Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S.V. Pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. ART 75104 UDC 336 Yakushin Dmitry Ivanovich, a műszaki tudományok kandidátusa, az FSBEI HPE Általános matematikai és természettudományi tudományágak tanszékének docense " G. V. Plekhanov ", Tula -ág, Tula [e -mail védett] Arkhipov Igor Konstantinovich, műszaki tudományok doktora, professzor, a Szövetségi Állami Költségvetési Felsőfokú Szakképzési Intézmény "Általános Matematikai és Természettudományi Tanszékének professzora" Orosz Gazdasági Egyetem. G. V. Plekhanov ", Tula -ág, Tula [e -mail védett] Abramova Vlada Igorevna, műszaki tudományok kandidátusa, egyetemi docens, a Szövetségi Állami Költségvetési Oktatási Felsőfokú Szakképzési Intézet "Tula Állami Pedagógiai Egyetem" gazdasági és vállalkozási tanszékének docense L. N. Tolsztoj ", Tula [e -mail védett] Rumyantseva Inna Ivanovna, műszaki tudományok kandidátusa, egyetemi docens, a Szövetségi Állami Költségvetési Felsőfokú Szakképzési Intézmény "Általános matematikai és természettudományi tudományágak tanszékének docense" Orosz Gazdasági Egyetem. G. V. Plekhanov ", Tula -ág, Tula [e -mail védett] Sztyepanov Vadim Grigorjevics, a gazdaságtudományok kandidátusa, docens, kutatási és fejlesztési igazgató, az INFORT Csoport projektmenedzsere, az FSBEI HPE Orosz Gazdasági Egyetem Általános Matematikai és Természettudományi Tanszékének vezetője. G. V. Plekhanov ", Tula -ág, Tula [e -mail védett] Sztyepanova Tatjana Viktorovna, az INFORT Group tanácsadó cég vezetője, a Szövetségi Állami Költségvetési Oktatási Felsőfokú Szakképzési Intézmény „Általános matematikai és természettudományi tanszékének tanszékének vezető oktatója„ Orosz Gazdasági Egyetem. G. V. Plekhanov ", Tula -ág, Tula [e -mail védett] Yudin Sergey Vladimirovich, műszaki tudományok doktora, professzor, a Szövetségi Állami Költségvetési Felsőfokú Szakképzési Intézmény Általános Matematikai és Természettudományi Tanszékének professzora „Orosz Közgazdasági Egyetem. G. V. Plekhanov ", Tula -ág, Tula [e -mail védett] Pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben Absztrakt. A dolgozat a Simulink vizuális modellező csomag alkalmazását vizsgálja a pénzügyi matematika alapvető műveleteinek leírására. Ennek az eszköznek az előnyei és képességei vannak felsorolva. Felvázoljuk a modellezés fő fázisait. A felhalmozott összeg kiszámításának modellje ~ 1 ~: Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S.V. Pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. ART 75104 UDC 336 az egyszerű és összetett kamatok kiszámításának sémája, valamint a fizetési folyamatokkal végrehajtott tranzakciók modellje alapján. Kulcsszavak: MatLab, Simulink, vizuális modellezés, pénzügyi tranzakciók, egyszerű és összetett kamatok, fizetési folyamatok. Szakasz: (04) közgazdaságtan. A tanulmány célja, hogy bemutassa a Simulink vizuális modellező csomag felhasználási lehetőségeit a pénzügyi tranzakciók leírására. E célnak megfelelően kutatási feladatokat fogalmaztak meg, amelyek a Simulink csomag segítségével a leggyakoribb pénzügyi tranzakciók modelljeinek felépítéséből állnak. A kutatás tárgya néhány alapvető pénzügyi tranzakció volt, amelyek a mennyiségi finanszírozás alapját képezik. A tanulmány tárgya ebben a munkában a mennyiségi pénzügy. A Simulink egy valódi folyamatszimulációs program. Ez egy melléklet a MatLab csomaghoz. A Simulink rendszer használatakor a vizuális modellezés elve valósul meg, amely szerint a felhasználó a számítógép képernyőjén szabványos blokkokból létrehoz egy dinamikus modellt a vizsgált objektumról, és különféle belső paramétereket és külső hatásokat szimulálva számításokat végez. Tekintsük a Simulink / MatLab rendszer használatának fő előnyeit gazdasági, és különösen pénzügyi problémák megoldása során. Először is felvázoljuk a MatLab csomag pozitív aspektusait, mivel, mint fentebb említettük, a Simulink szerves része (alkalmazása). A MatLab előnyei a következők: 1. Teljesítmény. Hatalmas számú beépített matematikai funkció (kb. 600). Nagy számítási sebesség. Nagyszerű grafikai lehetőségek. 2. Megbízhatóság. A MatLab összes funkciója dokumentálva van, ezért a váratlan (helytelen) számítási eredmények lehetősége szinte teljesen kizárt. 3. Átláthatóság. Az összes funkció programkódja nyitott a felhasználó számára. Megismerkedhet vele, és szükség esetén módosíthatja. 4. Sokoldalúság. A Matlabot széles körben használják a számítástechnikában a tudomány és a technológia bármely területén, beleértve a gazdaságot és a pénzügyeket. 5. Rugalmasság. A beépített magas szintű programozási nyelv lehetővé teszi egyedi funkciók létrehozását, amelyek megfelelnek az adott alkalmazott problémák megoldásának. 6. A képességek bővítését nagyszámú, speciálisan tervezett bővítőcsomag, eszközkészlet használatával érik el. Térjünk át a Simulink program képességeire: 1. Lineáris és nemlineáris, diszkrét és folyamatos, determinisztikus és véletlenszerű dinamikus rendszerek szimulálásának képessége. 2. A vizuális modellezés elvének megvalósítása. 3. A rendszer matematikai modelljének programozási folyamatának automatizálása. (Egyszerű rendszerek modellezésekor nem kell tudni a programozási nyelvet) ~ 2 ~ Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin SV // Fogalom. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. ART 75104 UDC 336 4. A szimulációs eredmények vizualizálása. 5. A tanulmányozásra és módosításra nyitott összetevők (blokkok) kiterjedt könyvtárának elérhetősége. Ezután figyelembe vesszük a Simulink csomaggal való együttműködés technológiáját, amikor modellt építünk, és szimulációt végzünk vele. Amint azt korábban említettük, a Simulink nagy blokkkönyvtárral rendelkezik, amelyből modellt lehet építeni. Ábrán. Az 1. ábra ennek a könyvtárnak a megjelenését mutatja. Folyamatos hibrid táblázatos funkciók hozzárendelése Diszkrét modellellenőrzés Matematikai függvények Jeltulajdonságok Portok és alrendszerek Jelkezelés Vevők Jelforrások Egyéni funkciók Ábra. 1. Simulink blokkok könyvtárai Mint látható, blokkokat tartalmaz, amelyek a következőkre vannak tervezve: 1. Folyamatos rendszerek szimulációja 2. Diszkrét rendszerek szimulációja. 3. A függvények táblázatos hozzárendelése. 4. Matematikai műveletek végrehajtása. 5. Modell ellenőrzés. 6. Jelkezelés. 7. Alrendszerek létrehozása. 8. A jelforrások leírása. 9. A jelvevők feladatai. 10. Egyéni függvények írása. Ábrán. A 2. ábrán például bemutatjuk a folyamatos rendszerek modellezésére szolgáló blokkkönyvtár tartalmát. Amint láthatja, vannak blokkok a differenciáláshoz, az integrációhoz, a rendszer állapotterületének leírásához, a késleltetés beállításához stb. ~ 3 ~ ART 75104 UDC 336 Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I. I. , Stepanova TV, Yudin SV A pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben // Koncepció. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. Differenciálás Integráció Állapottér átviteli funkció Változó késleltetés Lag. 2. A Continuous könyvtár blokkjai a folyamatos rendszerek modellezésére A Simulink használatával történő modellezési folyamat a következő lépésekből áll: 1. Húzza át a kívánt blokkokat a könyvtárakból a modellablakba az egérrel. 2. Blokkok összekapcsolása információs linkekkel. 3. A blokkok kezdeti értékeinek és paramétereinek beállítása. 4. Szimulációs paraméterek beállítása. 5. Az utánzás elvégzése. 6. A kapott eredmények elemzése. 7. A blokkok paramétereinek, a modell szerkezetének megváltoztatása nem kielégítő eredmények elérése esetén. Folytassa az 5. lépéssel. Továbbá ezeknek a szakaszoknak a fő részletesebb vizsgálata. Rizs. A 3. ábra szemlélteti a Constant blokknak a Forráskönyvtárból a modellablakba történő áthúzását. ~ 4 ~ ART 75104 UDC 336 Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S.V. Vizuális modellező pénzügyi tranzakciók a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. Blokk "Állandó" MODELL WINDOW Aktív könyvtár: "Források" - "Jelek forrásai" ábra. 3. Blokkok húzása és ejtése Az 1. ábrán. A 4. ábra a "Constant" és a "Gain" blokkok összekötésének folyamatát mutatja be. Állandó erősítés csatolása Diszkrét integrátor ábra. 4. Blokkok összekapcsolása linkekkel A modell felépítésének következő szakasza a blokkok paramétereinek és kezdeti értékeinek beállítása. Ábrán. 5. mutatja a „Constant” mondat paraméterének beállítását, valamint a „Discrete-Time Integrator” mondat paramétereinek beállítását. ~ 5 ~ ART 75104 UDC 336 Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S.V. Pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. Integrációs módszer Kezdeti érték Paraméter Fig. 5. A blokkok kezdeti értékeinek és paramétereinek beállítása Az 1. ábrán. 6. mutatja a szimulációs paraméterek beállításának folyamatát, mint például a kezdési és befejezési idő, a lépés és az integrációs módszer. Kezdési idő Befejezési idő Integrációs lépés Numerikus megoldás módszer Fig. 6. A szimulációs paraméterek beállítása Az utolsó szakasz a szimuláció a konstruált modell használatával. Rizs. A 7. ábra ezt a lépést szemlélteti. Amint láthatja, a Simulink számításainak eredményei számszerűen és grafikusan is megjeleníthetők. ~ 6 ~ ART 75104 UDC 336 Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S.V. Vizuális modellező pénzügyi tranzakciók a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. Modellindító gomb A számítási eredmények megjelenítése grafikus formában A számítási eredmények megjelenítése digitális formában Fig. 7. A szimuláció lebonyolítása A Simulink csomaggal való gyors megismerkedés után térjünk át közvetlenül a vizsgálat céljára. Kezdjük el a kitűzött feladatok megoldását a legegyszerűbb pénzügyi tranzakciók modelljeinek megalkotásával, nevezetesen az egyszerű és összetett kamatok számítási műveleteivel. Az egyszerű és összetett kamat minden pénzügyi számítás alapja. Különösen széles körben használják őket a banki betéti tranzakciók leírásakor. A felhalmozott (jövőbeli) összeg kiszámítására szolgáló képletek a következők: egyszerű kamat S P1 i n; összetett kamat S P1 i n, ahol P a kezdeti összeg, S a felhalmozott összeg, i az éves kamatláb (részvényekben), n a művelet futamideje években. Ábrán. A 8. ábra a Simulink egyszerű és összetett kamatszámítási műveletének modelljét mutatja. A kezdeti összeget (például a bankbetét összegét a kezdeti időpontban), amely ebben az esetben megegyezik 100 pénzegységgel, paraméterként határozza meg a "Constant" blokkban. A kamatlábat, amely ebben az esetben 0,1 (azaz évi 10%), a „Nyereség” blokk jelzi. A "Diszkrét integrátor" blokkban a felhalmozott kamat felhalmozásának folyamata történik. A név nélküli blokkok, amelyek két plusz téglalapként vannak ábrázolva, ~ 7 ~ Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T. V., Yudin SV A pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben / / Fogalom. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. ART 75104 UDC 336 kiegészítők, amelyek funkcionalitása egyértelmű a névből. A "kapcsoló" blokk (kézi kapcsoló) lehetővé teszi az egyszerű kamat kiszámításának módjának megváltoztatását az összetett kamat számítási módjára és fordítva (a 8. ábrán látható kapcsolópozíció megfelel az összetett kamat számításának). A számítási eredmények numerikus formában jelennek meg a Kijelző blokkokban, grafikusan pedig a Hatókör blokkokban. A felhalmozott összegre vonatkozó információ a Scope és Display blokkokban, a felhalmozott kamatra vonatkozó adatok pedig a Scope1 és Display1 blokkokban jelennek meg. Tehát az ábrán. A 8. ábra azt a helyzetet mutatja, amikor 10 év alatt 100 valutaegység összegű kamatot halmoztak fel 159,4 pénznemben. Ennek megfelelően a felhalmozott összeg 259,4 pénznem volt. Váltás: egyszerű / összetett kamat Kezdeti összeg A felhalmozott kamat összege Kamatok elhatárolása Eredmények Ábra. 8. Az egyszerű és összetett kamatok számítási műveletének szimulálása a Simulinkben. A 9. ábra az elhatárolt összeg grafikus formában történő kiszámításának eredményét mutatja egyszerű és összetett kamatok esetén. Az abszcissza az évek éve, az ordinátus pedig a felhalmozott összeg. ~ 8 ~ ART 75104 UDC 336 Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S.V. Vizuális modellező pénzügyi tranzakciók a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. Egyszerű kamat Összetett kamat Fig. 9. Az egyszerű és összetett kamatok számítási műveletének modellezésének eredményei a Simulink -ben A továbbiakban megvizsgáljuk a fizetési folyamokkal végzett műveleteket. Kezdjük a cash flow aktuális értékének meghatározásával. Ezt a mutatót a következő képlet szerint kell kiszámítani: n A t 1 Ct 1 i t, ahol Ct a kifizetés összege a t év végén, i az éves kamatláb (részvényekben) , n a művelet időtartama években. A pénzforgalom modern értékének alkalmazási területei például a következők: 1. A beruházási projekt nettó jelenértékének meghatározása. 2. A részvény valós árának kiszámítása. 3. A kötvény piaci (aktuális) árának kiszámítása. A Simulink fizetési folyamata modern értékének meghatározására szolgáló művelet modellje az 1. ábrán látható. 10. ~ 9 ~ ART 75104 UDC 336 Yakushin D. I., Arkhipov I. K., Abramova V. I., Rumyantseva I. I., Stepanov V. G., Stepanova T. V., Yudin S. V. Pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. A diszkontált folyamatelemek összegzése A fizetési folyamat táblázatos feladata Eredmény Időtényező Diszkontolási folyamat Diszkontálási tényező ábra. 10. A fizetési adatfolyam modern értékének meghatározására szolgáló művelet modellezése a Simulink szolgáltatásban Ebben a modellben az eredeti pénzforgalom elemei a Direct Look-Table Table (n-D) blokkban vannak megadva, amint az az 1. ábrán látható. 11. t Kedvezményszorzó 1 1 i a „Funkció” blokkban (Fcn) 0,1 (évi 10%) ütemben kerül kiszámításra. Amint láthatja, ennek a szorzónak a képlete megjelenik a blokkon. A „Termék” blokk ebben a modellben úgy van kialakítva, hogy megszorozza a fizetési folyamat elemét egy diszkont faktorral. A modell többi blokkjának funkcióit az ábra mutatja. 10, ezért nincs szükség részletes magyarázatra. Rizs. 11. Az eredeti fizetési folyamat elemeinek táblázatos meghatározása ~ 10 ~ Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S. V. Pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben // Fogalom. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. ART 75104 UDC 336 ábra. A 12. ábra a Simulink fizetési folyamat modern értékének meghatározására szolgáló művelet modellezésének kezdeti adatait és eredményeit mutatja. A fizetési folyamat halmozott értéke A kifizetések kezdeti folyamata Ábra. 12. A művelet kiinduló adatai és szimulációs eredményei a Simulink fizetési folyamatának felhalmozott értékének meghatározására A következő művelet, amelyet a fizetési folyamatok elemzésében használnak, a felhalmozott összeg meghatározása. Ezt a mutatót a következő képlet szerint kell kiszámítani: n S Ct 1 i nt t 1. Alkalmazási területek: 1. A felhalmozási alap értékének meghatározása. 2. A bankszámlán lévő összeg kiszámítása az utánpótlás lehetőségével. A Simulink fizetési adatfolyam felhalmozott költségeinek meghatározására szolgáló művelet modellje az 1. ábrán látható. 13. A fő blokkok funkcióit az ábra mutatja, ezért a modell nem igényel részletes magyarázatokat. ~ 11 ~ ART 75104 UDC 336 A fizetési folyamat táblázatos feladata Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I. , Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S.V. Pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. A felhalmozott áramlási elemek összegzése Eredmények Időtényező. 13. A Simulink fizetési folyamatának felhalmozott értékének meghatározására szolgáló művelet modellezése. A 14. ábra a Simulink fizetési adatfolyam felhalmozott költségeinek meghatározására szolgáló művelet modellezésének kezdeti adatait és eredményeit mutatja. A fizetési folyamat halmozott értéke A kifizetések kezdeti folyamata Ábra. 14. A Simulink kifizetések áramlásának felhalmozott értékének meghatározására szolgáló művelet kezdeti adatai és szimulációs eredményei Összegzésként meg kell jegyezni, hogy a munkában csak a legegyszerűbb és leggyakoribb determinisztikus pénzügyi tranzakciókat vettük figyelembe. A műveleteket, amelyek eredménye véletlen, félre kell hagyni. Amint az látható, a Simulink nagyszerű képességekkel rendelkezik különböző pénzügyi tranzakciók vizuális modellezésére. Hivatkozások forrásokra 1. 2. 3. Dyakonov VP Simulink 5/6/7: bemutató. - M.: DMK-Press, 2008.- 784 p. Dyakonov V.P. Simulink: egy speciális referenciakönyv. - SPb.: Péter. 2002 - 528 p. Chetyrkin EM Pénzügyi matematika: tankönyv. - M.: Delo, 2004.- 400 p. ~ 12 ~ ART 75104 UDC 336 Yakushin D.I., Arkhipov I.K., Abramova V.I., Rumyantseva I.I., Stepanov V.G., Stepanova T.V., Yudin S.V. Vizuális modellező pénzügyi tranzakciók a Simulink / Matlab környezetben // Concept. - 2015. - 06. különszám. - ART 75104. - 0.3 pp. - URL: http://ekoncept.ru/2015/75104.htm. - Állapot. reg. El No. FS 7749965. - ISSN 2304-120X. Dmitry Yakushin, a műszaki tudományok kandidátusa, az Általános matematikai és természettudományi tudományok tanszékének docense, Plekhanov Orosz Gazdasági Egyetem, Tula, Tula [e -mail védett] Igor Archipov, mérnöki doktor, professzor, az általános matematikai és természettudományi tudományok tanszékének professzora Plekhanov Orosz Gazdasági Egyetem, Tula, Tula [e -mail védett] Vlada Abramova, a műszaki tudományok kandidátusa, a Tula Állami Lev Tolsztoj Pedagógiai Egyetem docense, gazdasági és üzleti tevékenységének docense [e -mail védett] Inna Rumyantseva, a műszaki tudományok kandidátusa, egyetemi docens, az általános matematikai és természettudományi tudományok tanszékének docense, Plekhanov Orosz Gazdasági Egyetem, Tula, Tula [e -mail védett] Vadim Stepanov, a gazdaságtudományok kandidátusa, egyetemi docens, kutatási és fejlesztési igazgató, az INFORT Group Consulting projektmenedzsere, az Általános matematikai és természettudományi tudományágak tanszékvezetője Plekhanov Orosz Gazdasági Egyetem, Tula, Tula [e -mail védett] Tatyana Stepanova, az INFORT Group Consulting vezetője, az általános matematikai és természettudományi tudományok tanszékének vezető tanára Plekhanov Orosz Gazdasági Egyetem, Tula, Tula [e -mail védett] Szergej Yudin, mérnöki doktor, professzor, az általános matematikai és természettudományi tudományok tanszékének professzora Plekhanov Orosz Gazdasági Egyetem, Tula, Tula [e -mail védett] A pénzügyi tranzakciók vizuális modellezése a Simulink / Matlab Abstract környezetében. A munka során figyelembe veszik a Simulink vizuális modellezési csomagját a pénzügyi matematika fő tranzakcióinak leírására. Ennek az eszköznek az előnyei és lehetőségei vannak felsorolva. A modellezés fő fázisait ismertetjük. Kialakítják a megnövelt összeg számítási modelljeit az egyszerű és összetett kamatok felszámítási rendszerének használatakor, valamint a fizetési folyamatokkal kapcsolatos tranzakciók modelljeit. Kulcsszavak: MatLab, Simulink, vizuális modellezés, pénzügyi tranzakciók, egyszerű és összetett kamatok, fizetési folyamatok. Kiadásra ajánlott: S. V. Yudin, műszaki tudományok doktora, a Szövetségi Állami Költségvetési Oktatási Felsőfokú Szakképzési Intézet professzora „Orosz Gazdasági Egyetem. G. V. Plekhanov ", tulai ág ~ 13 ~
Laboratóriumi munka 8. sz
A rendszerek szimulációja MatLab Simulink.
Az optimális jövedelemadó mértéke
A probléma meghatározása, a munka célja:
Állapot arra törekszik, hogy növelje az adókat, hogy a költségvetés betöltse a társadalmi-gazdasági és védelmi funkcióit.Üzleti kifogásolja, hogy az adóteher magas, és az adókulcsokat csökkenteni kell. Közgazdászok azzal érvelnek, hogy a magas adók akadályozzák a gazdaság fejlődését, és ezáltal a költségvetés jövőbeli kitöltését.
Probléma: az elmélet és a gyakorlat nem ismeri az adókulcs mindenki számára elfogadható értékét.
Feladat : indokolja az adókulcs értékét.
Működési hipotézis... A költségvetés bevételei egy bizonyos ideig nem a maximális, hanem a költségvetéshez optimális adókulcs mellett lesznek a legnagyobbak. Vagyis az adókulcs emelkedésével a költségvetési bevételek növekedni, majd csökkenni fognak.
A munka célja: hogy megvizsgálja a költségvetési bevételek függését az adókulcs nagyságától.
Példa szimulációs modell kidolgozása.
1. A probléma tisztázása és korlátozása.
Az adók és kifejezések tömege ellenére az üzletfejlesztés és a költségvetés adófeltöltésének forrása végső esetben a profit, azaz többletbevétel a kiadások felett.
2. A problémás rendszer kiosztása (objektumok és funkciók)
Törvényhozó ... Hirdeti az adókulcsot.
Költségvetés ... Adólevonásokat kap a vállalati nyereségből.
Vállalkozások ... A pénzeszközöket a költségvetésbe a jövedelemadó mértékével utalják át.
3. Szókincsmodell felépítése (leíró, leíró, verbális modell).
Az állam kihirdeti a jövedelemadó mértékét, és pénzt kap a cégektől a költségvetésbe. A cégek saját tőkével rendelkeznek, nyereséget termelnek, és az adókulccsal vonják le a pénzt a költségvetésbe. Az adózás utáni eredmény, mint eredménytartalék teljes egészében szerepel a cég alaptőkéjében. Osztalékot nem fizetnek, a nyereségből egyéb levonást nem végeznek. Minden nyereséget csak két irányba osztanak fel: a költségvetésbe, a maradékot pedig a saját tőkébe.
4. Matematikai modell.
A vállalkozások adóbevételeinek összege a szimulált időszakra a költségvetési számlákon halmozódik fel, és azt az integrál képviseli:
ahol BD (t ) A költségvetésben kapott pénzeszközök mennyisége a modellezés kezdetétől a pillanatig t, dörzsölje;
PRF (t ) - adózás előtti eredmény ( nyereség ), amelyet a vállalkozás pillanatnyilag megkap t, dörzsölje / év;
TXRT - jövedelemadó mértéke ( adókulcs);
t - aktuális idő, év.
tb - kezdeti (kezd ) a szimuláció pillanata;
tf - utolsó (végleges ) a szimuláció pillanata.
A fennmaradó nyereséget a társaság aktiválja a szimuláció során
Nyereség pillanatnyilag t
ahol RN a vállalkozás saját tőkéjének megtérülése. Vállalati paraméterként, forrásadatként megadva.
Számítógépes modell a Simulink programban
Számítógép szimulink -a modellt blokkdiagram formájában mutatjuk be, amely tartalmazza tipikus vezérlőrendszerek és ellenőrzött objektumok funkcionális blokkjai. A blokkok matematikai függvényeket kiszámító számítógépes programokat tartalmaznak. A blokkok ikonjai az átviteli függvények analitikai kifejezéseinek képleteit jelzik, mint a kimeneti információ és a bemenet aránya.
Először is, a diák egy modellt készít a szabványos könyvtári elemekből egy papírlapra.
Az első lépés a futás Matlab ... Ugyanakkor megjelenik egy indító párbeszédpanel, amelyben három beépített ablak található: Parancsablak (parancs) - jobb, Indítóállás (Launchers) - a bal felső sarokban, Parancsnoki hustory (Parancselőzmények) - a bal alsó sarokban. Mindegyik alablak kiszabadítható a dokkolóból.
Modell létrehozásához egy műveletet kell végrehajtania Fájl => Új => Modell ... Ez a program elindításához vezet Egyszerű amely üres modellablakot hoz létre.
Ezután a menüparancsokkal meg kell hívnia az összetevő könyvtár böngészőjét Nézet - Library Brouser vagy egy gomb a Library Brouser eszköztáron. A böngészőablak két panelt tartalmaz: a bal oldalon a könyvtár hierarchikus faja, a jobb oldalon a mappa tartalma, a bal panelen kijelölt blokkokkal. A mappa tartalmazhat alkönyvtárakat és blokkokat. Minden blokkhoz és alkönyvtárhoz vizuális szemantikai kép és felirat tartozik.
Helyezze el a böngészőablakokat és modelleket úgy, hogy ne fedjék egymást. Most vizuálisan formálhatja a modellt.
Másolja a szükséges blokkokat a böngészőből a modellablakba, és helyezze el kényelmesen. Amikor egy blokkot átvisz egy modellre, akkor egy blokkpéldány jön létre a blokk alatti felirattal megegyező névvel (ha szükséges, ha több azonos típusú blokk van a modellben, akkor egy szám hozzáadódik a blokk neve).
Csatlakoztassa a blokkokat csatlakozókkal. Ehhez húzza az egeret az egyik csatlakoztatott pontról a másikra. Amikor elengedi az egérgombot, egy nyíllal ellátott csatlakozó jelenik meg a modellben.
Állítson be tulajdonságokat minden blokkhoz. Ehhez duplán kell kattintania a blokkra, ami egy blokktulajdonságokkal rendelkező ablak megjelenéséhez vezet. Állítsa be a kívánt tulajdonságokat az ablakmezőkben.
Példa a vizsgált modell felépítésére Egyszerű
A modellablak a következő ábrán látható.
Modell az optimális arány meghatározására
a vállalati nyereségek megadóztatása
Hozzon létre egy üres modellablakot a kijelzőn, és hívja a blokkkönyvtár böngészőjét.
A modell építésének első lépésében helyezze el a modell összes blokkját az ablakban.
Az ábrán a bal oldali blokk "Üzlet" a társaság saját tőkéjének felhalmozóját képviseli. Létrehozásához kövesse az alábbi lépéseket. Válasszon egy mappát a böngészőben Egyszerű ... Nyissa meg a benne lévő mappát Diszkrét a könyvtár alatti gombbal Diszkrét (Diszkrét). Az alkönyvtárból Diszkrét diszkrét idő integrátor (Diszkrét idő integrátor) és engedje el egy kényelmes helyen. Adjon meg új blokknevet -Üzleti.
Az "Üzleti" blokkhoz "A tulajdonságok ablakban állítsa be InitialCondition (Kezdeti feltétel) 1.
Az "Üzlet bejáratánál "(" Üzleti ") tőkeáramlás CapF megérkezik. Ez az adózás utáni eredménytartalék. Ezt a vállalkozás felhalmozza, és növeli alaptőkéjét. A blokk kimenet az üzleti tőke CapS értéke.
A blokktól jobbra "Üzleti ”van egy szorzótömb (kereszttel) a PrfF profitáramot hoz létre, mint a vállalkozás tőkéjének terméke a jövedelmezőség Rntb. Szorzási blokk " Termék "A könyvtárban található" Matematikai művelet ".
Rntb blokk A "jövedelmezőséget" a könyvtárblokk állítja be "Állandó "(" Állandó ") nevű Rntb. Blokk "Állandó "(" Constant ") a könyvtárban található" Forrás "(" Források "). Ezt a blokkot meg kell nevezni Rntb ... Meg kell adnia a változó nevét is Rntb munkaterület, amelyben a blokk állandóinak értékei vannak beállítva - a parancsablak helyi menüjében ConstantParameters a szövegmezőbenÁllandó érték (állandó érték) írja be a változó nevét Rntb ... Az összekötő vezetékek jövőbeni építésének kényelme érdekében forgassa el a blokkot Rntb hogy a kimenete a felső határon legyen (helyi menü - Formátum - RotateBlock).
Az Rntb blokk alatt szintén úgy kell beállítani egy komment (dupla kattintás a bal egérgombbal az ablak megfelelő pontjában) információk a kísérleti terv vektoráról a jövedelmezőségi tényezőre vonatkozóan. A Matlab mátrixkörnyezetében ez azt jelenti, hogy szimulációs kísérleteket indítunk 20% -os ROI -ra 20% -os lépésekben, és egy végső kísérletet 80% -ra. A kísérletek automatizálása érdekében lecserélhetjük a jövedelmezőségi állandót egy változóra, és annak értékeit a Matlab programfájlból vezérelhetjük.
A jövedelmezőségi blokk alatt található Hatókör1 blokk Plotter a CapS vállalati tőkeváltozó megjelenítésére. Válasszon egy mappát a böngészőben Egyszerű ... Nyissa meg a regisztráló mappát Mosogató (Nyilvántartók). A könyvtárból Mosogató a bal egérgombbal húzza a blokkot a modellablakba Hatály és engedjen oda egy kényelmes helyen. Ezután meg kell adnia a blokk nevét Hatály
Kattintson duplán a blokkra Hatály hívja a modell demóablakát. Helyezze ezt az ablakot a képernyőre egy kényelmes helyre úgy, hogy a bal egérgombbal a cím mögé mozgatja.
Következő szorzótömb (kereszttel) a nyereségből származó levonások folyamát hozza létre az állami költségvetés TxF -jébe, mint a profitfolyam terméke a TaxRate adókulcs alapján.
Az adó mértékét a könyvtár határozza meg blokk "Állandó "(" Állandó ") névvel TaxRate (lásd az Rntb blokkot ). Az új "Constant" blokkot el kell nevezni Adókulcs , adja meg a társított változó nevét a munkakörnyezetben - TaxRate (ConstantValue mező ). Ajánlatos ezt a blokkot forgatni.
A TaxRate blokk alatt, mint egy komment a faktor adókulcsra vonatkozó kísérleti terv vektorát állítjuk be. Ez azt jelenti, hogy szimulációs kísérleteket indítunk 0% -os arányban, 10% -os lépésekben, és egy utolsó kísérletet 100% -ban. A kísérletek automatizálása érdekében lecserélhetjük az adókulcs állandóját egy változóra, és a Matlab programfájlból szabályozhatjuk annak értékeit.
Költségkeret tiltása a diszkrét idő integrátor mutatja be (lásd a blokkot "Üzleti "). A TxF adóbevételeket a szimulációs időszak alatt BdjS változóként halmozza fel.
A blokktól jobbra " Költségvetés »Hatályblokk ütemtervet készít az adóalapok költségvetésben történő felhalmozására (lásd a blokkot) Hatály 1). A blokkhoz feltétlenül külön nyomtatási ablakot kell nyitni Hatály Hatály Hatály jelöld be a négyzetet " Mentse az adatokat a munkaterületre ScopeData és formátuma Tömb.
Kijelző blokk a BdjS változó számértékeit jeleníti meg. Blokk " Kijelző "A könyvtárban található" Mosogató "(Nyilvántartók).
Kerek összeadó blokk a modell tetején a vállalkozás rendelkezésére álló nyereséget az adózás előtti nyereség és a nyereség költségvetési adókulccsal levont része közötti különbségként számítja ki. Az összeadó blokk a könyvtárban található " MathOperations ". Javasoljuk, hogy forgassa el a blokkot. Ezután kattintson duplán a blokkra, nyissa meg annak tulajdonságai ablakot és a mezőben " A jelek listája "(" Karakterek listája ") a" | - + "listát jelöli.
A következő az építésminden összekötő vezeték a blokkok között... Csatlakoztassa a blokkokat az egér bal (vagy jobb) gombjával. A bal gomb megnyomásakor a kurzor kereszt alakú, amelyet a blokkok megjelölt be- és kimenetei mentén kell elhelyezni. Az egyik mondat jelzett kimenetével kell kezdeni, és a másik jelzett bemenetén lévő gombot fel kell engedni. Csatlakoztassa a felvevő bemeneteit annak a modellnek a csomópontjaihoz, amelyben a fent jelzett jelek azonos sorrendben érvényesek.
Az összekötő vonalak elágazásához használja a jobb egérgombot.
Kötelező beállítás -adja meg a modell konfigurációs paramétereita parancs használatával Szimuláció - ConfigurationParameters Solver "Kiválasztanod kell" Diszkrét (nincs folyamatos állapot) ".
Az eredmény egy rendszermodell és egy üres felvevőablak.
A modell végrehajtási folyamatának elindítása
A szimuláció (szimuláció) a paranccsal engedélyezhető Szimuláció => Kezdés (vagy a modell eszköztár gombja). Az ablakban Hatály jel grafikonok jelennek meg.
A modellparaméterek kezdeti adatai
Kiinduló adatként az adókulcs, a jövedelmezőség és a cégek induló tőkéjének számértékeit határozzák meg.
A mezőket a megfelelő blokkokban kell kitölteni: InitialCondition (Kezdeti feltétel) az integrátor blokkhoz és ConstantValue Rntb és TaxRate.
Kísérletvezérlők
A kísérleti vezérlők állandó tényezőjű párbeszédpanelek: adókulcs és jövedelmezőség. A dupla kattintás megnyitja az ablakokat, és megváltoztatja a tényezők értékeit. A vállalkozásokra eltérő adókulcsokat és jövedelmezőséget állapítanak meg, a vállalkozások induló tőkéjét megváltoztatják.
A kísérleti mutatók megjelenítési eszközei a hatókör -plotterek és a kijelzőszám -mutatók.
Kísérletvezérlés
A munka első szakaszában a kísérletek tervezésének és az eredmények feldolgozásának teljes automatizálása nem praktikus, mivel a tanuló kész eredményeket kap aktivitás, kreativitás vagy keresés nélkül. A kísérlet kézi vezérlése után, amikor a kutatás tárgyának megértése és ismerete javult, elkezdheti automatizálni a kísérlet tervezését és ellenőrzését.
A laboratóriumi munka során két lehetőséget kell használni a kísérlet ellenőrzésére:
1. A modellparaméterek manuális módosítása (kézi változtatások végrehajtása a megfelelő blokkokban: InitialCondition (Kezdeti feltétel) a blokkhoz "Üzleti »(Business Integrator) ésÁllandó érték (állandó érték) állandó blokkokhoz Rntb és TaxRate (vagy állítsa be a változók értékeit Rntb és TaxRate a MatLab munkakörnyezetben).
2. A kísérlet automatikus tervezése és ellenőrzése. Ehhez egy programot Matlab nyelven fordítanak le egy .m kiterjesztésű fájlban.
Programváltozat kontroll kísérlet ohm
Tekintsük a program verzióját " adónem 02. m »A kísérlet irányítása a vállalkozás nyereségének optimális adókulcsának meghatározására.
Mentse el a korábban elkészített modellt a munka mappába A MatLab környezet működése a "taxrate 2. mdl" fájlban.
Előzetes abszolút szükségesadja meg a modell konfigurációs paramétereit a paranccsal Simalation - ConfigurationParameters ... Mivel a modell diszkrét, a terepen " Megoldó "Kiválasztanod kell" Diszkrét (nincs folyamatos állapot ) "(Lásd a fenti leírást).
Szintén kötelező a blokkhoz külön rajzolóablakot kell nyitni Hatály (kattintson duplán), és állítsa be a Hatály 'Paraméterek - plotter). Erre az ablakban Hatály nyomja meg az eszköztár második gombjátés a „Hatókör” paraméterek ablak DataHistory lapján jelöld be a négyzetet " Mentse az adatokat a munkaterületre "(" Adatok mentése a munkaterületre "), és állítsa be a változó nevét ScopeData és tömb formátuma (lásd a fenti leírást).
Az m-fájl szövege "taxrate 02. m "A következő formája van:
% -os optimális adókulcs meghatározása a vállalkozás nyeresége szempontjából
TaxRate =% -os terv-vektor az adókulcs-kísérletből
kitartás
% Engedélyezze a görbék ábrázolását
Rntb = 0,2: 0,2: 1% Hurok és vektoros tervezés jövedelmezőség szerint
sim ("TaxRate2")% Run modell
Ábrázolás (TaxRate, ScopeData (end, 2: end))
% Rajzoljon ütemtervet a költségvetési bevételekről
text (TaxRate (7), ScopeData (end, 8), ["\ leftarrow" "Rntb =" num2str (Rntb)]);
rács a% Rács rajzolása
tartsa le% Az ütemezés hozzáadásának letiltása
% ======= vége TaxRate program ===============
A for ciklusban kísérletet hajtanak végre a vállalkozás jövedelmezőségének különböző értékein: a sim parancs elindítja a modellt, és megkezdi a modellezést, imitálva az állam és a vállalkozás közötti adókölcsönhatást.
A szimuláció befejezése után a parancs cselekmény rajzol egy grafikont a Scope plotter által odaírt Matlab munkaterület adatok segítségével.
A hold on utasítás lehetővé teszi, hogy a rajzot kiegészítse a következő ROI ciklusértékekhez számított görbe grafikonokkal.
Laboratóriumi feladatok
1. Egyirányú szimulációs kísérlet
Vizsgálja meg, hogy az adóbevételek egy bizonyos ideig a költségvetéstől függnek a vállalati nyereségre kivetett adókulcs mértékétől.
Miután elindítottuk a modellt a Szimuláció menüből, a Hatályablakokban megfigyeljük a vállalatok és a költségvetés mutatóinak időbeli változását: a bevételek növekedését, az adólevonásokat a költségvetésbe, valamint az üzleti eredménytartalék aktiválását. Különböző adókulcsok beállításávalopció szerintfuttassa a modellt minden alkalommal.
A szimulációs időszak alatt a költségvetésben felhalmozódott pénzeszközök kísérleti grafikonjainak sorát az alábbi ábrák mutatják be.
A pénzeszközök bevétele a költségvetésbe
A cég tőkenövekedése
Az arány növekedésével a költségvetési bevételek nőnek, majd csökkennek. Van egy kifejezett maximum, azaz a költségvetéshez optimális adókulcs. Az utánzás megerősíti és tisztázza a józan ész logikus szókincsmodelljét: ha ma sok adót von el, akkor megfosztja vállalkozását a fejlesztéstől, holnap pedig kevesebbet vagy egyáltalán semmit sem kap a költségvetésben.
2. Kétfaktoros szimulációs kísérlet
Vizsgálja meg, hogy a költségvetés szempontjából optimális ráta függ-e a cég hatékonyságától. Válasszuk a jövedelmezőséget a hatékonyság mutatójaként, azaz az adózás előtti eredmény és a tőke aránya. Az induló tőke az opciótól függ.
Nyissa meg a fenti fájlt a Matlab parancsablakban TaxRa te 02.m ... A fájl megnyílik egy szerkesztőablakban. Ez a fájl kezeli a kétfaktoros kísérletet. Futtassa a programot a menüparancs segítségével Eszközök - Futtatás ... A modellezés eredményeként a Matlab grafikonokat készít a költségvetési bevételeknek a vállalatok adómértékétől és jövedelmezőségétől való függőségéről.
A kísérleti modell képernyője a következő ábrán látható.
A bal oldalon található a programszerkesztő ablak, ahol a kétfaktoros kísérleti vezérlőprogram m-fájlja részben látható. A jobb felső Simulink modell. A jobb alsó sarokban található a Hatály ablak, amely grafikonokat tartalmaz a pénzeszközök felhalmozásáról a költségvetésben az adókulcsok különböző értékei (vektorok) tekintetében. Középen egy kétfaktoros szimulációs kísérlet grafikonja látható a különböző adókulcsokra és jövedelmezőségre vonatkozóan, a Matlab program plot parancsának rajzával.
A következő ábra a költségvetési bevételek kísérleti függőségét mutatja a különböző jövedelmezőségű vállalkozások adómértékétől.
Az eredmények elemzése
Minél magasabb a vállalkozás jövedelmezősége, annál kifejezettebb az optimális adókulcs. A jövedelmezőség növekedésével az optimális ráta csökken (balra tolódik), grafikonjainkon rögzített értékre hajlik, megközelítőleg 23%-ra.
A szimulációs eredmények elemzése váratlan lesz a "szakemberek" számára, akiket "izgat" a vállalatok szuperprofitja és a progresszív adózás. Minél magasabb a vállalkozás jövedelmezősége, annál jövedelmezőbb az államnak csökkenteni az adókulcsot. Célszerű magasabb adókat kivetni az alacsony jövedelmezőségű vállalkozásokra.
A lehetőségek a következők:
|
választási lehetőség |
Jövedelmezőség |
Adókulcs |
Indulótőke |
|
0 .1 |
|||
Uljanovszk 2004
AZ OROSZ FEDERÁCIÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUMA ULYANOVSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY
Szimulációs modellek fejlesztése a MATLAB -ban
Módszertani utasítások
Uljanovszk 2004
Recenzens - műszaki tudományok jelöltje, docens Shishkin V.V.
Jóváhagyta az Uljanovszki Állami Műszaki Egyetem tudományos és módszertani tanácsának módszertani kézikönyvei
Szimulációs modellek fejlesztése MATLAB környezetben:
Р17 Módszertani utasítások szakos hallgatók számára 01719, 351400 / Össz. A. M. Namestnikov. - Uljanovszk, UlSTU, 2004.- 72p.
Módszertani irányelveket dolgoztak ki az Információs Rendszerek Tanszéken. Bemutatjuk a MATLAB rendszert használó szimulációs modellek elkészítésének fő módszereit. Nagy mennyiségű gyakorlati anyagot és példát mutatunk be, amelyek lehetővé teszik, hogy saját szimulációs modelleket készítsen, amelyek az alkalmazott problémák széles körét megoldják a MATLAB csomag használatával. A kurzus projekt feladatai meg vannak adva.
A módszertani utasítások a 01719, 351400 nappali, esti, részmunkaidős és távoktatási szakok hallgatói számára készültek.
UDC 681.3.082 (076) BBK 32.97.y7
Oktatási kiadás
Szimulációs modellek fejlesztése MATLAB környezetben
Módszertani anyagok
Összeállította: Alexey M. NESTNIKOV
Szerkesztő S. G. Studennikova Nyomtatásra aláírt 2004.02.27. Formátum 60 × 84/16. Írólap. Szitanyomás. CONV. nyomtatás l. 4.18.
Uch.-ed. l. 3,98. Forgalom 100 példányban. Rendelés. Uljanovszki Állami Műszaki Egyetem 432027, Uljanovszk, Sev. Korona, 32.
Nyomda UlSTU, 432027, Uljanovszk, Sev. Korona, 32.
© Tervezte: UlSTU, 2004
1. Simulink szimulációs eszközkészlet
A Simulink egy interaktív eszköz a dinamikus rendszerek modellezésére, szimulációjára és elemzésére. A Simulink teljes mértékben integrálva van a MATLAB-ba, azonnali hozzáférést biztosít az elemzési és tervezési eszközök széles skálájához. Ezek az előnyök teszik a Simulinket a legnépszerűbb vezérlő- és kommunikációs rendszerek, digitális feldolgozás és más szimulációs alkalmazások tervezéséhez.
Általános információ
A Simulink program a MATLAB csomag melléklete. A Simulink használatával végzett szimuláció során a vizuális programozás elve valósul meg, amely szerint a felhasználó az építőelemek könyvtárából eszközmodellt készít a képernyőn, és számításokat végez. Ugyanakkor a klasszikus modellezési módszerekkel ellentétben a felhasználónak nem kell alaposan tanulmányoznia a programozási nyelvet és a matematika numerikus módszereit, elegendő általános tudás szükséges a számítógépen való munkavégzéshez, és természetesen a témakör ismerete amelyen dolgozik.
A Simulink a MATLAB meglehetősen független eszköze, és amikor vele dolgozik, nem kell ismernie magát a MATLAB -ot és más alkalmazásait. Másrészt a MATLAB és más eszközei funkcióihoz való hozzáférés nyitva marad, és használható a Simulink alkalmazásban. A csomagok egy része beépített eszközökkel rendelkezik
Simulink (például a Control System Toolbox alkalmazás LTI -Viewerje -
csomag a vezérlőrendszerek fejlesztéséhez). További blokkkönyvtárak is rendelkezésre állnak a különböző alkalmazási területekhez (például Power System Blockset - elektromos eszközök szimulációja, Digitális jelfeldolgozó blokk- blokkok halmaza digitális eszközök fejlesztéséhez stb.).
A Simulinkkel való együttműködés során a felhasználónak lehetősége van a könyvtári blokkok modernizálására, saját blokkok létrehozására, valamint új blokktárak létrehozására.
A szimuláció során a felhasználó kiválaszthatja a differenciálegyenletek megoldásának módszerét, valamint a modell megváltoztatásának módját
idő (fix vagy változó lépéssel). A szimuláció során lehetőség van a rendszerben lejátszódó folyamatok nyomon követésére. Ehhez speciális megfigyelő eszközöket használnak, amelyek a Simulink könyvtár részét képezik. A szimulációs eredményeket grafikonok vagy táblázatok formájában lehet bemutatni.
A Simulink előnye továbbá, hogy lehetővé teszi a blokkkönyvtárak feltöltését a MATLAB és a C ++, Fortran és Ada nyelven írt rutinok használatával.
2. Modell létrehozása
2.1. Problémamegállapítás és a modell létrehozásának megkezdése
A Simulink rendszerben felmerülő problémák megoldását probléma -nyilatkozattal kell kezdeni. Minél mélyebben gondolják át a probléma megfogalmazását, annál nagyobb a valószínűsége annak sikeres megoldásának. A probléma beállítása során fel kell mérni, hogy a probléma lényege hogyan felel meg a Simulink csomag képességeinek, és az utóbbi milyen összetevőiből építhető fel egy modell.
Modell létrehozásához a Simulink környezetben számos lépést kell végrehajtania:
1) Hozzon létre egy új modellfájlt a paranccsal Fájl / Új / Modell, vagy
az eszköztáron található gomb segítségével (a továbbiakban a „/” szimbólum használatával a program menüpontjai vannak feltüntetve, amelyeket sorban kell kiválasztani a megadott művelet végrehajtásához). Az újonnan létrehozott modellablak az ábrán látható. 2.1.
2.1. Ábra Üres modellablak
2) Rendezze el a blokkokat a modellablakban. Ehhez meg kell nyitnia a könyvtár megfelelő részét (pl. Források - Források). Továbbá, ha a kurzort a kívánt blokkra irányítja, és megnyomja a bal egérgombot - "húzza" a blokkot a létrehozott ablakba. Tartsa lenyomva az egérgombot... Ábrán. A 2.2 ábra blokkokat tartalmazó modellablakot mutat.
2.2. Ábra Modelleket tartalmazó ablakok
Egy blokk törléséhez válasszon ki egy blokkot (mutasson a képére a kurzorral, és nyomja meg az egér bal gombját), majd nyomja meg a billentyűzet Delete gombját.
A blokk méretének megváltoztatásához válasszon ki egy blokkot, helyezze a kurzort a blokk egyik sarkába, és az egér bal gombjának megnyomásával módosítsa a blokk méretét (a kurzor kétfejű nyíl lesz) .
3) Továbbá, ha szükséges, módosítania kell az "alapértelmezett" program által beállított blokkparamétereket. Ehhez kattintson duplán a bal egérgombra, és mutasson a blokk képre. Megnyílik egy ablak a blokk paramétereinek szerkesztésére. A numerikus paraméterek megadásakor ne feledje, hogy a tizedes elválasztónak pontnak kell lennie, nem pedig vesszőnek. A módosítások elvégzése után be kell zárnia az ablakot a gombbal RENDBEN. Ábrán. 2.3 példaként egy blokk látható, amely szimulálja az átviteli funkciót és a blokk paramétereinek szerkesztésére szolgáló ablakot.
2.3. Ábra Blokk, amely szimulálja az átviteli funkciót, és a blokkparaméterek szerkesztésére szolgáló ablak
4) Miután telepítette a diagramon a szükséges könyvtárak összes blokkját, csatlakoztatnia kell az áramkör elemeit. A blokkok összekapcsolásához a kurzorral a blokk "kijáratára" kell mutatni, majd nyomja meg, és anélkül, hogy elengedné a bal egérgombot, húzzon egy vonalat egy másik blokk bemenetéhez. Ezután engedje el a kulcsot. Helyes csatlakoztatás esetén a nyíl képe a blokk bemenetén megváltoztatja a színét. Ha elágazó pontot szeretne létrehozni egy összekötő vonalban, vigye a kurzort a kívánt csomópontra, és nyomja meg a gombot jobb egérgomb, húzzon vonalat.
5) A tervezési modell elkészítése után el kell mentenie fájlként a lemezre a menüpont kiválasztásával Fájl / Mentés másként ... a sematikus ablakban, és adja meg a mappa és a fájl nevét. Ne feledje, hogy a fájl neve nem haladhatja meg a 32 karaktert, betűvel kell kezdődnie, és nem tartalmazhat cirill betűket és speciális karaktereket. Ugyanez a követelmény vonatkozik a fájl elérési útjára (azokra a mappákra, amelyekre a fájl mentésre került). A vázlat további szerkesztésekor használhatja a menüpontot a könyvtár böngészőablakában vagy a MATLAB főablakából.
Egy vonal törléséhez válassza ki a sort (ugyanúgy, mint egy mondat esetében), és nyomja meg a billentyűzet Delete gombját. Rendszer
ábrán látható az a modell, amelyben a blokkok közötti kapcsolatok létrejönnek. 2.4.
2.4. Ábra Modell diagram
2.2. Modell ablak
A modellablak a következő elemeket tartalmazza (lásd 2.4. Ábra):
1. Cím az ablak címével. (Az újonnan létrehozott ablak neve Névtelen a megfelelő számmal)
2. Menü parancsokkal Fájl, szerkesztés, nézet stb.
3. Eszköztár.
4. Ablak a modelldiagram létrehozásához.
5. Állapotsor, amely információkat tartalmaz a modell aktuális állapotáról.
Az ablak menü tartalmazza a modell, annak beállításainak szerkesztésére szolgáló parancsokat
és a számítási folyamat kezelése, fájlokkal való munka stb.:
Fájl - Modellfájlok kezelése.
Szerkesztés- A modell megváltoztatása és blokkok keresése.
Nézet - A kezelőfelület elemeinek megjelenítését vezérli.
Szimuláció- A számítási folyamat modellezéséhez és vezérléséhez szükséges beállítások megadása.
Formátum- A blokkok megjelenésének és a modell egészének megváltoztatása.
Eszközök- Speciális eszközök használata a modellel való munkához (hibakereső, lineáris elemzés stb.)
Súgó - Megjeleníti a súgóablakokat.
A modellel való munkavégzéshez használhatja az eszköztár gombjait is (2.5. Ábra).
2.5. Ábra Modell ablak eszköztár
Az eszköztár gombjai a következő célokat szolgálják:
1. Új modell - Új (üres) modellablak megnyitása.
2. Modell megnyitása - Meglévő mdl fájl megnyitása.
3. Modell mentése - mdl fájl mentése a lemezre.
4. Modell nyomtatása - Nyomtassa ki a modell tömbvázlatát.
5. Vágás - Vágja a modell kiválasztott részét a pufferbe a köztes tároláshoz.
6. Másolás - Másolja a modell kiválasztott részét a köztes tároló pufferbe.
7. Beillesztés - Illessze be a köztes tárolópuffer tartalmát a modellablakba.
8. Visszavonás - Az előző szerkesztési művelet visszavonása.
9. Újra - A törölt szerkesztési művelet eredményének visszaállítása.
10. Library Browser - Megnyitja a Library Browser ablakot.
11. Modellböngésző be- és kikapcsolása - Megnyitja a modell böngésző ablakát.
12. Ugrás a szülőrendszerhez - Átmenet az alrendszerből a hierarchia legmagasabb szintjének rendszerébe ("szülőrendszer"). A parancs csak akkor érhető el, ha egy alrendszer nyitva van.
13. Hibakeresés - Indítsa el a modell hibakeresőt.
14. Szimuláció indítása / szüneteltetése / folytatása - A modell elindítása végrehajtásra
(Start parancs); a modell elindítása után megjelenik a gomb képe
szimbólum, és már megfelel a Pause (a szimuláció szüneteltetése) parancsnak; A szimuláció folytatásához kattintson ugyanarra a gombra, mivel az megfelel a Folytatás parancsnak szünet módban.
15. Stop - A szimuláció befejezése. A gomb a szimuláció megkezdése után, valamint a Pause parancs végrehajtása után válik elérhetővé.
16. Normál / gyorsító - normál / gyorsított számítási mód. Az eszköz akkor érhető el, ha a Simulink Performance Tool telepítve van.
V a modellablak alján található az állapotsor, amely rövid megjegyzéseket jelenít meg az eszköztár gombjairól, valamint
Nak nek menüpontokat, ha az egérmutató a megfelelő interfész elem felett van. Ugyanezt a szövegmezőt használjuk az állapot jelzésére. Simulink: Kész vagy fut.
V az állapotsor is megjelenik:
kijelző skála blokkdiagramok (százalékban a kezdeti érték 100%),
a szimulációs munkamenet befejezési fokának mutatója (a modell elindítása után jelenik meg),
a modellidő aktuális értéke (ez is csak a modell elindítása után jelenik meg),
a modell állapotainak kiszámításához használt algoritmus (megoldási módszer).
3. A modell előkészítésének és szerkesztésének alapvető technikái
3.1. Szöveges címkék hozzáadása
A modell egyértelműségének növelése érdekében kényelmes a szöveges címkék használata. A felirat létrehozásához az egérrel meg kell adnia a felirat helyét, és kattintson duplán a bal egérgombra. Ezt követően megjelenik egy négyszögletes keret, amelyen egy bemeneti kurzor található. Hasonlóképpen megváltoztathatja a modellek blokkjainak címkéit. Ábrán. A 3.1 a szövegfeliratot és a feliratváltozást mutatja az átviteli funkcióblokkban. Nem szabad megfeledkezni arról, hogy a program megfontolt változata (Simulink 4) nem alkalmazkodik a cirill betűk használatához, és használatuknak számos következménye lehet: címkék olvashatatlan formában történő megjelenítése, címkék levágása, hibaüzenetek , és képtelenség megnyitni a modellt a mentés után. ... Ezért az orosz nyelvű feliratok használata a Simulink jelenlegi verziójában nagyon nem kívánatos.
3.1. Ábra Szövegfelirat és feliratváltozás az átviteli funkcióban
1A cikk megvizsgálja a diszkrét eseménymodellezés alkalmazásának sajátosságait a banki tevékenységek optimalizálása során a vezetési döntések meghozatala során. Bemutatásra kerül egy bankfiók, mint sorban állási rendszer tevékenységének diszkrét eseménymodellje, amelynek alkalmazásbemenetének exponenciális eloszlása van, és a kiszolgált alkalmazások áramlása a normál elosztási törvény hatálya alá tartozik. A modell számítógépes megvalósítása a MATLAB + Simulink rendszer SimEvents környezetében történik. A számítógépes kísérlet eredményeként statisztikai értékeket kaptak a bank vizsgált fióktelepe magánszemélyek kiszolgálásának hatékonyságának paraméterei, és javaslatokat fogalmaztak meg annak szerkezetének optimalizálására. A sorban állási rendszer hatékonysági mutatóinak összehasonlító elemzése az optimalizálás után. A kapott eredmények megerősítik a sorban állási rendszerek szimulációs modellezésére szolgáló diszkrét események megközelítésének egyetemességét és hatékonyságát.
sorban állási rendszer
szimulációs modellezés
a rendszer teljesítménymutatói
optimalizálás
1. Bobkov S.P., Ivannikov A.I., Uryupina N.M. A sorban állási rendszer felépítésének optimalizálása // Modern csúcstechnológiák. Regionális alkalmazás. - 2006. - 3. szám - P. 3-5.
2. Galiullina A.F., Silnova S.V., Chernyakhovskaya L.R. A gyártási folyamatvezérlés hatékonyságának értékelése sorbaállítási rendszeren alapuló szimuláció segítségével // Vestnik USATU. - 2015. - T. 19. 1. sz. (67). - S. 184-191.
3. Goremykina G.I., Ponomareva M.A. A szimuláció üzleti folyamatok kezelésében való alkalmazásának kérdéséről instabil gazdasági helyzetben // A menedzsment és a modellezés problémái komplex rendszerekben: a XI Int. konf. - Samara, 2009. - S. 503-508.
4. Gultyaev A.K. Vizuális modellezés MATLAB környezetben. - SPb.: Péter, 2000 .-- 432 p.
5. Duplyakin VM, Knyazheva Yu.V. Az alkalmazások bemeneti áramlásának elosztási törvényének megválasztása egy kereskedelmi vállalkozás sorban állási rendszerének modellezésében // Vestn. Samara állam űrhajózás un-that őket. Akadémikus S.P. Korolev (nemzeti kutatóegyetem). 2012. - 6. szám (37). - S. 102-111.
6. Kelton V., Lowe A. Szimuláció. Klasszikus CS. - 3. kiadás. - SPb.: Péter: Kijev: Kiadói csoport BHV, 2004 .-- 847 p.
7. Knyazheva Yu.V. A kereskedési vállalkozás sorban állási rendszerének hatékonyságának növelése numerikus statisztikai modellezéssel // Vestn. Novoszib. állami Egyetem. Sorozat: Társadalmi-gazdasági tudományok. - 2014. - T. 14, szám. 2. - P. 83–100.
Jelenleg a szimulációs modellezés egyre fejlettebb és elterjedtebb. Ennek oka az összetett rendszerek tanulmányozásának fokozott igénye, és a szimulációs modellezést ésszerűen az egyik leghatékonyabb módszernek tekintik az ilyen rendszerek tanulmányozására.
A menedzsment optimalizálásával kapcsolatos problémák megoldása során a banki területen sorbanállási rendszerekkel (QS) kell foglalkozni, amelyeket több azonos típusú feladat elvégzésére terveztek. Minden sorban állási rendszert úgy terveztek meg, hogy megfeleljen a követelmények (követelések) egy bizonyos áramának, amelyek véletlenszerűen érkeznek a rendszer bemenetére. Általában ezeket az állításokat véletlenszerűen szolgálják ki. A kérések áramlásának véletlenszerűsége és a kiszolgálásuk ideje a QS egyenetlen munkaterheléséhez vezet.
Bármely sorban állási rendszert hatékonysági mutatók jellemeznek. Ezért a szervizfeladatok formalizálásakor teljesen természetes, hogy a QS -t úgy kell felépíteni, hogy ésszerű kompromisszum jöjjön létre a kérésekhez kapcsolódó mutatók és a rendszer képességeinek teljessége között. A QS modellezésekor olyan hatékonysági mutatót kell választani, amely figyelembe veszi mind a kiszolgálók, mind a kiszolgálók követelményeit és képességeit. A gazdasági hatékonyság mutatójaként a rendszer keringésével járó minimális költségek (a QS működésével és a szolgáltatási csatornák leállásával kapcsolatos költségek) és az alkalmazások kiszolgálása (az alkalmazások sorban maradásával kapcsolatos veszteségek és a nem kezelt pályázatok indulása) választható. A tanulmány egy kereskedelmi vállalkozás QS -jének komplex statisztikai szimulációs modelljét mutatja be. Hatékonyságának mutatójaként a szolgáltatási csatornák számát választották, amelyeknél a kiszolgált alkalmazások száma biztosítja a nettó nyereség funkciójának maximumát, figyelembe véve az adólevonásokat, a pénztárosok fizetését és a személyzet ösztönző bónuszait, a különböző kategóriájú áruk felárainak összege és a különböző árukategóriákból származó kieső nyereség.
A valódi sorban állási rendszerek általában nagyszámú elemből állnak, és összetett belső kapcsolatokkal rendelkeznek. Az elemzési modellek használata ilyen esetekben nem teszi lehetővé megbízható eredmények elérését, és gyakran a QS felépítéséhez és tanulmányozásához szimulációs modellekre váltanak. A tanulmány célja, hogy diszkrét eseményeken alapuló megközelítés alapján szimulációs modellt készítsen egy bankfiók tevékenységéről az egyének kiszolgálása érdekében. Ebben az esetben a bankfiókot sorbaállító rendszernek kell tekinteni, amelynek eszközei mindegyike egyszerre csak egy ügyfelet szolgálhat ki.
Modellezési probléma kijelentése
A sorban állási rendszer szoftvermodelljének megfelelően tükröznie kell a rendszerelemek viselkedését működése során, azaz egymással és a külső környezettel való kölcsönhatásukban, és ugyanakkor nem okoznak nehézségeket annak megvalósításában.
A diszkrét események modellezésének elvét használják a QS szoftver implementációjának fejlesztésének középpontjában. A diszkrét események modellezését olyan modellek készítésére használják, amelyek tükrözik a rendszer időbeni fejlődését, amikor a rendszer változóinak állapota azonnal megváltozik egy adott időpontban. A rendszer állapotát olyan változók halmazaként határozzák meg, amelyek szükségesek ahhoz, hogy a kutatási feladattal összhangban egy adott időpontban leírják azt. Például egy bank munkájának vizsgálatakor az állapotváltozók a következők lehetnek: a foglalkoztatott pénztárosok száma, a banki látogatók száma, az egyes ügyfelek bankba érkezésének időpontja stb. A futás leállításának kritériuma. a szimulációs modellezésben bizonyos számú kérés feldolgozása vagy egy bizonyos szimulációs idő elérése használható. A QS modellezésekor figyelembe kell venni azt is, hogy az alkalmazások bemeneti áramlásának eloszlási törvényének formája milyen hatással van a rendszer kimeneti paramétereinek statisztikai jellemzőire. Ezért lehetetlen optimalizálni a rendszer egészének teljesítményjellemzőit anélkül, hogy figyelembe vennénk az alkalmazások bemeneti áramlásának elosztási törvényének formáját.
A kérések érkezése közötti időintervallumok független véletlen változók, átlagos μ μ értékkel. A kiszolgálási idő szintén véletlenszerű mennyiség, amely nincs összefüggésben a kérések érkezési időközével. Az ügyfélszolgálati idő átlagos értéke μ S. A rendszer bemeneti paramétereiként az s szolgáltatási csatornák számát, a követelések átlagos érkezési idejét μ A, a követelések átlagos feldolgozási idejét μ S és az l sor hosszát választjuk. A rendszer kimeneti paramétereiként a következő mutatókat vesszük figyelembe: a rendszer kihasználtsági aránya, az átlagos várakozási idő egy kérésre a sorban, egy átlagos idő, amíg egy kérés a rendszerben marad, az átlagos átlagos kérések száma a rendszerben sor, a rendszerben a kérelmek időbeli átlagos száma és a rendszer relatív teljesítménye. A QS hatékonyságának értékelésekor össze kell hasonlítani a kérések teljesítéséből származó bevételt a szolgáltatási csatornák állásidejéből származó veszteségekkel (egyrészt magas lesz az áteresztőképességünk, másrészt jelentős a szolgáltatási csatornák leállása), és válasszon kompromisszumos megoldást.
Példa egy szimulációs modellre és javaslatok az optimalizálásra
Tekintsük a bankfiók munkáját a szolgáltatási fegyelemmel rendelkező személyek-FIFO (First-In, First-Out)-várólista kiszolgálása érdekében: a kéréseket érkezési sorrendben kell kiszolgálni. Az alkalmazások bemeneti áramlásának intenzitásának tanulmányozásához statisztikai információkat gyűjtöttek össze. A hét minden napján az ügyfél érkezési ideje 9 és 20 óra között változik. A két ügyfél érkezése közötti idő egy exponenciális eloszlási törvénnyel rendelkező véletlen változó (μ A = 5 perc), a kiszolgálási idő pedig a normál eloszlás törvényének felel meg, matematikai elvárással μ S = 6,5 perc és 3 perces szórás. . Abban az esetben, ha az operátor elfoglalt egy új ügyfél érkezésekor, akkor az ügyfél belép a sorba. Ebben az esetben vannak várakozóhelyek, amelyek száma 10. Ha az összes hely foglalt, akkor az ügyfél elmegy, és nem várja meg a szolgáltatást. Két szolgáltató vesz részt az ügyfélszolgálatban.
Az osztály tevékenységeinek szimulációs kísérletének elvégzéséhez egy munkanapon belül a MATLAB + Simulink csomag SimEvents szimulációs környezetét választottuk, amely számos különböző blokkot tartalmaz, amelyek különböző műveleteket biztosítanak időbeli és funkcionális függőségekkel, valamint információ címzettjei.
A diszkrét eseménymodellezés az entitások fogalmát használja, amelyek a modellezési folyamat során különálló események által vezérelt sorok, kiszolgálók és kapcsolók hálózatán mozoghatnak. A SimEvents grafikus blokkok az entitásokat feldolgozó összetevőt képviselhetik, de maguk az entitások nem rendelkeznek grafikus ábrázolással. A legfontosabb modellezési folyamatok a következő fő blokkokból állnak: entitások létrehozása (időalapú entitásgenerátor blokk), entitások tárolása sorban (FIFO Queue blokk), kiszolgáló entitások (SingleServer blokk), és a modellezés előrehaladásával kapcsolatos információk megjelenítése (SignalScope vagy Display) blokkok). Minden blokkhoz be kell állítani azokat a paramétereket, amelyek megfelelnek a szimulált rendszer követelményeinek.
Állítsuk be a szimulációs időt 660 percre, ami megfelel az osztály működési idejének 9 -től 20 -ig. A kapott modell diagramját és a szimulációs eredményeket az ábra mutatja. 1.
A SignalScope blokk jellemzi a kérések meghajtón keresztüli átadásának folyamatát. Ábrán látható grafikonból. A 2. ábrán látható, hogy nem minden kérés érkezik azonnal a szolgáltatáshoz, egyes kérések sorban állnak.
Rizs. 1. A modell sémája és a bankfiók munkájának modellezésének eredményei két pénztáros üzemeltető jelenlétében
Rizs. 2. Az alkalmazások meghajtón történő továbbításának menete
A bankfiók személyek kiszolgálására irányuló munkájának szimulációjának eredményei alapján a következő következtetéseket lehet levonni:
Egy munkanap alatt átlagosan 165 ügyfél érkezik az osztályra, ebből 159 ügyfelet szolgálnak ki a munkanap során, azaz a relatív áteresztőképesség 96,4%;
Az ügyfél átlagos várakozási ideje a szervizre 10,26 perc;
A sorban lévő ügyfelek átlagos száma 2,6;
A lezáráskor négy kérés van a sorban, és két ügyfelet szolgálnak ki az üzemeltetők;
Egy munkanap alatt mindkét kezelő körülbelül azonos terheléssel rendelkezik, az első kezelő a szervizelésért kapott követelések 50,9% -át szolgálja ki. A rendszer kihasználtsága 78,3%.
Nyilvánvaló, hogy ennek a rendszernek a relatív áteresztőképessége meglehetősen magas, de az ügyfelek sorban töltött ideje meglehetősen hosszú. A szolgáltatás hatékonyságának egyéb jellemzőinek elemzése két üzemeltető jelenlétében az osztály jelentős túlterhelését jelzi. Ezért az ügyfélszolgálat javítása érdekében ajánlott vagy csökkenteni az ügyfélszolgálat átlagos idejét, ami a szolgáltatás minőségének csökkenését és az ezzel a szolgáltatással kapcsolatos elégedetlenség növekedését vonhatja maga után, vagy növelni kell a pénztárosok számát, ami további költségekkel jár egy további szolgáltatási csatorna fenntartása és szervizelése miatt. Tekintsük a vizsgált osztály munkájának modelljét három operátor és a korábbi bemeneti adatok jelenlétében.
A bankfiók munkájának szimulációja eredményeként a következő eredmények születtek:
Egy munkanapon belül 128 ügyfél vette fel a kapcsolatot az osztállyal, ebből 123 -at az üzemeltető szolgált ki, vagyis a rendszer relatív teljesítménye 96%;
Az átlagos ügyfélszolgálati várakozási idő 0,49 percre csökkent;
A sorban álló ügyfelek átlagos száma csökkent, és 0,1 fő volt;
A bezáráskor két ügyfél áll a sorban, és három ügyfelet szolgálnak ki az üzemeltetők;
A munkanap során a legforgalmasabb üzemeltető az első operátor, amely 56 ügyfelet szolgál ki, azaz A szolgáltatásért kapott igények 45,53% -a, kevésbé elfoglalt - a második üzemeltető 42 kérést kiszolgál, azaz A szervizelésre beérkezett igények 34,15% -a, 25 ügyfél pedig továbbra is a harmadik üzemeltető szervizelését végzi, ami 20,32%. A rendszer kihasználtsága ugyanakkor 40,38%.
Az elvégzett optimalizálás megmutatta, hogy három pénztáros üzemeltető jelenlétében nem utasítják el az ügyfelekkel való együttműködést, azaz az elveszett profit eltűnik. A kísérlet azt mutatta, hogy tanácsos három pénztárost használni 10: 30-14: 00 és 17: 30-20: 00 között. Ennek az eseménynek a gazdasági hatása azonban hosszú távon megfigyelhető.
A sorban állási rendszer megalkotott szimulációs modellje eléggé tükrözi a bankfiók munkáját, és felhasználható hasonló sorban állási rendszerek szimulálására. A vizuálisan orientált programozás modern eszközeinek használata lehetővé teszi a virtuális regisztrációs és az eredmények vizualizálásának lehetőségeinek kihasználását.
A bankfiók SMO -jának létrehozott szimulációs modellje lehetővé teszi a rendszer legjelentősebb paramétereinek optimalizálását, és szerves része lehet a döntéstámogató rendszernek a szervezeti struktúra ésszerűsítésére és a menedzsment optimalizálására.
A modell eredményei helyesnek tekinthetők, ha a bemeneti adatok érvényesek. Az elvégzett kísérlet azt mutatta, hogy a számítógépes időtöltés, amelyet a szimuláció egyik fő hátrányának tartanak, nem kritikus a QS valós paraméterei szempontjából. A kapott eredmények megerősítik a számítógépes szimulációs módszerek hatékonyságát a sorban állási rendszerek diagnosztikájában és optimalizálásában.
A számítások helyességének biztosítása érdekében szükség van az ACS dinamikus üzemmódjainak szimulációs modellezésére. A szimulációs eredmények lehetővé teszik a meghatározott ellenőrzési minőségi mutatók elérésének ellenőrzését. Ebből a célból ajánlott speciális matematikai programokat használni, mint például a MatLab.
A MatLab egy magas szintű intelligens programozási nyelv, amelyet számítási matematikai problémák megoldására terveztek. A csomag tartalmaz egy interaktív parancsfelületet (MatLab interpreter). A MatLab tolmács külön ablakban indul el, amikor a program Windows alól indul. Indításkor a felhasználó a tolmácsablakba lép (7.1. Ábra).
Ábra - 7.1 MatLab tolmácsablak
A tolmácsablakban a felhasználó egyéni parancsokat és parancscsoportokat is megadhat. A MatLab programok szerkesztésére szolgáló ablakot a Létrehozás → Fájl → Új M-Script menüből hívjuk meg. Az "M-fájl" ablakban a parancsokat soronként kell beírni. Ha a sor ";" -vel végződik, akkor a parancs eredménye nem jelenik meg a tolmácsablakban. Ha a sor végén a ";" hiányzik, a parancs eredménye megjelenik a tolmácsablakban. A sor végén, miután beírta az összes parancsot, lehetőség van megjegyzés írására. A megjegyzést "%" (százalék) értékkel távolítja el a parancsból. A "%" jel utáni szöveget a tolmács nem dolgozza fel.
A MatLab kétféle utasításkészletet biztosít:
1. Terminál (a parancsokat egymás után kell bevinni és végrehajtani a tolmácsablakban);
2. Programmatikus (a parancsokat szöveges módban adják meg programként).
Miután betöltötte a MatLab -ot a terminál mód ablakába, megjelenik a meghívó a munkához >>. A parancsok a billentyűzetről írhatók be. Az Enter billentyű lenyomása jelzi a rendszert a parancs végrehajtásához, és a parancs eredménye megjelenik a terminál ablakában. Használja a és a ↓ gombokat a korábban megadott parancsok vagy egyéb információk visszaadásához.
Az ans változó tárolja az utolsó művelet eredményét, ha a parancs nem tartalmaz írásjelet. Emlékeztetni kell arra, hogy az ans változó értéke megváltozik a parancs minden egyes hívása után hozzárendelési művelet nélkül.
A programmód fájlként menti a beírt parancsokat, és lehetővé teszi azok végrehajtásának megismétlését más munkamenetek során. A programmódot a Create → File → New M-Script parancs hívja meg.
Tekintsünk egy példát a program módban való munkavégzésre. Írjuk be a következő programot a szerkesztés szövegmezőbe:
k = 2; T1 = 0,12; T2 = 0,624; % Az átviteli arány és az időállandó megadása.
h = tf ([k],); % Lépjen be az átviteli funkcióba.
ábra (1)% Grafikus ablak meghívása az 1. karakter ábrázolásához.
lépés (h), rács% Átmeneti válasz ábrázolási parancs.
ábra (2)% Grafikus ablak meghívása a 2. karakter ábrázolásához.
impulzus (h), rács on% Ábrázolja az impulzusátviteli függvényt.
ábra (3)% Grafikus ablak meghívása a 3. karakter ábrázolásához.
bode (h), grid on% A LAFC és az LPCH ábrázolása.
ábra (4)% Grafikus ablak meghívása a 4. karakter ábrázolásához.
nyquist (h), rács a% Ábrázolás AFC -n.
A program eredménye egy adott átviteli függvény idő- és frekvenciajellemzőinek felépítése.
A Matlab grafikus módot kínál a Simulink alkalmazás automatizálási rendszereinek elemzésére. A Simulink az eszköztár megfelelő ikonjára kattintva hívható meg (7.2. Ábra)
7.2. Ábra - A Simulink hívása az eszköztáron
Megjelenik a Simulink Library Browser Element Libraries ablak (7.3. Ábra). A lineáris rendszerek modellezéséhez a következő könyvtárakra lesz szüksége: Folyamatos, Matematikai műveletek, Mosogatók, Források. A Folyamatos könyvtár tipikus dinamikus hivatkozások elemeit tartalmazza. A Matematikai műveletek könyvtárban az előírt matematikai műveleteket végrehajtó elemek. A Mosogatók könyvtár olyan blokkokat tartalmaz, amelyek képernyőjén a matematikai elemzések eredményei figyelhetők meg. A Források könyvtárban a bemeneti jelek típusát megadó blokkok.
Tekintsük a lineáris folyamatos rendszer elemzését a kézikönyv 5. szakaszából. Adjuk meg a korrigált rendszer átviteli függvényét nyitott állapotban
7.3. Ábra - Simulink Element Library
Az átviteli függvényt polinomként ábrázoljuk a számlálóban és a nevezőben. Az átalakítás eredményeként a következő átviteli függvényt kapjuk
A Simulink Library Browser eszköztáron válassza a Fájl → Új → Modell parancsot. Megjelenik a grafikus modellezési ablak (7.4. Ábra). Az eszköztáron figyelni kell az adott ACS szimulációjának elindítására és leállítására szolgáló ikonokra, valamint arra az ablakra, amelyben a szimulációs idő van beállítva (7.4. Ábra). Az elemkönyvtár Folyamatos szakaszában válassza ki az Fcn átvitel blokkot, és húzza a grafikus ablakba. Az Transfer Fcn blokkban a nyílt hurkú korrigált rendszer átviteli függvényének polinomjainak együtthatóit vezetjük be (7.5. Ábra). A matematikai műveletek elemkönyvtárának részében a strukturális diagram beviteléhez válassza ki a Sum (összeadó) és a Gain (erősítő) blokkokat. A Gain blokk paramétereinek megadására szolgáló ablakban adja meg az átviteli együtthatót 
... Az elemkönyvtár Süllyedők szakaszában válassza ki a Scope blokkot, amely lehetővé teszi az átmeneti görbe megfigyelését.
7.4. Ábra - Blokkdiagram beviteli ablak
7.5. Ábra - Az ablak, amelyben az Transfer Fcn blokk paraméterei vannak beállítva
A Források elemkönyvtár szakaszában tipikus bemeneti jeleket definiálunk a Step és Ramp blokkokkal. A Step mondat lehetővé teszi egyetlen bemeneti jel megadását, a Ramp mondat pedig állandó sebességgel változó bemeneti jelet biztosít. A Step block paraméterek ablakában állítsa be egyetlen bemeneti jel paramétereit (7.6. Ábra). A Rámpa blokk paraméterek ablakban állítsa be a bemeneti jel paramétereit (állandó sebességű mozgás) v= 10 m / s (7.7. Ábra).
7.6. Ábra - Az ablak, amelyben egyetlen bemeneti jel paraméterei vannak beállítva
A fenti műveletek végrehajtásának eredményeként a grafikus ablakban a korrigált ACS strukturális -dinamikus rendszere kerül bevezetésre (7.8. Ábra). A szimuláció eredményeként megkapjuk az átmeneti folyamatok grafikonjait, amikor a tipikus bemeneti jeleket a zárt korrigált ACS bemenetére tápláljuk: egylépéses jelet és állandó sebességű mozgás bemeneti jelet (7.9. Ábra).
A nyitott korrigált ACS frekvenciakarakterisztikájának kialakításához nyissuk meg a visszacsatoló áramkört. Kattintson a jobb gombbal a blokk kimenetére (kommunikációs vonal), amely beállítja a bemeneti jel típusát, majd a megjelenő parancsablakban válassza a Linearizációs pontok → Bemeneti pontok lehetőséget. Kattintson a jobb gombbal a Scope blokk (kommunikációs vonal) bemenetére, és a megjelenő parancsablakban válassza a Linearization Points → Outrut Points pontot.
7.7. Ábra - A bemeneti jelparaméterek ablaka (mozgás állandó sebességgel) v= 10 m / s
7.8. Ábra - A javított zárt ACS modellje
7.9. Ábra - Átmeneti folyamatok grafikonjai
A modellbeviteli parancs ablakban válassza ki a következő elemet Eszközök → Vezérlés tervezése → Lineáris elemzés ... Megjelenik a Vezérlő és becslő eszközök kezelő ablak. A megjelenő ablakban válassza a Modell linearizálása lehetőséget, és hívja meg az Lti Viewer alkalmazás ablakát. Jelölje be a Parancs lineáris analízis eredménye mellett jelölőnégyzetet egy parancsban, és válassza ki a legördülő ablakban a Bode válaszdiagram (LFC és LPFC), Nyquist diagram (az AFC amplitúdója - fázis jellemzői) parancsokat. A Linearize Model gombra kattintva megkapjuk a LAFC -t és az LPFC -t, a nyílt korrigált ACS AFH -ját.
INDOKOLÁS TARTALMAZ:
Bevezetés. Ebben a részben szükséges leírni az ACS minőségi mutatóinak javítására használt frekvenciakorrekciós módszereket.
1. Fő szakasz. Ez a szakasz tartalmazza a korrekciós eszköz szintézisének minden szakaszát és a logaritmikus frekvenciakarakterisztikák grafikonon készített leírását.
2. Az ACS szimulációja számítógépen. Ez a szakasz szimulációs sémákat, átmeneti ábrákat, frekvenciaválasz -diagramokat és a konstrukciók összehasonlító elemzésének eredményeit tartalmazza.
3. Következtetések.
Irodalom.
A Grafikus rész tartalmaz:
1. Az ACS működési rajza egyenáramú elektromos hajtással.
2. Logaritmikus amplitúdó-frekvencia és fázis-frekvencia jellemzők az ACS szintézis minden szakaszában.
3. Átmeneti folyamatok görbéi, amelyeket akkor kapunk, amikor jeleket adunk a bemenetre 
és 
, és a komplex átviteli együttható hodográfiája.
4. Nyitott és zárt rendszerek logaritmikus frekvenciajellemzői, számítógép segítségével.
A teljes grafikus részt külön A1 méretű lapon hajtják végre, négy A3 méretre osztva.
A.1.1. Ábra - A határfrekvencia meghatározása
A.1.2. Ábra - A stabilitási határok meghatározásához
| RC áramkör - áramkörök | Logaritmikus frekvenciaválasz | Átviteli funkció |
 |  |  , ahol  ;  Nál nél  nekünk van  ;  |
 | |  , ahol  ;  |
 |  |  , ahol  ;  ;  |
 |  |  , ahol  ;  |
 | |  , ahol  ;  ;  |
 |  |  , ahol  ;  ;   |
 | |  , ahol  ;  ; nál nél  nekünk van  ,  |
 | |  , ahol  ;  ;  nál nél  ;  ;  nekünk van  ;  |
 | |  ahol  ;  ; nál nél  nekünk van  ,  |
 |  |  , ahol  ;  ;  nál nél  ; nekünk van  ;  |
P.2.2. Táblázat - Aktív korrekciós eszközök
