Az intenzív űrkutatás csak a múlt században kezdődött. Évszázadokon keresztül az emberek tanulmányozták a csillagokat és az égi szférát, de csak a 20. században a tudományos és technológiai fejlődés lehetővé tette nemcsak a Föld pályájára való belépést, hanem a világűrben való tartózkodást, a Holdra való behelyezést is. Ki repült először az űrbe? Az alábbiakban erre és az ilyen járatokkal kapcsolatos egyéb kérdésekre válaszolunk.
Sokan biztosak abban, hogy a híres Belka és Strelka korcsok voltak az elsők az űrben. Ez azonban nem így van. Repülésük előtt, legalább 10 éve, különféle kísérleteket végeztek, amelyek során különböző állatokat engedtek alacsony földi pályára. A legelsők a mókusmajmok voltak, amelyeket 1949 -ben indítottak el az amerikaiak.
Csak 1951-ben kezdődtek kísérletek négylábú barátainkon. Az első kutyák, akik az űrbe repültek, Dezik és Cigány voltak. Nagy magasságú rakétákra indították őket 450 km magasságig. Sikerrel tértek vissza. 1957-ben a legendás Laika megtette az első igazi orbitális repülést a Sputnik-2 rakétával. A kutya nem sokkal a felszállás után meghalt a stressz és a túlmelegedés miatt. Mindenesetre Laika halálra volt ítélve, mivel a hajó kialakítása nem jelentette a visszatérést a Földre.
Csak 1960-ban szállt fel a jól ismert Belka és Strelka az űrben a Szputnyik-5 rakétán. Sikeresen túlélték a repülést, épségben tértek haza. Világossá vált, hogy az első emberes repülés az űrbe nincs messze. A szovjet és amerikai tudósok keményen dolgoztak ebben az irányban.
Bármely tanuló válaszol erre a kérdésre. Mindenki tudja, ki repült először az űrbe. Ennek a hősnek a neve Jurij Gagarin. A Vosztok űrrakéta 1961. április 12 -én indult a kazahsztáni Baikonur kozmodromból. Gagarin felszállás közben felkiáltott: - Menjünk! Nyugodt volt, az archívumban olyan információ található, hogy az érzékelők percenként 64 ütést regisztráltak. Jurij már a pályán is meglepődött: "A Föld kék! Milyen szép!"
108 perc alatt megkerülte a bolygót, és sikeresen visszatért, egy szántóföldön landolt a Saratov régió Engels falu közelében. Gagarin felidézte, hogy egy parasztasszony a lányával látta őt először narancssárga űrruhában, és megijedtek ...
Az egész világon elterjedt a hír, hogy megtörtént az első emberes repülés az űrbe. Ez a nagy esemény a kiindulópontja a világűr emberi felfedezésének.
Jurij Gagarin 1934. március 9 -én született a Szmolenszki régióban. Apja és anyja egyszerű kolhozosok voltak Klushino faluból.
1951 júniusában Yura kitüntetéssel végzett a lyubertsy -i szakiskolában. Ugyanebben az évben végzett a Lyubertsy Dolgozó Ifjúság Iskolájában.
1955 -ben a szaratovi ipari főiskolán végzett a legmagasabb pontszámmal, és a Saratov Aero Clubban végzett. Ugyanebben az évben behívták a szovjet hadsereg soraiba. Vadászpilótaként szolgált egy repülési ezredben.
1957 -ben végzett az I. Vorošilov (Orenburg) az első kategória katonai pilóta képesítésével. Yu. A. Gagarin a híres Akbulatov tesztpilóta tanítványa volt.
1960. március 3-án a Szovjetunió Légierő főparancsnoka parancsára besorozták az űrhajóshadtestbe. Egy évvel később megtette híres repülését. Utána Yu. A. Gagarin élő legendává vált, világszerte elismerést kapott, elnyerte a Szovjetunió hőse címet és számos érmet kapott. Jurijt különböző városok díszpolgárává nyilvánították.
Annak személyes élete is sikeres volt, aki először repült az űrbe. 1957 -ben Gagarin megnősült, majd két lánya született.
1968. március 27-én, 34 évesen, a MiG-15 vadászgép tesztjei során azonban az első ember, aki az űrbe repült, tragikusan meghalt. Abban az időben az egész ország gyászolt!
Az első nő, aki meghódította az űrt, szintén a Szovjetunió állampolgára volt. Ő Valentina Tereškova. 1937. március 6 -án született egy egyszerű családban. Középiskolát végzett, gyárban dolgozott, majd takácsként a kombájnban. Ugyanakkor távollétében a könnyűipari technikumban tanult. Hobbija az ejtőernyőzés, amelyben a női csapat egyik legjobbja volt. 1960 -ban Valentina a komszomoli bizottság titkára lett.
Amikor Koroljev akadémikusnak az az ötlete támadt, hogy egy nőt földközeli pályára küld, pályázatot hirdettek a jelentkezőknek. Egy nőnek nem lehetett 30 évesnél idősebbnek, 170 cm -nél nem magasabbnak és 70 kg -nál nehezebbnek, jó egészségnek kell lennie, politikailag írástudónak, erkölcsileg stabilnak kell lennie, és rendelkeznie kell ejtőernyőzéssel. Valentina azonnal jelentkezett. Őt és további 4 jelentkezőt több száz jelentkező közül választottak ki.
Elkezdődött a fárasztó képzés, amely több hónapig tartott. 1962 novemberében Tereškova és a többi jelölt sikeresen letette a vizsgákat. A választás azonban Valentinára esett, bár az orvosok következtetései szerint ötödik lett a listán. De a politikai tényezők döntővé váltak - a nő egyszerű családból származott, a komszomoli sejt titkára. Nagy plusz volt az a tény, hogy jól tudott beszélni az üléseken (az érintett komszomol tag tapasztalata). Valójában egy sikeres járat esetén Tereškovának nemzetközi útra kellett számítania, hogy találkozzon nyugati újságírókkal. A kortársak szerint Hruscsov személyesen ragaszkodott Valentina jelöltségéhez.
A történelmi kilövésre 1963. június 16-án került sor a baikonuri kozmodróm Vostok-6 rakétáján. Az űrrepülés három napig tartott, és ez idő alatt vészhelyzetek adódtak. A legsúlyosabb és fenyegetőbb Tereshkova átmeneti tájékozódási zavara volt, aminek következtében a másik irányba irányította az űrhajót, nagy sebességgel távolodva a tervezett repülési pályától a nyílt űr felé. A megfigyelők időben elérték a helyzetüket, és a rakétát automatikus vezérlési módba kapcsolták, és visszaállították a helyes útvonalra. V. V. Tereškova, a bolygó első nő-kozmonautája sok évvel később elmondta, hogy fizikailag nagyon rosszul érzi magát. Valójában közvetlenül a bemutatás után rossz állapotban volt, és sürgősen kórházba került. Pár nap múlva azonban mosolyogva fogadta a gratulációkat.
Hősies űrrepüléséért Valentina Tereškova elnyerte a Szovjetunió hőse címet és más kitüntetéseket.
Az amerikaiakat megdöbbentette Gagarin repülése, majd Tereškova keringési repülése. Az USA egy hónappal a Szovjetunió után indította el az első embert - Alan Shepardot - az űrbe, de ez nem igazi űrrepülés volt, hanem csak szuborbitális. Az amerikai Mercury-6 rakéta csak 1962. február 20-án tette meg az első igazi orbitális repülését John Glenn űrhajóssal a fedélzetén.
Az USA és a Szovjetunió közötti űrversenyen a szovjetek országa szinte az összes díjat elnyerte:
Az Egyesült Államok bosszút állt, amikor először szállította űrhajósát Neil Armstrongot és Alvin Aldrint a Holdra. Bár sokan azzal érvelnek, hogy nagy átverés volt, és az ember lába eddig nem tette be a Holdat.
Az űrturizmus ötlete 1967 -ben merült fel. Az első hivatalos jelentést erről a témáról 1986 -ban mutatták be a Nemzetközi Asztronautikai Kongresszuson. Ugyanebben az évben kellett volna az első turistának az űrbe repülnie - az amerikai Christy McAuliffe -nek, a tanárnak, aki ezt a díjat nyerte a versenyen. A Challenger transzfer elindítása során azonban meghalt, ami a nem hivatásos személyek űrutazásának állami tilalmának oka volt.
Az ilyen turizmus ötlete nem halt meg, hanem példátlan ütemben fejlődött tovább. Oroszország már 2001 -ben képes volt az űrbe küldeni az első turistát, az amerikai Dennis Titot, aki 20 millió dollárt fizetett a repülésért. Ez a küldetés nagy elégedetlenséget okozott a NASA -val. 2002 -ben azonban Oroszország ismét egy második turistát küldött az űrbe - Mark Shuttleworth -t, aki szintén 20 millió dollárt fizetett a repülésért.
Tito és Shuttleworth az első emberek, akik turistaként repültek az űrbe. A mai napig 8 utazó járt már a világűrben. A repülés költsége 40 millió dollárra nőtt. 15 milliós kiegészítő szolgáltatást jelentettek be - űrsétát.
Az Egyesült Államok aktívan dolgozik az ultramodern, biztonságos űrsiklók létrehozásán az űrturizmus számára, és azt ígéri, hogy 2020-ig 50 000 dollárra csökkentik a járatok költségeit, ami lehetővé teszi, hogy évente akár 500 turistát küldjenek a Nemzetközi Űrállomásra.
Az űrkutatás története a 19. században kezdődött, jóval azelőtt, hogy az első repülőgép le tudta győzni a Föld gravitációját. E folyamat vitathatatlan vezetője mindenkor Oroszország volt, amely ma is folytat nagyszabású tudományos projekteket a csillagközi térben. Világszerte nagy érdeklődésre tartanak számot, valamint az űrkutatás történetét, különösen mivel 2015 -ben van az ember első űrsétájának 50. évfordulója.
Ironikus módon a börtönben dolgoztak ki egy ringató égéstér első projektjét, amely képes irányítani az űrutazás tolóerő -vektorát. Szerzője N.I. Ugyanakkor ismert, hogy halála előtt a feltaláló a vizsgálóbizottsághoz fordult azzal a kéréssel, hogy vigye át a rajzokat és a kéziratot. Ez azonban nem történt meg, és csak a projekt 1918 -as közzététele után váltak ismertté.
Komolyabb munkát, megfelelő matematikai apparátussal támogatva K. Tsiolkovsky javasolta, aki javasolta a bolygóközi repülésekre alkalmas hajók sugárhajtóművel való felszerelését. Ezeket az ötleteket más tudósok, például Hermann Obert és Robert Goddard munkájában tovább fejlesztették. Sőt, ha az első közülük teoretikus volt, akkor a másodiknak 1926 -ban sikerült benzin és folyékony oxigén felhasználásával elindítani az első rakétát.
A harci rakéták létrehozásával kapcsolatos munkálatok Németországban megkezdődtek a második világháború idején. Vezetésüket Werner von Braunra bízták, akinek sikerült jelentős sikereket elérnie. Különösen már 1944-ben felbocsátották a V-2 rakétát, amely az első mesterséges objektum lett az űrbe.
A háború utolsó napjaiban a rakéta területén minden náci fejlesztés az amerikai hadsereg kezébe került, és az amerikai űrprogram alapját képezte. Az ilyen kedvező "kezdet" azonban nem tette lehetővé, hogy nyerjenek az űrkonfliktusban a Szovjetunióval, amely először felbocsátotta az első mesterséges Föld -műholdat, majd élőlényeket bocsátott pályára, ezáltal bizonyítva az emberes űrrepülések hipotetikus lehetőségét.
1961 áprilisában történt az emberiség történetének egyik leghíresebb eseménye, amely jelentőségével összehasonlíthatatlan. Valójában ezen a napon indították útjára az első ember által vezetett űrhajót. A repülés jól sikerült, és 108 perccel az indítás után az ereszkedő jármű az űrhajóssal a fedélzetén Engels város közelében landolt. Így az első ember az űrben mindössze 1 órát és 48 percet töltött. Természetesen a modern járatok hátterében, amelyek akár egy évig vagy akár tovább is tarthatnak, könnyű sétának tűnik. Ennek megvalósításakor azonban bravúrnak tekintették, mivel senki sem tudhatta, hogyan befolyásolja a súlytalanság az emberi szellemi tevékenységet, veszélyes -e az ilyen repülés az egészségre, és hogy az űrhajós képes -e visszatérni a Földre általában .
Mint már említettük, az első ember az űrben, aki képes volt legyőzni a gravitációt, a Szovjetunió állampolgára volt. Klushino kis faluban született parasztcsaládban. 1955 -ben a fiatalember belépett a repülési iskolába, és érettségi után két évig szolgált pilótaként egy vadász ezredben. Amikor bejelentették a toborzást az első űrhajóshadtestre, amelyet éppen alakítottak, jelentést írt a soraiba való beiratkozásról, és részt vett az elfogadási teszteken. 1961. április 8 -án, a Vosztok űrszonda elindítására irányuló projektet irányító állami bizottság zárt ülésén úgy döntöttek, hogy a repülést Jurij Aleksejevics Gagarin hajtja végre, aki mind fizikai paraméterei, mind készítmény, és megfelelő származású volt. Érdekes, hogy szinte azonnal a leszállás után kitüntetésben részesült "A szűz földek fejlődéséért", nyilvánvalóan szem előtt tartva, hogy a világűr abban az időben bizonyos értelemben szűz föld volt.
Az idősebb generáció emberei még emlékeznek a vidámságra, amely az országot fogta el, amikor bejelentették a világ első emberes űrhajójának repülését. Ezt követően néhány órán belül mindenki ajkán volt Jurij Gagarin neve és hívójele - "Kedr", a hírnév pedig olyan skálán esett az űrhajósra, amelyben sem előtte, sem utána nem jutott el senkihez. Valóban, még a hidegháború körülményei között is diadalmasként fogadták el a Szovjetunióval szemben ellenséges táborban.
Mint már említettük, 2015 jubileumi év. A helyzet az, hogy pontosan fél évszázaddal ezelőtt jelentős esemény történt, és a világ megtudta, hogy az első ember a világűrben járt. A. A. Leonov volt az, aki 1965. március 18-án túllépett a Voskhod-2 űrszonda légzárásán, és majdnem 24 percet töltött nulla gravitációban lebegve. Ez a rövid "ismeretlenbe vezető expedíció" nem ment zökkenőmentesen, és majdnem az űrhajós életébe került, mivel űrruhája felfújt, és sokáig nem térhetett vissza a hajóra. A baj a személyzetre és a "visszaútra" várt. Ennek ellenére minden sikerült, és az első ember az űrben, aki sétált a bolygóközi térben, biztonságosan visszatért a Földre.
A közelmúltban a közönség elé került a "Gagarin. Az első az űrben" című játékfilm. Miután megnézték, sokan érdeklődni kezdtek hazánkban és külföldön az asztronautika fejlődésének története iránt. De sok titkot rejt. Hazánk lakói különösen az elmúlt két évtizedben ismerkedhettek meg a katasztrófákkal és áldozatokkal kapcsolatos információkkal, amelyek árán sikereket értek el az űrkutatásban. Így 1960 októberében pilóta nélküli rakéta robbant Baikonurnál, aminek következtében 74 ember halt meg és halt bele sebeibe, 1971 -ben pedig a leszálló jármű kabinjának nyomásmentesítése három szovjet űrhajós életébe került. Az Egyesült Államok űrprogramjának végrehajtása során sok áldozat esett, ezért amikor a hősökről beszélünk, emlékezni kell azokra is, akik félelem nélkül vállalták a feladatot, természetesen felismerve, hogy milyen kockázatot jelent az életére.
Jelenleg büszkén mondhatjuk, hogy hazánk megnyerte a bajnokságot a térért folytatott küzdelemben. Természetesen nem lehet lebecsülni azok szerepét, akik bolygónk másik féltekéjén harcoltak a fejlődéséért, és senki sem vitatja azt a tényt, hogy az első ember az űrben, aki a Holdra tette a lábát, Neil Amstrong amerikai volt. Jelenleg azonban Oroszország az egyetlen ország, amely képes embereket az űrbe szállítani. És bár a Nemzetközi Űrállomást közös projektnek tekintik, amelyben 16 állam vesz részt, a részvételünk nélkül nem létezhet tovább.
Hogy mi lesz az űrhajósok jövője 100-200 év múlva, azt ma senki sem tudja megmondani. És ez nem meglepő, mert a most távoli 1915 -ben aligha hihette bárki is, hogy egy évszázad múlva az űr hatalmasságát több száz repülőgép szántja fel különböző célokra, és hatalmas „ház” fog forogni a Föld körül a közelben -földi pálya, ahol a különböző országokból származó emberek folyamatosan élnek és dolgoznak.
Az ókortól kezdve a csillagok és más égitestek magukhoz vonzottak egy embert. És csak a múlt században a technikai gondolkodás fejlettségi szintje lehetővé tette az ember és más élőlények számára, hogy kicsit közelebb kerüljenek a csillagokhoz, és eljussanak a földközeli űrbe. Ki repült először az űrbe? Milyen élőlények lettek az űr úttörői? Mikor volt az első nő alacsony földi pályán? Melyik űrhajós ment először a világűrbe? És mikor tette először az ember lába a Holdat?
Az első ember, aki az űrbe repül, Jurij Gagarin szovjet űrhajós. 1961. április 12 -én a baikonuri kozmodromból indított Vosztok űrhajón a Föld körüli pályán repült, 108 percig az űrben tartózkodva, és sikeresen visszatért szülőbolygójára. Ez a mérföldkőnek számító esemény az űrkorszak kezdetét jelentette, bár az űrkutatás valamivel korábban kezdődött.
Négylábú barátaink lettek az űr úttörői az állatok között. Az első kutyák, amelyek 1951. július 22 -én repültek az űrbe, és élve tértek vissza a Földre, Dezik és Cigány voltak. A Kapustin Yar gyakorlópályáról utaztak szovjet R-1 V rakétával. Repülésük szuborbitális volt - a rakéta elérte a világűrét, de a Föld pályájára való belépést és a bolygó körüli repülést nem tervezték. De egy igazi orbitális űrrepülést először Laika hősi kutya hajtott végre 1957. november 3 -án. A Szputnyik-2 szovjet űrhajóval többször körbejárta a Földet, és 5-7 órával a felbocsátás után meghalt az űrben a túlmelegedés és a stressz hatására. Egy hétig pályán kellett volna élnie, bár Laika visszatérését a Földre nem tervezte a hajó tervezése. Majdnem 3 évvel később, 1960. augusztus 19-20-án a legendás Belka és Strelka kutyák nemcsak a szovjet Szputnyik-5 űrszonda pályáján repültek, hanem hazatértek is.
Amerikai rakétatudósok majmokkal kísérleteztek, amelyek közül az első, Sam, 1959. december 4 -én lépett pályára. Az Egyesült Államok pedig csaknem egy hónappal Jurij Gagarin után indított először embert az űrbe, és akkor is szuborbitális járaton. Alan Shepard volt a Mercury III -on. És csak 1962. február 20-án John Glenn volt az első amerikai, aki megtette az első pályarendelést a "Mercury-6" -on.
Az első nő, aki az űrbe repült, egy szovjet állampolgár, Valentina Tereškova. Történelmi repülését 1963. június 16-án tette meg a Vostok-6-on. Egyébként csak két évtizeddel később került pályára az első amerikai nő, Sally Ride. Eközben a szovjet nő-űrhajós, Svetlana Savitskaya, aki ezt a lépést 1984. július 25-én megtette, egyben a gyengébbik nem első képviselője lett a világűrben.
Általában az első űrsétát 1965. március 18 -án tette meg Alekszej Leonov híres szovjet űrhajós. Ez egy újabb győzelem volt a szovjet űrhajósoknak az űrversenyen az amerikaiakkal. Igaz, Amerikának sikerült sikeresnek lennie a holdprogramban - az Egyesült Államok űrhajósai, Neil Armstrong és Edwin Aldrin voltak az elsők, akik leszálltak a Föld műholdjára az Apollo 11 -en.
És most röviden arról, hogy ki repült először az űrbe más jelölésekben:
1963 - Felisset első macskája szuborbitális repülést hajtott végre
1964 - az űrben az első civil szakember (Konstantin Feoktistov) és orvos (Borisz Egorov)
1978 - az első űrhajós, aki nem a Szovjetunióból vagy az USA -ból származik - Vladimir Remek (Csehszlovákia)
1985 - az űrben Edwin Garn első amerikai szenátor és Szultán al -Saud szaúdi herceg
1986 - William Nelson, az első amerikai űrhajós kongresszusi képviselő
1990 - az első kereskedelmi járat az űrbe, amelyet a japán Toehiro Akiyama készített. Ő volt az első újságíró is a pályán. Ugyanebben az évben az első élőlény még születése előtt repült az űrbe - egy fürj csibe először a tojásból kikelt a Mir űrállomáson.
2001 - az első űrturista, az amerikai Dennis Tito 20 millió dollárt fizetett egy hétig az űrben.
2008 - az űrhajós fia, Szergej Volkov először repült az űrbe
Fél évszázad telt el azóta, hogy az emberek először hódították meg az űrt. Ez 1961. április 12 -én történt. Egy személy először látta kék bolygónkat az űrből. Jurij Gagarin - ezt a nevet pillanatok alatt felismerte az egész világ! Jurij Gagarin a legelső űrhajós a bolygón. Kezdetben 19 pilótából álló csoportot toboroztak az űrrepülésre. Ezt követően ebből a csoportból hatot választottak ki.
Az év során komoly program keretében intenzíven készültek az első járatra. És csak négy hónappal a repülés előtt az Oktatóközpont vezetői hat jelölt közül választottak. Jurij Gagarin.
A legérdekesebb az, hogy a technikai tudás és a fizikai alkalmasság nem volt meghatározó. Szergej Korolev tervező és Nikita Hruscsov, az SZKP Központi Bizottságának első titkára tökéletesen megértette, hogy az első ember, aki felkeresi az űrt, az ország arca lesz. És Jurij Gagarin varázsa súlyos kritériummá vált a repülésre jelentkezők ugyanolyan ragyogó képzettségi szintjéhez.
A bolygó legelső űrhajósát szállító Vosztok űrszonda elindítása egy áprilisi napon történt ötven évvel ezelőtt a baikonuri kozmodromban. Jurij Gagarin egy forradalmat csinált a Föld körül. Az első űrrepülés száznyolc percig tartott.
Jurij Gagarin először „megbetegedett” az éggel a Saratovi Ipari Főiskolán végzett tanulmányai során, miután belépett a repülő klubba (1951 - 1955). Miután elvégezte a főiskolát "vörös diplomával", belépett az Orenburg városában található K.E. Voroshilov nevű Chkalov Katonai Repülési Iskolába. Miután 1957 -ben kitüntetéssel végzett az egyetemen, további szolgálatra az Északi -sarkra küldték. Ezekben az években kezdődött a fiatal pilóták toborzása az "új technológia" újraképzésére. A titoktartás miatt az "új technológia" űrhajókat jelentett.
Gagarin 1959 -ben, amikor megtudta az új toborzást, kérelmet írt egy ilyen összetételű felvételre. 1967 -ben megkezdődött egy új projekt kidolgozása a "holdprogramhoz" és egy új "Szojuz" űrhajó. A tesztekre Vlagyimir Komarovot és Jurij Gagarint nevezték ki.
1959 októberére a leendő első űrhajós "malacka bankja" 265 repülési órával rendelkezett. Az első űrrepülésnél Gagarin elnyerte a Szovjetunió hőse címet, és az idő előtt megkapta az őrnagy rangját.
1968-ban a Mig-15UTI repülőgép egyik kiképző repülése során Jurij Aleksejevics Gagarin tisztázatlan körülmények között meghalt. A bolygó legelső űrhajósát a Vörös téren temették el a Kreml fal közelében.
Piacgazdaságban tranzakciónak nevezik az egyének, cégek és vállalkozások nyereségszerzésre irányuló bármilyen interakcióját. A hitelügyletekben a nyereség az adósságot biztosító pénzeszközök biztosításából származó bevétel összege, amely a gyakorlatban a kamatok (kamatláb - i) felhalmozásával valósul meg. A kamat függ a biztosított összeg összegétől, a kölcsön futamidejétől, az elhatárolás feltételeitől stb.
A pénzügyi tranzakciók legfontosabb helye az időfaktor (t). A befektetések egyenlőtlenségének és egyenlőtlenségének elve az időfaktorhoz kapcsolódik. A pénzeszközök kezdeti összegével (P) bekövetkező változások meghatározásához ki kell számítani a kölcsönben nyújtott pénzösszegből származó bevétel összegét, letétbe (betétbe) fektetve, értékpapírok stb.
A pénzösszeg növelésének folyamatát a kamatok felhalmozásával kapcsolatban (i) növekedésnek vagy az eredeti összeg növelésének (P) nevezzük. Így a kezdeti érték változását két tényező hatására: a kamatlábat és az időt nevezzük felhalmozott értéknek (S).
A felhalmozott költség az egyszerű és összetett kamatok sémája szerint határozható meg. Az egyszerű kamat akkor használatos, amikor a felhalmozott összeget változatlan bázishoz viszonyítva határozzák meg, vagyis a felhalmozott kamatot az elhatárolás után azonnal visszafizetik (kifizetik) (így a kezdeti összeg nem változik); abban az esetben, ha a kezdeti összeg (kezdeti) megváltozik az időintervallumban, összetett kamatokkal foglalkoznak.
Az egyszerű kamat kiszámításakor a felhalmozott összeget a képlet határozza meg
S = P (1 + i t), (1)
ahol S a felhalmozott összeg (költség), rubel; P - kezdeti összeg (költség), rubel; i - együtthatóként kifejezett kamatláb; t - kamatfelhalmozási időszak.
S = 10 000 (1+ 0,13 1) = 11 300, dörzsölje. (hiteltörlesztési összeg);
ΔР = 11 300 - 10 000 = 1300, dörzsölje. (a felhalmozott kamat összege).
Határozza meg az adósság visszafizetésének összegét, éves kamatfizetésre is figyelemmel, ha a bank 50 000 rubel összegű hitelt bocsátott ki. 2 évig, évi 16% -os arányban.
S = 50 000 (1+ 0,16 2) = 66 000, dörzsölje.
Így az egyszerű kamat elhatárolását abban az esetben hajtják végre, amikor a felhalmozott kamatot nem a tőketartozás összegére halmozzák fel, hanem időszakonként fizetik, például évente egyszer, fél évben, negyedévente, havonta, stb., amelyet a kölcsönszerződés feltételei határoznak meg. A gyakorlatban is vannak olyan esetek, amikor rövidebb időre, különösen egynapos elszámolásokra kerül sor.
Abban az esetben, ha a kölcsön (betét stb.) Futamideje kevesebb, mint egy év, a számítások során a megadott kamatlábat az időintervallumtól függően módosítani kell. Például ábrázolhatja a kamatszámítási időszakot (t) arányként, ahol q a hitel napjai (hónapok, negyedévek, félévek stb.); k a napok (hónapok, negyedévek, félévek stb.) száma egy évben.
Így az (1) képlet megváltozik, és a következő formában van:
S = P (1 + i). (2)
A bank 3 hónapos lejáratú betéteket fogad el 11% -os éves szinten. Számítsa ki az ügyfél jövedelmét 100 000 rubel befektetésénél. meghatározott ideig.
S = 100 000 (1+ 0,11 ·) = 102 749,9 rubel;
ΔР = 102 749,9 - 100 000 = 2 749,9, dörzsölje.
Az év napjainak számától függően különböző számítási lehetőségek lehetségesek. Abban az esetben, ha egy évet vesznek alapul az idő mérésére, feltételesen 360 napból (12 hónap 30 nap), rendes vagy kereskedelmi kamatot kell kiszámítani. Ha az év tényleges napszámát vesszük alapul (szökőévben 365 vagy 366), akkor a pontos százalékról beszélnek.
A kölcsön felhasználási napjainak számának meghatározásakor két megközelítést is alkalmaznak: pontos és rendes. Az első esetben a két dátum közötti tényleges napok számát kell kiszámítani, a másodikban a hónapot 30 napnak kell tekinteni. Mind az első, mind a második esetben a kibocsátás és a megváltás napja egy napnak számít. Vannak olyan esetek is, amikor a számításban az elszámolási vagy munkanapi napok számát használják, amelyek száma havi 24 nap.
Tehát négy számítási lehetőség van:
1) rendes kamat a kölcsön napjának pontos számával;
2) rendes kamat, hozzávetőlegesen a kölcsönnapok számával;
3) pontos kamat a kölcsön hozzávetőleges napszámával;
4) pontos kamat a munkanapok banki számával.
Meg kell jegyezni, hogy a gyakorlatban a hitel (letét) kibocsátásának és törlesztésének napja egy nap.
A kölcsönt 20.000 rubel összegben adták ki. 10.01.06 és 15.06.06 közötti időszakra, évi 14% -kal. Határozza meg a kölcsön törlesztésének összegét.
1. Rendes kamat a kölcsönzési napok pontos számával:
156=21+28+31+30+31+15;
S = 20 000 (1 + 0,14 ·) = 21 213,3, dörzsölje.
2. Rendes kamat, hozzávetőleges hitelnapok számával:
S = 20 000 (1 + 0,14) = 21 205,6, dörzsölje.
3. Pontos kamat a kölcsönzési napok hozzávetőleges számával:
S = 20 000 (1 + 0,14) = 21 189,0, dörzsölje.
4. Pontos kamat banki munkanapszámmal:
S = 20.000 (1 + 0.14 ·) = 21.516,7, dörzsölje.
Az időszak napszámának kiszámításához szükséges adatokat a függelék tartalmazza. 12.
Amint fentebb említettük, az egyszerű kamat kiszámításán túl egy komplex számítást is alkalmaznak, amelyben a kamatokat egy adott időszakban többször kiszámítják, és nem fizetik ki, hanem a tőketartozás összegére halmozzák fel. Ez a mechanizmus különösen hatékony a közép- és hosszú lejáratú hitelek esetében.
Az első év (időszak) után a felhalmozott összeget az (1) képlet határozza meg, ahol i lesz az éves összetett kamatláb. Két év (időszakok) után az S 2 halmozott összege:
S 2 = S 1 (1 + ez) = P (1 + ez) (1 + ez) = P (1 + ez) 2.
Így a kamatos kamat kiszámításakor (n év (időszak) után az időbeli elhatárolás) a felhalmozott összeget a képlet határozza meg
S = P (1 + i t) n, (3)
ahol i az együttes kamatláb együtthatóként kifejezve; n a kamatos kamatszázalékok száma a teljes időszakra.
A felhalmozódási arányt ebben az esetben a képlet számítja ki
Kn = (1 + i) n, (4)
ahol Кн a kezdeti költség növekedési együtthatója, egység.
A betétesnek lehetősége van 75 000 rubel összegű pénzeszközök elhelyezésére. kereskedelmi bankban elhelyezett betétre 3 évre, évi 10% -kal.
Határozza meg a felhalmozott kamat összegét a betéti időszak végén, az összetett kamat kiszámításakor.
S = 75 000 (1+ 0,1 · 1) 3 = 99 825, dörzsölje.
ΔР = 24 825, dörzsölje.
Így a növekedési tényező a következő lesz:
Kn = (1+ 0,1 1) 3 = 1,331
Következésképpen az időbeli elhatárolási tényező megmutatja, hogy a kezdeti összeg hányszorosára nőtt az adott feltételek mellett.
Az összetett kamatokat használó számítások aránya a pénzügyi gyakorlatban meglehetősen nagy. Az összetett kamatok szabálya szerinti számításokat gyakran kamatok kamatok elhatárolásának nevezik, a felhalmozott kamatok összeadásának eljárását pedig gyakran újrabefektetésnek vagy tőkésítésnek.
Rizs. 1. A készpénznövekedés dinamikája egyszerű és összetett kamatok kiszámításakor
A bázis folyamatos növekedése miatt a kamatok újrabefektetése miatt a kezdeti pénzmennyiség növekedése gyorsulással történik, ami jól látható az ábrán. 1.
A pénzügyi gyakorlatban a kamatot általában évente többször felszámítják. Ha a kamatokat gyakrabban halmozzák fel és adják hozzá (évente m-szer), akkor m-szeres kamatok halmozódnak fel. Ilyen helyzetben egy pénzügyi tranzakció szempontjából az adott időszakra vonatkozó kamatláb nincs előírva, ezért az i éves kamatlábat rögzítik a pénzügyi szerződésekben, amelyek alapján kiszámítják az időszak kamatát () . Ebben az esetben az éves kamatot nominálisnak nevezik, ez szolgál alapul annak meghatározásához, hogy az egyes időszakokban milyen kamatok halmozódnak fel, és az ebben az esetben ténylegesen alkalmazott kamatláb (() mn) hatékony, ami a teljes hatást jellemzi. a művelet (bevétele), figyelembe véve az éven belüli tőkésítést ...
A tényleges kamatos kamatrendszer alapján felhalmozott összeget a képlet határozza meg
S = P (1+) mn, (5)
ahol i az éves nominális kamatláb,%; (1+) mn - effektív kamatemelési együttható; m a kamatfelhalmozás eseteinek száma évente; mn az időszakra vonatkozó kamatfelhalmozási esetek száma.
S = 20 000 (1+) 4 1 = 22 950, dörzsölje.
Meg kell jegyezni, hogy 1 éves időtartamra az évre vonatkozó kamatfelhalmozási esetek száma megegyezik a teljes időszakra vonatkozó kamatfelhalmozási esetek számával. Ha az időszak több mint 1 év, akkor n (lásd a (3) képletet) - ennek az értéknek felel meg.
S = 20 000 (1+) 4 3 = 31 279, 1, dörzsölje.
Az összetett kamatot nemcsak a kamatokkal megnövelt tartozás összegének kiszámításakor, hanem az értékpapírok ismételt elszámolásakor, a lízingszolgáltatások bérleti díjának meghatározásakor, a pénzérték változásának meghatározásakor is alkalmazzák. infláció stb.
Amint fentebb említettük, azt az arányt, amely az időszak során kapott relatív jövedelmet méri, hatékonynak nevezzük. Az effektív kamatláb kiszámítását használják a pénzügyi tranzakciók valódi jövedelmezőségének meghatározására. Ezt a hozamot a megfelelő effektív kamatláb határozza meg.
I eff = (1+) mn - 1. (6)
A hitelintézet kamatot számít fel a lekötött betét után, évi 10% -os nominális kamatláb alapján. Határozza meg a tényleges napi keverési arányt.
i = (1+) 365 - 1 = 0,115156, azaz 11%.
A betétes reáljövedelme 1 dörzsölés. a befektetett pénzeszközök nem lesznek 10 kopeek. (az állapotból), és 11 kopecks. Így a betét effektív kamatlába magasabb, mint a nominális.
Az év végén a bank évente 10% -ot fizet ki a betétekre. Mekkora a betétek valódi jövedelmezősége a kamat kiszámításakor: a) negyedévente; b) félévente.
a) i = (1+) 4-1 = 0,1038, azaz 10,38%;
b) i = (1+) 2 - 1 = 0,1025, azaz 10,25%.
A számítás azt mutatja, hogy a kamatlábak közötti különbség jelentéktelen, ugyanakkor a negyedévenkénti 10% -os időbeli elhatárolás jövedelmezőbb a betétes számára.
Az effektív kamatláb kiszámítása a pénzügyi gyakorlatban lehetővé teszi a pénzügyi kapcsolatok alanyai számára, hogy navigáljanak a különböző bankok javaslatai között, és kiválaszthassák a legmegfelelőbb lehetőséget az alapok befektetésére.
A kölcsönszerződések időnként a kamatlábak időbeli változását írják elő. Ennek oka a szerződési feltételek változása, az ellátások nyújtása, a büntetések kiszabása, valamint az ügyletek általános feltételeinek változása, különösen a kamatláb időbeli (általában felfelé irányuló) változása a megelőzéssel. banki kockázatok az ország gazdasági helyzetének megváltozása, az árak emelkedése, a nemzeti valuta leértékelődése stb.
A felhalmozott összeg kiszámítása, amikor a kamatláb idővel változik, elvégezhető egyszerű és összetett kamatok számításával is. A kamatszámítási sémát a pénzügyi megállapodás határozza meg, és függ az ügylet időtartamától, összegétől és feltételeitől.
Hagyja, hogy a kamat változzon az évek során. Az első n 1 évben egyenlő lesz: i 1, n 2 - i 2, stb. A kezdeti összegre vonatkozó egyszerű kamat kiszámításakor össze kell adni az i 1, i 2, in és komplexek esetén keresse meg termékét.
Az egyszerű kamat kiszámításakor a képletet alkalmazzák
S = P (1 + i 1 t 1 + i 2 t 2 + i 3 t 3 + i n t n), (7)
ahol i n az egyszerű kamatláb; t n - a felhalmozási időszak időtartama.
Az első évben 10 000 rubel összegben. Évi 10% -ot számítanak fel, a másodikban - 10,5% -ot, a harmadikban - 11% -ot. Határozza meg a visszatérítendő összeget, ha évente kamatot fizet.
S = 10 000 (1 + 0,10 · 1 + 0,105 · 1 + 0,11 · 1) = 13 150 rubel;
ΔР = 3 150, dörzsölje.
Az összetett kamat kiszámításakor a képletet alkalmazzák
S = P (1+ i 1 t 1) (1+ i 2 t 2) (1+ i 3 t 3) (1+ i n t n) (8)
ahol i n az összetett kamatláb; t n - a felhalmozási időszak időtartama.
Az első évben 10 000 rubel összegben. Évi 10% -ot számítanak fel, a másodikban - 10,5% -ot, a harmadikban - 11% -ot. Határozza meg a törlesztendő összeget, ha a kamatot aktiválják.
S = 10 000 (1 + 0,10 · 1) · (1 + 0,105 · 1) · (1 + 0,11 · 1) = 13 492,05, dörzsölje.
A fenti példák megerősítik azt a tényt, hogy az egyszerű kamatok felhalmozása összefügg a felhalmozott összeg változatlan alaphoz viszonyított meghatározásával, vagyis minden évben (időszakban) ugyanazon kezdeti költségre kamatot kell felhalmozni. Ha figyelembe vesszük a 10. példát, akkor ebben az esetben a felhalmozott költség a következő lesz:
- az első évben: S 1 = 10 000 (1 + 0,10 · 1) = 11 000, rubel;
ΔР 1 = 1000, rubel;
- a második évben: S 2 = 10 000 (1 + 0,105 · 1) = 11 050, rubel;
ΔР 2 = 1050, rubel;
- a harmadik évre: S 3 = 10 000 (1 + 0,11 · 1) = 11 100, rubel;
ΔР 3 = 1 100, dörzsölje.
Így a kamat összege 3 évre:
ΔР = 1000 + 1050 + 1100 = 3150, dörzsölje. (lásd a 10. példát).
Összetett kamatok kiszámítása esetén a kezdeti összeg minden számítás után megváltozik, mivel a kamatot nem fizetik, hanem a tőkeösszegre halmozzák fel, vagyis kamatot számítanak fel a kamatra. Tekintsük a 11. példát:
- az első évben: S 1 = 10 000 (1 + 0,10 · 1) = 11 000, rubel;
- a második évben: S 2 = 11000 (1 + 0,105 · 1) = 12 100, rubel;
- a harmadik évben: S 3 = 12100 (1 + 0,11 · 1) = 13 431, dörzsölje.
Így a kamat összege 3 évre: i 3 = 3 431, rubel. (lásd a 10. példát).
A szerződési feltételek kidolgozásakor vagy azok elemzésekor néha szükségessé válik az inverz problémák megoldása - a művelet időtartamának vagy a kamatszint meghatározása.
Az (1) és (5) képlet átalakításával kiszámíthatók a kölcsön futamidejének években, napokban stb. Kiszámítható képletei.
A kölcsön (letét) futamideje:
t = 365. (kilenc)
Határozza meg, hogy a betétes mennyi ideig helyezzen el 10 000 rubelt. a letétre, amikor egyszerű 10% -os kamat kiszámításakor évente 12 000 rubelt kap.
t = ( 
) 365 = 730 nap (2 év).
Az ügyfélnek lehetősége van 50 000 rubelt befektetni a bankba. fél évre. Határozza meg azt a kamatlábat, amely 2000 rubel összegben biztosítja az ügyfél jövedelmét.
t = ( 
) = 0,08 = 8% évente
Hasonlóképpen meghatározzák a pénzügyi tranzakció előírt befejezési dátumát és hosszát, vagy a kamatláb összegét az összetett kamat kiszámításakor.
A számítások egyszerűsítése érdekében a felhalmozódási együttható (szorzó) értékeit a függelék tartalmazza. 3.
