Pomembnost upoštevanja časovnega faktorja je posledica načela neenakosti denarja, ki se nanaša na različne časovne točke: enaka po absolutni vrednosti zneska denarja »danes« in »jutri« sta različno ovrednotena – današnji denar je vrednejši od prihodnjega. denar. Opažena odvisnost vrednosti denarja od časa je posledica vpliva časovnega faktorja.
Prvič, denar se lahko sčasoma produktivno uporablja kot finančno sredstvo, ki ustvarja dohodek, torej denar se lahko vlaga in s tem ustvarja dohodek. Rubelj je danes vreden več kot rubelj, ki bi ga morali prejeti jutri zaradi dohodka od obresti, ki ga lahko prejmete tako, da ga položite na varčevalni račun ali z drugo naložbeno transakcijo;
Drugič, inflacijski procesi sčasoma vodijo do depreciacije denarja. Danes lahko kupite več blaga za rubelj kot jutri za isti rubelj, saj cene blaga rastejo.
Tretjič, negotovost prihodnosti in s tem povezano tveganje povečujeta vrednost razpoložljivega denarja. Danes je rubelj že tam in ga je mogoče porabiti za porabo, a ali bo jutri, je drugo vprašanje.
Praviloma se pojavita dve nalogi.
Prva je določitev prihodnje vrednosti »današnjega« denarja. Obresti se obravnavajo kot cena denarja, kot ekonomska kategorija, ki se uporablja za primerjavo enake količine denarja v različnih časovnih obdobjih, ob upoštevanju dejstva, da vložena količina denarja prinaša dohodek.
Drugi je določitev sedanje vrednosti "bodočega" denarja.
Za upoštevanje formul, ki se uporabljajo pri reševanju teh problemov, uvajamo številne konvencije:
PV - vrednost začetnega zneska ali sedanje (trenutne) vrednosti denarja (sedanja vrednost);
FV - obračunani znesek ali bodoča vrednost denarja (prihodnja vrednost), začetni znesek z natečenimi obrestmi;
r - obrestna mera za obdobje obračunavanja obresti ali donosnost (obrestna mera);
n je število obrestnih obdobij.
Razmislimo o bistvu in vsebini vsake od teh nalog.
Prihodnja vrednost denarja je vrednost resničnega denarja po določenem časovnem obdobju, povečana (nastala), ko se finančna transakcija izvede v skladu z dano stopnjo donosa. Akumulacijska operacija je proces povečanja (akumulacije) realne vrednosti denarja v skladu z dano stopnjo donosa pri izvedbi finančne transakcije po shemi preprostih ali sestavljenih obresti.
Shema preprostih obresti predpostavlja, da se obresti obračunajo na koncu vsakega obračunskega obdobja na sedanjo vrednost denarja.
Skladno s tem se lahko prihodnja vrednost denarja (po shemi enostavnih obresti) ob koncu drugega obrestnega obdobja določi na naslednji način:
FV = PV ∙ (1 + r ∙ n)
Shema sestavljenih obresti predpostavlja obračunavanje obresti ob koncu vsakega obračunskega obdobja na vrednost denarja, povečano za znesek obresti, obračunanih za pretekla obdobja. Načelo obračunavanja pri uporabi sheme zapletenih obresti je mogoče predstaviti v tabeli 2.
FV = PV ∙ 〖(1 + r)〗 ^ n
Analizirajmo zdaj definicijo trenutne vrednosti denarja (deskontiranje).
Sedanja vrednost denarja je vrednost bodočih denarnih prejemkov (plačil) v sedanjem času. Sedanja vrednost denarja se določi z operacijo diskontiranja. Diskontiranje je proces približevanja bodoče vrednosti denarja njegovi sedanji (sedanji) vrednosti ali ocenjevanja prihodnjih denarnih prejemkov (plačil) od trenutnega trenutka.
Potreba po določitvi sedanje vrednosti denarja je posledica naslednjih dejavnikov:
depreciacija denarja kot posledica inflacije;
kroženje sredstev kot kapitala zagotavlja prejem dohodka iz tega prometa;
predstavitev s strani vlagatelja določenih zahtev za donosnost vloženih sredstev (vlagatelj določi stopnjo donosa).
Model diskontiranja je opisan z naslednjo formulo:
PV = FV / 〖(1 + r)〗 ^ n
Primer 1. "Ocenjevanje prihodnje vrednosti denarja z uporabo sheme preprostih obresti."
Organizacija v banko položi 100 c.u. za tri leta. Pri izračunu banka uporablja shemo preprostih obresti, ki temelji na 12 % letno.
Določite: a) kolikšen znesek denarja bo na bančnem računu ob koncu prvega, drugega in tretjega leta; b) kolikšen znesek bo na bančnem računu čez tri mesece.
rešitev:
a) Določite znesek denarja na bančnem računu ob koncu ustreznega leta:
ob koncu prvega leta: FV 1 = 100 * (1 + 0,12 * 1) = 112 konvencionalnih enot;
ob koncu drugega leta: FV 2 = 100 * (1 + 0,12 * 2) = 124 c.u .;
ob koncu tretjega letnika: FV 3 = 100 (1 + 0,12 3) = 136 c.u.
b) Za določitev zneska denarja na bančnem računu po treh mesecih je treba določiti obrestno mero za tri mesece:
V skladu s tem bo znesek denarja na računu v treh mesecih:
FV 3 mesece = 100 (1 + 0,03 1) = 103 c.u.
Primer 2. "Ocenjevanje prihodnje vrednosti denarja z uporabo sheme sestavljenih obresti."
Organizacija v banko položi 100 c.u. za tri leta. Banka pri izračunu uporablja shemo zapletenih obresti, ki temelji na 12 % letnih.
Določite, kolikšen znesek denarja bo na bančnem računu ob koncu prvega, drugega in tretjega leta, če je obdobje za obračun obresti: a) eno leto; b) tri mesece; c) mesec.
rešitev:
Znesek denarja na bančnem računu ob koncu prvega, drugega in tretjega leta bo odvisen od dolžine obdobja obračunavanja obresti in bo:
a) trajanje obdobja obračunavanja obresti - eno leto
FV 1 = 100 (1 + 0,12) 1 = 112 konvencionalnih enot;
FV 2 = 100 (1 + 0,12) 2 = 125,5 c.u.;
FV 3 = 100 (1 + 0,12) 3 = 140,5 c.u.
b) trajanje obdobja obračunavanja obresti - tri mesece
FV 1 = 100 (1 + 0,12 / 4) 12/3 = 100 (1 + 0,03) 4 = 112,6 c.u .;
FV 2 = 100 (1 + 0,12 / 4) 24/3 = 100 (1 + 0,03) 8 = 126,7 c.u .;
FV 3 = 100 (1 + 0,12 / 4) 36/3 = 100 (1 + 0,03) 12 = 142,6 c.u.
c) trajanje obdobja obračunavanja obresti - mesec
FV 1 = 100 (1 + 0,01) 12 = 112,7 c.u.;
FV 2 = 100 (1 + 0,01) 24 = 126,9 c.u.;
FV 3 = 100 (1 + 0,01) 36 = 143,1 c.u.
Sklepamo lahko, da krajše kot je obdobje obračunavanja obresti, večji bo obračunani znesek za obravnavano obdobje.
Primer 3. "Ocena sedanje vrednosti denarja."
Predvidoma bo prejel 140,5 $. v treh letih. Diskontna stopnja je vzeta na ravni 12% letno (dohodek prinašajo vloženi znesek in prejete obresti). Začetni prispevek je: a) 90 USD; b) 110 USD
Ugotovite izvedljivost sklenitve finančnega posla v smislu različnih začetnih vložkov.
rešitev:
Izračun sedanje vrednosti denarja po modelu diskontiranja je naslednji:
140,5/(1,12^3)=100
Izračun neto sedanje vrednosti denarja je podan za dve možnosti začetnih stroškov:
a) PVnet= 100 - 90 = 10 c.u.
b) PVnet= 100 - 110 = - 10 USD
Na podlagi rezultatov izračunov lahko rečemo, da je finančna transakcija priporočljiva, če je začetna naložba 90 USD.
Najenostavnejši primer finančne transakcije je enkratno posojanje določenega zneska (PV) s pogojem, da se čez nekaj časa (t) vrne velik znesek (FV). V tem primeru se FV imenuje prihodnja vrednost, PV pa sedanja vrednost.
Prihodnja vrednost denarja denarja (FV) je znesek trenutno vloženega denarja, v katerega se bodo ob upoštevanju določene obrestne mere spremenili po določenem času.
Prava vrednost denarja (PV) je znesek prihodnjih denarnih sredstev, danih po določeni obrestni meri (obrestna mera) v sedanjem časovnem obdobju.
Učinkovitost dane transakcije je mogoče označiti z:
· Ali z uporabo absolutnega kazalnika (FV - PV), vendar kot že omenjeno, absolutni kazalniki niso primerni za tako oceno zaradi svoje neprimerljivosti v časovnem vidiku;
· Ali z izračunom relativnega kazalnika, posebnega koeficienta - stopnje.
Stopnja se izračuna kot razmerje med prirastkom prvotnega zneska in osnovno vrednostjo, ki se lahko vzame kot PV ali FV. Tako se stopnja izračuna z eno od dveh formul:
Stopnja rasti
Stopnja upadanja
V finančnih izračunih se prvi kazalnik imenuje tudi "obrestna mera", "obresti", "obrestna mera", "donosnost", "donosnost", drugi pa "diskontna mera", "popust".
Obe stopnji sta med seboj povezani, t.j. če poznaš eno stopnjo, lahko izračunaš drugo:
Oba kazalnika sta lahko izražena v ulomkih enote ali v odstotkih. Razlika v formulah je v tem, katera vrednost se vzame za primerjalno osnovo:
· V formuli obrestne mere (1.1) se za primerjalno osnovo vzame začetni znesek;
· V formuli diskontne stopnje (1.2) - znesek, ki ga je treba vrniti.
Očitno je, da je stopnja razhajanja odvisna od ravni obrestnih mer v določenem trenutku. Na primer:
Če je i t = 8 %, potem je d t = 7,4 %, tj.
Če je i t = 80 %, potem je d t = 44,4 %, tj. cene se močno razlikujejo po vrednosti.
Kot lahko vidimo, so pri razumnih merah odstopanja med obrestnimi in diskontnimi merami razmeroma majhna, zato lahko katero koli od njih uporabimo pri izračunih napovedi, na primer pri ocenjevanju investicijskih projektov.
Torej, v vsakem preprostem poslu so vedno tri vrednosti, od katerih sta dve navedeni, ena pa je želena vrednost.
Postopek, v katerem se določi začetni znesek in obrestna mera, se imenuje proces gradnje , postopek, v katerem se določi pričakovani prihodnji znesek terjatve (donosa) in diskontna stopnja, se imenuje postopek diskontiranja ... V prvem primeru govorimo o gibanju denarnega toka iz sedanjosti v prihodnost, v drugem - o gibanju denarnega toka iz prihodnosti v sedanjost (slika 1.1).
Kot diskontni faktor se lahko uporabi bodisi obrestna mera (matematično diskontiranje) bodisi diskontna mera (bančno diskontiranje).
Ekonomski pomen operacije akumulacije (formula 1.1.) je v določitvi višine zneska, ki ga bo vlagatelj ali želi imeti ob koncu te operacije. Ker formula (1.1) daje:
lahko vidite, da čas ustvarja denar. Vrednost FV prikazuje prihodnjo vrednost "današnje" PV vrednosti pri dani stopnji donosa.
V praksi je dobičkonosnost spremenljiva vrednost, ki je odvisna predvsem od stopnje tveganja, povezanega s to vrsto poslovanja. Tu je povezava premosorazmerna: bolj ko je posel tvegan, višja je vrednost dobičkonosnosti.
Ekonomski smisel diskontiranja je časovno urejanje denarnih tokov različnih časovnih obdobij. Diskontni količnik kaže, kakšen letni odstotek donosa želi (ali lahko) vlagatelj na vloženi kapital. V tem primeru iskana vrednost PV kaže tako rekoč trenutno, današnjo vrednost prihodnje vrednosti FV. Na primer, podjetje je prejelo posojilo za eno leto v višini 5 milijonov rubljev. s pogojem vračila 10 milijonov rubljev. v tem primeru je obrestna mera 100 %, popust pa 50 %.
2. Operacije akumulacije in diskontiranja
V procesu primerjave stroškov sredstev pri vlaganju in vračilu je običajno uporabljati dva osnovna koncepta: prihodnost in sedanjo vrednost denarja.
Prihodnja vrednost denarja je znesek trenutno vloženih sredstev, v katerega se bodo ob upoštevanju določene obrestne mere spremenila po določenem času. Določitev prihodnje vrednosti denarja je povezana s procesom povečevanja te vrednosti, ki je postopno povečanje zneska depozita z dodajanjem zneska obresti (plačil obresti) k njegovi prvotni velikosti. Ta znesek se izračuna po obrestni meri. Pri naložbenih izračunih se stopnja ne uporablja le kot orodje za povečanje vrednosti sredstev, temveč tudi v širšem smislu kot merilo stopnje donosnosti naložbenega poslovanja.
Sedanja vrednost denarja je znesek prihodnjih denarnih prejemkov, prilagojenih z določeno obrestno mero (diskontno mero) za tekoče obdobje. Ugotavljanje sedanje vrednosti denarja je povezano s postopkom diskontiranja te vrednosti, ki je obrat od kopičenja ugotovljenega končnega zneska sredstev. V tem primeru se znesek obresti (popust) odšteje od končnega zneska (prihodnje vrednosti) sredstev. Ta situacija nastane v primerih, ko se ugotovi, koliko denarja je treba danes vložiti, da bi po določenem času prejeli vnaprej določen znesek.
Da bi se zavaroval pred inflacijo, tveganjem neprejetja dohodka, vlagatelj sam določi zahtevano stopnjo donosa na vloženi kapital, ki mu bo v celoti nadomestila vse moralne in materialne nevšečnosti. Kvantitativno merilo te vrednosti je obrestna mera. Uporablja se lahko za določitev tako trenutne (trenutne, sedanje) vrednosti prihodnjih denarnih tokov kot tudi prihodnje vrednosti »današnjega« denarja (če je denar dan na kredit). V prvem primeru govorijo o operaciji diskontiranja ali približevanju prihodnje vrednosti sedanji vrednosti, v drugem primeru se izvede akumulacija, zato se bodoča vrednost imenuje akumulirana.
Logika izdelave osnovnih algoritmov je precej preprosta in temelji na naslednji ideji. Najenostavnejša vrsta finančne transakcije je enkratno posojanje določene količine PV s pogojem, da se čez nekaj časa t vrne večja količina PV. Učinkovitost takšne transakcije je mogoče označiti na dva načina: bodisi z uporabo absolutnega kazalnika - rast (FV - PV) bodisi z izračunom določenega relativnega kazalnika. Absolutni kazalniki najpogosteje niso primerni za takšno oceno zaradi svoje neprimerljivosti v prostorsko-časovnem vidiku. Zato uporabljajo poseben kazalnik - stopnjo. Ta kazalnik se izračuna z razmerjem med prirastkom prvotnega zneska in osnovno vrednostjo, ki se lahko vzame kot PV ali FV. Tako se stopnja za čas t izračuna z eno od dveh formul:
V finančnih izračunih ima prvi kazalnik imena "obrestna mera", "obrestna mera", "obresti", "rast", "donosnost"), "donosnost", drugi pa "diskontna mera", "diskont ". Očitno je, da sta obe stopnji medsebojno povezani, tj. če poznaš en kazalnik, lahko izračunaš drugega:
r = ali d = (3)
Oba kazalnika sta lahko izražena v decimalnih ulomkih ali (običajno v praksi) v odstotkih. Razlika v teh formulah je v tem, katera vrednost se vzame za primerjalno osnovo: v formuli (1) - začetni znesek, v formuli (2) - vrnjeni (pričakovani) znesek. Iz definicije kazalnikov izhaja, da sta r> 0 in 0< Stopnja neskladja med r in d je odvisna od ravni obrestnih mer, ki se pojavljajo v določenem trenutku. Torej, če je r = 7 %, potem je d = 6,54 %, tj. odstopanje je relativno majhno; če je r = 70 %, potem je d = 41,18 %, t.j. cene se močno razlikujejo po vrednosti. Postopek, v katerem se določi začetni znesek in stopnja, se v finančnih izračunih imenuje obračunska vrednost, želena vrednost je obračunani znesek, stopnja pa obračunska stopnja. Postopek, v katerem se določi pričakovani v prihodnosti (vrnjeni) znesek in stopnja, se imenuje diskontiranje, želena vrednost je diskontirani znesek, stopnja pa diskontna mera. V prvem primeru govorimo o gibanju denarnega toka iz sedanjosti v prihodnost, v drugem - o gibanju iz prihodnosti v sedanjost (slika 1.1). Ekonomski pomen finančne transakcije, ki jo daje formula (1), je v določitvi zneska, ki ga bo vlagatelj ali želi imeti ob koncu te transakcije. Ker iz formule (1) FV = PV (1+ r) (4) potem FV> PV (ker je 1 + r> 1), tj. čas ustvarja denar. Vrednost RU, določena s formulo (1.7), kaže, kako bi se spremenila prihodnja vrednost »trenutne« vrednosti RU na dani ravni dobičkonosnosti r ,. Ekonomski smisel diskontiranja je časovno urejanje denarnih tokov različnih časovnih obdobij. Ena od interpretacij diskontnega faktorja kaže, kakšen letni odstotek donosa želi (ali lahko) vlagatelj na vloženi kapital. V tem primeru iskana vrednost РV kaže tako rekoč trenutno, »današnjo« vrednost prihodnje vrednosti FV. Poročanje; - statistične finančne informacije; - nesistemski podatki. 3.2 Informacijska podpora dejavnosti finančnega menedžerja Osnova informacijske podpore sistema finančnega poslovodenja je vsaka informacija finančne narave: - računovodski izkazi; - poročila finančnih organov; - informacije institucij ... In postopek za delo finančnih organov; in tudi omogočanje delovanja in nadaljnjega razvoja mehanizma za oblikovanje in distribucijo finančnih rezultatov na trdni pravni podlagi v prehodu v tržno gospodarstvo. Mehanizem za oblikovanje in razdelitev finančnih rezultatov lahko pogojno razdelimo na dva dela: mehanizem za oblikovanje finančnih rezultatov in mehanizem ... To pomeni celoto sredstev, s katerimi razpolaga država (državni proračun), katerih oblikovanje in uporaba je glavni instrument finančnega urejanja tržnega gospodarstva s strani države. Čeprav obseg državnih prihodkov nenehno raste, količina državne porabe raste še hitreje. To neravnovesje je razloženo z navodili države ... To pomeni celoto sredstev, s katerimi razpolaga država, katerih oblikovanje in uporaba je glavni instrument finančnega urejanja tržnega gospodarstva s strani države. Glavni vir državnih prihodkov so davki, pa tudi sama podjetniška dejavnost države (dohodki od državnih podjetij, najem državnih objektov, ... Tema 3. Osnove finančne matematike 3.1. Časovna vrednost denarja. 3.2. Akumulacijske in diskontne operacije. 3.3. Obrestne mere in metode obračunavanja. Koncept preprostih in sestavljenih obresti. 3.4. Vrste denarnih tokov. 3.5. Ocenjevanje denarnega toka z neenakimi prejemki. 3.6. Vrednotenje rent. 3.7. Analiza razpoložljivosti virov za porabo v tržnih razmerah. Časovna vrednost denarja. Časovna vrednost denarja se obravnava z dveh vidikov. Prvi vidik se nanaša na amortizacijo gotovine skozi čas. Predstavljajte si, da ima podjetje prosto gotovino v višini 15 tisoč rubljev, inflacija pa je 20% na leto (to je, da se cene povečajo za 1,2-krat). To pomeni, da se bodo že naslednje leto, če boste denar držali "v nogavici", zmanjšali v svoji kupni moči in znašali le 12,5 tisoč rubljev v trenutnih cenah. Drugi vidik je povezan s cirkulacijo kapitala (gotovina). Če želite razumeti bistvo zadeve, upoštevajte najpreprostejši primer. Podjetje ima možnost sodelovati v neki poslovni transakciji, ki bo ustvarila dohodek v višini 10 tisoč rubljev. po dveh letih. Predlaga se, da izberete možnost prejemanja dohodka: bodisi po 5 tisoč rubljev. ob koncu vsakega leta ali enkratni prejem celotnega zneska ob koncu dvoletja. Tudi na vsakdanji ravni je očitno, da je druga možnost zaslužka v primerjavi s prvo očitno slabša. To izhaja iz dejstva, da se lahko prejeti znesek ob koncu prvega leta vrne v obtok in tako ustvari dodaten dohodek. Akumulacijske in diskontne operacije Najenostavnejša vrsta finančne transakcije je enkratno posojilo v določenem znesku. PV s pogojem, da bo čez nekaj časa t vrnjen večji znesek FV. Učinkovitost takšne transakcije je mogoče označiti na dva načina: bodisi z uporabo absolutnega kazalnika - rasti (FV - PV), ali z izračunom nekega relativnega kazalnika. Absolutni kazalniki najpogosteje niso primerni za takšno oceno zaradi svoje neprimerljivosti v prostorsko-časovnem vidiku. Zato uporabljajo poseben koeficient - oceniti. Ta kazalnik se izračuna z razmerjem med prirastkom prvotnega zneska in osnovno vrednostjo, ki se očitno lahko vzame bodisi PV, oz FV. 2 formuli za izračun stopnje: r t = FV - PV (1)
d t = FV - PV (2)
V finančnih izračunih se prvi kazalnik imenuje tudi "obrestna mera", "obresti", "rast", "obrestna mera", "donosnost", "donosnost", drugi pa "diskontna mera", "popust" . Očitno je, da sta obe stopnji medsebojno povezani, tj. če poznaš en kazalnik, lahko izračunaš drugega: r t = d t d t = r t d t - popust, r t - diskontna stopnja Oba kazalnika sta lahko izražena v ulomkih enote ali v odstotkih. Razlika v teh formulah je, katera vrednost se vzame kot primerjalna osnova: v formuli (1) - začetni znesek, v formuli (2) - vrnjeni znesek. Postopek, v katerem sta določena začetni znesek in obrestna mera (obrestna ali obračunska), se v finančnih izračunih imenuje proces. nastajanje, zahtevana vrednost - obračunani znesek, stopnja nastajanja. Postopek, v katerem se določi pričakovani v prihodnosti znesek (vračanje) in stopnja, se imenuje proces popust, zahtevana vrednost - zmanjšan znesek, in stopnja, uporabljena v operaciji, je diskontna stopnja. V prvem primeru govorimo o gibanju denarnega toka iz sedanjosti v prihodnost, v drugem - o gibanju iz prihodnosti v sedanjost (slika 1). SEDANJE PRIHODNOST riž. 1 Logika finančnih transakcij Ekonomski pomen finančne transakcije, ki ga daje formula, je določiti znesek zneska, ki ga bo vlagatelj ali želi imeti na koncu te transakcije. Iz formule (3) FV = PV + RU * r t, Razlika I = FV- PV poklical odstotkov. To je znesek dohodka od posojanja denarnega zneska PV. V praksi je dobičkonosnost spremenljiva vrednost, ki je odvisna predvsem od stopnje tveganja, povezanega z dano vrsto posla, v katerega je vložen kapital. Tu je povezava premosorazmerna – bolj ko je posel tvegan, višja je vrednost dobičkonosnosti. Najmanj tvegane so naložbe v državne vrednostne papirje ali v državno banko, vendar je donosnost poslovanja v tem primeru relativno nizka. Količina FV kaže tako rekoč prihodnjo vrednost "trenutne" vrednosti PV na dani ravni dobičkonosnosti. Ekonomski smisel diskontiranja je časovno urejanje denarnih tokov različnih časovnih obdobij. Ena od interpretacij obrestne mere, ki se uporablja za diskontiranje, je naslednja: stopnja kaže, kakšen letni odstotek donosa želi (ali lahko) vlagatelj na kapital, ki ga je vložil. V tem primeru iskana PV vrednost kaže tako rekoč trenutno, "današnjo" vrednost prihodnje vrednosti FV. Podjetje je prejelo posojilo za eno leto v višini 5 tisoč rubljev. s pogojem vračila 10 tisoč rubljev. V tem primeru je obrestna mera 100 %, popust pa 50 %. finance odločitve Tema 1 Časovna vrednost denarja. Akumulacijske in diskontne operacije V praktičnih finančnih transakcijah so zneski denarja, ne glede na njihov namen ali izvor, tako ali drugače, vendar so nujno povezani z določenimi trenutki ali časovnimi obdobji. Za to so v pogodbah določeni ustrezni pogoji, datumi, pogostost plačil. Časovni faktor, zlasti pri dolgoročnih transakcijah, igra nič manj, včasih celo večjo vlogo kot velikost denarnih zneskov. Potreba po upoštevanju časovnega faktorja izhaja iz bistva financiranja in posojanja in je izražena načeloma neenakost denarja, ki se nanaša na različne časovne točke(ali vrednost denarja v času –timevalueofmoney). Očitno je, da 100.000 rubljev, prejetih v 5 letih, ni enakovredno današnjemu znesku. Časovno vrednost denarja določata prisotnost dveh razlogov: 1) amortizacija gotovine skozi čas. Torej, če ima podjetje prostega denarja v višini 10,0 milijona rubljev in je inflacija, to je amortizacija denarja, 20% na leto, potem to pomeni, da v enem letu, če jih podjetje ne vloži v nobeno tako se bodo zmanjšali glede na svojo kupno moč in v trenutnih cenah znašali le 8 milijonov rubljev; 2) kroženje kapitala (gotovina). Recimo, da ima podjetje možnost sodelovati v investicijskem projektu, ki lahko ustvari dohodek v višini 20,0 tisoč rubljev. po dveh letih. Obstaja možnost izbire možnosti zaslužka: bodisi 10 tisoč rubljev vsak. ob koncu vsakega leta ali enkratni prejem celotnega zneska ob koncu dvoletja. Očitno je druga možnost ustvarjanja dohodka manj donosna v primerjavi s prvo, saj lahko znesek, prejet ob koncu prvega leta, prinese dodaten dohodek. (V Indiji se je v kemični tovarni ameriškega podjetja zgodila velika nesreča. Za odškodnino so žrtvam sprva ponudili 200 milijonov dolarjev v 35 letih. Ponudba je bila zavrnjena. Za ponazoritev vpliva časovnega faktorja, recimo da bo 57,6 milijona dolarjev banki pri 10 % letno zagotovilo dosledno plačilo v višini 200 milijonov dolarjev. To pomeni, da je 57,6 milijona dolarjev, plačanih danes, enako 200 milijonom dolarjev, ki se mesečno odplačajo v enakih deležih) Najenostavnejša vrsta finančne transakcije je enkratno posojilo določenega zneska PV (sedanja vrednost) s pogojem, da se čez nekaj časa vrne večji znesek FV (prihodnja vrednost). Učinkovitost takšne transakcije je mogoče označiti na dva načina: bodisi z uporabo absolutnega kazalnika bodisi z izračunom določenega relativnega kazalnika. Absolutni kazalnik je razlika I = FV-PV, ki se imenuje obresti ali vsota denarja za obresti. To je znesek dohodka iz posojanja denarja PV. Za oceno učinkovitosti finančnih transakcij pa so absolutni kazalniki malo uporabni zaradi svoje neprimerljivosti. Zato uporabljajo poseben koeficient - oceniti. Obrestna mera je relativni znesek dohodka za določeno časovno obdobje, t.j. razmerje dohodka (denar obresti) do zneska dolga na enoto časa. Prikliče se časovni interval, ki mu ustreza obrestna mera obdobje nastanka(leto, pol leta, četrtletje, mesec, celo dan). Višina obrestne mere je odvisna od številnih objektivnih in subjektivnih dejavnikov: splošnega stanja v gospodarstvu, vključno z denarnim trgom, kratkoročnih in dolgoročnih pričakovanj njegove dinamike, vrste posla, valute, roka posojila, itd. Na splošno lahko obrestno mero predstavimo kot vsoto štirih glavnih komponent, ki določajo vrednost r
:
r
=
jaz
+
f
+
E
+
g
kje jaz
- obrestna mera, ki odraža nadomestilo posojilodajalcu, ker je sčasoma zavrnil uporabo zagotovljenega zneska za druge namene t
(do poplačila dolga); f
- tako imenovani faktor tveganja (Fisherjev učinek), ki je odškodnina upniku za negotovost (tveganje) neprejetja obresti oziroma celotnega zneska nasploh ob zapadlosti dolga; E
- inflacijski dodatek, t.j. nadomestilo za morebitno spremembo ravni cen, za zmanjšanje kupne moči denarja zaradi inflacije; g
–
odškodnino, odvisno od dolžine obdobja, za katero se denar posoja, in čim večja, tem daljše je to obdobje. V finančni analizi se obrestna mera ne uporablja le kot orodje za povečanje zneska dolga, ampak tudi v širšem smislu – kot merilo stopnje donosnosti (učinkovitosti) katere koli finančne transakcije), ne glede na to, ali bilo je dejstvo posojanja denarja in proces povečanja tega zneska ... Obstajata dve načeli za izračun obresti - povečanje zneska dolga in popust na končni znesek dolga. Ustrezno se uporabljata osnovna obrestna mera in diskontna osnovna mera. Obe vrsti stav se uporabljata za reševanje podobnih težav. Vendar pa je za obračunsko stopnjo neposredna naloga določitev obračunanega zneska, obratno diskontiranje. Za diskontno stopnjo je nasprotno neposredna naloga diskontiranje, nasprotno pa povečanje. Za izračun obrestne mere se uporablja naslednja formula: Za izračun diskontne stopnje se uporablja naslednja formula: Oba zgornja kazalca sta med seboj povezana, t.j. če poznaš en kazalnik, lahko izračunaš drugega: Oba indikatorja sta lahko izražena v decimalnih ulomkih ali v odstotkih. Iz definicije kazalnikov izhaja, da r
› 0
in 0 ‹
d
< 1.
Primer, ko r
= 0
in d
= 0,
se od takrat ne upošteva FV
=
PV
,
tiste. domnevamo lahko, da finančne transakcije kot take preprosto ni. Primer, ko d
= 1
odgovarja
PV
= 0
, tj. noben znesek dolga ni zagotovljen in čez nekaj časa dobimo
FV
.
Stopnja neskladja med d (t) in r (t) je odvisna od ravni obrestnih mer, ki se pojavljajo v določenem trenutku. Torej če r
= 7%
, potem d
= 6,54
, tj. odstopanje je relativno majhno. Vendar, če r
= 70%
, potem d
=
41,18%,
tiste. cene se močno razlikujejo po vrednosti. Pri izračunih napovedi se na primer pri ocenjevanju investicijskih projektov praviloma ukvarjajo z obrestno mero. Diskontna stopnja se uporablja predvsem pri bančnih transakcijah za knjiženje menic. Postopek, v katerem se določi začetni znesek in obrestna mera, se imenuje v finančnih izračunih proces nastajanja (kompundiranja). Poleg tega vrednost FV prikazuje prihodnjo vrednost "trenutne" vrednosti PV na dani ravni dobičkonosnosti. Pokliče se postopek, v katerem se določi pričakovani prihodnji znesek prejema (ali vračila) in diskontna stopnja postopek diskontiranja... Ekonomski smisel diskontiranja je časovno urejanje denarnih tokov različnih časovnih obdobij. V tem primeru je iskana vrednost PV prikazuje trenutno, "današnjo" vrednost prihodnje vrednosti FV. V prvem primeru govorimo o gibanju denarnega toka iz sedanjosti v prihodnost, v drugem pa o gibanju iz prihodnosti v sedanjost. Logika finančnih transakcij je prikazana na sl. 1. Sedanjost Prihodnost Prvotni znesek Akumulacija Znesek vračila Obrestna mera Pričakovani znesek, ki ga bo prejel Sedanji znesek Popust Diskontna stopnja riž. 1. Logika finančnih transakcij Ekonomski pomen finančne transakcije, ki jo predstavlja formula (1), je v določitvi višine zneska, ki ga bo ali želi vlagatelj imeti ob koncu te transakcije. Ker iz formule (1) izhaja, da FV
=
PV
* (1 +
r
t
)
, potem
FV
›
PV
(ker (1 + r t) ›1), tj. čas ustvarja denar. Seveda je mogoče isti zaključek potegniti s formulo (2), saj iz nje izhaja, da PV
=
FV
*(1 –
d
t
)
, in neenakost 1 –
d
< 1.
Kot je navedeno zgoraj, lahko tako obrestna mera kot diskontna mera delujeta kot obračunska mera. Če se obračunani znesek najde po formuli FV
=
PV
*(1 +
r
t
)
, potem je obračunska mera obrestna mera. Po drugi strani pa iz formule PV
=
FV
*(1 –
d
)
Iz tega sledi, da se lahko obračunani znesek določi s formulo: Zato je v tem primeru obračunska stopnja diskontna stopnja. Diskontna stopnja se uporablja za akrecijo v primeru menice v banki, če to operacijo obravnavamo s pozicije banke. Podobno razmišljanje je mogoče izraziti v povezavi s postopkom diskontiranja. Če dano količino najdemo s formulo PV
=
FV
*(1 –
d
)
, potem se diskontna stopnja uporabi kot stopnja znižanja. Po drugi strani pa iz formule FV
=
PV
*(1 +
r
)
iz tega sledi, da je znižano količino mogoče določiti tudi s formulo .
V tem primeru se obrestna mera uporablja kot diskontna mera.
