]→[ مشاكل حساب معامل بيتا عند تقدير تكلفة رأس المال باستخدام طريقة CAPM للشركات الروسية]
لتمويل أنشطتها ، لا تستخدم الشركات أموال الدائنين فحسب ، بل تستخدم أيضًا أموال المستثمرين في رأس مال الشركة ، أي في الأسهم. يسمى العائد المتوقع على الاستثمار من قبل المستثمرين في أسهم الشركة بالعائد المتوقع على حقوق ملكية الشركة (حقوق ملكية المالك). في الوقت نفسه ، تعمل مخاطر الاستثمار في الأسهم كمقياس لتقييم قيمة رأس المال السهمي. تعتبر تكلفة حقوق الملكية مدخلاً هامًا نسبيًا في نهج التدفقات النقدية المخصومة.
في نظرية تحليل الاستثمار ، هناك عدة طرق مختلفة لحساب تكلفة رأس المال السهمي ، والتي تشير بالفعل إلى نقصها. الطريقة الأكثر شيوعًا لحساب معدل العائد على حقوق الملكية ، المستخدمة عمليًا من قبل العديد من شركات الاستثمار والتقييم الروسية والأجنبية ، هي نموذج تسعير الأصول الرأسمالية الذي اقترحه دبليو شارب في عام 1964. السوق ككل. وفقًا لهذا النموذج ، يتم تحديد العائد على حقوق المساهمين من خلال الصيغة:
أين ص- العائد على حقوق الملكية الذي يتوقعه المستثمرون ؛
معدل عائد خالٍ من المخاطر ؛
المعامل الذي يميز مقياس المخاطر المنتظمة ؛
عائد السوق المتوقع.
CAPM هو نموذج ذو عامل واحد ، والعامل الوحيد هو مخاطر منهجية (سوقية) لا يتم القضاء عليها عن طريق التنويع. في النموذج ، تتحقق مخاطر السوق من خلال معامل بيتا ، والذي يتم حسابه باستخدام الصيغة التالية:
أين هو التباين بين عائدات الأسهم للشركة التي تم تحليلها وعوائد السوق ؛
تباين عوائد السوق.
يعتمد النهج المقبول عمومًا لتقييم معامل "مخزون بيتا" على تحليل الانحدار لعائدات الأسهم بالنسبة إلى عوائد مؤشر الأسهم (طريقة المخزون). يتم استخدام هذه الطريقة في حساباتهم من قبل العديد من بيوت الاستثمار ووكالات الأنباء الرائدة ، ولا سيما Merrill Lynch و Barra و Value Line و Bloomberg وما إلى ذلك. فيما يلي المعلمات الرئيسية المستخدمة من قبل الشركات المذكورة أعلاه عند حساب معامل بيتا (الجدول 1).
تقترح معظم الشركات استخدام بيانات مدتها خمس سنوات لتقديرات بيتا ، بينما تستخدم بلومبرج بيانات عامين. يسمح خط القيمة أيضًا باستخدام فترة مراقبة أقصر في حالة عدم وجود بيانات ، ولكن ليس أقل من عامين. من ناحية أخرى ، يوفر استخدام فترة أطول قدرًا أكبر من البيانات ، ولكن من ناحية أخرى ، على مدى فترة طويلة ، قد تخضع أعمال الشركة التي تم تقييمها لتغييرات كبيرة.
قد يكون استخدام نموذج الانحدار الكلاسيكي للشركات الروسية صعبًا للأسباب التالية:
1. انخفاض قيمة معامل التحديد.
لتقييم جودة نموذج الانحدار ، يتم استخدام معامل التحديد ، والذي يسمح لنا بتقدير حصة مخاطر الشركة التي يمكن أن تُعزى إلى مخاطر السوق. على سبيل المثال ، تشير قيمة معامل التحديد التي تساوي 0.8 إلى أنه لا يمكن تفسير 20٪ من التباين بتأثير سمة العامل. تعني قيمة هذا المعامل الأقل من 0.5 أن حصة التباين في سمات العوامل تمثل جزءًا أصغر مقارنةً ببقية العوامل التي لم تؤخذ في الاعتبار في النموذج التي تؤثر على التغيير في المؤشر الفعال. نماذج الانحدار التي تم إنشاؤها في ظل هذه الظروف ذات قيمة عملية منخفضة.
2. احتمالات بيتا التي لا تتطابق مع فاصل الثقة.
تتراوح فترات الثقة المعتادة لنسب بيتا المقدرة في نطاق 0.6 إلى 1.4. تحدث هذه المشكلة لأسهم الشركات ذات الارتباط المنخفض بالمؤشر. قد يكون السبب في ذلك في السوق الروسية هو انخفاض سيولة الأوراق المالية أو ارتفاع عنصر المضاربة في تحركات الأسهم.
3. قلة أسعار السوق.
يتطلب استخدام نموذج الانحدار لتقييم معايير المخاطر أسعار السوق لأسهم الشركة ، وبالتالي ، لا ينطبق هذا النموذج على الشركات غير العامة أو الشركات التي خضعت مؤخرًا للاكتتاب العام. في روسيا ، تفضل العديد من الشركات أن تظل غير عامة ، لأن الدعاية تلزم الشركات بالكشف عن البيانات المالية ، واتباع قواعد أخلاقيات الشركة والعمل مع المستثمرين.
4. احتمالات بيتا التي لا تعكس الوضع الحالي للشركة.
في الأسواق الناشئة ، بما في ذلك روسيا ، تتغير خصائص المخاطر المحددة للشركة التي تم تقييمها بشكل كبير ، على سبيل المثال ، التغييرات في هيكل رأس المال والتكاليف لها تأثير كبير. لذلك ، قد يؤدي استخدام فترة مراقبة طويلة إلى معامل بيتا لا يتوافق مع الوضع الحالي للشركة.
نظرًا للصعوبات الموضحة أعلاه في استخدام مقياس بيتا الخام ، يفضل معظم المحللين العمل مع ما يسمى بيتا المعدل.
تستند التعديلات التي تستخدمها العديد من الشركات إلى بحث أجراه مارشال بلوم. أظهر إم بلوم في أعماله "حول تقييم المخاطر" (1971) و "بيتاس وميولهم الانحدارية" (1975) أن بيتا الفردية تتغير بمرور الوقت وتميل إلى 1.
يقترح بلوم تعديل الإصدار التجريبي للفترات المستقبلية باستخدام الصيغة:
يؤدي استخدام هذه الأوزان إلى انتقال بيتا إلى 1. تستخدم معظم الشركات تقنيات مماثلة لضبط معاملات بيتا.
تستخدم بلومبيرج صيغة مشتركة لضبط معامل بيتا لجميع الشركات:
تجري Merrill Lynch تعديلات بيتا باستخدام الصيغة:
يستخدم خط القيمة الصيغة:
مع الأخذ في الاعتبار خصوصيات سوق الأوراق المالية الروسية ، والتي تتميز بانخفاض السيولة لأسهم الشركات ذات رؤوس الأموال الصغيرة والمكانة المهيمنة في مؤشرات الأوراق المالية للعديد من الشركات الكبرى (تمثل أسهم غازبروم وسبيربنك ولوك أويل في مؤشر MICEX حوالي نصف المؤشر بأكمله) ، في كثير من الحالات ، تكون معاملات بيتا التي تم الحصول عليها باستخدام نموذج تحليل الانحدار الكلاسيكي إما غير قابلة للتطبيق على الإطلاق ، أو تتطلب تعديلات كبيرة.
في هذا السيناريو ، يجادل بعض المحللين بأنه لا يمكن استخدام طريقة التدفق النقدي المخصوم وتطبيق تحليل مقارن. يتخلى الآخرون عن CAPM ويتبنون نموذج APT ، الذي أصبح واسع الانتشار في الأسواق الناشئة. على سبيل المثال ، يستخدم دويتشه بنك ، باستخدام نموذج التدفق النقدي المخصوم عند تقييم الشركات الروسية ، في الغالب نموذج تسعير المراجحة لحساب تكلفة رأس المال.
ومع ذلك ، فإن عدم موثوقية معاملات بيتا المحسوبة بالطرق القياسية لا تشير إلى عدم قابلية تطبيق نموذج CAPM. لذلك ، في الأسواق الناشئة ، أصبحت الأساليب البديلة لتقييم معامل بيتا منتشرة على نطاق واسع: طريقة بيتا التصاعدية للأقران ضمن النهج الأساسي (تجريبي من أسفل إلى أعلى) ونهج المحاسبة (المحاسبة / التدفق النقدي التجريبي التجريبي).
تعتمد طريقة Bottom Beta بشكل أقل على البيانات التاريخية وتعتمد بشكل أساسي على الخصائص الأساسية للشركة. يستخدم هذا النهج معلمات الشركة التالية:
1. خصوصيات نشاط الشركة.
يتم اختيار الشركات المماثلة من الشركات العامة في البلدان المتقدمة العاملة في نفس قطاع الأعمال مثل الشركة التي تم تحليلها ، وفقًا للمعايير التالية:
- حجم نشاط الشركة.
- القيمة السوقية للشركة ؛
- مرحلة دورة حياة الشركة ؛
- استخدام رأس المال المقترض في أنشطة التمويل ؛
- وجود معامل بيتا المقابل لفاصل الثقة.
2. هيكل رأس المال (الرافعة المالية).
يتم تحديد مستوى الرافعة المالية من خلال نسبة القيمة السوقية للدين إلى حقوق الملكية (D / E). لحساب معامل بيتا مع مراعاة الدين يتم استخدام الصيغة التالية التي اقترحها ر. حمادة:
أين يوجد معامل بيتا ، معدلًا وفقًا لمستوى عبء الدين ؛
معامل بيتا باستثناء عبء الديون ؛
ر - هـمعدل الضريبة الفعلي للمؤسسة ؛
D / E -نسبة الدين إلى حقوق الملكية بالقيمة السوقية.
3. هيكل التكلفة (الرافعة التشغيلية).يتم التعبير عن مستوى الرافعة التشغيلية من حيث النسبة بين التكاليف الثابتة والمتغيرة. الرافعة التشغيلية العالية ، ونتيجة لذلك ، يؤدي التقلب الشديد في الدخل التشغيلي إلى ارتفاع نسب بيتا. تُستخدم الصيغة التالية لحساب الإصدار التجريبي الخالي من الرافعة المالية ، مع مراعاة الرافعة المالية للتشغيل:
أين هي النسخة التجريبية غير المستقرة للشركة التي تم تحليلها ؛
بيتا الصناعة المعدلة للرافعة التشغيلية ؛
FC- سعر ثابت؛
VC- اسعار متغيرة.
يوضح الشكل خوارزمية تطبيق طريقة بيتا التصاعدية. 1.
مثال.دعونا نقدر معامل بيتا لـ RusHydro. RusHydro هي شركة رائدة في إنتاج الطاقة من مصادر متجددة.
بدأت أسهم الشركة بالتداول في البورصات الروسية مؤخرًا نسبيًا ، لذا فإن استخدام نموذج الانحدار الكلاسيكي صعب بسبب عدم وجود سجل تداول كافٍ. بالنسبة للشركة ، سنطبق نموذج بيتا التصاعدي للشركات النظيرة. ومع ذلك ، عند تجميع عينة من الشركات المماثلة ، قد يواجه المرء مشكلة تتعلق بحقيقة أن العديد من شركات الطاقة في البلدان المتقدمة هي ممتلكات متنوعة متكاملة رأسياً تتلقى إيرادات ليس فقط من الطاقة الكهرومائية ، ولكن أيضًا من محطات الطاقة الحرارية ومحطات الطاقة النووية و الأعمال الأخرى غير الأساسية.
الخطوة 1.كنظير ، نستخدم البيانات من الشركات العامة العاملة في الأسواق المتقدمة ، حيث يمثل توليد الطاقة الكهرومائية الحصة الأكبر من الإيرادات. ترد بيانات عن الشركات المماثلة في الجدول. 2.
الخطوة 2.يتم عرض متوسط قيم المؤشرات المستخدمة في الجدول. 2.
الخطوه 3.حدد متوسط معامل بيتا بدون رافعة الصناعة: Leverless b = 0.78 / = 0.44.
الخطوة 4.دعونا نحدد متوسط معامل بيتا في الصناعة مع مراعاة هيكل التكلفة: ب للصناعة = 0.44 / (1 + 0.46) = 0.30.
الخطوة الخامسة.حدد الإصدار التجريبي غير المستقر للشركة ، المعدل حسب هيكل التكلفة: الشركة ذات الرافعة المالية ب = 0.30؟ (1 + 0.95) = 0.59.
الخطوة 6.باستخدام صيغة حمادة ، حدد الرافعة المالية التجريبية للشركة: الرافعة المالية ب للشركة = 0.59؟ = 0.82.
المشاكل مع طريقة بيتا التصاعدية هي كما يلي:
يتم حساب نسب بيتا للشركات النظيرة أيضًا من نموذج الانحدار ، لذلك قد يواجه المحلل نفس المشكلات التي يواجهها نموذج الانحدار التقليدي. ومع ذلك ، نظرًا لحقيقة أن متوسط الإصدار التجريبي محسوب للشركات النظيرة ، فإن متوسط الخطأ بلا شك أقل من الخطأ التجريبي لشركة واحدة.
عند تعديل معامل بيتا مع الأخذ في الاعتبار الرافعة المالية والتشغيلية ، يتم استخدام أحدث بيانات التقارير ، لذلك ، في فترة التنبؤ ، قد تغير الشركات بشكل كبير هيكل رأس المال أو التكلفة ، مما سيؤثر على أنشطتها ، لكن معاملات بيتا لن خذها بعين الاعتبار.
لا تفصح العديد من الشركات عن هيكل التكاليف في تقاريرها ، لذلك من أجل تحديد طبيعتها ، يلزم إجراء تحليل أعمق لبنود التكلفة.
النهج البديل التالي الذي يستخدمه المحللون في أغلب الأحيان للشركات غير العامة هو النهج المحاسبي لتقدير الإصدار التجريبي. يعتمد هذا النهج على مؤشرات الربح المحاسبي حسب البيانات المالية للمنظمة. لتقدير معامل بيتا ، تم بناء نموذج انحدار لاعتماد أرباح الشركة التي تم تحليلها ومتوسط ربح الصناعة.
أثبت Beaver و Meingold ، في الرابطة بين المقاييس المحددة من قبل السوق والمقاييس المحاسبية للمخاطر المنهجية: بعض الأدلة الإضافية (1975) ، أن بيتا المحاسبي وبيتا السوق مترابطان.
على الرغم من بعض مزايا هذا النهج ، دعونا نتحدث عن عيوبه التي تحد من تطبيقه في السوق الروسية:
1. يمكن أن يتأثر الربح المحاسبي في الفترات بشكل كبير بعوامل مختلفة. تشمل هذه العوامل التغييرات في طرق المحاسبة لمختلف المؤشرات ، مع مراعاة تأثير العوامل غير التشغيلية ، والتلاعب بالإدارة ، وما إلى ذلك. في الممارسة الروسية ، يتلاعب مديرو الشركات بالأرباح لتقليل التخفيضات الضريبية وأغراض أخرى.
2. العديد من الشركات لا تنشر تقارير ربع سنوية. الانحدار الذي يعتمد على كمية صغيرة من البيانات له أهمية إحصائية منخفضة ويمكن أن يؤدي إلى نسب بيتا غير موثوقة.
3. وفقًا للقانون الروسي ، يُطلب من الشركات المساهمة المفتوحة أو مصدري الأوراق المالية فقط الإفصاح عن البيانات المالية ، وبالتالي ، عند تقييم الشركات الصغيرة المغلقة ، قد يواجه المرء مشكلة نقص البيانات.
4. غالبًا ما لا يعكس إعداد التقارير وفقًا لمعايير المحاسبة الروسية الوضع الحقيقي في الشركة ، ولا يزال الانتقال إلى المعايير الدولية لإعداد التقارير المالية يسير بخطى بطيئة.
بعد تحليل مزايا وعيوب الأساليب الرئيسية الحالية لتحديد معامل بيتا ، نقترح استخدام طريقة بيتا التصاعدية لشركات مماثلة عند تطبيق نموذج CAPM في السوق الروسية. يتيح هذا النهج إمكانية مراعاة الاتجاهات السائدة في الصناعة وخصوصيات عمل المؤسسة التي تم تحليلها إلى أقصى حد. استخدام طرق أخرى لحساب معدل العائد على حقوق الملكية محفوف ببعض المخاطر عند استخدامها للشركات الروسية.
يتم تحديد المخاطر النسبية للاستثمار في نموذج CAPM بواسطة معامل بيتا. في الأسواق المتقدمة ، يُحسب معامل بيتا من نموذج الانحدار (ما يسمى بطريقة المخزون) الذي يربط بين عودة الأوراق المالية يمع عائد السوق (حسب مؤشر الأسهم) لفترة زمنية معينة (على سبيل المثال ، الملاحظات الشهرية لمدة 3-5 سنوات). يفترض هذا النهج لتقييم معامل بيتا (بناءً على البيانات السابقة) الحفاظ على نفس المستوى من المخاطر المنهجية في قرارات الاستثمار. يجادل مؤيدو هذا النهج بأن قيم بيتا مستقرة نسبيًا في الأسواق المتقدمة. يتم نشر البيانات المتعلقة بالمعاملات التاريخية (التاريخية) أو معاملات بيتا للأسهم في عدد من الكتب المرجعية المالية والدوريات بناءً على نتائج الحسابات التي أجرتها الوكالات المتخصصة: Datastream و Bloomberg و Barra و Merrill Lunch و Value Line و Morningstar و S&P وغيرها. - بدأ معامل نشر المعلومات والاستشارات بشركة "ايه كيه اند ام". تكشف بلومبرج عن معلومات حول كيفية حساب معامل بيتا باستخدام طريقة الانحدار (على سبيل المثال ، تجاهل عائد توزيعات الأرباح) وعن التعديلات لتعكس المخاطر المستقبلية (خوارزمية لحساب معامل بيتا المعدل).
نظرًا لأن القوة التفسيرية لـ CAPM قد تكون ضعيفة (قيمة منخفضة لمعامل التحديد R2في الانحدار الخطي =) ، ومن أجل مراعاة الديناميكيات المستقبلية لقيمة معامل بيتا ، يعمل المحللون مع "كتاب بيتا". في ذلك ، جنبًا إلى جنب مع القيم المحسوبة لمعامل بيتا "الخام" أو "الخام" ، يتم إعطاء القيم المصححة (تم ضبط الإصدار التجريبي ، shrunк beta). يعكس التعديل عملية الانتقال نحو متوسط المخاطرة ، أي نحو معامل بيتا يساوي واحدًا. تستند هذه التعديلات إلى البحث الذي أجراه M. Blum ، والذي أظهر أنه بمرور الوقت ، تقترب النسخة التجريبية من المحفظة من واحد ، وتقترب المخاطر المنهجية للشركة من متوسط السوق.
أظهر بلوم أن التصحيحات الصحيحة تسمح بتوقع أكثر دقة لمعاملات بيتا:
حيث 2i و 1i هما معاملات بيتا الإحصائية لفترات 7 سنوات متتالية. المعلمات و بيتم تحديدها باستخدام تحليل الانحدار. يتيح لك تقييمهم كتابة معادلة التنبؤ:
يتم استخدام هذه التقنية من قبل شركات التحليلات المالية الرائدة Vаluе Line و еrril Lуnсh ، اللتين تعملان بشكل احترافي في تقييم معامل بيتا. يستخدم بلومبيرج معامل بيتا المعدل الذي يتم حسابه لجميع الشركات على النحو التالي: المجاور 0.67 × + 0.33 × 1 ، حيث يتم الحصول على القيمة الأولية التي تم الحصول عليها من معادلة الانحدار (كمنحدر). يفترض ثبات الأوزان 0.67 و 0.33 لأسهم السوق المختلفة. يمكن تفسير ذلك من خلال حقيقة أن الشركات ، مع نموها ، تصبح أكثر تنوعًا في محافظ المنتجات وقاعدة العملاء.
الحاجة إلى مراعاة الفارق الزمني ، الذي يحدث في رد فعل معامل بيتا الفعلي للتغيرات في ربحية السوق ، جعلتنا ننتقل إلى مؤشر آخر لمعامل بيتا - معامل بيتا المُجمَّع أو المتأخر (lagеd). أظهرت الدراسات أنه كلما كان حجم رأس مال الشركة أصغر ، كانت مشكلة التأخر أكثر واقعية.
أعطى تقييم الإصدار التجريبي "الكتابي" لشركة "LUKOIL" بناءً على مؤشر RTS للفترة 1998-2002 (فترات ملاحظات مدتها 5 و 30 يومًا) المعلمات التالية (الجدول 21).
الجدول 21.
حساب معامل بيتا لـ NK LUKOIL بناءً على SAR المحلي.
بالنسبة للأسواق الناشئة ، يجب تغيير الطرق المحددة لتقييم معلمات البناء التاريخي لمعامل بيتا (عن طريق الانحدار): يتم اختيار الفترة الزمنية أقصر من السوق المتقدمة ، ويتم زيادة فترة المراقبة ، ويتم استخدام الخيارات المركبة مؤشر ، مع الأخذ في الاعتبار أسعار العديد من قاعات التداول.
في الممارسة التحليلية في الأسواق الناشئة ، بدلاً من طريقة الأسهم لتقييم معامل بيتا ، اكتسبت الأساليب شعبية: المعلمات الأساسية (تسمى طريقة "بيتا من أسفل إلى أعلى" للشركات المماثلة) و "محاسبة بيتا". تظهر الاختلافات الرئيسية في الشكل. عشرين.
أرز. عشرين.مقدمة إلى نموذج GAPM للمعامل الثالث - معامل بيتا كمقياس لتقييم المخاطر الإضافية على محفظة المستثمر.
إذا لم يتم تسعير الأوراق المالية للشركة أو كان الهدف هو إيجاد مقياس للمخاطر المنهجية لوحدة أو مشروع ، فقد وجد اتجاهان تطبيقًا عمليًا: نهج المحاسبة (المحاسبة) (هيل ، ستون ، 1980) و طريقة المعلمات الأساسية ، بما في ذلك الطريقة التناظرية (ص) ر. فولر وج. كير.
يعتمد نهج المحاسبة (المحاسبي) لـ N. مخاطرة. عادة ما تكون بيانات الشركة هي القيم التاريخية للعائد على الأصول ، محسوبة على أنها نسبة الربح التشغيلي إلى قيمة الأصول كما هو مذكور. يتم أخذ متوسط القيمة المرجح للعائد المحاسبي على الأصول لجميع الشركات المشاركة في التحليل كعائد للسوق. يمكن أن يكون تطوير الطريقة هو تقييم معامل بيتا بناءً على ديناميكيات أرباح الشركة فيما يتعلق بمتوسط ربح المجموعة.
المثال 15.
بالنسبة لشركة التكنولوجيا الأمريكية Singaroll ، كان نمو الأرباح في أرباع 2003-2004 على النحو التالي (الجدول 22).
الجدول 22.
مقارنة نمو أرباح الشركة والسوق (لمجموعة شركات S&P 500).
ميل خط الانحدار هو 2.2. تفترض طريقة المحاسبة التجريبية أن هذه القيمة مأخوذة كبيتا لشركة التكنولوجيا.
المثال 16.
تعمل شركة الإنشاءات (CJSC) في وضع الاتصالات للشركة الأم للنفط والغاز - وليس لها نظائر في الشركات المتداولة علنًا التي تُدرج الأسهم في البورصة. يحسب المحللون بيتا المحاسبي بناءً على ديناميكيات ربح شركة معينة (الجدول 23) و "شركة متوسطة" ، التي لديها متوسطات متغيرات للشركات المدرجة في مؤشر البورصة في بلد معين.
الجدول 23.
بيانات لحساب "بيتا المحاسبة".
تقييم معادلة الانحدار: المحاسبة (المحاسبة) معامل بيتا = 2.44.
قد تكون الطريقة التناظرية ذات أهمية حتى بالنسبة للشركات التي تتداول الأسهم في السوق. بتطبيق هذه الطريقة ، يسعى المحللون إلى عدة دوافع ، تتراوح من محاولة تجنب الأخطاء الإحصائية في التقدير باستخدام نموذج الانحدار إلى الرغبة في الحصول على مؤشر أكثر ملاءمة للمخاطر المنهجية للشركات في عملية التغيير. يتم تحقيق استقرار معامل بيتا في نموذج "من أسفل إلى أعلى" من خلال البناء الفعلي لخاصية الصناعة للمخاطر المنهجية. تعتمد الطريقة على تحليل الانتماء الصناعي للشركة وبناء مؤشر الصناعة لمعامل بيتا ، باعتباره بيتا لمحفظة الشركات في هذه الصناعة.
تفترض طريقة Fuller / Kerr التناظرية الخوارزمية التالية:
يتم اختيار شركة يتم تداول أسهمها في البورصة وتعمل في نفس اتجاه الأعمال مثل القسم الذي تم تحليله أو شركة خاصة أو مشروع ؛
بالنسبة لشركة مماثلة ، يتم حساب معامل بيتا (إذا كان هناك العديد من الشركات المماثلة ، يتم استخدام القيمة المتوسطة لمعامل بيتا أو متوسط القيمة المرجح مع الأخذ في الاعتبار حجم النشاط أو قيمة الأصول).
نظرًا لأن المحددات الأساسية لمعامل بيتا هي هيكل التكلفة (الرافعة التشغيلية) وهيكل رأس المال (الرافعة المالية) ، في حالة وجود تناقضات مع التناظرية في هذه المعلمات ، يتم اقتراح تعديلات مختلفة. على سبيل المثال ، يمكن تطبيق الخوارزمية التالية:
1) التسوية قياسا على المخاطر المالية. تسمح صيغة ر. حمادة بهذا التعديل ؛
2) تحييد تأثير الرافعة المالية للتشغيل من خلال التناظرية ، والتي تم تطهيرها بالفعل من المخاطر المالية ، والحصول على نسخة تجريبية "خالية" ؛
3) إدخال عبء على المخاطر التشغيلية والمالية. حساب القيمة غير المستقرة لمعامل بيتا للشركة التي تم تحليلها عن طريق إدخال نسبة التكاليف الثابتة (FC) والمتغيرة (VC) في قيمة بيتا "المقاصة" - *:
0 شركة تم تحليلها = * x (1+ FС / VС) ؛
4) انعكاس المخاطر المالية للشركة التي تم تحليلها باستخدام صيغة ر. حمادة:
0 مستوى الشركة التي تم تحليلها = 0 للشركة المحللة × (1+ (1 - تي) د/س).
أرز. 21.الخصائص الأساسية لمخاطر السوق للشركة وطريقة "بيتا التصاعدي".
من الضروري هنا تحديد متطلبات أقرانهم في نفس الصناعة ، المقدمة في التحليل المالي. يسمح لك الجدول 24 بالتعامل بشكل صحيح مع اختيار هذه الشركة.
الجدول 24.
اختيار شركة مماثلة لحساب مقياس المخاطر النظامي.
المثال 17.
دعونا نقدر معامل بيتا لشركة خاصة توفر معدات التشخيص لشركات النفط والغاز في الاتحاد الروسي. من المفترض أن يكون مالكو رأس مال الشركة مستثمرين متنوعين. تعمل الشركة برافعة مالية قدرها 0.1 (القيمة الدفترية D / S) وتحسب على مدفوعات الضرائب بمعدل 24٪. يتم عرض الإصدار التجريبي للشركات المتداولة في الولايات المتحدة التي توفر معدات مماثلة في الجدول 1. 25.
الجدول 25.
تقدير معامل بيتا من قبل الشركات في الصناعة (تسوية المخاطر المالية) *
* معدل ضريبة الدخل 40٪
من المفترض أن الشركات متطابقة من حيث الأصول وهيكل التكلفة. القيمة غير ذات الرافعة المالية لمعامل بيتا للأقران = 1.22 / (1 + 0.65 × (0.2)) = 1.09.
معامل بيتا لشركة روسية خاصة هو 1.09 x (1 + 0.76 x (0.3)) = 1.15. عند تقديم تعديل لمخاطر الدولة باستخدام طريقة التقلب النسبي ، نحصل على التقدير التالي للعائد المطلوب:
إلى= 5٪ + 3٪ علاوة مخاطر الدولة + 1.15 × 1.75 × 5.5٪ علاوة مخاطر السوق + 4٪ علاوة الحجم = 23٪ (بالدولار).
تفترض صيغة ر. حمادة إمكانية عمل الشركة برأس مال مقترض خالي من المخاطر. هذا الافتراض يبالغ بشكل كبير في تقدير المخاطر والعائد المطلوب على حقوق الملكية. يعطي نموذج T. Konin تأثيرًا أكثر صحة للرافعة المالية على معامل بيتا (Conin ، 1980). صيغة بيتا بدون ذراع أو "منقاة" وفقًا لنموذج Konin:
المثال 18.
تقوم شركة الاستثمار ATON بتقييم شركات RBC باستخدام طريقة تقلب السوق النسبي.
إجمالي الديون - 4.1 مليون دولار
القيمة السوقية للأسهم العادية - 58.5 مليون دولار أمريكي
القيمة السوقية للأسهم الممتازة - 0 مليون دولار.
القيمة الإجمالية لـ RBC هي 62.60 مليون دولار.
العائد المطلوب على حقوق الملكية (حساب). يقوم ATON بإجراء تعديلات على الصيغة القياسية لنموذج CAPM.
1. بدلاً من معامل بيتا التاريخي ، الذي لا يأخذ في الاعتبار تقلب الأسعار في المستقبل ، تفترض منهجية ATON حساب "بيتا للتنبؤ" بناءً على حجم الشركة وسيولة أسهمها.
2. لتعكس المخاطر المالية بشكل صحيح ، يتم إعادة حساب "بيتا المتوقع" (الذي تم الحصول عليه من خلال تحليل الشركات النظيرة) في "الإصدار التجريبي للرافعة المالية".
تعكس الرافعة المالية بيتا المخاطر التي يتعرض لها المساهمون من وجود الديون في هيكل الشركة. ش- بيتا المتوقع باستثناء الديون.
د / القيمة السوقية للديون الإلكترونية / القيمة السوقية للأسهم.
لا تتضمن منهجية ATON تعديل معامل بيتا للدرع الضريبي ، حيث يتم احتساب هذه الفوائد للشركة في التدفق النقدي (لتجنب الحساب المزدوج):
رافعة = ش× (1 + D / E).
3. لتقييم مخاطر البلد ، يتم استخدام طريقة التقلب النسبي:
إلى s = إلى و + ((م – إلى و) × (SDL / SDG)) × (( ش× (1+ د / هـ)),
حيث: кf = 10.4٪ (العائد حتى تاريخ استحقاق السندات السيادية حتى عام 2030 التداول بسعر العرض) ؛
SDL / SDG - تعديل لتقلبات السوق الروسية المتزايدة فيما يتعلق بالأسواق المتقدمة. وفقًا للطريقة قيد الدراسة ، يتم قياسها على أنها نسبة تقلب مؤشر RTS إلى تقلب مؤشر S & R 500 ؛ SDL هو الانحراف المعياري للتغيرات اليومية في مؤشر RTS (يقاس خلال الأشهر الـ 12 الماضية) ؛
SDG هو الانحراف المعياري للتغيرات اليومية في مؤشر S&P 500 (تم قياسه على مدار الـ 12 شهرًا الماضية).
يتم قبول علاوة مخاطر الاستثمار في الأسهم في الأسواق المتقدمة من قبل ATON عند مستوى 3.5٪.
الحساب النهائي.
معدل خالي من المخاطر (سندات اليوروبوند التي تستحق في عام 2030) 10.4٪.
علاوة المخاطر القياسية للاستثمار في الأسهم هي 3.5٪.
نسبة التقلب النسبي لمؤشر RTS = 1.45.
قسط السوق المتوقع = 5.1٪ = 3.5٪ × 1.45.
القيمة المتوقعة بيتا 2 ، بيتا بما في ذلك الديون = 2.1.
تكلفة رأس المال (حقوق الملكية) ، أي معدل العائد المطلوب = 21.3٪.
يتم أخذ تكلفة الدين بنسبة 5٪ (5٪ هو المعدل على سندات الشركة).
حساب WАСС. إجمالي الدين كنسبة مئوية من الرسملة = 6.5٪.
حصة رأس المال كنسبة مئوية من الرسملة = 93.5٪.
27.08.2012
يعد تحديد معدل الخصم أحد العوامل الرئيسية في تقييم الاستثمار. يفحص Teimuraz Vashakmadze في عمله بالتفصيل طرق حساب تكلفة حقوق الملكية للشركات غير العامة من الأسواق الناشئة ، ويعطي أيضًا الأخطاء الرئيسية التي يتم ارتكابها عند حساب تكلفة حقوق الملكية للشركات غير العامة من الأسواق الناشئة. نظرية تقدير تكلفة حقوق الملكية في الأسواق الناشئة معدل الخصم هو معلمة رئيسية لتقييم المشاريع الاستثمارية للمؤسسة. يمكن أن يؤدي استخدام معدل خصم غير صحيح إلى أخطاء في قرارات الاستثمار. في تمويل الشركات ، يتم استخدام متوسط التكلفة المرجح لرأس المال (WACC) كمعدل الخصم. يتم احتساب المعدل المرجح لتكلفة رأس المال باستخدام الصيغة التالية: إعادة - تكلفة حقوق الملكية الثالثة - تكلفة رأس المال المقترض نحن نصيب من رأس المال في هيكل رأس مال الشركة Wd - حصة رأس المال المقترض في هيكل رأس مال الشركة T هو معدل ضريبة الدخل. في هذه المقالة ، سوف نركز على منهجية حساب تكلفة رأس المال السهمي. يتم احتساب تكلفة حقوق الملكية على أساس نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) الذي اقترحه دبليو شارب (شارب ، 1964). يقول نموذج CAPM أن العائد المتوقع للمستثمر يتكون من مكونين: معدل العائد الخالي من المخاطر (Rf) وعلاوة المخاطرة للاستثمار في الأسهم (ERP). يتم تعديل علاوة المخاطر نفسها للمخاطر النظامية للأصل. يشار إلى المخاطر المنهجية من خلال بيتا (ب). وبالتالي ، إذا كان معامل بيتا أكبر من 1 ، فهذا يعني أن الأصل يبدو أكثر خطورة من السوق ، وبالتالي فإن العائد المتوقع للمستثمر سيكون أعلى. حسنًا ، إذا كان معامل بيتا أقل من 1 ، فهذا يعني أن الأصل يبدو أقل خطورة من السوق ، وبالتالي فإن العائد المتوقع للمستثمر سيكون أقل. فيما يلي صيغة CAPM: RF - معدل العائد الخالي من المخاطر ب - معامل بيتا (مخاطر منهجية) تخطيط موارد المؤسسات - علاوة مخاطر الاستثمار في حقوق الملكية يطرح سؤال طبيعي حول كيفية استخدام نموذج CAPM للشركات الروسية غير العامة ، وما هي البيانات التي يجب استخدامها في الصيغة. يسلط Pereiro في كتابه (Pereiro ، 2002) الضوء على CAPM العالمي و CAPM المحلي ، حيث لا يتم تعديل مخاطر الدولة للمخاطر المنهجية ، لكن Damodaran في أحد أعماله (Damodaran ، 2011) يقول أنه يجب على الدولة تعديل معامل التراكم: يقدم الكتاب (Limitovsky، 2008) طريقتين لتعديل مخاطر الدولة ، وبالتالي ، يمكننا التحدث عن 3 طرق لحساب تكلفة حقوق الملكية للشركات من الأسواق الناشئة (انظر الرسم البياني). مناهج حساب CAPM للأسواق الناشئة: · العالمية SARM.يعتمد هذا النهج على الافتراض التالي: الاعتماد المتبادل والتكامل العالي للأسواق المالية ، وكذلك قدرة المستثمر من أي مكان في العالم على إجراء المعاملات في أي سوق بأقل تكاليف للمعاملات ، يؤدي إلى تنويع مخاطر الدولة. R fG - معدل العائد العالمي الخالي من المخاطر ب LG هو معامل بيتا للشركات من الأسواق الناشئة ، محسوبًا بالنسبة للسوق العالمية · يفترض مؤيدو هذا النهج أنه لا يمكن تنويع مخاطر الدولة ، لكن حجم مخاطر الدولة يعتمد على الصناعة. وبالتالي ، فإن صيغة حساب تكلفة حقوق الملكية هي كما يلي: R fG - معدل العائد العالمي الخالي من المخاطر - علاوة مخاطر الاستثمار في الأسهم ج- علاوة مخاطر الدولة · يفترض أنصار هذا النهج أنه لا يمكن تنويع مخاطر الدولة وأن نفس مخاطر الدولة متأصلة في جميع الصناعات. وبالتالي ، فإن صيغة حساب تكلفة حقوق الملكية هي كما يلي: R fL -معدل العائد المحلي الخالي من المخاطر. محسوبة على أنها R fG + C R fG- معدل العائد العالمي الخالي من المخاطر ب LL - معامل بيتا للشركات من الأسواق الناشئة ، محسوبًا بالنسبة للسوق المحلي - علاوة مخاطر الاستثمار في الأسهم ج- علاوة مخاطر الدولة دعونا نلقي نظرة على ما يعنيه معدل العائد العالمي الخالي من المخاطر. معدل العائد العالمي الخالي من المخاطر هو معدل العائد على هذه الأداة المالية المتاحة للمستثمرين من جميع أنحاء العالم ، والمهم للغاية ، يجب أن تكون هذه الأداة شديدة السيولة ويجب ضمان الدخل من قبل قوة عالمية . حاليًا ، تشتمل هذه الأداة على سندات حكومية للولايات المتحدة وألمانيا وإنجلترا وسويسرا. اتضح أنه فقط على أساس العملات المذكورة أعلاه يمكن حساب تكلفة رأس المال السهمي في البداية. وبالتالي ، فإن CAPM العالمي لا يسمح بحساب تكلفة حقوق الملكية مباشرة بالروبل. لاحقًا في المقالة ، سيتم تقديم منهجية لتحويل تكلفة رأس المال السهمي من عملة إلى أخرى. يشمل معدل العائد المحلي الخالي من المخاطر المعدل العالمي الخالي من المخاطر ومخاطر البلد. وبالتالي ، يمكن حساب المعدل المحلي الخالي من المخاطر بالدولار والعملة الوطنية. اتضح أن CAPM المحلي فقط ، حيث لا يتم تعديل مخاطر الدولة للمخاطر المنتظمة ، يجعل من الممكن حساب هذا المعامل بالعملة المحلية. كما ترى ، تستخدم الأساليب الثلاثة نفس علاوة مخاطر حقوق الملكية. لماذا ا؟ أولاً ، إن علاوة مخاطر الاستثمار في الأسهم مستقلة عن توقعات التضخم ، وبالتالي فإن تخطيط موارد المؤسسات الاسمي يساوي تخطيط موارد المؤسسات الحقيقي. أنا- التضخم المتوقع ثانيًا ، نعتقد أن علاوة المخاطرة للاستثمار في الأسهم عالمية لجميع المستثمرين. وبالتالي ، إذا كان تخطيط موارد المؤسسات لا يعتمد على توقعات التضخم وكان عالميًا ، فعندئذٍ مع بعض الافتراضات يكون من الصحيح استخدام تخطيط موارد المؤسسات المتوقع لسوق الولايات المتحدة بالنسبة لروسيا الشركات ، حيث أن السوق الأمريكي هو السوق الأكثر تنوعًا سيولة على عكس أسواق البلدان الأخرى. على الرغم من أنه يبدو أكثر دقة حساب ERP المتوقع بواسطة مؤشر MSCIWorld. يقدم الجدول أدناه وصفًا تفصيليًا لطرق حساب كل عضو في معادلة CAPM بالدولار أو الروبل. مناهج حساب CAPM للأسواق الناشئة العالمية SARM CAPM المحلي (يتم تعديل مخاطر الدولة بمعامل الزيادة). CAPM المحلي (مخاطر الدولة لا يتم تعديلها بواسطة المعامل) عملة لعبة. الولايات المتحدة الأمريكية لعبة. الولايات المتحدة الأمريكية لعبة. الولايات المتحدة الأمريكية والروبل معدل العائد العالمي الخالي من المخاطر عائد السندات الأمريكية لأجل 10 سنوات العائد على السندات الأمريكية لأجل 10 سنوات فقط لحساب القيمة بالدولار الأمريكي معدل العائد المحلي الخالي من المخاطر غير مستعمل غير مستعمل عائد OFZ المخاطر القطرية غير مستعمل محسوبة بالفرق بين العائد على سندات اليوروبوند الروسية والسندات الحكومية الأمريكية إذا تم إجراء التسويات بالروبل ، فإن مخاطر البلد تكمن بالفعل في عائد OFZ. إذا تم إجراء الحسابات بالدولار الأمريكي ، فسيتم حسابها على أنها الفرق بين العائد على سندات اليوروبوند الروسية والسندات الحكومية الأمريكية معامل بيتا بيتا العام قيد الاستخدام. بمعنى أنه يتم حساب الارتباط والانحراف المعياري لعوائد الشركة والسوق. يعتبر مؤشر MSCIWorld بمثابة السوق. إذا كانت أسهم الشركة مقومة بالروبل ، فيجب تحويلها إلى دولارات أمريكية. يتم استخدام بيتا المحلي. بمعنى أنه يتم حساب الارتباط والانحراف المعياري لعوائد الشركة والسوق. يعتبر مؤشر RTSI المحلي بمثابة السوق. إذا كانت أسهم الشركة مقومة بالروبل ، فيجب تحويلها إلى دولارات أمريكية. يتم استخدام بيتا المحلي. بمعنى أنه يتم حساب الارتباط والانحراف المعياري لعوائد الشركة والسوق. إذا تم حساب تكلفة رأس المال بالدولار ، فسيتم اعتبار مؤشر RTSI المحلي بمثابة السوق ، وإذا كانت أسهم الشركة مقومة بالروبل ، فيجب تحويلها إلى دولارات أمريكية. إذا تم حساب تكلفة رأس المال بالروبل ، فسيتم أخذ مؤشر MICEX المحلي كسوق وتؤخذ قيمة السهم بالروبل ، إذا كانت أسهم الشركة مقومة بالدولار ، فيجب تحويلها إلى روبل. علاوة مخاطر حقوق الملكية يُفضل الضمني المتوقّع. إذا قلنا أن السوق فعال والسعر الحالي يعكس توقعات المشاركين ، فمن الضروري استخدام العلاوة المتوقعة. يُفضل الضمني المتوقّع. إذا قلنا أن السوق فعال والسعر الحالي يعكس توقعات المشاركين ، فمن الضروري استخدام العلاوة المتوقعة. يساوي تخطيط موارد المؤسسات بالروبل تخطيط موارد المؤسسات بالدولار ، حيث إن علاوة مخاطر الاستثمار في الأسهم مستقلة عن التوقعات التضخمية. حساب تكلفة رأس المال السهمي باستخدام 3 طرق لـ Lukoil بعد ذلك ، خطوة بخطوة ، باستخدام مثال Lukoil ، سنقوم بحساب تكلفة رأس المال السهمي باستخدام جميع الأساليب الثلاثة (تم إجراء جميع الحسابات اعتبارًا من 25 يونيو). بعد أن يصبح القارئ على دراية بتقنية حساب تكلفة حقوق الملكية لشركة عامة في الأسواق الناشئة ، سننتقل إلى تقييم تكلفة حقوق الملكية للشركات غير العامة. أولاً ، دعنا نحسب احتمالات بيتا. سوف نستخدم العوائد الشهرية لآخر 4 سنوات (01/07/2008 - 01/06/2012). بيتا عمومي بيتا محلي ($)
بيتا محلي (RUB) الانحراف المعياري لعائد MSCIWorld = 6.5٪ الانحراف المعياري لعائد RTSI = 13.18٪ الانحراف المعياري لعائد MICEX = 9.74٪ الانحراف المعياري لعائد Lukoil بالدولار الأمريكي = 11.23٪ الانحراف المعياري لربحية Lukoil بالروبل = 9.15٪ ارتباط عائدات MSCIWorld و Lukoil = 23.79٪ ارتباط العوائد على RTSI و Lukoil = 87.07٪ ارتباط العوائد على MICEX و Lukoil = 82.98٪ معامل بيتا = 0.41 معامل بيتا = 0.74 معامل بيتا = 0.78 الحساب: 2 * 3/1 الحساب: 2 * 3/1 الحساب: 2 * 3/1 عائد السندات الأمريكية لأجل 10 سنوات 1.62٪ (المصدر: http://www.federalreserve.gov/) العائد على سندات اليوروبوند الروسية الروسية 2022 بالدولار الأمريكي هو 4.00٪ (المصدر: rusbonds.ru) العائد على OFZ-26205-PD ، وهو الأقرب لسندات 10 سنوات ، هو 8.61٪ (المصدر: rusbonds.ru) علاوة مخاطر حقوق الملكية المتوقعة (impliedERP) هي 6.54٪ (المصدر: damodaran.com) · تُحسب توقعات التضخم في الولايات المتحدة على أساس الفرق بين العوائد على سندات الحكومة الأمريكية والعوائد على السندات الأمريكية المحمية من التضخم. وبالتالي ، فإن التوقعات التضخمية = 2.12٪. · تُؤخذ توقعات التضخم في الاتحاد الروسي على أساس عائد سندات Eurobond Russia 2022 و OFZ-26205-PD والتضخم المتوقع في الولايات المتحدة. وبالتالي ، فإن التوقعات التضخمية = 6.7٪. تفسيرات في حساب التضخم المتوقع في الاتحاد الروسي:
وفقًا لتأثير فيشر ، يجب أن تكون الربحية الحقيقية لـ OFZ-26205-PD وروسيا 2022 على نفس المستوى ، ويجب تفسير الفرق في الربحية من خلال التوقعات التضخمية بالروبل والدولار الأمريكي. وهكذا ، إذا حللنا المساواة حساب تكلفة حقوق الملكية بالدولار الأمريكي: ص ه = 1.62٪ + 0.41 * 6.54٪ = 4.30٪ 2. تكلفة رأس المال السهمي لشركة Lukoil على أساس النهج المحلي (يتم تعديل مخاطر البلد بواسطة معامل الزيادة) تساوي: R e = 1.62٪ + 0.74 * (6.54٪ + 2.38٪) = 8.22٪ 3. تكلفة رأس المال السهمي لشركة Lukoil على أساس النهج المحلي (مخاطر البلد لا يتم تعديلها بواسطة المعامل) تساوي: ع = 1.62٪ + 0.74 * 6.54٪ + 2.38٪ = 8.84٪ حساب تكلفة حقوق الملكية بالروبل: بالنسبة للطريقتين الأوليين ، سنقوم بتحويل عائدات الدولار إلى عائدات الروبل بناءً على توقعات التضخم باستخدام الصيغة 1. تكلفة رأس المال السهمي لشركة Lukoil على أساس نهج عالمي تساوي: 2. تكلفة رأس المال السهمي لشركة Lukoil على أساس النهج المحلي (يتم تعديل مخاطر البلد بواسطة معامل الزيادة) تساوي: 3. يمكن حساب تكلفة رأس المال السهمي لشركة Lukoil على أساس النهج المحلي (لم يتم تعديل مخاطر البلد وفقًا لمعامل بيتا) بالروبل بناءً على الإصدار التجريبي المحلي بالروبل و: طرق حساب تكلفة حقوق الملكية للشركات غير العامة من الأسواق الناشئة. الآن دعنا نناقش حساب تكلفة حقوق الملكية لشركة غير عامة. عند حساب تكلفة حقوق الملكية في الصيغة ، يتم إضافة المخاطر غير المنتظمة ، ما يسمى S1 و S2. S1 - قسط حجم الشركة. يعكس علاوة إضافية للاستثمار في شركة صغيرة. S2 - مخاطر محددة. باستخدام هذا العامل ، نريد أن نعكس مخاطر محددة لم تؤخذ في الاعتبار في المؤشرات السابقة. فيما يلي الصيغ الخاصة بـ 3 أساليب لشركة غير عامة: · العالمية SARM. · CAPM المحلي (يتم تعديل مخاطر الدولة بمعامل الزيادة). · CAPM المحلي (لا يتم تعديل مخاطر الدولة بمعامل الزيادة). ومع ذلك ، كيف يتم حساب معامل بيتا للشركات غير العامة. في هذه الحالة ، سوف نستخدم نهجًا تركيبيًا. أي سنستخدم حمادة بيتا (حمادة ، 1972). أي استنادًا إلى الإصدار التجريبي غير المستقر (الإصدار التجريبي من الصناعة) ، سنقوم بحساب الرافعة المالية التجريبية للشركة التي تم تحليلها. أي لحساب معامل بيتا لشركة غير عامة ، نحتاج إلى إعداد الجدول التالي: شركة معامل بيتا درع الضرائب (1-T) في الجدول لدينا نظائر الشركات التي يتم تداولها في سوق الأسهم. لكل شركة ، نحسب نسبة بيتا والدرع الضريبي ونسبة دين D / E. بعد ذلك ، نحسب متوسط قيمة معامل بيتا والدرع الضريبي ونسبة عبء الدين D / E للنظائر التي تم تحليلها. الخطوة التالية هي حساب معامل بيتا بلا رافعة بناءً على صيغة حمادة المحولة: ب يو- معامل بيتا بلا رافعة ب إل- رفع معامل بيتا ت - معدل ضريبة الدخل D / E - نسبة الدين إلى حقوق الملكية بعد أن نحسب معامل بيتا غير الرافع ، سنستخدم معادلة حمادة ونستبدل مؤشرات الشركة غير العامة التي نقوم بتحليلها هناك. صيغة بيتا الرافعة المالية لحمادة هي كما يلي: أخطاء جسيمةعند حساب تكلفة حقوق الملكية للشركات من الأسواق الناشئة أخيرًا ، سنقوم بإدراج الأخطاء الرئيسية التي حدثت عند حساب تكلفة رأس المال السهمي. 1. استخدام العائد التاريخي للسندات الحكومية لآخر 5 سنوات كعائد خالٍ من المخاطر ؛ 2. تجاهل مخاطر العملة. إذا لاحظت ، عندئذٍ فقط CAPM المحلي ، حيث لا يتم تعديل مخاطر البلد ، يسمح لك المعامل بحساب تكلفة رأس المال السهمي مبدئيًا بالروبل. إذا تم استخدام طرق أخرى ، فسيتم الحساب أولاً بالدولار الأمريكي ، وبعد ذلك ، بناءً على التوقعات التضخمية ، يمكن تحويل السعر إلى روبل ؛ دعنا نحلل مؤشر الاستثمار مثل معامل بيتا ، ونحسبه كمثال حقيقي باستخدام Excel ونفكر في العديد من التعديلات الحديثة. معامل بيتا (إنجليزيبيتا ،β, معامل بيتا) - يحدد مقياس مخاطر السهم (الأصل) فيما يتعلق بالسوق ويظهر حساسية التغيرات في عوائد الأسهم فيما يتعلق بالتغيرات في عوائد السوق. يمكن حساب بيتا ليس فقط لسهم فردي ، ولكن أيضًا لمحفظة استثمارية. يتم استخدام المعامل كمقياس للمخاطر المنهجية ، ويستخدم في نموذج U. Sharp - تقييم الأصول الرأسمالية CAPM ( عاصمةالأصولسعرنموذج). في الأول ، تم النظر في معامل بيتا من قبل G.Markowitz لتقييم المخاطر المنهجية للأسهم ، والتي سميت بمؤشر المخاطر غير المتنوعة. يتيح لك معامل بيتا مقارنة أسهم الشركات المختلفة مع بعضها البعض وفقًا لدرجة المخاطرة. β - معامل بيتا ، وهو مقياس للمخاطر المنتظمة (مخاطر السوق) ؛ ص ط - ربحية أكاسيا (محفظة الاستثمار) ؛ r m - عائد السوق ؛ σ 2 م - تباين عوائد السوق. يُظهر معامل بيتا مخاطر السوق للسهم ويعكس حساسية تغيير السهم فيما يتعلق بالتغيرات في عوائد السوق. يوضح الجدول أدناه تقييم مخاطر بيتا. بيتا يمكن أن تكون موجبة أو سلبية ، مما يدل على وجود علاقة إيجابية أو سلبية بين السهم والسوق. تعكس الإشارة الإيجابية أن ربحية الأسهم والسوق يتغيران في نفس الاتجاه ، والإشارة السلبية هي حركة متعددة الاتجاهات. قيمة المؤشر مستوى مخاطر المخزون اتجاه التغيير في عوائد الأسهم عالي أحادي الاتجاه معتدل أحادي الاتجاه قصيرة أحادي الاتجاه قصيرة متعدد الاتجاهات معتدل متعدد الاتجاهات عالي متعدد الاتجاهات يتم استخدام معامل بيتا من قبل العديد من شركات المعلومات والاستثمار لتقييم المخاطر المنهجية: بلومبرج ، بارا ، فاليو لاين ، إلخ. تُستخدم البيانات الشهرية / الأسبوعية لعدة سنوات لإنشاء معامل بيتا. يوضح الجدول المعلمات الرئيسية لتقييم المؤشر من قبل شركات المعلومات المختلفة. يمكنك أن ترى أن بلومبيرج تقوم بإجراء قياس قصير الأجل ، بينما تستخدم Barra و Value Line عوائد شهرية من الأسهم والسوق على مدار السنوات الخمس الماضية. يمكن أن يتشوه التقييم طويل الأجل بشكل كبير بسبب تأثير الأزمات المختلفة والعوامل السلبية على أسهم الشركة. صيغة حساب العائد على الأسهم باستخدام نموذج الأصول الرأسمالية CAPM ( عاصمةالأصولسعرالنموذج ، نموذج دبليو شارب) بالشكل التالي: r هو العائد المتوقع في المستقبل على أسهم الشركة ؛ r و - الربحية على الأصول الخالية من المخاطر ؛ r م - ربحية السوق ؛ β - معامل بيتا (مقياس لمخاطر السوق) ، يعكس حساسية التغيرات في قيمة أسهم الشركة اعتمادًا على التغيرات في عائد السوق (المؤشر) ؛ تم إنشاء نموذج CAPM بواسطة W. Sharp (1964) و J. Linter (1965) ويسمح بالتنبؤ بالقيمة المستقبلية لعائد المخزون (الأصل) بناءً على الانحدار الخطي. يعكس النموذج العلاقة الخطية بين العائد المخطط ومستوى مخاطر السوق ، معبراً عنها بمعامل بيتا. لحساب عائد السوقاستخدم عائد مؤشر أو مؤشر آجل (مؤشر MICEX ، RTS - لروسيا ، S & P500 - الولايات المتحدة الأمريكية). دعنا نحسب معامل بيتا في Excel لشركة OAO Gazprom المحلية. تمتلك هذه الشركة أسهمًا عادية ، ويمكن الاطلاع على أسعارها على موقع الويب finam.ru في قسم تصدير البيانات. بالنسبة للحساب ، تم أخذ الأسعار الشهرية لأسهم شركة OJSC Gazprom (GAZP) ومؤشر RTS (RTSI) للفترة من 31/01/2014 إلى 31/01/2015. لحساب معامل بيتا ، من الضروري حساب معامل الانحدار الخطي بين العائد على أسهم شركة غازبروم ومؤشر RTS. دعنا نفكر في خيارين لحساب معامل بيتا باستخدام Excel. الخيار رقم 1. الحساب من خلال الصيغةاكسل يبدو الحساب من خلال صيغ Excel كما يلي: الفهرس (LINEST (D6: D17 ؛ E6: E17) ؛ 1) الخيار رقم 2. الحساب من خلال الوظيفة الإضافية "تحليل البيانات" يستخدم الخيار الثاني لحساب معامل بيتا الوظيفة الإضافية Data Analysis Excel. للقيام بذلك ، انتقل إلى قسم "البيانات" في القائمة الرئيسية للبرنامج ، وحدد خيار "تحليل البيانات" (إذا تم تمكين هذه الوظيفة الإضافية) وحدد "الانحدار" في أدوات التحليل. في حقل "الفاصل الزمني للإدخال Y" ، حدد ربحية أسهم OJSC Gazprom ، وفي حقل "Output period X" ، حدد عائد مؤشر RTS. بعد ذلك ، سوف نحصل على تقرير الانحدار في ورقة منفصلة. تُظهر الخلية B18 معامل الانحدار الخطي ، وهو بيتا = 0.46. دعونا أيضًا نحلل المعلمات الأخرى للنموذج ، حيث يوضح مؤشر R-square (معامل الحتمية) قوة العلاقة بين ربحية سهم Gazprom ومؤشر RTS. معامل الحتمية هو 0.4 ، وهو صغير جدًا للتنبؤ الدقيق بالعائدات المستقبلية باستخدام نموذج CAPM. متعدد R هو معامل ارتباط (0.6) يوضح وجود علاقة بين السهم والسوق. تشير قيمة 0.46 بيتا للسهم إلى وجود مخاطرة معتدلة وفي نفس الوقت تغيير في الاتجاه المشترك في العوائد. ضع في اعتبارك عددًا من العيوب المتأصلة في هذه النسبة: نظرًا لأن المعامل الذي اقترحه U. Sharpov لم يكن لديه استقرار كافٍ ولا يمكن استخدامه للتنبؤ بالربحية المستقبلية في نموذج CAPM ، اقترح العديد من العلماء تعديلات وتعديلات على هذا المؤشر ( إنجليزيبيتا معدلةتم التعديلبيتادعنا نلقي نظرة على الإصدارات التجريبية المعدلة: تعديل معامل بيتا من M. Bloom (1971) أظهر مارشال بلوم أنه بمرور الوقت ، تميل نسب بيتا للشركات إلى 1. صيغة حساب المؤشر المعدل هي كما يلي: يسمح استخدام هذه الأوزان بتوقع أكثر دقة للمخاطر المنهجية المستقبلية. لذلك يتم استخدام هذا التعديل من قبل العديد من وكالات الأنباء ، مثل Bloomberg و Value Line و Merrill Lynch. تعديل بيتا من Bawa-Lindsberg (1977) في تعديله ، اقترح Lindsberg حساب بيتا من جانب واحد. كان الافتراض الرئيسي هو أن التغيير في الربحية فوق مستوى معين لا يعتبره معظم المستثمرين بمثابة مخاطرة ، وفقط ما هو أقل من المستوى يعتبر مخاطرة. بالنسبة للحد الأدنى من مستوى المخاطرة في هذا النموذج ، كان العائد على الأصول الخالية من المخاطر. r i هي ربحية السهم ؛ r م - ربحية السوق ؛ r f هي ربحية الأصل الخالي من المخاطر. تعديل Scholes-Williams Beta β -1 ، ، β 1 - معاملات بيتا للفترات السابقة (-1) الحالية والفترات التالية (1) ؛ ρ م هو معامل الارتباط الذاتي لعائد السوق. تعديل معامل بيتا من Harlow-Rao (1989) تعكس الصيغة إصدارًا تجريبيًا من جانب واحد ، مع افتراض أن المستثمرين لا ينظرون إلى المخاطرة إلا على أنها انحراف هبوطي عن متوسط عوائد السوق. على عكس نموذج Bawa-Lindsberg ، تم أخذ مستوى متوسط عائد السوق على أنه الحد الأدنى من مستوى المخاطرة. حيث: μ i هو متوسط ربحية السهم ؛ ميكرومتر هو متوسط ربحية السوق ؛ ملخص يُعد معامل بيتا أحد مقاييس مخاطر السوق الكلاسيكية لتقييم أداء الأسهم والمحافظ الاستثمارية والصناديق المشتركة. على الرغم من تعقيد استخدام هذه الأداة لتقييم المخزونات المحلية منخفضة السيولة وعدم استقرار تغيرها بمرور الوقت ، فإن معامل بيتا هو مؤشر رئيسي لتقييم مخاطر الاستثمار. تجعل التعديلات المدروسة للمعامل من الممكن تصحيح وتقديم تقييم أفضل للمخاطر المنهجية. كان إيفان جدانوف معك ، شكرًا لك على اهتمامك.
اتضح أن اللاعبين في الأسواق المالية في الأسعار وضعوا التوقعات التضخمية في روسيا عند مستوى 6.7٪.
معامل بيتا. تعريف
صيغة حساب معامل بيتا
★
(احسب محفظتك في دقيقة واحدة)
+ تقييم المخاطر والعائد
★
تحليل مستوى المخاطرة بقيمة معامل بيتا (β)
-1 < β < 0
β = -1
بيانات بناء معامل بيتا من قبل شركات المعلومات
معامل بيتا في نموذج تسعير الأصول الرأسمالية هوCAPM
أين:مثال على حساب معامل بيتا فياكسل
★
(حساب نسب Sharpe و Sortino و Trainor و Kalmar و Modilyanka beta و VaR)
+ توقع حركة المسار
عيوب استخدام بيتا في نموذج CAPM
أين:
