]→[ Težave pri izračunu koeficienta beta pri ocenjevanju stroškov lastniškega kapitala po metodi CAPM za ruska podjetja]
Podjetja za financiranje svojih dejavnosti ne uporabljajo le sredstev upnikov, temveč tudi sredstva vlagateljev v lastniškem kapitalu podjetja, torej v delnicah. Pričakovana donosnost naložbe vlagateljev v delnice podjetja se imenuje pričakovana donosnost lastniškega kapitala podjetja (lastniškega kapitala). Hkrati pa je tveganje naložbe v delnice merilo vrednosti lastniškega kapitala. Stroški lastniškega kapitala so relativno pomemben vložek v pristop DCF.
V teoriji naložbene analize obstaja več različnih metod za izračun stroškov lastniškega kapitala, kar že kaže na njihovo nepopolnost. Najpogostejša metoda za izračun stopnje donosa lastniškega kapitala, ki jo v praksi uporabljajo številne ruske in tuje investicijske in ocenjevalne družbe, je model oblikovanja cen kapitala, ki ga je leta 1964 predlagal W. Sharp. Model CAPM upošteva donosnost deleža v odnos do trga kot celote. V skladu s tem modelom se donosnost lastniškega kapitala določi po formuli:
kje R- donos lastniškega kapitala, ki ga pričakujejo vlagatelji;
netvegana donosnost;
koeficient, ki označuje mero sistematičnega tveganja;
pričakovani tržni donos.
CAPM je enofaktorski model, edini dejavnik je sistematično (tržno) tveganje, ki se z diverzifikacijo ne odpravi. V modelu je tržno tveganje realizirano s koeficientom beta, ki se izračuna po naslednji formuli:
Kje je kovarianca med donosnostjo delnic analiziranega podjetja in tržnimi donosi;
variance tržnih donosov.
Splošno sprejet pristop k ocenjevanju parametra "beta delnice" temelji na regresijski analizi donosnosti delnic glede na donosnost delniških indeksov (metoda delnic). To metodo pri svojih izračunih uporabljajo številne vodilne investicijske hiše in tiskovne agencije, zlasti Merrill Lynch, Barra, Value Line, Bloomberg itd. Spodaj so navedeni glavni parametri, ki jih zgoraj navedena podjetja uporabljajo pri izračunu beta koeficienta (tabela 1).
Večina podjetij predlaga uporabo petletnih podatkov za beta ocene, medtem ko Bloomberg uporablja dvoletne podatke. Vrednostna vrstica omogoča tudi uporabo krajšega obdobja opazovanja, če podatkov ni, vendar ne manj kot dve leti. Po eni strani uporaba daljšega obdobja zagotavlja večjo količino podatkov, po drugi strani pa se lahko v daljšem obdobju poslovanje ocenjevanega podjetja bistveno spremeni.
Uporaba klasičnega regresijskega modela za ruska podjetja je lahko težavna iz naslednjih razlogov:
1. Nizka vrednost koeficienta determinacije.
Za oceno kakovosti regresijskega modela se uporablja koeficient determinacije, ki nam omogoča, da ocenimo delež tveganja podjetja, ki ga lahko pripišemo tržnemu tveganju. Na primer, vrednost koeficienta determinacije, ki je enaka 0,8, kaže, da 20 % variacije ni mogoče razložiti z vplivom atributa faktorja. Vrednost tega koeficienta pod 0,5 pomeni, da je delež variacije faktorskih značilnosti manjši v primerjavi s preostalimi dejavniki, ki v modelu niso upoštevani in vplivajo na spremembo efektivnega kazalnika. Regresijski modeli, izdelani v takšnih pogojih, imajo nizko praktično vrednost.
2. Beta kvote, ki se ne ujemajo z intervalom zaupanja.
Običajni intervali zaupanja za ocenjena razmerja beta so v območju od 0,6 do 1,4. Ta težava se pojavlja pri delnicah podjetij, ki imajo nizko korelacijo z indeksom. Razlog za to na ruskem trgu je lahko nizka likvidnost vrednostnih papirjev ali visoka špekulativna komponenta v gibanju delnic.
3. Pomanjkanje tržnih cen.
Uporaba regresijskega modela za ocenjevanje parametrov tveganja zahteva tržne cene delnic družbe, zato ta model ni uporaben za nejavna podjetja ali za podjetja, ki so bila pred kratkim na IPO. V Rusiji številna podjetja raje ostanejo nejavna, saj javnost obvezuje podjetja, da razkrijejo računovodske izkaze, upoštevajo pravila korporativne etike in delajo z vlagatelji.
4. Beta kvote, ki ne odražajo trenutnega položaja podjetja.
Na nastajajočih trgih, vključno z Rusijo, se značilnosti specifičnega tveganja ocenjenega podjetja bistveno spremenijo, na primer spremembe v kapitalski strukturi in stroških imajo pomemben vpliv. Zato lahko uporaba dolgega obdobja opazovanja da beta koeficient, ki ne ustreza trenutnemu stanju podjetja.
Zaradi zgoraj opisanih težav pri uporabi neobdelane beta metrike večina analitikov raje dela s tako imenovano prilagojeno beta.
Prilagoditve, ki jih uporabljajo številna podjetja, temeljijo na raziskavah Marshalla Bluma. M. Blum je v svojih delih "O oceni tveganja" (1971) in "Bete in njihove regresijske težnje" (1975) pokazal, da se posamezna beta sčasoma spreminja in teži k 1.
Bloom predlaga prilagoditev beta za prihodnja obdobja z uporabo formule:
Uporaba teh uteži povzroči, da se beta premakne na 1. Večina podjetij uporablja podobne tehnike za prilagajanje beta koeficientov.
Bloomberg uporablja skupno formulo za prilagoditev svojega beta koeficienta za vsa podjetja:
Merrill Lynch naredi beta prilagoditve s formulo:
Vrednostna vrstica uporablja formulo:
Ob upoštevanju posebnosti ruskega borznega trga, za katerega je značilna nizka likvidnost delnic malih kapitaliziranih podjetij in prevladujoč položaj v indeksih vrednostnih papirjev več velikih podjetij (delnice Gazproma, Sberbank in LUKOIL v indeksu MICEX predstavljajo približno polovica celotnega indeksa), v mnogih primerih so beta koeficienti, pridobljeni z uporabo klasičnega modela regresijske analize, sploh neuporabni ali pa jih je treba bistveno prilagoditi.
V tem scenariju nekateri analitiki trdijo, da metode diskontiranega denarnega toka ni mogoče uporabiti, in uporabljajo primerjalno analizo. Drugi opuščajo CAPM in sprejemajo model APT, ki je postal zelo razširjen na nastajajočih trgih. Na primer, Deutsche Bank, ki pri vrednotenju ruskih podjetij uporablja model diskontiranega denarnega toka, za izračun stroškov kapitala pretežno uporablja model arbitražnega oblikovanja cen.
Vendar nezanesljivost beta koeficientov, izračunanih s standardnimi metodami, ne kaže na neuporabnost modela CAPM. Zato so na nastajajočih trgih postali razširjeni alternativni pristopi k ocenjevanju parametra beta: metoda beta od spodaj navzgor za enakovredne v okviru temeljnega pristopa (beta od spodaj navzgor) in računovodski pristop (računovodstvo / beta denarnega toka) .
Metoda beta od spodaj navzgor najmanj temelji na preteklih podatkih in se večinoma opira na temeljne značilnosti podjetja. Ta pristop uporablja naslednje parametre podjetja:
1. Posebnosti podjetja.
Izbor analognih podjetij je narejen iz javnih podjetij razvitih držav, ki delujejo v istem poslovnem segmentu kot analizirano, po naslednjih merilih:
- obseg dejavnosti podjetja;
- tržna vrednost podjetja;
- faza življenjskega cikla podjetja;
- uporaba izposojenega kapitala v dejavnosti financiranja;
- prisotnost beta koeficienta, ki ustreza intervalu zaupanja.
2. Struktura kapitala (finančni vzvod).
Raven finančnega vzvoda je določena z razmerjem med tržno vrednostjo dolga in lastniškega kapitala (D/E). Za izračun beta koeficienta ob upoštevanju dolga se uporablja naslednja formula, ki jo je predlagal R. Hamada:
Kje je beta koeficient, prilagojen za raven obremenitve dolga;
beta koeficient brez obremenitve dolga;
t - e efektivna davčna stopnja podjetja;
D / E - razmerje dolga in lastniškega kapitala po tržni vrednosti.
3. Struktura stroškov (operativni finančni vzvod). Raven finančnega vzvoda je izražena v razmerju med fiksnimi in spremenljivimi stroški. Visok operativni vzvod in posledično visoka volatilnost prihodkov iz poslovanja vodita do višjih beta razmerij. Za izračun beta brez finančnega vzvoda se ob upoštevanju operativnega vzvoda uporablja naslednja formula:
Kje je beta brez finančnega vzvoda analiziranega podjetja;
sektorska beta prilagojena za operativni vzvod;
FC- fiksni stroški;
VC- spremenljivi stroški.
Algoritem za uporabo beta metode od spodaj navzgor je prikazan na sl. 1.
Primer. Ocenimo beta koeficient za RusHydro. RusHydro je vodilno podjetje v proizvodnji energije iz obnovljivih virov.
Delnice družbe so začele trgovati na ruskih borzah relativno nedavno, zato je uporaba klasičnega regresijskega modela težka zaradi pomanjkanja zadostne zgodovine trgovanja. Za podjetje bomo uporabili model beta navzgor za enakovredne družbe. Pri sestavljanju vzorca podobnih podjetij pa lahko naletimo na težavo zaradi dejstva, da so številna energetska podjetja v razvitih državah vertikalno integrirana razpršena gospodarstva, ki prejemajo prihodke ne le od hidroenergije, temveč tudi od termoelektrarn, jedrskih elektrarn in druge neosnovne dejavnosti.
Korak 1. Kot analoge uporabljamo podatke javnih podjetij, ki delujejo na razvitih trgih, v prihodkih katerih velik delež predstavlja hidroelektrarna. Podatki o podobnih podjetjih so podani v tabeli. 2.
2. korak. Povprečne vrednosti uporabljenih kazalnikov so predstavljene v tabeli. 2.
3. korak. Določite povprečni beta koeficient v industriji brez vzvoda: Brez vzvoda b = 0,78 / = 0,44.
4. korak. Določimo panogo povprečni beta koeficient ob upoštevanju stroškovne strukture: b za panogo = 0,44 / (1 + 0,46) = 0,30.
5. korak. Določite beta brez finančnega vzvoda za podjetje, prilagojeno strukturi stroškov: Podjetje z vzvodom b = 0,30? (1 + 0,95) = 0,59.
6. korak. Z uporabo Hamadine formule določite vzvod beta za podjetje: vzvod b podjetja = 0,59? = 0,82.
Težave z metodo beta navzgor so naslednje:
Beta razmerja za enakovredne družbe se izračunajo tudi iz regresijskega modela, zato se lahko analitik sooči z enakimi težavami kot pri tradicionalnem regresijskem modelu. Glede na dejstvo, da je povprečna beta izračunana za enakovredne družbe, je povprečna napaka nedvomno nižja od beta napake za eno podjetje.
Pri prilagajanju beta koeficienta ob upoštevanju operativnega in finančnega vzvoda se uporabljajo zadnji podatki poročanja, zato lahko podjetja v napovedanem obdobju bistveno spremenijo kapitalsko ali stroškovno strukturo, kar bo vplivalo na njihovo dejavnost, beta koeficienti pa ne bodo upoštevajte to.
Številna podjetja v svojem poročanju ne razkrijejo strukture stroškov, zato je za ugotovitev njihove narave potrebna globlja analiza stroškovnih postavk.
Naslednji alternativni pristop, ki ga analitiki najpogosteje uporabljajo za nejavna podjetja, je računovodski pristop za ocenjevanje beta koeficienta. Ta pristop temelji na kazalcih računovodskega dobička po računovodskih izkazih organizacije. Za oceno beta koeficienta je izdelan regresijski model odvisnosti dobička analiziranega podjetja in povprečnega dobička za panogo.
Beaver in Meingold sta v The Association between Market-Determined and Accounting-Determined Measures of Systematic Risk: Some Further Evidence (1975) dokazala, da sta računovodska beta in tržna beta povezana.
Kljub nekaterim prednostim tega pristopa se osredotočimo na njegove slabosti, ki omejujejo njegovo uporabo na ruskem trgu:
1. Na računovodski dobiček v obdobjih lahko pomembno vplivajo različni dejavniki. Ti dejavniki vključujejo spremembe v metodah obračunavanja različnih kazalnikov, ob upoštevanju vpliva neoperativnih dejavnikov, manipulacije vodstva itd. V ruski praksi vodje podjetij manipulirajo z dobički, da bi zmanjšali davčne olajšave in druge namene.
2. Mnoga podjetja ne objavljajo četrtletnih poročil. Regresija, ki temelji na majhni količini podatkov, ima majhen statistični pomen in lahko vodi do beta razmerij, ki se razlikujejo od zanesljivih.
3. V skladu z rusko zakonodajo morajo računovodske izkaze razkriti samo odprte delniške družbe ali izdajatelji vrednostnih papirjev, zato lahko pri ocenjevanju malih zaprtih podjetij naletimo na problem pomanjkanja podatkov.
4. Poročanje v skladu z ruskimi računovodskimi standardi pogosto ne odraža dejanskega stanja v podjetju, prehod na MSRP pa še vedno poteka počasi.
Po analizi prednosti in slabosti glavnih obstoječih pristopov k določanju beta parametra predlagamo uporabo beta metode od spodaj navzgor za podobna podjetja pri uporabi modela CAPM na ruskem trgu. Ta pristop omogoča, da se v največji meri upoštevajo trendi v panogi in posebnosti poslovanja analiziranega podjetja. Uporaba drugih metod za izračun stopnje donosa na lastniški kapital je polna nekaterih pasti, če se uporablja za ruska podjetja.
Relativno tveganje naložbe v model CAPM je določeno s koeficientom beta. Na razvitih trgih se beta koeficient izračuna iz regresijskega modela (t. i. delniška metoda), ki povezuje donos vrednostnega papirja. j s tržnim donosom (po delniškem indeksu) za določeno časovno obdobje (na primer mesečna opazovanja za 3 - 5 let). Ta pristop k ocenjevanju beta koeficienta (na podlagi preteklih podatkov) predpostavlja ohranjanje enake ravni sistematičnega tveganja pri naložbenih odločitvah. Zagovorniki tega pristopa trdijo, da so beta vrednosti na razvitih trgih razmeroma stabilne. Podatki o zgodovinskih (zgodovinskih) ali delniških beta koeficientih so objavljeni v številnih finančnih referenčnih knjigah in periodičnih publikacijah na podlagi rezultatov izračunov specializiranih agencij: Datastream, Bloomberg, Barra, Merrill Lunch, Value Line, Morningstar, S&P in drugih. koeficienta začela objavljati informacijsko svetovalno podjetje "AK & M". Bloomberg razkriva informacije o metodologiji za izračun beta koeficienta z uporabo regresijske metode (na primer brez upoštevanja dividendnega donosa) in o prilagoditvah, ki so bile narejene za odražanje prihodnjega tveganja (algoritem za izračun prilagojenega beta koeficienta).
Ker je razlagalna možnost CAPM lahko šibka (nizka vrednost koeficienta determinacije R2 v linearni regresiji =), in da bi upoštevali prihodnjo dinamiko vrednosti beta koeficienta, analitiki delajo s "knjigo beta". V njem so skupaj z izračunanimi vrednostmi "grobe" ali "surovega" beta koeficienta podane popravljene vrednosti (prilagojena betа, skrčena betа). Prilagoditev odraža proces premikanja proti povprečnemu tveganju, torej k beta koeficientu, ki je enak ena. Te prilagoditve temeljijo na raziskavi M. Bluma, ki je pokazala, da se sčasoma beta portfelja približuje eni, sistematično tveganje podjetja pa tržnemu povprečju.
Bloom je pokazal, da pravilni popravki omogočajo natančnejše napovedovanje beta koeficientov:
Kjer sta 2i in 1i statistična beta koeficienta za zaporedna 7-letna obdobja. Parametri in b se določijo z regresijsko analizo. Njihova ocena vam omogoča, da napišete napovedno enačbo:
To tehniko uporabljata vodilni finančni analitiki Vаluе Line in Мерril Lуnсh, ki se profesionalno ukvarjata z ocenjevanjem beta koeficienta. Bloomberg uporablja prilagojeni beta koeficient, ki se izračuna za vsa podjetja na naslednji način: adj 0,67 x + 0,33 x 1, kjer je surova vrednost, pridobljena iz regresijske enačbe (kot naklon). Uteži 0,67 in 0,33 sta predpostavljeni stalni za različne tržne deleže. To je mogoče razložiti z dejstvom, da podjetja, ko rastejo, postajajo bolj raznolika v portfelju izdelkov in bazi strank.
Potreba po upoštevanju časovnega zamika, ki nastane pri reakciji dejanskega beta koeficienta na spremembe tržne dobičkonosnosti, nas je prisilila, da se obrnemo na drug kazalnik beta koeficienta - sešteti ali zaostanek beta koeficienta (lagеd). Študije so pokazale, da manjša kot je velikost kapitala podjetja, bolj oprijemljiv je problem zaostanka.
Ocena beta "knjige" za družbo "LUKOIL" na podlagi indeksa RTS za obdobje 1998-2002 (5- in 30-dnevni intervali opazovanj) je dala naslednje parametre (tabela 21).
Tabela 21.
Izračun beta koeficienta naftne družbe "LUKOIL" s strani lokalnega CAPM.
Za nastajajoče trge je treba spremeniti izbrane metode za ocenjevanje parametrov zgodovinske konstrukcije beta koeficienta (z regresijo): izbrano je krajše časovno obdobje kot pri razvitem trgu, interval opazovanja se poveča, sestavljene možnosti se uporabljajo kot indeks, ki upošteva kotacije za več trgovalnih področij.
V analitični praksi na razvijajočih se trgih so namesto delniške metode za ocenjevanje beta koeficienta postale priljubljene metode: temeljni parametri (pri podobnih podjetjih se sicer imenuje metoda »bottom-up beta«) in »računovodska beta«. Glavne razlike so prikazane na sl. dvajset.
riž. dvajset. Uvod v model GAPM tretjega parametra - beta koeficienta kot merila za oceno dodatnega tveganja za portfelj vlagatelja.
Če vrednostni papirji podjetja ne kotirajo ali je cilj najti merilo sistematičnega tveganja enote ali projekta, sta se v praksi uporabljali dve smeri: računovodski (računovodski) pristop (Hill, Stone, 1980) in metoda temeljnih parametrov, vključno z analogno metodo (str. ) R. Fuller in G. Kerr.
Računovodski (računovodski) pristop N. Hilla in B. Stonea temelji na konstrukciji regresijskega razmerja med računovodsko dobičkonosnostjo za podjetje in za industrijo, torej se analiza izvaja po računovodskem merilu sistematičnega tveganje. Podatki za podjetje so običajno zgodovinske vrednosti donosnosti sredstev, izračunane kot razmerje med dobičkom iz poslovanja in zneskom sredstev, kot so poročali. Kot tržni donos se vzame tehtana povprečna vrednost računovodskega donosa na sredstva vseh družb, ki sodelujejo v analizi. Razvoj metode je lahko ocena beta koeficienta na podlagi dinamike dobička podjetja glede na povprečni dobiček skupine.
Primer 15.
Za ameriško tehnološko podjetje Singaroll je bila rast dobička v četrtletjih 2003-2004 naslednja (tabela 22).
Tabela 22.
Primerjava rasti dobička podjetja in trga (za skupino podjetij S&P 500).
Naklon regresijske črte je 2,2. Računovodska beta metoda predpostavlja, da se ta vrednost vzame kot beta tehnološkega podjetja.
Primer 16.
Gradbeno podjetje (CJSC) se ukvarja s polaganjem komunikacij za matično družbo nafte in plina - in nima analogov v javnih podjetjih, ki kotirajo delnice na borzi. Analitiki izračunajo računovodsko beta na podlagi dinamike dobička določenega podjetja (tabela 23) in »povprečnega podjetja«, ki ima povprečne parametre za podjetja, vključena v borzni indeks določene države.
Tabela 23.
Podatki za izračun "računovodske beta".
Vrednotenje regresijske enačbe: računovodski (računovodski) beta koeficient = 2,44.
Analogna metoda je lahko zanimiva tudi za podjetja, ki trgujejo z delnicami. Pri uporabi te metode analitiki zasledujejo več motivov, od poskusa, da bi se izognili statističnim napakam ocenjevanja z uporabo regresijskega modela do želje po pridobitvi ustreznejšega kazalnika sistematičnega tveganja za podjetja v procesu sprememb. Stabilnost beta koeficienta v modelu "od spodaj navzgor" je dosežena z dejansko konstrukcijo panoge, značilne za sistematično tveganje. Metoda temelji na analizi panožne pripadnosti podjetja in konstrukciji panožnega kazalca beta koeficienta, kot beta portfelja podjetij v tej panogi.
Analogna metoda Fuller/Kerr predpostavlja naslednji algoritem:
Izbere se podjetje, katerega delnice se trguje na borzi in ki deluje v isti smeri poslovanja kot analizirana divizija, zasebno podjetje ali projekt;
Za podobno podjetje se izračuna beta koeficient (če je podobnih podjetij več, se uporabi mediana vrednost beta koeficienta ali tehtana povprečna vrednost ob upoštevanju obsega dejavnosti oziroma vrednosti sredstev).
Ker sta osnovni determinanti beta koeficienta stroškovna struktura (operativni vzvod) in struktura kapitala (finančni vzvod), se v primeru neskladja z analogom pri teh parametrih predlagajo različne prilagoditve. Na primer, lahko uporabite naslednji algoritem:
1) izravnavanje finančnega tveganja po analogiji. Formula R. Hamade omogoča to prilagoditev;
2) nevtralizirati učinek operativnega finančnega vzvoda analognega, ki je že očiščen finančnega tveganja, in pridobiti "očiščeno" beta;
3) uvedba obremenitve operativnega in finančnega tveganja. Izračun brezvzvodne vrednosti beta koeficienta za analizirano podjetje z uvedbo razmerja med fiksnimi (FС) in variabilnimi (VС) stroški v vrednost "počiščene" beta - *:
0 analizirano podjetje = * x (1+ FС / VС);
4) odraz finančnega tveganja za analizirano podjetje po formuli R. Hamade:
0lev analizirane družbe = 0 analizirane družbe x (1+ (1 - T) D/S).
riž. 21. Temeljne značilnosti tržnega tveganja podjetja in metoda "navzgor beta".
Tukaj je treba določiti zahteve za enakovredne v isti panogi, predstavljene v finančni analizi. Tabela 24 vam omogoča, da pravilno pristopite k izbiri takšnega podjetja.
Tabela 24.
Izbira podobne družbe za izračun merila sistematičnega tveganja.
Primer 17.
Ocenimo beta koeficient zasebnega podjetja, ki dobavlja diagnostično opremo za naftna in plinska podjetja v Ruski federaciji. Lastniki kapitala družbe naj bi bili razpršeni vlagatelji. Podjetje posluje s finančnim vzvodom 0,1 (knjigovodska vrednost D/S) in se obračunava na davčna plačila po stopnji 24%. Beta podjetij, s katerimi se trguje v ZDA, ki dobavljajo podobno opremo, je prikazana v tabeli 1. 25.
Tabela 25.
Ocena beta koeficienta za podjetja v panogi (niveliranje finančnega tveganja) *
* Stopnja dohodnine 40 %
Predvideva se, da so podjetja enaka glede na strukturo sredstev in stroškov. Vrednost koeficienta beta enakovrednih brez finančnega vzvoda = 1,22 / (1 + 0,65 x (0,2)) = 1,09.
Koeficient beta zasebnega ruskega podjetja je 1,09 x (1 + 0,76 x (0,3)) = 1,15. Z uvedbo prilagoditve za državno tveganje z uporabo metode relativne volatilnosti dobimo naslednjo oceno zahtevanega donosa:
Za= 5 % + 3 % premija za državno tveganje + 1,15 x 1,75 x 5,5 % premija tržnega tveganja + 4 % premija velikosti = 23 % (v dolarjih).
Formula R. Hamade predpostavlja možnost, da podjetje posluje z netveganim izposojenim kapitalom. Ta predpostavka znatno precenjuje tveganje in zahtevano donosnost lastniškega kapitala. Pravilnejši vpliv finančnega vzvoda na beta koeficient daje model T. Konina (Conin, 1980). Brez vzvoda ali "prečiščena" beta formula po Konin modelu:
Primer 18.
Investicijska družba ATON ocenjuje družbe RBC po metodi relativne nestanovitnosti trga.
Skupni dolg - 4,1 milijona dolarjev
Tržna vrednost navadnih delnic - 58,5 mio USD
Tržna vrednost prednostnih delnic - 0 milijonov $.
Skupna kapitalizacija RBC je 62,60 milijona dolarjev.
Zahtevana donosnost kapitala (izračun). ATON prilagaja standardno formulo modela CAPM.
1. Namesto zgodovinskega beta koeficienta, ki ne upošteva nestanovitnosti kotacij v prihodnosti, ATONova metodologija vključuje izračun “beta napovedi” na podlagi velikosti podjetja in likvidnosti njegovih delnic.
2. Da bi pravilno odražali finančno tveganje, se počiščena »beta napovedi« (dobljena z analizo enakovrednih podjetij) preračuna v »beta finančnega vzvoda«.
Finančni vzvod Beta odraža tveganje za delničarje zaradi prisotnosti dolga v strukturi družbe. u- predvidena beta brez dolga.
D / E-Tržna vrednost dolga / Tržna vrednost lastniškega kapitala.
Metodologija ATON ne pomeni prilagoditve beta koeficienta za davčni ščit, saj so te ugodnosti za podjetje obračunane v denarnem toku (da se izognemo dvojnemu štetju):
Vzvod = u x (1 + D / E).
3. Za oceno tveganja države se uporablja metoda relativne volatilnosti:
do s = do f + ((do m – do f) x (SDL / SDG)) x (( u x (1+ D / E)),
Kjer je: кf = 10,4% (donosnost do zapadlosti državnih obveznic do leta 2030 v obtoku po ponudbeni ceni);
SDL / SDG - prilagoditev povečani volatilnosti ruskega trga glede na razvite trge. Glede na obravnavano metodo se meri kot razmerje med nestanovitnostjo indeksa RTS in nestanovitnostjo indeksa S&R 500; SDL je standardni odmik dnevnih sprememb indeksa RTS (merjeno v zadnjih 12 mesecih);
SDG je standardni odmik dnevnih sprememb indeksa S&P 500 (merjeno v zadnjih 12 mesecih).
Premijo za tveganje vlaganja v delnice na razvitih trgih ATON sprejema na ravni 3,5 %.
Končni izračun.
Obrestna mera brez tveganja (evroobveznice z zapadlostjo 2030) 10,4 %.
Standardna premija tveganja za naložbe v delnice je 3,5 %.
Razmerje relativne volatilnosti indeksa RTS = 1,45.
Napovedana tržna premija = 5,1 % = 3,5 % x 1,45.
Vrednost napovedi beta 2, beta vključno z dolgom = 2,1.
Stroški lastniškega (delničarskega) kapitala, to je zahtevana donosnost = 21,3 %.
Stroški dolga se vzamejo kot 5 % (5 % je stopnja na obveznice podjetja).
Izračun WАСС. Celotni dolg kot % kapitalizacije = 6,5%.
Osnovni kapital kot % kapitalizacije = 93,5 %.
27.08.2012
Določanje diskontne stopnje je eden ključnih pri ocenjevanju naložb. Teimuraz Vashakmadze v svojem delu podrobno razpravlja o metodah za izračun stroškov lastniškega kapitala za nejavna podjetja z nastajajočih trgov, navaja pa tudi glavne napake, ki so storjene pri izračunu stroškov lastniškega kapitala za nejavna podjetja z nastajajočih trgov. Teorija ocenjevanja stroškov lastniškega kapitala na nastajajočih trgih Diskontna stopnja je ključni parameter za ocenjevanje investicijskih projektov podjetja. Uporaba napačne diskontne stopnje lahko povzroči napake pri naložbenih odločitvah. V podjetniških financah se kot diskontna stopnja uporablja tehtana povprečna cena kapitala (WACC, weightedaveragecostofcapital). WACC se izračuna po naslednji formuli: Re - stroški lastniškega kapitala Rd - stroški izposojenega kapitala Smo delež lastniškega kapitala v kapitalski strukturi družbe Wd - delež izposojenega kapitala v kapitalski strukturi podjetja T je stopnja dohodnine. V tem članku se bomo osredotočili na metodologijo za izračun stroškov lastniškega kapitala. Stroški lastniškega kapitala se izračunajo na podlagi modela oblikovanja cen kapitala (CAPM), ki ga je predlagal W. Sharpe (Sharpe, 1964). Model CAPM pravi, da je pričakovani donos vlagatelja sestavljen iz dveh komponent: netvegane stopnje donosa (Rf) in premije tveganja za naložbe v lastniški kapital (ERP). Sama premija tveganja je prilagojena za sistematično tveganje sredstva. Sistematično tveganje je označeno z beta (b). Torej, če je beta koeficient večji od 1, to pomeni, da se zdi sredstvo bolj tvegano od trga, zato bo pričakovani donos vlagatelja višji. No, če je beta koeficient manjši od 1, to pomeni, da se zdi, da je sredstvo manj tvegano kot na trgu, zato bo pričakovani donos vlagatelja nižji. Spodaj je formula CAPM: Rf - netvegana donosnost b - beta koeficient (sistemsko tveganje) ERP - Premija tveganja pri naložbah v lastniški kapital Postavlja se naravno vprašanje, kako uporabiti model CAPM za ruska nejavna podjetja in katere podatke uporabiti v formuli. Pereiro v svoji knjigi (Pereiro, 2002) izpostavlja globalni CAPM in lokalni CAPM, kjer državno tveganje ni prilagojeno za sistematično tveganje, Damodaran pa v enem od svojih del (Damodaran, 2011) pravi, da bi morala država prilagoditi incidenčni koeficient V knjigi (Limitovsky, 2008) sta podana oba načina prilagajanja tveganju države, zato lahko govorimo o 3 pristopih za izračun stroškov lastniškega kapitala za podjetja iz nastajajočih trgov (glej diagram). Pristopi za izračun CAPM za nastajajoče trge: · Globalni SARM. Ta pristop temelji na naslednji predpostavki: visoka soodvisnost in povezanost finančnih trgov ter zmožnost vlagatelja od koder koli na svetu, da opravi transakcije na katerem koli trgu z minimalnimi transakcijskimi stroški, vodi v diverzifikacijo državnega tveganja. R fG - globalna netvegana donosnost b LG je beta koeficient za podjetja z nastajajočih trgov, izračunan glede na svetovni trg · Zagovorniki tega pristopa predvidevajo, da tveganja države ni mogoče razpršiti, vendar je velikost državnega tveganja odvisna od panoge. Tako je formula za izračun stroškov lastniškega kapitala naslednja: R fG - globalna netvegana donosnost - premija tveganja za naložbe v lastniški kapital C - premija za državno tveganje · Zagovorniki tega pristopa domnevajo, da državnega tveganja ni mogoče razpršiti in da je enako državno tveganje značilno za vse panoge. Tako je formula za izračun stroškov lastniškega kapitala naslednja: R fl - lokalna netvegana donosnost. Izračunano kot R fG + C R fG- globalna netvegana donosnost b LL - beta koeficient za podjetja iz nastajajočih trgov, izračunan glede na lokalni trg - premija tveganja za naložbe v lastniški kapital C - premija za državno tveganje Poglejmo, kaj pomeni globalna netvegana donosnost. Globalna netvegana donosnost je donosnost takšnega finančnega instrumenta, ki je na voljo vlagateljem z vsega sveta, in kar je zelo pomembno, mora biti ta instrument zelo likviden in dohodek mora zagotavljati svetovna sila. . Trenutno ta instrument vključuje državne obveznice ZDA, Nemčije, Anglije in Švice. Izkazalo se je, da je le na podlagi zgoraj navedenih valut mogoče začetno izračunati stroške lastniškega kapitala. Posledično globalni CAPM ne dovoljuje, da bi se stroški lastniškega kapitala izračunali neposredno v rubljih. V nadaljevanju članka bo podana metodologija za prenos stroškov lastniškega kapitala iz ene valute v drugo. Lokalna netvegana donosnost vključuje globalno netvegano obrestno mero in državno tveganje. Tako je mogoče lokalno netvegano obrestno mero izračunati tako v dolarjih kot v nacionalni valuti. Izkazalo se je, da le lokalni CAPM, kjer državno tveganje ni prilagojeno za sistematično tveganje, omogoča izračun tega koeficienta v lokalni valuti. Kot lahko vidite, vsi trije pristopi uporabljajo enako premijo tveganja lastniškega kapitala. Zakaj? Prvič, premija tveganja za naložbe v lastniški kapital je neodvisna od inflacijskih pričakovanj, zato je nominalni ERP enak realnemu ERP. jaz- pričakovana inflacija Drugič, menimo, da je premija tveganja za lastniške naložbe univerzalna za vse vlagatelje, tako da, če ERP ni odvisen od inflacijskih pričakovanj in je univerzalen, potem je ob nekaterih predpostavkah pravilno uporabiti pričakovani ERP za ameriški trg. za ruska podjetja, saj je ameriški trg v nasprotju s trgi drugih držav najbolj likviden razpršen trg. Čeprav se zdi bolj natančno izračunati pričakovani ERP z indeksom MSCIWorld. Spodnja tabela ponuja podroben opis metod za izračun vsakega člana enačbe CAPM v dolarjih ali rubljih. Pristopi izračunavanja CAPM za nastajajoče trge Globalni SARM Lokalni CAPM (tveganje države se prilagodi s koeficientom povečanja). Lokalni CAPM (tveganje države ni prilagojeno s koeficientom) Valuta Lutka. ZDA Lutka. ZDA Lutka. ZDA in rubljev Globalna netvegana donosnost Donosnost ameriških 10-letnih obveznic Donos na 10-letne ameriške obveznice samo za izračun vrednosti v ameriških dolarjih Lokalna netvegana donosnost Se ne uporablja Se ne uporablja donos OFZ Tveganje države Se ne uporablja Izračunano kot razlika med donosnostjo ruskih evroobveznic in ameriških državnih obveznic Če se poravnave izvajajo v rubljih, potem je državno tveganje že vključeno v donos OFZ. Če se izračuni izvedejo v ameriških dolarjih, se izračunajo kot razlika med donosom ruskih evroobveznic in ameriških državnih obveznic Beta koeficient Globalna beta je v uporabi. To pomeni, da se izračunata korelacija in standardni odmiki donosov podjetja in trga. Za trg je vzet indeks MSCIWorld. Če so delnice družbe denominirane v rubljih, jih je treba pretvoriti v ameriške dolarje. Uporablja se lokalna različica beta. To pomeni, da se izračunata korelacija in standardni odmiki donosov podjetja in trga. Kot trg se vzame lokalni indeks RTSI. Če so delnice družbe denominirane v rubljih, jih je treba pretvoriti v ameriške dolarje. Uporablja se lokalna različica beta. To pomeni, da se izračunata korelacija in standardni odmiki donosov podjetja in trga. Če se stroški kapitala izračunajo v dolarjih, se kot trg vzame lokalni indeks RTSI, in če so delnice podjetja denominirane v rubljih, ga je treba pretvoriti v ameriške dolarje. Če se stroški kapitala izračunajo v rubljih, potem se kot trg vzame lokalni indeks MICEX, vrednost delnice pa v rubljih, če so delnice podjetja izražene v dolarjih, jih je treba pretvoriti v rublje. Premija za tveganje lastniškega kapitala Zaželen je pričakovani implicitni ERP. Če rečemo, da je trg učinkovit in trenutna cena odraža pričakovanja udeležencev, je treba uporabiti pričakovano premijo. Zaželen je pričakovani implicitni ERP. Če rečemo, da je trg učinkovit in trenutna cena odraža pričakovanja udeležencev, je treba uporabiti pričakovano premijo. ERP v rubljih je enak ERP v dolarjih, saj je premija tveganja za naložbe v lastniški kapital neodvisna od inflacijskih pričakovanj. Izračun stroškov lastniškega kapitala po 3 metodah za Lukoil Nato bomo korak za korakom na primeru Lukoila izračunali stroške lastniškega kapitala z uporabo vseh 3 pristopov (vsi izračuni so bili narejeni od 25. junija). Ko je bralec seznanjen s tehniko izračuna stroška lastniškega kapitala za javno podjetje na razvijajočih se trgih, bomo prešli na oceno stroškov lastniškega kapitala za nejavna podjetja. Najprej izračunajmo beta kvote. Uporabili bomo mesečne donose za zadnja 4 leta (01/07/2008 - 01/06/2012). Globalna beta Lokalna beta ($)
Lokalna beta (RUB) Standardna deviacija donosa MSCIWorld = 6,5 % Standardna deviacija donosa RTSI = 13,18 % Standardna deviacija donosa MICEX = 9,74% Standardna deviacija donosa Lukoila v USD = 11,23 % Standardni odklon dobičkonosnosti Lukoila v rubljih = 9,15% Korelacija donosov MSCIWorld in Lukoil = 23,79% Korelacija donosov na RTSI in Lukoil = 87,07 % Korelacija donosov na MICEX in Lukoil = 82,98% Beta koeficient = 0,41 Beta koeficient = 0,74 Beta koeficient = 0,78 Izračun: 2 * 3/1 Izračun: 2 * 3/1 Izračun: 2 * 3/1 Ameriške 10-letne obveznice prinašajo 1,62 % (vir: http://www.federalreserve.gov/) Donos ruskih evroobveznic Rusija2022 v USD je 4,00% (vir: rusbonds.ru) Donos na OFZ-26205-PD, ki je najbližje 10-letnim obveznicam, je 8,61% (vir: rusbonds.ru) Pričakovana premija za tveganje lastniškega kapitala (impliedERP) je 6,54 % (vir: damodaran.com) · Inflacijska pričakovanja ZDA so izračunana na podlagi razlike med donosnostjo ameriških državnih obveznic in donosom ameriških obveznic, zaščitenih pred inflacijo. Tako so inflacijska pričakovanja = 2,12 %. · Inflacijska pričakovanja v Ruski federaciji so vzeta na podlagi donosnosti evroobveznice Rusija 2022, OFZ-26205-PD in pričakovane inflacije v ZDA. Tako so inflacijska pričakovanja = 6,7 %. Pojasnila pri izračunu pričakovane inflacije v Ruski federaciji:
Glede na Fisherjev učinek bi morala biti dejanska dobičkonosnost OFZ-26205-PD in Rusija 2022 na enaki ravni, razliko v dobičkonosnosti pa je treba razložiti z inflacijskimi pričakovanji v rubljih in ameriških dolarjih. Torej, če rešimo enakost Izračun stroškov lastniškega kapitala v ameriških dolarjih: R e = 1,62 % + 0,41 * 6,54 % = 4,30 % 2. Cena lastniškega kapitala Lukoila na podlagi lokalnega pristopa (državno tveganje je prilagojeno s koeficientom povečanja) je enaka: R e = 1,62 % + 0,74 * (6,54 % + 2,38 %) = 8,22 % 3. Cena lastniškega kapitala Lukoila po lokalnem pristopu (državno tveganje ni prilagojeno s koeficientom) je enaka: R e = 1,62 % + 0,74 * 6,54 % + 2,38 % = 8,84 % Izračun stroškov lastniškega kapitala v rubljih: Za prva dva pristopa bomo donosnost dolarja pretvorili v donosnost rubljev na podlagi inflacijskih pričakovanj z uporabo formule 1. Stroški lastniškega kapitala Lukoila na podlagi globalnega pristopa so enaki: 2. Cena lastniškega kapitala Lukoila po lokalnem pristopu (državno tveganje je prilagojeno s koeficientom) je enaka: 3. Stroški lastniškega kapitala Lukoila na podlagi lokalnega pristopa (tveganje države ni prilagojeno za beta koeficient) se lahko izračuna v rubljih na podlagi lokalne beta v rubljih in: Metode za izračun stroškov lastniškega kapitala za nejavna podjetja iz nastajajočih trgov. Zdaj pa se pogovorimo o izračunu stroškov lastniškega kapitala za nejavno podjetje. Pri izračunu stroškov lastniškega kapitala v formuli se dodajajo nesistematična tveganja, tako imenovana S1 in S2. S1 - premija za velikost podjetja. Odraža dodatno premijo za naložbo v majhno podjetje. S2 - specifično tveganje. S tem faktorjem želimo prikazati specifična tveganja, ki jih prejšnji kazalniki niso upoštevali. Spodaj so formule za 3 pristope za nejavno podjetje: · Globalni SARM. · Lokalni CAPM (tveganje države se prilagodi s koeficientom povečanja). · Lokalni CAPM (tveganje države ni prilagojeno s koeficientom). Kako pa izračunati beta koeficient za nejavna podjetja. V tem primeru bomo uporabili sintetični pristop. To pomeni, da bomo uporabili Hamada beta (Hamada, 1972). To pomeni, da bomo na podlagi beta brez vzvoda (panožna beta) izračunali beta vzvoda za analizirano podjetje. To pomeni, da moramo za izračun beta koeficienta za nejavno podjetje pripraviti naslednjo tabelo: Podjetje Beta koeficient Davčni ščit (1-T) V tabeli imamo analoge podjetij, s katerimi se trguje na borzi. Za vsako podjetje izračunamo razmerje beta, davčni ščit in razmerje D/E dolga. Nato izračunamo povprečno vrednost beta koeficienta, davčnega ščita in razmerja obremenitve dolga D / E za analizirane analoge. Naslednji korak je izračun beta koeficienta brez vzvoda na podlagi pretvorjene formule Hamada: b U- koeficient beta brez vzvoda b L- koeficient beta finančnega vzvoda T - stopnja dohodnine D / E - razmerje med dolgom in lastniškim kapitalom Ko smo izračunali koeficient beta brez vzvoda, bomo uporabili Hamadino formulo in nadomestili kazalnike nejavnega podjetja, ki jih tam analiziramo. Formula za Hamadin vzvod Beta je naslednja: Večje napakepri izračunu stroškov lastniškega kapitala za podjetja iz nastajajočih trgov Na koncu bomo našteli glavne napake, ki so storjene pri izračunu stroškov lastniškega kapitala. 1. Uporaba preteklega donosa na državne obveznice za zadnjih 5 let kot netveganega donosa; 2. Ignoriranje valutnih tveganj. Če ste opazili, potem samo lokalni CAPM, kjer tveganje države ni prilagojeno, koeficient vam omogoča, da najprej izračunate stroške lastniškega kapitala v rubljih. Če se uporabijo drugi pristopi, se izračun najprej izvede v ameriških dolarjih, nato pa se lahko tečaj na podlagi inflacijskih pričakovanj pretvori v rublje; Analizirajmo tak naložbeni kazalnik, kot je koeficient beta, ga izračunajmo za pravi primer z uporabo Excela in razmislimo o različnih sodobnih modifikacijah. Beta koeficient (angleščinabeta,β, beta koeficient) - določa mero tveganja delnice (sredstva) glede na trg in prikazuje občutljivost spremembe donosnosti delnice glede na spremembo donosnosti trga. Beta se lahko izračuna ne samo za posamezno delnico, ampak tudi za naložbeni portfelj. Koeficient se uporablja kot merilo sistematičnega tveganja in se uporablja v modelu U. Sharp - ocena kapitalskih sredstev CAPM ( KapitalSredstvaCenaModel). V prvem je koeficient beta upošteval G. Markowitz za oceno sistematičnega tveganja delnic, ki se je imenoval indeks nediverzificiranega tveganja. Koeficient beta vam omogoča primerjavo delnic različnih podjetij glede na njihovo stopnjo tveganja. β - beta koeficient, merilo sistematičnega tveganja (tržno tveganje); r i - donosnost i-te akacije (naložbeni portfelj); r m - tržni donos; σ 2 m - varianca tržnih donosov. Koeficient beta kaže tržno tveganje delnice in odraža občutljivost spremembe delnice glede na spremembe tržnih donosov. Spodnja tabela prikazuje oceno tveganja beta. Beta je lahko pozitivna ali negativna, kar kaže na pozitivno ali negativno korelacijo med delnico in trgom. Pozitiven predznak odraža, da se donosi na delnice in trg spreminjajo v isto smer, negativni predznak pa je večsmerno gibanje. Vrednost indikatorja Stopnja tveganja zalog Smer spremembe donosnosti zalog Visoko Enosmerno zmerno Enosmerno Kratek Enosmerno Kratek Večsmerno zmerno Večsmerno Visoko Večsmerno Beta koeficient uporabljajo številne informacijske in investicijske družbe za ocenjevanje sistematičnega tveganja: Bloomberg, Barra, Value Line itd. Za konstruiranje beta koeficienta se uporabljajo mesečni/tedenski podatki za več let. V tabeli so prikazani glavni parametri za ocenjevanje indikatorja s strani različnih informacijskih podjetij. Vidite lahko, da Bloomberg izvaja kratkoročni ukrep, medtem ko Barra in Value Line uporabljata mesečne donosnosti delnic in trga v zadnjih petih letih. Dolgoročno vrednotenje je lahko močno izkrivljeno zaradi vpliva različnih kriz in negativnih dejavnikov na delnice podjetja. Formula za izračun donosa na delnice z uporabo modela kapitalskih sredstev CAPM ( KapitalSredstvaCenaModel, model W. Sharpa) ima naslednjo obliko: r je prihodnji pričakovani donos delnic družbe; r f je donosnost netveganega sredstva; r m - tržna dobičkonosnost; β - beta koeficient (merilo tržnega tveganja), odraža občutljivost sprememb vrednosti delnic družbe glede na spremembe tržnega donosa (indeksa); Model CAPM sta ustvarila W. Sharp (1964) in J. Linter (1965) in omogoča napovedovanje prihodnje vrednosti donosnosti delnice (sredstva) na podlagi linearne regresije. Model odraža linearno razmerje med načrtovanim donosom in stopnjo tržnega tveganja, izraženo s koeficientom beta. Za izračun tržnega donosa uporabite donos indeksa ali terminske pogodbe na indeks (indeks MICEX, RTS - za Rusijo, S & P500 - ZDA). Izračunajmo koeficient beta v Excelu za domače podjetje OAO Gazprom. To podjetje ima navadne delnice, katerih kotacije si lahko ogledate na spletni strani finam.ru v razdelku Izvoz podatkov. Za izračun smo vzeli mesečne kotacije delnic OJSC Gazprom (GAZP) in indeksa RTS (RTSI) za obdobje od 31.1.2014 do 31.01.2015. Za izračun beta koeficienta je treba izračunati koeficient linearne regresije med donosnostjo delnic Gazproma in indeksom RTS. Razmislimo o dveh možnostih za izračun beta koeficienta z uporabo Excela. Možnost številka 1. Izračun po formuliExcel Izračun po Excelovih formulah izgleda takole: KAZALO (LINEST (D6: D17; E6: E17); 1) Možnost številka 2. Izračun prek dodatka "Analiza podatkov" Druga možnost za izračun beta koeficienta uporablja Excelov dodatek Data Analysis. Če želite to narediti, pojdite v razdelek »Podatki« v glavnem meniju programa, izberite možnost »Analiza podatkov« (če je ta dodatek omogočen) in v orodjih za analizo izberite »Regresija«. V polju »Input interval Y« izberite dobičkonosnost delnic OJSC Gazprom in v polju »Input interval X« izberite donos indeksa RTS. Nato bomo dobili poročilo o regresiji na ločenem listu. Celica B18 prikazuje koeficient linearne regresije, ki je beta = 0,46. Analizirali bomo tudi druge parametre modela, na primer kazalnik R-kvadrat (koeficient determinizma) kaže moč razmerja med dobičkonosnostjo delnice Gazproma in indeksom RTS. Koeficient determinizma je 0,4, kar je za natančno napovedovanje prihodnjih donosov po modelu CAPM precej malo. Večkratnik R je korelacijski koeficient (0,6), ki kaže na obstoj razmerja med delnico in trgom. Vrednost 0,46 beta za delnico kaže na zmerno tveganje in hkrati na sosmerno spremembo donosov. Razmislimo o številnih pomanjkljivostih, ki so del tega koeficienta: Ker koeficient, ki ga je predlagal U. Sharpov, ni imel ustrezne stabilnosti in ga ni bilo mogoče uporabiti za napovedovanje prihodnje dobičkonosnosti v modelu CAPM, so različni znanstveniki predlagali spremembe in prilagoditve tega kazalnika ( angleščinaprilagojena beta,spremenjenobeta Oglejmo si prilagojene beta: Sprememba beta koeficienta iz M. Blooma (1971) Marshal Blum je pokazal, da se sčasoma beta razmerja podjetij nagibajo k 1. Formula za izračun prilagojenega kazalnika je naslednja: Uporaba teh uteži omogoča natančnejše napovedovanje prihodnjega sistematičnega tveganja. Tako to spremembo uporabljajo številne tiskovne agencije, kot so Bloomberg, Value Line in Merrill Lynch. Beta modifikacija iz Bawa-Lindsberga (1977) Lindsberg je v svoji prilagoditvi predlagal izračun enostranske beta. Glavni postulat je bil, da sprememba dobičkonosnosti nad določeno ravnjo večina vlagateljev ne obravnava kot tveganje, temveč le tisto, kar je pod ravnjo. Najmanjša stopnja tveganja v tem modelu je bila donosnost netveganega sredstva. r i je dobičkonosnost delnice; r m - tržna dobičkonosnost; r f je dobičkonosnost netveganega sredstva. Sprememba Scholes-Williams Beta β -1, β, β 1 - beta koeficienti za prejšnje (-1) trenutno in naslednje (1) obdobje; ρ m je avtokorelacijski koeficient tržnega donosa. Sprememba beta koeficienta iz Harlow-Rao (1989) Formula odraža enostransko beta, s predpostavko, da vlagatelji na tveganje gledajo le kot na odstopanje navzdol od povprečnih tržnih donosov. V nasprotju z modelom Bawa-Lindsberg je bila za minimalno stopnjo tveganja vzeta raven povprečnega tržnega donosa. kjer je: μ i povprečna donosnost delnice; μ m je povprečna donosnost trga; Povzetek Koeficient beta je eden izmed klasičnih meril tržnega tveganja za ocenjevanje uspešnosti delnic, naložbenih portfeljev in vzajemnih skladov. Kljub zahtevnosti uporabe tega orodja za ocenjevanje domačih nizko likvidnih delnic in nestabilnosti njegovega spreminjanja skozi čas, je beta koeficient ključni kazalnik za ocenjevanje naložbenih tveganj. Obravnavane spremembe koeficienta omogočajo popravek in boljšo oceno sistematičnega tveganja. Ivan Ždanov je bil z vami, hvala za vašo pozornost.
izkazalo se je, da so akterji na finančnem trgu v cenah postavili inflacijska pričakovanja v Rusiji na ravni 6,7%.
Beta koeficient. Opredelitev
Formula za izračun beta koeficienta
★
(izračunajte svoj portfelj v 1 minuti)
+ ocena tveganja in donosa
★
Analiza stopnje tveganja po vrednosti beta koeficienta (β)
-1 < β < 0
β = -1
Podatki za konstruiranje beta koeficienta s strani informacijskih podjetij
Koeficient beta v modelu oblikovanja cen kapitalskih sredstev jeCAPM
kje:Primer izračuna beta koeficienta vExcel
★
(izračun razmerja Sharpe, Sortino, Trainor, Kalmar, Modilyanka beta, VaR)
+ napovedovanje gibanja smeri
Slabosti uporabe beta v modelu CAPM
kje:
