الأرقام العشرية، مثل 0.2؛ 1.05 3،017، إلخ. كما سمعت، وكتبوا. صفر ما يصل إلى أعشار، نحصل على جزء. واحد كامل خمسة مئات، نحصل على جزء بسيط. ثلاثة سبعة عشر ألف ألف، نحصل على جزء. الأرقام إلى الفاصلة في الرقم العشري الجزء الكامل جزء. الرقم بعد الفاصلة هو أملس الكسر في المستقبل. إذا كان الأمر التالي من الفئة الفاصلة المنقوشة التي لا لبس فيها - في المقام ستكون 10، إذا كان من الرقم المكون من رقمين - 100، ثلاثة أرقام - 1000، إلخ. يمكن تخفيض بعض الكسور الناتجة. في أمثلةنا
هذا هو التحول المعاكس. الكسر العشري من الخصائص؟ لديها 10 أو 100 أو 1000 أو 10000 وما إلى ذلك. إذا كان جزءك المعتاد لديه مثل هذا القاسم، فلا توجد مشاكل. على سبيل المثال، أو
إذا الكسر، على سبيل المثال. في هذه الحالة، من الضروري استخدام الخاصية الرئيسية الكسر وتحويل القاسم إلى 10 أو 100، أو 1000 ... في مثالنا، إذا كان البسط والمقسم 4، سنحصل على جزء من الممكن الكتابة في شكل رقم عشري 0.12.
بعض الكسور أسهل في الفجوة من تحويل المقام. على سبيل المثال،
لا يمكن تحويل بعض الكسور إلى أرقام عشرية!
على سبيل المثال،
الكسر المختلط، على سبيل المثال، سهل التحويل إلى الخطأ. للقيام بذلك، من الضروري مضاعفة القاسم (أسفل) ومطوي مع البسط (أعلى)، القاسم (أسفل) ترك دون تغيير. أي
عند تحويل جزء صغير مختلط في الخطأ، يمكنك تذكر أنه يمكنك استخدام إضافة الكسور
يمكن ترجمة الكسر غير الصحيح إلى مختلط، وتسليط الضوء على الجزء كله. النظر في مثال. نحدد عدد المرات "3" في "23". أو 23 تقسيم على 3 على الآلة الحاسبة، عدد صحيح للفاصلة هو المطلوب. هذا هو "7". بعد ذلك، نحدد البسط من الكسر المستقبلي: مضاعفة "7" الناتجة عن القاسم "3" ومن البسط "23" نطرحنا. 
كما لو أننا نجد شيئا أكثر من اللازم، والذي يبقى من الرقم "23"، إذا قمت بإزالة الحد الأقصى للمبلغ "3". يتم ترك القاسم دون تغيير. يتم كل شيء، اكتب النتيجة
يحدث ذلك من أجل راحة الحسابات التي تحتاج إلى ترجمة جزء عادي في العصر العالي والعكس. حول كيفية القيام بذلك، سنتحدث في هذه المقالة. سنقوم بتحليل قواعد نقل الكسور العادية في العشرية والظهر، وكذلك إعطاء أمثلة.
Yandex.rtb R-A-339285-1
سننظر في ترجمة الكسور العادية في عشري، حيث تلتزم بتسلسل معين. أولا، سننظر في كيفية ترجمة الكسور العادية مع قاسم إلى عشري، متعددة 10: 10، 100، 1000، إلخ. رودوبي مع مثل هذه القوامين، في الواقع، سجلات أكثر مروعة من الكسور العشرية.
بعد ذلك، سننظر إلى كيفية ترجمة الكسور العشرية الكسور العادية مع أي، وليس فقط 10، القاسم القاسم. تجدر الإشارة إلى أنه عندما تداول الكسور العادية في العشرية، لا يتم الحصول على الكسور العشرية الدورية المحدودة فحسب، بل يتم الحصول عليها أيضا.
بيستر!
بادئ ذي بدء، دعنا نقول أن بعض الكسور تحتاج إلى إعداد معين قبل التقدم إلى مظهر عشري. ما هذا؟ أمام الرقم في البسط، من الضروري إضافة الكثير من الأصفار حتى يصبح عدد الأرقام من البسط مساوية لعدد الأصفار في القاسم. على سبيل المثال، بالنسبة للكسر 3100، يجب إضافة الرقم 0 مرة واحدة من اليسار 3 في البسط. الكسر 610، وفقا للقاعدة أعلاه، لا يحتاج إلى تحسين.
النظر في مثال آخر، وبعد ذلك صياغنا قاعدة مريحة بشكل خاص للاستخدام في البداية، في حين أن التجربة في الدورة الدموية ليست كثيرا. لذلك، سيتم عرض جزء 1610000 بعد إضافة الأصفار في البسط 001510000.
كيفية ترجمة جزء عادي مع قاسم 10، 100، 1000، إلخ. في عشري؟
حكم نقل الكسور الصحيحة العادية في عشري
ننتقل الآن إلى الأمثلة.
مثال 1. ترجمة الكسور العادية في عشري
نحن نترجم الجزء العادي من 39 100 إلى عشري.
أولا ننظر إلى الكسر ونرى أن لا الإجراءات التحضيرية ليس من الضروري - يتزامن عدد الأرقام في البسط مع عدد الأصفار في القاسم.
بعد القاعدة، اكتب 0، ضع فاصلة عشرية بعد ذلك واكتب الرقم من البسط. نحصل على كسر عشري 0، 39.
سنقوم بتحليل قرار مثال آخر على هذا الموضوع.
مثال 2. ترجمة الكسور العادية في عشري
نحن نكتب النار 105 10000000 ككسر عشري.
عدد الأصفار في القاسم هو 7، و ثلاثة أرقام فقط في البسط. أضف 4 خدش أكثر في الرقم في الرقم:
0000105 10000000
الآن اكتب 0، ضع فاصلة عشرية بعد ذلك واكتب الرقم من البسط. نحصل على كسر عشري 0، 0000105.
الكسور التي تم النظر فيها في جميع الأمثلة هي كسور مناسبة عادية. ولكن كيفية ترجمة الكسر العادي الخطأ في عشري؟ على الفور، دعنا نقول أن الحاجة إلى التحضير مع إضافة الأصفار لمثل هذه الكسور تختفي. نحن صياغة القاعدة.
حكم ترجمة الكسور العادية غير الصحيحة في عشري
سيعطي أدناه مثال لاستخدام هذه القاعدة.
مثال 3. ترجمة الكسور العادية في عشري
نحن نقوم بترجمة الكسر 56888038009 100،000 من الخطأ العادي إلى عشري.
أولا، اكتب الرقم من البسط:
الآن على الحق في فصل الفاصلة المنقوشة العشرية خمسة أرقام (عدد الأصفار في المقام هو خمسة). نحن نحصل:
السؤال التالي، الذي يحدث بشكل طبيعي: كيفية الترجمة إلى عدد مختلط عشري، إذا كان قاسم الجزء الكلي هو الرقم 10، 100، 1000، إلخ. لاستئناف جزء عشري من هذا الرقم عشري، يمكنك استخدام القاعدة التالية.
حكم ترجمة الأرقام المختلطة في الكسور العشرية
أنتقل إلى المثال.
مثال 4. ترجمة الأرقام المختلطة في الكسور العشرية
ترجمة الرقم المختلط 23 17 10000 في جزء عشري.
في الجزء الكسري لدينا تعبير 17 10،000. اسمحوا لنا بإعدادها والتظاهر بيسار البسط أكثر صفر. نحصل على: 0017 10000.
الآن اكتب الجزء بأكمله من الرقم ووضع الفاصلة بعد ذلك: 23،. وبعد
بعد الفاصلة، اكتب الرقم من البسط مع الأصفار. نحصل على النتيجة:
23 17 10000 = 23 , 0017
بالطبع، يمكنك الترجمة إلى الكسور العشرية والكسور العادية مع قاسم، لا يساوي 10، 100، 1000، إلخ.
غالبا ما يتم إحضار الكسر بسهولة إلى قاسم جديد، ثم استخدم القاعدة الواردة في الفقرة الأولى من هذه المقالة. على سبيل المثال، يكفي مضاعفة البسط والمقاوم من الكسر 25 إلى 2، وسوف نحصل على جزء صغير من 410، وهو مدفوع بسهولة من نوع عشري من 0.4.
ومع ذلك، لا يمكن استخدام هذه الطريقة لترجمة الكسر العادي في عشري. فيما يلي، فكر في كيفية القيام به إذا كان من المستحيل تطبيق الطريقة النظر فيها.
مبدأ طريق جديد يتم تقليل تحويل الكسر العادي في العشرية إلى مقسوم القسم إلى البسط إلى الموقع. تشبه هذه العملية شديدة تقسيم الأرقام الطبيعية بواسطة عمود، ولكن لديه خصائصها الخاصة.
يتم تقديم البسط في التقسيم في شكل جزء كبير من الكسر العشري - إلى يمين آخر رقم يضع البسط فاصلة وإضافة الأصفار. في العشرية الخاصة المنشورة، يتم رفع الفاصلة عند تنتهي تقسيم الجزء بأكمله من البسط. كيف تعمل هذه الطريقة بالضبط، ستصبح مفهومة بعد النظر في الأمثلة.
مثال 5. ترجمة الكسور العادية في عشري
نحن نترجم الكسر العادي 621 4 في مظهر عشري.
تخيل رقم 621 من البسط في شكل جزء كبير من الكسر العشري، مضيفا العديد من الأصفار بعد الفاصلة. 621 \u003d 621، 00
الآن نحن نقسم العمود 621، 00 إلى 4. ستكون الخطوات الثلاث الأولى من الأقسام هي نفسها كما هو الحال في تقسيم الأرقام الطبيعية، ونحن نحصل عليه.
عندما وصلنا إلى نقطة عشرية في DELIM، وتختلف البقايا عن الصفر، ووضعت في فاصلة عشرية خاصة، وتستمر في الانقسام، وليس إيلاء المزيد من الاهتمام للفاصلة في ديليم.
نتيجة لذلك، نحصل على كسر عشري 155، 25، وهو نتيجة تحويل الكسر العادي 621 4
621 4 = 155 , 25
النظر في قرار مثال آخر لتأمين المواد.
مثال 6. ترجمة الكسور العادية في عشري
حبل جزء عادي من 21 800.
للقيام بذلك، في العمود نقسم الكسر 21، 000 لكل 800. ستنتهي تقسيم الجزء بأكمله في الخطوة الأولى، لذلك مباشرة بعد وضعها مباشرة في فاصلة عشرية خاصة ومواصلة الانتباه، وليس الانتباه إلى الفاصلة في ديليما حتى اللحظة التي نتلقى فيها التوازن يساوي الصفر.
نتيجة لذلك، حصلنا على: 21 800 \u003d 0، 02625.
لكن كيف تكون في التقسيم، ونحن لا نصل إلى بقايا 0. في مثل هذه الحالات، يمكن أن يستمر الانقسام إلى أجل غير مسمى. ومع ذلك، بدءا من خطوة معينة، سيتم تكرار البقايا بشكل دوري. وفقا لذلك، سيتم تكرار أرقام خاصة. هذا يعني أن الكسر العادي يترجم إلى جزء دوري عشري لا نهاية لها. نوضح أعلاه على سبيل المثال.
مثال 7. ترجمة الكسور العادية في عشري
ننتقل الكسر العادي 19 44 في عشري. للقيام بذلك، سنقوم بتنفيذ قسم العمود.
نرى أنه خلال القسم، تكرر بقايا 8 و 36. في هذه الحالة، تتكرر الأرقام 1 و 8 على انفراد. هذه فترة في الكسر العشري. عند التسجيل، تؤخذ هذه الأرقام بين قوسين.
وبالتالي، يتم ترجمة الكسر العادي الأولي إلى جزء مروري لا حصر له.
19 44 = 0 , 43 (18) .
دعونا نكون جزءا عادي غير واضح. أي نوع سيكون؟ ما يتم ترجمة الكسور العادية إلى عشري محدود، وما - في دورية لا نهاية لها؟
أولا، دعنا نقول أنه إذا كان الكسر يمكن أن يؤدي إلى أحد القواسم 10، 100، 1000 ..، فسيكون له مظهر الكسر العشري النهائي. بحيث تم إحضار الكسر إلى إحدى هذه القواسم، يجب أن يكون قاسمه مقاسم واحد على الأقل من الأرقام 10، 100، 1000، إلخ. من قواعد تحلل الأرقام على العوامل البسيطة، يتبع أن مقسم الأرقام هو 10، 100، 1000، إلخ. يجب، مع التحلل في عوامل بسيطة، تحتوي على أرقام فقط 2 و 5.
دعنا تلخص:
دعونا نعطي مثالا على ذلك.
مثال 8. ترجمة الكسور العادية في عشري
أي من هذه الكسور 47 20، 7 12، 21 56، 31 17 يتم ترجمة 31 17 إلى كسر عشري محدود، وهذا هو فقط في الدورية. سنقدم إجابة على هذا السؤال، وليس الوفاء بالكسر العادي مباشرة إلى عشري.
يتم عرض الكسر 47 20، وكيفية الإشعار بسهولة، مضاعفة النطاق والقاسم إلى 5 يتم عرض القاسم الجديد 100.
47 20 \u003d 235 100. من هنا نستنتج أن هذا الكسر يترجم إلى جزء عشري محدود.
تحلل قاسم الكسر 7 12 على العوامل يعطي 12 \u003d 2 · 2 · 3. نظرا لأن المضاعف البسيط 3 يختلف عن 2 ومن 5، لا يمكن تمثيل هذا الكسر في شكل جزء كبير عشري محدود، وسوف يكون لديك مظهر جزء دوري لانهائي.
الكسر 21 56، أولا، تحتاج إلى قطع. بعد التخفيض إلى 7، نحصل على جزء غير مستقر 3 8، تحلل القاسم الذي يعطي 8 \u003d 2 · 2 · 2. وبالتالي، هذا هو الكسر العشري النهائي.
في حالة الكسر 31 17، فإن توسيع القاسم على المضاعف هو رقم بسيط 17. وفقا لذلك، يمكن تحويل هذا الكسر إلى جزء مروري لا حصر له.
أعلاه، تحدثنا فقط عن الكسور الدورية المحدودة والثانية. ولكن هل يمكن لأي جزء عادي أن تواجه جزءا كبيرا غير دوري غير دوري؟
الرد: لا!
مهم!
عند ترجمة جزء لا نهاية لها في عشري، يتم الحصول على الكسر العشري الأخير، أو الكسر العشري الدوري اللانهائي.
رصيد الانقسام هو دائما أقل من مقسم. بمعنى آخر، وفقا لنظرية القصة، إذا قسمنا بعض عدد طبيعي من خلال الرقم Q، فإن رصيد القسم في أي حال لا يمكن أن يكون أكبر من Q-1. بعد نهاية القسم، من الممكن إحدى المواقف التالية:
خيارات أخرى عند التعامل مع الكسور العادية في العشرية لا يمكن أن تكون. نقول أيضا أن طول الفترة (عدد الأرقام) في جزء دوري لانهائي هو دائما أقل من عدد الأرقام في قاسم الكسر العادي المقابل.
الآن حان الوقت للنظر عملية عكسية ترجمة الكسر العشري في عادي. نحن صياغة قاعدة ترجمة تتضمن ثلاث مراحل. كيفية ترجمة الكسر العشري في المعتاد؟
قاعدة الترجمة الكسور العشرية في الكسور العادية
النظر في الطلب هذه القاعدة على أمثلة.
مثال 8. ترجمة الكسور العشرية في المعتاد
تخيل الرقم 3، 025 ككسر عادي.
مثال 9. ترجمة الكسور العشرية إلى العادي
نحن ترجمة الكسر 0، 0017 من العشرية إلى العادي.
إذا كان هناك جزء كامل في الكسر العشري، فيمكن ترجمة هذا الكسر على الفور إلى رقم مختلط. كيف افعلها؟
نحن صياغة قاعدة أخرى.
قاعدة نقل الكسور العشرية إلى أرقام مختلطة.
بدوره إلى المثال
مثال 10. جهاز الكسر العشري في عدد مختلط
تخيل الكسر 155، 06005 في شكل عدد مختلط.
سنعلم الرقم المختلط: 155 6005 100000
يمكن تخفيض الجزء الكسري بنسبة 5. تقليل، والحصول على نتيجة نهائية:
155 , 06005 = 155 1201 20000
سنقوم بتحليل الأمثلة حول كيفية ترجمة الكسور العشرية الدورية إلى عادي. قبل البدء، توضيح: أي جزء كبير من الكسر العشري يمكن ترجمته إلى واحد عادي.
أسهل حالة - فترة الكسر يساوي الصفر.وبعد الكسر الدوري S. فترة الصفر تم استبدالك بضرب عشري محدود، ويتم تقليل عملية تداول مثل هذا الكسر إلى نداء الكسر العشري النهائي.
مثال 11. ترجمة الكسر العشري الدوري في المعتاد
عكس الكسر الدوري 3، 75 (0).
إلقاء الضغط على اليمين، نحصل على كسر عشري محدود 3، 75.
عكس هذا الكسر في خوارزمية عادية تفكيكها في الفقرات السابقة، نحصل على:
3 , 75 (0) = 3 , 75 = 375 100 = 15 4 .
كيف تكون إذا كانت فترة الكسر مختلفة عن الصفر؟ يجب اعتبار الجزء الدوري بمجموع أعضاء التقدم الهندسي الذي يتناقص. دعونا نوضح ذلك على المثال:
0 , (74) = 0 , 74 + 0 , 0074 + 0 , 000074 + 0 , 00000074 + . .
بالنسبة لمقدار أعضاء لانهائي تقليل التقدم الهندسي، هناك صيغة. إذا كان الفصل الأول للتقدم يساوي ب، والقاسم Q هو مثل 0< q < 1 , то сумма равна b 1 - q .
النظر في عدة أمثلة باستخدام هذه الصيغة.
مثال 12. ترجمة الكسر العشري الدوري في المعتاد
دعونا لدينا جزء دوري 0، (8) ونحن بحاجة إلى ترجمة ذلك إلى واحد عادي.
0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . .
هنا لدينا لانهائي تقليل تقدم هندسي مع الفصل الأول من 0 و 8 وقاسكر 0، 1.
تطبيق الصيغة:
0 , (8) = 0 , 8 + 0 , 08 + 0 , 008 + . . = 0 , 8 1 - 0 , 1 = 0 , 8 0 , 9 = 8 9
هذا هو الكسر العادي المطلوب.
لتعزيز المواد، النظر في مثال آخر.
مثال 13. ترجمة الكسور العشرية الدورية في المعتاد
ندرس الكسر 0، 43 (18).
أولا، اكتب الكسر في شكل مبلغ لا حصر له:
0 , 43 (18) = 0 , 43 + (0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . .)
النظر في الشروط بين قوسين. يمكن تمثيل هذا التقدم الهندسي كما يلي:
0 , 0018 + 0 , 000018 + 0 , 00000018 . . = 0 , 0018 1 - 0 , 01 = 0 , 0018 0 , 99 = 18 9900 .
تم الحصول على إضافة إلى الكسر الأخير 0، 43 \u003d 43 100 ونحصل على النتيجة:
0 , 43 (18) = 43 100 + 18 9900
بعد إضافة هذه الكسور والاختصارات، نحصل على الإجابة النهائية:
0 , 43 (18) = 19 44
في نهاية هذه المقالة، دعنا نقول أن الكسور العشرية غير الدورية لا يمكن ترجمتها إلى أنواع الكسور العادية.
إذا لاحظت خطأ في النص، فيرجى تحديدها واضغط على CTRL + ENTER
هنا، يبدو أن ترجمة الكسر العشري في المعتاد هو موضوع ابتدائي، لكن العديد من الطلاب لا يفهمون ذلك! لذلك، سننظر اليوم بالتفصيل العديد من الخوارزميات في وقت واحد، مع المساعدة التي ستحصل عليها مع أي كسور حرفيا في الثانية.
اسمحوا لي أن أذكرك أن هناك شكلين على الأقل من تسجيل نفس الكسر: عادي وعشري. الكسور العشرية هي كل أنواع الإنشاءات في النموذج 0.75؛ 1.33 وحتى -7.41. لكن أمثلة على الكسور العادية التي تعبر عن نفس الأرقام:
الآن سنكتشف ذلك: كيف تذهب إلى الرقم القياسي المعتاد من عشري؟ والأهم من ذلك: كيف تجعلها أسرع وقت ممكن؟
في الواقع، هناك خوارزمية على الأقل. ونحن سننظر الآن على حد سواء. دعنا نبدأ بأول واحد بسيط ومفهوم.
لترجمة جزء عشري في واحدة عادية، تحتاج إلى أداء ثلاث خطوات:
ملاحظة مهمة حول الأرقام السالبةوبعد إذا كان ذلك في المثال الأصلي قبل الكسر العشري، فهناك علامة "ناقص"، ثم عند الإخراج قبل طلقة عادية، يجب أن تكون "ناقص". وفيما يلي بعض الأمثلة أكثر:
أمثلة على الانتقال من السجلات العشرية للكسور إلى وضعها الطبيعي أود إيلاء اهتمام خاص للمثال الأخير. كما نرى، في الكسر 0.0025 هناك الكثير من الأصفار بعد الفاصلة. ولهذا السبب، لديك بالفعل مضاعفة البسط والمقاوم لمدة 10. هل من الممكن بتبسيط خوارزمية بطريقة أو بأخرى في هذه الحالة بطريقة أو بأخرى؟
تأكد من أنك قد. والآن سننظر في خوارزمية بديلة - إنها أكثر تعقيدا قليلا بالنسبة للتصور، ولكن بعد ممارسة قصيرة تعمل بشكل أسرع بكثير من المعيار.
في هذه الخوارزمية أيضا 3 خطوات. للحصول على جزء تقليدي من العشرية، تحتاج إلى تنفيذ ما يلي:
هذا كل شئ! للوهلة الأولى، هذا المخطط أكثر تعقيدا من قبل السابق. ولكن في الواقع هو أسهل، وأسرع. أحكم لنفسك:
كما نرى، في الكسر 0.64 بعد الفاصلة، هناك رقمين - 6 و 4. لذلك $ n \u003d 2 دولار. إذا قمت بإزالة الفاصلة والأصفار على اليسار (في هذه القضية - فقط صفر واحد)، ثم نحصل على الرقم 64. انتقل إلى الخطوة الثانية: $ ((10) ^ (n)) \u003d ((10) ^ (2)) \u003d 100 دولار، لذلك يستحق مائة القاسم. حسنا، ثم لا يزال فقط لخفض البسط والقاسم. :)
مثال آخر آخر:
كل شيء أكثر تعقيدا هنا. أولا، الأرقام بعد الفاصلة منقوثة هي بالفعل 3 قطع، أي. $ N \u003d 3 دولار، لذلك سنضطر إلى تقسيم $ ((10) ^ (n)) \u003d ((10) ^ (3)) \u003d 1000 دولار. ثانيا، إذا قمنا بإزالة الفاصلة من السجل العشري، فسوف نحصل عليه: 0.004 → 0004. أذكر أن الأصفار يجب إزالتها على اليسار، لذلك لدينا رقم 4. أكثر، كل شيء بسيط: نحن نقسم، وقص الحصول على الجواب.
وأخيرا، المثال الأخير:
ميزة هذا الكسر هو وجود جزء كامل. لذلك، عند الخروج، ندير الكسر الخاطئ 47/25. يمكنك، بالطبع، محاولة تقسيم 47 بنسبة 25 مع بقايا وبالتالي تخصيص الجزء كله مرة أخرى. ولكن لماذا تعقد حياتك، إذا كان يمكن القيام بذلك على مرحلة التحول؟ حسنا، دعونا نفهم.
في الواقع، كل شيء بسيط للغاية: إذا كنا نريد الحصول على الكسر المناسب، فمن الضروري إزالة الجزء الكامن من التحويلات منه، ثم عندما نحصل على النتيجة، لإعادة إضافته إلى اليمين قبل ميزة كسور.
على سبيل المثال، ضع في اعتبارك الرقم نفسه: 1.88. نحن نأخذ وحدة (الجزء الكامن) والنظر في الكسر 0.88. يتم تحويله بسهولة:
ثم أتذكر عن الوحدة "المفقودة" وإضافتها من الجبهة:
\\ [\\ frac (22) (25) \\ إلى 1 \\ FRAC (22) (25) \\]
هذا كل شئ! تحولت الإجابة إلى أن تكون هي نفسها بعد تخصيص الجزء كله آخر مرة. المزيد بضعة أمثلة:
\\ [\\ ابدأ (محاذاة) و 2.15 \\ إلى 0.15 \u003d \\ frac (15) (100) \u003d \\ frac (3) (20) \\ to 2 \\ frac (3)؛ \\\\ & 13.8 \\ to 0.8 \u003d \\ frac (8) (10) \u003d \\ frac (4) (5) \\ to 13 \\ frac (4) (5). \\\\\\ نهاية (محاذاة) \\]
في هذا وتتكون من سحر الرياضيات: كل ما تذهب، إذا تم الوفاء به جميع الحسابات بشكل صحيح، فإن الإجابة ستكون دائما هي نفسها. :)
في الختام، أود أن أعتبر حفل استقبال آخر يساعده الكثيرون.
دعونا نفكر في ما هو مجرد كسر عشري. بجدارة أكثر، كما قرأناه. على سبيل المثال، الرقم 0.64 - قرأناه بأنه "صفر ككل، 64 مائة"، أليس كذلك؟ حسنا، أو فقط "64 مئة". الكلمة الرئيسية هنا - "مئات"، أي. رقم 100.
ماذا عن 0.004؟ هذا هو "صفر من الكل، 4 ألف" أو ببساطة "أربعة آلاف". على أي حال، الكلمة الرئيسية - "ألف"، أي 1000.
إذن ما الخطأ في ذلك؟ وحقيقة أنها هذه الأرقام في النهاية "منبثقة" في القوامين في المرحلة الثانية من الخوارزمية. أولئك. 0.004 هو "أربعة آلاف" أو "4 مقسوما على 1000":
حاول ممارسة نفسك - إنها بسيطة للغاية. الشيء الرئيسي هو قراءة الكسر الأصلي بشكل صحيح. على سبيل المثال، 2.5 هو "2 أعداد صحيحة، 5 أعشار"، لذلك
وحوالي 1.125 هو "1 كامل، 125 ألف"، لذلك
في المثال الأخيربالطبع، سوف يعترض شخص ما، كما يقولون، ليس كل طالب واضح أن 1000 ينقسم إلى 125. ولكن هنا تحتاج إلى تذكر أن 1000 \u003d 10 3، a 10 \u003d 2 ∙ 5، لذلك
\\ [\\ ابدأ (محاذاة) و 1000 \u003d 10 \\ CDOT 10 \\ CDOT 10 \u003d 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \u003d \\ CDOT 2 \\ CDOT 2 \\ CDOT 2 \\ CDOT 5 \\ CDOT \\ CDOT 5 \u003d 8 \\ CDOT 125 \\ END (محاذاة) \\]
وبالتالي، يتم رفض أي درجة من العشرات فقط على المضاعفات 2 و 5 - إنها مضاعفات هذه التي تحتاج إلى توقيعها في البسط بحيث يتم تقليل كل شيء.
على هذا الدرس قد انتهى. الذهاب إلى أكثر تعقيدا العملية العكسية - سم. "
يتكون الكسر العشري من جزأين، مفصولة بفواصل. الجزء الأول هو وحدة كاملة، الجزء الثاني هو العشرات (إذا كان الرقم بعد الفاصلة المنفحة واحدة)، مئات (رقمين بعد فاصلة، مثل اثنين من الصفر في مائة)، الآلاف من ITD. دعونا نلقي نظرة على أمثلة الكسور العشرية: 0، 2؛ 7، 54؛ 235،448؛ 5.1 6.32 0.5. كل هذا كسور عشرية. كيفية ترجمة الكسر العشري في العادي؟
لدينا جزء صغير، على سبيل المثال، 0.5. كما ذكرنا بالفعل، فإنه يتكون من جزأين. يوضح الرقم الأول 0 عدد وحدات الكسر. في حالتنا، فهي ليست كذلك. الرقم الثاني يظهر العشرات. يتم قراءة الكسر عن طريق صفر ما يصل إلى خمسة أعشار. عدد عشري ترجم إلى جزء الآن لا يعمل، ونكتب 5/10. إذا رأيت أن الأرقام تحتوي على مقسم مشترك، فيمكنك تقليل الكسر. لدينا هذا الرقم 5، ومشاركة كل جزء من الكسر في 5، نحصل على 1/2.
تأخذ جزء أكثر تعقيدا - 2.25. تتم قراءتها من هذا القبيل - كل مائة وخمسة وعشرين. إيلاء الاهتمام - مئات، لأن الأرقام بعد الفاصلة المنقوثة هي اثنين. الآن يمكنك ترجمة إلى جزء عادي. سجل - 2 25/100. الجزء كله - 2، كسور 25/100. كما هو الحال في المثال الأول، يمكن تخفيض هذا الجزء. مقسم مشترك للأرقام 25 و 100 هو الرقم 25. لاحظ أننا نختار دائما أكبر مقسوم مشترك. تقسيم كل من الجزءين من المكسور على العقد، تلقى 1/4. لذلك، 2، 25 هو 2 1/4.
ولضمين المواد، نأخذ الكسر العشري من 4،112 - أربعة كاملة ومائة اثني عشر ألف. لماذا الآلاف، أعتقد بوضوح. نحن نكتب الآن 4 112/1000. وفقا للخوارزمية، نجد عقد من الأرقام 112 و 1000. في قضيتنا، هذا هو الرقم 6. نحصل على 4 14/125.
في الأمثلة، أظهرت كيفية تحويل جزء عشري إلى عادي. كما ترون، اجعلها سهلة وبسيطة للغاية.
غالبا ما يهتم الأطفال الذين يدرسون في المدرسة بما يجب الحياه الحقيقيه قد تحتاج الرياضيات، خاصة تلك الأقسام التي أصبحت موجودة بالفعل أكثر من حساب بسيط، والضرب، والقسمة، والتلخيص والمزق. يطلب أيضا الكثير من البالغين من قبل هذا السؤال النشاط المهني بعيدا جدا عن الرياضيات ومجموعة متنوعة من الحوسبة. ومع ذلك، فإن الأمر يستحق التفاهم أن هناك كل أنواع المواقف، وأحيانا لا يمكنك الاستغناء عن هذا البرنامج المدرسي الشهير للغاية، والتي ننظر منها الطفولة التي ننظر فيها. على سبيل المثال، لا يعرف الجميع كيفية ترجمة الكسر في جزء عشري عشري، ويمكن أن تكون هذه المعرفة مفيدة للغاية لراحة الحساب. لتبدأ، تحتاج إلى التأكد تماما من أن الكسر الذي تحتاجه يمكن تحويله إلى العشرية النهائية. الأمر نفسه ينطبق على الفائدة، والتي يمكن أيضا ترجمةها بسهولة إلى الكسور العشرية.
قبل حساب أي شيء، من الضروري التأكد من أن الكسر العشري الذي تم الحصول عليه في النهاية سيكون محددا، وإلا فإنه سيكون غير محدود وحساب الإصدار النهائي سيكون ببساطة مستحيل. علاوة على ذلك، يمكن أن تكون الكسور التي لا نهاية لها أيضا دورية وبسيطة، ولكن هذا هو بالفعل موضوع قسم منفصل.
من الممكن ترجمة الكسر العادي في نهائيها، الخيار العشري فقط إذا كان قاسم فريد من نوعه قادر على رفضه فقط على المضاعفات 5 و 2 (مضاعفات بسيطة). علاوة على ذلك، حتى لو كرروا عدد تعسفيا من المرات.
نوضح أن كل من هذه الأرقام بسيط، نتيجة لذلك، من الممكن تقسيم دون بقايا لهم فقط على أنفسهم، أو، من قبل واحد. الطاولة أرقام بسيطة يمكنك أن تجد دون مشاكل على الإنترنت، فليس من الصعب على الإطلاق، على الرغم من أنه ليس لديه موقف مباشر تجاه حسابنا.
الكسر 7/40 هو قابلة للتحول من الكسر المعتاد إلى ما يعادلها العشري، لأن قاسم يمكن تحلل بسهولة على المضاعفات 2 و 5.
ومع ذلك، إذا كان الخيار الأول نتيجة للكسر العشري النهائي، فهذا على سبيل المثال، لن يمنح 7/60 نتيجة مماثلة، نظرا لأن قاسم لن يتم وضعه على الرقم الذي لدينا المرغوب فيه كن ترويكا بين عوامل القاسم.
بعد أن أصبح من الواضح أن الكسور التي يمكن ترجمتها من العادي في عشري، يمكنك البدء، في الواقع، إلى التحويل نفسه. في الواقع، لا يوجد شيء سوبر، حتى بالنسبة للواحد الذي لديه برنامج مدرسي أخيرا "دمرت" من الذاكرة.
هذه الطريقة لترجمة الكسر المعتاد في عشري، في الواقع، هي الأكثر بساطة، لكن الكثير من الناس لا يعرفون حتى عن وجوده الزائد، لأن كل هذه الحقائق العاصمة "تبدو ضرورية وليس مهمة للغاية. وفي الوقت نفسه، سيكون من الممكن ليس فقط البالغين، لكنه سيكرص بسهولة مثل هذه المعلومات وطفل.
لذلك، لتحويل الكسر في عشري، تحتاج إلى مضاعفة البسط، وكذلك القاسم، رقم واحد. ومع ذلك، فإن كل شيء غير بسيط للغاية، لذلك نتيجة لذلك، في المقام الذي 10 و 100 و 1000 و 10000 و 100000 وما إلى ذلك، قبل الانفينيتي. يجب ألا تنسى مسبقا ما إذا كان من الممكن بالتأكيد تحويل هذا الكسر إلى عشري.
لنفترض أننا بحاجة إلى تحويل الكسور 6/20 إلى عشري. ونحن ننتج التحقق:
بعد إقناعتك بترجمة الكسر في جزء كبير عشري، وحتى النهائي، رغم ذلك، ربما، نظرا لأن قاسم مطوية بسهولة على الزوجي والخمس، يجب أن تابع إلى الترجمة نفسها. معظم. الخيار الأفضل، وفقا لمنطق الأشياء لتضاعف القاسم واحصل على النتيجة 100، هو 5، منذ 20 × 5 \u003d 100.
يمكنك أن تنظر مثال إضافي، للتوضيح:
الخيار الثاني أكثر تعقيدا إلى حد ما، لكنه يأخذ الأكثر شعبية، في ضوء حقيقة أنه من الأسهل بكثير الفهم. كل شيء شفاف وواضح هنا، لأنه دعنا ننتقل على الفور إلى الحسابات.
الأمر يستحق التذكر
من أجل تحويل بسيطة بشكل صحيح، أي الكسر المعتاد في ما يعادلها العشري، تحتاج إلى أملس لتقسيم القاسم. في جوهرها، الكسر هو - هذا قسم، فلن يجادل معها.
لذلك، أول شيء لترجمة جزء جزء من 78/200 إلى العشرية، من الضروري أن يكون لعددها، الرقم 78، الفاصل إلى المقام 200. ولكن أول شيء يجب إدراجه في العادة، عليه ضروري للتحقق من أن المذكورة بالفعل أعلاه.
بعد عمل التفتيش، تحتاج إلى تذكر المدرسة ومشاركة البسط إلى القاسم "الزاوية" أو "Stumpy".
كما ترون، كل شيء بسيط للغاية، وسبعة يمتد في الجبهة بحيث يكون من السهل حل هذه المهام على الإطلاق. بالنسبة للبساطة والراحة، نعطي أيضا طاولة الكسور الأكثر شعبية تذكرها فقط، ولا تبذل حتى الجهود لترجمةها.
هنا أخيرا حصلت على هذه الخطوة والنسبة المئوية، والتي تبين أن تكون هي نفسها، كما يمكن ترجمة البرنامج المدرسي إلى جزء عشري عشري. وهنا كل شيء سيكون أسهل، وليس من الضروري تخويف. حتى أولئك الذين لم ينهي الجامعات ستتعامل مع المهمة، وتجول الصف الخامس من المدرسة على الإطلاق ولا يعني أي شيء في الرياضيات.
ابدأ، ربما، تحتاج إلى التعريف، وهذا هو، لمعرفة ما، في الواقع، الفائدة. النسبة المئوية مائة من أي عدد، وهذا هو، تعسفي تماما. من المئات، على سبيل المثال، ستكون وحدة وهلم جرا.
وبالتالي، من أجل ترجمة الفائدة إلى جزء عشري عشري، تحتاج ببساطة إزالة رمز٪، ثم قم بتقسيم الرقم في مائة.
النظر في أمثلة:
علاوة على ذلك، لإنتاج "تحويل" معكوس، تحتاج إلى القيام بالمتعكس ببساطة، أي أنه يجب مضاعفة الرقم بمائة وسمة إلى أيقونة النسبة المئوية. بنفس الطريقة، من خلال تطبيق المعرفة المكتسبة، من الممكن أيضا ترجمةها إلى مصلحة. للقيام بذلك، سيكون من الضروري ببساطة أولا تحويل جزء بسيط في عشري، وبالتالي يترجم بالفعل إلى مصلحة، ومن السهل أيضا إنتاجها العمل العكسيوبعد كما ترون، لا توجد قوة عظمى، كل هذه المعرفة الأولية التي تحتاجها فقط للحفاظ على عقلك، خاصة إذا كنت تتعامل مع الأرقام.
يحدث ذلك بحيث لا يريد أن ينظر على الإطلاق، وهذا ببساطة لا يوجد وقت. بالنسبة لهذه الحالات، أو، وخاصة المستخدمين الكسولين، على الإنترنت هناك العديد من الخدمات المريحة والسهلة الاستخدام تسمح لنا بترجمة الكسور التقليدية، وكذلك الفائدة، في الكسور العشرية. هذا هو حقا طريق أقل المقاومة، لذلك من دواعي سروري استخدام موارد مماثلة.
من أجل استخدام خدمة "آلة حاسبة"، فقط اتبع الرابط http://www.calc.ru/desyatichnyye-drobi.html، وأدخل الأرقام الضرورية في الحقول اللازمةوبعد علاوة على ذلك، فإن المورد يتيح لك الترجمة إلى الكسور العشرية والخلية المختلطة.
بعد التوقعات قصيرة الأجل، ما يقرب من ثلاثة من ثلاثة، ستمنح الخدمة النتيجة النهائية.
بنفس الطريقة، يمكن ترجمته إلى الكسر المعتاد من عشري.
آخر، جدا خدمة مفيدة يمكنك استدعاء كسور الآلة الحاسبة على "المورد الرياضي. ليس من الضروري أيضا قراءة أي شيء بمفردك، فقط اختر من القائمة المقترحة ما تحتاجه وتتجاوز الطلبات.
علاوة على ذلك، في المعينة على وجه التحديد لهذا، تحتاج إلى إدخال رقم تسلسل من النسبة المئوية، والتي تحتاج إلى تحويلها إلى جزء بسيط. علاوة على ذلك، إذا كنت بحاجة إلى كسور عشري، فيمكنك بسهولة التعامل مع مهمة الترجمة أو استخدام الآلة الحاسبة التي تم تصميمها لهذا الغرض.
في نهاية المطاف، من الضروري أن تضيف أن أي خدمات جديدة لن يتم اختراع عدد الموارد لن تقدم لك العديد من الموارد خدماتها، ولكن أيضا الرأس للتدريب بشكل دوري لا يمنع. لذلك، من الضروري تطبيق المعرفة المكتسبة، خاصة لأنك تفخر بالمساعدة في جعل الدروس لأطفالك، ثم الأحفاد. بالنسبة للذات، الذي يعاني من النقص الأبدي في الوقت، ستكون الآلات الحاسبة المتشابهة عبر الإنترنت على البوابات الرياضية فقط بالمناسبة وستساعد حتى على فهم كيفية ترجمة الكسر المعتاد في عشري.
