يتم سداد معظم القروض اليوم بمساعدة الأقساط السنوية ، وهي نفس المبالغ الشهرية. وبالمثل ، تخضع الودائع لحساب ثابت للفائدة. نفس المبلغ كل شهر. في الممارسة المصرفية ، تسمى هذه الفائدة بسيطة. وبالتالي ، في حالة القرض ، على أساس شهري ، سيتعين على مالكه سداد ليس فقط جزء من المبلغ الأصلي ، ولكن أيضًا الفائدة المتراكمة لاستخدامه. هذا الشكل من الشراكة قانوني. إنها مسألة أخرى تمامًا إذا تمت إزالة الفائدة المركبة من المقترض. ستتم مناقشة صيغة حسابها أدناه.
سيهتم الكثيرون بمعرفتهم ، لكن فرض فائدة مركبة على القرض يعد أمرًا غير قانوني. هذا الشكل من التعاون يجعل المنتج المصرفي مربحًا جدًا للمؤسسات المالية وغير مربح تمامًا للعميل. يتم تنفيذ الشكل غير القانوني لحساب الفائدة عندما يتغير سعر الفائدة بشكل منهجي طوال مدة القرض بالكامل. من الممكن ملاحظة الإجراءات غير القانونية للبنك فقط عند حدوث تأخير ، وهو في الواقع لا ينبغي أن يحدث. في سياق التقاضي ، يمكن إثبات أن البنك لم يفرض الفائدة الصحيحة تمامًا.
ستجعل صيغة الفائدة المركبة للقرض من الممكن فهم أن الاستحقاق يتم ليس فقط على المبلغ الأساسي للدين ، ولكن أيضًا على مبلغ الأموال التي تم تكوينها بعد استحقاق الفائدة المصرفية. ببساطة ، الفائدة المركبة هي الفائدة التي تتراكم على نفسها. في الممارسة المصرفية ، يطلق عليهم أيضًا اسم الفائدة المزدوجة.
غالبًا ما يواجه الناس مواقف يتحول فيها ديونهم الصغيرة إلى مبلغ كبير من المال. جوهر المشكلة هو أنه بعد إصلاح المؤسسة المالية للتأخير ، فإنها ستضيف فائدة إلى مبلغ الدين. سيتم إجراء الاستحقاق التالي على المبلغ الأصلي للدين بالإضافة إلى الفائدة المحسوبة عليه مسبقًا. الدين إلى البنك يزداد أضعافا مضاعفة. تصبح الفائدة المركبة غير المواتية للمقترض ميزة حقيقية للمدخرين ، لأنها ، على غرار زيادة الديون ، توفر زيادة سريعة في الأرباح.
في الممارسة المالية ، يعد مخطط حساب الفائدة المركبة شائعًا جدًا. يكون مناسبًا في حالة عدم دفع أموال الفائدة كل شهر ، ولكن يتم إضافتها إلى مبلغ الدين الأساسي ، والذي يصبح أساسًا جديدًا لرسوم البنك. إذا كانت مدة القرض سنة أو أكثر ، فقد يواجه المقترض الإعسار.
FV = PV +٪ = PV + PV *٪ = PV * (1 +٪)
لحساب الدفعة الزائدة لفترتين من فترات الاستحقاق ، يمكنك استخدام الصيغة التالية:
FV = (PV +٪) * (٪ + 1) = PV * (1 +٪) * (1 +٪) = PV * (1 +٪) 2
FV = PV * (1 +٪) N = PV * Kn ، حيث:
تسمح لك صيغ الفائدة البسيطة والمركبة بتحديد مبلغ المدفوعات الزائدة والتقييم الأولي لفوائد أي منتج مصرفي. مع القروض قصيرة الأجل ، تكون الفائدة البسيطة أكثر ربحية للبنوك. ومع ذلك ، إذا كانت مدة القرض ذات اتجاهات متوسطة أو طويلة الأجل ، يمكن أن يكون الفرق ملحوظًا جدًا للعميل. من هنا تظهر الأنماط التالية:
بغض النظر عن سعر الفائدة على:
كما ترى ، تحصل المؤسسات المالية التي تصدر قروضًا على فائدة أكبر من الفوائد البسيطة عند تجميع كل الدخل مرة واحدة في نهاية مدة القرض بالكامل. يتم دفع الفائدة المركبة فقط إذا كان القرض لمدة عام على الأقل. يعطي كلا النوعين من الفوائد ربحًا متطابقًا للبنك إذا تم إصدار القرض لمدة عام واحد ، ويتم استحقاق الفائدة مرة واحدة في نهاية الشراكة.
لا تستخدم البنوك الفائدة المركبة فقط للاستفادة من الإقراض. يتم استخدام شكل الاستحقاق أيضًا عند إجراء الودائع ، وبالتالي تحديد الفوائد التي تعود على المستثمرين. يمكن حساب إجمالي مبلغ الإيداع باستخدام الصيغة التالية:
S = D * (1 +٪ * i / Y / 100) * N
لحساب الربح على الوديعة ، من الفعال استخدام الصيغ الأخرى:
Sp = S - D = D * (1 +٪ * i / Y / 100) * N - D
Sp = D * ((1 +٪ * i / Y / 100) * N - 1)
لمقارنة ربحية الودائع التي تم إصدارها لفترة مختلفة ولكل منها معدل فائدة مركب خاص به ، ستبدو الصيغة مختلفة. سيسمح لك بتحديد النسبة المئوية التي سيحصل عليها المستثمر بعد الرسملة.
P1 = 100 * ((1 +٪ * i / Y / 100) * N - 1) ، حيث:
يُطلق على السعر النهائي للبنك ، المحسوب مع مراعاة رسملة الفائدة ، اسم فعال. لا تأخذ المؤسسات المالية في الحسبان اليوم الذي تنتهي فيه الشراكة إذا كانت تستخدم نظامًا معقدًا لتراكم الأرباح.
تساعد صيغة الفائدة المركبة كل مستثمر على تقدير مبلغ دخله بشكل أولي. دعنا نحاول حساب المبلغ الإجمالي للإيداع والربح المتلقاة منه بشكل منفصل ، إذا كان حجم الاستثمار الأولي 100000 روبل لمدة 90 يومًا بمعدل 16٪.
S = 100000 + (100000 * 16٪ * 90/365)
س = 100000 * 16٪ * 90/365
لكل شكل من أشكال الشراكة مع أحد البنوك ، تحتاج إلى استخدام خيار حساب فردي. اعتمادًا على مدة الإيداع وتكرار المدفوعات ، سيتم تكوين الفائدة المركبة النهائية. سوف تختلف صيغة حسابها من حالة إلى أخرى. من أجل تجنب الأخطاء واختيار برنامج الإيداع الأكثر ربحية ، تحتاج إلى الاتصال بالخبراء. يمكن لممثلي مؤسسة مالية المساعدة في هذا الأمر. على الرغم من أنه ليس لديهم الحق في التوصية بالودائع ، إلا أنهم ملزمون بتقديم مخطط كامل لحساب الفائدة عليها عند الطلب.
تم العثور على رسملة الفائدة ليس فقط في البنك ، ولكن أيضًا في سوق العملات الأجنبية. يحصل المستثمرون الذين يمنحون رأس مالهم لإدارة الثقة على فرصة مراقبة الزيادة في ودائعهم بشكل كبير. خصوصية هذا النوع من الاستثمار هي أنه عندما يتم الحصول على ربح ، لا يتم سحبه على الفور ، ولكن يتم توزيعه في نهاية فترة التداول. خلال فترة التداول ، والتي يمكن أن تكون أسبوعًا أو شهرًا أو حتى عدة أشهر ، سيتم احتساب الفائدة المركبة تلقائيًا بسبب تفاصيل التداول. للحصول على حساب دقيق للدخل ، فإن صيغة الفائدة المركبة على الودائع ليست مناسبة. السبب هو عدم وجود معدل ثابت. يتم تحديد الربح من خلال جودة تداول المدير واستراتيجيته وسياسة إدارة الأموال الخاصة به والمعايير الأخرى لنظام التداول.
لحساب الدخل أثناء الرسملة ، لا يتم استخدام صيغة فائدة مركبة واحدة لقرض ووديعة ، ولكن يتم استخدام عدة صيغة. هذا يرجع إلى شروط الشراكة المختلفة مع البنك. يمكن احتساب الفائدة على الفائدة كل يوم ، وهو أمر نادر جدًا ، كل أسبوع ، كل شهر وحتى كل عام (للاستثمارات طويلة الأجل).
يمكن اعتبار الخيار الأفضل وديعة برسملة شهرية ، وليس من الصعب العثور عليها ، وسيحقق فوائد كبيرة جدًا. إن تراكم الفائدة على الفائدة هو الأكثر ربحية للمستثمر ، وكلما تم تنفيذ الاستحقاق. على الرغم من انخفاض أسعار الفائدة على المنتجات المصرفية ذات الرسملة ، فإن الربح في النهاية يكون أكبر من نظام الاستحقاق البسيط.
نقطة أخرى مثيرة للاهتمام هي أنه كلما طالت مدة الإيداع في البنك ، زادت سرعة نموه. ستحدث الزيادة في الدخل نتيجة إضافة المستحقات إلى المبلغ الأساسي للأموال. إذا لم تكن مزايا الرسملة ملموسة خلال العام ، فبعد عشر سنوات ، ستختفي الشكوك حول مزايا هذا العرض المصرفي. وبالتالي ، عند اختيار سعر فائدة أقل ، مع التركيز على الرسملة ، يمكنك الحصول على ربح أعلى من الوديعة.
قد تتطور الظروف في حياة الشخص بطريقة تجعل من الضروري بشكل عاجل تلقي مبلغ كبير من المال. يرى الكثيرون أن الطريقة الأكثر شيوعًا للخروج من هذا الوضع المالي هي الحصول على قرض. ولكن قبل التسجيل ، يجب عليك قراءة نص المستند بعناية وحساب كيف ومقدار ما عليك دفعه شهريًا.
هناك نوعان من الفوائد على القروض: بسيطة ومعقدة. بسيط - يحدث هذا عندما يدفع العميل كل شهر المبلغ المحسوب + معدل الفائدة المتراكمة. وبالتالي ، فإن مبلغ المدفوعات لا يتغير بأي شكل من الأشكال طوال مدة القرض بالكامل. ويمكن للعميل التأكد من أنه سيتمكن الشهر القادم بالتأكيد من دفع المبلغ بالكامل ، لأنه ثابت.
تتضمن صيغة الفائدة المركبة على القرض نهجًا مختلفًا تمامًا للإقراض. وفقًا لذلك ، فإن مبلغ الدفعات الشهرية غير ثابت ويمكن أن يختلف بشكل كبير كل شهر. هناك المبلغ الكامل للقرض الذي تلقيته من البنك. بالنسبة لمدفوعاته كل شهر ، يتم حساب مبلغ الرصيد ، مضروبًا في (1 + معدل الفائدة على القرض بالنسبة المئوية) وضرب القوس في فترات استحقاق الفائدة. لتسهيل الفهم ، إليك معادلة الفائدة المركبة على القرض للشهر الأول:
المبلغ النهائي = مبلغ الدين + مبلغ الدين * معدل النسبة المئوية عن الفترة
على سبيل المثال ، حصلت على قرض بمبلغ 100000 روبل لمدة 12 شهرًا بنسبة 12٪ سنويًا. ثم يكون معدل الفترة 1٪. إذا قمنا بتقسيم المبلغ المدين بالكامل على مدة القرض ، فسنحصل على مبلغ الدين. استبدل القيم الموجودة في الصيغة واحصل على:
8 333 + 8 333 *1% = 8416.33
يجب دفع هذا المبلغ عن الشهر الأول.
بالنسبة للسداد الثاني ، ستكون المعادلة على النحو التالي:
المبلغ النهائي = مبلغ الدين + مبلغ الدين * معدل النسبة المئوية للفترة + ((مبلغ الدين + مبلغ الدين * معدل النسبة المئوية للفترة) * معدل النسبة المئوية للفترة)
8333+8333*1%+((8333+8333*1%)*1%)) = 8 417.9966
تدريجيًا ، سيزداد مبلغ المدفوعات ، بشكل غير محسوس في البداية ، ثم أكثر وأكثر بشكل ملحوظ.
داريا نيكيتينا
وقت القراءة: 9 دقائق
أ
الفائدة المركبةمن المعتاد استدعاء التأثير عند إضافة النسبة المئوية للأرباح إلى المبلغ الأساسي وفي المستقبل يشاركون هم أنفسهم في إنشاء أرباح جديدة.
صيغة الفائدة المركبةهي صيغة يتم من خلالها حساب المبلغ الإجمالي ، مع مراعاة الرسملة (تراكم الفائدة).
في هذا المقال:
لفهم حساب الفائدة المركبة بشكل أفضل ، دعنا نلقي نظرة على مثال.
تخيل أنك تضع 10000 روبل في أحد البنوك بمعدل 10 بالمائة سنويًا.
في غضون عام ، سيحصل حسابك المصرفي على المبلغ SUM = 10000 + 10000 * 10 ٪ = 11000 روبل.
ربحك 1000 روبل.
قررت ترك 11000 روبل للسنة الثانية في البنك بنفس نسبة 10 في المائة.
بعد عامين ، سيجمع البنك 11000 + 11000 * 10 ٪ = 12100 روبل.
تمت إضافة ربح السنة الأولى (1000 روبل) إلى المبلغ الأساسي (10000 روبل) وفي السنة الثانية حققت ربحًا جديدًا. ثم في السنة الثالثة ، سيُضاف ربح السنة الثانية إلى المبلغ الأساسي وسيحقق ربحًا جديدًا في حد ذاته. إلخ.
عندما يضاف الربح بالكامل إلى المبلغ الأساسي وينتج ربحًا جديدًا في المستقبل.
SUM = X * (1 +٪) n
أين
SUM - المبلغ النهائي ؛
X هو المبلغ الأولي ؛
٪ - معدل الفائدة ، في المائة سنويًا / 100 ؛
n هو عدد الفترات والسنوات (الأشهر والأرباع).
حساب الفائدة المركبة: مثال 1.
لقد استثمرت 50000 روبل في البنك بمعدل 10٪ سنويًا لمدة 5 سنوات. كم سيكون لديك في 5 سنوات؟ احسب باستخدام صيغة الفائدة المركبة:
SUM = 50000 * (1 + 10/100) 5 = 80.525.5 روبل.
يمكن استخدام الفائدة المركبة عند فتح وديعة لأجل في أحد البنوك. وفقًا لشروط اتفاقية البنك ، يمكن استحقاق الفائدة ، على سبيل المثال ، كل ثلاثة أشهر أو شهرية.
حساب الفائدة المركبة: مثال 2.
دعنا نحسب المبلغ النهائي إذا وضعت 10000 روبل لمدة 12 شهرًا بنسبة 10 ٪ سنويًا بفائدة شهرية.
SUM = 10000 * (1 + 10/100/12) 12 = 11047.13 روبل.
بلغ الربح:
الربح = 11047.13 - 10000 = 1047.13 روبل
كان العائد (كنسبة مئوية سنويا):
% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %
أي ، مع الفائدة الشهرية ، يكون العائد أكبر من الفائدة المتراكمة مرة واحدة طوال الفترة.
إذا لم تقم بسحب الأرباح ، فستبدأ الفائدة المركبة في العمل.
في الواقع ، تعد صيغة الفائدة المركبة فيما يتعلق بالودائع المصرفية أكثر تعقيدًا إلى حد ما مما هو موصوف أعلاه. يتم احتساب معدل الفائدة على الوديعة (٪) على النحو التالي:
٪ = p * d / y
أين
ص- معدل الفائدة (٪ سنويا / 100) على الوديعة ،
على سبيل المثال ، إذا كان المعدل 10.5٪ ، إذن ع = 10.5 / 100 = 0.105;
د- الفترة (عدد الأيام) التي تلي نتائج الرسملة (يتم احتساب الفائدة) ،
على سبيل المثال ، إذا كانت الكتابة بالأحرف الكبيرة شهرية ، إذن د = 30أيام
إذا كانت الكتابة بالأحرف الكبيرة مرة كل 3 أشهر ، فحينئذٍ د = 90أيام؛
ذ- عدد الأيام في السنة التقويمية (365 أو 366).
بمعنى أنه يمكنك حساب معدل الفائدة لفترات مختلفة من الإيداع.
تبدو صيغة الفائدة المركبة للودائع المصرفية كما يلي:
SUM = X * (1 + p * d / y) ن
عند حساب الفائدة المركبة ، يجب أن تأخذ في الاعتبار حقيقة أن تراكم الأموال يتحول بمرور الوقت إلى انهيار جليدي. هذا هو جمال الفائدة المركبة. تخيل كرة ثلجية صغيرة بحجم قبضة اليد تبدأ في التدحرج أسفل جبل ثلجي. أثناء تدحرج الكتلة ، يلتصق الثلج بها من جميع الجوانب وسيطير حجر ثلجي ضخم إلى القدم. نفس الشيء مع الفائدة المركبة. في البداية ، تكون الزيادة الناتجة عن الفائدة المركبة غير محسوسة تقريبًا. لكن بعد فترة ، تظهر نفسها بكل مجدها. يمكن رؤية هذا بوضوح في المثال أدناه.
ألإيداع المبدئى
عدد الفترات
الربحية لمدة 1
استثمارات كل فترة
حساب الفائدة المركبة: مثال 3.
ضع في اعتبارك خيارين:
1. مصلحة بسيطة. لقد استثمرت 50000 روبل لمدة 15 عامًا بنسبة 20٪. لا توجد مساهمات إضافية. أنت تسحب كل الأرباح.
2. الفائدة المركبة. لقد استثمرت 50000 روبل لمدة 15 عامًا بنسبة 20٪. لا توجد مساهمات إضافية. في كل عام ، يتم إضافة الفائدة على الأرباح إلى المبلغ الأساسي.
| المبلغ الأولي: 50000 روبل | ||||
| سعر الفائدة: 20٪ سنويا | ||||
| مصلحة بسيطة | الفائدة المركبة | |||
| مجموع | ربح كل سنة |
مجموع | ربح كل سنة |
|
| بعد 1 سنة | 60000 فرك. | 10000 فرك. | 60000 فرك. | 10000 فرك. |
| بعد سنتين | 70000 فرك. | 10000 فرك. | 72000 فرك. | 12000 فرك. |
| بعد 3 سنوات | 80000 فرك. | 10000 فرك. | 86400 فرك. | 14400 فرك. |
| في 4 سنوات | 90000 فرك. | 10000 فرك. | 103680 فرك. | 17280 فرك. |
| بعد 5 سنوات | 100000 فرك. | 10000 فرك. | 124416 فرك. | 20736 فرك. |
| بعد 6 سنوات | 110000 فرك. | 10000 فرك. | 149299 فرك. | 24883 فرك. |
| بعد 7 سنوات | 120000 فرك. | 10000 فرك. | 179159 فرك. | 29860 فرك. |
| بعد 8 سنوات | 130000 فرك. | 10000 فرك. | 214991 فرك. | 35832 فرك. |
| بعد 9 سنوات | 140000 فرك. | 10000 فرك. | 257989 فرك. | 42998 فرك. |
| بعد 10 سنوات | 150000 فرك. | 10000 فرك. | 309587 فرك. | 51598 فرك. |
| بعد 11 سنة | 160000 فرك. | 10000 فرك. | 371504 فرك. | 61917 فرك. |
| بعد 12 سنة | 170000 روبل. | 10000 فرك. | 445805 فرك. | 74301 فرك. |
| بعد 13 عاما | 180000 فرك. | 10000 فرك. | 534966 فرك. | 89161 فرك. |
| بعد 14 سنة | 190 الف روبل. | 10000 فرك. | 641959 فرك. | 106993 فرك. |
| بعد 15 سنة | 200000 فرك. | 10000 فرك. | 770351 فرك. | 128392 فرك. |
| اجمالي الربح: | 150000 فرك. | 720351 فرك. |
الفائدة على القرض هي المبلغ الذي يدفعه عميل البنك له مقابل استخدام أمواله. عند إعادة قرض مأخوذ من أحد البنوك ، سيتجاوز المبلغ المدفوع المبلغ الذي تم استلامه في الأصل بالعدد المتفق عليه في المائة.
يتم إدخال مبلغ المستحقات وتكرارها والشروط الأخرى في اتفاقية القرض ، والتي يتم إبرامها بين الطرفين عند استلام القرض. يعتمد مقدار الفائدة المستحقة للبنك على الشروط التي يتم بموجبها إصدار القرض:
تعني رسملة الفائدة نفس المفهوم كما هو الحال في حساب الوديعة ، ولكن في الإيداع ، مع كل استحقاق جديد ، يأتي الحساب من الأساس الذي يزداد. إذا قمت بتطبيق نفس القدر من الفائدة على مبلغ الدين ، والذي يصبح أقل وأقل مع كل دفعة ، فإن الفائدة المستحقة عند سداد الدين ستصبح أقل وأقل. يسمى مخطط الحساب هذا رسوم الفائدة المركبة.
بفائدة بسيطةفي هذه الحالة ، يتم النظر في نظام يتم فيه إجراء الاستحقاقات على أساس أساس ثابت ، أي أن دفع الفائدة في الفترة السابقة لا يؤثر على المبلغ الذي يتم احتساب الفائدة على أساسه. أي أن الفائدة البسيطة هي نفس مبلغ المال الذي يتم إضافته بانتظام إلى السداد.
أي ، يتم إضافة مستحقات الفائدة السنوية إلى نص القرض ، والتي تم احتسابها على أساس مبلغ الدين الأصلي.
كمثال ، ضع في اعتبارك قرضًا لـ 1000 روبلصدر لمدة ثلاث سنوات 25% . كل عام يزيد المبلغ بمقدار 250 روبل، والتي ستنتهي بحلول وقت انتهاء صلاحية العقد 750 روبل، الدين النهائي - 1750 روبل.
إذا كان القرض مصممًا لعدة سنوات ، ويتضمن سنوات كبيسة ، وأيضًا في الحالة ، على سبيل المثال ، إذا تم سداد دفعات إضافية لغرض السداد المبكر الجزئي ، فيمكنك استخدام صيغة مناسبة ليس فقط لحساب الفائدة على سبيل القرض ، ولكن أيضًا للإيداع.
صيغة الفائدة البسيطة سهلة الاستخدام للغاية. وقد تم اعتماد عدد من الاتفاقيات من أجله:
إذا قمت بحساب الفائدة البسيطة على قرض بنفسك ، فستبدو الصيغة كما يلي:
S n =( د *%* اختصار الثاني )/ لا ص
لتبسيط الحساب التقريبي ، يُفترض أن مدة العقد تمتد بين السنوات الكبيسة. وعليه ، فإن عدد الأيام التي يتم خلالها سداد الدين هو 1095 يومًا.
قبل إجراء عملية حسابية ، يجب أن تدرس العقد بعناية ، ويجب أن تشير بدقة إلى عدد الأيام التي يتم خلالها الاستحقاقات. في الحساب أعلاه ، يتم حساب عدد الأيام بدون تحديد ، إنه ببساطة عدد الأيام التي يكون العقد خلالها صالحًا.
في هذه الحالة ، يمكن إجراء الحساب من لحظة استلام الأموال أو مع مراعاة فترة السماح ، إذا تم توفيرها. بالإضافة إلى ذلك ، قد لا يتم تضمين اليوم الأخير من القرض في فترة الفاتورة. يجب توضيح كافة المعلومات الإضافية المتعلقة بتحديد الفترة التي يتم خلالها احتساب سعر الفائدة على القرض بموجب الاتفاقية أو مع موظفي البنك.
يجب كتابة النسب المئوية للحساب ككسور عشرية: 25٪ هو 0.25.
ستكون نتيجة الحساب إجمالي مبلغ الفائدة المدفوعة على مدى ثلاث سنوات ، بناءً على مثال القرض أعلاه.
(1000*0,25*1095)/365=750
اتضح نفس القيمة المذكورة أعلاه - 750 روبل.الآن يمكنك ببساطة إضافته إلى مبلغ المال المستلم ، وسيصبح واضحًا كم من المال يجب دفعه في النهاية - 1750 روبل.
لحساب المبلغ النهائي بالكامل مرة واحدة ، يمكنك استخدام صيغة أخرى:
شارع = د (1+%* اختصار الثاني / لا ص )
للإشارة إلى المبلغ الإجمالي للديون ، يتم استخدام التعيين شارع .
إذا قمت بحساب مبلغ القرض النهائي باستخدام هذه الصيغة ، فستكون النتيجة هي نفسها. تم تضمين النسبة السنوية فيه بالفعل.
1000*(1+0,25*1095/365)=1750
في الوقت نفسه ، إذا تغير مبلغ الدين نتيجة السداد المبكر ، فيجب تقسيم فترة سداد القرض بالكامل إلى فترات زمنية ظل خلالها المبلغ دون تغيير. علاوة على ذلك ، يتم تطبيق معادلة حساب الفائدة البسيطة لكل فترة فردية ، ويتم تلخيص النتائج وإضافتها إلى مبلغ الأموال المستلمة. وبالتالي ، يتضح المبلغ الذي سيتم دفعه للبنك ، مع مراعاة السداد المبكر.
بافتراض أن المقترض المشروط مع التزامات القرض الموضحة في المثال ، ساهم بعد عام بمبلغ لسداد الدين جزئيًا بمبلغ 250 روبل، فإن نفقاته الإضافية على القرض ستبدو كما يلي:
(1000*0,25*365)/365=250
هذا هو المبلغ الاسمي للفائدة المستحقة للسنة الأولى التي ظل خلالها المبلغ دون تغيير - 250 روبل.ثم نتيجة لذلك تخفيض الكمية بمقدار 250 روبل، الدين يتناقص - الآن هو كذلك 750 روبل ،سيبدو حساب سداد القرض كما يلي:
(750*0,25*730)/365=375
الآن يمكنك أن ترى أن المبلغ الإجمالي للدفع مقابل استخدام الأموال المقترضة بلغ 625 روبل. خلاصة القول - عند تحديد مبلغ السداد المبكر الجزئي بحلول وقت إغلاق العقد ، سيدفع المقترض 1625 روبل.
في حالة إجراء عدة دفعات مبكرة ، يجب إجراء حساب لكل قيمة وسيطة لمبلغ الدين. يجب كتابة إمكانية وشروط السداد المبكر في العقد. تسمح معظم البنوك بذلك بدون رسوم ورسوم إضافية.
تعتبر مستحقات القروض بفائدة بسيطة بسيطة للغاية ، ومن السهل حسابها بنفسك ، ومع ذلك ، ليس من السهل سداد قرض بشروط مماثلة لعدة سنوات ، لذلك غالبًا ما يتم تقديم هذا البرنامج للحصول على قروض قصيرة الأجل ، لا تزيد عن عام.
لا تقتصر تكاليف القرض على الفائدة المتراكمة.
عند إبرام القرض ، يُعرض على المقترض التأمين ، عادةً في شركة لها صلة بالبنك ، وفي بعض الأحيان تكون فرعًا لها. يتم تقديم هذه الخدمة على أساس اختياري إلزامي وقد تؤثر على استلام موافقة من البنك لإصدار قرض.
بالإضافة إلى ذلك ، هناك عدد من الدفعات الإضافية التي تنطوي على توفير الخدمات التالية لهذا القرض:
يمكن أن تشمل النفقات المحتملة أيضًا الغرامات والرسوم على السداد المتأخر - يمكن أن يحدث هذا ، خاصة إذا كان القرض طويل الأجل.
يمكننا القول أنه يتم استخدام الفائدة البسيطة في حالات القروض حيث يتم سداد المدفوعات على شكل أقساط سنوية ، والتي تكون أقل فائدة للعميل. لذلك ، قبل الحصول على قرض ، يجب عليك تقييم تكلفته المحتملة بشكل واقعي ووزن كل شيء مرة أخرى.
عبر التاريخ ، كان الناس يفكرون في مستقبلهم. رغبتهم الرئيسية هي حماية أنفسهم وأقاربهم من المشاكل المالية ، وبالتالي ضمان الثقة في المستقبل. يمكنك البدء في بناء مؤسستك المالية الآن باستثمارات بنكية ضئيلة نسبيًا. بهذه الطريقة فقط يمكن تحقيق الحرية والاستقلال.
المبدأ الأساسي للمعاملات المصرفية هو أن الموارد المالية لا يمكن أن تزيد إلا عندما تكون متداولة طوال الوقت. للتوجيه الواثق في مجال الخدمات النقدية والاختيار الصحيح لأكثر الظروف ملاءمة ، من المهم معرفة بعض المبادئ البسيطة. على سبيل المثال ، قواعد تشغيل الفائدة طويلة الأجل ، والتي تسمح لعدد معين من السنوات من مبلغ صغير نسبيًا من رأس المال الأولي لتلقي ربحًا جادًا.
لكن لهذا عليك أن تعرف كيف يعمل الفائدة المركبة وصيغ الفائدة المركبة.
يجب إجراء جميع الحسابات على أساس الصيغ الموضحة أدناه.
ما هي الفائدة المركبة على الودائع؟ الفائدة المركبة هي تأثير شائع في الصناعة الاقتصادية والمالية ، عندما يضاف معدل الفائدة على الأرباح إلى الوديعة الأساسية ، وتصبح النتيجة التي يتم الحصول عليها أساسًا لحساب الفائدة الجديدة في المستقبل.
يمكن إضافة الفائدة على الأموال المستثمرة كل يوم أو 30 يومًا أو ربع سنوي أو سنة. يمكن دفعها في شكل ربح في نهاية الفترة ، أو يمكن إضافتها إلى الوديعة الرئيسية. هذا يعني أنه في المرة القادمة سيتم احتساب الرهان على مبلغ أكبر.
مثال حي على استخدام رسملة الفائدة هو مثل من الإنجيل عن امرأة فقيرة فقدت زوجها. في الوقت الذي عاش فيه يسوع المسيح ، أحضرت مالها إلى مقدسه وقدمه كذبيحة. كان لديها عملتان صغيرتان فقط. يمكن أن نتخيل أنه في ذلك الوقت تم تشكيل المؤسسات المصرفية بالفعل ، كانت تودع قطعة واحدة من عملاتها في البنك. أتساءل ما هو المبلغ النهائي الذي سيكون في حسابها اليوم ، بالنظر إلى حقيقة أن المؤسسة تستفيد من الأموال ، على سبيل المثال ، 5٪ سنويًا؟
تظهر الحسابات التي سيتم إجراؤها مثالاً على استخدام الفائدة المركبة. لنأخذ على سبيل المثال معدل 5٪ سنويًا ، بعد السنة الأولى من الاحتفاظ بالأموال في أحد البنوك ، ستزيد وديعة المرأة بمقدار (1 + 0.05) مرة. في العام التالي ، لن يعتمد الحساب على فلس واحد ، ولكن على القيمة النهائية. يجب أن تزيد هذه النتيجة بمقدار (1 + 0.05) مرات أكثر. اتضح أن المساهمة مقارنة بالمبلغ الأولي يجب أن تزيد بمقدار (1 + 0.05) * مرتين. للسنة الثالثة (1 + 0.05) * 3.
بحلول عام 2017 ، يجب أن تزيد الأموال الأولية بمقدار (1 + 0.05) * 2016 مرة. برأس مال ابتدائي 1 كوبيك فقط ، بحلول عام 2014 ستكون النتيجة أكثر من 52 دوديسيلون روبل.
على سبيل المثال ، قرر الشخص إيداع الأموال في أحد البنوك (200000 روبل) بمعدل فائدة سنوي قدره 10٪. لكي يتمكن من استخدام الأموال في 10 سنوات ، والتي زاد مقدارها بسبب الرسملة ، من الضروري حساب المبلغ الإجمالي باستخدام صيغ الفائدة المركبة.
الأهمية! صيغة الفائدة المركبةيعني أنه عند الحساب ، في نهاية كل فترة زمنية (شهر ، سنة ، إلخ) ، يجب إضافة الأرباح المستلمة من الأموال إلى المساهمة. الرقم النهائي هو الأساس للعمليات اللاحقة مع زيادة الأموال.
لتنفيذ إجراءات التسوية ، يمكنك استخدام الصيغة:
تفسير:
S - المبلغ الكامل (الإيداع نفسه والفائدة) للأموال التي يجب إعادتها إلى المودع في نهاية العقد ؛
P هو المبلغ الأولي للإيداع ؛
N - العدد الإجمالي للإجراءات لرسملة معدل فترة الاستخدام بأكملها (في هذه الحالة ، هو بالضبط عدد السنوات) ؛
ط- حجم المعدل السنوي.
إذا استبدلنا القيم المحددة في الصيغة المحددة ، فسنحصل على المثال التالي:
بعد خمس سنوات ، سيساوي المبلغ 200000 * (1 + 10/100) 5 = 322102 روبل
بعد فترة عشر سنوات ، سيكون مبلغ الأموال مساوياً لـ 200000 * (1 + 10/100) 10 = 518748.492 روبل.
إذا ما استخدمت صيغة الفائدة المركبة مع الرسملةلفترة قصيرة من الوقت ، من الأنسب حساب القيم المطلوبة من خلال المثال:
شروحات:
K هو عدد الأيام في السنة المحددة ؛
J - عدد الأيام في المقطع ، وفقًا لنتائجها ستقوم المؤسسة المصرفية برسملة الفائدة المتراكمة ؛
المتغيرات الأخرى لم تتغير.
يعتبر الاستحقاق الشهري وزيادة الفائدة أكثر فائدة للعملاء. وهذه هي الطريقة التي يعتبرها الكثيرون بجدية. من أجل حساب بشكل صحيح ، مثل صيغة الفائدة المركبة.
المحدد n في هذه الحالة يعني أيضًا عدد جميع العمليات. ولكن الآن يتم التعبير عنها في شهور. يجب تقسيم مؤشر النسبة المئوية على 12 ، لأن هناك 12 شهرًا في السنة الواحدة. بفضل هذا ، يمكنك بسهولة حساب معدل الفائدة الشهرية.
يمكن أيضًا تطبيق نفس الصيغة ، ولكن مع بعض التغييرات ، على استحقاق الودائع في الفترة ربع السنوية. التغييرات هي أن النسبة المئوية المحسوبة للسنة يجب ألا تقسم على 12 ، ولكن على 4. والمؤشر أعلاه لا يساوي عدد جميع المعاملات ، ولكن إجمالي الأرباع. يمكن تطبيق نفس المنطق على استحقاق الفائدة لمدة ستة أشهر. عام صيغة الفائدة المركبة على الودائعسيكون هو نفسه ، ولكن يجب أن يكون سعر الفائدة قابلاً للقسمة على 2. ويشير المؤشر n إلى عدد نصف السنوات.
على سبيل المثال ، قام العميل بإيداع مبلغ 100،000 روبل. يتم اختيار رسملة الفائدة في هذه الحالة شهريًا. بالنظر إلى ذلك ، بعد خمس سنوات ، سيزداد مبلغ الوديعة إلى 172891.57 روبل. إذا اختار العميل ، من خلال الإيداع الأولي ، الرسملة السنوية للفائدة ، فإن المبلغ الإجمالي في خمس سنوات سيكون أقل بـ 10000 روبل. صيغة الفائدة المركبة مع رسملةالشهر القادم.
في غضون عشر سنوات ، سيصل المبلغ المستثمر من قبل العميل إلى 298914.96 روبل. إذا كانت رسملة الفائدة سنوية ، فإن المبلغ الإجمالي المشار إليه لمدة عشر سنوات سيكون بالفعل أقل بمقدار 15000 روبل. إليك كيفية حساب المبلغ الإجمالي للفائدة الشهرية لمدة عشر سنوات.
الدخل أثناء احتساب الفائدة الشهرية أعلى بكثير من الدخل السنوي. إذا تم ترك الربح في الحساب ، فسيستمر في العمل مع المودع. فيما يلي مثال توضيحي ، يمكنك مشاهدة رسم بياني يوضح احتساب الفائدة بالسنوات والأشهر.
هذا هو السبب في أن العديد من المواطنين يفضلون النسبة المئوية للرسملة ، والتي يتم حسابها مرة واحدة في الشهر.
الصيغ أعلاه لكيفية حساب الفائدة المركبة على الوديعةهذا مثال واضح يمكن الوصول إليه لفهم العملاء. حتى يتمكنوا بسهولة من فهم مبدأ الاستحقاق برمته. حقيقة صيغة الفائدة المركبة للودائع المصرفيةأصعب قليلا.
في هذه الحالة ، يتم تطبيق مقياس مثل معامل الفائدة على الودائع (ع). وتحسب على النحو التالي:
استخدام صيغة الفائدة المركبة ،يمكن احتساب الفائدة لفترات زمنية مختلفة.
يجب حساب معدل الفائدة لأنواع مختلفة من الودائع المصرفية باستخدام هذه الصيغة:
على أساس هذه الصيغة ، من الممكن الحساب في مثال محدد صيغة الفائدة المركبةالذي تم تقديمه أعلاه.
فرك. - هذا هو المبلغ الكامل للمساهمة الحالية ، والتي تمت زيادتها على مدى خمس سنوات ؛
فرك. - نفس الرقم ولكن لمدة عشر سنوات.
ومع ذلك ، يجب أن يكون مفهوما أن هذه ليست سوى حسابات تقريبية. بالنسبة للحساب ، من المهم مراعاة اختلاف عدد الأيام بالأشهر وحقيقة أن بعض السنوات قد تكون سنوات كبيسة.
عند مقارنة المؤشرات من المثالين أعلاه بالمثالين السابقين ، ستجد أنها أقل قليلاً. ومع ذلك ، سيكون هذا كافيًا لتقدير الفائدة الكاملة للفائدة. هذا هو السبب في أنه إذا كان هناك قرار حازم بوضع الأموال في البنك لفترة طويلة ، فمن الأفضل إجراء الحسابات الأولية باستخدام الصيغة المصرفية. بهذه الطريقة ، يمكن تجنب جميع الأخطاء.
