Persentase adalah seperseratus dari bilangan bulat. Persentase digunakan untuk menunjukkan hubungan bagian dengan keseluruhan, serta untuk membandingkan nilai.
1% = 1 100 = 0,01
Kalkulator minat memungkinkan Anda melakukan operasi berikut:
Untuk mencari persentase P dari angka, Anda perlu mengalikan angka ini dengan pecahan hal 100
Temukan 12% dari 300:
300 12
100
= 300 0,12 = 36
12% dari 300 adalah 36.
Misalnya, sebuah produk berharga 500 rubel dan memiliki diskon 7%. Mari kita cari nilai absolut dari diskon:
500 7
100
= 500 0,07 = 35
Jadi, diskonnya adalah 35 rubel.
Untuk menghitung persentase angka, Anda perlu membagi satu angka dengan angka lainnya dan mengalikannya dengan 100%.
Mari kita hitung berapa persen angka 12 dari angka 30:
12
30
100 = 0,4100 = 40%
Angka 12 adalah 40% dari angka 30.
Misalnya, sebuah buku berisi 340 halaman. Vasya membaca 200 halaman. Mari kita hitung berapa persen dari seluruh buku yang dibaca Vasya.
200
340
100% = 0,59100 = 59%
Dengan demikian, Vasya membaca 59% dari keseluruhan buku.
Untuk menambah nomor P persen, Anda perlu mengalikan angka ini dengan (1 + hal 100)
Tambahkan 30% menjadi 200:
200 (1 + 30
100
) = 200 1,3 = 260
200 + 30% sama dengan 260.
Misalnya, berlangganan kumpulan biaya 1000 rubel. Mulai bulan depan mereka berjanji akan menaikkan harga sebesar 20%. Mari kita hitung berapa biaya berlangganannya.
1000 (1 + 20
100
) = 1000 1,2 = 1200
Dengan demikian, berlangganan akan dikenakan biaya 1.200 rubel.
Untuk mengurangi dari angka P persen, Anda perlu mengalikan angka ini dengan (1 - hal 100)
Kurangi 30% dari 200:
200 (1 - 30
100
) = 200 0,7 = 140
200 - 30% sama dengan 140.
Misalnya, sebuah sepeda berharga 30.000 rubel. Toko telah membuat diskon 5% untuk itu. Mari kita hitung berapa biaya sepeda, dengan mempertimbangkan diskonnya.
30.000 (1 - 5
100
) = 30.000 0,95 = 28.500
Dengan demikian, sepeda akan dikenakan biaya 28.500 rubel.
Untuk menghitung berapa persen satu angka lebih besar dari yang lain, Anda harus membagi angka pertama dengan angka kedua, kalikan hasilnya dengan 100 dan kurangi 100.
Mari kita hitung dengan persentase berapa angka 20 lebih besar dari angka 5:
20
5
100 - 100 = 4 100 - 100 = 400 - 100 = 300%
Angka 20 300% lebih banyak dari angka 5.
Misalnya, gaji bos adalah RUB 50.000, dan gaji karyawan adalah RUB 30.000. Mari kita cari berapa persentase gaji kepala yang lebih tinggi:
50000
35000
100 - 100 = 1,43 * 100 - 100 = 143 - 100 = 43%
Dengan demikian, gaji bos 43% lebih tinggi dari gaji karyawan.
Untuk menghitung dengan persentase berapa satu angka lebih kecil dari yang lain, Anda harus mengurangi rasio angka pertama dengan yang kedua, dikalikan dengan 100 dari 100.
Mari kita hitung dengan persentase berapa angka 5 lebih kecil dari angka 20:
100 - 5
20
100 = 100 - 0,25 100 = 100 - 25 = 75%
Angka 5 lebih kecil 75% dari angka 20.
Misalnya, freelancer Oleg pada bulan Januari menyelesaikan pesanan untuk 40.000 rubel, dan pada bulan Februari untuk 30.000 rubel. Mari kita cari persentase Oleg yang diperoleh lebih sedikit di bulan Februari daripada di bulan Januari:
100 - 30000
40000
100 = 100 - 0,75 * 100 = 100 - 75 = 25%
Jadi, pada bulan Februari, Oleg memperoleh 25% lebih sedikit dari pada bulan Januari.
Jika nomor x Ini P persen, maka Anda dapat menemukan 100 persen dengan mengalikan angkanya x di 100 p
Temukan 100% jika 25% adalah 7:
7 100
25
= 7 4 = 28
Jika 25% sama dengan 7, maka 100% sama dengan 28.
Misalnya, Katya menyalin foto dari kamera ke komputer. Dalam 5 menit, 20% foto disalin. Mari kita cari tahu berapa lama proses penyalinan berlangsung:
lima · 100
20
= 5 5 = 25
Kami mendapatkan bahwa proses menyalin semua foto membutuhkan waktu 30 menit.
Angka Anonim A 56% lebih kecil dari angka B, yaitu 2,2 kali lebih kecil dari angka C. Berapa persentase angka C relatif terhadap angka A? NMitra A = B - 0,56 B = B (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ BB = A: 0,44 C = 2,2 B = 2,2 A: 0,44 = 5 AC 5 kali AC 400% lebih A Anonymous Help. Pada tahun 2001, pendapatan meningkat sebesar 2 persen dibandingkan tahun 2000, meskipun direncanakan dua kali lipat. Berapa persenkah rencana tersebut tidak berjalan dengan baik? NMitra A - 2000 B - 2001 B = A + 0,02A = A (1 + 0,02) = 1,02 A B = 2 A (rencana) 2 - 100% 1,02 - x% = 1,02 100: 2 = 51% (rencana terpenuhi) 100 - 51 = 49% (rencana tidak terpenuhi) Anonim Bantuan menjawab pertanyaan. Semangka mengandung 99% kelembaban, tetapi setelah dikeringkan (dijemur selama beberapa hari), kadar airnya adalah 98%. Berapa BERAT semangka berubah setelah dikeringkan? Jika dihitung secara matematis, ternyata semangka saya sudah benar-benar kering. Misalnya: dengan berat 20 kg, air adalah 99% dari massa, yaitu, berat kering adalah 1% = 0,2 kg. Di sini semangka kehilangan cairan, dan sudah 98%, oleh karena itu, berat keringnya adalah 2%. Namun berat kering tidak bisa berubah karena kehilangan air, jadi masih 0,2 kg. 2% = 0,2 => 100% = 10 kg. Anonim Bisakah Anda memberi tahu saya cara menghitung persentase itu sendiri dalam kisaran 2 nilai? Katakanlah, berapa persentase 37 dalam kisaran 22-63? Saya memerlukan formula untuk aplikasi, saya dulu menyelesaikan masalah seperti itu dalam beberapa menit, tetapi sekarang otak saya mengering). Membantu. NMitra Ini cara kerjanya untuk saya: persentase = (angka - z0) 100: (z1-z0) z0 - nilai awal rentang z1 - nilai akhir rentang Misalnya, x = (37-22 ) 100: (63-22) = 1500 : 41 = 37% Untuk contoh di bawah ini konvergen
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Bagaimana cara menghitung persentase jumlah, Anda perlu tahu dalam banyak kasus (saat menghitung biaya negara, pinjaman, dll.). Kami akan menunjukkan cara menghitung persentase jumlah menggunakan kalkulator, proporsi, dan rasio yang diketahui.
Setelah itu, ada dua opsi:
Tetapi Anda dapat melakukannya secara berbeda. Untuk melakukan ini, Anda harus menggunakan pengetahuan tentang metode proporsi, yang diberikan dalam kerangka kursus matematika sekolah. Ini akan terlihat seperti ini.
Misalkan kita memiliki A - jumlah pokok sama dengan 100%, dan B - jumlah, rasio yang dengan A sebagai persentase, kita perlu mencari tahu. Kami menuliskan proporsinya:
(X dalam hal ini adalah jumlah persen).
Menurut aturan untuk menghitung proporsi, kami mendapatkan rumus berikut:
X = 100 * B / A
Jika Anda perlu mencari tahu berapa jumlah B dengan jumlah persen yang sudah diketahui dari jumlah A, rumusnya akan terlihat berbeda:
B = 100 * X / A
Sekarang tinggal mengganti angka-angka yang diketahui ke dalam rumus - dan Anda dapat membuat perhitungan.
Terakhir, Anda bisa menggunakan cara yang lebih mudah. Untuk melakukan ini, cukup diingat bahwa 1% sebagai desimal adalah 0,01. Dengan demikian, 20% adalah 0,2; 48% - 0,48; 37,5% adalah 0,375, dll. Cukup mengalikan jumlah asli dengan angka yang sesuai - dan hasilnya akan berarti jumlah bunga.
Selain itu, terkadang Anda dapat menggunakan pecahan sederhana. Misalnya, 10% adalah 0,1, yaitu 1/10, oleh karena itu, untuk mengetahui berapa 10%, itu sederhana: Anda hanya perlu membagi jumlah aslinya dengan 10.
Contoh lain dari hubungan semacam itu adalah:
Benar, tidak semua pecahan sederhana cocok untuk menghitung persentase. Misalnya, 1/3 mendekati ukuran 33%, tetapi tidak persis sama: 1/3 adalah 33, (3)% (yaitu, pecahan dengan tiga kali lipat tak terbatas setelah titik desimal).
Jika diperlukan untuk mengurangi angka yang tidak diketahui dari jumlah yang sudah diketahui, yang merupakan jumlah persen tertentu, Anda dapat menggunakan metode berikut:
Contoh kedua lebih mudah, jadi mari kita ilustrasikan. Katakanlah Anda perlu mencari tahu berapa banyak yang tersisa jika Anda mengurangi 16% dari 4779. Perhitungannya akan seperti ini:
Semua perhitungan di atas lebih mudah dilakukan dengan menggunakan kalkulator. Bisa berupa perangkat tersendiri atau berupa program khusus di komputer, smartphone atau telepon genggam biasa (bahkan perangkat tertua yang digunakan saat ini biasanya memiliki fungsi ini). Dengan bantuan mereka, pertanyaan tentang bagaimana menghitung persentase jumlah diselesaikan dengan sangat sederhana:
Akibatnya, nomor yang diperlukan ditampilkan di layar.
Akhirnya, sekarang ada cukup banyak situs di web yang menawarkan fungsi kalkulator online. Dalam hal ini, pengetahuan tentang cara menghitung persentase jumlah bahkan tidak diperlukan: semua operasi pengguna dikurangi menjadi memasukkan angka yang diperlukan ke dalam kotak (atau memindahkan bilah geser untuk mendapatkannya), setelah itu hasilnya segera ditampilkan di layar.
Fungsi ini sangat nyaman bagi mereka yang menghitung tidak hanya persentase abstrak, tetapi jumlah pengurangan pajak tertentu atau jumlah bea negara. Faktanya adalah bahwa dalam hal ini perhitungannya lebih rumit: diperlukan tidak hanya untuk menemukan persentase, tetapi juga untuk menambahkan bagian konstan dari jumlah tersebut. Kalkulator online menghindari perhitungan tambahan semacam itu. Yang utama adalah memilih situs yang menggunakan data yang sesuai dengan hukum yang berlaku.
Kalkulator persentase dirancang untuk menghitung masalah matematika dasar yang berkaitan dengan bunga. Secara khusus, ini memungkinkan:
Hasilnya dapat dibulatkan ke tempat desimal yang diinginkan.
Setiap orang dalam hidupnya hampir setiap hari menemukan konsep bunga. Dan ini tidak hanya berlaku untuk memperoleh persentase satu angka, tetapi juga untuk memecahkan masalah bagaimana menghitung persentase jumlah angka. Dalam kehidupan sehari-hari dan kehidupan sehari-hari, banyak yang tidak memperhatikan hal ini, namun, semua perhitungan ini telah diletakkan dalam diri kita sejak sekolah.
Adapun konsep bunga, maka dapat dijelaskan dengan cara yang paling sederhana, tanpa masuk ke dasar-dasar perhitungan matematis. Faktanya, persentase mewakili beberapa bagian dari sesuatu yang lain. Tidak masalah di mana indikator akan menyatakan korespondensi persentase dalam kaitannya dengan sumber asli utama. Hal utama adalah memahami bahwa representasi seperti itu dapat dalam bentuk persentase itu sendiri (%) atau dalam bentuk pecahan, yang pada akhirnya menentukan rasio persentase terhadap varian aslinya.
Cara menghitung persentase, kita masing-masing tahu dari kursus matematika sekolah. Dalam kehidupan sehari-hari, kita dihadapkan pada persentase hampir setiap menit. Setiap ibu rumah tangga, saat menyiapkan hidangan, menggunakan resep yang mewakili persentase dengan tepat. Contoh paling sederhana: kami mengambil setengah gelas susu ... Ini adalah interpretasi matematis dari apa yang merupakan bagian tertentu dalam kaitannya dengan keseluruhan.
Dasar untuk semua perhitungan secara mutlak dianggap 100 persen (100%) atau satuan (1), jika perhitungan akan dilakukan dengan menggunakan pecahan. Ini adalah titik awal untuk menghitung komponen apa pun dari indikator awal.
Hal yang sama berlaku untuk pertanyaan bagaimana menghitung persentase jumlah, ketika indikator awal (100 persen) bukan satu angka, tetapi beberapa. Ada banyak opsi perhitungan di sini. Mari kita pertimbangkan yang paling mendasar.
Sekarang kami tidak akan memperhitungkan perhitungan persentase menggunakan spreadsheet yang sama dari program perkantoran seperti Excel, yang melakukannya secara otomatis ketika formula yang sesuai ditetapkan.
Dalam beberapa kasus, kalkulator digunakan, di mana Anda dapat mengatur perhitungan tindakan tersebut. Tapi ini bukan apa yang kita bicarakan sekarang.
Pertimbangkan metode perhitungan paling umum yang kita kenal dari kursus matematika sekolah.
Cara paling sederhana dan paling umum adalah menyelesaikan proporsi.
Dalam hal ini, nomor asli ditentukan sebagai 100 persen (katakanlah, beberapa nomor arbitrer "a"), dan bagiannya (katakanlah, "b") - dalam bentuk "x" yang tidak diketahui. Dalam matematika, terlihat seperti ini:
a = 100%;
Berdasarkan aturan proporsi, Anda dapat menghitung bilangan x yang tidak diketahui. Untuk ini, apa yang disebut metode cross-over digunakan. Dengan kata lain, Anda perlu mengalikan b dengan 100 dan membaginya dengan a. Aturan yang sama persis berlaku jika, dalam hal menyusun proporsi, menukar tempat b dan x, ketika persentase diketahui, tetapi Anda perlu menghitung bagian dalam ekspresi numerik.
Tentu saja, menghitung persentase menggunakan proporsi adalah hal yang mendasar. Namun, dengan penggunaan bilangan pecahan, prosedur ini disederhanakan hingga tidak mungkin. Lagi pula, apa sebenarnya 50% itu? Setengah. Yaitu 1/2 atau 0,5 (berdasarkan seed 1). Sekarang jelas: untuk menghitung setengah, Anda perlu mengalikan angka yang diinginkan dengan 1/2, atau dengan 0,5, atau membagi dengan 2. Namun, metode ini hanya cocok untuk angka yang habis dibagi tanpa sisa.
Dalam kasus angka sisa atau tak hingga pada periode setelah titik desimal seperti 0,33333333 ... lebih baik menggunakan ekspresi pecahan seperti 1/3. Omong-omong, pecahan (dalam beberapa kasus irasional) yang secara akurat mencerminkan bilangan itu sendiri, karena angka periodik setelah titik desimal, tidak peduli bagaimana Anda bertanya, masih tidak akan memberikan bilangan bulat. Dan sepertiga yang sama dengan jelas dan jelas mengungkapkan esensi.
Dalam resep yang sama, tentu saja, sepertiga dapat ditentukan, dengan kata lain, dengan mata. Tetapi dalam proses kimia, terutama yang terkait dengan komponen dosis tipis, misalnya, dalam obat-obatan, metode ini tidak akan berhasil. Anda tidak bisa mengandalkan mata di sini. Penting untuk menggunakan rasio bahan yang tepat, bahkan jika salah satu indikatornya berupa angka dengan angka dalam suatu periode atau disajikan dalam bentuk pecahan irasional yang sama. Tetapi, sebagai aturan, misalnya, saat menimbang, angka tersebut dapat dibatasi hingga sepersepuluh ribu setelah titik desimal atau maksimum seratus ribu.
Sangat sering Anda harus berurusan dengan beberapa nomor yang diperlukan atau jumlahnya. Pertanyaan tentang bagaimana menghitung persentase jumlah diselesaikan semudah dalam kasus menggunakan benih tunggal. Satu-satunya hal yang perlu dipertimbangkan dalam kasus ini adalah representasi jumlah yang biasa sebagai nilai tunggal.
Misalnya, kami memiliki dua angka, a dan b, dan indikator awalnya adalah d. Dalam hal ini, proporsinya akan terlihat seperti ini:
d = 100%;
(a + b) = x.
Perhatikan bahwa jumlah (a + b) masih dapat direpresentasikan sebagai angka tunggal. Biarlah z. Dalam kasus ketika kita menetapkan rumus a + b = z, proporsinya mengambil bentuk yang sepenuhnya standar:
d = 100%;
Seperti yang Anda lihat, tidak ada yang rumit tentang itu.
Ada pilihan lain ketika jumlah (a + b) = 100%, dan d = x.
Di sini solusinya terlihat seperti ini:
(d x 100) / (a + b) atau (d / (a + b)) + 100 / (a + b).
Seperti yang sudah jelas, prinsip penyebut yang sama untuk pecahan digunakan di sini.
Jika Anda menambahkan a dan b, yang jumlahnya adalah z, maka proporsinya kembali ke bentuk standar:
z = 100%;
Hal yang sama berlaku sebaliknya.
Dari sudut pandang matematika dan fondasinya, solusi untuk masalah bagaimana menghitung persentase jumlah dikurangi hanya dengan penerapan aturan paling sederhana untuk membuka tanda kurung ketika mengalikan jumlah dengan satu angka dan menemukan yang umum penyebut, yang, secara umum, adalah apa adanya. Dengan kata lain, dapat direpresentasikan dalam ekspresi formula seperti ini:
a x (b + c) = ab + ac,
di mana ab dan ac adalah hasil kali suku-suku dalam kurung (b dan c) dan bilangan (koefisien) di depan kurung a.
Sebenarnya, metode yang sama bekerja secara proporsional. Katakanlah kita memiliki angka tertentu z, mewakili 100%, dan jumlah angka a dan b. Persentase yang akan dihitung dilambangkan dengan bilangan y yang tidak diketahui. Dalam versi ini, proporsinya berbentuk:
z = 100%;
(a + b) = y.
Oleh karena itu solusi sederhana:
((a + b) x 100%) / z = ((a x 100%) + (b x 100%)) / z
Tindakan dalam tanda kurung diambil untuk menekankan bahwa operasi perkalian dilakukan terlebih dahulu, dan penambahan produk dilakukan kedua. Tindakan yang sama dilakukan jika awalnya jumlah angka adalah 100%.
Sangat sering, dalam pertanyaan tentang bagaimana menghitung persentase jumlah, transfer balik yang tidak ambigu juga muncul. Dalam praktiknya, ini terkait dengan, katakanlah, perhitungan terbalik seperempat. Semua orang tahu bahwa angka ini adalah 25% dari angka awal. Misalnya, harga suatu produk dinaikkan 25%, yang berjumlah 25 rubel. Anda perlu menemukan berapa harga produk yang diberikan. Sekarang mari kita coba mencari cara menghitung bukan angka awal, mengetahui nilai persentase, tetapi seluruh jumlah yang harus keluar pada akhirnya. Tampaknya solusinya sederhana:
25 = 25% (1/4 atau 0,25);
x = 100%.
Tidak, benar-benar salah. Jadi Anda hanya bisa mendapatkan nomor asli, tidak termasuk 25%. Untuk menghitung seluruh jumlah, dengan mempertimbangkan 25%, Anda perlu menggunakan rumus:
25 = 25%;
x = 100% + 25%.
Atau 100 / 0.8, yang akan menunjukkan nilai 125 (100 + 25), karena 100% ditambah 25% dalam ekspresi untuk satu adalah 1,25 (satu ditambah seperempat), dan dalam bentuk kebalikannya (1 / x) persis 0,8 . Setelah melakukan perhitungan, kita mendapatkan bahwa x = 125.
Seperti yang Anda lihat, tidak ada yang terlalu sulit dalam cara menghitung persentase jumlah. Benar, dalam kurikulum sekolah, untuk beberapa alasan, terjemahan terbalik sering dihilangkan. Kemudian banyak akuntan yang mengerjakan laporan dengan pembayaran PPN yang sama sering mengalami masalah.
Jadi perhatikan saja aturan dasar untuk menghitung persentase, dan masalahnya akan hilang dengan sendirinya.
Di sisi lain, untuk kenyamanan, baik proporsi maupun penggunaan pecahan dapat diterapkan secara seimbang. Dalam kasus pertama, kita memiliki, bisa dikatakan, versi klasik, dan yang kedua, solusi sederhana dan universal. Sekali lagi, lebih baik menggunakannya dalam kasus pembagian tanpa sisa. Tetapi ketika menghitung saham paling populer seperti setengah, seperempat, ketiga, dll, metode ini sangat nyaman.
Perhitungan terbalik, seperti yang Anda lihat dari contoh di atas, juga tidak sulit. Hal utama adalah memperhitungkan koefisien terbalik saat menghitung angka yang diinginkan. Tampaknya sekarang semuanya telah jatuh ke tempatnya. Matematika sederhana, seperti yang mereka katakan.
.jpg)