe segmentul a-b, folosim ecuația pentru aproximare pe această secțiune a dreptei:
Calcul IRR:
IRR = ra + (rb - ra) * NPVa /(NPVa - NPVb) = 10 + (15 - 10)* 6769,04/ (6769,04 - (-9200,21)) = 12,12%
Deoarece o anumită dependență trebuie salvată, verificăm rezultatul față de ea. Formula de calcul este considerată validă dacă sunt îndeplinite următoarele condiții: NPV(a) > 0 > NPV(b) și r(a)< IRR < r(b).
RIR calculat arată că rata internă de rentabilitate este de 12,12%, ceea ce depășește 9,2% (rată de barieră efectivă), și, prin urmare, proiectul poate fi acceptat.
Pentru a elimina problema definirii multiple a IRR și pentru a evita (cu fluxuri de numerar cu semne variabile) calculele incorecte, cel mai adesea este construit graficul NPV(r).
Un exemplu de astfel de program este prezentat mai sus pentru două proiecte condiționate A și B cu rate ale dobânzii diferite. Valoarea IRR pentru fiecare dintre ele este determinată de locul de intersecție cu axa X, deoarece acest nivel corespunde NPV=0. Deci în exemplu se poate observa că pentru proiectul A, punctul de intersecție cu scara va fi în punctul marcat 14,5 (IRR = 14,5%), iar pentru proiectul B, punctul de intersecție va fi punctul marcat 11,8 ( IRR = 11,8 %).
Un alt exemplu al necesității de a determina IRR este o ilustrare din viața unei persoane obișnuite care nu intenționează să lanseze niciun proiect de afaceri, ci pur și simplu dorește să profite la maximum de fondurile acumulate.
Să presupunem că prezența a 6 milioane de ruble necesită fie ducerea lor la bancă cu dobândă, fie achiziționarea unui apartament pentru a-l închiria timp de 3 ani, apoi vinderea acestuia, returnând capitalul fix. Aici, IRR va fi calculat separat pentru fiecare decizie.
De aici rezultă concluzia că, dacă toate condițiile rămân neschimbate, chiar dacă există capital propriu (mai degrabă decât împrumutat), rata IRR va fi mai mare în primul proiect al Băncii și acest proiect va fi considerat mai preferabil pentru investitor.
Totodată, rata IRR în al doilea caz va rămâne la nivelul de 8% pe an, indiferent de câți ani va fi închiriat apartamentul.
Cu toate acestea, dacă inflația afectează costul unui apartament și va crește constant anual cu 10%, 9% și, respectiv, 8%, atunci până la sfârșitul perioadei de facturare apartamentul poate fi vândut deja pentru 7 milioane 769 mii 520 de ruble. . În al treilea an al proiectului, această creștere a fluxului de numerar va demonstra un IRR de 14,53%. În acest caz, proiectul „Apartament” va fi mai profitabil decât proiectul „Banca”, dar numai dacă există capital propriu. Dacă, pentru a dobândi suma de pornire, va fi necesar să solicitați un împrumut la o altă bancă condiționată, atunci, ținând cont de minimul de 17%, proiectul Apartament va fi neprofitabil.
