الاستثمار هو استثمار طويل الأجل لرأس المال في شيء ما من أجل الحصول على تأثير. يمكن أن يكون هذا التأثير اجتماعيًا واقتصاديًا. التأثير الاقتصادي للاستثمار يسمى الربح.
في الرياضيات المالية ، هناك ثلاثة أنواع من أسعار الفائدة التي يستخدمها المستثمر عند حساب جدوى استثماراته. المعدل الأول هو معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري (IRR). يوضح هذا المؤشر النسبة المئوية التي يجب أخذها عند حساب فعالية الاستثمارات.
معدل الفائدة الثاني هو احتساب الفائدة نفسها. هذا هو المعدل الذي يضعه المستثمر في حسابه.
المؤشر الثالث يسمى "النسبة المئوية الداخلية". يوضح مقدار الاستثمار الذي تم سداده كنسبة مئوية.
جميع المؤشرات المذكورة أعلاه قد تكون أو لا تكون متساوية. إذا قمت بحساب معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري ، يمكنك أن ترى أن أسعار الفائدة الثلاثة هذه لا تحتوي دائمًا على نفس القيمة.
الشيء هو أنه مع احتساب الفائدة ، يمكن للمستثمر الحصول على كل من الربح والخسارة بشكل عام وبالمقارنة مع الطريقة البديلة لاستخدام الأموال. يوضح معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري النسبة المئوية التي لا يتلقى فيها المستثمر أي خسارة أو ربح. إذا كانت القيمة الصافية أعلى من الصفر ، فهذا يعني أن النسبة المئوية المدرجة في حساب فعالية الاستثمار أقل من معدل العائد. في حالة ما إذا كانت القيمة الصافية أقل من الصفر ، فإن الفائدة المحسوبة تتجاوز معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري.
في هذه الحالات ، من الضروري حساب النسبة المئوية الداخلية ، والتي توضح مدى ربحية الاستثمار.
المؤشر الرئيسي لتحديد مدى فعالية الاستثمار هو معدل العائد الداخلي لمشروع الاستثمار. هذا يعني أن مبلغ الدخل المستلم من الأنشطة الاستثمارية يجب أن يكون مساوياً لمقدار الاستثمارات. في هذه الحالة ، سيكون تدفق المدفوعات مساوياً للصفر.
هناك طريقتان لتحديد نسبة الاسترداد. أولها حساب معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري ، بشرط أن تكون القيمة الصافية 0. ومع ذلك ، هناك حالات يكون فيها هذا المؤشر أعلى أو أقل من الصفر. في هذه الحالة ، من الضروري "اللعب" مع النسبة المئوية للحساب ، وزيادة أو تقليل قيمتها.
من الضروري إيجاد معدلي حساب يكون عندهما لمؤشر صافي القيمة الحالية حد أدنى سلبي وقيمة موجبة دنيا. في هذه الحالة ، يمكن العثور على نسبة الاسترداد كمتوسط حسابي لمعدلي فائدة محسوبين.
تلعب القيمة الحالية دورًا رئيسيًا في تحديد معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري. بناءً على صيغة تحديدها ، يتم أيضًا حساب معدل العائد الداخلي للمشروع الاستثماري.
باستخدام طريقة القيمة الحالية ، من المعروف أن القيمة الحالية هي صفر ، مما يعني أن رأس المال المستثمر يتم إرجاعه بزيادة على مستوى النسبة المئوية للحساب. عند تحديد الفائدة الداخلية ، يتم تحديد معدل الفائدة هذا ، والذي باستخدام القيمة الحالية لسلسلة من المدفوعات ستكون مساوية للصفر. هذا يعني في نفس الوقت أن القيمة الحالية للإيصالات تتطابق مع القيمة الحالية للمدفوعات.
عند استخدام نسبة احتساب بديلة ، يتم تحديد النسبة التي ينتج عنها قيمة عادلة صفرية.
كما هو معروف بالفعل ، يتم حساب معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري باستخدام صيغة صافي القيمة الحالية ، والتي لها الشكل التالي:
NTS = CF t / (1 + VNI) t ، أين
تُشتق معادلة معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري من الصيغة المستخدمة في عملية تحديد صافي القيمة الحالية ، ولها الشكل التالي:
0 \ u003d CF / (1 + p) 1 ... + ... CF / (1 + GNI) n ، أين
إذا تم تصميم المشروع الاستثماري لمدة تزيد عن ثلاث سنوات ، تظهر مشكلة حساب معدل العائد الداخلي باستخدام آلة حاسبة بسيطة ، حيث تنشأ معادلات من الدرجة الرابعة لحساب معامل مشروع مدته أربع سنوات.
هناك طريقتان للخروج من هذا الموقف. أولاً ، يمكنك استخدام الآلة الحاسبة المالية. الطريقة الثانية لحل المشكلة أسهل بكثير. يتكون من استخدام برنامج Excel.
البرنامج لديه وظيفة لحساب معدل العائد ، والتي تسمى IRR. لتحديد المعدل الداخلي لعائد المشاريع الاستثمارية في Excel ، تحتاج إلى تحديد وظيفة SD ووضع نطاق الخلايا مع التدفق النقدي في حقل "القيمة".
كان المستثمرون يحسبون معدل العائد الداخلي قبل وقت طويل من اختراع أجهزة الكمبيوتر الأولى. للقيام بذلك ، استخدموا طريقة رسومية.
على المحور الصادي ، من الضروري عرض الفرق بين الدخل والمصروفات للمشروع ، وعلى المحور السيني - النسبة المئوية لحساب المشروع الاستثماري. يمكن أن يختلف نوع المخططات اعتمادًا على كيفية تغير التدفق النقدي أثناء المشروع الاستثماري. في النهاية ، سيتوقف أي مشروع عن كونه مربحًا ، وسيعبر الرسم البياني الخاص به محور الاحداثي ، والذي يعرض النسبة المئوية للحساب. النقطة التي يتقاطع فيها جدول المشروع مع المحور السيني هي المعدل الداخلي لعائد الاستثمار.
يمكنك تحليل طريقة تحديد نسبة الاسترداد للإيداع باستخدام مثال الإيداع المصرفي. لنفترض أن حجمه 6 ملايين روبل. مدة الوديعة ثلاث سنوات.
معدل الرسملة هو 10 في المائة ، وبدون رسملة - 9 في المائة. نظرًا لأنه سيتم سحب الأموال المكتسبة مرة واحدة في السنة ، يتم تطبيق السعر بدون رسملة ، أي 9 بالمائة.
وبالتالي ، فإن الدفع هو 6 ملايين روبل ، إيصالات - 6 ملايين * 9 ٪ = 540 ألف روبل في العامين الأولين. في نهاية الفترة الثالثة ، سيكون مبلغ المدفوعات 6 ملايين و 540 ألف روبل. في هذه الحالة ، سيكون معدل العائد الداخلي 9 بالمائة.
إذا كنت تستخدم 9٪ كنسبة مئوية للحساب ، فسيكون صافي القيمة الحالية 0.
يعتمد معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري على مقدار المدفوعات والإيصالات ، وكذلك على مدة المشروع نفسه. صافي القيمة الحالية ومعدل العائد مترابطان. كلما ارتفع المعامل ، انخفضت قيمة NPV والعكس صحيح.
ومع ذلك ، قد يكون هناك موقف يصعب فيه متابعة العلاقة بين NPV ومعدل العائد الداخلي. يحدث هذا عند النظر في العديد من بدائل التمويل. على سبيل المثال ، قد يكون المشروع الأول أكثر ربحية بمعدل عائد واحد ، بينما يكون المشروع الثاني قادرًا على توليد المزيد من الدخل بمعدل عائد مختلف.
عند الحساب يدويًا ، من المعتاد تحديد النسبة المئوية الداخلية عن طريق استيفاء القيم الحالية الموجبة والسالبة القريبة. في هذه الحالة ، من المستحسن ألا تختلف النسب المئوية للحساب المستخدمة بما لا يزيد عن 5٪.
مثال. ما هي النسبة المئوية الداخلية لسلسلة المدفوعات؟
تكون صيغة حساب الفائدة الداخلية كما يلي:
Vp \ u003d Kpm + Rkp * (ChTSm / Rchts)، أين
نائب الرئيس - المصلحة الداخلية ؛
| سنة | تدفق الدفع | نسبة الاحتساب = 14٪ | نسبة الاحتساب = 13٪ | ||
| معامل الخصم | معامل الخصم | تيار الدفع المخصوم | |||
| 1 | -2130036 | 0,877193 | -1868453 | 0,884956 | -1884988 |
| 2 | -959388 | 0,769468 | -738218 | 0,783147 | -751342 |
| 3 | -532115 | 0,674972 | -359162 | 0,69305 | -368782 |
| 4 | -23837 | 0,59208 | -14113 | 0,613319 | -14620 |
| 5 | 314384 | 0,519369 | 163281 | 0,54276 | 170635 |
| 6 | 512509 | 0,455587 | 233492 | 0,480319 | 246168 |
| 7 | 725060 | 0,399637 | 289761 | 0,425061 | 308194 |
| 8 | 835506 | 0,350559 | 292864 | 0,37616 | 314284 |
| 9 | 872427 | 0,307508 | 268278 | 0,332885 | 290418 |
| 10 | 873655 | 0,269744 | 235663 | 0,294588 | 257369 |
| 11 | 841162 | 0,236617 | 199034 | 0,260698 | 219289 |
| 12-25 | 864625 | 1,420194 | 1227936 | 1,643044 | 1420617 |
| القيمة الحالية | -69607 | 207242 | |||
وفقًا للجدول ، يمكنك حساب قيمة النسبة المئوية الداخلية. يتم حساب التدفق النقدي المخصوم بضرب عامل الخصم في حجم التدفق النقدي. مجموع التدفقات النقدية المخصومة يساوي صافي القيمة الحالية. النسبة المئوية الداخلية في هذا المثال هي:
13 + 1 * (207 242 / (207 242 + 69 607)) = 13,75%
يمكن تفسير نسبة داخلية معينة:
ميزة المصلحة الداخلية هي حقيقة أنها لا تعتمد على حجم الاستثمار وبالتالي فهي مناسبة لمقارنة الاستثمارات مع أحجام الاستثمار المختلفة. هذه ميزة كبيرة جدًا على طريقة القيمة الحالية.
معدل العائد الداخلي (IRR)هو معدل الخصم الذي تساوي فيه القيمة الحالية الصافية (NPV) صفرًا (أي إجمالي الدخل يساوي إجمالي الاستثمار). بمعنى آخر ، يعكس هذا المؤشر كسر معدل العائدمشروع.
مثال لحساب رسومي لمؤشر IRR
3. رسم بياني للتغيير في مستوى الربحية اعتمادًا على معدل الخصم
بناءً على قيم NPV المحسوبة بمعدل خصم 12٪ و 18٪ سنويًا ، تم إنشاء رسم بياني. ستكون النتيجة دقيقة بشكل خاص إذا كان الرسم البياني يعتمد على بيانات ذات قيم موجبة وسالبة.
مثال على الحساب الرياضي لمؤشر IRR
دع مشروعنا يصمم لمدة سنة واحدة. الاستثمار الأولي = 100 ألف روبل. الدخل الصافي للسنة = 120 ألف روبل. احسب IRR.
120/(1+ IRR) 1 – 100 = 0
120/(1+ IRR) 1 = 100 (اضرب طرفي المعادلة ب (1+IRR) 1 }
120 = 100 (1+ IRR) 1
120 = 100 + 100 IRR
20 = 100 IRR
IRR = 20/ 100 = 0.2 أو 20٪
أو يمكنك استخدام الصيغة:
,
أين ص 1 - قيمة معدل الخصم المحدد الذي صافي القيمة الحاليةأنا > 0; ص 2 - قيمة معدل الخصم المختار ، على أساسها صافي القيمة الحالية 2 < 0.
تحليل النتائج
1) إذا استثمر فينا أحد
ص < IRR
إذا كان معدل الخصم أقل من معدل العائد الداخلي IRR ، فإن رأس المال المستثمر في المشروع سيحقق قيمة NPV موجبة ، وبالتالي ، يمكن قبول المشروع.
ص= IRR
إذا كان معدل الخصم يساوي معدل العائد الداخلي IRR ، فلن يحقق المشروع ربحًا أو خسارة ، لذلك يجب رفض المشروع.
ص> IRR
إذا كان معدل الخصم أعلى من معدل العائد الداخلي IRR ، فإن رأس المال المستثمر في المشروع سيجلب قيمة NPV سالبة ، وبالتالي ، يجب رفض المشروع.
وبالتالي ، إذا كان المشروع ممولًا بالكامل بقرض من بنك تجاري (يستثمر البنك فينا) ، فإن القيمة IRRيوضح الحد الأعلى للمستوى المقبول لسعر الفائدة البنكية ، والذي يجعل فائضه المشروع غير مربح.
على سبيل المثال: إذا كان معدل العائد الداخلي المحسوب لمشروعنا = 12٪ ، فإننا سنأخذ قرضًا فقط من البنك بسعر = 9 أو 10 أو 11٪.
2) إذا استثمرنا (نستثمر في أعمالنا الخاصة أو في أحد البنوك أو أقرضنا مؤسسة أخرى)
يجدر قبول المشروع بمعدل عائد داخلي أعلى ، أي IRR -> الأعلى.
في الواقع ، لقد أخذنا الآن مكان البنك. كلما ارتفع معدل العائد الداخلي في أي مشروع ، ارتفع معدل الخصم ( ص) يمكننا استخدام والمزيد من الدخل من استثمار أموالنا التي نحصل عليها.
معدل العائد الداخلي (IRR / IRR) هو مؤشر مهم جدا في عمل المستثمر. يوضح حساب IRR الحد الأدنى لنسبة الحساب التي يمكن تضمينها في حساب فعالية الأنشطة ، بينما يجب أن تكون القيمة الصافية الحالية (NPV) لهذا المشروع مساوية لـ 0.
بدون تحديد قيمة NPV ، يكون حساب IRR لمشروع استثماري مستحيلًا. هذا المؤشر هو مجموع كل القيم الحالية لكل فترة من فترات قياس الاستثمار. تبدو الصيغة الكلاسيكية لهذا المؤشر كما يلي:
PTS \ u003d ∑ PP · k / (1 + p) k ، حيث:
PP k / (1 + p) k هي القيمة الحالية في فترة معينة ، و 1 / (1 + p) k هي عامل الخصم لفترة معينة. يتم حساب تدفق الدفع على أنه الفرق بين المدفوعات والإيصالات.
تعكس عوامل الخصم القيمة الحالية لوحدة نقدية واحدة من المدفوعات القادمة. يعني الانخفاض في المعامل زيادة النسبة المئوية للحساب وانخفاض التكلفة.
يمكن تمثيل حساب عامل الخصم بصيغتين:
FD \ u003d 1 / (1 + p) n \ u003d (1 + p) -n، أين:
يمكن حساب هذا المؤشر بضرب عامل الخصم بالفرق بين الدخل والتكاليف. يوجد أدناه مثال لحساب القيم الحالية لخمس فترات بفائدة حسابية تبلغ 5٪ ومدفوعات تبلغ 10 آلاف يورو في كل فترة.
TC1 = 10000 / 1.05 = 9523.81 يورو.
TC2 = 10000 / 1.05 / 1.05 = 9070.3 يورو.
TC3 = 10،000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 8638.38 يورو.
TC4 = 10000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 82270.3 يورو.
TC5 = 10000 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 / 1.05 = 7835.26 يورو.
كما ترى ، يزداد عامل الخصم وينقص كل عام. هذا يعني أنه إذا كان على الشركة الاختيار بين عمليتين ، فعليها اختيار المعاملة التي سيتم بموجبها إيداع الأموال في حساب الشركة في أسرع وقت ممكن.
يمكن إجراء حساب IRR باستخدام جميع البيانات المذكورة أعلاه. الشكل الأساسي لصيغة حساب المؤشر هو كما يلي:
0 = ∑1 / (1 + GNI) ك ، حيث:
كما ترى من الصيغة ، يجب أن تكون القيمة الصافية في هذه الحالة مساوية لـ 0. ومع ذلك ، فإن طريقة حساب معدل العائد الداخلي ليست فعالة دائمًا. بدون حاسبة مالية ، لا يمكن تحديد ما إذا كان المشروع الاستثماري يتضمن أكثر من ثلاث فترات. في هذه الحالة ، قد يكون من المناسب استخدام الطريقة التالية:
GNI \ u003d KP · m + R · kp * (CHTS m / R hts) ،أين:
كما ترى من الصيغة ، لحساب IRR ، تحتاج إلى العثور على صافي القيمة الحالية بنسبتين مختلفتين للحساب. يجب ألا يغيب عن البال أن الاختلاف بينهما لا ينبغي أن يكون كبيرًا. الحد الأقصى هو 5 بالمائة ، لكن يوصى بالمراهنة مع أصغر فرق ممكن (2-3٪).
بالإضافة إلى ذلك ، من الضروري أخذ أحجام الرهان التي يكون عندها NPV قيمة سالبة في حالة واحدة وقيمة موجبة في الحالة الثانية.
لفهم المادة المذكورة أعلاه بشكل أفضل ، يجب تفكيك مثال.
تخطط الشركة لمشروع استثماري لمدة خمس سنوات. في البداية سيتم إنفاق 60 ألف يورو. في نهاية العام الأول ، ستستثمر الشركة 5 آلاف يورو أخرى في المشروع ، في نهاية العام الثاني - ألفي يورو ، في نهاية السنة الثالثة - ألف يورو ، و 10 آلاف يورو أخرى أن تكون مستثمرة من قبل الشركة خلال العام الخامس.
سوف تحصل الشركة على دخل في نهاية كل فترة. بعد السنة الأولى سيكون مبلغ الدخل 17 ألف يورو ، العام المقبل - 15 ألف يورو ، في السنة الثالثة - 17 ألف يورو ، في الرابعة - 20 ألف يورو ، وستتلقى الشركة 25 ألف يورو أخرى في العام الماضي من المشروع. معدل الخصم 6٪.
قبل أن تبدأ في حساب معدل العائد الداخلي (IRR) ، تحتاج إلى حساب حجم NPV. يظهر حسابها في الجدول.
| فترة | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| المدفوعات | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| دخل | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| تدفق الدفع | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| عامل الخصم | 1 | 0,9434 | 0,89 | 0,8396 | 0,7921 | 0,7473 |
| PP مخفض | -60 000 | 11 320,8 | 11 570 | 11 754,4 | 15 049,9 | 11 209,5 |
| نقاط | 904,6 | |||||
كما ترى ، فإن المشروع مربح. صافي القيمة الحالية يساوي 904.6 يورو. وهذا يعني أن رأس المال المستثمر من قبل الشركة قد سدد بنسبة 6٪ وجلب 904.6 يورو "من أعلى". الخطوة التالية هي إيجاد صافي القيمة الحالية السالبة. يظهر حسابها في الجدول التالي.
| رقم الفترة | ||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| الدخل ، ألف يورو | 60 000 | 5 000 | 2 000 | 3 000 | 1 000 | 10 000 |
| المصروفات ألف يورو | 0 | 17 000 | 15 000 | 17 000 | 20 000 | 25 000 |
| تدفق المدفوعات ، ألف يورو | -60 000 | 12 000 | 13 000 | 14 000 | 19 000 | 15 000 |
| عامل الخصم | 1 | 0,9346 | 0,8734 | 0,8163 | 07629 | 0,713 |
| خصم. تدفق الدفع | -60 000 | 11 215,2 | 11 354,2 | 11 428,2 | 14 495,1 | 10 695 |
| نقاط | -812,3 | |||||
ويبين الجدول أن رأس المال المستثمر لم يسدد بنسبة 7٪. لذلك ، تتراوح قيمة مؤشر الاسترداد الداخلي بين 6 و 7 بالمائة.
الدخل القومي الإجمالي = 6 + (7-6) * (904.6 / 904.6 - (-812.3)) = 6.53٪.
لذلك ، كان معدل العائد الداخلي للمشروع 6.53 بالمائة. هذا يعني أنه إذا تم تضمينه في حساب NPV ، فستكون قيمته مساوية للصفر.
ملاحظة: عند الحساب يدويًا ، يُسمح بخطأ قدره 3-5 يورو.
دعنا نحلل مؤشرًا مثل معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري ، ونحدد المعنى الاقتصادي ونفكر بالتفصيل في مثال على حسابه باستخدام Excel.
معدل العائد الداخلي(إنجليزي) داخليمعدلمنإرجاع،معدل العائد الداخلي ، معدل العائد الداخلي ، المعدل الداخلي ، معدل العائد الداخلي ، معدل الخصم الداخلي ، نسبة الكفاءة الداخلية ، معدل العائد الداخلي) هو معامل يظهر الحد الأقصى من المخاطر المقبولة لمشروع استثماري أو الحد الأدنى المقبول لمستوى الربحية. معدل العائد الداخلي يساوي معدل الخصم الذي لا توجد فيه قيمة حالية صافية ، أي صفر.
CF ر ( نقدي تدفق) - التدفق النقدي في الفترة الزمنية t ؛
IC ( استثمار رأس المال) - تكاليف الاستثمار للمشروع في الفترة الأولية (أيضًا التدفق النقدي CF 0 = IC).
t هي الفترة الزمنية.
 |
★ |
يستخدم المؤشر لتقييم جاذبية مشروع استثماري أو للتحليل المقارن مع المشاريع الأخرى. للقيام بذلك ، تتم مقارنة IRR بمعدل الخصم الفعلي ، أي بمستوى الربحية المطلوب للمشروع (r). بالنسبة لهذا المستوى ، من الناحية العملية ، غالبًا ما يتم استخدام متوسط التكلفة المرجح لرأس المال ( وزنمتوسطتكلفةالعاصمة ، WACC).
| المعنىIRR | تعليقات |
| IRR> WACC | المشروع الاستثماري له معدل عائد داخلي أعلى من تكلفة حقوق الملكية ورأس المال المقترض. يجب قبول هذا المشروع لمزيد من التحليل |
IRR | مشروع استثماري له معدل عائد أقل من تكلفة رأس المال ، مما يشير إلى عدم ملاءمة الاستثمار فيه |
|
| IRR = WACC | العائد الداخلي للمشروع يساوي تكلفة رأس المال ، والمشروع عند الحد الأدنى المقبول ويجب إجراء تعديلات على التدفق النقدي وزيادة التدفقات النقدية |
| IRR1> IRR2 | مشروع استثماري (1) لديه إمكانات استثمارية أكبر من (2) |
وتجدر الإشارة إلى أنه بدلاً من معيار المقارنة WACC ، يمكن أن يكون هناك أي مستوى حاجز آخر لتكاليف الاستثمار ، والتي يمكن حسابها باستخدام طرق تقدير معدل الخصم. تمت مناقشة هذه الأساليب بالتفصيل في المقالة "". مثال عملي بسيط هو مقارنة معدل العائد الداخلي مع معدل الفائدة الخالي من المخاطر على الودائع المصرفية. لذلك إذا كان المشروع الاستثماري يحتوي على نسبة IRR = 10٪ ، والفائدة على الوديعة = 16٪ ، فيجب رفض هذا المشروع.
يرتبط معدل العائد الداخلي ارتباطًا وثيقًا بصافي القيمة الحالية (NPV). يوضح الشكل أدناه العلاقة بين حجم IRR و NPV ، تؤدي الزيادة في معدل العائد إلى انخفاض الدخل من مشروع استثماري.
دعنا نفكر في مثال لحساب معدل العائد الداخلي باستخدام مثال باستخدام Excel ، سنقوم بتحليل طريقتين للإنشاء باستخدام الوظيفة واستخدام الوظيفة الإضافية "البحث عن حلول".
يحتوي البرنامج على وظيفة مالية مضمنة تسمح لك بحساب هذا المؤشر بسرعة - IRR (معدل الخصم الداخلي). وتجدر الإشارة إلى أن هذه الصيغة لن تعمل إلا عندما يكون هناك تدفق نقدي إيجابي واحد على الأقل وآخر سلبي. ستبدو صيغة الحساب في Excel كما يلي:
معدل العائد الداخلي (ه 16)= VSD (E6: E15)
معدل العائد الداخلي. الحساب في Excel باستخدام صيغة مضمنة
نتيجة لذلك ، وجدنا أن معدل العائد الداخلي هو 6٪ ، ثم لتحليل الاستثمار ، يجب مقارنة القيمة الناتجة مع تكلفة رأس المال (WACC) لهذا المشروع.
|
★ (حساب نسب Sharpe و Sortino و Trainor و Kalmar و Modiglanchi beta و VaR) + التنبؤ بحركة السعر |
يتضمن خيار الحساب الثاني استخدام الوظيفة الإضافية "البحث عن حلول" للعثور على القيمة المثلى لمعدل الخصم لـ NPV = 0. للقيام بذلك ، تحتاج إلى حساب صافي القيمة الحالية (NPV).
يوضح الشكل أدناه الصيغ لحساب التدفق النقدي المخصوم حسب السنة ، والتي يعطي مجموعها صافي القيمة الحالية. معادلة حساب التدفق النقدي المخصوم (DCF) هي كما يلي:
التدفقات النقدية المخصومة (F)= E7 / (1 + F دولارًا أمريكيًا 17) ^ A7
صافي القيمة الحالية (NPV)= SUM (F7: F15) -B6
يوضح الشكل أدناه العرض الأولي لحساب IRR. قد تلاحظ أن معدل الخصم المستخدم لحساب NPV يشير إلى خلية لا تحتوي على بيانات (من المفترض أن تكون 0).
معدل العائد الداخلي (IRR) وصافي القيمة الحالية. احسب في Excel باستخدام وظيفة إضافية
تتمثل مهمتنا الآن في العثور ، بناءً على التحسين باستخدام الوظيفة الإضافية "البحث عن حلول" ، على قيمة معدل الخصم (IRR) الذي ستساوي فيه NPV للمشروع صفرًا. للقيام بذلك ، افتح قسم "البيانات" في القائمة الرئيسية و "ابحث عن حلول" فيه.
عندما تنقر في النافذة التي تظهر ، املأ السطور "تعيين الخلية المستهدفة" - هذه هي الصيغة لحساب NPV ، ثم حدد قيمة هذه الخلية التي تساوي 0. الخلية التي تحتوي على قيمة معدل العائد الداخلي ( IRR) ستكون المعلمة المتغيرة. يوضح الشكل أدناه مثالاً لعملية حسابية باستخدام الوظيفة الإضافية Solver.
إيجاد قيمة IRR لـ NPV = 0
بعد التحسين ، سيقوم البرنامج بملء خليتنا الفارغة (F17) بقيمة معدل الخصم الذي يكون عنده صافي القيمة الحالية صفرًا. في حالتنا ، اتضح أن النسبة 6٪ ، والنتيجة تتوافق تمامًا مع الحساب باستخدام الصيغة المضمنة في Excel.
نتيجة حساب معدل العائد الداخلي (IRR)
من الناحية العملية ، غالبًا ما يحدث عدم تلقي الأموال بشكل دوري. نتيجة لذلك ، سيتغير معدل الخصم لكل تدفق نقدي ، مما يجعل من المستحيل استخدام صيغة IRR في Excel. لحل هذه المشكلة ، يتم استخدام صيغة مالية أخرى CHISTVNDOH (). تتضمن هذه الصيغة مجموعة من التواريخ والتدفقات النقدية. ستبدو صيغة الحساب كما يلي:
CLEANINDOH (E6: E15؛ A6: A15؛ 0)
حساب معدل العائد الداخلي في Excel للمدفوعات غير المنتظمة
تستخدم أيضا في تحليل الاستثمار معدل العائد الداخلي المعدل (تم التعديل داخليمعدلمنإرجاع،MIRR) -يعكس هذا المؤشر الحد الأدنى الداخلي لربحية المشروع عند إعادة الاستثمار في المشروع. يستخدم هذا المشروع أسعار الفائدة المستلمة من إعادة استثمار رأس المال. معادلة حساب معدل العائد الداخلي المعدل هي كما يلي:
MIRR هو معدل العائد الداخلي لمشروع استثماري ؛
COF t - التدفق النقدي الخارج في الفترات الزمنية t ؛
CIFt - التدفق النقدي ؛
r هو معدل الخصم ، والذي يمكن حسابه على أنه متوسط التكلفة المرجح لرأس المال WACC ؛
د هو معدل الفائدة على إعادة استثمار رأس المال ؛
n هو عدد الفترات الزمنية.
لحساب هذا التعديل لمعدل العائد الداخلي ، يمكنك استخدام وظيفة Excel المضمنة ، والتي تستخدم ، بالإضافة إلى التدفقات النقدية ، حجم معدل الخصم ومستوى العائد على إعادة الاستثمار. معادلة حساب المؤشر معروضة أدناه:
MIRR = MIRR (E8: E17 ؛ C4 ؛ C5)
يعتبر فوائد المؤشرمعدل العائد الداخلي لتقييم المشروع.
أولاً ، إمكانية مقارنة المشاريع الاستثمارية المختلفة مع بعضها البعض من حيث درجة جاذبية وكفاءة استخدام رأس المال. على سبيل المثال ، مقارنة مع العائد على الأصول الخالية من المخاطر.
ثانياً ، القدرة على مقارنة المشاريع الاستثمارية المختلفة بآفاق الاستثمار المختلفة.
ل عيوب المؤشرتضمن:
أولاً ، تكمن أوجه القصور في تقدير معدل العائد الداخلي في صعوبة التنبؤ بالمدفوعات النقدية المستقبلية. يتأثر مبلغ المدفوعات المخطط لها بالعديد من عوامل الخطر ، التي يصعب تقييم تأثيرها بشكل موضوعي.
ثانيًا ، لا يعكس مؤشر IRR مقدار إعادة الاستثمار في المشروع (يتم حل هذا العيب في معدل العائد الداخلي المعدل MIRR).
ثالثًا ، عدم القدرة على عكس المبلغ المطلق للأموال الواردة من الاستثمار.
ملخص
في هذه المقالة ، قمنا بفحص معادلة حساب معدل العائد الداخلي (IRR) ، وتم تحليلها بالتفصيل طريقتين لإنشاء مؤشر الاستثمار هذا باستخدام Excel: استنادًا إلى الوظائف المضمنة والوظيفة الإضافية "البحث عن حلول" للحصول على معلومات منهجية والتدفقات النقدية غير المنتظمة. وتم التأكيد على أن معدل العائد الداخلي هو ثاني أهم مؤشر لتقييم المشاريع الاستثمارية بعد صافي القيمة الحالية (NPV). تباين IRR هو تعديله MIRR ، والذي يأخذ أيضًا في الاعتبار العائد على إعادة استثمار رأس المال.
والتي قد تتنافس مع الحق في اعتبارها الاختيار أو الفرز الأكثر شعبية للاستثمار "غير الموثوق به".
الكتب المالية مواتية جدًا لهذا المؤشر ، وتوصي باستخدامه على نطاق واسع.
تتمثل مهمة منشور اليوم في تقسيم مفهوم القاعدة الداخلية إلى مكونات بحيادية الأشعة السينية وتزويد القارئ المهتم بنظرة عامة غير منحازة عن مزايا وعيوب هذه الطريقة ، في المقام الأول من وجهة نظر تطبيقها العملي.
كالعادة ، دعنا نراجع بعض القواعد المهمة التي تتبع من النظرية البحتة.
على وجه الخصوص ، تشير إحدى هذه القواعد إلى تحقيق فرص الاستثمار التي تقدم أكثر من حجم تكاليف الفرصة البديلة المتاحة.
يمكن التعرف على هذه الأطروحة على أنها صحيحة تمامًا ، إن لم يكن للأخطاء العديدة المرتبطة بتفسيرها.
عندما يتعلق الأمر بالعثور على العائد الحقيقي للاستثمارات طويلة الأجل ، يشعر الكثير من الناس بالارتباك ، وهو ما يمكن تفسيره بسهولة.
للأسف ، أداة بسيطة ومريحة تسمح لك يدويًا ، على ركبتيك ، دون حساب عقلي مفرط للقيمة المرغوبة ، لم يتم اختراعها بعد ...
لحل هذه المشكلة ، يتم استخدام مشكلة خاصة تسمى معدل العائد الداخلي، والتي يشار إليها تقليديا باسم IRR .
لحساب هذا المؤشر ، تحتاج إلى حل "أبسط" معادلة:
بالنسبة للحالات التي تكون فيها T تساوي 1 و 2 وحتى 3 ، تكون المعادلة قابلة للحل إلى حد ما ، ويمكن اشتقاق التعبيرات البسيطة نسبيًا لحساب القيمة IRR عن طريق استبدال البيانات ذات الصلة.
بالنسبة للحالات التي يكون فيها T> 3 ، لم تعد هذه التبسيط تعمل ، وعمليًا يتعين على المرء أن يلجأ إلى برامج أو بدائل حسابية خاصة.
من الأفضل تعلم النظرية من خلال الأمثلة الملموسة.
لنفترض أن استثمارنا الأولي هو 1500 دولار.
سيكون التدفق النقدي بعد السنة الأولى 700 دولار ، السنة الثانية - 1400 دولار ، السنة الثالثة - 2100 دولار.
بالتعويض عن هذه المجموعة الكاملة من القيم في صيغتنا الأخيرة ، نعطي المعادلة بالشكل التالي:
صافي القيمة الحالية = -1500 دولار أمريكي + 700 دولار أمريكي / (1 + IRR) + 1400 دولار / (1 + IRR) 2 + 2100 دولار / (1 + IRR) 3 = 0.
أولاً ، دعنا نحسب قيمة NPV عند IRR = 0:
صافي القيمة الحالية = - 1500 دولار أمريكي + 700 دولار أمريكي / (1 + 0) + 1400 دولار أمريكي / (1 + 0) 2 + 2100 دولار أمريكي / (1 + 0) 3 = +2700 دولار أمريكي.
منذ تلقينا إيجابيقيمة NPV ، يجب أيضًا أن يكون معدل العائد الداخلي المطلوب أكثرصفر.
الآن دعنا نحسب قيمة NPV ، على سبيل المثال ، عند IRR = 80٪ (0.80):
صافي القيمة الحالية = - 1500 دولار أمريكي + 700 دولار أمريكي / (1 + 0.8) + 1400 دولار أمريكي / (1 + 0.8) 2 + 2100 دولار أمريكي / (1 + 0.8) 3 = -318.93 دولار أمريكي.
هذه المرة وصلنا نفيالمعنى. هذا يعني أن معدل العائد الداخلي يجب أن يكون أيضًا الأصغر 80 %.
لتوفير الوقت ، قمنا بحساب NPV بشكل مستقل بالبيانات الأولية للقيم IRR، تتراوح من 0 إلى 100 ، وبعد ذلك تم إنشاء الرسم البياني التالي:
على النحو التالي من الرسم البياني مع القيمة IRR، تساوي 60٪ ، صافي القيمة الحالية سيساوي صفرًا (أي أنه سيتقاطع مع المحور السيني).
محاولات البحث في أحشاء النظرية معدل العائد الداخليسيقودنا بعض الإحساس بالاستثمار إلى الاستنتاجات التالية.
إذا كانت تكلفة الفرصة البديلة الأصغرمعدل العائد الداخلي ، سيتم تبرير الاستثمار ، ويجب أن يكون المشروع المقابل لقبول.
خلاف ذلك ، ينبغي الاستثمار رفض.
لنلقِ نظرة على الرسم البياني مرة أخرى لنرى سبب صحة ذلك.
إذا كان معدل الخصم (تكلفة الفرصة) بين 0 و 60 ، أي ، الأصغرمعدل العائد الداخلي ، ستكون مجموعة صافي قيم القيمة الحالية إيجابي.
إذا تساوت قيم تكاليف الفرصة البديلة ومعدل العائد الداخلي ، فستكون قيمة NPV مساوية لـ 0.
أخيرًا ، إذا كانت تكلفة الفرصة البديلة يتجاوزحجم معدل العائد الداخلي ، ستكون قيمة NPV نفي.
المنطق أعلاه صحيح لجميع الحالات التي يكون فيها الرسم البياني للقيمة الحالية الصافية ، كما في مثالنا عرض تنازلي بالتساوي.
من الناحية العملية ، هناك حالات أخرى ممكنة ، سيوضح لنا تحليلها لماذا ، في النهاية ، يمكن أن يؤدي استخدام طريقة معدل العائد الداخلي ، مع تساوي الأشياء الأخرى ، إلى استنتاجات خاطئة حول صحة قرارات الاستثمار.
ومع ذلك ، هذا هو موضوع منشوراتنا اللاحقة ...
