Apoi faceți clic pe butoane și sarcina este finalizată. Ca rezultat, obțineți fie un număr întreg, fie o fracție zecimală. Decimala poate ieși cu un rest lung după. În acest caz, fracția trebuie rotunjită la o anumită cifră de care aveți nevoie folosind rotunjirea (numerele până la 5 sunt rotunjite în jos, de la 5 inclusiv și mai mult - în sus).
Dacă calculatorul nu este la îndemână, dar trebuie. Scrieți numărătorul fracției cu numitorul, cu colțurile între ele, adică. De exemplu, convertiți 10/6 într-un număr. Pentru început, împărțiți 10 la 6. Se dovedește 1. Notați rezultatul într-un colț. Înmulțiți 1 cu 6, obțineți 6. Scădeți 6 din 10. Obțineți restul 4. Restul trebuie împărțit la 6. Adăugați 0 la 4 și împărțiți 40 la 6. Obțineți 6. Scrieți 6 în rezultat, după punctul zecimal. Înmulțiți 6 cu 6. Obțineți 36. Scădeți 36 din 40. Primiți din nou restul 4. Nu trebuie să mergeți mai departe, deoarece devine evident că rezultatul va fi 1,66 (6). Rotunjiți această fracție până la locul de care aveți nevoie. De exemplu, 1,67. Asta e rezultat final.
Surse:
Fracțiile sunt necesare pentru a desemna numere care constau din una sau mai multe părți ale unuia. Termenul „fracție” provine din latinescul fractura, care înseamnă „a zdrobi, a rupe”. Distinge între obișnuit și zecimale... În acest caz, în fracții obișnuite, unitatea poate fi împărțită în orice număr de părți, iar în zecimală - acest număr trebuie să fie un multiplu de 10. Orice fracție poate fi fie obișnuită, fie zecimală.
Vei avea nevoie
Instrucțiuni
Deci, mai întâi, luați o fracție obișnuită și împărțiți-o în părți. De exemplu, 2 1 \ 8, unde 2 este o parte întreagă, iar 1 \ 8 este o fracție. Din el puteți vedea că numărul a fost împărțit la 8, dar a fost luat doar unul. Partea luată este numărătorul, iar numărul de părți împărțit la este numitorul.
Notă
Adesea există fracții care nu pot fi convertite complet în zecimale. În acest caz, rotunjirea vine în ajutor. Dacă doriți să rotunjiți la miimi, uitați-vă la a patra zecimală. Dacă este mai mică de 5, atunci scrieți în răspuns primele trei cifre după virgulă zecimală neschimbate, în caz contrar, ultima cifră dintre cele trei, adaugă unul. De exemplu, 0, 89643123 poate fi scris ca 0,896, dar 0, 89663123 - 0,897.
Dacă calculați manual rezultatul, atunci înainte de a împărți este mai bine să reduceți cât mai mult posibil fracția și, de asemenea, să selectați părți întregi din ea.
Surse:
Fracțiune este unul dintre elementele formulelor pentru care instrumentul Microsoft Equation există în procesorul de text. Folosind-o, puteți introduce orice matematică complexă sau formule fizice, ecuații și alte elemente care includ caractere speciale.
Instrucțiuni
Pentru a rula instrumentul Microsoft Equation, trebuie să mergeți la adresa: „Insert” -> „Object”, în caseta de dialog care se deschide, în prima filă din listă, selectați Microsoft Equation și faceți clic pe „OK” sau dublu- faceți clic pe elementul selectat. După pornirea editorului, în fața dvs. se va deschide o bară de instrumente și va fi afișat un câmp de introducere: un dreptunghi într-o linie punctată. Bara de instrumente este împărțită în secțiuni, fiecare dintre acestea conținând un set de simboluri de acțiune sau expresie. Când faceți clic pe una dintre secțiuni, o listă cu instrumentele aflate în ea se va extinde. Din lista care se deschide, selectați simbolul dorit și faceți clic pe el. Odată selectat, simbolul specificat va apărea în dreptunghiul selectat din document.
Secțiunea care conține elementele pentru scrierea fracțiilor se află în a doua linie a barei de instrumente. Când treceți cursorul mouse-ului peste el, veți vedea un tooltip „Fracție și șabloane radicale”. Faceți clic o dată pe secțiune și extindeți lista. Meniul derulant conține șabloane pentru fracții orizontale și oblice. Dintre opțiunile care apar, o poți alege pe cea care se potrivește sarcinii tale. Click pe varianta dorita... După apăsare, în câmpul de introducere care s-a deschis în document, vor apărea un simbol de fracție și un spațiu pentru introducerea numărătorului și numitorului, încadrate de o linie punctată. Cursorul implicit este poziționat automat în câmpul de introducere a numărătorului. Introduceți numărătorul. Pe lângă numere, puteți introduce și simboluri, litere sau semne de acțiune. Acestea pot fi introduse atât de la tastatură, cât și din secțiunile corespunzătoare din bara de instrumente Microsoft Equation. După introducerea numărătorului, apăsați tasta Tab pentru a naviga la numitor. Puteți merge și făcând clic în câmpul pentru introducerea numitorului. Odată scris, faceți clic cu cursorul mouse-ului oriunde în document, bara de instrumente se va închide, introducerea fracției va fi finalizată. Pentru a edita, faceți dublu clic pe el cu butonul stâng al mouse-ului.
Dacă, la deschiderea meniului „Inserare” -> „Obiect”, nu ați găsit în listă instrument Microsoft Ecuație, trebuie să o instalați. Rulați discul de instalare, imaginea discului sau fișierul de distribuție Word. În fereastra de instalare care apare, selectați „Adăugați sau eliminați componente. Adăugarea sau eliminarea componentelor individuale „și faceți clic pe Următorul. În fereastra următoare, verificați elementul „Setări avansate ale aplicației”. Faceți clic pe Următorul. În fereastra următoare, găsiți elementul din listă „Instrumente Office” și faceți clic pe semnul plus din stânga. În lista extinsă, ne interesează elementul „Editor de formule”. Faceți clic pe pictograma de lângă inscripția „Editor de formule” și, în meniul care se deschide, faceți clic pe „Run de pe computer”. După aceea, faceți clic pe „Actualizare” și așteptați până când are loc instalarea componentei necesare.
Într-o școală de tip VIII, elevii se familiarizează cu următoarele transformări fracționale: exprimarea unei fracții în fracții mai mari (clasa a VI-a), exprimarea unei fracții incorecte cu un număr întreg sau mixt (clasa a VI-a), exprimarea fracțiilor în fracții egale (clasa a VII-a). ), expresie a unui număr mixt cu o fracție improprie (clasa a VII-a).
Exprimarea unei fracții improprie cu un număr întregsau un număr mixt
I Studiul acestui material ar trebui să înceapă cu sarcina: luați 2 cercuri cusute și împărțiți fiecare dintre ele în 4 părți egale, numărați numărul de sferturi (Fig. 25). În plus, se propune să se scrie această sumă ca o fracție (t) Apoi a patra cotă este atașată una de alta și elevii sunt convinși că s-a dovedit
primul cerc. Prin urmare, -t = 1 . La patru sferturi mai adaugă – secvenţial încă un -T, iar elevii notează: m = 1, -7=1 6 2 7 3 8 9
Profesorul atrage atenția elevilor asupra faptului că în toate cazurile luate în considerare au luat fracția greșită, iar în urma transformării au primit fie un număr întreg, fie un număr mixt, adică au exprimat fracția greșită cu un întreg sau un număr mixt. În plus, ar trebui să se străduiască să se asigure că studenții determină în mod independent prin ce operație aritmetică poate fi efectuată această transformare.Exemple vii care conduc la răspuns
4 . 8 0 5, 1 7, 3 „L
la întrebare sunt: -2- =! și t = 2, 4 "= 1m și t T " YV ° D : la
pentru a exprima o fracție improprie cu un număr întreg sau un număr mixt, trebuie să împărțiți numărătorul fracției la numitor, să scrieți câtul ca număr întreg, să scrieți restul în numărător și să lăsați numitorul același. Deoarece regula este greoaie, nu este deloc necesar ca elevii să o memoreze. Ei ar trebui să fie capabili să comunice în mod consecvent pașii implicați în realizarea unei anumite transformări.
Înainte de a introduce elevii în exprimarea unei fracții improprie cu un număr întreg sau mixt, este indicat să repetați împreună cu ei împărțirea unui număr întreg la un număr întreg cu rest.
Consolidarea unei noi transformări pentru studenți este facilitată prin rezolvarea unor probleme de natură vitală și practică, de exemplu:
„Vaza conține nouă sferturi dintr-o portocală. ciobit | din aceste fracțiuni se pot adăuga portocale întregi? Câte fracții vor rămâne?”
„Pentru fabricarea capacelor pentru cutii, fiecare foaie de hartă
35 sunt tăiate în 16 părți egale. A primit -^. Cât de intacte!
tăiați foile de carton? Câte șaisprezemi dintr-o tăietură! din piesa următoare?" etc.
Expresie numere întregi și mixtefracție greșită
Familiarizarea elevilor cu această nouă transformare ar trebui precedată de rezolvarea unor probleme, de exemplu:
„2 bucăți de țesătură de formă pătrată de lungime egală. > se taie in 4 bucati egale. Din fiecare astfel de părți a fost cusut o eșarfă. Câte eșarfe ai primit?” Înregistrez: 2 = - 1 4 ^ -, 2 = -% ]
vinurile au funcționat? Scrieți: a fost 1 * cerc, a devenit * cerc, ceea ce înseamnă că
Astfel, bazându-ne pe o bază vizuală și practică, luăm în considerare o serie de alte exemple. În exemplele luate în considerare, elevii sunt rugați să compare numărul inițial (mixt sau întreg) și numărul care a rezultat după conversie (fracție improprie).
Pentru a familiariza elevii cu regula exprimării unui număr întreg și a unui număr mixt cu o fracție improprie, este necesar să le atragă atenția asupra comparației numitorilor unui număr mixt și a unei fracții improprie, precum și asupra modului în care se obține numărătorul, pt. exemplu:
1 2 "= ?, 1 = 2", în plus ^, total ^ 3 ^ = ?, 3 = - ^ -, în plus ^, total
va fi - ^ -. Ca urmare, se formulează o regulă: astfel încât numărul mixt
exprimat printr-o fracție neregulată, numitorul trebuie înmulțit cu un număr întreg, numărătorul trebuie adăugat la produs și suma trebuie scrisă ca numărător, iar numitorul trebuie lăsat neschimbat.
În primul rând, trebuie să-i exersați pe elevi în exprimarea fracției greșite a unuia, apoi a oricărui alt număr întreg care indică numitorul și abia apoi a numărului mixt:
Proprietatea de bază a fracției 1
[înțelegerea imuabilității unei fracții în timp ce crește
1 reducerea membrilor săi, adică numărătorul și numitorul, este asimilată cu mare dificultate de elevii școlii de tip VIII. Acest concept trebuie introdus folosind material vizual și didactic,
, „și de ce este important ca elevii să nu observe doar activitățile profesorului, ci să lucreze în mod activ cu material didactic ei înșiși și, pe baza observațiilor și activităților practice, să ajungă la anumite concluzii și generalizări.
De exemplu, un profesor ia un nap întreg, îl împarte în 2 răzbunare egale și întreabă: „Ce ai primit când ai împărțit un nap întreg.
în jumătate? (2 jumătăți.) Arată * napi. Tăiați (împărțiți)
jumatati de napi in inca 2 parti egale. Ce primim? -y. Hai sa scriem:
тт = -т- Să comparăm numărătorii și numitorii acestor fracții. La ce ora
ori a crescut numărătorul? De câte ori a crescut numitorul? De câte ori au crescut atât numărătorul, cât și numitorul? S-a schimbat fracția? De ce nu s-a schimbat? Care sunt acțiunile: mai mari sau mai mici? Număr crescut sau scăzut
Apoi toți elevii împart cercul în 2 părți egale, fiecare jumătate este împărțită în 2 părți mai egale, fiecare sfert este împărțit în 2 părți mai egale.
2 părți egale etc. și notează: „o ^ A ^ tr ^ nr și m - L- Apoi stabilesc de câte ori a crescut numărătorul și numitorul fracției, dacă fracția s-a schimbat. Apoi desenează un segment. și împărțiți-l succesiv la 3, 6, 12 părti egale si scrie:
1 21 4 La compararea fracțiilor - ^ și - ^, - ^ și - ^, se constată că
numărătorul și numitorul fracției r crește de același număr de ori, fracția nu se modifică din aceasta.
După ce au luat în considerare o serie de exemple, elevii ar trebui să fie rugați să răspundă la întrebarea: „Se va schimba fracția dacă numărătorul” Unele cunoștințe pe tema „Fracțiuni ordinare” sunt excluse din programa de matematică din școlile corecționale de tip VIII, dar acestea sunt comunicate elevilor din scolile pentru copii cu retard mintal, in clasele de nivelare pentru copiii cu dificultati de invatare a matematicii. În acest manual, paragrafele în care este dată metodologia de studiu a acestui material,
marcate cu un asterisc (*).
Exemple similare sunt date atunci când se consideră scăderea numărătorului și numitorului de același număr de ori (număratorii și numitorul sunt divizibili cu același număr). De exemplu, cr> "
( 4 \ împărțiți în 8 părți egale, luați 4 optimi din cercul I -]
mărind acțiunile, iau a patra, vor fi 2. Prin mărirea acțiunilor
4 2 1 ia a doua. Va fi 1 : ~ al = -d -% - Comparați urmăritorul! I
numărătorii și numitorii acestor fracții, răspunzând la întrebările: „În<>de câte ori scade numărătorul și numitorul? Se va schimba fracția?”
Dungile împărțite în 12, 6, 3 părți egale sunt un ghid bun (fig. 26).
N
12 6 3 Fig. 26
Pe baza exemplelor luate în considerare, elevii pot concluziona: fracția nu se va modifica dacă numărătorul și numitorul fracției sunt împărțite la același număr (scăderea de același număr de ori). Apoi se dă o concluzie generalizată - proprietatea principală a unei fracții: fracția nu se va schimba dacă numărătorul și numitorul fracției sunt mărite sau micșorate de același număr de ori.O fracție este un număr format din una sau mai multe fracții ale unuia. Există trei tipuri de fracții în matematică: ordinare, mixte și zecimale.
O fracție obișnuită este scrisă ca un raport în care numărătorul reflectă câte părți ale numărului sunt luate, iar numitorul arată în câte părți este împărțită unitatea. Dacă numărătorul este mai mic decât numitorul, atunci avem o fracție obișnuită, de exemplu: ½, 3/5, 8/9.
Dacă numărătorul este egal sau mai mare decât numitorul, atunci avem de-a face cu o fracție improprie. De exemplu: 5/5, 9/4, 5/2 Împărțirea numărătorului poate avea ca rezultat un număr finit. De exemplu, 40/8 = 5. Prin urmare, orice număr întreg poate fi scris ca o fracție improprie obișnuită sau o serie de astfel de fracții. Luați în considerare înregistrarea aceluiași număr cu un număr de altele diferite.
V vedere generala o fracție mixtă poate fi reprezentată prin formula: 
Astfel, o fracție mixtă se scrie ca număr întreg și fracție regulată obișnuită, iar printr-o astfel de notație se înțelege suma unui întreg și a părții sale fracționale.
O fracție zecimală este un tip special de fracție în care numitorul poate fi reprezentat ca o putere a lui 10. Există fracții zecimale infinite și finite. La scrierea acestui tip de fracție se indică mai întâi partea întreagă, apoi partea fracțională este fixată prin separator (punct sau virgulă).
Notarea părții fracționale este întotdeauna determinată de dimensiunea acesteia. Notația zecimală arată astfel: 
O fracție mixtă poate fi convertită doar într-una incorectă. Pentru traducere, este necesar să aduceți întreaga parte la același numitor cu partea fracționată. În general, va arăta astfel: 
Să luăm în considerare utilizarea acestei reguli cu exemple specifice:
O fracție obișnuită neregulată poate fi transformată într-o fracție mixtă prin împărțire simplă, în urma căreia se găsesc întreaga parte și restul (partea fracțională).
De exemplu, să convertim fracția 439/31 într-una mixtă: 
În unele cazuri, conversia unei fracții într-o zecimală este destul de simplă. În acest caz, se aplică proprietatea de bază a fracției, numărătorul și numitorul sunt înmulțiți cu același număr pentru a aduce divizorul la o putere de 10.
De exemplu:
În unele cazuri, poate fi necesar să găsiți coeficientul împărțind cu un colț sau folosind un calculator. Și unele fracții nu pot fi reduse la o fracție zecimală finală. De exemplu, o fracțiune de 1/3 la împărțire nu va da niciodată rezultatul final.
Fracția poate fi convertită într-un număr întreg sau într-o fracție zecimală. O fracție neregulată, al cărei numărător este mai mare decât numitorul și este divizibil cu acesta fără rest, este convertită într-un număr întreg, de exemplu: 20/5. Împărțiți 20 la 5 și obțineți numărul 4. Dacă fracția este corectă, adică numărătorul este mai mic decât numitorul, atunci convertiți-l într-un număr (fracție zecimală). Mai multe informatii puteți afla despre fracții din secțiunea noastră -.
Cel mai simplu mod de a converti o fracție într-un număr este să utilizați un calculator sau alt dispozitiv de calcul. Mai întâi, specificați numărătorul fracției, apoi apăsați butonul cu pictograma „împărțire” și introduceți numitorul. După apăsarea tastei „=", obținem numărul necesar.
Deja inauntru scoala primara elevii se confruntă cu fracții. Și apoi apar în fiecare subiect. Este imposibil să uiți acțiunile cu aceste numere. Prin urmare, trebuie să cunoașteți toate informațiile despre fracțiile ordinare și zecimale. Aceste concepte sunt simple, principalul lucru este să înțelegeți totul în ordine.
Lumea din jurul nostru este formată din obiecte întregi. Prin urmare, nu este nevoie de acțiuni. Dar viata de zi cu ziîmpinge în mod constant oamenii să lucreze cu părți ale obiectelor și lucrurilor.
De exemplu, ciocolata are mai multe felii. Luați în considerare o situație în care țigla sa este formată din douăsprezece dreptunghiuri. Dacă o împărțiți în două, obțineți 6 părți. Se va împărți bine în trei. Dar cinci nu vor putea da un număr întreg de felii de ciocolată.
Apropo, aceste felii sunt deja fracțiuni. Și împărțirea lor ulterioară duce la apariția unor numere mai complexe.
Este un număr format din părțile unuia. În exterior, arată ca două numere separate printr-o linie orizontală sau oblică. Această trăsătură se numește fracțional. Numărul scris în partea de sus (stânga) se numește numărător. Partea de jos (dreapta) este numitorul.
De fapt, bara fracțională se dovedește a fi un semn de divizare. Adică, numărătorul poate fi numit divizibil, iar numitorul poate fi numit divizor.
În matematică, există doar două tipuri de ele: fracții ordinare și zecimale. Scolarii se familiarizeaza cu primul din clasele elementare, numindu-i pur si simplu „fractii”. Al doilea va recunoaște în clasa a V-a. Atunci apar aceste nume.
Fracțiile obișnuite sunt toate cele care sunt scrise ca două numere separate printr-o bară. De exemplu, 4/7. Decimalul este un număr în care partea fracționară are o notație pozițională și este separată de întreg printr-o virgulă. De exemplu 4.7. Elevii trebuie să fie clar că cele două exemple date sunt numere complet diferite.
Fiecare fracție poate fi scrisă ca zecimală. Această afirmație este aproape întotdeauna adevărată în direcția opusă. Există reguli care vă permit să scrieți o fracție zecimală cu o fracție obișnuită.
Mai bine să începi ordine cronologica pe măsură ce sunt studiate. Fracțiile vin pe primul loc. Dintre acestea se pot distinge 5 subspecii.
Corect. Numătorul său este întotdeauna mai mic decât numitorul.
Gresit. Numătorul său este mai mare sau egal cu numitorul.
Abreviat / ireductibil. Poate fi atât corect, cât și greșit. Un alt lucru este important, dacă numărătorul cu numitorul are factori comuni. Dacă există, atunci ar trebui să împartă ambele părți ale fracției, adică să o reducă.
Amestecat. Un număr întreg este atribuit părții sale fracționale obișnuite corecte (incorecte). În plus, stă mereu în stânga.
Compozit. Este format din două fracții separate între ele. Adică, există trei linii fracționale simultan.
Fracțiile zecimale au doar două subspecii:
finală, adică cea în care partea fracționată este limitată (are final);
infinit - un număr ale cărui cifre după virgulă zecimală nu se termină (se pot scrie la nesfârșit).
Dacă este un număr finit, atunci se aplică asocierea bazată pe regulă - după cum aud, așa că scriu. Adică trebuie să-l citiți corect și să îl scrieți, dar fără virgulă, dar cu o linie fracțională.
Ca un indiciu despre numitorul necesar, trebuie să vă amintiți că este întotdeauna unul și mai multe zerouri. Acestea din urmă trebuie scrise atâtea câte cifre sunt în partea fracționară a numărului în cauză.
Cum se transformă fracțiile zecimale în fracții obișnuite, dacă partea lor întreagă este absentă, adică egală cu zero? De exemplu, 0,9 sau 0,05. După aplicarea regulii specificate, se dovedește că trebuie să scrieți zero numere întregi. Dar nu este indicat. Rămâne să notăm doar părțile fracționale. Primul număr va avea numitorul 10, al doilea - 100. Adică aceste exemple răspunsurile vor avea numerele: 9/10, 5/100. Mai mult, se dovedește că acesta din urmă poate fi redus cu 5. Prin urmare, rezultatul pentru acesta trebuie scris 1/20.
Cum se face o fracție obișnuită dintr-o zecimală dacă partea sa întreagă este diferită de zero? De exemplu, 5.23 sau 13.00108. În ambele exemple, partea întreagă este citită și valoarea acesteia este scrisă. În primul caz este - 5, în al doilea - 13. Apoi trebuie să mergeți la partea fracțională. Ei ar trebui să efectueze aceeași operațiune. Primul număr are 23/100, al doilea - 108/100000. A doua valoare trebuie scurtată din nou. Răspunsul este următoarele fracții mixte: 5 23/100 și 13 27/25000.
Dacă nu este periodică, atunci o astfel de operațiune va eșua. Acest fapt se datorează faptului că fiecare fracție zecimală este întotdeauna tradusă fie într-una finală, fie într-una periodică.
Singurul lucru pe care îl puteți face cu o astfel de fracție este să o rotunjiți. Dar atunci zecimala va fi aproximativ egală cu acel infinit. Poate fi deja transformat într-unul obișnuit. Dar proces invers: conversie în zecimală - nu va da niciodată o valoare inițială. Adică, fracțiile neperiodice infinite nu pot fi convertite în fracții obișnuite. Acest lucru trebuie amintit.
În aceste numere, una sau mai multe cifre apar întotdeauna după virgulă, care se repetă. Ele sunt numite o perioadă. De exemplu, 0,3 (3). Aici „3” în perioada. Ele sunt clasificate ca fiind raționale, deoarece pot fi transformate în fracții.
Cei care au întâlnit fracții periodice știu că acestea pot fi pure sau amestecate. În primul caz, punctul începe imediat de la virgulă. În al doilea, partea fracționară începe cu orice numere, iar apoi începe repetarea.
Regula prin care trebuie să scrieți o zecimală infinită sub forma unei fracții obișnuite va fi diferită pentru cele două tipuri de numere indicate. Este destul de ușor să notezi fracții periodice pure cu cele obișnuite. Ca și în cazul celor finale, acestea trebuie convertite: scrieți perioada la numărător, iar numitorul va fi numărul 9, repetat de câte ori conține perioada.
De exemplu, 0, (5). Numărul nu are o parte întreagă, așa că trebuie să începeți imediat cu partea fracțională. Scrieți 5 la numărător și unul la numitor, adică răspunsul va fi fracția 5/9.
Regula despre cum se scrie o fracție periodică zecimală comună care este amestecată.
Uită-te la durata perioadei. Atâția 9 vor avea numitorul.
Notează numitorul: primele nouă, apoi zerouri.
Pentru a determina numărătorul, trebuie să scrieți diferența dintre două numere. Toate cifrele de după virgulă, împreună cu punctul, vor fi decrementate. Scădere - este fără punct.
De exemplu, 0,5 (8) - notează fracția zecimală periodică sub forma uneia obișnuite. Există o cifră în partea fracțională înaintea punctului. Deci zero va fi unul. Există, de asemenea, un singur număr în perioada - 8. Adică există doar un nouă. Adică trebuie să scrieți 90 la numitor.
Pentru a determina numărătorul de la 58, trebuie să scazi 5. Rezultă 53. Răspunsul, de exemplu, va trebui să scrie 53/90.
Cel mai varianta simpla se dovedește a fi un număr la numitorul căruia este numărul 10, 100 și așa mai departe. Apoi numitorul este pur și simplu aruncat, iar între fracțional și părți întregi se pune virgulă.
Există situații în care numitorul se transformă ușor în 10, 100 etc. De exemplu, numerele 5, 20, 25. Este suficient să le înmulțim cu 2, 5 și, respectiv, 4. Doar numitorul ar trebui să înmulțească, dar și numărătorul cu același număr.
Pentru toate celelalte cazuri, o regulă simplă este utilă: împărțiți numărătorul la numitor. În acest caz, puteți obține două opțiuni pentru răspunsuri: o fracție zecimală finală sau o fracție zecimală periodică.
Adunare si scadere
Elevii îi cunosc înaintea altora. Mai mult, mai întâi fracțiile au aceiași numitori, apoi sunt diferite. Reguli generale poate fi redusă la un astfel de plan.
Aflați cel mai mic multiplu comun al numitorilor.
Notați factori suplimentari pentru toate fracțiile comune.
Înmulțiți numărătorii și numitorii cu factorii definiți pentru ei.
Adăugați (scădeți) numărătorii fracțiilor și lăsați numitorul comun neschimbat.
Dacă numărătorul numărului redus este mai mic decât cel scăzut, atunci trebuie să aflați dacă avem un număr mixt sau o fracție obișnuită.
În primul caz, trebuie să luați o unitate din întreaga parte. Adaugă numitorul la numărătorul fracției. Și apoi faceți scăderea.
În al doilea, este necesar să se aplice regula scăderii numărului mai mare din numărul mai mic. Adică, scădeți modulul descrescătorului din modulul scăzut și puneți semnul „-” ca răspuns.
Priviți cu atenție rezultatul adunării (scăderii). Dacă obțineți o fracție incorectă, atunci ar trebui să selectați întreaga parte. Adică, împărțiți numărătorul la numitor.
Înmulțirea și împărțirea
Fracțiile nu trebuie să fie aduse la un numitor comun pentru a le completa. Acest lucru face mai ușor să urmați pașii. Dar ei trebuie să respecte regulile.
Când înmulțiți fracții obișnuite, trebuie să luați în considerare numerele din numărători și numitori. Dacă orice numărător și numitor au un factor comun, atunci ele pot fi anulate.
Înmulțiți numărătorii.
Înmulțiți numitorii.
Dacă obțineți o fracție anulabilă, atunci ar trebui să fie simplificată din nou.
Când împărțiți, trebuie mai întâi să înlocuiți diviziunea cu înmulțirea, iar divizorul (a doua fracție) cu reciproca (schimbați numărătorul și numitorul).
Apoi procedați ca la înmulțire (începând de la punctul 1).
În sarcinile în care trebuie să înmulțiți (împărțiți) cu un număr întreg, acesta din urmă ar trebui să fie scris ca o fracție improprie. Adică cu numitorul 1. Apoi procedați așa cum este descris mai sus.
Adunare si scadere
Desigur, puteți întotdeauna transforma o zecimală într-o fracție. Și să acționeze conform planului deja descris. Dar uneori este mai convenabil să acționezi fără această traducere. Atunci regulile de adunare și scădere vor fi exact aceleași.
Egalizați numărul de cifre din partea fracțională a numărului, adică după virgulă zecimală. Adăugați numărul de zerouri lipsă.
Scrieți fracții astfel încât virgula să fie sub virgulă.
Adunați (scădeți) ca numere naturale.
Eliminați virgula.
Înmulțirea și împărțirea
Este important că nu trebuie să adăugați zerouri aici. Se presupune că fracțiile trebuie lăsate așa cum sunt date în exemplu. Și apoi mergi conform planului.
Pentru a înmulți, trebuie să scrieți fracțiile una sub alta, ignorând virgulele.
Înmulțiți ca numere naturale.
Puneți o virgulă în răspuns, numărând de la capătul drept al răspunsului câte cifre sunt părți fracționale ambii factori.
Pentru a împărți, mai întâi trebuie să transformați divizorul: faceți-l numar natural... Adică, înmulțiți-l cu 10, 100 etc., în funcție de câte cifre sunt în partea fracționară a divizorului.
Înmulțiți dividendul cu același număr.
Împărțiți zecimală la număr natural.
Puneți o virgulă în răspuns în momentul în care se termină împărțirea întregii părți.
Da, în matematică, există adesea exemple în care trebuie să efectuați acțiuni pe fracții obișnuite și zecimale. În astfel de sarcini, există două soluții posibile. Trebuie să cântăriți în mod obiectiv numerele și să alegeți cel mai bun.
Prima modalitate: reprezentați zecimală obișnuită
Este potrivit dacă, la împărțire sau translație, se obțin fracții finite. Dacă cel puțin un număr oferă partea periodică, atunci această tehnică este interzisă. Prin urmare, chiar dacă nu vă place să lucrați cu fracții obișnuite, va trebui să le numărați.
A doua modalitate: scrieți fracțiile zecimale cu ordinare
Această tehnică se dovedește a fi convenabilă dacă există 1-2 cifre în partea de după virgulă zecimală. Dacă sunt mai multe, poate apărea o fracție obișnuită foarte mare, iar notațiile zecimale vor face posibilă numărarea sarcinii mai rapid și mai ușor. Prin urmare, trebuie întotdeauna să evaluați cu atenție sarcina și să alegeți cea mai simplă metodă de soluție.
