Statistik semua rumus dengan penjelasan. Rumus untuk statistik matematika. Nilai acak. Rata-rata, stray field, varians, standar deviasi. Rata-Rata Pergerakan, Bollinger Bands. Pengelompokan data statistik dan perannya dalam analisis dan

Rumus dipecah berdasarkan topik pada lembar Excel terpisah.
Rata-rata.
Berarti aritmatika.
Rasio kerugian tahunan rata-rata.
Rata-rata tingkat deret menurut rumus adalah rata-rata sederhana.
Rata-rata kronologis.
Rata-rata aritmatika tertimbang.
Harmonik rata-rata tertimbang.
indeks.
Indeks struktur.
Indeks harga komposisi variabel.
Indeks harga komposisi konstan.
Indeks struktur.
Hubungan antar indeks.
Indeks individu dan umum.
Indeks harga individu.
Indeks individu volume fisik.
Indeks harga umum.
Indeks umum volume fisik.
Indeks omset umum.
Dekomposisi pertumbuhan absolut dalam hal faktor.
Indeks omset umum.
Indeks struktural yang mencirikan upah.
Indeks upah rata-rata (indeks komposisi variabel).
Rata-rata perubahan upah (indeks komposisi konstan).
Pengaruh perubahan struktur terhadap dinamika upah rata-rata.
jumlah karyawan (indeks struktur).
Hubungan antar indeks.
Indeks daya beli rubel.
Indeks upah riil di mana l0 dan l1 adalah upah nominal.
periode pelaporan dan basis; Ip - indeks harga konsumen.
Indeks musiman.
Koefisien integral Salai.
Indeks yang mencirikan biaya produksi.
Indeks harga biaya individu.
Indeks komposit biaya produksi.
Indeks harga biaya konsolidasi (umum).
Indeks volume fisik produksi, ditimbang dengan harga pokok.
Hubungan antar indeks.
Indeks perubahan struktural.
Indeks komposisi variabel.
Indeks biaya komposisi tetap.
Hubungan indeks.
Jumlah absolut penghematan yang dihasilkan dari penghematan biaya.
Indeks tingkat profitabilitas.
Indeks komposisi variabel.
Indeks komposisi permanen.
Indeks perubahan struktural.
indeks produktivitas tenaga kerja.
Indeks komposisi variabel.
Indeks komposisi permanen.
Indeks perubahan struktural.
Barisan dinamika.
Ukuran intervalnya.
rumus Sturgess.
Keuntungan mutlak.
dasar.
rantai.
Tingkat pertumbuhan, %.
dasar.
rantai.
Tingkat pertumbuhan,%.
dasar.
rantai.
Tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata.
Tingkat pertumbuhan tahunan rata-rata.
Pertumbuhan absolut rata-rata.
Tingkat pertumbuhan.
Nilai absolut dari keuntungan 1%.
Tingkat yang diharapkan dari seri.
Koefisien determinasi.
Hubungan korelasi empiris.
rasio Chaddock.
Koefisien untuk mencari hubungan linier antara deret y dan t.
Variasi.
Kisaran variasi.
Nilai rata-rata sifat pada setiap kelompok.
Penyebaran.
Standar deviasi.
Varians grup.
Varian antar grup.
Rata-rata varians kelompok (varians sampel).
Aturan penambahan varians.
Mode.
median.
kuartil orde pertama.
Kuartil orde ketiga.
Koefisien variasi.
Koefisien variasi linier.
Deviasi linier rata-rata (berbobot).
Kriteria siswa untuk mengevaluasi koefisien korelasi linier.
Nilai sebenarnya dari uji-t.
untuk parameter a.
untuk parameter a.
koefisien Fechner.
Nilai rata-rata dengan variasi di sekitar lobus rata-rata.
Koefisien korelasi.
Koefisien elastisitas.
Pengamatan selektif.
Kesalahan marjinal dari laju sampel.
Kesalahan sampling marginal (dengan non-repetitive random sampling).
Kesalahan pengambilan sampel rata-rata.
Ukuran sampel.
Batas pembagian umum.
Dispersi laju sampel.
Statistik pendapatan penduduk. Statistik sosial.
Koefisien desil diferensiasi pendapatan.
Koefisien kuintil diferensiasi pendapatan penduduk Koefisien kuintil diferensiasi pendapatan penduduk.
Koefisien konsentrasi pendapatan Lorenz.
Koefisien vitalitas V.I. Pokrovsky.
Tingkat pernikahan umum.
Tingkat perceraian umum.
Rasio pernikahan dan perceraian.
Tingkat kelahiran khusus atau tingkat kesuburan.
Angka kematian bayi.
Koefisien penguatan mekanis.
Koefisien kegiatan ekonomi penduduk.
Tingkat pekerjaan penduduk.
Tingkat pengangguran.
Tingkat kesuburan total.
Angka kematian.
Tingkat pertumbuhan alami.
Tingkat kedatangan.
Tingkat pensiun umum.

Semester 1

Pengelompokan data statistik dan perannya dalam analisis informasi

Nilai absolut, relatif, rata-rata

Nilai relatif

Nilai rata-rata

Distribusi statistik dan karakteristiknya

Indikator variasi (variabilitas) sifat

penambahan varians

indeks asimetri

Indeks kurtosis (puncak)

Kurva distribusi

Pengamatan selektif

Rumus kesalahan untuk pengambilan sampel acak sederhana

Rumus untuk menentukan ukuran sampel sederhana dan acak

Contoh tipikal

Pengambilan sampel serial

sampel kecil

Tautan korelasi

persamaan regresi

Barisan dinamika

Indikator dinamika

Dinamika rata-rata

Tren

Semester 1

Pengelompokan data statistik dan perannya dalam analisis informasi

jarak yang sama, nilai interval -, m adalah jumlah grup

Rumus Sturgess (ukuran interval) -, n - jumlah pengamatan

Nilai absolut, relatif, rata-rata

Nilai relatif

Besaran relatif (RV) dari dinamika mencirikan perubahan fenomena dari waktu ke waktu. (Tingkat pertumbuhan)

Laju pertumbuhan - basis variabel - y n - tingkat fenomena untuk periode tersebut (misalnya, output produksi per kuartal tahun ini)

Dengan basis konstan -, y k - basis perbandingan permanen

OB dari tugas yang direncanakan -

Eksekusi rencana OB -

speaker OV-

Struktur OV mencirikan bagian individu dalam volume total populasi (berat jenis) -

Koordinasi OV mencerminkan rasio jumlah dua bagian dari satu keseluruhan, yaitu, mereka menunjukkan berapa banyak unit dari satu kelompok rata-rata per satu, per 10 atau per 100 unit populasi lain yang diteliti.

koordinasi OV-

Visualisasi OV (perbandingan) mencerminkan hasil perbandingan indikator dengan nama yang sama mengacu pada periode waktu yang sama, tetapi untuk objek atau wilayah yang berbeda (misalnya, produktivitas tenaga kerja tahunan dibandingkan untuk 2 perusahaan)

Perbandingan OB -

Nilai rata-rata

Rata-rata daya dari perhitungan tipikal umum:

Daya rata-rata sederhana - , - nilai individual dari atribut yang digunakan untuk menghitung rata-rata, n - volume penduduk (jumlah unit)

menikahi kekuatan tunggal tertimbang-, f i - frekuensi pengulangan karakteristik individu(= n)

menyakiti.< геом < арифм < квадрат , x=w/f

Sederhana harmonik - ketika populasi kecil dan nilai-nilai individu tidak diulang. Digunakan saat menghitung rata-rata timbal balik

Akar kuadrat rata-rata - untuk menghitung simpangan baku, yang merupakan indikator variasi fitur

Rata-rata geometrik sederhana - untuk menghitung laju pertumbuhan rata-rata (laju) dalam rangkaian dinamika, jika interval di mana laju pertumbuhannya sama.

Distribusi statistik dan karakteristiknya

Fashion - arti dari fitur yang paling sering ditemukan secara agregat

, - batas bawah interval modal (interval dengan frekuensi tertinggi), - nilai interval, - frekuensi dalam interval modal.

Median - nilai fitur, yang terletak di tengah baris peringkat dan membagi baris menjadi dua bagian yang sama.

Posisi tengah

, - batas bawah interval median, - frekuensi kumulatif interval sebelum median, - frekuensi interval median.

kuartel

desil

, (dari 1/10 hingga 9/10)

Indikator variasi (variabilitas) sifat

Deviasi linier rata-rata- seberapa banyak, rata-rata, nilai individu dari atribut berbeda dari nilai rata-ratanya.

Untuk data yang tidak dikelompokkan (seri utama):

Untuk seri variasi:

Standar deviasi

Untuk seri variasi:

Penyebaran

Untuk data yang tidak dikelompokkan:

Untuk seri variasi:

Koefisien variasi(digunakan untuk mengkarakterisasi homogenitas populasi untuk atribut yang dipelajari)

Sampai dengan 17% - penduduknya benar-benar homogen, 17% -33% - agak homogen,> 33% - heterogen.

penambahan varians

Varians total() mencirikan variasi suatu sifat di bawah pengaruh semua faktor yang membentuk tingkat suatu sifat dalam satuan populasi tertentu

, - rata-rata aritmatika umum untuk seluruh populasi

Varian antargrup() mencerminkan variasi sistematis, yaitu, perbedaan nilai sifat yang dipelajari, yang muncul di bawah pengaruh faktor yang mendasari pengelompokan

,- rata-rata di setiap grup, - jumlah unit di setiap grup

Rata-rata varians dalam grup() mencirikan variasi acak yang timbul di bawah pengaruh faktor-faktor lain yang tidak diperhitungkan, dan tidak bergantung pada kondisi (faktor-atribut) yang mendasari pengelompokan tersebut.

Di mana varians untuk grup terpisah?

Persamaan:

rasio korelasi

,> 0,5 - hubungan antara faktor kelompok dan sifat yang dihasilkan dekat,<0,5 связь слабая

indeks asimetri

Momen sentral adalah orde ketiga

Kesalahan kuadrat rata-rata:, n - jumlah pengamatan

Jika, asimetri signifikan dan distribusi karakteristik pada populasi umum tidak simetris. Jika asimetri tidak signifikan, keberadaannya dijelaskan oleh pengaruh keadaan acak.

Asimetri sisi kanan - asimetri sisi kiri.

Indeks kurtosis (puncak)

Momen sentral dari orde keempat

> 0 - simpul tinggi,< 0 низковершинное (= -2 предел)

Kesalahan kuadrat rata-rata: n - jumlah pengamatan

Kurva distribusi

Garis lengkung, yang mencerminkan keteraturan perubahan frekuensi dalam bentuk murni yang mengesampingkan pengaruh faktor acak, disebut kurva distribusi.

Kepadatan partisi (perhitungan frekuensi teoritis)

Deviasi yang dinormalisasi

Ditentukan oleh tabel (Lampiran 1)

C. Kriteria kesesuaian Pearson ( untuk memeriksa kedekatan distribusi teoritis dan empiris, untuk memeriksa korespondensi distribusi empiris dengan hukum distribusi normal)

F - frekuensi empiris dalam interval, F ' - frekuensi teoritis dalam interval

Tes kebaikan Romanovsky

M - jumlah grup, m -3 - jumlah derajat kebebasan saat menghitung frekuensi distribusi normal

jika untuk<3, то можно принять гипотезу о нормальном характере эмпирического распределения

Kriteria Kolmogorov

D - nilai maksimum perbedaan antara akumulasi frekuensi empiris dan teoritis, n - jumlah frekuensi empiris

Distribusi Poisson (frekuensi teoritis)

n Apakah jumlah total tes independen, adalah jumlah rata-rata kemunculan peristiwa langka di n tes independen identik, M - frekuensi kejadian ini, e = 2,71828

Pengamatan selektif

N - volume populasi umum

n adalah ukuran sampel (jumlah unit yang termasuk dalam sampel)

Rata-rata umum (nilai rata-rata suatu sifat dalam populasi umum)

sampel berarti

p adalah bagian umum (bagian unit dengan fitur ini dalam populasi umum)

w - tingkat sampel

Varians umum

Varians sampel

Penyimpangan kuadrat rata-rata dari sifat dalam populasi umum

S adalah simpangan baku sifat dalam sampel.

Ketimpangan Chebysheb

Dengan jumlah pengamatan yang tidak terbatas yang independen satu sama lain dari populasi umum dengan probabilitas mendekati 1, dapat dikatakan bahwa perbedaan antara sampel dan rata-rata umum akan sangat kecil.

teorema Lyapunov

Mengkuantifikasi kesalahan. Dengan volume tak terbatas dari populasi umum dengan P, perbedaan antara sampel dan rata-rata umum sama dengan integral Laplace

Fungsi Laplace yang dinormalisasi (Integral Laplace)

P - probabilitas terjamin

t adalah koefisien kepercayaan tergantung pada P

Kesalahan pengambilan sampel marginal

, - kesalahan akar rata-rata kuadrat standar

, - kesalahan pembatas (maksimum mungkin) dari mean, T Apakah faktor multiplisitas dari rata-rata kesalahan pengambilan sampel, tergantung pada probabilitas yang dengannya nilai kesalahan marjinal dijamin

, - membatasi (maksimal mungkin) kesalahan berbagi

Rata-rata kesalahan (n> 30) pada pengambilan sampel ulang secara acak:

Dengan sampel non-replika acak:

Rumus kesalahan untuk pengambilan sampel acak sederhana

Interval kepercayaan untuk rata-rata umum adalah

Interval kepercayaan untuk bagian umum -

Probabilitas keyakinan adalah fungsi dari t, probabilitas ditemukan sesuai dengan aplikasi3

Rumus untuk menentukan ukuran sampel sederhana dan acak

Contoh tipikal

Ini digunakan dalam kasus-kasus ketika satu kualitas kelompok unit (atau yang homogen) dapat dibedakan dari populasi umum, maka sejumlah unit dapat dipilih secara acak dari setiap kelompok ke dalam sampel.

Kesalahan akar rata-rata kuadrat standar:

Pengambilan sampel ulang -, - rata-rata intragroup

Seleksi berulang -

Pemilihan unit untuk sampel tipikal dari setiap kelompok tipikal:

1.Jumlah unit yang sama, - jumlah unit yang dipilih dari Saya -kelompok tipikal, n - volume total, R - jumlah grup

2.Pilihan proporsional, - pecahan i -kelompok ke-th dalam total volume populasi umum

3.Pemilihan unit dengan mempertimbangkan variasi atribut acak

Pengambilan sampel serial

Alih-alih pemilihan unit populasi secara acak, pemilihan kelompok (seri, sarang) dilakukan. Pengamatan terus menerus dilakukan dalam seri yang dipilih.

Kesalahan standar rata-rata:

Pengambilan sampel berulang -, m - jumlah seri yang dipilih, - tingkat rata-rata fitur dalam seri, - tingkat rata-rata fitur untuk seluruh populasi sampel

Ulangi pemilihan -, M - jumlah total episode

sampel kecil

Sampel di mana pengamatan mencakup sejumlah kecil unit (n<30)

Kesalahan rata-rata sampel kecil ,

Probabilitas bahwa rata-rata umum berada dalam batas-batas tertentu ditentukan oleh rumus, - nilai fungsi Student (Lampiran 4)

Tautan korelasi

Untuk menilai homogenitas populasi - koefisien variasi untuk karakteristik faktor

Agregat dikatakan homogen jika 33%

Koefisien korelasi linier

Data tidak dikelompokkan

Data yang dikelompokkan -

Evaluasi signifikansi koefisien korelasi linier

dengan ukuran sampel yang besar,. Jika rasio ini lebih besar dari nilai Student's t-test (Lampiran 6, k = n-2, probabilitas - 1-α)

jika ukuran sampel tidak cukup besar,

rasio korelasi, di mana,

Koefisien asosiasi

Tingkat kontingensi

persamaan regresi

Linier

Hiperbolis

Parabola

Indikatif

Untuk memeriksa kemungkinan menggunakan fungsi linier, perbedaan ditentukan jika<0,1 то можно применить линейную функцию.

M adalah jumlah grup. Jika< F-критерия, то можно. (Значение F-критерия определяется по таблице (приложение 5) α=0,05, число степеней свободы числителя (k1 = m-2) и знаменателя (k2 =n-m))

Keandalan persamaan ketergantungan korelasi, - akar rata-rata kesalahan kuadrat, kamu - nilai aktual dari indikator efektif, - nilai indikator efektif, dihitung menurut persamaan regresi, aku - jumlah parameter dalam persamaan regresi.

Jika rasio ini tidak melebihi 10-15%, maka persamaan tersebut mencerminkan hubungan yang dipelajari dengan baik.

Barisan dinamika

Indikator dinamika

Indikator	Metode kalkulasi
	Basis variabel (rantai)	Basis tetap (dasar)
Keuntungan mutlak (menunjukkan seberapa banyak, secara absolut, tingkat periode saat ini lebih (kurang) dari yang dasar)
Tingkat pertumbuhan (menunjukkan berapa kali tingkat periode saat ini lebih (kurang) dari yang dasar)
Tingkat pertumbuhan, % (ini adalah tingkat pertumbuhan, dinyatakan dalam%, menunjukkan berapa persen tingkat periode saat ini dalam kaitannya dengan tingkat periode dasar)
Tingkat pertumbuhan,% (menunjukkan berapa % level periode sekarang lebih (kurang) dari level periode dasar)
Nilai absolut dari keuntungan 1% (menunjukkan nilai absolut apa yang tersembunyi di balik indikator relatif - peningkatan satu persen)

Dinamika rata-rata

Tren

Linier

Misalkan = 0, maka jika jumlah level pada barisan dinamika ganjil, maka tanggal waktu (t) adalah (-2, -1, 0, 1, 2). Jika genap (-5, -3, -1, 1, 3, 5)

Semester 2 (Indeks)

Indeks adalah nilai relatif yang mencirikan perubahan tingkat indikator sosial-ekonomi penting dalam waktu, dalam ruang atau dibandingkan dengan rencana.

Indeks individu dari volume fisik produksi

Indeks harga individu

Indeks individu dari biaya produksi

Indeks nilai produksi individu

Indeks agregat volume fisik produksi(Perubahan relatif dalam volume fisik produksi pada periode pelaporan dibandingkan dengan baseline)

Ini mencirikan perubahan absolut dalam volume fisik secara relatif tanpa pengaruh faktor harga.

Indeks aritmatika rata-rata tertimbang dari volume fisik produksi, saya q - indeks individu untuk setiap jenis produk

Indeks harmonik tertimbang rata-rata volume fisik produksi

Indeks harga agregat(mencirikan perubahan rata-rata harga untuk serangkaian jenis produk yang berbeda)

Perubahan mutlak dalam total biaya produk karena perubahan harga

Indeks harga agregat(mencirikan perubahan rata-rata harga mobil tempur)

Indeks agregat biaya produksi untuk semua produk

Indeks dua faktor

Indeks tugas yang direncanakan

Indeks tingkat implementasi rencana

Perubahan biaya produk A oleh perusahaan, biaya rata-rata -

Indeks dampak perubahan struktural dalam volume produksi, d 0 - bagian masing-masing perusahaan dalam total output produk A

Perubahan mutlak dalam total biaya produk karena dua faktor: karena perubahan volume fisik produk - karena perubahan harga produk -

Perubahan mutlak dalam total biaya produksi disebabkan oleh dua faktor: karena perubahan volume fisik produk - karena perubahan rata-rata biaya per unit produksi -.

Produksi - W = Q / T, W - produksi, Q - volume fisik produk/jasa yang dijual, T - biaya tenaga kerja manusia (jumlah rata-rata karyawan/pekerja)

Intensitas tenaga kerja (indikator, berbanding terbalik dengan produksi) - t = 1 / W = T / Q Intensitas tenaga kerja mencirikan jumlah waktu kerja yang dihabiskan per unit output.

Indeks dinamika produksi komposisi variabel, yang menentukan rasio produksi periode pelaporan dengan produksi periode dasar - Iw = W1 / W0

Indeks ini mencirikan perubahan produktivitas tenaga kerja di bawah pengaruh semua faktor, yaitu: kemajuan ilmiah dan teknis, faktor manusia (kualifikasi, dll.), dll.

Indeks dinamika intensitas tenaga kerja- I t = t 1 / t 0

Indeks dinamika intensitas tenaga kerja mencirikan perubahan intensitas tenaga kerja pada periode pelaporan dibandingkan dengan yang dasar, dan nilainya tergantung pada perubahan intensitas tenaga kerja dari produk yang dihasilkan dan pada perubahan volume produksi. produk-produk ini.

IQ = IW * IT - sistem indeks terkait, yang memungkinkan untuk menentukan pengaruh faktor intensif dan ekstensif pada perubahan volume produk dan layanan.

Biaya tahunan rata-rata aset tetap pada tahun dasar dan pelaporan -, - dana yang dioperasikan selama tahun tersebut, - jumlah bulan pengoperasian aset pada tahun tertentu, - dana yang dihentikan dari operasi selama tahun tersebut, - jumlah bulan yang tersisa sampai akhir tahun setelah aset dihentikan .

Pengembalian aset -.

Intensitas modal merupakan indikator, berbanding terbalik dengan produktivitas modal, untuk tahun dasar dan tahun pelaporan menurut rumus

Indeks dinamika produktivitas modal I V p.s. = = Indeks ini mencirikan perubahan produktivitas modal di bawah pengaruh semua faktor, termasuk kemajuan ilmiah dan teknis (peralatan baru, teknologi), faktor manusia, faktor struktural, yang pada tingkat JSC dapat dinyatakan dalam perubahan komposisi aset tetap pada tahun pelaporan dibandingkan dengan tahun dasar.

Indeks dinamika intensitas modal

Pengaruh faktor intensif (kualitatif) dan ekstensif (kuantitatif) pada perubahan mutlak dalam volume fisik produk/jasa. Faktor ekstensif biasanya dipahami sebagai perubahan mutlak dalam aset tetap. Di bawah intensif - perubahan mutlak dalam tingkat pengembalian aset.

Pengaruh faktor ekstensif:

Pengaruh faktor intensif:

Pengaruh kedua faktor:

Indikator rasio modal-tenaga kerja pekerja , - jumlah rata-rata pekerja.

Indeks dinamika rasio modal-tenaga kerja:

Tingkat depresiasi aset tetap pada akhir tahun pelaporan

Penyusutan dana pada akhir tahun pelaporan

Halaman 1 dari 1

Statistik matematika mengkaji isu-isu umum menganalisis data kuantitatif massa. Dalam hal ini, nilai kuantitatif dianggap sebagai nilai acak, mis. nilai kuantitas ditentukan oleh banyak faktor yang bersifat acak. Contoh variabel acak yang baik adalah indikator pasar keuangan: harga saham di bursa saham, nilai tukar di pasar Forex.

Legenda:

X - nilai variabel acak.
N - jumlah nilai variabel acak

1. Nilai yang diharapkan dari variabel acak

Dalam kehidupan biasa, ini dikenal sebagai mean aritmatika.

Terlepas dari kesederhanaannya, mean aritmatika memainkan peran penting dalam statistik matematika ketika menganalisis urutan variabel acak. Misalnya, dalam analisis teknis pasar Forex dan pasar keuangan lainnya, ini sangat penting rata-rata bergerak.

2. Rata-rata bergerak (MA - Rata-rata bergerak)

Rata-rata bergerak berfungsi sebagai dasar untuk banyak indikator grafis yang mencerminkan informasi tentang keadaan pasar Forex atau pasar keuangan lainnya.

Rata-rata bergerak mendapatkan nama tertentu tergantung pada jumlah pengamatan yang diambil untuk membangunnya. Sebagai contoh: MA-10 adalah rata-rata bergerak yang dibangun berdasarkan informasi tentang kutipan pasangan mata uang Forex untuk 10 periode sebelumnya. Pedagang menggunakan berbagai jenis rata-rata bergerak: sederhana, tertimbang, eksponensial.

3. Bidang pencar (range – range) dari variabel acak

R = X maks - X min

4. Lapangan menengah

MR = X min + R / 2 = (X maks + X min) / 2.

5. Dispersi (varians) dari variabel acak. Salah satu konsep terpenting dalam statistik matematika.

6. Standar deviasi. Salah satu konsep terpenting dalam statistik matematika.

Nama lainnya adalah simpangan baku.

Untuk N kecil, rumus kadang-kadang digunakan:

8. Bollinger band

Bollinger Bands adalah contoh penggunaan salah satu karakteristik statistik matematika, standar deviasi, dalam analisis teknis pasar keuangan. Mereka dibangun sebagai berikut. Misalnya, kutipan Forex dianalisis. Salah satu metodenya adalah dengan membangun garis harga rata-rata bergerak.

Batas atas dan bawah Bollinger Bands ditarik pada jarak yang sama dengan sejumlah standar deviasi tertentu, biasanya 2. Karena besarnya standar deviasi tergantung pada volatilitas harga, pita mengubah lebarnya: meningkat ketika pasar bergejolak dan menurun pada periode yang lebih stabil.

9. Rumus yang berguna dalam kehidupan

Seringkali ada masalah dalam mengubah volume menjadi luas atau panjang, dan masalah kebalikannya adalah menghitung ulang luas menjadi volume. Misalnya, papan dijual dalam bentuk kubus (meter kubik), tetapi kita perlu menghitung berapa luas dinding yang dapat dilapisi dengan papan yang terdapat dalam volume tertentu, lihat.

Statistik(dari bahasa Latin "status"), yang berarti "keadaan tertentu"
mata pelajaran statistika- studi tentang sisi kuantitatif fenomena sosial massa dalam hubungan yang tak terpisahkan dengan sisi kualitatifnya dalam kondisi tempat dan waktu tertentu
Metode statistik - aturan umum dan teknik yang membentuk tahapan penelitian statistik yang berurutan
Tahapan penelitian statistik - 1) Pengamatan statistik 2. Rangkuman dan pengelompokan data statistik 3. Analisis hasil rangkuman
Pengamatan statistik - itu adalah kumpulan data atau informasi yang sistematis dan terorganisir secara ilmiah tentang proses sosial-ekonomi
Persyaratan untuk statistik - Kelengkapan data (cakupan dalam ruang, dalam waktu, cakupan yang komprehensif), Akurasi dan keandalan data, Keterbandingan dan kesepadanan data, keseragamannya, Ketepatan waktu data

Jenis pengamatan terputus-putus:

Pengamatan selektif - pengamatan menggunakan metode seleksi khusus
Survei badan utama - pengamatan beberapa unit terbesar dalam populasi yang diteliti
Pengamatan atau survei monografis - deskripsi rinci tentang unit pengamatan individu dalam populasi statistik (studi tentang metode manajemen baru, pendekatan inovatif, dll.)

Metode Survei - Pendaftaran Mandiri, Survei Ekspedisi, Survei Koresponden
Pemantauan- pengamatan sistematis terorganisir khusus dari keadaan fenomena dan proses, objek agregat (proses pelacakan berkelanjutan)
Proses statistik pengamatan - tujuan pengamatan statistik ditentukan, objek dan unit pengamatan ditetapkan, toolkit dikembangkan, rentang tanda “mencirikan unit pengamatan ditentukan, yang dengannya data dicatat, pengamatan statistik program dikembangkan, jenis dan metode pengamatan dibenarkan, instruksi untuk mengisi formulir dikembangkan
Program statistik - berisi pertanyaan spesifik yang perlu dijawab dalam bentuk statistik
Obyek pengamatan adalah sekumpulan proses sosial ekonomi yang akan diteliti.
Unit observasi - elemen populasi tempat data yang diperlukan dikumpulkan
Saat kritis - saat, saat informasi dikumpulkan
Metode kontrol — Menghitung (aritmatika) – pengulangan perhitungan dan verifikasi total, keberadaan kesalahan ditetapkan dengan jelas. Dapat dilakukan oleh non-profesional. Logis dilakukan dengan membandingkan data dengan data periode sebelumnya, untuk objek yang sama, wilayah, untuk indikator yang berbeda yang terkait dengan satu objek. Dilakukan oleh para profesional.
Kesalahan - Menurut sumber asal (disengaja (berbahaya), tidak disengaja) Secara alami: (acak, sistematis, keterwakilan (representativeness)
Kesalahan yang tidak disengaja - oleh pendaftar, kecerobohan dalam mengisi dokumentasi, ketidaktepatan alat ukur, penggunaan rumus yang salah untuk rata-rata dan indeks Kesalahan ini cenderung saling meniadakan

Kesalahan sistematis- kesalahan alat ukur, pembulatan data, kelupaan responden, dll. Kesalahan ini cenderung menumpuk Ringkasan data statistik - sistematisasi dan generalisasi bahan pengamatan statistik, menghitung jumlah unit dalam kelompok dan subkelompok yang diidentifikasi dalam pengelompokan, dan menjumlahkan hasilnya dengan kriteria kuantitatif KELOMPOK DATA STATISTIK - itu adalah pembagian unit populasi statistik ke dalam kelompok-kelompok yang homogen dalam beberapa hal penting. Ada tiga jenis pengelompokan, tergantung pada tugas yang mereka selesaikan. Tugas pengelompokan statistik 1 tugas. Membagi populasi menjadi kelompok-kelompok yang secara kualitatif homogen - mengidentifikasi tipe sosial-ekonomi. Ini adalah pengelompokan tipologis(misalnya, perusahaan menurut bentuk kepemilikan, produk menurut jenis, populasi menurut kelompok sosial, dll.) 2 tugas. Karakterisasi struktur fenomena dan perubahan struktur. Itu struktural pengelompokan. Misalnya mempelajari struktur kependudukan menurut jenis kelamin, umur, dll. 3 tugas. Studi tentang hubungan antara fitur individu dari fenomena yang diteliti. Pengelompokan seperti itu disebut analitis(misalnya, mengelompokkan pekerja berdasarkan tingkat output untuk menentukan dampaknya terhadap upah)

Varietas tanda pengelompokan - atributif, kuantitatif

Fitur pengelompokan berdasarkan kriteria kuantitatif. Jumlah kelompok ditentukan tergantung pada sifat perubahan atribut dan tujuan penelitian. Jika tandanya berubah secara diam-diam(terputus-putus), maka jumlah kelompok sesuai dengan jumlah nilai atribut (jumlah anak dalam keluarga, kategori pekerja, dll). Jika fitur terus berubah dan mengambil nilai apa pun, maka mereka menggunakan teknologi pendidikan interval(misalnya, senioritas, usia, tingkat gaji, dll.) Selang- selisih antara nilai minimum dan maksimum dari atribut di setiap grup Perhitungan nilai interval yang sama - (xmax - xmin) / m, di mana m adalah jumlah grup menurut rumus Sturgess Elemen tabel statistik - Subjek- apa yang dikatakan tabel. Menurut perkembangan subjek, ada tabel coklat, kronologis dan teritorial. Predikat- angka yang digunakan untuk menandai unit atau grup yang disorot dalam subjek.

Nilai relatif dari target yang direncanakan - Rasio nilai indikator sesuai rencana ( upl) dengan nilai aktualnya pada periode sebelumnya ( y0) Besaran relatif dari pemenuhan rencana - Rasio nilai aktual (pelaporan) indikator ( y1) dengan nilai yang direncanakan untuk periode yang sama ( upl)

Jumlah relatif koordinasi adalah rasio antara bagian-bagian (i, j, ...) dari keseluruhan. Nilai indikator yang berlaku pada total volume penduduk diambil sebagai dasar pembanding.

Nilai relatif visibilitas - Rasio indikator dengan nama yang sama mengacu pada periode (saat) yang sama dalam waktu, tetapi untuk objek atau wilayah yang berbeda ( a, b)
Nilai intensitas relatif - Mereka diberi nama angka dan menunjukkan total pembilang per satu, sepuluh, atau seratus satuan ukuran. Misalnya, produktivitas tenaga kerja
Nilai rata-rata - indikator generalisasi yang mencirikan tingkat khas dari sifat kuantitatif yang bervariasi (berubah) per unit populasi dalam kondisi tempat dan waktu tertentu
Kondisi untuk menghitung rata-rata 1) Perhitungan harus dilakukan pada populasi yang homogen secara kualitatif2) Data massa harus digunakan untuk menghitung rata-rata Nilai rata-rata diberi nama, mis. memiliki unit pengukuran yang sama dengan indikator rata-rata

kekuatan rata rata

aritmatika sederhana

tertimbang

harmonis

garmen tertimbang

geometris

geom tertimbang

kuadrat

Sifat rata-rata aritmatika 1. Jumlah deviasi nilai individual atribut dari rata-rata aritmatika adalah 0. 2. Jika semua opsi rata-rata dikurangi atau ditambah dengan angka konstan SEBUAH, maka rata-rata aritmatika akan berkurang atau bertambah dengan jumlah yang sama. 3. Jika semua varian nilai karakteristik dikurangi atau ditambah SEBUAH kali, maka rata-rata juga akan berkurang atau bertambah sebesar SEBUAH sekali. 4. Jika semua bobot dikurangi atau ditambah dengan A kali, maka rata-rata aritmatika tidak akan berubah. Variasi - variabilitas, keragaman, variabilitas nilai suatu sifat dalam satuan populasi Seri indikator: primer, peringkat, variasi Deret primer

*Saya*	1	2	3	…	n
xi	x 1	x 2	x 3	…	xn

Seri diskrit saya = 1 ... k

xi	x1	x2	x3	…	n
ni	n1	n2	n3	…	xn

Baris peringkat

Seri interval

xi -1 — xi	*x0-x1*	*x1-x2*	*x2-x3*	…	*xk-1-xk*
ni	n1	n2	n3	…	nk

- berbagai variasi

- deviasi linier rata-rata untuk deret utama

-dengan deviasi linier rata-rata untuk deret variasi

Adalah simpangan baku untuk deret primer. Varians = kuadrat
- sr quad deviasi untuk variat. Sejumlah

- rumus dispersi yang disederhanakan

- koefisien variasi

Deret waktu adalah serangkaian indikator yang berubah dari waktu ke waktu y1 y2 y3 ... yn - adalah level dari deret waktu Jenis baris: sesaat (untuk tanggal tertentu); interval (dalam tahun apa saja) Perhitungan rantai dan indikator dasar dinamika: pertumbuhan absolut, pertumbuhan relatif, laju pertumbuhan - rasio pertumbuhan absolut ke level absolut yang diambil sebagai basis (ke level seri sebelumnya), Nilai absolut 1% dari pertumbuhan - rasio pertumbuhan absolut dengan tingkat pertumbuhan

1. Perhitungan tingkat absolut rata-rata

untuk seri interval

a) dengan tingkat spasi yang sama (yi adalah tingkat deret, n adalah jumlah interval)

B) dengan tingkat jarak yang tidak sama (interval t-waktu antara saat-saat akuntansi):

untuk saat ini seri

a) dengan momen yang berjarak sama dalam kasus akuntansi periodik, gunakan rumus rata-rata kronologis (n adalah jumlah momen akuntansi):

untuk saat ini seri

dengan momen yang tidak sama jauhnya dalam kasus akuntansi berkelanjutan:

untuk saat ini seri

dengan momen jarak yang tidak sama dalam kasus akuntansi periodik gunakan rumus untuk pembobotan kronologis rata-rata

Perhitungan pertumbuhan absolut rata-rata

Rantai dasar

Perhitungan tingkat pertumbuhan rata-rata

a) untuk deret interval dengan interval yang sama (Tpi - laju pertumbuhan rantai k - jumlah laju rantai n - jumlah interval waktu)

- rantai

- dasar

b) untuk barisan selang tak sama
Identifikasi trend perkembangan utama (trend) disebut juga time series alignment, dan metode untuk mengidentifikasi trend utama disebut dengan metode alignment.

Pengkasaran interval rentang dinamis. Serangkaian dinamika awal diubah dan digantikan oleh yang lain, yang indikatornya terkait dengan periode waktu yang lama. Deret yang baru dibuat dapat berisi nilai absolut untuk interval waktu agregat (diperoleh dengan menjumlahkan level deret utama nilai absolut), atau nilai rata-rata.

Metode Rata-Rata Bergerak. Inti dari metode ini adalah mengganti data absolut dengan sarana aritmatika untuk periode tertentu. Perhitungan rata-rata dilakukan dengan metode sliding, yaitu pengecualian bertahap dari periode geser yang diterima dari tingkat pertama dan masuknya yang berikutnya. Dalam hal ini, interval pemulusan dipilih sebelumnya (biasanya jumlah level ganjil - 3,5, ...). Perhitungannya disajikan dengan mudah dalam tabel.

Penyelarasan deret waktu analitis Konten utama dari metode ini adalah tren perkembangan utama yt dihitung sebagai fungsi waktu: yti = f (ti) Penentuan level teoritis (dihitung) yti dihasilkan atas dasar fungsi matematika yang memadai yang paling mencerminkan tren dari serangkaian dinamika.