A statisztika tárgya.
A statisztika összetett és sokrétű tudomány, amelynek menete rögzíti a statisztikatudomány főbb kategóriáit és elveit, a statisztikai adatok elemzési módszereinek tudományos alapjait.
A téma a tömeges társadalmi jelenségek és folyamatok mennyiségi oldalának vizsgálata, minőségi oldalukkal elválaszthatatlan összefüggésben, bizonyos hely- és időviszonyok között. A tantárgy meghatározásakor fontos betartani a következő elveket: tömegjelenségek homogenitása, előzetes kvalitatív elemzés, mintázatok meghatározása, kvantitatív módszerek alkalmazása, általánosított mutatók számítása.
A művészet egyik legfontosabb feladata a statisztikai mutatók tartalmának helyes meghatározása és számítási módszertanának kidolgozása. Az art-ki feladatai 2 csoportra oszthatók: módszertani és gyakorlati. A statisztika feladata a társadalmi és gazdasági jelen állapotában. Az Orosz Föderáció fejlődése a piaci kapcsolatokra való átállással kapcsolatos folyamatban lévő változások jellemzője. állami szervek és az Orosz Föderáció megyei statisztikája a következő feladatokat oldja meg:
1) a meglévők fejlesztése és új rendszeres osztályozók, regiszterek és mutatók kialakítása, amelyek tükrözik a folyamatban lévő reformok menetét és eredményeit;
2) a hazai számviteli és statisztikai rendszerek nemzetközi szabványokhoz való igazítását szolgáló program kidolgozása és végrehajtása.
3) a statisztikai munka vállalati és szövetségi hazai programjainak operatív irányítási rendszerének létrehozása;
4) az összoroszországi termékosztályozók (OKP), a gazdasági tevékenységek típusai, az áruk, a szolgáltatások és a tőke tevékenységtípusok szerinti fejlesztése, a természeti erőforrások osztályozóinak fejlesztése.
5) az adatgyűjtés, -feldolgozás és -csere módszereinek átszervezése, a folyamatos felmérések mintával való helyettesítése
6) adatbázis létrehozása és orosz oldalak és technológiák fejlesztése az internet-hozzáféréshez
7) a pénzügyi és nem pénzügyi eszközök tanulmányozási módszereinek kidolgozása, a külkereskedelmi fizetési mérleg statisztikája
8) a gazdasági és statisztikai oktatási rendszer javítása az Orosz Föderációban.
Azokat a technikákat, amelyekkel a statisztika tárgyát tanulmányozza, módszertannak nevezzük.
A statisztikai módszertan technikák, módszerek és módszerek rendszere, amely a társadalmi és gazdasági jelenségek szerkezetében, dinamikájában és összekapcsolódásában nyilvánul meg.
Bármely statisztikai jelenség 3 szakaszra osztható:
1) tömeg stat. megfigyelés - elsődleges statisztikai anyag gyűjtése;
2) a megfigyelési eredmények összefoglalása és fejlesztése (csoportosítás)
3) a kapott összesítő adatok elemzése (táblázatos és grafikus módszerek)
Valamennyi statisztikai módszer összefügg egymással és egyetlen rendszert képvisel, amelynek alkalmazása garantálja a kapott eredmények helyességét és megbízhatóságát.
Statisztikai módszertan
Állami statisztikák szervezése az Orosz Föderációban
A statisztikai megfigyelés főbb szervezeti formái.
A statisztikai megfigyelés típusai.
A statisztikai megfigyelés minden statisztikai kutatás első szakasza, amely tervszerű, tudományos és szervezeti szisztematikus munka a társadalmi élet jelenségeiről és folyamatairól tömeges elsődleges adatok gyűjtésére.
A statisztikai megfigyelés célja, hogy a lehető legrövidebb időn belül megbízható kiindulási információt szerezzen.
Az információszerzés megszervezésének 3 fő formája:
1) jelentéstétel - a vállalkozások, szervezetek, intézmények munkájáról szóló statisztikai információkat tartalmazó dokumentum. Ismétlés. mindig kötelező érvényű, és a megadott határidőn belül rendelkezésre áll. A jelentéstétel fel van osztva standardra (a mutatók összetétele minden iparág vállalkozásánál azonos) és speciálisra (a megjelenítés összetétele a gazdasági ágazatok jellemzőitől függően változik).
2) speciálisan szervezett statisztikai felmérések - információgyűjtés népszámlálások, egyszeri számlálások és speciálisan szervezett felmérések formájában.
3) nyilvántartások
Statisztikai megfigyelés készítésekor nyomkövetést oldanak meg. módszertani kérdések: a megfigyelés céljának és tárgyának meghatározása; a regisztrációköteles tulajdonságok összetétele; adatgyűjtési dokumentumok kidolgozása; a megfigyelési egység kiválasztása; az adatszerzés módszereinek és eszközeinek meghatározása.
Statisztikai program 2 részből áll:
1. A cím rész - a megfigyelt egység helyének feltüntetése mellett a következők meghatározását tartalmazza:
Megfigyelési objektumok - olyan jelenségek és folyamatok halmaza, amelyek közös jellemzőkkel rendelkeznek, és amelyek regisztrációhoz kötöttek
Egységek obs. - a megfigyelési objektum elsődleges cellája, amely az információforrás
A sokaság egysége a megfigyelési objektum elsődleges eleme, amely a vizsgált attribútum hordozója.
Hogyan vegyük figyelembe a tényeket (egy részét vagy egészét)
Mennyi az időkeret a tények rögzítésére
Ezen jellemzők szerint a megfigyelhető típusokra oszlik: (1 a jelenségek regisztrációval való lefedettségének mértéke szerint) folyamatos és nem folyamatos (szelektív; a főtömb módszere; kérdőív; monografikus)
A feladatoktól és a vizsgált jelenség természetétől függően vannak obs. Az időszakos és egyszeri megfigyeléseknél meg kell határozni a kritikus pillanatot (ez egy bizonyos pillanat, amelyre az összegyűjtött információ időzíthető).
A statisztikai adatok megszerzésének módszerei a statisztikai monitoring szervezésekor:
1. Közvetlen megfigyelés (az információkat az állami statisztikai szervek vagy más szervezetek képviselői veszik figyelembe)
2. Dokumentációs módszer (forrás - a vállalkozások által az elsődleges számviteli bizonylatok alapján kitöltött nyomtatványok)
3. Felmérés: expedíciós (szóbeli felmérés), önregisztrálás, levelezés (önkéntes)
A statisztikai megfigyelés szervezési és szoftver-módszertani kérdései.
A statisztikai csoportosítások típusai.
A csoportosítás az aggregátum részekre bontása lényeges jellemzők alapján.
A csoportosítás az adatok általánosításának fontos statisztikai módszere, a statisztikai mutatók helyes számításának alapja.
A statisztikai csoportosítást a következő kritériumok szerint osztják fel:
1) célok és célkitűzések szerint
2) a csoportosítások és jellemzők száma szerint
3) a forrásadatok megrendelésével
A csoportosítás elvégzése előtt meg kell határozni a csoportosítási tulajdonságot vagy a csoportosítás alapját.
A csoportosítás alapja az a kritérium, amely szerint a lakosság csoportokra oszlik.
A csoportosítás alapjának megválasztása a csoportosítás céljától és az előzetes közgazdasági elemzéstől függ.
A csoportosítás alapja lehet attribútum vagy mennyiségi attribútum.
A vonzó jelek egy jelenség tulajdonságát fejezik ki (például: szakma)
A mennyiségi jellemzők a számok, számszerű kifejezéssel kell rendelkezniük, hivatkozni kell az adatcsoport megfelelésére acc. az attribútum méreteivel.
A sokaság egységeinek csoportosítását hasonlóságuk és különbségeik alapján osztályozásnak nevezzük.
i = (Xmax-Xmin) / n, ahol i az intervallum értéke, n a csoportok száma
n = 1 + 3,322lgN-populációs egységek száma
Csoportosítás célok és célkitűzések szerint:
1) Tipológiai csoportosítások
Létezik a lakosság osztályokra és társadalmi csoportokra való felosztása.Tipológiai csoportosításra példa: csoportosítás a tulajdon típusa szerint (állami, önkormányzati, magán)
2) Strukturális csoportosulások - minőségileg homogén populáció csoportokra bontása, karakter. az aggregátum szerkezete és szerkezete (Példa: iparág vállalkozások szerint, termelési volumen szerint)
3) Analitikus csoportosítás - lehetővé teszi a vizsgált társadalmi-gazdasági jelenség egyes jellemzői közötti kapcsolat megteremtését.
Segít kapcsolatot létesíteni két jel között.A kapcsolat jellegének ismeretében megállapítható az oka.
A statisztikában a függő jeleket effektívnek, a hatásos jeleket faktoriálisnak nevezzük ===> A jelek csoportosítása faktoriális, a jellemzés pedig hatékony.
Az analitikus csoportosítás módszere nemcsak a társadalmi kapcsolat megteremtését teszi lehetővé. jeleket, hanem az ezt a kapcsolatot befolyásoló tényezők azonosítását is.
A csoportosítások és jellemzők száma szerint:
1) Egyszerű adatok attribútum szerinti csoportosítása és az összegek kiszámítása
2) Komplex csoportosítás - külön csoportokba csoportosítjuk az adatokat, és kiszámítjuk az egyes csoportokra és az általános adatokra vonatkozó adatokat.
3) Kombinált csoportosítás – ha két alapon számolunk
4) Többdimenziós csoportosítás-csoportosítás 3 vagy több jel alapján
Sorrendben.
1) elsődleges adatok alapján
2) másodlagos alapján
A csoportosítás első eredménye egy eloszlási sorozat, amely a populációs egységek csoportokba rendezett eloszlását jelenti a vizsgált változó jellemző szerint.
A disztribúciós sorozatot két elem jellemzi:
1) kijelölés. 2) a csoportokban lévő egységek száma
Az egyes csoportok méretét az eloszlási sorozatok gyakoriságának nevezzük.
Az összes gyakoriság összege határozza meg a teljes populáció méretét.
Csoportok száma, exp. az egységek teljes számának részarányában ezeket részleteknek nevezik, és százalékban fejezik ki
Az elosztási sorozatok igényes vagy mennyiségi jellemző szerint alakíthatók ki.
Az adatok atreb szerinti csoportosításánál. a számos eloszlás jele külön csoportokat alkot, uk. nevüket és az egyes csoportok számát vagy részesedését.
Az adatok szám szerinti csoportosításánál. a jellemző-sorozatok változatosak.
Vannak nem folytonos (diszkrét), folyamatos (intervallum) variációs sorozatok
A variációs sorozat akkor lesz diszkrét, ha csoportjai a jellemzőnek megfelelően vannak összeállítva, szakaszosan változnak, pl. egy bizonyos szám (gyermekszám) után
A variációk sorozata akkor lesz folyamatos, ha a csoportosítás alapját képező csoportosítási attribútumot be lehet venni a definícióba. intervallum különböző értékek.
Az eloszlási sorozatokat adatok és kumulatív gyakoriságok egészítik ki (-> csoportról csoportra képzett egységek száma az előző gyakoriságok összegzésével (halmozott összeggel)
A frakciók célja
Emelje ki a legfontosabb társadalomgazdaságtant. jelenségek típusai
Adja meg a népesség valamilyen okból kialakult összetételének (szerkezetének) jellemzését a már meghatározott szociális gazdaság típuson belül!
Fedezze fel a kapcsolatot a vizsgált jellemzők változásaiban!
Másodlagos csoportosítás.
Terjesztési sorozat.
A csoportosítás elsődleges eredménye egy eloszlássorozat, a populációs egységek rendezett eloszlása csoportokba a vizsgált változó jellemző szerint. 2 elem jellemzi: 1. a csoport megjelölése és a csoportban lévő egységek száma (opció) 2. az egyes csoportok száma, amelyeket a sorozat gyakoriságainak nevezünk, az összes gyakoriság eloszlási összege határozza meg a sorozat számát. teljes lakosságot.
Az eloszlási sorozatokat attribúciós vagy mennyiségi jellemzők képezhetik.
Attribútum szerinti csoportosításkor számos eloszlás külön csoportot alkot, feltüntetve a nevüket és az egyes csoportok számát (fajlagos súlyát) a ...
Amikor az adatokat az attribútum mennyisége szerint csoportosítjuk, sorozatokat kapunk, amelyeket variációs sorozatoknak nevezünk.
Vannak variációs sorozatok: 1.folyamatos (diszkrét) 2.folyamatos (intervallum)
Egy varianciasor diszkrét lesz, ha a változatokat a karakterisztikának egész értékei képviselik.
A változók sorozatát folytonosnak nevezzük, ha a változatokat numerikus intervallumokkal ábrázoljuk.
Az eloszlási sorozatokat a frekvenciák és a halmozott (halmozott) frekvenciák egészítik ki.
Gyakoriság - a relatív gyakoriság, amelyet a teljes sokaságban lévő egységek abszolút számának részesedése (fajlagos súlya) képvisel.
A halmozott gyakoriság a korábbi gyakoriságok összegzésével (halmozottan) csoportról csoportra képzett egységek számát jelenti.
Az attribúciós jellemző speciális esete egy alternatív jellemző, amikor a sokaság egységei vagy rendelkeznek a vizsgált tulajdonsággal, vagy nem. Ha van mennyiségi érték, akkor a sokaság egységéhez eggyel egyenlő számértéket rendelünk, ennek hiányában pedig nullát.
Az egyenlő intervallumok méretét i = (Xmax-Xmin) / n n csoportok száma határozza meg
A strukturális átlagok a divat és a medián. A divat a tulajdonságok leggyakoribb értéke. A sokaság egységei attribútumának mediánértéke, a rendezett sorozat közepén állva
Hasonló információk.
A statisztikai megfigyelési anyagok tudományosan szervezett, előre kidolgozott program szerinti feldolgozása az adatellenőrzésen túl magában foglalja a rendszerezést, az adatok csoportosítását, a táblázatok összeállítását, az összesítések és a származtatott mutatók (átlag és relatív értékek) beszerzését stb. a statisztikai megfigyelés folyamata a vizsgált jelenség egyes egységeiről szóló, szétszórt elsődleges információ. Ebben a formában az anyag még nem jellemzi a jelenség egészét: nem ad képet sem a jelenség nagyságáról (számáról), sem összetételéről, sem a jellemző vonások nagyságáról, sem a jelenség létezéséről. e jelenség összefüggései más jelenségekkel stb. statisztikai adatok speciális feldolgozása - megfigyelési anyagok összefoglalása.
Megfigyelés összegzése olyan szekvenciális műveletek összessége, amelyek egy halmazt alkotó egyedi adatok általánosítására irányulnak a vizsgált jelenség egészében rejlő tipikus jellemzők és minták azonosítása érdekében.
Statisztikai összefoglaló (egyszerű összefoglaló) a szó szűk értelmében a megfigyelési egységek halmazára vonatkozó összesítő (összefoglaló) adatok kiszámítására szolgáló művelet. Statisztikai összefoglaló (komplex összefoglaló) a szó tágabb értelmében magában foglalja a megfigyelési adatok csoportosítását, az általános és csoportösszegek számítását, az egymással összefüggő mutatók rendszerének megszerzését,
csoportosítási eredmények bemutatása és összefoglalása statisztikai táblázatok formájában.
A korrekt, tudományosan megszerkesztett, előzetes mély elméleti elemzésen alapuló összefoglaló lehetővé teszi, hogy minden olyan statisztikai eredményt megkapjon, amely tükrözi a kutatási objektum legfontosabb, jellemző tulajdonságait, méri a különböző tényezők hatását az eredményre, és mindezt figyelembe veszi. gyakorlati munkában az aktuális és hosszú távú tervek elkészítésekor. Összefoglaló feladat- statisztikai mutatórendszerek segítségével jellemezni a kutatás tárgyát, azonosítani és ily módon mérni lényeges jellemzőit, jellemzőit. Ezt a feladatot három szakaszban oldják meg:
Az első szakaszban a megfigyelés során gyűjtött anyagok rendszerezése, csoportosítása történik. A második szakaszban a tervben előírt mutatószámrendszer pontosítása történik, melynek segítségével mennyiségileg jellemezzük a tanult tárgy tulajdonságait, jellemzőit. A harmadik szakaszban magukat a mutatókat számítják ki, és az általánosított adatokat az áttekinthetőség és az egyszerűség kedvéért táblázatokban, statisztikai sorozatokban, grafikonokban, diagramokban mutatják be.
Az összefoglaló felsorolt szakaszai, még a megvalósítás megkezdése előtt, egy speciálisan összeállított programban jelennek meg. Statisztikai összesítő program tartalmazza azon csoportok listáját, amelyekre célszerű a sokaságot felosztani, ezek határait a csoportosítási jellemzőknek megfelelően; az összességet jellemző mutatók rendszere, számítási módszertana; a fejlesztési táblázatok elrendezési rendszere, amelyben a számítások eredményei kerülnek bemutatásra.
A programmal együtt van összefoglaló terv, amely annak megszervezéséről rendelkezik. Az összefoglaló elkészítésének tervének tartalmaznia kell az egyes részeinek sorrendjére és ütemezésére, a végrehajtásért felelős személyekre, az eredmények bemutatásának eljárására vonatkozó utasításokat, valamint gondoskodnia kell a végrehajtásban részt vevő valamennyi szervezet munkájának összehangolásáról.
A statisztikai kutatás tárgya - a társadalmi élet tömegjelenségei és folyamatai - számos jellemzővel és tulajdonsággal bír. A statisztikai adatok általánosítása, a tömegjelenség egészének és egyes összetevőinek legjelentősebb jellemzőinek, fejlődési formáinak feltárása bizonyos tudományos adatfeldolgozási elvek nélkül lehetetlen. Anélkül, hogy felülmúlnánk a statisztikai megfigyelés tárgyainak egyéni sokféleségét, egy jelenség vagy folyamat egészének fejlődésének általános törvényei elvesznek azokban a részletekben és apróságokban, amelyek megkülönböztetik az egyes objektumokat egymástól, és a szélsőséges általánosítás egy perverz elképzelést von maga után. valóság. Az egységek halmazának azonos típusú csoportokra való felosztásához a statisztika a csoportosítási módszert használja.
Statisztikai csoportosítások- a statisztikai összesítés első szakasza, amely lehetővé teszi a kiindulási statisztikai anyag tömegéből olyan homogén egységcsoportok kiemelését, amelyek minőségi és mennyiségi szempontból általánosan hasonlóak. Fontos megérteni, hogy a csoportosítás nem egy halmaz részekre bontásának szubjektív technikája, hanem tudományosan megalapozott folyamat, amelynek során egy halmaz egységeinek halmazát egy bizonyos kritérium szerint osztják fel.
A csoportosítási módszer alkalmazásának alapelve a vizsgált jelenség lényegének, természetének átfogó, mélyreható elemzése, amely lehetővé teszi jellemző tulajdonságainak, belső különbségeinek meghatározását. Bármely általános aggregátum meghatározott aggregátumok komplexuma, amelyek mindegyike egy speciális típusú, bizonyos szempontból azonos minőségű jelenségeket egyesít. Minden típusnak (csoportnak) van egy sajátos jellemzőrendszere, és mennyiségi értékeinek megfelelő szintje. Annak megállapítására, hogy az általános sokaság csoportosító egységeit milyen típushoz, melyik populációhoz kell hozzárendelni, lehetőleg azon lényeges jellemzők helyes, egyértelmű meghatározása alapján, amelyek alapján a csoportosítást végre kell hajtani. Ez a tudományosan megalapozott csoportosítás második fontos követelménye. A csoportosítás harmadik követelménye a csoportok határainak objektív, ésszerű meghatározásán alapul, feltéve, hogy a kialakított csoportoknak az aggregátum homogén elemeit kell egyesíteniük, és maguknak a csoportoknak (egyik a másikhoz képest) jelentősen el kell térniük. Ellenkező esetben a csoportosítás értelmét veszti.
Így a csoportosítási módszer alkalmazása alapján a csoportok meghatározása a sokaság egységei közötti hasonlóság és különbség elve szerint történik. A hasonlóság az egységek bizonyos határok (csoportok) közötti egységessége; a különbség a csoportonkénti jelentős eltérésük.
Így, csoportosítás- a teljes egységhalmaz egy vagy több lényeges jellemző szerint homogén csoportokra bontása, amelyek minőségi és mennyiségi szempontból különböznek egymástól, és lehetővé teszik a társadalmi-gazdasági típusok megkülönböztetését, a népesség szerkezetének tanulmányozását vagy az összefüggések elemzését egyéni jellemzők között. A társadalmi jelenségek sokfélesége és vizsgálatuk céljai lehetővé teszik a jelenségek nagyszámú statisztikai csoportosításának alkalmazását, és ennek alapján sokféle konkrét probléma megoldását. A statisztikában a csoportosítások segítségével megoldott főbb feladatok a következők:
A vizsgált jelenségek összességében a társadalmi-gazdasági típusok azonosításával kapcsolatos valamennyi csoport központi helyet foglal el a statisztikákban. Ez a feladat a társadalmi élet legjelentősebb, meghatározó szempontjaihoz kapcsolódik, így például a lakosság társadalmi státusz, nem, életkor, iskolai végzettség szerinti csoportosítása, a vállalkozások, szervezetek tulajdonosi formák, ágazati hovatartozás szerinti csoportosítása. Az ilyen csoportosulások hosszú távú felépítése lehetővé teszi a társadalmi-gazdasági kapcsolatok fejlődési folyamatának nyomon követését. A társadalmi jelenségek összességének társadalmi-gazdasági típusok szerinti feldarabolásának feladatát tipológiai csoportosítások felépítésével oldják meg.
És így, tipológiai csoportosítás- Ez egy minőségileg heterogén vizsgálati sokaság felosztása homogén egységcsoportokra a társadalmi-gazdasági típusok szerint. A tipológiai csoportosításra példa az egyik régióban az innovációs tevékenységben részt vevő alanyok típusa szerinti csoportosítás, amely a következő fő kapcsolati csoportokra osztható (3.1. táblázat).
3.1. táblázat
A kiemelt fontosságú a társadalmi jelenségek szerkezetének tanulmányozása, vagyis egy bizonyos típusú jelenség összetételében mutatkozó különbségek vizsgálata (a jelenség alkotórészeinek aránya, ezen arányok változása egy bizonyos időtartam alatt). És így, szerkezeti csoportosítás csoportosításnak nevezzük, amelyben egy homogén populációt olyan csoportokra osztanak, amelyek valamilyen változó sajátosság szerint jellemzik a szerkezetét. A strukturális csoportosítások magukban foglalják a népesség nem, életkor, iskolai végzettség szerinti csoportosítását, a vállalkozások csoportosítását az alkalmazottak száma, a bérek szintje, a munka mennyisége stb. szerint. A társadalmi jelenségek szerkezetének változásai tükrözik a legfontosabb mintákat. fejlődésükről. Például csoportosítás táblázatban. A 3.2. ábra azt mutatja, hogy az 1959-től 1994-ig tartó időszakban a városi népesség folyamatosan nőtt, míg a falusi népesség csökkent, 1994-től 2002-ig azonban ezen népességcsoportok aránya nem változott.
3.2. táblázat
Oroszország lakosságának lakóhely szerinti csoportosítása 1959-2002 között
A strukturális csoportosítások használata nemcsak a populáció szerkezetének feltárását teszi lehetővé, hanem a vizsgált folyamatok, azok intenzitásának, térbeli változásának elemzését is, a több időintervallumra felvett strukturális csoportosítások pedig az összetétel változásának mintázatait tárják fel. a lakosság időben.
A szerkezeti csoportosítás alapja lehet attribútum vagy mennyiségi jellemzők. Választásukat az adott vizsgálat feladatai és a vizsgált populáció lényege határozza meg. A táblázatban látható csoportosítás. 3.2, attribútum alapján. A mennyiségi szempontok szerinti szerkezeti csoportosítással szükségessé válik a csoportok számának és határainak meghatározása. Ezt a kérdést a tanulmány célkitűzéseivel összhangban oldjuk meg. Egy és ugyanaz a statisztikai anyag a vizsgálat céljaitól és célkitűzéseitől függően különböző módon csoportosítható. A lényeg az, hogy a csoportosítás során a vizsgált jelenség jellemzői egyértelműen tükröződjenek, és létrejöjjenek a konkrét következtetések, ajánlások előfeltételei. asztal A 3.3. ábra a szerkezeti csoportosítást mutatja mennyiségi kritériumok szerint.
3.3. táblázat
A szentpétervári lakosok családjainak csoportosítása az egy főre jutó átlagos jövedelem alapján (1996. szeptember-októberi adatok szerint)
Ebben a táblázatban a csoportok intervallumai egyenlő méretűek. Ha egyenlő intervallumokat használunk, akkor értéküket a képlet segítségével számítjuk ki
ahol h- az intervallum értéke, xmax és xmin - a populáció jellemzőinek maximális és minimális értéke, k - csoportok száma.
Megjegyzendő, hogy technikailag kényelmesebb egyenlő időközökkel foglalkozni, de ez a vizsgált jelenségek és jellemzők tulajdonságai miatt korántsem mindig lehetséges. A közgazdaságtanban gyakrabban van szükség egyenlőtlen, fokozatosan növekvő intervallumokra, ami a gazdasági jelenségek természetéből adódik.
Az egyenlőtlen intervallumok használata főként annak a ténynek köszönhető, hogy a csoportosítási attribútum azonos értékkel történő abszolút változása messze nem ugyanaz az attribútum nagy és kis értékével rendelkező csoportok esetében. Például két legfeljebb 300 főt foglalkoztató vállalkozás között a 100 fős különbség jelentősebb, mint a 10 000 fő feletti vállalkozásoknál.
Csoportintervallumok lehetnek zárva, amikor alsó és felső határt adunk meg, és nyisd ki, amikor csak az egyik csoporthatár van megadva. A nyitott fesztávok csak az extrém csoportokra vonatkoznak. Az egyenlőtlen időközönkénti csoportosításnál célszerű zárt intervallumú csoportokat kialakítani. Ez hozzájárul a statisztikai számítások pontosságához.
A statisztikai megfigyelés egyik célja az a társadalmi jelenségek közötti összefüggések és függőségek azonosítása. A tipológiai csoportosítás alapján, azaz azonos minőségű aggregátumokon belül végzett statisztikai elemzés fontos feladata az egyéni jellemzők közötti kapcsolat vizsgálata és mérése. Az elemző csoport meg tudja állapítani egy ilyen kapcsolat meglétét.
Elemző csoportosítás- a kapcsolatok statisztikai vizsgálatának elterjedt módszere, amelyet a jellemzők általánosított értékeinek csoportonkénti összehasonlítása során találnak meg. Vannak függő jelek, amelyek értéke más jelek hatására megváltozik, ezeket általában a statisztikákban nevezik hatékony,és faktoriális, mások befolyásolása. Az analitikus csoportosítás általában az attribútum-tényező alapján történik, és az effektív attribútumok szerint számítják ki a csoportátlagokat, amelyek értékének változása szerint az attribútumok közötti kapcsolat meglétét határozzák meg. Így analitikus csoportosításoknak nevezhetjük azokat a csoportosításokat, amelyek lehetővé teszik az azonos típusú sokasághoz tartozó egységek produktív és tényezőjellemzői közötti kapcsolat megállapítását és vizsgálatát.
Az elemző csoportosítások fontos problémája a csoportok számának helyes megválasztása és határainak meghatározása, amely ezt követően biztosítja a kapcsolat jellemzőinek objektivitását. Mivel az elemzést azonos minőségű aggregátumokban végzik, nincs elméleti alapja egy bizonyos típus felosztásának, ezért az aggregátumot tetszőleges számú csoportra fel lehet bontani, amely megfelel egy adott elemzés bizonyos követelményeinek és feltételeinek. Az elemző csoportosítások során be kell tartani az általános csoportosítási szabályokat, vagyis a kialakított csoportokban lévő egységek szignifikánsan különböznek egymástól, a csoportokban lévő egységek száma elegendő legyen megbízható statisztikai jellemzők kiszámításához. Ezenkívül a csoportátlagoknak engedelmeskedniük kell egy bizonyos mintának: következetesen nőnek vagy csökkennek.
A statisztikai megfigyelési adatok közvetlen csoportosítása az elsődleges csoportosítás. Másodlagos csoportosítás- a korábban csoportosított adatok átcsoportosítása. Másodlagos csoportosításra két esetben van szükség:
A másodlagos csoportosításnak két módja van:
A társadalmi jelenségek tudományosan megalapozott csoportosításánál figyelembe kell venni a jelenségek egymásra utaltságát és annak lehetőségét, a jelenségek fokozatos mennyiségi változásainak átmenete alapvető minőségi változásokra. A csoportosítás csak akkor lehet tudományos, ha nemcsak a csoportosítás kognitív céljait határozzák meg, hanem a csoportosítás alapját is helyesen választják meg. csoportosító jel. Ha a csoportosítás valamilyen attribútum szerinti homogén csoportokba való felosztás vagy a sokaság egyes egységeinek bármilyen módon homogének csoportokba való egyesítése, akkor a csoportosítási attribútum egy olyan tulajdonság, amellyel a sokaság egyes egységeit külön csoportokba vonják össze. .
A csoportosítási attribútum kiválasztásakor nem az attribútum kifejezésének módja a fontos, hanem annak jelentése a vizsgált jelenség szempontjából. Ebből a szempontból a csoportosításhoz olyan lényeges vonásokat kell venni, amelyek a vizsgált jelenség legjellemzőbb vonásait fejezik ki.
A legegyszerűbb csoportosítás az eloszlási sorozat. Elosztási sorok számsorokat (számjegyeket), amelyek egy jelenség összetételét vagy szerkezetét jellemzik a jelenségre vonatkozó statisztikai adatok csoportosítása után, más szóval ez egy olyan csoportosítás, amelyben egy mutatót használnak a csoportok jellemzésére - a csoport méretét. A táblázatban látható egy példa egy eloszlási sorozat használatára. 3.4.
3.4. táblázat
Az adott disztribúciós sorozat három elemet tartalmaz: egyfajta attribúciós jellemzőt (férfiak, nők); az egyes csoportok egységeinek száma, ún elosztási sorozat frekvenciák; a hívott csoportok száma részvényekben (százalékban) kifejezve az összes egységek számához képest gyakori. A gyakoriságok összege 1, ha az egy törtrészében vannak kifejezve, és 100%, ha százalékban fejezzük ki.
Az attribútum alapján felépített sorokat ún jelző.
A mennyiségi alapon felépített eloszlási sorozatokat ún variációs sorokban. A mennyiségi tulajdonság számértékeit az eloszlás variációs sorozatában nevezzük lehetőségekés egy bizonyos sorrendben vannak elrendezve. A változatok kifejezhetők számokkal, pozitív és negatív, abszolút és relatív. A variációs sorozatokat diszkrétre és intervallumra osztják.
Diszkrét variációs sorozat jellemezze a sokaság egységeinek eloszlását egy diszkrét (nem folytonos) jellemző szerint, azaz egész értékeket vesz fel. Egy tulajdonság diszkrét variációjával rendelkező eloszlássorozat felépítésekor minden változatot nagyságuk növekvő sorrendjében írunk ki, egy változat ugyanazon értékének, azaz gyakoriságának hányszor ismétlődik, és egy sorban rögzítjük a megfelelő értékkel. változat értéke, például a családok gyermeklétszám szerinti megoszlása (3.5. táblázat).
A diszkrét variációs sorozatban, valamint az attribútumban lévő frekvenciák helyettesíthetők frekvenciákkal.
3.5. táblázat
Folyamatos ingadozás esetén a jellemző értéke egy adott intervallumon belül tetszőleges értéket vehet fel, például a vállalat alkalmazottainak jövedelmi szint szerinti megoszlása (3.6. táblázat).
3.6. táblázat
Intervallumvariációs sorozat felépítésénél ki kell választani a csoportok (jellemző intervallumok) optimális számát és be kell állítani az intervallum hosszát. A csoportok optimális számát úgy választjuk meg, hogy tükrözze az attribútumértékek sokféleségét az aggregátumban. Leggyakrabban a csoportok számát a képlet határozza meg
k= 1 + 3,32 lg N= 1,44 ln N + 1,
ahol k- a csoportok száma; N- a lakosság nagysága.
Például meg kell alkotni a mezőgazdasági vállalkozások variációs sorozatát a gabonatermés hozama szerint. A mezőgazdasági vállalkozások száma 143. Hogyan határozható meg a csoportok száma?
k= 1 + 3,32 lg N= 1 + 3,32lg143 = 8,16.
A csoportok száma csak egész szám lehet, jelen esetben 8 vagy 9.
Példa. A minimális terméshozam 30 c/ha, a maximum - 70 c/ha, a célcsoportok száma pedig 10. Az intervallum nagysága a (3.1) képlettel számítható ki:
Ha az eredményül kapott csoportosítás nem felel meg az elemzési követelményeknek, akkor elvégezheti az átcsoportosítást. Nem szabad túl nagy csoportszámra törekedni, hiszen egy ilyen csoportosításban gyakran eltűnnek a csoportok közötti különbségek. Kerülni kell továbbá a túl kis csoportok, köztük a népesség több egységének kialakulását, mert az ilyen csoportokban a nagy számok törvénye megszűnik, és lehetséges a véletlen megnyilvánulása. Ha nem lehet azonnal felvázolni a lehetséges csoportokat, az összegyűjtött anyagot először jelentős számú csoportra bontják, majd kinagyítják, csökkentve a csoportok számát és létrehozva. minőségileg homogén csoport.
A csoportosításokat tehát minden esetben úgy kell felépíteni, hogy a bennük kialakult csoportok minél teljesebben megfeleljenek a valóságnak, láthatóak legyenek a csoportok közötti különbségek, és az egymástól jelentősen eltérő jelenségek ne kerüljenek egy csoportba.
A statisztikai megfigyelés adatainak összegyűjtése, sőt csoportosítása után bizonyos, vizuális rendszerezés nélkül nehéz azokat felfogni, elemezni. A statisztikai összesítések és csoportosítások eredményeit statisztikai táblázatok formájában formázzuk meg.
Statisztikai táblázat mennyiségi jellemzőt ad a statisztikai sokaságra, és az eredményül kapott statisztikai összesítés vizuális megjelenítési formája és a numerikus (digitális) adatok csoportosítása. A táblázat úgy néz ki, mint a függőleges és vízszintes sorok kombinációja. Tartalmaznia kell a közös oldali és felső fejlécet. A statisztikai táblázat másik jellemzője egy alany (egy statisztikai sokaság jellemzői) és egy predikátum (a sokaságot jellemző mutatók) jelenléte. A statisztikai táblázatok az eredmények összesítésének vagy csoportosításának legracionálisabb formája.
A táblázat tárgya a táblázatban említett statisztikai sokaságot jelenti, azaz a sokaság vagy csoportjaik egyes vagy összes egységeinek listáját. Leggyakrabban a tárgy a táblázat bal oldalán található, és karakterláncok listáját tartalmazza. Kiszámítható táblázatok- ezek azok a mutatók, amelyek segítségével adható meg a táblázatban megjelenített jelenség jellemzője. A tárgy- és predikátumtáblázatokat többféleképpen is elrendezhetjük, a lényeg, hogy a táblázat könnyen olvasható, kompakt és könnyen érthető legyen.
A statisztikai gyakorlatban és a kutatási munkákban változó bonyolultságú táblázatokat használnak. Ez függ a vizsgált sokaság jellegétől, a rendelkezésre álló információ mennyiségétől és az elemzési feladatoktól. Ha a táblázat tárgya egy egyszerű listát tartalmaz bármely objektumról vagy területi egységről, akkor a tábla meghívásra kerül egyszerű. Az egyszerű táblázat tárgyában nincsenek statisztikai csoportosítások. Ezeket a táblázatokat a legszélesebb körben használják a statisztikai gyakorlatban, például az orosz városok népességszám, átlagkereset stb. szerinti jellemzésére. Ha egy egyszerű táblázat tárgya területek listáját tartalmazza, például régiók, területek, autonóm körzetek, köztársaságok, stb. a táblázatot úgy hívják területi. Egy egyszerű táblázat csak leíró információkat tartalmaz, elemzési lehetőségei korlátozottak. A vizsgált sokaság, a jellemzők összefüggéseinek mélyreható elemzése bonyolultabb táblák – csoport- és kombinációs táblák – felépítését jelenti.
Csoportasztalok az egyszerűekkel ellentétben a tárgyban nem a megfigyelési tárgy egységeinek egyszerű felsorolását, hanem azok egy lényeges jellemző szerinti csoportosítását tartalmazzák. A csoporttáblázatok legegyszerűbb típusai azok a táblák, amelyekben az eloszlási sorozatok szerepelnek (lásd 3.6. táblázat). A csoporttábla bonyolultabb lehet, ha az állítmány nemcsak az egyes csoportok egységeinek számát tartalmazza, hanem számos egyéb fontos mutatót is, amelyek mennyiségileg és minőségileg jellemzik az alany csoportjait. Az ilyen táblázatokat gyakran használják az összesített mutatók csoportok közötti összehasonlítására, ami lehetővé teszi néhány gyakorlati következtetés levonását. A kombinációs táblák több elemzési képességgel rendelkeznek.
Kombinációs statisztikai táblázatoknak nevezzük, amelyek tárgyában az egy-egy jellemző szerint kialakított egységcsoportokat egy vagy több jellemző szerint alcsoportokra bontják. Az egyszerű és csoportos táblákkal ellentétben a kombinációs táblák lehetővé teszik a predikátum indikátorok több előjeltől való függésének nyomon követését, amelyek a tárgyban a kombinációs csoportosítás alapját képezték.
A fent felsorolt táblázatokkal együtt a statisztikai gyakorlatban alkalmazzák készenléti táblázatok, vagy gyakorisági táblázatok. Az ilyen táblák felépítése a populációs egységek két vagy több kritérium szerinti csoportosításán alapul, amelyeket szinteknek nevezünk. Például a népesség nem szerint van felosztva (férfi, nő), stb. Így az attribútum A Megvan n fokozatok (vagy szintek): A1, A2, An(példánkban n= 2). Ezután a jellemző kölcsönhatását tanulmányozzuk A egy másik jellel - B, amely fel van osztva m fokozatok (tényezők): B1, B2, ..., Bm. Példánkban a jel V- szakmához tartozó, és B1, B2, Bm sajátos jelentéseket vesz fel (orvos, sofőr, tanár, építő stb.). A két vagy több jellemző szerinti csoportosítás a jellemzők közötti kapcsolat értékelésére szolgál Aés V.
A megfigyelési eredményeket egy kontingenciatáblázattal ábrázolhatjuk, amely a következőkből áll n vonalak és m oszlopok, amelyek celláiban az események gyakoriságát jelöljük nij, azaz a mintában lévő objektumok száma szintek kombinációjával A j és Bj . Ha a változók között Aés B van egy-egy közvetlen vagy fordított funkcionális kapcsolat, akkor minden frekvencia nij a táblázat egyik átlója mentén koncentrálódnak. Ha a csatolás nem olyan erős, akkor bizonyos számú megfigyelés az átlón kívüli elemekre is esik. Ilyen körülmények között a kutató azzal a feladattal szembesül, hogy megtudja, milyen pontosan lehet megjósolni egy tulajdonság értékét a másik értékével. A frekvenciatáblázat ún egydimenziós, ha csak egy változó van benne táblázatba foglalva. A két attribútum (szint) szerinti csoportosításon alapuló táblát, amelyek két attribútum (tényező) vannak táblázatba foglalva, két bejegyzéses táblának nevezzük. Azokat a gyakorisági táblázatokat, amelyekben két vagy több jellemző értékei vannak táblázatba foglalva, kontingenciatáblázatoknak nevezzük.
A statisztikai táblák összes típusa közül az egyszerű táblázatokat használják legszélesebb körben, a csoportos és különösen a kombinációs statisztikai táblákat ritkábban, a kontingenciatáblázatokat pedig speciális elemzési típusok elvégzésére építik. A statisztikai táblázatok a tömeges társadalmi jelenségek kifejezésének és tanulmányozásának egyik fontos módja, de csak akkor, ha helyesen vannak megszerkesztve.
Bármely statisztikai táblázat formájának meg kell felelnie a leginkább az általa kifejezett jelenség lényegének és vizsgálatának céljainak. Ez a tárgy- és predikátumtáblázatok megfelelő kialakításával érhető el. Külsőleg a táblázatnak kicsinek és kompaktnak kell lennie, meg kell adni a nevet, a mértékegységeket, valamint az időt és helyet, amelyre az információ vonatkozik. A táblázat sorfejlécei és oszlopai rövidek, de egyértelműek. A táblázat túlzottan telezsúfolt digitális adatokkal, hanyag tervezése megnehezíti az olvasást és az elemzést. Soroljuk fel a statisztikai táblázatok készítésének alapvető szabályait:
Ha további információkra van szükség, a statisztikai táblázatokhoz lábjegyzeteket és megjegyzéseket is mellékelnek, amelyek ismertetik például az adott mutató jellegét, az alkalmazott módszertant stb. A lábjegyzetek olyan korlátozott körülmények jelzésére szolgálnak, amelyeket figyelembe kell venni a asztal.
E szabályok betartása esetén a statisztikai táblázat a vizsgált társadalmi-gazdasági jelenségek állapotáról és fejlődéséről szóló statisztikai információk bemutatásának, feldolgozásának és általánosításának fő eszközévé válik.
Az így kapott összefoglalók vagy statisztikai elemzések egésze, számszerű mutatók nem csak táblázatos formában, hanem grafikus formában is bemutathatók. A statisztikai információk bemutatására szolgáló grafikonok használata lehetővé teszi a statisztikai adatok vizuális adatának és kifejezőképességének adását, azok észlelésének, sok esetben elemzésének megkönnyítését. A statisztikai mutatók grafikus ábrázolásának sokfélesége óriási lehetőségeket kínál egy jelenség vagy folyamat legkifejezőbb bemutatására.
Diagramok a statisztikában a számértékek és arányaik feltételes képeit különféle geometriai képek formájában nevezik meg: pontok, vonalak, lapos ábrák stb. A statisztikai grafikon lehetővé teszi, hogy azonnal felmérje a vizsgált jelenség természetét, annak eredetét. minták és jellemzők, fejlődési trendek, az azt jellemző indikátorok kapcsolata.
Minden grafikon egy grafikus képből és segédelemekből áll. Grafikus kép pontok, vonalak és alakzatok gyűjteménye, amelyek statisztikai adatokat ábrázolnak. Segédelemek A grafikák tartalmazzák a grafikon általános címét, koordinátatengelyeket, skálákat, numerikus rácsokat és numerikus adatokat, amelyek kiegészítik és tisztázzák a megjelenített mutatókat. A segédeszközök megkönnyítik a grafikon olvashatóságát és értelmezését.
A diagram címének tömören és pontosan fel kell fednie annak tartalmát. A magyarázó szövegek elhelyezkedhetnek a grafikai képen belül vagy mellette, illetve kimozdulhatnak a korlátaiból.
A gráf felépítéséhez és használatához koordinátatengelyek, skálákkal és numerikus rácsok szükségesek. Mérleg lehet egyenes vagy íves (kör alakú), egyenletes (lineáris) és egyenetlen. Időnként célszerű az ún konjugált mérlegek, egy vagy két párhuzamos vonalra épül. Leggyakrabban az egyik konjugált skálát használják az abszolút értékek olvasására, a második pedig a hozzájuk tartozó relatív értékeket. A skálán lévő számok egyenletesen kerülnek leírásra, míg az utolsó számnak meg kell haladnia a mutató maximális szintjét, amelynek értékét ezen a skálán számoljuk. A numerikus rácsnak általában rendelkeznie kell egy alapvonallal, amelyet általában az abszcissza tengely játszik le.
A statisztikai grafikonok különböző szempontok szerint osztályozhatók: cél (tartalom), felépítési mód és a grafikus kép jellege.
Építés útján A grafikonok diagramokra és statisztikai térképekre oszthatók. Diagramok- a grafikai képek leggyakoribb módja. Ezek kvantitatív kapcsolati grafikonok. Felépítésük típusai és módjai változatosak. A diagramokat a független mennyiségek különböző aspektusaiban (térbeli, időbeli stb.) történő vizuális összehasonlításra használjuk: területek, népesség stb. Ebben az esetben a vizsgált populációk összehasonlítása valamilyen jelentős változó jellemző szerint történik. Statisztikai térképek- a felületen való mennyiségi eloszlás grafikonjai. Fő céljuknál fogva szorosan kapcsolódnak a diagramokhoz, és csak azért specifikusak, mert kontúrföldrajzi térképen ábrázolják a statisztikai adatok konvencionális képeit, vagyis a statisztikai adatok térbeli eloszlását vagy térbeli elterjedtségét mutatják be.
Által a grafika jellege különbséget tenni pontszerű, lineáris, síkbeli (oszlop, csík, négyzet, kör, szektor, ábrás) és térfogati grafikonok között. Szórványdiagramok készítésekor a pontkészleteket grafikus képként, vonaldiagramok készítésekor pedig vonalakat használunk. Minden síkdiagram elkészítésének alapelve az, hogy a statisztikai mennyiségeket geometriai alakzatok formájában ábrázoljuk. A statisztikai térképek grafikusan fel vannak osztva kartogramokés kartodiagramok .
A megoldandó feladatok körétől függően megkülönböztetünk összehasonlító diagramokat, szerkezeti diagramokat és dinamikai diagramokat. A leggyakrabban összehasonlító diagramok oszlopdiagramok, amelyek felépítési elve a statisztikai mutatók megjelenítése függőlegesen elhelyezett téglalapok - oszlopok formájában. Minden oszlop a vizsgált statisztikai sorozat egy külön szintjének értékét jelenti. Így a statisztikai mutatók összehasonlítása azért lehetséges, mert az összes összehasonlított mutató egy mértékegységben van kifejezve. Oszlopdiagramok készítésekor szükség van egy direkt rendszer megrajzolására
azon derékszögű koordináták közül, amelyekben az oszlopok találhatók. Az oszlopok alapjai a vízszintes tengelyen helyezkednek el, az alap méretét tetszőlegesen határozzuk meg, de mindenre azonosra van állítva. A sávok magassági skáláját meghatározó skála a függőleges tengely mentén helyezkedik el. Az egyes sávok függőleges mérete megfelel a grafikonon megjelenített statisztika méretének. Így a diagramot alkotó összes oszlopnál csak egy dimenzió változó. A sávok elhelyezése a diagrammezőben eltérő lehet:
Az oszlopdiagramok készítésének szabályai lehetővé teszik több mutató egyidejű elhelyezését a képek ugyanazon vízszintes tengelyén. Ebben az esetben az oszlopok csoportokba vannak rendezve, amelyek mindegyikéhez a változó jellemzők más-más dimenziója fogadható el.
Az oszlopdiagramok változatai alkotják az ún szalagés szalag diagramok. Különbségük az, hogy a skálaléc vízszintesen felül helyezkedik el, és meghatározza a csíkok méretét a hossz mentén. Az oszlop- és oszlopdiagramok alkalmazási területe azonos, mivel a felépítésükre vonatkozó szabályok azonosak. A megjelenített statisztikai mutatók egydimenzióssága és a különböző oszlopokra és csíkokra vonatkozó egy-egy skálájuk egyetlen pozíció teljesítését igényli: az arányosság (oszlopok - magasságban, csíkok - hosszban) betartása és a megjelenített értékekkel való arányosság. . Ennek a követelménynek a teljesítéséhez először is az szükséges, hogy az oszlop (csík) méretének beállítása nulláról induljon; másodsorban ennek a skálának folytonosnak kell lennie, azaz egy adott statisztikai sorozat összes számát le kell fednie; a skála és ennek megfelelően az oszlopok (csíkok) megtörése nem megengedett. E szabályok be nem tartása az elemzett statisztikai anyag torz grafikus megjelenítéséhez vezet. Az oszlop- és oszlopdiagramok, mint a statisztikai adatok grafikus ábrázolásának módja, felcserélhetők, vagyis a vizsgált statisztikai mutatók egyformán ábrázolhatók oszlopokkal és csíkokkal egyaránt. Mindkét esetben minden téglalap egy-egy dimenziója a jelenség nagyságát - az oszlop magasságát vagy a szalag hosszát - ábrázolja, ezért e két diagram alkalmazási köre alapvetően megegyezik.
Különféle oszlop- és szalagdiagramok állnak rendelkezésre irányította diagramok. Eltérnek az oszlopok vagy csíkok szokásos kétoldali elrendezésétől, és középen skála origójuk van. Az ilyen diagramokat jellemzően az ellenkező minőségi értékű mennyiségek ábrázolására használják. A különböző irányokba mutató oszlopok vagy csíkok egymással való összehasonlítása kevésbé hatékony, mint az azonos irányban egymás mellett elhelyezkedők. Ennek ellenére az iránydiagramok elemzése igencsak értelmes következtetések levonására tesz lehetõséget, hiszen a speciális elrendezés fényes képet ad a grafikának. A kétoldalú csoportba tartozik a tiszta eltérések diagramjai. Ezekben a csíkok a függőleges nullavonal mindkét oldalára irányulnak: jobbra - növelni, balra - csökkenteni. Az ilyen diagramok segítségével kényelmesen ábrázolható a tervtől vagy valamilyen összehasonlítási alapnak vett szinttől való eltérés. A vizsgált diagramok fontos előnye a vizsgált statisztikai jellemző ingadozási tartományának áttekintése, ami önmagában is nagy jelentőséggel bír az elemzés szempontjából.
A független mutatók egyszerű összehasonlításához diagramok is használhatók, amelyek konstrukciós elve az, hogy az összehasonlított értékeket szabályos geometriai alakzatok formájában ábrázolják, amelyek úgy vannak felépítve, hogy területük megfeleljen az ábrák számának. kijelző. Más szóval, ezek a diagramok területük nagyságával fejezik ki az ábrázolt jelenség nagyságát. A vizsgált típusú diagramok elkészítéséhez különféle geometriai alakzatokat használnak: négyzet, kör, ritkábban téglalap. Ismeretes, hogy a négyzet területe egyenlő az oldalának négyzetével, és a kör területét a sugara négyzetével arányosan határozzák meg, ezért diagramok készítéséhez először ki kell bontani a négyzetgyök az összehasonlított értékekből. Ezután a kapott eredmények alapján meg kell határozni a négyzet oldalát vagy a kör sugarát az elfogadott lépték szerint.
A legkifejezőbb és legkönnyebben érzékelhető az építés módja összehasonlító diagramok figurák-jelek formájában. Ebben az esetben a statisztikai aggregátumokat nem geometriai alakzatok, hanem szimbólumok vagy jelek ábrázolják, amelyek bizonyos mértékig reprodukálják a statisztikai adatok külső képét. Ennek a grafikus ábrázolási módnak az előnye a nagyfokú áttekinthetőségben rejlik, egy hasonló megjelenítésben, amely tükrözi az összehasonlított aggregátumok tartalmát.
Minden diagram legfontosabb jellemzője az skála, ezért a számszerű diagram helyes felépítéséhez meg kell határozni az elszámolási egységet. Ez utóbbiként egy külön számot (szimbólumot) veszünk, amelyhez hagyományosan egy meghatározott számértéket rendelnek. A vizsgált statisztikai értéket pedig külön számú, azonos méretű, az ábrán egymás után elhelyezkedő figura ábrázolja. A statisztikai mutatót azonban a legtöbb esetben nem lehet egész számmal ábrázolni. Ezek közül az utolsót részekre kell osztani, mert a lépték szempontjából egy karakter túl nagy mértékegység. Általában ezt a részt a szem határozza meg. A pontos meghatározásának nehézsége a göndör diagramok hátránya. A statisztikai adatok pontosabb bemutatására azonban nem törekednek, és az eredmények meglehetősen kielégítőek. A göndör diagramokat általában széles körben használják statisztikák és hirdetések népszerűsítésére.
Fő szerkezet szerkezeti diagramok a statisztikai sokaságok összetételének grafikus ábrázolásából áll, amelyet az egyes sokaságok különböző részeinek arányaként jellemeznek. A statisztikai sokaság összetétele abszolút és relatív mutatók segítségével grafikusan is ábrázolható.
Az első esetben nemcsak az alkatrészek méretét, hanem a grafikon egészének méretét is statisztikai értékek határozzák meg, és az utóbbi változásainak megfelelően változnak. A másodikban a teljes gráf mérete nem változik (mivel bármely halmaz összes részének összege 100%), hanem csak az egyes részeinek mérete változik. A népesség összetételének abszolút és relatív mutatók szerinti grafikus ábrázolása hozzájárul a mélyebb elemzéshez, és lehetővé teszi a társadalmi-gazdasági jelenségek nemzetközi összehasonlítását, összehasonlítását.
A statisztikai sokaságok szerkezetének grafikus ábrázolásának legáltalánosabb módja az kördiagram, amelyet az erre a célra szolgáló diagram fő formájának tekintünk. Ennek az az oka, hogy az egész gondolata jól és világosan kifejeződik az egészet tükröző körben. A kördiagramon szereplő sokaság egyes részeinek fajsúlyát a középponti szög (a kör sugarai közötti szög) értékével jellemezzük. A kör összes szögének összege 360 ° -kal egyenlő 100%, ezért 1% -ot 3,6 ° -nak tekintünk. A kördiagramok használata nemcsak egy populáció szerkezetének és változásának grafikus ábrázolását teszi lehetővé, hanem e sokaság populációjának dinamikájának bemutatását is. Ehhez a vizsgált tulajdonság térfogatának arányában köröket építünk, majd az egyes részeit szektoronként kiemeljük. A populáció szerkezetének grafikus ábrázolásának megfontolt módszerének vannak előnyei és hátrányai is. Tehát a kördiagram csak a populáció kis számú részében őrzi meg tisztaságát és kifejezőképességét, különben használata nem hatékony. Emellett az ábrázolt populációk szerkezetének kisebb változásaival a kördiagram tisztasága csökken: nagyobb, ha az összehasonlított struktúrák eltérései jelentősebbek.
A rúd- és szalagszerkezeti diagramok előnye a szektordiagramokhoz képest a nagy kapacitás, az a képesség, hogy szélesebb mennyiségű hasznos információt tükröznek. Ezek a diagramok azonban hatásosabbak a vizsgált populáció szerkezetének kis eltéréseire.
Egy jelenség időbeni fejlődésének ábrázolása és ítéletalkotása, dinamikai diagramok. A jelenségek vizuális ábrázolására a dinamikasorozatban oszlop-, szalag-, négyzet-, kör-, lineáris, radiális stb. diagramokat használnak. A diagramok típusának megválasztása elsősorban a kiindulási adatok jellemzőitől, a céltól függ. a tanulmány. Például, ha van egy sor dinamika több, időben egyenlőtlenül elosztott szinttel (1914, 1949, 1980, 1985, 1996, 2003), akkor az áttekinthetőség érdekében gyakran oszlop-, négyzet- vagy kördiagramokat használnak. Vizuálisan lenyűgözőek, könnyen megjegyezhetőek, de nem alkalmasak nagyszámú szint megjelenítésére, mivel nehézkesek.
Ha nagy a szintek száma a dinamika sorozatban, akkor célszerű alkalmazni vonaldiagramok, amelyek folyamatos szaggatott vonal formájában reprodukálják a fejlesztési folyamat folytonosságát. Ezenkívül a vonaldiagramok akkor hasznosak, ha:
Vonalgrafikonok felépítéséhez téglalap alakú koordinátarendszert használnak. Általában az abszcissza az időt (éveket, hónapokat stb.), az ordináta pedig az ábrázolt jelenségek vagy folyamatok méretét jelöli. A skálák az ordinátán vannak ábrázolva. Különös figyelmet kell fordítani a választásukra, mivel a grafikon általános megjelenése ettől függ. Ezen a grafikonon meg kell őrizni az egyensúlyt, az arányosságot a koordinátatengelyek között, mivel a koordinátatengelyek közötti egyensúlyhiány hibás képet ad a jelenség alakulásáról. Ha az abszcisszán lévő skála skálája nagyon megnyúlt az ordinátán lévő skálához képest, akkor a jelenségek dinamikájának ingadozása kevéssé tűnik ki, és fordítva, az ordinátán lévő skála növekedése a skálákhoz képest az abszcisszán éles ingadozásokat ad. Az egyenlő időtartamoknak és a szint méretének meg kell felelnie a skála egyenlő szegmenseinek.
A statisztikai gyakorlatban leggyakrabban egységes léptékű grafikus képeket alkalmaznak. Az abszcissza tengelyen az időtartamok számának arányában, az ordináta tengelyen pedig maguknak a szinteknek az arányában veszik őket. Az egységes skála léptéke az egységnek vett szakasz hossza lesz. Egy vonaldiagramon gyakran több görbe is fel van tüntetve, amelyek különböző mutatók vagy ugyanazon mutató dinamikájának összehasonlító jellemzőit adják. Három-négynél több görbét azonban nem szabad egy grafikonon elhelyezni, mivel ezek nagy száma elkerülhetetlenül bonyolítja a rajzot, és a vonaldiagram elveszti áttekinthetőségét. Egyes esetekben két görbe egy grafikonon történő ábrázolása lehetővé teszi a harmadik mutató dinamikájának egyidejű ábrázolását, ha ez az első kettő közötti különbség. Például a termékenység és a halandóság dinamikájának ábrázolásakor a két görbe közötti terület a népesség természetes szaporodásának vagy természetes fogyásának nagyságát mutatja.
Néha össze kell hasonlítani két mutató dinamikáját különböző mértékegységekkel egy grafikonon. Ilyen esetekben nem egy, hanem két mérlegre lesz szükség. Az egyik a jobb, a másik a bal oldalon van elhelyezve. A görbék ilyen összehasonlítása azonban nem ad kellően teljes képet ezeknek a mutatóknak a dinamikájáról, mivel a skálák tetszőlegesek, ezért két eltérő mutató szintje dinamikájának összehasonlítását az alapján kell elvégezni. ugyanazt a skálát használva, miután az abszolút értékeket relatív értékké konvertálta.
A lineáris skálájú vonaldiagramoknak van egy hátránya, amely csökkenti kognitív értéküket: az egységes skála lehetővé teszi, hogy csak a diagramon látható mutatók abszolút növekedését vagy csökkenését mérje és hasonlítsa össze a vizsgált időszakban. A dinamika tanulmányozása során azonban fontos ismerni a vizsgált mutatók relatív változásait az elért szinthez képest, illetve azok változásának mértékét. A dinamika gazdasági mutatóinak relatív változásai torzulnak el, ha azokat egységes függőleges léptékű koordináta-diagramon ábrázoljuk. Ráadásul a közönséges koordinátákban minden tisztaság megszűnik, sőt lehetetlenné válik a hirtelen változó szintek közötti dinamikasorozat ábrázolása, amely általában hosszú időn keresztül megy végbe idősorokban. Ezekben az esetekben az egységes skálát el kell hagyni, és a grafikont féllogaritmikus rendszerre kell alapozni.
Fő gondolat féllogaritmikus rendszer abból áll, hogy a számok logaritmusának egyenlő értéke egyenlő lineáris szegmenseknek felel meg. Ennek a megközelítésnek az az előnye, hogy képes csökkenteni a nagy számok méretét azok logaritmikus megfelelője révén. A logaritmus formájú skála esetén azonban a grafikon nehezen érthető. A skálán feltüntetett logaritmusok mellé fel kell tenni azokat a számokat, amelyek a leképezett dinamikasorozat szintjeit jellemzik, amelyek megfelelnek a logaritmusok jelzett számainak. Az ilyen típusú gráfokat grafikonoknak nevezzük féllogaritmikus rács. A féllogaritmikus rács olyan rács, amelyben az egyik tengelyen lineáris, a másik tengelyen logaritmikus skála van ábrázolva.
A dinamikát ábrázolják és radiális diagram poláris koordinátákkal ábrázolva. A radiális diagramok azt a célt követik, hogy egy bizonyos ritmikus mozgást időben megjelenítsenek. Leggyakrabban ezeket a diagramokat a szezonális ingadozások illusztrálására használják. A radiális diagramok zárt és spiráldiagramokra vannak osztva. Az építési technika szerint a radiális diagramok különböznek egymástól attól függően, hogy mit veszünk referenciapontnak - egy kör vagy egy kör középpontját. Zárt diagram tükrözik bármely év dinamikájának éven belüli ciklusát. Spiráldiagram mutatják be a dinamika éven belüli ciklusát több éven keresztül. A zárt diagramok felépítése a következőre csapódik le: rajzolunk egy kört, a havi átlagot ennek a körnek a sugarával egyenlővé tesszük. Ezután az egész kört 12 sugárral egyenlő részre osztjuk, amelyek a grafikonon vékony vonalakként jelennek meg. Minden sugár egy hónapot jelöl, a hónapok helye pedig az óra számlapjához hasonló: január - azon a helyen, ahol az óra 1, február - ahol 2, stb. Minden sugáron egy jelölés történik helyezés a megfelelő havi adatok alapján a skála szerint. Ha az adat meghaladja az éves átlagot, akkor a körön kívül történik a jelölés a sugár meghosszabbításán. Ezután a különböző hónapok jegyeit szegmensek kötik össze.
Ha a jelentés alapjául a kör középpontja helyett egy kört veszünk, akkor az ilyen diagramokat spiráldiagramoknak nevezzük. A spiráldiagramok felépítése abban különbözik a zárt diagramoktól, hogy az egyik év decemberét nem ugyanazon év januárjával, hanem a következő év januárjával kötik össze. Ez lehetővé teszi a dinamika teljes sorozatának spirál formájában történő ábrázolását. Ez a diagram különösen jól látható, ha a szezonális változásokkal együtt évről évre folyamatos növekedés tapasztalható.
Statisztikai térképek1 a statisztikai adatok grafikus képei egy sematikus földrajzi térképen, amelyek egy adott jelenség elterjedésének szintjét vagy mértékét jellemzik egy adott területen. A területi eloszlás ábrázolásának eszközei az árnyékolás, a háttérfestés vagy a geometriai formák. Tegyen különbséget a kartogramok és a kartodiagramok között.
Kartogramok egy sematikus földrajzi térkép, amelyen a különböző sűrűségek, pontok vagy bizonyos telítettségi fokú színek árnyékolása a területi felosztás minden egyes egységén belüli indikátorok összehasonlító intenzitását mutatja a térképen (például népsűrűség régiók vagy köztársaságok szerint, kerületek gabonatermés szerinti megoszlása stb.). A kartogramok háttérre és pontra vannak osztva. Háttér kartogram- a kartogram típusa, amelyen a különböző sűrűségű vagy színű, bizonyos telítettségi fokú árnyékolások a területi egységen belüli bármely indikátor intenzitását mutatják. Pontkartogram- a kartogram típusa, ahol a kiválasztott jelenség szintje pontokkal van ábrázolva. A pont egy aggregált egységet vagy azok egy részét jelöli, és egy adott jellemző megnyilvánulásának sűrűségét vagy gyakoriságát mutatja a földrajzi térképen.
A háttérkartogramokat általában az átlagok vagy a relatív mutatók megjelenítésére, a pontkartogramokat pedig a térfogati (mennyiségi) mutatókra (népesség, állatállomány stb.) használják.
A statisztikai térképek második nagy csoportja az kartodiagramok, amelyek diagramok és földrajzi térkép kombinációi. A diagram alakzatait (rudak, négyzetek, körök, formák, csíkok) képi jelként használjuk a kartodiagramokban, amelyek egy földrajzi térkép kontúrjára kerülnek. A kartogramok lehetővé teszik a kartogramoknál bonyolultabb statisztikai és földrajzi konstrukciók földrajzi tükrözését. A kartodiagramok közül ki kell emelni az egyszerű összehasonlítás kartodiagramjait, a térbeli elmozdulások grafikonjait, az izolinokat.
Tovább egyszerű összehasonlító táblázat A normál diagramtól eltérően a vizsgált mutató értékeit ábrázoló diagramos ábrák nem sorba vannak elrendezve, mint egy normál diagramon, hanem az általuk képviselt körzetnek, régiónak vagy országnak megfelelően vannak elosztva a térképen. A legegyszerűbb térképészeti diagram elemei egy politikai térképen találhatók, ahol a városok különböző geometriai alakzatokban különböznek a lakosság számától függően.
Isolines- ezek tetszőleges mennyiségben egyenlő értékű vonalak a felszínen, különösen egy földrajzi térképen vagy grafikonon. Az izolin a vizsgált érték folyamatos változását tükrözi két másik változó függvényében, és természeti és társadalmi-gazdasági jelenségek feltérképezésére szolgál. A vizsgált mennyiségek mennyiségi jellemzőinek meghatározására és a köztük lévő összefüggések elemzésére izolinokat használunk.
A statisztikai csoportosítás alapja az csoportosítási attribútum- az attribútum, amellyel a sokaság egységeit külön csoportokra osztják. A teljes csoportosítás felépítésének helyessége teljes mértékben a csoportosítási attribútum megválasztásától függ. A csoportosítás alapjául a leglényegesebb jellemzők felhasználása szükséges, amelyeknek egyértelmű elméleti indoklásuk van. A csoportosítási attribútumnak teljes mértékben át kell adnia a vizsgált társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok sajátosságait (3.2. ábra).
Rizs. 3.2. A csoportosítási jellemzők típusainak osztályozása
A csoportosítás két attribútumcsoporton alapulhat, amelyek kifejezési formában különböznek egymástól - attribútum és mennyiségi. Az előbbiek a megfigyelési egység minőségi állapotát közvetítik, az utóbbiak - mennyiségi, numerikus. Például a lakosság nemzetiség szerinti csoportosítása attribúciós, életkor szerinti - mennyiségi.
A statisztikai csoportosítás számos jellemző sajátosság szerint típusokra bontható: a megoldandó feladatok, a csoportosítási jellemzők száma és a köztük lévő kapcsolat, a kiindulási adatok állapota (3.3. ábra).
Rizs. 3.3. A statisztikai csoportosítás típusainak osztályozása
A csoportosításokat a megoldandó feladatok szerint tipológiai, szerkezeti és elemzési csoportokra osztjuk. A terjesztési sorozat egy speciális fajta.
Tipológiai A csoportosítás a statisztikai csoportosítás egy fajtája, melynek során a heterogén sokaságot homogén csoportokra osztják a társadalmi-gazdasági jelenségek, folyamatok típusainak azonosítása érdekében. A tipológiai csoportosítások lehetővé teszik a kívánt jelenség vagy folyamat fejlődési folyamatának részletes tanulmányozását, a különféle tényezők állapotváltozásokra gyakorolt hatásának felmérését. Például a teljes népesség korcsoportokra osztható: gyerekek, fiatalok, felnőttek, idősek stb. Az egyes csoportok körét meghatározó konkrét numerikus jellemzők azonban gyakran idővel változnak, lehetővé téve, hogy egy megfigyelési egység különböző típusokhoz tartozzon.
Szerkezeti A csoportosítás a statisztikai csoportosítás egy fajtája, amelynek során a homogén sokaságot homogén csoportokra osztják a társadalmi-gazdasági jelenségek, folyamatok szerkezetének azonosítása érdekében. Például a népesség szerkezete tanulmányozható nemzetiség és lakóhely szerint, értékelhető az adott területen élők koncentrációja alapján, és a csoportosítás több évre kiterjedő elemzése lehetővé teszi a strukturális változások jellemzését a vizsgált tulajdonság feltételeit.
Elemző A csoportosítás a statisztikai csoportosítás egy fajtája, amely azonosítja az egymással kölcsönható jellemzők közötti kapcsolatokat.
A statisztikai elmélet a tulajdonságokat a kölcsönös összefüggésben végrehajtott funkciók szerint faktorálisra és effektívre osztja. Tényező jel- ez egy jel, amelynek hatása alatt egy másik jel megváltozik - egy hatékony.
Az ilyen csoportosítás alapja az attribútum-tényező, az effektív attribútum szerint ennek átlagértéke kerül kiszámításra a kiválasztott csoportok mindegyikében. A két jel értékében bekövetkezett változások összehasonlítása jellemzi a köztük lévő kapcsolatot. Ha egy tényezőattribútum értékének növekedésével az effektív értéke nő, akkor a jelek közötti közvetlen kapcsolatról beszélnek, ellenkező esetben az ellenkezőjéről.
A több tényező eredményére gyakorolt hatás vizsgálatakor azt konstruálják többtényezős csoportosítás. Feladata, hogy azonosítsa azt a profilalkotási tényező attribútumot, amelyik a legnagyobb hatással van az eredményre.
A csoportosító jelek száma alapján megkülönböztetünk egyszerű és összetett csoportosításokat. Az alap egyszerű a csoportosítások egy csoportosítási attribútumon alapulnak, az alapján bonyolult- két vagy több jel. Az összetett csoportosítás viszont lehet kombinációs vagy többdimenziós. Bázis kombinációs a csoportosítások kettőtől négyig terjedő csoportosító jelek, többdimenziós- tetszőleges számú jel négy felett.
A komplex csoportosítás lehetőséget ad a megfigyelési egység részletes, egyszerre több jellemző alapján történő vizsgálatára. Az összes összetett csoportosítás felépítésének alapszabálya a populációs egységek elsődleges felosztása egy attribútum szerint csoportokra, majd egy másik attribútum szerint alcsoportokra stb. Az attribúciós jellemzők szerinti elsődleges, a másodlagos - mennyiségi jellemzők szerinti csoportokba bontás előnyösebb. A komplex csoportosítás felépítésének szükséges feltétele a nagyszámú megfigyelés ahhoz, hogy az egyes alcsoportokban megfelelő számú egységet lehessen elérni. Ellenkező esetben fennáll annak a veszélye, hogy rosszul alátámasztott eredményeket kapunk.
A jellemzők közötti kapcsolat tekintetében a komplex csoportosítások hierarchikusak és nem hierarchikusak. Nál nél hierarchikus Csoportosítással a második jellemző értékeit az első értéktartománya határozza meg. Nál nél nem hierarchikus csoportosításnál a második jellemző értékei nem függnek az első értékétől.
A közgazdasági és statisztikai kutatások során gyakran szükséges a társadalmi jelenségek, folyamatok elemzése, összehasonlítása meghatározott területi határokon belül. Erre használják térbeli csoportosítás - földrajzi jellemzők alapján történő csoportosítás.
A csoportosítás a jellemző kölcsönösen kizáró jellege szerint építhető fel, pl. azon az alapon, hogy a népesség egyes egységei rendelkeznek, míg mások nem. A statisztikai elméletben egy ilyen jellemzőt ún alternatív... Tipikus példa a lakosság nemek szerinti csoportosítása.
Az 1.3.2. pontban felsorolt feladatoknak megfelelően a következő típusú csoportosításokat különböztetjük meg:
Tipológiai;
Szerkezeti;
Elemző.
Tipológiai csoportosítás- Ez egy heterogén populáció feldarabolása külön minőségileg homogén csoportokra, és ez alapján a jelenségek gazdasági típusainak azonosítása. Az ilyen típusú csoportosítás felépítésénél a fő hatást a típusok azonosítására és a csoportosítási attribútum kiválasztására kell fordítani. A csoportosításra vonatkozó döntést a vizsgált jelenség lényegének elemzése alapján kell meghozni.
A szerkezeti csoportosításnak nevezzük, amely egy homogén populáció összetételének tanulmányozására szolgál valamilyen változó tulajdonságra.
Elemző csoport csoportosításnak nevezzük, amely feltárja a vizsgált jelenségek és jeleik kapcsolatát .
A statisztikákban jelek fel vannak osztva:
faktoriális és
hatékony.
Faktoriális a jeleket nevezik, amelyek hatására mások változnak - az eredő jelek. A kapcsolat abban nyilvánul meg, hogy a faktorattribútum értékének növekedésével az effektív attribútum értéke szisztematikusan nő vagy csökken.
Az elemző csoport jellemzői:
Az egységek faktorok szerint vannak csoportosítva;
Minden csoportot az effektív tulajdonság átlagértékei jellemeznek;
Az objektum egységeit valamilyen kritérium szerint csoportokra osztjuk.
Építés útján csoportosítások lehetnek:
Kombinációs;
Többdimenziós.
Egyszerű olyan csoportosítást nevezünk, amelyben egy-egy jellemző szerint alakulnak ki csoportok. Két vagy több jellemző kombinációja esetén - kombinációs.
Kihívást jelentő csoportosításnak nevezzük, amelyben a sokaság csoportokra bontását két vagy több kombinációban vett jel szerint végzik.
Először az egyik jellemző szerint alakítják ki a csoportokat, majd a csoportokat egy másik jellemző szerint alcsoportokra osztják, ezeket pedig a harmadik szerint osztják fel, és így tovább. Így a komplex (kombinációs) csoportosítások lehetővé teszik a sokaság egységeinek egyidejű, több alapon történő vizsgálatát.
Csoportosítás jele nevezzük annak az attribútumnak, amellyel a sokaság egységeit külön csoportokra osztják.
A csoportosítás felépítése a csoportosító jelek összetételének meghatározásával kezdődik. A statisztikai vizsgálat következtetései a csoportosítási tulajdonság helyes megválasztásától függenek. A csoportosítás alapjául lényeges, elméletileg megalapozott jellemzők alkalmazása szükséges.
A csoportosítás történhet mennyiségi és minőségi jellemzők alapján is. Az előbbieket számszerűen fejezik ki (kereskedési volumen, személy életkora, családi jövedelme stb.), míg utóbbiak az aggregátum egy egységének állapotát (nem, családi állapot, a vállalkozás iparági hovatartozása, tulajdonformája stb.) tükrözik. ).
A csoportosítás alapjainak meghatározása után el kell dönteni, hogy a vizsgált sokaságot hány csoportra kell felosztani.
A csoportok száma függ a vizsgálat céljaitól és a csoportosítás alapjául szolgáló mutató típusától, a populáció mennyiségétől, a jellemző variációs fokától. Például a vállalkozások tulajdonosi típusok szerinti csoportosítása figyelembe veszi a szövetség alanyai önkormányzati, szövetségi és tulajdonát.
Ha a csoportosítást mennyiségi alapon végezzük, akkor különös figyelmet kell fordítani a vizsgált objektum egységeinek számára és a csoportosítási attribútum variabilitásának mértékére. Ha a populáció kicsi, akkor nem szabad nagy számú csoportot kialakítani, mivel a csoportok nem tartalmaznak elegendő számú objektumot. Ezért az ilyen csoportokra számított mutatók nem lesznek reprezentatívak, és nem teszik lehetővé a vizsgált jelenség megfelelő leírását.
A mennyiségi jellemzők szerinti csoportosításnak gyakran az a feladata, hogy tükrözze a népességi egységek e jellemző szerinti megoszlását. Ebben az esetben a csoportok száma elsősorban a csoportosítási attribútum variabilitásának mértékétől függ: minél nagyobb a fluktuációja, annál több csoport alakítható ki. Minél több csoport van, annál pontosabban reprodukálható a vizsgált objektum karaktere. Túl sok csoport azonban megnehezíti a minták azonosítását a társadalmi-gazdasági jelenségek és folyamatok tanulmányozása során. Ezért minden konkrét esetben a csoportok számának meghatározásakor nemcsak az attribútum variabilitásának mértékéből kell kiindulni, hanem az objektum jellemzőiből és a vizsgálat céljából is.
A csoportok számának meghatározása segítségével matematikailag is elvégezhető Sturgess képletek:
n = 1 + 3,322*lgN, (1.3.1)
ahol n- csoportok száma,
N- az egységek száma a populációban.
E képlet szerint a csoportok számának megválasztása a populáció nagyságától függ. A képlet hátránya, hogy alkalmazása akkor ad jó eredményt, ha a sokaság nagyszámú egységből áll, és ha a csoportosítás alapján az egységek eloszlása a normálishoz közeli.
Amikor a csoportok számát meghatározzuk, akkor azt meg kell határozni intervallumok csoportosítása.
Intervallum- ezek egy változó jellemző értékei, amelyek bizonyos határokon belül vannak. Minden intervallumnak megvan a maga értéke, felső és alsó határa, vagy ezek közül legalább az egyik. Az alsó határ intervallumot a jellemző legkisebb értékének nevezzük az intervallumban, és felső korlát- a jellemző legnagyobb értéke az intervallumban. Intervallum érték a felső és alsó határ közötti különbséget jelenti.
Az intervallumok csoportosítása méretüktől függően vannak:
Egyenlőtlen:
Fokozatosan növekszik
Fokozatosan csökkenő
Tetszőleges,
Specializált.
Ha a tulajdonság variációja viszonylag szűk határokban nyilvánul meg és az eloszlás egyenletes, akkor csoportosítást építünk egyenlő időközönként.
Egyenlő intervallum érték a következő képlet határozza meg:
ahol 
,
- az attribútum maximális és minimális értéke az aggregátumban;
n a csoportok száma.
Ha a maximális vagy minimális értékek nagymértékben eltérnek az opciók szomszédos értékeitől a csoportosítási attribútum rendezett értéksorában, akkor az intervallum méretének meghatározásához nem a maximális vagy minimális értékeket kell használhatók, de a minimumot kissé meghaladó és a maximumnál valamivel kisebb értékeket.
Az (1.3.2) képlettel kapott értéket kerekítjük, és az lesz lépésköz.
Vannak a következők térköz szabályok:
Ha az (1.3.2) képlet szerint számított intervallum értéke egy tizedesjegyű érték (például: 0,75; 1,467; 2,6), akkor ebben az esetben célszerű a kapott értékeket kerekre kerekíteni. tizedeket, és használja őket intervallumlépésként. A fenti példában ezek az értékek: 0,8; 1,5; 2.6.
Ha az intervallum számított értékében a tizedesvessző előtt két és a tizedesvessző után több számjegy található (például 14,787), akkor ezt az értéket a legközelebbi egész számra kell kerekíteni (15-ig).
Ha az intervallum számított értéke egy háromjegyű, négyjegyű stb. szám, akkor ezt az értéket 100 vagy 50 legközelebbi többszörösére kell kerekíteni. Például a 455-öt fel kell kerekíteni 450-re vagy 500-ra.
Abban az esetben, ha egy jellemző variációs tartománya az aggregátumban nagy, és a jellemző értékei egyenetlenül változnak, akkor szükséges egyenlőtlen időközönként történő csoportosítás.
A számtani és geometriai progresszióban változó intervallumok nagyságát a következőképpen határozzuk meg:
,
(1.3.3)
és exponenciálisan:
,
(1.3.4)
ahol a- konstans: fokozatosan növekvő intervallumokhoz "+" jele, fokozatosan csökkenő esetén "-" jele van;
q- állandó: több mint "1" - fokozatosan növekvő és kisebb, mint "1" - más esetben.
Az egyenlőtlen intervallumok alkalmazása abból adódik, hogy az első csoportokban a mutatók kis eltérése nagy jelentőséggel bír, az utóbbi csoportokban ez a különbség nem szignifikáns.
Például a könnyűipari vállalkozások csoportosításakor a mutató szerint az évente előállított termékek mennyisége, amely 1,0 millió rubeltől változik. 150,0 millió rubelig nem célszerű egyenlő intervallumokat figyelembe venni, mivel az iparág kis- és nagyvállalatait egyaránt figyelembe veszik. Ezért egyenlőtlen intervallumokat kell kialakítani: 1,0-10,0; 10,0-50,0; 50,0-150,0.
A csoportosítási intervallumok lehetnek:
zárva;
nyisd ki.
Zárva intervallumokat nevezzük, amelyeknek felső és alsó határa van.
Nyisd ki- ezek azok az intervallumok, amelyeknél csak egy határ van feltüntetve: a felső az első, az alsó az utolsó. Például a kereskedelmi bankok csoportjai a bennük dolgozó alkalmazottak száma (fő) szerint: 200, 200-300, 300-400, 400 és még több.
A sokaság egységeinek mennyiségi jellemző szerinti csoportosítása során az intervallumok határait többféleképpen is kijelölhetjük, attól függően, hogy folytonos vagy diszkrét jellemzőről van szó.
Ha a csoportosítás alapja egy folyamatos jellemző, például építőipari cégek csoportja az állóeszközök mennyisége szerint (millió rubel): 120-390, 390-660, 660-930, 930-1200, akkor ugyanaz az érték a jellemző két szomszédos intervallum felső és alsó határaként is működik. Ebben az esetben a munka hatóköre 390 millió rubel. az első intervallum felső határát és a második alsó határát, 660 millió rubelt jelenti. - rendre a második és a harmadik stb., azaz a felső korlát én- az intervallum egyenlő az alsó határral ( én+1) - edik intervallum.
Ezzel a határkijelöléssel felmerülhet a kérdés, hogy melyik csoportba soroljuk az objektum egységeit, amelyek jellemző értékei egybeesnek az intervallumok határaival. Például a második vagy a harmadik csoportba tartozzon egy építőipari cég, amelynek tárgyi eszközei 660 millió rubel?
Ha a felső határt a „kizárólag” elv alapján alakítják ki, akkor a céget a harmadik csoportba kell besorolni, ellenkező esetben a második csoportba. Annak érdekében, hogy egy adott csoporthoz helyesen hozzárendeljük egy objektum egységét, amelynek attribútumának értéke egybeesik az intervallumok határaival, használhat nyílt intervallumokat (példánkban az építőipari cégek csoportjai a rögzített mennyiség szerint az eszközöket a következőkre konvertálják: 390-ig, 390-660-ig, 660-930-ig, 930-ig és feljebb). Ebben az esetben az utolsó nyitott intervallum elemzése alapján döntik el, hogy a sokaság egyes egységeit, amelyek értékei határértékek, egyik vagy másik csoporthoz hozzá kell rendelni.
Két eset lehetséges az utolsó nyitott intervallum kijelölésére:
1) 930 millió rubel. és több;
2) több mint 930 millió rubel.
Az első esetben 930 millió rubel értékű építőipari cégek. a harmadik csoportba fog tartozni; a második esetben a második csoportba.
Ha a csoportosítás egy diszkrét jellemzőn alapul, akkor az alsó korlát én-edik intervallum egyenlő a felső korláttal én- 1. intervallum, 1-gyel növelve. Például az építőipari cégek csoportjai a foglalkoztatottak száma (fő) szerint így néznek ki: 500-650, 651-700, 701-800.
A statisztikai csoportosítások intervallumainak határainak meghatározásakor néha feltételezik, hogy egy mennyiségi jellemző változása új minőség kialakulásához vezet. Ebben az esetben az intervallum határa ott jön létre, ahol átmenet van az egyik minőségből a másikba. Egy ilyen csoportosítás felépítésénél a nemzetgazdaság különböző ágazataira vonatkozóan meg kell különböztetni az intervallumok határait. Ezt speciális időközönkénti csoportosítással érik el.
Specializált- ezek az intervallumok, amelyek arra szolgálnak, hogy a különböző körülmények között előforduló jelenségeket azonos alapon megkülönböztessük az azonos típusok összességétől.
A társadalmi-gazdasági jelenségek makroszintű vizsgálatakor gyakran alkalmaznak olyan csoportosításokat, amelyek intervallumai nem lesznek sem fokozatosan növekvőek, sem fokozatosan csökkenőek. Az ilyen intervallumokat ún tetszőlegesés általában a vállalkozások csoportosításakor használják, például a jövedelmezőség szintje szerint.
Példa: Elemezzük a legnagyobb orosz biztosítótársaságokat a 2004. évi eredmények alapján, csoportosítási módszerrel, 1.3.1. táblázat.
10. A csoportosítások típusai
A vizsgált jelenség összetettségi fokától és a kitűzött feladatoktól függően a statisztikai csoportosítások egy vagy több csoportosítási szempont szerint végezhetők.
A csoportosítást únegyszerű (egydimenziós) ha egy-egy tulajdonság szerint homogén csoportok jönnek létre.
Ha két vagy több jellemző szerint homogén csoportok jönnek létre, akkor a csoportosítást únbonyolult.
Osztálybanegydimenziós A csoportosítások a következő típusokat különböztetik meg:
szerkezeti - a vizsgált jelenség összetételének azonosítására szolgál;
tipológiai – a jelenségek különféle társadalmi-gazdasági típusainak statisztikai aggregátumban történő kiemelésére szolgál;
elemző (faktoriális) - a különböző jellemzők közötti kapcsolatok és kapcsolatok tanulmányozására szolgál.
Strukturális csoportosítások
A strukturális csoportosításokat a statisztikai sokaság belső szerkezetének és a szerkezeti változások jellemzőinek tanulmányozására használják. Tájékoztatást adnak a tömegjelenségek aktuális állapotáról, és operatív irányítási célokra használják.
A szerkezeti csoportosítás több szakaszban történik:
csoportosítási attribútum kiválasztása;
a szükséges csoportszám meghatározása;
csoportparaméterek meghatározása;
a megfigyelési egységek megoszlása kiválasztott csoportok szerint;
szerkezeti jellemzők számítása;
következtetések megfogalmazása.
Csoportosítási attribútum kiválasztása a statisztikai vizsgálat célkitűzéseivel összhangban kell elvégezni. Egy lényeges jellemzőt általában csoportosítási jellemzőként használnak. Bármilyen csoportosítás elvégzésének előfeltétele, beleértve a strukturálisat is, a statisztikai sokaság rendezése a csoportosítási attribútum értékei szerint.
A szükséges csoportszám meghatározása ... A csoportok számának elegendőnek kell lennie ahhoz, hogy objektíven reprezentálja a vizsgált populációt. Nagy csoportszám esetén a köztük lévő különbségek alig észrevehetők, magukban a csoportokban pedig alacsony foglaltságuk miatt megszűnik a nagy számok törvénye, és lehetséges a véletlenszerűség megnyilvánulása. Kis számmal az attribútum jelentősen eltérő értékeivel rendelkező statisztikai egységek egy csoportba eshetnek.
A következő tényezők befolyásolják a kiosztott csoportok számát:
a csoportosító jellemző variabilitásának mértéke - minél jelentősebb a jellemző variációja, annál több csoportot kell megkülönböztetni, minden más azonosság mellett;
a vizsgált statisztikai sokaság mérete - minél nagyobb a vizsgált sokaság, annál több csoportot kell kiválasztani.
A kiemelt csoportoknak megfelelően lakottaknak kell lenniük. Az üres csoportok vagy kis számú statisztikai egység jelenléte bennük számuk helytelen meghatározására utal.
A csoportok hozzávetőleges számát a Sturgess-képletnek nevezett empirikus összefüggés segítségével határozhatjuk meg:
m ≈ 1 + 3,322 × log N,
ahol m a csoportok száma;
N a statisztikai sokaság egységeinek száma.
A Sturgess összefüggés akkor ad jó eredményt, ha a sokaság nagyszámú egységből áll, az eloszlás közel van a normálishoz, ugyanakkor egyenlő intervallumokat használunk.
Van egy másik módszer a kiosztott csoportok számának meghatározására, ez az egyenlő és az egyenlőtlen szórásának használatához kapcsolódik.σ : ha az intervallum szélessége 0,5σ, akkor 12 csoportot különböztetünk meg, ha 2 / 3σ, akkor 9 csoportot, ha σ - akkor 6 csoportot.
Minden kiválasztott csoportban a következő paramétereket számítják ki:
intervallum felső határax én v
az intervallum alsó határax én n
intervallum szélességea én ;
intervallum közepeb én .
Az intervallum alsó határax én n egy csoportban lévő jellemző legkisebb értékét nevezzük.
Az intervallum felső határax én v egy csoport jellemzőjének legnagyobb értékét nevezzük.
A csoportosítási intervallumok a következőkegyenlő ésegyenlőtlen (progresszíven növekvő, fokozatosan csökkenő, önkényes, specializált).
Ha egy tulajdonság variációja viszonylag szűk határokban nyilvánul meg, és a statisztikai egységek eloszlása meglehetősen egyenletes, akkor egyenlő időközönként csoportosítást építünk.
Egyenlő távolságú csoportosításnál az intervallum szélességea én képlet határozza meg:
a én = (X max - X min ) / m = R / m
aholR - a variációs tartomány,
R = x max - x min
A variációs tartomány meghatározásakorR az attribútum rendellenes értékei ki vannak zárva a megfigyelésből. Az intervallum szélességének eredő értékea én kerekítve. A számított tartályszélesség alapjána én az intervallumok határait szekvenciálisan határozzuk megx én n ésx én v .
A határok meghatározása az első csoporttal kezdődik. Alsó határát egyenlőnek vesszük a jellemző minimális értékével az aggregátumban, azaz.NS 1 n = x min , a felső korlát a következőképpen van meghatározvax 1 v = x 1 n + a én
A második csoportnál az alsó határt egyenlőnek vesszük az első csoport felső határával, azaz.x 2 n = x 1 v , a felsőt a következőképpen határozzuk megx 2 v = x 2 n + a én stb.
Általában az intervallumok határait a képletek határozzák meg:
x én n = x én -1 v .
x én v = x én n + a én
Középkategória (középső opció)b én a felső és alsó határok fele összegeként van definiálva, azaz. képlet szerint:
b én = ( x én v + x én v )/2
Az intervallumparaméter közepe a vizsgált sokaság általánosító jellemzőinek kiszámítására szolgál. A csoportosítás során gyakran nyílt intervallumokat használnak. Nyitott intervallumokban csak egy határ van feltüntetve: a felső - az utolsó intervallumban, az alsó - az elsőnél.
Az ilyen intervallumok lezárásához először meg kell határoznia a szélességüket. A nyitott intervallumok szélességének problémáját a következőképpen oldjuk meg:
egyenlő intervallumú csoportosítással állandó érték;
egyenlőtlen intervallum esetén előzetesen meghatározásra kerül az intervallum szélességének változásának szabályossága a nem szélsőséges csoportokra vonatkozóan, a feltárt szabályosság lehetővé teszi a megfelelő intervallum szélességének meghatározását és a hiányzó határ kiszámítását.
A lakossági egységek csoportokba való felosztása.
Ennek a szakasznak a fő feladata, hogy megszámolja az egyes kiválasztott csoportokba eső egységek számát.n én .
A megfigyelési egységek kiválasztott csoportok közötti elosztása során, különösen, ha a csoportosítási attribútum folyamatos, bizonytalanság merül fel: melyik csoporthoz kell hozzárendelni azokat az egységeket, amelyek attribútumértékei egybeesnek az intervallumok határaival? A bizonytalanság kiküszöbölésére az egységesség elvét alkalmazzák - az ilyen egységek olyan csoportba kerülnek, amelyben az alsó határ egybeesik az attribútum értékével.
Például , vannak vállalkozáscsoportok a termelési mennyiség tekintetében, millió rubel: 400 - 450; 450 - 500; 500 - 550; 550 - 600; 600-650.
Melyik csoportba tartoznak az 500 milliós termelési volumenű vállalkozások? dörzsölés.? Az egységesség elvének megfelelően - a második csoportba.
Szerkezeti jellemzők számítása.
A számítás abból áll, hogy minden csoportra meghatározzuk az egységeinek fajsúlyát (részesedését) a statisztikai sokaság teljes mennyiségében. Mint minden relatív érték, ez a mutató együtthatók formájában is meghatározható:
d én = n én / N
vagy százalékban
d én = ( n én / N ) × 100%
Miután minden csoportra kiszámítottuk az ilyen részesedéseket, megkapjuk a vizsgált statisztikai sokaság szerkezetét, amely megegyezik a részesedések teljes halmazával, azaz. összegd én = 1
vagy
összeg d én = 100%
A szerkezeti mutatók elemzése alapján megfelelő következtetéseket vonunk le.
A népesség összetételére vonatkozó következtetések megfogalmazása
A strukturális csoportosítások esetében a következtetések két rendelkezést tükröznek:
Az attribútum mely értékei találhatók meg leggyakrabban az összesítésben, melyek a legritkábbak.
Milyen természetű a szerkezet változása a jellemző értékének változásától függően. Nagyítássalx a részesedés növekedhet vagy csökkenhet. Ez meglehetősen jellemző a gazdasági teljesítményre.
Következtetéseket feltétlenül le kell vonni, különben a csoportosítás értelme eltűnik. A strukturális csoportosítási adatokat általában megfelelő táblázat formájában mutatjuk be.
Tipológiai csoportosítás
Célja a különböző típusú gazdasági jelenségek elterjedtségének vizsgálata egy statisztikai sokaságban. A tipológiai csoportosítást általában heterogén populációra alkalmazzák, és összetett, egyenlőtlen intervallumú csoportosításokon keresztül hajtják végre.
A tipológiai csoportosítások eredménye a sokaság osztályokra, társadalmi-gazdasági típusokra, homogén egységcsoportokra való felosztása.
A tipológiai csoportosítás lényegében egy osztályozó csoport. Az ilyen csoportosítások gyakran a csoportok stabil listáján alapulnak, amelyek nem vagy kis mértékben változnak az idő múlásával.
Ilyen csoportosításra példa a vállalkozások tulajdon szerinti csoportosítása (állami, önkormányzati, magán, vegyes) vagy a gazdasági ágazatok csoportosítása.
A tipológiai csoportosítások elvégzésekor fontos a csoportosítás megfelelő alapot kiválasztani. Ehhez először a jelenség lehetséges típusait kell azonosítani a lényegének és fejlődési mintáinak elemzése alapján. A csoportok számát és paramétereit informálisan, az azonosított minőségi minták alapján, gyakran mennyiségi jellemzők felhasználásával határozzák meg.
Analitikai csoportok
Az elemző csoportosítások célja a vizsgált jellemzők közötti kapcsolat azonosítása. Lehetővé teszik a csatlakozás jelenlétének és irányának azonosítását, valamint a szorosság és szilárdság mérését.
Ebben az esetben az összes vizsgált jel két csoportra osztható:
faktoriális
hatékony.
A köztük lévő kapcsolat abban nyilvánul meg, hogy a faktorattribútum átlagértékének változásával az effektív attribútum átlagértéke szisztematikusan változik.
Komplex csoportosítások
Az összetett csoportosítások közé tartoznak a két vagy több alapon végrehajtott csoportosítások. Az összetett csoportosítások fel vannak osztva
kombinációs
többdimenziós.
Kombinált csoportosítások több kritérium szerint egymás után kerül végrehajtásra. A sorrendet a mutatók kapcsolatának logikája alapján állapítjuk meg. A csoportosítás általában egy attribútummal kezdődik. Kombinációs csoportosítással az aggregátumot logikailag egymás után homogén részekre osztják az egyes jellemzők szerint: csoportokra - egy jellemző szerint, majd minden csoporton belül a második jellemző szerint - alcsoportokra stb. Az ilyen csoportosítások a vizsgált jelenség mélyebb elemzését szolgálják, lehetővé teszik a vizsgált jellemzők közötti különbségek és összefüggések azonosítását és összehasonlítását, amelyek nem állapíthatók meg az egyes vizsgált jellemzőkre elkülönített csoportosítások alapján. Ugyanakkor szem előtt kell tartani, hogy nagyszámú jellemző hatásának tanulmányozásakor a kombinációs csoportok használata lehetetlen, mivel ez az információ töredezettségéhez, és ezáltal egy minta megnyilvánulásainak elfedéséhez vezet. Még nagy mennyiségű információ jelenlétében is két-négy jelre kell korlátozni magát.
Kombinációs csoportosítás két alapon (X, Y ).x soronként kerülnek elhelyezésre, és a második jellemző értékeiY - oszlopok szerint. A kereszteződésbenj Th oszlop ésén -adik sor (a táblázat törzsében) az attribútumérték együttes megnyilvánulásának gyakoriságaiY j-ben oszlop és jellemző értékekx vén -adik sor.
NAK NEKtöbbdimenziós csoportosítások egyidejűleg több csoportosítási jellemző szerint készült csoportosításokat is tartalmazzák.
A többdimenziós csoportosítások célja az adatok sokféle jellemző alapján történő osztályozása, vagyis a statisztikai egységek egyidejűleg több szempontból is homogén csoportjainak azonosítása.
Az ilyen csoportosítás során például a tipizálás feladatait oldják meg - a jelenségek önálló gazdasági vagy társadalmi típusait különböztetik meg.
Tehát a többdimenziós osztályozás módszereivel az ipari vállalkozások teljes csoportja "kicsire", "közepes" és "nagy" csoportra osztható, a következő jellemzők segítségével: az ipari termelők száma, a termelés mennyisége, a költségek termelési létesítmények, anyagi erőforrások felhasználása stb. Meg lehet különböztetni a vállalkozások típusait pénzügyi helyzetük szerint olyan mutatók alapján, mint a nyereség nagysága, a termelés jövedelmezőségi szintje, a kapitalizáció szintje, az értékpapírok likviditásának szintje stb.
A pszichológiában többdimenziós csoportosítást alkalmaznak az embertípusok megkülönböztetésére szakmai alkalmasságuk foka szerint, az orvostudományban - a betegségek sokféle tünet alapján történő diagnosztizálására.
A többdimenziós csoportosítás során két fő megközelítés alkalmazható:
Az első az, hogy egy általánosító mutatót a csoportosítási jellemzők halmaza alapján számítanak ki, és ennek az általánosító mutatónak megfelelően egyszerű csoportosítást hajtanak végre.
A második megközelítés a klaszterelemzési módszer alkalmazása.
